А.А. Дорофеев

Основы теории

тепловых ракетных

двигателей

Теория, расчет и проектирование

Издание 3-е, переработанное и дополненное

Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов

по университетскому политехническому образованию

в качестве учебника для студентов высших учебных заведений,

обучающихся по направлению подготовки бакалавров

и магистров 160400.62.68 «Ракетные комплексы

и космонавтика» и инженеров по специальности 160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей»

Москва Издательство МГ Т У им. Н.Э. Баумана 2014 УДК 621.455(075.8) ББК 39.65 Д69 Рецензенты:

кафедра «Ракетные двигатели» Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (зам. зав. кафедрой канд. техн. наук, проф. А.И. Коломенцев);

советник президента Ракетно-космической корпорации «Энергия» им. С.П. Королева д-р техн. наук, проф. Б.А. Соколов Дорофеев А. А.

Д69 Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчет и проектирование : учебник / А. А. Дорофеев. – 3-е изд., перераб.

и доп. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 571, [5] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-3746- Содержание учебника, состоящего из трех частей, соответствует курсу лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. В ч. I представлены общие основы и понятийный аппарат теории идеальных тепловых ракетных двигателей, а также их классификация.

В ч. II изложены физико-химические механизмы реальных рабочих процессов, протекающих в тепловых ракетных двигателях, и методики количественной оценки их влияния на выходные параметры двигателя при отличии этих процессов от идеальных. Приведены методики решения задач термодинамического расчета состава продуктов сгорания и изменения их параметров при движении по соплу как химически активного потока. В ч. III представлены методические указания и полный комплект контрольно-измерительных материалов по блочно-модульным образовательным технологиям.

Для студентов технических вузов авиационного и ракетного профилей в качестве пропедевтического курса программ подготовки дипломированных инженеров, магистров и бакалавров, также может представлять интерес для инженерно-технических работников в области проектирования и эксплуатации ракетной техники.

УДК 621.455(075.8) ББК 39. В оформлении обложки использовано фото жидкостного ракетного двигателя с дожиганием генераторного газа РД170 разработки НПО «Энергомаш» им. академика В.П. Глушко © Дорофеев А.А., © Дорофеев А.А., 2014, с изменениями © Оформление. Изд-во МГТУ ISBN 978-5-7038-3746-7 им. Н.Э. Баумана, Оглавление Предисловие к первому изданию............................ От автора (ко второму изданию)............................ Предисловие к третьему изданию........................... Основные условные обозначения........................... Сокращения............................................ Введение............................................... Часть I. Теория идеального теплового ракетного двигателя... Глава 1. Введение в дисциплину. Терминология. Виды ракетных двигателей...................................... Глава 2. Тяга ракетного двигателя.......................... Глава 3. Основы теории сверхзвукового сопла................ Глава 4. Режимы работы сверхзвукового сопла. Дроссельные (расходные) характеристики идеального ракетного двигателя...................................... Глава 5. Высотная характеристика ракетного двигателя......... Глава 6. Усилия, действующие на проточную часть ракетного двигателя....................................... Глава 7. Составляющие тяги. Место приложения тяги ракетного двигателя....................................... Глава 8. Дроссельные характеристики двигательной установки, состоящей из нескольких идентичных автономных ЖРД, при синхронном и последовательном дросселировании камер.......................................... Глава 9. Элементы внутренней баллистики РДТТ и твердотопливных газогенераторов. Совместная работа камеры сгорания и сопла......................................... Глава 10. Идеальный ядерный ракетный двигатель............. Глава 11. Ракетный двигатель со скоростной камерой сгорания.

Полутепловое сопло.............................. Глава 12. Камера сгорания ракетного двигателя с распределенным подводом рабочего тела. Полурасходное сопло........ Глава 13. Классификация ракетных двигателей. Из истории ракетных двигателей...................................... Часть II. Теория неидеального теплового ракетного двигателя Глава 14. Основные различия между реальными рабочими процессами и их идеальным представлением в теории ракетного двигателя.................................... 4 Оглавление Глава 15. Система коэффициентов учета потерь в ракетном двигателе. Удельный импульс камеры ракетного двигателя и двигательной установки.............................. Глава 16. Химические реакции и понятие о равновесном составе гетерогенной смеси. Основы термодинамического расчета... Глава 17. Термодинамический расчет. Запись закона сохранения Глава 18. Закон сохранения энергии в системе уравнений термодинамического расчета.............................. Глава 19. Система уравнений термодинамического расчета с использованием констант равновесия...................... Глава 20. Принцип максимума энтропии и его использование при термодинамическом расчете.......................... Глава 21. Модели течения в соплах. Термодинамический расчет состава продуктов сгорания в произвольном сечении сопла... Глава 22. Влияние давления в камере сгорания и степени расширения Глава 23. Термодинамический расчет термокаталитического разложения гидразина и водных растворов пероксида водорода... Глава 24. Особенности и результаты термодинамического расчета при большом различии между соотношением компонентов Глава 25. Камеры сгорания, их параметры и оценка совершенства Глава 26. Сопла ракетных двигателей. Понятия, термины и определения. Потери в соплах............................ Глава 29. Работа сопл на режимах перерасширения при больших Глава 30. Штыревое сопло: основы профилирования и особенности Глава 31. Тарельчатое сопло: основы профилирования и особенности Глава 32. Состояние и перспективы развития теории ракетных двигателей......................................... Часть III. Методические указания и контрольно-измерительные 8. Контрольные вопросы к защите лабораторных работ по курсу Лабораторная работа № 1 «Изучение лабораторного комплекса. Запуск стендовой жидкостной ракетной двигательной Лабораторная работа № 2 «Исследование влияния соотношения компонентов топлива на основные показателии характеристики ракетного двигателя»....................... Лабораторная работа № 3 «Экспериментальное определение Лабораторная работа № 4 «Работа сопла Лаваля при больших Приложение 1. Параметры стандартной атмосферы Предисловие к первому изданию Более чем полувековой опыт отечественной высшей школы в подготовке специалистов в области конструирования, производства и применения ракетных двигателей, закрепленный в последние годы соответствующими образовательными стандартами, говорит о рациональности построения профилирующей части учебного плана на базе двухсеместровой дисциплины «Общая теория ракетных двигателей».

Целью преподавания дисциплины является формирование у студента-двигателиста, впервые приступающего к изучению дисциплин специальности, целостного научно обоснованного представления о принципах реактивного движения и их эффективной реализации в ракетных двигателях, использующих различные источники энергии. При этом имеется в виду изучение предельно достижимых параметров и характеристик ракетных двигателей независимо от конкретного типа источника энергии. В курсе обосновывается необходимость понимания физической картины и адекватного, но относительно простого математического описания особенностей рабочих процессов конкретных видов и назначений.

Таким образом, обозначаются научная проблематика и место в учебном плане последующих дисциплин специальности, рассматривающих узлы, агрегаты ракетного двигателя и рабочие процессы в них.

Близкая по содержанию дисциплина представляется целесообразной и в учебном плане подготовки бакалавра по специальности «Авиа- и ракетостроение», так как курс бакалавриата предусматривает изучение общих основ конкретного направления науки и техники. При этом требуется определенная унификация содержания этой дисциплины, вытекающая из необходимости обеспечить возможность для бакалавра продолжать образование в любых высших учебных заведениях с целью получения как степени магистра, так и квалификации дипломированного специалиста.

Необходимость интенсификации учебного процесса наряду с унификацией содержания методически базовых дисциплин, к которым можно отнести дисциплину «Общая теория ракетных двигателей», является обоснованием выпуска представляемой книги, раскрывающей дисциплину.

Основным предметом изданных до настоящего времени и вполне апробированных учебных пособий являются, как правило, ракетные двигатели конкретного вида, например ЖРД, РДТТ или ЯРД, причем их общие свойства рассматриваются без полного учета приведенных выше требований и не настолько подробно, чтобы рекомендовать эти пособия в качестве основных для изучения дисциплины «Общая теория ракетных двигателей».

Предлагаемый учебник «Основы теории тепловых ракетных двигателей» написан с учетом изложенных выше требований и представляет собой результат решения современной учебно-методической задачи с использованием опыта, накопленного кафедрой «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана и другими родственными кафедрами, а также достижений в области методики подготовки по специальностям «Ракетные двигатели» и «Ракетостроение», отраженных во многих известных учебных пособиях и учебниках, прежде всего в таких, как написанные В.И. Феодосьевым, Г.Б. Синяревым, М.В. Добровольским, А.В. Квасниковым, Т.М. Мелькумовым и соавторами, авторскими коллективами под редакцией В.П. Глушко, В.М. Кудрявцева.

Состав, структура и объем книги в основном отвечают образовательному стандарту по специальности «Ракетные двигатели»

и программе дисциплины «Общая теория ракетных двигателей», содержание и принципы изложения материала которой постоянно уточнялись в процессе ее преподавания в разные годы профессорами и доцентами МГТУ им. Н.Э. Баумана, главным образом А.П. Васильевым, М.В. Добровольским, В.М. Кудрявцевым, В.М. Поляевым, М.А. Поповым, В.А. Чернухиным и другими.

Следуя традициям преподавания этой дисциплины на кафедре «Ракетные двигатели», отраженным в учебнике 1, выдержавшем четыре издания и отмеченном Государственной премией, автор в рамках объема дисциплины отдает предпочтение формам представления материала, которые обеспечивают его ясную физическую интерпретацию, помогают и понять, и усвоить. При этом студент получит возможность изучить уже в основном освоенный заинтересовавший его вопрос на развернутой теоретической основе в других дисциплинах применительно к двигателям конкретного типа.

В основу содержания представляемой книги положен конспект лекций, читаемых автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана с 1980 г.

Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей: учебник для авиац. спец. вузов: в 2 кн. / А. П. Васильев, В.М. Кудрявцев, В.А. Кузнецов и др.; под ред. В.М. Кудрявцева. 4-е изд., перераб. и доп.

М.: Высш. шк., 1993.

В связи с ограничениями объема книги часть материала представлена в сжатом виде, в частности сведения, касающиеся истории ракетных двигателей. Интересующимся читателям предлагается обращаться к изданиям, приведенным в списке литературы.

Отсутствие в учебнике необходимых для закрепления изученного материала задач объясняется ориентацией учебной дисциплины на вышедший в 1995 г. сборник задач, указанный в списке литературы, который следует рассматривать как минимально необходимый при изучении дисциплины, хотя при написании книги имелось в виду большинство из известных отечественных и зарубежных учебников и монографий по ракетным двигателям.

Предлагаемый учебник имеет прямое предназначение — дисциплина «Общая теория ракетных двигателей». Целесообразно использовать книгу и при преподавании и изучении аналогичных по целям курсов, но меньшего объема.

Книга также может быть полезна и инженерно-техническим работникам предприятий, занимающимся разработкой, производством и эксплуатацией ракетной техники.

Кудрявцев Вадим Михайлович (1925–1998) — д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, лауреат Государственной премии СССР, заведующий кафедрой «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана (1962–1994), крупный специалист в области проектирования и отработки реактивных и ракетных двигателей на гидрореагирующем топливе, один из основателей московской научно-педагогической школы подготовки специалистов по ракетным двигателям, соавтор и редактор четырех изданий учебника «Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей»; работал в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 1949–1998 гг.

Предусмотренная государственным образовательным стандартом дисциплина «Теория, расчет и проектирование ракетных двигателей» структурирована традиционно для МГТУ им. Н.Э. Баумана и преподается по многозвенной схеме: вначале изучаются основы общей теории тепловых ракетных двигателей, т. е. то, что свойственно двигателям независимо от вида используемого источника энергии (топлива), а затем – особенное, присущее жидкостным, твердотопливным или другим ракетным двигателям. В настоящем учебнике основы общей теории ракетных двигателей представлены в виде учебной дисциплины.

Задача дисциплины – заложить общие, совпадающие основы теории ракетных двигателей, использующих нехимические и химические источники энергии и топлива разного агрегатного состояния, т. е., по существу, дать в компактной и математически простой форме систематическое изложение представления о физической картине основных процессов преобразования энергии в тепловых ракетных двигателях и их математическое количественное описание. Рассмотрены принципы разработки моделей основных рабочих процессов. Большинство моделей дополняется реализующими их расчетными методиками.

Предлагаемая книга представляет собой второе издание учебника, написанного на основе расширенных и дополненных конспектов лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана с 1980 г. При этом автор ставит перед собой задачу сохранения положительного опыта преподавания этой дисциплины в МГТУ им. Н.Э. Баумана ведущими профессорами и доцентами кафедры «Ракетные двигатели», прежде всего В.М. Кудрявцевым, В.М. Поляевым, М.В. Добровольским, В.А. Чернухиным, которых автор с благодарностью считает своими учителями, а также собственного опыта преподавания, чем можно объяснить отражение отчасти субъективных представлений о предпочтительности тех или иных методик изложения материала некоторых разделов.

Первое издание учебника (1999) нашло применение как в учебном процессе, так и в среде разработчиков и исследователей ракетных двигателей. Полное распространение тиража не вызвало затруднений. На эту книгу сохраняется устойчивый спрос. Выпущенные одновременно с книгой компьютерные аналоги первого издания (программисты С.Ф. Никитина, канд. техн. наук Д.Ю. Юдин), в том числе размещенный на сайте МГТУ им. Н.Э. БауОт автора (ко второму изданию) мана (www.bmstu.ru/) мультимедийный вариант (www.engineer.

bmstu.ru/res/dorofeev/MAIN.HTM), существенно расширили круг пользователей учебника, что с учетом отзывов позволяет считать апробированной принятую концепцию изложения материала, его методическую структуру и когнитивный инструментарий. Теоретическое обоснование дидактических характеристик учебника выполнено автором в процессе научно-педагогических исследований, результаты которых приведены в монографии1.

С позиции автора изучение дисциплины «Общая теория ракетных двигателей» и настоящий учебник должны сформировать у студента основы профессиональной компетентности: обеспечить целостное и системное представление о тепловом ракетном двигателе, понимание сути и роли частных задач теории расчета и проектирования, которые рассматриваются в последующих дисциплинах специальности. Освоение этой дисциплины должно дать студенту ориентиры для поиска нужных сведений в профессиональном информационном поле.

За время, прошедшее с выхода в свет первого издания учебника, при продолжающемся накоплении знаний и углублении понимания сложнейших рабочих процессов новых фундаментальных результатов в общей теории тепловых ракетных двигателей не получено и методологические основы ее сохранились. Остались в основном прежними программа дисциплины и предметное содержание учебника. Однако происходящие существенные изменения в отечественной высшей школе обусловили не только новое представление профессиональной подготовки специалиста в виде системы приобретенных профессиональных компетенций, но и деление учебного плана на федеральную, региональную и вузовскую компоненты (постоянную и вариативную части), что находит отражение в учебных программах и должно быть учтено в учебнике.

Получают распространение образовательные технологии, предусматривающие блочно-модульное структурирование учебного плана, допускающего изучение ряда дисциплин как по традиционной жестко детерминированной лекционно-семинарской модели, так и в индивидуальном, оптимальном для студента темпе.

Эти нововведения требуют ориентированных на такие технологии Дорофеев А.А. Дидактические основы проектирования учебной литературы по дисциплинам специальности технического университета. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

новых учебников, включения в них специальных методических и контрольных материалов, которые допускают их применение как в комплексе (что предпочтительнее), так и выборочно, причем в порядке, который представляется преподавателю или студенту наиболее близким к оптимальному.

Кроме того, внедренный в промышленность новый основополагающий ГОСТ 17655–89 «Двигатели ракетные жидкостные.

Термины и определения», заменивший сразу три стандарта (ГОСТ 17655–80, ГОСТ 22396–85 и ГОСТ 22763–77), является обязательным и для применения в учебной литературе по ракетным двигателям. Одновременно появились новые сетевые информационные ресурсы, например база данных «Термические Константы Веществ» (www.chem.msu. su/cgi-bin/tkv1.pl?show= welcome.html) и т. п., а также такие новые программные продукты, входящие в профессиональную информационную среду специалиста по ракетным двигателям и используемые изучающими общую теорию ракетных двигателей, как разработанный в МГТУ им. Н.Э. Баумана профессором Б.Г. Трусовым программный комплекс «Terra» 1 ([email protected]) и др.

Совокупность этих факторов указывает на целесообразность второго издания учебника, переработанного, исправленного и дополненного. По авторскому замыслу настоящее издание представляет собой так называемый модульный учебник. Он включает как собственно учебный материал с полным комплектом вопросов и заданий для текущего, рубежного, семестрового и итогового контроля, так и методические указания и рекомендации по изучению и преподаванию дисциплины по гуманизированным деятельностно-ориентированным образовательным технологиям.

При этом в учебник помещен материал преднамеренно и заведомо избыточный для выделенного на дисциплину ресурса времени (если иметь в виду возможности среднего студента). Но этот избыточный материал необходим для обеспечения оптимально напряженной индивидуальной образовательной работы способных студентов. Поэтому в методических указаниях даны рекомендации преподавателям по ранжированию информации для разных уровней освоения дисциплины.

Trusov B.G. Program system TERRA for simulation phase and chemical equilibrium // Proc. of the XIV Intern. symp. on Chemical Thermodynamics, St-Petersburg. Russia, 2002. P. 483.

При освоении дисциплины будет полезно использовать еще не вошедшие в учебник ввиду ограниченности его объема материалы по курсовому проектированию, представленные в апробированном учебно-методическом издании1.

Автор внимательно проанализировал и с благодарностью учел отзывы и замечания коллектива кафедры «Ракетные двигатели»

Московского авиационного института (технического университета), коллег-преподавателей, научных сотрудников и специалистов из промышленности, а также студентов, выявивших ряд опечаток, которые исправлены в настоящем издании.

Автор признателен рецензенту – одному из патриархов отечественного ракетного двигателестроения – д-ру техн. наук, проф.

Б.А. Соколову, д-рам техн. наук, проф. А.В. Воронецкому, В.К. Чванову, Д.А. Ягодникову, д-ру хим. наук, проф. В.А. Батюку и канд. техн. наук, доц. В.А. Буркальцеву, В.А. Гостеву, А.И. Коломенцову и Л.В. Кудрявцевой за критику и ценные рекомендации, направленные на улучшение книги.

С замечаниями и предложениями, которые будут с благодарностью приняты и учтены автором в дальнейшей работе, просьба обращаться по адресу Издательства МГТУ им. Н.Э. Баумана:

105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

Дорофеев А.А. Проектирование и расчет параметров и характеристик камеры ракетного двигателя: учеб. пособие. 2-е изд., испр. М.:

Логос, 2004.

Предисловие к третьему изданию При сохранении основы и структуры предметного содержания предыдущих изданий учебника его материал значительно дополнен. За время, прошедшее с выхода в свет первого и второго изданий учебника, основы теории тепловых ракетных двигателей не претерпели существенных изменений, также остались практически прежними объем соответствующей учебной дисциплины и ее место в учебном плане подготовки специалистов по ракетным двигателям в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

При этом следует отметить продолжающееся накопление знаний и углубление понимания сложнейших рабочих процессов, в частности теории пульсирующих детонационных двигателей, применения жидкостных ракетных двигателей с раздвижным соплом, а также со свободной границей потока (с тарельчатым соплом). Нанодисперсные порошки металлов используются в качестве специфических компонентов горючих ракетных топлив, что необходимо учитывать в методиках расчета их термодинамических характеристик. Однако выявлен некоторый недостаток информации, касающейся условных названий и специфических характеристик отечественных и зарубежных ракетных топлив, применение которых расширилось в последние годы.

Отсутствие практической апробации относительно новых сведений и положений теории позволяет уточнить их, включив в учебник более сложные методики описания характерных рабочих процессов. Приведенные ссылки на источники информации, в том числе сетевые, позволят заинтересованным читателям получить дополнительные детальные сведения.

Отличие третьего издания учебника от предыдущих в основном и заключается в наличии дополнительных сведений. Активное внедрение в учебный процесс отечественной высшей школы инновационных образовательных методик, ориентированных на блочно-модульное структурирование с рейтинговым способом оценки усвоения материала, потребовало также соответствующего дополнения контрольно-измерительных материалов, приведенных в части III.

Кроме того, в учебник включены полезные сведения из зарубежных публикаций, сохранены и объединены атрибутивные признаки отечественных московской и казанской научно-педагогических школ подготовки специалистов по ракетным двигателям.

Первым звеном в генезисе учебной литературы1 стал курс лекций «Основы устройства реактивных двигателей на жидком топливе», прочитанных основоположником отечественного ракетного двигателестроения В.П. Глушко в МВТУ им. Н.Э. Баумана на Высших инженерных курсах (ВИК) в 1947–1948 гг.

Понимая возможности дальнейшего совершенствования материала, автор с благодарностью примет замечания и предложения читателей, которые можно направлять по адресу: a.a.dorofeev@ bmstu.ru или через Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Обложка курса лекций В.П. Глушко – первого отечественного учебного пособия по ракетным Дорофеев А.А. Учебная литература по инженерным дисциплинам:

системная дидактика, методика и практика проектирования. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012.

Основные условные обозначения c* – характеристическая скорость c – массовая концентрация; массовая доля Cf – коэффициент трения cp – удельная теплоемкость при постоянном давлении cv – удельная теплоемкость при постоянном объеме F – удельная площадь потока F(x), f(x) – функции аргумента х g – ускорение; массовая доля; коэффициент балластировки h – глубина погружения; глубина хода H – высота полета; термодинамическая энтальпия Iy – удельный импульс тяги; удельный импульс Iп – полная энтальпия, полное энергосодержание k – показатель адиабаты, k = cp/cv; коэффициент в уравнении для скорости химической реакции K – коэффициент тяги; константа равновесия; соотношение K – мольное соотношение компонентов топлива М – количество вещества, выражаемое в молях m – относительный расход n – показатель изоэнтропы; кратность ионизации P – тяга; сила тяги; реактивная сила q – тепловой эффект растворения; тепловой поток; плотность теплового потока r – объемная доля; объемная концентрация; скрытая теплота парообразования R – газовая постоянная; равнодействующая сил; усилие;

T – абсолютная температура U – скорость химической реакции; внутренняя энергия x, y, z – прямоугольные координаты Z – массовая доля конденсированной фазы – коэффициент избытка окислителя ракетного топлива;

– расходный комплекс; угол; вириальный коэффициент,,, n – виды излучения (в уравнениях ядерных реакций),,, – углы – малое приращение; линейный размер – приведенная скорость, = W/aкр – коэффициент расхода сопла; атомная масса; молекулярная масса – показатель степени в законе горения твердого ракетного топлива; число грамм-атомов вещества в реальной (, k), (, k), (, k), f(, k), q(, k), Z() – газодинамические функции изоэнтропийного адиабатного потока (М, k), *(М, k), (М, k), ~(М, k), ~(М, k) – газодинамические функции неизоэнтропийного адиабатного потока – плотность; радиус кривизны – коэффициент отношения давления; коэффициент восстановления давления; коэффициент сужения струи – время; напряжение трения – коэффициент, связанный с соответствующим коэффициентом потерь соотношением = 1 – – полный приведенный изобарно-изотермический потенциал Гиббса бал – балластный г.с – головка смесительная докр – докритический д.у – относящийся к ДУ к.с – камера сгорания нер – неравновесный обрат – относится к обратному направлению отн – относительный охл – охлаждение, охладитель пер – периферийный под – при параметрах подачи пр – продукты термокаталитического разложения прям – относится к прямому направлению п.с – относящийся к продуктам сгорания р, расч – расчетный расш – расширяющаяся часть канала ск – относящийся к скачку уплотнения суж – сужающаяся часть канала т – топливо, относящаяся к тяге величина табл – табличный ТНА – относящийся к ТНА a–b – действующий между сечениями a–b h0 – соответствующий уровню моря 0 – значение в тупике; соответствующее нулевому значению характерного параметра optim – оптимальный s – полученный при предположении равновесия; отнесенный к поверхности; относящийся к пристеночному x – в сечении с координатой х; проекция на ось х – суммарный; относящийся к смеси 1, 2, 3,... – номер (индекс) сечения (I) – номер приближения * – параметр торможения – параметр при стандартном давлении, равном 1 атм ~ – параметр, усредненный в некотором диапазоне значений – – параметр, отнесенный к характерному значению АТ – азотный тетраоксид ВРД – воздушно-реактивный двигатель ВСП – вытеснительная система подачи ГДЛ – газодинамическая лаборатория ГДФ – газодинамическая функция ГИРД – группа по изучению реактивного движения ГРД – гибридный ракетный двигатель ДВС – двигатель внутреннего сгорания ДПуВРД – детонирующий пульсирующий воздушно-реактивный ДУ – двигательная установка ЖГГ – жидкостный газогенератор ЖРД – жидкостный ракетный двигатель ЖРДМТ – жидкостный ракетный двигатель малой тяги КПД – коэффициент полезного действия ММГ – монометилгидразин НДМГ – несимметричный диметилгидразин ПВРД – прямоточный воздушно-реактивный двигатель ПуВРД – пульсирующий воздушно-реактивный двигатель ПуПВРД – пульсирующий прямоточный воздушно-реактивный РДТТ – ракетный двигатель на твердом топливе РИТ – радиоизотопный источник теплоты РН – ракета-носитель ТВС – тепловыделяющая сборка ТНА – турбонасосный агрегат ТРД – турбореактивный двигатель ТРТ – твердое ракетное топливо УВГ – углеводородное горючее ЯРД – ядерный ракетный двигатель Высокоскоростные летательные аппараты – самолеты, ракеты, ракетопланы, искусственные спутники Земли, межпланетные и орбитальные станции и др. – обеспечивают контролируемое, преимущественно управляемое, движение для доставки груза в заданную точку пространства и (или) движение по заданной траектории при заданных скоростях (поступательной и вращательной) и сохранении параметров движения. Например, самолет при ограничениях длины взлетной полосы осуществляет набор скорости, достаточной для взлета и устойчивого полета, сохранение управляемости при эволюциях на траектории или выход на посадочную траекторию с заданными стабильными скоростью, углом атаки и допустимым креном. Ракетоноситель выводит полезный груз на заданную траекторию при заданной ориентации вектора скорости.

Оснащенный солнечными батареями искусственный спутник Земли, находящийся на геостационарной орбите, ориентируется в пространстве относительно Солнца, а приближающаяся к Венере межпланетная станция, передающая наблюдаемые из космоса изображения на Землю, должна находиться в пространстве в таком положении, чтобы передающая радиоантенна была направлена в сторону приемника с заданной точностью. Для сближающихся на стыковку космических аппаратов существенны все характеристики их относительного движения – расстояние, угловые и поступательные скорости и ускорения, взаимная относительная ориентация.

Изменить параметры движения можно, прикладывая к летательному аппарату силу и/или момент силы относительно его центра масс. Если летательный аппарат движется в среде, оказывающей детерминированное и случайное сопротивление, – в поле сил гравитации, в атмосфере, в воде, – то не только изменение, но и поддержание постоянными параметров движения требует преодоления силы сопротивления. Это возможно, если летательный аппарат снабжен устройством, работа которого вызывает появление силы, совершающей механическую работу.

Машина (устройство), преобразующая какой-либо вид энергии в механическую работу, называется двигателем. Существует множество различных форм движения материи и соответственно множество различных видов энергии. Однако известны лишь два принципиально различающихся способа передачи энергии (формы обмена энергией) – работа и теплообмен.

Из множества видов двигателей для летательных аппаратов нашли применение преимущественно тепловые двигатели, системным атрибутивным признаком которых является преобразование тепловой энергии в механическую. Причем для относительно малых скоростей полета в атмосфере применяются двигатели с воздушным винтом – движителем, а для больших скоростей – двигатели, называемые реактивными, в которых движитель не используется. Сила тяги реактивного двигателя возникает непосредственно в двигателе за счет реакции элементов его конструкции на давление рабочего тела – вещества, выбрасываемого в окружающую среду.

Реактивный двигатель, в котором используются только источник энергии и рабочее тело, размещаемые на борту предназначенного для движения аппарата (omnia mea mecum porto 1), называется ракетным двигателем. При близких габаритах ракетный двигатель по сравнению с другими тепловыми реактивными двигателями имеет максимальную мощность (уникально большую мощность, приходящуюся на единицу массы) или для заданной мощности – минимальную массу при наименьшей зависимости от параметров окружающей среды. В частности, только ракетный двигатель может обеспечить необходимый уровень тяги, превышающий аэродинамическое сопротивление среды при ускоренном движении в плотных слоях атмосферы, и только ракетный двигатель может автономно работать в космическом вакууме.

Достижения человечества в освоении космоса обусловлены развитием ракетного двигателестроения. Баллистическая ракета с ракетным двигателем на жидком топливе стала первым летательным аппаратом, способным выходить за пределы земной атмосферы. Более совершенная ракета, созданная в СССР под руководством С.П. Королева, 4 октября 1957 г. вывела на орбиту первый в мире искусственный спутник Земли. В истории человечества была открыта космическая эра.

Орбитальный космический полет 12 апреля 1961 г. первого в мире космонавта гражданина СССР Ю.А. Гагарина, положил начало дерзновенному проникновению человека в космос.

Широкомасштабные работы по становлению и развитию ракетно-космической промышленности США позволили успешно «Все мое ношу с собой» изречение греческого философа Бианта.

осуществить полет к Луне: в 1969 г. впервые человек ступил на поверхность ближайшего к Земле небесного тела.

Достижения мировой космонавтики последующих лет стали возможными в результате успехов в области ракетного двигателестроения. Высокие требования к безопасности при значительном возрастании стоимости экспериментальной отработки ракетной техники обусловливают совершенствование теории ракетных двигателей как необходимое условие успешного развития ракетного двигателестроения и космонавтики в целом.

Морфологически тепловой ракетный двигатель является результатом совершенствования и развития тепловых машин, и в частности тепловых реактивных двигателей. Как реактивный двигатель и частный случай тепловой машины ракетный двигатель можно рассматривать на основе достаточно общих термодинамических подходов. Вместе с тем особенности ракетных двигателей конкретного назначения требуют выделения специфических аспектов, а для этого необходимо использовать уже изученный материал, но на более высоком теоретическом уровне. Сочетание общего и особенного лежит в основе системного подхода к теории теплового ракетного двигателя. В рамках этой теории сначала излагается теория идеального ракетного двигателя, позволяющая оценить предельно достижимые параметры, далее рассматриваются отличия реальных рабочих процессов от их идеального представления при неизбежном использовании положений теории идеального двигателя.

Предельная напряженность и сложность рабочих процессов ракетного двигателя требуют их глубокого изучения. Теория тепловых ракетных двигателей (независимо от вида используемого топлива или источника энергии) – пропедевтическая, т. е. вводная, одновременно является базовой, структурообразующей дисциплиной при изучении полного курса теории и проектирования ракетных двигателей.

ЧАСТЬ I

ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ТЕПЛОВОГО

РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Двигатель – устройство, создающее силу или момент, прикладываемые к объекту, вектор количества движения которого нужно изменить (ускорить или замедлить поступательное или вращательное движение, изменить ориентацию или направление движения) или поддерживать постоянным. В последнем случае двигатель преодолевает сопротивление окружающей среды, т. е.

компенсирует действие внешних сил.

В двигателе происходит преобразование энергии различных видов в механическую энергию объекта, оснащенного двигателем.

Механическая энергия объекта изменяется в результате действия на него системы сил, в которую входят и силы, образующиеся при работе двигателя. Например, в автомобиле с двигателем внутреннего сгорания (ДВС) химическая энергия топлива (горючее – бензин, окислитель – воздух) переходит в камере сгорания и цилиндре в тепловую энергию продуктов сгорания, которые, расширяясь, преобразуют часть своей тепловой энергии в механическую энергию звеньев кривошипно-шатунного механизма, передаваемую колесу. Колесо, взаимодействуя с опорной средой (землей), действует с некоторой силой на автомобиль, сообщая ему механическую энергию. Между двигателем и опорной средой в качестве движителя используется промежуточный элемент – колесо.

Воздушный винт (пропеллер) также выступает в роли движителя – промежуточного элемента между подвижным объектом и опорной средой (воздухом) при полете самолета с поршневым ДВС.

Если двигатель выполняет свои функции без использования движителя, то он называется двигателем прямой реакции или реактивным двигателем. В реактивном двигателе сила возникает как реакция элементов конструкции двигателя на действие протекающего в нем газообразного или жидкого вещества, отбрасываемого для создания тяги, так называемого рабочего тела.

Отбрасывание массы рабочего тела возможно только с некоторой относительной скоростью. Следовательно, рабочее тело при Для выполнения рабочих функций двигатель должен создавать тягу – усилие, прикладываемое к объекту, оснащенному этим двигателем. Ракетный двигатель – частный случай реактивного двигателя, создающего тяговое усилие за счет реактивной силы, т. е. реакции отбрасываемой массы – рабочего тела. Если рабочее тело находится в жидком или газообразном фазовом состоянии, то оно отбрасывается, истекая с некоторой скоростью истечения в окружающую среду, относительно объекта, оснащенного реактивным (в частности, ракетным) двигателем.

Реактивная сила – равнодействующая газо- и гидродинамических сил, действующих на внутренние поверхности ракетного двигателя при истечении из него вещества (внутренняя составляющая тяги P вн).

На наружную поверхность ракетного двигателя оказывает силовое действие условно неподвижная относительно этой поверхности окружающая среда – континуум с известным давлением – скалярной величиной рнар. Абсолютное значение (модуль) давления pнар = | p | = lim P F не зависит от ориентации плоF щадки F, на которую действует сила давления P (закон Паскаля), причем вектор силы давления P направлен по нормали к площадке F.

Это действие предусматривает отсутствие гравитационных, электростатических, магнитных, электромагнитных и иных пондеромоторных (действующих бесконтактно, т. е. дистанционно, на расстоянии, существенно большем характерного размера рассматриваемого объекта, в частности камеры ракетного двигателя) сил, как и сил трения, влияние которых проявляется в аэродинамическом сопротивлении движению летательного аппарата в атмосфере. Поскольку чаще всего давление среды, окружающей двигатель, равно атмосферному давлению, значение которого зависит в основном от высоты h (или Н) над уровнем моря, наружное давление обозначают ph. Очевидно, что в вакууме ph = и силовое действие окружающей среды исчезает.

Основы теории сверхзвукового сопла Известно, что поток газа может быть ускорен при движении по соплу – конфузорно-диффузорному каналу. Такое сопло называют соплом Лаваля по имени его изобретателя. Причем, если перепад (отношение) давления на входе в сопло и в среде, куда происходит истечение, достаточный, в минимальном сечении сопла устанавливается скорость движения газа, равная местной скорости звука, а в расширяющемся раструбе сопла поток ускоряется до сверхзвуковых значений. При известных параметрах на входе в сопло независимым аргументом, определяющим местное значение параметров потока (скорость, статические давление, температура, плотность), является геометрическая степень расширения потока, равная отношению площадей потока в текущем сечении и в критическом (т. е. минимальном), где скорость потока газа равна местной скорости звука.

Пусть камера сгорания настолько больших размеров по сравнению с размерами минимального проходного сечения, что скорость потока газа в ней близка к нулю. Тогда во всех точках ее объема давление газа одинаковое, т. е. камера изобарная. Для изобарной камеры ракетного двигателя параметры на входе в сопло суть известные параметры в камере, т. е. вблизи ее смесительной головки. Определение параметров потока в выходном сечении сопла и есть задача теории сопла, а вместе с тем и теории ракетных двигателей. Одна из задач этой теории – определение зависимости между параметрами потока в камере и развиваемой тягой и удельным импульсом.

Для решения этой задачи примем ряд допущений.

1. Контур проточной части гладкий, углы наклона контура настолько малы, что течение газа в нем безотрывное и одномерное, т. е. эпюры распределения всех параметров по сечению – прямоугольники.

2. Течение стационарное, т. е. значения всех параметров не изменяются во времени.

3. Рабочее тело – идеальный, не проявляющий вязкости газ с постоянными, не зависящими от давления и температуры Режимы работы сверхзвукового сопла.

Дроссельные (расходные) характеристики идеального ракетного двигателя Известно, что слабые возмущения распространяются в газе со скоростью звука. Следовательно, если в расширяющейся части сопла установилось одномерное сверхзвуковое течение, то изменение давления окружающей среды ph (противодавления), в которую происходит истечение, не влияет на параметры потока в сопле, включая выходное сечение сопла Fa и давление газа pа в нем, а соответственно, и в камере сгорания.

Таким образом, для сверхзвукового сопла в общем случае можно реализовать режимы работы, на которых pа ph, причем режим, при котором pа < ph, называется режимом перерасширения, режим, при котором pа > ph, – режимом недорасширения, режим, при котором pа = ph, – расчетным режимом. Отсюда следует независимость внутренней составляющей тяги Pвн и скорости истечения газа Wa от противодавления ph для идеального ракетного двигателя с заданными размерами проточной части, если поток в выходной части сопла сверхзвуковой.

Покажем, что при постоянных параметрах режимов в камере сгорания, а следовательно, и в дозвуковой и сверхзвуковой частях сопла, при геометрической степени расширения сопла Fa / Fкр (сопло работает в расчетном режиме) развиваются наибольшие тяга и удельный импульс.

Рассмотрим эпюры давления газа на стенки сверхзвуковой части сопла вблизи выходного сечения (рис. 4.1) на участке стенки сопла a1 – a, если сечение a соответствует расчетному режиму работы сопла, т. е. в этом сечении pа = ph.

С наружной стороны участка стенки сопла a1 – a2 давление постоянное и равно ph. Следовательно, равнодействующая сил давления, приложенных к этому участку стенки сопла, направлена снизу вверх и наклонена влево, а ее проекция Px на ось симметрии есть положительная составляющая тяги камеры. И если сопло выполнить с выходным сечением Fa1 < Fa, то pа1 > ph, и камера двигателя будет развивать тягу, меньшую чем при Fa, Ракетный двигатель как автономная система может работать в различных средах: в атмосфере, под водой, в вакууме. В общем случае траектория летательного аппарата с ракетным двигателем может включать участки подводного старта и движения под водой, полета в атмосфере с набором высоты полета до нескольких десятков километров и полета на высоте 100 км и выше, где окружающая среда представляет собой почти вакуум. Высота 100 км считается условной границей атмосферы и космоса (так называемая линия Кармана). Давление окружающей среды при такой программе полета может изменяться в пределах от нуля до нескольких мегапаскалей (десятков атмосфер).

При подъеме от уровня моря до высоты H (~ 11 км) – границы приземного слоя атмосферы, называемого тропосферой, – температура уменьшается с почти постоянным градиентом 6,5 °С / км, и соответственно давление ph также уменьшается от значения давления на уровне моря ph0, принимаемого равным 0,101325 МПа (1 бар) по уравнению, близкому к экспоненте (частный случай так называемой барометрической формулы):

Закономерность изменения атмосферного давления на бльших высотах иная, так как в следующих слоях атмосферы – последовательно в тропопаузе и стратосфере – с увеличением высоты прекращается уменьшение температуры воздуха и она начинает возрастать. Изменение давления с увеличением высоты незначительно зависит от погодных условий, географического положения и других факторов. Для исключения неопределенности при расчетах принимаются стандартизованные табличные зависимости Усилия, действующие на проточную часть Равнодействующая газо- и гидродинамических сил, приложенных к внутренней поверхности проточного тракта при течении по нему рабочего тела, является реактивной силой. Природа появления реактивной силы – изменение вектора количества движения потока.

Пусть поток безотрывно протекает по криволинейному каналу произвольной формы (рис. 6.1). При этом параметры потока во входном 1 и выходном 2 сечениях канала стационарны и распределены равномерно по сечению.

Выберем ось x плоской системы координат, совпадающей с направлением скорости потока в сечении 1.

Ограничим поток сечениями 1 и 2 поверхностью, сколь угодно близко отстоящей от поверхности канала. Пусть R – равнодействующая всех сил, действующих со стороны стенок канала на объем газа, ограниченный этими Рис. 6.1. К расчету реакповерхностями. Тогда по третьему за- тивной силы кону Ньютона R = –P, где P – реактивная сила.

Используя уравнение сохранения количества движения в форме Эйлера, получим где выражения в скобках – полный импульс в сечениях 2 и 1 соответственно.

Запишем уравнение (6.1) в проекциях:

Место приложения тяги ракетного двигателя Цель этой главы – определить, из каких составляющих складывается тяга камеры ракетного двигателя, для оценки целесообразности совершенствования того или иного узла камеры с учетом его вклада в основной показатель, характеризующий ракетную камеру, – тягу при заданном расходе топлива. Тем более что из материала гл. 6 следует, что равнодействующая сил давления на сужающуюся часть сопла направлена против направления суммарной силы тяги, т. е. налицо формальный парадокс: неизменно присутствующий в конструкции современных ракетных двигателей участок камеры уменьшает ее тягу. В дальнейшем мы должны убедиться в том, что сформулированный выше парадокс кажущийся.

Введем стандартизованные определения.

Коэффициент расхода сопла есть отношение действительного расхода газа через сопло к идеальному расходу, определенному при тех же значениях температуры и давления торможения в минимальном сечении сопла, газовой постоянной и местного показателя адиабаты:

Таким образом, коэффициент расхода топлива c позволяет учитывать сужение струи (минимальная площадь потока меньше, чем минимальная площадь проходного сечения сопла) и различия распределений параметров потока и одномерного в сечении Дроссельные характеристики двигательной установки, состоящей из нескольких при синхронном и последовательном Если ДУ состоит из нескольких идентичных автономных ЖРД, дроссельная характеристика каждого из которых есть дроссельная характеристика идеального ЖРД, то возможно несколько вариантов дросселирования ДУ, отличающихся порядком (все одновременно или последовательно) дросселирования камер и кратностью дросселирования каждой камеры.

Все возможные варианты представляют собой сочетание двух предельных возможных режимов дросселирования:

• первый режим – синхронное дросселирование всех камер ДУ одновременно и с одинаковой скоростью изменения расхода;

• второй режим – последовательное дросселирование единичных камер ДУ с остановом дросселируемой камеры при достижении нулевого значения развиваемой тяги и с сохранением номинального режима работы недросселируемых камер.

Второй режим формально может быть реализован и при останове дросселируемой камеры путем снижения расхода топлива через нее до нуля. В данном случае камера при ненулевом давлении окружающей среды должна развивать отрицательную тягу, что не имеет практического смысла. Такой режим может представлять только методический интерес.

Сравнительную оценку режимов синхронного и последовательного дросселирования можно провести на основе сопоставления дроссельных характеристик, построенных для одинаковых ДУ, дросселируемых в разных режимах.

Примем, что дроссельная характеристика единичной ракетной камеры известна (рис. 8.1, кривая А). По оси абсцисс отложены значения относительного расхода топлива через ДУ равного отношению текущего суммарного расхода топлива через ДУ к номинальному расходу топлива через одну камеру, т. е.

Элементы внутренней баллистики РДТТ и твердотопливных газогенераторов.

Совместная работа камеры сгорания и сопла Основной рабочий процесс в РДТТ (см. рис. 1.7) заключается в преобразовании химической энергии находящегося в камере сгорания твердого ракетного топлива в тепловую энергию продуктов его сгорания (или разложения), которая в сопле переходит в кинетическую энергию истекающих, преимущественно газообразных, продуктов сгорания, выполняющих функцию рабочего тела.

Твердое ракетное топливо (ТРТ) – гомогенное твердое вещество или объединенная в твердое тело гетерогенная смесь нескольких веществ, способных к химическим превращениям с образованием газообразных продуктов и выделением теплоты.

Твердое топливо размещается в камере сгорания РДТТ.

Твердое тело – твердое ракетное топливо, предназначенное для сжигания в камере сгорания газогенератора или ракетного двигателя, называется зарядом ТРТ. Таким образом, заряд твердого ракетного топлива представляет собой часть РДТТ, обеспечивающую требуемый режим газообразования.

Известно, что ТРТ горит (газифицируется с выделением теплоты) с поверхности эквидистантными слоями (если поверхность горения плоская, то параллельными слоями), причем скорость горения есть скорость перемещения горящей поверхности заряда ТРТ вдоль ее собственной нормали и описывается в некоторых диапазонах значений переменных уравнением где u – скорость горения ТРТ (скорость перемещения горящей поверхности заряда ТРТ) при текущем значении давления p газообразных продуктов реакции; – безразмерная величина, постоянная для данного ТРТ (для большинства ТРТ 0 < < 1); u1 – постоянный для данного ТРТ коэффициент при некоторой заданной стандартной температуре топлива, например при Идеальный ядерный ракетный двигатель Ядерный ракетный двигатель (ЯРД) – это ракетный двигатель с ядерным источником энергии. Ниже рассмотрены так называемые тепловые ЯРД, в которых ядерная энергия (энергия связи частиц, составляющих ядра атомов) преобразуется в кинетическую энергию продуктов ядерной реакции, переходящую в процессе торможения продуктов ядерной реакции в тепловую энергию тормозящей среды. В таком представлении и радиоактивный распад можно условно рассматривать как ядерную реакцию. Тепловая энергия тормозящей среды передается рабочему телу ЯРД, т. е. температура рабочего тела повышается. Тепловая энергия рабочего тела в сопле Лаваля переходит в кинетическую энергию истекающего потока рабочего тела.

Вариант обобщенной структурной схемы ракетного двигателя как технической системы (см. рис. 1.1) применительно к ЯРД представлен на рис. 10.1, а, где пропульсивное устройство – сопло 3;

Рис. 10.1. Структурная схема (а) и условный термодинамический цикл (б) идеального теплового ЯРД как технической системы:

1 – рабочее тело (жидкий водород); 2 – ядерный реактор или радиоизотопный Ракетный двигатель со скоростной камерой сгорания.

Если площадь поперечного сечения цилиндрической камеры сгорания Fк превышает площадь минимального сечения сопла Fmin = Fкр более чем в 4 раза, т. е. то камера сгорания называется изобарной. Для нее характерно распределение параметров потока рабочего тела по длине камеры, представленное зависимостями I на рис. 11.1. Если камера сгорания называется скоростной.

Предельный случай скоростной камеры – камера с полутепловым соплом, когда Fк = Fкр и нет сужающейся части сопла.

Рабочее тело ускоряется до скорости звука за счет подвода теплоты сгорания топлива в цилиндрическом канале. Камера сгорания функционально и конструктивно совмещена с докритической частью сопла, поэтому в составе ракетной камеры (камеры) невозможно выделить собственно камеру сгорания и собственно сопло, которое выявляется частично как расширяющаяся сверхзвуковая часть. Для скоростных камер характерно распределение параметров по длине проточной части камеры, представленное на рис. 11.1 зависимостями II. Различия в характере зависимостей I и II обусловлены особенностями протекания термодинамических энергообменных процессов в камерах.

В изобарных камерах сгорания это изобарный подвод теплоты к неподвижному потоку, так как из условия следует