«Кафедра теории вероятностей, математической статистики и управления стохастическими процессами Статистика Составители курса: 1. Теоретический материал: Харламов А.В. 2. Методические рекомендации: Харламов А.В. 3. ...»

7. Формы вычисления средних величин.

8. Виды средних величин.

9. Понятие моды, медианы.

Статистическое изучение вариации.

1. Понятие вариации признака.

2. Показатели вариации 3. Правило сложения дисперсий.

4. Теснота связи, коэффициент детерминации.

5. Вариация качественных признаков.

Выборочный метод.

1. Какое наблюдение называется выборочным?

2. Понятия генеральной совокупности и выборки.

3. Какие показатели подлежат оценке при выборочном обследовании?

4. Способы отбора единиц генеральной совокупности в выборку.

5. Методы отбора единиц генеральной совокупности в выборку.

6. Средняя ошибка выборочной средней.

7. Средняя ошибка выборочной доли.

8. Предельная ошибка выборки.

9. Определение необходимой численности выборки.

Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений.

1. Что называется рядом динамики? Из каких компонент состоит ряд?

2. Какие существуют виды рядов динамики?

3. В чем заключается сопоставимость рядов?

4. Какими показателями характеризуется ряд динамики?

5. Какие бывают методы сглаживания рядов?

6. Как осуществляется аналитическое выравнивание?

7. Чем характеризуются сезонные колебания в рядах?

Индексный метод в статистических исследованиях.

1. Что такое статистический индекс?

2. Каким образом классифицируют статистические индексы?

3. Что характеризуют индивидуальные индексы?

4. Что характеризуют общие индексы цен, физического объема и товарооборота, как они взаимосвязаны?

5. Что характеризуют индексы цен переменного, постоянного составов и индекс структурных сдвигов. Как они взаимосвязаны?

6. Что характеризуют территориальные индексы?

Статистическое изучение связей социально-экономических явлений.

1. Какие взаимосвязи изучают в статистике?

2. Что такое поле корреляции?

3. Что такое регрессионная зависимость?

4. Что характеризуют коэффициенты корреляции?

5. Как определяют наличие взаимосвязи между качественными признаками?

6. Как определяют наличие взаимосвязи между альтернативными признаками?

I СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Рабочие трех бригад обрабатывают одну и ту же деталь. Их выработка за день характеризуется следующими данными:

Требуется вычислить:

1) среднюю выработку и коэффициент вариации по каждой бригаде и по цеху в целом, определить в какой бригаде самая высокая средняя выработка;

2) коэффициент детерминации и проанализировать его значение.

Рабочие цеха распределились по выполнению норм выработки в 1 и 2 кварталах следующим образом:

Процент выполнения норм Требуется найти:

1) изменение среднего процента выполнения норм во 2-ом квартале по сравнению с первым;

2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации процента выполнения норм отдельно в 1 и во 2 квартале;

3) коэффициент детерминации и проанализировать его значение.

Рабочие трех бригад одного цеха имеют следующие тарифные разряды:

Требуется:

1) сравнить среднюю квалификацию рабочих разных бригад;

2) найти среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации по каждой бригаде отдельно и по цеху в целом;

3) вычислить коэффициент детерминации и проанализировать его значение.

II ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот увеличился на 30% или на 50 тыс. руб., цены возросли на 45% или на 10 тыс. руб. Найти абсолютное и относительное изменение физического объема.

В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот увеличился на 35% или на 100 тыс. руб., цены возросли на 47% или на 73 тыс. руб. Найти абсолютное и относительное изменение физического объема.

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены увеличились на 50% или на тыс. руб., объем продаж возрос на 25% или на 25 тыс. руб. Найти абсолютное и относительное изменение товарооборота.

III ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД

По всем данным, приведенным в условии задачи №1 (I средние величины, показатели вариации) построить интервальный вариационный ряд распределения рабочих цеха по выработке (число и величину интервалов определить самостоятельно), найти среднее, моду и медиану этого ряда. Построить гистограмму.

Считая, что была проведена 20% выборка рабочих завода, определить с вероятностью 0.95 возможные пределы средней выработки.

С вероятностью 0.9 установите возможные пределы удельного веса рабочих, попавших в первую группу.

При 10% выборке для обследования рабочих цеха по выполнению норм выработки были получены следующие данные:

Процент выполнения норм Число рабочих в процентах к итогу Требуется найти среднее, моду и медиану этого ряда. Построить гистограмму.

С вероятностью 0.9 определить возможные пределы среднего выполнения норм.

С вероятностью 0.95 установите возможные пределы удельного веса рабочих, не выполняющих план.

По всем данным, приведенным в условии задачи №3 (I средние величины, показатели вариации) построить дискретный вариационный ряд распределения рабочих цеха по разрядам, найти среднее, моду и медиану этого ряда. Построить полигон.

Считая, что была проведена 30% выборка рабочих завода, определить с вероятностью 0.9 возможные пределы средней квалификации.

С вероятностью 0.9 установите возможные пределы удельного веса рабочих, имеющих 6 разряд.

IV РЯДЫ ДИНАМИКИ

Сравнить темпы развития угледобывающей и нефтедобывающей промышленности со всей топливной промышленностью некоторого региона России на основе следующих данных.

Отрасли промышленности Для этого необходимо вычислить среднегодовые темпы развития топливной промышленности за 1970 - 1988 г.г. и за 1988 - 1991 г.г., а также за весь период с 1970 по 1991 гг. А также необходимо вычислить абсолютные приросты (цепные и базисные) и средние уровни рядов. Для выявления тенденции построить линейные тренды, сделать прогноз на следующий момент времени. Указать виды приведенных динамических рядов.

Сделать выводы.

Численность рабочих на предприятии за год характеризуется следующими данными:

Кроме того, известно, что за третий и четвертый кварталы средняя численность рабочих соответственно составила 470 и 475 человек.

Требуется определить:

1) среднегодовую численность рабочих предприятия;

2) абсолютные приросты (цепные и базисные) и темпы прироста средней численности рабочих по кварталам, средний абсолютный прирост и средний темп прироста численности за год (результат записать таблицей).

Для выявления тенденции построить линейный тренд, сделать прогноз на следующий момент времени. Сделайте выводы.

Рост производительности труда в промышленности в процентах к 1985 г. составил:

Требуется:

1) определить абсолютные приросты (цепные и базисные) и темпы прироста производительности труда;

2) учитывая, что за 1986-1990 гг. производительность труда должна была вырасти на 50%, определить, на сколько процентов надо было повысить производительность труда в 1990 г., чтобы план был выполнен;

3) вычислить среднегодовой фактический и среднегодовой плановый прирост производительности труда за 1986-1990 гг.;

4) для выявления тенденции построить линейный тренд, сделать прогноз на следующий момент времени. Сделайте выводы.

V ИНДЕКСЫ

В таблице приведены данные по реализации продуктов для некоторой торговой точки.

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема;

2) индекс цен постоянного состава;

3) индекс цен переменного состава;

4) индекс структурных сдвигов;

5) сумму экономии (перерасход), полученной населением от снижения цен в апреле.

Сделайте выводы.

Приводятся данные о производстве стали и ее себестоимости на трех металлургических заводах.

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс себестоимости переменного состава;

4) индекс структурных сдвигов.

Поясните экономический смысл полученных индексов. Сделайте выводы.

Приводятся данные об урожайности зерновых культур и посевных площадях в базисном и отчетном периодах для некоторого хозяйства.

Культура 1) индивидуальные индексы урожайности и посевных площадей;

2) индекс урожайности постоянного состава;

3) индекс урожайности переменного состава;

4) индекс структурных сдвигов.

Поясните экономический смысл полученных индексов. Сделайте выводы.

VI СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ

Найти уравнение линейной зависимости затрат топлива от количества выпущенной продукции и вычислить коэффициент корреляции между ними используя следующие данные:

Полученную прямую и реальные данные изобразите графически, сделайте выводы.

По данным об урожайности и себестоимости зерновых по 10 колхозам найти уравнение линейной зависимости себестоимости от урожайности и вычислить коэффициент корреляции между ними:

Полученную прямую и реальные данные изобразите графически, сделайте выводы.

Найти уравнение линейной зависимости себестоимости хлопка от его урожайности и тесноту связи между ними по данным:

Полученную прямую и реальные данные изобразите графически, сделайте выводы.

1 Статистическое наблюдение 1.1. Статистическое наблюдение - это:

а) статистическая обработка первичных данных;

б) сбор первичных данных, в) анализ и интерпретация числовых данных.

1.2. К организационным формам статистического наблюдения относятся:

а) статистическая отчетность;

б) специально организованное статистическое наблюдение;

в) регистры наблюдения;

г) опрос.

1.3. Программа статистического наблюдения - это:

а) план статистического наблюдения;

б) перечень вопросов, на которые необходимо получить ответы в процессе проведения наблюдения;

в) совокупность работ, которые необходимо провести в процессе наблюдения;

г) перечень ответов, получаемых в результате статистического наблюдения.

1.4. Единица наблюдения может быть одновременно и единицей совокупности:

1.5. По времени регистрации фактов различают статистическое наблюдение:

а) единовременное (прерывное);

б) текущее (непрерывное);

в) сплошное.

1.6. Отметьте виды прерывного наблюдения:

а) периодическое;

б) единовременное;

в) основного массива;

г) монографическое.

1.7. По полноте охвата единиц совокупности различают наблюдение:

а) несплошное;

б) периодическое;

в) сплошное;

г) единовременное.

1.8. К видам несплошного наблюдения относятся:

а) выборочное;

б) основного массива;

в) монографическое;

г) периодическое.

1.9. Отметьте способы статистического наблюдения:

а) опрос;

б) текущий;

в) документальный;

г) непосредственный.

1.10. Опрос, как способ статистического наблюдения может быть:

а) единовременный;

б) корреспондентским;

в) анкетным;

г) саморегистрации;

д) монографическим.

1.11. По степени охвата единиц совокупности перепись населения страны является наблюдением:

а) сплошным;

б) выборочным;

в) монографическим;

г) основного массива.

1.12. По учету фактов во времени перепись населения является наблюдением:

а) единовременным;

б) периодическим;

в) текущим.

1.13. По времени регистрации фактов учет естественного движения населения (рождаемости и смертности) ЗАГСами относится к наблюдению:

а) текущему;

б) единовременному;

в) периодическому;

г) монографическому.

1.14. Ошибками регистрации называются:

а) ошибки, возникающие в результате неправильного установления фактов или неправильной их записи;

б) ошибки, возникающие в результате обследования части единиц изучаемой совокупности.

1.15. Ошибки репрезентативности свойственны:

а) выборочному наблюдению;

б) сплошному наблюдению.

1.16. Случайные ошибки могут быть:

а) преднамеренными;

б) непреднамеренными.

1.17. Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок может применяться контроль собранного материала:

а) систематический, случайный;

б) арифметический, логический;

в) непрерывный, прерывный.

1.18. С помощью логического контроля установите, есть ли ошибки в записи ответов переписного листа сплошной переписи:

состояние в браке Женат 1.19. Данные о стоимости готовой продукции и полуфабрикатов (в тысячах рублей) по трем заводам за отчетный период представлены в следующей таблице:

С помощью арифметического контроля установите, есть ли ошибки в данной таблице:

2 Сводка и группировка статистических данных 2.1. Какой метод используется на первом этапе экономикостатистического исследования:

а) сводка и группировка;

б) метод обобщающих показателей;

в) метод наблюдения.

2.2. Сводка статистических материалов - это:

а) расчленение изучаемой совокупности на группы и подгруппы;

б) обобщение и систематизация первичных данных в целях получения обобщающих характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков;

в) система статистических показателей, изображенная табличным методом.

2.3. Сводка, в которой применяется статистическая группировка, является:

а) простой;

б) сложной;

в) комбинированной.

2.4. Статистической группировкой называется:

а) сбор статистических данных по определенным объектам, группам, подгруппам и т.д.;

б) расчленение изучаемой совокупности на части по существенным признакам;

в) систематизированное распределение явлений и объектов на группы, подгруппы, классы, виды на основании их сходства и различия.

2.5. В зависимости от задач статистического исследования применяют группировки:

а) простые, комбинированные;

б) первичные, вторичные;

в) типологические, аналитические, структурные;

г) атрибутивные, количественные.

2.6. Группировка по формам собственности - это группировка:

а) структурная;

б) аналитическая;

в) типологическая.

2.7. Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми признаками называется:

а) типологической;

б) аналитической;

в) структурной.

2.8. Для выявления влияния стажа работы рабочих предприятия на степень выполнения ими норм выработки построена группировка. Эта группировка:

а) типологическая;

б) аналитическая;

в) структурная.

2.9. Группировочный признак - это признак:

а) воздействующий на другие признаки;

б) испытывающий на себе влияние других;

в) положенный в основание группировки.

2.10. Если группировочный признак изменяется неравномерно, то применяются интервалы:

а) равные;

б) неравные;

в) непрерывные.

2.11. Вопрос об определении интервалов возникает при группировке по признакам:

а) атрибутивным;

б) количественным;

в) альтернативным.

2.12. Вторичная группировка - это:

а) группировка по атрибутивным признакам;

б) расчленение совокупности на группы по существенным признакам;

в) группировка по непрерывным признакам;

г) образование новых групп на основании уже имеющейся группировки.

2.13. Ряд распределения характеризует:

а) изменение объемов изучаемых совокупностей в динамике;

б) упорядоченное распределение единиц изучаемых совокупностей по тем или иным варьирующим признакам в статике;

в) изучаемые совокупности в целом и отдельные их части с помощью системы взаимосвязанных показателей.

2.14. Ряды распределения состоят из двух элементов:

а) уровня ряда и периода времени;

б) уровня ряда и частоты;

в) варианта и частоты.

2.15. Вариантами называются:

а) отдельные значения варьирующего признака;

б) величины, показывающие сколько раз повторяется данное значение признака в ряду распределения;

в) численности отдельных значений признака, выраженные в процентах к итогу.

2.16. Объем ряда распределения представляет собой:

а) сумму значений признаков;

б) сумму частот ряда;

в) сумму уровней ряда.

2.17. Вариационные ряды бывают:

а) интервальные и дискретные;

б) интервальные и моментные;

в) прерывные и непрерывные.

2.18. Атрибутивными рядами распределения являются:

а) распределение населения по уровню образования;

б) распределение населения по среднедушевому денежному доходу;

в) распределение населения по национальному составу.

2.19. Гистограмма применяется для графического изображения а) дискретных рядов распределения;

б) интервальных рядов распределения;

в) ряда накопленных частот.

2.20. Полигоном распределения изображается а) интервальный ряд;

б) кумулятивный ряд;

в) дискретный ряд.

3 Статистические таблицы 3.1. Статистическим подлежащим называются:

а) изучаемые объекты;

б) показатели, характеризующие изучаемые объекты;

в) то, о чем говорится в таблице.

3.2. Статистическое сказуемое - это а) то, чем характеризуется подлежащее;

б) показатели, характеризующие изучаемые объекты;

в) изучаемые объекты.

3.3. По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на:

а) групповые;

б) комбинационные;

в) простые.

3.4. Если в подлежащем таблицы дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, то это таблица:

а) групповая;

б) сложная;

в) комбинационная.

3.5. В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы:

а) по одному признаку;

б) по нескольким признакам.

3.6. Сказуемое статистических таблиц бывает:

а) простым, структурным, б) атрибутивным, количественным;

в) простым, комбинационным.

4 Абсолютные и относительные показатели 4.1. Абсолютными величинами являются:

а) обобщающие показатели, получаемые в результате сравнения двух или нескольких величин;

б) обобщающие показатели, отражающие различие значений признака у разных единиц изучаемой совокупности;

в) обобщающие показатели, выражающие размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени.

4.2. Виды абсолютных величин:

а) суммарные;

б) натуральные;

в) индивидуальные.

4.3. Органическое топливо переводим в условное с теплотой сгорания 7000ккал/кг. Какому количеству условного топлива будут адекватны:

1) 100 т торфа, теплота сгорания которого 5733,7 ккал/кг.

а) 122,1;

2) 150т нефти при теплоте сгорания 10750,6 ккал/кг.

в) 230,4.

3) 800 т мазута топочного при теплоте сгорания 9590 ккал/кг.

б) 583,9;

в) 834,2.

4.4. Произведено соуса томатного 200 тыс.банок весом 600г.

Определить производство в тыс. условных банках, если за условную банку принимается банка массой продукции нетто 400 г.

4.5. Относительная величина - это обобщающий показатель, который:

а) характеризует общий уровень признака данной совокупности;

б) показывает различие значений признака у разных единиц совокупности в один и тот же период времени;

в) выражает объемы и уровни общественных явлений и процессов;

г) дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых статистических величин.

4.6. База сравнения (основание) - это:

а) величина, с которой производят сравнение;

б) величина, которая сравнивается;

в) величина, получаемая в результате сравнения.

4.7. Если основание относительной величины равно 1000, то она выражается:

а) в процентах;

б) в промиллях;

в) в децимиллях.

4.8. Относительная величина структуры - это:

а) соотношение отдельных частей совокупности, входящих в ее состав, из которых одна принимается за базу сравнения;

б) удельный вес каждой части совокупности в ее общем объеме;

в) соотношение двух разноименных показателей, находящихся в определенной взаимосвязи.

4.9. Относительная величина планового задания - это отношение:

фактическое выполнение задания текущего периода фактическое выполнение базисного периода плановая величина задания текущего периода фактическая величина выполнения задания базисного периода плановое задание текущего периода плановое задание базисного периода 4.10. Относительная величина выполнения плана - это плановое задание отчетного периода фактическоевыполнение базисного периода фактическое выполнение базисного периода фактическоевыполнение отчетного периода пленовоезаданиеотчетного периода плановое задание отчетного периода фактическоевыполнениеотчетного периода 4.11. Относительные величины сравнения получают в результате:

а) соотношения двух разноименных показателей, находящихся в определенной взаимосвязи;

б) соотношения отдельных частей явления, входящих в его состав, из которых одна принимается за базу для сравнения;

в) соотношения двух одноименных показателей, относящихся к различным объектам наблюдения за один и тот же период;

г) сопоставления показателей текущего периода с предыдущим или первоначальным, принятым за базу сравнения.

4.12. Выберите формулу расчета относительной величины координации:

Показатель, характеризующий объект А Показатель, характеризующий объект Б Величина изучаемой части совокупности Показатель базовой части совокупности 4.13. Относительные величины интенсивности характеризуют:

а) соотношение одноимённых показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения;

б) соотношение между отдельными частями статистической совокупности;

в) соотношение разноименных признаков одной совокупности, измеряющее степень распространения явления в определенной среде.

4.14. Отношение показателя отчетного периода к показателю прошедшего периода это - относительная величина:

а) структуры;

б) интенсивности;

в) координации;

г) динамики.

относительная величина а) сравнения;

б) интенсивности;

в) координации;

г) динамики.

4.16. Показатели обеспеченности населения учреждениями здравоохранения, торговли - это относительная величина:

а) координации;

б) интенсивности;

в) структуры;

г) динамики.

4.17. Численность студентов института по формам обучения составляет:

дневная - 2130 чел.; вечерняя - 1150 чел.; заочная - 3030 чел.

Какие виды относительной величины можно исчислить?

а) динамики;

б) сравнения;

в) координации;

г) структуры.

4.18. По плану завод должен был выпустить в отчетном периоде товарной продукции на 12 млн. р. Фактический выпуск товарной продукции составил в этом периоде 13,1млн.р. Определите относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции:

а) 91,6%;

б) 109,2%;

4.19. По плану комбинат должен выпустить в отчетном периоде товарной продукции на 60 млн.р. при средней численности работающих 2000 чел. Фактически комбинат выпустил в отчетном периоде товарной продукции на 62,0 млн.р. при средней списочной численности работающих 2030 чел. Определите относительный показатель изменения фактического выпуска продукции на одного работающего по сравнению с планом а) 103,3%;

б) 96,8%;

4.20. Выпуск продукции по предприятию в предыдущем периоде составил 400 млн.р. В отчетном периоде предусматривалось произвести продукции на 500 млн.р., фактически произведено на 560 млн.р.

Определите относительную величину планового задания:

4.21. Планом завода в отчетном году было предусмотрено снижение себестоимости продукции на 6 %. Фактически она была снижена на 5 %.

Относительная величина выполнения плана по снижению себестоимости продукции равна:

а) 83,3%;

б) 101,1%;

4.22. Выпуск продукции по плану намечалось увеличить по сравнению с предыдущим годом на 20 %, фактическое увеличение составило 32 %.

Определите выполнение плана по выпуску продукции.

4.23. Выпуск продукции по плану должен был увеличиться по сравнению с предыдущим годом на 30 %, план недовыполнен на 10 %. Определите фактическое увеличение выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом.

4.24. Данные о составе расходов государственного бюджета страны на начало отчетного периода представлены в следующей таблице (в тысячах рублей) Определите структуру расходов государственного бюджета:

а) 0,07; 0,13; 0,52; 0,10; 0,18;

б) 14,62; 7,78; 1,94; 9,53; 5,51;

в) 0,13; 0,25; 1,00; 0,20; 0,35.

4.25. Сведения о просроченной задолженности по заработной плате на начало месяца представлены в следующей таблице (в тысячах рублей):

Исчислите относительную величину координацию (относительно прочих отраслей):

а) 0,08; 0,15; 0,19; 0,58;

б) 0,01; 0,26; 0,33; 1,00;

в) 12,11; 6,64; 5,21; 1,74.

4.26. Имеются следующие данные по району: число родившихся за год детей составляет 1701 человек, среднегодовая численность населения 94.980 человек. Определите относительную величину интенсивности 4.27. Отметьте относительные величины структуры:

а) по данным выборочного обследования населения с высшим образованием составляет 18,1 % от численности занятого населения;

б) на начало года на каждые 1000 человек городского населения приходилось на 350 человек сельского населения;

в) удельный вес вкладов населения в коммерческих банках составляет 24,4 % в общем объеме вкладов.

4.28. Отметьте относительные величины динамики:

а) производство обуви в РФ увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,2 млн. пар;

б) производство тканей в РФ увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным в 1,2 раза;

в) в отчетном году по сравнению с базисным рост производства трикотажных изделий составил 100,9 %.

4.29. Отметьте относительные величины сравнения:

а) в отчетном году реализация молока в Оренбургской области составила 196 тыс. тонн, а в Свердловской области - 293 тыс. тонн;

б) на 1 сентября отчетного года задолженность по заработной плате в Оренбургской области составила по отношению к Свердловской области 47,1%;

в) в отчетном периоде численность безработных в Самарской области была в 7,6 раз больше, чем в Оренбургской области.

4.30. Отметьте относительные величины интенсивности:

а) в отчетном году на 1000 человек населения приходилось 6, зарегистрированных браков;

б) в отчетном году безработные составили 9,3 % от численности экономически активного населения страны;

в) по данным микропереписи населения на 1000 мужчин приходилось 1130 женщин.

5 Средние величины 5.1. Средняя величина - это обобщающий показатель:

а) характеризующий различие индивидуальных значений признака у разных единиц совокупности в один и тот же период времени;

б) характеризующий совокупность однотипных явлений по какомулибо варьирующему признаку и отражающий типичный уровень признака в данной совокупности;

в) выражающий размеры, объемы, уровни общественных явлений и процессов.

5.2. Для определения среднего значения признака, объем которого представляет собой сумму его индивидуальных значений, следует применить формулу средней:

а) арифметической простой;

б) гармонической простой;

в) арифметической взвешенной;

г) гармонической взвешенной.

5.3. Средняя арифметическая простая применяется в случаях, когда данные:

а) не сгруппированы;

б) сгруппированы.

5.4. Средняя арифметическая взвешенная применяется, когда данные представлены в виде:

а) дискретных рядов распределения;

б) интервальных рядов распределения;

в) интервальных рядов динамики.

5.5. В исходном отношении исчисления средней известен общий объем признака (числитель). Какую среднюю возможно исчислить:

а) среднюю арифметическую;

б) среднюю гармоническую;

в) среднюю геометрическую.

5.6. Весами (частотами) являются:

а) индивидуальные значения признака;

б) число единиц, показывающих сколько раз значение признака повторяется в ряду распределения;

5.7. Отметьте правильное определение средней гармонической:

а) величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака;

б) величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокупности;

в) величина, которая находится в середине вариационного ряда.

5.8. Средняя гармоническая применяется в случаях, когда:

а) известен общий объем признака, но неизвестно количество единиц, обладающих этим признаком;

б) известно количество единиц, обладающих этим признаком, о не известен общий объем признака;

в) известен общий объем признака и количество единиц, обладающих этим признаком.

5.9. Величина средней арифметической взвешенной зависит от:

а) размера частот;

б) соотношения между частотами;

в) размера вариант.

распределения один раз, то исчисляется:

а) средняя гармоническая простая;

б) средняя арифметическая простая;

в) средняя арифметическая взвешенная.

5.11. Отметить формулу средней арифметической простой:

5.12. Отметить формулы средней гармонической:

5.13. Модой в ряду распределения является:

а) значение признака, делящее ряд ранжированных значений на две равные части;

б) наибольшее значение признака;

в) наибольшая частота;

г) значение признака, которое встречается чаще других.

5.14. Реализовано овощей на 1200 рублей, фруктов на 2000 рублей. Цена 1кг овощей 5 рублей, фруктов 10 рублей. Определить среднюю цену реализации продукции.

5.15. Курс реализованных акций составил: 500 рублей, 750 рублей, 1000 рублей. Стоимость реализации составила соответственно: 6000, и 5000 рублей. Определить средний курс реализации акций.

а) 750,0;

б) 693,5;

в) 625,0.

5.16. Доля забракованной продукции составила: 20, 10, 15 %.

Стоимость произведенной продукции соответственно 200, 270, 400 тыс.

рублей. Определить средний процент бракованной продукции.

5.17. План реализации бытовых услуг предприятиями составил соответственно 200, 270, 400 тыс. рублей. Выполнение плана реализации соответственно составило в процентах: 85, 70, 101. Чему равняется средний процент выполнения плана.

5.18. Стоимость реализованных услуг предприятием составили: 100, 120, 110 тыс. рублей. Выполнение плана соответственно: 90, 80, 105 %. Чему равен средний процент выполнения плана?

5.19. Цена товара А за 1 кг составила: 5, 6, 4 рублей. Продажа товара составила соответственно 30, 20, 50 %. Определить среднюю цену реализации товара А.

5.20. Число сберегательных касс в районах города соответственно 8, 6, 7.

Среднее число вкладов соответственно 1500, 2000 и 1000. Чему равняется среднее число вкладов?

5.21. Сумма вкладов в сберегательной кассе 4800, 3150, 7000 рублей.

Средний размер вклада каждой кассы соответственно: 400, 450, 500. Чему равен средний размер вклада по всем кассам?

5.22. В бригаде шесть человек, имеющих стаж работы 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10 лет.

Определите медиану.

5.23. Распределение семей по размеру совокупного дохода на члена семьи представлено в следующей таблице Размер совокупного дохода 650 800 1100 1300 1600 Свыше Определите моду среднедушевого дохода семей а) свыше 1600;

6 Показатели вариации 6.1. Среднее значение признака в двух совокупностях одинаково. Может ли быть различной вариация признака в этих совокупностях?

6.2. Дисперсия признака это:

а) отклонение отдельных значений признака от их средних значений;

б) квадрат отклонения значений признака от их среднего значения;

в) средний квадрат отклонения значений признака от среднего значения.

6.3. Среднее квадратическое отклонение это:

а) квадратный корень из дисперсии;

б) средний квадрат отклонения значений признака от средней;

в) отношение среднего отклонения признака от средней к среднему значению признака.

6.4. Коэффициент вариации можно использовать для сравнения вариации:

а) одного и того же признака в разных совокупностях;

б) разных признаков в одной и той же совокупности;

в) одного и того же признака в одной и той же совокупности.

6.5. Если все значения признака уменьшить в 10 раз, то дисперсия:

а) не изменится;

б) уменьшится в 10 раз;

в) уменьшится в 100 раз;

г) предсказать изменения нельзя.

6.6. Если все значения признака уменьшить на постоянную величину А, то дисперсия а) не изменится;

б) уменьшится на величину А;

в) увеличится на величину А;

г) предсказать изменения нельзя.

6.7. Правило сложения дисперсий состоит в том что:

6.8. Отметить правильные равенства 6.9. Коэффициент вариации можно исчислить по формуле:

6.10. Средний стаж работы рабочих АО составил 5 лет. Дисперсия стажа работы 4 года. Чему равен коэффициент вариации?

6.11. Дисперсия стажа нескольких рабочих 9 лет. Коэффициент вариации 30 %. Чему равняется средний стаж рабочих?

6.12. Средний стаж рабочих 6 лет. Коэффициент вариации 20 %. Чему равняется дисперсия стажа рабочих?

6.13. Дисперсия группы численностью 6 ед. составила 1,67, а группы численностью 10 ед. - 4,66. Чему равняется средняя из групповых дисперсий?

6.14. Общая дисперсия признака 12,1 ед. Межгрупповая дисперсия 9 ед.

Чему равняется средняя из групповых дисперсий?

6.15. Средний удой за месяц по АО составил 400 кг, процент жирности - 3,8 %. Среднее квадратическое отклонение соответственно составило кг и 0,19 %. Какой из двух признаков характеризуется более сильной вариацией?

а) удой молока;

б) процент жирности.

6.16. Доля отличников среди студентов группы 8 %. Чему равняется дисперсия доли и среднее квадратическое отклонение отличников?

а) 0,736; 0,858;

б) 0,920; 0,959;

в) 0,500; 0,707.

6.17. Стоимость произведенной продукции 150 тысяч рублей, в том числе стандартной продукции 120 тысяч рублей. Чему равняется дисперсия доли стандартной продукции?

6.18. Групповые дисперсии составляют 6,1, 6,5, 7,2 тысяч рублей.

Частоты признака соответственно 9, 10, 11. Чему равняется средняя из групповых дисперсий?

6.19. Дисперсия составляет 25. Коэффициент вариации равен 30 %.

Чему равняется среднее значение признака?

6.20. Групповые дисперсии составляют 2,0 и 3,0 тысяч рублей.

Частоты признака соответственно 9 и 11. Чему равняется средняя из групповых дисперсий?

6.21. Групповые средние 15 и 21 ед. Частота каждой группы равняется 6. Общая средняя 18 ед. Чему равняется межгрупповая дисперсия?

6.22. Корень квадратный из средних групповых дисперсий равен 1,777, а из межгрупповой дисперсии 3. Чему равняется общая дисперсия?

б)12,16;

6.23. На 10.000 человек населения района приходится 4.500 мужчин и 5.500 женщин. Определить дисперсию альтернативного признака.

6.24. Средняя выработка рабочего - 260 рублей при дисперсии равной 900. Средняя заработная плата 750 рублей при дисперсии равной 2.500.

Вариация средней заработанной платы:

а) больше вариации средней выработки;

б) меньше вариации средней выработки;

в) равна вариации средней выработки.

6.25. Налоговой инспекцией проверено 70 коммерческих киосков и в обнаружены финансовые нарушения. Чему равно среднее квадратическое отклонение доли киосков, имеющих финансовые нарушения во всей совокупности исследуемых киосков?

7 Выборочное наблюдение 7.1. Отметьте правильное определение выборочного наблюдения:

а) наблюдение, при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке;

б) наблюдения, которые проводятся не постоянно, а через определенные промежутки времени, либо единовременно;

в) наблюдение, которое проводят систематически, постоянно охватывая факты по мере их возникновения.

7.2. Часть единиц совокупности, которая подвергается выборочному обследованию, называют:

а) выборочной совокупностью;

б) генеральной совокупностью;

в) случайной совокупностью.

7.3. Погрешности, возникающие вследствие того, что выборочная совокупность не воспроизводит в точности размеры показателей генеральной совокупности - это:

а) ошибки репрезентативности;

б) ошибки регистрации;

в) арифметические ошибки;

г) логические ошибки.

7.4. Возможное отклонение показателей выборочной совокупности от показателей генеральной совокупности измеряют:

а) средним квадратическим отклонением;

б) дисперсией;

в) ошибкой выборки.

7.5. При бесповторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:

7.6. При повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:

7.7. Отметьте правильные равенства:

7.8. При бесповторном отборе численность выборки будет определяться по формуле:

7.9. Предельная ошибка выборки 1 %. Среднее квадратическое отклонение 5 %. Определить численность выборки при вероятности 0,954.

а) 100 единиц;

б) 200 единиц;

в) 80 единиц.

7.10. Предельная ошибка выборки 2. Дисперсия - 25. Определить численность выборки при вероятности 0,997.

а) 25 единиц;

б) 57 единиц;

в) 112 единиц.

7.11. Сколько изделий нужно обследовать при повторном отборе для определения доли нестандартной продукции с точностью 2 % при вероятности 0,954? Доля нестандартной продукции по данным пробного обследования составляет приблизительно 10 %.

7.12. Изготовлено изделий 1600 единиц. Проверено 25 % изделий, из них 16 оказались бракованными. Определить пределы доли бракованных изделий во всей партии с вероятностью 0,954.

7.13. По данным выборочного обследования 10000 пассажиров пригородных поездов, средняя дальность поездки - 32,4 км, среднеквадратическое отклонение - 15 км. Определить пределы средней дальности поездки с вероятностью 0,954.

7.14. По данным выборочного обследования продолжительности телефонных разговоров по городской телефонной сети (100 наблюдений) установили, что средняя продолжительность телефонного разговора - мин. при среднем квадратическом отклонении 2 мин. С вероятностью 0, определите продолжительности телефонного разговоров.

а) от 0,4 до 4,4 минут;

б) от 4,0 до 4,4 минут;

в) от 3,6 до 4,4 минут.

7.15. Методом случайной повторной выборки было взято для проверки на вес 200 шт. деталей. В результате был установлен средний вес детали 30гр. при среднем квадратическом отклонении 4г. С вероятностью 0. требуется определить пределы, в которых находится средний вес деталей в генеральной совокупности.

7.16. При обследовании 100 образцов изделий, отобранных из партий в служебном порядке, оказалось 20 нестандартных. С вероятностью 0, определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции в партии 7.17. По данным выборочного обследования доля рабочих, имеющих стаж работы менее 1 года, - 10 %. С вероятностью 0,954 исчислите предельную ошибку выборки для доли рабочих, имеющих стаж работы менее одного года. В выборку попало 100 рабочих.

7.18. Размер ошибки выборки в повторном случае зависит от:

а) численности совокупности;

б) вариации признака в генеральной совокупности;

в) доли выборки.

7.19. Как изменится численность выборки, если ошибка выборочного наблюдения уменьшится в 2 раза?

а) уменьшится в 2 раза;

б) возрастет в 2 раза;

в) увеличится в 4 раза;

г) не изменится.

7.20. Предельная ошибка случайной повторной выборки составила 6 ед.

Как изменить объем выборки, чтобы уменьшить величину предельной ошибки в два раза?

а) увеличить в 4 раза;

б) уменьшить в 4 раза;

в) уменьшить в 2 раза.

7.21. Отобрано 100 проб. Средняя влажность в выборочной совокупности 15 %. Среднее квадратическое отклонение 10 %. Предельная ошибка выборки 1,5 %. Определить вероятность:

а) 0,954;

б) 0,866;

в) 0,997.

7.22. С какой вероятностью можно утверждать, что предельная ошибка при определении роста цен в настоящем периоде не превысит 40 %, при среднем квадратическом отклонении 200 % по 100 наиболее необходимым товарам и услугам.

а) 0,954;

б) 0,838;

в) 0,997.

7.23. С какой вероятностью можно утверждать, что предельная ошибка доли при определении доли женского труда на предприятии не превысит 13 %, если из 100 обследованных человек 75 человек - женщины.

а) 0,997;

б) 0,954;

в) 0,683.

7.24. Средний доход 100 обследованных жителей 700 рублей. С какой вероятностью можно утверждать, что средний доход населения не превысит 760 рублей, при среднем квадратическом отклонении 200 рублей.

а) 0,683;

б) 0,954;

в) 0,997.

7.25. С какой вероятностью можно утверждать, что средняя продолжительность разговора жителей города не отклонится от продолжительности разговора 100 обследованных человек более чем на минут, при среднем квадратическом отклонении 25 минут.

а) 0,683;

б) 0,954;

в) 0,997.

8 Ряды динамики 8.1. Ряд динамики - это:

а) временная последовательность значений статистических показателей;

б) величина, характеризующая степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде;

в) упорядоченное распределение единиц совокупности по какомулибо признаку.

8.2. Ряды динамики могут быть рядами:

а) абсолютных величин;

б) относительных величин;

в) средних величин.

8.3. Уровень, с которым производится сравнение является:

а) текущим;

б) базисным;

в) отчетным.

8.4. В каком ряду уровни ряда характеризуют изменения показателя на определенный момент времени:

а) в интервальном ряду динамики;

б) в моментном ряду динамики;

в) в интервальном ряду распределения.

8.5. Уровни характеризуют изменение явления за отдельные периоды времени в:

а) интервальном ряду распределения;

б) моментном ряду динамики;

в) интервальном ряду динамики;

г) дискретном ряду распределения.

8.6. Отметить равенство, определяющее средний уровень моментного ряда динамики:

интервального ряда динамики:

8.8. Отметьте правильную формулу абсолютного значения одного процента прироста:

выражении:

8.10. Имеются данные о товарных запасах в розничной сети: (млн.р.) Определить величину среднеквартального запаса за 1997г.

8.11. Поквартальные коэффициенты роста дохода составили 1,02, 1,015, 1,03, 1,025. Чему равен годовой коэффициент роста?

а) 1,023;

б) 1,093;

в) 1,006.

8.12. Среднегодовой коэффициент роста составил 1,02. Чему равны в среднем поквартальные коэффициенты роста?

а) 0,250;

б) 1,010;

в) 1,005.

8.13. Базисный коэффициент роста второго квартала 1,1, третьего квартала 1,12. Чему равен цепной коэффициент роста третьего квартала?

а) 1,018;

б) 0,982;

в) 1,232.

8.14. Показатель за 9 месяцев 500 ед. Коэффициент роста за три квартала составил 1,15. Годовой коэффициент роста 1,20. Скольким единицам равен показатель за год?

8.15. Показатель должен возрасти за пять лет в 2 раза. Каковы должны быть среднегодовые темпы прироста?

8.16. Каковы должны быть среднегодовые темпы прироста, чтобы за три года показатель увеличился с 20 тыс. рублей до 22 тыс. рублей.

8.17. При условии одинаковых темпов прироста исчислить абсолютные годовые приросты, если показатель базисного периода равен 6 млн. рублей и возрастет за 3 года до 9 млн. рублей.

а) 0,867 млн рублей 0,989 млн рублей 1,144 млн рублей б) 1,01 млн. рублей 1,11 млн. рублей 1,15 млн. рублей в) 1,121 млн. рублей 1,121 млн. рублей 1,121 млн. рублей 8.18. Показатель базисного периода - 250 тысяч рублей. За три года намечено увеличить его до 370 тысяч рублей. Каким должен быть среднегодовой темп прироста и среднегодовой абсолютный прирост?

а) 14,0%-40 тыс. р.;

б) 1,14%-120 тыс. р.;

в) 21,65%-60 тыс. р.

8.19. Показатель базисного периода за 4 года увеличился с 10 тысяч рублей до 18 тысяч рублей. Чему равен среднегодовой темп прироста?

8.20. Ежеквартальные абсолютные приросты составили: 10, 8, 12, 16.

Чему равняется средний абсолютный прирост?

8.21. Абсолютный прирост за квартал составил 12 ед. Чему равен средний ежемесячный прирост?

8.22. Выпуск продукции АО должен возрасти за три года в 1,2 раза.

Каковы должны быть среднегодовые темпы прироста?

8.23. Абсолютный прирост за три года составил 15 ед. Темы роста 110%. Чему равняется абсолютное значение одного процента прироста?

б) 0,136;

8.24. Абсолютное значение одного процента прироста составляет 10000 рублей. Темп прироста за этот же период - 5 %. Какой уровень можно исчислить из этих данных?

8.25. Темпы роста дохода в к январю составил:

Чему равен средний доход за январь - май, если доход в январе составил 171,3 млн. р.

а) 328,3;

б)664,8;

в) 367,6.

8.26. Темпы роста наличных денег в обращении в процентах к предыдущему месяцу составили:

Чему равна сумма наличных денег в обращении в базисном периоде, если в марте она составила 200 млн. р.

а) 183,5;

б) 147,6;

в) 181,8.

8.27. Вклады населения области в процентах к декабрю составили:

январь – 108 %; март – 123 %. Чему равна сумма вклада января, если сумма вклада марта составили 3500 тысяч рублей?

а) 3073,2;

б) 2845,5;

в) 3043,5.

8.28. С января 1994 года по декабрь 1997 года тарифы выросли в раз. Чему равен среднегодовой коэффициент роста?

8.29. Вклады населения в учреждениях Сбербанка возросли с 1 января по 1 сентября текущего года с 1213,5 млн. р. до 1307,8 млн. р. А в коммерческих с 268,4 млн. р. до 369,0 млн. р. Каков средний месячный темп роста в учреждениях Сбербанка и в коммерческих банках?

в Сбербанке в коммерческих банках 9 Статистические индексы 9.1. Какой индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления:

а) общий;

б) индивидуальный;

в) групповой.

9.2. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют:

а) групповыми;

б) сводными;

в) индивидуальными.

9.3. Индексами качественных показателей являются:

а) индекс себестоимости;

б) индекс цен;

в) индекс физического объема продукции;

г) индекс численности работников.

9.4. Отметить формулы агрегатных индексов:

9.5. Отметить формулу индекса стоимости 9.6. Отметить формулу индекса физического объема:

9.7. Агрегатные индексы цен Пааше рассчитываются по формулам:

9.8. Если при расчете индексов цен соизмерители принимаются на уровне базисного периода, то расчет ведется по формуле:

а) Ласпейреса;

б) Пааше;

9.9. При расчете индексов цен веса в числителе и знаменателе фиксируются на уровне текущего периода, то используется формула:

а) Пааше;

б) Ласпейреса;

9.10. Какие равенства отражают взаимосвязь индексов:

9.11. Разность числителя и знаменателя индекса физического объема продукции показывает:

а) абсолютное изменение стоимости продукции в результате изменения ее объема;

б) относительное изменение стоимости продукции в результате изменения ее объема;

в) абсолютное изменение стоимости продукции в результате изменения индивидуальных цен.

9.12. Как вычисляют экономию или перерасход средств вследствие изменения цен:

9.13. Отметьте правильные равенства:

9.14. Отметьте правильные равенства:

9.15. Отметьте правильные равенства:

9.16. Приведенные ниже индексы являются индексами а) цепными с постоянными весами;

б) базисными с переменными весами;

в) цепными с переменными весами;

г) базисными с постоянными весами.

9.17. Ниже приведенные формулы а) цепные с переменными весами;

б) цепные с постоянными весами;

в) базисные с переменными весами.

9.18. Какие связи существуют между цепными и базисными индексами:

а) произведение цепных индексов равняется базисному;

б) произведение базисных индексов дает цепной;

в) частное от деления последующего цепного индекса на предыдущий равняется базисному.

9.19. Укажите, какой из индексов является индексом переменного состава:

9.20. Какой из индексов следует использовать для определения среднего изменения цен при наличии данных о фактическом товарообороте отчетного периода и об индивидуальных индексах цен по нескольким видам товаров?

а) агрегатной формы;

б) средневзвешенный арифметический;

в) средневзвешенный гармонический;

г) индекс переменного состава.

9.21. Чему равен индекс цены, если физический объем продукции снизился на 20 %, а стоимость продукции возросла на 15 %?

9.22. Как изменился физический объем продукции, если стоимость продукции в фактических ценах увеличилась на 10 %, а индекс цен составил 120 %?

9.23. Перерасход от роста цен составил 1200 рублей, стоимость продукции отчетного периода в сопоставимых ценах 800 рублей, стоимость продукции базисного периода в фактических ценах 1500 рублей. Чему равен индекс стоимости продукции?

а) 133,3%;

9.24. Динамика продажи молока в двух магазинах города характеризуется данными следующей таблицы:

Вычислите индекс цен переменного состава 9.25. Динамика продажи молока в двух магазинах города характеризуется данными следующей таблицы Вычислите индекс цен постоянного состава, а) 107,6 %;

9.26. Данные о покупках отдельных продуктов питания в расчете на одну семью представлены в следующей таблице Наименование Всего куплено на семью, кг Средняя цена покупки за Рассчитайте общий индекс цен по формуле Паше 9.27. Данные о покупках отдельных продуктов питания в расчете на одну семью представлены в следующей таблице Наименование Всего куплено на семью, кг Средняя цена покупки за Вычислите общие индексы цен по формуле Ласпейреса 9.28. Данные о покупках отдельных продуктов питания в расчете на одну семью представлены в следующей таблице Наименование Всего куплено на семью, кг Средняя цена покупки за Вычислите общий индекс физического объема.

9.29. Данные о расходах в расчете на одну семью и изменении цен представлены в следующей таблице Товарные группы Изменения цен в апреле Расходы в среднем на Рассчитайте общий индекс цен на непродовольственные товары 9.30. Данные о расходах в расчете на одну семью и изменении цен представлены в следующей таблице Товарные группы Изменения цен в апреле Расходы в среднем на Рассчитайте экономию или перерасход от изменения цен (р.) а)+0,8;

б)-0,8;

в)+0,7;

г)-0,7.

9.31. Стоимость продукции в апреле составила 1698 тыс. р.

Физический объем продукции в мае возрос в 5 раз. Чему равняется стоимость продукции в мае в сопоставимых ценах?

а) 8490,0;

б) 326,6;

в) 9523,0.

9.32. Стоимость продукции отчетного периода 2620 тыс. р. Индекс цены 104 %. Чему равняется стоимость продукции отчетного периода в сопоставимых ценах?

9.33. Стоимость продукции в сопоставимых ценах 8190 тыс. р., стоимость продукции базисного периода 1638. Чему равняется индекс физического объема продукции?

9.34. Стоимость продукции отчетного периода 29490 тыс. р., стоимость того же объема продукции в сопоставимых ценах 28022 тыс.р. Чему равняется экономия или перерасход вследствие изменения цен?

а)-1468;

в)-731.

9.35. Прирост стоимости вследствие изменения цены и количества – 100 у.е. Стоимость отчетного периода 350 у.е. Чему равняется стоимость базисного периода?

9.36. Прирост стоимости вследствие изменения количества составил у.е. Стоимость базисного периода 125 у.е. Чему равняется стоимость отчетного периода в сопоставимых ценах?

10 Статистическое изучение связи социально - экономических явлений 10.1. Для выявления наличия связи, и ее направления используют следующие методы:

а) метод аналитических группировок;

б) индексный;

в) корреляционный.

10.2. Факторный признак это:

а) признак, изменяющийся под воздействием других признаков;

б) признак, влияющий на изменение других.

10.3. При функциональной связи каждому значению факторного признака соответствует:

а) одно значение результативного признака;

б) несколько значений результативного признака;

в) среднее значение результативного признака.

10.4. При корреляционной зависимости определенному значению факторного признака соответствует изменение:

а) одно значение результативного признака;

б) несколько значений результативного признака;

в) среднее значение результативного признака.

10.5. При какой связи под влиянием факторных признаков меняется средняя величина результативного признака:

а) корреляционной;

б) функциональной.

10.6. При какой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора:

а) прямой;

б) обратной;

в) криволинейной.

10.7. Корреляционными зависимостями являются:

а) зависимость объема продукции от производительности труда;

б) зависимость уровня потребления от дохода.

10.8. Линейный коэффициент корреляции определяется по следующим формулам:

10.9. Уравнение линейной зависимости имеет вид:

10.10. Построить уравнение регрессии можно при условии, что:

а) количественным является только факторный признак;

б) количественным является только результативный признак;

в) оба признака количественные;

г) оба признака качественные.

10.11. Уравнение регрессии между выпуском готовой продукции на одного работающего и электровооруженностью труда на одного работающего имеет вид: y=2,02+0,796x. Это означает, что при увеличении электровооруженности труда на одного работающего на 1 кВт/ч выпуск продукции увеличится:

а) на 2,798 тыс. р.;

б) на 0,796 тыс. р.;

10.12. Метод наименьших квадратов применяется для:

а) количественной оценки тесноты связи;

б) аналитического выражения связи;

в) оценки параметров уравнения регрессии.

10.13. Корреляционное отношение используется для:

а) определения факторной вариации;

б) определения остаточной вариации;

в) определения общей вариации;

г) определения тесноты связи.

10.14. Коэффициент детерминации определяется как:

а) отношение межгрупповой дисперсии к внутригрупповой;

б) отношение межгрупповой дисперсии к общей;

в) отношение внутригрупповой дисперсии к межгрупповой;

г) отношение внутригрупповой дисперсии к общей.

10.15. Если корреляционное отношение равно 1, то:

а) связь функциональная;

б) связь отсутствует.

10.16. Вычислите корреляционное отношение, характеризующее тесноту вязи между заработной платой и стажем работы по данным, представленным в следующей таблице Стаж работы Число рабочих Средняя заработная Общая дисперсия заработной платы равна 11285.

10.17. Коэффициент детерминации характеризует:

а) форму связи;

б) тесноту связи;

в) направление связи.

10.18. Линейный коэффициент корреляции применяется для оценки:

а) формы связи;

б) направления связи;

в) тесноты связи.

10.19. При значении коэффициента корреляции равном 1 связь:

а) обратная линейная;

б) прямая линейная;

в) отсутствует.

10.20. Чтобы определить, насколько изменится среднее значение результативного признака при увеличении факторного признака на единицу, необходимо:

а) вычислить коэффициент корреляции;

б) построить аналитическую группировку;

в) вычислить параметры уравнения регрессии.

10.21. Коэффициент корреляции рангов Спирмена можно применять для оценки тесноты связи между:

а) количественными признаками;

б) альтернативными признаками в) ранжированными признаками.

10.22. Коэффициент корреляции рангов Спирмена изменяется:

б) от-1 до+1;

10.23. Данные о выпуске продукции в 7 предприятиях представлены в следующей таблице Номер предприятия продукции, тыс.

Какой ранг при ранжировании следует присвоить предприятию № 10.24. Если измеряется теснота связи между двумя качественными альтернативными признаками, то можно применить:

а) коэффициент взаимной сопряженности А.А.Чупрова;

б) коэффициент корреляции;

в) коэффициент ассоциации;

г) коэффициент контингенции.

10.25. Коэффициент контингенции исчисляется по формуле:

10.26. По данным, представленным в таблице, вычислите коэффициент ассоциации:

Число студентов по росту:

10.27. Вычислить выборочный коэффициент корреляции по данным, представленным в следующей таблице Номер Размер основных фондов, Выпуск продукции, 1. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И.Харламов, О.Э.Башина, В.Т.Бабурин и др.; Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. М.: Финансы и статистика, 1994. 296с.

2. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. М.:

Финансы и статистика, 1996. 464с.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Руманцев В.Н. Общая теория статистики:

Учебник, М.: ИНФРА-М, 1996. 416с.

4. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А.Шмойловой.- 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 576с.: ил.

5. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л.Громыко. – М.:

ИНФРА-М, 2000. – 414 с. – (Серия «Высшее образование»).

6. Сборник задач по общей теории статистики: Учеб. пособие / В.Е.Овсиенко, Н.Б.Голованова, Ю.Г.Королев и др. – 2-е изд., перераб. и доп.

– М.: Финансы и статистика, 1986. – 191 с.,ил.