На правах рукописи

Полоус Михаил Александрович

ТРЕХМЕРНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РАСЧЕТНОЙ

ОПТИМИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ТЕРМОЭМИССИОННЫХ ЭЛЕКТРОГЕНЕРИРУЮЩИХ КАНАЛОВ ДЛЯ

ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ

Специальность 01.04.01 – приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Обнинск – 2013

Работа выполнена в Обнинском институте атомной энергетики – филиале федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».

Научный руководитель (консультант) д.т.н., профессор Ярыгин Валерий Иванович

Официальные оппоненты:

Синявский Виктор Васильевич, д.т.н., профессор, ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва», научный консультант Лапочкин Николай Васильевич, к.т.н., ФГУП Научно-исследовательский институт Научно-производственное объединение «Луч», главный конструктор ЭГК

Ведущая организация ОАО «Красная Звезда»

Защита состоится «_» _ 2013 г. в _ часов на заседании диссертационного совета Д 201.003.01 при ФГУП «Государственный научный центр РФ – Физико-энергетический институт им. А.И. Лейпунского» по адресу: 249033, г. Обнинск, Калужской обл., пл. Бондаренко

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «ГНЦ РФ-ФЭИ»

Автореферат разослан «_» _ 2013 г.

Учёный секретарь Т.Н.Верещагина диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Появление нового комплекса космических задач, требующих для своей реализации десятков и сотен киловатт электрической мощности, ставит вопрос о создания энергетических установок большей мощности. Разрабатываемые в настоящее время коммерчески привлекательные электрогенерирующие системы прямого преобразования тепловой энергии в электрическую на основе апробированной в космосе наукоемкой термоэмиссионной технологии, в том числе для ядерных энергетических установок (ЯЭУ) прямого преобразования энергии нового поколения космического и наземного применения, способны перекрыть весь необходимый мощностной диапазон с приемлемыми эксплуатационными показателями. НИОКР по созданию термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения ведутся при значительном ужесточении технических требований по увеличению ресурса и выходной электрической мощности, повышению ядерной и радиационной безопасности. И хотя космические ЯЭУ с прямым преобразованием энергии уступают КЯЭУ с машинным преобразованием по полному к.п.д., но по системному критерию удельной массы (кг/кВтэл) они сопоставимы. До настоящего времени только термоэлектрические и термоэмиссионные космические ЯЭУ остаются единственными, прошедшими не только все стадии НИОКР, но и получившими реальный опыт использования в космосе.

Обоснование проектных решений при создании термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения выявило необходимость модернизации существующих расчетных методик и разработки современного программного обеспечения для проведения сопряженных расчетов тепловых и электрических характеристик электрогенерирующих каналов (ЭГК) и термоэмиссионных электрогенерирующих систем (ТЭС) с учетом реальной геометрической структуры их конструктивных элементов и разнообразия физических свойств материалов моделируемых устройств на основе математически корректных методов.

В настоящее время совершенствование методик расчета выходных характеристик ЭГК и ТЭС сводится, в основном, к сохранению созданных ранее методик и их адаптации под современную вычислительную технику. Отсутствие развития в данном направлении может существенно затруднить проектные работы по перспективным ЯЭУ прямого преобразования энергии со сложной геометрией конструктивных элементов. Поэтому одной из актуальных задач, возникающих при разработке и совершенствовании термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения, является развитие методик расчета, учитывающих как новые экспериментальные данные о характеристиках электродов, так и более сложную геометрическую структуру ЭГК, характеризующуюся большим набором тепловых сред разной теплопроводности, сложной формой электродных оболочек, коммутационных перемычек и других конструкционных элементов.

В настоящее время методы расчетно-проектного обоснования технических решений изменились коренным образом, благодаря развитию информационных технологий и численных методов анализа. Численные методы сделали возможным решение самых сложных задач для самых сложных физических моделей.

Широкое распространение получили интерактивные программы графического представления информации, основанные на решении краевых задач математической физики с помощью метода конечных элементов, такие как ANSYS, COMSOL и другие. Это позволило более компактно описывать геометрические и физические свойства объектов по сравнению с ранее используемыми методами. В настоящее время численные методы и интерактивная графическая техника составляют единое целое в программах систем автоматизированного проектирования.

Таким образом, актуальность работы в области создания новых методик расчета электротеплофизических характеристик термоэмиссионных ЭГК и ТЭС, в первую очередь, обусловлена проведением в настоящее время проектных работ по созданию термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения космического и наземного применения, а также термоэмиссионных энергоустановок с неядерными источниками тепла на основе природных видов ископаемого топлива;

ограниченной возможностью использования созданных ранее методик для расчета электротеплофизических характеристик ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов из-за одномерности математических моделей и существенных упрощений, лежащих в основе этих методик;

наличием большого объема экспериментальных данных о рабочем процессе высокоэффективного низкотемпературного ТЭП при отсутствии эффективной методики их использования в расчетных кодах;

необходимостью создания современного программного обеспечения проведения расчетов электротеплофизических характеристик ТЭС на основе математически корректных методов в рамках физически обоснованных моделей.

Цель диссертационной работы – модификация существующих и разработка новых методик трехмерного расчета электрических и тепловых характеристик термоэмиссионных ЭГК и ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов с использованием дискретных экспериментальных данных о вольтамперных характеристиках (ВАХ) термоэмиссионного преобразователя (ТЭП) для обоснования проектных решений перспективных термоэмиссионных космических ядерных ЯЭУ, а также наземных энергетических установок (ЭУ) с ядерным или неядерным нагревом эмиттеров.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

анализ существующих методик расчета электротеплофизических характеристик ТЭС и определение направления их модификации для проведения работ в обоснование проектных решений ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения;

модификация существующего программного кода конечно-элементного анализа COMSOL с целью трехмерного моделирования электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС для термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения с использованием дискретных экспериментальных данных о ВАХ ТЭП;

модификация методики использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП, основанной на аппроксимации многомерными функциями экспериментальных баз данных о ВАХ ТЭП;

расчет тепловых и электрических характеристик стационарного и переходного режима работы многоэлементного ЭГК и экспериментального лабораторного ТЭП в трехмерной геометрии с использованием экспериментальных ВАХ ТЭП, основанных на различных видах материалов электродной пары – W(110)-W(110) и Pt-ВХ2У.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в том, что разработан и применен новый подход к решению задачи трехмерного численного расчета тепловых и электрических характеристик термоэмиссионных ЭГК и ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов для перспективных ЯЭУ прямого преобразования энергии;

с помощью разработанной методики проведены новые расчеты в обоснование проектных решений ЭГК и ТЭС термоэмиссионных ЭУ с учетом реальной геометрической структуры конструктивных элементов и разнообразия физических свойств материалов моделируемых устройств;

впервые получены электрические и тепловые характеристики многоэлементного термоэмиссионного ЭГК в трехмерной геометрии внутри межэлектродного коммутационного пространства;

новый подход обеспечивает значительное повышение достоверности получаемых результатов и позволяет учитывать в расчете влияние технологии изготовления и рабочих условий работы электродной пары в составе ТЭП/ЭГК/ТЭС.

Практическая значимость проведенных исследований заключается в том, что разработанный программный код конечно-элементного анализа COMSOLЭГК предоставляет пользователям полный спектр инструментов для трехмерного численного моделирования ЭГК и ТЭС термоэмиссионных энергоустановок нового поколения и позволяет существенно снизить временные затраты при проведении расчетов электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов, в том числе для термоэмиссионных ЯЭУ нового поколения;

при дальнейшем развитии программного кода COMSOL-ЭГК расчетная математическая модель ЭГК может быть усложнена путем присоединения других ЭГК из соседних рядов в составе активной зоны термоэмиссионного реакторапреобразователя (ТРП), добавления модуля для расчета теплогидравлических и нейтронно-физических процессов в ЭГК и ТРП в целом, что позволит в перспективе разработанным программным кодом COMSOL-ЭГК заменить или верифицировать дорогостоящий и длительный натурный эксперимент численным;

важным практическим достоинством описываемого в работе расчетного кода является возможность прямого использования чертежей ЭГК и ТЭС, выполненных в среде автоматизированного проектирования AutoCAD.

Достоверность результатов и научных положений обеспечена применением современных алгоритмов решения краевых задач математической физики с помощью широко известного метода конечных элементов, использованием современных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП в широком диапазоне изменения параметров рабочего процесса, проведением большого объема вариантных расчётов и сравнением полученных результатов с ранее опубликованными данными. Результаты диссертации известны специалистам в области ЯЭУ прямого преобразования энергии и получили их одобрение.

Личный вклад диссертанта Разработанные методы, выполненные расчетные исследования и представленные в диссертации результаты получены лично автором либо при его непосредственном участии. Автор в рамках тематического сотрудничества с руководителем диссертации и специалистами Внереакторного исследовательскоиспытательного комплекса (ВИИК) Центра исследований, испытаний и разработок в области космических ЯЭУ (ЦИИиР) ГНЦ РФ-ФЭИ самостоятельно разработал принципы модификации существующего программного кода конечноэлементного анализа COMSOL, в результате чего был получен новый программный код COMSOL-ЭГК, предназначенный для расчетной оптимизации выходных характеристик ЭГК и ТЭС в трехмерной геометрии. Предложил новый алгоритм аппроксимации экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с эффективными электродными парами «эмиттер-коллектор» W(110)W(110) и Pt-ВХ2У, который был реализован в программной среде MATLAB.

Применил полученные алгоритмы аппроксимации в разработанном расчетном коде и получил основные результаты расчетной оптимизации электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС в трехмерной геометрии.

Положения, выносимые на защиту программный код конечно-элементного анализа COMSOL-ЭГК для расчета электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС на основе трехмерной математической модели;

унифицированная путем сопряжения современных программных кодов COMSOL и MATLAB методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ ТЭП для расчетов электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС, основанная на аппроксимации многомерными функциями банков экспериментальных данных;

результаты аппроксимации многомерными функциями экспериментальных баз данных о ВАХ ТЭП с эффективными электродными парами W(110)-W(110) и Pt-ВХ2У;

результаты расчетной оптимизации выходных электротеплофизических характеристик стационарного и переходного режима работы многоэлементного ЭГК и экспериментального лабораторного ТЭП в трехмерной геометрии.

Апробация результатов работы Основные результаты диссертации опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах из перечня ВАК, докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и межрегиональных конференциях и получили одобрение специалистов в области ЯЭУ прямого преобразования энергии:

1. III стратегическая сессия Школы ЯРБ. – Обнинск: НОУ «ЦИПК», 19 – мая 2008г.

2. ХV школа-семинар по проблемам физики реакторов («Волга-2008»): «Актуальные проблемы физики ядерных реакторов – эффективность, безопасность, нераспространение. – М.: НИЯУ МИФИ, 22 - 24 сентября 2008г.

3. XI Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров – 2009». – Обнинск: НОУ «ЦИПК», 29 сентября - 2 октября 2009г.

4. Конкурс научных работ молодых ученых на соискание премии имени А.И.Лейпунского - 2010. – Обнинск: ФГУП «ГНЦ РФ-ФЭИ», 31 декабря 2010г.

5. XXXI «Курчатовские чтения»-2012 в честь 20-летия ОАО «Концерна Росэнергоатом». – СПб.: НОУ ДПО «ЦИПК», 12 января 2012г.

6. X Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Применение кибернетических методов в решении проблем общества XXI века». – Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 26-27 апреля 2012г.

7. Всероссийский межотраслевой молодежный научно-технический форум «Молодежь и будущее авиации и космонавтики». – М.: МАИ, 30 октября 2012г.

8. X Научно-техническая конференция «Молодежь в науке». – Саров.: РФЯЦВНИИЭФ, 7-9 ноября 2012г.

9. Научно-техническая конференция «Возможности использования ЯЭУ для решения задач ближнего космоса и снабжения напланетных станций и КА исследования дальних планет». – М.: ОАО «Красная Звезда», 29-30 ноября 2012г.

Публикации Основное содержание диссертации отражено в шести публикациях. Три из них являются статьями в рецензируемых журналах из перечня ВАК («Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика» и «Научно-технический вестник Поволжья»).

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем диссертации – 127 страниц.

Диссертация содержит 42 рисунка, список использованной литературы включает 84 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и задачи, аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены научные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 выполнен анализ существующих методик расчета электротеплофизических характеристик ЭГК. Рассмотрены 4 типа методик, разработанных во время проведения НИР и ОКР по созданию термоэмиссионных ЯЭУ «Топаз» и «Енисей». Проведен обзор существующих интерактивных программ графического представления информации, основанных на решении краевых задач математической физики с помощью метода конечных элементов. На основании результатов проведенного анализа сформулированы предложения по направлениям дальнейшего развития расчетных методик, необходимых для проведения проектных работ на современном уровне в обоснование характеристик термоэмиссионных ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения.

В разделе 1.1 изложены физические основы термоэмиссионного преобразования энергии, описано устройство ТЭП и принцип его работы.

В разделе 1.2 рассмотрены конструктивные формы ЭГК, составляющих основу ТЭС космических ЯЭУ «Топаз» и «Енисей».

В разделе 1.3 рассмотрены различные типы методик расчёта тепловых и электрических характеристик ЭГК и термоэмиссионных ЯЭУ в целом:

методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик ЭГК в сосредоточенных параметрах;

аналитические методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик ЭГК в распределенных параметрах;

численные методики расчёта теплоэлектрофизических характеристик ЭГК;

программные комплексы для моделирования процессов в термоэмиссионной ЯЭУ в целом.

Представлены результаты анализа рассмотренных расчётных методик и существующих программных кодов для расчета характеристик ЭГК и ТЭС. Сформулирован минимальный перечень требований к современным расчётным методикам для повышения качества результатов:

переход к многомерному моделированию теплоэлектрофизических процессов в ЭГЭ/ЭГК;

детальный учёт температурной зависимости свойств конструкционных материалов;

переход от моделирования процессов в ЭГЭ к ЭГК в целом;

возможность проведения расчётной оптимизации теплоэлектрофизических характеристик ЭГЭ/ЭГК сложной геометрии.

Глава 2 посвящена разработке методики использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП для расчетной оптимизации электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС, основанной на аппроксимации экспериментальных данных многомерными функциями. Представлены результаты расчета коэффициентов аппроксимирующих функций, абсолютной и относительной погрешности аппроксимации для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с эффективными электродными парами W(110)-W(110) и Pt-ВХ2У, используемых на современном этапе проектирования реактора-преобразователя для ЯЭУ космического и наземного применения.

В разделе 2.1 рассмотрены методики определения зависимости плотности тока через межэлектродный зазор (МЭЗ) ТЭП от величины межэлектродного напряжения (локальная ВАХ ТЭП). В общем случае в расчётных методиках принимается, что плотность тока через МЭЗ является функцией пяти переменных:

где u – величина межэлектродного напряжения, ТЕ – температура эмиттера, ТС – температура коллектора, PCs – давление паров цезия в межэлектродном зазоре, d – величина межэлектродного зазора. При проведении расчётов теплоэлектрофизических характеристик ЭГЭ достаточно корректным допущением является постоянство давления паров цезия в МЭЗ и величины МЭЗ. В расчётах, выполненных в настоящей работе, используется более простая, чем (1) зависимость вид которой, тем не менее, не может быть легко установлен в результате анализа экспериментальных данных. С точки зрения обеспечения достоверности расчёта теплоэлектрофизических характеристик ТЭС в качестве наиболее адекватного выбран метод определения вида локальной ВАХ на основе обработки банков экспериментальных данных.

В разделе 2.2 обсуждаются основные подходы к аппроксимации дискретных экспериментальных данных с использованием многомерных функций.

В разделе 2.3 проведена аппроксимация многомерными функциями экспериментальных данных, соответствующих семействам из 13 локальных ВАХ дугового режима работы ТЭП с электродной парой W(110)-W(110) и 10 локальных ВАХ энергетического режима работы ТЭП с низкотемпературной электродной парой Pt-ВХ2У. Выбор этих массивов экспериментальных данных о ВАХ для последующей обработки был обусловлен хорошей изученностью свойств термоэмиссионного процесса преобразования энергии с данными парами электродных материалов и удобным форматом представления данных. ВАХ получены на стенде с электронагревом при величине межэлектродного зазора 0,4 мм и давлении пара цезия ~1,5 мм рт. ст.

С целью дальнейшей интеграции методики аппроксимации экспериментальных ВАХ ТЭП, позволяющей проводить обработку и интерпретацию данных многофакторного эксперимента, в существующие или разрабатываемые расчетные коды для расчета электротеплофизических характеристик ЭГК описанная в данном разделе методика была реализована на языке программирования MATLAB. Алгоритм поиска набора многомерных аппроксимирующих функций, оптимальных с точки зрения заданного критерия точности аппроксимации, а также алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом наименьших квадратов (МНК) относительно неизвестных коэффициентов аппроксимации, реализованный в MATLAB, состоит из следующих этапов:

ввод исходного массива экспериментальных данных о локальных ВАХ ТЭП для расчета коэффициентов аппроксимации;

задание произвольного набора многомерных аппроксимирующих функций;

задание критерия точности аппроксимации экспериментальных данных с целью исключения из общего набора рассматриваемых многомерных функций тех, которые не попадают под заданный критерий;

выполнение необходимых преобразований над переменными и функцией отклика, формирование матриц системы линейных уравнений;

решение системы линейных алгебраических уравнений МНК;

расчет величин, характеризующих качество аппроксимации;

сортировка заданного массива многомерных аппроксимирующих функций по их точности аппроксимации, а также исключение функций, непопадающих под заданный в п. 3 критерий точности.

В настоящей работе было рассмотрено несколько десятков многомерных аппроксимирующих функций для описания локальной ВАХ. Полный список функций, которые были использованы для обработки и интерпретации данных многофакторного эксперимента, представлен в Приложении 1 к диссертации.

В результате проделанной работы сделан вывод о том, что наилучшие результаты с точки зрения точности аппроксимации экспериментальных ВАХ ТЭП типа (2) демонстрирует зависимость в виде полного кубического полинома:

На рисунке 1 представлены результаты обработки экспериментальных ВАХ, соответствующих дуговому режиму работы ТЭП с электродной парой W(110)W(110), с использованием зависимости (3) в качестве аппроксимирующей функции. Здесь по осям X, Y, Z отложены температура эмиттера (К), межэлектродное напряжение (В) и плотность электрического тока (А/см2), соответственно.

Рисунок 1. Результат аппроксимации выборки экспериментальных ВАХ ТЭП с электродной парой W(110)-W(110) с использованием зависимости (3): а) – график зависимости плотности электрического тока от межэлектродного напряжения и температуры эмиттера; б) – контурный график зависимости температуры эмиттера от межэлектродного напряжения.

Полученные результаты аппроксимации экспериментальных ВАХ ТЭП, соответствующих дуговому режиму работы ТЭП с электродными парами W(110)W(110) и Pt-ВХ2У, были применены для дальнейшего расчета выходных электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС в разработанном программном коде COMSOL-ЭГК. Следует отметить, что максимальная оцененная величина относительной погрешности аппроксимации экспериментальных данных с использованием зависимости (3) в качестве аппроксимирующей функции не превышает 5%.

Глава 3 посвящена разработке методов моделирования электротеплофизических процессов в лабораторном ТЭП на основе трехмерной математической модели с использованием разработанного программного кода конечно-элементного анализа COMSOL-ЭГК. В код добавлен программный модуль, позволяющий использовать в расчете локальную ВАХ ТЭП как в виде дискретного набора экспериментальных данных, так и в аналитическом виде, полученном в результате обработки экспериментальных баз данных по методике, описанной в главе 2. В главе представлены результаты расчета стационарных выходных электротеплофизических характеристик лабораторного ТЭП.

В разделе 3.1 рассматриваются особенности расчёта электрических и тепловых характеристик ЭГК/ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов.

Значительная пространственная неравномерность температуры и генерируемого тока, теплообмен излучением и электронное охлаждение, которые являются причиной обратной связи электрических и тепловых процессов, приводят к необходимости использования полных трехмерных математических моделей для адекватного моделирования сопряженных тепловых и электрических процессов в рассматриваемых устройствах.

В разделе 3.2 представлена общая характеристика разработанного программного кода конечно-элементного анализа COMSOL-ЭГК, позволяющего моделировать тепловые и электрические процессы в термоэмиссионных ЭГК и ТЭС на основе трехмерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о локальных ВАХ ТЭП. COMSOL-ЭГК предоставляет пользователям полный спектр инструментов для моделирования поставленной задачи:

построение трехмерной геометрической модели, описание физических процессов на языке математической физики, построение конечно-элементной расчетной сетки геометрической модели, интерполяция и экстраполяция исходных экспериментальных ВАХ ТЭП и постобработка результатов расчета. Программа позволяет моделировать физические процессы электромагнетизма и сопряженного теплообмена в трехмерной геометрии как в пределах одного электрогенерирующего элемента (ЭГЭ), так и внутри коммутационного пространства ЭГК. Процесс моделирования может учитывать различные свойства материалов, источники воздействия и граничные условия. В настоящей работе реализовано взаимодействие программных кодов COMSOL-ЭГК и MATLAB в режиме on-line.

В разделе 3.3 рассмотрена используемая в коде COMSOL-ЭГК математическая модель электрических и тепловых процессов в ТЭП. Настоящий раздел включает в себя описание этапов моделирования задачи расчета выходных электротеплофизических характеристик ЭГЭ/ЭГК/ТЭС и методику решения системы уравнений, используемой в математической модели кода COMSOL-ЭГК.

В разделе 3.4 подробно описываются этапы создания расчетной модели лабораторного ТЭП в программной среде COMSOL-ЭГК: разработка геометрической модели и создание конечно-элементной сетки твердотельной модели ТЭП.

В разделе 3.5 представлен общий алгоритм численного решения задачи расчета электротеплофизических характеристик лабораторного ТЭП в разработанной программной среде COMSOL-ЭГК.

В разделе 3.6 представлены результаты расчётов теплоэлектрофизических характеристик лабораторного ТЭП, предназначенного для ресурсных испытаний электродных материалов. Были выполнены серии расчётов для электродных пар W(110)-W(110) и Pt-ВХ2У.

Расчетная модель лабораторного ТЭП, разработанная в трехмерной геометрии с помощью средств геометрического моделирования программной среды COMSOL-ЭГК представлена на рисунке 2. Конструкция лабораторного ТЭП моделировалась многокомпонентной средой из более чем 10-ти компонентов, представляющих конструкционные материалы и области, отличающиеся как теплофизическими, так и электрическими свойствами.

Рисунок 2. Фрагмент расчетной модели лабораторного ТЭП, разработанного в программной среде COMSOL-ЭГК: 1 – цезиевая среда, 2 – гелиевая среда, 3 – коллектор, 4 – эмиттер, 5 – МЭЗ, 6 – нагреватель, 7 – отвод тепла от коллектора (вода), 8 – корпус.

Разбиение модели лабораторного ТЭП на конечные элементы производилось программой COMSOL-ЭГК в полуавтоматическом режиме с выбором типа разбиения (треугольная форма расчетных ячеек), а также минимального и максимального размера ячеек, который варьировался для различных сред расчетной сетки. В ходе работы была построена расчетная сетка, состоящая из более чем 100 тысяч расчетных ячеек, имеющих треугольную форму. Фрагмент созданной расчетной сетки представлен на рисунке 3. Рамкой выделена рабочая область ТЭП (длина эмиттера в рабочей области лабораторного ТЭП составляет 45 мм).

Рисунок 3. Фрагмент сгенерированной расчетной сетки геометрической модели лабораторного ТЭП.

Расчет характеристик лабораторного ТЭП проводился при следующих граничных условиях: температура стенок внешней вакуумной камеры принята равной комнатной температуре, а лабораторный ТЭП взаимодействует со стенками вакуумной камеры только посредством лучистого теплообмена. В качестве исходных данных задавались следующие значения основных параметров лабораторного ТЭП: величина протекающего электрического тока в нагревателе, средняя температура охлаждающего теплоносителя в теплообменнике;

коэффициент теплоотдачи в окружающее вакуумную камеру пространство.

В ходе работы была выполнена серия расчетов электротеплофизических характеристик стационарного режима работы ТЭП с генерацией тока при мощности нагревателя ~800 Вт. Давление паров цезия во всех вариантах расчета принималось равным 1,5 мм рт. ст. На рисунке 4 представлено распределение температурного поля по конструктивным элементам лабораторного ТЭП при мощности нагревателя 800 Вт.

Рисунок 4. Двумерное распределение температуры по конструктивным элементам лабораторного ТЭП при тепловой мощности нагревателя 800 Вт.

На рисунке 5 представлено распределение температуры эмиттера в рабочей области для различных величин протекающего по ТЭП электрического тока.

Рисунок 5. Распределение температуры эмиттера в рабочей области лабораторного ТЭП для различных материалов электродной пары и величин электрического тока ТЭП.

Результаты расчетов показывают, что распределение температуры электродов имеет значительную неравномерность. По результатам расчетов с различными значениями выходного напряжения лабораторного ТЭП были получены ВАХ ТЭП и зависимость генерируемой электрической мощности от выходного напряжения.

Глава 4 посвящена моделированию стационарных и переходных процессов работы многоэлементного термоэмиссионного ЭГК на основе трехмерной математической модели с использованием дискретных экспериментальных данных о локальных ВАХ энергетического режима работы ТЭП. Разработанная методика расчетной оптимизации характеристик ЭГК предполагает дальнейшую интеграцию в состав программного кода модулей для расчета теплогидравлических и нейтронно-физических процессов в ЭГК и ТРП в целом, что позволит в перспективе кодом COMSOL-ЭГК заменить или верифицировать дорогостоящий и длительный натурный эксперимент численным.

В разделе 4.1 описано современное состояние работ по космическим ЯЭУ.

Выделены характерные особенности термоэмиссионных космических ЯЭУ нового поколения.

Решение задачи проведения НИОКР в обоснование проектных решений при разработке и испытаниях термоэмиссионных ЯЭУ второго поколения не может быть реализовано без привлечения современных технологий моделирования физических процессов на основе трехмерных математических моделей с целью получения достоверных данных о характеристиках ЭГК и ТРП в целом.

В разделах 4.2 и 4.3 рассматриваются конструктивные формы многоэлементных ЭГК в типовой конфигурации космической ЯЭУ «Топаз» и термоэмиссионной космической ЯЭУ нового поколения, соответственно.

Раздел 4.4 содержит описание принципов создания расчетной модели многоэлементного ЭГК термоэмиссионной ЯЭУ нового поколения (так называемый унифицированный ЭГК) в программной среде COMSOL-ЭГК. Разработанная модель многоэлементного ЭГК имеет 2D-осесимметричное приближение. На рисунке 6 представлен фрагмент расчетной модели - ЭГЭ и области его межэлектродной коммутации.

Рисунок 6. Фрагмент расчетной модели унифицированного ЭГК, разработанной в программной среде COMSOL-ЭГК: 1 – цезиевая среда, 2 – ядерное топливо, 3 – эмиттер, 4 – коллектор, 5 – коллекторный пакет, 6 – газоотводящее устройство, 7 – межэлектродная коммутационная перемычка.

В программном комплексе COMSOL-ЭГК была сгенерирована расчетная сетка ЭГК, состоящая из более чем 50 тысяч расчетных ячеек, имеющих треугольную форму. Фрагмент созданной расчетной сетки представлен на рисунке 7.

Рисунок 7. Фрагмент сгенерированной расчетной сетки геометрической модели ЭГК.

В разделе 4.5 представлены результаты моделирования разработанным программным кодом COMSOL-ЭГК стационарных электротеплофизических процессов, протекающих в многоэлементном унифицированном ЭГК.

Основным результатом расчетов электротеплофизических характеристик ЭГК с помощью разработанного программного кода COMSOL-ЭГК являются стационарные двумерные распределения температуры, потенциала и плотности генерируемого тока эмиттеров и коллекторов, а также других конструкционных элементов ЭГК.

Для проведения расчета выходных характеристик ЭГК были использованы две выборки экспериментальных ВАХ ТЭП с различными материалами электродной пары. Полная тепловая мощность ЭГК в обоих вариантах принималась равной 5 кВт, давление паров цезия 2 мм рт. ст.

На рисунке 8 представлено рассчитанное распределение температуры вдоль эмиттеров для двух видов материалов электродной пары.

Рисунок 8. Распределение температуры эмиттеров по длине ЭГК при величине протекающего электрического тока 100 А для различных материалов электродной пары.

На рисунке 9 представлен результат сравнения распределений температуры вдоль эмиттеров, полученных с помощью программного кода COMSOL-ЭГК и программного кода TFEDM, в которой реализована одномерная математическая модель расчета характеристик ЭГК, описанная в разделе 1.3 настоящей работы.

Рисунок 9. Сравнение результатов расчета, полученных различными программными кодами при величине протекающего электрического тока 100 А для электродной пары W(110)W(110).

На рисунке 10 представлено распределение температурного поля по конструкционным элементам термоэмиссионного ЭГК. По результатам расчетов с различными значениями выходного напряжения ЭГК были получены ВАХ ЭГК и зависимость генерируемой электрической мощности от выходного напряжения, которые представлены на рисунке 11.

Рисунок 10. Сравнение результатов расчета, полученных различными программными кодами при величине протекающего электрического тока 100 А для электродной пары W(110)W(110).

Рисунок 11. Выходные электрические характеристики унифицированного ЭГК: а – зависимость электрического тока ЭГК от выходного напряжения; б – зависимость генерируемой ЭГК электрической мощности от электрического тока.

В разделе 4.6 представлены результаты моделирования кодом COMSOL-ЭГК переходных процессов, протекающих в многоэлементном унифицированном ЭГК.

Расчётная оценка прочности и работоспособности является важным этапом проектирования конструктивных элементов ЭГК активных зон термоэмиссионных ТРП в составе ЯЭУ в целом. Эта задача, в конечном счете, сводится к проверке допустимости уровней возникающих температур, напряжений и деформаций в реальных рабочих условиях ЭГК. Для этого необходимо знать температурные и напряжённо-деформированные состояния всех конструктивных элементов и сред ЭГК, учитывая весь спектр переходных процессов, возникающих при работе многоэлементного ЭГК в составе термоэмиссионных ЯЭУ второго поколения в течение всего срока эксплуатации и уметь оценивать их критичность.

На рисунке 12 представлены возможные при реальной эксплуатации ТРП исходные данные для расчета нестационарных режимов работы ЭГК.

Рисунок 12. График временной зависимости тепловой мощности ЭГК: а – включение; б – форсированный режим; в – выключение форсированного режима; г – номинальный режим; д – выключение номинального режима.

На рисунке 13 представлены рассчитанные с помощью разработанного программного кода COMSOL-ЭГК распределения температуры конструктивных элементов ЭГК для переходных режимов его работы. Символьное обозначение режимов работы соответствует исходным данным для расчета переходных режимов работы ЭГК, представленных на рис. 12. Численное моделирование рабочего процесса при расчете характеристик нестационарного режима работы девятиэлементного ЭГК в форсированном режиме его работы (временной отрезок б) соответствовало 10 кВт тепловой мощности ЭГК, в номинальном режиме (временной отрезок г) – 5 кВт. Расчет нестационарных двумерных распределений температуры эмиттеров, коллекторов и других конструктивных элементов и сред ЭГК производился программным кодом COMSOL-ЭГК без учета программного блока, моделирующего процесс электронного охлаждения, с целью определения максимальных температур конструктивных элементов ЭГК при данных значениях полной тепловой мощности ЭГК.

Рисунок 13. Распределения температуры конструктивных элементов ЭГК для различных режимов работы.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

В Приложении 1 к диссертации представлен полный список многомерных аппроксимирующих функций, которые были использованы для обработки и интерпретации данных многофакторного эксперимента по определению локальных ВАХ энергетического режима работы ТЭП с электродными парами W(110)W(110) и Pt-ВХ2У.

В Приложении 2 к диссертации представлены результаты расчета абсолютной и относительной погрешности аппроксимации для экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП с электродными парами W(110)W(110) и Pt-ВХ2У.

В Приложении 3 к диссертации в качестве примера представлено графическое представление результатов аппроксимации экспериментальных данных о локальных ВАХ ТЭП с электродной парой Pt-ВХ2У с использованием многомерных функций, описанных в главе 2.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В результате модификации современного программного кода конечноэлементного анализа COMSOL разработан новый программный код COMSOLЭГК для расчетной оптимизации электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС со сложной геометрией конструктивных элементов, позволяющий использовать дискретные экспериментальные данные о ВАХ энергетического режима работы ТЭП. Таким образом, решена задача численного моделирования ЭГК и ТЭС в трехмерной постановке, что позволяет выполнять целый ряд расчетов в обоснование проектных решений ЭГК и ТЭС термоэмиссионных энергоустановок нового поколения с учетом реальной геометрической структуры их конструктивных элементов, разнообразия физических свойств материалов моделируемых устройств, а также использования экспериментальных данных о локальных ВАХ ТЭП, что значительно повышает точность и достоверность получаемых результатов и дает возможность учитывать в расчете влияние технологии изготовления и рабочих условий электродной пары.

2. Путем сопряжения современных программных кодов COMSOL и MATLAB разработана унифицированная методика использования дискретных экспериментальных данных о ВАХ энергетического режима работы ТЭП, основанная на аппроксимации многомерными функциями содержимого банков экспериментальных данных. Разработанная методика автоматизирует процесс поиска оптимальных с точки зрения величины погрешности аппроксимирующих функций для экспериментальных ВАХ ТЭП и, таким образом, оптимизирует задачу расчета электротеплофизических характеристик ЭГК и ТЭС при использовании дискретных экспериментальных данных о ВАХ ТЭП.

3. Выполнен цикл расчетов в трехмерной геометрии тепловых и электрических характеристик стационарного и переходного режима работы многоэлементного ЭГК и экспериментального лабораторного ТЭП. В настоящей работе в качестве исходных данных были использованы две экспериментальные базы, основанные на различных видах материалов электродной пары – W(110)-W(110) и PtВХ2У. В результате расчетов получены двумерные распределения напряжения и температуры по конструктивным элементам ЭГК/ТЭС для различных величин тепловой мощности. На основании полученных результатов расчитаны ВАХ ЭГК/ТЭС и зависимости генерируемой электрической мощности от выходного напряжения. Таким образом, разработанный программный код COMSOL-ЭГК позволяет проводить расчетную диагностику экспериментально неизмеряемых параметров и характеристик ЭГК/ТЭС.

4. Моделирование тепловых и электрических характеристик многоэлементного ЭГК с помощью разработанного программного кода COMSOL-ЭГК открывает путь к полноценному исследованию термомеханических напряжённодеформированных состояний конструкционных элементов и сред ЭГК в трехмерной постановке, что является одной из приоритетных задач при обосновании ресурсных показателей работы ТЭС и термоэмиссионных ЯЭУ в целом.

5. При дальнейшем развитии программного кода COMSOL-ЭГК, выходящим за рамки настоящей работы, может быть усложнена расчетная математическая модель ЭГК путем присоединения других ЭГК из соседних рядов в составе активной зоны ТРП, добавления модуля для расчета теплогидравлических и нейтронно-физических процессов в ЭГК и ТРП в целом. Таким образом, разработанный программный код COMSOL-ЭГК в перспективе позволит в значительной мере заменить или сократить дорогостоящие и длительные петлевые и реакторные испытания перспективных ЭГК и ТРП.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. М. А. Полоус. Усовершенствование методики расчета выходных характеристик многоэлементного термоэмиссионного электрогенерирующего канала реактора-преобразователя // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. – 2010. – № 1. – с. 164-172.

2. М. А. Полоус, В. И. Ярыгин, Е. Г. Виноградов. Программный комплекс для трехмерного численного расчета тепловых и электрических характеристик многоэлементного электрогенерирующего канала термоэмиссионной ЯЭУ // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. – 2012. – № 2. – с. 151-160.

3. М. А. Полоус, В. И. Ярыгин. Методика трехмерного расчета выходных характеристик экспериментального термоэмиссионного преобразователя // Научнотехнический вестник Поволжья. – 2012. – № 6. – с. 36-41.

4. М. А. Полоус. Математическое моделирование электротеплофизических процессов в трехмерной геометрии для термоэмиссионного электрогенерирующего канала ЯЭУ прямого преобразования энергии нового поколения // X Межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Применение кибернетических методов в решении проблем общества XXI века»: тезисы доклада. – Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ. – 2012. – с. 11-13.

5. М. А. Полоус, П. А. Алексеев, И. А. Ехлаков. Современные расчетные технологии обоснования характеристик ЯЭДУ в проектных работах создания термоэмиссионных космических ЯЭУ нового поколения // Всероссийский межотраслевой молодежный научно-технический форум «Молодежь и будущее авиации и космонавтики»: тезисы доклада. – М.: МАИ. – 2012. – с. 157-158.

6. М. А. Полоус, П. А. Алексеев, И. А. Ехлаков. Современные расчетные технологии термоэмиссионных космических ЯЭУ нового поколения // X Научнотехническая конференция «Молодежь в науке»: тезисы доклада. – Саров: РФЯЦВНИИЭФ. – 2012. – с. 121.