«В.Г.Горбацкий Лекции по истории астрономии Учебное пособие Издательство Санкт-Петербургского университета 2002 УДК ВВК Г 67 Р е ц е н з е н т ы : член-корреспондент РАН В.К. Абалакин (ГАО РАН) профессор В.В. Иванов ...»

Санкт-Петербургский государственный университет

В.Г.Горбацкий

Лекции по истории астрономии

Учебное пособие

Издательство Санкт-Петербургского

университета

2002

УДК

ВВК

Г 67

Р е ц е н з е н т ы : член-корреспондент РАН В.К. Абалакин (ГАО РАН)

профессор В.В. Иванов (С.-Петерб. гос. ун-т)

Печатается по постановлению

Редакционно-издательского совета С.-Петербургского государственного университета УДК Го р б а ц к и й В. Г.

Лекции по истории астрономии: Учеб. пособие.

Г 67 СПб Изд. С.-Петерб. ун-та, ISBN 5-288-02819-2, с.

Курс “История астрономии” является обязательным для всех студентов астрономической специальности. Вместе с тем, этот курс не обеспечен современными учебными пособиями. В предлагаемых Лекциях история астрономии излагается как эволюционный процесс развития одной из важнейших естественных наук. Раскрывается роль астрономии в развитии культуры от неолита до наших дней.

Книга предназначена для астрономов, однако может быть рекомендована широкому кругу читателей, интересующихся историей мировой науки.

Тем. план 2002 г., №79 ББК c В.Г. Горбацкий, c Издательство С.-Петербургского ISBN 5-228-02819-2 университета, Оглавление Предисловие Лекция I Введение: место астрономии в системе естествен- ных наук Лекция II Развитие культуры в постнеолитический период Лекция III Зачатки астрономии в 1-м тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция Лекция IV Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) Лекция V Астрономия в странах ислама (VIII – XIV века) Лекция VI Возрождение культуры и науки в Европе; воз- никновение университетов (XI – XV века) Лекция VII Астрономия в Европе в XVI веке. Обоснование Коперником гелиоцентрической системы мира Лекция VIII Новая астрономия (первая треть XVII века): за- коны Кеплера, телескопические наблюдения Галилея Лекция IX Прогресс наблюдательной астрономии в середине XVII начале XVIII века Лекция X Открытие фундаментального свойства приро- ды всемирного тяготения Оглавление Лекция XI Позиционная астрономия и небесная механика в XVIII веке Лекция XII Конец XVIII начало XIX века: становление звездной астрономии Лекция XIII Достижения позиционной астрономии и небесной Лекция XIV Физика в 40 – 80-е годы XIX века. Зарождение Лекция XV Астрономия в последней трети XIX века Лекция XVII Астрономия между мировыми войнами (1920– Лекция Астрономия после второй мировой войны до Лекция XX Состояние астрономии в конце XX века и тенден- литературы Предисловие Существуют десятки книг, в которых освещаются те или иные вопросы истории астрономии. Одни из этих произведений имеют просветительский характер в них рассказывается об отдельных выдающихся открытиях и достижениях в познании небесных светил, в других описываются жизнь и творчество видных астрономов. Немногочисленные книги учебного характера по истории астрономии или устарели, как, например, известная История астрономии А. Паннекука, либо не соответствуют положению, занимаемому историей астрономии в университетском астрономическом образовании.

Специализирующиеся в области астрономии студенты к тому времени, когда они приступают к изучению истории своей науки, уже обладают знаниями на уровне, достигнутом астрономией к концу XX века. На этот уровень они были подняты усилиями своих учителей, им не приходилось отыскивать пути и карабкаться по горным тропам к вершинам. По мнению автора, будущие исследователи должны быть осведомлены о том, в каких условиях и какими путями были достигнуты успехи их науки.

В предлагаемом кратком курсе лекций невозможно дать детальное описание результатов, полученных за многолетнюю историю науки. В нем сделана попытка раскрытия внутренней логики развития астрономии. Прогресс в науке возможен лишь тогда, когда для этого созрели условия. Даже гениальные догадки, не подтвержденные анализом и фактическим материалом, не составляют сущности науки и не должны занимать значительного места в ее истории. В какой мере автору удалось достичь поставленной цели, могут судить читатели.

Автор выражает глубокую признательность В. К. Абалакину, В. В. Витязеву, В. В. Иванову и Д. И. Нагирнеру за ценные замечания, которые были ими сделаны при ознакомлении с рукописью этой книги. Автор благодарен П. А. Тараканову за помощь в подготовке рукописи к печати.

Лекция I Введение: место астрономии в системе естественных наук Приступая к изучению истории астрономии, целесообразно составить предварительно представление о месте астрономии в системе наук и ее роли в культуре общества.

В ранние времена вплоть до XIX века перед астрономией стояли ограниченные задачи, касающиеся исследования светил, относящихся к Солнечной системе. Объекты, находящиеся вне Галактики, были недоступны для наблюдения, представления об устройстве Вселенной были чисто умозрительными. В современную эпоху к началу XXI века астрономия стала наукой, изучающей небесные тела и их системы во всем многообразии для выявления закономерностей пространственного распределения, кинематических и динамических свойств, строения и эволюции этих объектов. Предметом истории астрономии является раскрытие процессов ее формирования как науки во взаимосвязи с происходившими изменениями общественной жизни и культуры.

Астрономия относится к естественным наукам, поэтому ее прогресс в значительной степени обусловлен достигнутым в тот или иной период уровнем других областей естествознания. Цель естественных наук установление так называемых законов природы и познание мира, управляемого этими законами.

Любая наука представляет собой эволюционирующую открытую систему, погруженную в общество и многими путями взаимодействующую с ним. Совокупность наук сама по себе является сложной системой более высокого порядка, которая в свою очередь входит в качестве подсистемы в культуру человечества.

Введение: место астрономии в системе естественных наук Под культурой понимается совокупность выработанных в человеческом обществе методов обеспечения жизнедеятельности людей удовлетворения их материальных и духовных потребностей, изготовления необходимых для реализации этой цели вещей, а также организации общества. В культуре тесно переплетены две ее формы материальная и духовная.

Без духовной невозможно совершенствование и материальной культуры.

Так, например, при создании книги, постройке дома и т. п. необходимо взаимодействие обеих форм культуры. Вместе с тем соотношение их в человеческой деятельности на различных этапах развития той или иной общественной формации неодинаково.

После того как достигнут достаточно высокий уровень культуры в обществе, для удовлетворения материальных потребностей общества становятся необходимыми научные знания о природе. Научные усилия затрачиваются на то, чтобы через понимание природных явлений организовать жизнедеятельность в окружающем человека мире. В дальнейшем эволюция науки происходит по ее собственным законам, хотя при этом на ней сказываются внешние экономические и политические обстоятельства. Они обусловливают ускорение или замедление прогресса в общественной формации и соответственно определяют отношение общества к научным исследованиям. Эти общие положения в полной мере относятся и к астрономии, что будет показано в ходе изложения ее истории.

Развитие не только науки, но и других областей культуры представляет собой сложный процесс, определяемый многими факторами. К важнейшим из них можно отнести следующие:

а) внешние условия жизни, связанные главным образом с особенностями среды обитания (географический фактор);

б) особенности формирования структуры общества и его традиции (исторический фактор);

в) влияние контактов с другими культурами (степень открытости общества).

Характерным примером общества, в котором развитие культуры определялось в значительной мере благоприятными географическими условиями, являлась Вавилония теплый климат, наличие водных ресурсов, плодородная почва. Важную роль играли также контакты с Индией и средиземноморскими культурами. В отличие от Вавилонии Япония развивалась изолированно, и там сформировалась во многих отношениях иная, чем в соседних странах, культура.

Достаточно развитым сообществам как одна из составляющих духовной культуры свойственна идеология совокупность представлений, созданных той или иной группой и используемых в целях обеспечения власти Введение: место астрономии в системе естественных наук над членами сообщества и унификации общества. Понятие идеологии не совпадает с понятием мировоззрения, которое является особенностью индивидуума и формируется воспитанием, условиями жизни, образованием и другими обстоятельствами. Идеология может сильнейшим образом сказываться на культуре и отношении к науке. Наиболее распространенный вид идеологии религия. В древности астрономические знания обычно использовались служителями религии для укрепления своего влияния в обществе.

Необходимость совершенствования технологии материального производства на основе научных знаний делает науку востребованной в любом структурированном обществе. Технология нужна не только для создания предметов материальной культуры, но и для использования свойств природы в интересах общества. Это не означает, что следует покорять природу, как считали некоторые философы. Например, по утверждению М. Хайдеггера ученый, как и технолог, всего лишь игрушка в руках воли к власти, замаскированной под жажду знания 1. Такая точка зрения представляется крайне упрощенной, а следование ей попытки покорить природу приводило и приводит к негативным последствиям. Человечество является частью природы, поэтому усилия ученых должны быть направлены не на подчинение природы, а на познание ее законов с тем, чтобы на их основе организовать жизнедеятельность общества в окружающем мире. По выражению К. Пирсона законы природы мы понимаем как описания, а не предписания 2. Сформулированные людьми закономерности всегда остаются в той или иной мере субъективными справедливыми в определенный момент времени и в определенном месте 3.

Можно полагать, что познание природы (в примитивной форме) началось с образованием первых человеческих сообществ, то есть в раннем каменном веке (палеолите). Непосредственных свидетельств о духовном мире людей палеолита и тем более об их астрономических познаниях не имеется, хотя по этому поводу и высказывались различные предположения. Так, например, отмечалось, что первобытные люди могли определять направление север–юг и ориентироваться по небесным светилам. Однако имеющиеся археологические данные позволяют изучать историю возникновения науки лишь начиная с неолита и бронзового века.

Конец эпохи неолита (7 – 5-е тысячелетия до н.э.) ознаменовался так называемой неолитической революцией. До нее деятельность человеческих общин ограничивалась собирательством естественных ресурсов съедобных растений, охотой и рыболовством, то есть восприятие природы было пассивным. В результате организации природы путем развития землеHeidegger M., The Question Concerning Technology, Pearson K., Grammar of Science, Needham J., Science and Society in East and West, Введение: место астрономии в системе естественных наук делия и животноводства роль человека по отношению к окружающей его природной обстановке стала активной. Для осуществления этого нужны были знания, которые черпались из повседневного опыта. Таким путем возникала эмпирическая наука, заключавшаяся в то время лишь в обобщении опыта, и на ее основе создавалась технология.

Переход к конкретной форме хозяйственной деятельности обусловливался характером среды обитания. Так, в Месопотамии и Египте теплый климат и возможности орошения и удобрения почвы позволяли собирать хорошие урожаи зерновых, поэтому живущие там народы занимались преимущественно земледелием. При занятиях земледелием требуется оседлый образ жизни, и поэтому возникают стабильные поселения. Укрупнение этих поселений приводило к образованию городов.

Городским цивилизациям свойственно более быстрое, чем для кочевых сообществ, развитие культуры. Правитель ( царь ) города или области строил пышные дворцы, украшая их произведениями искусства. Господствовавшая в духовной жизни религия стимулировала строительство грандиозных храмов. Рост городов приводил к расширению торговых связей, что в свою очередь вызывало необходимость строительства дорог. Ремеслами занимались преимущественно в городах, что способствовало развитию там технологий и стимулировало потребность в знаниях.

Появление начальных сведений по математике и астрономии связано в первую очередь с хозяйственной деятельностью. Для регулирования сельскохозяйственных работ необходим календарь, по которому должны устанавливаться сроки посева и уборки урожая. Для составления календарей требуются долговременные наблюдения за небесными светилами. Неизменное и недоступное небо считалось областью идеального, а значит и обиталищем богов. Поэтому жрецы, узнававшие от богов их волю и сообщавшие ее правителям и народу, стали первыми наблюдателями небесных явлений. По своим наблюдениям они устанавливали закономерности движения небесных тел. Таким образом, возникновение астрономии как науки было вызвано духовными (религия) и практическими (земледелие) потребностями общества. Для ведения учета хозяйственной деятельности (не только земледелия) нужно было создать систему счета, положившую начало математике, в которую вошли и элементы геометрии, необходимые при организации землепользования.

Письменность появилась в процессе неолитической революции как средство распространения и хранения информации. Сначала для этих целей служили упрощенные рисунки, символизирующие различные события т. н. пиктографическое письмо (как его пример можно назвать наскальную живопись). Оно совершенствовалось, переходя сначала в знаковую (иероглифическую) форму, а затем в алфавитную. Создание письменности ускорило развитие культуры.

Введение: место астрономии в системе естественных наук Те общественные структуры, существование которых обеспечивалось скотоводством и охотой, не смогли получить сколько-нибудь значительных сведений о небесных явлениях, поскольку в них не производились долговременные наблюдения неба. Отставали они от городских (земледельческих) цивилизаций и в других областях культуры. Тем не менее, нельзя исключить, что при контактах с представителями более развитой культуры эти сообщества могли воспринять начатки научных знаний. В частности, вполне возможно, что им в своих странствиях приходилось ориентироваться по небесным светилам.

В древности, а в какой-то мере и в средние века, науки о природе имели метафизический характер. В соответствии с религиозными представлениями природа создана богом, остается в своей сущности неизменной и управляется божественным провидением. Но уже в античную эпоху некоторые философы разделяли мир на божественный, где ничего не меняется, и человеческий, подверженный изменениям, где одно возникает, другое уничтожается. Они стали искать естественные причины таких изменений, оставляя за богами, так сказать, общее руководство. В этом отношении дальше всех пошел Аристотель (384–322 гг. до н. э.), стремившийся познать причины всех земных вещей, но не касавшийся богов. Вместе с тем ему принадлежат фантастические, не имеющие ничего общего с действительностью высказывания о строении мира.

Ученые более позднего (эллинистического) периода, не касаясь по возможности религиозных догм, производили систематические наблюдения неба, определяя положения и видимые движения небесных светил. На основе наблюдений создавались каталоги звезд, модели движений планет, Солнца и Луны и эфемериды для этих светил на длительные сроки. Эта деятельность обеспечивала развитие навигации.

Созданные в первые века новой эры культура и наука, включая астрономию, были разгромлены религиозными фанатиками. Нашествия кочевников на Европу в первой половине тысячелетия окончательно разрушили Римскую империю, а с ней и античную культуру, остатки которой частично сохранились лишь на периферии Ойкумены и в некоторых соседних странах, например в Индии.

На исторической сцене в VII веке появилась новая идеология ислам.

Учение ислама быстро распространилось на обширные территории от Средней Азии до Испании. Там возник ряд более или менее самостоятельных государств. Сторонники ислама считают волю Аллаха определяющей все происходящее в мире. Несмотря на крайний религиозный догматизм, в культуре исламских государств многие знания по астрономии и математике, приобретенные в античную эпоху, не только сохранялись, но и продолжали совершенствоваться. Столь парадоксальное положение объясняется, с одной стороны, спецификой религии, нуждавшейся в очень точных Введение: место астрономии в системе естественных наук определениях видимых движений небесных тел и, с другой стороны, необходимостью совершать далекие путешествия как по суше, так и по морям, связанной с активным товарообменом между странами.

Благодаря относительной веротерпимости ислама к научной деятельности привлекались и ученые, принадлежавшие к другим конфессиям. Через них информация о достижениях арабской астрономии распространялась по тем европейским государствам, которые достигли достаточно высокого уровня культуры.

В начале второго тысячелетия Западная Европа стала выходить из духовного мрака, спустившегося на нее после падения Рима. Поднималась экономика, развивались земледелие, ремесла, торговля. Техническому прогрессу способствовало использование сохранившихся элементов культуры античности в условиях создававшегося городского быта.

Как уже отмечалось, с развитием материальной культуры создавались новые технологии, особенно в области способов ведения войн, которыми изобиловало средневековье. Естественно, появилась и заинтересованность в научных знаниях по крайней мере, в тех областях, которые не касались религиозных догм. Эпоха Возрождения (XIV – XVI вв.) выдвинула крупных деятелей духовной культуры искусства, литературы и науки.

Отношение к науке начало изменяться даже католическая церковь признала роль разума в познании окружающего мира. По утверждению одного из отцов церкви Фомы Аквинского (XII в.), откровение в вере, разум в познании.

Основание университетов во многих частях Европы, подготавливавших, в отличие от монастырских школ, широко образованных людей, свидетельствовало об изменении взгляда церкви и власти на образование. В университетах преподавалась также астрономия, хотя лишь по основанным на геоцентрической системе мира трудам античных ученых и философов.

Перемены в отношении общества к ремесленникам (новаторам) и промышленникам, обеспечивающим возрастающие жизненные потребности, сказалось и на положении науки. Как точно подмечено выдающимся ученым И. Пригожиным (1917 г.р.), предприимчивое европейское меркантильное общество оказалось благоприятной средой для стимулирования и поддержания динамичного роста современной науки на данных стадиях ее развития 4.

В Англии, которая несколько раньше других европейских стран вступила на путь промышленного развития, необходимость совершенствования технологии привела к появлению нового метода научных исследований эмпиризма. По утверждению философа Роджера Бэкона (1212–1292), знания получаются из опыта. Это означает, что через активный опыт устанавПригожин И., Стенгерс И., Порядок из хаоса, Введение: место астрономии в системе естественных наук ливается диалог с природой, т. е., предполагается получение от нее ответа ( сигнала ) на вопрос, поставленный опытом, подтверждающего, дополняющего или отрицающего существующие теоретические представления. Физика возникла в XVI – XVII веках как наука, занимающаяся исследованием природы методом активного эксперимента. По результатам экспериментов устанавливаются закономерности природных явлений.

Астрономию иногда рассматривают как часть физики, что не вполне соответствует данному выше определению. У астрономии как науки есть существенные особенности:

1. Невозможность постановки активного эксперимента над небесными объектами (во второй половине XX века это ограничение было частично снято в отношении тел, принадлежащих Солнечной системе).

2. Исследуемые астрономией явления имеют настолько большие масштабы, что их невозможно воспроизвести в земных условиях.

3. Гораздо более сильное, чем других естественных наук, влияние астрономии на духовную культуру общества.

Развитие физики и других точных наук до современного уровня было бы невозможным без астрономии. Таким образом, она является одной из фундаментальных наук, в свою очередь опирающейся на физику и математику.

Сложные ситуации, возникавшие в истории астрономии, в значительной мере были обусловлены ее ролью в формировании мировоззрения людей.

Это проявлялось, в частности, в вопросе об устройстве Вселенной.

На ранних этапах развития астрономии наиболее отчетливо выражалась ее связь с механикой. Механика началась с математической формулировки законов движения Галилео Галилеем. Над разработкой теоретических проблем механики в дальнейшем трудились многие выдающиеся ученые, и небесная механика, созданная И. Ньютоном, является одной из важнейших частей механики. До XIX века в астрономии господствовала механистическая система мира, основывавшаяся на регулярности движения светил и уподоблявшая Вселенную идеальным часам, схожим по точности с теми механизмами, которые изготовлялись мастерами в XVI – XVII веках. Оставались вопросы о том, кто изготовил и завел мировые часы, как поддерживается их действие. Не только в средневековье, но и в более поздние времена эту деятельность связывали с богом или явно, или подсознательно. Создатели механистической системы мира избегали вопроса об источнике начале движения, игнорируя саму идею эволюции Вселенной. В результате вся картина становилась метафизичной, не исторической. Подобное положение соответствовало характерному для XVII – XVIII веков образу мышления эпохе начала машинной цивилизации в Европе и уровню культуры общества.

Введение: место астрономии в системе естественных наук В XIX веке появились машины, использовавшие тепловую энергию для создания движения механической энергии. Вместе с тем, возникшая новая область физики термодинамика продемонстрировала недостаточность механической картины мира. В астрономии стала укореняться идея о необходимости эволюции, в это время ярко проявившаяся в биологии. В связи с этим встал вопрос об источниках энергии, излучаемой Солнцем и звездами. Проблемы астрономии стали рассматриваться в более реалистических пространственных и временных масштабах. Представление о строении мира стало иным в результате революционных изменений в методах астрономии совершенствовании телескопов, применении спектрального анализа, фотографии и точных приборов.

Еще более радикальные перемены произошли в астрономии в XX веке.

После создания общей теории относительности и квантовой механики открытий, преобразивших физику и астрономию, пришлось пересматривать многие положения классической науки. Благодаря техническому прогрессу, основанному на достижениях физики и способствовавшему созданию совершенно новых способов наблюдений, астрономия XX века стала всеволновой, что привело к важнейшим открытиям.

Выдающиеся достижения астрономии XX века, о которых будет рассказано в дальнейшем, отразились и на развитии физики. Например, данные космологии о начальных этапах развития Вселенной существенно используются в теории элементарных частиц. В целом в конце XX века место астрономии в системе естественных наук как неотъемлемой ее составляющей еще более укрепилось. Здесь уместно привести высказывание специалиста по истории науки О. Нейгебауэра5. Отмечая, что изучение связей между математической и астрономической теориями часто шло параллельно истории искусства, религии, алхимии и многих других областей, он объясняет это внутренним единством человеческой культуры. И далее говорит о роли астрономии: Роль астрономии может быть исключительной лишь постольку, поскольку она несет в своем медленном, но неуклонном прогрессе корни наиболее решающего события в человеческой истории создания современных точных наук. Обоснованием столь сильного утверждения должно стать содержание данного курса лекций.

О. Нейгебауэр, Точные науки в древности, М., Лекция II Развитие культуры в постнеолитический период Неолитическая революция происходила на территории Юго-Западной Азии в долинах рек Тигра и Евфрата (так называемое Двуречье, рис. 1), Северной Африки (долина Нила), Индии (долины Инда и Ганга) и Китая (долина Хуан-Хэ) более или менее одновременно примерно в 6 – 5-м тысячелетиях до н. э. Долины осваивались по мере высыхания болот. Заселение земель в значительной мере определялось изменениями климата, обусловленными сменой направления атлантических циклонов при окончании оледенения. При этом отыскивались места, пригодные для земледелия с достаточными водными ресурсами и большим числом солнечных дней. Несколько позже, в 4 – 3-м тысячелетиях до н. э., сходная революция произошла в областях Средиземноморья и Центральной Европы (включая Британские острова), до этого заселенных племенами охотников.

Рис. 1. Схематическая карта Месопотамии и прилегающих территорий Археология дала много сведений о материальной культуре неолита и эпохи бронзы. Однако судить по этим данным о духовной стороне жизни того времени трудно. Что же касается памятников письменности, то древнейшие из известных, найденные на территории Двуречья, относятся к 4-му тысячелетию до н. э. Эти области, судя по результатам раскопок, были населены еще в 6-м тысячелетии оседлыми народами с довольно высокой культурой, использовавшими металлы. В 5-м тысячелетии до н. э. с гор на эту территорию переселились шумеры, основавшие ряд поселений, которые впоследствии стали крупными городами (Ур, Эриду, Урук). Воевавшие долгое время друг с другом города к III тысячелетию до н. э. объединились в единое государство Шумер. Несколько позже усилилось соседнее государство Аккад, царь которого Саргон завоевал Шумер (примерно в 2700 г. до н. э.). После ряда междоусобных войн образовалось ШумероРазвитие культуры в постнеолитический период Аккадское царство со столицей в городе Вавилоне (“Биб-илн” означает Врата бога ). В правление царя Хаммурапи (2067–2025 гг. до н. э.) вавилонская культура достигла высокого уровня. Особенно выделялась техника строительства дворцов и храмов.

Как в Шумере, так и в Вавилонии основным занятием населения было земледелие, велась торговля зерном с соседними государствами. Необходимость ирригации и связанная с ней постройка плотин сплачивала общины, усиливая государство.

В первой лекции уже было сказано о том, что нужды земледельческого хозяйства должны приводить к созданию календаря и системы счета. Так в Вавилонии появились элементы астрономии и математики. Этому способствовало наличие развитой системы письма. По-видимому, письменность возникла еще в Шумере в середине 4-го тысячелетия. Сначала письмо было пиктографическим, а затем возникла клинопись.

Заметим, что еще в неолите (8 – 7-е тысячелетия до н. э.) существовали календари, выбитые на камне. Они содержали метки, соответствующие месяцам, а также указывали даты солнцестояний. На камнях также выбивались изображения созвездий. Подобные памятники первобытной астрономии сохранились в Закавказье и в Северной Америке.

Материалом для письма в Шумере и Вавилонии служили сырые глиняные таблички, на которые наносились нужные знаки. Затем табличка обжигалась. Археологами были обнаружены библиотеки с десятками тысяч табличек. Благодаря успешной расшифровке содержания таблиц историческая наука располагает обширными сведениями о культуре Вавилонии и других государств Месопотамии за тысячи лет.

Поскольку письменность играла большую роль не только в хозяйственной, но и в государственной деятельности, в Шумере и Вавилонии при храмах существовали школы писцов.

Вавилонская культура знаменовалась очень высоким развитием математики, что было обусловлено в первую очередь использованием позиционного способа записи чисел. Система счисления была шестидесятеричной, причем причина выбора этой системы пока не выяснена. Однако она оказалась настолько удобной, что греческие астрономы, а затем и арабские пользовались ею. Она применяется и в современном мире при измерении углов и времени. Применение позиционного способа записи чисел облегчало вычисления и составление таблиц, как математических, так и астрономических. Одна из таких таблиц представлена на рис. 2.

Рис. 2. Математический клинописный текст (Нововавилонское царство).

В ранние эпохи развития шумерского общества в нем господствовали анималистические верования, когда боги представлялись в образе животных. Возможно, это осталось от людей неолита, которые, как показывают Развитие культуры в постнеолитический период наскальные изображения, сопровождали охоту магическими обрядами. В дальнейшем в Шумере, а затем и в Вавилонии религия приобрела астральный характер небесные светила ассоциировались с богами. Семь светил Солнце, Луна и планеты почитались как главные боги. Царь вавилонских богов Мардук представлялся планетой Юпитер. Заметим, что в современных европейских языках названия этих семи светил остались в наименованиях дней недели. Например, Sonntag (воскресенье по-немецки) день Солнца, французский понедельник (lundi ) – день Луны, суббота поанглийски (saturday) день Сатурна и т.п.

Храмы строились в форме ступенчатой конусообразной башни с площадкой наверху. Углы площадки были точно ориентированы по странам света. Существует предположение, что площадки, помимо совершения культовых обрядов, служили местом для наблюдений небесных светил.

Шумеры, как и другие земледельческие народы, применяли лунный календарь. Даже названия месяцев указывают на значение календаря в хозяйственной жизни. Например: зерно–рука, хлеб–срезать, хлеб–дом.

Производилась так называемая интеркаляция добавление в году при необходимости тринадцатого месяца, поскольку двенадцать лунных месяцев составляют меньше, чем солнечный год.

Многие звезды и созвездия имели названия например, созвездие Скорпиона называлось Жало и клешня. Их относительное положение на небе определялось из наблюдений. По восходам светил устанавливалось начало месяца, которое находилось также по наблюдениям новой Луны в момент ее первого появления. Движение планет в древнем Вавилоне, если судить по имеющимся текстам, вначале мало интересовало жрецов. Исключением являлась Венера, особенности движения которой использовались для предсказания различных событий. Однако в дальнейшем предсказания производились и по движению других планет. Составление гороскопов было занятием специальных жрецов, которые пользовались особым почетом.

Наблюдения той эпохи служили астрологии, что соответствовало астральной мифологии и мировоззрению властителей и обитателей Древнего Вавилона. Такие наблюдения нельзя считать научными и о существовании настоящей астрономической науки в ту эпоху говорить не приходится. Накопление наблюдений еще не составляет науки, но должно предшествовать ее возникновению.

В течение II и в начале I тысячелетия до н. э. Вавилония неоднократно завоевывалась соседями ассирийцами, касситами, хеттами и другими.

Ассирийский царь Синаххериб в конце VII века до н. э. разрушил Вавилон и затопил эту территорию водами Евфрата (689 г.). Вскоре другим царем (Ассархадоном) Вавилон был восстановлен.

Развитие культуры в постнеолитический период Завоеватели обычно не обладали столь высокой культурой, как вавилонская, и частично ее усваивали. За время, пока Вавилон был под властью иноземных завоевателей, его духовная культура не только сохранялась, но и распространялась. Судя по уровню астрономии, достигнутому в НовоВавилонском царстве во второй половине 1-го тысячелетия до н. э., она могла и развиваться, несмотря на разрушительные войны.

Почти одновременно с Шумером в долине Нила возникло другое государство Древний Египет. В первоначальный период развитие культуры в нем имело ряд особенностей, обусловленных предысторией и традициями населявшего его народа, а также географическим положением. Ограниченный с одной стороны морем, а с другой пустыней, Египет не испытывал сильного военного давления извне.

В 5-м тысячелетии до н. э. в Египте было сорок областей ( номов ), обладавших культурной и во многом политической самостоятельностью. В следующем тысячелетии произошло их объединение и образовалось Древнее Царство со столицей в Мемфисе. Вблизи этого города находятся знаменитые большие пирамиды, сооруженные в качестве гробниц фараонов.

В религии Древнего Египта сначала преобладал культ животных, затем поклонялись богам, олицетворявшим небо, землю, воду, воздух. Многие мифы и обряды были связаны с земледелием, которым занималась большая часть населения. Поэтому бог Солнца (Ра) играл в верованиях древних египтян особую роль.

Письменность возникла еще в Древнем Царстве. Материалом для письма служили пластинки тростника (папируса), на которых писали чернилами. Выбивалось много иероглифических надписей на камнях. Часть иероглифов постепенно превратилась в буквы алфавита (только согласные).

Благодаря сохранившимся документам и надписям на камнях историческая наука располагает обширными сведениями о культуре Древнего Египта.

Знания древних египтян о небесных светилах отставали от вавилонских. Однако в отношении важнейшей задачи счете времени египетские жрецы ушли вперед. Они создали солнечный календарь, в котором год состоял из 12 месяцев по 30 дней и пяти дополнительных дней. Сутки разделялись на 24 часа. По существу, этот календарь в эпоху Древнего Рима был положен в основу юлианского календаря.

Ночные часы определялись особым способом. Месяцы разбивались на декады (по 10 дней). Выбирались звезды ( деканы ), восходящие при рассвете и быстро гаснущие при восходе Солнца ( гелиакический восход ). На каждую декаду выбиралась определенная звезда, по которой находился последний час ночи, затем на следующую декаду выбиралась другая и т. д.

Этим учитывалось влияние перемещения Солнца среди звезд. В течение каждой декады конец ночи отодвигался (в сторону темноты) с тем, чтобы Развитие культуры в постнеолитический период потом скачком вернуться обратно к рассвету при переходе к гелиакическому восходу следующего декана. Полному обороту неба соответствует деканов. Разделение ночи на 12, а не на 18 частей ( часов ) объясняется тем, что летом за ночь может наблюдаться только 12 деканов. Сначала часы этого звездного календаря были неодинаковыми, и разбиение на одинаковых часа произошло позже.

Во 2-м тысячелетии до н. э. изображения созвездий выбивались на каменных саркофагах, где также изображалась схема, указывающая, какие звезды видны для каждого из 12 часов ночи. Наряду с солнечным иногда пользовались и лунным календарем например, для определения дат новолуния, в которые устраивались празднества.

Для египтян важное значение имело начало разлива Нила, при котором земля удобрялась переносимым рекой илом. Эта дата в Древнем Египте была близка к дате гелиакического восхода Сириуса (к середине второго тысячелетия она сместилась из-за прецессии). Поэтому за положением Сириуса на небе жрецами производились особенно тщательные наблюдения.

Математика в Древнем Египте не получила сколько-нибудь значительного развития. Ее уровень был пригоден лишь для простейших практических применений, например, в строительстве. Астрономические тексты не содержат математических элементов они являются только схемами наблюдений.

Вавилония и Древний Египет в 3 – 2-м тысячелетиях до н. э. более или менее одновременно достигли сравнительно высокого уровня материальной культуры. Распространение ее на запад в Европу, и на восток в Индию и Центральную Азию происходило в результате миграции населения, при завоевании новых территорий, но главным образом путем торговли с народами, населявшими в это время Средиземноморье. Этому процессу способствовало наличие развитой письменности. Важнейшую роль в расширении торговли в Средиземноморье сыграла Финикия, располагавшаяся на восточном побережье Средиземного моря (на территории нынешних Ливана и Сирии). Финикияне достигли больших успехов в мореплавании. Их корабли не только проходили Гибралтарский пролив, но совершали также плавания вдоль берегов Испании и Франции до Британии, где закупалось, в частности, добывавшееся там олово.

Значительный вклад в историю культуры был внесен финикиянами изобретением алфавита, позволявшего отражать на письме многообразие речи. Этот алфавит облегчал ведение учетных торговых записей и контакты с различными народами, а также давал возможность быстрого обучения письму. Алфавит был создан на основе египетского иероглифического письма и содержал 24 согласных буквы. В античной Греции в него были введены символы и для гласных.

Развитие культуры в постнеолитический период Создание городской культуры в Европе после неолитической революции происходило медленнее, чем на Ближнем Востоке. При изучении истории Европы 4 – 3-го тысячелетий приходится ограничиваться только памятниками материальной культуры, обнаруженными в ходе археологических исследований, поскольку никаких письменных источников, относящихся к тому времени, не найдено.

Самым известным из древнейших сооружений в Европе является Стоунхендж (Stonehenge) величественный храмовый комплекс в югозападной Англии вблизи города Солсбери (рис. 3).

Рис. 3. Стоунхендж: современный вид. В левом нижнем углу пяточный камень.

Строительство Стоунхенджа началось около пяти тысяч лет тому назад, еще в неолите. Население южной Англии добывало средства охотой и рыболовством, земледелие не развивалось. По-видимому, торговый путь с континента до Ирландии начинался от района Дувра там, где пролив Ла-Манш наиболее узок, и проходил к Ирландии через сравнительно удобную для заселения и не заросшую лесом долину Солсбери. На первой стадии (2900–2100 гг. до н. э.) Стоунхендж был культовым сооружением для поклонения Солнцу и Луне. Он представлял собой кольцеобразный вал диаметром около 90 м и высотой 2 м. В северо-восточной части кольцо разрывалось. Снаружи, приблизительно в 85 м от центра кольца, был установлен монолит весом 35 т, называемый пяточным камнем (heel stone). Внутри вала располагалось кольцо из 56 ямок лунок, открытых в XVII веке Дж. Обри, глубиной более метра и диаметром около 2 м.

Вторая стадия строительства началась после 2100 г. до н. э., когда население Англии уже изменилось. Господствовала культура бикеров (beaker ), занимавшихся земледелием, строивших поселения с каменными домами и обладавших инструментами и оружием из бронзы. Вероятно, бикеры первоначально обитали на территории Центральной Европы, куда еще ранее они мигрировали из Восточной Европы. Приблизительно за сто лет была создана дорога от входа в кольцо длиной более 500 м. Внутри к кольцу примыкали четыре больших камня, названных позиционными, расположенных в углах прямоугольника. Их положение соответствует точкам, в которых наблюдается восход и заход Солнца в дни летнего и зимнего солнцестояний, а также восход и заход Луны, если наблюдения производятся из центра кольца.

На третьей фазе строительства Стоунхенджа (2000–1500 гг. до н. э.) были возведены наиболее впечатляющие сооружения трилитная подкова и сарсеновое кольцо. Трилиты состоят из трех камней, образующих подобие ворот высотой 6–7 м. Верхний камень скреплен шипами с нижними.

Трилиты образуют подкову, открывающуюся в сторону пяточного камня.

Замкнутое сарсеновое кольцо диаметром 22 м состоит из вертикально поРазвитие культуры в постнеолитический период ставленных камней, на которые опираются плоские камни, с внутренней стороны обработанные так, чтобы вогнутости очень точно соответствовали окружности. В дальнейшем (около 1100 г. до н. э.) были сооружены дополнительные кольца и подкова. Часть этого кольца представлена на рис. 4.

Исследование расположения элементов постройки показывает, что первоначально Стоунхендж был храмом, посвященным Луне. Ориентация входа в кольцо соответствовала направлению на точку восхода Луны в ее самом северном положении в течение восемнадцатилетнего цикла. Число лунок Обри дает полный цикл повторения фаз: 56 лет = (18+19+19) лет.

Поэтому, ежегодно перекладывая камни (шары) в лунках, можно предсказывать фазы Луны. Изменение первоначального направления на вход на 9 во второй фазе строительства показало, что главным было выбрано направление на точку восхода Солнца в день летнего солнцестояния.

По-видимому, преимущественным стало почитание Солнца.

Интересным обстоятельством оказывается уникальность прямоугольника, образуемого позиционными камнями. Он может выполнять двойную функцию короткие стороны указывают направление на точку восхода Солнца в день весеннего равноденствия, а длинные направления, связанные с крайними точками захода Луны. Такой прямоугольник возможен только на широте Стоунхенджа, и его существование свидетельствует о длительности рядов наблюдений Солнца и Луны, предшествовавших постройке храма.

В последние годы были исследованы различные возможности использования ориентиров Стоунхенджа для определения положения светил при наблюдениях через трилиты и арки сарсенового кольца, высказывались далеко идущие предположения относительно прогнозирования небесных явлений по таким наблюдениям.

При наблюдениях через трилиты и сквозь арки сарсенового кольца видны точки восходов и заходов Солнца и Луны. Если в момент зимнего солнцестояния полная Луна восходит над пяточным камнем, то это означает, что она находится в узле орбиты и должна, двигаясь вокруг Земли, войти в ее тень, т. е. произойдет полное лунное затмение. Если предполагать, что использовавшим для наблюдений Стоунхендж жрецам было известно соотношение между продолжительностями тропического (T ) и драконического (E) годов то при передвижении камней по лункам Обри, отражающем перемещение узлов лунной орбиты, можно было предсказывать затмения. Некоторыми из современных исследователей предлагались различные алгоритмы такого Развитие культуры в постнеолитический период передвижения. Однако маловероятно, чтобы в Англии 2-го тысячелетия до н. э. существовала возможность для разработки и реализации столь сложных процедур.

Строительство Стоунхенджа и других подобных, но меньшего масштаба сооружений могло осуществиться лишь в достаточно развитом обществе с сильной властью. В противном случае было бы невозможно осуществить работу по возведению этих грандиозных по своему плану и технологии объектов. Отсутствие даже следов письменности и других свидетельств высокой духовной культуры, а также трудности проведения долговременных наблюдений в условиях климата Англии делают правдоподобным предположение о влиянии других культур на строительство Стоунхенджа, по крайней мере на второй и третьей его фазах. Связи культур подтверждаются археологическими находками в погребениях вблизи Стоунхенджа изделий из янтаря, золота, фаянса средиземноморского происхождения. Показательно сходство трилитов, не только по форме, но и по технике постройки, с сооружениями в Микенах, относящимися к середине 2-го тысячелетия до н. э.

Вполне возможно, что в проектировании и строительстве Стоунхенджа участвовали люди, знакомые с культурой Вавилонии и обладавшие астрономическими познаниями. Мегалитические сооружения и лабиринты вдоль побережья Атлантического океана, центр металлургии, существовавший на Дунае в 6 –5-м тысячелетиях до н. э., и другие археологические памятники свидетельствуют об интенсивном обмене культурными достижениями территорий Западной Европы со странами Средиземноморья.

Связи Шумера и Вавилонии со странами, расположенными восточнее, в частности на полуострове Индостан, были, по-видимому, установлены не позднее 4-го тысячелетия до н. э. Об этом свидетельствуют находки при раскопках шумерских поселений печатей, относящихся к древней культуре Мохенджо-Даро (3250–2750 гг. до н. э.). В Мохенджо-Даро (город в долине реки Инд) при археологических исследованиях был обнаружено множество памятников развитой материальной культуры. Спланированные кварталы города состояли из двухэтажных домов, в них были колодцы и система канализации. Широко использовались различные металлические изделия, были весы с каменными гирями, счет велся в десятичной системе. Существовала письменность на стадии перехода от пиктографического письма к иероглифическому. Занятием жителей Мохенджо-Даро было земледелие, но календарей, которыми они пользовались, пока обнаружить не удалось.

В конце 3-го тысячелетия на эту территорию вторглись арии скотоводческие племена более низкой культуры, еще сохранившие племенно-родовой строй. В конце 2-го тысячелетия произошел переход к земледелию. Письменность на основе уже существовавшей на этой территории дала начало санскриту. В IX веке до н. э. появилось и алфавитРазвитие культуры в постнеолитический период ное письмо, содержавшее 51 букву. С развитием земледелия возник календарь солнечный год содержал 360 дней по 12 месяцев, через каждые пять лет добавлялся тринадцатый месяц. Ряд созвездий получил названия, но понятия Зодиака не было. Выделялось пять планет. В IV – III веках до н. э.

от греческих и вавилонских источников были восприняты основные математические понятия и астрономические представления.

Об истории культуры одного из древнейших государств Азии Китая, в котором иероглифическая письменность была еще в 3-м тысячелетии, осталось мало документальных свидетельств, так как сохранились лишь книги, относящиеся к первому тысячелетию до н. э. На территории Китая найдено много стоянок неолитического периода, но о переходе к веку бронзы, к оседлости и земледелию рассказывают только легенды. Централизованное государство сформировалось лишь к XVIII веку до н э. Господствовавшей религией стала анималистическая, широко распространился культ предков. Главный предок царя и всех людей Небо.

В конце 2-го тысячелетия начались систематические наблюдения за движением светил и небесными явлениями со специальных площадок ( обсерваторий ). Результаты наблюдений записывались. Сначала использовался лунный календарь, затем солнечный. Центром (вершиной) Вселенной считался Полюс Мира, к которому император был приближен. Небо разбивалось на 28 участков созвездий. Из них 12 созвездий составляли аналог Зодиака. По положению Солнца в разных созвездиях определялась смена сезонов. Более точные наблюдения небесных светил начались лишь с середины первого тысячелетия до н. э.

Как показывает сделанный обзор развития культуры при переходе от неолитического образа жизни к государственным формациям, оно происходило более или менее одинаково на различных территориях. К завершению переходного периода был достигнут определенный уровень знаний о расположении светил по небесной сфере и особенностях их движения.

Установление периодичности движения Солнца и Луны позволило создать календарь и измерять большие промежутки времени по наблюдениям положений этих светил. Однако такие знания еще не составляют астрономии как науки. Мифологические представления о небе и небесных светилах, относящиеся к божествам, не должны считаться естественной наукой и их следует относить к предыстории астрономии.

Лекция III Зачатки астрономии в 1-м тысячелетии до н. э.

Нововавилонское царство, Древняя Греция Хотя после завоевания касситами, а затем ассирийцами Древняя Вавилония пришла в упадок, это сравнительно мало сказалось на религиозных отношениях и на деятельности жрецов. Завоеватели поклонялись тем же богам, из которых главным был Мардук, и традиционные наблюдения небесных светил, по представлениям того времени олицетворявших богов, продолжались. Ассирийские правители были заинтересованы в предсказаниях астрологов, что также стимулировало наблюдение небесных явлений.

В конце VIII века до н. э. ассирийское государство стало распадаться под влиянием различных политических и экономических факторов. Воинственные племена, пришедшие из Аравии ( халдеи по-гречески), завоевали Вавилон и во главе Нововавилонского царства стал Набопалассар, разгромивший столицу Ассирии Ниневию (в XIX – XX вв. при раскопках Ниневии нашли богатейшее собрание табличек с надписями различного содержания, в том числе и астрономического). При правлении его сына Навуходоносора (VI в. до н. э.) Вавилония процветала, главным образом благодаря торговле с другими странами. Возникли большие частные землевладельческие хозяйства, интенсивно сооружались пышные храмы и дворцы ( сто городских ворот, сделанных целиком из меди, висячие сады Семирамиды, храм Мардука и др.). В самом Вавилоне насчитывалось до жителей. Достижения более высокой, чем в других странах, культуры (нововавилонской) как материальной, так и духовной распространялись по странам Средиземноморья, Северной Африки и Азии. Существовали тесные связи и с Индией. Вместе с тем там знакомились и с астрономиЗачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция ческими познаниями, приобретенными в Месопотамии за предшествующее тысячелетие.

Соперничавший долгое время с Вавилонским царством Египет после его завоевания гиксосами, а затем и ассирийцами превратился в слабое государство, где выдающихся достижений в духовной культуре не было.

В первой половине 1-го тысячелетия до н. э. племена, пришедшие ранее на Иранское плоскогорье, вторглись в Месопотамию. Судя по их языку они были родственны племенам, вторгшимся в то же время в Индию. Образовавшаяся страна арьев Иран (Персия) при царях Кире, Камбизе и Дарии I стала мощным и хорошо организованным государством, покорившим многие из окрестных стран. В 538 г. до н. э. Киром был завоеван Вавилон. Основными занятиями населения Персии были земледелие и скотоводство. В религии оставались элементы анималистического культа.

Поклонялись также богам, олицетворявшим природу земли, неба, воды и огня. Особым влиянием пользовался культ бога Солнца Митры. Под влиянием вавилонской культуры в Персии возникло алфавитное клинописное письмо, которое применялось и для выбивания на камнях надписей, прославлявших деяния царей.

Наблюдениям вавилонскими жрецами небесных светил персидские завоеватели не препятствовали, так как они вообще не затрагивали религиозные верования покоренных народов. Но поскольку в астрологических предсказаниях жрецов завоеватели не нуждались, наблюдения проводились с целью уточнения имевшихся данных о небесных явлениях и движениях светил. Появлялись даже карты звездного неба, где изображались пути богов.

В середине 1-го тысячелетия до н. э. возникла необходимость усовершенствования методов, которыми определялась периодичность небесных явлений. Отклонения видимого движения Луны от строго периодического и обусловленность чередования фаз Луны движением Солнца, происходящим с другим периодом, вызывали большие трудности в хронологии, использовавшей лунный календарь. В лунном календаре за начало месяца принимался момент, когда становится видным новый серп Луны после захода Солнца. Месяц должен содержать целое число дней 29 или 30.

Сначала это условие осуществлялось вставкой дополнительного месяца интеркаляцией. В VI – V веках до н э. цикл интеркаляции был восьмилетним, но с IV века (380 г. до н э.) использовался девятнадцатилетний цикл интервалов между годами, когда производилась интеркаляция: (3, 3, 2, 3, 3, 3, 2). Он вытекает из соотношения 235 средних лунных месяцев = 19 средним солнечным годам.

Знание этого соотношения показывает, что в то время уже была известна продолжительность среднего солнечного года. Вавилонские жрецы знали Зачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция также Зодиак, который они разделяли на 12 участков, каждый из них делился на 30 равных частей градусов. Таким образом, они пользовались системой эклиптических координат.

Нахождение количественных соотношений между периодами различных явлений в VIII – VII веках явилось началом научной астрономии в Вавилонии. Составлялись таблицы положений Солнца, Луны и планет, определяемых из наблюдений. При этом использовались шестидесятеричная позиционная система счисления и дроби со знаменателями, равными степени 60. В XIX веке при раскопках в городах Вавилонии были найдены астрономические таблицы, содержащие эфемериды Луны и планет очень высокой точности. История их создания остается невыясненной, но можно утверждать, что они были составлены не ранее 300 г. до н. э. (в эпоху Селевкидов, уже после завоевания Персии Александром Македонским). Их принято называть халдейскими таблицами. Никаких пояснений к таблицам не найдено. По-видимому, для составления этих таблиц применялся математический метод зигзагообразных линий, заключавшийся в представлении гладкой кривой, описывающей временные изменения, линией, составленной из отрезков прямых.

Как уже было сказано, главной задачей астрономии в то время было определение периодичности появления лунного серпа в момент захода Солнца. Для ее решения следует учитывать следующие обстоятельства:

1. Расстояние Луны от Солнца.

2. Наклон небесного экватора к горизонту.

3. Изменение угла между эклиптикой и горизонтом.

4. Смещение Луны по широте.

Таким образом для того, чтобы предсказать перемещение Луны, необходимо принимать во внимание несколько явлений различной периодичности.

Данные наблюдений времени восхода и захода светил, противостояний и соединений Луны и планет, затмений и других явлений записывались жрецами еще с VIII в. до н. э. такие таблицы были найдены. Определялись и приводились в таблицах также интервалы времени между этими событиями, например между заходом Солнца и восходом Луны.

Повторение явления на другой долготе (или широте) определяет скорость смещения по соответствующей координате за период. Поскольку наблюдатели не имели понятия о небесной сфере, движения считались происходящими на плоскости.

Было замечено, что скорость одного и того же явления например, промежуток времени между соседними полнолуниями (противостояЗачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция ниями), зависит от того, по какую сторону эклиптики оно происходит. Изменение скорости представлялось линейной зигзагообразной функцией (рис. 5). Это означает, что по одну сторону эклиптики смещения возрастают со временем в арифметической прогрессии (линейно) от некоторого наименьшего значения m до наибольшего M, а по другую сторону эклиптики убывают от M до m. Расстояние между двумя соседними максиРис. 5. Зигзагообразная линия.

мумами, измеренное в выбранной единице времени (например, в синодических периодах)определяет период этой функции P. Амплитуда изменений = M m, а среднее значение µ = 2 (M + m). Учитывая, что функция симметрична, имеем равенство При наличии достаточно продолжительных рядов наблюдений вводятся поправки в значения и d и при этом получается уточненное значение периода P.

С применением указанного метода в одной из таблиц, найденных при раскопках, относящейся к 134–133 гг. до н. э., приводится сравнительно точное соотношение между длиной года и синодическим периодом Луны, полученное по наблюдениям ежемесячных значений долгот Солнца и Луны:

В более сложных случаях, когда наблюдаемая периодичность явления зависит от периодов более чем двух движений, при составлении эфемерид метод зигзагообразных функций применялся последовательно к каждому движению, исключая остальные. В итоге получилась обобщенная зигзагообразная функция, т. е. ломаная, составленная из нескольких отрезков прямой (рис. 6). Таким способом находилась периодичность лунных затмеРис. 6. Сложная зигзагообразная линия.

ний. Соответствующая таблица содержит колонки чисел:

1. Год и месяц.

2. Длина каждого месяца, находимая с помощью зигзагообразной функции в предположении постоянства скорости перемещения Солнца.

3. Скорость движения Солнца.

4. Долгота Луны в полнолунии именно в этой фазе может произойти лунное затмение.

Зачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция 5. Продолжительность дня и ночи, соответствующая долготе Солнца.

6. Колебания широты Луны, найденные по зигзагообразной функции.

7. Максимальная фаза затмения (мера погружения Луны в тень) в зависимости от широты Луны.

8. Изменения скорости смещения Луны.

9. Продолжительность синодического месяца при постоянной скорости Солнца, но меняющейся скорости Луны.

10. Поправка к продолжительности синодического месяца, обусловленная колебаниями скорости Солнца.

Сумма величин, найденных по пунктам 9 и 10, дает поправку за счет движения и Луны, и Солнца, которая позволяет найти момент соединения, если известен момент предыдущего соединения. Аналогичные таблицы составлены для моментов противостояний. Посредством таких таблиц устанавливали периодичность лунных затмений цикл, называемый сарос.

Что касается солнечных затмений, то на основе информации, содержащейся в подобных таблицах, можно говорить только о возможности видеть затмение в данной местности. По рис. 7 видно, что предсказания свойств лунного затмения по халдейским таблицам неплохо согласуются с определенными современными методами.

Рис. 7. Размеры лунных затмений: сплошная линия древние данные, пунктирная линия рассчитанные современные данные. Ордината, равная 12, В сохранившихся халдейских таблицах содержатся эфемериды и для планет. Одни из таких таблиц изображены на рис. 8. Они определялись при более простых предположениях постоянстве скорости Солнца, а также допущении, что и планета смещается с постоянной скоростью. Наблюдателей в древности интересовали лишь моменты первой (при восходе) и последней (при заходе) видимости. Для Меркурия были получены соотношения:

2673 раза восходит как утренняя звезда за 848 лет, 1513 раз восходит как вечерняя звезда за 480 лет.

Явление одного типа повторяется за это время планетой проходится на небе синодическая дуга. Ее величина зависит от положения Солнца на эклиптике. Методом зигзагообразных функций было найдено, например, для Юпитера, что 391 синодический период равен 36 обращениям. Погрешность приближения при использовании этого метода оказывается равной Зачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция примерно 20, что было достаточно хорошо для наблюдателей в древности.

Поскольку период обращения планет гораздо больше, чем у Луны, для сопоставления повторяемости какого-либо явления, относящегося к данной планете, с периодом обращения Солнца необходимы данные наблюдений за большой промежуток времени до сотни лет.

Рис. 8. Глиняная табличка с записью эфемериды Сатурна (1-е тысячелетие до н. э.).

Установление периодичности явлений, происходящих на небе, и количественных зависимостей между периодами было выполнено в отсутствие геометрических и тем более физических представлений об этих явлениях.

Разрабатывались лишь процедуры нахождения периодов из наблюдений координат светил. Однако несмотря на ограниченность задач, решавшихся вавилонскими наблюдателями, результаты их деятельности оказались существенными для развития астрономической науки в последующие эпохи, в частности, в античной Греции.

После взлета жреческой науки в конце 1-го тысячелетия до н. э. она пришла в упадок. Астрономических текстов, относящихся ко времени после 70 г. н. э., не обнаружено.

Из множества культур, формировавшихся в 3 – 2-м тысячелетиях до н. э. в Средиземноморье, во втором тысячелетии видное место заняла эгейская (или крито-микенская) цивилизация. Она охватывала территории Крита, Пелопонесского полуострова, западного побережья Малой Азии и ряд островов Эгейского моря. Их заселение произошло предположительно с севера или с северо-запада, в третьем тысячелетии. В XVIII веке до н. э.

они уже обладали линейным письмом. Судя по языку надписей на сохранившихся глиняных табличках пришедшие племена относились к индоевропейцам. Бронза и золото использовались ими еще в конце третьего тысячелетия, но об употреблении железа неизвестно.

Расцвет крито-микенской культуры произошел в середине 2-го тысячелетия до н. э. Совершенствовалась техника строительства жилых и общественных сооружений, получило распространение изобразительное искусство, превосходившее то, что было в Месопотамии и Египте. Крит имел через финикиян тесные торговые связи с рядом средиземноморских государств.

Мощное государство, центром которого был Крит, распалось под ударами вторгавшихся с севера дорийских племен, а также вследствие разрушений, вызванных сильным землетрясением. На Балканском полуострове в это время развивалась так называемая эллидская культура и в XVI – XII веках до н. э. существовало государство с центром в Микенах. Оно также было завоевано дорийцами.

Наряду с дорийцами по островам и побережью Эгейского моря расселялись и другие греческие племена, находившиеся на стадии перехода Зачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция от родового строя к рабовладельческому обществу. Много сведений об их образе жизни дают поэмы Гомера, описывающие события Троянской войны (XII в. до н. э.). В частности, в Одиссее рассказано об использовании созвездий Плеяд, Большой Медведицы и других, а также Венеры и Сириуса в навигационных целях, что свидетельствовало о хорошем знании неба. Вместе с тем из-за раздробленности населения не существовало единого календаря периодизация сельскохозяйственной деятельности производилась по положению созвездий. Для измерения времени суток использовался гномон. Поскольку в IX – VIII веках до н. э. государства полисы формировались на отдельных островах, то отсутствовала общая система летосчисления оно долго оставалось локальным и велось по царям и выдающимся событиям. Общегосударственный счет лет, начавшийся с даты первых Олимпийских игр (776 г. до н. э.), был введен лишь в VII веке до н. э. Начало года отсчитывалось от летнего солнцестояния.

Необходимость жизнеобеспечения государств-полисов вызывала развитие мореплавания, в отношении которого греки успешно конкурировали с финикиянами. С финикийской письменностью связано возникновение классического греческого алфавита, самые ранние из известных образцов которого относятся к VIII веку до н. э. В качестве материала для письма употреблялась специально выделанная кожа (пергамен) и дерево, а надписи высекались также на камнях.

Особенности формирования культуры Древней Греции обусловлены географическим фактором. Объединения разбросанного по многим островам населения в единое государство империю не произошло, и стремления к завоеваниям других стран не было. Население отдельных полисов еще не отошло от общинного быта и, будучи сравнительно малочисленным, продолжало жить в условиях демократии даже при возникающем имущественном разделении. Силы общества не затрачивались ни на строительство грандиозных сооружений, ни на создание большой армии. Так было, по крайней мере, до VII – VI веков до н. э.

Разобщенность полисов породила и специфические черты религиозных представлений. Единого понятия о боге не было. Древние греки в качестве богов почитали героев своей истории, исходя из мифологических представлений. Эти боги наделялись человеческими чертами и даже присущими людям недостатками. В отсутствие единого бога вездесущего, всесильного и полностью определяющего судьбу человека, жречество не могло занять сколько-нибудь выдающегося положения и тесно сомкнуться с властью.

Особенности религии в Древней Греции сыграли положительную роль в развитии духовной культуры, освобождая людей от слепого повиновения жрецам, развивая личную инициативу и допуская свободный обмен мнениями. Поэтому и начатки научных знаний создавались не жрецами, а любознательными людьми философами ( любителями мудрости ). Хотя и в Зачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция других древних обществах (например, в Китае, Индии) также были люди, называвшиеся философами, их учения имели главным образом этический характер, а все, что касалось устройства мира, связывалось с волей богов.

Древняя Греция стала родиной философских школ, в которых философы развивали свои представления о мире вне зависимости от религиозных догм путем обсуждения дискуссии.

В Древней Греции было написано множество сочинений на разные темы, и уже в V веке до н. э. существовали большие библиотеки. Сотни тысяч рукописей, хранившихся в них, не дошли до нашего времени, и историками античности используются более поздние копии, а также ссылки на древние рукописи арабских и средневековых авторов. Все же на основе этих материалов получено сравнительно полное представление об античной науке.

Взгляды античных философов VI – V веков до н. э. на устройство мира были весьма примитивными. Так, о Фалесе (625–547 гг. до н. э.), одном из семи мудрецов, как называли первых философов, в имеющихся источниках говорится, что он наблюдал звезды и будто бы предсказывал солнцестояния и затмения. Вместе с тем, он полагал, что плоская Земля плавает на воде. Позднее у философа Анаксагора из Клазомен (500–428 гг. до н. э.), друга знаменитого государственного деятели Перикла, были уже более четкие представления о небесных явлениях. По его утверждениям, Земля подобна цилиндру, парящему в пространстве, а вокруг Земли движутся другие небесные тела. Луна светит отраженным от Солнца светом, само же Солнце не меньше Земли и представляет собой чистейший огонь. Анаксагор объяснял затмения Луны попаданием ее в тень Земли.

Вавилонская астрономия оказала значительное влияние на формирование знаний о небе в Древней Греции. Были выделены зодиакальные созвездия, принят подобный вавилонскому лунный календарь, согласовывавшийся с годичным солнечным движением путем интеркаляции. В 433 г. до н. э.

афинский астроном Метон предложил 19-летний цикл, хотя нельзя утверждать, что он его обнаружил самостоятельно, а не принял от вавилонских астрономов. С вавилонскими были сходны и названия планет. В сочинении Птолемея Альмагест, которое более подробно рассмотрено далее, отмечается, что Гиппарх в своих теориях использовал величины периодов движений небесных тел, известные вавилонским астрономам.

В Древней Греции применялись арифметические методы составления гороскопов, разработанные в Вавилонии. В математических и астрономических рукописях того времени употребляется сложная цифровая система.

Цифры 1, 2,..., 10 обозначались буквами алфавита, затем шли специальные знаки, включая знак для нуля. Система счисления была шестидесятеричной.

В VI веке до н. э. философские школы развивались уже не только на территории Греции, но и в ее колониях. В частности, на юге АппенинЗачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция ского полуострова возникла школа последователей философа Пифагора (570–500 гг. до н. э.), связывавшего сущность мира с соотношениями между числами. Как сообщали древние авторы, Пифагор считал, что Земля шарообразна.

Философские взгляды Гераклита Эфесского (535–475 гг. до н. э.) получили широкую известность. Он утверждал, что все сущее в мире постоянно изменяется, но не по воле богов, а по своим законам. Часто цитируемое высказывание Гераклита все течет, все изменяется приводится в истории философии как пример диалектического подхода к действительности. Что же касается представлений Гераклита о небе и наблюдаемых там явлениях, то они были очень далеки от реальности. Он считал, что мир состоит из огня и его превращений. Поскольку такой взгляд не основан на каких-либо наблюдаемых фактах и является поэтому чисто умозрительным, обсуждение учения Гераклита представляет интерес только для истории философии, но не для истории естественных наук.

Столь же оторванными от наблюдений над природой были представления Демокрита (460–370 гг. до н. э.), ученика магов и халдеев. Он ввел понятие о порождающих все в мире неизменных частицах, названных им атомами. Тела образуются из сгущений атомов, создаваемых вихрями.

Некоторыми авторами в этих воззрениях усматривается аналогия с современными физическими и космогоническими теориями.

Философ Платон (427–347 гг. до н. э.), основавший в Афинах школу, вообще исключал наблюдения как способ познания природы и в особенности звездного неба. Мы должны изучать астрономию точно так же, как математику, при помощи теорем, а звездное небо исключается, если мы хотим получить истинное знание астрономии (Платон, Республика ). В другом своем сочинении ( Тимей ) Платон пишет, что светила являются божественными сущностями с телом и душой; их видимая форма состоит в основном из огня для того, чтобы они выглядели самыми яркими и прекрасными; и для сходства со Всецелым они делались шарообразными.

Таким образом можно констатировать, что несмотря на наличие в Древней Греции демократии и свободомыслия, способствовавших духовной культуре, развитию литературы, философии и искусства, знания о природе оставались на очень низком уровне. Предлагавшиеся модели мира не подвергались проверке наблюдениями. Причина, возможно, заключалась в структуре общества и разделении труда, при которых творцы духовных ценностей отстранились от практической деятельности. Вместе с тем древнегреческие математики ушли вперед по сравнению с вавилонскими астрономами в создании моделей движения небесных тел.

Геометр Евдокс Книдский (408–355 гг. до н. э.), считающийся одним из самых выдающихся математиков Древней Греции, много времени провел в Египте, а затем жил в Афинах. Он уделял много внимания астрономии Зачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция и занимался, в частности, наблюдениями движений планет. Ему принадлежит первая кинематическая модель движения небесных светил.

Согласно этой модели, каждое из светил скреплено с равномерно вращающейся сферой. В общем для всех этих сфер центре расположена Земля.

Небесная сфера вращается вокруг горизонтальной оси, ориентированной в направлении север–юг, и совершает полный оборот за сутки. Планета вместе со своей сферой, ось которой наклонена по отношению к горизонтальной оси, вращается в противоположном направлении с запада на восток, и описывает за полный оборот петлю на фоне первой сферы (звездной). Таким образом объяснялась главная особенность видимого движения планет.

Чтобы получить наблюдаемые петли, для каждой из планет следует добавить к ним еще по две сферы, также равномерно вращающиеся, причем ось одной скреплена с полюсом другой. Тогда получается сочетание вращения и колебаний. Как было показано расчетами, выполненными в XIX веке (!), при надлежащем подборе углов между осями вращения четырех сфер для дуг попятного движения Юпитера и Сатурна можно получить величины, соответствующие наблюдаемым. Для объяснения движений Солнца и Луны достаточно трех сфер.

В сохранившейся рукописи (V в. н. э.) комментаторов греческой философии говорится, что математик Каллипп (IV в. до н. э.) увеличил число сфер до 33 и тем самым добился согласия с наблюдениями для Марса и Венеры, которого не было в исходной модели Евдокса. Каллиппу же приписывается нахождение точного значения для продолжительности года (365 1/4 cуток) и уточнение различной продолжительности времен года, т. е. неравномерности движения Солнца по эклиптике.

В трудах одного из крупнейших мыслителей древности Аристотеля (384–322 гг. до н. э.) мир рассматривается состоящим из двух частей: неизменного (божественного) небесного мира, не меняющегося со временем, и подлунного (земного) мира, где все меняется, подвержено случайности, все процессы имеют начало и конец. Аристотель пытался найти причины этих изменений. Соответственно явления выводились из общих относящихся к ним понятий ( сущности ), а связь между явлениями и понятиями устанавливалась логически.

Предполагая полную симметрию мира, Аристотель считал, что он состоит из геоцентрических сфер. Движения могут происходить вокруг центра или вдоль радиусов вверх или вниз. Подлунная часть мира содержит четыре элемента ( стихии ) землю, воду, воздух и огонь, расположенные друг над другом по концентрическим сферам. Земля находится в центре мира. О сферичности Земли свидетельствуют наблюдения формы тени во время лунных затмений. Луна также шарообразна. По мысли Аристотеля, геоцентрические сферы, введенные Евдоксом и Каллиппом, прозрачны, так Зачатки астрономии в I тысячелетии до н. э. Нововавилонское царство, Древняя Греция как состоят из хрусталя. Всего сфер 55, и источником движения (суточного вращения) является вращение внешней сферы.

Модель мира по Аристотелю отражала уровень знаний той эпохи. При всей своей удаленности от реальности она в течение полутора тысяч лет оставалась единственной, принимавшейся астрономами и христианской религией.

Аристотелем закончился тот период развития античной философии, который называют эллинским. В IV веке до н. э. после войн со Спартой афинское государство пришло в упадок и вошло в империю, созданную Александром Македонским (356–323 гг. до н. э.), одним из учителей которого был Аристотель. С этого времени центром культуры и науки стала столица империи Александрия основанный в дельте Нила город, представлявшийся очень удобным для морских связей с различными областями Средиземноморья.

Лекция IV Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) В результате завоевательных войн, которые вел Александр Македонский, возникла огромная империя и наступила новая эпоха в развитии античной культуры. В первую очередь это сказалось в распространении влияния греческой культуры на страны Востока до границ Индии и Средиземноморья, включая Египет. В империю вошли многие до той поры самостоятельные государства-полисы на островах Эгейского моря.

Вскоре после смерти Александра Македонского империя распалась на ряд государств, самыми значительными из которых были Македония, Египет, Пергам (в Малой Азии), а также некоторые из больших островов Родос, Лесбос, Делос и другие. Эти государства связывали общий язык и возникающая культура, а также интенсивная торговля.

В процессе культурного обмена происходило и взаимное обогащение знаниями так, в частности, греческим ученым стали доступны знания о небе и небесных явлениях, имевшиеся у вавилонских жрецов.

Основанный Александром Македонским город Александрия в дельте Нила стал благодаря своему выгодному географическому положению средоточием торговых связей, будучи при этом столицей Египта. Александрия во II – I веках до н. э. была огромным городом, насчитывавшим сотни тысяч человек свободного населения и гораздо большее количество рабов. Цари Египта из династии, основаной полководцем Александра Македонского Птолемеем, использовали наплыв богатств в столицу не только для строительства дворцов и храмов, но также покровительствовали искусствам, устраивая блестящие празднества и театральные представления. Сделав Александрию культурной столицей Средиземноморья, они для упрочения своей славы привлекали в нее архитекторов, художников и ученых из Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) различных областей эллинского мира. Среди ученых, приехавших в Александрию, было много ранее живших в Афинах, где существовали давние философские традиции. Там Аристотелем был создан Лицеум, объединявший ученых, а еще до этого находилась Академия, организованная Платоном. По их подобию в Александрии образовалось особое учреждение содружество ученых (прообраз Академии Наук), называвшееся Музей (от слова музы ). Заведующий Музеем именовался жрецом муз.

Ученые жили при Музее и обеспечивались всем необходимым для своих занятий. В Музей входили обсерватория, ботанический сад, лаборатории залы для опытов. Подобная форма организации науки была чужда восточной культуре. Она просуществовала более 500 лет и внесла неоценимый вклад в последующее развитие культуры в европейских странах.

В Александрии располагались огромные библиотеки. В самой большой из них царской в конце I века до н. э. хранилось более 700 000 манускриптов. Большую библиотеку имел город Пергам, отличавшийся своим богатством, храмами и выдающимися произведениями искусства. Там производился материал для письма тонкая выделанная телячья кожа, получившая название пергамен.

В культурных центрах эллинистической эпохи большое значение придавалось образованию. Существовало множество школ разного уровня обучения.

Материальная и духовная жизнь в Александрии и других центрах эллинистического мира достигла наивысшего расцвета в последнем столетии до н. э., но затем противоречия между различными государствами региона привели к их упадку и ослаблению общественной жизни. В это же время происходило усиление Древнего Рима, в военном и государственном отношениях отличавшегося более совершенной организацией. Во II веке до н. э.

Македония, а затем и другие области Греции были завоеваны римлянами.

Однако главные культурные центры, в частности Александрия, сохраняли свое значение, хотя художники и ученые из различных областей Греции стремились перебраться в Рим, являвшийся центром империи.

Переходя к подробному изложению развития астрономии в эллинистическую эпоху, следует еще раз напомнить о том, что результаты трудов вавилонских жрецов должны были стать известны греческим астрономам.

В государстве Селевкидов, образовавшемся на территории Персии, завоеванной Александром Македонским, сохранялась вавилонская культура и продолжались наблюдения за небесными светилами. По сообщениям древних авторов, вавилонский жрец Борог (275 г. до н. э.), написавший историю Вавилонии, переехав в Грецию, возможно, сообщил греческим ученым о многих полученных в Вавилоне астрономических результатах.

Достигнутые греческими астрономами успехи в создании теорий движения небесных тел, позволяющих предсказывать различные явления, в Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) большой мере были обусловлены развитием в эллинистическую эпоху математики. Особо важными были труды Евклида (300 г. до н. э.), Аполлония Пергамского (230 г. до н. э.) и Архимеда (216 г. до н. э.), выработавших и использовавших метод решения геометрических задач на строго логических основаниях. Знаменитое сочинение Евклида Начала содержит настолько полное изложение этого метода, что на протяжении двух тысячелетий оно не нуждалось в дополнениях и изменениях. Этот метод использовался при решении астрономических задач вплоть до XVII века Птолемеем, арабскими астрономами, Коперником и Ньютоном.

Система мира, созданная Аристотелем, и в эллинистическую эпоху принималась большинством философов как единственно правильная, хотя высказывались и иные взгляды по поводу характера наблюдаемых на небе движений. Так, в частности, современник Аристотеля Гераклид Понтийский (388–315 гг. до н. э.) и некоторые другие философы считали суточное вращение небесного свода лишь видимым следствием вращения Земли.

Ссылки на не дошедшие до нашего времени труды Гераклида дают основание считать, что он объяснял особенности движения Меркурия и Венеры вращением этих планет не вокруг Земли, а вокруг Солнца, которое само вращается вокруг Земли.

Совершенно иное место в системе мира отводилось Солнцу Аристархом Самосским (310–230 гг. до н. э.), который, также впервые в истории астрономической науки поставив задачу об определении расстояний до Солнца и Луны, предложил метод ее решения и сам пытался найти расстояния из наблюдений. Этим вопросам посвящено единственное дошедшее до нас сочинение Аристарха О размерах и расстояниях Солнца и Луны. Он основывался на известных к тому времени представлениях о том, что Луна вращается вокруг Земли и получает свой свет от Солнца. Затмение Луны происходит при погружении ее в тень Земли. При видимости половины Луны ее угловое расстояние от Солнца меньше прямого угла на 1/ его часть. На этой основе путем применений геометрических теорем Аристархом были получены для величины неравенства для оценки отношения расстояния до Солнца r к расстоянию до Луны rC : 18 < r C < 20. Ариr старх, как и другие математики того времени, не использовал числа 19, но, поскольку sin 3 19, то r C = 19. Это значение и применяется далее при записи соотношений между расстояниями и диаметрами, выведенных Аристархом.

Рис. 9. Треугольник Аристарха: A положение Солнца в квадратуре, B положение Земли, Отношение расстояний получено путем довольно сложного логического рассуждения (приведенного в книге А. Паннекука на стр. 572) на основе так называемого треугольника Аристарха (рис. 9). При определении отноАстрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) шения размеров Солнца и Луны по отношению к размерам Земли Аристархом было принято, что ширина земной тени равна ширине двух Лун, а диаметр Луны равен 1/15 знака Зодиака (это соответствует 2, что вчетверо больше наблюдаемой величины). Отношение диаметра Солнца D к диаметру Луны DC :

и поскольку ширина сечения конуса тени равна 2DC, то Расстояние от вершины конуса тени до полной Луны во время затмения равно 2/19 расстояния от вершины до Солнца, поэтому полная Луна удалена от Солнца на 17/19. Землю от вершины тени отделяет расстояние 19 · 20 + 19 = 20, равное отношению диаметров Земли и Солнца. У Аристарха это записано следующим образом:

в год. Вследствие прецессии меняется только долгота, но не широта звезд.

Отличие величины, полученной Гиппархом, от современной связано, возможно, с неточностью наблюдений, которые, как полагают, выполнялись посредством экваториального кольца. При таких наблюдениях высота светила определяется по наклону кольца в момент, когда светило видно сквозь диаметрально противоположные отверстия в кольце.

Смелым шагом на пути развития астрономических знаний был отказ от устойчивого представления о положении Земли в центре окружности, по которой равномерно обращается Солнце. Неравномерность движения Солнца по эклиптике была обнаружена еще до Гиппарха весной и летом оно движется быстрее, а осенью и весной медленнее. Гиппарх, сохранив предположение о равномерности движения Солнца по окружности (как и других светил по своим кругам), сместил Землю в некоторую точку, придав ей таким образом эксцентрическое положение. При движении Солнца его расстояние от Земли должно изменяться медленнее всего оно движется при наибольшем удалении, в апогее, а наибольшую скорость имеет в ближайшем к Земле положении в перигее. Окружность, по которой происходит движение, называется эксцентром, а скорость этого движения представляет собой среднее за год ее значение. Долготы Гиппархом отсчитывались от точки весеннего равноденствия. Расстояние Земли от центра окружности эксцентриситет было оценено Гиппархом в 1/24 ее радиуса, а для долготы точки апогея было получено значение 65 30. Указанным путем Гиппарх смог учесть действительную неравномерность движения Земли вокруг Солнца, обусловленную эллиптичностью земной орбиты. Использование геометрической модели для объяснения наблюдаемых Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) неравенств движения Солнца продемонстрировало прогресс науки в эллинистическую эпоху по сравнению с вавилонской астрономией.

Для истолкования неравномерности видимого движения Луны Гиппарх также использовал метод введения эксцентра. Он пытался находить изменения видимых размеров Луны и Солнца, вызванные движением по эксцентру. Для определения углового диаметра светил использовалось специальное устройство рейка с движущимися визирами.

Использовав результаты наблюдений затмений, проведенных в Вавилоне, Гиппарх смог значительно уточнить соотношение между продолжительностями синодического и сидерического лунных месяцев, а также определить период обращения точки перигея Луны по орбите, оказавшийся равным примерно девяти годам. Было также установлено, что эксцентр наклонен к эклиптике под углом 5. По продолжительности лунного затмения и величине углового диаметра Луны Гиппарх находил параллакс Луны.

Им использовался также другой способ решения этой задачи по разности фаз солнечного затмения в двух местах, широта которых известна в Александрии и Геллеспонте. При этом было получено, что rC 57RC.

До настоящего времени не потерял значения составленный Гиппархом каталог звезд (около 850 звезд) с указанием их эклиптических координат и оценки видимого блеска (звездной величины). Этот каталог с добавлением 170 звезд и с поправками долгот за прецессию приведен Птолемеем в Альмагесте. Об инструментах, которыми пользовался Гиппарх при наблюдениях звезд, вошедших в каталог, ничего не сказано, но, возможно, это была армиллярная сфера (рис. 10). Не исключено, что составление ГипРис. 10. Армиллярная сфера.

пархом каталога стимулировалось наблюдениями им вновь появлявшихся звезд (новых или переменных).

Кинематическая схема движения Солнца и Луны, предложенная Гиппархом, позволяет рассчитывать движение этих тел и предсказывать их положение. Методика таких расчетов воспроизведена Птолемеем в Альмагесте. Видимая долгота Солнца при наблюдениях из точки T меняется неравномерно. Аномалия M, определяемая как угловое расстояние Рис. 11. Схема движения Солнца по Гиппарху: T точка наблюдения, O центр равномерных вращений, P положение Солнца, долгота апогея, v истинная аномалия, от апогея при наблюдениях из центра окружности, по которой движется Солнце, по предположению меняется со временем равномерно (рис. 11), и поэтому Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) Здесь µ среднее суточное движение. Средняя долгота L определяется соотношением Из рисунка видно, что Из теоремы синусов следует равенство Величина = представляет собой эксцентриситет, и поэтому или В момент данного наблюдения неизвестны величины,, L. Если имеются три значения долготы 1, 2, 3 в соответствующие моменты t1, t2, t3, то неизвестные можно найти. Решая задачу геометрически, Птолемей определил значения и :

При этом он использовал данные о продолжительности весны и лета, принятые Гиппархом 94 2 суток и 92 2 суток, по которым получал разности средних долгот.

Сложность задачи заключалась в необходимости точного определения моментов равноденствия и солнцестояния. Гиппарх использовал данные наблюдений за большие интервалы времени. Если известен точный момент солнцестояния, когда = 90 (или равноденствия когда = 0 ), получается средняя долгота для любого момента времени.

В своих расчетах Птолемей принимал, что величина постоянна. Переменность долготы апогея Солнца была установлена гораздо позже арабскими астрономами. Это предположение привело к ошибке 5 в определении, тогда как расчеты положения апогея Гиппархом ошибочны всего на 1.

Полученное Гиппархом соотношение между x и M в тригонометрических терминах имеет вид Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) что при 1 приводит к выражению Теория движения по эллипсу, эксцентриситет которого равен e, дает следующее выражение для x:

Если положить = 2e, то отличие использованного Гиппархом выражения x от точного составляет 4 e2 sin 2M. Величина эксцентриситета орбиты Земли равна 0.01675, а по Гиппарху 2 = 0.01674. Наибольшая погрешность при нахождении долготы Солнца по Гиппарху равна ±43 >>, что мало по сравнению с ошибками наблюдений того времени.

Гипотеза простого эксцентриситета Гиппарха при описании видимого движения Солнца дала хорошие результаты в определении изменений по долготе, но оказалась недостаточно точной, чтобы представлять изменения расстояния от Земли до светила длины радиуса-вектора r. При изучении движения планет Птолемей, отказавшись от этой схемы, применил схему биссекции угла (рис. 12). Приняв отрезки OC и CT одинаковыми, ПтолеРис. 12. Схема бисекции угла по Птолемею: P положение планеты, T положение мей предложил считать, что равномерно вращается прямая PO, а не радиус PC. Таким образом, движение планеты по эксцентру не только кажется неравномерным для наблюдателя в T, но оно и реально неравномерно. Точку C называют эквантом ( выравнивающей точкой ). Поскольку x = +, то (в современной записи) из треугольников T PO и T PC следует и поэтому При сравнении этого выражения с формулами для эллиптического движения видно, что по отношению к гипотезе простого эксцентриситета ошибка для величины x уменьшилась втрое. Что же касается погрешности r, то теперь она второго порядка по e. Кроме того, для r в апогее и перигее получаются такие же, как для эллипса, величины r = a(1 + e) и r = a(1 e).

Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) При определении видимого из точки T и равномерного (по окружности с центром в точке экванта) движения планеты сначала находится величина x0, соответствующая схеме простого эксцентриситета, а потом поправка к ней x x0. В таблице планетных неравенств, помещенной в Альмагесте, Птолемей приводит величины x0 и x x0 по аргументу M для Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Каждое число получено путем решения множества прямоугольных треугольников с помощью таблицы хорд (т. е. синусов). Таким способом Птолемеем был разрешена проблема учета первого неравенства, т. е. неравномерности движения планет в различных частях эклиптики.

Второе неравенство видимого движения планет заключается в наличии петель в их путях. Планеты Марс, Юпитер и Сатурн сначала отстают от Солнца и после стояния движутся попятным движением (от востока к западу) до следующего стояния. Меркурий и Венера обгоняют Солнце, двигаясь к востоку, затем останавливаются и, двигаясь попятно, отстают от Солнца, но затем снова догоняют его.

Для объяснения сложного видимого движения планет Птолемей использовал понятие эпицикла. Планета предполагается движущейся по окружности (эпициклу) с угловой скоростью, а центр эпицикла движется по другой окружности (деференту) с угловой скоростью (рис. 13).

Рис. 13. Схема эпициклического движения (подвижного эксцентра) для верхних планет:

TN радиус деферента, N P радиус эпицикла, T Q радиус подвижного эксцентра.

Понятие эпицикла впервые встречается у геометра Аполлония Пергамского (около 200 г. до н. э.), доказавшего теорему о возможности замены эксцентрического движения равномерным эпициклическим движением.

Теорию эпициклов далее развивал Гиппарх. Птолемей ее усовершенствовал и применил для объяснения движения планет, использовав данные наблюдений. При этом он выдвинул два постулата:

• Постулат 1. Приходя в соединение с Солнцем, каждая из верхних планет одновременно приходит в апогей своего эпицикла и достигает наибольшего удаления от наблюдателя.

• Постулат 2. Пусть 3, 4, 5 средние скорости движения центра эпицикла по деференту, 3, 4, 5 синодические скорости движения (по эпициклу), µ среднее суточное движение Солнца по долготе.

Как утверждается в Альмагесте, эти условия выполняются с очень высокой точностью (до сексты градуса, т. е. до 60 доли градуса). Обозначим через T и S периоды зодиакального и синодического периодов плаАстрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) неты, а через A продолжительность солнечного года:

Пусть на k солнечных лет приходится z оборотов длительности T и s оборотов длительности S. Тогда Из этих соотношений получаются равенства:

и из них следует, что При + = µ величина k = z + s. Этот вывод позволяет проверить справедливость второго постулата наблюдениями. Так, например, для Марса по Птолемею 37 синодических оборотов происходят за 79 лет 3 дня 5 часов 12 минут, и это совпадает с 42 возвращениями в зодиаке и сверх них еще 3 10.

В принятых выше обозначениях из указанного равенства следует, что Соотношение + = µ оказывается выполняющимся с большой точностью.

Из постулатов Птолемеем выведено очень важное заключение:

Радиусы эпициклов трех верхних планет параллельны направлению, проведенному от наблюдателя к Солнцу. Поэтому радиусы эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна всегда параллельны между собой (рис. 14).

Рис. 14. Эпициклы планет по Птолемею. Радиусы-векторы при движении внешних планет по эпициклам остаются параллельными направлению от Земли на Солнце.

Для Меркурия и Венеры соотношение между k, z и s имеет вид k = z s.

Все планеты вращаются по своим эпициклам в прямом направлении со скоростью i (относительно неподвижного направления), причем i = µ i, µ > i для Марса (i = 3), Юпитера (i = 4), Сатурна (i = 5), i = i µ, µ < i для Меркурия (i = 1) и Венеры (i = 2).

Астрономия в эллинистический период (323 г. до н. э. – 300 г. н. э.) На основе полученных соотношений по наблюдениям долготы составлялись эфемериды для планет. Величина определяется из соотношения Здесь l средняя долгота планеты, связанная со средней долготой Солнца следующим образом (для верхних планет):

где постоянная величина. Для нижних планет L = l. Величина x находится способом, указанным выше. Через y обозначен угол, под которым из точки T наблюдается радиус эпицикла (для верхней планеты) или деферента (для нижней).

По трем наблюдениям находятся величины (= 2e), и l. Для учета изменений широты и получения наблюдаемых петель предполагался наклон эпициклов и деферентов к эклиптике. В случае Юпитера наклон равен соответственно 1.5 и 2.5.

Приведем высказывание известного астронома и историка науки Н. И. Идельсона о роли разработанной и примененной Птолемеем теории движения планет: Древняя система описывала математическую картину реального мира. “Альмагест” отнюдь не бредни варвара и не грезы пифагорейцев, это истинная теоретическая астрономия. Теория Птолемея имела важнейшее значение не только для практических приложений астрономии, но и для дальнейшего развития науки. Она распространялась как элемент античной культуры и за пределы эллинистического мира. В частности, около 400 г. н. э. в Индии появился трактат Сурья Сиддханта с изложением теории эпициклов и ее применений. В VI веке получило распространение сочинение Варах Махири Панга Сиддхантика, в котором давалось упрощенное изложение теорий Гиппарха и Птолемея.