«В.Е.Жаров Основы радиоастрометрии Рекомендовано Учебно-Методическим Объединением по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по ...»

Московский государственный университет

имени М.В. Ломоносова

Физический факультет

Государственный астрономический институт имени

П.К. Штернберга

В.Е.Жаров

Основы радиоастрометрии

Рекомендовано Учебно-Методическим Объединением по

классическому университетскому образованию РФ

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных

заведений, обучающихся по специальности 011501 — Астрономия Москва, 2011 УДК 521.2, 523.164 ББК 22.6 Ж 35 В.Е. Жаров Основы радиоастрометрии. — М.: Физический факультет МГУ, 2011.—280 с.

ISBN 978-5-8279-0098-6 В учебнике последовательно изложены основы использования радиоинтерферометров со сверхдлинными базами (РСДБ) в астрометрии и геодезии. Подробно рассматривается теория РСДБ, методы редукции астрометрических наблюдений и анализа результатов.

Книга может быть полезна для научных сотрудников, специализирующихся в области астрометрии и радиоастрономии, а также может быть пособием для аспирантов, обучающимся астрономии.

Рецензенты:

д.ф.-м.н., профессор Л.И.Матвеенко (ИКИ РАН) д.ф.-м.н. С.Ф.Лихачев (АКЦ ФИАН) ISBN 978-5-8279-0098- c В.Е.Жаров c Физический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова, 2011 г.

Оглавление Введение 1 Основные задачи радиоастрометрии 1.1 Международная РСДБ служба................... 1.2 Краткий исторический обзор.................... 1.3 Источники и механизмы космического радиоизлучения.... 1.3.1 Тепловое излучение..................... 1.3.2 Поглощение излучения и оптическая толща....... 1.3.3 Тормозное излучение.................... 1.3.4 Синхротронное излучение................. 1.4 Структура квазаров.......................... 1.4.1 Линейные и угловые расстояния в космологии..... 1.4.2 Релятивистские эффекты в квазарах........... 1.4.3 Механизм генерации джета................. 2 Основы радиоастрономии 2.1 Основные соотношения....................... 2.2 Антенная и яркостная температуры................ 2.3 Основы радиоинтерферометрии.................. 2.3.1 Суммирующий радиоинтерферометр........... 2.3.2 Корреляционный радиоинтерферометр......... 2.3.3 Пространственная когерентность............. 2.3.4 Функция видности и распределение интенсивности.. 2.3.5 Чувствительность интерферометра............ 3 Оборудование радиоинтерферометра со сверхдлинной базой 3.1 Малошумящий приемник...................... 3.2 Гетеродин и фазовая стабильность................. 3.3 Системы регистрации......................... 3.3.1 Канадская аналоговая система регистрации....... 3.3.2 Цифровая система регистрации Mark-I......... Оглавление 3.3.3 Цифровая система регистрации Mark-II......... 3.3.4 Цифровая система регистрации Mark-III........ 3.3.5 Канадская система регистрации S2............ 3.3.6 Японская система регистрации............... 3.3.7 Система регистрации VLBA................ 3.3.8 Система регистрации Mark-IV............... 3.3.9 Интерфейс записи...................... 3.3.10 Система регистрации Mark 5................ 4.1.1 Константы (Стандарты международной службы вращения Земли – IERS Conventions 2003)......... 4.1.2 Барицентрическая система координат.......... 4.1.3 Геоцентрическая система координат ITRF, жестко связанная с Землей........................ 4.1.4 Приливы и определение земной системы координат.. 4.1.5 Геоцентрическая небесная инерциальная система координат GCRS......................... 4.2 Определения шкал времени..................... 4.2.2 Классическое преобразование из земной в небесную 4.2.3 Концепция невращающегося начала отсчета..... 4.3.1 Основные этапы редукции наблюдений на РСДБ... 4.3.2 Вычисление гравитационной задержки.......... 4.3.3 Вычисление геометрической задержки.......... 4.4 Определение опорной точки антенны............... 4.5 Приливные и неприливные смещения антенн.......... 4.5.1 Влияние приливов твердого тела Земли......... 4.5.2 Полярный прилив в твердом теле Земли......... 4.6 Влияние тропосферы и ионосферы................ 4.7 Вычисление производных задержки по параметрам...... 4.7.1 Вычисление частных производных по координатам радиоисточника......................... 4.7.2 Вычисление частных производных по координатам телескопов............................ 4.7.3 Вычисление частных производных по координатам полюса.............................. 4.7.4 Вычисление частных производных по всемирному времени.............................. 4.7.5 Вычисление частных производных по нутации в долготе и нутации в наклоне.................. 4.7.6 Вычисление частных производных по задержке в тропосфере............................. 4.7.7 Вычисление частных производных по числам Лява.. 4.8.3 Подпрограммы пакета АРИАДНА............ 5.1 Метод наименьших квадратов.................... 5.1.1 Учет уравнений связи ( мягкие условия )....... 5.1.2 Ограниченные нормальные уравнения (для SINEX файлов)............................... 5.1.3 Учет уравнений связи ( жесткие условия )....... 5.2 Использование фильтра Калмана................. 5.2.4 Применение фильтра Калмана в радиоастрометрии.. Введение Термин радиоастрометрия, как обозначение нового раздела или направления астрометрии, появился в конце 70-х — начале 80-х годов XX века.

Возникновение этого направления связано с тем, что на смену классическим оптическим астрометрическим инструментам и традиционным методам обработки наблюдений пришли новые средства. Мы употребили термин средства, потому что радиоинтерферометры со сверхдлинными базами (РСДБ), глобальные космические навигационные системы (GPS и ГЛОНАСС, в будущем GALILEO), широко применяемые сегодня в астрометрии, геодезии, геодинамике и навигации, представляют собой именно системы, состоящие из радиотехнических, компьютерных, информационных и других элементов. Информация, которая используется для получения астрометрических данных (координат, скоростей объектов, параметров вращения Земли и т.д.), переносится с помощью радиосигналов. Переход из оптического диапазона в радиодиапазон дал возможность поставить принципиально новые задачи в астрометрии и решить их на качественно новом уровне точности.

Радиоастрометрия опирается на методы радиоастрономии, изложению основ которой посвящены много учебников и монографий (см., например, [12, 18, 4, 30, 228, 16]).

Основными инструментами, которые используются в радиоастрономии и радиоастрометрии, являются радиотелескопы. Мы будем рассматривать радиотелескоп как пассивное устройство, принимающее радиоволны. Их использование никоим образом не мешает другим службам. Наоборот, чрезвычайно малая мощность космического радиоизлучения требует специальных мер по размещению, устройству радиотелескопов. Мощность передатчиков, размещенных на поверхности земли, самолетах, космических аппаратах, значительно превосходит мощность космического радиоизлучения.

Поэтому для того, чтобы радиоастрономы могли наблюдать, Международный союз электросвязи (International Telecommunication Union — ITU) выделяет ряд частотных полос, которые не могут быть использованы для передачи радиосигналов государственными, коммерческими и другими организациями. В таблице 1 (Table 3 [117]) приводятся частотные диапазоВведение Таблица 1: Частотные диапазоны, отведенные ITU для радиоастрономических наблюдений в континууме ны, отведенные ITU для радиоастрономических наблюдений в континууме. Кроме этих диапазонов ITU отводит большое количество узких полос для наблюдений на частотах спектральных линий различных атомов и молекул (Table 1, 2 [117]). В частности, частоты 1606.81613.8 МГц отводятся для наблюдений в линии гидроксила. Однако часть спутников навигационной системы ГЛОНАСС излучает сигналы в этом диапазоне [111], что, естественно, мешает работе радиоастрономов.

Земная атмосфера прозрачна почти полностью для падающего извне излучения лишь в двух сравнительно узких окнах (рис. 1): оптическом — в диапазоне длин волн от 0, 3 мкм 300 ГГц = 3 · 1011 Гц) до 15–30 м (частота 20-10 МГц).

Рис. 1: Пропускание атмосферы в зависимости от длины волны.

Непрозрачность атмосферы для всех других длин волн определяется поглощением и рассеянием излучения на молекулах и атомах, а также отражением радиоволн от электронов ионосферы (для длинных волн).

В УФ-области спектра, т.е. в случае волн короче 0,3 мкм, излучение поглощается в основном слоем озона (O3 ), расположенного на высотах 20– 60 км с максимумом концентрации на высоте около 27 км. Поглощение озоном доминирует вплоть до 0, 18 мкм. Для длин волн короче 0, 18 мкм поглощение определяется процессами ионизации и диссоциации молекул кислорода и азота, а также атомарного кислорода; уменьшение их концентрации с высотой приводит к тому, что атмосфера выше 150 км делается полностью прозрачной на всех длинах волн УФ-диапазона.

В ИК-диапазоне (от 0, 8 до 100 мкм) и области субмиллиметровых длин волн ( > 100 мкм) имеется несколько окон прозрачности, и зависимость пропускания атмосферы от длины волны имеет весьма сложный вид. Поглощение в этой области спектра определяется, в основном, молекулами СО2 и Н2О, а также озона. Т.к. содержание водяных паров резко уменьшается с высотой, ИК-область спектра в значительной степени доступна наблюдениям с аэростатов и высотных самолетов.

В области миллиметровых длин волн ослабление падающего извне излучения зависит от влажности атмосферы и определяется полосами поглощения Н2 О, а также молекулярного кислорода (рис. 2).

Рис. 2: Поглощение атмосферы в радиодиапазоне на уровне моря и на высоте 5 км.

Непрозрачность атмосферы в декаметровой области радиодиапазона определяется отражением радиоволн от ионосферы, простирающейся от 90 км до нескольких тысяч км от поверхности Земли.

Оптическое окно занимает относительно узкий диапазон длин волн с ятся для работы в ограниченной части спектра. Телескопы, созданные для работы на коротких волнах, мало похожи на антенны метровых волн.

В таблице 2 приводятся обозначения частотных диапазонов и соответствующие им частоты и длины волн.

Таблица 2: Обозначения частотных диапазонов Радиотелескоп состоит из трех основных элементов: зеркальной поверхности, отражающей и фокусирующей радиоволны на облучатель, приемника, совмещенного с облучателем, для усиления сигнала и системы преобразования сигнала с высокочастотного диапазона к промежуточной частоте. Зеркальной поверхностью является параболоид вращения, аналогичный зеркалам оптических телескопов.

Для получения интерферометрического отклика с двух радиотелескопов, разнесенных на большое расстояние, принятые сигналы должны быть преобразованы, сохранены и потом обработаны с соблюдением определенных требований. Это — комплексная задача на стыке астрофизики, радиофизики, астрометрии, вычислительной математики и кибернетики.

В монографии [7], написанной почти 30 лет назад, показаны перспективы радиоастрометрии, как нового в то время направления астрометрии.

В данной работе автор считал своей задачей дать доступное изложение как принципов работы РСДБ (радиофизического комплекса и астрономического инструмента одновременно), так и принципов обработки астрометрических наблюдений, а также достижений в технологии, теории РСДБ, которые привели за эти годы к выдающимся результатам.

В главе 1 приводится краткий исторический обзор основных вех развития радиоастрономии, появления радиоинтерферометрии и использования этого метода в астрометрии. Рассказывается также о современной международной службе РСДБ, которая координирует все международные программы в области астрометрии и геодезии.

Поскольку современная небесная система координат фиксируется координатами самых удаленных объектов во Вселенной — квазаров, то приводятся последние данные об их строении, механизмах генерации излучения. За последние 10-20 лет именно благодаря успехам радиоастрометрии удалось глубже понять физику квазаров.

В главе 2 излагаются основы радиоастрономии, даются понятия диаграммы направленности антенны, приводятся определения точечного и протяженного источников, антенной и яркостной температуры, функции видности, чувствительности интерферометра.

В главе 3 дается теория РСДБ, приводится описание работы РСДБ и отдельных элементов, дается определение измеряемых величин: амплитуды интерференционных полос (или коррелированной плотности потока), фазы интерференции (фазовой задержки), скорости изменения фазы со временем (частоты интерференции) и скорости изменения фазы с частотой (групповой задержки). Рассматриваются схемы и работа различных корреляторов.

В главе 4 даются основы редукции наблюдений на РСДБ.

В главе 5 приводятся основные алгоритмы решения линеаризованных уравнений для получения астрометрических и геодезических данных из наблюдений на РСДБ.

Глава Основные задачи радиоастрометрии Радиоастрометрия часто использует методы, развитые радиоастрономами для решения других задач. В данной главе рассмотрены принципы радиоинтерферометрии и устройство радиоинтерферометра со сверхдлинной базой (РСДБ) — инструмента, изначально предложенного для достижения высокого углового разрешения, что необходимо для изучения структуры компактных внегалактических радиоисточников [23, 43, 74, 133, 129], их переменности [224]. Однако очень быстро стало ясно, что потенциал РСДБ значительно шире [24], и метод может быть использован для решения многих задач, в частности, для проведения высокоточных позиционных наблюдений квазаров [109, 223] и космических аппаратов [179], а также для геодезических измерений [110, 77] и пр.

На основе более чем 40-летней истории развития радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами можно сформулировать основные задачи в астрометрии и смежных областях, решение которых оказалось возможным только при использовании РСДБ:

• построение изображений радиоисточников с высоким разрешением [67, 214, 68, 70]; некоторые применения этого способа: определение абсолютных собственных движений компактных внегалактических радиоисточников [69], измерение движений отдельных излучающих компонент (ядер) джетов квазарах (см. стр. 46) [128, 189, 126], изучение областей вблизи активных галактических ядер, условий генерации джетов [155], определение параллаксов и собственных движений пульсаров [197, 52, 103, 83, 84];

• определение координат внегалактических радиоисточников и реализация небесной системы координат [157, 158, 120, 143], изучение зависимости положения ядер джетов от частоты [152, 139, 205, 206];

• определение относительных координат источников (дифференциальная астрометрия) [200, 161, 148, 102, 178], поиск экзопланет, обращающихся вокруг радиозвезд [149];

• измерение вариаций во вращении Земли и ориентации Земли в пространстве [113, 26];

• поддержание земной системы координат [38, 39];

• проверка теории относительности, измерение отклонения света в гравитационном поле, измерение скорости гравитации [97, 136, 137];

• измерение координат космических аппаратов [87, 144]: измерение координат и скоростей баллона в атмосфере Венеры (проект Вега ) [180, 194, 195], аппарата Кассини вблизи Сатурна [125], зонда Гюйгенс в атмосфере Титана [147, 176], лунного ровера [151], относительных координат двух зондов вблизи Луны [131];

• геодезические измерения, определение скоростей движения тектонических плит[110, 104, 174];

• уточнение теории распространения радиоволн в атмосфере Земли с целью повышения точности вычисления задержки [193, 159, 71].

В настоящее время существует несколько сетей РСДБ: в Европе, США, Японии.

Европейская РСДБ сеть (EVN) [89, 98, 142] состоит из телескопов в Европе, Китае, Южной Африке (более 20, включая строящиеся). Три телескопа российской сети Квазар-КВО [95] включены в сеть EVN в ноябре 2009 г. Сеть EVN работает под руководством Европейского консорциума РСДБ, который включает 14 институтов и среди них Объединенный институт РСДБ в Европе (Joint Institute for VLBI in Europe–JIVE) [124]. Обработка проводится на корреляторе EVN MkIV, расположенным в JIVE, начиная с 1998 г. [57]. Многие сеансы наблюдений в сети EVN проводятся в режиме e-VLBI [59], т.е. передача данных происходит по линиям связи в широкой полосе частот, и обработка (корреляция) этих данных выполняется в режиме реального времени.

Американская сеть Очень большая решетка (Very Long Baseline Array — VLBA) [166, 216] состоит из десяти телескопов диаметром 25 м каждый, управляемых дистанционно из центра в Сокорро (Нью Мексико). Телескопы расположены на территории США. Максимальная база (Гавайи– Вирджинские о-ва) составляет 9000 км. Первые наблюдения были проведены в 1993 г.

Часто две сети: EVN и VLBA проводят совместные наблюдения, что позволяет говорить о глобальной сети РСДБ (Global VLBI). Когда одна или обе сети участвуют в наблюдениях совместно с космическими радиотелескопами (осуществленный проект HALCA [218], реализуемый в настоящее время Радиоастрон [41, 28]), то разрешение такого интерферометра может достигать микросекунд дуги.

Японская РСДБ сеть (Japanese VLBI Network — JVN) состоит из десяти антенн, расположенных в Японии [85, 86], включая четыре астрометрических антенны (проект VERA — VLBI Exploration of Radio Astrometry [134]). Базы интерферометров имеют длину 50 2560 км. Обработка данных выполняется на FX-корреляторе в Национальной астрономической обсерватории Японии в Митаке [201].

1.1 Международная РСДБ служба Международная РСДБ служба для решения задач геодезии и астрометрии (The International VLBI Service for Geodesy and Astrometry — IVS) координирует работу всех компонент (антенн, корреляторов, центров планирования и анализа наблюдений) РСДБ. Служба работает на основе решений Международной ассоциации геодезии (International Association of Geodesy — IAG) и Международного астрономического союза (International Astronomical Union — IAU) для обеспечения потребителей различной информацией: координатами квазаров, реализующих небесную систему координат (Celestial Reference Frame — CRF), координатами антенн, определяющих земную систему координат (Terrestrial Reference Frame — TRF), а также их изменением со временем, параметрами вращения Земли [202, 118].

Задачами IVS являются:

• обеспечение работы службы для поддержки геодезических, геофизических, астрометрических исследований;

• активизация и стимулирование работ по развитию новых геодезических и астрометрических методов наблюдений и анализа результатов;

• взаимодействие с другими службами для интегрирования сети в глобальную систему для мониторинга Земли.

Организационная структура IVS [119] состоит из:

• координационного центра (Coordinating Center — CC), который обеспечивает повседневную работу, а также определяет планы наблюдений на будущий год, готовит и публикует отчеты о работе, поддерживает информационную систему и сайт службы; расположен в Годдардовском центре космических полетов (Goddard Space Flight Center — GSFC, Greenbelt, USA);

• антенн (Network Stations — NS), участвующих в наблюдениях; всего в наблюдениях принимали участие более чем 170 антенн, регулярно в настоящее время работают по программам IVS 27 антенн; основная задача — это увеличение числа антенн в южном полушарии;

• трех операционных центров (Operations Centers — OC) для координации наблюдений на РСДБ (Institute for Geodesy and Geoinformation of the University of Bonn, Germany; Goddard Space Flight Center, Greenbelt, USA; US Naval Observatory, Washington, USA);

• шести корреляторов для обработки «сырых» данных (Max-PlanckInstitute for Radio Astronomy, Bonn, Germany; Massachusetts Institute of Technology Haystack Observatory, Westford, USA; Institute of Applied Astronomy, Saint Petersburg, Russia; National Institute of Information and Communications Technology (NICT), Kashima, Japan; Geographical Survey Institute, Tsukuba, Japan; and US Naval Observatory, Washington, USA);

• шести центров данных (Data Centers — DC) для обеспечения доступа пользователей к данным, архивам, результатам обработки (Bundesamt fur Kartographie und Geod·· asie, Leipzig, Germany; NASA Crustal Dynamics Data Information System, Greenbelt, USA; Geodetic Data Archive Facility, Matera, Italy; National Institute for Astrophysics, Bologna, Italy; NICT, Kashima, Japan; and Paris Observatory, Paris, France) • двадцати шести центров анализа (Analysis Centers — AC), которые выполняют вторичный анализ данных корреляции для получения геодезической и астрометрической информации, а также разрабатывают новые алгоритмы обработки наблюдений;

• семи центров по разработке новых технологий (Technology Development Centers — TDC)РСДБ.

Расположение компонент IVS показано на рис. 1.1.

Рис. 1.1: Компоненты Международной РСДБ службы (из отчета IVS за 2010 г. [119]) Качество величин, определяемых IVS, можно оценить по следующим характеристикам: точность, надежность, частота сеансов наблюдений (частота получения результатов), временное разрешение, задержка в выдаче результатов.

В таблице 1.1 приводятся основные величины, которые измеряются на геодезическо-астрометрических РСДБ, их точность (по данным отчета IVS за 2007 г.) [113] и перспективная точность (при наблюдениях на проектируемой сети VLBI2010) [173].

Для улучшения характеристик получаемых IVS величин разработан проект новой специализированной сети РСДБ, названный VLBI2010 [173], основанной на антеннах малого диаметра (12–13 м). Осуществление этого амбициозного проекта потребует разработки новых технологий: организации непрерывных наблюдений, приема сигналов в широкой полосе, оцифровки, регистрации и передачи данных с очень большой скоростью (см. § 3.7).

Напомним, почему вопросу определения параметров вращения Земли (ПВЗ) уделяется такое внимание. ПВЗ — это совокупность угловых веГлава 1. Основные задачи радиоастрометрии Таблица 1.1: Основные величины, определяемые IVS, и их точность Точность.

Задержка в выдаче.

Временное разрешение Частота получения личин, определяющих ориентацию Земли в инерциальной системе координат. В математическом и астрономическом смысле эти углы определяют положение земной, вращающейся, системы координат относительно небесной инерциальной системы. Земная система реализуется заданием координат и скоростей выбранных пунктов (пунктов ITRF) на поверхности Земли. Небесная система координат (ICRF) реализуется положениями квазаров (компактных внегалактических радиоисточников, находящихся на очень больших расстояниях от Земли, в связи с чем их можно считать практически неподвижными). Таким образом, знание ПВЗ дает возможность преобразовывать координаты из вращающейся земной системы в инерциальную небесную и обратно.

Фундаментальные научные исследования, при проведении которых требуется знать вращение Земли и использовать ПВЗ — это определение координат различных небесных объектов; изучение геодинамических явлений, таких как тектонические движения, подъем и опускание различных регионов и т.д.; изучение внутреннего строения Земли, геофизических явлений и их влияния на процессы, происходящие на поверхности Земли и в окружающем пространстве; изучение динамики атмосферы, океанов и ледников; изучение гравитационного поля Земли.

К числу областей производственной деятельности, нуждающихся в информации о ПВЗ, относятся наземная и космическая геодезия, аэрокосмические съемки, картографирование; космическая, воздушная, наземная и морская навигация; координатно-временное обеспечение и прецизионная служба Всемирного времени, метеорология; мониторинг природных ресурсов; экология, прогноз землетрясений и техногенных катастроф; мониторинг крупных объектов (плотин, газопроводов и т.д.) и обеспечение безопасности их эксплуатации и т.д.

Особые требования к информации о ПВЗ, в особенности к точности, оперативности и надежности обеспечения данными, предъявляются со стороны современных средств оборонной техники.

Помимо указанных в табл. 1.1 основных величин планируется находить дополнительные параметры (табл. 1.2).

Таблица 1.2: Дополнительные параметры Параметры Продолжительность суток dUT1/dt вращения Земли Скорость движения полюса dxp /dt, dyp/dt Земная система Временные ряды координат X, Y, Z координат (TRF) Эпизодические события Небесная система Структура источников координат (CRF) Плотность потока Геодинамические Приливы в твердой Земле (числа Лява h, l) параметры Нагрузка от океанических приливов В настоящее время IVS планирует и осуществляет следующие программы наблюдений:

• IVS-R1 и IVS-R4 для определения параметров ориентации Земли (Earth orientation parameters — EOP). Сеансы наблюдений проводятся два раза в неделю (по понедельникам и четвергам). Сеанс длится 24 часа, в наблюдениях участвуют 6-8 антенн. В базу данных результаты заносятся не позднее, чем через 15 суток после сеанса. Программу R1 координирует Годдардовский центр космических полетов NASA, R4 – Военно-морская обсерватория США (U.S. Naval Observatory — • программа INTENSIVE для определения всемирного времени UT1.

Сеансы продолжительностью 1 час проводятся ежедневно; программа «INT1» выполняется на базе Веттцель (Германия) – Кокки Парк (Гавайи, США) с понедельника по пятницу, программа «INT2» на базе Веттцель (Германия) – Цукуба (Япония) по субботам и воскресеньям. С августа 2007 г. начата третья программа «INT3» для заполнения 36-часового пропуска между сеансами программ INT1 и INT2, в которой принимают участие телескопы в Нью-Алезунде, Цукубе и Веттцеле. Как правило, результаты определения UT1—UTC получаются в течение 24 часов после наблюдений;

• программа IVS-T2 координируется Институтом геодезии и геоинформации университета Бонна (Institute of Geodesy and Geoinformation)и проводится раз в два месяца. В сеансе принимают участие 12 телескопов. Задачей является определение координат телескопов для поддержания земной системы координат. Наблюдения спланированы так, что каждая из антенн IVS принимала участие в программе 3-4 раза в • программы IVS–CRF, IVS–CRMS, IVS–CRD направлены на поддержание и расширение небесной системы координат (CRF). Программы координируются USNO. Особое внимание уделяется наблюдениям южных источников со средними склонениями ( MS – Median South ) и большими склонениями ( D – Deep-south );

• программа VLBA, осуществляемая под руководством Национальной радиоастрономической обсерватории США (National Radio Astronomy Observatory – NRAO).В сеансах принимает участие 10 телескопов сети VLBA и несколько телескопов сети IVS. В год проводится несколько суточных сеансов для решения астрометрических и геодезических задач, в том числе для построения карт радиоисточников из • программа EUROPE, координируемая Институтом геодезии и геоинформации университета Бонна, предполагает участие в наблюдеКраткий исторический обзор ниях большинства телескопов, расположенных в Европе, для решения астрометрических и геодезических задач. В год проводится несколько суточных сеансов;

• программа JADE — Наблюдения динамики Земли с помощью японской сети РСДБ (The JApanese Dynamic Earth observation by VLBI) — выполняется на телескопах, расположенных в Японии, включая 32метровую антенну в Цукубе. Задачей программы является мониторинг движений антенн, привязка внутренней сети к земной системе координат ITRF;

• программа IVS-R&D для проведения специальных сеансов (R&D — Research and Development) для тестирования новых технологий РСДБ;

• программа CONT — проведение непрерывных наблюдений в течение двух недель с целью изучения высокочастотных (суточных и полусуточных) вариаций во вращении Земли. Программа проводилась в январе 1994 г. (CONT94), августе 1995 г. (CONT95), октябре г. (CONT02), сентябре 2005 г. (CONT05), августе 2008 (CONT08).

Программа CONT11 проведена в сентябре 2011 г. В наблюдениях участвуют 13 антенн.

1.2 Краткий исторический обзор Для изучения космического радиоизлучения астрономы измеряют один или несколько параметров электромагнитного излучения. К ним относятся: интенсивность, частота, поляризация, направление прихода волны и связанное с ним положение источника на небесной сфере, а также изменение этих параметров во времени.

Мощность космического радиоизлучения на поверхности Земли очень мала. Как правило космическое радиоизлучение имеет характер случайного шума. Исключениями являются импульсное излучение, приходящее от быстровращающихся нейтронных звезд — пульсаров, межпланетные и ионосферные осцилляции радиоисточников малых размеров, нерегулярные вспышки от некоторых звезд (включая Солнце).

Впервые радиоволны внеземного происхождения были открыты Карлом Янским, работавшим в фирме Белл (США). Чтобы исследовать направление прихода атмосферных помех, создававших нежелательные радиошумы в приемниках линий связи, он сконструировал поворачивающуюся антенну, осуществлявшую прием на волне 14,6 м (рис. 1.2).

Рис. 1.2: Копия телескопа К.Янского, установленная в Национальной радиоастрономической обсерватории (НРАО), Западная Вирджиния, США.

К 1933 г. К.Янский пришел к выводу, что имеются три источника регистрируемых им шумов: местные грозы, суммарное радиоизлучение от далеких грозовых разрядов и источник внеземного происхождения, находящийся вблизи центра Галактики. Впоследствии Янский показал, что внеземное радиоизлучение исходит от всего Млечного Пути, но наибольшая интенсивность наблюдается из галактического центра [121]. Осознав значимость своего открытия, Янский предложил сконструировать параболическую антенну для дальнейших наблюдений на метровых волнах, однако его предложение не встретило поддержки.

В честь заслуг К.Янского единица измерения плотности потока радиоисточников была названа янский, сокращенно ян (см. стр. 53). Таким образом, янский — это единица измерения мощности излучения, принимаемого на единицу площади в единичной полосе частот.

Работы К.Янского продолжил американский инженер Грот Рёбер, который на собственные средства в 1937 г. во дворе своего дома построил первый радиотелескоп-параболоид диаметром 9,5 м (рис. 1.3).

Первые наблюдения он провел на волнах 9 и 33 см. Он предположил, что происхождение радиоизлучения обязано горячему межзвездному газу, так что спектр внеземного радиоизлучения должен подчиняться закону Планка (см. § 1.3.1). Поэтому интенсивность должна возрастать в сторону коротких волн. Если бы космическое излучение имело тепловую приКраткий исторический обзор Рис. 1.3: Телескоп Г.Рёбера, перенесенный на территорию НРАО, Западная Вирджиния, США роду, то на волне 9 см его интенсивность была бы в 26 тысяч раз больше, чем у К.Янского на волне 14,5 м. Однако первые опыты дали на этих волнах отрицательный результат. Как выяснилось позже, космическое излучение имеет нетепловую природу, и его интенсивность с уменьшением длины волны не растет и может даже уменьшаться. Рёбер понял это и стал использовать более длинноволновые приемники.

Лишь в 1939 г. он зарегистрировал внеземное радиоизлучение на волне 1,87 м (ему соответствует частота f = 160 МГц). В 1940-х гг. были опубликованы работы Рёбера [183], содержавшие первые карты распределения радиоизлучения по небу. В 1948 г. Рёбер опубликовал также карты неба на волне 62,5 см (f = 480 МГц) [184].

В 1946 г. М. Райл и Д. Вонберг сконструировали первый радиоинтерферометр для исследования космического радиоизлучения. В интерферометре использовались дипольные антенные решетки на частоте 175 МГц с изменяемым расстоянием между ними от 17 м до 240 м [191].

В Англии Дж. Хей, Дж. Филлипс и С. Парсонс [108] начали обзор неба на длине волны 4,7 м (64 МГц) и в 1946 г. обнаружили флуктуации излучения из созвездия Лебедь. Болтон и Стенли [50], наблюдая эту область на интерферометре, обнаружили, что излучение исходит из компактной обГлава 1. Основные задачи радиоастрометрии ласти размером менее 8. Это было подтверждением того факта, что часть космического радиоизлучения может приходить от компактных или дискретных источников.

Современные радиоастрономические инструменты дают потенциальную возможность наблюдать миллионы таких источников [88, 175, 146, 48, 78]. Поток радиоизлучения от самых слабых источников в миллионы раз слабее потока от наиболее ярких из известных источников. Подавляющее большинство слабых источников находится за пределами Млечного Пути, часть из них отождествлены с галактиками. Основная же часть неотождествлённых источников, по-видимому, связана с радиогалактиками и квазарами. Наша Галактика также является источником радиоизлучения — она излучает примерно 4 1038 эрг/сек (около 106 ее полного излучения в оптическом диапазоне), тогда как некоторые внегалактические источники излучают до 1045 эрг/сек, что близко к мощности их оптического излучения. Такие объекты называются радиогалактиками.

Х. Альфвен и Н. Герлофсон предположили, что излучение подобных радиоисточников может быть объяснено за счет излучения релятивистских электронов, движущихся в магнитных полях [37]. Теория синхротронного излучения галактик и излучения из оболочек сверхновых звезд была разработана В.Л. Гинзбургом [5, 6]. Согласно этой теории, многочисленные предсказания которой были полностью подтверждены последующими наблюдениями, радиоизлучение возникает при движении релятивистских электронов в магнитных полях радиоисточников.

Радионаблюдения квазаров привели к модели (см., например, [44, 45, 130, 138]), состоящей из активного галактического ядра с массивным центральным телом, которым может быть сверхмассивная черная дыра, окруженная аккреционным диском с падающим на дыру газом и вылетающими джетами высокоэнергетичных частиц. Эти релятивистские частицы, взаимодействуя с магнитным полем, производят протяженные области радиоизлучения.

Наряду с внегалактическими источниками наблюдаются также галактические источники радиоизлучения. Это - остатки вспышек сверхновых звёзд (например, Крабовидная туманность). Излучение в этом случае также является синхротронным. Кроме того, в Галактике (а также в ближайших галактиках, например в Магеллановых Облаках) наблюдаются источники теплового радиоизлучения. Последними являются межзвёздные облака газа. Спектр этого излучения отличен от синхротронного и подчиняется закону Планка [13].

Все упоминавшиеся выше источники характеризуются непрерывным спектром. Наряду с этим в ряде случаев наблюдаются отдельные спектральИсточники и механизмы космического радиоизлучения ные радиолинии, причём как в излучении, так и в поглощении. Наиболее важной из них является линия водорода с длиной волны 21 см. Существование этой линии впервые было теоретически предсказано Х. ван де Хюлстом в 1944 г. [112]. Она была открыта в 1951 г. Х. Юэном, Э. Перселлом [90]. В 1949 г. И.С. Шкловский предсказал новый класс межзвёздных молекулярных линий, в частности, линию OH с длиной волны 18 см [34].

Линия была открыта в 1963 г. [222]. В течение нескольких следующих лет были открыты более 10000 линий 125 межзвездных молекул в диапазоне частот от 0,7 до 350 ГГц [153].

В 1966 г. были открыты источники радиоизлучения нового типа с высокой яркостью, излучающие на этой волне [171]. Излучение таких источников имеет мазерную природу. Вскоре были открыты ещё более интенсивные мазерные космические источники на волне 1,35 см в линии паров воды [72, 162].

В 1965 г. А. Пензиасом и Р.В. Вильсоном в сантиметровом диапазоне длин волн было обнаружено реликтовое излучение Вселенной, характеризуемое тепловым спектром с максимумом при температуре около 3 К.

Появление радиоастрономии привело к обогащению наших знаний о Вселенной. Радиоастрономические наблюдения дали информацию о структуре и эволюции галактик, о межзвездных газовых облаках и формированию звезд в них, о межзвездных магнитных полях и др. Изучение спектров излучения атомов и молекул дало информацию о составе, физических характеристиках и движении газовых облаков. Информация, которую дает радиоастрономия, часто уникальна. Например, атомарный водород (HI) обнаружим только при наблюдениях на частоте 1420 МГц, распределение его и движение облаков газа, состоящего из водорода, может быть изучено только из радиоастрономических наблюдений.

Рассмотрим теперь кратко механизмы космического радиоизлучения.

1.3 Источники и механизмы космического радиоизлучения Космическое радиоизлучение можно классифицировать по различным признакам: по пространственному распределению, по спектральному составу, по временным характеристикам, по поляризации. Каждый из признаков или их комбинация характеризует механизм радиоизлучения, на основе чего можно строить гипотезы о строении радиоисточника.

По пространственному распределению радиоизлучение можно разделить на фоновое (нетепловое излучение Галактики и реликтовый фон) и излучение дискретных источников, к которым относятся излучающие области с достаточно четкими границами.

Почти изотропное реликтовое излучение имеет яркостную температуру 2,73 K и связано с тепловым излучением остывшей Вселенной со времени, когда вещество стало прозрачным для радиоизлучения. На реликтовое излучение накладывается также интенсивное излучение от диска нашей Галактики с максимумом в направлении центра. Галактическое излучение по большей части имеет нетепловую природу, но область в пределах галактического диска, содержит и тепловой вклад от облаков ионизованного водорода с температурой около 10000 (зоны HII). Наблюдается также тепловое радиоизлучение от областей газа HI, в которых водород и другие атомы остаются неионизованными, а температура составляет 100. Помимо этих источников тепловое радиоизлучение имеют звезды (включая Солнце), планеты. Нетепловые источники в Галактике связаны с остатками сверхновых (с расширяющимися оболочками звезд).

Самый большой класс радиоисточников излучает в широком спектре частот (континууме), причем нетепловые и тепловые источники показывают различную зависимость интенсивности от частоты. Видно (рис. 1.4), что плотность потока одних источников почти постоянна в широком диапазоне частот, источники другого типа имеют более высокую плотность потока на низких частотах. Луна является примером черного тела, и ее излучение очень хорошо описывается законом Рэлея–Джинса (см. стр. 27) с температурой T 225 K.

Рис. 1.4: Спектры некоторых радиоисточников.

1.3. Источники и механизмы космического радиоизлучения Допустим, что изменение плотности потока S с длиной волны (или частотой ) выражается зависимостью) где n — спектральный индекс. Как показано ниже, тепловое излучение черного тела характеризуется спектральным индексом, равным n = 2. Именно этот вывод служит доказательством того, что излучение Луны имеет тепловой характер.

Противоположный наклон спектров Девы А, Кассиопеи А, Лебедя А говорит о том, что излучение этих источников вызывается другим механизмом. Источники с отрицательным индексом относятся к нетепловым источникам. Спектр Кассиопеи А имеет индекс примерно 0, 77, Девы А — 0.83. Спектральные индексы большинства нетепловых источников лежат в диапазоне от 0, 3 до 1, 3 со средним значением около 0, 8.

Спектр туманности Ориона на низких частотах ведет себя как спектр излучения черного тела. На высоких частотах спектр становится почти плоским. Туманность представляет собой большое облако водорода, который ионизирован ультрафиолетовым излучением горячих звезд. Радиоизлучение возникает при ускоренном движении электронов при пролете вблизи протонов. Это так называемый тормозной механизм.

Однако кроме источников с непрерывным спектром в Галактике много источников с монохроматическим излучением (в спектральных линиях атомов и молекул). Наиболее известны линии водорода с = 21, 2 см и гидроксила OH с = 18, 3 см. Возможны такие варианты. Оптически толстое облако газа HI полностью поглощает в линии = 21, 2 см излучение расположенного сзади источника с высокой яркостной температурой, но излучает в этой линии уже с яркостной температурой около 100. Более частый случай — поглощение излучения расположенного позади области неионизованного водорода интенсивного источника с непрерывным спектром. На частотах, близких к линии водорода, в спектре такого источника наблюдается провал из-за поглощения в области HI.

Наконец, в газовом облаке могут быть созданы необходимые условия для генерации излучения путем накачки (мазерный эффект).

Нетепловое излучение от внегалактических источников и от источников в плоскости Галактики очень часто линейно поляризовано. Это излучение — так называемое синхротронное излучение, производимое электронами, ускоряющимися в магнитном поле. Таким образом, обнаружение поляризации излучения предполагает наличие магнитного поля. Изучение поляризованного излучения, связанного с остатками сверхновых, дает возГлава 1. Основные задачи радиоастрометрии можность взглянуть на взаимодействие остатков взрыва с окружающими их межзвездными магнитными полями.

Однако положение плоскости поляризации в точке приема часто отличается от такового в точке излучения из-за Фарадеевского вращения из-за присутствия магнитных полей между источником и наблюдателем. Фарадеевское вращение изменяется как обратный квадрат частоты, и его можно измерить, используя измерения поляризации в разных участках спектра. Таким образом изучение Фарадеевского вращения — это мощное средство для изучения плотности электронов и магнитных полей в межзвездной среде.

Линейная поляризация (сохранение направления электрического вектора) не единственно возможная в природе. Электрический вектор может вращаться по кругу. Тогда радиоволна имеет правую или левую круговую поляризацию или, в общем случае, эллиптическую поляризацию.

1.3.1 Тепловое излучение Тепловое излучение генерируется любым нагретым телом: горячей плазмой, нейтральным газом (межзвездные облака газа, горячие оболочки звезд и т.д.), твердыми телами. Оно имеет сплошной спектр, положение максимума которого зависит от температуры вещества. Закон распределения энергии в спектре равновесного излучения в зависимости от температуры вещества был выведен в 1900 г. Максом Планком.

Термодинамически равновесное поле излучения можно получить внутри замкнутой полости с теплоизолирующими стенками, называемой абсолютно черным телом. Внутри такой полости фотоны распределены однородно и изотропно, интенсивность излучения определяется формулой Планка. Черное тело поглощает все излучение, падающее на него на всех длинах волн, а его собственное излучение является функцией только температуры и длины волны.

В соответствии с законом Планка интенсивность излучения черного тела при температуре T на частоте равна:

где B() — интенсивность [Вт·м2 ·Гц1 ·стерад1 ], h = 6.626176·1034 Дж·с — постоянная Планка, k = 1.380662 · 1023 Дж/K — постоянная Больцмана, T — температура ( K). Интенсивность имеет размерность мощности на единицу площади, на единицу частотного интервала и единицу телесного угла. С повышением температуры возрастает общая энергия испускаемого теплового излучения, а максимум перемещается в область более коротких длин волн (более высоких частот).

Кривые Планка для излучения черного тела показаны на рис.1.5.

Интенсивность B, Вт.м-2.Гц-1.стерад- Рис. 1.5: Интенсивность излучения черного тела в зависимости от длины волны.

этом случае закон Планка переходит в закон Рэлея—Джинса:

т.е. интенсивность пропорциональна температуре и обратно пропорциональна квадрату длины волны. Из закона Рэлея–Джинса и выражения (1.1) следует, что тепловое излучение черного тела характеризуется спектральным индексом n, равным 2.

Интенсивность B() (1.2) определяется на частоте излучения. Чтобы вычислить полный поток энергии от черного тела необходимо проинтегриГлава 1. Основные задачи радиоастрометрии ровать выражение (1.2) по всем частотам:

Интегрирование приводит к выражению:

которое называется законом Стефана–Больцмана, = 5.67·108 Вт/ (м2K4).

Если источник излучения представляет собой черное тело с постоянной температурой T и занимает телесный угол s, то интегрирование по s определяет плотность потока S, которая равна по закону Рэлея–Джинса (при h kT ):

где d — элемент телесного угла, S имеет размерность [Вт · м2 · Гц1].

1.3.2 Поглощение излучения и оптическая толща При прохождении волны в поглощающей среде происходит ее затухание.

Плотность потока S волны при прохождении расстояния dx в среде с коэффициентом затухания будет уменьшаться на величину dS:

Если на границе среды (при x = 0) плотность потока равна S0, то решение уравнения есть Произведение x называется оптической толщей среды и обозначается символом :

Для газообразной среды удобно выражать коэффициент затухания как произведение плотности газа и коэффициента поглощения K:

Если облако газа одновременно излучает и поглощает излучение, то его яркость можно найти из следующих выражений.

Мощность на единицу частотного интервала излучающего объема dv равна 1.3. Источники и механизмы космического радиоизлучения где — коэффициент излучения. Плотность потока S, регистрируемая на расстоянии r от излучающего объема, равна а интенсивность, как мощность в телесном угле d, равна dB = dS/d. Так как dv = r2drd, то Однако поглощение излучения в слое от r = 0, где находится объем dv, до r приведет к ослаблению излучения на величину где = 0 Kdr — оптическая толщина среды на расстоянии от 0 до r.

Значит, на расстоянии r от излучающего объема интенсивность будет равна Интенсивность всей толщины облака, равной R, может быть найдена интегрированием этого выражения (предполагаем, что K = const):

Если R = Kdr — оптическая толщина всего облака, то и, интегрируя (1.11), получим При увеличении оптической толщины интенсивность стремится к величине BR = /4K.

Используя закон Рэлея–Джинса (1.3), интенсивность (1.12) можно выразить через температуру, используя соотношения T = B2 /2k и TR = BR 2 /2k:

Величина T называется яркостной температурой. По своему физическому смыслу, так как используется закон Рэлея–Джинса, она равна температуре черного тела, интенсивность излучения которого равна наблюдаемой, тогда как TR — это действительная яркостная температура облака. Из выражения (1.13) следует, что при увеличении оптической толщины яркостная температура приближается к действительной температуре, т.е. при R получим T = TR. Если же облако оптически прозрачно для радиоволн (при 1.3.3 Тормозное излучение Теория тормозного излучения изложена во многих учебниках и монографиях (например, [13, 19]). Механизм тормозного излучения отвечает за радиоизлучение солнечной короны и корон звезд, зон HII, планетарных туманностей, газа в скоплениях галактик и т.п. Тормозное излучение также определяет значительную часть ИК- и оптического излучения звезд.

Тормозное излучение возникает в результате торможения заряженной частицы при взаимодействии с электростатическим полем атомного ядра и электронов. Заряженная частица, движущаяся с ускорением, обязательно излучает электромагнитные волны, что приводит к радиационным потерям энергии. При кулоновском взаимодействии с ядрами и электронами возникающее излучение называется тормозным излучением.

При кулоновском рассеянии на ядре частица, имевшая скорость V, отклоняется от первоначального направления и, следовательно, получает ускорение dV /dt и в течение времени dt излучает энергию Если заряд частицы равен e, масса m, заряд ядра Z, то Из этого соотношения можно сделать следующий вывод. Потери энергии на излучение обратно пропорциональны квадрату массы частицы. Это приводит к тому, что тяжелые частицы излучают значительно меньшую энергию, чем легкие. Например, протон (M = 1836m) излучает энергию в 3, 4 · 106 раз меньшую, чем электрон. Поэтому радиационные потери энергии наибольшее значение имеют для легчайших заряженных частиц — электронов.

1.3. Источники и механизмы космического радиоизлучения Полное рассмотрение потерь энергии на излучение электроном было проведено в 1934 г. Бете и Гайтлером. В качестве первого результата было получено сечение процесса, при котором рассеяние электрона энергии E сопровождается испусканием кванта электромагнитного излучения с энергией E в интервале (E, E + dE ). Вероятность излучения существенным образом зависит от эффективного расстояния электрона от ядра, т.е. от прицельного параметра. Последний зависит от плотности свободных электронов N. Если считать, что скорость электронов определяется только тепловым движением, то средняя скорость пропорциональна квадратному корню из кинетической температуры электронов, т.е. Te.

В [35] показано, что для ионизованного водорода коэффициент затухания (1.8) на радиочастотах (при h/kT 1) может быть представлен в виде:

Если величины N и Te постоянны вдоль всего пути поглощения l, то оптическая толщина (1.7) равна Так как плотность потока S (1.5) равна:

т.е.

мозного излучения оптически толстой области равен n = 2, как и в случае излучения черного тела.

зависит от частоты (спектральный индекс n = 0).

Типичная область ионизованного водорода является оптически толстой на длинных волнах со спектральным индексом n = 2 и оптически тонкой на коротких волнах (n = 0). Примером может служить спектр туманности Ориона (рис. 1.5). Переход от оптически толстого к оптически тонкому слою происходит на длине волны около 30 см, где 1.

1.3.4 Синхротронное излучение Нетепловое излучение, главным образом синхротронное излучение, вызывается электронами, движущимися с релятивистскими скоростями в магнитных полях.

Впервые синхротронное излучение предсказано Э.Шоттом (1913), и наблюдалось в синхротронном ускорителе, в котором электроны разгонялись до релятивистских скоростей.

Синхротронное излучение обусловлено ускорением, связанным с искривлением траекторий электронов в магнитном поле. Аналогичное излучение нерелятивистских частиц, движущихся по круговым или спиральным траекториям, называется циклотронным (магнитотормозным) излучением. Из теории следует, что оно происходит на основной гиромагнитной (циклотронной) частоте = qH/(2m0c) (q и m0 — заряд и масса покоя частицы, H — напряженность магнитного поля).

Для релятивистских электронов, движущихся со скоростью v, близкой к скорости света c, энергия выражается формулой где = 1/ 1 (v/c)2 — релятивистский фактор или фактор Лоренца.

В зависимости от угла между вектором напряженности магнитного поля и вектором скорости электрона последний описывает либо окружность (если компонента скорости вдоль поля равна нулю), либо спираль. Циклическая частота вращения электрона в магнитном поле H равна q = 1, 6021892 · 1019 Кл и m0 = 9, 11 · 1031 кг — заряд и масса покоя электрона.

Здесь и далее под H будет подразумеваться компонент поля, перпендикулярный вектору скорости частицы.

Излучение электрона сосредоточено в узком конусе, направленном вдоль мгновенной скорости электрона, с углом раствора = 2m0c2 /E = 2/.

Конус поворачивается вместе с поворотом вектора мгновенной скорости электрона (рис. 1.6).

Это означает, что наблюдатель, находящийся в плоскости орбиты электрона, видит вспышки излучения в те моменты времени, когда скорость электрона направлена на него, т.е. начиная с момента, когда электрон находится в точке 1, и заканчивая, когда он находится в точке 2. Вспышки 1.3. Источники и механизмы космического радиоизлучения Рис. 1.6: Излучение релятивистского электрона во внешнем магнитном поле H. В плоскости, в которой расположены векторы скорости электрона v и напряженности электрического поля E, излучение линейно поляризовано.

следуют через промежутки времени 1/, длительность каждой вспышки в системе, связанной с электроном, равна Так как r = v/, то Во время вспышки электрон движется в сторону наблюдателя, поэтому в системе, связанной с наблюдателем, длительность вспышки будет короче на время, требуемое свету на прохождение расстояния между точками 1 и 2, т.е. на время s/c. Значит Так как Наблюдаемая длительность вспышки на фактор 2 короче длительности вспышки в системе, связанной с электроном и определяемой циклотронной частотой. Поскольку длительность отдельной вспышки очень мала, то это значит, что спектр излучения очень широк, и наблюдатель практически видит непрерывное излучение.

Зависимость мощности излучения электрона с энергией E от частоты определяется выражением [190]:

где критическая частота c равна функция F (x), x = /c имеет вид ([190], 6.34) Максимум излучения приходится на частоту m 1/(2t) или Спектр излучения ансамбля релятивистских электронов будет зависеть от распределения электронов по энергиям.

Из наблюдений космических лучей следует, что распределение электронов по энергиям аппроксимируется степенной функцией:

где K и — постоянные, причем > 0. Здесь N (E)dE — число электронов в единице объема и единице телесного угла, движущихся в направлении наблюдателя, чьи энергии лежат в диапазоне от E до E + dE. Часто предполагают, что аппроксимация (1.18) справедлива в диапазоне энергий E1 < E < E2 (при 1 < < 2).

Тогда мощность, излучаемая ансамблем релятивистских электронов единичного объема с энергиями от E до E + dE в единичной полосе частот в единице телесного угла, будет равна 1.3. Источники и механизмы космического радиоизлучения где P (, c) определяется формулой (1.15). В выражение (1.15) для мощности излучения электрона энергия E (или параметр ) входит через критическую частоту c :

Делая замену переменной x = /(µE 2), dE = 2µ 1/2x3/2dx в (1.19) и учитывая (1.17), получим Пусть Тогда Вводя функцию Q, равную получим Если /2 /1, то функция Q не зависит от частоты и Если — спектральный индекс синхротронного излучения, то = n = ( 1)/2. Типичные значения лежат в диапазоне от 0, 5 до 1, 0, а от 2 до 3.

На частотах > 2 спектральная плотность синхротронного излучения падает экспоненциально, на частотах < 1 спектральный индекс имеет величину 1/3 (1.17). Следовательно, теоретически возможно исследовать распределение электронов по энергиям, т.е. функцию (1.18), по форме спектра синхротронного излучения. Это следует из того, что показатель степенной функции (1.18) связан с спектральным индексом и n (1.20), а уровни энергии E1 и E2 связаны с критическими частотами 1 и 2 посредством (1.16).

Однако использование такого метода не дало результатов. Во-первых, завал в высокочастотной области спектра, который мог бы быть интерпретирован как завал в функции распределения энергии релятивистских электронов, не наблюдается. Во-вторых, интерпретация завала в низкочастотной области спектра затрудняется из-за незнания величины оптической толщины среды. Возможно также поглощение синхротронного излучения межзвездной плазмой. При большой концентрации электронов необходимо учитывать и самопоглощение ими синхротронного излучения.

В случае, если синхротронное излучение возникает в области, где магнитное поле постоянно по напряженности и по направлению, то интенсивность излучения равна ([140], §1.26):

где L — размер излучающей области вдоль линии зрения, функция a(n) имеет вид Движущийся электрон может не только излучать энергию, но и поглощать ее. Если плотность электронов высока, т.е. облако оптически толстое, то эффект поглощения существенно меняет характер принимаемого наблюдателем спектра.

На низких частотах при < 1 спектральный индекс синхротронного излучения имеет величину 1/3 (1.17). Однако, если облако оптически толстое, то на частотах, меньших некоторой критической частоты s, для которой оптическая толщина = L равна единице, спектральный индекс равняется = 2, 5 ([140], §1.28). Коэффициент поглощения можно оценить из выражения На частотах > s имеем = ( 1)/2.

Критическая частота (в МГц) может быть найдена по формуле S — плотность потока в ян, — угловой размер источника в секундах дуги, H — в Гс, z — красное смещение. Из измерений спектров и определения критической частоты s следует, что характерная величина магнитного поля равна H = 104±1 Гс.

Важными особенностями обладает поляризация синхротронного излучения. Для наблюдателя, находящегося точно в плоскости орбиты электрона, излучение поляризовано линейно с электрическим вектором, лежащим в плоскости орбиты (рис. 1.6). На некотором угловом расстоянии от этой плоскости поляризация эллиптическая, причем разных знаков по обе стороны от плоскости. Кроме того, интенсивность эллиптически поляризованного излучения незначительна. При усреднении излучения системы электронов остается лишь линейная поляризация. Степень поляризации излучения равна (69% при = 2). Иными словами, система релятивистских электронов, находящаяся в однородном магнитном поле, дает линейно поляризованное синхротронное излучение с электрическим вектором, перпендикулярным магнитному полю. Поэтому измерения спектральной интенсивности и поляризации синхротронного излучения позволяют получить информацию о концентрации и энергетическом спектре релятивистских электронов, величине и направлении магнитных полей во Вселенной.

1.4 Структура квазаров 1.4.1 Линейные и угловые расстояния в космологии В первую очередь нас будет интересовать структура квазаров, наиболее удаленных источников излучения во Вселенной. Именно фактор удаленности квазаров от наблюдателя явился определяющим при их выборе в качестве опорных объектов, координаты которых фиксируют систему координат на небе. Ожидаемые малые собственные движения квазаров приводят к выводу, что система координат, построенная на их координатах, будет почти инерциальной. Вторым и третьим факторами были компактность квазаров и мощность излучения в радиодиапазоне. Точность определения координат радиоисточников на РСДБ в 80-е годы прошлого века значительно превзошла точность оптических методов, что и определило выбор Международного астрономического союза в пользу системы координат на небе, фиксируемой квазарами [114]. В 1995 г. был опубликован первый каталог ICRF1 [157] — первая реализация небесной системы координат (НСК), в 2009 г. каталог ICRF2 [158] — вторая реализация НСК.

Однако развитие технологии РСДБ, а также накопленные данные за лет наблюдений на РСДБ, позволяют сделать важные выводы. Во-первых, квазар является сложным физическим объектом, не точкой, как хотелось бы астрометристам. Радиоизлучение происходит из некоторой области джета, которая движется как внутри джета, так и с самим джетом. Иными словами радиоисточником, которому приписаны координаты в каталоге ICRF, является некоторая область джета. Во-вторых, радиояркость областей джета меняется в зависимости от частоты излучения, что приводит к зависимости координат области или радиоисточника от частоты.

В 60-е годы несколько мощных источников радиоизлучения были отождествлены в оптике с квазизвездными объектами. Хотя эти объекты выглядели как звезды на фотопластинках, они имели странные эмиссионные линии, которые не наблюдались у обычных звезд. Покрытие Луной квазизвездного радиоисточника 3C 273 позволило в 1963 г. определить его точные координаты [105]. Вскоре М. Шмидт [199] идентифицировал 3C 273 с звездообразным объектом 13-й звездной величины и доказал по результатам наблюдений этого источника, что странные линии в спектре являются эмиссионными линиями водорода, но смещенными из-за красного смещения, равного z = 0, 158, в красную область спектра.

Таким образом, было доказано, что квазары являются внегалактическими объектами. Следовательно, при описании движения в квазарах нам необходимо применять формулы с учетом того, что квазары и наблюдатель находятся в расширяющейся Вселенной.

Рассматривая фоновое пространство-время, ограничимся стандартной моделью [11] расширяющейся Вселенной, доминированной нерелятивистским веществом, с учетом вклада -члена. Метрика стандартной модели – метрика Фридмана:

Здесь t – физическое время, а, и – лагранжевы пространственные координаты.

Масштабный фактор a(t) в момент времени t определяется из уравнения Фридмана, и зависимость масштабного фактора от времени есть:

Кроме того, мы выбираем значения основных космологических параметров в соответствии со стандартной космологической моделью: a(t0) = a0 = 1 – значение масштабного фактора в современный момент времени, m = 0, 272 ± 0, 016 – параметр плотности барионного и темного вещества, = 0, 728 ± 0, 016 – параметр плотности темной энергии. Полная плотность равна, критическая плотность — c = 3H0 /(8G), их отношение равно = /c, современная постоянная Хаббла H0 = 70, 4 ± 1, 4 км/сек/Мпс [208, 122, 141]. Изменение постоянной Хаббла со временем определяется выражением H(t) = a(t)/a(t).

Так как суммарная величина параметра равна 1, 0023±0, 0056 (Таблица 8 [122]), то наша Вселенная вероятнее всего имеет плоскую геометрию.

Красное смещение квазара будем обозначать как z = a(t0 )/a(tem) 1, здесь tem – момент излучения света. Частота принимаемого излучения obs смещена за красное смещение:

em — частота излучения в системе, связанной с квазаром. Кроме смещения наблюдаемой частоты происходит также удлинение интервалов времени Расстояние RA от наблюдателя до некоторого внегалактического объекта, определяемое как функция красного смещения z этого объекта в современный момент времени, находится из уравнения (см., например, [11]):

Нижний предел интегрирования показывает, что наблюдатель находится при z = 0. Верхний предел интегрирования означает красное смещение объекта, равное z. Параметр Хаббла есть функция масштабного фактора, а, следовательно, и красного смещения, которая в стандартной космологической модели имеет вид:

Пусть — угол, под которым виден источник с линейным размером L.

Если расстояние до него равно R, то в евклидовой геометрии (при R L) = L/R. При увеличении R и постоянном L угол стремится к нулю.

В искривленном пространстве вместо RA используется угловое расстояние; обозначим его как DA. Тогда = L/DA [221]. Угловое расстояние равно При z 1 угловое расстояние увеличивается пропорционально красному смещению:

т.е. величина угла уменьшается. При больших красных смещениях (z 1) угловое расстояние уменьшается:

т.е. величина угла увеличивается. Максимальное значение DA достигается в указанной космологической модели при z 1, 65; при этом источник с линейным размером 1 пс имеет минимальный угловой размер: мкс дуги. Это значит, что коэффициент пересчета угловых расстояний в линейные составляет s 8, 62 пс · (мс дуги)1. Зависимость от красного смещения показана на рис. 1.7.

Рис. 1.7: Изменение углового размера источника в зависимости от красного смещения.

1.4.2 Релятивистские эффекты в квазарах Релятивистский эффект Доплера Пусть излучающее на частоте em тело S движется с пекулярной скоростью v под углом к линии, соединяющей неподвижного наблюдателя и это тело. Если n — единичный вектор, направленный от наблюдателя O к источнику S, то v · n = cos, v = |v| (рис. 1.8).

Рис. 1.8: Геометрия движения источника относительно наблюдателя.

Тогда из преобразований Лоренца следует, что промежутку времени в системе тела t соответствует промежуток t в системе, связанной с наблюдателем:

= (1 2)1/2 — фактор Лоренца, = v/c. Пусть промежуток времени t — это период волны, соответствующей частоте излучения, т.е.

t = 1/. За время t источник переместится на расстояние s = v ·n t, и фотоны, излученные с интервалом t, будут приняты наблюдателем через промежуток времени t, причем что соответствует принимаемой частоте где D = 1/[(1 v·n )] — фактор Доплера.

В расширяющейся Вселенной полная скорость источника складывается из хаббловской скорости и пекулярной скорости, т.е. необходимо учесть смещение частоты в расширяющейся Вселенной (1.22). В результате получим:

где z – красное смещение источника.

Сверхсветовые движения в квазарах Для объяснения такого явления как сверхсветовые движения излучающих областей в джетах квазаров обратимся к рис. 1.8. Пусть точка S — положение такой области в некоторый момент времени. Через промежуток времени t эта область, движущаяся со скоростью v, перемещается в точку S.

Тогда ее угловое перемещение для наблюдателя, находящегося на расстоянии D равно Наблюдатель зарегистрирует перемещение излучающей области в точку S из S за промежуток времени t:

Значит видимая транверсальная скорость движения излучающей области джета равна или В векторном виде получим (app = vapp /c, = v/c):

Функция app в зависимости от угла для разных значений фактора Лоренца показана на рис. 1.9. Из рисунка видно, что при > 4 практически при всех углах будет наблюдаться сверхсветовое трансверсальное движение источника (app > 1).

Решение уравнения дает cos max = и app,max =. Из последнего выражения следует, что, если наблюдается источник с app = 10, то скорость его в джете должна Рис. 1.9: Видимое сверхсветовое движение источника при = 1, 5; 2; 4; 7;

10.

быть такова, что > 10. Если app < app,max, то возможны два значения угла. Предполагая, что джет обладает конической формой с углом раскрытия 1/, то решением считается наименьшее значение : 1/.

В расширяющейся Вселенной наблюдаемая угловая скорость перемещения по небу равна (1.28),(1.24):

Здесь дополнительный делитель 1 + z возник из-за удлинения интервалов времени (1.23).

Изменение плотности потока Наблюдаемая плотность потока S от источника, движущегося в сторону наблюдателя, будет больше плотности потока, измеренной в системе источника, из-за релятивистского эффекта Доплера. Как показано в [190] отношение инвариантно при преобразовании Лоренца. Так как obs = D (1.26), то наблюдаемая плотность потока S выражается через плотность потока S в движущейся системе согласно выражению что называется доплеровским усилением. Так как усиление пропорционально кубу фактора Доплера, то, например, при = 0, 98, 5 D плотность потока источника, движущегося в сторону наблюдателя будет в 1000 раз больше плотности потока в системе, связанной с источником. Наоборот, плотность потока источника, движущегося от наблюдателя будет в 1000 раз меньше. Поэтому чувствительности интерферометров не хватает для обнаружения джетов, движущихся в сторону от наблюдателя.

Так как частота принимаемого излучения увеличивается согласно выражению obs = D, то необходимо учесть изменение плотности потока с изменением частоты (S obs ) (см. (1.21)). Как указывалось выше, спектральный индекс синхротронного излучения меняется в диапазоне от 0, 5 до 1, 0.

В результате, доплеровское усиление равно 1.4.3 Механизм генерации джета Наиболее эффективным способом высвобождения энергии является аккреция (падение) вещества на компактное, массивное тело. В настоящее время принято считать, что таким телом может быть сверхмассивная черная дыра (СМЧД). Также принято считать, что аккреция вещества на СМЧД является основным механизмом или центральной машиной генерации излучения не только в квазарах, но и в активных галактических ядрах [44].

Характеристический размер черной дыры определяется шварцшильдовским радиусом Rsch, который находится из условия равенства скорости убегания v частицы из сферы притяжения тела массы M и радиуса R скорости света c, т.е.

и из v = c следует, что M — масса Солнца.

При падении газа на черную дыру образуется аккреционный диск. Частицы диска при столкновениях теряют кинетическую энергию, которая трансформируется в нагрев диска, и опускаются, пока не падают в черную дыру. Нагретый диск излучает, главным образом, в видимых и ультрафиолетовых лучах, а энергия излучения связана со скоростью падающего на черную дыру вещества (рис. 1.10). В диске могут образовываться плотные облака, в которых создаются условия для генерации мазерного излучения, как, например, в галактике NGC 4258 [107].

Рис. 1.10: Схематичное изображение квазара.

Происхождение релятивистского, сильно коллимированного потока частиц (джета) связано с магнитогидродинамическими процессами во внутренних частях аккреционного диска и/или с быстрым вращением черной дыры. Магнитогидродинамические модели релятивистской струи изучались в большом количестве работ, начиная с пионерской работы Блендфорда и Знайека [47] (см. также [1, 46, 93, 154, 60]).

В этих моделях движение горячей плазмы в диске порождает полоидальное магнитное поле. Из-за дифференциального вращения слоев диска линии полоидального магнитного поля закручиваются, так как линии вморожены в плазму. Таким образом генерируется тороидальное магнитное поле Btor, которое с силой Fpinch = Btor /(4R), направленной к оси джета, сжимает джет (R — радиус силовой линии). По мере удаления от черной дыры радиус R увеличивается, и магнитное давление уменьшается. Это приводит к значительному градиенту давления вдоль оси джета, который ускоряет поток частиц [215].

В данной модели ускорения частиц угловая ширина джета обратно пропорциональна фактору Лоренца, что подтверждается наблюдениями [126].

У некоторых квазаров частицы ускоряются до > 10 и коллимируются в пучок с углом раскрыва < 1 на расстоянии до 1 пс от центральной машины.

Частица с массой m, которая падает с бесконечно большого расстояния на расстояние R от тела с массой M, получает энергию В случае черной дыры падающее вещество будет излучать до достижения шварцшильдовского радиуса Rsch. Если гравитационная энергия преобразуется в излучение с коэффициентом, то светимость будет определяться скоростью аккреции m из формулы:

или Генерация излучения происходит в основном в области размером 10Rsch, т.е. с площади A = (10Rsch)2. Если предположить, что излучение — это излучение черного тела, то по закону Стефана–Больцмана (1.4) получим или При скорости аккреции m = 1 M год1, массе черной дыры M = 108 M температура диска будет порядка 105 K и излучение будет иметь максимум в ультрафиолетовой области спектра (рис. 1.5). Светимость равна 1046 эрг · с1 при = 0, 1. Из этих оценок следует, что, если в центральной области галактики, где расположена СМЧД, имеется менее 1010 M вещества, то время жизни квазара ограничено несколькими миллиардами лет.

Изучение структуры джета квазара является одной из интереснейших задач астрофизики. Как показано ниже, эта структура достаточно сложна и состоит из ядра джета (в англоязычных статьях используется термин core ), нескольких узлов ( knots ). 1 Решение этой задачи тесно связано Термин ядро джета следует понимать как некоторую область вблизи основания джета, внутри которой происходит генерация радиоизлучения, и среда является оптически тонкой. Ближе к основанию джета среда оптически толстая.

с определением термина радиоисточник, который используют астрометристы. Строго говоря координаты, которые приписаны радиоисточнику в каталогах ICRF1 и ICRF2, относятся к центру яркости ядра джета на частоте наблюдений 8 ГГц.

В качестве примера рассмотрим структуру самого близкого и потому наиболее исследованного квазара 3C 273.

Используя уравнение (1.24) и определение параметра Хаббла (1.25), получим, что квазар 3C 273 находится на расстоянии около 626 мегапарсек (Мпс). Так как его звездная величина равна mB = 13, 1, то светимость должна быть L = 2 1046 эрг/с или 5 1012L. Так как светимость квазара 3C 273 и других меняется на интервале порядка одного года, то и размер излучающей области должен быть менее одного светового года.

Структура квазара 3C 273 показана на рис. 1.11. Данный рисунок является комбинацией наблюдений, выполненных в разных частотных диапазонах. Хорошо видно, что с уменьшением частоты, максимум излучения сдвигается вправо от центральной машины; в радиодиапазоне максимальной яркостью обладает ядро джета, помеченное как H2. Коэффициент пересчета угловых расстояний в линейные при z = 0, 158 составляет s 2, 73 пс · (мс дуги)1, т.е. линейный размер области H2 составляет около 2,5 кпс.

Рассмотрим сначала в качестве радиоисточника стационарный джет.

Будем считать, что он является узким и обладает конической формой с углом раскрытия, ось которого имеет угол с направлением на наблюдателя (рис. 1.8). Плазма в джете течет с постоянной скоростью v = c.

Будем также полагать, что фактор Лоренца релятивистской плазмы есть, а фактор Доплера есть D. Расстояние от начала джета до самой яркой точки (ядра) джета определяется согласно формуле [45]:

Здесь z – красное смещение квазара, L44 – полная мощность джета (включая радиоизлучение, кинетическую и тепловую энергии джета) в единицах 1044 эрг/с, – частота наблюдения (в ГГц). Кроме того, введен множитель f, который зависит от свойств плазмы, составляющей джет, и геометрических характеристик самого джета [45]. Величина rs (1.30) слабо зависит от характеристик джета, определяющим параметром является фактор Доплера.

Рис. 1.11: Квазар 3C 273 и джет. а) Изображение в ложных цветах квазара 3C 273 и джета (принцип кодирования цветов описан ниже). Квазар расположен слева вверху и является очень компактным и ярким источником. Вуаль вокруг квазара образуется из-за насыщения пикселей ПЗСматрицы из-за яркости источника; б) Изображение в ложных цветах джета, показывающее в каких диапазонах спектра излучают различные области джета: голубой цвет — X-лучи (по данным Chandra), зеленый цвет — оптический диапазон (по данным Hubble Space Telescope и Spitzer Space Telescope), красный цвет — радиодиапазон (по данным VLA). Желтым цветом отмечены области, которые излучают и в оптическом, и в радиодиапазонах. Характер излучения меняется в зависимости от диапазона: изображение в X-лучах быстро слабеет по мере удаления от ядра квазара, радиоизлучение наоборот растет, оптическое излучение почти постоянно, но выделяются отдельные фрагменты (детали см. [123, 213]).

Сделаем, вслед за авторами [45], замечание, особенно важное для радиоастрометрии. Поскольку то ядро джета, неразрешенное на интерферометре на данной частоте, будет являться неразрешенным на всех частотах. Расстояние до ядра растет пропорционально длине волны ( = c/). При наблюдении на меньшей длине волны расстояние до ядра уменьшается. Разрешение (минимально разрешимое угловое расстояние) радиоинтерферометра также растет пропорционально длине волны:

где B – размер базы интерферометра. При наблюдении на меньшей длине волны повышается разрешающая способность радиоинтерферометра, т.е.

уменьшается минимально разрешимый угол ang, но и линейное расстояние от основания джета до ядра также уменьшается.

Зависимость между rs и разрешением радиоинтерферометра не зависит от длины волны:

Так, если при данной базе B расстояние от начала джета до горячего пятна rs является неразрешимым размером, то повышать частоту наблюдения для разрешения частей радиоисточника не имеет смысла. Для изучения структуры радиоисточника необходимо увеличивать базу РСДБ, а не частоту наблюдения.

В зависимости от параметров плазмы и расстояния до источника можно ожидать величину rs в интервале от нескольких сотен до тысяч пс. Это соответствует тому, что положение оптической компоненты квазара (что грубо соответствует положению начала джета) на небе может отличаться от положения источника радиоизлучения (положения максимальной яркости джета) в интервале от микросекунд дуги до десятков мс дуги.

На рис. 1.12 схематично показано изменение положения ядра джета в зависимости от частоты наблюдения. Считается, что ядро связано с областью джета, откуда на данной частоте к наблюдателю приходит излучение, т.е. с границей перехода между оптически толстой и оптически тонкой плазмой. На рис. 1.12 ядро наблюдается на частоте 5.

Подтверждение теоретических выводов получено из наблюдений разных источников: 1038+528A [161], 4C 39.25 [102], 3C 395 [145]. В статье [152] (Table 1) приводятся расчетные значения величины смещения ядер Рис. 1.12: Схематичное изображение изменения положения rs ядра джета в зависимости от частоты (1 > 2 > 3 > 4 > 5).

джетов r для нескольких квазаров при наблюдениях на частотах 1 = ГГц и 2 = 22 ГГц, в частности, для 3C 273 r = 0, 78 мс дуги, для 3C 216 — 0, 70 мс дуги, 3C 120 — 0, 61 мс дуги, 4C 39.25 — 0, 57 мс дуги, 3C 345 — 0, мс дуги, 1807+698 — 0, 26 мс дуги.

Каталоги ICRF1 [157] и ICRF2 [158], реализующие небесную систему координат, содержат координаты радиоисточников, наблюдавшихся в Xполосе (частота 8,4 ГГц). Предполагается, что на более высоких частотах источники будут более компактными (рис. 1.12). Поэтому считается, вопервых, их координаты могут быть измерены с более высокой точностью, во-вторых, положение ядер джетов на высоких частотах будет более стабильным. В работах [143, 70] приводятся каталоги источников ICRF, полученные на частотах 24 и 43 ГГц. В работе [120] сообщается о наблюдениях и каталоге источников на частоте 32 ГГц.

В то же время существует другое мнение [177]. В работе доказывается, что измерения групповой задержки не должны приводить к смещению координат при изменении частоты наблюдений.

Кроме построения более стабильной системы ICRF целью наблюдений на РСДБ на высоких частотах является выбор радиоисточников, наиболее подходящих для связи ICRF с будущей оптической системой GAIA [40, 51].

Глава Основы радиоастрономии Появление 400 лет назад оптического телескопа привело к значительному расширению наших знаний о Вселенной. Были обнаружены новые объекты в Солнечной системе, множество звезд, скоплений звезд, галактик, слишком слабых, чтобы их можно было увидеть невооруженным взглядом. В начале прошлого века было доказано, что звезды должны излучать не только в оптическом, но и в других диапазонах: от рентгеновского до радиоволнового.

В данной главе рассматриваются основные соотношения между физическими величинами, используемыми в радиоастрономии. К ним относятся яркость, плотность потока радиоисточника, диаграмма направленности радиотелескопа, шумовая и яркостная температура и другие. Более подробные сведения можно найти, например, в книгах [18, 32, 228].

2.1 Основные соотношения Назовем радиотелескопом (антенной) устройство, собирающее электромагнитное излучение, которое приходит с некоторого направления, и преобразующее его в сигнал определенной мощности. Радиотелескоп состоит из зеркала, которое собирает и фокусирует радиоволны на облучатель, затем сигнал усиливается малошумящим усилителем и преобразуется по частоте для передачи по кабелю в лабораторный корпус.

Мощность сигнала на выходе радиотелескопа, как показано ниже, связана с параметрами источника и антенны. Несмотря на большие размеры антенн, используемых в радиоастрономии, мощность, регистрируемая от космических радиоисточников, очень мала. Поэтому на выходе радиотелескопа устанавливается высокочувствительный приемник (радиометр) для усиления поступающего излучения.

Пусть антенной является плоская площадка A, которая принимает излучение, приходящее из области неба под углом к нормали n к A.

Выделим на площадке A элемент dA и введем правую систему координат OXY Z, точка O — произвольная точка внутри dA. Ось OZ направим по нормали n. Оси OX, OY, таким образом, лежат в плоскости, совпадающей с A. Вместо прямоугольных координат x, y, z будем использовать сферические координаты,, причем, полярное расстояние отсчитывается от оси OZ, долгота от оси OX против часовой стрелки (рис. 2.1).

Рис. 2.1: Геометрия приема плоской площадкой излучения с направления Мощность dW электромагнитного излучения, собираемого элементом dA антенны A в полосе частот df в телесном угле d, стягивающем излучающую область, равна:

причем d = sin dd.

Величина I(s0, f ) характеризует спектрально-угловое распределение интенсивности излучающей области и называется радиояркостью. Размерность радиояркости равна [Вт/(м2 · Гц · ср]. Направление на некоторую точку S0 излучающей области задается единичным вектором s0 = s0 (, ).

Интегрируя радиояркость по телесному углу, получим полную спектральною плотность потока радиоисточника Ss :

Плотность потока в общем случае зависит от частоты приема (см. стр. 25).

Единицей потока является янский: 1 ян = 1026 мВт.

Полная мощность на выходе приемника, собираемая площадкой A в полосе частот f из телесного угла :

или где K(f ) — спектральная характеристика приемника. В простейшем случае K(f ) = 1 для полосы частот (f f /2, f + f /2) и K(f ) = 0 для других частот.

Если dW не зависит от положения элемента dA на поверхности A, то мощность, падающая на всю поверхность, равна Определим важнейшую характеристику антенны — диаграмму направленности P (s0 ) [18, 32]. Это — функция, определяющая отклик антенны в зависимости от направления. Из принципа взаимности следует, что диаграмма направленности одна и та же, как для приема излучения, так и для передачи. Диаграмму направленности можно выразить через напряженность поля (диаграмма направленности по напряженности поля) или интенсивность излучения (диаграмма направленности по мощности). Различают диаграмму направленности в дальней зоне и ближней зоне. Границу Rmin дальней зоны можно определить из условия: разность хода сферической и плоской волн от источника, находящегося на расстоянии Rmin, должны быть меньше /16 ( — длина волны). Из этого условия следует, что для антенны диаметром D граница находится на расстоянии Rmin = 2D2 / от антенны. Например, для антенны диаметром 32 м, длине волны = 3, 5 см (X-диапазон) получим Rmin 60 км, для интерферометра с базой 7000 км Rmin 3 1012 км или 0, 1 пс. Это означает, что при наблюдениях источника, находящегося ближе расстояния Rmin, необходимо учитывать сферичность фронта волны.

Кроме диаграмм направленности по напряженности поля и мощности часто пользуются фазовой диаграммой, которая отражает угловую зависимость фазы поля антенны. Фазовая диаграмма зависит от начала координат на антенне. Если можно найти такое положение начала координат, относительно которого фаза постоянна, т.е. не зависит от угла, то такое начало координат называется фазовым центром антенны. Фазовый центр является естественной реперной точкой, координаты которой определяют положение антенны. Из-за большой сложности определения фазового центра оказалось проще определить опорную точку как одну из точек фиксированной оси антенны (см. §4.4). При этом интуитивно предполагается, что антенна является жесткой, так что положение фазового центра относительно опорной точки фиксированной оси не меняется со временем. Зная положения опорных точек двух антенн, можно определить вектор базы как вектор, соединяющий эти точки.

Диаграмма направленности состоит из большого числа лепестков; лепесток, имеющий наибольший максимум, называется главным, а все остальные боковыми и задними (рис. 2.2).

Вычисление поля, создаваемого системой движущихся зарядов, выполняется на основе уравнений Максвелла. Для простейшей системы – диполя – интенсивность излучения пропорциональна множителю sin2, где — угол между осью диполя и направлением излучения [19, 25]. Диаграмма направленности диполя по напряженности поля E пропорциональна sin (рис. 2.3).

Диаграмма направленности антенны по мощности P (s) как функция направления может быть представлена в виде:

где символ обозначает комплексное сопряжение, E(s) — диаграмма направленности антенны по напряженности поля в дальней зоне. Максимальное значение P (s) равно Pmax.

Таким образом, диаграмма направленности является угловой (пространственной) характеристикой или откликом антенны на приходящее с произвольного направления излучение. Обычно диаграмму представляют в Рис. 2.2: Диаграмма направленности антенны по мощности P (s).

виде нормированной безразмерной величины Pn (s) = P (s)/Pmax, максимальное значение которой равно 1.

С диаграммой направленности связано понятие главного направления (электрической оси) антенны. В главном направлении диаграмма имеет наибольший максимум. На рис. 2.2 главное направление — это направление вектора s0.

Пусть A(s0) = A cos. Определим параметр Aef f, который называется эффективной площадью антенны, как отношение Этот параметр показывает насколько эффективно антенна принимает излучение, приходящее с направления s0, и преобразует его в энергию; он имеет размерность площади (м2 ).

Данное выше определение антенны и понятие главного направления позволяет определить эффективную площадь следующим образом: эффективная площадь Aef f есть отношение мощности, поступающей на вход приемника, согласованного с антенной (т.е. не отражающего часть мощности обратно к антенне) к мощности, приходящей с главного направления. Эффективная площадь всегда меньше геометрической площади:

Рис. 2.3: Диаграмма направленности диполя по напряженности поля.

Используя определение диаграммы направленности, перепишем выражение (2.4). Воспользуемся для этого следующими постулатами:

1. Любая радиоволна может представлена в виде двух поляризованных 2. В хаотически поляризованной волне обе компоненты несут в среднем одинаковую мощность.

3. Любая антенна чувствительна в излучению вполне определенной поляризации.

В этом случае получим:

Мощность, собираемая со всей небесной сферы, равна:

Телесный угол диаграммы направленности a — это угол, в котором излучается вся мощность передающей антенны при условии, что мощность постоянна на единицу телесного угла и равна максимальному значению (т.е. мощности, излучаемой как в главном направлении):

Если интегрирование в (2.8) проводить не по всей небесной сфере, а ограничиться только размерами главного лепестка, равного, то получим телесный угол главного лепестка диаграммы направленности:

Очевидно, что телесный угол главного лепестка равен разности между телесными углами диаграммы направленности a и диаграмм ее боковых и задних лепестков.

Для простейших антенн примеры вычисления диаграммы направленности по полю приведены в [32]. Линейная антенна размером L длин волн с поляризацией, параллельной оси, имеет диаграмму направленности по полю при L 1 и l = cos, — угол между осью антенны и направлением на источник. Эффективная площадь такой антенны равна — длина волны.

Прямоугольная антенна со сторонами Lx вдоль оси OX и Ly вдоль оси OY длин волн при Lx, Ly 1 имеет диаграмму направленности по полю и эффективную площадь l = cos, m = cos — направляющие косинусы,, — углы между осями OX и OY и направлением на источник. Для идеальной антенны без потерь, т.е. при = 1, максимум эффективной площади равен геометрической площади 2 Lx Ly. Таким образом, нормированная диаграмма направленности антенны по мощности вдоль какой-либо оси пропорциональна функции (sin x/x)2. Для квадратной антенны со стороной L расстояние между первыми нулями определяется равенством Ll/ = ±, т.е. угловое расстояние от максимума до первого нуля равно /L. Ширина диаграммы по половинной мощности квадратной антенны равна 0, 89/L. Для круглой антенны с диаметром D угловое расстояние от максимума до первого нуля равно 1, 22/D, а ширина по половинной мощности равна 1, 02/D.

С шириной диаграммы радиотелескопа связана и его разрешающая способность, т.е. минимальное угловое расстояние min между двумя точечными источниками, которые можно различить отдельно, так как min /D.

После определения телесного угла диаграммы направленности можно определить такие понятия, как точечный и протяженный источник.

Если s — телесный угол источника и s a, то это точечный источник.

Если s a или s > a, то источник протяженный.

Пусть I = const в пределах телесного угла a и K(f ) = 1 в полосе частот f. Тогда из выражения (2.8) получим Если наблюдение источника проводится антенной с диаграммой направленности Pn (s0), то измеряемая плотность потока равна Из-за направленных свойств диаграммы Pn (s0) наблюдаемая плотность потока источника будет меньше, чем реальная плотность, определяемая выражением (2.2).

Для точечного источника имеем s a. При малом угловом размере источника, когда антенна наведена на источник, P 1 по всему источнику, и плотность потока почти равна истинной: Sa Ss. Значит, мощность на выходе антенны при наблюдении точечного источника равна Когда размер источника превышает телесный угол диаграммы направленности s a, яркость источника можно считать почти постоянной в пределах главного лепестка, т.е I const. Тогда вместо (2.10) можно написать:

где m — телесный угол главного лепестка диаграммы направленности.

2.2 Антенная и яркостная температуры Введем понятие антенной температуры. Для этого приравняем величину W (2.8) мощности теплового шума Wn сопротивления R с температурой Ta, включенного на вход приемника вместо антенны. Мощность шума в полосе частот f, выделяемая на таком сопротивлении, определяется по формуле Найквиста [170]:

где k = 1, 38 · 1023Вт/(Гц · K) — постоянная Больцмана. В (2.12) Ta — антенная температура — измеряется в градусах Кельвина, однако это не реальная температура антенны, а уровень мощности принимаемого антенной излучения.

Для точечного источника имеем из (2.9) и (2.12):

или Аналогично и радиояркость выразим через температуру. Если антенна помещена внутрь абсолютно черного тела при температуре TB, то яркость такого тела будет постоянной для всех направлений (I = const). Температура TB этого фиктивного тела и есть яркостная температура источника.

Для радиочастот интенсивность излучения черного тела подчиняется закону Рэлея— Джинса:

Учтем, что тепловое излучение хаотически поляризовано:

В общем случае, как радиояркость I(s0 ), так и яркостная температура источника являются функцией направления s, т.е.

Соотношение (2.14) определяет радиояркость через яркостную температуру источника, однако ее не следует связывать с реальной температурой.

Считая, что K(f ) = 1 в полосе частот f, приравняем мощность теплового шума Wn (2.12) мощности собираемой антенной со всей небесной сферы (2.8). Используя (2.14), получим Считая, что полоса частот достаточно узкая и радиояркость I(s0) не зависит от частоты, находим уравнение, связывающее антенную и яркостную температуру источника:

Антенная температура равна интегралу по сфере от яркостной температуры, умноженному на эффективную площадь антенны, выраженную в квадратах длины волны.

Из этого соотношения можно сделать важный вывод. Если на выходе антенны помещена согласованная нагрузка и вся система помещена в черный ящик с температурой T, то система находится в равновесии. Это означает, что количество энергии kT, поступающее от антенны к нагрузке, равно количеству энергии, излучаемой антенной.

Таким образом, Ta = T. Но по определению T = TB (s0). Значит, т.е. интеграл по сфере от площади антенны равен длине волны в квадрате.

Теоретически для определения эффективной площади достаточно знать диаграмму направленности по мощности:

Пусть антенна направлена в точку с координатами,, т.е. главное направление антенны задается единичным вектором s. Из-за вращения Земли через диаграмму направленности проходит источник с яркостной температурой TB. Если ввести локальную систему координат с началом в выбранной точке источника (фазовом центре) 0, 0, то углы 0, представляют собой углы отклонения диаграммы направленности от начала координат:

Это — уравнение антенного сглаживания (уравнение свертки). Можно сказать, что антенная температура Ta является сверткой яркостной температуры TB и диаграммы направленности Pn. Из уравнения (2.18) следует, что истинная антенная температура Ta (s) в направлении s, будет искажаться за счет диаграммы направленности Pn. Если мы хотим восстановить реальную радиояркость источника TB, то надо знать Pn.

Рассмотрим теперь два случая. При наблюдении точечного источника угловой размер главного лепестка диаграммы направленности значительно больше размера источника, поэтому мы можем написать, что где — это дельта-функция. Точечный источник находится в направлении s0, тогда как главное направление антенны задается единичным вектором s. Из выражения (2.18) следует, что Учитывая, что T0 = I2 /2k получим Так как при s a Pn const и интеграл отличен от нуля только при s = s0, то Отклик на точечный источник определяется диаграммой направленности антенны.

В качества второго случая рассмотрим наблюдение протяженного источника. В случае, если угловой размер источника значительно больше главного лепестка диаграммы направленности (s a ), то можно написать, что Pn (s s0 ) (s s0 ). С учетом Aef f = (a = 1) из (2.17) получим т.е. антенная температура точно повторяет распределение яркостной температуры.

2.3 Основы радиоинтерферометрии Будем считать, что антенна принимает электромагнитное излучение от радиоисточника, находящегося на бесконечно большом расстоянии.

Из теоремы Фурье следует, что любую волну можно рассматривать как суперпозицию монохроматических волн разных частот. Если волна распространяется вдоль вектора r, то электрическое поле волны может быть представлено реальной частью выражения [2]:

где k—волновой вектор, —циклическая частота ( = 2f ).

Предположим, что фурье-амплитуды A() заметно отличаются от нуля в узкой полосе частот относительно центральной частоты 0, т.е.

Тогда волну можно назвать почти монохроматической или волновым пакетом.

Рассмотрим для простоты плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси z. Тогда Пусть k0 = n(0)0/c, где n—показатель преломления. Тогда где A(z, t) = Таким образом, V можно интерпретировать как монохроматическую плоскую волну с переменной амплитудой A(z, t), частотой 0 и волновым числом k0, распространяющуюся вдоль оси z.