«Машина Наталья Павловна, учитель математики и физики высшей квалификационной категории муниципального бюджетного образовательного учреждения Притокская средняя общеобразовательная школа Александровского района, ...»

ПУБЛИЧНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОМУ И МЕСТНОМУ СООБЩЕСТВУ

РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Машина

Наталья Павловна,

учитель математики и физики высшей квалификационной категории

муниципального бюджетного образовательного учреждения

«Притокская средняя общеобразовательная школа» Александровского района,

Оренбургской области

ИНФОРМАЦИЯ О ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ

ДОСТИЖЕНИЯХ

СВЕДЕНИЯ ОБ УЧИТЕЛЕ

1. Фамилия, имя, отчество Машина Наталья Павловна 2. Адрес постоянного места проживания учителя 461837, Оренбургская область, Александровский район, пос. Романовский, ул. Строителей, д.34, кв 3. Место работы: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Притокская средняя общеобразовательная школа»

4. Почтовый адрес образовательного учреждения, контактный телефон, факс, e-mail: 461837, Оренбургская область, Александровский район, пос.

Романовский, ул. Центральная, д. 21; 8-(353) - 59-25-3-14; [email protected] 5. Преподаваемый предмет: математика и физика 6. Квалификационная категория учителя высшая 7. Стаж педагогической работы по специальности в образовательном учреждении 23год 8. Наличие почетных званий и ведомственных наград «Победитель конкурса лучших учителей Российской федерации» (2007 г.); грамота ИПК и ППРО ОГПУ за высокие показатели, достигнутые в ходе итоговой аттестации по теории и методике обучения математике (2008 г.); грамота Московского государственного университета им. Д.И.Менделеева, Благотворительного Фонда наследия Менделеева за подготовку участника регионального - этапа 9 Всероссийского конкурса исследовательских работ имени Д.И.Менделеева (2012 г.) 1. Высокие результаты учебных достижений обучающихся при их позитивной динамике за последние три года Показатели 2009-10 2010-11 2011- уч. год уч. год уч. год 1.1. Общая успеваемость по предмету (в %) 100 100 1.2. Качество знаний по предмету (в %) 64 64,3 1.3. Количество учеников, принявших участие в предметных олимпиадах и конкурсах различных уровней (суммарно), по уровням:

- школьный (в %) 68 71 - муниципальный (в %) 16 21 - региональный (в %) 4 7 федеральный (в %) - - Творческие работы учащихся по предмету (проекты, исследования и др.), представленные учениками Претендента на конкурсах, фестивалях и т.д. различных уровней Учебный Название Название Уровень Результативность год мероприятия, творческой участия работы на котором представлена работа Исследовательска Научно-практическая 2009- Диплом 3 степени я работа: конференция «Наше уч. год «Правильные будущее-наук

а многогранники» века»

Открытое заседание Проект участник РМО учителей «Математика и математики искусство»

Исследовательска 2010- я работа: Диплом 1 степени уч. год «Колебания и волны» Районная научно – участник практическая Исследовательска конференция «Старт я работа: в науку»

«Количественный состав населения посёлка Романовский»

Региональный этап 2011- Исследовательска Всероссийского уч. год я работа: конкурса научно- лауреат «Геометрия исследовательских храма» работ имени Д.И.

Менделеева 1 – муниципальный уровень; 2 – региональный уровень; 3 – федеральный уровень; 4 – международный уровень 1.5. Факты, свидетельствующие о повышении качества творческих работ учащихся по предмету:

1. Усиливается практическая составляющая работ.

2. Повышается актуальность исследований и проектов.

3.Приглашения для участия в различных конференциях, конкурсах с представленными работами.

2. Высокие результаты внеурочной деятельности обучающихся по учебному предмету (факультатив, предметный кружок, творческое объединение, секция, иные формы) Учебный Название формы Участие школьников в олимпиадах, Достижения деятельности конференциях, конкурсах, смотрах, (первые и 1 – муниципальный уровень; 2 – региональный уровень; 3 – федеральный уровень; 4 – международный уровень 3. Создание учителем условий для приобретения обучающимися позитивного социального опыта Аналитическая справка «Результаты деятельности учителя по созданию условий для приобретения обучающимися позитивного социального опыта»

Важнейшим условием благополучия внутреннего мира и становления психически здоровой личности подростка является его успешность в учебе и поэтому воспитательную работу нельзя отрывать от учебной. Ребенок един, целостно его становление. Стать ребёнку эрудированнее, свободнее в суждениях, раскованнее в общении, увереннее в себе позволяет личностно - ориентированный подход, технология индивидуализации в учебно-воспитательном процессе. Это педагогические системы, включающие в себя индивидуальный, разноуровневый, дифференцированный подходы. Можно сказать, что в этом случае образовательный процесс строится на основах гумманистической педагогики. С точки зрения гумманистического подхода к воспитанию, абсолютная ценность- это человек и его жизнь. Поэтому в основу работы по созданию условий для приобретения обучающимися позитивного социального опыта положена созданная мной Программа «Формирование ценностного отношения к жизни и к своему «я»» (http://nsportal.ru/user/109902), главной целью которой является построение демократических, правовых отношений между участниками образовательного процесса в классном коллективе, как модели социально-культурной деятельности; формирование конкурентоспособной личности, готовой к самостоятельному выбору жизненного пути, знающей свой край и уважающей живущих рядом людей. Это предполагает решение следующих задач:

1. Создание модели ученического самоуправления классного коллектива в контексте школьного управления на основе школьной воспитательной программы.

2. Создание условий для расширения выбора школьниками различных видов деятельности, формирование потребностей к саморазвитию, самообразованию, изучению своего родного края.

3. Включение учащихся в совместную деятельность с классным руководителем, учителями и родителями своего класса, способствующую образованию и проявлению качеств гражданина у всех субъектов образовательного процесса.

4. Организация сотрудничества с учащимися, педагогами, родителями других классов школы, других школ, а также с различными учреждениями.

Возрастной состав детей: 11-17 лет. Программа рассчитана на 7 лет: 5-11 классы и условно делятся на 4 этапа.

Первый этап – 5,6 классы. На первом этапе преобладает деятельность по изучению класса: интересов, потребностей, и других личностных характеристик; по проектированию желаемого образа класса, определению направления развития, поиск общих интересов.

Второй этап – 7,8 классы. Здесь особое внимание уделяется укреплению межличностных отношений, «выращиванию» традиций классного коллектива.

Третий этап – 9 класс. Развитие самоуправленческих начал. Доминирующий вид совместной деятельности формирует индивидуальность (лицо) класса.

Четвёртый этап – 10,11 классы. Развитие самоуправления. Поиск новых идей, стараться сделать так, чтобы лучшее в жизни класса стало достоянием школьного коллектива (оставить "добрый след").

Ведущим средством воспитания становится технология воспитания общественного творчества в условиях КТД. Побуждение к деятельности будет происходить через поощрение и раскрытие «малых талантов», имеющихся у каждого ученика. Ведущий принцип - принцип воспитания успехом.

Работа ведётся по следующим направлениям:

Актуальные сферы жизнедеятельности Название направления 1. Учение (содействие школьникам в освоении 1. «Всякое знание превращай в 2. Общение (обеспечение в ученическом коллективе 2. «Мой дом, мой класс и я позитивных межличностных отношений); наша дружная семья»

3. Труд и творчество (содействие формированию 3. «Я творец»

потребностей в творческой деятельности, самоорганизации);

4. Экология (развитие ответственности детей в 4. «Мы в ответе за планету»

решении экологических проблем);

5. Здоровье и спорт (содействие в приобретении 5. «Здоровый образ жизни»

практических и теоретических знаний, умений и навыков, обеспечивающих сохранение и укрепление здоровья);

6. Патриотизм (воспитание патриотических чувств, 6.«Край, в котором мы живём »

содействие приобретению опыта гражданского поведения);

7. Досуговая деятельность (пропаганда полезного 7.«Мир моих увлечений»

отдыха);

8. Безопасность (профилактика детского дорожного 8.«Помоги себе сам»

травматизма, пожарная безопасность и др.) Формы занятий: беседы, классные часы, концерты, игры, соревнования, походы, митинги, турслёты, выставки, экскурсии. Воспитательная работа ведётся с использованием здоровьесберегающих, ИКТ, личностно-ориентированной, игровых технологий и технологии коллективно-творческого дела.

Наш класс «живёт» в деревне, которая называется «РОМАШКОВО». Ведущим органом самоуправления в классе является "Сельский совет", где лидер – это глава администрации сельского совета, а его заместитель – секретарь сельского совета (они входят в школьный совет республики ДАР). Сельские корреспонденты – это орган печати класса, информационное агентство «МЫ» (они входят и в редакционный совет ДАР). Отдел образования – это учебный сектор – первые помощники учителя. Вместе с классным руководителем и предметниками они являются организаторами взаимопомощи в ученическом коллективе в рамках класса и школы. В классе создана группа поддержки, где всегда помогут нуждающимся в учёбе. Классный руководитель оказывает ребятам психологические консультации в «школе» «Помоги себе сам».

Отдел культуры – это первые помощники и организаторы коллективных творческих дел (они же входят в культмассовый сектор школы). Экологический отдел – ребята, которые следят за чистотой в классе, ухаживают за цветами (у нас в классе много красивых цветов), проводят беседы с ребятами об охране окружающей среды. И главный орган самоуправления в классе – это сельский профсоюз. В него входят ребята, которые могут координировать работу всех органов, решают вопросы о награждении, о поздравлении с днём рождения, с праздниками. В классе есть цепочка срочного оповещения учащихся. В каждом звене есть ответственный, он оповещается первым, а уже его задача – оповестить всех членов о срочном деле. В классе создана нормативно- правовая база: устав сельского совета с. «Ромашково», конституция, положение о председателе сельского совета, положение о выборах, положение об активе класса, положение о стимулировании (согласно рейтингу по итогам года).

Такова структура самоуправления в классе. В самоуправлении школы мои ученики принимают самое активное участие, президентом школьной республики ДАР является девочка из моего класса.

Мои ученики всегда активно участвуют в жизни общеобразовательного учреждения. Это традиционные мероприятия, в которых участвует обязательно каждый класс: "День знаний", "Осенний бал", "День пожилого человека", "День учителя", вечер поэзии, новогодние праздники, месячник оборонно-массовых мероприятий, смотр художественной самодеятельности, День родной школы, праздник дня мам, масленица, неделя здоровья, митинг, посвящённый дню Победы, последний звонок и общешкольный туристический слёт. Участвуют в акциях: «Милосердие», «Чистый посёлок», «День самоуправления», «Наш участок самый лучший», предполагающих различные виды деятельности, которые развивают организаторские способности учащихся и моделируют социальные отношения в обществе. Ежегодно мы являемся победителями конкурса "Самый классный класс".

В решении проблем местного социума мы тоже принимаем участие. Ежегодно учащиеся моего класса участвуют в смотре художественной самодеятельности "Обильный край, благословенный". Неоднократно мои ученики выступали на заключительном гала-концерте на сцене районного Дома Культуры. Почти все учащиеся класса посещают танцевальный кружок, руководителем которого я являюсь уже 15 лет. Последние три года веду кружок на общественных началах. Ко Дню Победы мы с ребятами участвовали в областной акции "Свидетели войны". Собранный нами материал в своем селе был помещён в книгу, которую издал районный центр внешкольной работы. Совместно с информационным агентством «Мы» создали фильм об участниках войны, узниках концлагерей, работниках тыла, ветеранах труда нашего посёлка, который уже традиционно, в течение трёх лет, демонстрируется на митинге мая. Это огромная поисковая работа, проделанная мною и моими учениками.

Проводим тимуровскую работу – помогаем одиноким людям, участвуем в акции «Обелиск»: ухаживаем за заброшенными могилами и могилами ветеранов войны. В этом году в сельском доме культуры мои ученики принимали участие в выставке детского творчества в рамках фестиваля "Обильный край, благословенный", работы Маркиной Марины были взяты на выставку в РДК. Члены танцевального коллектива, мои ученики, принимали в 2012 году участие в областном празднике фольклора; мы вместе принимали участие в создании русского подворья, где нашим гостем был губернатор области Ю.А.Берг. Многие из моих учеников на празднике, посвящённом Дню России -2012г., были награждены грамотами директора СДК и главы администрации Романовского сельского совета за активное участие в культурной и спортивной жизни села. Все ученики моего класса занимаются в кружках и секциях, Абузяров Айдар входит в сборную района по волейболу, неоднократно участвовал в областных соревнованиях по волейболу и боксу. В 2010-2011 уч.г. совершали с ребятами поход «Во власть»: в кабинете главы администрации обсуждали проблемы молодёжи села, записывали материал по истории посёлка, принимали решения.

Большую поддержку во всех наших начинаниях оказывают родители. А я являюсь, как бы, объединяющей силой и поддержкой для родителей и детей.

В учебно-тематическом плане моей программы есть тема "Мой дом, мой класс и я – наша дружная семья". Она отражает работу с родителями. Мы вместе с родителями составили Устав класса, где определили принципы жизнедеятельности в классном сообществе. В Уставе есть пункт "Мы и наши родители". Один раз в месяц проводятся родительские собрания. С начала учебного года родители включаются в общественную деятельность класса. Год начинается с конкурса идей и проектов:

"Класс, в котором хотел бы учиться". Учащиеся вместе с родителями придумывают, предлагают формы работы, мероприятия, помогают в оформлении уголка.

В 5 классе было начато «строительство» дома нашей мечты. Заложили фундамент радушия и гостеприимства, кирпичи добра, любви, взаимопонимания и крышу настроения. В этом году будем «принимать стройку», мы - выпускники.

Обобщение моего опыта в качестве классного руководителя проводилось на уровне школы и района по теме: «Формирование творческой личности учащихся, обладающей и проявляющей интеллектуальную культуру человека посредством сотворчества детей, родителей и учителей».

Результаты исследований оценки учениками и их родителями психологического климата в классе.

Для исследования были использованы методики: изучение удовлетворённости учащихся жизнью в классе (разработана доцентом А.А.Андреевым); и родителей (разработана доцентом Е.Н.Степановым). Всем были предложены анкеты с утверждениями, нужно было оценить степень согласия с их содержанием по шкале: 4совершенно согласен; 3-согласен; 2-трудно сказать; 1-не согласен; 0-совершенно не согласен.

Вопросы для детей:

1.Я иду утром на занятия с радостью.

2.В классе у меня всегда хорошее настроение.

3. В нашем классе хороший классный руководитель.

4. К классному руководителю можно обратиться за советом и помощью.

5. В классе я всегда могу свободно высказать своё мнение.

6. Я считаю, что в классе созданы все условия для развития моих способностей.

7. На летних каникулах я скучаю по классу.

Вопросы для родителей:

1. Класс, в котором учится наш ребёнок, можно назвать дружным.

2.В среде своих одноклассников наш ребёнок чувствует себя комфортно.

3.Классный руководитель проявляет доброжелательное отношение к нашему ребёнку.

4.Мы испытываем чувство взаимопонимания в контактах с классным руководителем нашего ребёнка.

5.В классе, где учится наш ребёнок, хороший классный руководитель.

6.Классный руководитель учитывает особенности нашего ребёнка.

7.В классе проводятся дела, которые полезны и интересны нашему ребёнку.

8.Классный руководитель способствует формированию достойного поведения нашего ребёнка.

9.Классный руководитель создаёт условия для проявления и развития способностей нашего ребёнка.

Обработка полученных данных: «У» - показатель удовлетворённости. «У»- это частное от деления общей суммы баллов ответов всех учащихся на общее количество ответов. Если «У» больше 3, то степень удовлетворённости высокая, если «У» больше 2, но меньше 3 или «У» меньше 2, то это соответственно свидетельствует о средней и низкой степени удовлетворённости.

Конкретно для моего класса: для детей «У» = 3,6 – высокая степень удовлетворённости.

Для родителей : «У» = 3,52 – высокая степень удовлетворённости.

4. Обеспечение высокого качества организации образовательного процесса на основе эффективного использования современных образовательных технологий, в том числе информационных технологий 4.1. Активное использование проектных и исследовательских технологий:

– в процессе обучения предмету (уровни отмечаются знаками +/-) й технологии Технология обучения Математика, Технология саморазвивающегося обучения – в процессе воспитания (уровни отмечаются знаками +/-) Здоровьесберегающие ориентированные Проектная 4.2.Разработка и использование новых цифровых образовательных ресурсов, методов фиксации и оценивания учебных достижений средствами ИКТ 1.Мультимедийные презентации по математике для 5-11 к УМК под редакцией А.Г.

Мордковича, фильмы, анимационные ролики.

2.Тренажёры, тесты, диагностические и тренировочные работы по различным темам.

3.Построение графиков и диаграмм, показывающих динамику развития уровня обученности и качества знаний.

4.3. Использование информационно-коммуникационных технологий и Интернеттехнологий в деятельности учителя Использует фрагментарно Имеет собственные программы и презентации по Имеет собственные программы и презентации в воспитательной работе Использует авторские компьютерные программы в образовательной деятельности 4.4. Разработка и использование инновационных (авторских) программ и УМК Программа научного общества 2009г.

«Математика в трудных задачах», августа, 2010г.

Программа работы с одаренными январь, 2010 г.

Программа танцевального кружка «Радуга», май, 2008 г.

Программа воспитательной работы:

«Формирование ценностного отношения к жизни и к своему «я»», 4.5. Обоснованность, уместность и результативность использования современных образовательных технологий:

Сегодня с самого раннего детства в жизнь ребёнка входят компьютер и интернет. И, взрослея, ребёнок начинает понимать, что компьютер – это неотъемлемая часть сегодняшней жизни. Внедрение в учебный процесс инновационных технологий является определяющей чертой современного образования. Только владея современными информационными технологиями, выпускник может состояться в современной жизни.

Использование Интернет-ресурсов позволяет включать материалы сети в содержание урока для самостоятельного поиска учащимися информации в рамках работы над проектом, для углубленного изучения предмета, для ликвидации пробелов в знаниях, для самостоятельной подготовки к сдаче экзаменов. Интерактивная доска позволяет включать любую презентацию в интерактивном варианте, любой материал из сети можно включить в режиме презентации и работать с этим материалом. Это экономит время и даёт возможность тренировки при решении заданий.

5. Наличие собственной методической системы учителя, апробированной в профессиональном сообществе «Описание педагогического опыта учителя, раскрывающего сущность «Организация подготовки к ЕГЭ по математике на основе индивидуальных Актуальность опыта:

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом. Поэтому сложно добиться того, чтобы все учащиеся усвоили материал на одинаково высоком уровне. И приходя в 10 класс (а в малокомплектной сельской школе в старшую школу приходят, практически, все учащиеся), многие теряют интерес к предмету из-за пробелов в знаниях. Ситуация усугубляется сразу после первой диагностической работы в формате ЕГЭ. Ученик уже в 10 классе испытывает страх перед ЕГЭ. Индивидуальное время, затрачиваемое учащимися на усвоение данного объёма учебной информации, не совпадает со средним, отводимым официальным учебным планом. Преодолеть это противоречие можно только при помощи технологий индивидуализации обучения. Одним из способов реализации задачи индивидуализации образовательного процесса является разработка и внедрение индивидуальных образовательных маршрутов обучающихся.

Именно индивидуальный маршрут помогает не только найти пути обучения каждого школьника, но и повышает эффективность обучения вообще и подготовки к ЕГЭ в частности.

Практическая значимость опыта:

Практическая значимость опыта заключаться в том, что внедрение в практику индивидуального образовательного маршрута позволяет совершенствовать учебновоспитательный процесс и процесс подготовки к ЕГЭ по математике путем осуществления дифференциации не только на уроке, но и через внеурочные индивидуальные занятия, дистанционное обучение, самостоятельную работу дома, через включение родителей, классного руководителя в процесс подготовки к ЕГЭ. Для учителя разработка и внедрение индивидуального маршрута – это включение себя в инновационные процессы, происходящие в нашем образовании, это совершенствование навыков работы с ИКТ, ибо без знания и применения этих технологий индивидуализация обучения сегодня невозможна.

Перспективность опыта обеспечивается его направленностью на формирование у учащихся адекватной оценки своих возможностей, навыков самостоятельной работы, навыков самообразования, используя информационные средства.

Теоретическая основа опыта:

Теоретическую основу моего опыта составляют педагогические технологии индивидуализации обучения. Это:

- технология индивидуального обучения Инге Унт; гипотеза – в современных условиях главной формой индивидуализации обучения является самостоятельная работа учащегося в школе и дома; индивидуальные учебные задания для самостоятельной работы, рабочие тетради на печатной основе, руководства к индивидуализированной самостоятельной работе;

- адаптивная система обучения А.С. Границкой; гипотеза – в рамках классно-урочной системы возможна такая организация работы класса, при которой 60-80 % времени учитель может выделить для индивидуальной работы с учениками; оригинальная нелинейная конструкция урока: часть первая – обучение всех, часть вторая – два параллельных процесса (самостоятельная работа учащихся и индивидуальная работа учителя с отдельными учениками; использование обобщенных схем (Шаталов), работы в парах сменного состава (Дьяченко), многоуровневых заданий с адаптацией (карточки Границкой);

- обучение на основе индивидуально-ориентированного учебного плана В.Д.Шадрикова;

гипотеза – развитие способностей эффективно, если давать ребенку картину усложняющихся задач, мотивировать сам процесс учения, но оставлять ученику возможность работать на том уровне, который для него сегодня возможен, доступен;

учебный план, программы и методические пособия для шести уровней, которые позволяют вести обучение в зависимости от способностей каждого ученика.

- Якиманская Ираида Сергеевна – профессор, руководитель лаборатории РАО.

Субъективность личности (индивидуальность) проявляется в избирательности к Познанию мира (содержанию, виду и форме его представления), устойчивости этой избирательности, способах проработки учебного материала, эмоционально-личностном отношении к объектам познания (материальным и идеальным).

Использую основные идеи данных технологий не только при подготовке к ЕГЭ. Мною подготовлены карточки – задания разных уровней почти по всем темам математики, провожу уроки – практикумы; в тех классах, где более 5 учащихся распределяю детей по группам и использую дифференцированные самостоятельные работы. Особый прием для индивидуализации обучения – работа с готовой математической моделью (работа по готовым чертежам на доске или по плакатам).

Технология опыта:

Сектор применения - старшая школа; масштаб изменений – локальный; предмет изменений – средства обучения, содержание, методы и формы организации учебного процесса.

В 2010-2011 учебном году мы включены в проект «Формирование муниципальной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени общеобразовательных программ».

Цель проведения мониторинга, конечно, системное наблюдение за качеством образования в системе образовательных учреждений Оренбургской области, но это ещё и один из способов реализации задачи индивидуализации образовательного процесса. Основная идея обновления образования состоит в том, что оно должно стать индивидуализированным, функциональным и эффективным. А мониторинг подразумевает внедрение индивидуальных образовательных маршрутов учащихся на третьей ступени обучения.

По индивидуальным образовательным маршрутам я работаю с 2009 года. Выпускной класс был разного уровня подготовки, и я составила образовательные маршруты для 3-х групп: для детей с выраженными способностями и высоким уровнем мотивации, для детей со средним уровнем и детей, отнесённых к группе риска. Я много занималась подробным изучением ИОМ в сети интернет, изучала электронные ресурсы.

Прежде, чем составить индивидуальный образовательный маршрут, проводила психологический мониторинг, т.е. диагностику индивидуальных особенностей развития и предпосылок учения.

На основе этого составляла характеристику ученика. Это делалось для постановки образовательной цели (исходя из особенностей, интересов, потребностей самого ученика и его родителей в достижении необходимого образовательного результата и с точки зрения валеологии). (Прилагается в методические материалы) Диагностика предметной обученности проводится следующим образом:

- Первоначальные (предварительные) знания, умения и навыки. Их диагностика проводится в начале учебного года для определения усвоенного в прошлом году, для выявления готовности ребенка к обучению в следующем классе.

- Тематические. Диагностируются в процессе усвоения каждой темы.

- Периодические. Диагностируются по разделу или значительной теме с целью определения качества усвоения взаимосвязей между структурными элементами учебного материала. Цель такой диагностики - систематизация и обобщение знаний.

- Итоговые знания, умения и навыки, приобретенные на всех этапах образовательного процесса. Диагностика проводится в конце каждой четверти и по завершении учебного года для того, чтобы определить качество фактической обученности в соответствии с поставленной на этом этапе целью. (Прилагается в методические материалы) - Проведение диагностических работ в рамках регионального мониторинга.

Далее делается анализ результатов диагностики. На этом этапе подсчитывается количество учащихся, имеющих пробелы в конкретных знаниях, умениях и навыках в конкретный период обучения. Одновременно по всем показателям приводятся статистические выводы, которые позволяют провести анализ полученных результатов и выявить степень сформированности требуемых умений и навыков школьников в классе.

На данном этапе заполняю таблицу «Анализ диагностической работы» с помощью которой производится анализ эффективности протекания образовательного процесса, выявляется степень обученности и качество знаний учащихся.

Технология диагностики предметной обученности дает возможность планировать и проводить коррекционную работу в рамках последующих индивидуально-групповых занятий (ИГЗ), уроков. В зависимости от полученных при диагностике результатов могут вноситься необходимые коррективы в почасовое планирование учебного материала ИГЗ.

Далее, исходя из результата выполнения кодификатора, составляю маршрутную карту по отработке заданий диагностической работы. (Прилагается в методические материалы) Когда все задания проработаны, ученик решает подобную диагностическую работу на ИГЗ, задания беру из открытого банка заданий по математике, подобные заданиям диагностической работы.

Средствами реализации ИОМ являются специально организованные занятия. Эта работа может проводиться как в рамках внеклассной деятельности, так и специального курса. В данной модели учитель выступает в роли тьютора, способствует проявлению и реализации учебной инициативы, организует коммуникации с учащимися, направленные на анализ результатов, корректировку знаний. Оказывает помощь в достижении наилучшего образовательного результата, отслеживает ход обучения, консультирует и поддерживает индивидуальное образовательное движение ученика. При этом каждый ученик идет своим собственным путем к главному результату, к которому он стремится – к сдаче ЕГЭ.

Сведение результатов диагностики позволяет сделать выводы об усвоении учащимися тех или иных видов деятельности на базовом или более высоком уровне.

Глубокий анализ этих результатов позволяет разработать рекомендации по совершенствованию обучения.

Результативность реализации методической системы:

Результатами реализации методической системы являются: устойчивый интерес обучающихся к предмету и как следствие – повышение мотивации к учёбе; устойчивая положительная динамика качества учебных достижений в академической успеваемости учащихся; результаты выпускных экзаменов: в 2010-2011 уч. году по результатам ГИА успеваемость – 100% и самые высокие результаты, три ученика набрали баллы: 32, 30 и 25; в 2011-2012 году по результатам ЕГЭ успеваемость – 100%, качество знаний – 60%;

увеличение количества учащихся, принимающих участие в научно-практических конференциях, конкурсах, олимпиадах.

Адресная направленность опыта:

Методика применения индивидуальных маршрутов может быть использована не только учителями математики, но и преподавателями других предметов. Применение ИОМ позволяет удовлетворить запросы родителей, которые хотят, чтобы ребёнок не только сдал экзамен по математике, но и получил высокий балл.

Использование ИОМ может найти широкое применение в образовательных учреждениях разного типа, так как позволяет достигнуть более высоких результатов в обучении. Представленный педагогический опыт вариативен и применим для всех ступеней обучения в зависимости от конкретных условий.

Перспективность распространения, тиражируемость опыта:

Методика предполагает открытую систему, поэтому продолжаю совершенствовать ИОМ. В перспективе планирую доработать и усовершенствовать методический опыт, рассчитанный на педагогическое сообщество.

Являясь руководителем МО учителей естественно-математического цикла школы, помогаю молодым коллегам составить ИОМ, выступала с данным опытом на областном семинаре, где коллеги из других районов заинтересовались моим опытом.

Методические материалы Выступление на областном семинаре в «Формирование муниципальной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени общеобразовательных программ»

В данной подборке материалов более подробно раскрывается сущность методической системы, в которой используется ИОМ. Представлена логическая структура проектирования индивидуального образовательного маршрута с приложениями.

Логическая структура проектирования индивидуального образовательного маршрута Необходимость создания комплексной системы управления качеством образовательного процесса и важность ее функционирования сегодня очевидна. Каждому учителю предстоит на практике планировать, организовывать и анализировать результаты деятельности по управлению качеством образовательного процесса.

В этом учебном году (2011-2012) мы включены в проект «Формирование муниципальной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени общеобразовательных программ». Психолого-педагогическая диагностика является обязательным компонентом системы управления качеством образовательного процесса, обеспечивающей учителю возможность своевременной коррекции образовательного процесса. Это информация для учителя, помогающая при отборе учебных программ и педагогических технологий обучения, нормировании домашних заданий без перегрузки учащихся. Основные средства диагностики – тестирование учебных результатов (дидактическая диагностика) и психологическая диагностика (развитие психических функций). Диагностика носит системно-комплексный характер, и включает в себя социально-педагогическое, социально-психологическое, валеологическое и дидактическое исследования.

Я рассматриваю диагностику предметной обученности как процесс сбора достоверной информации в неразрывной связи с коррекционной работой, полагая, что содержательно и технологически диагностика и коррекция не могут применяться отдельно друг от друга. Суть и содержание диагностики предметной обученности является составляющей целостного педагогического мониторинга. Основные потребители информации о результатах образовательного процесса – все его участники: учителя, ученики и родители. Мониторинг, в свою очередь, положительно влияет на профессиональное развитие учителя.

Цель проведения мониторинга, конечно, системное наблюдение за качеством образования в системе образовательных учреждений Оренбургской области, но это ещё и один из способов реализации задачи индивидуализации образовательного процесса.

Основная идея обновления образования состоит в том, что оно должно стать индивидуализированным, функциональным и эффективным. А мониторинг подразумевает внедрение индивидуальных образовательных маршрутов учащихся на третьей ступени обучения.

По мнению специалистов, в возрасте 16-17 лет человек вырабатывает свое отношение к миру, пытается определить свое место в нем, начинает относиться к знанию осознанно и ответственно. Однако при этом ему часто необходима поддержка со стороны взрослых людей, сопровождение при движении по индивидуальной образовательной траектории.

По индивидуальным образовательным маршрутам я работаю с 2009 года. Выпускной класс был разного уровня подготовки, и я составила образовательные маршруты для 3-х групп: для детей с выраженными способностями и высоким уровнем мотивации, для детей со средним уровнем и детей, отнесённых к группе риска. Я много занималась подробным изучением ИОМ в сети интернет, изучала электронные ресурсы.

Прежде, чем составить индивидуальный образовательный маршрут, проводила психологический мониторинг, т.е. диагностику индивидуальных особенностей развития и предпосылок учения. Получение данных предполагает сбор информации о тех личностных особенностях учащихся, которые в наибольшей степени влияют на учебные результаты. Исследования показали, что успешность обучения существенно зависит не только от интеллектуального потенциала ребенка, но и от особенностей его мотивации, общего мироощущения, здоровья. На учебные результаты также влияют такие социальнопсихологические факторы, как взаимодействие со сверстниками, родителями и учителями.

Нарушения в какой-либо из указанных сфер негативно отражаются на успеваемости ребенка, снижая ее, несмотря на возможное наличие хорошего интеллектуального потенциала.

По М. М. Поташнику психологический мониторинг предполагает различные уровни представления итоговых результатов.

Первый уровень – информация для ученика и родителей. Сразу же по окончании тестирования испытуемый имеет возможность ознакомиться с краткой психологической интерпретацией полученных результатов. Интерпретации должны быть выдержаны в положительном ключе и представлять собой текст, который варьируется в зависимости от результатов, показанных ребенком, и сообщает учащимся об особенностях их мышления, внимания, памяти, мотивации и т.д. Эти результаты служат основой для формирования рефлексии учащихся, и с их обсуждения может начинаться индивидуальная работа учителя с учеником.

Второй уровень – для учителя. Здесь информация представлена в наиболее развернутой форме. В зависимости от текущих целей образовательного процесса учитель может получить информацию об отдельном ученике, целом классе. Комплексные сведения, которыми может располагать учитель, позволяют не только оценить возможности ученика на данный момент, но и своевременно выявить намечающиеся нарушения.

На основе этого составляла характеристику ученика. Это делалось для постановки образовательной цели (исходя из особенностей, интересов, потребностей самого ученика и его родителей в достижении необходимого образовательного результата и с точки зрения валеологии). (Приложение 1).

Диагностика предметной обученности проводится следующим образом:

- Первоначальные (предварительные) знания, умения и навыки. Их диагностика проводится в начале учебного года для определения усвоенного в прошлом году, для выявления готовности ребенка к обучению в следующем классе.

- Тематические. Диагностируются в процессе усвоения каждой темы.

- Периодические. Диагностируются по разделу или значительной теме с целью определения качества усвоения взаимосвязей между структурными элементами учебного материала. Цель такой диагностики - систематизация и обобщение знаний.

- Итоговые знания, умения и навыки, приобретенные на всех этапах образовательного процесса. Диагностика проводится в конце каждой четверти и по завершении учебного года для того, чтобы определить качество фактической обученности в соответствии с поставленной на этом этапе целью. (Приложение 2).

- Проведение диагностических работ в рамках регионального мониторинга.

Инструментом детального и достоверного определения степени сформированности предметных навыков и умений являются тексты диагностических работ, составленных РЦРО. Крайне важно, чтобы каждая диагностическая работа не превращалась в контрольную и оценка в виде традиционной отметки не ставилась в журнал. Проверка работ учащихся идёт в соответствии с заданными критериями. Далее делается анализ результатов диагностики.

На этом этапе подсчитывается количество учащихся, имеющих пробелы в конкретных знаниях, умениях и навыках в конкретный период обучения. Одновременно по всем показателям приводятся статистические выводы, которые позволяют учителю провести анализ полученных результатов и выявить степень сформированности требуемых умений и навыков школьников в классе. На данном этапе заполняю таблицу “Анализ диагностической работы” (Приложение 3), с помощью которой производится анализ эффективности протекания образовательного процесса, выявляется степень обученности и качество знаний учащихся.

Анализ результатов диагностики позволяет спланировать дальнейшую работу по коррекции обученности учащихся.

Технология диагностики предметной обученности дает возможность планировать и проводить коррекционную работу в рамках последующих индивидуально-групповых занятий (ИГЗ), уроков. В зависимости от полученных при диагностике результатов могут вноситься необходимые коррективы в почасовое планирование учебного материала ИГЗ.

(Приложение 4).

Далее, исходя из результата выполнения кодификатора, составляю маршрутную карту по отработке заданий диагностической работы. (Приложение 5) Когда все задания проработаны, ученик решает подобную диагностическую работу на ИГЗ, задания беру из открытого банка заданий по математике, подобные заданиям диагностической работы.

образовательного маршрута включает следующие этапы:

1. Постановка образовательной цели (исходя из особенностей, интересов, потребностей самого ученика и его родителей в достижении необходимого образовательного результата);

2. Выбор пути (вариантов) реализации поставленной цели (исходя из возможностей школы, учителей удовлетворить образовательные потребности учащихся);

3. Оформление маршрутного листа (активное включение учащихся в деятельность по созданию индивидуального образовательного маршрута).

Средствами реализации ИОМ являются специально организованные занятия. Эта работа может проводиться как в рамках внеклассной деятельности, так и специального курса. В данной модели учитель выступает в роли тьютора, способствует проявлению и реализации учебной инициативы, организует коммуникации с учащимися, направленные на анализ результатов, корректировку знаний. Оказывает помощь в достижении наилучшего образовательного результата, отслеживает ход обучения, консультирует и поддерживает индивидуальное образовательное движение ученика. При этом каждый ученик идет своим собственным путем к главному результату, к которому он стремится – к сдаче ЕГЭ.

Сведение результатов диагностики позволяет сделать выводы об усвоении учащимися тех или иных видов деятельности на базовом или более высоком уровне.

Глубокий анализ этих результатов позволяет разработать рекомендации по совершенствованию обучения.

Характеристика ученика 9 класса Притокской СОШ Абузярова Айдара 1.Дата рождения:_23 апреля 1995г.

2.Место жительства:_пос. Романовский 3.Родители:_Абузяров Ильдар Фаритович (отец)_,Абузярова Насима Сахиулловна_(мать) 4. Состояние здоровья: здоров 5. Итоги прошлого уч. года по матем- 3, имеет к математике способности выше средних, но занимается нерегулярно.

6.Особенности личности:_жизнерадостный, коммуникабельный, активная жизненная позиция, оптимист, тип темперамента – сангвиник, мотивация к учению выражена недостаточно, самооценка средняя.

Целью образовательного маршрута является систематизация и корректировка знаний на обязательном уровне.

Подпись ученика :

Подпись родителя:

Подпись классного руководителя:

Характеристика ученицы 9 класса Притокской СОШ Маркиной Марины 1.Дата рождения 25 мая 1995г.

2.Место жительства: пос. Романовский 3.Родители:_ Маркина Татьяна Ивановна_(мать), Маркин Андрей Леонидович (отец) 4. Состояние здоровья:_имеет хронические заболевания 5. Итоги прошлого уч. года по матем- 5, имеет к математике очень хорошие способности, занимается регулярно.

6.Особенности личности:_скромная, активная жизненная позиция, тип темперамента – больше флегматик, мотивация к учению выражена достаточно, самооценка высокая.

Целью образовательного маршрута является систематизация и корректировка знаний на обязательном уровне и освоение заданий на продвинутом уровне Подпись ученика:

Подпись родителя:

Подпись классного руководителя:

2 Согласование ИУП 3 Решение демо – версии варианта ГИА 4 ИГЗ по понедельникам уровне 2 Самостоятельная работа дома с последующей проверкой по сборнику Кузнецовой 3 Групповые занятия по понедельникам, работа с тестами консультации 2 Групповые занятия по понедельникам консультации, работа с тестами 2 Самостоятельная работа дома с последующей проверкой по рабочим тетрадям на печатной основе 2 Групповые занятия по понедельникам, работа с тестами консультации 1 Мониторинг 2 Самостоятельная работа дома с последующей проверкой по рабочим тетрадям на печатной основе 3 Групповые занятия по понедельникам, работа с тестами консультации 2 Групповые занятия по понедельникам, работа с тестами консультации 2 Самостоятельная работа дома с последующей проверкой по рабочим тетрадям на печатной основе 3 Групповые занятия по понедельникам, работа с тестами консультации Групповые занятия по понедельникам, работа с консультации Групповые занятия по понедельникам, работа с Индивидуальные консультации Экзамен: 14 баллов, оценка – 3.

Наибольшие затруднения вызвали задания: В 2, В Типичные ошибки: вычислительные ошибки, неумение считывать информацию, представленную на графике; неумение анализировать Айдар Юлия Венера Марина Эльмира реальные числовые данные.

Причины: Индивидуальные особенности учащихся, пробелы в знаниях, слабые навыки самообразования Планирование ИГЗ по алгебре 10 класс, 1 час в неделю, всего 34 ч Числа и вычисления.

Корни и степени.

Дроби, проценты, рациональные числа. Решение Решение текстовых задач на движение, работу, десятичную форму записи числа, концентрацию смеси и сплава Общие сведения об уравнениях.

Целые рациональные алгебраические уравнения с одним неизвестным первой и второй степени. Уравнения высших степеней Иррациональные уравнения Уравнения, содержащие 1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа Решение тригонометрических 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс 1. В. И. Загвязинский, М. М. Поташник. Как учителю подготовить и провести эксперимент. Изд. Педагогическое общество России, 2004 г.

2. Рекомендации по реализации мероприятий проекта «Формирование муниципальной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени общеобразовательных программ» «Работа учителя – предметника по составлению индивидуального бразовательного маршрута обучающегося», РОО Александровского района Оренбургской области, 2011 г.

3. http://www.fipi.ru/view/sections/217/docs/514.html 4. http://area7.ru/metodic-material.php? Мастер-класс по подготовке к ЕГЭ При подготовке к ЕГЭ по математике задания В8 вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся внимательно «вчитываться» в текст задачи. Выбранная иллюстрация решений предполагает закрепление у учащихся базовых предметных знаний и умений:

– умение читать график функции и график производной – умения понимать геометрический смысл производной, – умение находить угловой коэффициент касательной из прямоугольного треугольника, – нахождение промежутков возрастания (убывания) функции по графику её производной, – нахождение точек экстремума, максимума или минимума функции на отрезке по графику её производной, – умения находить по графику функции точки, в которых производная функции равна нулю.

Данный мастер – класс проводился для выпускников и учителей четырёх школ, дети мне незнакомые, все они были задействованы в уроке.

Методическая система была использована на уроке следующим образом:

каждый ученик получил диагностическую карту, где он отмечал свои «минусы» в течение урока: временные рамки (что очень важно на ЕГЭ), знание формул дифференцирования, исследование функции с помощью производной, геометрический и физический смыслы производной. В конце урока каждый учащийся составил себе индивидуальный образовательный маршрут по теме «Производная». Если ученик ставил «+» в карте – это означало «всё знаю»; «+_» - устранил пробел во время урока или разберусь сам; «-» -нужна помощь. И уже в своей школе дети работают по данному ИОМ со своим учителем.

Мастер-класс по подготовке к ЕГЭ по математике на базе МБОУ «Притокская Учитель: Машина Наталья Павловна Цель: способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету, формированию различных видов деятельности учащихся по подготовке к ЕГЭ, разработка рекомендаций к системе подготовки по решению задач типа В8, В14.

обучающая:

– формирование навыков решения задач с применением графика функции и её – расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ;

– способствовать развитию логического мышления, внимания, математической интуиции, умению анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты; применять знания в нестандартных ситуациях, – способствовать развитию и пониманию у учащихся межпредметных связей – воспитательная:

– побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, презентация для сопровождения;

интерактивная доска, диагностические карты, графики на листах для разбора заданий.

Структура урока:

Структура урока, Деятельность Деятельность Мультимедиа и актуализация присутствующими ответ о свойствах Актуализация темы.

практической части материалов ЕГЭ.

2. Сообщение темы Актуальность Учащееся четко Слайды № 2,3, и цели урока, выбранной темы: с формулируют: Работа с опорными деятельности. производной можно производной; определениями, пробелов по Домашнее задание:

Описание урока:

1. Орг. момент Вступительное слово учителя:

Добрый день, уважаемые коллеги, ребята! Я рада приветствовать вас в нашей школе.

Меня зовут Наталья Павловна. Я преподаю в данной школе математику. Сегодня и для вас, и для меня не совсем обычный урок. Данный мастер - класс - это ещё одна форма подготовки к ЕГЭ. Сегодня мы с вами повторим тему «Производная». Хочу отметить, что предложенная мною тема обусловлена несколькими причинами. Одной из них явился невысокий процент решивших задания с производной на диагностических работах для класса. И, конечно же, интересным аспектом для повторения этой темы стали проблемы с интерпретацией учащимися графиков самой функции и её производной. В этом году заранее определён проходной балл – 24, что соответствует 5-ти заданиям. Говорят, что можно натаскать на эти 5 заданий. Но я хочу вам показать, что это не так.

-Скажите, в каких заданиях ЕГЭ применяется производная функции?

Чтобы решить задания В8 и В14, нужно хорошо знать теорию производной функции.

Сейчас вы получите диагностические карточки, где будете сами отмечать ваши пробелы по данной теме.

2. Начнём с самого необходимого: с формул и правил дифференцирования. Решить: (СлайдСегодня нам предстоит отработать задания типа В8. Будем работать с интерактивной доской, которая нам позволяет более наглядно разбирать задания. Один ученик решает у доски. Проверяем. Каждый отмечает в оценочном листе условные обозначения.

(временные рамки- было данао определённое время и знание правил и формул дифференцирования). Повторяем таблицу производных.

З. Работаем с интерактивной доской. Работа с презентацией в интерактивном варианте.

В данной подборке заданий рассматривается типы задач:

1) Нахождение точек максимума и минимума по графику производной функции.

2) Нахождение длины промежутков возрастания или убывания функции, точек максимума и минимума по графику функции. Отрабатываем данные задания с детьми. (Слайды 5-12) 3) Нахождение значения производной в заданной точке, если задан график функции и касательная к нему (слайды 13-17).

4) Определение количества целых точек, в которых производная функции отрицательна, положительна (слайды 18-21).

5) Нахождение количества точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0.

(слайд- 22).

6) Нахождение количества точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = а (слайд 23) 3. Работа с открытым банком заданий по математике ЕГЭ -2013 в формате презентации.

4. Рефлексия.

Медиапродукт:

Среда - Microsoft Office PowerPoint Вид медиапродукта - наглядная презентация изучаемого учебного материала.

Повторение формул и правил дифференцирования -Нахождение точек максимума и минимума по графику -Нахождение длины промежутков возрастания или убывания №5 - № функции, точек максимума и минимума по графику функции.

Отрабатываем данные задания с детьми.

Нахождение значения производной в заданной точке, если задан Определение количества целых точек, в которых производная функции отрицательна, положительна Нахождение количества точек, в которых производная функции Нахождение количества точек, в которых касательная к На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (x1; x2). Найдите абсциссу точки, в № которой касательная к графику функции f(x) параллельна Целесообразность использования медиапродукта на занятии продиктована следующими факторами:

1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

• автоматизацией процесса контроля, • улучшением наглядности изучаемого материала, • увеличением количества предлагаемой информации, • уменьшением времени подачи материала;

2. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Рекомендации по работе с презентацией Презентация состоит из 25 слайдов.

Возможна линейная работа с презентацией (переход по щелчку от слайда к слайду), или возможен переход по гиперссылкам.

Обоснование выбора формы иллюстрирования решения При подготовке к ЕГЭ по математике задания В8 вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся внимательно «вчитываться» в текст задачи. Выбранная иллюстрация решений предполагает закрепление у учащихся базовых предметных знаний и умений:

• умение читать график функции и график производной функции, • умения понимать геометрический смысл производной, • умение находить угловой коэффициент касательной из прямоугольного • нахождение промежутков возрастания (убывания) функции по графику её • нахождение точек экстремума, максимума или минимума функции на отрезке по графику её производной, • умения находить по графику функции точки, в которых производная функции Возможные варианты применения иллюстрированных решений 1. Используется учителем для объяснения решений данных заданий на уроках обобщающего повторения или на занятиях по подготовке к ЕГЭ.

2. Применяется учащимися в качестве самопроверки полученного решения.

3. Для дистанционного обучения учащихся.

1. Ященко И.В., Захаров П.И. ЕГЭ 2012-13. Математика. Задача В8. Рабочая тетрадь / Под.ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2012.

2. Открытый банк заданий ЕГЭ 3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.boxm.info/uploads/posts/2009-05/1242475156_2.jpg Проект «Математика и искусство»

Проектная деятельность – это одно из направлений личностноориентированного обучения. А современная модернизация образования направлена на личностную ориентацию содержания образования и его обновление, нормализацию учебной нагрузки учащихся, её индивидуализацию.

Создание условий, в которых каждый школьник может проявить свои таланты, реализовать творческий потенциал - задача сегодняшнего дня. А это и есть следование по индивидуальному маршруту. Задача учителя в процессе индивидуализации обучения заключается в выявлении избирательности ученика к содержанию, виду, форме учебного материала, процессу самореализации и виду деятельности. Проектная и исследовательская деятельность - неотъемлемая часть деятельности по повышению мотивации к изучению предмета. Задания в этом проекте были для учеников посильны, разработаны в соответствии с их возможностями. Проект представлен в сокращении (описание и один мини-проект).

1. Описание проекта Проект состоит из двух частей:

а) Презентации по проекту «Математика и искусство» (может быть использована учителем на занятиях математического кружка и на уроках).

б) Брошюры, составленной в Microsoft Word для бумажной распечатки «Математика и искусство» (может быть использована учащимися на занятиях математического кружка и для дополнительного образования по математике).

2. Этапы разработки проекта 2.1. Исследование проблемы и выбор темы проекта На уроках математики 5-11-х классах учащиеся знакомятся с элементами симметрии в незначительной степени, а с «золотым сечением» вообще не встречаются. А это очень важные и интересные темы, особенно для исследования. Мы решили исправить ошибку и создать проект, в котором рассматриваются эти темы и их применение в жизни.

2.2. Оценка возможностей для выполнения проекта.

Для создания проекта мы решили воспользоваться:

своим многолетним опытом работы, своим хобби: краеведением, понимая значимость и новизну этого проекта, знаниями и умениями своих учащихся 6, 11 классов, которые обучаются математике и информатике, уникальной возможностью на практике применить личностно-ориентированное обучение, так как каждый ребёнок одновременно был и издателем, и художником, и редактором, и человеком, который занимается компьютерной версткой брошюры и тем учеником, которому она адресована.

2.3. Сбор и обработка необходимой информации Мы с учащимися просмотрели много книг для внеклассной работы по математике, на математическом кружке, отобрали нужный материал в интернете, исследовали купола церкви святых бессребреников Космы и Домиана в селе Александровка, собрали архивный материал по истории нашей церкви, нашли фотографии; на кружках по информатике сделали распечатку брошюры и выполнили презентацию.

2.4. Планирование работ Ни одно дело, ни один бизнес не может обойтись без плана. Решив осуществить намеченный проект, мы разработали бизнес-план – заранее намеченную, практически осуществимую программу.

Работа была разделена на 3 этапа:

1.Создание брошюры «Математика и искусство»для математического кружка, набранную в Microsoft Word с некоторыми рисунками, фотографиями, выполняли учащиеся 6,11, классов.

2.Оформление электронной версии в программе подготовки презентации Power Point (работу делали учащиеся 11 класса) 3.Распечатка брошюры.

2.5. Создание проекта, работа над проектом проводилась на занятиях математического кружка, на уроках геометрии.

2.6. Анализ проекта Проект «Математика и искусство» нужный как для учителя математики, так и для ученика. Каждый ученик, участвовавший в этом проекте, почувствовал значимость своей деятельности. Мы много дискутировали, какие задачи включать, какие иллюстрации уместны. Наша деятельность вызывала у учащихся желание творить. Мы очень хотели, чтобы ученик или учитель, который будет работать по нашей брошюре, был доволен.

Работа над проектом «Математика и искусство» формирует новую модель учебной деятельности, использующую информационные и коммуникационные технологии.

2.7. Межпредметные связи При выполнении проекта учащимися были использованы знания по информационным технологиям, математике, по истории родного края.

Название проекта- "Математика и искусство" В рамках проведения семинара РМО учителей математики и информатики, мы разработали проект «Математика и искусство», который прошел под девизом “Единство всех и уникальность каждого” Цели и задачи проекта:

-Формирование исследовательских навыков.

-Способствовать гармоничному развитию личности ребенка.

-Формирование познавательных интересов во внеучебной деятельности.

-Развитие творческих способностей учащиеся, использование полученных ими умений и навыков при подготовке индивидуальных проектов.

-Развитие навыков общения.

Тип проекта: исследовательский Участники проекта: учащиеся 6,10,11 класса.

Проект осуществляется в рамках интеграции предметов: математика, информатика, краеведение.

Организатор проекта:

Учитель математики - Машина Наталья Павловна Сроки работы над проектом: сентябрь- декабрь.

Этапы работы над проектом:

На подготовительном этапе выбрали тему проекта, учащиеся 11 класса были разделены на группы. Каждая группа выбрала задание. Педагогом были предложены темы минипроектов, объединенных общими задачами (“Симметрия в школьном курсе математики”, “Симметрия в искусстве”, “Золотая пропорция”. “Колокольный звон”).

На основном этапе ребята стали участниками четырёх проектов:

- “Симметрия в школьном курсе математики и в жизни” – обобщение материала по теме «Симметрия» по учебникам математики 5-11 классов.(Котельникова Марина, Юхин Олег, Мурзакаев Руслан) - “Симметрия в искусстве” – показать, что "Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство"(Жулдубаева Нурслу, Камардина Надя, Жихарева Марина).

- “Золотая пропорция” – изучить теоретические основы «золотого сечения».(Петрушин Сергей, Баев Алексей, Назарова Рита).

- “Колокольный звон” – исследование куполов церкви святых бессребреников Космы и Дамиана в селе Александровка Оренбургской области, Александровского района. (Машин Виталий, Ленков Евгений, Мурзакаева Рита).

3. Заключительный этап – защита проекта. Заседание РМО учителей математики и информатики Александровского района Оренбургской области.

Представлю описание третьего мини-проекта: «Колокольный звон».

Выполнили: (Машин Виталтий, Мурзакаева Рита, Ленков Евгений).

Содержание 1. Введение.

2.Теоретические основы архитектуры «золотого сечения»

2.3Примеры архитектурных памятников, построенных по «золотому сечению».(Ленков Женя.) 3. «Колокольный звон».

3.1 Геометрия купола (Мурзакаева Рита) 3.2.Изучение планов куполов Храма святых бессребреников Космы и Дамиана в селе Александровка.(Машин Виталий) 4. Вывод.

1. Введение.

Актуальность исследования: Математика — это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Многие математические теории нередко кажутся искусственными, оторванными от реальной жизни, просто непонятными. Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет, виден их глубокий жизненный смысл, их необходимость. В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому.

Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.Попытаемся приблизиться к возвышенному с помощью геометрии.

Цель исследования: выявить, какие геометрические зависимости положены в основу построения русских православных храмов и куполов.

Объект исследования: «золотое сечение» в архитектуре храма.

Предмет исследования: купола Храма святых бессребреников Космы и Дамиана в селе Александровка.

Гипотеза исследования: если в основе построения купола лежат квадраты и треугольники, стороны которых составляют числа, выражающие золотую пропорцию, то купол построен по золотому сечению и имеет «луковичную» форму.

Задачи исследования:

Изучить состояние исследуемой проблемы в теории и обосновать понятийный аппарат исследования.

Изучить отечественный и зарубежный опыт построения храмов по золотой 3. Изучить план купола Храма святых бессребреников Космы и Дамиана в селе Александровка.

В качестве методов исследования были использованы:

• Теоретический анализ литературы по золотому сечению • Изучение построения эскиза «луковичного» купола • Изучение плана куполов Храма святых бессребреников Космы и Дамиана.

• Анализ результатов изучения База исследования: Купола храма святых бессребреников Космы и Дамиана.

Этапы исследования: Сентябрь 2009г.- декабрь 2009 г.

Первый этап: сентябрь-октябрь - изучение теоретических основ исследования.

Второй этап: ноябрь - сбор материала по храму.

Третий этап: декабрь – анализ собранного материала, выводы, защита проекта.

2.Теоретические основы архитектуры «золотого сечения» (в сокращении) 2.1 Понятие золотого сечения.

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);

таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Рис. 2.Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.

Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 – x – 1 = 0.

Решение этого уравнения обозначим Ф и оно равно:

2.2 История золотого сечения (в сокращении) Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников.

Динамические прямоугольники Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.

Античный циркуль золотого сечения В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

2.3 Примеры архитектурных памятников, построенных по «золотому сечению»

(в сокращении) Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением.

Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618...

На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники":

Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери (Нотрдам де Пари), и в пирамиде Хеопса.Не только египетские пирамиды построены в соответствии с совершенными пpопоpциями золотого сечения; то же самое явление обнаружено и у мексиканских пирамид.

3. «Колокольный звон».

3.1 Геометрия купола Рассмотрим построение эскиза «луковичного» купола. Проследим, какие закономерности положены в его основу.Существуют разные виды куполов. Рассмотрим некоторые из них:

Самый простой эскиз купола строится таким образом: В квадрате ABCD отмечаются середины Е, F, К его сторон AD, DC и СВ соответственно.

(рис. 1).

Из точек А, В, С, D как из центров проводят дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают двое из дуг в точках М и N (рис. 1).

Для построения более сложных эскизов вспомним о золотой пропорции, которую мы ранее обозначали через Ф, установив, что ф =( 5+1)/ 2 = 1,6. Допустим: АВ: 01С 1,6.

Как построить отрезки АВ и 01С?

Прежде всего выберем единицу измерения — отрезок е на рис.2.

(рис. 2).

Затем выполним преобразования АВ: О1С = 1,6 = 16 : 10 = 8 : 5. Это значит, что АВ = 8 е, а О1С = 5е. Представим себе, что нам следует построить равнобедренный треугольник ABC, у которого основание АВ и высота О1С составляют золотую пропорцию. Тогда мы строим отрезок АВ = 8е, делим его пополам точкой О1, и проводим перпендикуляр к АВ через точку О1, на которой откладываем отрезок О1С = 5е. Треугольник АСВ (рис. 2) послужит основой для нового эскиза купола православной церкви.

План построения.

1. Проведем перпендикуляр О1К к стороне ВС (рис. 2).

2. На высоте СО1, отметим точку М так, чтобы СМ = О1В, и через точку М проведем прямую, перпендикулярную прямой СО1, которая пересекает отрезок О1К в точке О2.

3. Проведем окружность с центром в точке О2 и радиусом О2К.

4. Разделим отрезок О1В точкой S и через нее проведем прямую SP, перпендикулярную АВ. Она пересекает построенную окружность в точке L, через которую проведем прямую, параллельную АВ. В пересечении с осью СО получится точка Е.

5. На прямой СЕ от точки С отложим отрезок CG = 2е. Из точки О, как из центра проведем окружность, радиусом O1G которая пересечет предыдущую окружность в точке N, и окружность радиусом О1К, пересекающую высоту СО1 в точке F(рис. 3) Рис. 6. Через точки E и N проведем прямую. Из точки С как из центра проведем окружность радиусом EF, которая пересечет прямую EN в точке О3.

7. Затем из О3 проведем дугу радиусом О3N до ее пересечения с точкой С.

Линия, составленная из двух построенных дуг LKN и NC, образует половину эскиза купола. Вторая половина получается при выполнении симметрии относительно оси СО (рис. 4).

Рис. 3.2 Изучение планов куполов Храма святых бессребреников Космы и Дамиана.

Об истории церкви много не известно. В архиве Александровского района нам предоставили справку из областного архива и фотографию старой церкви.

Для изучения плана Храма пришлось обратиться к настоятелю храма отцу Василию, который дал согласие на разрешение изучения планов куполов церкви.

Основание треугольника АВС АВ= 8 см ( по чертежу) Высота СО1= 5 см.Найдем отношение АВ к СО1 :

АВ:СО1 = 8 : 5 = 1,6. Мы видим, что отношение основания треугольника к высоте, проведенной к этому основанию составляет золотую пропорцию.

Проверим поэтапно построение купола «луковичной» формы храма с планом построения, приведенного выше. Из чертежа видно, что построение полностью совпадает с геометрическими раскладками золотого сечения. Следовательно, можно сделать вывод, что главный купол храма святых бессребреников Космы и Дамиана построен по золотому сечению и имеет «луковичную»

форму.

АВ = 6,4 см, СО1=4 см тогда АВ : СО1 = 6,4 : 4 = 1,6. (золотая пропорция) Вывод : купол имеет «луковичную» форму.

Исследовав основные купола можно заметить, что в основе построения этих куполов лежат золотые треугольники.

Вывод: купола Храма святых бессребренников Космы и Дамиана имеют «луковичную»

форму, так как в основе их построения лежат треугольники, стороны которых составляют числа, выражающие золотую пропорцию.

Оценивание проекта проводилось по следующей схеме:

Перед защитой проекта на каждого учащегося составляется индивидуальная карта. В ходе защиты она заполняется педагогом и одноклассниками, а затем и самим учеником. После этого подсчитывается среднеарифметическая величина их расчёта баллов, выставляемых в данной позиции. Индивидуальная карта учащегося, защищающего проект

Защита Представление (из 15 баллов) Процесс Интеллектуальная активность проектирования (из 10 баллов) Итог Достигнутый результат (из Суммирование в этом случае выглядит следующим образом:

85-100 баллов — “отлично”;

70-85 баллов — “хорошо”;

50-70 баллов — “удовлетворительно”;

1. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике/ Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. – М.: «5 за знания», 2006. – 128с 2. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Высшая школа, 2000.

3. Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 2001.

4. Глейзер Г.И. История математики в школе VIII-IX кл. Пособие для учителей. – М.:

Просвещение, 5. Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. – М.: Стройиздат, 6. Сагателова С. С., Студенецкая В.Н. Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая симметрия, Пропорция вокруг нас. 8-9 классы: элективные курсы – Волгоград, изд-во «Учитель», 2007 год 7. Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики» - Москва, изд-во «Просвещение», 2007 год.

8. А. В. Леонтович. Рекомендации по написанию исследовательских работ. – Журнал “Завуч”, №1, 2001г.

«Организация работы с одарёнными (доклад на семинаре РМО учителей Индивидуальные образовательные маршруты я составляю не только для коррекции знаний учащихся, но и для углубленного изучения предмета. С одарёнными детьми много занимаемся исследовательской и проектной деятельностью, участвуем в различных конкурсах. В современном российском обществе возрастает потребность в людях неординарно мыслящих, творческих, активных, способных нестандартно решать поставленные задачи и формулировать новые, перспективные цели. В этих условиях поддержка, развитие и социализация одаренных детей, несомненно, становятся одной из приоритетных задач системы образования. В данном докладе раскрываются психологические особенности одарённых детей, формы и методы работы с ними.

Приметой последнего времени стало повышение внимания к проблеме целостности влияния на развитие всех сторон личности ребёнка. В связи с этим активизировался интерес и к проблеме детской одарённости, к организации процесса обучения одарённых детей. Создание условий, обеспечивающих выявление и развитие одаренных детей, реализацию их потенциальных возможностей, является одной из приоритетных задач современного общества.

Детская одаренность: признаки, виды, особенности личности одаренного ребенка.

Одаренность — это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми. Одаренный ребенок — это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.

На сегодняшний день большинство психологов признает, что уровень, качественное своеобразие и характер развития одаренности — это всегда результат сложного взаимодействия наследственности (природных задатков) и социокультурной среды, опосредованного деятельностью ребенка (игровой, учебной, трудовой). При этом особое значение имеют собственная активность ребенка, а также психологические механизмы саморазвития личности, лежащие в основе формирования и реализации индивидуального дарования. Детский возраст — период становления способностей и личности. Это время глубоких интегративных процессов в психике ребенка на фоне ее дифференциации.

Уровень и широта интеграции определяют особенности формирования и зрелость самого явления — одаренности. Поступательность этого процесса, его задержка или регресс определяют динамику развития одаренности.

Детская одаренность часто выступает как проявление закономерностей возрастного развития. Каждый детский возраст имеет свои предпосылки развития способностей.

Например, дошкольники характеризуются особой предрасположенностью к усвоению языков, высоким уровнем любознательности, чрезвычайной яркостью фантазии; для старшего подросткового возраста характерными являются различные формы поэтического и литературного творчества и т.п. Высокий относительный вес возрастного фактора в признаках одаренности иногда создает видимость одаренности (т.е. «маску» одаренности, под которой — обычный ребенок) в виде ускоренного развития определенных психических функций, специализации интересов и т.п.

Под влиянием смены возраста, образования, освоения норм культурного поведения, типа семейного воспитания и т.д. может происходить «угасание» признаков детской одаренности. Вследствие этого крайне сложно оценить меру устойчивости одаренности, проявляемой данным ребенком на определенном отрезке времени.

Своеобразие динамики формирования детской, одаренности нередко проявляется в виде неравномерности (рассогласованности) психического развития. Так, наряду с высоким уровнем развития тех или иных способностей наблюдается отставание в развитии письменной и устной речи; высокий уровень специальных способностей может сочетаться с недостаточным развитием общего интеллекта и т.д. В итоге по одним признакам ребенок может идентифицироваться как одаренный, по другим — как отстающий в психическом развитии. Проявления детской одаренности зачастую трудно отличить от обученности (или шире — степени социализации), являющейся результатом более благоприятных условий жизни данного ребенка. Ясно, что при равных способностях ребенок из семьи с высоким социально-экономическим статусом (в тех случаях, когда семья прилагает усилия по его развитию) будет показывать более высокие достижения в определенных видах деятельности по сравнению с ребенком, для которого не были созданы аналогичные условия.

Оценка конкретного ребенка как одаренного в значительной мере условна. Самые замечательные способности ребенка не являются прямым и достаточным показателем его достижений в будущем. Не стоит использовать словосочетание «одаренный ребенок» в плане констатации статуса определенного ребенка, ибо очевиден психологический драматизм ситуации, когда ребенок, привыкший к тому, что он «одаренный», на следующих этапах развития вдруг объективно теряет признаки своей исключительности.

Может возникнуть болезненный вопрос о том, что дальше делать с ребенком, который начал обучение в специализированном образовательном учреждении, но потом перестал считаться одаренным.

Исходя из этого, в практической работе с детьми вместо понятия «одаренный ребенок»

следует использовать понятие «признаки одаренности ребенка» (или «ребенок с признаками одаренности»).

Как распознать их? Как увидеть, рассмотреть огромные потенциальные возможности в интеллектуальной, творческой деятельности? Каким образом развить их?

Какие условия необходимы, чтобы одаренные дети смогли реализовать себя? Эти и другие вопросы волнуют многих учителей.

Они очень разные и непохожие друг на друга. Одарённого ребёнка нельзя не заметить, он всегда бросается в глаза, выделяется среди других своими особыми способностями и возможностями в каком-либо виде деятельности.

Чтобы обнаружить одарённого ребёнка не обязательно использовать специальные психологические методы. Достаточно уметь наблюдать, беседовать, анализировать увиденное и услышанное.

Для успешной работы с одарёнными детьми, следует уяснить, что представляет собой феномен ранних способностей и как с научной позиции объяснить их развитие.

Способности - это такие индивидуально-психологические особенности человека, которые содействуют успешному выполнению им той или иной деятельности и не сводятся к имеющимся у него знаниям, умениям, навыкам.

В психологии принято различать общие и специальные способности. Общие или общие интеллектуальные способности проявляются во многих видах и областях деятельности, в том числе и в учении. Специальные способности – это способности к отдельным видам деятельности, например к тем, или иным видам искусства, к языкам, математические, технические и т.д.

Как обнаруживают себя высокие способности? По лёгкости и быстроте продвижения их обладателя в каком-то виде деятельности, по значимости и своеобразию достигаемых результатов.

Известный исследователь способностей Н.С. Лейтес предлагает различать три категории способных детей. I категория – это дети с ранним подъёмом интеллекта, с высоким «IQ». Ко II категории относятся учащиеся с ярким проявлением способностей к отдельным школьным предметам или видам деятельности, в том числе и не школьной. III категория – это дети с потенциальными признаками одарённости, с высокой креативностью (способностью к творчеству).

Другой специалист в области психологии интеллекта М.А. Холодная, утверждает, что таких категорий должно быть шесть: «сообразительные», «блестящие ученики», «креативы», «компетентные», «талантливые», «мудрые».

Но в педпрактике реально принято выделять обычно три категории названные Н.С.

Лейтесом, и ещё одну не отмеченную им, - это академическая одарённость, к ней обычно относят детей, хорошо обучающихся в школе.

Для учащихся с ранним подъёмом общих способностей характерен быстрый темп обучения в школе. Некоторые из них стремительно развиваются в умственном отношении и далеко опережают своих сверстников. Особенности их ума порой так удивительны, что не заметить их невозможно.

Дети с ярким проявлением специальных способностей чаще характеризуются обычным общим уровнем развития интеллекта и особой склонностью, к какой либо области искусства, науки или техники. Такие способности раньше проявляются в тех видах деятельности, где требуются особые специальные задатки, например художественные или музыкальные.

Способные дети, которых можно отнести к третьей категории, не идут впереди сверстников по общему развитию, но их отличает особое своеобразие умственной работы, которое указывает на незаурядные способности. Это выражается в особой оригинальности и самостоятельности суждений, в неординарности точки зрения по разным вопросам и пр.

Каждый одарённый ребёнок неповторим, но при всём индивидуальном своеобразии реальных проявлений детской одарённости существует довольно много черт, характерных для большинства одарённых детей. Причём наряду с глубинными, скрытыми от непрофессионального взгляда чертами довольно много таких, которые часто проявляются в поведении, в общении ребёнка со сверстниками и взрослыми и, конечно же, в его познавательной деятельности.

Ценность их в том, что они практически всегда могут быть замечены не только практическими психологами, но и воспитателями детских садов, учителями, родителями.

Особого внимания заслуживают те качества, которые существенно отличают одарённых детей от их сверстников. Знание этих качеств необходимо для адекватного построения педагогического процесса.

Любопытство – любознательность – познавательная потребность. Этими понятиями обозначается известная «лесенка», ведущая к вершинам познания. На первой её ступеньке неизбежно оказываются все дети: и одарённые, и неодарённые. Любопытство – жажда новизны, характерно для каждого здорового ребёнка. При воспитании одарённого ребёнка очень важно, чтобы любопытство вовремя переросло в любовь к знаниям – любознательность, а последняя в устойчивое психическое образование – познавательную потребность.

Сверхчувствительность к проблемам. Способность видеть проблему там, где другие не видят ни каких сложностей, где всё представляется как будто ясным – одно из важнейших качеств, отличающих истинного творца от посредственного человека. Среди качеств, свойственных одарённому ребёнку, сверхчувствительность к проблемам традиционно занимает одно из ведущих мест. Ещё Платон отмечал, что познание начинается с удивления тому, что обыденно.

Склонность к задачам дивергентного типа. Под задачами дивергентного типа в данном случае следует понимать самые разнообразные по предметной направленности проблемные, творческие задания. Главная особенность этих задач в том, что они допускают множество правильных ответов. Именно с такими задачами чаще всего сталкивается человек в творческой деятельности.

Оригинальность мышления. Способность выдвигать новые, неожиданные идеи, отличающиеся от широко известных, общепринятых, банальных, обычно называют оригинальностью мышления, которая проявляется в мышлении и поведении ребёнка, в общении, во всех видах его деятельности.

Гибкость мышления. Способность быстро и легко находить новые стратегии решения, устанавливать ассоциативные связи и переходить от явлений одного класса к другим, часто далёким по содержанию, называют гибкостью мышления.

Лёгкость генерирования идей. Это качество иногда называют беглостью мышления и обычно рассматривают как способность к генерированию большого числа идей. Качество очень близкое к предыдущему, но характеризующее несколько иную грань одарённости. Чем больше идей, тем больше возможностей для выбора из них оптимальных, их развития, углубления и т.п. Обилие идей, с одной стороны, является основой, с другой – необходимой предпосылкой творчества.

Лёгкость ассоциирования. Она, наиболее рельефно, выражена в умении находить аналогии там, где традиционно они не усматриваются, в способности увидеть, найти путь к решению проблемы, используя различную, в том числе и кажущуюся посторонней информацию.

Способность к прогнозированию. Одарённым детям в значительно большей степени, чем их сверстникам, свойственны способности к прогнозированию, предвосхищению.

Причём это проявляется не только в процессе решения учебных задач, но и в самых разных проявлениях реальной жизни.

Высокая концентрация внимания. Для одарённого ребёнка характерна повышенная концентрация внимания. Выражено это, во-первых, в высокой степени погруженности в задачу; во-вторых – в возможности успешной настройки, даже при наличии помех, на восприятие информации, относящейся к выбранной цели. Отсюда вытекает такая отличительная черта одарённого ребёнка, как склонность к сложным и сравнительно долговременным заданиям Отличная память. Способность ребёнка запоминать факты, события, абстрактные символы, различные знаки – важнейший индикатор одарённости.

Способность к оценке. Способность к оценке – производное критического мышления. Эта способность предполагает возможность оценки продуктов собственной деятельности, а также понимания как собственных мыслей и поступков, так и действий, мыслей и поступков других людей.

Интересы и склонности. Интересы и склонности одарённых детей имеют также свои специфические особенности. Одна из них – устойчивость интересов, уже отмеченная выше, проявляется в характерном для одарённого ребёнка упорстве в достижении цели, высокой преданности делу, что служит одним из самых важных индикаторов одарённости.

Зная особенности детской одарённости, учителю легче организовать процесс обучения способного ребёнка.

Но ни способности, ни одаренность сами по себе не обеспечивают успех, а лишь создают возможность его достижения. Кроме них, необходимы и другие факторы:

мотивация, умения, навыки… Часто говорят: «способный, но ленивый» или «способный, но для достижения успеха еще надо много трудиться».

Одно из главных положений теории способностей: способности формируются в деятельности и не могут возникнуть вне участия человека в конкретной деятельности.

Л.С. Рубинштейн так описал механизм формирования способностей: «Реализация возможности, которая представляет собой способность одного уровня, открывает новые возможности для дальнейшего развития, для развития способностей более высокого уровня».

Таким образом, способности не могут быть ни врожденными, ни генетическими образованиями – они продукт развития. Врожденными факторами, лежащими в основе способностей, являются задатки. Коренное отличие между задатками и развитой способностью состоит в том, что природные предпосылки еще не имеют качественной определенности, не специализированы. Лишь в процессе деятельности задатки как бы специализируются, превращаются в способности, становятся ими. Б.Г. Ананьев писал:

«Развиваясь на основе задатков, способности являются все же функцией не задатков, а развития, в которое задатки входят как исходный момент, как предпосылка».

В современной педагогике и образовательной практике обучение одарённых детей всё чаще рассматривается как глобальная педагогическая задача.

В педагогических установках по отношению к одарённым детям важно избегать двух крайностей. Одна из них состоит во мнении, что развитие такого ребёнка не требует никакого участия. Но подобное невмешательство учителя может оказаться пагубным для развития способностей. Другая крайность – это чрезмерное вмешательство в формирование способностей, перегрузка ребенка.

Чтобы не мешать проявлению творческих способностей детей, а наоборот стимулировать их развитие, педагоги и родители должны позволять детям как можно чаще высказывать свои творческие идеи, находить для этого время, быть восприимчивым слушателем.

Наилучшей же может быть такая ситуация, когда на каждого ребенка смотрят как на индивида с особыми возможностями, дарованиями. Американский психолог Розенталь показал, что в ситуации, когда педагог ожидает «выдающихся успехов» от детей, то они эти успехи действительно начинают показывать, даже если до этого считались не очень способными Для одарённых детей полезна исследовательская деятельность (проблемное обучение, метод проектов и т.п.). Но возникает вопрос, какими принципами следует руководствоваться в выборе задач–тем для таких мини исследований, какова должна быть их специфика?

В контексте понятия «одарённость» можно выделить три направления такой работы:

1) формирование у одарённых детей умения видеть и использовать аналогии;

2) формирование открытой познавательной позиции (умения смотреть на одну и ту же ситуацию с разных точек зрения, включать её в различные контексты);

3) развитие образного мышления.

Формирование умения видеть и использовать аналогии.

Известный математик Стефан Банах сказал: «Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями; более сильный математик тот, кто устанавливает аналогии доказательств; более сильный математик тот, кто замечает аналогии теорий; но можно себе представить и такого, кто между аналогиями видит аналогии».

Перефразировав это утверждение, мы получим следующую «формулу»: хороший ученик это тот, кто умеет находить аналогии между понятиями и утверждениями; лучший ученик тот, кто видит аналогии доказательств; одарённый ученик тот, кто осознаёт аналогии самих теорий.

Математика пронизана глубокими аналогиями, поэтому подобрать тему исследований для одарённого ученика не так уж сложно.

1.Взаимосвязи между планиметрией и стереометрией. Можно начинать с аналогий между понятиями: прямая – плоскость, треугольник – тетраэдр, длина – площадь – объём и т.д.

2.Принцип двойственности в геометрии. Его суть в следующем: если в некотором верном утверждении относительно точек и прямых взаимозаменить слова точка и прямая и соответственно заменить слова – отношения, то получим также верное утверждение.

Например: «через две точки можно провести только одну прямую», и «две прямые могут пересекаться только в одной точке». Постепенно, по мере осознания универсальности этого принципа, у ребёнка возникает вопрос: « А почему?». Размышления над этим вопросом приводят к идее, что под «точками» и «прямыми» можно понимать объекты произвольной природы, лишь бы они не противоречили аксиомам планиметрии. А дальше необъятное поле для творчества.

Формирование открытого познавательного отношения к миру.

Одной из особенностей одарённых людей является то, что «они на всё смотрят както оригинально, во всём видят именно то, что без них никто не видит, а после них все видят и удивляются, что прежде этого не видели» (В. Г. Белинский). Одна из задач школы – развивать эту особенность одарённых учащихся, доводя её до уровня сознательно используемой способности. Выделяются два аспекта: