[ «ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Методические указания по изучению дисциплины и задания на расчётно-графическую работу для студентов всех видов обучения по направлению 250400 Санкт-Петербург 2012 Рассмотрены и рекомендованы к ...»
Кафедра теории механизмов, деталей машин
и подъёмно-транспортных устройств
ТЕОРИЯ
МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Методические указания по изучению дисциплины
и задания на расчётно-графическую работу
для студентов всех видов обучения
по направлению 250400
Санкт-Петербург
2012
Рассмотрены и рекомендованы к изданию
учебно-методической комиссией факультета механической технологии древесины Санкт-Петербургского государственного лесотехнического университета 29 мая 2012 г.
Составители:
доктор технических наук, профессор В. В. Сергеевичев, кандидат технических наук, доцент Ю. П. Ефимов, старший преподаватель Т. Г. Бочарова Отв. редактор доктор технических наук, профессор В. В. Сергеевичев Рецензент кафедра теории механизмов, деталей машин и подъемно-транспортных устройств СПбГЛТУ Теория механизмов и машин: методические указания / сост.:
В. В. Сергеевичев, Ю. П. Ефимов, Т. Г. Бочарова. – СПб.: СПбГЛТУ, 2012. – 56 с.
В методических указаниях приведены фрагменты учебной программы дисциплины «Теория механизмов и машин» и краткое изложение содержания читаемого курса. Даются варианты заданий и общие рекомендации по выполнению и оформлению контрольной расчётно-графической работы (РГР), краткое описание принципа действия машин, контрольные вопросы по теоретической части и термины и определения, употребляемые в курсе «Теория механизмов и машин». Методические указания разработаны для студентов технологических специальностей очной и заочной форм обучения.
Темплан 2012 г. Изд. № 139.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Теория механизмов и машин как наука изучает методы исследования и проектирования механизмов и машин независимо от их технического назначения и физической природы рабочих процессов.Учебный курс «Теория механизмов и машин» рассматривает такие примеры механизмов и машин, которые характерны для отраслей промышленности лесного комплекса.
Задача курса «Теория механизмов и машин» состоит в том, чтобы познакомить студентов с общими методами исследования и проектирования механизмов и машин. Изучившие этот курс должны знать основные виды механизмов, их кинематические и динамические свойства, понимать принципы работы отдельных механизмов и их взаимодействие в машинах.
Учебная работа студента по курсу теории механизмов и машин включает изучение теоретического материала по учебникам и учебным пособиям, лекционные, практические и лабораторные занятия, установленные учебным графиком, выполнение расчётнографической работы (РГР). Объём и содержание учебного материала определяются рабочей программой. Зачёт производится по результатам защиты расчётно-графической работы и ответам на контрольные вопросы по курсу.
В заданиях на РГР использованы схемы центрального кривошипно-ползунного механизма. Выполняя РГР, студенты знакомятся с принципом действия машины, проводят её структурный, кинематический и силовой анализ, применяя теоретический материал по курсу, изучают стандарты на оформление конструкторских документов (ЕСКД).
В методических указаниях даются общие рекомендации по изучению разделов дисциплины, варианты заданий, порядок выполнения и оформления РГР, краткое описание принципа действия машин, контрольные вопросы по теоретической части и основные термины и понятия по дисциплине «Теория механизмов и машин» для бакалавров по направлению 250400 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств» очной и заочной форм обучения.
1. НАИМЕНОВАНИЕ И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМ ЛЕКЦИОННОГО КУРСА
Тема 1. Введение. Цель и задачи курса теории механизмов и машин, его содержание, методика изучения и связь с другими дисциплинами, изучаемыми студентами по учебным планам. История развития и основные проблемы теории механизмов и машин. Основные понятия теории механизмов и машин. Основные виды механизмов.Тема 2. Структурный анализ и синтез механизмов. Кинематические пары и их классификация. Основные звенья механизма. Структурные формулы механизмов. Пассивные звенья, избыточные связи и подвижности. Замена высших кинематических пар низшими и преобразование механизмов.
Тема 3. Общие задачи анализа и синтеза механизмов. Кинематический анализ и синтез механизмов, его задачи. Кинематические и геометрические характеристики преобразования движения. Кинематический анализ механизмов, его задачи. Движущие силы. Характеристики приводов. Двигатель внутреннего сгорания. Электропривод механизмов. Гидропривод механизмов. Пневмопривод механизмов. Выбор типа приводов. Силы инерции. Силы трения. Явления самоторможения. Основные и дополнительные условия синтеза.
Тема 4. Механизмы передачи. Виды механизмов. Конструктивные особенности и кинематический анализ фрикционных и зубчатых передач.
Многоступенчатые и планетарные зубчатые передачи. Синтез зубчатых зацеплений. Анализ и проектирование эвольвентного зубчатого зацепления.
Тема 5. Рычажные механизмы. Образование рычажных механизмов.
Группы Ассура. Кинематический анализ с использованием графических методов (метод планов, метод графического дифференцирования или интегрирования). Аналитические методы кинематического анализа. Линейные и нелинейные уравнения движения в механизмах. Кинетостатический анализ. Синтез рычажных механизмов. Синтез по положениям звеньев.
Тема 6. Кулачковые механизмы. Основные элементы кулачковых механизмов. Кинематический анализ и синтез механизмов. Удары и вибрации в кулачковых механизмах. Механизмы прерывистого движения.
Тема 7. Динамический анализ и синтез механизмов и машин. Динамическая модель машин. Уравнения движения в энергетической и дифференциальной форме. Основные режимы движения машины. Установившийся режим движения. Периодическая неравномерность хода и её регулирование. Механический коэффициент полезного действия машины.
Тема 8. Уравновешивание механизмов. Вибрация в машинах. Задачи уравновешивания механизмов. Уравновешивание вращающихся масс. Статическая и динамическая неуравновешенность. Колебания в механизмах.
Колебания в рычажных и кулачковых механизмах. Динамическое гашение колебаний. Вибрация в машинах. Вредное воздействие вибрации. Методы виброзащиты. Использование вибрации в технологических процессах.
Вибрационные транспортёры.
2. УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕМ
УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель учебного курса «Теория механизмов и машин» – подготовить студентов к освоению специальных дисциплин, изучающих машины и оборудование лесного комплекса, а также сформировать знания и практические навыки, достаточные для применения их в творческой деятельности при создании, использовании и эксплуатации технологического оборудования лесного комплекса.Задача дисциплины «Теория механизмов и машин» – научить студентов применять известные методы исследования и проектирования для совершенствования существующих и создания новых технологических машин и механизмов.
Дисциплина «Теория механизмов и машин» включает:
– изучение основных понятий и терминов в теории механизмов и машин;
– изучение методов анализа и синтеза механизмов;
– изучение графоаналитических методов кинематического, силового и динамического анализа шарнирно-рычажных, кулачковых, передаточных механизмов;
– изучение методов уравновешивания вращающихся масс;
– изучение явления вибрации в машинах, методов виброзащиты и способов использования вибрации в технологических процессах.
В результате освоения дисциплины формируется общекультурная (ОК) и профессиональная (ПК) компетенция студента.
Студент должен:
– основные виды механизмов и машин лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств;
– классификацию механизмов и машин;
– функциональные возможности и области применения;
– методы анализа и синтеза механизмов и машин;
– методы исследования и расчёта кинематических, силовых и динамических параметров движения механизмов;
– понимать принципы работы отдельных механизмов и их взаимодействие в машинах;
– находить требуемые параметры механизмов по заданным кинематическим и динамическим свойствам с использованием современных вычислительных, информационных и графических программ;
– используя методы анализа и информационные базы данных, правильно выбрать оборудование;
– выполнять расчёт основных технологических параметров лесозаготовительных машин и деревоперерабатывающего оборудования;
владеть:
– методами научного поиска и интеллектуального анализа научной информации в творческой деятельности;
– методами исследования и проектирования механизмов и машин;
– способностью использовать основные прикладные программные средства при работе с современными информационными ресурсами;
– способностью применять полученные знания, умения, навыки в последующей профессиональной деятельности.
Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения курса «Теория механизмов и машин»:
Высшая математика: аналитическая геометрия (метод координат, операции над векторами, уравнения линий и поверхностей); математический анализ (производная и её свойства, исследование функций, определённый интеграл и его свойства, решение дифференциальных уравнений, уравнение вынужденных колебаний и его решение).
Начертательная геометрия. Инженерная графика: кривые линии и поверхности, касательные и нормали к кривым поверхностям, развёртка поверхностей, проекции деталей и узлов механизмов, их пространственное восприятие и изображение, навыки чертёжной работы и компьютерной графики.
Теоретическая механика: статика твёрдого тела (связи и их реакции, системы сил, условия равновесия); динамика (основные задачи динамики, уравнения движения, принцип Даламбера и возможных перемещений, система сил инерции тела, теорема об изменении кинетической энергии тела, обобщённые координаты и обобщённая сила, уравнение Лагранжа 2-го рода, собственные и вынужденные колебания систем, явление резонанса, динамика удара).
Физика: механика твёрдого тела, законы трения, измерительные приборы.
Информатика: алгоритмические языки, основы программирования.
Основные понятия и термины в теории механизмов и машин.
Для облегчения физического и умственного труда человеком созданы различные устройства, называемые машинами. В теории механизмов и машин в понятие машины входят только те из них, в которых совершаются механические движения. Так, электронно-вычислительные устройства не будут машинами, хотя их часто так называют.
Машина – это устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации.
Машины осуществляют свои функции благодаря устройствам, преобразующим движения. Такие устройства называются механизмами. Механизмы могут быть плоскими и пространственными. Плоскими называются механизмы, у которых все звенья движутся в параллельных плоскостях.
Соответственно, пространственные – это механизмы, у которых звенья движутся в разных плоскостях.
Машины состоят из деталей. Деталью называется часть машины, изготовленная из цельного куска материала, то есть без применения какихлибо сборочных операций.
Детали, соединенные между собой в кинематические неизменяемые системы, образуют твердые тела, называемые звеньями. Звено – это часть механизма, находящаяся в соприкосновении и относительном движении с другой частью механизма.
Звенья взаимодействуют между собой посредством соединений, ограничивающих их относительное движение. Конструктивные элементы этих соединений образуют кинематические пары.
Кинематической парой называется подвижное соединение двух звеньев.
Звенья и кинематические пары являются теми элементами, которые определяют основные свойства механизма.
Основные виды механизмов.
Все рассматриваемые в учебном курсе механизмы разделены на три основных группы, в которых они объединены некоторыми общими свойствами и методами исследования и проектирования.
1. Рычажные механизмы.
2. Кулачковые механизмы.
3. Механизмы передачи.
Каждая группа механизмов в данном учебном курсе рассматривается раздельно с точки зрения структуры, кинематического и силового анализа, синтеза. Затем изучаются общие методы динамики машин, в составе которых могут быть любые механизмы [7, с. 3–4].
Т е м а 2. Структурный анализ и синтез механизмов При исследовании и проектировании механизмов используются их структурные и кинематические схемы.
Структура механизмов исследуется по структурным схемам. Структурная схема механизма – это чертёж в условных изображениях, дающий представление о видах звеньев и кинематических пар, их взаимном расположении.
Кинематическая схема, кроме этого, содержит сведения о размерах звеньев, последовательности передачи движения от двигателя к рабочему валу технологической машины и других параметрах, необходимых для последующего анализа. Кинематическая схема выполняется с соблюдением масштаба.
Структурный анализ рассматривает строение механизмов на уровне звеньев и кинематических пар.
Звенья механизмов различаются по характеру движений и по конструктивному оформлению. При изучении структуры механизмов выявляются все звенья, даются им общепринятые названия, определяется их количество, необходимое для последующих расчётов. Стойка – неподвижное звено, кривошип – вращается относительно неподвижной оси, коромысло –поворачивается на ограниченный угол, ползун – совершает возвратно-поступательное движение в направляющих, шатун – совершает плоскопараллельное (сложное) движение, кулиса – подвижные направляющие, камень кулисы – ползун в подвижных направляющих. В механизмах конкретных машин могут употребляться термины: начальные звенья, входные и выходные звенья, ведущие и ведомые звенья.
При исследовании машин применяются две классификации кинематических пар: по числу условий связи и по геометрическому признаку. По числу условий связи, или числу ограничений, накладываемых на относительное движение звеньев, кинематические пары делятся на пять классов, причём номер класса пары совпадает с числом условий связи или числом ограничений. По геометрическим признакам кинематические пары делятся на низшие и высшие. У низших кинематических пар звенья соприкасаются по поверхности, у высших – по линии или в точке. Совокупность поверхностей, линий или отдельных точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом кинематической пары.
В плоских механизмах могут быть только кинематические пары четвертого (двухподвижные) и пятого (одноподвижные) класса. Все кинематические пары четвертого класса будут высшими, а пятого класса – низшими.
Степень подвижности механизма является условием работоспособности технологической машины, при котором все звенья имеют вполне определенные положения и движения. Определяется степень подвижности:
формуле Малышева где W – степень подвижности механизма; n – количество подвижных звеньев в механизме; p5…p1 – количество кинематических пар 5-го...1-го классов.
Существуют механизмы, в которых действительная степень подвижности не совпадает с расчётным значением. В этих случаях следует искать так называемые пассивные звенья, из-за которых и появляются избыточные связи и подвижности. Например, избыточная подвижность получается в кулачковых механизмах с роликовым толкателем.
В некоторых случаях для упрощения исследования структуры и кинематики в плоских механизмах высшие кинематические пары заменяют низшими. При такой замене должны удовлетворяться условия, при которых новый механизм обладал бы прежней степенью подвижности и в нем сохранялись бы в рассматриваемом положении относительные движения всех его звеньев [7, с. 4–17].
Т е м а 3. Общие задачи анализа и синтеза механизмов В задачу кинематического анализа механизмов входит определение кинематических и геометрических характеристик движения.
Для определения кинематических характеристик механизма необходимо задать закон движения начального звена в зависимости от времени = (t), либо его угловой скорости = (t), либо его углового ускорения = (t).
Геометрическими характеристиками для схемы механизма будут:
функции положения; аналоги угловой и линейной скорости; аналоги углового и линейного ускорения.
Между кинематическими и геометрическими характеристиками установлены математические зависимости.
В результате кинематического анализа определяются: перемещения, скорости, ускорения характерных точек и звеньев механизма.
Кинематический анализ механизмов производится аналитическими или графическими методами, основанными на положениях теоретической механики. Эти методы имеют свои особенности для разных видов механизмов и рассматриваются в соответствующих частях курса.
Результаты кинематического анализа могут представляться как решение самостоятельной задачи или быть промежуточными при силовом и динамическом анализе.
В задачу силового анализа механизмов входит определение сил, действующих на звенья и кинематические пары. Силовой анализ производится для расчета звеньев и элементов кинематических пар на прочность, для определения коэффициента полезного действия механизма и требуемой мощности привода.
В механизмах действуют: движущие силы, силы полезного и вредного сопротивления, силы тяжести и инерции, нормальные и касательные реакции в кинематических парах.
Определяемыми параметрами для силы будут величина, направление и точка приложения, а для пары сил – величина и направление момента.
Движущие силы прикладываются к звеньям механизма от источников энергии, которыми могут быть давление жидкостей, газов, падающей воды, ветра, электричество и т. д. Движущие силы совершают положительную работу. Их направление совпадает с направлением движения звена, к которому они приложены. Определение величины и характера изменения движущих сил зависит от типа привода. Приводом называется система устройств, приводящих в движение звенья механизмов и машин. В приводах лесных машин применяются паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, электродвигатели, гидравлические и пневматические двигатели. Движущие силы задаются в виде индикаторных диаграмм, механических характеристик и других зависимостей, получаемых, как правило, экспериментально.
Силы полезного сопротивления – это силы, для преодоления которых предназначена машина. Например: силы резания в станках, силы прессования материалов в прессах, силы сжатия газа в компрессорах и т.д. Силы полезного сопротивления совершают отрицательную работу. Их направление противоположно направлению движения звена, к которому они приложены. Силы полезного сопротивления, так же как и движущие силы, могут задаваться в виде индикаторных диаграмм, механических характеристик, экспериментальных зависимостей и т. д.
Силы вредного сопротивления – это силы сопротивления среды (воздуха, воды), в которой работает механизм. Работа этих сил, как и всех сил сопротивления, отрицательна. Ввиду их малости по сравнению с другими силами, в механизмах общего назначения они, как правило, не учитываются. К числу вредных сил в механизме относят силы трения в кинематических парах. Их величина и направление определяются графоанали- тическим методом. Точка приложения – центр шарнира.
Силы тяжести – это силы притяжения Земли. Направлены они всегда вертикально вниз, приложены в центрах масс звеньев.
Силы инерции звеньев – это реакции звеньев на изменение их закона движения. Возникают силы инерции у каждой элементарной массы звена.
Они приводятся к главному вектору и главному моменту.
Определение нормальных и касательных реакций представляет собой главную задачу силового анализа механизмов.
Нормальные реакции в кинематических парах – это результирующие нормальных давлений, возникающих в элементах кинематических пар под действием внешних сил. Нормальные реакции – это внутренние для механизма силы, показать которые можно, только удалив связи.
Касательные реакции в кинематических парах возникают из-за трения между соприкасающимися поверхностями и называются силами трения.
Силы трения в механизмах – это силы сопротивления относительному движению звеньев, которые действуют по соприкасающимся поверхностям и направлены в сторону, противоположную скорости относительного движения звеньев. Они, хотя и являются внутренними для механизма силами, совершают работу, которая всегда отрицательная.
Неизвестные параметры реакций в кинематических парах определяются методом кинетостатики. Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера. Применительно к механизмам этот принцип состоит в следующем: если ко всем действующим на механизм силам добавить силы инерции, то механизм можно рассматривать находящимся в статическом равновесии. Таким образом, для подвижной системы могут быть использованы в определенной последовательности уравнения статики.
В механизмах из-за трения в кинематических парах при определенных условиях работы наблюдается явление самоторможения (заклинивание), когда под действием движущих сил любой величины невозможно движение механизма. Происходит это, если в кинематических парах углы передачи сил между звеньями будут больше углов трения.
Следует отметить, что явление самоторможения в некоторых механизмах используется как полезное (например, в приводах некоторых грузоподъемных машин с червячными редукторами).
Синтез механизма – это проектирование схемы механизма по заданным его свойствам. Он производится в несколько этапов.
На первом этапе выбирается структурная схема, дающая представление о звеньях и кинематических парах механизма.
На этапе кинематического синтеза определяются параметры кинематической схемы механизма, то есть размеры звеньев.
На этапе динамического синтеза добавляются еще параметры, характеризующие распределение масс звеньев.
Независимые между собой постоянные параметры схемы механизма называются параметрами синтеза. Параметры синтеза, которые устанавливаются заданием, называются входными, а которые определяются в процессе синтеза, называются выходными.
При синтезе должны удовлетворяться условия, связанные с назначением механизма, технологическими и эксплуатационными требованиями.
Эти условия подразделяются на основные и дополнительные. Вид синтеза определяется основным условием.
Основное условие обычно выражается в виде некоторой функции, экстремум которой определяет выходные параметры синтеза. Эта функция называется целевой функцией. Целевая функция есть математическое выражение основного условия синтеза.
Дополнительные условия синтеза также могут представляться в математической форме. Они выражаются обычно неравенствами, ограничивающими допускаемые области существования параметров синтеза.
При большом числе параметров применяется их оптимизация, которая производится с применением ЭВМ и сводится к методам поиска комбинации параметров синтеза. Многочисленные методы оптимизации разделяются на три группы: случайный поиск, направленный поиск и комбинированный поиск.
Методы оптимизации с применением ЭВМ дают количественные решения любой задачи синтеза механизмов, но не дают, как правило, возможности проводить качественный анализ ожидаемых результатов. Такой анализ допускает метод синтеза, основанный на теории приближения функций. Метод вычисления искомых параметров зависит от вида используемого приближения: интерполирование, квадратичное приближение, наилучшее приближение [7, с. 17–30].
Механизмы передачи – это механизмы, которые воспроизводят непрерывное одностороннее вращательное движение.
Существует большое разнообразие механизмов передачи. В зависимости от названия основных звеньев они называются: фрикционные, ременные, цепные, зубчатые. Оси вращения входных и выходных звеньев могут быть параллельными, пересекаться, перекрещиваться. В зависимости от этого передачи называются цилиндрические, конические, гиперболоидные.
Механизмы передачи могут быть одноступенчатые, многоступенчатые, планетарные. Ступенью называются два звена, передающие вращательное движение путем непосредственного соприкосновения или через гибкий элемент (ремень, цепь и др.). Многоступенчатая передача может быть составлена из разного типа одноступенчатых передач.
Преобразование движения в механизмах характеризуется передаточным отношением (i), которое определяется как отношение угловых скоростей входного 1 и выходного k звеньев или как отношение частоты вращения входного n1 и выходного nk звеньев:
Передаточное отношение одноступенчатой передачи – это отношение угловых скоростей ведущего 1 и ведомого 2 звеньев или отношение частоты вращения ведущего n1 и ведомого n2 звеньев:
Передаточное отношение многоступенчатой передачи определяется умножением передаточных отношений отдельных ступеней:
При расчётах геометрических параметров звеньев передачи используется термин передаточное число (и). Оно определяется как отношение геометрических параметров ведомого и ведущего звеньев передачи. В расчётах передач принимается i = и.
Фрикционные передачи – это механизмы, в которых передача движения осуществляется благодаря силам трения между прижимаемыми друг к другу звеньями (колёсами). Окружности колёс или цилиндров, перекатывающиеся одна относительно другой без проскальзывания, называются начальными.
Фрикционные передачи нашли применение благодаря простоте конструкции, бесшумности в работе. Они не передают ударные нагрузки. Недостатком таких передач является то, что они не обеспечивают постоянства передаточного отношения из-за проскальзывания при перегрузках и из-за упругого проскальзывания. Фрикционные передачи могут использоваться как вариаторы скоростей, которые позволяют плавно изменять скорость без остановки звеньев.
Зубчатые передачи – это механизмы, в которых передача движения осуществляется с помощью зубчатых колес.
Зубчатые передачи обеспечивают постоянство передаточного отношения, компактны, позволяют передавать большие мощности. В числе недостатков зубчатых передач – шумность передачи, повышенный износ зубьев.
Зубья, количество которых z, равномерно располагаются по окружности колеса. Расстояние между одноименными точками двух соседних зубьев называется шагом зубчатого колеса р. Отношение шага зубьев р к числу называется модулем зубчатого колеса m Модуль является основным геометрическим параметром зубчатого колеса. Через модуль определяются размеры колеса, производится выбор инструмента для нарезания зубьев. Модули стандартизированы в виде ряда рациональных чисел от 0,05 до 10,0 мм. Зубчатые колеса в зацеплении имеют одинаковый модуль т.
Основные линейные размеры нормального зубчатого колеса, выраженные через модуль:
диаметр делительной окружности....... d = mz;
высота головки зуба
высота ножки зуба
высота зуба
диаметр окружности вершин............... dа = т(z + 2);
диаметр окружности впадин................ df = т(z – 2,5);
шаг зубчатого колеса
толщина зуба
ширина впадины
Делительная окружность, диаметр которой d, делит зуб высотой h на головку зуба высотой ha и ножку зуба высотой hf в соотношении hf = 1,25 ha.
Цилиндрические зубчатые передачи применяются при параллельных осях вращения звеньев.
Конструктивные особенности, кинематические и силовые соотношения косозубых цилиндрических, конических, винтовых, гипоидных и червячных передач изучаются студентами самостоятельно по учебной литературе и на практических занятиях с привлечением плакатов и моделей.
Различают два вида многоступенчатых зубчатых передач – с промежуточными колёсами и с промежуточными валами. Промежуточное колесо получает вращение от предыдущего и передает следующему. Промежуточный вал получает вращение через одну пару колёс и передаёт вращение через другую пару колёс.
Планетарными называются передачи, у которых есть колёса с подвижными осями. Звенья планетарных зубчатых передач имеют свои названия. Колёса с подвижными осями называются сателлитами. Колёса, оси которых неподвижны, называются центральными. Звено, на котором устанавливаются сателлиты, называется водилом. Основным методом кинематического анализа планетарных передач является метод Виллиса, который позволяет установить связь между кинематическими и конструктивными параметрами передачи. Метод Виллиса использует принцип обращения движения, изучаемый в теоретической механике. Обращением движения планетарная передача приводится к передаче с неподвижными осями колёс.
Планетарные передачи с двумя и более степенями подвижности называются дифференциальными. Степень подвижности дифференциальных передач может быть понижена наложением дополнительных кинематических связей, делающих движение некоторых звеньев механизма взаимозависимым. Такой механизм становится замкнутой дифференциальной передачей со степенью подвижности W = 1. В замкнутых дифференциальных передачах передаваемая мощность разделяется на два параллельных потока. Поэтому по сравнению с простыми планетарными передачами они имеют более высокий КПД и меньшие габариты.
Основным условием синтеза планетарных передач является обеспечение требуемого передаточного отношения.
Зубчатым зацеплением называется высшая кинематическая пара, образованная последовательно взаимодействующими поверхностями зубьев.
Синтез зацепления состоит в отыскании таких взаимодействующих поверхностей, которые обеспечили бы заданный закон их относительного движения. Связь между геометрией взаимодействующих поверхностей и законом их относительного движения устанавливает основная теорема зацепления: общая нормаль к взаимодействующим профилям в точке их контакта должна делить линию центров на части обратно пропорциональные угловым скоростям. Точка пересечения нормали с линией центров (точка Р) называется в теории зацеплений полюсом зацепления. Взаимодействующие поверхности, отвечающие теореме зацепления, называются сопряжёнными. Для зубьев зубчатых колёс сопряжённые поверхности выбираются, исходя из соображений кинематического, динамического, технологического и эксплуатационного характера. В общем машиностроении наибольшее применение получили эвольвентные поверхности, в приборостроении и часовой промышленности используются циклоидальные поверхности.
Эвольвентой называется кривая, очерчиваемая точкой, лежащей на прямой, при перекатывании этой прямой по окружности без скольжения.
В теории зубчатых зацеплений прямая называется производящей прямой, а окружность – основной окружностью.
Основные свойства эвольвенты:
1. Эвольвента не имеет точек внутри основной окружности.
2. Нормаль к любой точке эвольвенты направлена по касательной к основной окружности.
3. Центр кривизны лежит в точке касания нормали с основной окружностью.
Основные свойства эвольвентного зацепления:
1. В точке контакта к обеим эвольвентам можно провести только одну нормаль.
2. Геометрическое место точек контакта профилей зубьев в процессе зацепления называется линией зацепления.
3. Угол w между направлением линии общей нормали nn к профилям зубьев и общей касательной tt к начальным окружностям будет углом давления. В теории зубчатых зацеплений w называется углом зацепления.
4. Эвольвентное зацепление обеспечивает постоянство передаточного отношения.
Зубья зубчатых колёс нарезают способом копирования и способом обкатки (огибания). Способ копирования состоит в том, что режущей кромке инструмента придаётся форма, соответствующая впадине между зубьями нарезаемого колеса. В качестве инструмента применяются дисковые или пальцевые фрезы. Способ обкатки имеет наибольшее распространение. По этому способу режущему инструменту и заготовке сообщают относительное движение, которое имели бы два зубчатых колеса, находящиеся в зацеплении. Режущий инструмент имеет зубчатую форму и выполняется в виде долбяка, инструментальной рейки, червячной фрезы.
При определённых условиях в теоретической картине зацепления наблюдается пересечение профилей зубьев. Такое явление называется интерференцией (наложением) зубьев. При нарезании зубчатых колёс интерференция приводит к срезанию части зуба и такое явление называется подрезанием. Значительное подрезание зуба в области ножки снижает его изгибную прочность и поэтому является недопустимым. Поэтому перед нарезанием зубьев следует откорректировать параметры режущего инструмента и устройства для нарезания в соответствии с параметрами заготовки [7, с. 30–51].
Рычажные – это механизмы, звенья которых образуют кинематические цепи только с низшими кинематическими парами (вращательными, поступательными, цилиндрическими и сферическими).
Рычажные механизмы обладают высокой нагрузочной способностью, так как в низших кинематических парах силы передаются от одного звена к другому по поверхности, величина которой может быть выбрана соответственно допускаемому напряжению. Рычажные механизмы технологичны, так как низшие кинематические пары легко изготавливаются на обычных универсальных станках. Простейший рычажный механизм состоит из начального звена и стойки и называется начальным.
Принцип образования рычажных механизмов, предложенный Ассуром Л. В., состоит в следующем. Рычажный механизм может быть получен путем присоединения к начальному механизму групп звеньев с нулевой степенью подвижности относительно тех звеньев, к которым группа присоединяется. Группы с нулевой степенью подвижности (W = 0), не распадающиеся на подобные, называются группами Ассура.
По классификации Ассура – Артоболевского группы Ассура имеют класс, порядок и вид.
Класс группы определяется числом кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур.
Порядок группы определяется числом элементов кинематических пар, которыми группа присоединяется к исходному механизму.
Вид группы определяется в зависимости от сочетания вращательных и поступательных кинематических пар.
На рис. 1,а показана группа, состоящая из двух звеньев АВ и ВС, имеющая три вращательные кинематические пары. В группу входят замкнутые контуры АВ и ВС, каждый из которых образован двумя кинематическими парами. Это группа Ассура 2-го класса. К исходному механизму группа присоединяется двумя кинематическими парами А и С (звенья исходного механизма показаны пунктирной линией). Следовательно, порядок группы – второй.
На рис. 1,б показана группа, состоящая из четырёх звеньев АВ, ВСD, СЕ и DF, имеющая шесть вращательных кинематических пар. Наиболее сложный контур ВСD образован тремя кинематическими парами В, С и D, поэтому группа будет 3-го класса. Группа имеет 3-й порядок, т.к. к исходному механизму присоединяется тремя кинематическими парами А, Е и F.
На рис. 1,в группа также имеет четыре звена АВЕ, ВС, СFD и ЕD и шесть вращательных кинематических пар. Наиболее сложный контур образован четырьмя кинематическими парами В, С, D и Е. К исходному механизму группа присоединяется шарнирами А и F. Это группа Ассура 4-го класса, второго порядка.
Группы Ассура, показанные на рис. 1, имеют вращательные кинематические пары и поэтому относятся к 1-му виду.
В задачу структурного анализа рычажных механизмов входит определение степени подвижности и расчленение механизма на структурные группы. Расчленение механизма на структурные группы начинается с наиболее удаленной от начального механизма группы звеньев, представляющих группу Ассура наименьшего класса. По степени подвижности механизма можно судить о наличии пассивных звеньев и потребном количестве начальных звеньев. По классу и виду групп Ассура выбираются методы кинематического и силового анализа.
Кинематический анализ рычажных механизмов может проводиться графическими и аналитическими методами. Графические методы по сравнению с аналитическими более просты, наглядны, дают быстрый результат, но менее точны. Аналитические методы имеют громоздкие расчетные зависимости даже при малом числе звеньев механизма. Применение этих методов оправдано, когда расчеты проводятся на ЭВМ с использованием готовых программ.
Основой графического метода является метод планов, базирующийся на правилах сложения векторов. По этому методу строится ряд последовательных положений механизма. Затем определяются положения и перемещения звеньев, строятся планы скоростей и ускорений, определяются скорости и ускорения звеньев. Результаты представляются в виде кинематических диаграмм или годографов.
Из аналитических методов чаще используется метод замкнутых векторных контуров. По этому методу на основе кинематической схемы механизма строятся замкнутые контуры из векторов с известными и искомыми параметрами. Строя контуры последовательно в соответствии с принципом образования механизмов по Ассуру и проектируя уравнения замкнутости на координатные оси, получают системы скалярных уравнений, решаемые относительно функций положения звеньев. Дифференцируя уравнения проекций по обобщенной координате механизма, получают аналоги скоростей и ускорений, скорости и ускорения звеньев.
Кинематический анализ рычажных механизмов проводится по группам Ассура в последовательности от начального звена к последней группе в порядке их присоединения.
При силовом анализе рычажных механизмов считаются известными закон движения и внешние силы, действующие на звенья. Задача состоит в определении реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы, обеспечивающей заданный закон движения. Силовой анализ производится, как правило, с учетом сил инерции звеньев. Поэтому основным методом силового анализа является метод кинетостатики. Механизм расчленяется на статически определимые группы звеньев, т. е. группы Ассура с нулевой степенью подвижности (W = 0). Определение реакций проводится по уравнениям статики последовательно от последней группы Ассура к начальному звену, для которого кроме реакции стойки определяется и уравновешивающая сила.
Определение уравновешивающей силы может представлять собой самостоятельную задачу. В этом случае используется упрощённый вариант силового анализа без определения реакций в кинематических парах. Потери мощности на трение компенсируются принятыми в расчётах коэффициентами, рекомендуемыми в справочниках. Определяется уравновешивающая сила по теореме профессора Н. Е. Жуковского. В основе теоремы Жуковского лежит принцип возможных перемещений, согласно которому для систем, находящихся в равновесии, сумма работ всех сил на возможных перемещениях равна нулю. Применительно к механизму эту теорему можно сформулировать таким образом: если механизм находится в состоянии статического равновесия, то сумма моментов всех сил, приложенных в одноименных точках повернутого на 90° плана скоростей, относительно полюса скоростей равна нулю.
Синтез механизма – это проектирование его схемы по заданным свойствам. Свойства рычажных механизмов разнообразны, следовательно, и задачи синтеза могут быть различными. При конструировании рычажных механизмов чаще всего приходится решать задачи кинематического синтеза, т.е. создавать механизм, способный воспроизводить заданный закон движения. Методы кинематического синтеза достаточно сложны. Задача упрощается, если по условиям работы механизма допускается воспроизведение движения приближенно. Часто бывает достаточно воспроизвести соответствие нескольких положений входного и выходного звеньев. Закон движения является основным условием синтеза. Однако, основными условиями могут быть и конструктивные параметры, например, относительное положение осей неподвижных шарниров и направляющих. Кроме основных имеются и дополнительные условия синтеза, например, проворачиваемость звеньев (условие существования кривошипа), ограничение углов давления между звеньями, соотношение средних скоростей прямого и обратного хода выходного звена и т. д. Синтез рычажных механизмов может проводиться графическими и аналитическими методами. Графические методы удобны для применения в расчётной практике при решении простых задач. В настоящее время разработаны программы для ЭВМ, упрощающие использование более точных аналитических методов.
Рычажные механизмы с одной и той же структурной схемой в зависимости от соотношения размеров звеньев могут быть с кривошипом или без него. Так, шарнирный четырехзвенник может образовывать кривошипнокоромысловый, двухкривошипный или двухкоромысловый механизмы.
Условие существования кривошипа в шарнирном четырехзвеннике определяется правилом Грасгофа: кривошип существует, если сумма длин наибольшего и наименьшего звеньев меньше суммы длин двух других звеньев. Для доказательства этого правила рассмотрим шарнирный четырехзвенник с длинами звеньев а, в, с и d (рис. 2) в трех особых положениях, показывающих, что звено длиной а проворачивается и будет кривошипом, а звено длиной с будет коромыслом [7, с. 51–88].
Кулачковыми называются механизмы, в состав которых входят кулачок и толкатель, образующие между собой высшую кинематическую пару. В зависимости от назначения кулачковые механизмы разделяют на две группы. К первой относятся такие механизмы, где толкатель воспроизводит заданную функцию, т. е. перемещается по вполне определенному закону. У второй группы механизмов к закону движения толкателя предъявляются менее жесткие требования.
Кулачок – это звено, элемент высшей пары которого представляет собой поверхность переменной кривизны. Элементом высшей пары толкателя может быть точка, криволинейная поверхность, плоскость.
Как кулачок, так и толкатель могут совершать вращательное, поступательное и сложное движение. Наибольшее применение получили плоские кулачковые механизмы с вращающимся кулачком. Толкатель может совершать при этом поступательное или вращательное движение. На рис. изображены кинематические схемы кулачковых механизмов с вращающимся кулачком: а) центральный с остроконечным толкателем, б) внецентренный с роликовым толкателем (смещение – эксцентриситет), в) с плоским коромысловым толкателем.
Кулачковые механизмы позволяют воспроизводить практически любые законы движения, в том числе продолжительные остановки ведомого звена (толкателя) при непрерывном движении кулачка. Главный недостаток кулачковых механизмов связан с наличием высшей кинематической пары, в которой при больших передаваемых силах наблюдаются повышенное трение и износ. Область применения кулачковых механизмов – машины-автоматы, приборостроение, бытовая техника.
Основные элементы кулачкового механизма. Если кулачок пересечь плоскостью, перпендикулярной оси его вращения, то в сечении получим кривую, называемую профилем кулачка. Профиль кулачка определяет закон движения ведомого звена – толкателя. Профиль кулачка может задаваться в прямоугольных или полярных координатах. Расстояние от центра вращения кулачка до точки профиля называется радиус-вектором.
Наименьший радиус-вектор называется основным радиусом. При непрерывном вращении кулачка толкатель будет находиться в движении, когда он соприкасается с кулачком на участке профиля с переменным радиусвектором, и будет неподвижным, когда участок профиля очерчен дугой окружности с центром, находящимся в центре вращения кулачка. Центральные углы, стягивающие определенные участки профиля, называются профильными углами. Углы поворота кулачка, соответствующие определенным движениям толкателя, называются фазовыми углами. Типичный закон движения толкателя состоит из фазы удаления (толкатель отдаляется от центра вращения кулачка), фазы дальнего стояния (толкатель неподвижен и находится на наибольшем расстоянии от центра вращения кулачка), фазы приближения (толкатель перемещается к центру вращения кулачка), фазы ближнего стояния (толкатель неподвижен и находится на наименьшем расстоянии от центра вращения кулачка). Такой закон будет обеспечиваться кулачком, который имеет профильные углы удаления (у), дальнего стояния (д), приближения (п), ближнего стояния (б). Соответственно будут и фазовые углы удаления (у), дальнего стояния (д), приближения (п), ближнего стояния (б).
Профильные и фазовые углы удаления и приближения не всегда совпадают. На рис. 4,а показан центральный кулачковый механизм, у которого кулачок имеет основной радиус r0 и профильные углы, совпадающие с фазовыми (у = у; д = д; п = п; б = б).
У внецентренного кулачкового механизма (рис. 4,б) для перемещения толкателя из нижнего положения (Ан) в верхнее (Ав) толкателю нужно пройти участок профиля, соответствующий у, а кулачку достаточно повернуться на угол у. Таким образом у = у –, где – называется конструктивным углом. Точно также можно показать, что п = п +. Рабочие профильные р и рабочие фазовые р углы всегда равны: р = у + д + п;
Задача кинематического анализа кулачковых механизмов состоит в определении перемещений, скоростей и ускорений толкателя по заданным закону движения кулачка и профилю кулачка. Кинематический анализ может производиться аналитически и графически. Графически задача кинематического анализа решается методом планов с привлечением метода обращения движения.
Задача синтеза кулачковых механизмов состоит в определении основных размеров и профиля кулачка по его заданным кинематическим и динамическим свойствам. Исходными данными для синтеза являются:
структурная схема механизма, законы движения кулачка и толкателя, основной радиус кулачка и некоторые другие конструктивные параметры (размер стойки, длина коромысла и т. д.). При выборе структурной схемы необходимо иметь в виду следующие особенности толкателей разного типа. О с т р о к о н е ч н ы й т о л к а т е л ь наиболее точно воспроизводит заданный закон движения, но быстрее изнашивается, поэтому может применяться в механизмах с малыми нагрузками. Р о л и к о в ы й т о л к а т е л ь меньше изнашивается и может использоваться в механизмах, к которым предъявляются повышенные требования по износостойкости. Преимуществом п л о с к и х т о л к а т е л е й является то, что угол давления в любом положении механизма не изменяется, соприкосновение звеньев происходит в разных точках толкателя и интенсивность изнашивания снижается.
Но при плоском толкателе профиль кулачка должен быть выпуклым.
Теоретически вариантов движения толкателя может быть очень много. В практике наибольшее применение имеют относительно простые законы движения: линейный; параболический; косинусоидальный; синусоидальный. Линейный закон движения (закон постоянной скорости) имеет график, в котором скорость как функция времени имеет разрыв в начале и в конце фазы удаления. Ускорение в эти моменты времени, а следовательно, и сила инерции толкателя становятся теоретически равными бесконечности, что вызывает так называемый «жесткий» удар. Такой закон используют при малых массах и скоростях движения, когда по условию синтеза требуется постоянная скорость движения толкателя. Параболический и косинусоидальний законы имеют графики ускорения с точками разрыва. В эти моменты времени ускорения и сила инерции скачкообразно изменяют свое значение, что вызывает «мягкие» удары. Работа кулачковых механизмов, в которых использованы такие законы движения толкателя, сопровождаются вибрациями, шумом и интенсивным изнашиванием. Эти законы применяются при умеренных скоростях движения. Синусоидальный закон имеет ускорение как непрерывную функцию. Здесь какие-либо удары отсутствуют, если погрешности изготовления профиля кулачка достаточно малы. Кроме указанных используются законы с изменением ускорения по треугольнику, трапеции, описанные полиномами.
Продолжительные остановки ведомого звена могут быть получены также с помощью рычажных, зубчатых с неполными колесами, храповых, мальтийских и других механизмов, называемых механизмами прерывистого движения. Наиболее часто, особенно в машинах-автоматах, требуется иметь одностороннее прерывистое движение. Механизмы с односторонним прерывистым движением выходного звена называют шаговыми механизмами. Наибольшее применение среди них получили храповые и мальтийские механизмы [7, с. 88–97; 121–124].
Т е м а 7. Динамический анализ и синтез механизмов и машин Динамика механизмов и машин устанавливает связь между действующими силами и движением. В динамическом анализе при известных размерах, массах, моментах инерции масс звеньев и заданных силах определяется закон движения механизма и машины. В динамическом синтезе находятся размеры, массы и моменты инерции масс звеньев, при которых механизм и машина, нагруженные заданными силами, двигались бы в заданном режиме.
Задачи динамики решаются как для отдельных механизмов машины, так и для системы взаимодействующих механизмов машины с учетом инерционных факторов всех звеньев, а также механических характеристик двигателя и обрабатываемого объекта.
Движение машины или механизма со степенью подвижности W = можно охарактеризовать законом движения какого-либо одного звена. Для механизма этим звеном будет начальное звено, для машины – главный вал.
За главный вал машины обычно берется общий вал выходного звена передаточного механизма и входного звена рабочей машины.
Решение задач динамики упрощается, если вместо многозвенной системы, какую представляет собой механизм или машина, взять объект в виде так называемого звена приведения, движение которого совпадает с движением начального звена механизма или главного вала машины и которое имеет нагрузку и инерционные свойства, эквивалентные нагрузке и инерционности всех звеньев механизма или машины. Такой объект называется динамической моделью. Построение динамической модели состоит в выборе звена приведения и в определении ее параметров. В качестве звена приведения чаще всего берется звено, совершающее вращательное движение (рис. 5,а). Параметрами динамической модели в этом случае будут приведенный момент сил Мп и приведенный момент инерции масс Jп. Закон движения может быть найден как зависимость угловой скорости от угла поворота звена = ().
В машинах с поршневыми гидравлическими и пневматическими двигателями, у которых цилиндр неподвижен, звеном приведения может быть поршень и динамическая модель будет в виде ползуна, совершающего поступательное движение относительно неподвижных направляющих (рис. 5,б). Параметрами такой динамической модели будут приведенная сила Fп и приведенная масса mп. Искомый закон движения выражается зависимостью линейной скорости от перемещения звена = (S). Угол и перемещение S в динамической модели называются обобщенными координатами, а скорости и – обобщенными скоростями механизма или машины. Силы, действующие в машинах, могут иметь зависимости от положений, скоростей звеньев, времени. Соответственно и приведенные силы будут зависеть от обобщенных координат, обобщенных скоростей, времени.
Задачи динамики решаются путем составления и решения уравнений движения. В зависимости от характера задаваемых параметров динамической системы используются два типа уравнений движения: в энергетической форме и в дифференциальной форме.
У механизмов и машин с одной степенью подвижности (W = 1) основой для составления уравнений движения берётся теорема об изменении кинетической энергии:
где Т0 – кинетическая энергия всех звеньев в начальный момент времени;
А – алгебраическая сумма работ всех сил за рассматриваемый промежуток времени.
Применяя теорему об изменении кинетической энергии для динамической модели, получим уравнения движения в энергетической форме:
для динамической модели в виде звена, совершающего вращательное движение (рис. 5,а), для динамической модели в виде звена, совершающего поступательное движение (рис. 5,б), Напишем уравнение кинетической энергии машины в дифференциальной форме:
После небольших преобразований уравнение примет вид:
для динамической модели в виде звена, совершающего вращательное движение (рис. 5,а), для динамической модели в виде звена, совершающего поступательное движение (рис. 5,б), Большинство машин имеют три основных продолжительных режима движения: разбег (пуск), установившееся движение и выбег (остановка).
При разбеге работа движущих сил расходуется на преодоление сил сопротивлений и накопление кинетической энергии. Чем больше движущие силы, тем меньше времени потребуется на разгон машины.
При выбеге кинетическая энергия машины расходуется на преодоление сил сопротивлений. Чем меньше силы сопротивления, тем больше времени продлится остановка машины.
Оба режима являются непроизводительными. Для повышения производительности машины сокращают продолжительность разгона путём повышения мощности двигателя, а продолжительность остановки путём увеличения сил вредных сопротивлений за счет установки тормоза. Однако необходимо учитывать, что сокращение времени разбега и выбега увеличивает ускорения и силы инерции звеньев, что может привести к нарушению прочности машины.
Установившееся движение характеризуется периодами в работе машины. Периодом считается такой промежуток времени, по истечении которого механические параметры машины приобретают первоначальное значение. Как правило, период совпадает со временем одного оборота кривошипа, но может состоять и из нескольких оборотов. Например, в четырёхтактных двигателях внутреннего сгорания период соответствует двум оборотам коленчатого вала. При установившемся движении движущие силы расходуются на преодоление сил полезного и вредного сопротивления. В течение периода угловая скорость для большинства машин не остаётся постоянной, а колеблется относительно среднего значения.
Изменение угловой скорости главного вала машины в течение периода называется периодической неравномерностью хода. Явление периодической неравномерности хода в машинах нежелательно. Из-за него возникают дополнительные инерционные нагрузки и может нарушаться рабочий процесс машины. Неравномерность хода машины оценивается коэффициентом неравномерности хода:
где средняя угловая скорость принимается Для разных машин практикой установлены допустимые величины коэффициента неравномерности хода: для лесопильных рам = 0,03…0,06;
для металлорежущих станков = 0,02 … 0,04; для автомобильных двигателей = 0,006 … 0,010 и т.д.
Причинами неравномерности хода могут быть неравенство работ движущих сил и сил сопротивлений в течение периода и непостоянство приведенного момента инерции масс. Влиять на эти обе причины для снижения неравномерности хода не всегда удается. Обычно ограничивают периодическую неравномерность хода за счёт увеличения постоянной части приведенного момента инерции путём установки на главный вал машины массивного колеса, называемого маховиком.
В задачах динамики, как правило, для упрощения решения в уравнение движения не вводятся силы вредного сопротивления. Тем не менее, учитывать их необходимо хотя бы в задачах по определению мощности привода. Наиболее просто это делается с помощью механического коэффициента полезного действия (КПД). КПД машины, состоящей из ряда последовательно соединённых механизмов, КПД каждого из которых уже известен, равен произведению КПД отдельных механизмов:
КПД механизма всегда меньше единицы, поэтому КПД машины будет всегда меньше наименьшего из КПД механизмов [7, с. 98–112].
Т е м а 8. Уравновешивание механизмов. Вибрация в машинах Уравновешивание механизмов состоит в устранении вредного влияния сил инерции звеньев на стойку и через неё на фундамент машины. Задача уравновешивания относится к динамическому синтезу механизмов.
Она решается путём такого распределения масс звеньев, при котором уменьшались бы главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции M. Если 0 и M 0, то уравновешивание будет полным.
Не всегда удаётся произвести полное уравновешивание. Если выполняется только условие 0, то уравновешивание называется статическим. Если выполняется только условие M 0, то уравновешивание называется динамическим. Важность уравновешивания возрастает с ростом скорости звеньев машины, так как величина сил инерции растёт пропорционально квадрату скорости.
Особое значение имеет уравновешивание быстровращающихся звеньев, называемых роторами. Это валы электродвигателей и турбин, коленчатые валы двигателей внутреннего сгорания и компрессоров, пильные и ножевые валы дереворежущих станков и др. Если у вращающегося звена центр массы S не лежит на оси вращения, то при движении с постоянной угловой скоростью возникает сила инерции, равная по величине ФS = mS · аS = mS · 2 · rS. Сила ФS называется неуравновешенной силой инерции, прямо зависящей от величины смещения rS. Масса mS называется неуравновешенной массой. Вращающееся звено считается статически неуравновешенным. За меру статической неуравновешенности вращающегося звена принимают статический момент неуравновешенной массы, называемый дисбалансом: Д = m · rS.
Статическое уравновешивание вращающегося звена производится присоединением дополнительной массы (противовеса), сила инерции которого Фп = m · 2 · rп будет компенсировать неуравновешенную силу инерции:
При движении звена создаётся пара сил инерции с моментом МФ = m · r · · 2, которая передаётся опорам. Такое звено будет динамически неуравновешенным. Меру динамической неуравновешенности называют моментом дисбаланса:
Динамическая неуравновешенность устраняется также с помощью противовесов.
Полное уравновешивание вращающегося звена со многими неуравновешенными массами производится путём установки противовесов в двух произвольно выбранных плоскостях, называемых плоскостями уравновешивания. Силы инерции в таких звеньях располагаются под разными углами, образуя неуравновешенный крест сил.
Полное уравновешивание рычажных механизмов, когда устраняется влияние на стойку как сил инерции, так и моментов сил инерции, представляет собой очень сложную задачу, решить которую удаётся только в очень редких случаях. Как правило, ограничиваются статическим уравновешиванием, при котором равен нулю только главный вектор сил инерции звеньев механизма.
Наиболее простое решение задачи статического уравновешивания рычажных механизмов получается методом заменяющих масс.
В некоторых случаях уравновешивание масс механизма приводит к неконструктивному расположению противовесов. Так, в кривошипноползунном механизме для статического уравновешивания массы ползуна требуется поставить противовесы не только на кривошип, но и на шатун. В случае установки противовеса только на кривошип статическое уравновешивание будет частичным.
Силы инерции помимо дополнительного нагружения опор и фундамента машины действуют как силы, периодически меняющиеся, что приводит к деформации звеньев и деталей машины и к возникновению механических колебаний и вибраций. Вибрация упругих элементов машин и механизмов может быть вредной и полезной. Вредные вибрации проявляются в нарушении точности работы машины. Они могут быть причиной разрушения машин из-за усталостных явлений в материале. От вибрации машин появляются трещины в зданиях. Вибрация создаёт шум, вредно влияющий на людей. Она может вызывать так называемую вибрационную болезнь.
Вибрация может быть полезной, являясь основой рабочего процесса.
Вибрацию применяют для дробления и перемалывания материала, с её помощью погружают сваи в грунт. Вибрация используется для перемещения (вибротранспортирование), сепарации и уплотнения сыпучих материалов.
Существуют два способа виброзащиты: виброгашение и виброизоляция.
Виброгашение основано на присоединении к машине дополнительных колебательных систем – динамических виброгасителей. В этом случае вибрация основного объекта «перекладывается» на гаситель. Виброизоляция состоит в установке между машиной, являющейся источником вибрации, и фундаментом упругого тела (пружины). Жёсткость пружины выбирается такой, чтобы собственная частота объекта на виброизоляторе была значительно меньше частоты вынуждающей силы. Машина как бы имеет в этом случае упругую подвеску, ослабляющую её взаимосвязь с фундаментом.
При изучении колебаний деталей и звеньев машины устанавливаются их возможные перемещения, связанные с колебательным процессом, а для расчётов принимается соответствующая механическая модель в виде системы с конечным числом степеней свободы. От числа степеней свободы зависит большая или меньшая сложность расчёта колебательной системы.
Модель представляет собой твёрдое тело массой т, прикреплённое к неподвижному основанию пружиной с коэффициентом жёсткости С. Условный поршень, движущийся в цилиндре с вязкой жидкостью, моделирует сопротивления, вызываемые трением [7, с. 112–121].
3. ЗАДАНИЯ НА РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ
Задание на расчётно-графическую работу (РГР) выбирается по учебному шифру (номер зачётной книжки). Предпоследняя цифра указывает номер задания, последняя – номер варианта. В каждом задании в названии машины указывается вариант схемы кривошипно-ползунного механизма – вертикальное (рис. 6,а) или горизонтальное (рис. 6,б) движение ползуна. В заданиях указываются технические параметры и положение механизма, для которого выполняется силовой анализ, а также величина силы полезного сопротивления в этом положении.В РГР требуется решить следующие задачи:
1. Определить степень подвижности механизма.
2. Расчленить механизм на структурные группы.
3. Построить 8 положений (планов) механизма с траекториями движения точек А, В и центров масс звеньев S1 и S2.
4. Построить 8 планов скоростей и годографы скоростей точек А, В и центров масс звеньев S1 и S2 из одного полюса.
5. Построить 8 планов ускорений и годографы ускорений точек А, В и центров масс звеньев S1 и S2 из одного полюса.
6. Построить кинематическую диаграмму ускорений для ползуна, используя графическое дифференцирование диаграммы скоростей точки В методом хорд.
7. Построить кинематическую диаграмму перемещений для ползуна, используя графическое интегрирование диаграммы скоростей точки В методом равноценных площадей.
8. Определить реакции во всех кинематических парах с учётом сил тяжести и сил инерции звеньев, а также уравновешивающую силу в положении механизма, указанном в задании.
9. Определить уравновешивающую силу по методу Жуковского в положении механизма, указанном в задании.
10. Сравнить величины ускорений, перемещений и уравновешивающей силы, полученные разными методами.
11. Определить затраты мощности на трение (мгновенный КПД механизма) в положении, указанном в задании.
РГР состоит из расчётно-пояснительной записки и графической части, которые оформляются в соответствии с требованиями стандартов и с учётом специфики данной дисциплины.
Расчётно-пояснительная записка оформляется в соответствии с требованиями единой системы конструкторской документации (ЕСКД), пишется на одной стороне листа бумаги формата А4 и содержит:
титульный лист, оглавление, введение с кратким описанием принципа действия машины, исходные данные для РГР, решаемые задачи, библиографический список использованной литературы.
Описание решения задачи должно быть кратким. Расчёты по формулам должны иметь наименование, расшифровку символов, подстановку вместо символов соответствующих цифр и окончательный результат с указанием единицы физической величины (промежуточные расчёты не приводятся). В случае многократных расчётов одной и той же величины для различных положений механизма приводится численный пример расчёта в одном положения, а результаты расчётов остальных положений сводятся в таблицу. Расчёты проводятся в системе СИ.
Графическая часть работы выполняется карандашом на листе формата А1. Все графические построения должны сопровождаться названием и соответствующим масштабным коэффициентом, показывающим, сколько единиц изображаемой величины отображается в 1 мм на чертеже.
Допускается выполнение РГР с использованием персонального компьютера и его графических программ. Все материалы должны представляться на бумажном носителе.
Перед выполнением РГР следует изучить необходимый теоретический материал, изложенный в учебном пособии [7]. Для выполнения РГР рекомендуются методические указания [5] или другие учебники и учебные пособия [см. библиографический список].
3.2. Варианты схем механизма Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, мм Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м вого анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа Параметры Длина кривошипа ОА, мм Длина шатуна АВ, Расстояние ОS1, Расстояние АS2, Частота вращения об/мин Масса кривошипа т1, кг Масса шатуна т2, кг Масса пильной рамки т3, кг Сила полезных Рп.с, кН Момент инерции шатуна J2, кг · м го анализа 3.4. Краткое описание принципа действия машин Машина выполняет определённые технологические операции, имеющие свои особенности, которые необходимо учитывать при проведении анализа и синтеза механизмов. В данной расчётно-графической работе это касается, прежде всего, силового анализа.
Ниже даются краткие описания как групп, так и отдельных машин и приводятся диаграммы сил полезного сопротивления Fп.с., показывающие характер их изменения в течение одного периода работы кривошипноползунного механизма машины (рис. 7).
Задания 1, 2, 3, 9. Лесопильные рамы. Лесопильные рамы являются основным технологическим оборудованием деревообрабатывающей промышленности. Они предназначены для распиловки брёвен на брусья и доски. Рабочий цикл состоит из рабочего и холостого ходов пильной рамки. Во время рабочего хода, когда ползун (пильная рамка) движется сверху вниз, происходит резание древесины. Сила полезных сопротивлений (сила сопротивления резанию) направлена снизу вверх и приложена условно к ползуну (рис. 7,а).
Двухэтажные лесопильные рамы являются наиболее мощными и производительными в лесопильном производстве.
Двухшатунные лесопильные рамы имеют два шатуна, но поскольку они работают параллельно, то в заданиях массы шатунов и их моменты инерции указаны суммарные.
Тарная лесопильная рама предназначена для распиловки тонкомерного леса и отходов фанерного производства (карандашей) на тарную дощечку.
Задание 4. Горизонтально-пильный станок. Станок предназначен для распиловки крупномерных кряжей на заготовки, которые используются при производстве шпона. Рабочий цикл состоит из рабочего и холостого ходов пильной рамки. Во время рабочего хода сила полезных сопротивлений( сила сопротивления резанию) условно приложена к ползуну и направлена против его движения. Диаграмма сил показана на рис. 7,а.
Задание 5. Горизонтальный древесностружечный станок. Станок предназначен для получения упаковочной стружки из дровяной древесины или отходов деревообрабатывающих предприятий. Рабочий цикл не имеет холостого хода, прямой и обратный ходы ползуна (ножевой рамки) – рабочие. Ножевая рамка снабжена двумя ножами: один срезает стружку при прямом ходе, другой – при обратном. Сила полезных сопротивлений (сила сопротивления резанию) условно приложена к ползуну и направлена против его движения. Диаграмма сил показана на рис. 7,б.
Задание 6. Горизонтальный поперечнопильный станок. Станок предназначен для поперечной распиловки брёвен на кряжи и чурки. Рабочий цикл не имеет холостого хода: прямой и обратный ходы ползуна (крейцкопфа) – оба рабочие. Полотно пилы укрепляется на крейцкопфе. Сила полезных сопротивлений (сила сопротивления резанию) условно прикладывается к ползуну и направлена против его движения. Диаграмма сил показана на рис. 7,в.
Задание 7. Горизонтальный компрессор. Компрессор предназначен для создания давления воздуха в пневмосетях предприятий. Рабочий цикл состоит из рабочего и холостого ходов. Во время рабочего хода давление сжимаемого воздуха является силой полезного сопротивления, которая приложена к ползуну и направлена против его движения. Диаграмма сил показана на рис. 7,г.
Задание 8. Вертикальный делительный станок. Станок предназначен для изготовления из шпона различных заготовок (спичечной соломки, коробков и др.). Рабочий цикл имеет рабочий и холостой ходы. В конце рабочего хода, когда ползун (рубильная или ножевая рамка) движется сверху вниз, происходит резание. Сила полезных сопротивлений (сила сопротивления резанию) приложена к ползуну и направлена снизу вверх. Диаграмма сил показана на рис. 7,д.
Задание 0. Вертикальный поршневой насос. Насосы предназначены для перекачки жидкостей. Их рабочий цикл состоит из рабочего и холостого ходов. Во время рабочего хода сила полезных сопротивлений (давление жидкости) приложена к ползуну (поршню) и направлена против его движения. В период холостого хода за ползуном образуется вакуум, за счёт которого засасывается очередная порция жидкости. Возникающая сила сопротивления также направлена против движения ползуна. Диаграмма сил показана на рис. 7,е.
3.5. Диаграммы сил полезных сопротивлений Fп.с 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ ТММ
2. Названия основных звеньев механизмов.
3. Классификация кинематических пар по числу условий связи и по геометрическому признаку. Кинематические пары плоских механизмов.
4. Определение степени подвижности механизмов. Начальные звенья.
5. Задачи кинематического анализа механизмов. Кинематические и геометрические характеристики преобразования движения.
6. Задачи силового анализа механизмов. Основные силы, действующие в механизмах.
7. Определение сил инерции звеньев.
8. Нормальные реакции в кинематических парах плоских механизмов.
Метод кинетостатики.
9. Условие статической определимости групп звеньев.
10. Касательные реакции (силы трения) в кинематических парах. Коэффициенты трения. Углы трения. Явление самоторможения.
11. Коэффициент полезного действия механизма.
12. Рычажные механизмы. Образование рычажных механизмов. Группы Ассура.
13. Кинематический анализ рычажных механизмов методом планов.
Построение планов положений, планов скоростей и ускорений. Кинематические диаграммы и годографы.
14. Силовой анализ рычажных механизмов методом кинетостатики.
Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающих сил.
15. Механизмы передачи. Основные виды механизмов передачи. Передаточное отношение. Многоступенчатые механизмы передачи.
16. Фрикционные передачи. Конструктивные особенности и кинематика. Начальные цилиндры и окружности.
17. Зубчатые передачи. Основные элементы зубчатого колеса. Делительная окружность. Модуль зубчатого зацепления.
18. Одноступенчатые зубчатые передачи. Конструктивные особенности и кинематика. Начальные фигуры и начальные окружности.
19. Многоступенчатые зубчатые передачи с промежуточными колёсами и промежуточными валами.
20. Планетарные зубчатые передачи. Кинематический анализ методом Виллиса.
21. Задача синтеза зубчатых зацеплений. Основная теорема зацепления.
22. Эвольвентное зацепление. Достоинства и недостатки эвольвентного зацепления.
23. Кулачковые механизмы. Виды кулачковых механизмов. Основные элементы кулачкового механизма.
24. Задачи анализа и синтеза кулачковых механизмов. Углы давления в кулачковых механизмах.
25. Механизмы прерывистого движения. Основные виды.
26. Задачи динамики механизмов и машин. Построение динамической модели. Уравнение движения в энергетической форме.
27. Основные режимы движения машины. Периодическая неравномерность хода и её регулирование.
28. Неуравновешенность механизмов. Статическая и динамическая неуравновешенность вращающихся звеньев. Балансировка роторов. Допускаемый дисбаланс.
5. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В ТММ (глоссарий) Аксоид – геометрическое место положений мгновенных осей вращения в системе отсчёта.
Активная часть линии зацепления зубчатой передачи – часть линии зацепления зубчатой передачи, по которой происходит взаимодействие одного зуба с другим.
Артоболевский Иван Иванович (1905–1977) – советский учёный в области теории машин и механизмов. Разработал классификацию пространственных механизмов. Создал методы кинематического анализа сложных многозвенных механизмов. Работал над проблемами теоретических и экспериментальных методов динамики рабочих машин. Написал монографию «Теория пространственных механизмов».
Ассур Леонид Владимирович (1878–1920) – русский учёный-машиновед, труды которого по кинематике и динамике механизмов заложили теоретические основы отечественной школы по теории механизмов и машин.
Разработал методику образования плоских механизмов любой сложности методом последовательного наслоения кинематических цепей, получивших название «группы Ассура». Создал рациональную классификацию плоских шарнирных механизмов. Предложил деление механизмов по семействам, классам, родам, порядкам и т. д. В 1916 г. защитил диссертацию «Исследование плоских стержневых механизмов с низшими парами с точки зрения их структуры и классификации». Оппонентами были Н. Е. Жуковский, Д. Н. Зейлигер и А. А. Радциг.
Балансировка ротора (уравновешивание ротора) – определение значений и углов дисбалансов ротора и уменьшение их корректировкой масс.
Балансировка статическая – устранение неуравновешенности звена, вызванной наличием главного вектора силы инерции. Статической балансировке подвергаются звенья типа дисков (диаметр звена больше длины).
Балансировка динамическая – устранение неуравновешенности звена, вызванной наличием главного момента сил инерции. Динамической балансировке подвергаются звенья типа валов (длина звена больше его диаметра).
Вибрация – механические колебания тел.
Виброзащита – мероприятия по уменьшению колебаний механической системы.
Виллис Роберт (1800–1875) – английский учёный. Разработал теорию формы зубьев (зубцов) зубчатых колёс и основную теорему плоского зацепления. Предложил аналитический метод исследования планетарных зубчатых механизмов. Для вычерчивания зубьев описал особое приспособление – одонтограф. Сочинение «Основы механизмов» составило ему имя в технической науке.
Виттенбауэр Фердинанд (1857–1922) – немецкий инженер, австрийский механик. Известен работами по графической кинематике и динамике механизмов. Работал над созданием кинетостатики и точного метода расчёта маховика. Предложил способ определения суммарного приведенного момента инерции с использованием графика энергомасс, который называют графоаналитическим методом Виттенбауэра. Основной труд – трактат «Графическая механика», в котором анализируются распределения масс в движущемся механизме.
Водило – подвижное звено планетарного механизма, в котором установлены сателлиты.
Грасгоф Франц (1826–1893) – немецкий инженер, профессор прикладной математики и машиностроительного искусства в Карлсруэ. Написал 42 работы по прикладной механике, гидравлике и теплотехнике. Основной труд – «Теоретическое машиностроение», над которым работал более 20 лет. Обосновал условие существования кривошипа в рычажном четырёхзвеннике (правило Грасгофа): кривошип существует, если сумма длин наибольшего и наименьшего звеньев меньше суммы длин двух других звеньев.
Д’Аламбер Жан Лерон (1717–1783) (д’Аламбер, Даламбер) – французский учёный-энциклопедист. Известен как философ, математик, механик. В сочинении «Трактат о динамике» (1743 г.) сформулировал фундаментальный «Принцип Д’Аламбера», сводящий динамику несвободной системы к статике. Этот принцип был применён им для обоснования гидродинамики и существования воздушных приливов наряду с океанскими.
Исследовал задачу о колебании струны. Работал совместно с Дидро над созданием 17 томов «Энциклопедии наук, искусств и ремёсел». Впервые высказал мысль о возможности рассматривать время как четвёртое измерение. Классифицировал науки, положив начало современному понятию «гуманитарные науки». Известны его труды по вопросам музыкальной теории и эстетики.
Деталь – часть машины, изготовленная из цельного куска материала без применения каких-либо сборочных операций.
Динамика машин – раздел, изучающий действие сил в машинах и механизмах; режимы работы машин; воздействие машин на раму и фундамент; уравновешивание масс и виброзащиту машин.
Долбяк – инструмент для нарезания зубчатых колёс методом обкатки (огибания) как внутреннего, так и внешнего зацепления.
Жуковский Николай Егорович (1847–1909) – русский учёный, популяризатор идей механики машин. Его работы в области аэродинамики положили начало созданию русской авиации. Последняя его работа «Сведние механической задачи о кинематической цепи к задачам о рычаге» (1909 г.) вошла в золотой фонд науки о машинах.
Жуковского теорема о жёстком рычаге – теорема сводит определение уравновешивающей силы в машинах и механизмах к задаче о равновесии плана скоростей под действием моментов сил относительно полюса плана.
В теореме использовано свойство подобия механизма и его плана скоростей, развёрнутого на 90 градусов.
Заменяющий механизм – механизм с низшей кинематической парой, имеющий в определённом положении скорости и ускорения те же, что и соответствующий ему механизм с высшей кинематической парой.
Заострение зубьев – уменьшение толщины зубьев у их вершин до нуля.
Зацепление зубчатое – высшая кинематическая пара с последовательно взаимодействующими элементами двух звеньев.
Звено механизма – твёрдое тело в составе механизма, образованное из одного или нескольких твёрдых тел (деталей), соединённых между собой в кинематически неизменяемую систему.
Зубчатое колесо – звено с замкнутой системой выступов (зубьев), обеспечивающих непрерывное движение другого звена.
Изнашивание – процесс разрушения и отделения материала с поверхности твёрдого тела, проявляющийся в постепенном изменении размеров и форм тела; при этом могут изменяться и свойства поверхностных слоёв материала (абразивное, механическое, усталостное, эрозионное и др.).
Износ – результат изнашивания в единицах длины, объёма или массы.
Кинематическая пара – соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение (или подвижное соединение двух звеньев).
Кинематическая пара высшая – кинематическая пара, в которой элементом соприкосновения двух звеньев являются точка или линия.
Кинематическая пара низшая – кинематическая пара, в которой элементом соприкосновения двух звеньев является поверхность.
Кинематическая цепь – система звеньев, связанных между собой кинематическими парами.
Коромысло – вращающееся звено рычажного механизма, которое может совершать только неполный оборот вокруг неподвижной оси.
Кривошип – вращающееся звено рычажного механизма, которое может совершать полный оборот вокруг неподвижной оси.
Кулачок – звено, имеющее элемент высшей кинематической пары, выполненный в виде поверхности переменной кривизны.
Кулачковый механизм позиционный – кулачковый механизм, предназначенный для перевода ведомого звена из одного положения в другое.
Кулачковый механизм функциональный – кулачковый механизм, предназначенный для воспроизведения заданного закона движения ведомого звена.
Кулиса – подвижное звено рычажного механизма, имеющее направляющие и образующее с другим подвижным звеном поступательную пару.
Линия зацепления – траектория точки контакта профилей элементов кинематической пары в её абсолютном движении ( т.е. в движении по отношению к неподвижному звену зубчатой передачи).
Малышев Александр Петрович (1879–1962) – русский учёный в области теории синтеза механизмов. Свои исследования он изложил в публикации «Анализ и синтез механизмов с точки зрения их структуры». Он сформулировал понятия «условия связи» и «степень свободы» и объяснил их зависимость друг от друга, а также обосновал разделение всех возможных кинематических пар механизмов на пять классов.
Малышева формула – структурная формула для определения степени подвижности (свободы) пространственной кинематической цепи:
где n – количество подвижных звеньев кинематической цепи; p5 … p1 – количество кинематических пар в кинематической цепи соответственно 5-го…1-го классов.
Манипулятор – устройство, дистанционно управляемое оператором или программным устройством, содержащее рабочий орган, который предназначен для имитации перемещений и рабочих функций кисти руки человека.
Масштабный коэффициент – отношение численного значения физической величины в свойственных ей единицах к длине отрезка в миллиметрах, изображающего эту величину.
Маховик – вращающееся тело, характеризующееся добавочным моментом инерции и предназначенное для уменьшения коэффициента неравномерности хода (движения) механизма. Маховик выполняется в виде массивного сплошного диска или шкива с тяжелым ободом и спицами. Маховик аккумулирует энергию при увеличении частоты вращения и отдаёт при её уменьшении.
Машина – устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека.
Машина-двигатель – энергетическая машина, предназначенная для преобразования энергии любого вида в механическую энергию твёрдого тела.
Машина-генератор – энергетическая машина, предназначенная для преобразования механической энергии твёрдого тела в энергию любого вида.
Механизм – система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких твёрдых тел в требуемые движения других твёрдых тел.
Механизм плоский – механизм, у которого все звенья движутся в параллельных плоскостях.
Механизм пространственный – механизм, у которого все звенья движутся в разных плоскостях.
Модуль зубьев «m» – линейная величина зубчатого колеса в «» раз меньше шага «p».
Момент инерции звена «J, кг·м2» – мера инертности звена во вращательном движении, равная сумме произведений масс частиц тела на квадраты их расстояний до плоскости, оси или точки. Принимается из справочников в зависимости от вида сечения.
Мультипликатор – повышающая передача, когда частота вращения ведущего вала меньше частоты вращения ведомого вала. Включает в себя систему взаимодействующих колёс, заключённых в единый корпус.
Неуравновешенность ротора – состояние ротора, характеризующееся таким распределением масс, которое во время вращения вызывает переменные нагрузки на опорах ротора и его изгиб.
Неравномерность хода периодическая – изменение угловой скорости главного вала машины в течение периода. Оценивается коэффициентом неравномерности хода. Допустимые величины коэффициента установлены практикой для разных машин и приводятся в справочниках.
Огибания способ (нарезание зубьев зубчатых колёс) – способ формообразования зубьев зубчатых колёс, при котором боковые поверхности зубьев образуются как огибающие последовательных положений режущей кромки зуборезного инструмента (червячной фрезы, долбяка, зуборезной гребёнки).
Передача – механизм, воспроизводящий непрерывное одностороннее вращательное движение.
Передача зубчатая – передаточный механизм, в котором подвижными звеньями являются зубчатые колёса, образующие со стойкой или водилом вращательные или поступательные пары.
Передача червячная – передаточный механизм, применяющийся для передачи вращения между валами со скрещивающимися осями посредством винта-червяка и сопряжённого с ним червячного колеса. Является разновидностью зубчатой передачи.
Передача планетарная – передаточный механизм, в котором есть колёса с подвижными осями.
Передача ременная – передаточный механизм, в котором подвижными звеньями являются колёса-шкивы, охватываемые промежуточной гибкой связью – ремнём.
Передача цепная – передаточный механизм, в котором подвижными звеньями являются колёса-звёздочки, охватываемые промежуточной гибкой связью – цепью.
Передача фрикционная – передаточный механизм, в котором подвижными звеньями являются соприкасающиеся между собой колёса-катки, прижимаемые друг к другу силой, создающей силу трения, соответствующую величине передаваемого окружного усилия.
Передаточное отношение (i) – отношение угловых скоростей или частоты вращения ведущего и ведомого звеньев механизма.
Передаточное число (и) – отношение геометрических параметров ведомого и ведущего звеньев механизма.
Питч – отношение числа зубьев зубчатого колеса к его делительному диаметру в дюймах. Используется вместо понятия модуль в странах с дюймовой системой мер.
Поверхность зуба боковая – поверхность, ограничивающая зуб со стороны впадины.
Подрезание зуба – срезание части номинальной поверхности у основания (ножки) зуба обрабатываемого зубчатого колеса в результате интерференции зубьев при станочном зацеплении с нарезающим инструментом.
Ползун – звено механизма, образующее поступательную пару с направляющей стойкой механизма.
Полюс зацепления зубчатой передачи – точка или одна из точек касания начальных окружностей зубчатых колёс передачи.
Приведенный момент инерции механизма – момент инерции, которым должно обладать одно из звеньев механизма (звено приведения) относительно оси вращения, чтобы кинетическая энергия этого звена равнялась сумме кинетических энергий всех звеньев.
Профили сопряжённые – профили, обеспечивающие заданное передаточное отношение.
Расстояние межосевое передачи – кратчайшее расстояние между осями вращения.
Редуктор – понижающая передача, когда частота вращения ведущего вала больше частоты вращения ведомого вала. Включает в себя систему взаимодействующих звеньев, заключённых в единый корпус. При использовании в редукторе зубчатых передач он называется зубчатый редуктор.
Резонанс – резкое возрастание амплитуды установившихся вынужденных колебаний системы, когда частота внешнего взаимодействия на систему приближается к какой-либо частоте её собственных колебаний.
Робот – машина с антропоморфным (человекоподобным) поведением, которая частично или полностью выполняет функции человека при взаимодействии с окружающим миром.
Самоторможение – условие, при котором из-за сил трения относительное движение звеньев не происходит, как бы велики не были движущие силы.
Сателлит – зубчатое колесо планетарной передачи с подвижной осью вращения. Сателлит одновременно вращается вокруг своей оси и совершает движение вместе с водилом.
Сила инерции – сила реакции звеньев на изменение их движения. Сила инерции каждой элементарной частицы звена приводится к главному вектору и/или главному моменту.
Сила вредного сопротивления – сила сопротивления среды (воздуха, воды и др.), в которой работает механизм, а также сила трения в кинематических парах.
Сила полезного сопротивления – сила, для преодоления которой предназначен механизм.
Синтез механизма – проектирование схемы механизма по заданным его свойствам.
Теорема плоского зацепления – общая нормаль к взаимодействующим профилям в точке их контакта должна делить линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.
Угол давления – угол между направлением силы давления на данное звено со стороны другого звена и скоростью точки приложения этой силы.
Установившееся движение механизма – движение механизма, при котором его кинетическая энергия является периодической функцией времени.
Функция положения механизма – зависимость координаты выходного звена от обобщённых координат механизма.
Центроида – геометрическое место мгновенных центров скоростей звеньев, движущихся относительно друг друга.
Чебышев Пафнутий Львович (1821–1894) – русский математик и механик, один из основателей современной теории приближений. Работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики используется формула Чебышева для вычисления дальности полёта снаряда. Исследователь теории синтеза рычажных механизмов.
Чебышева формула – структурная формула для определения степени подвижности (свободы) плоской кинематической цепи:
где n – количество подвижных звеньев кинематической цепи; p5, p4 – количество кинематических пар в кинематической цепи соответственно 5-го и 4-го классов.
Число степеней подвижности (свободы) – количество независимых возможных перемещений.
Червячная фреза – инструмент для нарезания зубчатых колёс методом обкатки (огибания).
Шаг делительный зубьев – расстояние между одноименными профилями двух соседних зубьев, измеренное по делительной окружности.
Шатун – звено рычажного механизма, образующее кинематические пары только с подвижными звеньями. Совершает сложно-плоское движение относительно стойки.
Эвольвента – кривая, очерчиваемая точкой, лежащей на прямой, при перекатывании этой прямой по окружности без скольжения.
Эволюта – кривая, являющаяся геометрическим центром кривизны эвольвенты.
Эйлер Леонард (1707–1783) – швейцарский, немецкий и русский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Предложил использовать эвольвенту в зубчатом зацепления (1765 г.) (эвольвентный профиль зуба).
Двухтомное сочинение «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении» (1736 г.) принесло ему мировую славу. Автор более работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, небесной механике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др.
Элемент кинематической пары – совокупность поверхностей, линий, отдельных точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методические указания по дисциплине «Теория механизмов и машин»разработаны в помощь студентам, осваивающим эту дисциплину по направлению 250400 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств». Учебные планы половину учебного времени отводят на самостоятельную работу студентов. Поэтому в методических указаниях приводится реферативное (сокращённое) изложение основных разделов курса с указанием учебной и справочной литературы для самостоятельного изучения. Приводится также перечень дисциплин и их основных аспектов, предшествующих освоению дисциплины «Теория механизмов и машин».
Задания на контрольную расчётно-графическую работу (РГР) подобраны так, чтобы студенты смогли ознакомиться с технологическими машинами лесопромышленного комплекса, их основными функциями. Анализ и расчёт кинематических, силовых и динамических параметров проводится на примерах кривошипно-ползунных механизмов.
При выполнении РГР студентам даётся возможность проявить свои навыки в области инженерной графики и способности владения персональным компьютером и его графическими программами.
Перечень контрольных вопросов и употребляемых в теории механизмов и машин терминов позволят более полноценно закрепить изученный материал и подготовиться к сдаче зачёта.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
И. И. Артоболевский. – М.: Наука, 1988. – 640 с.: ил.2. Левитская, О. Н. Курс теории механизмов и машин: учеб. пособие для механических специальностей вузов / О. Н. Левитская, Н. И. Левитский. – М.:
Высшая школа, 1985. – 279 с.
«