«МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА МАГИСТРОВ ПО ОЧНО-ЗАОЧНОЙ (ВЕЧЕРНЕЙ) И ЗАОЧНОЙ ФОРМАМ ОБУЧЕНИЯ Москва 2009 СОДЕРЖАНИЕ Разработка учебного плана магистратуры..2 Подготовка магистров по ...»

Тема 2. Иерархическая система математических моделей (2 ч.).

Распределение математических моделей нанообектов по уровням различной подробности описания. Шредингеровские модели. Модели молекулярной динамики на первых принципах. Модели классической молекулярной динамики. Решеточные детерминистические модели и решеточные алгоритмы метода вероятностных асинхронных клеточных автоматов. Модели типа реакция-диффузия. Примеры моделирования.

Тема 3. Материалы нанотехнологий (4 ч.).

Наноструктурные элементы вещества: атомы, молекулы, фуллерены, нанотрубки, кластеры. Квантовые точки - искусственные молекулы. Наноструктурные полимеры.

Материалы на основе наноструктурных элементов: нанокристаллы, нанотрубки, наностержни и их производные. Структурные элементы для наноматериалов более высокого порядка. Углеродные нанотрубки, технология изготовления, структура и свойства. Области применения.

Тема 4. Свойства наноструктурных материалов (4 ч.).

Механические и тепловые свойства наноструктурных материалов Механические свойства наноструктур. Тепловые свойства наночастиц и молекулярных кластеров.

Электронные и магнитные свойства наноструктурного твердого тела Теория низкоразмерных электронных систем (Квантовые пленки, проволоки, точки).

Электронный транспорт (туннельный эффект, кулоновская блокада). Свойства наноструктурынх магнитных материалов и частиц. Эмиссионные свойства наноструктур.

Оптические свойства наноструктурного твердого тела.

Тема 5. Методы нанотехнологий (10 ч.).

СОЗДАНИЕ ОБЪЕКТОВ ПО ПРИНЦИПУ "СВЕРХУ-ВНИЗ":

Многослойные брэгговские зеркала. Резисты на основе неорганических материалов. ДВУФнанолитограф. Нанолитография. Электронная, ионная и рентгеновская литографии.

Применение "линзы Кумахова" для нанолитографии. Маски и резисты для разных типов литографии. Сравнительный анализ перспектив ультрафиолетовой, электронной, ионной и рентгеновской литографий. Нанопечатная литография. Понятие о литографическииндуцированной самосборке наноструктур.

Атомно-силовая микроскопия.

СОЗДАНИЕ ОБЪЕКТОВ ПО ПРИНЦИПУ "СНИЗУ-ВВЕРХ":

Понятие критического зародыша. Термодинамическая теория зародышеобразования.

Молекулярно-кинетическая теория зародышеобразования.

Механизмы эпитаксии. Гомо- и гетероэпитаксия. Механизмы гетероэпитаксиального роста: Франка-ван-дер-Верме, Фольмера-Вебера, Странски-Крастанова.

Эпитаксиальные методы. Физическое осаждение из паровой фазы (MBE). Получение аморфных, поликристаллических и монокристаллических пленок. Молекулярно-лучевая эпитаксия элементарных полупроводников и полупроводников на основе соединений А3В5, осаждение пленок диэлектриков и металлов. Химическое осаждение из паровой фазы (CVD):

его виды, основные закономерности и методика.

Самоорганизация квантовых точек и нитей. Квантовые точки. Самоорганизованный рост по механизму Странского-Крастанова. Теория самоорганизованного роста квантовых точек. Системы полупроводниковых материалов для выращивания структур с КТ. Рост наноструктур на фасетированных плоскостях. Трехмерные массивы когерентнонапряженных островков. Массивы вертикально-связанных КТ. Периодические структуры плоских доменов. Структуры с периодической модуляцией состава в эпитаксиальных пленках твердых растворов полупроводников. Полупроводниковые лазеры на основе гетероструктур с квантовыми точками.

Самоорганизация нанотрубок. Преобразование планарных напряженных гетероструктур в трехмерные, имеющие радиальную симметрию (нанотрубки). Перспективы изготовления электронных приборов с применением нанотрубок.

Локальное анодное окисление металлов.

Тема 6. Методы исследования наноструктур (4 ч.).

Растровый электронный микроскоп. Просвечивающий электронный микроскоп.

Полевой электронный микроскоп. Полевой ионный микроскоп.

Сканирующий электронный микроскоп. Зондовый сканирующий микроскоп.

Сканирующий туннельный микроскоп. Атомно-силовой микроскоп. Сканирующий оптический микроскоп ближнего поля.

Тема 7. Математические модели некоторых применений нанотехнологий (10 ч.).

Часть 1. Наноэлектроника. Квантово-механические (шредингеровские) модели наноэлектроники (7 ч.).

Особенности энергетического спектра частиц в системах пониженной размерности.

Рассеяние частиц на потенциальной ступеньке. Потенциальный барьер конечной ширины.

Интерференционные эффекты при надбарьерном пролете частиц. Частица в прямоугольной потенциальной яме. Особенности движения частиц над потенциальной ямой. Движение частицы в сферически симметричной прямоугольной потенциальной яме. Энергетический спектр и волновые функции линейного, плоского и сферического осциллятора.

Энергетические состояния в прямоугольной квантовой яме сложной формы. Структура со сдвоенной квантовой ямой. Прохождение частиц через многобарьерные квантовые структуры. Энергетический спектр сверхрешеток. Классификация полупроводниковых сверхрешеток. Низкоразмерные системы с цилиндрической и сферической симметрией.

Влияние однородного электрического поля на энергетический спектр систем пониженной размерности. Энергетический спектр бесконечной прямоугольной потенциальной ямы в однородном электрическом поле. Оценка смещения энергетических уровней под действием электрического поля в прямоугольной КЯ конечной глубины.

Влияние однородного электрического поля на энергетический спектр параболической потенциальной ямы. Интерференционная передислокация электронной плотности в туннельно-связанных квантовых ямах. Потенциальная ступенька в однородном электрическом поле. Прохождение частиц через двухбарьерную структуру в электрическом поле. Влияние однородного электрического поля на двухэлектронные состояния в двойной квантовой точке. Энергетический спектр сверхрешетки из квантовых точек в постоянном электрическом поле.

Распределение квантовых состояний в системах пониженной размерности.

Особенности распределения плотности состояний в 2D-системах. Зависимость положения уровня Ферми от концентрации электронов и толщины пленки для 2D-систем.

Распределение плотности состояний в квантовых проволоках и квантовых точках.

Энергетический спектр мелких примесных состояний в системах пониженной размерности.

Влияние размерного квантования на состояния мелкого экситона. Энергетический спектр полупроводниковых пленок типа n-GаАs. Энергетический спектр электронов в размерноквантовых пленках Gе и Si. Энергетический спектр в полупроводниковых пленках с вырожденными зонами. Энергетический спектр в квантовой точке с параболическим удерживающим потенциалом.

Экранирование электрического поля в структурах пониженной размерности.

Приповерхностная область пространственного заряда. Уравнение Пуассона. Разновидности областей пространственного заряда. Решение уравнения Пуассона. Определение зависимости потенциала в области пространственного заряда от координаты. Поверхностное квантование.

Экранирование электрического поля в 2D-системах. Особенности экранирования электрического поля в квантовых проволоках.

Квантовый эффект Холла в двумерном электронном газе. Эксперименты с двумерным электронным газом. Энергетический спектр электронов в постоянном однородном магнитном поле. Проводимость двумерного электронного газа. Дробный квантовый эффект Холла.

Особенности фононного спектра в системах пониженной размерности.

Дисперсионные зависимости фононов в полупроводниковых сверхрешетках. Свертка ветвей акустических фононов. Локализация фононов. Интерфейсные фононы.

Транспортные явления. Стационарная дрейфовая скорость. Всплеск во времени дрейфовой скорости при воздействии электрического поля. Баллистический транспорт в полупроводниках и субмикронных приборах. Подвижность электронов в системах с селективным легированием. Особенности электрон-фононного взаимодействия в системах пониженной размерности. Рассеяние электронов в 2D-системах. Особенности рассеяния квазидвумерных электронов в сверхрешетках. ТермоЭДС в квазидвумерных системах.

Асимметричные наноструктуры в магнитном поле. Эффект Ааронова - Бома.

Туннелирование через квантово-размерные структуры. Туннелирование через двухбарьерную структуру с квантовой ямой. Вольт-амперная характеристика многослойных структур. Экспериментальное исследование вольт-амперных характеристик двухбарьерных квантовых структур. Диапазон рабочих частот двухбарьерной квантовой структуры.

Тенденции создания нанотранзистора.

Проблемы одноэлектроники. Теоретические основы одноэлектроники. Реализация одноэлектронных приборов. Применение одноэлектронных приборов.

Часть 2. Квантовый компьютер и квантовые вычисления (3 ч.).

Введение в квантовые вычисления. Определения и обозначения. Соотношение между классическим и квантовым вычислением. Основные квантовые логические принципы.

Понятие кубита. Определение квантового вычисления. Примеры. Квантовые алгоритмы:

основные понятия и примеры. Быстрые квантовые алгоритмы.

Проблемы реализации элементной базы квантового компьютера. Твердотельные квантовые компьютеры. Квантовый компьютер на ядерных спинах в кремнии. Квантовый компьютер на электронном спиновом резонансе в структурах Ge - Si. Квантовый компьютер на ионах в ловушках. Примеры ловушек. Храниение, обработка и передача кубитов.

Квантовый компьютер и ядерно-магнитный резонанс (ЯМР). Основные принципы работы.

Логические вентили на ЯМР.

Раздел 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Драгунов В.П., Неизвестный В.А., Гридчин В.А.. Основы наноэлектроники: Учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000.

2. Кобаяси Н. Введение в нанотехнологию. М.: БИНОМ. 2007.

3. Тататернко Н.И., Кравченко В.Ф. Автоэмиссионные наноструктуры и приборы на их основе. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006.

4. Шешин Е.П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. М.: Издательство МФТИ. 2001.

5. Андриевский Р.А., Рагуля А.В. Наноструктурные материалы. М.: Академия. 2005.

6. Полак Л.С., Михайлов А.С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. М.: Наука. 1983.

7. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир.

8. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. МЦНМО.

9. Квантовый компьютер и квантовые вычисления т.1. под ред. Садовничего В.А.

Ижевск: Удмуртский университет. 1999.

10. Квантовый компьютер и квантовые вычисления т.2. под ред. Садовничего В.А.

Ижевск: Удмуртский университет. 1999.

11. Ржанов А.В. Электронные процессы на поверхности полупроводников. М.: Наука.

12. Воробьев Л.Е., Ивченко Е.Л., Фирсов Д.А., Шалыгин В.А. Оптические свойства наноструктур: Учебное пособие. СПб.: Наука. 2001.

13. Гусев А.И. Нанокристаллические материалы: методы получения и свойства.

Екатеринбург: УрО РАН. 1998.

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОГРАММА

Цель курса – сформировать у слушателей навыки методологически грамотного осмысления конкретно-научных проблем с видением их в мировоззренческом контексте истории науки.

научить студентов грамотно дифференцировать научное, лженаучное и околонаучное знание в информации о природе и социуме;

способствовать формированию научного мировоззрения;

подготовить к восприятию новых научных фактов и гипотез;

дать студентам основы знаний методологии и е уровней;

способствовать усвоению слушателями знания истории науки как неотъемлемой части истории человечества;

сформировать умение ориентироваться в методологических подходах и видеть их в контексте существующей научной парадигмы.

Тема 1. Образ науки. Наука, ее цели, предмет, функции. Возникновение науки.

Основные этапы исторического развития науки. Понятие о естественнонаучной революции.

Смена естественнонаучных парадигм. Обзор. (2 ч.).

Тема 2. Основные этапы исторического развития науки. Первый этап - из глубины веков до XVI века, зарождение, возникновение. Второй этап – XVI – XVII века. Становление науки. Точка отсчета современной науки. Современный научный метод. Экспериментальная и теоретическая науки (2 ч.).

Тема 3. Третий этап исторического развития науки – XVIII – XIX века – классический период. Фундаментальные открытия в математике, физике, химии, биологии и других науках (2 ч.).

Тема 4. Четвертый этап исторического развития науки – XX век. Неоклассический.

Создание теории относительности и квантовой механики. Теоретические и информационные революции (2 ч.).

Тема 5. Специфика, функции и состав научного знания. Объекты научного знания.

Отличительные черты. Критерии научности. Язык науки. Закономерность роста научного знания (2 ч.).

Тема 6. Дифференциация и интеграция. Основные типы наук. Наука и науки.

Естественные науки. Общественные науки. Математические науки. Междисциплинарные науки. От науки к практике. Наука и производство (2 ч.).

Тема 7. Научные исследования. Типы научных исследований. Фундаментальные исследования. Прикладные исследования. Исследовательские проектно-конструкторские разработки. Эмпирическое исследование. Умозрительное исследование. Теоретическое исследование (2 ч.).

Тема 8. Методология науки. Определение понятия. Цель, предмет и функции методологии науки. Уровни и структура методологического знания. Содержательные и формальные аспекты. Методология в системе наук. Значение методологии для профессиональной деятельности специалиста (2 ч.).

Тема 9. Основные формы научного познания. Понятия научной проблемы, факты, идеи, принципа, гипотезы, закона. Теория как высшая форма организации научного знания.

Структура и типология научных теорий. Основания науки (2 ч.).

Тема 10. Методы научного познания. Классификация методов научного познания.

Характеристика методов эмпирического и теоретического уровней исследования.

Общенаучные подходы. Системный подход как методология познания целостных объектов (2 ч.).

Тема 11. История, развитие и становление техники. Техника и элементы рационального знания. Генезис технического знания. Технические изобретения и открытия.

«Технологические революции». Техника и производство (2 ч.).

Тема 12. Специфика технознания. Методология. Технические науки. Создание теоретических основ. «Классический» период развития. Научно-техническая революция XX века. Основные методы технознания. Экологические проблемы (2 ч.).

Тема 13. История развития электроники. Основные периоды. Роль русских и советских ученых в развитии электроники. Методы, используемые в электронике (2 ч.).

Тема 14. Микроэлектроника. Основные понятия. Создание микроэлектронной аппаратуры. Микроэлектроника – материальная основа индустрии информатики. Специфика методов, применяемых в микроэлектронике (2 ч.).

Тема 15. Информация и информатика. Понятие «информация». Информатизация и компьютеризация. Концепция информационного общества. Информационное обеспечение научного исследования (2 ч.).

Тема 16. История развития и внедрения в производство наноматериалов.

Перспективные наноматериалы и направления нанотехнологии. Материалы на основе наноструктурных элементов: нанокристаллы, нанотрубки, наностержни и их производные ( ч.).

Тема 17. Перспективы развития интегральной электроники и методов исследования наноструктур в XXI веке. (2 ч.).

Основные этапы исторического развития науки.

Научные исследования и их типы.

Стили научного мышления.

Роль гипотезы в научном поиске.

Основные периоды в развитии электроники.

6. Информационно-компьютерная революция и ее философско-методологический анализ.

7. Организационные формы современной науки, их взаимосвязь и динамика развития.

8. Кибернетика и общая теория систем - их роль в изменении стиля научного мышления.

9. Методологические проблемы современной генетики.

10. Идея глобальной целостности мира и ее отражение в современной физике.

11. Взаимосвязь гуманитарных, естественных и технических наук в современном техническом образовании.

12. Утопия как духовный стимул массовых действий. Парадоксы утопического сознания.

13. Человек и техносфера.

14. Современные технологии и перспективные материалы.

15. Нанотехнологии: история развития и основные направления.

16. Современные проблемы нанотехнологий. Перспективы развития.

Раздел 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Виргинский С.В. Очерки истории науки и техники. М.: 1984.

2. Концепции современного естествознания. Хрестоматия (история науки)./ Гершанский В. Ф., Мозелов А. П. Книга 1 – 2001; Книга 2 – 2003; Книга 3 – 2004. СПб, БГТУ «ВОЕНМЕХ».

3. Козлов Б.И. Возникновение и развитие технических наук. Л.: 1988.

4. Егоров Ю.Л. Методологические проблемы современного научного познания. М.:1993.

5. Методология научного познания. /Гершанский В.Ф. Учебное пособие. Новгород, 6. Электроника: прошлое, настоящее, будущее. /Пер. с англ. Под ред. В.И. Сифирова. – 7. Митрофанов О.В., Симонов Б.М., Коледов Л.А. Физические основы функционирования изделий микроэлектроники. М.: Высшая школа. 1987.

1. Философия и методология науки./Под ред. В.И. Купцова – М.: 1996.

2. В.С. Степин, В.Г. Горохова, М.А. Розов. Философия науки и техники. М.:1995.

3.2. ТЕХНИЧЕСКИЕ И ДРУГИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОГРАММА

Организационно-педагогические цели курса:

создание условий для формирования опыта деятельности при решении образовательных и исследовательских задач в условиях новой образовательной и информационной среды;

формирование условий актуализации нового педагогического мышления на основе расширения общего научного кругозора магистров в области компьютерных и видеокомпьютерных технологий непосредственного включения в практическую деятельность.

Освоение программы курса поможет реализовать следующие задачи:

Методологические: освоение основных путей познания, объяснения и осознания новых сфер знаний;

Информационно-образовательные: расширение круга знаний магистра об основных принципах, законах и методах информатики и системного подхода в обучении;

Определение роли компьютерных и видеокомпьютерных технологий в исследованиях;

Технологические: подготовка магистра к адаптации и освоению лучших достижений в области новых информационных технологий.

Тема 1. Локальные и глобальные компьютерные сети (8 ч.).

Локальные компьютерные сети, технологии и организация доступа. Глобальные компьютерные сети, принципы построения и организация ресурсов и служб, протоколы коммуникаций, электронная почта и ее компоненты. Структуры и тенденции развития программного обеспечения компьютерных сетей.

Тема 2. Инструментальные средства и технологии программирования и создания современных информационных ресурсов, баз данных и знаний (8 ч.).

Информационные ресурсы; гипертекст и гиперссылки; языки программирования:

HTML; гипермедиа, аудио, видео; распределенные базы данных; технология клиент-сервер;

интеграция ресурсов Интернет с распределенными базами данных. Инструментальные средства и технологии программирования, пакеты прикладных программ, компьютерная графика, системы автоматизированного проектирования (САПР).

Тема 3. Использование ЭВМ и сетей в научных исследованиях (9 ч.).

Функциональные задачи АСНИ, классификация АСНИ, виды обеспечения АСНИ, функциональная и системная архитектуры. Модели и методы обработки экспериментальных данных. Представление данных, дискретизация и квантование. Анализ временных рядов.

Адаптивно-мультипликативные модели, цифровой спектральный анализ, ДПФ, БПФ, преобразования Уолша Каруннена-Лоэва, Хаара. Методы проектирования графических и интеллектуальных интерфейсов. Использование современных CASE-технологий для создания и использования АСНИ. Обеспечение информационной безопасности АСНИ.

Языки и методы программирования. Системное и прикладное программное обеспечение АСНИ. Инструментальные средства программирования. Аппаратно-программные средства АСНИ, сбор и первичная обработка данных, интерфейсы. Имитационное моделирование.

Методы и языки описания моделей. Системы моделирования.

Современные технологии разработки распределенных приложений (CORBA, COM, DCOM, OLE DB). Программирование в среде TCP/IP, использование библиотеки Winsock.

Программирование Java-приложений: аплеты, сервлеты, интерфейс доступа к базам данных JDBC. Подход OMG ORB, применение языка IDL, протокола IIOP, сервисов CORBA для интеграции Legacy-систем. Модели и методы оценки надежности и экономической эффективности информационных систем.

Современные информационные технологии в научных исследованиях:

компьютерная литературная проработка текста, библиотечный и патентный поиск; поиск научно-технической информации в Интернет;

автоматизированные системы управления научно-исследовательскими экспериментами и испытаний, системы сбора и обработки данных;

математическое моделирование среды и исследуемых процессов с помощью научно-технических пакетов прикладных программ;

интерпретация научных результатов с помощью технологий виртуальной реальности.

Тема 4. Компьютерные технологии в образовании (9 ч.).

Интернет ресурсы, посвященные образовательным технологиям. Образовательные порталы. Система ресурсных центров. Сайты учебных заведений различных уровней в РФ, ЮФО. Технические средства электронного обучения. Платформы для организации электронного обучения. Классификация систем.

Основные спецификации и стандарты в электронном обучении. Создание электронных учебников и тестирующих систем. Электронные библиотеки, медиатеки и репозитарии.

Модели и стандарты ИТ обучения (IEEE P1484). Архитектура и базовые модели обучающих систем (Learning Technology Systems - LTS). Системные компоненты LTS:

обучающий, учитель, ресурсы обучения, трассивер поведения, система доставки, компонента оценки знаний, протоколы взаимодействия компонент. Использование сетевых технологий, технологий мультимедиа, Web-технологий, агентобазированных технологий для построения современных LTS. Модели психофизиологических аспектов процесса обучения. Языки и средства формализации процесса обучения, системы целей, методов и сценариев обучения, методов тестирования, критериев оценки знаний, показателей процесса обучения.

Семиотические и знание-ориентированные подходы представления ресурсов обучения.

Построение высокоуровневых человеко-машинных интерфейсов с обучающими системами.

Методы и технологии формализации прикладных знаний и проектирования ресурсов обучения. Интероперабельность обучающих систем и их компонент.

Раздел 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1) Бройдо В.Л., Ильина О.П. «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации» М: Питер, 2) Столлингс В. «Передача данных. Классика computer science. 4-е изд.» - BHV –СПб, 3) Топорков С. «Компьютерные сети для продвинутых пользователей» - ДМК Пресс,

НАЦИОНАЛЬНО-РЕГИОНАЛЬНЫЙ

(ВУЗОВСКИЙ) КОМПОНЕНТ

УСТАНАВЛИВАЕМЫЕ ВУЗОМ

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОГРАММА

Программа одобрена Заведующий кафедрой _.

«_»_200 г.

Декан факультета «_»_200 г.

Цель курса – изучение и освоение студентами полномасштабного цикла математического моделирования, включающего построение и анализ математической модели, разработку вычислительных алгоритмов и программного обеспечения для компьютерной реализации модели, проведение вычислительного эксперимента, применительно к исследованию нанообъектов и связанных с ними процессов и явлений.

Задачами дисциплины являются освоение современных подходов к математическому моделированию процессов кластерообразования и роста нанокластеров в различных средах, процессов переноса вещества в физико-химических системах, моделированию характерных свойств наносистем, а также овладение студентами навыками разработки компьютерных моделей и проведения на их основе численного исследования.

Необходимой базой для успешного усвоения материала курса является знание основ теоретической физики, высшей математики (линейная алгебра и математический анализ, теория обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных), а также численных методов и компьютерных технологий.

Материал излагается на лекциях, закрепляется на практических занятиях и лабораторных работах, проводимых с использованием персональных компьютеров, а также в процессе самостоятельной работы студентов.

Курс объемом 70 ч (лекции – 36 ч., лабораторные работы – 24 ч., практические занятия – 10 ч., СРС – 70 ч.) читается в 9 и 10 семестрах. Вид аттестации: 9 семестр – теоретический зачет, 10 семестр – экзамен.

Лекции - 38 ч., лабораторные работы - 24 ч., практические занятия - 10 ч., СРС- 70 ч.

Лекция 1 (2ч.). Математическое моделирование как метод описания сложных физикохимических процессов и систем.

Понятие математической модели. Основные стадии создания математической модели.

Иерархический подход. Вычислительные алгоритмы в математическом моделировании.

Компьютерная реализация математической модели. Основные компоненты программного обеспечения. Вычислительный эксперимент. Полномасштабный цикл математического моделирования. Описание физико-химических систем на микроскопическом и макроскопическом уровнях. Представление наносистем континуальными и дискретноэлементными моделями.

Тема 2. Математическое моделирование образования и роста нанокластеров (8 ч, СРС – Лекция 2 (2 ч, СРС – 1 ч). Построение простейшей модели нуклеации.

Термодинамическое описание кластера. Термодинамический потенциал Гиббса маточной среды и кластеризованной фазы. Межфазная поверхностная энергия.

Интенсивность зародышеобразования. Равновесная функция распределения кластеров по размерам.

Кинетическая модель нуклеации.

Лекции 3-4 (4 ч, СРС – 2 ч). Математическое моделирование кластерообразования и роста кластеров в неравновесных условиях.

Понятие активированного комплекса. Неравновесная функция распределения кластеров по размерам. Система уравнений кинетики неравновесной кластеризации.

Преобразование к уравнению диффузии в пространстве размеров. Начальные и граничные условия. Механизмы роста кластерных зародышей. Модель нормального роста.

Интенсивность роста кластеров в свободном объеме. Нуклеация и рост кластеров в нанопорах вещества.

Лекция 5 (2 ч, СРС – 1 ч). Моделирование кластерообразования и роста кластеров на поверхности.

Механизмы роста тонких пленок. Послойный рост, островковый рост, гибридный механизм. Зарождение и рост островков. Поверхностная концентрация островков.

Уравнения кинетики кластеризации. Режим зародышеобразования при малых покрытиях, режим промежуточных покрытий, режимы агрегации, коалесценции и перколяции.

Тема 3. Математическое моделирование переноса вещества в физико-химических Лекция 6 (2 ч, СРС – 1 ч). Построение простейшей математической модели транспортнодиффузионного переноса.

Закон сохранения массы вещества. Механизмы переноса и трансформации вещества в системе. Уравнение переноса в интегральной форме. Уравнение переноса в дифференциальной форме. Основные слагаемые уравнения - нестационарное, транспортное, диффузионное и источниковое. Постановка начальных и граничных условий.

Лекция 7 (2 ч, СРС – 1 ч). Теоретическое исследование модели транспортнодиффузионного переноса. Обобщения модели.

Некоторые аналитические решения уравнения переноса. Перенос из источника с постоянной концентрацией. Перенос из полубесконечного источника. Перенос из конечного источника ограниченной протяженности. Стационарное приближение. Обобщения математической модели переноса вещества. Обобщение на случай переменных коэффициентов. Обобщение на случай пространственной неоднородности.

Лекции 8-9 (4 ч, СРС – 2 ч). Вычислительные алгоритмы реализации модели переноса.

Аппроксимация дифференциальных уравнений. Метод контрольного объема.

Свойство консервативности разностной схемы. Проблемы численной диффузии и численной дисперсии. Первое дифференциальное приближение разностной схемы. Свойство монотонности разностной схемы. Методы монотонизации. TVD – схемы. Расщепление по координатам и по физическим процессам.

Тема 4. Методы теоретического исследования динамики частиц Лекция 10 (2 ч, СРС – 1ч). Метод фазовой плоскости.

Фазовая точка, фазовая плоскость, фазовая кривая как геометрический образ решения дифференциального уравнения на фазовой плоскости. Первый интеграл, однопараметрическое представление семейства фазовых кривых. Фазовые портреты линейного гармонического осциллятора, нелинейного уравнения Дюффинга, уравнения движения материальной частицы в частном случае задачи трех материальных точек Лекция 11 (2 ч, СРС – 1ч). Метод малого параметра.

Представление решения задачи Коши в виде ряда по малому параметру, теорема Пуанкаре. Секулярные члены, неравномерность разложения на асимптотически больших интервалах времени, оценка точности приближения на конечном интервале времени.

Описание движения наночастицы в суперпозиции магнитных и электрических полей.

Лекция 12 (2 ч, СРС – 1ч). Процедура обезразмеривания уравнений движения. Задание малых параметров.

Описание эвристической процедуры выбора класса решений, соответствующих ему характерных размеров фазовых переменных и временных интервалов, характерных размеров параметров уравнений. Приведение уравнений к безразмерному виду. Способы введения малого параметра в уравнения движений: малость постоянных величин задачи, малость временных отношений, малость координат. Описание процедуры введения малых параметров в уравнениях Стокса.

Лекция 13 (2 ч, СРС – 1ч). Метод Линдштедта построения периодических траекторий.

Метод Линдштедта как процедура подавления секулярных членов в рядах решений.

Вариация частоты нелинейных колебаний, изменение масштаба времени, независимость периода колебаний масштабированных уравнений от малого параметра. Вычисление поправок к невозмущенной частоте колебаний.

Лекция 14 (2 ч, СРС – 1ч). Метод усреднения.

Стандартные по Боголюбову системы. Приведение уравнений физической системы к стандартному виду. Принцип усреднения в стандартной системе. Понятие многочастотных систем, быстрые и медленные переменные. Пространственное среднее, временное среднее, теорема о среднем. Принцип усреднения в многочастотных системах. Оценка точности приближения по медленным и быстрым переменным.

Тема 5. Математическое моделирование наносистем с использованием метода Лекции 15-16 (4 ч, СРС – 2 ч). Метод дискретных элементов в задачах математического моделирования сложных физических систем.

Методы описания систем взаимодействующих частиц. Потенциалы взаимодействия.

Потенциалы Леннарда-Джонса, Бэкингэма. Электростатический потенциал. Потенциалы для металлов. Потенциалы для элементов подгруппы углерода. Радиус усечения. Вычисление макроскопических параметров. Осреднение по ансамблю и по времени. Эргодичность.

Лекция 17 (2 ч, СРС – 2 ч). Вычислительные алгоритмы реализации дискретноэлементных моделей.

Общая схема вычислительного процесса. Разностные схемы интегрирования уравнений динамики дискретных элементов. Расчет правых частей. Выбор шага по времени.

Условия устойчивости и достижения необходимой точности. Задание начального состояния.

Лекция 18 (2ч.). Повышение производительности вычислений. Распараллеливание вычислений на многопроцессорных системах.

Многопроцессорные архитектуры. Межпроцессорное взаимодействие. Разделяемая память. Распараллеливание вычислений на программном уровне. Средство параллельного программирования MPI.

Практическое занятие 1. Метод фазовой плоскости (2 ч, СРС - 1 ч, тема 4, лекция 10).

Практическое занятие 2. Метод малого параметра (2 ч, СРС - 1 ч, тема 4, лекция 11).

Практическое занятие 3. Обезразмеривание уравнений движения, задание малых параметров (2 ч, СРС - 1 ч, тема 4, лекция 12).

Практическое занятие 4. Метод Линдштедта (2 ч, СРС - 1 ч, тема 4, лекция 13).

Практическое занятие 5. Метод усреднения (2 ч, СРС - 2 ч, тема 4, лекция 14).

Лабораторная работа 1. Математическое моделирование кластеризации в переохлажденном расплаве (4 ч, СРС – 8 ч, тема 2).

Лабораторная работа 2. Математическое моделирование кластеризации на поверхности подложки (4 ч, СРС – 8 ч, тема 2).

Лабораторная работа 3. Математическое моделирование нестационарных процессов транспортно-диффузионного переноса в пространственно одномерном приближении. (4 ч, СРС – 8 ч, тема 3).

Лабораторная работа 4. Математическое моделирование нестационарного диффузионного переноса в изотропных и анизотропных системах. (4 ч, СРС – 8 ч, тема 3).

Лабораторная работа 5. Математическое моделирование кластерной динамики методом дискретных элементов (4 ч, СРС – 8 ч, тема 5).

Лабораторная работа 6. Математическое моделирование зубчатой передачи на основе нанотрубок (4 ч, СРС – 8 ч, тема 5).

Раздел 3. Учебно-методические материалы по дисциплине 1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2005.

2. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. – М.: Физматлит, 2004, 400 с.

3. Гидаспов В.Ю., Иванов И.Э., Ревизников Д.Л., Стрельцов В.Ю., Формалев В.Ф. Под редакцией Пирумова У.Г.. Численные методы. Сборник задач. – М.: Дрофа, 2007, 144с.

4. В.П. Скрипов, В.П. Коверда. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. – М.: Наука, 1984, 232 с.

5. И.П. Суздалев. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. – М.: КомКнига, 2006.- 592 с.

6. В.Е. Зализняк. Основы вычислительной физики. Часть 2. Введение в методы частиц. – Москва – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. – 156 с.

7. Научные основы технологий XXI века. / Под общей редакцией Леонтьева А.И., Пилюгина Н.Н., Полежаева Ю.В., Поляева В.М. – М.: УНПЦ Энергомаш, 2000.

8. К. Оура, В.Г. Лифшиц, А.А. Саранин, А.В. Зотов, М. Катаяма. Введение в физику поверхности. – М.: Наука, 2006, 490 с.

9. Н.Н. Моисеев. Асимптотические методы нелинейной механики. Изд-во «Наука», М.,1969.

10. В.Ф. Журавлев, Д.М. Климов. Прикладные методы в теории колебаний. М., «Наука», 11. К.Ю. Богачев. Основы параллельного программирования. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003, 342 с.

Для выполнения лабораторных работ необходим компьютерный классе, оснащенный необходимым количеством персональных компьютеров (требования по памяти – не ниже Гб, по тактовой частоте процессора – не ниже 1.4 ГГц) с соответствующим программным обеспечением (операционная система, напр. Linux, Windows XP, Windows Vista и т.д., средство программирования, напр. компилятор Fortran, C++, C# и т.д., текстовый редактор для подготовки отчета, напр. TeX, MS Word и т.д.). Эффективность освоения современной техники математического моделирования может быть повышена, если для выполнения лабораторных работ 5, 6 использовать высокопроизводительные рабочие станции.

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОГРАММА

Программа одобрена обеспечивающей кафедрой _ _ Декан выпускающего факультета _ «_»_200 г.

кул ь- ме- Целью дисциплины является ознакомление студентов с физико-химическими процессами, составляющими основу образования наночастиц в газовых потоках, c методами построения замкнутых, термодинамически согласованных моделей равновесных и неравновесных процессов.

Задачами дисциплины является овладение студентами понятийно-терминалогическими определениями термодинамики, физической химии, методами математического описания и моделирования процессов с химическими и фазовыми превращениями.

Студенты знакомятся с моделями описания термодинамических свойств веществ, газофазных химических превращений, процессов кластеризации и образования наночастиц.

Студенты овладевают основами термодинамики многокомпонентных сред, химической кинетики, кинетики кластерообразования, решения задач расчета химического равновесия, методиками определения равновесных и неравновесных функции распределения кластеров по размерам.

В рамках лабораторных работ студенты знакомятся с алгоритмами и программами, реализующих перечисленные методы и модели, решают задачи из физической химии и термодинамики газовых и кластерных систем.

Материал излагается на лекциях и закрепляется в лабораторных работах с использованием компьютерной техники.

При изучении данного курса требуется знание основ физики, математики, информатики, уравнений математической физики и численных методов.

Перечень лекционных занятий (26 час., СРС 36 час.) Тема 1. (4 час., СРС 8 час.). Краткие сведения из термодинамики и химической кинетики. Что такое наноматериалы. Термодинамика. Начала термодинамики. Принцип равновесия. условия равновесия гетерогенных систем. типы равновесий. условия устойчивости. Правило фаз Гиббса. Термодинамическое равновесие в системе с химическими превращениями.

Тема 2. (6 час., СРС 6 час.). Модели термодинамики и химической кинетики.

Представление термодинамических свойств веществ. Термодинамические функции.

Уравнение состояния. Потенциал Гиббса. Химические реакции. Скорость химических реакций. Связь между кинетикой и термодинамикой. Константа равновесия.

Тема 3. (4 час., СРС 6 час.). Задачи расчета равновесного состава газовых и многофазных смесей. Постановка задачи. Вычисление производных термодинамических функций в состоянии равновесия. Расчет равновесного состава газовых смесей при различных заданных термодинамических величинах. Расчет равновесного течения в сопле.

Тема 4. (4 час., СРС 4 час.). Моделирование химически неравновесных течений.

Уравнения газовой динамики. Простейшие химические реакторы. Реакторы периодического действия. Проточные химические реакторы. Режимы идеального вытеснения и перемешивания.

Тема 5. (4 час., СРС 6 час.). Термодинамическая модель образования наночастиц.

Термодинамика равновесия смеси конденсирующегося пара в смеси с неконденсирующимися компонентами. Термодинамические свойства кластеров.

Поверхностная энергия наночастиц. Задача расчета равновесной функции распределения наночастиц по размерам на кривой насыщения при заданной температуре. Задача расчета равновесной функции распределения наночастиц по размерам при заданных давлении и температуре. Примеры расчетов функции распределения нанокластеров по размерам.

Тема 6. (4 час., СРС 6 час.). Кинетика образования наночастиц в газовых потоках.

Математические особенности решения задач об определении функции распределения нанокластеров по размерам. Связь между константами скоростей прямой и обратной реакций. Кинетика конденсации в чистых парах. Кинетика кластерообразования в смеси с неконденсирующимися газовыми компонентами. Пример моделирования процесса образования нанокластеров.

Каждый студент выполняет 2 четырехчасовые лабораторные работы из ниже приведенного перечня по выбору преподавателя или своему усмотрению:

Лабораторная работа 1. (4 часа, тема 1, СРС 17 часов). Методика восстановления термодинамических свойств газовой и жидкой фазы по табличным данным.

Лабораторная работа 2. (4 часа, тема 2, СРС 17 часов). Расчет равновесной функции распределения кластеров по размерам при. Заданных давлении и температуре.

Лабораторная работа 3. (4 часа, тема 5, СРС 17 часов). Расчет равновесной функции распределения кластеров по размерам при заданных давлении и температуре.

Лабораторная работа 4. (4 часа, тема 6, СРС 17 часов). Исследование процесса образования наночастиц металлов в газовом потоке.

Раздел 3. Учебно-методические материалы по дисциплине Суздалев И.П. Нанотехнология. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. Издательство: КомКнига, 2006, 592 с.

Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание: в 4-х томах/Л.В.Гурвич, И.В.Вейц, В.А.Медведев и др. – М.: Наука, 1978.

В.Н.Горбунов, У.Г.Пирумов, Ю.А.Рыжов. Неравновесная конденсация в высокоскоростных потоках газа. – М. Машиностроение, 1984, 200 с.

У.Г. Пирумов. Математическое моделирование в проблемах охраны воздушного бассейна. М. Изд. МАИ, Физико-химические процессы в газовой динамике. Справочник. Том. 1. Динамика физико-химических процессов в газе и плазме. М. Под ред. Г.Г. Черного и С.А. Лосева. Изд.

МГУ, Физико-химические процессы в газовой динамике. Справочник. Том. 2. Физикохимическая кинетика и термодинамика. М. Под ред. Г.Г. Черного и С.А. Лосева. Изд. Центр Мех, При проведении лекционных и лабораторных занятий используются локальная сеть персональных компьютеров под управлением WINDOWS XP, мультимедиа проектор, конспект лекций и описание лабораторных работ на магнитном носителе.

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОГРАММА

Программа одобрена Заведующий кафедрой _ «_»_200 г.

Декан факультета «_»_200 г.

Цель изучения дисциплины — освоение студентами основ наномеханики. Изучение способов построения расчетных схем композиционных материалов с наночастицами, приобретения навыков в их математической реализации, обеспечивающей определение напряженного и деформированного состояний в конструкциях. Ознакомление студентов с основами новой науки - прикладной наномеханики, для описания особенности деформирования сред с микроструктурами на различных масштабных уровнях – в приложении к нанокомпозитам, нанокристаллическим структурам (сплавам), керамикам и пр.

Центральное место в курсе отводится изучению принципов и методологии построения упругих механико-математических моделей разнообразных материалов, используемых в конструкциях летательных аппаратов.

После изучения курса «Наномеханика композиционных материалов» студент должен знать и уметь использовать:

построение композитных структур с использованием активных наполнителей – углеродных микро- и нано-трубок/наночастиц/нанопластин;

- знать классификации и основы градиентных теорий механики сред, позволяющих учесть спектр локальных когезионных и адгезионных взаимодействий (варианты теории межфазного слоя), реализующихся на границе контакта включение-матрица, и методов учета их влияния на эффективные механические характеристики модифицированных композитов;

- уметь определять существующие ограничения использования таких перспективных материалов в ответственных элементах конструкций в результате разрушения на микро и макро уровнях;

- рассчитывать рациональную структуру материала;

- рассчитывать эффективные механические характеристики материала;

- строить физические соотношения для построенных структур;

- уметь применять слоистые композиты в элементах конструкций с учетом ограничений использования таких перспективных материалов в ответственных элементах конструкций в результате разрушения на микро и макро уровнях.

Семестр 10 (Лекции - 34 ч., практические занятия – 16ч., СРС – 68ч.).

Тема 1. Введение.

(2 ч.) – 1 лекция.

Комплексная задача расчета композиционного материала с наночастицами различимого назначения. Дискретизация и классификация расчетных схем. Краткий исторический очерк развития наномеханики. Место наномеханики в науке нанотехнологии.

Тема 2. Неклассические модели деформирования сред, учитывающие масштабные эффекты.

(6 часов, СРС – 6 часов) – 3 лекции.

Понятия о вариационно-кинематическом методе построения градиентных теорий, моделирование и алгоритм моделирования когезионных и адгезионных взаимодействий;

свойства простейшего варианта теории межфазного слоя; характеристики межфазного слоя, оценка свойств двухкомпонентного фрагмента - модели эффективной матрицы, эффективного включения, эффективного объемного содержания, модель трех фаз, о численных методах в реализации градиентных теорий; приближенные оценки свойств периодических структур с учетом масштабных эффектов. Энергетический метод осреднения, определение эффективных свойств, методы осреднения на основе решения Эшелби, решение Эшелби, матрица Эшелби.

Тема 3. Моделирование масштабных эффектов в механике сплошных сред.

Континуальная теория межфазного слоя. Построение расчетных моделей, описывающих механические свойства нанокомпозитов.

(8 часов, СРС – 6 часа) – 4 лекции Учет длины волокнистых наполнителей при взаимодействии с нано частицами.

Влияние размеров наночастиц на свойства матрицы и межфазного слоя. Влияние свойств адгезии и когезии наночастиц при взаимодействии с составляющими материала на свойства композитов. Построение расчетных моделей для определения эффективных модулей композитов.

Тема 4. Особенности свойств наполненных композитов и их расчет.

(18 часов, СРС – 14 часа) – 9 лекций.

Приложения в механике наполненных композитов с микро- и нано-включениями;

эффект усиления (неусиления) матриц, проблема идентификации параметров модели.

Введение в квантово-механическое моделирование материалов, концепция сравнения потенциалов взаимодействия. Приложения к механике слоистых композитов, пути увеличения сопротивления накоплению повреждений с использованием специальных технологических приемов для современных композитных материалах. Учет влияния ориентации наночастиц на механические свойства композитов. Построение конструктивных моделей расчета эффективных модулей композитов. Квантово-механическое моделирование.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (16 часов, СРС — 20 часов).

Занятие 1-2 (Тема 2, 4 часа СРС – 2 часа): Примеры построения моделей сред с использованием вариационно-кинематического формализма.

Занятие 3-4 (Тема 2, 4 часа СРС – 4 часа): Решение задач. Оценка эффективных свойств периодической структуры с использованием решения Эшелби и матрицы Эшелби для определения свойств наполненных композитов.

Занятие 5-6 (Тема 3, 4 часа СРС – 4 часа): Решение задач. Сравнительная оценка свойств межфазного слоя, определение эффективных характеристик двухкомпонентного фрагмента материала, оценка эффективных свойств периодической структуры, определение коэффициента интенсивности для модифицированных матриц.

Занятие 7-8 (Тема 4, 4 часа СРС – 8 часа): Решение задач. Оценка прочности в слоях слоистой системы с наночастицами и оценка роста поврежденности и разрушения в материале.

Задача 1. (Темы 2 и 3). Решение задачи определения эффективных свойств композита, усиленного короткими включениями нано-трубками.

Построение вариационной двухмерной модели, анализ физической модели и физическая трактовка модулей упругости, ответственных за локальные межфазные взаимодействия. Построение решения методом Власова, определение зависимости эффективных свойств от масштабных эффектов.

Задача 2. (Темы 2 и 3). Определение эффективных свойств наполненных композитов в рамках прикладной теории межфазного слоя с учетом когезионно-адгезионных локальных взаимодействий.

Построение одномерной модели прикладной теории межфазного слоя. Решение для двухкомпонентного фрагмента композита. Анализ эффективных свойств фрагмента в зависимости от объемных содержаний фаз и размеров компонент (анализ неклассических размерных эффектов). Сравнение с классическими зависимостями для эффективных модулей упругости, оценка эффектов усиления жесткости. Получение условий периодичности для периодических структур и нахождение эффективных свойств периодических структур (композитов). Численных анализ эффектов усиления нанокомпозитов.

Задача 3. (Тема 4). Моделирование периодических структур с использованием потенциалов (основы молекулярного моделирования). Пример моделирования эффективных свойств однослойной углеродной нанотрубки.

Моделирование однослойной углеродной нанотрубки (как многократно статически неопределимой стержневой системы) с использованием потенциалов Ленарда-Джонса с учетом ближних и дальних парных взаимодействий.

Раздел 3. Учебно-методические материалы по дисциплине Межслойные эффекты в композиционных материалов/Под ред. Н.Пэйгано. М.: Мир, 1993, 346 с.

Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М., Мир, 1982, 334 с.

Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М., МГУ, 1984, 336 с.

Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.Изд. Иностр. Лит.1963, Лурье С.А., Белов П.А., Математические модели механики сплошной среды и физических полей. М, Из-во ВЦ РАН, 2000г, 151с.

Лурье С.А. Белов П.А. Теория сред с сохраняющимися дислокациями. частные случаи: среды Коссера и Аэро-Кувшинского, пористые среды, среды с "двойникованием" //Сборник трудов конференции "Современные проблемы механики гетерогенных сред", 2005. С. 235-268.

Устинов, K.Б., Некоторые частные случаи определения эффективных упругих характеристик тел с изолированными неоднородностями. Препринт 715 ИПМ РАН, 2002, 50 стр.

Лурье С.А., Белов П.А. Вариационная формулировка математических моделей сред с микроструктурами //Математическое моделирование систем и процессов, 2006, №14, Пермь. С. 114-132.

Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах.

– М.: Наука, 1984, 352с.

Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М., Мир,1984, 472 с.

Образцов И.Ф., Лурье С.А., Яновский Ю.Г., Дудченко А.А. и др. Основы теории межфазного слоя. Механика композиционных материалов и конструкций. Изд. РАН, 2004, Т. 10, №3. С. 596-612.

Волков-Богородский Д.Б., Евтушенко Ю.Г., Зубов В.И., Лурье С.А. Численноаналитический учет масштабных эффектов при расчете деформаций нанокомпозитов с использованием блочного метода мультиполей // Вычислительная математика и математическая физика, 2006, т.46, №7, стр.1318-1337.

Дудченко А.А., Лурье С.А., Шумова Н.П. Структурная модель межфазного слоя для наполненных композиционных материалов. Межотр.н.-т. журнал «Конструкции из КМ». М.: ВИМИ, вып. 3, 2006. С. 3 - Компьютерный класс с установленными программными продуктами COMSOL 3.3, ANSYS 11.

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОГРАММА

Задачами дисциплины является изучение:

• формирование цельного представления о комплексе физико-химических и механических свойств металлических сплавов и неметаллических наноматериалов.

Знания, умения и навыки, получаемые после освоения дисциплины.

Студент должен знать:

• основные научно-технические проблемы и перспективы развития наноматериалов, их взаимосвязь со смежными областями;

• основные виды и свойства нанообъектов, наноматериалов, приборов и устройств на их основе, типовые технологические процессы получения наноматериалов, а также типовое технологическое оборудование;

• основные принципы и методы разработки новых наноматериалов;

• пути повышения качества, наджности и долговечности наноматериалов, устройств и изделий на их основе.

Студент должен уметь:

• анализировать изменения структуры при компактировании порошков с микро- и нанокристаллической структурой;

• оценивать варианты формирования нанокристаллической структуры в аморфном сплаве на основе теории кристаллизации.

Студент должен иметь навыки:

• применять методы измерений и исследований, включая организацию и проведение стандартных испытаний и технического контроля, обеспечивающих требуемое качество продукции, работать с установками и приборами для проведения физических и химических экспериментов, выбирать и использовать методы анализа материалов и структур;

• анализировать и прогнозировать работоспособность наноматериалов, устройств и приборов на их основе в различных условиях их эксплуатации;

• на основе результатов экспериментов, моделирования и анализа состояния производства планировать и сопровождать технологические процессы получения и обработки материалов;

• применять методы управления технологическими процессами при производстве консолидированных наноматериалов.

Тема 1. Введение (2 ч.).

Консолидированные, объмные наноматериалы. Основные методы получения.

Проблемы формирования консолидированных материалов.

Тема 2. Структура и свойства микрокристаллических и наноструктурных материалов, получаемых при пластической деформации (8 ч.).

Тема 3. Структура и свойства наноматериалов, получаемых компактированием и спеканием порошков (6 ч.).

Тема 4.Кристаллизация аморфных сплавов, типы кристаллизации, устойчивость микрокристаллических быстрозакалнных сплавов (4 ч.).

Тема 5. Структура и свойства нанокристаллических материалов, полученных при превращениях в твердом состоянии (4 ч.).

Тема 6. Квазикристаллы и квазикристаллические выделения в сталях и сплавах (6 ч.).

Тема 7. Композиционные материалы: общая характеристика, механизм взаимодействия компонентов, физико-химическая сущность прочности композиционных материалов, матричные материалы (углеродные, керамические) ( ч).

Формование полимерных композиционных материалов с термореактивной и термопластичной матрицей.

Тема 8. Методы исследования наноматериалов (4 ч.).

Тема 9. Консолидированные наноматериалы для авиационно-космических систем (4 ч.).

Свойства, разновидности. Перспективы направления разработки новых консолидированных материалов.

1. Основа кристаллизации аморфных сплавов (4 ч.).

1. Исследование структуры и свойств аморфных материалов (4 ч.).

2. Исследование механических свойств и структуры композитных материалов с углеродной матрицей (4 ч.).

3. Исследование структуры и свойств нанокомпозита на основе керамике (4 ч.).

Раздел 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Ковнеристый Ю.К. Объмно-аморфизирующиеся металлические сплавы. – М, :Наука.

2. Гусев А.А. Нанокристалличнеские материалы. – М.: Физматлит: МАИК Наука, 2001.

3. Фаткулин О.Х., Строгонов Г.Б., Ильин А.А. и др. Металловедение и технология быстро закалнных сплавов. – М. Изд. МАИ, 2007 г. Книга 1, с. 362; книга 2, с. 779.

4. Мелешко А.И., Половников С.П. Углерод. Углеродные волокна. Углеродные композиты. М: «Сайнс – пресс», 2007, с.189.

3.2. ТЕХНИЧЕСКИЕ И ДРУГИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

2. Планшеты, иллюстрирующие практическое использование материала с ультрадисперсной структурой.

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОГРАММА

После изучения курса «Механика гетерогенных сред» студент должен знать и уметь использовать:

эйлеров и лагранжев методы описания движения сплошных сред, находящихся в различном агрегатном состоянии;

различные типы внутренних связей в гетерогенных средах и методы их задания;

ньютонов, лагранжев и гамильтонов методы построения уравнений движения гетерогенных сред;

основы геометрического подхода к описанию свойств гетерогенной сплошной среды с дефектами различного типа;

методы редукции сложных моделей гетерогенных сред к упрощенным инженерным моделям.

Курс «Механика гетерогенных сред» является фундаментальной научной дисциплиной при подготовке специалистов в области материаловедения, в том числе получения композиционных наноматериалов для космической техники.

Основой усвоения студентами данного курса являются знания, полученные ранее при изучении следующих дисциплин программы бакалавриата:

линейной алгебры и математического анализа;

обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных;

вариационного и операционного исчисления;

теоретической механики и аналитической динамики систем материальных точек.

Курс основан на современных достижениях общей механики и механики сплошных сред с дефектами различного типа. Сформулированные цели курса достигаются в процессе чтения лекций, проведения семинаров и при выполнении расчетной работы. Объем аудиторных занятий составляет 52 ч., в том числе лекций – 36 ч., практических занятий – ч. в 11 семестре. Итоговая аттестация – экзамен.

Контроль знаний осуществляется в соответствие с рейтинговой системой, выполнением расчетной работы, а также сдачей экзамена.

Раздел 2. Содержание дисциплины Тема 1 (2 ч.). Основные сведения из тензорной алгебры. Основные сведения из тензорного анализа Тензорное произведение линейных пространств. Ковариантный и контравариантный базис. Тензоры. Координаты тензоров. Евклидово пространство. Скалярное произведение.

Метрический тензор. Симметрирование и альтернация тензоров. Дискриминантный тензор.

Векторное произведение. Инварианты, главные направления и главные значения тензоров.

Физические компоненты тензоров. Аффинное пространство. Тензорное поле.

Криволинейные координаты. Ковариантное дифференцирование. Свойства ковариантных производных. Символы Кристоффеля. Римановы пространства. Тензор кривизны.

Интегрирование тензоров. Дифференциальные операторы и интегральные теоремы.

Тема 2 (2 ч.). Лагранжев метод описания движения сплошной среды.

Определение сплошной среды. Предельный переход от системы материальных точек к сплошной среде. Закон движения. Вектор перемещения. Переменные Лагранжа. Лагранжев подход к описанию движения сплошной среды. Вектор скорости. Вектор ускорения.

Тема 3 (2 ч.). Эйлеров метод описания движения сплошной среды.

Переменные Эйлера. Метод Эйлера описания движения сплошной среды.

Эквивалентность подходов Эйлера и Лагранжа. Индивидуальная производная тензорного поля в эйлеровых переменных.

Тема 4 (2 ч.). Деформированное состояние сплошной среды.

Деформированное состояние в точке сплошной среды. Относительное удлинение и угловая деформация. Тензоры деформации Грина и Альманси. Тензоры дисторсии. Вектор вращения в точке сплошной среды. Связь тензоров деформации и вектора перемещения.

Тензор малых деформаций. Геометрический смысл компонент тензоров деформаций.

Тема 5 (2 ч.). Скорости деформаций.

Тензор скоростей деформаций. Соотношения Стокса. Геометрический смысл компонент тензора скоростей деформаций. Связь тензора скоростей деформаций с тензором деформаций и вектором скорости. Тензор скоростей малых деформаций. Инварианты тензоров деформаций и скоростей деформаций.

Тема 6 (2 ч.). Сплошная среда как механическая система с внутренними связями.

Соответствие между моделями механики системы материальных точек и механики сплошной среды. Внутренние связи 1, 2, 3, 4 рода. Уравнения внутренних связей. Связи вектора перемещения и тензора деформации, вектора скорости и тензора скоростей деформаций как внутренние связи 1 и 2 рода.

Тема 7 (2 ч.). Условия совместности и несовместности в механике гетерогенной среды.

Гомогенная среда как область евклидова пространства. Условия совместности конечных и малых деформаций как условия отсутствия кривизны пространства. Условия несовместности деформаций. Тензор плотности дислокаций и его связь с тензором кривизны пространства. Условия совместности и несовместности как внутренние связи 3 рода.

Тема 8 (2 ч.). Вариационные принципы механики систем с внутренними связями.

Реакции внутренних связей в сплошной среде. Тензор напряжений. Уравнения движения сплошной среды Вариационный подход к описанию движения сплошной среды. Вариационные принципы Лагранжа, Даламбера-Лагранжа, Гамильтона-Остроградского. Различие постановки задач для свободных систем и систем с внутренними связями. Вариационная задача нахождения условного экстремума функционала. Метод множителей Лагранжа.

Вариационная постановка задачи описания движения сплошной среды в переменных 1 или рода. Тензор множителей Лагранжа. Уравнения движения сплошной среды в переменных 1 и 2 рода. Уравнение неразрывности. Постановка начально-краевой задачи. Тензор множителей Лагранжа как мера реакций внутренних связей в сплошной среде. Тензор кинетических напряжений.

Тема 9 (2 ч.). Напряженное состояние в точке сплошной среды. Инварианты тензора напряжений.

Тензор напряжений в эйлеровых переменных. Механический смысл компонентов тензора напряжений. Симметрия тензора напряжений Коши. Несимметрия тензора напряжений Коссера. Тензор моментов. Инварианты тензора напряжений. Главные напряжения и главные площадки. Шаровой тензор и девиатор напряжений.

Тема 10 (2 ч.). Определяющие соотношения в механике сплошных сред.

Незамкнутость механических систем. Понятие об определяющих параметрах.

Пространство состояний. Полная и внутренняя энергия системы. Закон сохранения энергии.

Уравнение притока тепла. Локальная и интегральная формы уравнения баланса энтропии.

Свободная энергия системы. Уравнение изменения свободной энергии.

Тема 11 (2ч.). Замкнутые системы механики сплошных сред. Обратимые процессы.

Обратимые процессы. Необходимые условия обратимости. Энтропия. Принцип неубывания энтропии. Замкнутые системы механики сплошной среды. Определяющие соотношения (на примере функционала свободной энергии). Идеальная жидкость. Вязкая жидкость. Упругая среда Коши. Упругая среда Коссера.

Тема 12 (2 ч.). Лагранжева механика сплошных сред. Уравнения Лагранжа 2 рода.

Распространение уравнений Лагранжа второго рода на механику сплошной среды.

Уравнения Лагранжа 2 рода в переменных 1 и 2 рода. Выражение компонентов тензора кинетических напряжений через плотность функции Лагранжа. Уравнения Лагранжа 2 рода в переменных 3 рода и их приложение к теориям дислокаций и пластических деформаций.

Тема 13 (2 ч.). Гамильтонова механика сплошных сред. Квазиканонические уравнения Гамильтона. Понятие о геометрической механике. Модель среды с источниками внутренних напряжений.

Метод Гамильтона описания движения механических систем. Функция Гамильтона.

Тензор плотности функции Гамильтона. Квазиканонические уравнения движения элемента сплошной среды и их вывод на основе принципа Гамильтона-Остроградского. Постановка начально-краевых задач. Естественные краевые условия. Обобщенные импульсы, их плотность и физический смысл. Геометрия деформируемой гетерогенной среды как геометрия пространства с кривизной. Связь механики гетерогенных сред и общей теории относительности. Постановка начально-краевой задачи движения сплошной среды относительно тензора энергии-импульса. Условия сохранения энергии-импульсов. Механика сплошной среды с внутренними источниками напряжений.

Занятие 1 (2 ч., тема 1). Основы тензорной алгебры. Метрический тензор. Основы тензорного анализа. Ковариантное дифференцирование Занятие 2 (2 ч., темы 2, 3). Закон движения, вектора перемещения, скорости и ускорения сплошной среды. Эквивалентность подходов по Эйлеру и Лагранжу.

Занятие 3 (2 ч., темы 4, 8, 9). Тензоры деформаций Грина и Альманси. Малые деформации.

Геометрический смысл компонент тензоров деформаций. Компоненты вектора напряжения.

Тензор напряжений. Инварианты тензора напряжений. Главные напряжения и главные площадки Занятие 4 (2 ч., темы 8, 11, 13). Уравнения движения среды Коши. Уравнения движения среды Коссера. Уравнения движения сплошной среды с сохраняющимися дислокациями.

Расчетная работа состоит из 3 задач.

1. Изучение движения сплошной среды с помощью подходов Эйлера и Лагранжа.

2. Уравнения неразрывности и уравнения движения сплошной среды в эйлеровых переменных в криволинейной системе координат.

3. Вариационная постановка одномерной начально-краевой задачи механики гетерогенной среды на основе Лагранжева и Гамильтонова методов.

Раздел 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Горшков А.Г., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды. Учебник для вузов. – М.: Наука, 2000. – 216 с 2. Кильчевский Н.А. Основы тензорного исчисления с приложениями к механике. – Киев: Наукова думка, 1972. – 148 с 3. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. – М.: Наука, 1977. Т.2. – 544 с 4. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. – М.: ГИФМЛ, 1962. – 284 с 5. Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука, 1970. Т. 1. – 492 с 6. Кильчевский Н.А., Кильчинская Г.А., Ткаченко Н.Е. Аналитическая механика континуальных систем. – Киев: Наукова думка, 1979. – 188 с 1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. – М.:. Эдиториал 2. Схоутен Я.А. Тензорный анализ для физиков. – М.: Наука, 1965.

3. Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. – М.: Наука, 1975. – 416 с.

ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВЫБОРУ

СТУДЕНТА, УСТАНАВЛИВАЕМЫЕ

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОГРАММА

После изучения курса «Волновые процессы в гетерогенных наноструктурных средах»

студент должен знать и уметь использовать:

основные особенности развития волновых процессов в различных сплошных средах;

особенности нестационарного напряженно-деформированного состояния в сплошных средах, содержащих низкоразмерные структуры.

Студент должен уметь:

осуществлять постановку задачи механики сплошной среды при нестационарном внешнем воздействии;

применять численные, численно-аналитические и аналитические методы исследования нестационарного напряженно-деформированного состояния в сплошных средах.

Курс «Волновые процессы в гетерогенных наноструктурных средах» является фундаментальной научной дисциплиной при подготовке специалистов в области материаловедения, в том числе получения композиционных наноматериалов для космической техники.

Основой усвоения студентами данного курса являются знания, полученные ранее при изучении следующих дисциплин программы бакалавриата:

линейной алгебры и математического анализа;

обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных;

вариационного и тензорного исчисления;

теоретической механики и аналитической динамики систем материальных точек.

Курс основан на современных достижениях механики сплошных сред и волновой динамики. Сформулированные цели курса достигаются в процессе чтения лекций, проведения семинаров и при выполнении расчетной работы. Объем аудиторных занятий составляет 52 ч., в том числе лекций – 36 ч., практических занятий – 16 ч. в 11 семестре.