«ФИЗИКА ЗЕМЛИ И ГЕОДИНАМИКА Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 020302 Геофизика Петропавловск – ...»

Более того, согласно [Наливкин, 1969, с. 91], «размеры сил, вызывающих движение в литосфере … совершенно исключительны. Не меньше они и в гидросфере и, конечно, в литосфере. Они должны вызывать изменения и в твердой среде. Отрицать существование этих изменений бесполезно и даже вредно». Мы уже начинаем осознавать преобладающую роль циклонических процессов в атмосфере [Наливкин, 1969; Сидоров, 2002б] и гидросфере [Бреховских, Иванов, Кошляков, 1971; Крамарева, 2002] Земли и их тесную связь с вращением планеты [Иванчин, 2004; Сидоров, 2002а]. Этот, по сути, «непрерывный» ряд явлений хорошо дополняют существенно большие по масштабу и интенсивности циклонические явления в атмосферах быстро вращающихся Юпитера, Сатурна и, по-видимому, Нептуна и отсутствие данных о таких явлениях в атмосфере практически не вращающейся вокруг своей оси Венеры. Юпитер и Сатурн, к тому же, имеют гигантские по масштабу и массе (вращающиеся) спутниковые системы.

На существование тесной взаимосвязи между движениями в литосфере, гидросфере и атмосфере Земли указывают и такие данные. С одной стороны, нутация планеты, ее амплитуда и частота связаны с сейсмотектоническим процессом [Викулин, Кролевец, 2001], с другой – периоды многолетних возмущений в системе океан – атмосфера кратны периодам Чандлера [Сидоров, 2002б, с. 278]. Эти данные подтверждают сформулированный многими исследователями вывод о том, что литосфера (тектоносфера) – гидросфера – атмосфера представляют собой единую нелинейную систему, движение которой определяется вращательными движениями планеты. Как видим, «комплекс структур, обязанных своим происхождением ротационному фактору» [Полетаев, 2005], необходимо рассматривать, в том числе и с более общих позиций - ротационной физики Земли [Викулин, 2004, 2008а, б].

4. В самое последнее время появились данные о невозможности существования упруго-вязких волн, распространяющихся вдоль литосферного разлома [Антонов, Кондратьев, 2008]. Такие волны описываются в широко известных моделях В.Г. Быкова, В.Н. Николаевского, В. Эльзассера и др. [Быков, 2000, 2005; Лобковский, Баранов, 1984;

Маламуд, Николаевский, 1989; Николаевский, 1995, 1996, 2008; Bykov, 2008]. В складывающейся ситуации описанный выше ротационно-упругий механизм, допускающий существование собственных моментов у геофизических блоков и геологических плит, становится, пожалуй, единственным механизмом, способным объяснить природу уединенных тектонических волн: иначе возникают большие трудности с получением сильно нелинейного уравнения движения, типа уравнения синус-Гордона.

Что же такое землетрясение и его очаг? 1. Дальнодействующий характер взаимодействия блоков земной коры и расположенных в их пределах очагов землетрясений между собой, волновая миграция очагов землетрясений, явление парности землетрясений, эффекты землетрясений-дуплетов и мультиплетов с очевидностью показывают, что землетрясения и выделение упругих энергий в их очагах является составной и неотъемлемой частью непрерывно протекающего на планете сейсмического процесса, который сопровождается постоянно изменяющимся планетарным геодинамическим полем. Возникают вполне закономерные вопросы: «Так что же такое (отдельно взятое) землетрясение? Какая часть планетарной геодинамической энергии выделяется в его очаге и что же, по сути, он собой представляет?».

Впервые такой вопрос о землетрясении автору этой книги был задан в 1984 г. во время его доклада «О новом методе решения геофизических задач» на конференции «Прогноз сейсмической опасности на Дальнем Востоке» в Южно-Сахалинске [Викулин, 1984а]. В этом своем выступлении автор излагал один из своих первых вариантов построения модели сейсмического процесса, представляющего собой совокупность землетрясений тихоокеанского сейсмического пояса, рассматриваемую в «трехмерном»

представлении: пространство - время - энергия. И вопрос: «Так что же в таком случае, на ваш взгляд, представляет собою землетрясение!», как-то сам собой естественным образом «всплыл» и был задан автору в ходе возникшей дискуссии по докладу.

В 1984 г. обсуждение таких вопросов казалось абсурдным и лишенным всякого физического смысла, так как физика очага землетрясения, основанная на «близкодействующих», по сути, локальных принципах Ф. Рейда, казалась уже почти установленной. Теперь, когда вопросы о «дальнодействии» упругих полей вокруг очагов (миграция, удаленные форшоки и афтершоки, пары землетрясений и землетрясениядуплеты и др.) постепенно начинают выходить на первый план (глава 11), становится ясным, что такого рода вопросы вполне обоснованы и требуют ответа. Так какая же часть планетарного геодинамического (сейсмический «плюс» вулканический «плюс»

тектонический) процесса может быть отождествлена с конкретным землетрясением и что такое его очаг? Ясно, что такого же рода вопросы могут быть сформулированы и относительно вулканических извержений и питающих их магматических очагов и относительно «самостоятельности» тектонического процесса в том или ином конкретном регионе планеты.

Ответ автора на той южно-сахалинской конференции на поставленный вопрос, данный им в рамках аналогии: очаги землетрясений в Земле подобны различным дислокационным структурам в твердом теле, упруго взаимодействующим между собой – не только не убедил аудиторию, но был расценен как некая экстравагантная и вызывающая выходка докладчика. И это несмотря на то, что эффект дальнодействия дислокаций в физике твердого тела в то время уже достаточно хорошо был известен и исследован [Викулин, Иванчин, 2002]. Действительно, при колоссальной плотности дислокаций (~ 1013 см-2) «эффективный» радиус действия самосогласованного упругого поля, создаваемого дислокациями в объеме твердого тела ~ 1 см3, по размерам «может превышать футбольное поле» [Лихачев, Волков, Шудегов, 1986, с. 3].

2. Энергия является физической величиной, поэтому определение ее величины является принципиальным моментом любой теории и модели. Первый способ модельного определения А.В. Викулиным энергии сейсмического процесса был основан на геометрически прозрачном циклическом свойстве сейсмичности – на свойстве непересечения очагов сильнейших землетрясений в течение сейсмического цикла [Федотов, 1965, 1968]. В рамках таких представлений удалось показать, что, в принципе, оказывается возможным определить понятия и кинетической и потенциальной энергии сейсмического процесса [Викулин, Викулина, 1989].

В рамках ротационной модели сейсмотектонического процесса, протекающего в пределах протяженного пояса и описываемого сильно нелинейным уравнением типа уравнения синус-Гордона (СГ), появление представлений о сейсмотектонической потенциальной и кинетической энергии, с точки зрения механики достаточно очевидно.

Действительно, одномерное уравнение СГ, как известно, относится к классу интегрируемых уравнений, для которых в явном виде существует и функция Лагранжа и интегралы (законы) сохранения. Тогда из теоремы вириала, связывающей между собой потенциальную и кинетическую энергии механической системы, полагая, что потенциальной энергией является энергия взаимодействия блоков (и плит) Eint, для величины кинетической геодинамической энергии E получаем [Викулин, 2003а]:

Кинетическая энергия Е, очевидно, представляет собой сумму всех энергий, характеризующих движения (перемещения) вещества Земли, которые имели место после того или иного геодинамического явления. К их числу относятся активизация вулканов, связанная с перемещением магмы на глубине и продуктов извержения на поверхности Земли, движения тектонических плит и перемещения блоков, которые, в том числе, сопровождаются упругими и криповыми волнами, собственными колебаниями планеты и другие.

Сейсмический и вулканический процессы часто протекают без видимой взаимосвязи; взаимосвязь между этим процессами достаточно отчетливо начинает проявляться в случае наиболее сильных землетрясений и катастрофических извержений вулканов, как правило, в периоды региональных катастроф [Мелекесцев и др., 2005].

Наиболее сильные вулканические землетрясения имеют магнитуды не более M max, volc 7 и их очаги «территориально» достаточно отчетливо отделены от очагов тектонических землетрясений. Интенсивные собственные колебания планеты наблюдаются, как правило, при наиболее сильных землетрясениях, имеющих предельные магнитуды M max : M S 8,3 8,5; M W 9.

Сильнейшие землетрясения с магнитудами в диапазоне M max,volc < M < M max, M 8, разделены во времени: на Земле такие землетрясения происходят примерно один раз в год. Очаг такого землетрясения однозначно «локализуется» вступлениями излучаемых главным толчком волн на сейсмограммах станций сейсмической сети и компактным расположением его форшоков и афтершоков. Очаговая область землетрясения с M 8, как показали детальные исследования, имеет достаточно простое «внутреннее» строение, что выражается монотонным по закону Омори уменьшением сейсмической активности в каждой точке афтершоковой области в течение первого афтершокового года [Викулин, 2003, с. 25-27]. По сути, очагом такого землетрясения с магнитудой M 8 является «элементарный» сейсмофокальный блок, имеющий протяженность около 150 (100 250) км (см. соотношения (11.13) – (11.15)). В таком случае на основании соотношений (11.57) и (11.24), (11.25) и (11.44) для модельного определения величины выделяемой при землетрясении с M 8 упругой энергии можно использовать соотношения (11.24) и (11.25). Как показывают оценки, проведенные в этой главе на стр. 314, сейсмический кпд такого преобразования сейсмотектонической энергии в энергию сейсмических волн, уносимых из очага землетрясения, составит около 10-8.

Именно такая идеология «одиночного» и не связанного с другими геодинамическими явлениями очага землетрясения, традиционно используемая многими исследователями (например, [Ризниченко, 1985]), и была положена автором в главе 3 при выводе зависимости между магнитудой землетрясения и протяженностью его очага (3.11), (3.12). Если же полагать кпд равным 10-4-10-6, то в рамках ротационной модели необходимо будет признать, что даже в случае явного отсутствия видимой связи сейсмичности с другими явлениями, большая часть геодинамической энергии, связанной с взаимодействием тектонических плит и сейсмофокальных блоков, расходуется не на сейсмический процесс, протекающий с излучением упругих волн.

3. Землетрясение с M M max, как правило, имеет очаговую область, протяженность которой значительно превышает размеры элементарного сейсмофокального блока (табл. 11.15). В пределах очаговой области такого землетрясения фор-афтершоковый процесс развивается вполне закономерным образом (рис. 11.2 – 11.6, табл. 11.1 – 11.3), что, на первый взгляд, позволяет отнести такую область к описанному выше классу очаговых областей «одиночных» землетрясений с M 8. Однако землетрясения с M M max, как правило, представляют собой мультиплетные события.

Действительно, каждое из таких землетрясений представлено не одним, а несколькими толчками. При этом их очаги разбиваются на несколько субочагов. Например, Большое Камчатское землетрясение-дуплет 4.11.1952 г. (табл. 11.15), афтершоковая область которого представлена двумя областями протяженностью 200-250 км каждая, отстоящими друг от друга на расстояние около 150-200 км (рис. 3.4 б). И Аляскинское «шеститолчковое» землетрясение 28.3.1964 г. (табл. 11.15), сильные афтершоки которого достаточно равномерно заполнили собой всю очаговую область протяженностью 750 км (рис. 3.4 в).

Отличительная особенность сейсмического процесса, сопровождаемого мультиплетными землетрясениями, заключается в следующем. Согласно развиваемой автором ротационной модели в результате такого землетрясения «сбрасываются»

(перераспределяются) не только момент сил (11.23.1) и энергия (11.23.2) упругих напряжений, связанные с каждым из субочагов в отдельности, но и моменты сил (11.28) и энергии (11.27) упругих напряжений, обусловленные взаимодействием субочагов между собой. Предельный («энергетический») случай такого мультиплетного землетрясения – случай параллельно ориентированных субочагов ( = 0), когда энергия взаимодействия (11.27) максимальна (cos = 1), а момент сил (11.28) равен нулю (sin = 0), разобран выше на стр. 319-320.

Второй предельный случай, возможный в рамках ротационной модели, соответствует ортогонально ориентированным субочагам: = / 2 ±, для которых момент силы упругого поля, связанный с их взаимодействием, по абсолютной величине максимален ( sin = ±1 ), а энергия их взаимодействия (11.27) равна нулю ( cos = 0 ). Как видим, в рамках ротационной модели «моментное взаимодействие» субочагов не сопровождается выделением упругой энергии их (субочагов) взаимодействия между собой.

Таблица 11.15. Данные о магнитудах МS и MW, протяженности очага (области афтершоков) L, числе субочагов N и мультиплетности - числе толчков n для наиболее сильных (интенсивных) тихоокеанских землетрясений второй половины ХХ века.

Приложение. Данные о размерах очаговых областей использовались из работ [Викулин, 2003, 1988] и рис. 3.4б, в; использовались так же данные, приведенные в разделе этой главы «Эффект Доплера» и в работе [Касахара, 1985, с. 242-243].

К «моментным» предельным землетрясениям, по-видимому, можно отнести землетрясения, которые при их значительных по величине магнитудах и больших по протяженности афтершоковых областях сопровождались аномально низким макросейсмическим эффектом. К числу таких событий можно отнести, например, землетрясение 2.07.1965 (табл. 11.15), которое на Крысьих и Андреяновских островах, расположенных внутри очаговой области, ощущалось не более чем 6-балльное по XIIбалльной шкале [Соловьев, Го, 1974, с. 25-27]. Такая же макросейсмическая аномалия отмечена и при других алеутских сильнейших землетрясениях. Так, землетрясение 17.12.1929, М = 8,0, L = 600-700 км на островах Ближних - Беринга ощущалось с интенсивностью не более 5 баллов [Викулин, 1988], землетрясение 10.11.1938, М = 8,3, L = 600-900 км на полуострове Аляска, фактически, на границе афтершоковой области - не более 6 баллов [Соловьев, Го, 1974, с. 19-20].

Причина аномально низкого на большой (гигантской) территории макросейсмического эффекта для землетрясений таких больших магнитуд, может заключаться в следующем.

30.1.1917 г. в Камчатском проливе, в месте сочленения Курило-Камчатской и Алеутской островных дуг, между островом Беринга (Алеутская дуга) и полуостровом Камчатский мыс (Камчатка) произошло, на первый взгляд, «обычное» землетрясение с М = 8,1. Данные об этом землетрясении собраны в работе [Викулин, 1986]. Согласно этим данным отличительной особенностью землетрясения 1917 г. является низкочастотное (с периодом около одной минуты) излучение сейсмических волн из области его очага. При этом землетрясении, «не ощущавшимся обывателями Петропавловска-Камчатского», сейсмограф Голицына на сейсмической станции Петропавловск-Камчатский, расположенной на эпицентральном расстоянии 440 км, вышел из строя: «максимальное отклонение пера на сейсмограмме 124 мм, затем сдвинуло магниты, выбросило перья»

[Пурин, 1917].

При скорости продольных волн V P 10 км/с для размера области, излучавшей волну с периодом около Т 60 с, получаем оценку протяженности, близкую Землетрясение 19 января, по-видимому, являвшееся форшоком землетрясения января, ощущалось в Петропавловске-Камчатском как «слабое землетрясение в течение более трех часов с периодом от 10 до 30 с» [Предварительный…, 1968]. Это землетрясение – форшок также можно рассматривать как подтверждение и низкочастотной особенности очага главного толчка и, тем самым, его больших размеров.

Очаг землетрясения 30.1.1917 г. расположен на западном фланге Алеутской островной дуги, в пределах которой и происходили отмеченные выше землетрясения 1929, 1938 и 1965 гг. с аномально низким макросейсмическим эффектом. Более того, отличительной особенностью всех сильнейших ( M 7,9 ) алеутских землетрясений ХХ века (N = 8) является аномально большая протяженность их очагов ( L = 1000 ± 300 км) по сравнению с протяженностями очагов таких же по магнитуде землетрясений в других островных дугах Тихого океана [Викулин, 1988, 2003]. Аномально большая протяженность очагов сильнейших алеутских землетрясений является характерной особенностью сейсмического процесса в пределах Алеутской дуги [Викулин, 1988, 2003] и может быть объяснена именно моментным характером взаимодействия слагающих его субочагов между собой.

В пользу такой точки зрения, на наш взгляд, указывают так же и данные о малой интенсивности цунами, образовавшихся при большинстве из отмеченных сильнейших землетрясений с аномально низким макросейсмическим эффектом. Так, не отмечено цунами после землетрясений 30.1.1917 и 17.12.1929, а после землетрясения 10.11. эффект цунами был весьма незначительным [Соловьев, Го, 1974, с. 18-20; Соловьев, 1978]. Эти данные показывают, что сейсмический процесс в очагах сильнейших алеутских землетрясений с аномально низким макросейсмическим эффектом протекал без образования крупных цунамигенных нарушений – разрывов и деформаций морского дна.

Таким образом, аномально низкий макросейсмический эффект, отмеченный при некоторых алеутских землетрясениях, по-видимому, позволяет предположить следующее.

Моментное взаимодействие «в чистом виде» является не результатом «сброса»

(высвобождения) значительной по величине упругой энергии, снимаемой с поверхностей образовавшихся при землетрясении крупных разрывов, а результатом «высвобождения»

из объема земной коры момента силы упругих напряжений, ответственного за взаимодействие субочагов между собой. Такие «моментные» напряжения, связанные с взаимодействием субочагов, согласно ротационной модели, сосредоточены не столько в пределах очагов (субочагов), сколько в окружающем их пространстве. Более того, достаточно сильные мультиплетные землетрясения, в том числе и все отмеченные в табл.

11.15, сопровождались интенсивными собственными колебаниями Земли, что позволяет очагом мультиплетного землетрясения в случае «чисто сдвигового» взаимодействия слагающих его субочагов считать всю Землю или только ее «упругие» слои (литосферу мантию).

4. В ротационную модель сейсмотектонического процесса нами не закладывались никакие критические условия (критерии) разрушения вещества земной коры. Поэтому существование неустойчивости (землетрясения) в процессе передачи (перераспределения) напряжений в системе взаимодействующих сейсмофокальных блоков заложено в самой природе геодинамического процесса, который «знает», когда, где и какой магнитуды произойдет следующее землетрясение и сам его подготавливает. Поэтому высказывание А. Гумбольдта «вулканы являются предохранительными клапанами Земли» можно отнести и к сейсмотектоническому процессу, «предохранительным клапаном» которого, несомненно, является землетрясение. Задачей исследователей является не построение модели очага или сейсмического процесса, включая прогноз землетрясений, в рамках существующих представлений, опирающихся, в основном, на «локальные» принципы Ф.

Рейда. Исследователи при решении такой задачи должны максимальным образом увязать в рамках единой модели не только сейсмотектонические данные, но и, по возможности, другие геодинамические явления.

Сформулированный вывод является принципиальным результатом, который предопределен описанной выше постановкой задачи и ее решением. Физика сформулированного результата может заключаться в следующем [Викулин, 2003, с. 96-97;

Викулин, Быков, Лунева, Иванчин, 2000].

Обратная задача очага землетрясения имеет неединственное решение [Павлов, 1996]. Следует так же отметить, что, вообще говоря, механизм диполя сосредоточенной силы в рамках задачи о ротационном очаге не является единственно возможным.

В работе [Ivanchin, 1994] показано, что для уединенного источника расширения задача, решениями которой являются соотношения (11.23.1) – (11.23.4), (11.27) и (11.28), в принципе, имеет два независимых решения. Одно из них соответствует чисто сдвиговому решению – выделению энергии в виде упругих волн, излучаемых образовавшимся разломом, другое – выделение момента силы упругих напряжений из объема. Таким образом, сформулированный выше вывод о существовании двух предельных случаев снятия напряжений в системе взаимодействующих блоков и плит, описанных «энергетическим» и «моментным» механизмами, находит свое объяснение.

Существование двух независимых решений, в принципе, указывает на наличие двух уровней, каждый из которых определяет устойчивое состояние системы. Как может следовать из приведенных выше данных, такие уровни могут определяться «сдвигово» энергетическим» и «объемно» - «моментным» механизмами. По величине уровни существенно различаются: «сдвиговый» превышает «объемный» примерно на треть [Ivanchin, 1994].

Геодинамические волны имеют циркулярную поляризацию, что позволяет за малые промежутки времени в большом объеме земной коры существенно изменить ротационное упругое поле путем «преобразования» его (объема) момента силы в, например, собственные колебания Земли.

Землетрясение 30.1.1917, как очень сильное, было записано Центральной сейсмической обсерваторией в Пулково под Санкт-Петербургом. Отсутствие же данных об этом землетрясении, которые наблюдатель сейсмической станции ПетропавловскКамчатский (А.А. Пурин) ввиду выхода ее из строя в Центральную обсерваторию, как обычно, не передал по радиотелеграфу, сочли за «полное уничтожение Камчатки». Вот к чему иногда может привести незнание эффекта моментного взаимодействия между блоками земной коры - очагами землетрясений!

1. Айзекс Б., Оливер Дж., Сайкс Л. Сейсмология и новая глобальная тектоника // Новая глобальная тектоника. М.: Мир, 1974. С. 133–179.

2. Акманова Д.Р. Особенности вулканической активности окраин Тихого океана за последние 12 тыс. лет // Геофизический мониторинг и проблемы сейсмической безопасности Дальнего Востока России. Труды региональной научно-технической конференции. 11-17 ноября 2007. Т. 2. Петропавловск-Камчатский: КФ ГС РАН, 2008. С.

151-155.

3. Антонов В.А., Кондратьев Б.П. О невозможности существования упруго-вязких волн, распространяющихся вдоль литосферного разлома // Физика Земли. 2008. № 6. С.

86-91.

4. Балакина Л.М. Шикотанское землетрясение 4 октября 1994 г. и КурилоКамчатская сейсмогенная зона // Шикотанское землетрясение 4(5).10.1994 г. Федеральная система сейсмологических наблюдений и прогноза землетрясений. Информационноаналитический бюллетень. Экстренный выпуск. М.: ФССН, 1994. С. 42-51.

5. Бондарчук В.Г. Движение и структура тектоносферы. Киев: Наукова Думка, 1970. 192 с.

6. Бреховских Л.М., Иванов Ю.А., Кошляков М.Н. и др. Некоторые результаты гидрофического эксперимента в Тропической Атлантике // Докл. АН СССР. 1971. Т. 198.

№ 6. С. 1434-1439.

7. Быков В.Г. Нелинейные волновые процессы в геологических средах.

Владивосток: Дальнаука, 2000. 190 с.

8. Быков В.Г. Деформационные волны земли: концепция, наблюдения и модели // Геология и геофизика. 2005. Т. 46. № 11. С. 1176-1190.

9. Бюллетень сейсмической станции Петропавловск-Камчатский. www.emsd.iks.ru 10. Ван Беммелен Р.И. Теория ундаций // Структурная геология и тектоника плит / Ред. К. Сейферт. Т. 3. Тектоника гравитационного скольжения. – Эллипсоид напряжений.

М.: Мир, 1991. С. 200-213.

11. Викулин А.В. О магнитудной классификации алеутских землетрясений // Прогноз сейсмической опасности на Дальнем Востоке. Южно-Сахалинск: МСССС, 1984.

С. 95.

12. Викулин А.В. О новом методе решения геофизических задач // Прогноз сейсмической опасности на Дальнем Востоке. Тезисы докладов IV научной сессии Дальневосточной секции МСССС. Южно-Сахалинск, 2-6 апреля 1984. Южно-Сахалинск:

СахКНИИ ДВНЦ АН СССР, 1984а. С. 93-94.

13. Викулин А.В. Вариант долгосрочного сейсмического прогноза для Камчатского залива и Кроноцкого полуострова // Вулканология и сейсмология. 1986. № 3. С. 72-83.

14. Викулин А.В. Пространственные, временные и энергетические особенности сейсмического режима северо-западной части Тихого океана. Диссерт. на соиск. уч. ст.

к.ф.-м.н. М: 1988. 201 с.

15. Викулин А.В. Особенности распределения землетрясений северо-западной части Тихого океана // Геофизические исследования при решении геологических задач.

Магадан: СВКНИИ ДВНЦ АН СССР. 1989. С. 43-57.

16. Викулин А.В. Феноменологическая волновая модель сейсмического процесса // Доклады АН СССР, 1990, т. 310, № 4, с. 821-824.

17. Викулин А.В. Миграция очагов сильнейших Камчатских и Северо-Курильских землетрясений и их повторяемость // Вулканология и сейсмология. 1992. № 1. С.46-61.

Викулин А.В. Прогноз времени сильнейших землетрясений у берегов Камчатки и Северных Курил // Вулканология и сейсмология. 1992. № 1. С. 62-69.

18. Викулин А.В. О природе Австралийских землетрясений // Вулканология и сейсмология. 1994. № 2. С. 99-108.

19. Викулин А.В. Южно-Курильское землетрясение 4 октября 1994 г. как предвестник сильнейшего землетрясения на юге Камчатки // Вулканология и сейсмология.

1996. № 5. С. 106-112.

20. Викулин А.В. Миграция и осцилляции сейсмической активности и волновые движения земной коры // Проблемы геодинамики и прогноза землетрясений. I РоссийскоЯпонский семинар. Хабаровск, 26-29 сентября 2000 г. Хабаровск: ИТиГ ДВО РАН, 2001.

С. 205-224.

21. Викулин А.В. Физика волнового сейсмического процесса // ПетропавловскКамчатский: КОМСП ГС РАН - КГПУ, 2003. 151 с. www.kcs.iks.ru 22. Викулин А.В. Физика волнового сейсмического процесса // Математические медоты в геофизике. ММГ – 2003. Новосибирск: 2003а. С. 87-92.

23. Викулин А.В. Введение в физику Земли. Учебное пособие. ПетропавловскКамчатский: КГПУ, 2004. 240 с. www.kcs.iks.ru 24. Викулин А.В. Волновая природа ротационного упруго поля литосферы // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли. Труды научной конференции с участием иностранных ученых. 10-13 окт. 2005. Новосибирск: ИГД СО РАН, 2006. С. 401Викулин А.В. Энергия и момент силы упругого ротационного поля геофизической среды // Геология и геофизика. 2008а. Т. 49. № 6. С. 559-570.

26. Викулин А.В. Мир вихрей. Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2008б. 27. Викулин А.В. Циркулярнополяризованные (спиновые) волны в литосфере // Геофизический мониторинг и проблемы сейсмической безопасности Дальнего Востока России. Труды региональной научно-технической конференции. 11-17 ноября 2007. Т. 1.

Петропавловск-Камчатский: КФ ГС РАН, 2008в. С. 55-58.

28. Викулин А.В., Быков В.Г., Лунева М.Н., Иванчин А.Г. Волновая геодинамика литосферы Земли // Сопряженные задачи механики и экологии. Избранные доклады международной конференции. Томск: ТГУ, 2000. С. 28-39.

29. Викулин А.В., Викулина С.А. Закономерности размещения очаговых областей сильнейших землетрясений в районе желоба Нанкай. Препринт № 5. ПетропавловскКамчатский: КГС ИФЗ РАН. 1989. 44 с.

30. Викулин А.В., Викулина С.А. Афтершоки и эффект Доплера // Материалы ежегодной конференции, посвященной дню вулканолога. 28-31 марта 2007.

Петропавловск-Камчатский: ИВиС ДВО РАН, 2007. С. 300-311.

31. Викулин А.В., Викулина С.А. Эффект Доплера, нутация полюса и фор-, афтершоки // Геофизический мониторинг и проблемы сейсмической безопасности Дальнего Востока России. Труды региональной научно-технической конференции. 11- ноября 2007. Т. 1. Петропавловск-Камчатский: КФ ГС РАН, 2008. С. 140-144.

32. Викулин А.В., Водинчар Г.М. Спектр потока сейсмичности // Четвертый Всероссийский симпозиум «Сейсмоакустика переходных зон». Материалы докладов.

Владивосток: ТОИ ДВО РАН, 2005. С. 98-102.

33. Викулин А.В., Водинчар Г.М., Мелекесцев И.В., Акманова Д.Р., Осипова Н.А.

Моделирование геодинамических процессов окраины Тихого океана // Солнечно-земные связи и предвестники землетрясений. Сборник докладов IV международной конференции.

14-17 авг. 2007 г. Паратунка, Камчатской обл. Петропавловск-Камчатский: ИКИРР ДВО РАН. 2007. С. 275-280.

34. Викулин А.В., Гусяков В.К., Титов В.В. О природе максимального цунами // Вычислительные технологии. 1992. Т.1. № 3. С. 131-134.

35. Викулин А.В. Журавлев В.И. Статистический анализ распределения курилокамчатских землетрясений во времени и в пространстве. Препринт. ПетропавловскКамчатский: ИВ ДВО АН СССР, 1987. 28 с.

36. Викулин А.В., Иванчин А.Г. Модель сейсмического процесса // Вычислительные технологии. 1997. Т. 2. № 2. С. 20-25.

37. Викулин А.В., Иванчин А.Г. Ротационная модель сейсмического процесса // Тихоокеанская геология. 1998. Т. 17. № 6. С. 95-103.

38. Викулин А.В., Иванчин А.Г. Ротация и упругость // Вопросы материаловедения.

Научно-технический журнал. № 1 (29). Труды международного семинара «Мезоструктура». Санкт-Петербург, 4-7 декабря 2001. СПб: ЦНИИКМ «ПРОМЕТЕЙ», 2002. С. 435-441.

39. Викулин А.В., Кролевец А.Н. Чандлеровское колебание полюса и сейсмотектонический процесс // Геология и геофизика. 2001. Т. 42. № 6. С. 996-1009.

40. Викулин А.В., Мелекесцев И.В. Вихри и жизнь // Ротационные процессы в геологии и физике. М.: ДомКнига, 2007. C. 39-101.

41. Викулин А.В., Сенюков С.Л. Миграция форшоков и афтершоков в очаге Кроноцкого землетрясения 5.12.1997 с М = 7,5-7,7 // Кроноцкое землетрясение на Камчатке 5 декабря 1997 года. Предвестники, особенности, последствия. ПетропавловскКамчатский: Изд-во Камчатской государственной академии рыбопромыслового флота, 1998. С. 80-88.

42. Викулин А.В., Тверитинова Т.Ю. О скоростях движения тектонических плит // Вихри в геологических процессах. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004. С. 83-92.

www.kcs.iks.ru 43. Викулин А.В., Тверитинова Т.Ю. Энергия тектонического процесса и вихревые геологические структуры // Доклады РАН. 2007. Т. 413. № 3. с. 372-374.

44. Викулин А.В., Чернобай И.П. Механизм очага Урупского (1963 г.) и Большого камчатского (1952 г.) землетрясений // Динамические процессы в дискретных геофизических системах. Владивосток: ТОИ ДВНЦ АН СССР, 1986. С. 58-65.

45. Викулин А.В., Чернобай И.П. О некоторых особенностях двух сильнейших курило-камчатских землетрясений // Физические поля и свойства горных пород СевероВостока СССР. Магадан: СВКНИИ ДВНЦ АН СССР, 1986. С. 44-59.

46. Вихман Э. Квантовая физика. М.: Наука, 1974. 416 с.

47. Вихри в геологических процессах / Ред. А.В. Викулин. ПетропавловскКамчатский: КГПУ. 2004. 297 с. www.kcs.iks.ru 48. Гатинский Ю.Г., Рундквист Д.В., Владова Г.Л. и др. Зоны субдукции:

действующие силы, геодинамические типы, сейсмичность и металлогения // Вестник ОГГГГН РАН. № 2(12)'2000. Т.1. http://www.scgis.ru/russian/cp1251/h_dgggms/2subduction.htm#begin 49. Геологическая история территории СССР и тектоника плит. М.: Наука, 1989.

206 с.

50. Геологический словарь. Т. 1. М.: Недра, 1978. 487 с.

51. Геофизический мониторинг и проблемы сейсмической безопасности Дальнего Востока России. Труды региональной научно-технической конференции. 11-17 ноября 2007. В двух томах. Петропавловск-Камчатский: КФ ГС РАН, 2008.

52. Гзовский М.В. Основы тектонофизики. М.: Наука, 1975. 536 с.

53. Гольдин С.В. Физика «живой» Земли // Проблемы геофизики XXI века. Кн. 1.

М.: Наука, 2003. С. 17-36.

54. Гусев А.А., Шумилина Л.С. Повторяемость сильных землетрясений Камчатки в шкале моментных магнитуд // Физика Земли. 2004. № 3. С. 34-42.

55. Гущенко И.И. Извержения вулканов мира. Каталог. М.: Наука, 1979. 476 с.

56. Давыдов А.С. Солитоны в квазиодномерных молекулярных структурах // Успехи физических наук. 1982. Т.138. Вып. 4. С. 603-643.

57. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука, 1983. 416 с.

58. Жуланова И.Л. Методология познания вулканизма Земли: геодинамика или геосинергетика? // Вулканизм и геодинамика. 2-ой Всероссийский симпозиум по вулканологии и палеовулканологии. Екатеринбург, 2003. С. 20-25.

59. Земля. Введение в общую геологию. Т. 1, 2 / Дж. Ферхуген, Ф. Тернер, Л. Вейс, К. Вархафтиг, У. Файф. М.: Мир, 1974. 847 с.

60. Иванов В.В., Гардер О.И. Длительность процесса землетрясения в источнике // Докл. АН СССР. 1985. Т. 283. № 5. С. 1149-1152.

61. Иванов В.В., Константинова Н.П. Развитие очагового процесса Аляскинского землетрясения 1964 г. // Вулканология и сейсмология. 1988. № 5. С. 64-78.

62. Иванчин А.Г. Движущие силы смерча // Вихри в геологических процессах.

Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004. С. 269-273. www.kcs.iks.ru 63. Касахара К. Механика землетрясений. М.: Мир, 1985. 264 с.

64. Кац Я.Г., Козлов В.В., Полетаев А.И. и др. Кольцевые структуры Земли: миф или реальность. М.: Наука, 1989. 190 с.

65. Короновский Н.В. Общая геология. М.: КДУ, 2006. 528 с.

66. Крамарева Л.К. Структура и динамика вихревых образований энергоактивных зон Тихого океана. Владивосток: Дальнаука, 2002. 334 с.

67. Кузин И.П., Лобковский Л.И., Соловьева О.Н. Об особенностях сейсмичности центральной части курильской гряды // Физика Земли. 2001. № 6. С. 29-40.

68. Кукал З. Скорость геологических процессов. М.: Мир, 1987. 246 с.

69. Курленя М.В., Опарин В.Н. Проблемы нелинейной геомеханики. Ч. II. ФТПРПИ.

2000. № 4. С. 3-26.

70. Лаверов Н.П., Лаппо С.С., Лобковский Л.И., Баранов Б.В., Кулинич Р.Г., Карп Б.Я. Центрально-Курильская «брешь»: строение и сейсмический потенциал // Доклады РАН. 2006. Т. 408. № 6. С. 1-4.

71. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 2003. 246 с.

72. Ле Пишон Кс. Спрединг океанического дна и дрейф континентов // Новая глобальная тектоника. М.: Мир, 1974. С. 93-133.

73. Лихачев В.А., Волков А.Е., Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов. Л.:

ЛГУ, 1986. 232 с.

74. Ли Сы-гуан. Вихревые структуры Северо-Западного Китая. М.-Л.:

Госгеолтехиздат, 1958. 132 с.

75. Лобковский Л.И. Геодинамитка зон спрединга, субдукции и двухярусная тектоника плит. М.: Наука, 1988. 254 с.

76. Лобковский Л.И., Баранов Б.В. Клавишная модель сильных землетрясений в островных дугах и активных континентальных окраинах // Доклады Ан СССР. 1984. Т.

275. № 4. С. 843-847.

77. Лукьянов А.В. Нелинейные эффекты в моделях тектогенеза // Проблемы геодинамики литосферы. М.: Наука, 1999. С. 253-287.

78. Магницкий В.А. Внутренне строение и физика Земли. М.: Недра. 1965. 204 с.

79. Маламуд А.С., Николаевский В.Н. Циклы землетрясений и тектонические волны. Душанбе: Дониш, 1989. 140 с.

80. Маслов Л.А. Геодинамика литосферы тихоокеанского подвижного пояса // Хабаровск-Владивосток: Дальнаука, 1996. 200 с.

81. Милановский Е.В. Пульсации Земли // Геотектоника. 1995. № 5. С. 3-24.

82. Международный геолого-геофизический атлас Тихого океана. М-СПб:

Межправительственная океанографическая комиссия, 2003. 120 с.

83. Мелекесцев И.В. Вихревая вулканическая гипотеза и некоторые перспективы ее применения // Проблемы глубинного вулканизма. М.: Наука. 1979. С. 125-155.

84. Мелекесцев И.В. Взгляд геолога: вращательные движения и вихри как фактор формирования литосферы и геолого-географической среды Земли // Вихри в геологических процессах. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004. С. 20-23.

85. Мелекесцев И.В., Сулержицкий Л.Д. Вулкан Ксудач (Камчатка) за последние десять тыс. лет // Вулканология и сейсмология. 1987. № 4. С. 28-39.

86. Мелекесцев И.В. и др. Природная катастрофа 1737-1742 гг. на Камчатке как модель будущих региональных катастроф на островных дугах Северо-Западной Пацифики // Новейший и современный вулканизм на территории России / Ред. Н.П. Лаверов. М.:

Наука, 2005. С. 553-571.

87. Морган В. Океанические поднятия, глубоководные желоба, большие разломы и блоки земной коры // Новая глобальная тектоника. М.: Мир, 1974. С. 68-93.

88. Наливкин Д.В. Ураганы, бури и смерчи. Л.: Наука, 1969. 488 с.

89. Николаев А.В. (ред.) Проблемы геофизики XXI века. Сборник научных трудов в двух книгах. М.: Наука, 2003.

90. Николаевский В.Н. Математическое моделирование уединенных деформационных и сейсмических волн // Докл. РАН, 1995. Т. 341. № 3. С. 403-405.

91. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра. 1996. 447 с.

92. Николаевский В.Н. Упруго-вфзкие модели тектонических и сейсмических волн в литосфере // Физика Земли. 2008. № 6. С. 92-96.

93. Новая глобальная тектоника (тектоника плит). М.: Мир, 1974. 472 с.

94. Новый каталог сильных землетрясений на территории СССР. М.: Наука, 1977.

536 с.

95. Осипова Н.А. О миграции тихоокеанских землетрясений в области магнитуд М > 8 // Геофизический мониторинг и проблемы сейсмической безопасности Дальнего Востока России. Труды региональной научно-технической конференции. 11-17 ноября 2007. Т. 2. Петропавловск-Камчатский: КФ ГС РАН, 2008. С. 196-199.

96. Островский Л.А. Неклассическая нелинейная акустика // Нелинейные волны 2004. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2005. С. 109-124.

97. Павлов В.М. О неединственности обратной задачи для объемного очага землетрясения // Физика Земли. 1996. № 2. С. 75-81.

98. Панин В.Е., Гиряев Ю.В., Лихачев В.А. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1984. 229 с.

99. Пейве А.В. Тектоника и магматизм // Изв. АН СССР, сер. геологическая, 1961.

№ 3. С. 36-54.

100. Полетаев А.И. Ротационная тектоника // Актуальные проблемы региональной геологии и геодинамики. Шестые Горшковские чтения. 26 апреля 2004. М.: МГУ, 2004. С.

19 – 25.

101. Полетаев А.И. Ротационная тектоника земной коры // Тектоника земной коры и мантии. Тектонические закономерности размещения полезных ископаемых. Материалы ХХХVIII Тектонического совещания. М.: ГЕОС, 2005. Т. 2. С. 97-100.

102. Пономарев В.С. Горные породы как среды с собственными источниками упругой энергии // Проблемы нелинейной сейсмики. М.: Наука, 1987. С. 50-64.

103. Попов Г.И. Об условиях образования цунами // Бюллетень Совета по сейсмологии. М.: Изд-во АН СССР, 1961. № 9. С. 59.

104. Предварительный отчет о сейсмическом районировании участка строительства Кроноцкой ГЭС на Камчатке. Часть II. Петропавловск-Камчатский: ТСЭ ИФЗ АН СССР, 1968. 144 с.

105. Проблемы геофизики XXI века: В 2 кн. / Ред. А.В. Николаев. М.: Наука, 2003.

Кн. 1, 311 с. Кн. 2, 333 с.

106. Пурин А.А. Землетрясения Камчатки и их регистрация. ПетропавловскКамчатский, 1917. 23 с.

107. Пущаровский Ю.М. Глобальная тектоника в перспективе // Тектоника земной коры и мантии. Тектонические закономерности размещения полезных ископаемых.

Материалы ХХХVIII Тектонического совещания. М.: ГЕОС, 2005. Т. 2. С. 121-123.

108. Ребецкий Ю.Л., Маринин А.В. Неоднородность напряженного состояния в геосреде при подготовке суматринского землетрясения 26.12.2004 // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли. Труды научной конференции с участием иностранных ученых. 10-12 окт. 2005. Новосибирск: ИГД СО РАН, 2006. С. 427-437.

109. Ризниченко Ю.В. Проблемы сейсмологии. Избранные труды. М.: Наука, 1985.

408 с.

110. Рикитаке Т. Геофизические и геологические данные о Японской островной дуге и ее обрамлении // Окраины континентов и островные дуги. М.: Мир, 1970. С. 216Ротационные процессы в геологии и физике / Ред. Е.Е. Милановский. М.:

ДомКнига. 2007. 528 с.

112. Саваренский Е.Ф., Тищенко В.Г., Святловский А.Е., Добровольский А.Д., Живаго А.В. Цунами 4-5 ноября 1952 г. // Бюллетень Совета по сейсмологии. № 4. М.:

Изд-во АН СССР, 1958. 62 с.

113. Садовский М.А. Новая модель геофизической среды // Българско геофизично списание, 1985. Т. XII. №2. С. 3-10.

114. Садовский М.А. Избранные труды. Геофизика и физика взрыва. М.: Наука.

2004. 440 с.

115. Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. М.:

Наука. 1991. 96 с.

116. Сато Х. Повторные геодезические съемки // Методы прогноза землетрясений.

Их применение в Японии. М.: Недра, 1984. С. 108–120.

117. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука. 1973. 536 с.

118. Сидоров Н.С. Физика нестабильностей вращения Земли. М.: Физматлит, 2002а.

384 с.

119. Сидоров Н.С. Атмосферные процессы и вращение Земли. Санкт-Петербург:

Гидрометеоиздат, 2002 б. 368 с.

120. Симаков К.В. Введение в теорию геологического времени. Становление.

Эволюция. Перспективы // Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1999. 556 с.

121. Скотт А., Чжу Ф., Маклафлин Д. Солитон – новое понятие в прикладных науках // ТИИЭР. 1973. Т. 61. С. 79-123.

122. Слензак О.И. Вихревые системы литосферы и структуры докембрия. Киев:

Наукова Думка, 1972. 182 с.

123. Соловьев С.Л. Основные данные о цунами на тихоокеанском побережье СССР, 1737-1976 гг. // Изучение цунами в открытом океане. М.: Наука, 1978. С. 61-136.

124. Соловьев С.Л., Го Ч.Н. Каталог цунами на западном побережье Тихого океана.

М.: Наука, 1974. 310 с.

125. Спорные аспекты тектоники плит и возможные альтернативы / Ред. В.Н.

Шолпо. М.: ИФЗ РАН, 2002. 236 с.

126. Стовас М.В. Избранные труды. М.: Недра, 1975, Ч. 1, 155 с.

127. Сэффмэн Ф.Дж. Динамика вихрей. М.: Научный мир, 2000. 376 с.

128. Тараканов Р.З. Повторные толчки землетрясения 4 ноября 1952 года // Труды СахКНИИ СО АН СССР. 1961. Вып. 10. С. 112-116.

129. Тараканов Р.З., Ким Ч.У., Сухомлинова Р.И. Закономерности пространственного распределения гипоцентров Курило-Камчатского и Японского регионов и их связь с особенностями геофизических полей // Геофизические исследования зоны перехода от Азиатского континента к Тихому океану. М.: Наука, 1977. С. 67-77.

130. Тверитинова Т.Ю., Викулин А.В. Геологические и геофизические признаки вихревых структур в геологической среде // Вестник КРАУНЦ. Серия наук о Земле. 2005.

№ 5. С. 59-77. www.kscnet.ru/kraesc/2005/2005_5/2005_5/html 131. Тектоника и геофизика литосферы. Материалы XXXV Тектонического совещания. Т. 1, 2. М.: ГЕОС. 2002.

132. Токарев П.П. Характеристика и повторяемость вулканических извержений // Вулканология и сейсмология. 1987. № 6. С. 110-118.

133. Устинова В.Н., Вылцан И.А., Устинов В.Г. О пространственном и временном развитии циклически протекающих событий на Земле по геофизическим данным // Геофизика. 2005. № 3. С. 65-71.

134. Федотов С.А. О закономерностях распределения сильных землетрясений Камчатки, Курильских островов и северо-восточной Японии // Труды ИФЗ АН СССР. № 36 (203). Сейсмическое микрорайинирование. М.: Наука, 1965. С. 66-93.

135. Федотов С.А. О сейсмическом цикле, возможности количественного сейсмического районирования и долгосрочном сейсмическом прогнозе // Сейсмическое районирование СССР / Ред. С.В. Медведев. М.: Наука, 1968. С. 121-150.

136. Федотов С.А. Долгосрочный сейсмический прогноз для Курило-Камчатской дуги. М.: Наука. 2005. 302 с.

137. Хаин В.Е. От тектоники плит к глобальной геодинамике // Природа. 1995. № 1.

С. 42-51.

138. Харленд У.Б., Кокс А.В., Ллевеллин П.Г. и др. Шкала геологического времени.

М.: Мир. 1985. 139 с.

139. Хейцлер Дж., Диксон Г., Херрон Е. и др. Морские магнитные аномалии, инверсии геомагнитного поля и движения океанического дна и континентов // Новая глобальная тектоника. М.: Мир. 1974. С. 38–57.

140. Цань Сюэ-сень. Физическая механика. М.: Мир, 1965. 544 с.

141. Шейдеггер А. Основы геодинамики. М.: Недра, 1987. 384 с.

142. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 3. М.: Наука, 1966. 632 с.

143. Bykov V. Stick-slip and strain waves in the physics of earthquake rupture:

experiments and models // Acta Geophysica. 2008. V. 56. P. 270-285.

144. Chao B.F., Gross R.S. Changes in the Earth’s rotational energy induced by earthquakes // Geophys. J. Int. 1995. V. 122. P. 776 – 783.

145. Daly M.C. Correlation between Nazka-Farallon plate kinematics and forearc basin evolution in Ecuador // Tectonics. 1989. V. 8. № 4. P. 769-790.

146. Duda S.J. Strain release in the Circum-Pacific belt, Chile 1960 // J. Geophys. Res.

1963. 68. P. 5531-5544.

147. Geist E.L., Childs J.R., Scholl D.W. The origin of basins of the Aleutian ridge:

implications for block rotation of an arc massif // Tectonics. 1988. 7. N 2. P. 327-341.

148. Forsyth D., Uyeda S. On the relative importance of the driving forces of plate motion // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1975. V. 43. P. 163-200.

149. International Seismological Centre. On-Line Bulletin. ISC. http://www.isc.as.uk/.

150. Ivanchin A.G. Spherical asymmetric solution for point defect // J. Mater. Sci.

Technol. 1994. 10. P. 386-388.

151. Jackson E.D., Shaw H.R., Bargar K.E. Calculated geochronology and stress field orientations along the Hawaiian chain // Earth Planet Sci. Lett. 1975. V. 26. P. 145–155.

152. Earthquake Search Results. U. S. Geological Survey. Earthquake Data Base. NEIC.

http://earthquake.usgs.gov/eqcenter/recenteqsww/Quakes_all.php.

153. Lee J.S. Some Characteristic Structural Types in Eastern Asia and Their Bearing upon the Problems of Continental Movements // Geol. Mag. LXVI. 1928. P. 422-430.

154. Kuchemann D. Report on the I.U.T.A.M. Symposium on concentrated vortex motions in fluids // J. Fluid Mech. 1965. 21. P. 1-20.

155. Mogi K. Migration of seismic activity // Bull. of the Earthquake Res. Inst. 1968. V.

46. P. 53-74.

156. Mogi K. Monthly distribution of large earthquakes in Japan // Bull. Of the Earthquake Research Inst. Of Tokyo. 1969. V. 47. Part 2. P. 419-427.

157. Plafker G., Savage J.C. Mechanism of the Chilean earthquake of May 21-22. 1960 // Bull. Geol. Soc. Amer. 1970. 81. N 4. P. 1001-1030.

158. Sauers J. The westward migration of geophysical events in the Aleutians, Springs, 1986 // Cycles. 1986. 37. N 9. P. 203-204.

159. Simkin T., Siebert L. Volcanoes of the world (catalogue). Published in association with the Smithsonian Institution. 1993. 350 p.

160. Shamsi S., Stacey F.D. Dislocation models and seismomagnetic calculations for California 1906 and Alaska 1964 earthquakes // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1969. 59. N 4. P.

1435-1448.

161. Takeuchi A. On the episodic vicissitude of tectonic stress field of the Cenozoic northeast Hounshu arc, Japan // Formation of active ocean margins. / Ed. N. Nasu et al. Tokyo.

1985. P. 443-465.

162. Takeuchi А. Pacific swing: Cenozoic episodicity of tectonism and volcanism in Northeastern Japan // Memoir of the Geological Society of China. 1986. № 7. P. 233–248.

163. Usami T., Tsuno J. Bibliography of field studies on major earthquakes in Japan // Bull. of the Earthquake Research Inst. of Tokyo. 1969. V. 47. Part 2. P. 271-394.

164. Utsu T. Seismic activity in Hokkaido and its vicinity // Geophys. Bull. Hokkaido Univ. 1968. V. 20. P. 51-55.

165. Vikulin A.V. Earth rotation, elasticity and geodynamics: earthquake wave rotary model // Earthquake source asymmetry, structural media and rotation effects / Eds. R. Teisseyre, M. Takeo, E. Majewski. Berlin Heidelberg New York: Springer, 2006. P. 273-289.

166. Vikulin A.V., Krolevets A.N. Seismotectonic processes and the Chandler oscillation // Acta Geoph. Polonica. 2002. V. 50. No 3. P. 395-411.

167. Vikulin A.V., Tveritinova T.Yu. Momentum-wave nature of geological medium // Moscow University Geology Bulletin. 2008. V. 63. N 6. P. 368-371.

168. Ward S.M. Earthquake mechanism tsunami generation: the Kurile Islands event of October 13, 1963 // BSSA. 1982. V. 72. N 3. P. 759-777.

169. Wu Francis T., Kanamori H. Source mechanism of February 4. 1965. Rat Island earthquake // Geophys. Res. 1973. 78. N 26. P. 6082-6092.

170. Wyss M., Brune J. The Alaska earthquake of 28 March 1964: a complex multiple rupture // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1967. 57. N 5. P. 1017-1023.

171. Xie Xin-sheng. Discussion on rotational tectonics stress field and the genesis of circum-Ordos langmass fault system. Acta Seismol. Sinica. 2004. V.17. N 4. Р. 464 – 472.

172. Yoffe E.H. The moving Griffith crack // Phil. Magaz. 1951. V. 42. N. 330.

Форма Земли и геодинамика [Кузнецов, 2000, с. 198; 2008] «Геодинамика занимает “ключевую” позицию в современной геологии и здесь накопилось наибольшее количество неразрешенных вопросов и парадоксов. Среди них несоответствие степени сжатия современной Земли и скорости её вращения;

несоответствие длины периметра Тихого океана идее распада Пангеи (парадокс Мезервея); нестыковка палеомагнитных оценок положений полюсов направлению дрейфа материков; несоответствие фактических данных о Земле, её ядре, мантии, форме геоида и гравитационным аномалиям идее конвекции в мантии и роли субдукции в этой конвекции и т.п.

Ниже попытаемся разобраться в некоторых из этих несоответствий, связанных с несоответствием сжатия современной Земли со скоростью ее вращения [Кузнецов, 2000, с.

198-202; 2008].

Заголовком к этому разделу взято название недавно опубликованной статьи Дж.

Ф. Эверндена [1997]. Автор анализирует известную монографию Г. Джеффриса [1960] в части оценки величин параметров, определяющих фигуру Земли, сравнивает результаты Джеффриса с работой Лэмба [2003] и приходит к ряду нетривиальных выводов. Основной из них состоит в том, что Земля сплюснута намного меньше, чем её жидкая модель. Автор объясняет реальное сжатие Земли значительно большей, чем ранее предполагалось, прочностью нижней мантии, а совсем не текучестью её вещества. Более того, он пытается доказать, что прочная мантия Земли сохраняется со времени её образования. Эвернден попутно доказывает, что знание параметров фигуры Земли = 1/298, C/Ma2 = 0.333 ничего не говорит о реальном распределении плотности в Земле.

Джеффрис полагал Землю гидростатичной, однако при этом должно было выполняться правило: 1/H 1/ (Н = (С - А)/C), где С и А = В - полярный и экваториальные моменты инерции Земли, = 5/4·2a3/GM - сжатие Земли, - скорость её вращения, а экваториальный, с - полярный радиусы Земли, величина, обратная сжатию: 1/ = a/(a - c).

Условие гидростатичности современной Земли, вращающейся с периодом Т = 24 часа, справедливо при: 1/ = 232. Как известно, у Земли: 1/Н = 305.5, 1/ = 297.8 и 1/Н - 1/ = 7.8, а наблюдаемая разность 6.75. Все это говорит о негидростатичности Земли. Длительность суток Т для планеты, имеющей размер Земли и ее среднюю плотность, должна быть равна:

Т = 27.2 часа, а не Т = 24 часа, как у Земли. Подчеркнем, что наблюдаемый период вращения Т соответствует 1/ = 232, причем отметим, что первым вычислил это ещё Ньютон. Для Т = 22 часа, Эвернден подсчитывает: 1/ = 200. Он приходит к заключению, что если Земля замедляет свое вращение, то её сжатие не будет уменьшаться до тех пор, пока длина суток Т не станет: Т 27.2 часа. Или, если Земля вращалась в прошлом быстрее и её возможная жидкая конфигурация была более сплюснутой, чем сейчас, но её реальное сжатие было бы таким же, как сейчас. Иначе, вывод, к которому приходит Эвернден: Земля никогда не имела сжатия 1/232. Он формулирует следствия из этого вывода. Получается, что у Земли:

1) Очень высокая прочность нижней мантии;

2) Температура нижней мантии никогда не достигала значений, при которых возникает заметная текучесть под действием ротационных напряжений, т.о. исключается конвекция в нижней мантии;

3) Высокая прочность мантии требует, чтобы земное ядро было связано с верхней мантией и корой только с помощью кондуктивного (неконвективного) теплового потока;

4) Глубинные мантийные плюмы не могут существовать;

5) Отрицая мантийные плюмы, следует отвергнуть гипотезу о том, что граница ядра является источником иридия.

Отдавая должное Дж. Эвердену и его смелому утверждению о негидростатичности Земли и отмеченному им несоответствию Т и 1/, надо заметить, что сделанные им выводы излишне категоричны и противоречат наблюдениям. Например, группой сибирских геофизиков [Крылов, Мишенькин, Мишенькина и др., 1993], с использованием методов глубинного сейсмического зондирования, обнаружено, что астеносферная зона под Байкалом “простреливает” всю толщу мантии от её границы с ядром до земной коры (см. рис. 12.1). Этот выдающийся в физике Земли результат явно противоречит выводам Эверндена. Можно привести и другие примеры, но проблема, поставленная Эвернденом, остается. Может сложиться впечатление, что его выводы противоречат модели горячей Земли, согласно которой мантия наращивается на границе с ядром и, следовательно, если Эвернден прав, и нижняя мантия, без какой-либо динамики ее вещества, существует с момента образования Земли, то, следующего из модели горячей Земли, явления - происходить не может. Можно ли найти естественное и очевидное объяснение несоответствию длительности суток и сжатию в рамках нашей модели?

Попытаемся найти такое решение.

Рис. 12.1. Сейсмический разрез мантии по линии Байкал - южные Японские острова (на врезке разрез земной коры и верхов мантии через Южно-Байкальскую впадину): 1 – аномальный слой верхней мантии; 2 – аномальная зона с дефицитом скорости vp = 0.09 км/с; 3 – то же с дефицитом 0.07 км/с; 4 – осадочные породы; 5 – проекция пересечения сейсмического луча с контуром аномальной мантии. I – верхняя, II – нижняя мантия, III – ядро Земли (Крылов, Мишенькин, Мишенькина и др. 1993].

Обратимся к работам М.В.Стоваса [1975], к сожалению, не получившим должного освещения в литературе по физике Земли. (Такого же мнения придерживается и К.Ф.

Тяпкин [1998], автор новой модели геоизостазии, см. ниже – А.В.). Он обратил внимание на очевидный факт, что изменение угловой скорости вращения Земли обусловливает изменение полярного сжатия упруго-пластического тела Земли, что, в свою очередь, приводит к сопряженной деформации всех её основных параметров. При этом возникают широтные, меридиональные и радиальные напряжения в коровом слое, что является причиной возникновения особо напряженного состояния в широтных зонах между 30 – в обоих полушариях - зонах перемены знака главных напряжений.

Изменение ротационного режима Земли вызывает соответствующее изменение потенциала центробежных сил и, следовательно, изменение главной части потенциала U деформирующих сил, который непосредственно определяет сжатие Земли:

Величина полной деформирующей силы:

Формулы, аналогичные (12.2), могут быть записаны для составляющих силы F (FN, FR, Fk) [Стовас, 1975, с. 27]. Из решения уравнений для составляющих силы для эллипсоида Красовского следуют 4 вывода:

1) нормальная FN (а, следовательно, и радиальная FR) деформирующая сила на “критической” параллели (± 350) равна нулю;

2) на полюсах и экваторе нормальная сила FN равна силе F.

3) тангенциальная деформирующая сила Fk, на “критической” параллели, равна F.

4) на полюсах и экваторе тангенциальная сила Fk равна нулю.

При изменении угловой скорости вращения Земли будут изменяться Fk и FR:

здесь r/ сопряженное изменение радиуса-вектора эллипсоида; r - радиус-вектор эллипсоида; а - экваториальная полуось; - сжатие. Рис. 12.2а демонстрирует изменение FR в зависимости от широты при вариации ротационного режима Земли. Изменение деформирующих сил FR и Fk при изменении скорости вращения вызывает изменение формы геоида. Перемена знака силы происходит на 35-ой параллели.

Рис. 12.2. а - Изменение FR и FК в зависимости от широты при вариации ротационного режима Земли; б - Распределение главного напряжения по широте и глубине. Модель D. Изолинии проведены через 25 дин/см2 [Стовас, 1975].

Изменение параметров эллипсоида при изменении от 1/210 к современному 1/ характеризуется тем, что площадь земной поверхности в районе экватора уменьшается (на 184214 км2), а площадь в районах полюсов увеличивается, соответственно (на 183474 км2).

Величина радиуса а уменьшается примерно на 3 км, а с - возрастает примерно на 6.

М.В. Стовас подсчитал изменения главных напряжений при изменении полярного сжатия на 10-7, для четырех моделей A, B, C и D:

здесь R - радиус Земли, R0 - внутренний радиус сферы.

Как можно видеть из этих оценок и рис. 12.2б, величина главного напряжения 1, оцененная М.В. Стовасом для различных глубин R – R0, заметно превышает литостатическое давление Земли на этих глубинах.

Оценки В.В.Кузнецова величин лапласовых “поверхностных” напряжений, возникающих в верхней оболочке литосферы при её “растекании”, показывают, что для соблюдения Землей принципа минимизации гравитационной энергии возникают усилия > 1011 дин/см2, по порядку величины близкие приведенным выше.

Итак, суть парадокса, замеченного Эвернденом, заключается в сильной негидростатичности Земли. Это выражается в том, что для Т = 24 часа, Земля должна была бы обладать обратным сжатием 1/ = 232, в то время как она имеет 1/ = 298. Вывод, к которому он приходит, состоит в том, что “Земля всегда была такой” и никогда не была гидростатичной. Заметим, что Дж. Эвернден не сомневается в том, что Земля раньше вращалась заметно быстрее, правда, причину замедления он не обсуждает.

Вопрос Дж. Эверндена поставим в такой плоскости: была ли на Земле ситуация, когда 1/ = 232, или сжатие Земли всегда было 1/ = 298? Согласно нашей модели, Земля расширяется. Если бы она не вращалась, то = 0, а 1/ =. Если бы Земля была гидростатичной, то, как мы отмечали, 1/g = 232, а она имеет: g > > 0. В течение эволюции радиус Земли (R) увеличивался, возрастал и период вращения Т. (За счет сохранения момента количества движения Земли: MvR = const, v = R/T, период Т тоже возрастал: T R2). Длительность периода вращения Т = 16 часов примерно соответствует (по нашей модели) времени около 400 млн лет назад, когда началось энергичное формирование мантии. Предположим, что к этому моменту Земля была ещё “жидкой”, а дальше стала наращиваться жесткая мантия. Этот момент соответствует: 1/ = 100 (при Т = 16 часов). На рис. 12.3 прямая 1 показывает зависимость 1/ (Т) для реальной Земли 1/ = 298 при Т = 24 часа. Прямая 2 вычислена по формуле Лэмба (1/ Т) для гидростатичной Земли [Эвернден, 1997].

Рис. 12.3. а) Зависимость величины обратного сжатия 1/ от длительности периода вращения Земли Разность величин 1/ показывает степень негидростатичности Земли. Из этого рисунка следует, что степень негидростатичности Земли увеличивается по мере увеличения Т, иначе, по мере её эволюции и расширения. Сплюснутость гидростатичной, “жидкой” Земли больше, чем жесткой. Обозначим экваториальный радиус ”жидкой” Земли: а1 = а0 (1 + 1/3), а “жесткой, а2 = а0 (1 + 2/3). Введем параметр = (а1 - а2)/ (а1 ао) = 1 - 2/1. Он характеризует изменение формы Земли по мере увеличения её размера.

Если в начале процесса наращивания мантии = 0, что говорит о гидростатичности Земли, то в конце процесса, у современной Земли, = 0.22 (22 %). Для абсолютно твердой сферы:

= 1. Введенный нами параметр, в определенном смысле, играет ту же роль, что и числа Лява. Он показывает, насколько жестче становится Земля, точнее, её мантия, по мере эволюции. В отличие от нашего параметра, числа Лява для абсолютно твердой сферы равны нулю и больше нуля, для однородной жидкой сферы.

Таким образом, парадокс Эверндена разрешается в модели горячей Земли сравнительно просто: параметр фигуры Земли = 1/298 говорит о том, что она расширялась в течение своей эволюции, проходя все значения 1/, а степень негидростатичности современной Земли достигла примерно 22 %. Сейчас самое время вернуться к вопросу: почему Земля стремится к гидростатическому равновесию с фигурой с обратным сжатием 1/ = 298, а не 232, как этого следовало бы ожидать?

Отвечая на этот вопрос, обратимся к рис. 12.3, из которого следует, что Земля, эволюционируя и расширяясь путем наращивания толщины мантии, становилась все в меньшей и меньшей степени гидростатичной. Раньше Земля была сплюснута в большей степени и, по мере уменьшения скорости её вращения, она «отслеживала» скорее не изменение, а dR/dt.

Согласно модели «Горячей Земли» генерация мантии происходит в D// слое, скорость процесса кристаллизации «контролируют» рТ - условия в этом слое, которые, в свою очередь, определяются гидродинамикой внешнего ядра и её степенью сжатия. Так как внутренние оболочки Земли всегда имеют сжатие меньшее, чем внешние, именно это обстоятельство и объясняет, почему на Земле 1/ = 298, а не 232» (конец цитаты).

«Особенностью классических моделей изостазии является замена равновесного состояния Земли равновесным состоянием земной коры (литосферы). Эта замена, как полагает автор новой модели, отвечала уровню знаний о строении нашей планеты, когда земную кору представляли «плавающей» в субстрате (магме). В настоящее время накоплены данные, выводы из которых противоречат основным положениям классических моделей изостазии. Остановимся на некоторых из них.

Исходя из современных представлений о строении Земли, нельзя считать правомерной замену ее равновесного состояния равновесным состоянием земной коры.

Такая замена представляет собой искусственное обособление одной части планеты от тесно связанной с ней остальной ее части. При изучении равновесного состояния Земли ее надо рассматривать как единую систему.

Принятие первого тезиса неизбежно влечет за собой принятие второго, сущность которого заключается в следующем. До тех пор, пока решались частные геодезические задачи на ограниченных территориях или изучались особенности геологического строения отдельных районов, пренебрежение изменением ротационного режима Земли в какой-то мере можно было считать оправданным. (Здесь К.Ф. Тяпкин не точен. Как показано в четвертом разделе, учет вращения отдельно взятого блока приводит к принципиально новым выводам, например, появлению новой модели очага, напряжения в которой являются дальнодействующими. И такой эффект дальнодействия в силу тех или иных обстоятельств действительно можно не заметить, осуществляя исследования только на ограниченных по площади территориях. - А.В.) Но коль скоро ставится задача изучения равновесного состояния планеты в целом, определяемого ротационным режимом Земли (положением оси вращения, угловой скоростью и др.), не учитывать его изменения, по-видимому, нельзя. (Здесь К.Ф. Тяпкин опять не точен. Вращение Земли в классических теориях всегда учитывалось, так как равновесная форма планеты принималась в виде эллипсоида, что соответствует вращающейся планете. – А.В.).

Введем понятие равновесного состояния Земли в целом, назвав его геоизостазией.

Геоизостазии должно соответствовать такое состояние Земли, которое она приняла бы, если бы слагающий ее субстрат в пределах каждой оболочки стал жидким, не смешиваясь. В этом случае нашу планету можно было бы охарактеризовать совокупностью уровенных поверхностей, представляющих собой систему сфероидов со все уменьшающимися коэффициентами сжатия, в формировании которых участвуют массы всей Земли, включая гидросферу и атмосферу. Строго говоря, в достижении геоизостазии должны участвовать и все физические поля Земли.

Рассмотрим условия достижения геоизостазии. В качестве условия равновесия Земли эквивалентного закону Паскаля, использовавшемуся в классических моделях изостазии земной коры (литосферы), с учетом малости величины параметры сжатия, можно принять равенство веса секторов Земли, вырезанных одинаковыми центральными телесными углами. Количественно это условие соответствует интегральному выражению:

где (r ) - изменения плотности в пределах изучаемого сектора Земли, например, задаваемого соотношениями (5.1) и (5.2), (5.1) и (5.7) или зависимостями, представленными на рис. 5.2; g (r ) - ускорение свободного падения в точках сектора на расстоянии r от центра Земли, например, задаваемого соотношением (5.15).

Выражение (12.4) можно представить также в виде трех интегралов где где Ri, Re - внутренний и внешний радиусы мантии Земли.

Практически, исходя из представлений о квазижидком внешнем ядре, величину I 1 можно считать постоянной. Справедливость этого утверждения непосредственно вытекает из известной теоремы: в случае равновесия жидкости уровенные поверхности являются в то же время и поверхностями равного давления [Михайлов, 1939]. При решении вопроса о равновесном состоянии мантии Земли значениями интеграла I 3, характеризующими атмосферное давление на земной поверхности, в связи с их малостью по сравнению с I 2 можно пренебречь. С учетом приведенных замечаний выражение (12.4) принимает вид:

Вторым условием достижения геоизостазии примем равенство потенциала в каждой точке Земли его теоретическому значению, соответствующему введенному определению геоизостазии. Практически выполнение этого условия удобней проверять на поверхности Земли, а вместо значений потенциала воспользоваться отметками геоида R g и сфероида Rc. Разность этих отметок можно принять в качестве критерия уравновешенности Земли. В частности, согласно введенному определению геоизостазии геоид можно признать находящимся в состоянии равновесия при условии выполнения равенства:

В самом деле, если бы геоид стал жидким, т.е. ослабилась бы взаимосвязь между слагающими его твердыми частицами, то он принял бы фигуру равновесия – сфероид.

Однако, поскольку существуют отклонения геоида от сфероида, обусловленные неоднородностями строения Земли, то должны существовать и напряжения, стремящиеся выровнять эти неоднородности, привести их в соответствие с фигурой ее равновесия. При этом, естественно, закон распределения напряжений будет определяться функцией отклонения геоида от соответствующего ему сфероида.

Приняв за критерий уравновешенности Земли величину отклонения геоида от сфероида, можно определить направленность геологического развития тектоносферы. Она должна быть такой, чтобы «утяжелять» области с отрицательными значениями и «облегчать» области с положительными значениями. Назовем возможные физико-геологические процессы, участие которых в достижении геоизостазии наиболее вероятно.

Утяжеление отдельных областей Земли может быть осуществлено в результате следующих физико-геологических процессов: подъема блоков тектоносферы, приводящих к увеличению отметок геоида, заполнения опущенных участков геоида водой; оледенения участков земной поверхности; «пропитывания» гранитной оболочки более тяжелыми базальтоидами и гипербазитами (дайкообразование); образования траппов (платобазальтов); возможного перемещения глубинных границ вверх вследствие фазовых переходов вещества в мантии типа базальт эклогит.

Разгрузка отдельных областей Земли может быть осуществлена в результате протекания следующих процессов: опускания блоков тектоносферы, приводящего к уменьшению отметок геоида; денудация выступающих блоков тектоносферы или таяния на них льда, возникшего в предыдущую эпоху оледенения; заполнения верхних частей блоков тектоносферы легкими магматическими образованиями кислого состава (гранитизация); возможного перемещения глубинных границ вниз вследствие фазовых переходов вещества в мантии типа базальт эклогит.

Перечисленные выше процессы реализуются в рамках законов, установленных на основании принципа наименьшего действия [Клушин, 1963]. В частности, в этой работе показано, что в пределах достаточно крупных секторов Земли местные изменения их радиусов должны обязательно сопровождаться вертикальным перераспределением плотности. Физическим законом, регулирующим перераспределение плотности в пределах секторов Земли, вырезанных телесными углами, является закон сохранения момента количества движения. В его интегральное выражение входит расстояние участвующих масс от центра планеты r в четвертой степени.

Следовательно, наиболее существенным значением момента количества движения обладают массы геосфер, удаленных от центра больше, чем на 0,8 радиуса Земли. В частности, момент количества движения Земли почти наполовину определяется массами, сосредоточенными в интервале глубин от 0 до 800 км, соответствующем тектоносфере» (конец цитаты).

Принцип минимизации – основной закон эволюции планет «Всем известно, что Земля, как и другие планеты, имеет форму шара. Однако мало кто обращает внимание на этот общеизвестный факт, который, тем не менее, указывает на то, что и Земля, и планеты, подвержены действию принципа минимизации гравитационной энергии. Выполнение этого принципа выражается как требование минимума функционала, определяющего гравитационную энергию шара.

Обратим внимание на ряд моментов, в той или иной степени связанных с гравитационной энергией и принципом её минимизации у Земли и планет. Во-первых, при оценке величины гравитационной энергии необходимо учитывать теорему вириала.

Во-вторых, принцип минимизации “заставляет” планеты стремится к гидростатическому равновесию. Пути достижения этой цели известны, это геодинамика, сейсмичность и вулканизм. В-третьих, действие принципа минимизации автоматически приводит к гравитационной дифференциации вещества планеты и т.д.

Теорема вириала. В самогравитирующей системе, состоящей из большого числа элементов, в отсутствие радиальных движений, полная кинетическая энергия Е и потенциальная энергия Р связаны и между собой соотношением, называемым теоремой вириала:

Поскольку полная энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной, из 12. вытекает:

Именно такую энергию необходимо затратить, чтобы разъединить систему на отдельные “частицы” на бесконечно большие расстояния.

Гравитационная энергия Земли рассчитывается из теоремы вириала следующим образом [Магницкий, 1965] … Будем считать, что mi и mk - массы материальных точек на расстоянии rik, тогда потенциальная энергия системы точек (частиц) выражается как:

при этом за нуль принята энергия при бесконечном расстоянии между точками.

Перегруппируем слагаемые в (12.9):

Если перейти от системы частиц в (12.9) объемному распределению масс с плотностью, то получим:

Для однородной сферы потенциал W на расстоянии l от центра будет:

после подстановки (12.12) в (12.11) получаем:

Гравитационная энергия Земли:

Роль землетрясений в минимизации гравитационной энергии Рассмотрим результаты работ, посвященных роли сильных землетрясений в изменении гравитационной энергии Земли [Chao, Gross, 1987; Chao, Gross, 1995;

Chao,Gross, Dong, 1995]. Авторы этих работ считают, что землетрясения, кроме энергии диссипации, выделившейся при разрушении, переносят значительное количество энергии и перераспределяют её между вращением Земли, упругим полем, гравитационным полем и теплом. Авторы вычислили косейсмическое изменение глобальной гравитационной энергии, индуцированной 11015 большими землетрясениями, которые произошли с 1977 по 1993 гг., и полагают, что эти землетрясения привели за это время к весьма заметному (около 21012 Вт) уменьшению величины гравитационной энергии Земли (рис. 12.3). Это значительно больше, чем та доля энергии, которая пошла за это время на увеличение скорости вращения Земли (6.7109 Вт) и больше энергии сейсмических волн (4.7109 Вт).

Рис. 12.3. Уменьшение кумулятивной гравитационной энергии Земли индуцированное землетрясениями в течение 1977 – 1993 гг. [Chao, Gross, 1995].

Принято считать, что энергия землетрясения идет частично на разрушение, частично на нагрев, частично излучается в виде сейсмической волны. Это именно так, по мнению B.F. Chao и R.S. Gross, если не учитывать, что Земля самогравитирующая вращающаяся система. Учет последнего обстоятельства приводит к необходимости принимать во внимание изменение статического поля деформаций Земли.

Интегрированное по всему земному шару перераспределение масс, связанное с этим полем смещений, изменяет как момент инерции Земли, и скорость её вращения, так и гравитационное поле, и гравитационную энергию Земли. Изменение гравитационной потенциальной энергии равно работе, выполненной против силы тяжести веществом Земли при смещении u(r):

где (r) - плотность, g(r) - ускорение силы тяжести, интегрирование выполняется по объему Земли V.

B.F. Chao и R.S. Gross использовали данные Гарвардского каталога о величинах тензора сейсмического момента центроида ряда землетрясений с магнитудой больше 5, произошедших с 1977 по 1993 г.г. Обнаружилось, что землетрясения имеют неслучайное поведение, характеризуемое тенденцией к уменьшению гравитационной энергии Земли.

(Другими словами, одним из результатов, полученных B.F. Chao и R.S. Gross, по мнению В.В. Кузнецова, является утверждение о взаимосвязанности всех землетрясений планеты с магнитудами М > 5; при этом, механизм, объединяющий такую взаимосвязь, приводит к уменьшению гравитационной энергии Земли. Такой вывод является сильным аргументом, подтверждающим главное допущение в модели, разрабатываемой С.В.

Мишиным [1993, с. 106]: «землетрясение – это перемещение блока горных пород и удар при его остановке» - А.В.).

На рис. 12.3 показано кумулятивное изменение гравитационной энергии, обусловленное 11015 большими землетрясениями. То, что землетрясения стремятся уменьшить гравитационную энергию Земли, подтверждает тот факт, что именно сила тяжести является их причиной и управляющим механизмом. B.F. Chao и R.S. Gross вычислили, пользуясь данными Гарвардского каталога, изменение кумулятивной энергии этих землетрясений в течение этого же периода времени (рис. 12.4). Оба рисунка находятся в хорошем согласии, из них видно, что увеличение энергии сейсмических волн землетрясений, за один и тот же промежуток времени, примерно на три порядка меньше, чем убыль гравитационной энергии Земли. Основной вывод B.F.

Chao и R.S. Gross состоит в том, что землетрясения «делают» Землю более компактной и, как ни странно, более напряженной.

Рис. 12.4. Увеличение кумулятивной энергии сейсмических волн индуцированное землетрясениями в течение 1977 – 1993 гг. [Chao, Gross, 1995].

Оценим порядок величины гравитационной энергии, теряемой Землей благодаря “работе” землетрясений. В год это составляет примерно 1027 эрг, или, иначе (хотя эта оценка большого смысла не имеет), землетрясениям потребовалось бы примерно лет для полной диссипации всей гравитационной энергии Земли. “Потери” гравитационной энергии примерно в 10 раз меньше теплового потока Земли.

Представим потенциал силы тяжести Земли в виде суммы двух потенциалов [Серкеров, 1990]:

где U - потенциал силы тяжести, Т - потенциал масс, на который потенциал силы тяжести Земли отличается от потенциала сфероида, т.е. Т - это часть потенциала силы тяжести реальной Земли, связанная со значениями аномалий силы тяжести на поверхности Земли. Потенциал Т называется возмущающим потенциалом. Тогда уравнение:

где С - постоянная, T(x, y, z) - уравнение геоида, а U(x, y, z) = С1, - уравнение нормального сфероида (С1 - константа, соответствующая сфероиду).

Поверхность, ортогональная силе тяжести (а не силе притяжения), поверхность постоянного потенциала силы тяжести (хотя сама сила тяжести на нем не постоянна), поверхность, совпадающая со средним уровнем океана, называется геоидом. При движении тела вдоль поверхности геоида сила тяжести не совершает работы.

Геоид - ортогональная силе тяжести поверхность, всегда горизонтальна. При наличии аномальных глубинных масс, направления силы тяжести в разных точках поверхности не будут взаимно параллельны и ортогональная к ним поверхность будет отличаться от плоскости. В этом случае наблюдаются изменения формы геоида – т.н.

ундуляции. Высота ундуляции геоида показывает, насколько локальная поверхность геоида, отличается от геометрической плоскости. Как правило, изменение силы тяжести g коррелирует с. Рассмотрим пример. На глубине d находится масса m. Величины g и над глубинной массой будут равны:

Известно, что на Земле H/R 10-3; g/g 10-4; /R 10-5. Здесь Н - высота гор, а R радиус Земли. Складывается впечатление, что Земля лучше всего скомпенсирована по высоте геоида. Подставим значения: g/g = (m/M)(R/d)2; /R = (m/M)(R/d) и разделив /R на g/g, получим, что это отношение d/R. В нашем случае d/R 0.1. Отсюда следует, что чем выше Земля скомпенсирована по высоте геоида (/R min) относительно аномалий силы тяжести, тем о меньших величинах d можно говорить: /d = g/g (сравни с (12.7) – А.В.).

Сжатие Земли = (а1 - а2)/а1 = 1/298.25. Центробежное ускорение на экваторе g = 3.39 см/с2. Отношение центробежного ускорения к ускорению силы тяжести Земли: h = g/g = 1/289. Сжатие жидкой Земли определяется из уравнения Клеро: 4/5 g =, откуда g = 1/232 (оценка Ньютона). Обычно, для сравнения, приводится оценка по модели Гюйгенса, полагавшего, что вся масса Земли сосредоточена в её центре, т.е., казалось бы, радиус Земли а = 0. Тем не менее, принято считать, что можно оценить степень сжатия Земли по модели Гюйгенса:

у Буллена – g = 1/580.

Но ведь по модели Гюйгенса а = 0! Далее делается, на взгляд В.В. Кузнецова, совершенно неправильный вывод: так как обратное сжатие Земли (1/298) занимает промежуточное положение между 1/232 и 1/578, то это якобы говорит о характере распределения плотности по радиусу Земли, что неверно.

Принцип минимизации гравитационной энергии равнозначен известной в физике вариационной задаче о минимуме поверхностной свободной энергии:

где - поверхностное натяжение, а S - площадь поверхности раздела, в нашем случае, площадь поверхности гравитирующего шара радиусом R. Если поверхность раздела отличается от сферической, и можно говорить о двух радиусах R1 и R2, немного отличающихся друг от друга, на поверхности возникает р - поверхностное давление:

Это известная формула Лапласа. Отсюда следует условие равновесия поверхности:

Если вся поверхность свободна, то это условие означает, что она должна иметь шарообразную форму.

Не учитывая вращения Земли, выполнение условия равновесия её поверхности, следующего из соблюдения принципа минимизации гравитационной энергии, приводит к стремлению Земли принять форму шара. Если учесть вращение, то равновесной формой будет сфероид, эллипсоид вращения. Земля достигнет гидростатического равновесия в тот момент, когда высота геоида в целом по Земле окажется равной нулю.

Если принять во внимание значение величины “поверхностного натяжения” литосферы, полученное в рамках модели «горячей Земли» ( 1019 дин/см2), то поверхностное, лапласово давление оказывается вполне существенным: р = 10 кбар.

Такое давление способно “заставить” литосферу растекаться, аналогично тому, как это происходит с каплей жидкости.

На каких объектах может проявляться наш принцип минимизации гравитационной энергии? Можно ли оценить тот минимальный размер космического объекта, где принцип “начинает работать”? Из самых общих представлений ясно, что далеко не любой твердый объект способен “собираться в каплю”. В рамках модели горячей Земли было показано, что если:

где UП - теплота плавления вещества планеты (UП 10 кДж/г), то R > 1 тыс км. Таким образом, все большие спутники и планеты подвержены действию этого принципа. Надо заметить, что интенсивно он проявляется только в том случае, если в недрах космического тела еще осталось вещество в метастабильном состоянии, подобное тому, что находится во внутреннем ядре Земли. Только у такого тела может происходить эффективное действие принципа минимизации, т.е. могут происходить циклы сжатия и расширения. Однако даже если уже нет необходимого запаса энергии на прохождение циклов, представляется, что на планете или большом спутнике могли бы происходить процессы минимизации её гравитационной энергии. Вполне возможно, что подобный процесс является причиной выделения диссипативной энергии, причиной вулканизма и сейсмичности Марса, Луны, Ио и др. Т.е., иначе, он является источником энергии на тех планетах и спутниках, на которых уже давно нет внутреннего ядра с его колоссальным запасом энергии. Хотя, с другой стороны, мы рассматриваем как источник энергии на таких объектах фазовый переход кристаллизации.

Выше мы называли их: это геодинамика, т.е. “течение” - горизонтальный перенос вещества литосферы; вулканизм и сейсмичность. Вулканизм и сейсмичность, в определенном смысле, являются механизмами вертикального (радиального) переноса.

При этом либо переносится вещество, что происходит при излиянии вулкана, либо переносится тензор момента - при землетрясении. Легко видеть, что эти механизмы взаимосвязаны, хотя подчас такую связь выявить нелегко. Например, горизонтальный перенос изменяет структуру напряжений части литосферы, что вызывает возникновение землетрясения, которое приводит к перераспределению касательных напряжений, являющихся причиной течения и т.д. Аналогичную цепочку взаимосвязей можно проследить и при взаимодействии: геодинамика-вулканизм-геодинамика. Используя подходы, развитые в синергетике, можно считать, что горизонтальное течение - это «перенос», а сейсмичность и вулканизм - явления по своей физике, близкие к “просачиванию” - перколяции. Как принято считать в синергетике, симбиоз взаимодействующих механизмов переноса и перколяции приводит к самоорганизации структуры, в которой проявляются эти механизмы.

Самоорганизующиеся системы описываются уравнением Фоккера-Планка (ФП):

где K = q - коэффициент дрейфа, а Q - коэффициент диффузии. В нашей задаче К характеризует процессы горизонтального переноса - геодинамики, а Q - процессы сейсмичности или вулканизма, т.е. перколяции.

При решении уравнения ФП находятся стационарные решения, когда аргумент не зависит от времени, либо находятся решения, зависящие от времени, но не зависящие от координаты. Стационарное решение уравнения ФП для одномерного случая выглядит следующим образом:

где V (q ) = K (q)dq, имеет смысл потенциала, а N - нормировочный множитель.

Физический смысл решения уравнения ФП можно представить как зависимость вероятности появления функции с определенным потенциалом от величины этого потенциала. Чем выше потенциал (энергия и т.п.) тем меньше вероятность появления этого решения. По-видимому, эта особенность (её называют “1/f” фликкер-шумом) является фундаментальным свойством природы. Многие сейсмологи склонны считать график повторяемости землетрясений, известный как закон Гутенберга-Рихтера, фликкер-шумом. В этом случае он показывает, что в открытой диссипативной структуре, имеющей целью минимизировать гравитационный потенциал, или, что примерно одно и то же, минимизировать высоту геоида, происходят процессы самоорганизации. Т.о. мы приходим к важному выводу: реализация принципа минимизации высоты геоида и стремление планеты к установлению гидростатического равновесия, сопровождается проявлением самоорганизации» (конец цитаты).

Идея использования в задаче оптимизации формы Земли аналогию с поверхностным натяжением жидкостей и твердых тел крайне заманчива. Однако возникает много вопросов, ответы на которые пока не получены.

На наш взгляд, одним из главных является следующий. Оптимальная форма жидкости (и твердого тела, кристалла в том числе) определяется балансом между силой тяготения и молекулярными силами. Такой баланс и обеспечивает известные значения коэффициентов поверхностного натяжения для жидкостей и твердых тел, которые лежат в пределах четырех порядков: 1 – 104 эрг/см2. Получаемое из модели горячей Земли значение коэффициента натяжения поверхности Земли, равное 1019 эрг/см2, на много (один – два десятка) порядков по величине превосходит эти известные значения. Какой физический механизм обеспечивает такое большое по величине натяжение поверхности Земли и как он соотносится с силами гравитации?» (конец цитирования).

«Была разработана концепция "самоорганизованной критичности" [Bak, 1997], позволившая понять генезис самоподобия основных черт эволюции открытых диссипативных систем разной сущности. Этот принципиальный результат был получен при компьютерном моделировании динамики лавин в статистически стационарном состоянии кучи песка при наличии внешних источника и стока песка, когда с кучи "сходят" песчаные лавины разных масштабов. Были выявлены особенности эволюции открытой диссипативной системы, проявляющиеся в наличии динамических всплесков разного масштаба для анализируемых величин (например, числа песчинок в лавине) при их кажущемся хаотическом распределении во времени; степенной характер совокупности формирующихся разнообразных интегральных распределений исследуемых динамических величин (законы Гутенберга-Рихтера, Ципфа-Парето, "фликкер-шум"), что характеризует масштабную инвариантность (скейлинг) на некотором интервале изменения аргументов; установлена определяющая роль эффектов инерции и диссипации в формировании указанных степенных распределений. Очевидно, что такое понимание физической сущности особенностей динамики модельных сложных систем, выявляемое при компьютерных расчетах, делает более осмысленным любой анализ состояния природных систем.

Однако расчеты на основе концепции "самоорганизованной критичности" не позволили продвинуться в решении практических проблем параметризации реальных процессов и структур, прогнозирования их динамики на основе анализа хаотических (временных, пространственных) серий измеряемых динамических переменных. Эта цель практически не была достигнута и при использовании численных методов анализа, разработанных на основе теории детерминированного хаоса [Шустер, 1988; Hegger, Kantz, Schreiber, 1999]. В этих подходах предполагается, что даже одна измеряемая переменная может достаточно хорошо отражать общую динамику сложной системы, а топология общего аттрактора может быть восстановлена только из наблюдений динамики этой одной переменной, измеряемой в ходе экспериментального исследования на некотором временном интервале. При этом вводится многомерное фазовое пространство, в котором "размещается" траектория изучаемого динамического процесса. В качестве динамических параметров, совокупность которых может однозначно характеризовать происходящую в этих условиях эволюцию, вводятся корреляционная размерность аттрактора, характеристики сечения Пуанкаре, коэффициенты Ляпунова, энтропия Колмогорова.

Однако заметных достижений в приложении данной методологии к анализу экспериментально измеряемых временных рядов, характеризующих динамику реальных природных процессов, пока нет» (конец цитаты).

Гидростатическое равновесие на примере гравитационного поля планет «Приведем, для сравнения, особенности гравитационных полей планет и Луны.

Возможно, это поможет нам разобраться в том, действует ли принцип минимизации энергии при самогравитации других планет и спутников. Рассмотрим подробнее гравитационные поля Луны, Венеры, Марса и Меркурия. Эти объекты Солнечной системы, по нашей модели, находятся на различных этапах эволюции. Луна и Марс “выработали” доставшееся при образовании вещество внутреннего ядра. В пользу этого говорит то, что магнитное поле на них было, но генерация его уже прекратилась. Это означает, что на этих объектах закончился этап тектонической активности, связанной с функционированием фазового перехода “испарение-конденсация”. Несмотря на то, что Меркурий меньше Марса, на нем продолжается генерация дипольного магнитного поля и, как следует из нашей модели, фазовый переход еще продолжает “работать”. Это означает, что на Меркурии могут происходить процессы релаксации вещества внутреннего ядра и, как их следствие, циклы сжатия и расширения. (По видимому, именно наличию сравнительно большого внутреннего ядра Меркурий “обязан” столь большой величиной средней плотности). Естественно, что и на Луне, и на Марсе внутреннего ядра уже нет, не могут происходить и эволюционные циклы. На Венере, несмотря на то, что там магнитное поле не обнаружено, внутреннее ядро должно было бы ещё сохраниться. (Хотя это вопрос дискуссионный). Если это так, то там, возможно, должны происходить циклы, аналогичные земным. Таким образом, на Луне и Марсе могут наблюдаться эффекты некомпенсации гравитационных аномалий и большие ундуляции высот геоида. На Меркурии и Венере, как и на Земле, должен работать механизм гидростатического выравнивания.

Поверхности, аналогичные геоиду, определены для Луны, Марса и Венеры [Хаббард, 1987]:

Луна. Эквипотенциальная поверхность Луны выглядит сигарообразной с большой осью, направленной к Земле. На карте селеноида (лунного геоида) видны “возвышения” гравитационного потенциала, соответствующие двум возвышениям Морю Дождей и Морю Ясности, круговым бассейнам, базальтовым “морям”. Менее отчетливая структура соответствует Морю Кризисов. Гравитационные поднятия, коррелирующие с круговыми морями, называют масконами. Масконы, в основном, положительны, но известны и отрицательные, например, Море Восточное.

По сравнению с геоидом, форма гравитационного поля Луны является очень неровной. Высоты селеноида достигают 500 м, что в 10 раз больше, чем на Земле.

Однако если учесть, что сила тяжести на Луне примерно 1/6 земной, а средняя плотность составляет 0.6 от земной, то высота лунного геоида h 1/g и должна быть больше примерно в 10 раз.

Меркурий. Карта высот геоида Меркурия ещё не построена. Наблюдения за поверхностью Меркурия говорят о том, что “он подвергся значительному изменению радиуса после образования литосферы” [Хаббард, 1987]. Оценки, сделанные по данным фотогеологических измерений, показывают, что Меркурий подвергся уменьшению радиуса на величину примерно 1-2 км. С другой стороны, рассуждения на тему о внутреннем устройстве Меркурия и дифференциации его недр, приводят исследователей к выводу относительно возможного увеличения радиуса Меркурия примерно на 10 км (там же). (По всей видимости, можно считать, что на Меркурии происходят пульсации его размера).

Венера. Карта высот внешней уровенной поверхности Венеры известна [Хаббард, 1987]. Основные высокие области Венеры, это земля Иштар, где расположены высочайшие вершины - горы Максвелла; область Бета и “суперконтинент” - земля Афродиты. Наибольшие отклонения высот «геоида» Венеры близки к земным и составляют 60 - 80 м. Более точная информация о гравитационном поле Венеры представлена на карте вертикальной компоненты ускорения силы тяжести на высоте км, полученная по измерениям орбитальной станции “Пионер-Венера” (там же).

Максимальные отклонения g не превышают 100 мГал, что примерно соответствует гравитационному полю Земли.

Марс. Как известно, марсианские вулканы в области Фарсида достигают высоты 20 км. Характерные диаметры этих вулканов так же весьма значительны: 500 - 600 км, что намного превышает размеры земных вулканов. На Марсе нет следов плитовой тектоники, зато явно наблюдаются разрывы и растяжения. Карта высот ареоида (марсианского геоида) показывает очень большие величины, достигающие километра и более. Эта негидростатическая вариация ареоида соизмерима с разницей между полярным и экваториальным радиусами (18 км).

Юпитер и другие “гиганты”. Неизвестно, есть ли карта высот геоида Юпитера и других планет ”гигантов”, по всей видимости, она ещё не построена. Известно, что гравитационное поле Юпитера обладает “удивительной” симметрией. Это может говорить о том, что Юпитер хорошо гидростатичен.