WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский государственный университет»

механико-математический факультет

Поляков К.А.

Моделирование обтекания шара вязкой средой при наличии

скольжения на поверхности

Самара 2013 Содержание Введение

1.ОБТЕКАНИЕ ШАРА НЕСЖИМАЕМОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПРИ

МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА

1.1.Вывод определяющих уравнений

1.2. Особенности потенциального течения жидкости

1.3.Постановка задачи

1.4.Метод решения.

1.5. Результаты расчетов.

2.МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ОБТЕКАНИЯ ШАРА

ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТЬЮ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ

ЧИСЕЛ РЕЙНОЛЬДСА

2.1. Выбор решателя и создания проекта решения.

2.2. Создание геометрии области течения

2.3.Наложение расчетной сетки на геометрическую модель

2.4.Задание начальных и граничных условий.

2.5.Запуск процесса вычисления.

2.6.Обработка полученных результатов.

2.7.Анализ полученных результатов.

ВЫВОДЫ

Литература

Введение Задача обтекания различных тел набегающим потоком воздуха, несмотря на хорошую изученность, остается актуальной в сферах авиационной, космической, автомобильной, железнодорожной промышленности и других областях техники. Даже в случае идеальной жидкости данная задача не имеет аналитического решения для тела произвольной формы. В научной литературе описаны частные решения полученные для процессов обтекания тел простой геометрической формы:

цилиндра [3], шара [22]. Кроме того для цилиндра решена задача при наличии вращения, которое приводит к появлению поперечной силы вызванной перепадом давления [1]. Для тел более сложной формы используются различные методы преобразования области течения – метод конформных отображений, либо аппроксимации поля скоростей близи тела известными функциями – метод комплексного потенциала [2].

Для случая вязкой жидкости задача резко усложняется за счет влияния вязких членов в определяющих уравнениях. Вязкость жидкости приводит не только к усложнению уравнений, но и к принципиальным различиям в распределении скорости и давления в набегающем потоке – ламинарным и турбулентым течениям [2]. При ламинарном течении слои жидкости движутся параллельно друг другу и перенос импульса осуществляется только за счет силы сопротивления, действующей между слоями. Судить о наличии ламинарного или турбулентного режимов течения можно по значению числа Рейнольдса, критическое значение которого для режима внешнего обтекания равно 105. Наличие турбулентности приводит к появлению флуктуаций скорости и давления, которые описываются дополнительными слагаемыми в уравнении движения. Эти слагаемые описывают дополнительные потери энергии потока за счет турбулентного перемешивания. Им можно поставить в соответствие так называемую турбулентную вязкость в дополнении к вязкости, определяемой свойствами жидкости. В результате появления дополнительных величин, система определяющих уравнений оказывается не замкнутой. Для ее замыкания используют различные модели турбулентности.

Одной наиболее популярных моделей является k модель [23], которая используется в данной работе.

Актуальность проблемы построения адекватной модели обтекания различных тел проявляется в активных научных исследованиях по данной теме. Работы посвященные обтеканию тел можно разделить на несколько направлений. Одним из таких направлений является исследование обтекания пространственного или плоского тела сверхзвуковым потоком. Так в работе Башкин В.А. [8] Исследовано обтекание кругового цилиндра с изотермической поверхностью (Tw0 = 0.5) сверхзвуковым потоком (M = 5) совершенного газа в диапазоне чисел Рейнольдса Re= 30 5·105. Численно показано, что возможны две ветви решения. На первой ветви по мере возрастания числа Re последовательно реализуются схемы течения:

безотрывное обтекание; обтекание с формированием области локального отрывного течения; обтекание с формированием области глобального отрывного течения. На второй ветви при всех числах Re наблюдается схема течения с областью локального отрыва; при определенном значении числа Re это решение скачкообразно.

Особенностям обтекания тел при наличии кавитации посвящения работа Карликов В.П. [9], где исследован новый класс плоских стационарных течений идеальной невесомой несжимаемой жидкости при наличии точечных особенностей внутри потока и областей с постоянным давлением. Построены решения задач о струйном или кавитационном обтекании "атмосфер" этих особенностей. Использованы метод особых точек Чаплыгина и схема Эфроса для замыкания кавитационных полостей при положительных числах кавитации. Рассмотрен также случай отрицательных чисел кавитации.

Сделаны параметрический и численный анализ найденных решений.

Изученные течения можно трактовать как струйное или кавитационное обтекание криволинейных контуров специальной формы. Они могут быть использованы также для построения новых схем замыкания развитых кавитационных полостей.



Исследованию процесса обтекания тел с подвижными поверхностями посвящена работа Гайфуллин А.М. [10], в которой на основе численного интегрирования нестационарных уравнений Навье-Стокса решена задача об обтекании пластины конечной длины, поверхность которой движется навстречу набегающему потоку жидкости. Для чисел Рейнольдса Re= проведен анализ характера обтекания пластины в зависимости от величины относительной скорости ее поверхности, на основании которого прогнозируется предельная математическая модель течения при Re.

Аналитическая модель обтекания крыла конечного удлинения представлена в работе Гурьев Ю.В. [11]. В ней методом крупных вихрей исследовано обтекание крыла при движении в стратифицированной жидкости в различных положениях. Показано, что позиция крыла гидродинамического следа и структуру внутренних волн.

представлена в А. А. Замышляев, [12]. Для описания течения использованы полные уравнения Навье-Стокса, записанные для стационарного случая в сферической системе координат. Задача решена методом установления на основе схемы переменных направлений. Для построения регулярной расчетной сетки использовано преобразование исходной системы координат, В результате численного исследования получены картины течения при обтекании вытянутых и сплюснутых сфероидов для различных значений определяющих параметров. Представлены численные значения размеров циркуляционной зоны, а также коэффициента сопротивления для различных значений отношения полуосей сфероидов в области умеренных значений числа Рейнольдса.

Модель нестационарного процесса обтекания шара представлена в рботе В.П. Карликов [13]. Экспериментально исследовано нестационарное и стационарное обтекание шара в цилиндрической трубе при очень большом загромождении им потока. Нестационарное обтекание изучено в случае регулярных поперечных автоколебаний шара, сопровождающихся ударным взаимодействием его со стенкой трубы. При стационарном режиме обтекания центр шара зафиксирован на оси трубы. Найдены зависимости местного сопротивления, вызываемого шаром, и его коэффициента сопротивления от основных безразмерных определяющих параметров. Сделано сравнение этих динамических характеристик в стационарном и нестационарном случаях.

Процесс обтекания тела при наличии автоколебаний исследован в работе И. Н. Ларина, [14]. В этой работе численным методом на основе кинетического уравнения Крука исследовано обтекание кругового цилиндра потоком разреженного газа в стационарном и автоколебательном режимах.

Рассмотрено обтекание вращающегося цилиндра и цилиндра с неравномерно нагретой поверхностью. Рассчитаны числа Кнудсена, при которых происходит изменение знака подъемной силы вращающегося цилиндра.

Показано, что при малых числах Кнудсена на неравномерно нагретый цилиндр действует подъемная сила.

В работе А. Б. Ватажин, [15] проведено теоретическое и численное исследование электрических характеристик сферы, обтекаемой потоком вязкого слабо ионизованного электрически квазинейтрального газа, содержащего электроны и однозарядные ионы. Предполагается, что (как в большинстве приложений) параметр электрогазодинамического (ЭГД) взаимодействия мал, что позволяет решать газодинамические и электрические уравнения последовательно. Поверхность сферы принимается проводящей и теплоизолированной. При малых числах Маха набегающего потока температура газа в области обтекания сферы практически постоянна, что позволяет использовать модель несжимаемой вязкой среды. Анализ обтекания сферы проведен при изменении гидродинамических чисел Рейнольдса в диапазоне 0 < Re < 1000. Электродинамические уравнения, в которых учтены конвекция и диффузия электронов и ионов и их дрейф в электрическом поле, сведены к трем эллиптическим уравнениям относительно концентраций электронов и ионов и электрического потенциала. На границе расчетной области, моделирующей бесконечность, задается постоянный потенциал. Численное моделирование всей задачи проведено на специально построенных сетках. Определены поля концентраций заряженных компонентов, потенциала, электрических токов и построены вольт-амперные характеристики сферы при различных скоростях газа. Полученные результаты обобщают имеющиеся данные о вольтамперных характеристиках сферы (зонда) в покоящейся слабо ионизованной среде.

Изучению влияния подвода массы и горения на процесс обтекания осесимметричных тел посвящена экспериментальная работа А.И. Зубков [16]. Авторами рассмотрена газодинамическая структура обтекания тел с передней и донной отрывными зонами при их различных геометрических конфигурациях. Исследовано влияние параметров внешнего течения, подвода инертной и химически активной массы, физико-химических характеристик топлива, волновых воздействий и т.п. на сверхзвуковое обтекание. Предложены обобщающие зависимости для нахождения головного и донного сопротивлений, учитывающие особенности воздействия подвода массы и горения на сверхзвуковое обтекание.

В работе С. М. Аульченко,[17] Изучено влияние импульснопериодического подвода энергии на трансзвуковые режимы обтекания тела вращения при различных моделях источника. Показана возможность значительной перестройки течения, что может служить основой для эффективного управления обтеканием, как в целом летательного аппарата, так и его элементов.

В работе Жукова Ю. В. [18] Приведены результаты численного исследования интенсификации теплоотдачи системы "цилиндр направляющие элементы" для чисел Прандтля Рг ~ 1. Проведена проверка используемой модели. Приведены результаты по местной теплоотдаче, термогидродинамической эффективности, и суммарному тепловому потоку в зависимости от длины и угловой координаты начала пластин. Полученные результаты сопоставлены с аналогичными величинами для случая одиночного цилиндра. Этим же автором в работе [19] приведены результаты численного моделирования поперечного обтекания нагретого кругового цилиндра для чисел Рейнольдса Re = 3000, 5900, 18900. Перепад температур между средой и нагретым цилиндром составлял 25 градусов. Расчет проводился на специализированных пакетах Fluent и VP2/3 с использованием моделей турбулентности Ментера и Спаларта-Аллмареса. Проведен сравнительный анализ интегральных характеристик обтекаемого тела полного сопротивления, числа Струхаля и числа Нуссельта. Полученные данные сопоставлены с экспериментом.

Процессам обтекания тел при наличии вдува или отсоса массы с поверхности посвящена работа В. И. Зинченко [20]. В ней рассмотрены некоторые способы управления тепловыми режимами при обтекании затупленного тела высокоэнтальпийным потоком под углом атаки с одновременным воздействием вдува газа с поверхности проницаемого затупления и перетеканием тепла в оболочке материала. Показана эффективность применения высокотеплопроводных материалов для снижения максимальных температур в зоне завесы.

В работе С. А. Исаев [21] численно исследовано турбулентное осесимметричное обтекание ступенчатого тела - цилиндра с соосными передним и задним дисками. Исследование проводилось с использованием вычислительного пакета VP2/3, основанного на многоблочных вычислительных технологиях и обобщенной процедуре коррекции давления.

Тестирование расчетной модели выполнено на примере сверхзвукового обтекания шара. Численные прогнозы с использованием моделей переноса сдвиговых напряжений и переноса вихревой вязкости Спаларта-Аллмареса сопоставлены с данными аэробаллистического эксперимента, трубных испытаний и результатами расчета обтекания компоновки диск-цилиндр по упрощенной зональной модели в широком диапазоне изменения числа Маха набегающего потока (от 1.5 до 4). Получено хорошее согласование расчетных и определенных из интерферограмм поперечных распределений плотности потока в передней срывной зоне для рациональной по волновому сопротивлению компоновки диск-цилиндр. Оценено влияние заднего диска на сопротивление компоновки диск-цилиндр-диск.

образовываться пленка жидкости. Это может происходить, например, на несущих элементах летательных аппаратов при повышенной влажности воздуха или внутри труб при наличии масляных примесей в основной жидкости. Образовавшаяся пленка движется под действием набегающего потока. Движение пленки создает подвижную границу, которая может изменять гидро- или аэродинамические характеристики течения.

Течению пленки под действием воздушного потока по плоской или цилиндрической стенкам посвящены работы [4]-[7]. В этих работах акцент сделан на исследование поля скоростей в пленке при наличии процесса испарения конденсации.

В данной работе расмотрена математическая модель, описывающая распределение параметров обтекающей среды около поверхности шара при наличии скольжения на стенке для широкого диапазона чисел Рейнольдса.

1.Обтекание шара несжимаемой вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса 1.1.Вывод определяющих уравнений Для вывода уравнения движения вязкой жидкости воспользуемся теоремой об изменении количества движения некоторого малого объема. Количество движения объема жидкости может изменяться по следующим причинам 1) перетекания массы через границы объема;

2) действия импульса внешних массовых сил;

3) действия импульса поверхностных сил напряжений.

Рассмотрим криволинейный параллелепипед с длинами ребер ds1, ds2, ds соответствующих приращениям координат q1, q2, q3. Обозначим F - вектор массовых сил, отнесенный к единице массы жидкости, p1, p2, p3 - векторы напряжений, действующих на площадках, перпендикулярных к касательным координатных линий, причем нормали к площадкам направлены в отрицательно направлении координатных линий. Рассмотрим изменение количества движения в выделенном параллелепипеде за малый промежуток времени t.

В момент времени t масса, заключенная в параллелепипеде имеет вектор количества движения равный Qt V t H1 H 2 H 3 q1 q2 q3, где H i - параметры Лямэ, в момент времени t t, раскладывая предыдущее выражения в ряд Тейлора, получаем рассматриваемом объеме будет Рассмотрим изменение количество движения, произошедшее за счет количество движения равное Через противоположную грань параллелепипеда за то же время выйдет масса со следующим количеством движения Следовательно, внутри параллелепипеда содержится количество движения равное Аналогично, изменение количества движения, за счет перетекания жидкости через другие грани будет равно Складывая выражения (2), (3) получим общее изменение количества движения за счет перетекания массы через границы рассматриваемого объема.

параллелепипедом за счет импульса внешних сил.

Элементарный импульс массовых сил будет равен координатной линии q1 действует импульс вектора напряжения равный На противоположную грань, с нормалью ориентированной в положительном направлении координатной линии будет действовать импульс равный Следовательно, результирующий импульс от сил давления, действующих вдоль первой координатной линии, будет равен Аналогичным образом можно получить, что проекции импульса от силы давления на другие координатные линии будут равны Складывая выражения (6) и (7) получим Других источников изменения количества движения в рассматриваемом импульсов (4), (5) и (8).

Разделим обе части равенства (9) на tH1 H 2 H 3 q1 q2 q3 и перейдем к пределу, Левую часть полученного уравнения можно переписать в виде неразрывности и, следовательно, обращается в ноль, тогда выражение (10) можно представить в виде произведений проекций на касательные к координатным линиям и единичные векторы этих касательных.

Определим коэффициенты Ляме H i для цилиндрических координат. По определению Для случая цилиндрических координат будем иметь x1 q1 cos(q2 ), x2 q1 sin(q2 ), x3 q3, Тогда И выражения для H i примут вид Таким образом, для цилиндрических координат окончательно получаем При этом нужно учитывать, что направление единичных векторов i1, i зависит от угла, который может меняться со временем. То есть i1 i1 ( (t )) и i 2 i 2 ( (t )). Из теоретической механики известна формула Пуассона i.

В данном случае вектор угловой скорости поворота направлен по Выражая из последних равенств производную по получаем координатам Подставим в уравнение (11) выражения для H i из (12) Подставим теперь выражения для цилиндрических координат, с учетом (15) Спроектируем полученное уравнение на оси координат Вычислим производные в правых частях уравнений Подставляя полученные выражения в правые части (16) – (18) получаем В цилиндрических координатах компоненты тензора напряжений для вязкой жидкости, согласно гипотезе Ньютона можно представить в виде Подставляя данные выражения в правую часть (19) получим 1.2. Особенности потенциального течения жидкости.

В предположении, что массовыми силами можно пренебречь, а так же что скорость и давление не зависят от полярного угла уравнения (20) принимает вид Ввиду отсутствия перепада давления вдоль окружной координаты примем 0 и введем функцию тока по формулам записать Распишем выражение Аналогично можно расписать Распишем правую часть первого уравнения из (21) Покажем, что справедливо соотношение Распишем отдельно каждое слагаемое Складывая полученные выражения вместе, получаем или окончательно получаем Слагаемое по определению равно 2. Таким образом С другой стороны Видно, что правые части выражений совпадают, следовательно, совпадают и левые части. Следовательно, равенство (25) доказано.

Докажем теперь, что Учитывая второе равенство из (22) выражение (26) является доказанным.

Пользуясь выражениями (23)-(26) первое и третье уравнения системы (21) можно представить в виде Перейдем к сферическим координатам R и и положим:

Отсюда будем иметь соотношения соответственно получаем Сложим почленно полученные уравнения Таким образом, сложение уравнений (29) дает Сложим почленно полученные выражения Таким образом, сумму уравнений (29) можно записать в следующем виде Продифференцируем (30) по, (32) по R и вычтем полученные выражения С учетом равенства вторых производных получим Преобразуем полученное выражение Видно, что в последних выражениях последние слагаемые совпадают и при сложении сокращаются.

Распишем производные в первых слагаемых (34) и (35) Тогда первые слагаемые из (34) и (35) будут иметь вид Сумма полученных выражений (с учетом знака (24)) будет равна Вторые слагаемые (15) и (16) при сложении дают следующее выражение Рассмотрим правую часть (14) Заметим, что оператор Стокса в сферической системе координат будет иметь вид Тогда выражение (38) можно переписать в виде Таким образом, с учетом (36), (37), (40) выражение (33) принимает вид или Уравнение (41) описывает условия, налагаемые на функцию тока при движении вязкой несжимаемой жидкости. Компоненты скорости в этом случае будут определяться следующими выражениями Если пренебречь квадратичными членами инерции в уравнениях (20) то левая часть уравнения (20), а, следовательно, и уравнения (41) равны нулю и уравнение (41) принимает вид Давление в этом случае определяется из уравнений (20) и (22) 1.3.Постановка задачи граничные условия на поверхности шара примут вид где u 0 sin - скорость скольжения жидкости по поверхности шара.

На значительном удалении от поверхности шара возмущения, вызванные его присутствием должны угаснуть, поэтому поле скоростей должно быть таким же как в невозмущенной жидкости, т.е.

где - скорость набегающего потока.

1.4.Метод решения.

Будем искать функцию тока в виде тогда, учитывая (39) получим Заметим, что действие оператора Стокса на функцию изменяет только вид функции, зависящей от радиуса. Вычисляя оператор Стокса еще раз, получаем выражение Будем искать решение (47) в виде Подставляя (48) в (47), получаем т.е. выражение (47) удовлетворяет уравнению (47) для любых значений констант.

Согласно (46) получаем решение которого представим в виде общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения Частное решение неоднородного уравнений можно представить виде Объединяя полученные решения, имеем Тогда для функции тока и поля скоростей получим следующие выражения С помощью произвольных констант удовлетворим граничным условиям (42), (43) Чтобы на бесконечности решение оставалось ограниченным необходимо положить A 0.

Условие R a : r 0, 0 sin приводит к следующим уравнениям Или, поскольку последнее равенство должно выполняться для любого угла Вычитая первое уравнение из второго, имеем откуда Тогда из второго уравнения (35) имеем Выражая константу D, получаем Тогда выражение для константы B будет иметь вид Подставляя выражения для констант в (51), (52) получаем Видно, что проекции скорости складываются из двух слагаемых. Первое слагаемое представляет собой решение при отсутствии скольжения на стенке. Второе слагаемое определяет вклад скорости проскальзывания.

Таким образом, система уравнений (56), (57) определяет поле скоростей при обтекании шара вязкой несжимаемой жидкостью.

Функция тока в этом случае принимает вид Действие на функцию тока оператора Стокса определяется выражением С учетом того, что F это выражение в скобках в (40) будем иметь Тогда D sin 2 0 и равенства (25) принимают вид или В этом случае дифференциал поля давления можно представить как Тогда давление определится по следующему выражению 1.5. Результаты расчетов.

безотрывным. По полученным соотношениям были построены графики соответствует миделевому сечению на шаре для разных значений скорости проскальзывания. Результаты вычислений представлены на рис. 1.2.

1. Отсутствие скольжения на стенке. 2.- 0 =0.05 м/с. 3- 0 =0.1 м/с.

По результатам вычислений видно, что наличие скольжения на стенке при малых числах Рейнольдса изменяет лишь количественное значение скорости, оставляя качественную картину неизменной.

2.Методика моделирования процесса обтекания шара вязкой несжимаемой жидкостью для произвольных чисел Рейнольдса Уравнения Навье-Стокса описывающие произвольные движения сплошной среды в полной постановке аналитического решения не имеют.

Поэтому большинство задач из области практической гидро- и аэродинамики решаются численными методами. Проблема получения устойчивого и сходящегося численного решения является сама по себе достаточно сложной.

Разработка эффективных численных методов уже много лет существует как самостоятельное научное направление. С практической точки зрения наиболее эффективным решением данной проблемы оказалось создание специализированных вычислительных пакетов, ориентированных на решение задач определенного класса. Одним из широко используемых пакетов предназначенных для решения задач аэро- и гидродинамики является пакет ANSYS. Этот пакет включает в себя модуль препроцессора, в котором задаются начальные и граничные условия, а так же особенности моделируемого процесса, решателя в котором запрограммированы наиболее гидродинамики, а так же постпроцессор, позволяющий обрабатывать полученные результаты и представлять их в наглядном виде.

В данной работе для численного исследования процесса обтекания шара был использован модуль Workbench.

ANSYS/Workbenchпроисходит по следующим этапам:

1) Выбор решателя для анализа и создание проекта решения.

2) Создание геометрии области течения;

3) Создание двумерных характерных областей течения и наложение расчетной сетки.

4) Задание физических свойств теплоносителя и граничных условий.

5) Получение решения.

6) Анализ решения.

2.1. Выбор решателя и создания проекта решения.

После запуска ANSYS/Workbench пользователю доступны панель Toolboxсо списками доступных решателей, и отдельных компонент проектов, окно схемы проекта (ProjectSchematic) а так же окно сообщений Messages. Для создания нового проекта необходимо в окне Toolboxна вкладке Analysis System выбрать компонент FluidFlow (CFX) и левой кнопкой мыши перетащить его в окно ProjectSchematic (рис. 1).

Знаки вопроса, расположенные справа от этапов проекта показывают, что действия, соответствующие этим этапам еще не выполнены. Кроме знаков вопроса могут быть и другие знаки, показывающие текущий статус данного этапа. Знаки могут быть следующие:

- данный модуль полностью выполнен и корректен.

- данные или результаты модуля корректны, но предыдущий модуль был изменен.

- данные текущего модуля были изменены, требуется команда «Обновить».

- данные необходимо обновить вследствие изменения предыдущего модуля.

2.2. Создание геометрии области течения DesignModeler (DM), который запускается либо двойным нажатием левой кнопки мыши в строке Geometry либо командой Edit вызванной нажатием правой кнопки мыши в той же строке. При запуске DM пользователю предлагается выбор единиц измерения длины. В данном пособии будут использоваться сантиметры.

Общий вид окна DM показан на рис. 2.Цифрами обозначены следующие основные рабочие области:

1) Окно проектирования, в котором происходит непосредственное создание модели.

геометрического построения. В ходе создания модели любую операцию автоматическому изменению всех частей модели, зависящих от этой операции.

3) Режимы проектирования. В режиме Sketching создаются линейные заготовки геометрических фигур (двумерные эскизы). В режиме Modeling на основе имеющихся эскизов создаются трехмерные фигуры или поверхности.

характеристики и другие параметры создаваемых объектов.

5) Система координат, позволяющая изменять режим просмотра модели.

Щелчок мыши по любой из координатных осей приводит к тому, что эта ось становиться перпендикулярной экрану, щелчок мыши на сфере, приводит к изометрическому виду модели.

При работе с геометрической моделью часто возникает необходимость рассмотреть ее с различных ракурсов, для этого служат команды управления просмотром модели. Этим командам соответствуют кнопки на панели управления и горячие клавиши.

- режим перемещения модели в плоскости экрана (Ctrl+колесо - режим изменения масштаба (Shift+колесо мыши);

- увеличение выделенной прямоугольной области до размеров экрана.

- приведение масштаба отображения модели к размерам экрана;

- экранная лупа. При включении этого режима на экране появляется область с увеличенным масштабом, которую можно передвигать по изображению модели с помощью мыши.

- плоскость эскиза, на основе которого был создан объект, для которого выполняется команда становиться параллельной экрану.

На любом этапе подготовки модели к расчетам на экране необходимо указывать объекты, с которыми необходимо совершить те или иные действии. Например, указать точку, к которой будет приложена сила, грань детали которую необходимо закрепить, поверхность, на которой необходимо провести сгущение узлов сетки и т.д. Для переключения между выделением элементов различных размерностей служат следующие кнопки:

- выделение точек (вершин);

- выделение граней;

- выделение поверхностей;

- выделение трехмерных объектов;

- переключатель выделения одного или группы объектов.

В процессе работы с моделью может возникнуть ситуация, когда несколько тел или граней перекрывают друг друга. В случае при попытке выделить выбранный объект в левом нижнем углу экрана появляется отображение «слоев», т.е. количества однотипных объектов находящихся под курсором мыши (рис. 2.3). При перемещении курсора мыши по слоям будут выделяться объекты, находящиеся ближе или дальше от поверхности экрана.

Исходя из соображений симметрии, решение будем искать в области, представляющей собой одну четверть шара с окружающим пространством на расстоянии двух радиусов. Геометрически такая фигура представляет собой прямоугольный параллелепипед (блок), в центре одной из граней которого вырезана четверть шара.

Для создания параллелепипеда необходимо в верхнем меню выбрать команды Create-Primitives-Box (рис. 2.4) При этом в окне Details View появятся характеристики будущего блока, их нужно изменить в соответствии с рис. 2.5.

Значения характеристик блока указано в таблице 1.

характеристики Point 1 Definitions Diagonal Definitions As Thin/Surface?

После того как все параметры заданы необходимо нажать кнопку для окончательного создания блока.

Для создания сферической выемки в блоке необходимо выполнить команды верхнего меню Create-Primitives-Sphere. При этом контур будущей сферы появиться в окне моделирования. Затем в окне Details View необходимо задать параметры вырезаемой сферы (рис. 2.6). Значения параметров сферы приведены в таблице 2.

характеристики Sphere Base Plane Operation Origin Definition Origin coordinate As Thin/Surface?

После того как все параметры заданы необходимо нажать кнопку для окончательного создания сферы.

Окончательный вид расчетной области решения приведен на рис. 2. На этом создание геометрии закончено, и окно Design Modeler может быть закрыто.

2.3.Наложение расчетной сетки на геометрическую модель Для запуска модуля построения сетки необходимо в окне проекта нажать правую кнопку мыши на пункте Mesh и в раскрывшемся меню выбрать команду Edit (рис. 2.8) В зависимости от установок программы может запуститься твердотельный или газожидкостный секткогенератор. Если запущен твердотельный сеткогеренратор, то необходимо в дереве модели нажать на пункте Mesh правую кнопку мыши и выбрать пункт Edit in CFX-Mesh (рис. 2.9) После этого на экране появляется геометрическая модель, а дерево проекта имеет следующий вид (рис. 2.10). Стратегия создания сетки может быть следующей. Поверхность, охватывающая созданную геометрию должна быть разделена на участки (регионы), каждый из которых будет играть роль того или иного граничного условия. Затем необходимо выбрать средний размер элементов сетки в зависимости от необходимой точности решения и других особенностей. После этого необходимо определить участки повышенной концентрации узлов сетки.

В данном случае поверхность области течения должна быть разбита на следующие регионы (рис. 2.11):

- область втекания 1 inlet (левая грань);

-область вытекания 2 outlet (правая грань);

- область симметрии 3 symmetry (дальняя и нижняя грани);

- свободная граница 4 opening (верхняя и ближняя грани);

- стена 5 wall (поверхность сферы);

Пока эти регионы являются только геометрическими, не несущими в себе физических особенностей.

Для создания региона необходимо в дереве модели нажать правую кнопку на пункте Regions и выбрать команду Insert 2D region. После этого необходимо указать левой кнопкой мыши область втекания (она выделится зеленым цветом) и нажать кнопку Apply в окне Details View (область втекания станет темно-красной.). Двумерный регион создан. Его название появится в дереве модели (Рис. 2.12). По умолчанию он будет называться Composite 2D region 1. Что бы название стало понятным, необходимо нажать на названии региона правую кнопку мыши и с помощью команды Rename задать название Inlet.

Примечание. Если создание региона прошло неудачно, то на месте кнопки Apply появится слово None, выделенное красным цветом. В этом случае необходимо нажать левой кнопкой мыши на этом слове и повторить указание области.

Аналогичным образом создаются другие регионы. При создании регионов содержащих в себе две стороны, необходимо командами управления просмотром развернуть модель так, что бы они обе были перед пользователем и выделить их последовательно с нажатой клавишей Ctrl. По завершению создания регионов дерево модели должно иметь следующий вид (рис. 2.13).

При этом необходимо отметить, что регион Symmetry, так же как и Opening содержит 2 двумерных региона.

окончательного создания сетки. Созданная сетка будет иметь вид, показанный на рис. 2.14.

Наложение сетки закончено, и модуль сеткогенератора можно закрыть, после чего нужно сохранить проект.

2.4.Задание начальных и граничных условий.

После наложения расчетной сетки необходимо задать начальные и граничные условия. Модуль препроцессора, отвечающего за эти действия вызывается нажатием правой кнопки мыши в строке Setup и выбором команды Edit в окне проекта (рис. 2.15).

Работа с препроцессором состоит из следующих основных этапов.

- задание физических свойств жидкости/газа;

- задание свойств процесса течения;

- задание начальных и граничных условий;

- задание особенностей процесса вычисления.

Для задание физических свойств движущейся сплошной среды необходимо в дереве модели нажать правую кнопку мыши на пункте Default Domain и выбрать команду Edit в раскрывшемся меню (рис. 2.16).

По умолчанию откроется вкладка Basic Settings. Значения ее пунктов приведены в таблице 3.

Location and Type Frame Fluid and Particle Fluid Definitions… Morphology Continues Fluid Domain model Domain Motion Stationary Mesh Deformation None В данной вкладке необходимо указать, что используемой жидкостью является вода (рис. 2.17), остальные параметры можно оставить без изменений.

После этого необходимо перейти на вкладку Fluid Models и убедится, что значения параметров такие же как на рис. 2.18. Значения параметров приведены в таблице 4. После этого нажать кнопу Ok для закрытия панели.

Название параметра Описание Heat Transfer Turbulence Combustion Thermal Radiation После описания физических особенностей области течения, необходимо задать граничные условия. Эти условия задаются для каждого региона, созданного при наложении сетки. Для добавления граничных условий необходимо в дереве модели нажать правую кнопку мыши на пункте Default domain и выполнить команды Insert-Boundary (рис. 2.19). Затем в появившемся окне задать название для создаваемой границы – Inlet. При этом откроется новая вкладка со свойствами данной границы.

В свойствах границы на вкладке Basic Settings – Location необходимо убедиться, что значением параметра Boundary Type, определяющего тип выбранной границы является Inlet, затем выбрать регион сетки, которому соответствует данная граница (рис. 2.20), а на вкладке Boundary Details задать значение для параметра Normal Speed (скорость втекания) значение 10 м/с. После этого нужно закрыть вкладку.

Далее необходимо добавить еще одно граничное условие Outlet, для которого указать соответствующий регион сетки и значение давления на этой границе: Boundary Detail – Mass and Momentum – Relative Pressure – 1 atm (рис. 2.22, 2.23).

Далее необходимо задать условия на «вешней границе». Для этого необходимо создать граничное условие Opening, указать для него соответствующий регион сетки и задать давление на этой границе Boundary Detail – Mass and Momentum – Relative Pressure – 1 atm (рис. 2.24, 25).

Далее необходимо задать условия симметрии на «внутренних» поверхностях.

Для этого необходимо создать граничное условие Symmetry и указать регион сетки, которому оно назначено. Условие симметрии подразумевает равенство нулю градиентов всех величин на указанной поверхности и не требует дополнительных параметров (рис. 2.26).

Последним граничным условием является поверхность шара, на которой должна быть задано скорость скольжения жидкости. Исходя из условий симметрии величина этой скорости должна быть одинаковой вдоль любой линии получающейся сечением сферической поверхности плоскостью перпендикулярной набегающему потоку, т.е. не зависеть от угла (рис.

2.27). Вектор скорости должен лежать в плоскости, проходящей через ось симметрии шара, параллельной скорости набегающего потока.

Введем полярную систему координат r,, плоскость которой проходит через центр шара и параллельна набегающему потоку. Координаты вектора скорости 0 в такой системе координат будут где cos дополнительные выражения. В дереве модели необходимо в строке Expression (рис. 2.28).

В раскрывшемся окне необходимо набрать название выражения – costeta, а затем в окне Details of costeta напечатать следующее выражение x / sqrt ( z * z y * y x * x ) (рис. 2.29) после чего нажать кнопку Apply.

проскальзывания 0 (рис. 2.30).

Далее необходимо создать граничное условие с название Wall во вкладке Basic Settings указать тип границы Wall и расположение – регион с названием wall (рис. 2.31). Затем на вкладке Boundary Details задать условие прилипания жидкости к стенке - No slip Wall, поставить флажок Wall Velocity, цилиндрическую систему координат: Option – Cylindrical components, задать величины для осевой, радиальной и окружной компонент скорости (рис. 2.32), а так же указать, что осью используемой цилиндрической системы является ось x.

Параметр Smooth Wall на рис. 2.32 указывает на то, что шероховатость стенки не учитывается, и она считается гидравлически гладкой. После задания всех параметров необходимо нажать кнопу Ok.

Заключительным этапом в данном модуле является задание особенностей процесса вычисления. Поскольку моделируемый процесс является стационарным, решение ищется итерационным методом последовательных приближений. Критериями сходимости процесса является стабилизация переноса массы и импульса. Однако полной сходимости может не наблюдаться, поэтому в решателе нужно ограничить число итераций. В данном случае для стабилизации решения достаточно 50 итераций. Для указания количества итераций необходимо в дереве модели на вкладке Solver Control нажать правую кнопку мыши и выполнить команду Edit (рис. 2.33).

В раскрывшемся окне необходимо задать значение параметра Max Iterations равным 50 (рис. 2.34).

Работа с модулем задания начальных и граничных условий закончена и его можно закрыть.

2.5.Запуск процесса вычисления.

Для запуска модуля вычислений необходимо в окне проекта нажать правую кнопку мыши в строке Solution и в раскрывшемся меню выполнить команду Edit (рис. 2.35). При этом необходимо отметить, что при повторных вычислениях перед запуском модуля вычислений необходимо выполнить команду Reset контекстного меню. В противном случае вычисления начнутся с того состояния модели, на котором они закончились в предыдущий раз.

Окно модуля управления вычислениями показано на рис. 2.36.

В этом окне необходимо выбрать режим использования всех ядер процессора Run Mode – HP MPI Local Parallel и нажать кнопу Start Run. В ходе вычислений на экране будут отображаться графики критериев сходимости, а так же отчет о ходе вычислений (рис. 2.37). При успешном завершении вычислений на экран будет выведено сообщение, показанное на рис. 2.38.

Расчеты закончены, и окно модуля расчетов можно закрыть.

2.6.Обработка полученных результатов.

Для запуска модуля обработки результатов вычислений (постпроцессора) необходимо в окне проекта нажать правую кнопу мыши в строке Results и выполнить команду Edit (рис. 2.39). В постпроцессоре данные могут быть представлены в следующих видах:

- vector - векторный вид представления данных, когда исследуемая величина отображается в виде векторов, распределенных по области течения.

- contour – скалярный вид представления данных, когда исследуемая величина представляется в виде цветовой заливки, распределенной по области течения.

- streamline - отображение линий тока и значений исследуемой величины на этих линиях.

- particle track – отображение траекторий капель или твердых частиц в многокомпонентной жидкости.

- chart - график скалярной величины.

Все вышеперечисленные объекты строятся в некоторых геометрических областях. Такими областями могут быть точка, линия, поверхность, объем, поверхность уровня, кривая и т.д. В данном случае будут рассматриваться значения скорости и давления на радиальном отрезке, перпендикулярном набегающему потоку и на дуге огибающей шар параллельно набегающему потоку. Для построения линии перпендикулярной набегающему потоку необходимо нажать кнопку Location верхнего меню и выбрать пункт Line (рис. 2.40) после чего задать название линии. Так же в окне Details задаются координаты крайних точек и количество точек в линии, которые будут использованы для получения данных (рис. 2.41) Для создания полуокружности, повторяющей форму рассматриваемого шара необходимо сформировать текстовый файл, например, profil001_zx.txt с координатами этой линии. Поскольку непосредственно на самой поверхности шара действуют заданные граничные условия, радиус полуокружности должен быть несколько больше (хотя бы на размер элемента сетки), чем радиус шара. В таблице 5. Приведены координаты точек полуокружности с радиусом 1.005 м Для использования созданного файла необходимо создать геометрический объект Polyline, в окне Details которого указать название используемого файла (рис. 2.42.) перпендикулярном набегающему потоку необходимо создать элемент Chart нажав кнопку в верхнем меню и в окне Detail of Chart1 задать параметры графика как указано на рис. 2.43.

После нажатия кнопки Apply на экране отобразится требуемый график (рис.

2.44).

Видно, что на поверхности шара скорость равна нулю, а на внешней границе – стремится к скорости набегающего потока. При этом вблизи поверхности шара существует пограничный слой, в котором скорость меняется от нуля до 1.8.

Для построения графика распределения скорости вдоль поверхности шара необходимо создать еще один элемент Chart, для которого задать параметры, как указанно в таблице 6.

Data Series – Data Source – Location Polyline X-Axis – Data Selection – Variable Chart Count Y-Axis – Data Selection – Variable Velocity После задания всех параметров и нажатия кнопку Apply на экране появится график, изображенный на рис. 2.45.

На данном графике показано распределение скорости вдоль поверхности шара на линии, расположенной в 3 мм от поверхности. При этом нужно учитывать, что поток набегает на шар в точке №36 и двигается справа налево. Точка отрыва потока от поверхности идентифицируется резким возрастанием величины скорости после участка снижения (точка №17).

Таким образом, распределение скорости на рис. 2.44 позволяет судить о корректности задачи, а распределение скорости на рис. 2.45 позволяет исследовать картину течения в зависимости от скорости скольжения потока на стенке.

1.7. Результаты расчетов.

По созданной модели был проведен ряд расчетов для следующих исходных данных:

Моделируемая сплошная среда – воздух;

Радиус обтекаемого шара – 1 м.

Скорость набегающего потока 20 м/с.

Скорость скольжения на поверхности шара 0-10% от скорости набегающего потока;

Результаты вычислений представлены на рис. 2.46- На рис. 2. представлено распределение скорости по продольному сечению шара. Точка отрыва идентифицируется резким возрастанием скорости после области падения (показана стрелкой). Распределение давления в этой же плоскости показано на рис. 2.47, оно качественно совпадает с экспериментальными данными, полученными на аэродинамической трубе Самарского государственного университета. Для исследования положения точки отрыва в зависимости от скорости скольжения жидкости по поверхности шара была построена дуга с угловым размером 45-50 градусов, с шагом 0.1 градус.

Графики скорости на этой дуги для различных скоростей скольжения представлены на рис. 2.48. По этим графика была построена зависимость положения точки отрыва потока от величины скорости проскальзывания, показанная на рис. 2.49. Видно, что эта зависимость близка к линейной.

Для проверки адекватности модели были проведены расчеты для газа с малой вязкостью. Результаты расчетов сравнивались с решением аналитической задачи об обтекании шара вязкой жидкостью. В качестве исследуемых величин рассматривались экстремальные значения скорости и давления в миделевом сечении шара. Относительная погрешность составила 17% для скорости.

Распределение скорости по продольному сечению Распределение давления по продольному сечению v, м/с График скорости в районе точки отрыва для различных скоростей Угловая координата, Градусы Зависимость положения точки отрыва от скорости скольжения.

Выводы 1. В работе обоснована актуальность цели и решаемых для ее достижения задач.

2. Получено аналитическое решение задачи об обтекании шара вязкой несжимаемой жидкостью для случая малых чисел Рейнольдса.

3. Разработана методика моделирования процесса обтекания тел вязкой несжимаемой жидкостью при наличии заданного закона скольжения на стенке.

4. Проведена верификация созданной модели путем сравнения с известным аналитическим решением для вязкой жидкости.

Литература 1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1973, 847 с.

2. Гликман Б. Ф. Математические модели пневмогидравлических систем.

М. Наука, 1986. С. 368.

М.:Государственное издательство технико-теоретической литературы.

1955. 521 с.

4. Мингулов Х.И. Взаимодействие стекающей пленки со встречным потоком пара в транспортной зоне термосифона / Н.И.Клюев, К.А.Поляков, Х.И.Мингулов // Труды Всероссийской научно – практической конференция. Системы обеспечения тепловых режимов преобразователей энергии. Махачкала, 2008. С.28-32.

5. Клюев Н. И., Соловьева Е. А. Трехскоростная модель дисперснопленочного течения в цилиндрическом канале // ИВУЗ Авиационная техника. 2007. № 1. С. 42 -45.

6. Клюев Н. И., Лагно О. Г., Мурыскин А. В. Массоперенос при пленочном испарении жидкого кислорода в плоском канале // Вестник СамГУ. Естественно-научная серия. 2010. №4 (78). C.103-108.

7. Клюев Н. И., Лагно О. Г., Поляков К. А., Мурыскин А. В. Стекание пленки конденсата по плоской вертикальной стенке. // Труды I Международного симпозиума фундаментальные и прикладные проблемы науки. 2010. Т. 1. С.94-97.

8. Башкин В.А., Егоров И.В., Егорова М.В., Иванов Д.В.. Обтекание кругового цилиндра с изотермической поверхностью сверхзвуковым потоком газа // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 1. С. 165-172.

9. Карликов В.П., Толоконников С.Л.. Струйно-кавитационное обтекание "жидких цилиндров" // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 1. С. 143Гайфуллин А.М., Зубцов А.В. Обтекание пластины с подвижной поверхностью // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 4. С. 73-78.

11. Гурьев Ю.В., Ткаченко И.В., Якушенко Е.И. Влияние жидких границ на обтекание крыла малого удлинения // Изв. РАН. МЖГ. 2011. № 6.

С. 69-80.

12. Замышляев А. А., Шрагер Г. Р.. Обтекание сфероидов потоком жидкости при умеренных числах Рейнольдса // Изв. РАН. МЖГ. 2004.

№ 3. С. 25-33.

13. Карликов В.П., Резниченко Н.Т., Шоломович Г.И. О динамических эффектах обтекания в трубах колеблющихся тел, сильно загромождающих поток // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 4. С. 122-128.

14. Ларина И. Н., Рыков В.А. Исследование обтекания кругового автоколебательном режимах // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 1. С. 166-175.

15. Ватажин А. Б., Улыбышев К.Е. Дозвуковое обтекание сферического зонда потоком электрически квазинейтрального слабоионизованного газа // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 1. С. 68-75.

16. Зубков А.И., Гаранин А.Ф., Сафронов В.Ф., Сухановская Л.Д., Третьяков П.К. Сверхзвуковое обтекание осесимметричных тел при горении в передних и донных зонах отрыва Теплофизика и аэромеханика 2005 № 1. С. 1- 17. Аульченко С. М., Замураев В. П., Калинина А. П. Управление трансзвуковым обтеканием элементов летательного аппарата c помощью различных внешних источников энергии. ИНЖЕНЕРНОФИЗИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. 2012. Т. 85. № 6. С. 1268- 18. Жукова Ю. В., Жданов В. Л., Исаев С. А. Влияние направляющих элементов на теплоотдачу кругового цилиндра при ламинарном обтекании Рг~1. Доклады национальной академии наук Беларуси.

2006. Т. 50, № 6. С. 105-109.

19. Жукова Ю. В., Баранова Т. А., Исаев С. А., Жданов В. Л. Численное моделирование нестационарного поперечного обтекания кругового цилиндра при различных числах Рейнольдса. Доклады национальной академии наук Беларуси. 2008.Т. 52, № 3. С. 90-95.

20. Зинченко В. И., Ефимов К. Н., Якимов А. С. Исследование пространственном обтекании затупленного по сфере конуса и вдуве газа с поверхности затупления. ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. 2007. Т. 80, № 4. С. 110-117.

21. Исаев С. А., Липницкий Ю. М., Михалев А. Н., Панасенко А. В., Усачов А. Е. Моделирование сверхзвукового турбулентного обтекания цилиндра с соосными дисками. ИНЖЕНЕРНОФИЗИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. 2011 Т. 84, № 4. С 764-776.

22. Мазо А.Б., Поташев К.А. Гидродинамика. Учебное пособие. – Казань:

КГУ, 2008. – 126 с.

23. А.А.Юн, Б.А.Крылов. Расчет и моделирование турбулентных течений с теплообменом, смешением, химическими реакциями и двухфазных течений В программном комплексе Fastest-3D: Учебное пособие. – М.: Изд – во МАИ, 2007. – 116 с.





Похожие работы:

«Андрей Алексеев Борис Докторов В ПОИСКАХ АДРЕСАТА Санкт-Петербург – Foster City 2012 (Ред. от 18.02.2011 – 6.02.2012) А. Алексеев Б. Докторов В поисках Адресата ПЕРЕПИСКА ДВОИХ С ПОСТЕПЕННЫМ РАСШИРЕНИЕМ КРУГА ТЕМ И УЧАСТНИКОВ (февраль – октябрь 2006 г. ) Посвящается Алле Родионовой – молчаливому и заинтересованному со-участнику и почтальону этой переписки. Содержание Вместо предисловия (1) А. Алексеев. От составителя - сегодня (2) А. Алексеев – Б. Докторову (3) Апология письма (из переписки с...»

«Анатолий ГОРБАТЮК Одесский порт: от античности до наших дней Чтобы сразу представить себе, чем является для Одессы ее порт, вспомним, как описывает рождение нашего города внучатый племян ник Иосифа де Рибаса — Александр де Рибас — в книге Старая Одес са: С благословения Гавриила*, в присутствии де Рибаса и де Волана, 22 августа 1794 года было положено основание нашего города. В этот день, по словам первого историка Одессы А. Скальковского, были зало жены фундаменты: 1) Большого мола; 2) Малого...»

«ТУРКМЕНСКАЯ КУХНЯ В ГОРОДЕ БАРНАУЛЕ Айназарова А.А. – студент, Филимонова Е.Ю. – к.т.н., доцент Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова (г. Барнаул) В настоящее время в г. Барнауле функционируют рестораны и кафе с разнообразным ассортиментом блюд и напитков, которые создаются с целью быстрого и качественного обслуживания посетителей, с максимальным вниманием к ним и предложением наиболее качественных изделий. Предполагаемая целевая аудитория проектируемого кафе...»

«ПБ 10-382-00 ПРАВИЛА УСТРОЙСТВА И БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ КРАНОВ РАЗРАБОТАНЫ на основе Правил устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов, утвержденных Госгортехнадзором России 30.12.92 г., и в соответствии с Федеральным законом от 21.07.97 г. N 116-ФЗ О промышленной безопасности опасных производственных объектов. При составлении и редактировании Правил были учтены замечания и предложения ряда министерств, ведомств, научно-исследовательских институтов, промышленных...»

«Russian-European Centre for Economic Policy (RECEP) Российско-Европейский Центр Экономической Политики (РЕЦЭП) Конкурентоспособность регионов: некоторые аспекты Д. Сепик 2005 Moscow | Москва 2005 RECEP This project Tel (7-095) 926-0411 This project is implemented by the is funded by the EU Fax (7-095) 926-0299 Bureau of economic management E-mail [email protected] and legal studies Этот проект Web www.recep.ru Этот проект реализует Бюро финансируется ЕС Russia 107996 Moscow, K-31, GSP-6...»

«16 2013 Московский Муниципальный вестник №16(19) апрель 2013 Содержание центральный административный округ Муниципальный округ Арбат 3 Муниципальный округ Красносельский 19 Муниципальный округ Хамовники 20 северный административный округ Муниципальное образование Головинское 24 Муниципальное образование Тимирязевское 26 северо-восточный административный округ Муниципальный округ Бибирево 30 Муниципальный округ Марфино 34 восточный административный округ Муниципальный округ Вешняки 44...»

«ДОГОВОР УЧАСТИЯ В ДОЛЕВОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ № от 2013 г. между Обществом с ограниченной ответственностью Южные горки и гражданином Российской Федерации _ Московская область, Ленинский муниципальный район _две тысячи тринадцатого года Общество с ограниченной ответственностью Южные горки (сокращенное наименование – ООО Южные горки), именуемое в дальнейшем Застройщик, юридическое лицо, зарегистрированное 30.07.2007 года за основным государственным регистрационным номером 1075050004743, Свидетельство...»

«город Новосибирск 02.04.2014 ЗАКЛЮЧЕНИЕ по результатам публичных слушаний по проекту постановления мэрии города Новосибирска Об установлении публичного сервитута на земельный участок по пер. Воронежскому в Дзержинском районе В целях обеспечения реализации прав жителей города Новосибирска на участие в процессе обсуждения проектов муниципальных правовых актов по вопросам местного значения были проведены публичные слушания по проекту постановления мэрии города Новосибирска Об установлении...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА Экономический факультет Кафедра менеджмента и бизнес-технологий ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ на тему: Проект мероприятий по совершенствованию инвестиционной деятельности ООО АВТ Групп по специальности: 080507.65 Менеджмент организации Павел Алексеевич Лукашов Студент кандидат экономических...»

«Водно-энергетические ресурсы Центральной Азии: проблемы использования и освоения Отраслевой обзор 24 апреля 2008 года Евразийский банк развития (ЕАБР) является международной финансовой организацией, призванной содействовать экономическому развитию и интеграционным процессам на евразийском пространстве. Он был учрежден на основании межгосударственного соглашения между Российской Федерацией и Республикой Казахстан, подписанного в январе 2006 года. С рядом стран ведутся переговоры о присоединении...»

«БЕЛЯЕВО НАВСЕГДА 1 Куба Снопек Беляево навсегда: сохранение нематериального наследия Заявка на включение района Беляево (Москва, Россия) в Список Всемирного наследия ЮНЕСКО в качестве нового типа исторического наследия Studio Preservation Next Директор: Рем Колхаас Кураторы: Анастасия Смирнова, Никита Токарев Институт медиа, архитектуры и дизайна Стрелка БЕЛЯЕВО НАВСЕГДА 2 Хочу особо поблагодарить всех, кто повлиял на осуществление моего проекта – приобщил меня к русской культуре, помог понять...»

«Научно-популярные издания. Публицистика   Белорусское зарубежье видео JavaScript is disabled! To display this content, you need a JavaScript capable browser. swfobject.embedSWF('/plugins/content/avreloaded/mediaplayer.swf','avreloaded0','500','350','9. 0.115','/plugins/content/avreloaded/expressinstall.swf', {file:'http://golubevanatalia.com/images/stories/videos/VTS_01_1_002.flv',width:'500',height:'350...»

«0ООО ПИ СПЕЦСТРОЙПРОЕКТ 150040, г. Ярославль, ул. Некрасова, 39 Б Заказчик: Администрация МО Гурьевский муниципальный район КАЛИНИНГРАДСКАЯ ОБЛАСТЬ ГУРЬЕВСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН КУТУЗОВСКОЕ СЕЛЬСКОЕ ПОСЕЛЕНИЕ ТОМ II ПРОЕКТ ГЕНЕРАЛЬНОГО ПЛАНА ПОЛОЖЕНИЯ О ТЕРРИТОРИАЛЬНОМ ПЛАНИРОВАНИИ г. Ярославль, 2011 г. СОДЕРЖАНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ. 3. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СЕЛЬСКОГО ПОСЕЛЕНИЯ. 4. ПЕРЕЧЕНЬ МЕРОПРИЯТИЙ...»

«Роман Перин ГИЛЬОТИНА ДЛЯ БЕСОВ ЭТНИЧЕСКИЕ И ПСИХОГЕНЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ 1934-2000 гг. ЛИО Редактор Санкт-Петербург 2001 ББК 63. 3(2) П 26 В этой книге читатель найдет ключи, которые откроют двери от многих тайн ХХ века. Новый взгляд, уникальная информация СОДЕРЖАНИЕ Пролог Первая часть Глава 1. Бесноватые и гармонично уродливые Глава 2. Империя Сталина Глава 3. Ставка на энергию национализма Глава 4. Дни и годы войны Глава 5. Я русский грузинского происхождения Глава 6....»

«2 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины является получение студентами теоретических знаний и практических навыков по особенностям разрушения горных пород при различных способах бурения взрывных скважин и при взрывании зарядов промышленных взрывчатых веществ (ВВ). Задачами изучения дисциплины является приобретение и развитие знаний о роли и приоритетах отечественной науки в области разрушения горных пород на открытых горных работах; о технологических свойствах горных пород;...»

«Внеочередной выпуск от 27 декабря 2012 г. АННИНСКИЕ ВЕДОМОСТИ ИЗДАНИЕ СОВЕТА ДЕПУТАТОВ И МЕСТНОЙ АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АННИНСКОЕ СЕЛЬСКОЕ ПОСЕЛЕНИЕ нансирования дефицита местного бюджета муниципаль- пальных органов муниципального образования АннинСовет депутатов ного образования Аннинское сельское поселение. ское сельское поселение МО Аннинское сельское поселение Утвердить перечень и коды главных администрато- 1. Утвердить расходы на обеспечение деятельноров доходов местного...»

«Опыт проектирования и строительства малоэтажных жилых домов с пассивными гелиосистемами в США Москва, 1989 Типы жилых зданий. Этапы проектирования солнечного дома. Виды систем солнечного отопления. Роль природно-климатических факторов в проектировании солнечного жилища. Объёмно-планировочные решения малоэтажных жилых домов с солнечным энергообеспечением. Печатается с сокращениями. Специалистами AIA и HUD по уровню использования ресурсов окружающей среды выделяются несколько типов жилых зданий...»

«Горное кадровое агентство. 1 Услуги для соискателей бесплатные (812) 322 59 01 e-mail [email protected] Спонсоры IX Всероссийской Ярмарки Горных Вакансий Горное кадровое агентство. 2 Услуги для соискателей бесплатные (812) 322 59 01 e-mail [email protected] Всероссийская Ярмарка Горных Вакансий Девятая Ярмарка Горных Вакансий проходит с 14 по 16 мая 2013 года в московском МВЦ Крокус Экспо в рамках Международной Выставки Горное оборудование, добыча и обогащение руд и минералов MiningWorld Russia...»

«Приложение № 3 к Протоколу заседания Совета директоров ОАО Полюс Золото № 04-09/СД от 13 апреля 2009 года Предварительно утвержден Советом директоров ОАО Полюс Золото Протокол заседания Совета директоров № 04-09/СД от 13 апреля 2009 года Утвержден годовым Общим собранием акционеров ОАО Полюс Золото Протокол Общего собрания № 01-09/ОСА от 26 мая 2009 года ГОДОВОЙ ОТЧЕТ ОАО ПОЛЮС ЗОЛОТО ЗА 2008 год Генеральный директор ОАО Полюс Золото Е.И. Иванов 07 апреля 2009 года Главный бухгалтер ОАО Полюс...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ИСТОРИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ ПО ИНДУСТРИАЛЬНОМУ ОСВОЕНИЮ СИБИРИ В XX – НАЧАЛЕ XXI вв. Сборник научных трудов Вып. 2 НОВОСИБИРСК Сибирское научное издательство 2010 ББК 63.3(2)64-2 Д39 Деятельность государственных организаций по индустриальному освоению Сибири в XX – начале XXI вв. Сборник научных трудов. Вып. 2. Новосибирск: Сибирское научное издательство. 2010. 230 с. ISBN 978-5-91124-034-9 В сборнике продолжено изучение...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.