«ОСНОВЫ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ ДОПУЩЕНО ГЛАВНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ П Р И СОВЕТЕ М И Н И С Т Р О В СССР в КАЧЕСТВЕ УЧЕБНИКА ДЛЯ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ Т Е Х Н И К У М О В ГУГМС БИБЛИОТЕКА ...»

537. У. 9

Е. Г. ПОПОВ

ОСНОВЫ

ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ

ПРОГНОЗОВ

ДОПУЩЕНО

ГЛАВНЫМ

УПРАВЛЕНИЕМ

ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ

П Р И СОВЕТЕ М И Н И С Т Р О В СССР

в КАЧЕСТВЕ УЧЕБНИКА

ДЛЯ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ

Т Е Х Н И К У М О В ГУГМС

БИБЛИОТЕКА

ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

ЛЕНИНГРАД

У Д К 551. В книге излагается методика составления основных видов прогнозов водного и ледового режима рек, озер и водохранилищ, дается характеристика материалов, используемых при составлении гидрологических прогнозов, и способы их обработки. Приводятся сведения о существующих формах обеспечения народного хозяйства гидрологическими прогнозами и информациями.

Книга является учебником для гидрометеорологических техникумов, а также практическим пособием для.

инженерно-технического персонала, работающего в области гидрологических прогнозов. Представляет интерес для гидрологов, работников речного транспорта и гидроэлектростанций, а также лиц, связанных с эксплуатацией водных ресурсов.

The book deals with hydrological forecasts. It contains the discription of basic methods and practical procedures used in long-range and short-range prediction of various hydrological elements. Analysis and processing of data necessary for development of methods and operational forecasts. as well as specific requirements of different branches of national economy and principles of varification of forecasts are considered. Having been prepared as the text for students of Hydrometeorological technical schools, the book may be useful for hydrologists working in the field of forecasting. It may be of interest as well for hydrologists engaged in water resources management.

2-9- 40-

ПРЕДИСЛОВИЕ

С момента выхода первого издания учебника «Гидрологические прогнозы» для гидрометеорологических техникумов прошло более 10 лет. За эти годы существенно шагнули вперед исследования в области гидрологии и прогнозов. Появились новые данные и методы, обогатилась гидрологическая литература, издан ряд новых учебных и методических пособий. Наконец, существенному изменению подверглись учебный план и программа курса «Гидрологические прогнозы» в гидрометеорологических техникумах. В связи с этим появилась необходимость подготовки нового учебника.

Первый учебник был хорошо принят. Им и сейчас пользуются студенты высших учебных заведений СССР и ряда зарубежных стран, где он был переведен. Однако, как первый опыт, он не лишен существенных недостатков, делающих затруднительным его использование учащимися техникумов.

Предлагаемый новый учебник «Основы гидрологических прогнозов» не является простым сокращенным вариантом первого издания. Значительной переработке подверглись все разделы курса и структура учебника. Учебник составлен в соответствии с новой, несколько сокращенной программой курса для техникумов. При его подготовке были учтены отзывы на первое издание учебника и пожелания преподавателей техникумов, исключены потерявшие практическое или методическое значение приемы и освещено то новое, что получило развитие в гидрологических прогнозах за последние годы. При этом автор стремился к возможно более простому изложению материала, приводя там, где особенно нужно, примеры, иллюстрирующие порядок и технику расчетов. Более широкие комплексные примеры разработки методики прогнозов не даются в учебнике не только ввиду ограниченности его объема, но и потому, что такого рода примеры преподаватели и учащиеся могут найти в учебном пособии Н. Ф. Бефани и Г. П. Калинина «Упражнения и методические разработки по гидрологическим прогнозам», а также в «Руководстве по гидрологическим прогнозам», вып. 1, 2, 3 и 4.

В заключение автор выражает благодарность В. Д. Комарову, Л. Г. Шуляковскому, М. И. Гуревичу, Н. 3. Гелеверя, П. В. Павлову за ценные замечания и помощь, оказанную при подготовке книги.

р

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ВВЕДЕНИЕ

§ 1. Гидрология и гидрологические прогнозы Вода — одно из наиболее важных для человека веществ на земном шаре, без которого невозможна жизнь. Этим, однако, не исчерпывается роль воды в жизни человека. Кроме чисто биологического ее значения, вода играла и играет громадную роль в развитии общественной жизни человечества, в его хозяйственной и культурной деятельности, как средство сообщения, движущая сила, источник получения пищи и, наконец, как вещество, без которого не может обойтись ни один вид современного производства.

Вода в природе встречается во всех трех агрегатных состояниях: жидком, твердом и газообразном. Жидкая вода на поверхности Земли образует океаны, моря, реки и озера. Большое ее количество сосредоточено также в верхних слоях земной коры в виде запасов подземных вод. В твердом состоянии вода распространена в виде льда и снега и, наконец, в газообразном — в виде пара в атмосфере и в порах грунта.

Вода в природе находится в вечном движении, в процессе которого она переходит из одного состояния в другое. Непрерывный круговорот воды в природе является одним из основных факторов, определяющих современный лик Земли, а также процессы его преобразования. Такие явления, как образование облаков, выпадение дождя и снега, таяние последнего весной, течение рек, высыхание почвы, которые мы постоянно наблюдаем в природе, представляют собой отдельные звенья общего круговорота воды в природе. В процессе этого круговорота вода при содействии других факторов эрозии (ветра, температурных колебаний и др.) совершает громадную работу по преобразованию земной поверхности, разрушая и размывая горные породы, растворяя имеющиеся в них соли и вынося эти соли в океан.

С самых древних времен жизнь человека и его культурное развитие теснейшим образом связаны с водой и ее круговоротом в природе. Еще в далекие исторические времена человек понял значение и необходимость воды для жизни, научился пользоваться реками и водоемами для примитивного транспорта, добычи пищи, а также для защиты от хищных зверей и лесных пожаров. Пользуясь водой как составной частью питания и для утоления жажды, наблюдая ее превращения в природе (выпадение в виде дождя и снега, ее свойство тушить огонь), страдая от стихийных бедствий, связанных с ливнями, градобитием и наводнениями, и не будучи в состоянии объяснить всех этих явлений, человек обожествил воду, поклонялся ей и связал с ней многие свои легенды.

Наличие воды являлось непременным условием культурного развития человечества. Там, где была вода, росли города, развивались сельское хозяйство, ремесла, торговля и культура. История знает не один пример, когда разрушение системы искусственного водоснабжения приводило к полному упадку и превращению в пустыню некогда цветущих городов и целых государств.

В своем стремлении к познанию законов природы человек внимательно наблюдал за всеми явлениями, связанными с водой и ее превращениями. Находя правильные объяснения этим явлениям и отбрасывая религиозные предрассудки, человек давно уже вступил в борьбу с разрушительными силами воды, за подчинение ее мощи и богатств своим нуждам и в течение многих веков, проникая в ее тайны, добился замечательных побед.

В настоящее время человек широко использует реки и озера для получения электроэнергии для транспорта, искусственного орошения посевов, промышленного и бытового водоснабжения, рыбного хозяйства. Возникла и развилась специальная отрасль инженерного искусства — гидротехника. Накопленные знания о круговороте и превращениях воды в природе, о закономерностях существования рек, озер, морей и океанов, о питании их атмосферными осадками и подземными водами в различных условиях климата, рельефа, растительного и почвенного покрова систематизировались и оформились в особую науку — г и д р о л о г и ю.

Как и всякая другая наука, гидрология призвана решать ряд практических задач, возникающих в процессе развития и хозяйственной деятельности общества. Одной из важнейших сторон практического приложения гидрологии являются г и д р о л о г и ческие прогнозы.

Слово «прогноз» составлено из двух греческих слов: «про», что означает вперед, и «гнозис», что означает знание. Таким образом, в буквальном смысле слово «прогноз» означает заблаговременное знание, т. е. предвидение, предсказание развития явлений или событий. Под гидрологическими прогнозами, в частности, понимается научно обоснованное предсказание гидрологических явлений, т. е. тех природных явлений, которые возникают и сменяют друг друга на реках и озерах в процессе сезонных и других изменений погоды.

Хотя сама по себе проблема заблаговременного предсказания явлений природы, в том числе и явлений на реках, с давних пор привлекала ученых, однако возможность её научного решения появилась только в сравнительно недавнее время, с тех пор как гидрология из науки описательной, какой она была на первом этапе своего развития, стала превращаться в науку, способную не только объяснить, но и численно выразить то или другое явление.

Все гидрологические явления на реках и озерах тесно связаны с текущим состоянием погоды на территории их бассейнов, а также с климатом, характером рельефа, растительным и почвенным покровом самих бассейнов, т. е. с географическим ландшафтом. Чтобы знать закономерности развития этих явлений, их взаимосвязь с другими явлениями природы, необходимо знание многих природных процессов. Вот почему гидрология, опираясь на общие законы физики, тесно связана также с другими естественными науками и в первую очередь с метеорологией и климатологией, изучающими погоду и климат, с гидрогеологией, изучающей подземные воды, с почвоведением, геоморфологией, изучающей формы рельефа земной поверхности, и др.

Сложность гидрологических явлений и трудность постановки точных и детальных наблюдений на обширных пространствах естественных водосборов являются главной причиной того, что гидрология как наука оформилась сравнительно недавно и не располагает пока еще возможностью рассчитывать эти явления с большой точностью. Это наложило свой отпечаток и на современное понимание термина «гидрологический прогноз» и на практические приемы прогнозов.

Гидрологический прогноз отнюдь не является точным предвычислением и непременно содержит в себе элемент научно обоснованной вероятности. Тем не менее современная гидрология может уже с определенной заблаговременностью предвидеть, каким будет половодье на реках в будущую весну, когда произойдет вскрытие или замерзание рек, и ряд других явлений.

И хотя точность многих гидрологических прогнозов еще не очень высока, значение этих достижений гидрологии трудно переоценить.

§ 2. Народнохозяйственное значение гидрологических прогнозов Реки и озера— величайшее народное богатство. В отличие от других природных богатств (залежей каменного угля, нефти и других ископаемых), запасы которых хотя и огромны, но постепенно сокращаются по мере их использования, водные ресурсы рек и озер непрерывно восстанавливаются самой природой.

На территории СССР протекает свыше 151 О О рек длиной более 10 км, общая длина их около 4,0 млн. км. Подавляющее большинство этих рек от начала до конца протекает в пределах нашей страны и лишь самая незначительная часть берет начало за ее пределами. Богата наша страна и озерами. Крупнейшими из них, не считая Каспийского и Аральского морей, являются Байкал, Ладожское, Онежское, Балхаш и Севан.

По богатству водных ресурсов СССР занимает первое место в мире. Одним из показателей этого богатства является потенциальная мощность, которой обладают все реки. По данным С. Н. Крицкого и М. Ф. Менкеля, потенциальная мощность наших рек исчисляется более чем в 500 млн. кет. Но реки являются не только источником дешевой энергии, они одновременно служат путями сообщения, источниками бытового и промышленного водоснабжения, искусственного орошения, а также добычи рыбы.

Хозяйственное использование рек в нашей стране началось издавна и имеет богатую историю. Средством сообщения реки служат с древних времен. Как источники движущей силы они начали использоваться не менее 700 лет назад. Наиболее широкое распространение водносиловые установки в промышленности получили в XVIII в.

К искусственному орошению люди прибегали с древних времен. Об этом свидетельствуют не только дошедшие до наших дней книги древнейших народов, но и многочисленные памятники их гидротехнического строительства: плотины, акведуки и другие сооружения. В нашей стране искусственное орошение с давних пор применяется на территории среднеазиатских республик и в Закавказье.

Великая Октябрьская социалистическая революция, открывшая новую эру в жизни народов нашей страны, явилась поворотным этапом и в использовании водных богатств. К этому времени техника использования водных сил рек путем выработки электроэнергии и передачи ее на далекие расстояния шагнула далеко вперед, а уничтожение частной собственности на орудия и средства производства, переход земли, ее недр и вод в достояние народа и плановая система ведения народного хозяйства создали все условия для широкого использования водных ресурсов в нашей стране.

Характерной особенностью нашего водного хозяйства является комплексное использование водных богатств. Проектирование и строительство гидротехнических сооружений ведутся у нас с учетом наиболее полного удовлетворения запросов всех отраслей народного хозяйства.

Рост промышленности, городов и транспорта, а также расширение посевных площадей в районах искусственного орошения потребовали широкого развертывания строительных работ по сооружению гидроэлектростанций и оросительных систем, судоходных каналов и многочисленных водохранилищ для снабжения водой предприятий и населения во всех концах Советского Союза. Широкий размах гидротехнического строительства и использования водных ресурсов обусловил быстрое развитие гидрологии как науки, без которой немыслимо было правильное и рациональное проектирование водохозяйственных мероприятий и гидротехнических сооружений. Плановая система народного хозяйства потребовала одновременно решения другой важнейшей задачи — создания методов и организации службы гидрологических прогнозов. Долгосрочные гидрологические прогнозы необходимы для наиболее рационального регулирования стока рек, в планировании выработки электроэнергии, для работы водного транспорта, в ирригации и водоснабжении. Гидрологические прогнозы имеют большое значение также для борьбы с опасными и неблагоприятными явлениями на реках.

Вода — могучая стихия. Разливы рек вызывают наводнения, при которых затапливаются города и села, разрушаются постройки, гибнут скот и посевы. Наводнения влекут за собой громадные убытки, а иногда и человеческие жертвы. Случается и так, что необычное маловодье на реках приводит к их обмелению, затрудняет судоходство, уменьшает выработку электроэнергии на гидроэлектростанциях, а в районах искусственного орошения вызывает гибель посевов на больших площадях.

Наиболее часты наводнения во время весеннего половодья.

Нередко причиной наводнений являются заторы льда при вскрытии рек или зажоры при замерзании, а также летние ливни и бурное таяние снега в горах. Особая опасность наводнений от заторов и ливней заключается в чрезвычайно быстром их развитии. Очень опасными являются высокие паводки на горных реках, воды которых используются для искусственного орошения.

Прорыв оградительных валов или разрушение водозаборных сооружений вызывает здесь затопление и гибель посевов.

В условиях нашей обширной страны почти ежегодно в какомлибо из ее районов наблюдаются большие разливы рек, представляющие угрозу народному хозяйству, а также другие неблагоприятные гидрологические явления. Своевременное предупреждение народнохозяйственных организаций о возникновении таких явлений позволяет принять соответствующие меры по предотвращению или уменьшению возможного ущерба. Так, например, заблаговременное предупреждение о высоком уровне воды позволяет принять меры по укреплению оградительных дамб, защите мостов, эвакуации населения и ценностей из зон затопления и т. д. Приведем несколько других примеров, поясняющих значение гидрологических прогнозов для планирования.

Сроки вскрытия и замерзания судоходных рек значительно меняются от года к году. В соответствии с условиями погоды Б одни годы вскрытие и замерзание рек могут происходить рано, а в другие, наоборот, поздно. Период навигации поэтому в одни годы бывает более продолжительным, а в другие менее продолжительным. Например, на реках Волге и Каме, как показывают многолетние данные наблюдений, разница в продолжительности навигации в различные годы достигает 55 дней, т. е. почти двух месяцев. Кроме того, нередки такие случаи, когда при раннем вскрытии Нижней Волги наблюдается очень позднее вскрытие Камы или при позднем замерзании Волги — очень раннее замерзание Камы. Все это не может не сказываться на общем объеме перевозок грузов и должно учитываться при их планировании.

Большое значение имеют прогнозы стока рек, воды которых используются для искусственного орошения посевов. Не имея представления о водности рек в будущем летнем сезоне, нельзя правильно запланировать площади посевов таких ценнейших культур, как хлопок и рис. В одни годы может оказаться, что воды в реках не хватит для полива всех посевов и часть их погибнет, а государство при этом понесет большие убытки. В другие же многоводные годы будет упущена возможность своевременного расширения посевов.

Выработка электроэнергии, которую дают тепловые и гидроэлектрические станции, имеет исключительно большое значение для всех отраслей промышленности и поэтому строго планируется в государственном масштабе. Для того чтобы правильно запланировать выработку энергии гидроэлектростанциями, необходимо заблаговременно знать, какова будет водоносность рек.

В зависимости от выработки энергии этими станциями планируется работа тепловых электростанций и подвоз к ним топлива.

Как видно из этого примера, прогнозы стока рек имеют значение и для планирования работы железнодорожного транспорта.

Приведенными выше примерами, конечно, далеко не исчерпываются все случаи, когда для планирования и наиболее рациональной организации народнохозяйственных мероприятий необходимы гидрологические прогнозы.

§ 3. Краткие сведения о развитии с л у ж б ы гидрологических Гидрологические прогнозы — одна из важнейших областей практического приложения гидрологии к использованию водных ресурсов. История их развития тесно связана с требованиями практики. Однако, как уже отмечалось, действительная научная возможность предвидения гидрологических явлений появилась сравнительно недавно и именно с того времени, как гидрология накопила необходимые для этого опыт и данные наблюдений, позволяющие вести численные расчеты.

Наблюдения человека за погодой и реками велись с давних времен. Долгое время, однако, наблюдения на реках носили отрывочный характер. Только постепенно с развитием культуры и техники эти наблюдения стали вестись более систематично и регулярно. Тем не менее даже в конце XIX в. известный русский климатолог А. И. Воейков с сожалением указывал на отсутствие достаточных данных о речном стоке. В своей книге «Климаты земного шара, в особенности России» он писал: «Точное определение количества протекающей воды — дело нелегкое, и на земном шаре немного рек, особенно из самых больших, для котор(ых подобные определения были бы сделаны сколько-нибудь точно и где бы их было так много, что они давали бы возможность судить о всех изменениях, происходящих в реке».

В дореволюционной России систематические наблюдения за погодой на метеорологических станциях начали проводиться более 120 лет назад, а наблюдения за уровнем воды были начаты на судоходных реках в 70—80-х годах XIX в. Число метеорологических станций и водомерных постов было в то время сравнительно небольшим. Подлинную массовость и более широкую программу эти наблюдения получили только после Великой Октябрьской социалистической революции.

Первые попытки научного решения задачи о прогнозе уровня воды на судоходных реках в России относятся к 90-м годам XIX в. Выполненные в эти годы инженерами водного транспорта В. Г. Клейбером, Д. Д. Гнусиным и А. Н. Квицинским исследования до сего времени не потеряли своего значения.

После исключительно высокого половодья 1908 г. на реках центральных районов Европейской России вопрос о том, можно ли предсказать высоту половодья, был поднят рядом русских ученых и широко обсуждался в печати. Наиболее обстоятельно вопрос о необходимости организации в России специальной службы предсказания наводнений был поставлен Воейковым. К сожалению, все его предложения по организации службы предупреждений так и не встретили поддержки со стороны царского правительства. Его мысли о физической основе прогноза весеннего половодья получили практическое приложение лишь значительно позже.

Быстрому развитию гидрологии в нашей стране способствовало создание в 1919 г. Российского гидрологического института (ныне Государственного гидрологичесокго института), развернувшего планомерные исследования режима рек, озер, морей и подземных вод СССР, а также работы по созданию фонда материалов наблюдений на сети гидрометеорологических станций.

Необходимость в гидрологических прогнозах потребовала постановки специальных исследований и в этой области. С 1922 г.

в институте под руководством В. Н. Лебедева начали составляться прогнозы высоты весеннего половодья для некоторых 10.

пунктов на главнейших реках Европейской территории нашей страны — Волге, Каме, Оке, Дону, Днепре, Припяти, Волхове, Неве, Свири, Северной Двине и ряде других. В основу этих прогнозов были положены идеи Воейкова, и хотя сами по себе эти прогнозы из-за недостатка исходных данных были еще малонадежны, опыт их составления сыграл в свое время большую положительную роль.

В 1924 г. JI. К. Давыдов, опираясь на выдвинутые Э. М. Ольдекопом положения о возможностях прогноза летних расходов воды на горных реках, разработал схему организации наблюдений, необходимых для прогноза водоносности рек Средней Азии.

В это же время В. Ю. Визе занялся вопросами прогноза времени вскрытия рек.

Важные исследования по вопросам гидрологических прогнозов были проведены в период строительства Волховской и Днепровской гидроэлектростанций. Созданные на период строительства этих станций Бюро гидрологических оповещений Волховстроя и Днепростроя явились первыми специализированными органами службы гидрологических прогнозов в нашей стране.

В работах этих Бюро начали свою деятельность известные гидрологи Ф. И. Быдин, В. А. Назаров, А. В. Огиевский и др. Выполненные ими в то время работы, кроме чисто практического значения в период строительства, сыграли важную роль в том отношении, что показали принципиальную возможность долгосрочных гидрологических прогнозов и привлекли внимание к этой проблеме многих других специалистов.

В 1930 г. была создана Единая гидрометеорологическая служба СССР, объединившая все работы метеорологических и гидрологических станций по наблюдениям за погодой и состоянием рек, озер и морей. С этого периода, по существу, и началось планомерное обслуживание народного хозяйства нашей страны сведениями о погоде, о состоянии рек и других водных объектов. При Центральном бюро погоды СССР был организован специальный отдел гидрологических прогнозов и информации Аналогичные отделы организуются также и в местных управлениях гидрометеорологической службы.

Исключительно важную роль в быстром развитии гидрологических исследований в нашей стране сыграло обобщение и издание материалов многолетних наблюдений на реках, а также наблюдений за снежным покровом, выполненные в 30-х годах Государственным гидрологическим институтом. Многотомный свод этих данных, получивший название «Водного кадастра СССР», включает «Сведения об уровне воды на реках СССР», в которых помещены годовые таблицы уровней по каждому водомерному посту, «Материалы по режиму рек СССР», в которых даются характерные значения уровней и расходов воды, «Справочники по водным ресурсам СССР», представляющие собой научные обобщения по режиму рек отдельных районов страны, и др.

Одновременно с этим шло широкое развитие сети метеорологических и гидрологических станций, расширялся объем наблюдений на них, началась постановка специальных экспериментальных работ на небольших водосборах и стоковых площадках.

Народное хозяйство СССР предъявило новые, значительно большие требования к гидрологическим прогнозам. Это и было главной движущей силой более интенсивного, чем прежде, развития исследований в этой области.

Уже в 1934 г. в учебный план Московского гидрометеорологического института вводится курс гидрологических прогнозов, впервые составленный и читавшийся Б. А. Аполловым. Проводится подготовка гидрологов-прогнозистов для работы в периферийных органах службы гидрологических прогнозов.

С 1938 по 1943 г. научно-методическое руководство службой гидрологических прогнозов было сосредоточено в Государственном гидрологическом институте (ГГИ). В течение сравнительно короткого промежутка времени ГГИ была проведена большая работа по организации этой службы и созданию фонда материалов наблюдений, а также по методике прогнозов и постановке сетевых наблюдений, необходимых для практического решения задач прогноза.

Принципиально важным шагом в прогнозах весеннего половодья был решительный переход к использованию данных о запасах воды в снеге и организация регулярных снегомерных съемок. Широкое развитие получили, исследования закономерностей формирования половодья и паводков и главным образом добегания талых и дождевых вод (работы Б. А. Аполлова, М. А. Великанова, М. И. Львовича, А. В. Огиевского и др.).

Важным достижением была также разработка практических приемов долгосрочного прогноза времени вскрытия и замерзания рек (Г. Р. Брегман, Г. Я. Вангенгейм).

В 1943 г. в системе Гидрометслужбы на базе Центрального института погоды и отдела гидрологических прогнозов Государственного гидрологического института был создан Центральный институт прогнозов, ныне ордена Ленина гидрометеорологический научно-исследовательский центр СССР (Гидрометцентр СССР), в котором создавались методы прогноза погоды и гидрологического режима рек, озер и морей, а также осуществлялось научно-методическое руководство работой службы прогнозов.

В настоящее время Гидрометцентр СССР и местные (республиканские и территориальные) управления Гидрометеорологической службы ведут систематическое обслуживание народного хозяйства, обеспечивая заинтересованные организации данными о состоянии рек, озер, водохранилищ, а также прогнозами наиболее важных элементов их режима.

12.

Несмотря на успехи, которых достигла к настоящему времени служба гидрологических прогнозов, она не в состоянии еще удовлетворить всех требований народного хозяйства, предъявляемых к заблаговременности и точности гидрологических прогнозов. Усилия гидрологов направлены сейчас на более глубокое изучение гидрологических процессов, на повышение надежности приемов прогноза. Но на этом пути еще много трудностей, преодоление которых связано с дальнейшим изучением процессов, расширением гидрометеорологических наблюдений и повышением надежности прогнозов погоды.

§ 4. Задачи и организация службы гидрологических прогнозов Жизнь людей, хозяйственная и культурная деятельность общества настолько тесно связаны с использованием природных вод, что повседневное знание их состояния и прогнозы стали уже необходимостью. В самом деле, трудно представить работу современного водного транспорта при отсутствии ежедневных сведений об уровнях воды, глубинах и ледовых явлениях на реках, озерах и водохранилищах или эксплуатацию многочисленных гидроэлектростанций и водохранилищ или оросительных систем при отсутствии сведений о расходах воды на реках и т. д.

Сведения о текущем состоянии рек, озер и водохранилищ дают возможность в каждый данный момент знать глубины, водность и другие характеристики водных объектов. На их основе можно оценить особенности данного периода и провести соответственно те или иные мероприятия. По данным об уровне воды и глубинах на реках принимаются решения о загрузке судов, сведения о расходах воды в реках необходимы для ее распределения между оросительными системами и для решения вопрОсов выработки электроэнергии и т. д.

Кроме того, необходимо помнить, что сведения о состоянии водных объектов совершённо необходимы для составления прогнозов. Поэтому сбор этих сведений и информация народнохозяйственных и культурных организаций являются важными обязанностями службы гидрологических прогнозов.

В нашей стране служба гидрологических прогнозов и служба погоды в организационном отношении объединены в единую службу прогнозов. Такая организация имеет то преимущество, что дает возможность гидрологам работать в непосредственном контакте с метеорологами-синоптиками, одновременно и немедленно использовать в своей работе все данные метеорологических наблюдений и прогнозы погоды, а также повседневно пользоваться консультациями синоптиков. Это повышает эффективность гидрологического обслуживания, экономит время и средства.

Всеми работами по гидрометеорологическому обслуживанию народного хозяйства руководит Главное управление гидрометеорологической службы (ГУГМС) при Совете Министров СССР.

Работа службы прогнозов организована по административнотерриториальному принципу. В каждом местном (республиканском или территориальном) управлении гидрометеорологической службы, подчиняющемся непосредственно ГУГМС, имеется Бюро погоды, в состав которого входит отдел гидрологических прогнозов. На обязанности этих бюро лежит повседневное гидрометеорологическое обслуживание народнохозяйственных, советских, партийных и культурных организаций.

В целях лучшего обслуживания этих организаций в крупных областных центрах, при крупных гидротехнических стройках работают специальные гидрометеорологические бюро (ГМБ).

В оперативно-методическом отношении они подчинены соответствующим Бюро погоды и ведут гидрометеорологическое обслуживание под их непосредственным руководством. Наряду с метеорологическим обслуживанием на обязанности ГМБ лежит также обеспечение заинтересованных организаций сведениями о текущем состоянии водных объектов и распространении получаемых из бюро погоды прогнозов и предупреждений об опасных явлениях на реках. Многие ГМБ сами выпускают краткосрочные гидрологические прогнозы и предупреждения. Аналогичные функции выполняют также гидрометеорологические обсерватории на крупных водохранилищах. Некоторые из этих обсерваторий составляют и долгосрочные гидрологические прогнозы.

Гидрологическое обслуживание центральных организаций осуществляет Гидрометцентр СССР в Москве. В его задачу входит также научно-методическое руководство работой бюро погоды и обсерваторий. В своей оперативной работе Гидрометцентр СССР широко использует прогнозы, составляемые отделами гидропрогнозов местных бюро погоды.

ГЛАВА ВТОРАЯ

С В Е Д Е Н И Я О Т Е К У Щ Е М СОСТОЯНИИ

ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ

§ 1. Наблюдения з а состоянием водных объектов и их использование службой прогнозов Источником получения систематических сведений о состоянии рек и других водных объектов являются наблюдения, которые ведутся гидрометеорологическими станциями и постами. Число таких наблюдательных пунктов на реках, озерах и водохранилищах исчисляется в настоящее время тысячами. Подавляющее большинство их находится в ведений Главного управления гидрометеорологической службы СССР.

Местоположение наблюдательных станций и постов, программа и сроки наблюдений рассчитываются так, чтобы обеспечивалось всестороннее изучение режима водных объектов и по возможности удовлетворялись текущие требования народнохозяйственных организаций и самой службы гидрологических прогнозов.

В настоящее время нельзя еще сказать, что существующая сеть гидрологических наблюдательных пунктов удовлетворяет всем предъявляемым к ней требованиям. Однако с каждым годом она расширяется и все более приспосабливается к ним.

В настоящее время на реках, озерах и водохранилищах систематически ведутся наблюдения за следующими основными элементами:

а) уровнем воды;

б) расходом воды (только на реках);

в) температурой воды;

г) волнением (на озерах и водохранилищах);

д) ледовыми явлениями, при которых фиксируются: осенью — время появления первого льда, формы и фазы ледообразования (забереги, сало, шугоход, ледоход и т. д.), время замерзания (ледостав), зимой — толщина льда, высота снега на льду и наличие шуги под ледяным покровом, весной — фазы разрушения и движения льда (появление промоин, закраин, разводий, подвижки льда, вскрытие, характер ледохода, образование заторов, очищение ото льда).

Измерение уровня воды на водомерных постах производится не менее одного раза в сутки. В зависимости от режима водного объекта эти измерения могут повторяться несколько раз в сутки или вестись непрерывно посредством самопишущих приборов.

Измерение расходов воды — значительно более сложный и трудоемкий вид. наблюдений, особенно на больших реках. Основная цель этих наблюдений — построение кривых расходов, контроль этих кривых и их уточнение. Особую важность систематические измерения расходов воды приобретают на реках с неустойчивым руслом.

Наличие кривой расхода для того или другого створа на реке позволяет при систематическом измерении уровня воды определять расходы реки на любой момент времени, вычислять средние значения расхода за любой период и подсчитывать общий сток реки.

Измерение температуры воды в реках, озерах и водохранилищах необходимо для характеристики их термического режима, изучения закономерностей остывания и прогрева воды. Для службы прогнозов наблюдения за температурой воды особенно важны в осенний период, предшествующий началу ледообразования.

Перечисленные выше наблюдения являются инструментальными, поэтому позволяют численно характеризовать состояние водных объектов: уровень в сантиметрах над нулем графика поста, расход в кубических метрах или литрах в секунду, температуру воды в градусах.

Наблюдения за ледовыми явлениями производятся визуально. Это значит, что характер ледовых явлений, их интенсивность оцениваются наблюдателем на глаз. Такой способ наблюдений, конечно, менее точен и в некоторой мере субъективен.

Тем не менее эти наблюдения позволяют знать, что происходит со льдом на реке или озере в данный момент и как идет развитие ледовых явлений. Эти данные особенно важны в конце навигации, когда отдельные суда или караваны, заканчивая свою работу, находятся еще в пути следования.

Кроме перечисленных выше наблюдений за состоянием водных объектов, большой интерес для гидрологов представляют наблюдения за снежным покровом. Снегомерные съемки производятся на всех станциях и постах регулярно в течение зимы в определенные календарные сроки. Данные снегосъемок (средняя высота и плотность снега, наличие и толщина ледяной корки под снегом) широко используются гидрологами в прогнозах весеннего стока.

§ 2. Информационная сеть станций и постов Современные средства связи (телеграф, телефон, радио) позволяют быстро получать интересующие нас сведения о состоянии водных объектов с самых больших расстояний. Это дает возможность за короткое время собрать эти сведения и, нанеся их на карту, знать не только состояние водного объекта в каждом данном пункте, но и видеть всю пространственную картину развития гидрологических явлений на всех реках, озерах и водохранилищах. Быстрый сбор необходимых сведений является важным условием повышения эффективности гидрологического обслуживания народного хозяйства.

Для получения сведений о текущем состоянии водных объектов органы службы прогнозов привлекают к информации только те станции и посты, данные наблюдений которых необходимы для оперативной работы. Информационная сеть организуется таким образом, чтобы нормальная оперативная работа по обслуживанию народного хозяйства могла осуществляться при возможно меньшем числе информационных пунктов; при этом руководствуются обычно:

а) запросами народнохозяйственных организаций как в отношении прогнозов, так и в отношении текущей информации о состоянии водных объектов;

б) особенностями режима и размерами водных объектов;

в) показательностью наблюдений станций и постов;

г) наличием средств связи.

Иными словами, при решении вопроса о составе информационной сети каждый орган службы гидрологических прогнозов исходит из того, чтобы эта сеть позволяла удовлетворять все запросы обслуживаемых организаций, обеспечивала получение всех данных для выпуска прогнозов и была достаточной для наиболее полной характеристики состояния водных объектов на всей обслуживаемой территории.

В соответствии с организационной структурой службы гидрологических прогнозов информационная сеть подразделяется на местную и центральную. К местной информационной сети относятся станции и посты, подающие сведения в местные органы службы прогнозов —бюро погоды и гидрометеорологические бюро, а также в сопредельные управления Гидрометслужбы.

К центральной информационной сети относятся станции и посты, сведения с которых регулярно передаются в Гидрометцентр.

Эти станции и посты являются частью информационной сети местных бюро погоды.

Содержание информационных сведений, сроки и порядок их передачи в органы службы прогнозов планируются для каждой § 3. Порядок поступления сведений с информационных станций Все информационные сведения в отношении порядка их поступления в органы службы гидрологических прогнозов можно подразделить на регулярные и эпизодические.

К регулярно поступающим сведениям относятся ежедневные, пентадные и декадные сведения об уровнях, расходах и температуре воды, ледовых явлениях и толщине льда, снежном покрове и другие сведения, поступающие систематически в течение всего года или определенного сезона. Для этих сведений заранее устанавливаются периоды и сроки их поступления в органы службы гидрологических прогнозов в зависимости от изменчивости режима водных объектов и потребностей в этих сведениях для анализа гидрологической обстановки и удовлетворения запросов обслуживаемых организаций.

К эпизодически поступающим сведениям относятся внеочередные экстренные сведения о резких изменениях режима водных объектов, а также специально запрашиваемые сведения, необходимые для уточнения характера развития того или другого явления или удовлетворения специальных запросов.

В периоды резких изменений состояния водных объектов, как, например, в период весеннего половодья и дождевых паводков, с отдельных станций или постов предусматривается более частое, чем один раз в сутки, поступление сведений. Частота и периоды подачи этих сведений предусматриваются в плане (задании) для каждой станции или при появлении необходимости даются телеграфным указанием.

Помимо регулярной, заранее планируемой подачи сведений, каждой станции даются указания о порядке подачи экстренных телеграмм в периоды резкого изменения состояния водного объекта и возникновения угрозы народонохозяйственным объектам. Это очень важно для своевременного предупреждения.

Регулярные телеграммы (радиограммы) с результатами наблюдений подаются наблюдателями станций и постов в кодированном виде. В целях экономии средств каждое подразделение службы прогнозов устанавливает для себя условный телеграфный адрес.

§ 4. Коды для передачи гидрологических телеграмм Кодами называются своего рода шифры, которыми широко пользуются при передаче данных гидрометеорологических наблюдений, а также при телеграфном обмене прогнозами. Основное назначение кодов — экономия средств и времени при передаче сведений по телеграфу или радио. Удачно составленный код позволяет передавать большое число данных при минимальном объеме цифрового текста. В целях упрощения передачи кодированных телеграмм названия станций и постов в них, как правило, заменяются присвоенными им номерами или индексами.

Каждый код для передачи телеграмм с результатами наблюдений или прогнозов должен удовлетворять следующим требованиям:

1) обеспечивать передачу всех необходимых данных при минимальном объеме текста телеграммы;

2) иметь надежный признак, указывающий на содержание передаваемых сведений;

3) позволять передачу сведений при различном объеме наблюдений или данных;

4) содержать указания на место и время производства наблюдений;

5) исключать возможность неправильной расшифровки телеграмм при отсутствии тех или других сведений, т. е. иметь надежные признаки опознавания каждого вида наблюдений или Данных, помещенных в телеграмме;

6) обеспечивать контроль правильности полученных сведений, что необходимо для обнаружения возможных ошибок и искажений при передаче телеграмм.

При цифровом кодировании телеграмм все помещаемые в них числа разбиваются на пятизначные группы. Каждая такая группа равнозначна одному слову. Поэтому при разработке кодов всегда стремятся к тому, чтобы текст телеграммы состоял из целого числа таких групц. Схема кодирования записывается обычно в буквенном выражении.

Рассмотрим в качестве примера код для передачи результатов снегосъемки. Кодирование этих данных производится по следующей схеме:

Первая группа относится к наблюдениям на полевом участке.

При составлении телеграммы вместо индексов H t Hi записывается средняя высота снега в сантиметрах. При этом если высота снега меньше 10 см, то на месте десятков ставится «0», если же высота снега более 99 см, то сотня отбрасывается и после первой группы ставится слово «сто». Вместо индексов EiEi в телеграмму записывается средняя плотность снега в сотых долях единицы. Вместо индекса Ci ставится числовая характеристика залегания снежного покрова, для которой в коде приводится специальная шкала на все 9 цифр, от 1 до 9. Не приводя всю эту шкалу, укажем для примера, что цифра 1 означает сплошное равномерное залегание снега на мерзлой почве при отсутствии ледяной корки, а 9 — залегание снега местами.

Вторая группа относится к наблюдениям в лесу. Все индексы в ней имеют тот же смысл, что и для полевого участка.

(в поле и в лесу), то телеграмма состоит из двух групп. В этом случае порядок их должен строго выдерживаться.

В случаях когда измерения высоты или плотности не производились, соответствующие индексы в телеграмме заменяются буквой X.

Пример. Допустим телеграмма посылается в Свердловское бюро погоды. На полевом участке высота снега 75 см, плотность 0,28. На лесном участке высота снега 109 см, плотность 0,23.

Снег залегает-равномерно, почва мерзлая, ледяной корки нет.

Текст телеграммы будет иметь вид:

Свердловск Вода 75281 09231 СТО.

Возьмем тот же случай при отсутствии данных о плотности снега в поле. Телеграмма будет иметь вид:

Свердловск Вода 75ХХ1 09231 СТО.

Обработка кодированных сводок может вестись с помощью электронных вычислительных машин.

§ 5. Первичная обработка информационных сведений Гидроинформационные телеграммы, поступающие со станций и постов в отдел гидрологических прогнозов, бюро погоды или гидрометеорологическое бюро, расшифровываются и заносятся в специальные журналы. Важное значение при расшифровке и записи получаемых сведений имеет контроль их правильности.

Обязанности каждого органа службы гидрологических прогнозов в отношении первичной обработки и контроля информационных сведений регламентированы специальным Наставлением по службе прогнозов, в котором даны все основные указания о порядке проверки поступающих сведений и контроля за работой гидроинформационной сети как в отношении своевременной подачи, так и в отношении полноты передаваемых сведений, а также приведены формы журналов для записи сведений и другой документации.

При расшифровке телеграмм прежде всего проверяется, нет ли в них пропусков по вине связи. Наличие таких пропусков устанавливается сверкой наличного числа слов с тем их количеством, которое указано в служебных отметках органов связи.

Искажения в тексте обнаруживаются путем проверки контрольных цифр, предусмотренных кодом. Для более строгой проверки сведений ведутся текущие графики колебания уровней или расходов воды, которые для удобства пользования делаются совме :

щенными во времени и располагаются для основных постов данной реки в последовательном по течению порядке. Такие графики дают возможность быстро обнаружить несоответствие в ходе уровня или расхода воды на соседних постах и установить возможные ошибки. В этих же целях иногда прибегают и к построению графиков связи уровней воды на двух постах.

Во всех случаях, когда территория, обслуживаемая отделом гидрологических прогнозов или ГМБ, большая и характеризуется разнообразием режима водных объектов, полезно составлять специальные гидросиноптические обзорные карты.

Гидросиноптическая карта (рис. 2.1) представляет собой достаточно подробную карту, на которую за один определенный срок цифрами и условными знаками наносятся данные наблюдений на реках, озерах и водохранилищах. Такая карта дает наглядное представление о состоянии водных объектов на большой территории, а также позволяет судить о дальнейших изменениях в их режиме на ближайшее время.

Цифрами на карте обозначаются измеряемые величины — уровни и расходы воды, изменение уровня за сутки, температура воды и толщина льда. Ледовые явления и другие качественные характеристики режима наносятся в виде условных знаков (рис. 2.2). Приведенные на этом рисунке условные обозначения не являются, конечно, навсегда установленными и могут подвергаться видоизменению в зависимости от удобства нанесения.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ФОНД НАУЧНО-ОПЕРАТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ

ПО Г И Д Р О Л О Г И Ч Е С К И М П Р О Г Н О З А М

§ 1. Содержание материалов, составляющих Основой для изучения гидрологических процессов и явлений, а также всей оперативной деятельности службы гидрологических прогнозов являются материалы гидрологических и метеорологических наблюдений, включая наблюдения за влажностью и глубиной промерзания почвы: Однако в процессе исследования закономерностей развития и взаимосвязи гидрологических явлений с явлениями погоды при разработке приемов прогноза и в процессе самого гидрологического обслуживания народного хозяйства, помимо материалов гидрометеорологических наблюдений, требуется еще ряд других дополнительных данных, без которых немыслимо всестороннее изучение особенностей этих явлений в каждом отдельном речном бассейне. К числу таких данных относятся:

а) материалы по гидрографии, т. е. сведения о речной сети, ее густоте, характере долин и пойм, заболоченности речных бассейнов, морфометрические характеристики рек и других водных объектов и т. д.;

б) данные о растительном покрове и лесистости, распределении лесов и их характере;

в) данные о рельефе и почвах (расчлененность рельефа, уклоны местности, степень распашки, распределение почв по бассейнам, их механический состав, водные свойства почв и др.);

г) материалы по геологии и гидрогеологии (характер пород, распределение подземных вод, глубина их залегания и т. д.);

д) данные о гидротехнических сооружениях и режиме их эксплуатации;

е) данные о народнохозяйственном использовании водных объектов и связанных с этим требованиях к гидрологическому обслуживанию;

ж) данные об уровнях или расходах воды, опасных для населенных пунктов, гидротехнических сооружений и т. п.

Материалы многолетних гидрометеорологических наблюдений в совокупности с перечисленными выше данными, а также другими вспомогательными сведениями, характеризующими изменчивость режима водных объектов, представляют собой тот фонд научно-оперативных материалов, на базе которого осуществляется исследовательская и оперативная деятельность органов службы гидрологических прогнозов.

Все материалы, подлежащие включению в научно-оперативный фонд по гидрологическим прогнозам, можно разделить на четыре основные группы.

К первой группе относятся все табличные материалы гидрометеорологических наблюдений, которые включают данные непосредственных наблюдений по всем основным элементам режима водных объектов и данные метеорологических наблюдений за многолетний период, а также таблицы с выводами по ним за отдельные календарные периоды (год, сезон, месяц, декада и др.).

К этой же группе относятся все табличные данные, полученные в результате специальной обработки материалов наблюдений, как, например, сток рек за различные периоды, запасы воды в снеге и т. д.

Во вторую группу входят различные графические и картографические материалы, являющиеся необходимым дополнением к табличным данным наблюдений. К числу таких материалов относятся карты запасов воды в снеге, карты весеннего стока, гидрографы и графики колебания уровня воды и др.

Третья группа включает материалы специальных исследований и литературные источники. Сюда относятся исследования и описания гидрологического режима, а также литературные источники по вопросам климата, гидрологии, гидрографии, геологии и гидрогеологии района.

К четвертой группе относятся все научно-методические материалы, накапливаемые в итоге научно-методической и оперативной работы организаций службы прогнозов, или данные, необходимые для этой работы, -— методические записки, научнотехнические отчеты, материалы авиаразведок снежного и ледяного покрова, каталог опасных отметок уровня воды и др.

Фондовые материалы должны удовлетворять следующим основным требованиям:

1) материалы наблюдений должны охватывать все элементы гидрологического режима и необходимые для гидрологических прогнозов метеорологические данные и быть надежными;

2) систематизация исходных материалов и их обработка должны производиться в соответствии с требованиями методики прогнозов при соблюдении параллельности в периодах всех наблюдений;

3) должно соблюдаться единообразие форм и методики обработки фондовых материалов. Однако при этом должны учитываться все специфические особенности режима рек в различных климатических районах.

Основными данными наблюдений, характеризующими водный режим рек и озер, являются данные об уровнях и расходах воды. Ежедневные сведения об уровнях и расходах сводятся для каждого пункта в годовые таблицы и систематически издаются для общего пользования. До 1935 г. включительно такими изданиями являются «Сведения об уровне воды на реках СССР» или соответствующие им издания Министерства путей сообщения за дореволюционный период; за последующие годы — гидрологические ежегодники. В сведениях об уровне воды и в гидрологических ежегодниках публикуются не только данные о ежедневных уровнях и расходах. В них также помещаются сведения о ледовых явлениях, толщине льда и температуре воды. Поэтому они являются основным источником получения гидрологических сведений.

При разработке методики прогнозов, а также при обслуживании народного хозяйства недостаточно иметь лишь эти сведения.

Кроме них требуются такие характеристики режима водных объектов, которые могут быть получены только на основании специальной обработки ежедневных данных. К числу таких характеристик относятся следующие.

Декадные характеристики уровней и расходов воды даются в виде средних, наибольших и наименьших величин за каждую календарную декаду года или определенного сезона, а также многолетние характеристики декадных расходов и уровней воды. Эти сведения характеризуют изменчивость режима и используются при разработке приемов прогноза, а также для оценки текущего состояния рек. Декадные характеристики сводятся в специальные таблицы для каждого отдельного пункта.

Месячные характеристики уровней и расходов воды составляются аналогично декадным и служат для тех же целей.

Годовые характеристики уровней и расходов воды т а к ж е представляются в виде таблиц, составляемых на основании ежедневных наблюдений, в них приводятся следующие данные за каждый год:

а) средние за год уровни и расходы воды;

б) максимальные за год уровни и расходы воды и даты, когда они наблюдались;

в) минимальные за год уровни и расходы воды и даты их наступления;

г) продолжительность периода открытого русла в днях и даты начала и конца этого периода;

д) уровни и расходы воды, обеспеченные в период открытого русла в течение 30, 60, 90, 120 и 180 дней;

е) уровни и расходы воды, обеспеченные в течение 30, 60, и 120 дней в период ледостава.

Таблицы годовых характеристик уровней и расходов необходимы для оценки водности текущего года, продолжительности навигации, условий выработки электроэнергии и ряда других выводов.

Характерные элементы весеннего половодья представляются в виде таблиц для каждого пункта, по которому даются прогнозы половодья, а также по возможности для пунктов, расположенных выше по реке или на впадающих в нее притоках. Эти таблицы включают следующие данные:

а) предвесенний устойчивый уровень и расход воды;

б) характерные фазы подъема половодья — дата начала, общий подъем над предвесенним уровнем или расходом, продолжительность в днях, средняя и наибольшая интенсивность подъема и сток за этот период;

в) наивысший уровень и наибольший расход половодья;

г) время наступления наивысшего уровня и наибольшего расхода половодья;

д) характеристики спада половодья — средняя и наибольшая интенсивность, дата окончания половодья, продолжительность спада, сток за период спада половодья;

е) общую продолжительность половодья;

ж) грунтовый сток за период половодья;

з) поверхностный сток за период половодья;

и) общий сток половодья.

В конце таблицы даются средние многолетние и крайние значения для каждой из перечисленных характеристик.

Основные характеристики дождевых паводков даются в виде таблиц; составляются они в основном аналогично таблицам характерных элементов весеннего половодья.

Приток вод к водохранилищам. Таблицы декадного, месячного, квартального и сезонного притока воды к водохранилищам составляются для каждого водохранилища. Такие таблицы должны содержать данные об общем и полезном притоке (за вычетом испарения с поверхности водохранилищ и изъятий воды, кроме сброса воды в нижний бьеф), а также о расходах воды из водохранилища. Для рек с каскадом водохранилищ составляются особые таблицы декадных, месячных и квартальных величин бокового притока с площади водосбора, расположенной между плотинами водохранилищ.

Характерные элементы ледового режима. Фондовые таблицы ледового режима составляются отдельно для весеннего и осеннего периодов и включают следующие данные:

а) время наступления различных ледовых явлений: заберегов, сала, ледохода и ледостава в осенний период, первых закраин, подвижек, вскрытия и очищения ото льда весной;

б) продолжительность осеннего и весеннего ледохода;

в) уровни при ледоходе;

г) характеристики заторов и зажоров льда: продолжительность, наибольший подъем уровня, наибольшая интенсивность подъема уровня, место образования затора или зажора и степень его опасности.

Толщина льда. Сведения о толщине льда, высоте снега на льду и наличии шуги даются для каждого опорного пункта в виде таблиц, в которых приводятся ежегодные данные за весь период ледостава в сроки измерений (5, 10, 15, 20, 25 числа и в последний день месяца). Как и во всех предыдущих случаях, в конце таблиц даются многолетние выводы.

К фондовым материалам по толщине льда относятся также все материалы специальных ледомерных съемок и наблюдений за заторами и зажорами льда.

Температура воды. Сведения систематизируются по каждому пункту наблюдений в годовые таблицы, в которых даются значения температуры на каждый день месяца, а кроме того, вычисляются средние значения для каждой декады.

В конце таблицы приводится средняя температура за каждый месяц и выписываются крайние (наибольшая и наименьшая) ее значения.

На основании годовых таблиц ежедневной температуры воды составляются таблицы декадных ее характеристик. В них даются средняя декадная температура воды, а также наибольшие и наименьшие ее значения. Чтобы эти таблицы не были громоздкими, составляются они отдельно по кварталам года. В конце таблиц обязательно выводятся средние многолетние значения температуры за каждую декаду и выписываются крайние их значения за весь период наблюдений.

Снежный покров является важнейшим фактором, определяющим водный режим подавляющего большинства рек и озер СССР. Поэтому обработке и систематизации данных о снежном покрове должно уделяться особенно большое внимание.

Данные снегосъемок по каждому снегомерному пункту за весь период наблюдений сводятся в специальные таблицы снежного покрова. В этих таблицах за каждый год указываются:

а) дата установления снежного покрова;

б) характеристика почвы, на которую выпал снег (сухая, влажная, мерзлая, талая);

в) данные о высоте и плотности снега и запасе воды в нем для каждой снегосъемки;

г) дата начала снеготаяния весной;

д) дата схода снега в поле и в лесу;

е) продолжительность периода снеготаяния в поле и в лесу;

ж) максимальный запас воды в снеге и время его наступления.

Эти таблицы являются основным фондовым материалом по снежному покрову. На основании их составляются таблицы максимальных запасов воды в снеге по отдельным речным бассейнам. В конце таблицы даются многолетние характеристики максимальных запасов воды в снеге.

§ 4. Материалы метеорологических наблюдений К числу наиболее важных метеорологических элементов, определяющих режим водных объектов, относятся атмосферные осадки, температура воздуха, скорость ветра, влажность воздуха и облачность. Последние четыре элемента характеризуют собой процессы теплообмена и испарения и поэтому являются совершенно необходимыми при изучении таких явлений, как снеготаяние, образование льда и его разрушение на реках, озерах и водохранилищах.

Атмосферные осадки. Фондовые материалы по осадкам включают годовые таблицы суточных осадков, таблицы декадных и месячных сумм осадков и таблицы осадков за период половодья. Формы этих таблиц даны в Наставлении по службе прогнозов.

Годовые таблицы ежедневных осадков составляются для каждой станции или поста за весь период наблюдений, В этих таблицах даются также декадные, месячные и годовая суммы осадков и, кроме того, для каждого месяца приводится число дней с осадками, большими или равными 0,1; 0,5; 1,0; 5,0; 10,0 и 20,0 мм. В таблицах обязательно отмечается характер осадков — жидкие или твердые.

Таблицы декадных и месячных сумм осадков составляются на основе годовых таблиц ежедневных осадков для каждой станции или поста за весь период наблюдений. К каждой из этих таблиц прилагаются таблицы многолетних характеристик декадных,. месячных и годовых осадков, в которых приводятся средние величины за весь период наблюдений, а также наибольшие и наименьшие их значения за этот период.

Таблицы осадков за период половодья составляются также на основе годовых таблиц ежедневных осадков. Аналогично таблицам максимальных запасов воды в снеге они составляются для каждого отдельного бассейна. Такие таблицы необходимы для исследования закономерностей формирования половодья и разработки методики его прогноза. Чтобы средние величины осадков за период половодья для каждого бассейна были наиболее точными, необходимо использовать данные по всем пунктам наблюдений.

Для характеристики степени водопроницаемости почв в период весеннего снеготаяния во многих случаях важно знать количество осадков, выпавших осенью перед наступлением морозов. В связи с этим (аналогично таблицам осадков за период половодья) составляются таблицы осенних осадков, например за три месяца до окончательного наступления морозов и установления снежного покрова, а также определяются для каждого бассейна средние многолетние значения этих осадков и их наибольшие и наименьшие величины. Для горных рек таблицы осадков по бассейнам или отдельным станциям составляются за период с октября по апрель.

Температура и абсолютная влажность воздуха, скорость ветра и облачность. Для удобства пользования данные о температуре воздуха по каждой станции или посту сводятся в годовые таблицы средней суточной температуры, в которых вычисляются также средние декадные и средние месячные ее значения.

Кроме данных о температуре воздуха, в каждом подразделении службы гидрологических прогнозов необходимо также иметь по ряду опорных станций таблицы температуры и влажности воздуха, скорости ветра и облачности за все четыре срока наблюдения в сутки. Такие данные особенно важны для весеннего периода, когда идет снеготаяние, происходит вскрытие рек, и для осеннего периода, когда на реках и озерах образуется лед.

Влажность и глубина промерзания почвы. Д а н н ы е о в л а ж ности и глубине промерзания почвы в зимний период характеризуют степень водопроницаемости почвы в период снеготаяния.

Эти данные должны относиться к отдельным речным бассейнам соответственно систематизации сведений о запасах воды в снеге и атмосферных осадках.

§ 5. Графические и картографические материалы Многие гидрологические явления и процессы, развивающиеся на обширных пространствах речных водосборов, невозможно охарактеризовать, не прибегая к картированию. Кроме того, при изучении многих из этих явлений большую помощь оказывают различного рода графические построения, особенно такие, которые дают наглядное представление о развитии явлений во времени. Поэтому графические и картографические материалы являются важным дополнением к табличным материалам наблюдений и их полезно накапливать из года в год. Все такие материалы можно разделить на три основные группы:

1) графические и картографические материалы, получаемые на основе данных гидрометеорологических наблюдений или в результате их специальной обработки;

2) графические и картографические материалы, характеризующие гидрографию, гидрологию, климат и другие физико-географические условия речных бассейнов;

3) графические и картографические материалы оперативного значения.

В число материалов первой группы входят:

1) декадные или пятидневные карты распределения запасов воды в снеге за каждую зиму;

2) карты наибольшего запаса воды в снеге перед началом таяния;

3) карты распределения наибольших снегозапасов, выраженных в долях нормы;

4) карты распределения ледяной корки на поверхности почвы (там, где это имеет существенное значение);

5) карты распределения жидких осадков за период половодья и осенний период;

6) кривые расходов с таблицами координат для подсчетов стока;

7) карты распределения глубины промерзания почвы;

8) карты распределения осеннего увлажнения почвы.

В число материалов второй группы входят:

1) административная карта территории обслуживания;

2) набор топографических карт;

3) специальные карты поверхностных вод, характеризующие гидрографическую сеть;

4) почвенная карта;

6) геологическая и гидрогеологическая карты;

7) продольные профили наиболее важных рек;

8) поперечные профили рек в створах водомерных постов;.

9) кривые зеркала и объемов озер и водохранилищ;

10) картограммы ветрового волнения для судоходных озер и водохранилищ;

11) карты распределения средних многолетних величин (норм) стока, месячных и годовых сумм атмосферных осадков, испарения, максимальных запасов воды в снеге и некоторые другие материалы.

Графические и картографические материалы оперативного значения являются необходимым вспомогательным материалом.

В число этих материалов входят годовые контрольные графики колебания уровня воды по информационным постам, карты размещения гидрометеорологических станций и постов с указанием, какие из них являются информационными, карты размещения гидротехнических сооружений и оросительных систем, карты затопляемости населенных пунктов при различной высоте уровня воды.

§ 6. Материалы специальных исследований и литература В число литературных источников, подлежащих обязательному включению в фонд научно-оперативных материалов по гидрологическим прогнозам, входят все изданные справочники по гидрологическому и метеорологическому режиму, специальные описания отдельных водных объектов или их режима, а также ряд других изданий по указанным выше вопросам.

Помимо этих источников, в распоряжении каждой организации службы гидрологических прогнозов должны быть все опубликованные методические указания, руководства и пособия по гидрологическим прогнозам, а также материалы собственных исследований или описаний, выполненных в процессе исследовательской работы. Наиболее важными являются такие данные, как относительная лесистость речных бассейнов, заболоченность и озерность; в горных районах — распределение площадей водосбора по высоте (гипсографические кривые бассейнов), данные о градиентах температуры и осадков и некоторые другие.

Все такие материалы следует тщательно подбирать и хранить как необходимый для повседневной работы материал.

§ 7. Каталог опасных уровней и расходов воды и карты Наличие по возможности полных и систематизированных данных об опасных значениях уровней и расходов воды для конкретных объектов (населенных пунктов, сельскохозяйственных угодий, оросительных систем, сооружений и предприятий) имеет важное значение для предупреждения о возникновении угрозы.

Систематизированные в виде каталога такие сведения дают возможность конкретизировать предупреждения об угрозе и тем повысить их эффективность.

Лучшей формой каталога опасных расходов и уровней воды являются сведенные по бассейнам рек и по станциям карточки, в которых даны опасные значения уровня или расхода и перечень объектов с указанием характера опасности. Работа по сбору и систематизации этих сведений ведется органами службы гидрологических прогнозов постоянно в тесном сотрудничестве с заинтересованными организациями.

§ 8. Научно-методические материалы. Порядок хранения и пополнения фондовых материалов К научно-методическим материалам относятся методические записки, в которых излагаются приемы прогнозов, описания редких или чрезвычайных гидрологических явлений, а также вспомогательные материалы, необходимые в практической работе по обслуживанию народного хозяйства, и отчетность по этой работе.

К числу вспомогательных материалов относятся: картотека информационных станций и постов, систематизированные сведения о требованиях к гидрологическому обслуживанию различных отраслей народного хозяйства, сведения о водопропускной способности водозаборных сооружений оросительной сети и графики их работы, а также другие данные, которые необходимо учитывать при составлении прогнозов или при оценке их оправдываемости.

Отчетные материалы о деятельности каждой организации службы гидрологических прогнозов регламентированы Наставлением. В число таких материалов входят журналы для записи учета и оценки оправдываемости прогнозов, записи справок, консультаций, предупреждений об опасных явлениях, отчеты по специальному обслуживанию и общие отчеты о работе.

Фондовые материалы по гидрологическим прогнозам должны храниться так, чтобы обеспечивалась их полная сохранность.

Это требование особенно важно в отношении рукописных таблиц, графического и картографического материала, а также других рукописных или машинописных материалов. Следует помнить, что утеря или порча систематизированных за многолетний период материалов влечет за собой затрату большого труда и времени для их восстановления.

Вторым важным требованием в отношении хранения фондовых материалов является четкость их учета и простота нахождения нужных материалов. Несоблюдение этого требования приводит к непроизводительной затрате времени на поиски необходимых данных, способствует утере ценных материалов, а иногда ведет к повторению ранее выполненных подсчетов. Основными формами учета являются картотеки, инвентарные книги и описи.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ОЦЕНКА

ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ

§ 1. Физические основы гидрологических прогнозов Гидрологический прогноз представляет собой предвычисление во времени определенного явления или элемента режима, основанное на знании закономерностей развития процессов, определяющих это явление, в конкретных физико-географических условиях. Каждый гидрологический прогноз должен иметь определенную заблаговременность, под которой понимается промежуток времени от даты составления прогноза до даты наступления или окончания предсказываемого явления.

Предвычисление гидрологических явлений во времени отличает гидрологические прогнозы от всякого рода статистических расчетов, которые позволяют оценить лишь вероятность или повторяемость возможных значений того или другого элемента режима.

Как все природные явления, гидрологические процессы подчиняются в своем развитии общим законам физики. Явления, связанные с переходом воды из одного агрегатного состояния в другое (образование льда на реках, озерах и водохранилищах, таяние льда и снега, испарение), определяются процессами теплообмена. Все явления, связанные со стоком воды по поверхности суши, в руслах и в толще почво-грунтов, подчиняются законам гидродинамики.

Гидрологические явления формируются в неоднородных и чрезвычайно многообразных условиях географической среды и представляют собой следствие комплекса сложных взаимосвязанных процессов, происходящих в атмосфере, на поверхности и в некоторой толще земли, а также в разветвленной русловой сети. В основе разработки методов гидрологических прогнозов лежит физический анализ этих процессов, конечной целью которого является отыскание количественных зависимостей, позволяющих рассчитывать интересующие нас элементы режима приЗаказ № 277 менительно к конкретным речным бассейнам или участкам рек.

Большая неравномерность гидрологических процессов, связанная с неоднородностью географической среды, и крайняя ограниченность исходных данных создают очень большие трудности для аналитического выражения взаимосвязи многочисленных факторов в этих сложных процессах и во многих случаях вынуждают отыскивать приближенные зависимости, учитывающие лишь главные решающие факторы.

Под методом прогноза, строго говоря, понимается общий подход к решению задачи, вытекающий из физической сущности процессов, определяющих данное явление. Приведем несколько таких методов, например гидродинамический метод расчета движения и трансформации волны паводка в русле, метод водного баланса, применяемый, при расчетах объема стока, Или метод теплового баланса, применяемый при расчетах снеготаяния и охлаждения воды.

В отличие от более общего понятия метода, под методикой прогноза понимается система расчетных приемов (формулы, графики), разработанная для конкретных водных объектов, включая способы обработки и определения исходных данных.

В качестве методики прогноза может служить как достаточно строгое аналитическое решение задачи, так и более грубые приближенные способы расчета или эмпирически установленные корреляционные связи.

Все существующие методы гидрологических прогнозов являются приближенными. Поэтому разработка каждой конкретной методики должна включать не только получение способов расчета, но и определение на основе физического и статистического анализов соответствующих характеристик, необходимых для оценки точности данной методики и расчета ошибок различной вероятности.

§ 2. Классификация и виды гидрологических прогнозов Потребность в различного вида гидрологических прогнозах зависит от характера режима рек и озер и интересов народнохозяйственных организаций.

В основу классификации существующих гидрологических прогнозов могут быть положены четыре основных признака:

1) заблаговременность прогнозов;

2) предсказываемые явления и элементы режима;

3) методы предвычисления;

4) целевое назначение прогнозов.

Каждый из этих признаков позволяет разделить прогнозы на несколько видов.

По признаку заблаговременное™ гидрологические прогнозы делятся на:

а) долгосрочные;

б) краткосрочные;

в) экстренные предупреждения об опасных явлениях.

Условно к категории краткосрочных прогнозов принято относить прогнозы, заблаговременность которых не превышает 10— 15 дней. Заблаговременность долгосрочных гидрологических прогнозов может достигать нескольких месяцев.

В зависимости от предсказываемых явлений все гидрологические прогнозы делятся на:

а) прогнозы элементов водного режима (водные прогнозы);

б) прогнозы элементов ледового режима (ледовые прогнозы).

Каждый из этих видов прогнозов по признаку заблаговременное™ делится соответственно на долгосрочные и краткосрочные.

Основными элементами водного режима, предсказание которых представляет наибольший интерес, являются:

— сток или средние расходы воды за различные периоды времени (за паводок, сезон, декаду, месяц, квартал);

— максимальный уровень (расход) половодья и паводков и время их наступления;

— распределение стока половодья или паводка во времени;

— максимальный уровень наполнения озер и время его наступления;

— уровни воды судоходных рек;

— высота ветровых волн на озерах и водохранилищах.

Основными элементами ледового режима являются:

— даты появления плавучего льда;

— даты ледостава;

— толщина льда;

— даты вскрытия;

— даты очищения ото льда озер и водохранилищ.

Применяемые в настоящее время методы прогнозов можно разделить на четыре основные группы.

1. Методы, вытекающие из законов движения воды в руслах.

К ним относятся методы гидродинамики и все приближенные способы расчета движения и трансформации паводков в русловой сети, являющиеся основой краткосрочных прогнозов расходов и уровней воды. Исходными данными для этих прогнозов являются материалы гидрологических наблюдений.

2. Методы, вытекающие из анализа гидрологических и метеорологических процессов, происходящих в речных бассейнах.

К ним относятся воднобалансовые методы прогнозов стока половодья и паводков, методы расчета гидрографа паводков и др.

3. Методы, вытекающие из анализа процессов теплообмена,, происходящих в реках, озерах и водохранилищах под влиянием гидрометеорологических факторов. Сюда относятся методы приближенного расчета теплообмена между водой и атмосферой или льдом и атмосферой, являющиеся основой краткосрочных прогнозов замерзания и вскрытия рек, нарастания и стаивания льда.

4. Методы, вытекающие из анализа процессов атмосферной циркуляции, обусловливающих территориальное распределение сроков ледовых явлений или количества осадков. Такого рода методы, применяемые, например, в долгосрочных ледовых прогнозах, тесно связаны с синоптической метеорологией и часто называются метеосиноптическими методами гидрологических прогнозов.

По целевому назначению все гидрологические прогнозы можно разделить на:

а) прогнозы общего пользования;

б) специализированные прогнозы для различных отраслей народного хозяйства.

К первой группе относятся прогнозы, представляющие общий интерес, например прогнозы максимального уровня половодья и паводков, предупреждения о наводнениях. Специализированные прогнозы учитывают специфику требований к ним таких отраслей народного хозяйства, как гидроэнергетика, водный транспорт, орошаемое земледелие и др.

' Каждое из приведенных делений прогнозов имеет свои преимущества и недостатки. Однако в совокупности они дают достаточно полное представление о видах и методических основах существующих гидрологических прогнозов.

§ 3. Связь гидрологических прогнозов с прогнозами погоды Все изменения, которые мы наблюдаем в состоянии рек и озер, связаны с изменениями погоды на территории их бассейнов. Развиваясь под влиянием метеорологических факторов, некоторые гидрологические процессы и вызываемые ими изменения режима происходят не мгновенно, а в течение определенного, иногда довольно, длительного времени. Так, например, продолжительность стока, вызванного ливневым дождем, в достаточно крупном бассейне значительно больше продолжительности дождя. Продвижение волны паводка вниз по течению реки также занимает определенное время. Более медленное развитие гидрологических процессов и существенное отставание их от более быстро меняющихся метеорологических процессов является тем фактором, который дает возможность с большей или меньшей заблаговременностью предвычислять некоторые элементы гидрологического режима без учета будущих изменений погоды.

Наряду с этим для прогноза развития во времени таких явлений, как образование льда, замерзание рек и озер, ветровое волнение и других, невозможно обойтись без знания будущих условий погоды.

С точки зрения возможностей предвычисления, все основные факторы, определяющие сток, и другие гидрологические процессы • делятся на н а ч а л ь н ы е ф а к т о р ы, которые характеризуют уже сложившиеся к моменту выпуска прогноза условия и могут быть оценены по данным текущих гидрометеорологических наблюдений, и б у д у щ и е ф а к т о р ы, влияние которых сказывается на формировании данного явления после выпуска прогноза. К последним относятся будущие метеорологические условия, учесть которые можно, только имея прогноз погоды.

Современная метеорология не располагает пока достаточно точными методами количественного прогноза погоды большой заблаговременности. По этой причине практическая возможность гидрологических прогнозов определяется тем, насколько велика роль в формировании предсказываемых явлений будущих условий погоды и насколько они изменчивы во времени. Чем значительнее роль этих условий и чем они более изменчивы, тем меньше возможностей для долгосрочных гидрологических прогнозов, или, иными словами, тем более необходимы количественные метеорологические прогнозы.

Будущие условия погоды и их изменчивость не являются, однако, единственным фактором, от которого зависит практическая возможность гидрологических прогнозов. Точность и заблаговременность их зависят также от надежности и полноты гидрометеорологических данных, размеров речных бассейнов, длительности процессов формирования предсказываемых явлений, быстроты сбора текущей информации.

Практически для целей гидрологических прогнозов и предупреждений в настоящее время используются преимущественно краткосрочные прогнозы таких элементов погоды, как температура воздуха, осадки и ветер.

Под эмпирическими зависимостями понимаются такие зависимости, которые вытекают из определенных физических соображений и устанавливаются на основе материалов наблюдений за прошлое время. В соответствии с этим эмпирические зависимости могут выражать как непосредственно связь интересующей нас переменной величины с обусловливающими ее изменение причинными факторами, так и закономерности ее изменения в зависимости от постоянно действующих факторов.

Для установления зависимостей первого вида широко используются методы корреляционного анализа. Второй тип зависимостей устанавливается путем усреднения и исключения влияния переменных факторов. Эмпирическая зависимость первого вида представлена на рис. 4.1. В качестве примера зависимости второго типа могут служить единичный гидрограф, выражающий закономерность добегания воды в речном бассейне, или среднее распределение стока горной реки за весенне-летний период в зависимости от распределения площади водосбора по высоте над уровнем моря.

Представленная на рис. 4.1 зависимость может служить для прогнозов среднего расхода реки на 6 месяцев вперед. Как видно на этом рисунке, зависимость не обеспечивает очень высокую точность прогнозов, так как, во-первых, измеренные в нескольких точках бассейна величины зимних осадков не представляют собой действительных запасов снега, а во-вторых, весенне-летний Рис. 4.1. Связь между стоком горной реки за весенее-летний период и количеством зимних сток зависит не только от скопившегося за зиму количества снега в бассейне, но и от осадков, выпадающих в весенне-летний период, которые данной зависимостью не учитываются.

Вместе с тем на рис. 4.1 видно, что решающим фактором весеннелетнего стока данной реки являются запасы снега.

Для установления эмпирических зависимостей большое значение имеет точность исходных данных. Поэтому обработка материалов наблюдений и вычисление по ним различных характеристик занимают в гидрологических исследованиях важное место.

Эмпирические зависимости можно находить двумя путями:

либо путем построения графиков с соблюдением определенных правил, либо аналитически, пользуясь методами корреляционного анализа. Аналитический путь позволяет решать задачу для большого числа переменных, хотя корреляционные расчеты трудоемки. Они более просты для линейных зависимостей и более сложны для нелинейных. К линейной корреляции часто прибегают и тогда, когда хотят установить лишь меру связи между двумя переменными величинами. Этой мерой служит коэффициент корреляции.

Полученная графическим путем эмпирическая зависимость может быть выражена в аналитическом виде, т. е. путем подбора формулы. Такие формулы также обычно называют эмпирическими, в отличие от формул, выводимых теоретически. Однако и теоретические формулы нередко требуют определения их параметров эмпирическим путем, т. е. по данным наблюдений за прошлое время.

§ 5. Линейная корреляция между двумя переменными ' Прямая линия выражается уравнением вида где х — независимая переменная; у— функция этой независимой переменной; а и b — постоянные коэффициенты, которые могут иметь как положительный знак, так и отрицательный.

Положение прямой в системе прямоугольных координат определяется коэффициентами а и Ь. Коэффициент а является тангенсом угла наклона прямой к оси абсцисс, поэтому часто называется угловым коэффициентом. Если значение а положительное, функция у возрастает с увеличением независимой переменной х, если значение а отрицательное, это указывает на обратную зависимость. Величина b представляет собой отрезок, который прямая отсекает на оси ординат. Эта величина также может быть как положительной, так и отрицательной.

Любое уравнение первой степени может быть представлено графически в виде прямой линии. Для этого достаточно задаться двумя значениями независимой переменной, вычислить по уравнению соответствующие значения функции, нанести по этим значениям в системе координат две точки и провести через них прямую линию. Точно так же любую заданную в системе координат прямую можно представить в аналитическом виде. Задача в этом.случае сводится к тому, чтобы определить параметры ее уравнения, т. е. а и 6.

Определение параметров прямой выполняется следующим образом. Выбрав на прямой две произвольные точки А и В с координатами А(хь у{) и В(х2, г/2), вычисляют а и Ь, пользуясь формулами:

Координаты точек снимаются с графика прямой.

Для определения параметров а и Ъ можно пользоваться также уравнением прямой линии в отрезках Здесь Ь и с — отрезки, которые прямая отсекает соответственно на осях ординат и абсцисс. Зная величину и знак отрезков, легко вычислить параметр а = —.

Как видим, определить параметры любой прямой, если имеется ее график, не представляет большого труда и занимает всего несколько минут. Сложнее определить параметры линейной зависимости, когда мы располагаем лишь некоторым числом пар измерений двух переменных, скажем, зимних осадков в бассейне и талого стока, и на основании только их установить связь между этими переменными.

Первым шагом в отыскании эмпирической зависимости является построение графика связи между интересующими нас переменными. Имея табличные данные двух переменных, нанести на миллиметровой бумаге точки, соответствующие каждой паре измерений, не составляет большого труда. Надо лишь принять удобный для отсчетов масштаб. Пример подобного графика был уже приведен на рис. 4.1.

Вторым шагом является проведение самой линии связи. Очевидно, что во избежание систематической ошибки линию связи необходимо провести так, чтобы она проходила где-то в средней части поля точек. Однако каждый может сделать это по-своему.

Как правило, разница в положении прямой, проведенной на глаз разными лицами, возможна тем большая, чем больше разброс точек на графике. Избежать субъективизма в проведении линий связи позволяют методы корреляции.

Применение метода линейной корреляции дает возможность найти параметры такой прямой, которая с точки зрения распределения отклонений от нее точек наилучшим образом отвечает эмпирическим данным. Найденное с соблюдением этого требования уравнение прямой принято называть уравнением регрессии.

Как доказывается в теории корреляции, наилучшим решением является такое, при котором сумма всех возведенных в квадрат отклонений точек от линии связи имеет наименьшую величину.Соответственно этому условию сам способ отыскания такого решения получил название способа наименьших квадратов.

Метод линейной корреляции дает возможность находить не только параметры уравнения линии связи (уравнения регрессии), но одновременно с, этим определять такие важные статистические характеристики, как коэффициент корреляции и среднюю квадратичную ошибку, которые служат соответственно.

мерой тесноты зависимости между переменными и мерой отклонений эмпирических данных от линии связи. Последняя характеристика особенно важна для оценки возможных ошибок в том случае, когда эмпирически установленная зависимость используется для прогнозов.

Теория корреляции является одним из разделов математической статистики и излагается в специальных курсах. Поэтому здесь даются только основные понятия и формулы, необходимые для практических расчетов.

Д л я определения уравнения регрессии служит формула В этом уравнении х и у — соответственно независимая переменная и ее функция, х и у — средние арифметические значения переменных х н у, которые вычисляются по данным имеющегося ряда парных измерений, а Ах и А у — отклонения измеренных величин от соответствующего среднего арифметического значения переменной, или, как принято говорить, от нормы: Д х = х — х;

Ау = у — У• Буквой 2 ] обозначена сумма.

Д л я удобства все расчеты ведутся в табличной форме. Пример вычисления уравнения регрессии для зависимости между максимальными уровнями половодья на р. Волге у городов Тетюши и Куйбышева дан в табл. 1. Порядок расчета следующий.

Вначале заполняются графы 1—3, в которых соответственно записываются годы наблюдений и максимальные уровни р. Волги в Тетюшах (х) и Куйбышеве (у). После этого по данным граф и 3 определяются средние арифметические значения этих уровVx — V»

дый год отклонения уровней от их среднего арифметического значения: Ах=х — х и Ау = у — у; в графах 6 и 7 — квадраты этих величин. В графе 8 записываются величины произведения отклонений от нормы АхАу, в графе 9 — сумма этих отклонений, а в последней графе 10 — квадрат этой суммы.

При всей простоте корреляционных расчетов они трудоемки и требуют внимательности. Контроль правильности вычислений осуществляется следующим образом. Суммы всех чисел в графах 4 и 5 должны равняться остатку при делении на п соответи Лу, в нашем случае равны нулю. Далее, если слоственно жить сумму чисел, полученных в графах 6 и 7, с удвоенной суммой чисел графы 8, то должна получиться величина, равная сумме всех чисел графы 10. Алгебраически это записывается так:

Корреляция между двумя переменными: х — максимальный уровень наблюдений половодья р. Волги у г. Тетюши, у — максимальный уровень у г. Куйбышева +351 123201 4. Вероятная ошибка коэффициента корреляции +381 145 161 5. Средняя квадратичная ошибка уравнения регрессии 708 064 = 2 Величины, необходимые для вычисления уравнения регрессии по формуле (4.4), берутся из таблицы. Корреляционная таблица содержит также все данные, которые требуются для вычисления средних квадратичных отклонений, коэффициента корреляции, средней квадратичной ошибки уравнения регрессии и других статистических характеристик.

Средние квадратичные отклонения а х и а у являются мерой, характеризующей изменчивость переменных, и вычисляются по формулам:

где п — число членов ряда.

Коэффициент корреляции вычисляется по формуле Напомним, что отвлеченное число г не зависит от размерности переменных, между которыми ищется связь, и может меняться от + 1 до —1. При функциональной зависимости коэффициент корреляции равен + 1 или —1. При г = 0 никакой связи между величинами нет. Положительный знак коэффициента корреляции соответствует прямой зависимости между переменными, а отрицательный знак — обратной. Чем ближе к единице значение коэффициента корреляции, тем теснее зависимость между двумя переменными.

Угловой коэффициент уравнения регрессии связан с коэффициентом корреляции следующим соотношением:

где о у и а х — средние квадратичные отклонения переменных.

Мерой отклонения точек от линии связи является средняя квадратичная ошибка уравнения регрессии, которая обозначается обычно Sy. Величина этой ошибки связана с величиной коэффициента корреляции и вычисляется по формуле Точность определения коэффициента корреляции зависит от числа членов ряда. Чем больше ряд, тем надежнее полученное его значение. Вероятная ошибка коэффициента корреляции вычисляется по формуле где г — коэффициент корреляции; п — число членов ряда.

Для характеристики точности уравнения регрессии служит величина так называемой приведенной средней квадратичной ошибки После того как вычислено уравнение регрессии, прямая наносится на график связи. Для этого задаются двумя значениями х и по ним вычисляют соответствующие значения у.

Нанеся на график две полученные таким путем точки, проводят через них прямую линию.

Корреляционные расчеты могут производиться и другим способом, а именно без вычисления отклонений от среднего арифметического Ах и А у. Форма таблицы такого способа расчета и соответствующие формулы даны в приложении I. Этот способ выгодно применять в тех случаях, когда приходится иметь дело с небольшими величинами.

§ 6. Линейная корреляция между тремя переменными До сих пор речь шла о нахождении линейной зависимости между двумя переменными величинами. Рассмотрим случай, когда необходимо найти линейную зависимость между тремя переменными, две из которых являются независимыми.

Линейная функция двух независимых переменных z(x, у) графически может быть представлена на плоскости в виде семейства прямых, каждая из которых отвечает условию z=f(x) при постоянном значении второй независимой переменной у. Это дает возможность при отыскании и анализе эмпирических зависимостей между тремя переменными широко пользоваться графическими приемами.

Построение графика трех переменных по эмпирическим данным выполняется следующим образом. В системе координат, скажем 2 и х, обычным для двух переменных порядком наносятся эмпирические точки, и над каждой из этих точек надписывается соответствующее значение второй независимой переменной у. Закономерное распределение значений этой третьей переменной в корреляционном поле укажет на то, что она действительно тоже является аргументом, от которого зависит искомая функция.

Для построения эмпирических графиков между тремя переменными необходимо располагать более обширным исходным материалом, чем в случае двух переменных, так как выявить действительный характер зависимости при коротком ряде наблюдений часто не представляется возможным из-за недостатка эмпирических точек.

Линейное уравнение для трех переменных имеет вид Так же как и в случае с двумя переменными, в основе определения параметров уравнения регрессии трех переменных лежит способ наименьших квадратов. Ниже даются необходимые расчетные формулы.

Уравнение регрессии имеет вид ZA У2являются средними квадратичными отклонениями -V" от среднего арифметического, являются частными коэффициентами корреляции соответственно между z и х, г и у и л; и у; 2, я и у, как и в предыдущем случае, означают средние арифметические значения переменных.

Общий коэффициент корреляции рассчитывается по формуле ГДе Ггх, /"zy, Л*:у — частные коэффициенты корреляции.

Вероятная ошибка общего коэффициента корреляции R равна Средняя квадратичная ошибка уравнения регрессии Не вдаваясь в более подробный разбор корреляции трех переменных, приведем пример ее применения, из которого станет ясным порядок расчета.

Так же как и в предыдущем примере, расчеты сведены в специальную табл. 2, а на рис. 4.2 дан графический вид полученной зависимости. Как видно из данных табл. 2, все расчеты аналогичны расчетам при корреляции двух переменных.

Рис. 4.2. Пример корреляционной связи трех переменных Над точками и у линий — значения независимой переменной у.

Контроль правильности вычислений выполняется на основании формулы квадрата суммы Форма расчетов без вычисления отклонений от нормы дана в приложении I.

При исследовании гидрологических явлений часто приходится встречаться с нелинейными зависимостями. Применение линейной корреляции к такого рода зависимостям теряет смысл.