ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(национальный исследовательский университет)

На правах рукописи

Белоусов Евгений Викторович

УДК 62-83::621.313.3

ЭЛЕКТРОПРИВОД МЕХАНИЗМА ПОДАЧИ СТАНА ХОЛОДНОЙ

ПРОКАТКИ ТРУБ

Специальность 05.09.03 – “Электротехнические комплексы и системы” Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель – кандидат технических наук Григорьев М.А.

Челябинск – 201

ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление

Введение

Глава 1. Анализ работы стана ХПТ

Особенности технологических процессов электроприводов станов 1. холодной прокатки труб

Технико-экономическое обоснование повышения 1. производительности

1.3. Анализ нагрузочных диаграмм электропривода с позиции быстродействия

1.4. Анализ нагрузочных диаграмм электропривода с позиции точности

1.5. Недостатки существующих решений

1.6. Выводы по первой главе

Глава 2. выбор силовой части оборудования

2.1 Математическая модель механизма подачи трубы

2.1.1 Модель электромеханического преобразователя

2.1.2 Улучшение массогабаритных показателей электрической машины

2.1.3 Оптимизация геометрии ротора

2.1.4 Модель электропривода

2.1.5 Упрощенная математическая модель

2.2 Оптимальные кривые переходных процессов в электроприводе подачи

2.3 Пути повышения точности и быстродействия

2.4 Быстродействие контура регулирования момента

2.5 Особенности проектирования системы «преобразователь – двигатель»

2.6 Оценка перегрузочной способности СРМНВ

Выводы по второй главе

Глава 3. Синтез системы управления с максимальным быстродействием контура момента

3.1 Эволюция системы управления

3.2 Прямое управление моментом

3.2.1 Особенности математической модели

3.2.2. Синтез системы DTC управления электроприводом на базе СРМ

3.2.3 Оценка робастности системы DTC-СРМ

3.2.4 Сравнительный анализ математических моделей

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. Адаптация системы к работе на повышенных скоростях и в зоне перегрузок

4.1 Оценка потерь при работе на повышенных скоростях, обусловленных инерционностью обмотки статора

4.2 Модальное управление в двухмассовой системе

4.3 Адаптивная система с самонастройкой параметров................. Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Литература

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы Холодная прокатка позволяет достичь уменьшения сечения заготовки на 75–85 % и получить трубы со сверхтонкой стенкой и высоким качеством поверхности. Кроме того, прочность изготовленной таким способом продукции получается заметно выше по сравнению с продукцией, полученной при горячей прокатке. Основным же недостатком данной технологии является высокие удельные энергозатраты и низкая производительность (не более 1 м./мин.).

Анализ работы станов холодной прокатки показывает, что наиболее «слабым» звеном в технологическом процессе с точки зрения производительности является механизм подачи, к которому предъявляются наиболее высокие требования по быстродействию и точности позиционирования.

В качестве наиболее эффективного способа повышения производительности стана ХПТ-450, расположенного в пятом цехе ОАО «ЧТПЗ» автор видит модернизацию электропривода подачи в основу построения которого положен критерий его максимального быстродействия. Важно отметить, что такой подход позволит снизить процент отбраковки продукции, повысит её качество, что в конечном итоге даст больший экономический эффект, чем применение электропривода изначально спроектированного по критерию максимального КПД системы.

Степень научной разработанности проблемы Модернизацией электропривода подачи на данном объекте происходила вместе с развитием силовой и информационной техники. В 1986г. проф. А.М.

Вейнгер впервые показал условия и возможности применения регулируемого электропривода переменного тока на данном классе механизмов. Был внедрен электропривод на элементной базе с совместным управлением вентильными группами и с аналоговой системой управления.

В 2008г. к.т.н. Остроухов В.В. производил модернизация ЭП подачи с использованием современных микропроцессорных систем управления по принципу «электронной ванны». Такое решение несколько снизило быстродействие системы в целом, однако, позволило значительно увеличить её надежность.

Наконец, в 2013г. М.А. Григорьевым в рамках докторской диссертации задача решалась с позиции обеспечения максимального быстродействия с целью показать возможности новых типов электромеханических преобразователей.

Объект исследования – электропривод подачи стана ХПТ–450.

Предмет исследования – переходные процессы в контуре скорости и момента при использовании в качестве электромеханического преобразователя синхронной реактивной машины с различными способами управления.

Целью работы является создание электропривода, который отличается максимальным быстродействием при высокой точности позиционирования, что достигается применением новых типов электрических машин учетом их особенностей при синтезе системы управления.

Идея работы заключается в следующем. Проектирование системы электропривода подачи осуществляется одновременно по критериям максимального быстродействия системы и точности позиционирования. Данную задачу можно решить только при комплексном подходе к проектированию системы «преобразователь–двигатель». Одной из основных задач исследования является выбор силового оборудования и синтез системы управления.

Одним из подходов к минимизации времени переходного процесса при позиционировании заготовки является выбор оптимального передаточного числа редуктора. Однако в системе с наличием упругостей редуктор, выбранный исключительно по этому принципу может стать причиной неустойчивости системы, колебательных процессов в контуре регулирования скорости.

Решить данную проблему можно с помощью методики, предложенной проф. Ю.С. Усыниным. Однако главным условием возможности такого решения является высокое быстродействие электропривода, когда частота среза контура скорости двигателя лежит значительно правее частоты среза контура, содержащего упругое звено.

Достичь такого быстродействия можно применением новых типов электрических машин. Лучше всего данным требованиям по мнению автора удовлетворяет синхронная реактивная машина с независимым управлением по каналу возбуждения. Другой способ – применение системы управления с наиболее быстродействующим контуром момента. Здесь автор выделяет систему прямого управления моментом.

Методы исследований. В работе использовались методы теоретического и экспериментального исследований.

Теоретические методы исследования: теория электромагнитного поля, теория электропривода и полупроводниковой преобразовательной техники, метод конечных элементов, частотные методы теории регулирования, методы математического моделирования с использованием суперкомпьютерных технологий, статистические методы исследований.

Методы экспериментального исследования: наблюдение, измерение, которые производились как непосредственно на работающем стане, так и в лабораторных условиях, где в качестве объекта измерений было оборудование, аналогичное используемому на производстве.

Достоверность полученных методов определялась экспериментальным подтверждением основных теоретических выводов, а также статистической обработкой исходных данных.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Предложена обобщенная математическая модель электропривода подачи, отличающаяся представлением электрической машины в виде модели с распределенными параметрами и учитывающей упругость рабочего органа, что позволило увеличить добротность электропривода М/J и оптимизировать его работу на повышенных скоростях.

2. Показан комплексный подход к выбору силового оборудования и синтезу системы управления по критериям максимального быстродействия системы и точности позиционирования.

Практическое значение работы заключается в следующем.

Обобщенная математическая модель позволяет произвести предварительную настройку параметров регуляторов системы управления с учетом пульсаций электромагнитного момента электрической машины.

Предложенный алгоритм построения адаптивной системы, устойчивой к изменению параметров электрической машины делает её более робастной при работе с частыми перегрузками.

Предложенные решения приняты к внедрению в пятом цехе ОАО «ЧТПЗ».

Апробация работы.

В полном объеме работа докладывалась и обсуждалась на заседаниях кафедр:

– «Электропривод и автоматизация промышленных установок» ФГБОУ ВПО Юэно-Уральского государственного университета, г. Челябинск;

– «Электропривод и электрооборудование» ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский университет».

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах, в том числе на XV научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока», Екатеринбург, 2012г., Отраслевой конференции «ANSYS в энергетике», Санкт-Петербург, 11-12 апреля 2012г., Пользовательской конференции «ANSYS 2012: направления развития инженерного анализа», Москва, 14- июня 2012г., Симпозиуме по фундаментальным и прикладным проблемам науки, Непряхино, 11-13 сентября 2012г., VII международной конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2012, Иваново, 2-4 октября 2012г., Конференции «Перспективные научные исследования», 17-25 февраля 2013г., София, Болгария, V научной конференции аспирантов и докторантов ЮУрГУ, Челябинск, 8-15 февраля 2013г., 65 научной конференции профессорского-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ЮУрГУ, Пользовательской конференции «ANSYS 2013: направления развития инженерного анализа», Москва, 14-15 июня 2013г., Научно-практической конференции «Актуальные проблемы автоматизации и управления», Челябинск, 5- июня 2013г, «Актуальные проблемы современной науки, техники и образования», Магнитогорск, 2013г., XХX Международной научно-практической конференции "Технические науки - от теории к практике", Новосибирск, 22 января, 2014г., Международной научно-практической конференции «Фундаментальные проблемы технических наук», 19 февраля 2014 г., Уфа, РИЦ БашГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 научные статьи (из них – 6 в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ), 15 докладов на конференциях, 1 патент РФ на изобретение, 16 свидетельств РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад автора состоит в разработке математической модели с применением современных технологий распараллеливания вычислений.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 145 страницах машинописного текста, содержит 42 рисунка, 6 таблиц, список используемой литературы их 214 наименований.

В первой главе обозначены проблемы, связанные с работой стана, и приведены возможные пути их решения. В частности на основании произведенного макетирования обозначены ограничения при проектировании системы электропривода.

Во второй главе выполнялось построение обобщенной математической модели электропривода на базе синхронной реактивной машины с независимым управлением по каналу возбуждения, в которой двигатель представлен в виде конечно-элементной модели. С целью увеличения добротности электрической машины М/J производилась многопараметрическая оптимизация геометрии электрической машины при учете её работы от преобразователя частоты.

Учет неравномерного характера момента сопротивления, обусловленного влиянием на работу электропривода подачи главного привода позволил определить оптимальные нагрузочные диаграммы скорости и момента, что позволило в дальнейшем корректно произвести выбор силового оборудования с позиции высокого быстродействия и устойчивости системы.

В третьей главе производился синтез системы управления электроприводом исходя опять же из требований максимаьного быстродействия и точности позиционирования. Была предложена система прямого управления моментом, учитывающая особенности синхронной реактивной машины.

В четвертой главе производился анализ причин ухудшения регулировочных характеристик электропривода при работе на повышенных скоростях и в зоне перегрузок, на основании которого производился синтез адаптивной системы управления, повышающей устойчивость работы при изменении параметров электрической машины и при работе на повышенных скоростях.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАБОТЫ СТАНА ХПТ

1.1 Особенности технологических процессов электроприводов Холодная прокатка позволяет достичь уменьшения сечения заготовки на 75–85 % и получить полосы, листы и трубы толщиной менее 0,4 мм, вплоть до нескольких микрон, что практически недостижимо при горячей прокатке.

Конкурентоспособность данной технологии определяется также тем, что она является безотходным способом обработки металлов давлением. При этом равномерность толщины, повышенная прочность и высокое качество поверхности изделия делают такую прокатку наиболее прогрессивной, что обуславливает её широкое распространение. Трубы, полученные с помощью холодной прокатки используются в атомной промышленности, для лопастей вертолетов (лонжеронов) и при изготовлении гидроцилиндров. Трубы со сверхтонкой стенкой получили применение при изготовлении котлов.

На сегодняшний день в мире работает более 700 станов холодной прокатки, более 200 станов в России. В пятом цехе ОАО «Челябинский трубопрокатный завод» эксплуатируется два стана ХПТ-450, позволяющие выпускать трубы широкого сортамента с постоянным или переменным сечением готового изделия диаметром от 150 до 450мм. Трубные заготовки могут быть бесшовные или сварные, из углеродистых, легированных или высоколегированных сталей высокой прочности, а также из цветных металлов и их сплавов.

Технология прокатки остается практически неизменной с 60-х годов прошлого века, совершенствуется лишь электрическая часть, позволяющая увеличить производительность стана.

Для уточнения режимов работы стана ХПТ 450 был создан макет механической части в масштабе 400:1 (рис.1.1). Данное макетирование производилось в CAD системе Solid Works по лицензии ЮУрГУ Solid Works Education Edition.

Прокатка трубы осуществляется частями по всей её длине. Основная клеть 1 приводится в движение посредством кривошипно-шатунного механизма главным электроприводом и совершает возвратно-поступательное движение. Вращение валков 2 производится механически через зацепление шестерни на валке 3 и зубчатой рейки 4, закрепленной на станине. Валки представляют собой металлические диски повышенной прочности, имеющие по окружности ручей переменного сечения. Исходный размер ручья соответствует наружному диаметру заготовки, конечный размер – наружному диаметру готовой трубы. Внутренний диаметр трубы регулируется положением конической оправки 5. В случае постоянного диаметра положение рабочего конуса во время прокатки остается неизменной. Если же требуется изготовление трубы, например, конической формы во время хода клети производится сдвиг рабочего конуса в зоне деформации по требуемому закону.

Рис. 1.1. Макет стана ХПТ: 1 – клеть, 2 – валки, 3 – шестерня, 4 – зубчатая рейка, 5 – коническая оправка, 6 – толкатель, 7 – винтовая передача, 8 – заготовка, 9 – редуктор, 10 – механизм поворота трубы, 11 – механизм поворота оправки, Задний конец заготовки закреплен и неподвижен в осевом направлении.

В начальный момент толкатель 6 посредством винтовой передачи 7 производит перемещение заготовки 8 в направлении клети. Такое перемещение называется подачей. При движении рабочей клети вперед происходит редуцирование поданного участка заготовки. Редуцирование – это процесс обжатия трубной заготовки для получения заданного диаметра и толщины стенки готовой трубы. При ходе вперед происходит обжатие трубы, придание металлу требуемой формы. Затем производится реверс (обратный ход). Данный цикл называется двойным ходом. В крайнем переднем положении, т.е. после каждого двойного хода рабочей клети происходит поворот прокатываемой заготовки на 60-90°. Это делается для того, чтобы металл, заполнивший в предыдущем рабочем ходе выпуски калибра, раскатывался в круглом участке калибра при последующем рабочем ходе.

Для стана холодной прокатки труб ХПТ-450 способность оперативно отработать срыв трубы с оправки, обеспечив (3–4) Мн, а также позиционировать заготовку за заданное время, позволит исключить аварийные режимы. Для того, чтобы пояснить данный тезис рассмотрим более подробно технологию прокатки. Основная клеть приводится в движение посредством кривошипношатунного механизма главным электроприводом и совершает возвратно-поступательное движение. Главный привод работает непрерывно, из-за чего клеть находится в положении, когда возможно осуществлять подачу или поворот трубной заготовки менее 5% от времени цикла. На калибрах в начале и в конце ручья имеются выточки, называемые зевами, исключающие соприкосновение заготовки и трубы с калибрами при подаче и повороте. В тот момент, когда труба находится в пределах зоны работы зева, необходимо произвести подачу трубы или её поворот. Очевидно, что наибольшие риски здесь «испытывает» привод подачи, т.к. в случае его работы при уже зажатой валками трубе возможна её деформация (скручивание или изгиб) и протекание недопустимо больших токов в двигателе. Обезопасить себя от данных режимов можно двумя способами. Первый – увеличить возможное время позиционирования, снизив скорость главного привода, что приведет к снижению производительности всего стана, второй – обеспечить быстродействие привода подачи.

Как показывает опыт, основные проблемы при эксплуатации стана связаны с точностью подачи трубы, срывом её с оправки. Как следствие, основной проблемой здесь является быстродействие привода подачи. Традиционно, одним из основных является требование надежности. В Табл.1.1 приведены основные характеристики и требования к работе стана.

ной производительности 1.2 Технико-экономическое обоснование повышения При постоянстве затрат на организацию производства (освещение, заработная плата рабочих, транспортные расходы) увеличение производительности стана позволит снизить себестоимость выпускаемой продукции и тем самым повысить её конкурентоспособность. Как было отмечено выше, основным этапом прокатки, требующим модернизации является подача трубы. Повышение точности позиционирования заготовки позволит снизить отбраковку продукции на 9-12%. По технологическим данным ОАО «ЧТПЗ» за 9 месяцев цехом №5 произведено около 15272 тонн труб. Себестоимость каждой тонны трубы 40 тыс. рублей.

В Табл. 1.2 приведена оценка технико-экономических показателей работы стана до и после модернизации.

Таблица 1.2 – Технико-экономические показатели работы стана Себестоимость трубы в год до модернизации Средняя отбраковка до модернизации, % Произведено труб в т/год до модернизации Примерное количество труб в год до модерниза- ции в шт ции в год Средняя отбраковка после модернизации, % Произведено труб в т/год после реконструкции Примерное количество труб в год после модерни- зации в шт зации в год Себестоимость трубы в год после модернизации Ожидаемый экономичетыс.руб. / год. 1 511, ский эффект Не мало важным остается вопрос качества продукции. Основным требованием, предъявляемым к готовой трубе является равномерность стенки. По данным руководства цеха №5 ОАО «ЧТПЗ» порядка 55% продукции производится для изготовления гидроцилиндров, 15% - для атомной промышленности (в основном ТВЭЛы), 25% - лонжероны для сверхтяжелого вертолета МИ-28, 5% – остальная продукция. В Таблице 1.3 приведены требования к разностенности готовой продукции для основных категорий выпускаемого сортамента.

Таблица 1.3–Требования к разностенности готовой продукции 1.3. Анализ нагрузочных диаграмм электропривода с позиции Для оценки потенциальных возможностей использования стана попытаемся проанализировать участки работы, которые имеют существенную долю во всем переходном процессе. Наиболее характерным для такого анализа является статистическая обработка. Исходные данные были предоставлены Челябинским трубопрокатным заводом, а также были частично заимствованы из диссертации Остроухова В.В. [87]. Анализ проводился для максимально широкого диапазона возможностей работы стана и включал, в частности, следующие режимы: прокатка максимально податливой трубы (длиной 25м., диаметром 140мм., толщиной стенки 2,5 мм.), прокатка максимально жесткой трубы (длиной 6 м., диаметром 450 мм., толщиной стенки 50 мм.), работа с наивысшей скоростью 40 двойных ходов в минуту, и с наименьшей производительностью 10 двойных ходов в минуту. Одна из наиболее характерных осциллограмм представлена на рис. 1.2. Здесь же обозначены наиболее значимые участки работы.

Рис 1.2 Осциллограммы тока (1) и скорости (2) привода подачи В качестве электропривода подачи выступает позиционный электропривод с подчиненным регулированием тока, скорости и положения. Силовая часть организована посредством тиристорного преобразователя. Задание на ток поступает с выхода регулятора скорости. Перемещение осуществляется с оптимальной характеристикой скорости, представленной на рис. 1.2, 2. Анализ осциллограммы тока (рис. 1.2, 1) показывает, что при разгоне привода регулятор скорости работает сначала в линейном режиме, а затем происходит его насыщение. Просадка тока в данном случае обусловлена наличием бестоковой паузы при раздельном управлении вентильными группами. Увеличение быстродействия контура тока позволит осуществлять разгон с максимальным ускорением, что обеспечит увеличение производительности стана.

Для оценки доли времени нарастания тока в общем времени разгона была проведена статистическая обработка осциллограмм тока и скорости, полученных экспериментально (рис. 1.3). В качестве метода статистической обработки гипотез был выбран критерий Стьюдента. Доказано (Таблица 1.1), что максимальное отклонение исследуемой величины от среднего значения не превышает допустимого, т.к. полученный квантиль Стьюдента получился меньше критического. Это обстоятельство позволяет нам в качестве итоговой оценки брать среднее значение доли времени нарастания тока.

Поскольку процесс снятия осциллограмм на работающем объекте является довольно затруднительным, количество экспериментов n было ограничено 10. При этом для степени свободы f=n-1 критический односторонний квантиль Стьюдента будет равен tk=1,83 (вероятность 95%). В качестве ожидаемой величины Tож возьмем среднее значение доли времени нарастания тока. Разность наблюдаемого и ожидаемого значений d и её квадрат позволяют вычислить нам стандартное отклонение sd и квантиль Стьюдента (Таблица 1.4).

Таблица 1.4 – Статистическая обработка осциллограмм тока Рис. 1.3. Экспериментальные осциллограммы тока электропривода подачи (выборка из десяти переходных процессов: 1 – наиболее характерный 6 – процесс 6, 7 – процесс 7, 8 – процесс 8, 9 – процесс 9, 10 – процесс 10) Таким образом средняя доля времени нарастания тока составляет 54% от времени разгона. Столь низкий темп обусловлен ограниченными возможностями тиристорного преобразователя. Далее будут рассмотрены пути его увеличения.

Аналогичные расчеты производились для остальных участков переходного процесса. Во всех случаях полученный квантиль Стьюдента получился меньше критического, что позволяет нам с вероятностью 95% утверждать, что каждый из участков имеет следующие доли в общем времени переходного процесса: участок 1 – 33,5%; участок 2 – 28,5%; участок 3 – 7%; участок 4 – 5%; участок 5 –6%; участок 6 –20%.

На втором участке регулятор скорости насыщается и электропривод работает с максимальным ускорением. Данное ограничение необходимо для того, чтобы механические усилия, в частности в зубчатых передачах не превышали допустимые. Кроме того, это ограничение обусловлено низкой перегрузочной способностью работающего электромеханического преобразователя. Наиболее же оптимальным с нашей точки зрения в этом ключе является синхронный электропривод с независимым управлением по каналу возбуждения [31].

Третий участок спадания тока до нуля ограничен лишь индуктивностью обмотки и быстродействием контура скорости. На четвертом участке привод работает с постоянной максимальной скоростью, которая ограничена максимумом сигнала на выходе регулятора положения. Пятый и шестой участки аналогичны по своей сути участкам 1 и 2 соответственно с той лишь разницей, что при торможении электроприводу необходимо развивать меньший момент за счет активного характера момента сопротивления (силы трения трубы).

С учетом произведенного анализа рассмотрим пути уменьшения времени позиционирования трубы. Для обеспечения высоких энергетических и производственных показателей стана ХПТ с точки зрения электропривода подачи необходимо обеспечить оптимальную кривую переходного процесса ограничив при этом ускорения уязвимых частей механизмов в пределах допустимых значений. Чаще всего таковыми узлами являются зубцы шестерни редуктора.

Традиционно для уменьшения динамических нагрузок в кинематических цепях стремятся увеличить добротность электромеханического преобразователя M/J, уменьшить маховые массы и минимизировать люфты. Это позволяет уменьшить долю динамических нагрузок в общей нагрузке с 90…95% до 55…65%. Для ограничения усилий в пределах допуска используют программнореализуемые блоки ограничения.

Оптимальность кривой переходного процесса рассматривается с позиции наибольшей величины подачи при минимальном моменте сил упругости в элементах механизма. Обеспечить данную кривую можно с помощью постоянства ускорения электропривода. Другими словами, траектория скорости во времени будет представлять собой «треугольник». В [65] говорится о том, что наиболее выгодно распределить время разгона и торможения двигателя таким образом, чтобы на разгон отводилось 2/3 общего времени подачи, а на торможение – оставшаяся 1/3.

Учитывая постоянство данного соотношения попытаемся уменьшить время позиционирования трубы. Очевидно, что это возможно осуществить только увеличив максимальную скорость. Возможность такого увеличения будет рассмотрена в следующем параграфе.

Особым режимом работы привода подачи является процесс срыва трубы с оправки. В работе Остроухова В.В. [87] утверждается, что удар механизма подачи о трубу при срыве имеет неупругий характер. Доказывается данный тезис вычислением возможного перемещения трубы. Автор рассуждает следующим образом. При упругом ударе вся энергия сжатых винтов передается трубе. Другими словами, вся накопленная энергия переходит в кинетическую энергию движения трубы в виде импульса силы за бесконечно малое время.

Тогда по закону сохранения энергии, путь пройденный трубой после соударения составит где mT – масса трубы, v2–начальная скорость, Fтр – сила трения.

Начальная скорость зависит от усилия срыва трубы с оправки и определяется как:

При неупругом ударе механическая энергия системы переходит во внутреннюю энергию трубы, что приводит к её нагреванию. После соударения все элементы механизма движутся как одно целое. Тогда скорость после соударения будет равна:

где mП– эквивалентная сосредоточенная масса электропривода, представляющая собой приведенные к поступательному движению механизма моменты инерции двигателя и редуктора.

После неупругого соударения обе сосредоточенные массы mП и mТ двигаются равнозамедленно под действием силы трения. Путь, пройденный кареткой и трубой, согласно закону сохранения энергии равен:

Далее, подставив в уравнения численные значения автор приходит к выводу о том, что при упругом ударе труба переместится после удара на значительно большее расстояние, чем при неупругом. На основании сравнения двух моделей с экспериментом делается заключение о том, что удар является неупругим т.к. величина перемещения, полученного экспериментально, имеет тот же порядок, что и вычисленное перемещение при упругом ударе.

Однако, мы считаем, что меньшее перемещение трубы обусловлено не упругим характером удара, а очередным попаданием её в валки прокатной клети. В [65] приведены диаграммы скорости, подтверждающие данное утверждение (рис. 1.4). Как видно из рисунка, время за которое происходит равноРис. 1.4. Диаграмма скорости привода подачи при срыве трубы с оправки замедленное движение трубы под действием силы трения в два раза больше времени за которое труба проходит путь до остановки под действием попадания в валки прокатной клети.

1.4. Анализ нагрузочных диаграмм электропривода с позиции К производимой с помощью стана холодной прокатки труб продукции предъявляются достаточно высокие требования по метрологическим показателям. Так, согласно [15] разнотолщинность обсадных труб должна находиться в пределах допуска, составляющего в пределе 0,1 мм. Известно, что в позиционных электроприводах основными проблемами являются перерегулирование и статическая ошибка = зад. уст.

Вопрос точности позиционирования является актуальным и для систем с переменными параметрами. Так, в случае привода подачи, в зависимости от размеров, массы и податливости трубы существенно могут изменяться статический момент на валу двигателя, а также приведенный к нему момент инерции масс всей системы. Данное обстоятельство существенно осложняет процесс синтеза и наладки параметров регуляторов (положения, скорости, момента).

Система подачи трубы в общем случае может рассматриваться как многомассовая. Однако, опираясь на доказательство, приведенное в [110], данную систему можно представить в виде двухмассовой (рис 1.5).

Рис. 1.5. Двухмассовая система электропривода подачи Обобщенную структуру привода подачи можно представить как совокупность нескольких контуров: 1– контур регулирования скорости, характеризуРМ РС ДС контур обратной электромеханической связи, обобщенным параметром для регулирования положения, речь о настройке которого подробно пойдет позже.

Для начала определим соотношение между вышеуказанными частотами и на основании полученных результатов анализа воспользуемся рекомендациями по настройке, приведенными в [145].

В первую очередь рассмотрим контур упругости, поскольку именно здесь практически нет возможности воздействовать на его параметры. По данным завода изготовителя жесткость винта составляет С1=26·107 Н/м. Масса трубы в зависимости от её возможных параметров, приведенных в Табл. 1.1 может варьироваться от 180 до 3000 кг. Тогда приведенный к валу момент инерции трубы, рассчитанный как т = ВП – коэффициент передачи винтовой пары, – передаточное число редуктора; будет лежать в пределах от 0,02 до 0,3 кг·м2 [87]. Жесткость трубы находится в диапазоне (9…275) ·107 Н/м. Используя вышеуказанные данные можно рассчитать диапазон частоты резонансного максимума 2=30–80 рад/с. Следует отметить, что амплитуда данного резонанса может достигать Ам=3…5, что заметно усложняет настройку системы и значительно влияет на качество переходных процессов, в частности на точность позиционирования.

Параметры звеньев контура 1 более доступны для регулирования. В существующей системе суммарный момент инерции двигателей равен дв = 30 кг м2. Настройку регулятора скорости рекомендуется производить таким образом, чтобы частота среза 1 получалась порядка 100…120 рад/с.

Наконец, величина, обратная электромеханической постоянной времени может легко варьироваться, например, изменением передаточного числа редуктора j. Данное воздействие, согласно методике, предложенной профессором Усыниным Ю.С., может значительно уменьшить величину вышеуказанного резонансного максимума, что позволит значительно улучшить динамические показатели электропривода в целом и повысит точность позиционирования заготовки.