ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Математика» для 2 класса составлена на основе Примерной программы начального общего
образования по математике образовательной области «Математика и информатика» (Стандарты второго поколения. – М.: Просвещение,
2011) и авторской программы курса «Математика»для учащихся 1-4 классов общеобразовательных учреждений Истоминой Н.Б.
(Истомина Н.Б. – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2011 г.). Программа соответствует учебникам, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального общего образования по математике и авторской программой учебного курса. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам курса и последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.
Содержание программы 2 класса рассчитано на 136 часов (4часа в неделю).
Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия:
Программы общеобразовательных учреждений. Образовательная область «Математика» 1-4 классы: программа и поурочнотематическое планирование: /Истомина Н. Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.
Истомина Н.Б. Учебник «Математика» для 2 класса общеобразовательных учреждений в 2 частях. Рекомендовано 1.
Министерством образования и науки Российской Федерации, - Смоленск « Ассоциация 21 век» 2012 г.
Истомина Н.Б. Рабочая тетрадь к учебнику для 2 класса общеобразовательных учреждений в 2 частях. - Смоленск « 2.
Ассоциация 21 век» 2012 г.
Истомина Н.Б. Контрольные работы к учебнику для 2 класса общеобразовательных./ Н.Б.Истомина, Г.Г.Шмырёва. Смоленск « Ассоциация 21 век» 2012 г Истомина Н.Б. Уроки математики: 2 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации:
4.
Пособие для учителей. /Н.Б.Истомина, З.Б.Редько. – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2011.
15.05.2012г. проведена итоговая комплексная работа, анализ диагностики показал:
- 71% учащихся показали высокий уровень;
- 29 % средний уровень. Допустили ошибки в решении задачи на сложение, нахождении закономерности.
На основании результатов в программу внесены следующие изменения:
- в раздел Двузначные числа. Сложение. Вычитание. добавить 2 часа за счет часов закрепления пройденного.
Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
В основе начального курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».
Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.
Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД.
Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.
Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД.
На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально.
Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Для индивидуальной работы с компьютером во втором классе в курсе математики предлагается электронный вариант тестовых заданий.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Проверка предметных и метапредметных умений, обеспечивающих базовый уровень готовности к обучению математике во классе.Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Целое и части. Разрядный состав двузначного числа. Соотношение разрядных единиц в десятичной системе счисления. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Построение числового ряда по определённому правилу. Классификация чисел (однозначные, двузначные). Сравнение чисел (однозначные и двузначные). Неравенства.
Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100 (_ 1, _ 10; по частям без перехода в другой разряд). Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Вычислительные умения и навыки. Переместительное свойство сложения. Величины. Взаимосвязь числа и величины. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм). Измерение и построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Линейка. Циркуль. Единицы массы (килограмм). Построение ряда величин по определённому правилу. Классификация величин. Сравнение величин. Подготовка к решению задач. Предметный смысл действий сложения и вычитания. Отношения «увеличить на», «уменьшить на», разностное сравнение. Моделирование. Учебные модели: предметные, вербальные (тексты), графические (числовой луч), схематические (отношение величин), знаково-символические (выражение, равенство, неравенство), простейшие таблицы. Взаимосвязь между ними. Переход от одной модели к другой. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок.
Луч. Ломаная.
Новый материал во 2 классе и продуктивное повторение ранее усвоенных знаний умений и навыков класса в контексте нового содержания.
Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100:
а) дополнение двузначного числа до «круглых» десятков; вычитание из круглых десятков однозначных чисел; б) сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18). Формирование табличных навыков. в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд; г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Сочетательное свойство сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях. Трёхзначные числа. Сотня как счётная единица.
Структура трехзначного числа. Разрядные слагаемые. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства. Разбиение данных трёхзначных чисел на группы. Десятичный состав трёхзначных чисел. Устное сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, круглых десятков, сотен (без перехода в другой разряд). Величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (длина и масса). Единица длины метр. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента.
Самоконтроль. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда). Текстовые задачи, при решении которых используются смысл действий сложения и вычитания; отношения «увеличить на...», «уменьшить на...», разностное сравнение. Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Запись её решения. Приёмы формирования умения решать задачи (анализ и сравнение текстов задачи; дополнение условия задачи; постановка вопросов к условию; выбор схемы к данному условию;
переформулировка вопроса задачи; анализ решения задачи; построение схемы по данному условию задачи; объяснение выражений, записанных по условию задачи; решение задач разными способами и др.). Простейшие логические и комбинаторные задачи. Умножение.
Смысл действия умножения. Терминология. Названия компонентов и результата действия умножения. Сравнение суммы и произведения.
Замена умножения сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в...». Графическая интерпретация понятия «увеличить в …». Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8). Соответствие предметных, графических и символических моделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по правилу. Построение ряда чисел по правилу. План действий. Составление плана действий. Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля. Угол. Прямой угол. Практическая работа. Острые и тупые углы. Обозначения углов. Угольник – инструмент для построения и измерения прямых углов. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге и с помощью циркуля и угольника. Периметр прямоугольника.
Представления о плоских и объёмных геометрических фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета.
Поверхности плоские и кривые. Окружность, круг, шар, сфера. Существенные признаки окружности. Различия и сходство круга и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре и сфере. Круг – сечение шара. Сфера – поверхность шара.
НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЮ
ПРОГРАММЫ
Источник информации Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования /М-во образования и науки Рос.Федерации. – М.: Просвещение, 2011.- 31с.
Примерные программы начального общего образования. В 2ч. Ч.1. – М.: Просвещение, 2011. 317с.
Программы общеобразовательных учреждений. Образовательная область «Математика» 1-4 классы: программа и поурочнотематическое планирование: /Истомина Н. Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.
1) Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 2 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед.
2) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед.
3) Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. – М.: Линка-Пресс. – 4) Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. – М.: Линка-Пресс. – 5) Истомина Н. Б., Виноградова Е. П. Учимся решать комбинаторные задачи. 1–2 классы. Математика и информатика. – Смоленск:
Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.
6) Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – и послед.
7) Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2009 и послед.
8) Электронная версия тестовых заданий. Программа Cool-Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век».(www.a21vek.ru) 9) Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1–2 классы. – Смоленск:
Ассоциация ХХI век. – 2010 и послед.
1) Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 2 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2011 и послед.
Электронная версия на сайте издательства 2) Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 3) Истомина Н. Б., Заяц Ю. С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 4) Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия» для 2 класса / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – М.: Линка- Пресс. – 5) Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс.Из опыта работы) / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск:
Ассоциация ХХI век. – 6) Видеофильм «Учимся решать задачи. 2 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б.
Редько. – М.: Линка-Пресс. – Календарно-тематическое планирование уроков математики во 2 классе по учебнику Н.Б. Истоминой первом классе (12 ч) соотношение (1 дм = вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд.
Подготовка к решению задач.
результатов действий сложения и вычитания.
Логические рассуждения.
Линейка. Циркуль.
Вычислительные величинами. Поиск закономерностей.
Самоконтроль.
Числовой луч. Схема.
Закономерность.
Схема. Сравнение длин отрезков.
Вычислительные умения и навыки.
классификации объектов.
(объединить) Классификация.
Сравнение величин.
вычитание величин.
однозначного числа из «круглого».
Продуктивное повторение.
однозначного числа из «круглого».
Продуктивное повторение.
величин.
вычислительных навыков.
логические задачи средство самоконтроля Выбор данных.
Действие по правилу.
Вычитание из двузначного числа однозначного.
Построение ряда соответствующие вычитания.
Соответствие предметных, графических и символических Анализ текста.
Построение Сложение величин. Анализ данных.
36 Закрепление пройденного.
свойство сложения. выполнения Р1, Р2, П1, Определять порядок действий в числовом Сочетательное свойство сложения.
Задача (8 ч) вопроса задачи.
Сравнение текстов Выбор схемы.
Многоугольник.
11- Квадрат (4 ч.) Периметр Двузначные числа.
Сложение.
Вычитание. (14 ч) Вычислительные Моделирование.
Моделирование.
двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.
умения и навыки).
переходом в другой Моделирование.
закономерности в записи ряда чисел.
Решение задач.
записи ряда чисел.
Изменение текстов задач в соответствии с данным решением.
Совершенствование вычислительных умений. Постановка вопросов к данному условию.
Двузначные числа.
Вычитание (продолжение) ( 13 ч) условию задачи.
Периметр прямоугольника.
текста задачи.
другой разряд.
Продуктивное повторение другой разряд. Поиск закономерности в записи ряда чисел.
способы решения Дополнение текста задачи по данному решению.
способами.
Дополнение текста данной схеме.
Закономерность в ряда чисел.
разряд. Решение задач. Выбор записи ряда чисел.
Таблица. Решение объединить) Трехзначные числа ( «число». Разрядные слагаемые.
вопросов к условию Выбор схемы.
последовательность.
Правило.
Решение задач.
сравнение. Признаки разбиения тр хзначных чисел на две группы.
пределах 1000.
(объединить) Измерение, сравнение, сложение и вычитание измерения длины.
Определение проверка с помощью инструмента.
Самоконтроль.
Умножение.
Переместительное свойство умножения Таблица умножения сложением.
умножения. Решение Продуктивное повторение.
Сравнение выражений.
Продуктивное повторение.
Решение задач.
Таблица умножения (случаи 9•2, 9•3, 9•4) Продуктивное повторение умения. Замена сложения умножением.
Закрепление пройденного.
Увеличить в несколько раз Таблица умножения понятия «увеличить в…». Устные вычисления.
Продуктивное повторение. Решение задач. Схема.
(случаи 8•2, 8•4, 8•6, Правило. Решение задач. Выбор схемы. Устные вычисления. Таблица.
(объединить) вычисления.
Объяснение выражений, составленных по условию задачи.
Величины. Единицы Геометрические фигуры: плоские и плоских и объ мных фигурах.
Геометрические тела:
шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед.
Выделение «лишнего»
предмета.
Поверхности:
плоские и кривые 15- (2ч) плоских и кривых поверхностях.
Наблюдение и анализ окружающих предметов.
Окружность. Круг.
Шар. Сфера (2 ч) Проверь себя! Чему первом и во втором 20- классах? (9ч.) Типы уроков и их сокращения:
УФНЗ - урок формирования новых знаний УФУиН - урок формирования умений и навыков КУ - комбинированный урок УОиКз - урок обобщения и контроля знаний УПиО - урок повторения и обобщения УОиСЗ - урок обобщения и систематизации знаний Л1-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе.
Л2-учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи.
Л3-готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни.
Л4-способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи.
Л5-соотносить результаты действий с поставленной целью.
Л6-способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Р1-принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на ее решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.
Р2-планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условия ее реализации, в том числе во внутреннем плане.
Р3-различать способ и результат действия.
Р4-контролировать процесс и результат действия.
Р5-вносить необходимые коррективы в действии после его завершения на основе его оценки и учета характере сделанных ошибок.
Р6-выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.
«