Правительство Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

Философский факультет

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Логика»

(Logic)

Язык обучения - русский

Трудоемкость 5+5 зачетных единиц

Регистрационный номер рабочей программы:

учебной дисциплины:

код факультета или код года иного Порядковый утверждения структурного номер или шифр подраздел.

2011 / / / Санкт-Петербург 2011

СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1. Характеристики, структура и содержание учебных занятий 1.1 Цели и задачи учебных занятий 1.2 Требования к подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных занятий 1.3 Перечень формируемых компетенций (результаты обучения) 1.4 Знания, умения, навыки, осваиваемые обучающимся 1.5 Перечень и объем активных и интерактивных форм учебных занятий 1.6 Организация учебных занятий 1.7 Структура и содержание учебных занятий Темы дисциплины, их краткое содержание и виды занятий Раздел 2. Обеспечение учебных занятий 2.1 Методическое обеспечение 2.1.1.Методическое обеспечение аудиторной работы 2.1.2.Методическое обеспечение самостоятельной работы 2.1.3.Методика проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и критерия оценивания 2.1.4. Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (контрольно-измерительные материалы) 2.2 Кадровое обеспечение 2.2.1 Требования к образованию и (или) квалификации штатных преподавателей и иных лиц, допущенных к преподаванию дисциплины 2.2.2 Требования к обеспеченности учебно-вспомогательным и (или) персоналом 2.2.3 Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества учебного процесса 2.3 Материально-техническое обеспечение учебной дисциплины 2.4 Информационное обеспечение учебной дисциплины 2.4.1. Список обязательной литературы 2.4.2. Список дополнительной литературы 2.4.3. Перечень иных информационных источников Раздел 3. Процедура разработки и утверждения рабочей программы учебной дисциплины Раздел 1. Характеристики, структура и содержание учебных занятий 1.1.Цели и задачи учебных занятий Подготовка по данной рабочей программе учебной дисциплины является составной частью основной образовательных программ (ООП) по направлению 30100 «Философия»

и 33700 «Прикладная этика» с присвоением предусмотренных указанными ООП бакалаврских квалификаций (степеней).

Рабочая программа «Логика» реализуется на основе требований компетентностноориентированного учебного плана. Миссия реализации данной ООП «Логика» состоит в приобретении студентами ряда общекультурных и профессиональных компетенций в ракурсе и объеме, обусловленном характером проблематики, теоретикометодологическими основаниями и практико-прикладными аспектами современных логических теорий, а также требованиями и рекомендациями по их развитию и практическому применению, признаваемыми международным профессиональным сообществом специалистов в области логики и методологии науки.

Компетенции, на приобретении которых обучающимися нацелена данная рабочая программа учебной дисциплины, могут наполняться также комплексом знаний, умений, навыков, предоставляемых другими дисциплинами, реализуемыми в рамках указанных ООП подготовки бакалавров в области философии и прикладной этики.

Основной целью освоения дисциплины «Логика» является формирование у студентов целостного представления о ключевых идеях и категориях логической науки, общей ориентации в ее понятийном аппарате, теоретических и методологических проблемах, а также приобретение практических навыков применения указанного корпуса знаний для решения прикладных задач.

1.1.1. Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков анализа и построения корректных рассуждений 1.1.2. Овладение базовыми правилами, методами и приемами анализа, классификации и использования формальных систем (теорий) 1.1.3. Формирование у студентов доказательного, логического мышления, сознательного и ответственного отношения к рассуждениям 1.1.4. Привитие студентам навыков сознательного использования рациональных научных методов в исследованиях и обсуждении различных процессов и явлений 1.1.5. Подготовка к восприятию тех разделов современного научного знания, в которых используются идеи логико-математического моделирования и технические средства символической логики, а также родственные им средства уточнения формы знаний 1.2. Требования к подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных занятий Математика, ИКТ в объеме средней школы.

1.3. Перечень формируемых компетенций (результаты обучения) ОК1 - способен аргументировано, логически верно и содержательно ясно строить устную и письменную речь, способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики;

ОК3 - владеет культурой мышления, способен к восприятию, обобщению, анализу информации, к постановке цели и выбору путей ее достижения, способен анализировать философские, мировоззренческие, социально и личностно значимые проблемы;

ОК6 - владеет основами методологии научного исследования, готов применять полученные знания и навыки для решения практических задач в процессе обучения и в профессиональной и социальной деятельности;

ПК2 - способен осуществлять теоретический анализ философских проблем на основе знаний о природе, особенностях формирования и истории развития, о структуре, проблематике и способах функционирования основных разделов философии (логики, онтологии и теории познания, социальной философии, истории философии, этики, эстетики, философии и методологии науки, философии религии, философской антропологии и др.);

ПК3 - способен применять соответствующий философский категориальнопонятийный аппарат (по разделам философских наук), владеет методами и приемами логического анализа, умеет работать с научными текстами и содержащимися в них смысловыми конструкциями;

ПК4 - способен аргументированно и обоснованно представлять результаты научных исследований (доклады, публикации, презентации и т.д.);

ПК5 - способен использовать методы и процедуры научного, философского, логического и теоретико-методологического анализа в профессиональной деятельности;

КП5 - Способен текстуально различать основные концепции истины:

корреспондентную, когерентную, прагматическую, семантическую и осознанно использовать их в своих теоретических разработках; имеет представление об онтологической и гносеологической трактовках истины и ее критериев.

КП7 - Способен самостоятельно применять диалектический, аналитический, интуитивный, феноменологический, герменевтический и другие методы в собственных исследованиях; способен осуществлять исторический и логический анализ философского познания.

1.4. Знания, умения, навыки, осваиваемые обучающимся 1.4.1. Специализированные знания и навыки:

1.4.1.1. знать основные формы мышления, их свойства, отношения и законы; уметь их применять на практике;

1.4.1.2. уметь анализировать и классифицировать рассуждения различных типов, обнаруживать в них ошибочные построения, соотносить их с правилами, выявлять и исправлять ошибки;

1.4.1.3. знать правила и приемы построения рассуждений различных типов, в том числе строгих, и иметь практические навыки их применения;

1.4.1.4. владеть методами научного мышления, знать его основные формы и способы организации.

1.4.2. Базовые общепрофессиональные знания:

1.4.2.1. иметь представление о возможностях и границах применения средств и методов символической логики, в том числе и неклассической логики, в различных областях философского и научного знания.

1.4.3. Общенаучные знания и навыки:

1.4.3.1. уметь обоснованно строить рассуждения, уверенно распознавать формы и типы рассуждений, применяемые формы, методы и способы организации исследований;

1.4.3.2. знать основные направления развития философской логики;

1.5. Перечень и объем активных и интерактивных форм учебных занятий 1.5.1. Активные формы обучения.

1.5.1.1. Домашние задания (допускается в форме тестов) – еженедельно 1.5.1.2. Контрольные работы – 4 (2 в 1 семестре, 2 во 2 семестре) 1.5.1.3. Решение логических задач (индивидуально и в малых группах) 1.5.2. Интерактивные формы обучения.

1.5.2.1. Коллоквиумы – 4 (2 в 1 семестре, 2 во 2 семестре) Допускается проведение деловых игр, симуляций и использование иных активных и интеактивных форм учебной работы по усмотрению преподавателя 1.6. Организация учебных занятий 1.6.1. Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся модуля 1.6.2. Виды, формы и сроки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации модуля Форма промежуточной аттестации (итогового контроля по данной дисциплине).

1.6.3.

Промежуточная аттестация (итоговый контроль по данной дисциплине) проводится в форме экзаменов в 1 и 2 семестрах.

Экзамены в 1 и 2 семестрах проводятся в письменной форме.

Допускается проведение экзамена в письменно-устной форме (после проверки письменного задания экзаменатор проводит дополнительное собеседование с экзаменуемым по вопросам проверенного письменного задания).

Итоговая оценка выставляется с учетом выполнения обучающимся учебного плана в ходе семестра.

Необходимым условием высшей итоговой оценки является выполнение обучающимся учебного плана в полном объеме в течение семестра в сроки, установленные в п. 1.6.2.

Обучающимся, не выполнившим учебный план или выполнившим его частично (домашние задания, контрольные работы, коллоквиумы) итоговая оценка может быть снижена. См. п. 2.1.4.

1.7. Структура и содержание учебных занятий (Темы дисциплины, их краткое содержание и виды занятий) Модуль 1. Основные понятия логики (ОПЛ).

Тема 1. Логическая форма и отношение логического следования.

Тема 2. Формализованные языки и основы теории именования.

Тема 3. Логические законы и логические теории.

Модуль 2. Основные свойства логических теорий (ОЛТ).

Тема 1. Основные формы мысли.

Тема 2. Аристотелевская силлогистика.

Тема 3. Основы логики высказываний.

Модуль 3. Логические приемы научного исследования (ЛПНИ).

Тема 1. Доказательство и опровержение.

Тема 2. Индуктивные умозаключения.

Тема 3. Логические приемы организации научного знания.

Модуль 4. Основные свойства классического исчисления высказываний (КИВ).

Тема 1. Синтаксическая полнота КЛВ.

Темы 2-3. Проблема разрешения в логике (метод нормализации формул на примере КЛВ) Модуль 5. Основы теории логического вывода (ЛВ).

Тема 1. Естественный вывод в ЛВ.

Тема 2. Аксиоматическое построение ЛВ.

Тема 3. Корректность и полнота КЛВ.

Модуль 6. Основы логики предикатов (ЛП).

Тема 1. Формализованный язык и основы семантики.

Тема 2. Естественный вывод в логике предикатов.

Тема 3. Корректность и полнота КЛП.

Раздел 2. Обеспечение учебных занятий 2.1. Методическое обеспечение.

2.1.1. Методическое обеспечение аудиторной работы На первом занятии преподаватель доводит до сведения студентов график (сроки) текущего контроля их самостоятельной работы и критерии оценки знаний по всем формам контроля и учебным процедурам, а также методику выставления итоговых оценок по предмету (формы учета текущей успеваемости, активности и пр).

На лекционных и семинарских занятиях используется мультимедийное оборудование.

Желательно использование пакетов LPL Software (Boole, TarskiWorld, Fitch). В этом случае занятия проводятся в компьютерном классе.

Рекомендуется предварительное проведение краткосрочных курсов для преподавателей и коллоквиумов для студентов по работе с данным ПО.

На семинарских занятиях допускается проведение обучающих игр и симуляций (см.2.1.2).

Преподавателю надлежит:

1. не позднее, чем за неделю до начала занятий, подать заявку на подготовку компьютерного класса;

2. проверять готовность студентов к предстоящим семинарам, путем (а) (выборочного) контроля выполнения домашних заданий, и (б) проведения в начале каждого занятия 5-7 минутных письменных экспресс-тестов на усвоение основных понятий и навыков;

3. индивидуальные задания для коллоквиума выдать студентам не позднее, чем за неделю до его проведения.

4. в ходе консультаций просматривать выполненные студентами задания и давать рекомендации по их доработке (если требуется);

5. использовать общедоступные компьютерные и дистанционные средства для консультаций.

2.1.2.Методическое обеспечение самостоятельной работы 2.1.2.1. Самостоятельная работа студентов в присутствии преподавателя (16 часов):

2.1.2.1.1. Контрольные работы по модулям ОПЛ, ОЛТ (в первом семестре), ЛВ и ЛП (во втором семестре (8 часов) 2.1.2.1.2. Решение задач и тестовых заданий в ходе семинарских занятий.

2.1.2.1.3. В ходе семинарских занятий допускается проведение игр и симуляций, в том числе, в малых группах (8 часов– коллоквиумы).

2.1.2.2. Самостоятельная работа студентов в отсутствии преподавателя (58 часов).

2.1.2.2.1. Подготовка к семинарским занятиям.

2.1.2.2.2. Выполнение домашних заданий.

2.1.2.2.3. Подготовка индивидуальных заданий (мини-проектов) для коллоквиумов.

2.1.2.3. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы студентов по всем модулям:

ОПЛ 1. Что составляет предмет логики как науки?

2. Почему логика носит нормативный характер?

3. Назовите основные логические формы познания.

4. Что такое логическая форма?

5. Почему логика называется формальной?

6. В чем состоит различие между естественным и формальным языком?

7. В чем состоит операция формализации?

8. В чем состоит операция интерпретации?

9. Какова цель выявления логической формы рассуждений?

10. Как связаны между собой логическая форма и отношение логического следования?

11. В чем различие между логическим значением и логической обоснованностью?

12. Каковы критерии логической обоснованности рассуждения?

13. Каковы критерии логической необоснованности рассуждения 14. Какую роль играет логическое значение при проверке наличия отношения логического следования между посылками и заключением рассуждения?

15. В чем состоит отличие умозаключения от рассуждения?

16. В чем состоит отличие абдуктивных рассуждений от дедуктивных?

17. Что такое логическая теория?

18. Какие задачи решают логические теории?

19. Какова структура языка логической теории?

20. Приведите примеры логических теорий.

21. Какие задачи решает дедуктивная логика?

22. Назовите основные разделы современной логики и охарактеризуйте их.

23. Какой раздел современной логики изучает процедуру построения доказательств?

24. Дайте определения основным логическим формам познавательной деятельности.

25. Каков критерий выделения основных законов логики?

26. В чем состоит отличие между выполнимыми и тождественно-истинными формулами?

27. В чем состоит отличие между выполнимыми формулами и логическими законами?

28. В чем принципиальное различие между основными законами логики и основными формально-логическими отношениями?

29. К содержанию высказывания или к его форме относится требование закона тождества?

30. В чем состоит принципиальное (формально-логическое) отличие закона исключенного третьего от закона (не)противоречия?

31. Обладает ли отношение логического следования свойством рефлексивности?

Симметричности?

32. Может ли дедуктивное умозаключение быть вероятностным?

ОЛТ 33. Какую роль в определении понятий играет универсум?

34. Входят ли в содержание понятия несущественные признаки? Почему?

35. Все ли существенные признаки понятия являются отличительными?

36. В чем состоит отличие абстрагирования от обобщения как способов образования понятий?

37. Можно ли считать единичное понятие именем?

38. Можно ли считать слово термином?

39. Какие структурные элементы понятия составляют семантический треугольник?

40. При каких условиях универсальные понятия становятся сравнимыми?

41. Могут ли два отрицательных понятия находиться в отношении противоположности?

42. Могут ли единичные понятия находиться в отношении подчинения?

43. При каких условиях два положительных понятия находятся в отношении противоречия?

44. Могут ли несовместимые понятия быть сравнимыми?

45. Два понятия находятся в отношении включения. Является ли это отношение симметричным? Рефлексивным?

46. Исчерпывают ли соподчиненные понятия универсум?

47. Почему операция определения понятия не является стадией образования понятия?

48. К какому виду определений относится номинальное определение?

49. Связана ли операция ограничения понятия с сужением его объема или с расширением его содержания?

50. Результатом дихотомического деления являются противоположные или соподчиненные понятия?

51. Обладают ли строгие классификации свойством открытости?

52. Какой из видов деления допускает частичную совместимость видов деления?

53. Какова связь между суждением, высказыванием и предложением? Приведите пример.

54. Какую логическую характеристику суждения мы определяем, когда характеризуем его с точки зрения объема входящего в него понятия? Когда фиксируем утвердительный смысл логической связки?

55. Каким должно быть понятие, являющееся субъектом суждения, чтобы суждение принадлежало к классу единичных суждений?

56. При каком условии термин суждения считается распределенным?

57. Какова распределенность предиката в единичном утвердительном суждении?

58. Какие логические отношения между простыми суждениями являются отношениями несовместимости по истинности? По ложности?

59. Какие простые суждения находятся в отношении противоречия к частноутвердительному суждению?

60. В каком логическом отношении находятся между собой частноутвердительное и частноотрицательное суждения? Частноутвердительное и общеотрицательное суждения? Частноотрицательное и общеотрицательное суждения?

61. В каком логическом отношении находятся субъект и предикат общеотрицательного суждения? Частноутвердительного суждения?

62. В каком отношении находятся между собой суждение необходимости и суждение случайности? И суждение возможности?

63. Между какими суждениям в модальном шестиугольнике устанавливаются отношения противоречия? Противоположности? Подпротивоположности? Подчинения?

64. Вытекает ли необходимость некоторого факта из его наличия?

65. Является ли признание случайности факта исключением признания его возможности?

66. Распространяются ли на область модальной логики правила и законы логики высказываний?

67. Является ли признание невозможности факта утверждением его необходимости?

68. Следует ли фактическая необходимость из логической? Или наоборот, логическая из фактической?

69. Если предикат сложного суждения распределен, то каким по количеству и качеству будет это суждение?

70. Изменится ли распределенность предиката суждения, если осуществлена операция обращения? Операция превращения?

71. Каковы основные виды логических связок в сложных суждениях?

72. К какому виду определений относится определение языка логики высказываний?

Формулы логики высказываний?

73. Чем высказывание отличается от формы высказывания?

74. При каком значении переменных высказывание становится тождественно-истинной формулой? Тождественно-ложной формулой? Выполнимой?

75. Является ли импликативное высказывание тождественно-истинным, если его консеквент принимает логическое значение «ложно»?

76. Обладает ли форма высказывания логическим значением?

77. В чем состоит отличие между логическими союзами и языковыми средствами их выражения?

78. Какова цель построения дерева синтаксического разбора высказываний?

79. Какова цель построения таблицы истинности для формулы логики высказываний?

80. Можно ли сказать, что принцип достаточного основания не действует в случае с истинными высказываниями?

81. Означает ли то обстоятельство, что ложное высказывание формально следует из любого, что принцип достаточного основания не действует в случае с ложными высказываниями?

82. В чем состоит принципиальная разница между логическими связками (функторами) и логическими параметрами?

83. Каков алгоритм формализации рассуждений? Интерпретации рассуждений?

84. Равносильность устанавливается между формулами с одинаковым логическим значением или одинаковой логической формой?

85. При каких условиях применение правила равносильной замены корректно?

86. Как связаны между собой логическая форма и отношение логического следования?

87. В чем состоит принципиальное отличие в построении дедуктивного умозаключения от индуктивного? Какова процедура его выявления?

88. Как связаны между собой истинность посылок и истинность заключения в дедуктивном умозаключении? Истинность посылок и логическая форма умозаключения?

89. Как связаны между собой истинность посылок и истинность заключения в индуктивном умозаключении? Истинность посылок и логическая форма умозаключения?

90. В каких случаях вывод в дедуктивном умозаключении носит вероятностный характер?

91. Чем отличаются друг от друга фигуры простого категорического силлогизма?

92. Сформулируйте аксиому простого категорического силлогизма для модусов второй и третьей фигур, дающих частное заключение.

93. Чем отличаются друг от друга модусы одной и той же фигуры простого категорического силлогизма?

Постройте определение (правильно построенной) формулы для аристотелевой силлогистики по аналогии с определением (правильно построенной) формулы логики высказываний.

94. Чем отличаются друг от друга модусы разных фигур простого категорического силлогизма?

95. Какую роль в силлогизме выполняет средний термин?

96. Как найти больший термин в простом категорическом силлогизме?

97. В чем причина ошибки «учетверение терминов»?

98. Можно ли сделать вывод, построив дедуктивное умозаключение с помощью одной посылки?

99. Чем отличается чисто-условное умозаключение от умозаключения по четвертой фигуре простого категорического силлогизма?

100. При каком условии вывод в утверждающем модусе условно- категорического силлогизма достоверен?

101. При каком условии вывод в отрицающем модусе условно- категорического силлогизма недостоверен?

102. При каком условии вывод в утверждающе-отрицающем модусе разделительнокатегорического силлогизма достоверен?

103. При каком условии вывод в отрицающе-утверждающем модусе разделительнокатегорического силлогизма недостоверен?

104. Чем простая конструктивная дилемма отличается от сложной конструктивной? От простой деструктивной?

105. Чем простая деструктивная дилемма отличается от сложной деструктивной? От простой конструктивной?

106. Сколько таблиц истинности можно построить для данной формулы?

107. Сколько минимальных таблиц истинности можно построить для данной формулы?

108. Дайте определение формального языка логики высказываний.

109. Постройте определение формального языка для аристотелевой силлогистики по аналогии с определением формального языка логики высказываний.

110. Дайте определение (правильно построенной) формулы логики высказываний.

ЛПНИ 111. Чем отличается общая логическая структура индуктивного умозаключения от общей логической структуры дедуктивного умозаключения?

112. При каком условии вывод, полученный индуктивным путем, может быть достоверным?

113. Почему получение достоверного вывода не может быть требованием, предъявляемым к индуктивным умозаключениям?

114. Можно ли считать основанием для признания за индуктивным умозаключением лишь вероятностных выводов присутствие элемента случайности явлений и фактов, относительно которых формулируются посылки индукции?

115. Влияет ли на качество вывода способом популярной индукции количество принимаемых во внимание элементов исследуемого множества?

116. Какие свойства причинности принимаются во внимание в научной индукции?

117. При каких условиях выводы, полученные с помощью научной индукции, становятся достоверными?

118. Вероятностным или необходимым является вывод, полученный с помощью научной индукции?

119. Можно ли сказать, что вывод о причинной связи явлений, полученный методом различия, основан на применении популярной индукции?

120. Почему соединение методов сходства и различия повышает вероятность индуктивного вывода?

121. Всякое ли изменение принимается во внимание при использовании метода сопутствующих изменений?

122. К какому виду суждений относится вопрос?

123. Чем отличаются логические структуры различных видов вопросов?

124. Из каких частей состоит вопрос?

125. Как проверить, корректен ли вопрос?

126. Как определить тип (логической) задачи?

127. В чем состоит различие между проблемой и задачей?

128. Чем доказательство отличается от других видов аргументации?

129. Могут ли быть использованы в качестве формы доказательства (демонстрации) дедукция, индукция, аналогия?

130. К какому структурному элементу доказательства относятся определения и постулаты?

131. При каких условиях гипотетическое положение может выступать в качестве аргумента доказательства?

132. Может ли подтверждение быть основанием доказанности тезиса?

133. Чем отличается возражение от опровержения?

134. Как называется способ обоснования, в котором ложность тезиса логически вытекает из истинности противоречащего тезису положения?

135. Какой способ демонстрации использован, если аргументами выступают фактические данные, а тезис является логическим обобщением аргументов?

136. Какой способ демонстрации использован, если аргументами выступают определения и постулаты, а тезис является логическим следствием аргументов?

137. Как называется способ обоснования, когда истинность тезиса вытекает из ложности всех альтернативных тезису положений?

138. Какие структурные элементы доказательства могут быть подвергнуты опровержению?

139. Как называется рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения?

140. При каких условиях гипотеза становится теорией?

141. Чем логические ошибки отличаются от прагматических?

142. Является ли абдуктивное умозаключение монотонным?

143. Является ли индуктивное умозаключение монотонным?

144. Присуще ли индуктивным умозаключениям свойство транзитивности?

КИВ 145. Является ли разрешающей процедурой построение таблицы истинности?

Доказательства?

146. Доказуемы ли выполнимые формулы?

147. Какие из основных логических функций – дизъюнкция, конъюнкция, импликация, отрицание, эквивалентность – обладают свойствами коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности?

148. Какие функции выполняет таблица истинности в логике высказываний?

149. Как связаны между собой свойства корректности и разрешимости логической системы?

150. При каких условиях синтаксическая система логики высказываний считается полной?

151. Как связаны между собой свойства синтаксической и семантической полноты?

152. Являются ли равносильными выполнимая и доказуемая формулы?

153. Являются ли равносильными тождественно-ложная и невыполнимая формулы?

154. Могут ли формулы, содержащие различные наборы переменных в качестве подформул, быть равносильными?

155. Являются ли двойственные формулы равносильными?

156. Укажите два метода проверки равносильности формул. Приведите пример.

157. Можно ли из формулы, в которой были произведены равносильные замены некоторых подформул, получить в результате указанных преобразований формулу, двойственную первоначальной?

158. Имеет ли формула ЛВ, главным логическим знаком которой является импликация, нормальную форму?

159. Почему формула ЛВ, содержащая знак импликации, не имеет нормальной формы?

160. Всякое ли высказывание может быть приведено к НФ?

161. Каково основное условие правильного преобразования высказывания в нормальную логическую форму?

162. С установлением общезначимости или противоречивости связано преобразование высказывания в ДНФ? В КНФ?

163. С каким из основных логических законов связано обоснование общезначимости элементарной дизъюнкции?

164. С каким из основных логических законов связано обоснование невыполнимости элементарной конъюнкции?

165. Чем совершенная КНФ отличается от сокращенной КНФ?

166. Чем совершенная ДНФ отличается от сокращенной ДНФ?

167. Чем сокращенная ДНФ отличается от сокращенной КНФ?

168. В чем состоит отличие простого следствия от простой гипотезы с точки зрения логической процедуры выявления?

169. В чем отличие понятия гипотезы в логическом смысле (= изучаемом в разделе КИВ) от понятия гипотезы в научно-методологическом смысле (= изучаемом в разделе ЛПНИ)?

170. Почему выявление гипотез формулы логики высказываний связано с установлением невыполнимости данной формулы?

171. Почему выявление следствий формулы логики высказываний связано с установлением общезначимости данной формулы?

172. В чем состоит практически-прикладное значение методики нормализации формул логики высказываний?

173. В чем состоит практически-прикладное значение сокращенной\совершнной ДНФ формулы логики высказываний? Сокращенной\совершенной КНФ формулы логики высказываний?

174. Можно ли считать методику нормализации формул ЛВ доказательством разрешимости логики высказываний? (Обоснуйте свой ответ) 175. В чем состоит анализ формулы по схеме кратной импликации?

176. Что означает предельный анализ формулы по схеме кратной импликации?

177. Как связаны между собой понятия «логическая теория», «формальная система», «исчисление»?

178. Каковы признаки эффективности (завершения) предельного анализа формулы по схеме кратной импликации?

179. Как преобразовать схему доказательства в доказательство теоремы?

180. В чем состоит отличие правила доказательства от правила вывода?

181. Как проверить корректность правила доказательства? Правила вывода?

182. В чем состоит отличие правила доказательства от аксиомы?

183. Может ли выполнимая формула быть аксиомой? Правилом доказательства?

184. Всякое ли прямое доказательство является чисто прямым?

185. Можно ли считать прямое доказательство частным случаем косвенного или, наоборот, косвенное доказательство есть частный случай прямого?

186. В чем состоит отличие сильного косвенного доказательства от слабого косвенного доказательства? Квазисильного от сильного?

187. В каком доказательстве в качестве допущения используется отрицание консеквента доказываемой формулы?

188. Может ли косвенное доказательство оканчиваться формулой, совпадающей с отрицанием консеквента доказываемой формулы?

189. Какие виды доказательства можно использовать, если консеквент доказываемой формулы имеет вид С?

190. Может ли прямое доказательство оканчиваться парой противоречащих формул?

191. Какое доказательство оканчивается формулой, совпадающей с консеквентом доказываемой формулы?

192. Какое доказательство оканчивается парой противоречащих формул?

193. В каком доказательстве имеется требование, чтобы одной из формул пары противоречащих формул, которыми оканчивается доказательство, было бы допущение косвенного доказательства?

194. Чем отличается система Ncn от системы Ncs с точки зрения (логического) синтаксиса и с точки зрения (логической) семантики?

195. Как связаны между собой кратная импликация, доказательство и вывод в системе гильбертовского типа?

196. Какие дедуктивные возможности появляются в системах гильбертовского типа после доказательства в них дедукционной теоремы?

197. В чем состоит отличие эвристик построения доказательства в системе N и в системе 198. В чем состоит отличие основных правил вывода от производных?

199. В каких формальных системах необходимо доказательство дедукционной теоремы?

200. Как связаны между собой свойства корректности и дедуктивной выводимости?

201. Что означает свойство избыточности аксиоматической системы?

202. Что означает свойство независимости аксиом формальной системы?

203. Какая из аксиом системы Н является избыточной? Почему?

204. Являются ли аксиомы системы Н независимыми?

205. В чем состоит отличие свойств семантической и синтаксической полноты формальной системы?

206. Как связаны между собой свойства семантической корректности, полноты, непротиворечивости?

207. Обладают ли минимальная, позитивная и конструктивная подсистемы системы N свойством семантической полноты?

208. В чем состоит суть доказательства равнообъемности систем N и H?

209. В чем состоит отличие пропозициональной переменной в формальном языке ЛВ от индивидной переменной в формальном языке ЛП?

210. Приведите примеры индивидных, функциональных и предикатных констант.

211. В чем состоит отличие функциональной константы от предикатной? Индивидной от от функциональной?

212. Можно ли считать терм формулой?

213. Различны ли функции таблицы истинности и аналитической таблицы?

214. В чем состоит отличие схемы формулы от формулы в ЛП?

215. В чем состоит отличие терма от формулы в ЛП?

216. Чем логический квадрат силлогистики Аристотеля отличается от логического квадрата в логике предикатов?

217. Почему количество суждения в силлогистике именуется квантором в только нестрогом смысле?

218. В чем состоит необходимость введения правила подстановки переменных в логике предикатов?

219. В чем состоит отличие связанной переменной от свободной?

220. Как в ЛП связаны между собой понятия связанной, свободной переменной и логического параметра (параметрического выражения)?

221. Как связаны между собой понятия замкнутой формулы и свободной переменной?

222. В каких случаях формула совпадает со своим замыканием?

223. Верно ли утверждение о том, что функция означивания в ЛП задается таблицей истинности?

224. Является ли параметрическое выражение формулой?

225. Следует ли считать параметрическое выражение ЛП предложением или высказыванием?

226. Верно ли утверждение о том, что двухместный предикат может принимать одно из двух логических значений?

227. Верно ли утверждение о том, что в формуле ЛП возможно переименование только свободной переменной, но не связанной?

228. В чем состоит смысл ограничений на применение правил введения квантора всеобщности и удаления квантора существования?

229. Все ли теоремы логики высказываний доказуемы в логике предикатов?

230. Верно ли утверждение о том, что правило отделения (модус поненс) не имеет места в естественном исчислении ЛП?

231. Верно ли, что правила вывода в натуральном исчислении ЛП являются аналогами правил вывода системы N?

232. Доказуемы ли в логике предикатов теоремы, соответствующие модусам первой фигуры категорического силлогизма?

233. Верно ли, что высказывания всеобщности могут быть преобразованы в высказывания существования, но не наоборот?

2.1.2.4. Основные понятия, обязательные для заучивания – по модулям.

ОПЛ Логика (определение) Логическая форма Понятие Суждение Умозаключение Рассуждение Теория Основные разделы современной логики (синтаксис, семантика, прагматика) Основные (исторические) этапы развития логики Классическая\неклассическая логика Интенсиональная\экстенсиональная логика Формализация Интерпретация Алгоритм выявления логической формы Логическое значение (Логический) Критерий правильности рассуждений Умозаключение правильное\неправильное Логическая теория (назначение и структура) Логический закон Закон тождества Закон (не)противоречия Закон исключенного третьего Принцип достаточного основания Отношение рефлексивности Отношение симметричности Отношение транзитивности Свойство монотонности Отношение логической совместимости (предложений) Отношение логической независимости (предложений) ОЛТ Элементарные методы мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование) Смысл (интенсионал) понятия Значение (экстенсионал) понятия Объем понятия Содержание понятия Закон (обратного) соотношения объема и содержания понятия Пустое понятие Общее понятие Единичное понятие Универсальное понятие Абстрактное понятие Конкретное понятие Собирательное понятие Сравнимые понятия Понятия, находящиеся в отношении исчерпывания универсума Понятия, находящиеся в отношении включения Понятия, находящиеся в отношении совместимости Деление понятий Ограничение\ обобщение понятий Классификация Суждение (общеутвердительное, частноутвердительное, общеотрицательное, частноотрицательное, единичное, простое, сложное, категорическое, модальное) Отношение противоположности (между простыми категорическими суждениями) Отношение противоречия (между ПКС) Отношение подпротивоположности (между ПКС) Отношение подчинения (между ПКС) Непосредственное умозаключение Вывод по логическому квадрату Обращение Превращение Противопоставление Простой категорический силлогизм Асиома простого категорического силлогизма Фигура простого категорического силлогизма Модус простого категорического силлогизма Энтимема логическая Энтимема риторическая Эпихейрема Полисиллогизм (прогрессивный\регрессивный) Сорит (прогрессивный\регрессивный) Чисто условный силлогизм Условно-категорический силлогизм (МП, МТ) Разделительно- категорический силлогизм (МТП, МПТ) Чисто раздельный силлогизм Дилемма (простая, сложная, конструктивная, деструктивная) Сложное суждение Семантика логических связок Высказывание Предложение Дерево формулы ЛВ Язык логики высказываний ППФ логики высказываний Логические связки (функции) логики высказываний (конъюнкция, дизъюнкция, негация, импликация, эквиваленция) Метод сопутствующих изменений ЛПНИ Индуктивное умозаключение Полная\неполная индукция Абдуктивное умозаключение Условия, повышающие вероятность индуктивных умозаключений Научная индукция Индуктивное доказательство Умозаключения по аналогии Метод сходств Метод различий Метод остатков КИВ Логическая функция Синтаксическая полнота формальной системы Теорема о синтаксической полноте Равносильные формулы Правило равносильной замены Двойственные формулы Теорема о равносильной замене Разрешимость формальной системы Нормальная форма формулы ЛВ Алгоритм приведения формулы ЛВ к нормальной форме Конъюнктивная НФ формулы ЛВ Алгоритм приведения формулы ЛВ к КНФ Совершенная КНФ формулы ЛВ и процедура выявления логических следствий формулы Алгоритм приведения формулы ЛВ к СовКНФ Сокращенная КНФ формулы ЛВ и процедура выявления сильных следствий формулы ЛВ Алгоритм приведения формулы ЛВ к СокрКНФ Дизъюнктивная формулы ЛВ Алгоритм приведения формулы ЛВ к ДНФ Совершенная ДНФ формулы ЛВ и процедура выявления логических гипотез формулы ЛВ Алгоритм приведения формулы ЛВ к СовДНФ Сокращенная ДНФ формулы ЛВ и процедура выявления простых гипотез формулы ЛВ Алгоритм приведения формулы ЛВ к СокрДНФ Алгоритм решения логических задач методом нормализации формул Кратная импликация Формальная система Структура формальной теории (исчисления) Система естественного вывода N Система Npos Система Ncn Система Ncs Система Nmin Система H Равнообъемные системы (исчисления) Одноименные доказательства Аксиома Теорема Вывод Аксиоматический метод Доказательство Доказательство прямое Доказательство косвенное Классификация косвенных доказательств Полнота формальной теории Корректность формальной теории Адекватность формальной теории Язык ЛП (функционального исчисления) Индивидная переменная (в языке ЛП) Предикатная константа (в языке ЛП) Функциональная константа (в языке ЛП) Терм ППФ ЛП Свободное\связанное вхождение переменной в формулу ЛП Параметр (параметрическое выражение) в ЛП Предложение \высказывание Замкнутое выражение Переименование связанной переменной (процедура) Функция означивания Общезначимая формула ЛП Выполнимая формула ЛП Модель (универсум) Интерпретация формулы (на модели) Законы взаимовыразимости кванторов Законы перестановочности кванторов Законы пронесения и вынесения кванторов Правило генерализации Первопорядковая логика\ второпорядковая логика 2.1.3.Методика проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и критерия оценивания Основными документами, регламентирующими порядок организации и проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации студентов, обучающихся на философском факультете, являются: Устав СПбГУ, Правила обучения по основной образовательной программе на философском факультете СПбГУ.

На первом занятии преподаватель доводит до сведения студентов график (сроки) текущего контроля их самостоятельной работы и критерии оценки знаний при текущем контроле успеваемости, а также сроки и условия заключительной (промежуточной) аттестации.

Реализацию непрерывного контроля знаний согласно графику, преподаватель осуществляет за счет часов, предусмотренных нормами времени на проверку различного рода письменных работ, проведение консультаций и пр.

Преподаватель имеет право изменять структуру и количество модулей дисциплины и разделов в них, в зависимости от изменения нормативной базы и количество точек контроля знаний слушателей за период обучения.

Однако при этом необходимо обеспечить соответствие затрат учебного времени на самостоятельную работу слушателей установленным нормам затрат времени на эти виды контроля, а также бюджету времени, предусмотренного учебным планом на данную дисциплину.

Показателями, характеризующими текущую учебную работу слушателей, являются:

1) активное участие в обсуждении проблематики занятий и успешное решение задач на семинарских занятиях;

2)регулярное выполнение домашних заданий (тестов);

3) оценки контрольных работ;

4) оценки коллоквиумов.

Критерии оценивания формируются исходя из данных показателей работы слушателей, и методов измерения знаний, которые используются при контроле освоения учебного материала дисциплины слушателями, с учётом весовых коэффициентов важности показателей (в процентах). Для дисциплины «Логика» выбрана комбинация следующих критериев:

результаты текущей работы на семинарских занятиях - 20%;

результаты выполнения домашних заданий (тестов) – 20%;

оценки контрольных работ - 30%;

оценки коллоквиумов - 30%.

Максимальное количество баллов, которое может получить студент за изученный курс, составляет 100 баллов (100%-ный успех). Приведённые выше проценты указывают максимальный процент (долю), который может получить слушатель по той или иной форме работы, принятых по данной дисциплине.

Обязательным требованием для объективной оценки уровня знаний и участия студента в учебных мероприятиях, которые предусмотрены рабочей программой данной дисциплины, является посещаемость учебных занятий в объеме 75% от общего числа занятий.

Контрольные мероприятия по текущему контролю знаний (успеваемости) студентов проводятся в часы, отведенные для изучения дисциплины.

Сроки промежуточной аттестации определяются графиком учебного процесса учебного плана и утверждаются приказом Ректора или уполномоченного им лица. По дисциплине «Логика» предусмотрены экзамены в конце первого и в конце второго семестров изучения. Основанием для допуска к экзаменам является своевременное освоение учебного плана (выполнение контрольных работ, участие в коллоквиумах, выполнение домашних заданий). Обучающиеся, не выполнившие или выполнившие не полностью (частично) учебный план в сроки, установленные в п. 1.6.2, осуществляют ликвидацию текущей задолженности по договоренности с преподавателем в часы консультаций.

Обучающимся, не выполнившим или выполнившим не полностью (частично) учебный план в сроки, установленные в п. 1.6.2, и ликвидировавшим текущую задолженность в дополнительное время, итоговая оценка по дисциплине может быть снижена.

Обучающиеся, не выполнившие или выполнившие не полностью (частично) учебный план в сроки, установленные в п. 1.6.2, и не ликвидировавшие текущую задолженность в дополнительное время, не могут претендовать на итоговую оценку по дисциплине выше 3 (удовлетворительно) (С).

Экзамены по дисциплине «Логика» проводятся в письменной форме, по индивидуальным заданиям, включающим теоретические вопросы и решение задач (см. п.

2.1.4).

Допускается (по усмотрению преподавателя) проведение экзамена в письменноустной форме (после проверки письменного задания экзаменатор проводит дополнительное собеседование с экзаменуемым по вопросам проверенного письменного задания).

При оценивании результатов контрольных работ, коллоквиумов и промежуточной (заключительной) аттестации по дисциплине преподавателю рекомендуется использовать следующие условия выставления оценок:

Оценки «отлично» заслуживает студент, обнаруживший всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного материала дисциплины «Логика», умение свободно выполнять задания, предусмотренные программой, усвоивший основную и знакомый с дополнительной литературой, рекомендованной программой. Как правило, оценка «отлично» выставляется усвоившим взаимосвязь основных понятий дисциплины и их значение для приобретаемой профессии, проявившим творческие способности в понимании, изложении и использовании учебно-программного материала.

Оценки «хорошо» заслуживает студент, обнаруживший полное знание учебного материала, успешно выполняющий предусмотренные в программе задания, усвоивший основную литературу, рекомендованную в программе. Как правило, оценка «хорошо»

выставляется учащимся, показавшим систематический характер знаний по дисциплине и способным к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе дальнейшей учебной работы и профессиональной деятельности.

Оценки «удовлетворительно» заслуживает студент, обнаруживший знание основного учебного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей работы по профессии, справляющийся с выполнением заданий, предусмотренных программой, знакомый с основной литературой, рекомендованной программой. Как правило, оценка «удовлетворительно» выставляется, допустившим погрешности в ответе на экзамене и при выполнении экзаменационных заданий, но обладающим необходимыми знаниями для их устранения под руководством преподавателя.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, обнаружившему пробелы в знаниях основного учебного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий. Как правило, оценка «неудовлетворительно» ставится слушателям, которые не могут продолжить обучение или приступить к профессиональной деятельности по окончании ООП без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.

Для перевода данных оценок в относительные (в проценты или доли) преподавателю рекомендуется придерживаться следующего правила:

Оценке «отлично» по усмотрению преподавателя, ставится в соответствие величина балла в интервале от 40 до 35 (0,4 – 0,35) для учета выполнения домашних заданий (тестов) и работы на семинарах, и от 60 до 50 (0,6 – 0.50) для контрольных работ и коллоквиумов с учётом своевременности их сдачи (п. 1.6.2);

Оценке «хорошо» – от 30 до 25 (0,30 – 0,25) для учета выполнения домашних заданий (тестов) и работы на семинарах, и от 49 до 40 (0,49 – 0.40) для контрольных работ и коллоквиумов с учётом своевременности их сдачи (п. 1.6.2);

Оценке «удовлетворительно» – от 24 до 15 (0,24 – 0,15) для выступлений с докладами и проектами и от 39 до 30 (0,39 – 0.30) для контрольных работ и коллоквиумов с учётом своевременности их сдачи (п. 1.6.2).

Суммарная оценка образуется как сумма относительных оценок по всем показателям работы слушателей.

Если общее количество баллов составит менее 45, то слушатель считается не выполнившим учебный план в полном объеме и обязан ликвидировать задолженность в сроки, устанавливаемые по договоренности с преподавателем.

В случае необходимости использования системы оценок ECTS (European Credit Transfer System) – европейской системы взаимозачетов кредитов, для перехода от российской 4-х балльной шкалы к системе оценок ECTS рекомендуется использовать следующую таблицу.

ВЗАИМОСВЯЗЬ РАЗЛИЧНЫХ ШКАЛ ОЦЕНИВАНИЯ

3 (удовлетворительно) (неудовлетворительно) F (неудовлетворительно, 2.1.4. Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине (контрольно-измерительные материалы) 2.1.4.1. Методические материалы (примерные задания) для коллоквиумов:

Коллоквиум 1 (М1 ОПЛ «Формализация выражений естественного языка средствами классической логики») Выявите посылки и заключение рассуждения, выделите логические функторы и логические параметры, отобразите полученный результат на схеме. Оцените вероятность истинности заключения:

Внимательно осмотрев комнату, в которой было совершено преступление, Шерлок Холмс сказал доктору Уотсону следующее:

— Нам известно, что преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окно, ни через дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, поскольку в ней прятаться негде. Как же тогда он проник сюда?

— Через крышу! — воскликнул Уотсон.

— Без сомнения. Он мог проникнуть в эту комнату только через крышу!

Коллоквиум 2 (М3 ЛПНИ «Доказательство и опровержение. Индуктивные рассуждения») По какому методу сделано заключение?

Долгое время замечали, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения Луны. Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и новолуний, наименьшие – в дни, когда линии, мысленно проведенные от Земли к Луне, а от Луны к Солнцу, образуют прямой угол. На основании этого было сделано заключение о том, что изменение положения Луны вызывает изменение высоты и периодичности морских приливов и отливов.

Вместо коллоквиума 2 допускается проведение ролевой игры (диспут на заданную тему) или разбор кейса (философского текста, содержащего обоснование или опровержение некоторого тезиса).

Коллоквиум 3 (М4 КИВ «Теоремы о синтаксической полноте и равносильной замене») В ходе коллоквиума отрабатываются навыки устного доказательства на примере указанных теорем Коллоквиум 4 (М6 ЛП «Теоремы об адекватности ЛВ (и ЛП)») В ходе коллоквиума отрабатываются навыки устного доказательства на примере указанных теорем 2.1.4.2. Методические материалы (примерные задания) для проведения контрольных работ:

Контрольная работа 1 (М1 ОПЛ) 1. Выявите логическую форму (формализуйте) выражения:

Куда ни кинь, всюду клин.

Некоторые птицы не летают, вороны — тоже птицы, значит, они не летают.

Дайте полную логическую характеристику понятия:

лидер ЛДПР, собственность, деверь.

3. Проведите операции объединения, пересечения, вычитания и взятие дополнения с понятиями:

ехидна, зловредное существо.

Составьте суждения из следующих пар понятий, выполните операцию противопоставления субъекту:

1) Фитнесс (субъект, распределён) – полезный для здоровья (предикат, нераспределён);

2) Дикторы этой телекомпании (субъект, нераспределён) — обаятельные (предикат, распределен) Формализуйте следующие выражения и постройте вывод по логическому квадрату, исходя из условия в скобках:

1) Я всегда знал, что рано или поздно это произойдет. (Л) 2) Вычислить путь звезды и развести сады и укротить тайфун – все может магия (И).

Контрольная работа 2 (М2 ОЛТ) Составьте суждения из следующих пар понятий, выполните операции обращения и превращения:

1) Фитнесс (субъект, распределён) – полезные для здоровья (предикат, нераспределён);

2) Дикторы этой телекомпании (субъект, нераспределён) — обаятельные (предикат, распределен) Выведите, если это возможно, заключение из каждой пары посылок и укажите фигуру силлогизма и модус. Если заключения нельзя вывести, укажите, какое правило силлогизма нарушено. Исправьте силлогизм.

Некоторые современные философы – феноменологи, многие современные феноменологи живут в Германии.

Волка – ноги кормят, ни один волк – не добродушен.

Восстановите энтимемы, если это возможно; укажите фигуру и модус. Если энтимему восстановить невозможно, объясните, почему:

Мой друг – предприимчив, потому что зарабатывает прилично.

Француженки – самые очаровательные женщины, ведь элегантные женщины – очаровательны.

Буйвол – животное упрямое, как все недалекие существа.

Изобразите схемы следующих рассуждений и определите, каким видам рассуждений они соответствуют:

Если булочка свежая, то она вкусная. Если булочка ароматная, то она свежая. Если булочка вкусная, то стоит ее съесть. Значит, если булочка ароматная, то стоит ее съесть.

При расследовании дела о массовом падеже скота было установлено, что причина падежа — истощение организма животных. Дальнейшее расследование показало, что причиной истощения явился недостаток кормов, причиной последнего — их расхищение и разбазаривание.

Контрольная работа 3 (М5 ЛВ) 1. Охарактеризуйте логическое значение формул, используя методику их нормализации:

2. Найдите наиболее сильные следствия из данных формул, если это возможно:

3. При каких условиях данная формула выполнима:

4. Паскаль в воображаемом интервью сказал следующее: Если вы верите в Бога и в его существование, то с вами все в порядке. Если вы верите в Бога, а он не существует, то вы ничего не теряете. Если вы не верите в Бога, а он существует, то вы отправитесь в преисподнюю. Если вы не верите в Бога и он не существует, то вы снова ничего не теряете. Поэтому лучше всегда верить в Бога. Правильно ли это Контрольная работа 4 (М6 ЛП) 1. Запишите следующие выражения на языке ЛП:

а) Каждый студент знает хотя бы одного преподавателя, помимо своего научного руководителя, а всякий преподаватель знает какого-нибудь студента.

б) Борис любил рыбалку, но рыбы не разделяли его любви. Кроме рыбалки, Борис любил жену своего соседа.

2. Постройте доказательство следующих формул:

б) x(P(x) Q(x)) (x(P(x) x Q(x)) 3. Обоснуйте правильность рассуждения средствами исчисления предикатов:

Дураки учатся на своих ошибках, а умные – на чужих. Следовательно, умные учатся на ошибках дураков.

Неверно, что существует кто-то умнее всех. Значит, каждый не умнее кого-нибудь.

4. Обоснуйте некорректность рассуждения, создав соответствующую модель:

а) Неверно, что среди животных обезьяна – самая умная, равно как и неверно, что она – самая красивая. Следовательно, среди животных существует некто самый умный и самый красивый.

б) Всякий человек либо мужского пола, либо женского, значит, не существует людей, которые одновременно являлись бы и мужчиной, и женщиной.

2.1.4.3. Методические материалы (примерные задания) для проведения промежуточной аттестации (итогового контроля по дисциплине) М1-М3 (1 семестр) Индуктивные методы установления причинной связи явлений.

2. Формализуйте выражение, интерпретируйте полученную формулу: Беда, коль пироги начнет печи сапожник (А.И.Крылов) 3. Выведите, если возможно, заключение из данных посылок, указав фигуру и модус:

Все мухи – назойливы.

Все начальники – назойливы.

М4-М6 (2 семестр) Понятие о свойстве синтаксической полноты формальной системы.

Охарактеризуйте логическое значение формулы, используя метод нормализации.

Определите, доказуема ли данная формула?

Упростите рассуждения правительства города. Резиденция губернатора должна быть удобно расположена и должна быть вместительным зданием. Однако быть удобно расположенным зданием означает высокую стоимость вследствие высокой цены на землю в центре города. К высокой стоимости резиденции приведет и строительство вместительного здания. Однако из-за высокой стоимости строительства резиденции бюджет города будет превышен, чего допустить нельзя. Значит, необходимо найти компромиссное решение, которое бы учитывало удобство расположения здания резиденции, его вместительность и интересы бюджета.

2.1.4.4. Контрольные вопросы (п. 1) экзаменационного задания для проведения промежуточной аттестации (экзамена) М1-М3 (1 семестр) 1. Предмет и основные задачи логики как науки.

2. Логическая форма и логическое следование.

3. Формальные языки логики: определения, структура, ппф.

4. Логические законы и логические теории.

5. Основные формально-логические отношения.

6. Понятие (определение, виды понятий).

7. Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями.

8. Операции с понятиями.

9. Определение (виды, правила, ошибки).

10. Деление (виды, правила) 11. Суждение (определение, структура).

12. Виды суждений.

13. Логический квадрат. Отношения между суждениями по логическому квадрату.

14. Операции с суждениями (непосредственные умозаключения).

15. Сложные суждения.

16. Модальные суждения. Модальный гексагон.

17. Умозаключение (определение, структура).

18. Категорический силлогизм (определение, структура).

19. Правила категорического силлогизма.

20. Фигуры и модусы категорического силлогизма.

21. Сокращенные силлогизмы. Энтимема. Эпихейрема 22. Полисиллогизм, его структура и виды. Сорит.

23. Условно-категорический силлогизм.

24. Разделительно-категорический силлогизм.

25. Дилемма.

26. Индуктивные умозаключения, их структурные особенности. Виды индукции.

27. Индуктивные методы выявления причинной связи.

28. Доказательство, его структура и правила.

29. Опровержение, его структура и виды.

30. Гипотеза и теория, их структура, виды 31. Логические ошибки. Паралогизмы и софизмы М4-М6 (2 семестр) 1. Логические союзы и языковые средства их выражения.

2. Равносильные формулы. Правило равносильной замены формул логики высказываний (теорема).

3. Понятие о свойстве синтаксической полноты формальной системы (теорема).

4. Нормальная форма формулы логики высказываний.

5. Понятие разрешающей процедуры в ЛВ.

6. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ). Процедура приведения формулы к КНФ.

7. Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СовКНФ).

8. Сокращенная конъюнктивная нормальная форма (СокрКНФ).

9. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).

10. Совершенная дизъюнктивная нормальная формы (СовДНФ).

11. Сокращенная дизъюнктивная нормальная форма (СокрДНФ).

12. Система естественного вывода N (натурального исчисления) С.Яськовского (в варианте Е.Слупецкого-Л.Борковского).

13. Прямое и чисто прямое доказательство. Положительная (позитивная) логика как фрагмент системы естественного вывода.

14. Производные правила.

15. Слабое косвенное доказательство. Исчисление минимальной логики.

16. Квазисильное косвенное доказательство. Конструктивная логика.

17. Расширение конструктивной логики (до классической логики) посредством добавления правила двойного отрицания.

18. Семантическая полнота логической системы (теорема).

19. Семантическая корректность системы N (теорема).

20. Аксиоматическое представление исчисления высказываний. Система H.

21. Язык логики предикатов.

22. Общезначимость и выполнимость формул в логике предикатов.

23. Естественный вывод в логике предикатов.

23. Корректность и полнота ЛП (без доказательства).

2.1.4.5. Примерный перечень курсовых работ.

Роль и функции формальных языков в логике.

Теория предмета в логике.

Объект и предмет логической теории.

Нормативный характер логических теорий.

Логическое следование и логические теории.

Логические критерии правильности рассуждений.

Истинность и корректность рассуждений.

Логические законы и логические теории.

Функции и роль основных формально-логических отношений.

Логическая структура понятия.

Суждение, предложение, высказывание.

Логическая структура суждения.

Семантика суждения.

Суждение в логике Н.Васильева.

Логический квадрат.

Модальные суждения.

Умозаключение и его логическая структура.

Непосредственные умозаключения.

Силлогистические умозаключения.

Учение Аристотеля о силлогизме.

Учение Я.Лукасевича об Аристотелевой силлогистике.

Умозаключение в логике стоиков.

Индуктивные умозаключения.

Вероятность и индукция.

Дж. Милль и Ф.Бэкон об индуктивных рассуждениях.

Доказательство и опровержение.

Аргументация и доказательство.

Теория доказательства в логике.

Логические парадоксы и их роль в развитии логических теорий.

Формальная теория ошибок в рассуждениях.

Отрицательные высказывания.

Конструктивизм в логике и математике.

Неологицизм и основания математики.

Теория смысла и логическая семантика.

Проблема классификации логических исчислений.

Табличные методы в логике.

Секвенциальные исчисления.

Естественный вывод в логике высказываний и в логике предикатов.

Аксиоматический метод в логике.

Дедукционная теорема в классической логике.

Доказуемость и выводимость в логических теориях.

Доказуемость и общезначимость.

Абстрактные объекты и интенсиональная логика.

Эвристические принципы и логические исчисления.

Нормализация формул в логических теориях.

Проблема замыкания в логике.

Аксиомы и правила вывода в формальных теориях.

Проблема разрешимости в логических теориях.

Полнота и корректность логический теорий.

Теория алгоритмов.

Интенсиональная логика.

2.2. Кадровое обеспечение.

2.2.1 Требования к образованию и (или) квалификации штатных преподавателей и иных лиц, допущенных к преподаванию дисциплины К чтению лекций должны привлекаться преподаватели, имеющие ученую степень кандидата или доктора наук (в том числе степень PhD, прошедшую установленную процедуру признания и установления эквивалентности) и/или ученое звание доцента или профессора. Преподаватели, привлекаемые к проведению практических занятий, должны иметь базовое образование и/или ученую степень, соответствующие профилю преподаваемой дисциплины. Желательно владение навыками работы с пакетами LPL Software (Boole, TarskiWorld, Fitch).

2.2.2 Требования к обеспеченности учебно-вспомогательным и (или) персоналом Учебно-вспомогательный и инженерно-технический персонал должен иметь соответствующее среднее или высшее образование, и обладать навыками работы с пакетом программ, указанным в п. 2.3.4.

2.2.3 Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества учебного процесса Листы студенческой оценки раздаются на предпоследнем занятии (на лекции и на семинаре по отдельности). Преподаватель предлагает студентам заполнить лист и в течение недели до следующего (последнего) занятия сдать старосте группы, который собирает заполненные листы в адресованный преподавателю конверт и сдает лаборанту кафедры. Идентификация отвечающих необязательна.

Ответьте на предлагаемые вопросы по 5-бальной шкале: минимальная «1» и максимальная «5» оценки сформулированы ниже, оценка «3» означает средний балл между минимальной и максимальной оценкой. Например, если в каком-либо аспекте прослушанный курс немного ниже среднего, но его нельзя назвать плохим («1»), оцените его как «2». На каждый в опрос дается только один ответ. В случае оценок 1 и 2 балла, прошу на обороте их прокомментировать и\или конкретизировать, для того, чтобы в дальнейшем Ваши замечания были учтены. Идентификация отвечающего (ФИО) – на Ваше усмотрение.

1 — скучный курс, совершенно не интересный, теперь у меня нет желания интересоваться этими 5 — стимулирует к дальнейшему изучению поставленных в ходе курса проблем 1 — дезорганизовывал понимание, полное отсутствие логики в изложении;

5 — прекрасно организован, методически выверен, организация материала способствовала его 3. Была ли создана преподавателем возможность для дискуссии, помощи студентам в усвоении материала?

1 — нет, не была, преподаватель демонстрировал полную неприступность;

5 — с готовностью шел на контакт, старался помочь в случае непонимания.

5 — во многом обеспечивает подготовку к экзамену 6. Оцените организацию преподавателем самостоятельной работы студентов в ходе курса, в т.ч.

1 — не была организована, препятствовала усвоению материала;

5 — прекрасно организована, методически продумана, помогала усвоению материала;

7. Оцените соответствие практических занятий лекционному материалу 1 — лекции и практические занятия были никак не связаны, семинары и коллоквиумы были бесполезны для усвоения материала лекций;

5 — материал лекций всегда отрабатывался на практических занятиях, семинары обеспечивали усвоение лекционного материала;

1 — очень плохой, бесполезный курс 5 — отличный курс, в высшей степени полезен для изучения.

9. Полезны ли знания, усвоенные Вами в этом курсе, для дальнейшей учебы и работы?

1 — совершенно бесполезны, не имеют никакого практически-прикладного значения 5 — весьма полезны, способствуют лучшему усвоению знаний, помогают организовывать свою 1 — очень плохой преподаватель 5 — прекрасный преподаватель Спасибо за Ваши ответы и за конкретные замечания и пожелания, которые Вы напишете на обороте формы. Желаю Вам успехов.

2.3. Материально-техническое обеспечение учебной дисциплины 2.3.1. Требования к аудиториям (помещениям, местам) для проведения занятий Занятия проводятся в аудиториях, соответствующих СанПинам для образовательных учреждений и освещенностью согласно ГОСТу 24940-96.

2.3.2. Требования к аудиторному оборудованию, в том числе к неспециализированному компьютерному оборудованию и программному обеспечению общего пользования Занятия проводятся в аудиториях, оборудованных:

(1) стандартными (белыми магнитно-маркерными или коричневыми меловыми) досками размером не менее 100*180 и аксессуарами к ним – (2-4) маркерами и губкой-стирателем.

(Допускается наличие 2 и более досок, совокупный размер которых не менее указанного);

(2) компьютером, медиапроектором и экраном для демонстрации презентаций;

(3) по усмотрению преподавателя некоторые занятия проводятся в компьютерном классе.

2.3.3. Требования к специализированному оборудованию нет 2.3.4. Требования к специализированному программному обеспечению Желательно наличие лицензионных пакетов LPL Software (Boole, TarskiWorld, Fitch).

2.3.5. Требования к перечню и объёму расходных материалов Маркеры для магнитно-маркерных досок – 50 шт \ 2 семестра Губка – стиратель для магнитно-маркерных досок – 2 шт.

Флеш-карта (не менее 2 Гб) – 1 шт \ 2 семестра Бумага для принтера – 1 пачка \ семестр Бумага для записей или сменные блоки в клетку (для тестовых заданий, контрольных работ) – 500 листов \ 2 семестра Картридж для принтера – 1шт\4 семестра Скрепки канцелярские 50мм – 1 уп\2 семестра Скрепки канцелярские 28мм - 1 уп\2 семестра Ручки – 10 шт\2 семестра Фломастеры – 10 шт\2 семестра 2.4. Информационное обеспечение учебной дисциплины 2.4.1. Список обязательной литературы По усмотрению преподавателя допускается использование комплектов обязательной учебной литературы, составленных из указанных учебников и задачников таким образом, чтобы охватывать все модули дисциплины. Например, 1 + 3 +6+10 или 3+4+7+11 и т.п.

2.4.1.1. Учебники 2.4.1.1.1. По всем модулям 1. Логика. (Под ред) Мигунов А.И., Микиртумов И.Б., Федоров Б.И. М., 2010.

2. Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику // М., 2008.

2.4.1.1.2. По модулям 1- 3. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики // М., 1995 (или более поздние издания) 2.4.1.1.3. По модулям 4- 4. Символическая логика. (Под ред.) Слинин Я.А., Караваев Э.Ф., Мигунов А.И. СПб, 2005.

5. Формальная логика / Под ред. И Я. Чупахина, И.Н. Бродского. Л., 1977.

2.4.1.2. Задачники (сборники упражнений) 2.4.1.2.1. По модулям 1- 6. Сборник упражнений по основам логики и аргументации. (Под ред.) Тоноян Л.Г. М., 7. Тоноян Л.Г. Логика. Сборник задач и упражнений // СПб., 1997; 2000 (или др. изд.) 8. Ивлев Ю.И. Логика. Сборник упражнений // М., 1999. (или др. изд.) 9. Упражнения по логике / Под ред. В.И. Кириллова. М, 1990 (или др. изд.) 2.4.1.2.2. По модулям 4- 10. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. М., 2005. (главы I, III, IV).

11. Михайлов А.В., Рыжова Н.И., Швецкий М.В. Упражнения по основам математической логики. СПб, 1998.

12. Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачникпрактикум. СПб, 1999.

2.4.2. Список дополнительной литературы Кобзарь В.И. Основы логических знаний // СПб, 1994; 1999 (или др. изд.) Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М., 1991.

Ивлев Ю.И. Логика // М., 1998. (или др. изд.) Гетманова А.Д. Логика // М., 1996 (см. также и др. издания) Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика // М., Мендельсон Э., Введение в математическую логику. М., Наука, 1984.

Светлов В.А. Практическая логика. СПб, 2005. (см. также и др. издания) Жоль К.К. Логика в лицах и символах. М., 1993.

Клини С.К. Математическая логика. М., 1973. (см. также и др. издания) Черч А. Введение в математическую логику. М., 1960.

Шенфилд Дж. Математическая логика. М., 1975.

Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М., 1987. (см. также и др. издания) J. Barwise, J.Etchemendy. Language, proof and logic. SUP, 2005. (см. также и др. издания) 2.4.3. Перечень иных информационных источников Вэб-сайт кафедры логики СПбГУ http://philosophy.spbu.ru/ Вэб-сайт кафедры логики МГУ http://logic.philos.msu.ru/ Вэб-сайт кафедры математической логики и теории алгоритмов МГУ http://lpcs.math.msu.su/rus/logic.htm Britannica - www.britannica.com Stanford Encyclopedia of Philosophy http://plato.stanford.edu/ ИНИОН РАН - ресурсы Наука - журналы на eLIBRARY.RU Научные журналы http//:www.springerlink.com Раздел 3. Процедура разработки и утверждения рабочей программы учебной дисциплины Николаевна филос н доцент Доцент кафедры логики [email protected] Рецензент: ФИО (полностью), уч. степень, звание, должность В соответствии с порядком организации внутренней и внешней экспертизы образовательных программ, установленных приказом первого проректора по учебной работе от 18.02.2009 № 195/1, проведена двухуровневая экспертиза:

Первый уровень (оценка качества содержания программы и применяемых Кафедра - рецензент Второй уровень (соответствие целям подготовки и учебному плану образовательной Иные документы об оценке качества рабочей программы учебной дисциплины (документы от работодателей, экспертные заключения, заключения от органов власти и управления) Документ об оценке качества Дата документа N документа Утверждение рабочей программы учебной дисциплины Уполномоченный орган Дата принятия решения N документа Внесение изменений в рабочую программу учебной дисциплины Уполномоченный орган Дата принятия решения N документа (должностное лицо) Методическая комиссия, зам. декана Внесение изменений в рабочую программу учебной дисциплины Уполномоченный орган (должностное лицо)