[ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
НОВОТРОИЦКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
УЧРЕЖДЕНИЯ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
“ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
“МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ”
Кафедра оборудования металлургических предприятий Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры В.Д. Задорожный
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
Методические рекомендации для выполнения курсовой работы для студентов специальности 150404 – Металлургические машины и оборудование Новотроицк Задорожный В.Д. Метрология, стандартизация, сертификация.Методические рекомендации для выполнения курсовой работы. – Новотроицк: НФ МИСиС, 2008. – 46 с.
Приведены методические рекомендации и необходимые теоретические сведения для выполнения курсовой работы по учебной дисциплине “Метрология, стандартизация и сертификация” для студентов, обучающихся по специальности 150404 Металлургические машины и оборудование”. Представлен необходимый справочный материал, а также требования к оформлению и содержанию отчета о выполнении работы.
Методические рекомендации рассмотрены и одобрены на заседании кафедры оборудования металлургических предприятий НФ МИСиС протокол №1 от 29 августа 2008 г.
Рецензент: профессор кафедры машин и агрегатов металлургических предприятий МИСиС С.А. Иванов.
Содержание Введение…………………………………………………...…………… 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ………………………..……………… 1.1 Взаимозаменяемость: определения, виды характеристики………………………………………………….. 1.2 Размеры, отклонения, допуски, посадки……………………… 1.3 Система допусков и посадок ИСО…………………………… 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ……………………………………. 2.1 Выбор заданных параметров…………………………………. 2.2 Оформление работы…….…………...………………………... 2.3 Содержание работы.………...………………………………… Задание 1. Поля допусков на размер гладких цилиндрических соединений……………………………………... Задание 2. Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений..………………………………………….……….…… Задание 3. Допуски гладких калибров……………………………… Задание 4. Допуски и посадки подшипников качения……..……… Задание 5. Размерные цепи…………..……………………………… Список использованных источников……………………………….. Приложения…………………………………………………………... Введение Курсовая работа является небольшим самостоятельным исследованием студентов в области взаимозаменяемости изделий.
Цель работы – приобретение практических навыков по расчету допусков и посадок гладких цилиндрических соединений, гладких калибров, подшипников качения и размерных цепей.
Для успешного выполнения предлагаемой работы необходимо знать:
- теоретические основы раздела “Взаимозаменяемость” учебной дисциплины “Метрология, стандартизация и сертификация”;
- методы и способы расчета допусков и посадок гладких цилиндрических соединений, гладких калибров, подшипников качения, а также методику расчета размерных цепей.
уметь:
- применять действующие государственные стандарты в области взаимозаменяемости изделий;
- правильно выбирать из таблиц основные отклонения полей допусков, единицы допуска, квалитеты;
- выполнять расчеты размеров, отклонений, предельных зазоров и натягов гладких цилиндрических соединений, размерных цепей и подшипников качения;
- выполнять построение схем полей допусков.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Стандартизация отклонений линейно-угловых параметров изделий является основой геометрической взаимозаменяемости в машино- и приборостроении.1.1 Взаимозаменяемость: определения, виды, характеристики Взаимозаменяемостью изделий (машин, приборов, механизмов и т.д.) их частей или других видов продукции (сырья, материалов, полуфабрикатов и т.д.) называют их свойство равноценно заменять при использовании любой из множества экземпляров изделий, их частей или иной продукции другим однотипным экземпляром.
Взаимозаменяемость не обеспечивается одной только точностью геометрических параметров. Современным направлением взаимозаменяемости является функциональная взаимозаменяемость, при которой точность и другие эксплуатационные показатели деталей, сборочных единиц и комплектующих изделий должны быть согласованы с назначением и условиями работы конечной продукции.
Взаимозаменяемость по геометрическим параметрам является частным видом функциональной взаимозаменяемости.
Взаимозаменяемость может быть полной и неполной, внешней и взаимозаменяемость, которая обеспечивает возможность беспригоночной сборки (или замены при ремонте) любых независимо изготовленных с заданной точностью однотипных деталей в сборочные единицы, а последних – в изделия при соблюдении предъявленных к ним (к сборочным единицам или изделиям) технических требований по всем параметрам качества. Выполнение требований к точности деталей и сборочных единиц изделий является важнейшим исходным условием обеспечения взаимозаменяемости. Комплекс научно-технических исходных положений, выполнение которых при конструировании, производстве и эксплуатации обеспечивает взаимозаменяемость деталей, сборочных единиц и изделий, называют принципом взаимозаменяемости.
Взаимозаменяемыми могут быть детали, сборочные единицы и изделия в целом. В первую очередь такими должны быть детали и сборочные единицы, от которых зависят надёжность и другие эксплуатационные показатели изделий. Это требование, естественно, распространяется и на запасные части.
Свойство собираемости и возможность равноценной замены любого экземпляра взаимозаменяемой детали и сборочной единицы позволяет изготавливать их в цехах машиностроительных заводов серийного и массового производства, а собирать – на местах эксплуатации. При сборке используют стандартные крепёжные детали, подшипники качения, электротехнические, резиновые и пластмассовые изделия, а часто их унифицированные агрегаты, получаемые по кооперации от других предприятий. При полной взаимозаменяемости сборку выполняют без доработки деталей и сборочных единиц. Такое производство называют взаимозаменяемым.
При полной взаимозаменяемости упрощается процесс сборки – он сводится к простому соединению деталей рабочими преимущественно невысокой квалификации; появляется возможность точно нормировать процесс сборки во времени, устанавливать необходимый темп работы и применять поточный метод. Создаются условия для автоматизации процессов изготовления и сборки изделий, а также широкой специализации и кооперирования заводов (при которых завод-поставщик изготовляет унифицированные изделия, сборочные единицы и детали ограниченной номенклатуры и поставляет их заводу, выпускающему основные изделия). Упрощается ремонт изделий, так как любая изношенная или поломанная деталь или сборочная единица может быть заменена новой (запасной).
Полную взаимозаменяемость экономически целесообразно применять для деталей, изготовленных с допусками квалитетов не выше 6 и для сборочных единиц, состоящих из небольшого числа деталей, а также в случаях, когда несоблюдение заданных зазоров или натягов недопустимо даже у части изделий. Иногда для удовлетворения эксплуатационных требований необходимо изготовлять детали сборочных единиц с малыми, экономически неприемлемыми или технически трудно выполнимыми допусками. В этих случаях для получения требуемой точности сборки применяют групповой подбор деталей (селективную сборку), компенсаторы, регулирование положения некоторых частей машин и приборов, пригонку и другие дополнительные технические мероприятия при обязательном выполнении требований к качеству сборочных единиц и изделий.
Такую взаимозаменяемость называют неполной (ограниченной). Её можно осуществлять не по всем, а только по отдельным геометрическим или другим параметрам.
Внешняя взаимозаменяемость – это взаимозаменяемость покупных и кооперируемых изделий (монтируемых в других более сложных изделиях) и сборочных единиц по эксплуатационным показателям, а также по размерам и форме присоединительных поверхностей. Например, в электродвигателях внешнюю взаимозаменяемость обеспечивают по частоте вращения вала и мощности, а также по присоединительным размерам; в подшипниках качения – по наружному диаметру наружного кольца и внутреннему диаметру внутреннего кольца.
Внутренняя взаимозаменяемость распространяется на детали, сборочные единицы и механизмы, входящие в изделие. Например, в подшипнике качения внутреннюю групповую взаимозаменяемость имеют тела качения и кольца.
1.2 Размеры, отклонения, допуски, посадки ГОСТ 25346 – 82 устанавливает основные определения допусков и посадок для элементов деталей и их соединений, имеющих гладкие цилиндрические или плоские параллельные поверхности.
Терминология, применяющаяся для допусков и посадок других типовых соединений, основана на терминологии, установленной ГОСТ 25346 – 82 для гладких цилиндрических соединений.
Поверхности деталей бывают цилиндрические, плоские, конические, эвольвентные, сложные (шлицевые, винтовые) и др.
Сопрягаемые – это поверхности, по которым детали соединяются в сборочные единицы, а сборочные единицы в механизмы.
Несопрягаемые или свободные – это конструктивно необходимые поверхности, не предназначенные для соединения с поверхностями других деталей.
Вал – термин, применяемый для обозначения наружных (охватываемых) элементов (поверхностей) деталей. Отверстие – термин, применяемый для обозначения внутренних (охватывающих) элементов (поверхностей) деталей. Термины отверстие и вал относятся не только к цилиндрическим деталям круглого сечения, но и к элементам деталей другой формы, например ограниченным двумя параллельными плоскостями (паз, шпонка). Диаметры отверстий условно обозначают D, диаметры валов – d. Параметры отверстия принято обозначать прописными буквами латинского алфавита, например Dmax, параметры вала – строчными, например dmax.
Размеры выражают числовые значения линейных величин (диаметров, длин и т.д.) и делятся на номинальные, действительные и предельные. В машино- и приборостроении все размеры в технической документации задают и указывают в миллиметрах.
Номинальный размер (D, d, l и др.) – размер, который служит началом отсчёта отклонений, и относительно которого определяют предельные размеры. Для деталей, составляющих соединение, номинальный размер является общим. Номинальные размеры находят расчётом их на прочность и жёсткость, а также исходя из совершенства геометрических форм и обеспечения технологичности конструкций изделий.
Для сокращения числа типоразмеров заготовок и деталей, режущего и измерительного инструмента, штампов, приспособлений, а также для облегчения типизации технологических процессов значения размеров, полученные расчётом, следует округлять (как правило, в большую сторону) в соответствии со значениями, указанными в ГОСТ 6636 – 69.
Действительный размер – размер, установленный измерением с допускаемой погрешностью. Этот термин введён потому, что невозможно изготовить деталь с абсолютно точными требующимися размерами и измерить их без внесения погрешности. Действительный размер детали в работающей машине вследствие износа, упругой, остаточной, тепловой деформации и других причин отличается от размера, определённого в статическом состоянии или при сборке. Это обстоятельство необходимо учитывать при точности анализа механизма в целом.
Предельные размеры детали – два предельно допускаемых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер годной детали. Больший из них называют наибольшим предельным размером, меньший – наименьшим предельным размером. Они обозначаются Dmax и Dmin для отверстия, dmax и dmin – для вала.
Для упрощения чертежей введены предельные отклонения от номинального размера: верхнее предельное отклонение ES, es – алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами; нижнее предельное отклонение EI, ei – алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.
Действительным отклонением называют алгебраическую разность между действительным и номинальным размерами.
Отклонение является положительным, если предельный и действительный размер больше номинального, и отрицательным, если указанные размеры меньше номинального.
Средним отклонением (Еm – для отверстия; em – для вала) называют полусумму верхнего и нижнего отклонений.
На машиностроительных чертежах номинальные и предельные линейные размеры и их отклонения проставляют в миллиметрах без указания единицы (ГОСТ 2.307 – 68), например 42 0.013, 42 0.024, 42, 42 0.025 ; угловые размеры и их предельные отклонения – в градусах ( ), минутах () или секундах (), например 0°3040. Предельные отклонения в таблицах допусков указывают в микрометрах. При равенстве абсолютных значений отклонений их указывают один раз со знаком ± рядом с номинальным размером, например 60 ± 0,2; 120° ± 20°. Отклонение, равное нулю, на чертежах не проставляют, наносят только одно отклонение – положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного отклонения, например 200-0,2 ; 240+0,2. Число знаков в обоих отклонениях обязательно выравнивают, например 50 0.109.
Допуском Т (T – общее обозначение, от лат. Tolerance – допуск) называют разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми значениями того или иного параметра. Допуск Т размера определяется как разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами, по формулам (7) и (8), или как абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями, по формулам (9) и (10). Допуск всегда положителен. Он определяет допускаемое поле рассеяния действительных размеров годных деталей в партии, т.е. заданную точность изготовления. С увеличением допуска качество изделий, как правило, ухудшается, но стоимость изготовления уменьшается /3/. Допуск отверстия обозначается TD, допуск вала – Тd.
Для упрощения анализа допуски можно изображать графически в виде полей допусков. При этом ось изделия всегда располагают под схемой.
Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поля допуска определяются значением допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии. Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладывают отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, положительные отклонения откладывают вверх от нее, а отрицательные – вниз.
Схема расположения полей допусков отверстия и вала при посадке с зазором представлена на рисунке 1.
определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов.
Посадка характеризует свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному смещению.
В зависимости от взаимного расположения полей допусков отверстия и вала посадка может быть: с зазором (см. рисунок 1), с натягом или переходной, при которой возможно получение как зазора, так и натяга.
Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала. Зазор обеспечивает возможность относительного перемещения собранных деталей.
Наибольший предельный размер отверстия Dmax Наибольший, наименьший и средний зазоры определяют по формулам:
Натяг N – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия. Натяг обеспечивает взаимную неподвижность деталей после их сборки. Наибольший, наименьший и средний натяги определяют по формулам:
Посадка с зазором — посадка, при которой обеспечивается зазор в соединении (поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала). К посадкам с зазором относятся также посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала, т.е.
Smin = 0.
Посадка с натягом – посадка, при которой обеспечивается натяг в соединении (поле допуска вала расположено над полем допуска отверстия).
Переходная посадка – посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга (поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью).
Допуск посадки – разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми зазорами (допуск зазора TS в посадках с зазором) или наибольшим и наименьшим допускаемыми натягами (допуск натяга TN в посадках с натягом):
В переходных посадках допуск посадки – сумма наибольшего натяга и наибольшего зазора, взятых по абсолютному значению. Для всех типов посадок допуск посадки численно равен сумме допусков отверстия и вала, т.е.:
1.3 Система допусков и посадок ИСО Системой допусков и посадок называют совокупность рядов допусков и посадок, созданную на основе теоретических исследований и обобщения опыта проектирования, изготовления и эксплуатации изделий. Стандартные системы допусков и посадок разработаны для различных типовых соединений деталей машин и приборов. Они обеспечивают взаимозаменяемость в машино- и приборостроении;
создают условия для стандартизации конечной продукции, комплектующих изделий.
Большинство стран мира применяют системы допусков и посадок ИСО (ISO) – крупнейшей международной организации в области стандартизации (ISO – International Standard Organization, организована в 1926 г.). Системы ИСО созданы для унификации национальных систем допусков и посадок с целью облегчения международных технических связей в металлообрабатывающей промышленности.
Системой допусков и посадок ИСО предусмотрены посадки в системе отверстия и в системе вала. Посадки в системе отверстия – посадки, в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных валов с основным отверстием. Основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю (EI = 0), т.е. нижняя граница поля допуска основного отверстия всегда совпадает с нулевой линией. Посадки в системе вала – посадки в которых различные зазоры и натяги получаются соединением различных отверстий с основным валом. Основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю (es = 0), т.е. верхняя граница поля допуска основного вала всегда совпадает с нулевой линией.
Поле допуска основного отверстия откладывают вверх, поле допуска основного вала – вниз от нулевой линии, т.е. в материал детали. Примеры расположения полей допусков для посадок в системах отверстия и вала приведены на рисунке 2.
Рисунок 2 – Расположение полей допусков для посадок в системе Для образования посадок с различными зазорами и натягами предусмотрено по 27 вариантов основных отклонений валов и отверстий. Основное отклонение – это одно из двух отклонений (верхнее или нижнее), используемое для определения положения поля допуска относительно нулевой линии. В системе ИСО таким отклонением является отклонение, ближайшее к нулевой линии.
Основные отклонения отверстий обозначаются прописными буквами латинского алфавита, валов – строчными буквами. Основное отверстие обозначается буквой Н, а основной вал – буквой h. Отклонения А – Н (a – h) предназначены для образования полей допусков в посадках с зазорами: отклонения J – N (j – n) – в переходных посадках; отклонения Р – ZC (p – zc) – в посадках с натягом. Основные отклонения отверстий и валов приведены на рисунке 3.
Каждой буквой обозначается ряд основных отклонений, величина которых изменяется только в зависимости от номинальных размеров.
Для каждого основного отклонения вала (верхнего es для валов а – h или нижнего ei для валов j – zc) величина и знак определяются по эмпирическим формулам. Основное отклонение вала не зависит от квалитета.Основные отклонения отверстий построены так, чтобы обеспечить посадки в системе отверстия. Они равны по абсолютному значению и противоположны по знаку основным отклонениям валов, обозначаемых той же буквой.
Общее правило определения основных отклонений отверстий:
ЕI = -es при основных отклонениях от A до H;
ЕS = -ei при основных отклонениях от J до ZC.
Это правило формулируется следующим образом: основное отклонение отверстия должно быть симметрично нулевой линии основному отклонения вала, обозначенному той же (строчной) буквой.
У валов с отклонениями js и отверстиями с отклонениями Js, (не имеющих основного отклонения) оба предельных отклонения определяют, исходя только из допуска IT соответствующего квалитета.
Для js и Js поле допуска симметрично относительно нулевой линии.
Поле допуска образуется сочетанием одного из основных отклонений с допуском по одну из квалитетов. В соответствии с этим правилом поле допуска обозначают буквой (иногда двумя) основного отклонения и номером квалитета, например, для вала h6, d11, ef9; для отверстия H6, D11, CD10.
Рисунок 3 – Основные отклонения валов и отверстий, принятые в системе ИСО Поле допуска ограничено горизонтальной линией, определяемой основным отклонением. Второе предельное отклонение, ограничивающее данное поле допуска, можно определить по основному отклонению и допуску принятого квалитета. Если основное отклонение верхнее, то нижнее отклонение для вала определяется по формуле (20), для отверстия – по формуле (21).
Если основное отклонение нижнее, то верхнее отклонение для вала определяется по формуле (22), для отверстия – по формуле (23).
Отклонения ei, es, EI, ES берут с учетом знака.Для размеров от до 500 мм выделены предпочтительные поля допусков. Они обеспечивают 90 – 95% посадок общего применения. Использование предпочтительных полей допусков способствует повышению уровня унификации изделий, сокращает номенклатуру режущих инструментов и калибров, создает благоприятные условия для кооперирования и организации централизованного производства.
Посадки для сопрягаемых деталей устанавливают лишь значение основного отклонения, т.е. расстояние от ближайшей границы поля допуска до нулевой линии. Верхнее (если поле допуска расположено ниже нулевой линии) или нижнее (если поле допуска расположено ниже нулевой линии) отклонения определяют по основному отклонению и допуску выбранного квалитета.
Пример обозначения посадки:
В данном случае соединение отверстия и вала, имеющих общий номинальный диаметр 40 мм и обработанных по полям допусков H7 и g6 соответсвенно, дает посадку в системе отверстия. В этом примере Н – обозначение основного отклонения отверстия, g – основного отклонения вала. Цифры 7 и 6 обозначают номера квалитетов.
2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
2.1 Выбор заданных параметров В соответствии с шифром варианта задания по таблицам 1, 2, 3, необходимо выписать значения параметров рассчитываемых соединений. При этом следует учесть, что первая цифра шифра обозначает номер строки соответствующей таблицы данных, а вторая соответствует номера столбца этой же таблицы. Следовательно, параметры, соответствующие шифру варианта, находятся на пересечении соответствующей строки и столбца. В остальных таблицах-заданиях параметры рассчитываемых соединений даны в строках, номер которых соответствует шифру варианта. При выборе варианта следует учесть его двузначное обозначение, например, вариант №1 следует читать как вариант №01.Вариант задания выдается каждому студенту преподавателем.
2.2 Оформление работы Работа должна быть выполнена на листах формата А4, с применением ПК, печать односторонняя. Листы скрепляются скоросшивателем. Не допускается ксерокопирование (сканирование) текста, рисунков, схем, чертежей с оригиналов – все иллюстрации должны быть авторские. В тексте работы должны быть сноски на использованные источники, которые приводятся в конце работы.
Титульный лист оформляется в соответствии с установленными в институте требованиями с указанием названия учебного заведения и кафедры, учебной дисциплины, учебной группы и номера варианта, а также Ф.И.О. преподавателя и студента. Образец титульного листа приведен в приложении А. Справочные таблицы для выполнения расчетов приведены в приложении Б.
При оформлении текста работы следует учитывать требования ГОСТ 7.32-2003. “Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическое оформление документа. Общие требования и правила составления.” – М.: Изд-во стандартов, 2003, а также других стандартов ЕСКД.
Основные положения этих документов приведены в Приложении В.
2.3 Содержание работы Работа должна включать: Содержание, Введение, Задания 1, 2, 3, 4, 5, Заключение, Список использованных источников.
ЗАДАНИЕ 1. Поля допусков на размеры гладких Для заданных по варианту (см. таблицу 1) размеров построить в масштабе схемы расположения полей допусков в «системе отверстия»
и в «системе вала». В системе отверстия основное отверстие H соединяется с перечисленными валами, в системе вала основной вал h6 соединяется с перечисленными отверстиями.
На схемах указать величины числовых значений, предельных отклонений в мкм. Письменно ответить на вопросы и оформить схемы полей допусков.
Таблица 1 – Номинальные размеры гладких цилиндрических № столбца № строки
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 При каком поле допуска вала (q6, h6, n6, s6) можно получить наибольший гарантируемый зазор в посадке?2 Какое поле допуска расположено симметрично относительно нулевой линии?
3 При каком поле допуска вала номинальный зазор в посадке равен нулю?
4 При каком из переходных посадок H 7 и H 7 может образоваться натяг? (наибольший, наименьший) 5 Какое поле допуска вала с отверстием H7 образует:
ЗАДАНИЕ 2. Допуски и посадки гладких цилиндрических Для заданных по варианту (см. таблицы 2 и 3) посадок по формулам (1) – (4) определить предельные размеры, по формулам (11) – (19) допуски на изготовления отверстия и вала, предельные зазоры и натяги в соединении, допуск посадки.
Построить в масштабе схему расположения полей допусков с указанием на ней всех рассчитанных величин. Произвести расчёт соединений, как в «системе отверстия», так и в «системе вала».
Ответить на контрольные вопросы. Необходимые расчёты и построения схем выполнить в соответствии с таблицей 2а отчёта о выполнении задания 2. Отчет должен содержать две таблицы:
отдельно для системы вала и системы отверстия.
Таблица 2 – Номинальные размеры и посадки гладких цилиндрических соединений в системе вала № столбца строки Таблица 3 – Номинальные размеры и посадки гладких цилиндрических соединений в системе отверстия № столбца строки Таблица 2а – Бланк отчета о выполнении задания 2 Квалитет точности размеров 3 Номинальный размер отверстия и вала 4 Верхнее отклонение отверстия 5 Нижнее отклонение отверстия 6 Наибольший предельный размер отверстия 7 Наименьший предельный размер отверстия 8 Допуск отверстия 9 Верхнее отклонение вала 10 Нижнее отклонение вала 11 Наибольший предельный размер вала 12 Наименьший предельный размер вала 13 Допуск вала 14 Наибольший зазор (Smax) (натяг Nmax) по предельным размерам 15 Наибольший зазор (Smax) (натяг Nmax) по предельным отклонениям 16 Наименьший зазор (Smin) (натяг Nmin) по предельным размерам 17 Наименьший зазор (Smin) (натяг Nmin) по предельным отклонениям 18 Допуск зазора TS (натяга TN) по предельным размерам 19 Допуск зазора TS (натяга TN) по допускам на изготовление 20 Средний зазор Sm (натягNm) 21 Допуск посадки
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Какие бывают разновидности соединения?2 Какой размер называется номинальным, действительным и предельным?
3 Как определить номинальный предельный размер детали?
4 Что такое натяг?
5 Как определить номинальный зазор соединения?
6 Что такое допуск посадки?
7 К какой системе соединений относится соединение, в котором отверстие выполнено по посадке H7?
8 Что такое допуск на размер?
9 Какие отклонения называют предельными и как их обозначают в стандартах?
10 Что называют посадкой?
11 Какие три вида посадок применяются в ЕСДП?
ЗАДАНИЕ 3. ДОПУСКИ ГЛАДКИХ КАЛИБРОВ
Для контроля заданного таблицей 4 варианта соединения, применяя расчетные формулы из соответствующей таблицы Приложения Б определить исполнительные размеры проходного и непроходного калибров для проверки вала и отверстия. Построить в масштабе схемы расположения полей допусков на изготовления изделия (валов и отверстий) и калибров. На рисунке 4 приведена схема расположения полей допусков и отклонений рабочих калибров относительно полей допусков изделий 6, 7, 8 квалитетов для номинальных размеров до мм. Необходимые расчёты и построения схем выполнить в соответствии с таблицей 4а отчёта о выполнении задания 3. Отчет должен содержать две таблицы и две схемы расположения полей допусков: отдельно для калибров вала и калибров отверстия. В отчете необходимо письменно ответить на контрольные вопросы.Таблица 4 – Номинальные размеры и посадки гладких цилиндрических соединений № столбца строки Таблица 4а – Бланк отчета о выполнении задания 1 Квалитет изделия 2 Номинальный размер изделия 3 Верхнее отклонение 4 Нижнее отклонение 5 Наибольший предельный размер изделия 6 Наименьший предельный размер изделия 7 Допуск размера изделия 8 Отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала 9 Допуск на изготовление проходного калибра 10 Наибольший предельный размер проходного 11 Наименьший предельный размер проходного калибра 12 Допустимый выход размера изношенного проходного калибра отверстия за границу поля допуска изделия 13 Наибольший размер изношенного калибра 14 Предельный размер изделия для расчета непроходного калибра НЕ для отверстия 15 Допуск на изготовление непроходного калибра НЕ отверстия 16 Наибольший предельный размер непроходного калибра для отверстия 17 Наименьший предельный размер непроходного калибра НЕ для отверстия 18 Обозначение исполнительных размеров проходного калибра пробки 19 Обозначение исполнительных размеров непроходного калибра пробки Рисунок 4 – Схема расположения полей допусков и отклонений рабочих калибров относительно полей допусков изделий 6,7,8 квалитетов для номинальных
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Для чего служат калибры?2. Какой калибр называется проходным?
3. Каким образом осуществляют контроль изготовления отверстия с использованием калибров?
4. Как называется калибр для контроля изготовления вала?
5. Как определить допуск на изготовление калибра?
6. Кем и как осуществляется контроль годности калибров?
7. Какие бывают разновидности калибров?
8. Какой калибр называют контрольным?
9. Как располагают поле допуска на изготовление калибра относительно поля допуска на изготовленные детали?
10. До каких пор калибр считается годным?
11. Как устроена скоба?
12. Какие бывают конструкции пробок?
13. Можно ли учесть влияние температуры окружающей среды на качество контроля изделий калибрами и каким образом это делается?
Задание 4 ДОПУСКИ И ПОСАДКИ ПОДШИПНИКОВ
КАЧЕНИЯ
Радиальный шарикоподшипник заданного класса точности с внутренним диаметром dср и наружным диаметром Dср посажен соответственно на вал и в отверстие корпуса в соответствии с указанным в таблице 5 посадками. Определить предельные зазоры и натяги в соединениях колец подшипника с валом и отверстием в корпусе.Вычертить узел выходного конца вала цилиндрического редуктора (см. рисунок 5). На чертеже задать посадки подшипников на вал и корпус. Вычертить схемы расположения полей допусков отверстия корпуса редуктора наружного размера внешнего кольца подшипника и, соответственно, полей допусков вала и размера внутреннего кольца подшипника.
Оформление результатов выполнения задания выполнить в соответствии с таблицей 5а. Отчет должен содержать две таблицы:
отдельно для наружного диаметра внешнего кольца и внутреннего диаметра внутреннего кольца подшипника. Необходимые справочные данные по допускам и отклонениям подшипников в зависимости от класса точности приведены в приложении Б. Ответить письменно на контрольные вопросы.
Таблица 5 – Номинальные размеры, классы точности и Таблица 5а – Бланк отчета о выполнении задания 1 Класс точности подшипника 5 Наибольший предельный размер D ср.max 6 Наименьший предельный размер Dср.min 8 Поле допуска диаметра корпуса 9 Номинальный диаметр отверстия D 10 Верхнее отклонение отверстия ES 11 Нижнее отклонение отверстия EI 12 Наибольший предельный диаметр D max отверстия 13 Наименьший предельный диаметр D min отверстия 14 Допуск диаметра отверстия корпуса TD 15 Наибольший зазорSmax(натягNmax) 16 Наименьший зазор Smin(натягNmin) 17 Средний зазор Sm (натяг Nm) 18 Допуски посадки T(S),[T(N)] Рисунок 5 – расположения полей допусков колец подшипника и сопрягаемого с ними вала и отверстия в
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Как определить при проектировании какое из колец подшипника следует сжать неподвижно?2 В какой системе выполняется соединение внешнего кольца подшипника с корпусом?
3 В какой системе выполняется соединение внутреннего кольца подшипника с валом?
4 Как определить значения параметров посадок подшипников качения?
5 Какие бывают классы точности подшипников качения?
6 Каких классов точности подшипники наиболее часто применяются в металлургическом оборудовании?
7 Как определить допуск на изготовление отверстия (вала) под подшипник качения?
ЗАДАНИЕ 5. РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
По заданным рисунком 6 и вариантом (см. таблицу 6) величинам составляющих размеров в А1, А2, А3, А4 и А рассчитать действительную величину замыкающего размера А0(А6)и сделать заключение, о том, обеспечивает ли замыкающее звено А0(А6) в сборке редуктора зазор 0,1…0,3 мм или нет.Выполнить эскиз и схему плоской размерной цепи с указанием величин составляющих размеров. Эскиз узла редуктора выполняется с учетом масштаба по действительным размерам.
Схемы размерных цепей выполняются в трех вариантах: для номинальных размеров звеньев, для А0max и для А0min. Схемы размерных цепей выполняются без учета размеров.
Расчёт размерной цепи выполнить и оформить в соответствии с таблицей 6а отчёта о выполнении задания 5. Ответить письменно на контрольные вопросы.
Таблица 6 – Размеры составляющих звеньев размерной цепи Таблица 6а – Бланк отчета о выполнении задания 8 Отклонение верхнее ESA1=; ESA2=; ESA3=; ESA4=; ЕSА5= 9 Отклонение нижнее ESA1=; ESA2=; ESA3=; ESA4=; ЕSА5= 12 Сумма нижних отклонений 13 Сумма нижних отклонений 14 По предельным отклонениям TAo= 18 Допуск зазора замыкающего TS (Ao) Рисунок 6 – Конструктивная схема узла редуктора с
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Что называют размерной цепью, для решения каких задач используют расчёты размерных цепей?2 Что называют звеном размерной цепи? Их обозначения и виды.
3 Приведите квалификацию и дайте характеристику отдельных видов размерных цепей.
4 Какие две основные задачи встречаются при расчёте размерных цепей? Особенности и области применения этих задач.
5 Напишите основное уравнение размерной цепи. На каком принципе оно основано?
6 Рассмотрите порядок составления схемы размерной цепи.
7 Какое расположение полей допусков рекомендуется для составляющих увеличивающих и уменьшающих звеньев?
8 Какими способами можно повысить точность замыкающего размера, не завышая стоимость изготовления изделия?
1 Жиркин Ю.В. Надёжность металлургических машин. Ч.I: Основы теории надёжности. Учеб. пособие. - Магнитогорск: МГМИ, 2002. – 52с.
2 А.Г. Борисов, А.С. Сигов и др. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник – М.: ФОРУМ: ИНФРА М, 2007. - 336 с.
3 Г.М. Ганевский, И.И. Гольдин. Допуски посадки и технические измерения в машиностроении. – М.: ПрофОбрИздат,, 2002. – 288 с.
4 Козловский Н.С. Виноградов А.Н. Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения. – М: Машиностроение, 1982. – 284 с.
5 Никифоров А.Д. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. – М.: Высшая школа, 2002. – 510 с.
6 Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. – М.: Логос, 2001. – 408 с.
7 Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и механические средства измерения. – М.: Высшая школа, 2001. – 205 с.
8 Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. – М.: Машиностроение, 1987. – 352 с.
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ»
НОВОТРОИЦКИЙ ФИЛИАЛ
Кафедра оборудования металлургических предприятийПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ
на тему: “Взаимозаменяемость изделий” Выполнил: студент уч. группы ММиО 07 –34 (Ф.И.О) Проверил: преподаватель (Ф.И.О.) Работа сдана на проверку (дата) Работа проверена и допущена к защите на кафедре (дата) Работа защищена на кафедре с оценкой Таблица Б.1 – Единицы допуска для размеров до 500 мм размеров размеров Таблица Б.2 – Допуски для размеров до 500 мм размеров, Таблица Б.3 – Основные отклонения валов, мкм, для размеров до 500 мм Продолжение таблицы Б. Таблица Б.4 – Формулы для вычисления исполнительных размеров калибров отверстия Продолжение таблицы Б. отверстия Таблица Б.5 Подшипники качения радиальные и радиально-упорные.Таблица Б.6 – Допуски и отклонения калибров, мкм Обозначе Квалитет допусков 1 Общие требования к оформлению пояснительной записки 1.1 Текст записки пишется в безличной форме. При его написании необходимо соблюдать следующие основные требования:
– четкость и логическую последовательность изложения;
– убедительность аргументации;
– краткость и точность формулировок, исключающих возможность неоднозначного толкования;
– конкретность изложения результатов работы;
регламентированной государственными стандартами.
1.2 Текст может быть написан чёрной или синей пастой (чернилами) или выполнен на персональном компьютере в текстовом редакторе, например, Microsoft Word, с применением печатающих и графических устройств вывода (принтера) на одной стороне листа белой бумаги формата А4 через полтора межстрочных интервала (8 мм). Нельзя сочетать оба способа: написание и печать. Высота букв и цифр должна быть не менее 2,5 мм (кегль не менее пт).
1.3 Текст следует писать (печатать), соблюдая следующие размеры полей: левое – не менее 20 мм, правое – не менее 10 мм, верхнее – не менее мм, нижнее–не менее 20 мм.
1.4 Схемы, рисунки и графики функциональных зависимостей, диаграммы должны выполняться черной тушью или карандашом на стандартных листах белой бумаги. Не допускается применение в тексте рисунков, выполненных на миллиметровке. При необходимости выполнения таких рисунков (например, на бумаге с нанесённой логарифмической или полулогарифмической сеткой) они должны быть помещены в приложении к работе. Допускается применять в качестве иллюстраций фотографии и светокопии.
1.5 В тексте не допускается:
– применять для одного и того же понятия различные научнотехнические термины, близкие по смыслу (синонимы), а также иностранные слова и термины при наличии равнозначных в русском языке;
– применять сокращения слов и словосочетаний, кроме установленных ГОСТ 7.12–93;
– применять произвольные словообразования;
– сокращать обозначения физических величин, если они употребляются без цифр, за исключением физических величин в головках и боковиках таблиц и в расшифровках буквенных обозначений, входящих в формулы и рисунки;
– использовать математический знак минус ”–” перед отрицательными значениями величин. Вместо математического знака ”–” следует написать слово "минус";
– употреблять математические знаки без числовых значений, например, " " (не более), " " (не менее), " = " (равно), " " (не равно), а также знаки № (номер) и % (процент);
– применять индексы стандартов (ГОСТ, ОСТ, CTП и др.) без регистрационного номера.
1.6 В названиях организаций и в других необходимых случаях можно применять аббревиатуры. При первом упоминании приводят полное словосочетание, а рядом в скобках аббревиатуру. В последующем приводят только эту аббревиатуру.
1.7 Текст основной части работы делят на разделы (законченные части работы), подразделы, пункты, подпункты.
Разделы, подразделы должны иметь заголовки. Пункты и подпункты, как правило, заголовков не имеют.
Каждый раздел начинают с новой страницы. Заголовки разделов, подразделов выполняют с прописной (заглавной) буквы с абзацного отступа без точки в конце, без подчеркивания. Подразделы, пункты, подпункты печатают подряд в пределах своего раздела (с новой страницы не начинают).
1.8 Правила для всех заголовков:
– переносы слов в заголовках не допускаются;
– точку в конце заголовка не ставят; если заголовок состоит из двух или нескольких предложений, то их разделяют точкой;
– все заголовки должны быть помещены в содержание работы;
– расстояние (интервал) между заголовками и заголовком и текстом должно быть в два раза больше, чем между строчками текста;
– при переносе текста на следующую страницу нельзя оставлять на предыдущей странице только заголовок подраздела или пункта, необходимо поместить в конце предыдущей страницы хотя бы одну строку текста.
2 Нумерация 2.1 Страницы нумеруют арабскими цифрами. Титульный лист включают в общую нумерацию, но на нем номер страницы не ставят. На последующих листах номер проставляют в центре нижней части листа без точки и дополнительных знаков (прочерков и т.п.). Нумерация страниц основной части и приложений, входящих в состав работы, должна быть сквозной.
2.2 Разделы, подразделы, пункты и подпункты следует нумеровать арабскими цифрами без точки в конце и записывать с абзацного отступа с прописной буквы (остальные буквы строчные). Разделы должны иметь порядковую нумерацию в пределах всего текста, за исключением приложений.
Не нумеруют такие разделы, как Содержание, Введение, Заключение (Выводы), Список использованных источников.
Подразделы нумеруют арабскими цифрами в пределах каждого раздела.
Номер подраздела состоит из номеров раздела и подраздела, разделенных точкой, и без точки в конце нумерации. Например, "1.3" (третий подраздел первого раздела).
Пункты нумеруют арабскими цифрами в пределах каждого подраздела.
Номер пункта состоит из номеров раздела, подраздела и пункта, разделенных точками, например, "1.2.3" (третий пункт второго подраздела первого раздела).
2.3 Иллюстрации, таблицы и распечатки с ЭВМ должны соответствовать формату А4 и включаться в общую нумерацию страниц. Иллюстрацию, таблицу и распечатку с ЭВМ формата A3 учитывают как одну страницу и помещают в приложении.
2.4 Формулы, рисунки, таблицы (отдельно по каждой категории) следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией по всей работе, кроме приложений. Рисунки, таблицы, формулы, помещаемые в приложениях, должны нумероваться отдельно в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения. Например, ”Рисунок Б.1” – первый рисунок второго приложения; ”формула (А.12)” – двенадцатая формула первого приложения.
2.5 Нумерация ссылок на источники должна быть сквозной в пределах всего текста.
3 Иллюстрации 3.1 Количество иллюстраций, помещенных в текст работы, определяется ее содержанием и должно быть достаточным для того, чтобы придать излагаемому тексту ясность и конкретность.
3.2 В качестве иллюстраций следует применять чертежи, схемы, графики, диаграммы, компьютерные распечатки и фотографии. Допускается применение светокопий. Фотографии размером меньше А4 должны быть наклеены на стандартные листы белой бумаги. Под правым нижним углом фотографии при необходимости указывают значение увеличения, например, х200.
3.3 Иллюстрации должны быть расположены так, чтобы их было удобно рассматривать без поворота или с поворотом текста по часовой стрелке.
Иллюстрации располагают после первой ссылки на них непосредственно в тексте, или на отдельной странице, следующей за той, на которой сделано первое к ним обращение. Иллюстрации, за исключением иллюстраций приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией в пределах всей работы.
3.4 Иллюстрации могут иметь заголовок – наименование.
Иллюстрации, могут иметь пояснительные данные (подрисуночный текст). Слово ”Рисунок” и наименование помещают после пояснительных данных посередине строки следующим образом: Рисунок 2 – Схема гидропривода.
3.5 Иллюстрации каждого приложения обозначают отдельной нумерацией арабскими цифрами с добавлением перед цифрой номера приложения. Например, Рисунок А.4 (четвёртый рисунок первого приложения).
3.6 При ссылках на иллюстрации следует писать ”…в соответствии с рисунком 2”.
3.7 На все иллюстрации должны быть ссылки в тексте.
4 Таблицы 4.1 Цифровой материал оформляют в виде таблиц в соответствии с рисунком 1. Таблицу, в зависимости от её размера, помещают под текстом, в котором впервые дана ссылка на неё или на следующей странице.
Таблицу размещают таким образом, чтобы её можно было читать без поворота или с поворотом текста по часовой стрелке.
4.2 Оформление таблиц выполняется по ГОСТ 2.105-95.
4.3 Каждая таблица должна иметь название. Название таблицы следует помещать над таблицей слева, без абзацного отступа в одну строку с её номером через тире. Слово ”Таблица” и её название начинают с прописной буквы. Название не подчёркивают. Переносы слов в названии не допускаются.
4.4 Заголовки граф таблицы должны начинаться с прописной буквы, а подзаголовки граф – со строчной буквы, если они составляют одно предложение с заголовком, или с прописной буквы, если они имеют самостоятельное значение. В конце заголовков и подзаголовков таблиц точки не ставят. Заголовки и подзаголовки граф указывают в единственном числе.
4.5 Таблица состоит из головки, где помещают название граф (колонок), и боковика, где помещают название строк (см. рисунок 1). Таблицу заполняют только горизонтально. Слова в таблице не сокращают.
Таблица _ – Название таблицы Делить заголовки боковика и граф диагональными линиями не допускается.
4.6 В таблице не разрешается:
– помещать графу ”Номер по порядку (или № п/п)”. При необходимости нумерации показателей, параметров или других данных порядковые номера указывают в боковике таблицы перед их наименованием;
– помещать колонку (графу) ”Единица физической величины”. Единицу физической величины вписывают в колонку, строку или в наименование таблицы.
4.7 Если повторяющийся в таблице текст состоит из одного слова, его допускается заменять кавычками; если из двух и более слов, то при первом повторении их заменяют словами "То же", а далее – кавычками.
Заменять кавычками повторяющиеся цифры, математические знаки, знаки процента и номера, обозначение марок материалов, типоразмеров изделий, обозначение нормативных документов не допускается. Если цифровые данные в какой-либо строке таблицы не приводят, то в ней ставят прочерк.
4.8 Если цифровые данные в графах таблицы выражены в различных единицах физических величин, то их указывают в заголовке каждой графы после наименования величины через запятую.
Если все параметры, размещённые в таблице, выражены в одной и той же единице физической величины, то её обозначение помещают над таблицей справа, например, "В миллиметрах".
Если в таблице помещены графы с параметрами, выраженными преимущественно в одной единице физической величины, но есть показатели с параметрами, выраженными в других единицах, то над таблицей следует писать наименование преобладающего показателя и обозначение его физической величины, например, "Размеры в миллиметрах", а сведения о других единицах дают в заголовках соответствующих граф.
Если все данные в строке приведены для одной физической величины, то обозначение единицы этой величины указывают в соответствующей строке боковика таблицы после наименования величины через запятую.
4.9 При указаниях в таблицах последовательного интервала величин, охватывающих все значения ряда, перед ними пишут ”от”, ”св.” и ”до”, имея в виду ”до … включительно”. В интервалах, охватывающих любые значения величин, между величинами ставят тире (без пробелов до и после тире).
Интервалы значений величин, как в таблице, так и в основном тексте работы записывают словами ”от” и ”до”. Например, ”…толщина образца от 0,5 до 2, мм” или через тире, например, ”температура 150–200 0С”.
4.10 Цифры в графах таблиц располагают так, чтобы разряды чисел во всей графе были точно один под другим. Числовые значения величин в одной графе должны иметь одинаковое количество десятичных знаков.
4.11 Для сокращения текста заголовков и подзаголовков граф отдельные понятия заменяют буквенными обозначениями, если они пояснены в тексте или приведены на иллюстрациях, например, D – диаметр, Н – высота, L – длина.
Показатели с одним и тем же буквенным обозначением группируют последовательно, в порядке возрастания индексов, например, L1, L2, L3 и т.п.
4.12 Если строки или графы таблицы выходят за формат страницы, её делят на части. При переносе таблицы на другой лист помещают заголовок только над её первой частью. Слово ”Таблица” указывают один раз слева над первой частью таблицы, над другими частями таблицы слева пишут слова ”Продолжение таблицы” с указанием номера таблицы.
При переносе таблицы с большим количеством строк на другую страницу необходимо:
– после головки таблицы обязательно сделать строку с номерами граф (колонок), т.е. пронумеровать графы. Для этого на листе, где начинается таблица, под ее головкой помещается дополнительная строка высотой не менее 8 мм с номерами граф таблицы (арабские цифры) – в первой части таблицы нижнюю горизонтальную линию, ограничивающую таблицу, не проводят;
– на последующей странице слева вверху помещают слова ”Продолжение таблицы …”, повторяют строку с номерами граф, помещают оставшиеся строки, закрывают таблицу горизонтальной чертой.
Перенос таблицы можно делать много раз, сколько требуется.
4.13 Если в тексте работы одна таблица, то она должна быть обозначена ”Таблица 1”. На все таблицы в тексте должны быть приведены ссылки. При этом слово ”таблица” пишут полностью с указанием её номера, например, ”…в таблице 1”. Повторные ссылки следует давать с сокращенным словом ”смотри”, например, ”…см. таблицу 1”.
5 Формулы и уравнения 5.1 Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной строки.
Если уравнение не умещается в одну строку, то оно должно быть перенесено после знака равенства () или после знаков плюс (), минус (), умножения (), деления (:) или других математических знаков, причём знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке, символизирующем операцию умножения, применяют знак ”х”.
5.2 В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими межгосударственными или национальными стандартами РФ, а при их отсутствии – общепринятые в научно-технической литературе.
Пояснение значений символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, следует приводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле.
Плотность каждого образца вычисляют по формуле 5.3 Формулы в тексте следует нумеровать арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении на строке.
5.4 Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в круглых скобках, например, ”…в формуле (1)”.
5.5 При выполнении математических расчётов уравнение следует нумеровать только в том случае, когда на него дается ссылка в тексте работы. Нумерация расчётных уравнений сквозная по всей работе, кроме приложений. Правила нумерации в приложениях изложены в пункте 2.4.
«