Министерство образования и науки Российской Федерации

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники

(ТУСУР)

Кафедра электронных средств автоматизации и управления (ЭСАУ)

«Утверждаю»

зав. каф. ЭСАУ

д-р техн. наук, проф.

А.Г. Гарганеев «02» февраля 2012 г.

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ

Учебно-методическое пособие к практическим работам Составитель:

канд. техн. наук, доц. каф. ЭСАУ В.С. Шидловский Томск – Автоматизация технологических процессов и производств: Учебнометодическое пособие к практическим работам. – Томск: Томский гос.

университет систем управления и радиоэлектроники, 2012. – 28 с.

В пособии рассматриваются практические аспекты решения информационных задач АСУ ТП, непосредственного цифрового управления.

Приведены задания на выполнения практических занятий, примеры решений.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 220301 – «Автоматизация технологических процессов и производств (в приборостроении)».

Содержание Практическая работа № 1.

Первичная обработка информации в УВМ.

Определение разрядности представления информации

Практическая работа № 2.

Определение частоты опроса измерительных преобразователей

Практическая работа № 3.

Непосредственное цифровое управление

Список рекомендуемой литературы

Практическая работа №

ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В УВМ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗРЯДНОСТИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ИНФОРМАЦИИ

Схема информационно-измерительного канала (ИИК) Z x c* x1 x x Нормирую Дат- Комму АЦП щий татор чик преобразо- ватель (усили- тель) Здесь x - измеряемый параметр; e - помеха; Z - вектор влияющих величин;

x1 - сигнал на выходе датчика; x2 - сигнал на выходе нормирующего преобразователя (усилителя); c* - код на выходе АЦП; x - “машинное” значение параметра.

а) диапазон измерения параметра;

б) точность измерения.

определить необходимую разрядность АЦП.

Измеряется температура в диапазоне 0-200 оС с точностью до 0.1 оС.

Определить необходимую разрядность АЦП.

Относительная погрешность измерения Относительная величина шага квантования по уровню в АЦП где r - разрядность АЦП.

Из условия находим искомую разрядность АЦП а) разрядность АЦП r ;

б) значение кода c* на выходе АЦП;

в) характеристики нормирующего преобразователя;

г) градуировочная характеристика измерительного преобразователя (датчика).

выполнить пересчёт значения кода c* в значение параметра x.

1. Определяем сигнал x2 на выходе нормирующего усилителя (см.схему ИИК).

где c *max 2r 1 212 1 4095 - максимальный код на выходе АЦП при r 12.

2. Определяем сигнал x1 на выходе датчика x20 - значение выходного сигнала нормирующего входном сигнале x10 ;

характеристике термоэлектрического преобразователя градуировки ХК с помощью метода наименьших квадратов на персональном компьютере датчика в диапазоне температур 0-600 оС с относительной погрешностью не более 0.5%. Метод наименьших квадратов даёт где x - значение температуры, оC; x1 - ЭДС термопары,мВ.

а) наименование параметра;

в) диапазон измерения параметра;

г) диапазон изменения выходного сигнала нормирующего усилителя;

д) коэффициент усиления нормирующего усилителя;

е) градуировочная характеристика измерительного преобразователя (датчика);

ё) точность измерения;

ж) значение кода на выходе АЦП.

а) определить необходимую разрядность АЦП;

б) осуществить аналитическую градуировку датчика (программа для ЭВМ метода наименьших квадратов предоставляется);

в) выполнить пересчёт кода на выходе АЦП в значение параметра В отчёте представить:

б) порядок выполняемых действий с комментариями;

в) результаты промежуточных и окончательных расчётов.

вари- датчика измерения, передачи нор- точность а) измеряемый параметр - температура;

б) диапазон изменения выходного сигнала нормирующего усилителя (преобразователя) 0-10 В;

преподавателем на занятиях Рабочая программа MNK (метод наименьших квадратов) имеется на жестком диске ПЭВМ в каталоге ASU.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ ОПРОСА

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

преобразователей выбирается в зависимости от вида исходной информации об интерполируемом сигнале. Ниже рассматриваются два варианта исходной информации.

измерительных преобразователей при ступенчатой Корреляционная функция сигнала неизвестна а) временной ряд интерполируемого сигнала;

б) допустимая величина дисперсии ошибки экстраполяции 2 доп.

определить интервал опроса измерительного преобразователя.

1. Экспериментально проводят n измерений величины x(t ) с произвольным интервалом времени h между соседними замерами.

2. По ниже приведённым формулам выполняют вычисления где xi x (ih); xi j x[(i j )h].

3. Графическим способом строят зависимость jh от периода опроса:

ih ( jh), j 1,2,..., n.

4. Для заданного значения СКО ошибки ступенчатой экстраполяции доп, по графику функции jh ( jh) определяют необходимый интервал опроса T.

1. Для заданного временного ряда x ( jh) вычисляют оценку его среднего значения и оценку дисперсии 2. Находят n0 -число пересечений временным рядом x ( jh) своего среднего значения за время t n h.

3. Период опроса измерительного преобразователя определяют из неравенства С помощью программы формирования временного ряда PRAKT при числе ординат n 1000 и таких параметрах программы как среднее 100, отклонение 10, гамма 0.01 получаем: S 101.8 - среднее; n0 22 -число пересечений; 2 84.2 -оценку дисперсии и таблицу значений jh по алгоритму №1.

при ступенчатой интерполяции-экстраполяции сигнала.

Корреляционная функция сигнала известна Максимальная дисперсия погрешности ступенчатой экстраполяции сигнала где 2 - дисперсия сигнала; rxx () -автокорреляционная функция T -интервал опроса измерительного преобразователя.

уравнении.

1. Строим график функции rxx () (см.рис.).

2. Потребуем, чтобы выбор T обеспечивая выполнения условия 2 max доп, экстраполяции.

3. Откладываем на оси ординат величину 2 доп / 2 и проводим прямую параллельную оси до пересечения с графиком rxx (). Полученная точка пересечения даёт на оси (см.рис.) искомую величину верхней оценки интервала опроса T.

Примечание: в случае линейной интерполяции-экстраполяции сигнала и порядок определения T аналогичен выше рассмотренному.

а) параметры программы для персонального компьютера PRAKT (число ординат формируего временного ряда n 1000, среднее, отклонение, гамма);

б) допустимая величина дисперсии ошибки интерполяции 2 доп;

в) параметр корреляционной функции интерполируемого сигнала.

а) с помощью программы PRAKT сформировать временной ряд интерполируемого сигнала и получить оценки дисперсии 2, среднего S, число пересечений n0,таблицу значений jh ;

измерительного преобразователя;

в) по известной оценке 2 и рассчитать корреляционную функцию rxx () ;

г) по известной корреляционной функции определить период опроса измерительного преобразователя для случаев ступенчатой и линейной интерполяций временного ряда.

б) порядок выполнения действий с комментариями;

в) результаты промежуточных и окончательных расчётов.

НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ

В рамках практического занятия необходимо проделать следующую работу.

настройки цифрового регулятора, реализующего один из типовых законов (П, И, ПИ), определить передаточную функцию вычислительного устройства Wву ( Z ), составить рабочую программу реализации Wву ( Z ) для приведенной ниже системы команд одноадресной УВМ, определить параметры УВМ (быстродействие, объём памяти, необходимую разрядную сетку).

1. Расчёт параметров настройки цифрового регулятора В основу требований, предъявляемых к качеству работы АСР, положим следующее:

устойчивости не ниже заданного;

обусловленных квантованием;

3) параметры настройки цифрового регулятора должны обеспечивать минимум принятого критерия качества работы АСР.

Расчёт системы НЦУ, удовлетворяющий перечисленным выше требованиям, может проводиться в следующем порядке:

типового непрерывного регулятора Wp опт ( P) ;

2) осуществляется синтез оператора вычислительного устройства Wву ( Z ), реализующего при заданной частотной характеристике демодулятора (ЦАП) Wдм ( P ) - желаемый непрерывный закон регулирования Wp ( P).

Выполняется это следующим образом:

а) с помощью известных методов численного анализа определяется приближенно реализующий зависимость где Wдм ( P ) - сомножитель в выражении зависящий только от P ;

б) по характеристике K ( Z ) определяют оператор Wву ( Z ) В частности, если в цифровом регуляторе используется для Операторы Wву ( Z ), соответствующие некоторым типовым законам регулирования при применении в качестве демодулятора фиксатора нулевого порядка, приведены в табл. 1;

3) оставляя найденные в п.1 параметры неизменными и в цифровом регуляторе, находится максимально допустимая величина периода квантования T, при которой динамические характеристики системы с цифровым регулятором не будут заметно отличаться от характеристик системы с непрерывным регулятором.

При определении допустимых значений T следует исходить из допустимого ухудшения запаса устойчивости системы и отсутствия пульсаций квантования. Поэтому порядок расчёта на третьем этапе может быть следующим.

где - достаточно малая величина, а Wопт (i) - АФЧХ разомкнутой непрерывной системы при оптимальных параметрах настройки, найденных на первом этапе, определяется полоса пропускаемых системой частот max.

По max находится максимально допустимая по условию отсутствия пульсаций величина периода квантования Tmax Максимальный же период квантования по условиям сохранения требуемого запаса устойчивости не должен превышать величины Поскольку максимальная частота пропускания любой системы отличается от резонансной частоты рез менее чем в 25 раз, выполнение условия (2), как правило, гарантирует также и выполнение условия отсутствия пульсаций квантования (1).

По изложенному выше алгоритму разработана программа расчёта параметров настройки цифровых регуляторов RAFC1S. Программа находится в каталоге ASU. Листинг программы приводится ниже.

2. Реализация алгоритмов управления в УВМ.

определяется методом программирования (методы программирования здесь не рассматриваются). Подробный пример составления рабочей программы приведен ниже.

Важнейшие характеристики программ, такие как число команд, время выполнения, объём занимаемой памяти существенно определяются системой команд применяемой УВМ.

одноадресной УВМ, имеющей команды умножения, сложения - вычитания, пересылки из сумматора в ячейку памяти, пересылки из ячейки памяти и передачи управления. Обозначая время выполнения каждой из команд техническим характеристикам УВМ, можем получить время вычисления текущего управляющего воздействия [ KT ], т.е. время счёта где N умн, N сл, N п, N у - соответственно число операций умножения, сложения, пересылки и передачи управления в программе. Быстродействие УВМ должно определиться из условия После составления и отладки рабочих программ быстродействие в УВМ уточняется. Для этого система команд УВМ делится на группы по времени их выполнения, которое обычно приводится к длительности операций типа сложения tсл :

Тогда общее время выполнения программы Приведенное быстродействие определяется по формуле Объём памяти УВМ определяется ячейками, в которых размещаются данные, константы, и рабочими ячейками. Точный объём памяти (объём ДЗУ и ОЗУ) находится после составления рабочих программ. Число ячеек (слов) ДЗУ равно сумме числа команд в программе и числа констант Число ячеек ОЗУ определяется количеством исходных данных, промежуточных и окончательных результатов Общий объём ЗУ определяет длину адресной части команды по которой находится разрядность машинной команды (и следовательно, ДЗУ) где П - индексная часть команды; КОП - код операции.

Длина индексной части определяется числом индексных регистров Число разрядов в коде операций определяется числом различных операций в системе команд УВМ N оп округление полученных результатов. Поэтому возникают ошибки округления, которые накапливаются и могут значительно повлиять на точность расчета управляющего воздействия. В этой связи разрядную сетку УВМ выбирают так, чтобы сделать ошибку вычисления [ KT ] меньше заданной.

Характер накопления ошибок округления может в большой степени зависеть от вида реализуемых алгоритмов управления. Однако, если не учитывать структуру реализуемого алгоритма и допустить независимость ошибок в цепи последовательных округлений, то разрядность сетки УВМ (разрядность АУ-сумматора) можно приближенно оценить следующим образом.

Пусть функция ошибки регулирования [ KT ] имеет максимальное значение модуля | |max и должна быть представлена со средней квадратичной ошибкой 1. Тогда разрядность запоминающих устройств, предназначенных для хранения чисел Учтём ошибки округлений. В первом приближении можно считать, что при выполнении N 0 элементарных операций с округлением при реализации функции [ KT ] среднее квадратическое значение ошибки в единицах младшего разряда арифметического устройства определяется выражением Поэтому накопившаяся в результате последовательных округлений ошибка потребует для компенсации R2 разрядов Тогда разрядность арифметического устройства и в этом случае среднеквадратическая ошибка результата не увеличивается.

Пример. Определить разрядную сетку УВМ, если входная величина не превышает по модулю единицы, а её средняя квадратическая ошибка 1 103. Число последовательных операций с округлением при вычислении выходной величины [ KT ] составляет N 0 600.

Таким образом, арифметическое устройство машины должно иметь 16 разрядов (с учётом знакового разряда).

Теперь рассмотрим определение необходимой разрядности аналогоцифрового преобразователя (АЦП).

Пусть погрешность датчика i является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с СКО ( i ). Применяя правило “трех сигм”, можем записать, что предельная абсолютная погрешность датчика с вероятностью P 0.955 находится в пределах 3( i ).

Максимальная погрешность квантования max должна быть меньше погрешности датчика. В этой связи разрядность АЦП mi выбирают из условия или из неравенства или из усиленного неравенства 3. Реализация программ управления в УВМ осуществляется в виде программы УВМ.

Выполнение программы на УВМ в реальном времени приводит к введению временной задержки и эквивалентно появлению сомножителя e PT в передаточных функциях программ.

рассмотрим на следующем примере.

Реализовать в виде программы одноадресной УВМ следующую передаточную функцию вычислительного устройства:

Решение. Передаточную функцию Wву ( Z ) преобразуем к виду, удобному для составления разностного уравнения, т.е.

Вводя множитель Z 1 обеспечивающий выполнение программы управления на УВМ в реальном масштабе времени, получим С помощью последнего выражения запишем разностное уравнение алгоритма вычисления [ KT ] Реализуем это уравнение в виде рабочей программы одноадресной УВМ (табл. 3) в системе команд, которые приведены в табл.2. Распределение памяти приводится в табл.4.

а) передаточная функция объекта управления, закон регулирования, требования к запасу устойчивости АСР, критерий оптимальности;

б) система команд одноадресной УВМ;

в) времена выполнения УВМ команд;

г) число индексных регистров УВМ, параметры сигнала ошибок и датчика.

а) выполнить расчёт параметров настройки цифрового регулятора;

б) определить передаточную функцию вычислительного устройства;

воздействия;

г) определить параметры УВМ (необходимое быстродействие, объём памяти, необходимую разрядную сетку, разрядность АЦП).

а) задание на работу и вариант задания;

б) порядок выполняемых действий с комментариями;

в) результаты промежуточных и окончательных расчётов.

Для всех вариантов задания Критерий оптимальности Времена выполнения команд Система команд приведена в табл.2.

Число индексных регистров N и 10.

Максимальное значение модуля ошибки регулирования | |max 10.

Список рекомендуемой литературы 1. Чернявский Е.А. Измерительно-вычислительные средства автоматизации производственных процессов. – Л.: Энергоиздат, 1989. – 271.

2. К о р ы т и н А. М., Петров Н.К., Радимов С.Н., Шапаров Н.К.

Автоматизация типовых технологических процессов и установок:

Учебник для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -432с.

3. О с н о в ы управления технологическими процессами /Под ред. Н.С.

Райбмана. -М.: Наука, 1978. -440с.

4. Шидловский В.С. Автоматизация технологических процессов и производств: Руководство для организации самостоятельной работы. – Томск: Изд-во НТЛ, 2004. – 16 с.

5. Шидловский С.В. Автоматизация технологических процессов и производств: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2005. – 100 с.

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ

Усл. печ. л. 2,4. Уч.-изд.л. 2,81. Тираж 100 экз.

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники