МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет»

В.Н. АФАНАСЬЕВ, А.П. ЦЫПИН

Эконометрика в пакете STATISTICA

Рекомендовано Ученым советом

государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования – «Оренбургский государственный университет»

в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по экономическим специальностям Оренбург 2008 УДК 330.43:004 ББК 65в631 А96 Афанасьев В.Н., Цыпин А.П.

Эконометрика в пакете STATISTICA: учебное пособие по выполнению лабораторных работ / В.Н. Афанасьев, А.П. Цыпин, - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2008. - 204 с.

Учебное пособие предназначено для преподавания дисциплины специализации студентам очной формы обучения экономических специальностей. Содержит основные разделы курса «Эконометрика», представлены индивидуальные задания для лабораторных работ, разобраны решения типовых задач.

Методическое пособие составлено с учетом Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированных специалистов.

ISBN 978-5-91933-004- Афанасьев В.Н., Цыпин А.П., ГОУ ОГУ, Содержание Введение 1 Организация данных и построение графиков в пакете STATISTICA 1.1 Цели и задачи лабораторной работы 1.2 Обзор статистических и эконометрических пакетов прикладных программ 1.3 Рекомендуемая литература 1.4 Интернет источники, посвященные проблемам эконометрики и сбору статистических данных 1.5 Запуск пакета STATISTICA 1.6 Рабочее окно пакета STATISTICA 1.7 Создание файла данных 1.8 Форматирование файла данных 1.9 Сохранение файла данных 1.10 Построение графиков в пакета STATISTICA 1.11 Тесты для самоконтроля 1.12 Задание для самостоятельного выполнения 2 Выявление и измерение корреляционной связи 2.1 Цели и задачи лабораторной работы 2.2 Понятие корреляции и методы ее выявления 2.3 Рекомендуемая литература 2.4 Сопоставление двух параллельных рядов 2.5 Построение аналитической группировки 2.6 Графический метод (построение поля корреляции) 2.7 Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена и Кендала 2.8 Расчет парного линейного коэффициента корреляции Пирсона 2.9 Тесты для самоконтроля 2.10 Задания для самостоятельного выполнения 3 Построение классической линейной регрессии 3.1 Цели и задачи лабораторной работы 3.2 Понятие классической линейной регрессии 3.6 Прогнозирование (имитация) неизвестных значений зависимой 4 Выявление и устранение мультиколлениарности и 4.2 Понятие мультиколлениарности и гетероскедостичности, методы выявления и устранения 4.6 Анализ нормальности распределения случайного члена 5.2 Понятие временных рядов и методы выявления тренд 5.4 Выявление наличия тенденции в динамическом ряду 5.9 Прогнозирование уровней исследуемого показателя 6.2. Понятие экспоненциального сглаживания временных рядов 6.4 Простое экспоненциальное сглаживание (метод Брауна) 6.5 Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда (метод Хольта) 6.6 Экспоненциальное сглаживание с учетом одновременно тренда и 7 Анализ и прогнозирования временных рядов на основе моделей ARMA 7.2 Теоретические аспекты адаптивных методов прогнозирования 7.5 Приведение динамического ряда к стационарному виду 8.4 Сезонная корректировка в модуле Seasonal decomposition 1 8.5 Сезонная корректировка в модуле X11/Y2k (Census 2) – monthly 9 Построение регрессионных моделей с фиктивными переменными 9.2 Понятие фиктивных переменных и их применение в 9.4 Использование фиктивных переменных при построении 9.5 Выявление сезонности с использованием сезонных фиктивных 10.2 Определение нелинейной регрессии и основные формы 10.4 Оценка нелинейной модели на основе пространственных 10.5 Оценка нелинейной модели на основе временного ряда Цель настоящего учебного пособия - ознакомление с основными методами анализа временных рядов и алгоритмами обработки данных для получения необходимых характеристик. Пособие предназначено для студентов, изучивших теорию вероятностей и математическую статистику или соответствующий курс высшей математики. Оно будет также полезно и специалистам, которые применяют методы анализа временных рядов для обработки данных в своей предметной области.

Пособие состоит из семи глав, посвященных основным направлениям в анализе временных рядов. Теоретический материал служит руководством к практическим работам. Каждая лабораторная работа составлена по следующим принципам: формулируется цель работы, затем определяется порядок ее выполнения, подразумевающий последовательность заданий.

Лабораторные работы ориентированы на использование ЭВМ с графическим дисплеем, так как многие результаты полезно (а иногда и необходимо) иллюстрировать графиками. Однако при наличии определенного навыка можно организовать выдачу результатов в виде графика на любой ЭВМ.

Наиболее подходящим средством выполнения лабораторных работ являются персональные ЭВМ типа IBM PC с применением соответствующей периферии и программного обеспечения. Лабораторные работы составлены таким образом, что каждая последующая производится с возможным использованием результатов предыдущих (по крайней мере, в пределах одной темы). Поэтому при прохождении практикума необходимо иметь персональную дискету, на которой бы организовывались и сохранялись все файлы данных для использования в случае необходимости.

Основная направленность лабораторных работ - не реализация методов и алгоритмов, а проведение исследования их эффективности. Поэтому следует обязательно производить сравнение применяемых методов и алгоритмов на основе полученных при работе наблюдений. В пособии излагаются, как правило, несколько известных подходов, на основе которых можно провести грамотный сравнительный анализ.

1 Организация данных и построение графиков в пакете

STATISTICA

1.1 Цели и задачи лабораторной работы В данной лабораторной работе последовательно рассмотрим основные ресурсы всемирной сети Internet посвященных проблемам эконометрики, а также операции в статистическом пакете программ (СПП) STATISTICA, при этом будут выделим следующие задачи:

1 Ознакомимся с содержимым сайтов посвященных проблемам 2 Ознакомимся с возможностями ввода и сохранения информации в пакете STATISTICA используя данные приложения 1;

3 Используя данные приведенные в приложении 1 построим двух- и трехмерный графики в STATISTICA.

1.2 Обзор статистических и эконометрических пакетов прикладных программ Информационные технологии в последние десятилетие XX века прочно вошли в социально-экономическую жизнь общества. Внедрение компьютерных технологий в экономические исследования, позволило в настоящее время использовать сложные математические методы, применительно к экономическим объектам, будь то экономика страны в целом или экономика отдельного предприятия.

Проблема выбора наиболее подходящего пакета для конкретной категории пользователей, круга решаемых задач, типа и возможностей компьютера и т.д. весьма непроста. Из курса общей теории статистики известно, что любое исследование можно условно разделить на три этапа: сбор статистической информации, ее обработка и анализ полученных результатов. В соответствии с этим имеющиеся на сегодняшний момент пакеты программ можно разделить на три группы:

1 Программные продукты и организационная техника, способствующие увеличению скорости подготовки исходной информации в 2 Пакеты программ, непосредственно отвечающие за обработку числового материала.

3 Пакеты программ необходимые для оформления результатов Применительно к эконометрике наибольший интерес представляет вторая группа, из которой наиболее известными на сегодняшней момент пакетами программ являются: STATISTICA 6.0, SPSS 12.00, Stata 8, STADIA 6.0, Eviews 4.1, S-Plus, StatGrathics, MathCad 12 и другие.

Перечисленные программы можно разделить на подгруппы по количеству используемых статистических и эконометрических процедур.

1 Пакеты STATISTICA 6.0, SPSS 12.00 и STADIA 6.0 отличает большое количество, представленных в распоряжение пользователя методов, начиная от простых дескриптивных (описательных) статистик, заканчивая такими сложными статистико-математическими методами как нейронные сети и многомерное шкалироване. Основным недостатком данных пакетов программ является низкая гибкость алгоритмов построения эконометрических моделей.

2 Статистико-эконометрические программы (Eviews 4.1, Stata 8) - рассчитаны в основном на профессионалов в области эконометрического моделирования. Важной особенностью данных пакетов программ является практически полное отсутствие оконного меню и наличие командной строки в качестве основной рабочей области.

3 К данной подгруппе можно отнести программы S-Plus и StatGrathics, которые хотя и обладают довольно большим набором математикостатистических методов, но не пригодны для аналитических изысканий, они скорее всего наилучшим образом подойдут для начинающих исследователей, студентов и аспирантов ВУЗ-ов.

4 Пакеты Mathcad, Maple и другие - являются программами предназначенные для математических вычислений, рассчитанные на исследователя с обширными математическими знаниями. Данные пакеты имеют возможность реализации статистических методов, но при этом требуют от исследователя знания алгоритмов построения данных процедур.

5 С ростом типов информации возникает необходимость в так называемых табличных редакторах, таких как MS Excel, Lotus 1-2-3, Quattro Pro, StarOffice Calc и 602Tab, предназначенных для быстрого ввода числовых данных, их редактирования и преобразования в необходимый формат. К достоинствам данных программ можно отнести возможность импорта информации из баз данных, редактирование информации и проведение разведочного анализа. Недостатком, с точки зрения исследователя, можно назвать незначительное количество статистических алгоритмов и процедур обработки данных, либо неудобство их применения.

1.3 Рекомендуемая литература Для лучшего понимания материала изложенного в данной главе необходимо дополнительно проанализировать следующие источники литературы (см. список используемой литературы):

1 Вуколов, Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: Учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРАМ, 2004. – 464с. - ISBN 5-8199-0141-X, 5-16-002003-9. (см. стр. 8-18) Кремер Н, Путко Б. Эконометрика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИДАНА. 2003. - 311с. (см. стр. 9-24) 3 Тюрин Ю.Н., Макарова А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э.

Фигурнова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 544с. (см.

стр. 470-487) 4 Халафян А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. 3-е изд.

Учебник – М.: ООО «Бином-Пресс», 2007 г. – 512 с. ISBN 978-5-9518-0215см. стр. 13-51, 59-81) 1.4 Интернет источники, посвященные проблемам эконометрики и сбору статистических данных В настоящее время всемирная сеть Internet предоставляет пользователям огромные возможности для получения справочной информации и «добыче»

исходной статистической информации для проведения эконометрического исследования. В связи с этим все многообразие сайтов можно разделить на три группы:

Государственный комитет по статистике РФ - www.gks.ru Межгосударственный статистический комитет СНГ - http://www.cisstat.com/rus/ Центробанк РФ - www.cbr.ru Высшая школа экономики - http://stat.hse.ru/hse/index.html ПРАЙМ-ТАСС - http://e3.prime-tass.ru/macro/index.aspx Всемирный банк - www.worldbank.org 2 Проблемы эконометрического моделирования Центр статистических технологий - http://nickart.spb.ru/analysis/links.php на данной страничке содержатся раздел ПОЛЕЗНЫЕ СТРАНИЦЫ В ИНТЕРНЕТ Эконометрическая страничка Александра Цыплакова http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/index.htm Практикум по эконометрике - http://dist-economics.eu.spb.ru/book/index.html Страница И.Н. Молчанова - http://molchanov.narod.ru/ 3 Производители и распространители программного обеспечения СПП STATISTICA - www.statistica.ru СПП SPSS - www.spss.ru СПП EViews - www.eviews.com СПП STATA - www.stata.com 1.5 Запуск пакета STATISTICA Запустить данный программный продукт можно тремя способами:

Во-первых, на Рабочем столе необходимо два раза кликнуть по пиктограмме программы (рисунок 1.1):

Рисунок 1.1 – Пиктограмма программы STATISTICA Во-вторых, можно выбрать кнопку Пуск Программы STATISTICA

STATISTICA

К третьему способу необходимо прибегать в самых крайних случаях, он заключается в следующем: на диске С (или другом диске на который было произведена инсталляция пакета) необходимо найти папку Program Files деле выбрать папку StatSoft statist.exe После описанных действий произойдет загрузка требуемой программы.

1.6 Рабочее окно пакета STATISTICA Рассматриваемая версия программного продукта по сравнению с предыдущими, обладает более удобным пользовательским интерфейсом.

Управление программой максимально приближено к семейству Windowsприложений.

Обратимся к рисунку 1.2, и рассмотрим возможности пакета. В основу данной программы положена электронная таблица, которая поддерживает основные возможности таких табличных редакторов как MS Excel, Lotus 1-2-3, Quattro Pro и др.

Рисунок 1.2 – Рабочее окно пакета STATISTICA Имея сходства с табличными редакторами, такие как копирование, вставка, перенос, данных, ввод формул, преобразование данных и т.д.

рассматриваемый пакет программ имеет некоторые особенности. Одним из основных отличий является особое расположение данных в рабочем листе, при этом необходимо ввести два понятия. Первое понятие Variables (Переменные) – это переменные (совокупности), располагаемые в столбец (на рисунке 1. отображены как Var1, var2, …, Var10). Второе понятие Cases (Значения, наблюдения) - это единицы совокупности или уровни ряда (в данном случае отображаются в левой части таблицы как 1, 2, 3, …10).

Заполняя электронную таблицу пакета фактическими данными, ни когда не стоит забывать об этой конфигурации, в противном случае применяя к неправильно введенным данным эконометрические методы заведомо совершается ошибка.

Также немаловажным является то, что в электронной таблице не допускаются пропущенные (незаполненные) строки, т.к. программа будет расценивать их как ячейки заполненные нулями, соответственно при выполнении какой-либо процедуры будут получены искаженные результаты.

В верхней части рабочего окна пакета (как и в любом Windowsприложение) расположено главное меню:

Рисунок 1.3 – Главное меню программы Как видим из рисунка 1.3, пункты из панели главного меню: File (Файл), Edit (Правка), View (Вид), Insert (Вставка), Format (Формат), Tools (Сервис), Windows (Окно) и Help (Справка) по своей функциональной принадлежности являются стандартными для Windows-приложений.

Специфическими пунктами меню можно считать следующие:

Statistics (Вычисления) – данный пункт меню содержит огромное количество методов статистической обработки данных начиная от расчета описательных статистик (максимум, минимум, средняя и т.д.) до сложнейших многомерных статистических алгоритмов.

Graphs (Графики) – в данном пункте доступны огромное количество разнообразных графиков и диаграмм, как двухмерных так и трехмерных.

Date (Данные) – в данном меню доступны алгоритмы направленные на преобразование имеющихся данных (стандартизация, ранжирование и т.д.).

1.7 Создание файла данных Создать файл данных в пакете STATISTICA можно двумя способами:

1 Импортировать готовые данные из других программ (баз данных, математических и статистических пакетов прикладных программ).

2 Ввести необходимую информацию с клавиатуры.

Для создания файла данных первым способом введем в табличном редакторе Excel данные представленные в приложении 1 – таблица 1.1.

Далее сохраним файл с именем Книга 1.xls на диске С или папке Мои документы (или другой папке) после этого необходимо закрыть табличный редактор Excel.

1.7.1 Импорт данных из внешних программ Для импорта файла с данными в пакет STATISTICA необходимо пройти следующие шаги:

Шаг 1. В главном меню пакета выберем File Open (Файл Открыть).

Шаг 2. В появившемся окне (рисунок 1.4) необходимо выбрать тип файла, в данном случае файл электронной таблицы Excel (т.е. необходимо выбрать расширение *.xls) и имя искомого файла, далее нажать кнопку Открыть.

Рисунок 1.4 - Диалоговое окно Open (Открытие) Шаг 3. В открывшемся диалоговом окне (рисунок 1.5) будет предложено импортировать отдельную страницу или все страницы рабочей книги.

Рисунок 1.5 – Диалоговое окно Opening file (Открытие файла) где: Import all sheets to a Workbook - Импорт всех страниц рабочей книги Import selected sheets to a Spreadsheet - Импорт выбранных страниц Set as default - Установки отсутствуют В нашем случае выберем второй вариант и перейдем к следующему шагу.

Шаг 4. В появившемся диалоговом окне Select Sheet to Import (Выбор импортируемой страницы) выберем необходимую страницу и нажмем клавишу ОК.

Рисунок 1.6 – Диалоговое окно Select Sheet to Import Шаг 5. В следующем окне будет предложено указать размер таблицы, а также предоставлена возможность оставить имеющиеся имена импортируемых переменных и имена записей. Сделаем установки как показано на рисунке 1.7 и нажмем кнопку ОК.

Рисунок 1.7 – Диалоговое окно Open Excel File где: Имя файла:

- File name:

Столбцы: с 1 по 2 - Columns: from Имена наблюдений из первого столбца - Get cases names from first column Имена переменных из первой строки - Get variable names from first row Импорт формата ячеек - Import cell formatting Пройдя вышеперечисленные шаги, получим следующий лист рабочей книги пакета STATISTICA (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 – Результат импорта файла табличного редактора Excel в пакет STATISTICA При желании пользователь может ввести заголовок для создаваемой таблицы, для этого в главном меню необходимо ввести View Display Header (Вид Вывод заголовка таблицы). Далее необходимо установить курсор на белой строке таблицы между ее техническим заголовком (в котором указано имя файла и размерность таблицы) и названием столбцов. Затем дважды щелкнуть левой кнопкой мыши и ввести необходимый заголовок, в нашем случае – Динамика урожайности зерновых культур, ц/га. В результате проделанной процедуры получаем следующий результат (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9 – Результат ввода заголовка рабочей таблицы 1.7.2 Ручной ввод информации Для иллюстрации создания файла данных вторым способом используем данные приведенные в приложении 1 – таблица 1.2.

Шаг 1. После запуска программы STATISTICA в главном меню выбрать File New (Файл Новый). В появившемся окне Create New Document (Создание нового документа), рисунок 1.10, необходимо ввести количество переменных Number of variables и объем совокупности Number of cases. В данном случае исходная матрица данных 3 16.

Рисунок 1.10 – Окно задания параметров исходной матрицы данных где: In a new Workbook – Создание новой рабочей книги As a stand-alone window – Создание листа рабочей книги Шаг 2. После соответствующих установок переходим к рабочему листу электронной таблицы (рисунок 1.11). В данном пакете переменные (столбцы) имеют стандартные имена Var1, Var2, Var3, …, как правило, исследователь заменяет их на необходимые обозначения, используемые в анализе. В нашем случае необходимо заменить Var1 на Y, Var2 на X1, Var3 на X2. Для этого, необходимо дважды щелкнуть по заглавию переменной (Var1) или выбрать в главном меню Data Variable Specs… (Данные Спецификация переменных) Рисунок 1.11 – Окно рабочей книги электронной таблицы Шаг 3. В появившемся окне (рисунок 1.12) можно изменить шрифт, его размер и т.д. В группе опций Display format (Выводимый формат) можно задать формат данных содержащихся в соответствующим столбце. В поле Long name (label or formula with Functions): (Длинное имя (вставка функции)) можно внести дополнительную информацию по переменной или преобразовать (создать новую) переменную введя формулу.

В данном случае ограничимся внесением в поле Name: (Имя:) вместо обозначения Var1 букву Y и нажмем кнопку ОК. Далее вносим данные в поле таблицы получаем результат представленный на рисунке 1.13.

Рисунок 1.12 – Окно индивидуальных установок переменной Рисунок 1.13 – Результат создания файла данных в пакет STATISTICA 1.8 Форматирование файла данных Часто при создании рабочей таблицы (рабочей книги) возникает необходимость добавления или удаления строк (столбцов).

Например, в таблицу 1.1 (приложение 1) необходимо добавить новый уровень ряда за 1974г. равный 28,5 ц/га., для этого в главном меню выберем Add Cases (Вставка Добавить значение/строку). В появившемся окне Insert (рисунок 1.14) укажем, сколько строк необходимо ввести (How many), в нашем случае одно значение. Также необходимо указать после какой строки произвести вставку нового значения (Insert after cases), в нашем случае последним значением является 19.

Рисунок 1.14 – Окно установок для вставки строки В результате проведения данной процедуры получаем следующие результаты (значение 1974г. и 28,5 вводится в ручную):

Рисунок 1.15 – Результат добавления нового значения (приведена часть исходного окна) Аналогичным образом производиться добавление новой переменной Insert Add Variables (Вставка Добавить переменную).

Чтобы удалить ненужной строки или столбец (индивидуальное значение или переменную) можно поступить двумя способами:

Во-первых, чтобы удалить значение (строку) необходимо навести курсор мыши на заголовок строки, как показано на рисунке 1.16.

Рисунок 1.16 – Выделение удаляемой строки (приведена часть исходного окна) Далее щелкнуть правой кнопкой мыши, в результате становится доступным меню форматирования строки (рисунок 1.17).

Рисунок 1.17 – Меню форматирования строки (приведена часть исходного окна) В данном меню выберем пункт Delete Cases… (Удалить строку), после этой операции выделенная строка будет удалена из таблицы (аналогичным образом удаляется из таблицы переменная).

Во-вторых, можно воспользоваться кнопками Vars и Cases на панели Spreadsheet (Форматирование). Для удаления уровня ряда за 1974г. необходимо выбрать Cases Delete… (Строка Удаление). В появившемся окне (рисунок 1.18) указать с какой строки (From cases) начинать удаление и по какую строку (To cases), в нашем случае удалению подлежит одна строка с номером 20.

Рисунок 1.18 – Удаление строки (Delete Cases) Процедура удаления переменной осуществляется аналогичным образом.

1.9 Сохранение файла данных Для того чтобы сохранить созданный файл данных, необходимо выбрать в строке главного меню пакета команду File Save As. (Файл Сохранить как), после этого откроется диалоговое окно Save As (Сохранить как).

Рисунок 1.19 – Диалоговое окно Seve As (Сохранить как) В данном окне укажем тип и название созданного файла, при этом по умолчанию STATISTICA сохраняет файл данных в текущем каталоге с расширением *.sta. В связи с тем, что в рамках курса «Эконометрика»

выполняется 10 работ необходимо четко определить систему каталогов для сохранения результатов анализа. Предлагается следующие обозначения папок:

Рисунок 1.20 – Система каталогов для сохранения результатов анализа Стоит упомянуть о том, что файлы, получаемые при анализе данных в пакете STATISTICA можно разделить на два типа:

1 Рабочая таблица (книга). В связи с этим рекомендуется все таблицы сохранять под именем Таблица Х.x.sta. (X – номер выполняемой работы, x – номер таблицы в данной работе).

2 Результаты расчетов и рисунки (графики) выводятся в Workbook (Рабочая книга). В связи с этим данные этого типа рекомендуется сохранять под именем Итоги X.x.stw (X – номер выполняемой работы, x – номер итоговой таблицы или рисунка в данной работе).

1.10 Построение графиков в пакета STATISTICA Обширное количество графиков в пакете доступно в пункте меню Graphs (Графики). Воспользуемся данными, приведенными в таблице А. (приложение 1) и построим график динамики.

Шаг 1. В главном меню выберем 2D Graphs Line Plots (Variables)…(2DГрафики следующее окно (рисунок 1.21).

Рисунок 1.21 – Окно установок линейного графика Шаг 2. Прежде чем преступить непосредственно к построению графиков необходимо выделить одно очень важное замечание: все действия по анализу и визуализации данных необходимо начинать с указания переменных, для этого используется кнопка Variables: (Переменные). В появившемся окне Select Variables for Line Plot (Выбор переменных для построения линейного графика) выберем переменную, на основе которой будет построен график, в данном случае это Y.

Рисунок 1.22 – Окно выбора переменной для построения линейного графика (Select Variables for Line Plot) После выбора переменной на основе которой необходимо построить график, получаем следующий результат:

Рисунок 1.23 – Динамика урожайности зерновых культур, ц/га Воспользуемся данными, приведенными в таблице1.2 (приложение 1), построим двухмерное и трехмерное корреляционное поле.

Для построения двухмерного корреляционного поля в главном меню выберем Graphs 2D Graphs Scatterplots (Графики Двухмерные графики Точечная диаграмма), в появившемся окне необходимо указать переменные, как показано на рисунке 1.24.

Рисунок 1.24 – Окно выбора переменных для построения поля корреляции (Select Variables for Scaterplot) В результате получаем следующий график:

Рисунок 1.25 – Двухмерное корреляционное поле Для построения трехмерного корреляционного поля в главном меню выберем Graphs 3D XYZ Graphs Scatterplots (Графики Трехмерные графики Точечная диаграмма), в результате получим следующий график.

Рисунок 1.26 - Трехмерное корреляционное поле Для корректировки (вращения) полученного графика необходимо выбрать View Rotete (Вид Вращение) либо использовать кнопку меню Graphs Tools (Настройки графиков).

1.11 Тесты для самоконтроля 1 Выстройте в логической последовательности этапы эконометрического моделирования:

верификация модели;

информационный;

параметризация;

постановочный;

идентификация модели.

2 Эконометрика как наука получила свое начало от таких наук как:

математика, кибернетика, статистика;

математика, статистика, экономическая теория;

математика, статистика, экономика предприятия.

3 Выбор вида функциональной зависимости в уравнении регрессии называется:

агрегированием модели;

параметризацией модели;

линеаризацией модели;

структуризацией модели;

спецификацией модели.

4 Эконометрическая модель - это модель:

гипотетического экономического объекта;

конкретно-существующего экономического объекта, построенная на гипотетических данных;

конкретно-существующего экономического объекта, построенная на статистических данных.

5 На основе, каких данных можно оценить трендовую модель:

пространственных данных;

панельным данным;

6 Можно ли совместно включать в множественное уравнение регрессии факторы X1 и X2 если коэффициент корреляции между ними равен 0,87:

корреляция между ними не имеет ни какого значения.

7 Объем изучаемой совокупности равен 15, можно ли включать в множественное уравнение регрессии 5 независимых факторов:

не влияет на результаты исследования.

8 Модель, отражающая положительную зависимость предложения денег от ставки процента, является:

9 Чем точнее информация об исследуемом объекте, тем:

больше доля «черного ящика»;

меньше доля «черного ящика»;

качество информации не влияет на долю «черного ящика» в 10 Какие бывают виды зависимости между переменными:

1.12 Задание для самостоятельного выполнения Задания для самостоятельной работы составлены в пяти вариантах, номер варианта выбирается в соответствии с последней цифрой зачетной книжки студента:

Таблица 1.1 – Задания для самостоятельной работы по теме «Организация данных и построение графиков в пакете STATISTICA»

Последняя цифра номера зачетной книжки Используя данные соответствующего варианта (приложение 2 и 3), необходимо выполнить следующие этапы самостоятельной работы:

1 Введите данные в STATISTICA (либо используя табличный редактор, либо вводя данные непосредственно в поле пакета 2 Сохраните данные на диске (или ином носителе);

3 Постройте линейный график и двухмерное поле корреляции.

2 Выявление и измерение корреляционной связи 2.1 Цели и задачи лабораторной работы В данной лабораторной работе на фактическом примере ознакомимся с методами выявления и измерения корреляционной связи, при этом будут решаться следующие задачи:

1 Провести процедуру сопоставление двух параллельных рядов;

2 Провести аналитическую группировку;

3 Построить корреляционное поле;

4 Рассчитать коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и 5 Рассчитать парный линейный коэффициент корреляции Пирсона.

2.2 Понятие корреляции и методы ее выявления Теория корреляции начала развиваться во второй половине XIX века и особого расцвета достигла в XX в. Основноположниками теории корреляции являются английские биометрики Ф. Гальтон и К.Пирсон в России их идеи получили развитие в трудах А.А. Чупрова.

В эконометрике различают следующие варианты зависимостей:

1 парная корреляция – связь между двумя признаками, один из которых результативный, а другой факторный;

2 частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаком, при фиксированном значении других 3 множественная корреляция - зависимость результативного признака от нескольких факторных признаков.

4 каноническая корреляция – зависимость группы результативного признака от группы факторных признаков.

Использование методов корреляции позволяет решить следующие задачи:

1 установить абсолютное изменение результативного признака за счет изменения одного или комплекса факторов;

2 определить меру зависимости между результативным признаком и одним из факторов при постоянном значении других;

3 установить меру относительного изменения зависимой переменной на единицу относительного изменения фактора или факторов;

4 изучить общий объем вариации результативного признака и определить роль каждого фактора в объяснении этого изменения;

5 оценить статистическую надежность выборочных показателей Для выявления наличия корреляционной связи можно назвать несколько методов:

взаимосвязей приведенных на рисунке 2.1 методов в пакете STATISTICA.

2.2 Рекомендуемая литература Для лучшего понимания материала изложенного в данной главе необходимо дополнительно проанализировать следующие источники литературы (см. список используемой литературы):

1 Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: Учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРАМ, 2004. – 464с. (см. стр. 115-121, 225-232) 2 Дрейнер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2-х кн. Пер. с англ. – М.: Финансы статистика, 1986. – 366 с. (см. Т1 стр. 63-68) 3 Практикум по курсу «Статистика» (в системе STATISTICA). Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. – М.: «Издательский Дом» Социальные отношения», Издетельство «Перспектива». 2002. – 188с. (см. стр. 71-96) 4 Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. - Т. 2: Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИДАНА, 2001. -432с. (см. стр. 46-47) 5 Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елиссевой. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 576 с. (см. стр. 51-63, 99-106, 136-145) 2.3 Сопоставление двух параллельных рядов Для реализации данного метода в пакете STATISTICA воспользуемся данными по 25 предприятиям в качестве зависимой переменной выберем стоимость произведенной продукции (тыс. руб.), в качестве не зависимой переменной - среднегодовую стоимость основных производственных фондов (тыс. р.), исходные данные содержатся в приложении 2.

Шаг 1. Введем данные в электронную таблицу пакета STATISTICA (см.

лабораторная 1).

Шаг 2. Упорядочим имеющиеся данные по возрастанию для этого в главном меню выберем DateSort… (Данные Сортировка), либо нажмем кнопку на панели Spreadsheet (Форматирование).

Шаг 3. В появившемся окне (рисунок 2.2) необходимо указать по какой переменной производится сортировка, в данном случае это Y (как видим на рисунке 2.2, существует также возможность сортировать по нескольким переменным).

Рисунок 2.2 – Опции сортировки данных Шаг 4. На заключительном этапе рассматриваемого алгоритма отобразим на одном графике упорядоченные переменные Y и X. Для этого в главном меню выберем Graphs 2D GraphsLine Plots (Variables)…(Графики 2DГрафики Линейный график). В появившемся окне 2D Line Plots – Variables обратимся к вкладке Advanced (Расширенные), далее в группе опций Graph type: (Установки графика:) выделим Multiple (Множественный), с целью одновременного выведения обеих переменных на график.

Рисунок 2.3 – Вариация показателей Y и X Опираясь на полученный график (рисунок 2.3) можно сделать вывод, что значения упорядоченной переменной Y растут, параллельно растут и значения переменной X, соответственно можно сделать предположение о наличии корреляционной связи между анализируемыми признаками.

2.4 Построение аналитической группировки С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов X и объемом произведенной продукции Y проведем процедуру аналитической группировки. Основанием группировки будет являться стоимость произведенной продукции.

Шаг 1. Определим количество групп, на которые необходимо разбить совокупность, для этого воспользуемся формулой Стерджесса:

где: N – число единиц изучаемой совокупности.

Шаг 2. Найдем величину интервала используя формулу:

где: Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение единиц в изучаемой совокупности Для получения максимального и минимального значение в пакете, выберем StatisticsBasic Statistics/Tables (СтатистикиОсновные статистики и таблицы). В появившемся окне Basic Statistics and Tables (Основные статистики и таблицы) необходимо выбрать пункт Descriptive statistics (Описательные статистики).

Рисунок 2.4 – Окно выбора основных статистик и таблиц В окне Descriptive Statistics (Описательные статистики) укажем по каким переменным проводится расчет, для этого выберем кнопку Variables (Переменные) и выделим Y и X.

Рисунок 2.5 – Окно установок дескриптивных статистики Нажав кнопку Summary (Вычислить) получим результаты, представленные в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Результаты расчета описательных статистик (N набл.) (Среднее) (Минимум) (Максимум) (Стд.откл.) Шаг 3. Согласно полученным данным размах вариации будет равен h=(179-7)/6=28,6. Соответственно величины интервалов будет следующие: [7, 35,67); [35,67, 64,3); [64,3, 93,00); [93,00, 121,67); [121,67, 150,33); [150,33, 179,00].

Шаг 4. Прежде чем приступить непосредственно к построению группировки в пакете, образуем новую переменную (следующую после переменной X), для этого выберем InsertAdd Variables (Вставка Добавить переменную). Далее в окне Variable 3 (Переменная 3) заменим Var 3 на Y1, а в поле Long name (label or formula with Functions): (Длинное имя (вставка функции)) введем выражение =v1 (в результате выполнения данного действия будет выполнен перенос всех данных из первого столбца в текущий) (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6 – Окно установок переменной Прежде чем перейти к дальнейшему выполнению алгоритма построения аналитической группировки сделаем следующее замечание: так как переменные используемые исследователем могут быть обозначены как угодно, в данной программе все переменные, вводимые в поле Long name, обозначаются как v1, v2, v3, и т.д. Соответственно очень важно при образовании новой переменной или создании формул следить за правильностью ссылки на нужные переменные.

Шаг 5. Чтобы произвести группировку по переменной Y1 нужно ее выделить, щелкнув по заглавию, далее в главном меню выбрать DateRecode (ДанныеПерекодировка). В появившемся окне Recode Values of Variable (Перегруппировка значений переменной 3) укажем интервалы группировки, а в группе опций New Value (Новое значение) последовательно введем номера групп в которые попали предприятия - 1, 2, 3, 4, 5, 6 (рисунок 2.7).

То есть должны получить следующее:

1 – v3>=7 and v3=35,67 and v3=64,33 and v3=93,00 and v3=121,67 and v3=150,33 and v3 2,1788 параметр статистически значим;

а1 – |-2,032| < 2,1788 параметр статистически не значим;

а2 – |6,723| > 2,1788 параметр статистически значим;

Шаг 8. Так как оцененная множественная регрессионная модель получена, незначима по параметру при X1, необходимо исключить из рассмотрения фактор X1. Для этого в активном окне выберем кнопку Cancel, перейдя в стартовое окно, далее в качестве независимой переменной (Independent var.) укажем X2. Получаем следующие результаты:

Таблица 3.5 – Показатели адекватности парного уравнения регрессии Сравнивая показатели, полученные по первой и второй моделям можно заметить, что значения по второй модели снизились, но при этом модель в общем можно считать статистически значимой.

Согласно данным, приведенным в таблице 3.5, параметры парной регрессионной модель получены статистически значимыми.

Таблица 3.6 – Результаты оценивания парного уравнения регрессии (Св.член) Оценив вторую модель, можно утверждать, что она пригодна для практического использования, так как параметры модели статистически значимы по t-критерию Стьюдента (таблица 3.6), а уравнение в целом проходит тест по F-критерию Фишера (таблица 3.5).

3.6 Прогнозирование (имитация) неизвестных значений зависимой переменной Воспользуемся полученным парным линейным регрессионным уравнением и проведем экстраполирование значений фондоотдачи при различных вариантах удельного веса активной части ОПФ.

Шаг 1. Для этого в окне Multiple Regression Results (рисунок 3.8) необходимо выбрать вкладку Residuals/assumptions/prediction (Отклонения/распределения/предсказания) и воспользоваться кнопкой Predict dependent variable (Прогнозирование зависимой переменной).

Рисунок 3.9 – Окно установок прогноза (приведена часть исходного окна) Шаг 2. Для того чтобы определить неизвестное значение независимой переменной в пространственной модели необходимо задать значение независимой переменной. Логичным было предположить, что для увеличения фондоотдачи среднегодовая стоимость ОПФ должна была как можно выше, т.е.

стремиться к максимуму в нашем случае X2max = 55. Внесем данное значение в окно Specify values for indep. vars (Определение неизвестных значений для зависимой переменной).

Рисунок 3.10 – Прогнозирование неизвестных значений зависимой переменной После нажатия кнопки ОК получаем следующие результаты:

Таблица 3.7 – Прогнозные значения фондоотдачи при фиксированном значении среднегодовой стоимости ОПФ на уровне 55% В первом столбце содержатся наименования расчетных и исходных показателей. Во втором столбце приведено значение параметра a1. В третьем – значение независимой переменной (или переменных) используемое для расчета прогноза. В четвертом – значение независимой переменной (с доверительным интервалом) рассчитанное в результате оценивания прогноза.

В целях сопоставления прогнозов аналогичным образом проведем прогнозирования фондоотдачи при среднем значении среднегодовой стоимости ОПФ.

Таблица 3.8 – Прогнозные значения фондоотдачи при фиксированном значении среднегодовой стоимости ОПФ на уровне 47,53% Рассмотрим полученные в таблице 3.8 и 3.9 результаты. В нашем случае прогноз фондоотдачи при значении X2=55% находится в интервале