На правах рукописи

ОМАРОВ БАРТИХАН ОСМАНОВИЧ

ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КОЛЛЕДЖА

К РЕАЛИЗАЦИИ РАЗВИВАЮЩЕЙ ФУНКЦИИ ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ С УЧЁТОМ

СПЕЦИФИКИ ДАГЕСТАНСКОЙ НАЦИОНАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Специальность: 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Москва – 2012

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике и информатике ФГБОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры теории и методики обучения математике и информатике ФГБОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет»

Шихалиев Ханали Шихалиевич Официальные доктор педагогических наук, профессор, оппоненты: ведущий научный сотрудник лаборатории дидактики математики ФГНУ «Институт содержания и методов обучения» Российской академии образования Рыжова Наталья Ивановна кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры высшей математики и информатики Самарского филиала ГБОУ ВПО г. Москвы городской «Московский педагогического университет»

Клековкин Геннадий Анатольевич

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Алтайская государственная педагогическая академия»

Защита состоится "15" ноября 2012 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 008.008.04 при Федеральном государственном научном учреждении «Институт содержания и методов обучения»

Российской академии образования по адресу: 105062, Москва, ул.

Макаренко, 5/16.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГНУ ИСМО РАО.

Автореферат диссертации размещён на сайте ВАК РФ http://vak2.ed.gov.ru и на сайте ФГНУ ИСМО РАО: http://ismo.ioso.ru.

Автореферат диссертации разослан «»2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета д-р биол. наук, профессор Е.Н.Дзятковская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Приоритетным требованием Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения (ФГОС) является реализация развивающего потенциала общего среднего образования. Концепция ФГОС разработана на основе системного и деятельностного подходов (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов). В связи с этим главным ориентиром образовательного процесса в школе становится сознательное, активное присвоение учащимися социального опыта, при котором знания и умения рассматриваются как производные целенаправленной учебной деятельности, формирующиеся в тесной связи с активными действиями самих учащихся.

В отношении курса математики эти положения фокусируются в основном в двух задачах: приобретении знаний и применении этих знаний в практике. Об этом говорили на протяжении всего ХХ века и продолжают говорить теперь. В частности, в начале ХХ века немецкий учёный Ф. Клейн писал, что при преподавании математики, особенно на начальных этапах, надо быть менее абстрактным, постоянно иметь в виду приложения.

Задача школы – развивать мышление ребёнка, его творческую фантазию, навыки самостоятельной работы в процессе его учебнопознавательной деятельности. Ученик в школе должен научиться самостоятельно творить и приобрести устойчивые навыки самообразования. Учебно-познавательная деятельность школьника носит развивающий характер только тогда, когда она несёт в себе элементы субъективной новизны как способа деятельности, так и её результата.

Развитие ребенка – это не только и не столько приобретение новых знаний, умственное развитие немыслимо без самостоятельного мышления (А.А. Смирнов). Эвристические, творческие способности проявляются в решении новых задач, в нахождении новых путей решения. Другими словами, процесс обучения должен быть развивающим.

Под развивающей функцией обучения нами понимается выявление новых элементов структуры и функций приобретаемых знаний, в данном случае, математических знаний. Именно в развивающей функции обучения во многом заложены возможности реализации требований, предъявляемых ФГОС начальной школы.

Задачей педагогического колледжа является подготовка студентов к реализации в практике обучения математике требований ФГОС, направляющих учебно-воспитательную работу на раскрытие всех потенциальных возможностей процесса обучения. Проблеме развития учащихся в процессе обучения математике посвящены исследования В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Л.Д. Кудрявцева, Г.Л. Луканкина, В.М. Монахова, А.Г. Мордковича, Г.И. Саранцева, Л.М. Фридмана.

Проблема практической реализацией развивающей функции обучения математике в школе через внедрение элементов математической логики и теории множеств частично встречается в работах Н.В. Аммосовой, З.А. Магомеддибировой, Х.Ш. Шихалиева, П.М. Эрдниева и других. Ряд работ касались исследования локальных вопросов обучения математике, в частности, решение задач на местном материале отражено в работе А.У. Уртеновой, изучению отношений на числовом множестве посвящено исследование Н.Г. Магомедова и другие.

Подготовке специалистов для начальных классов был посвящён ряд исследований. В частности, методико-математической подготовке студентов педагогических факультетов вуза были посвящены представлений учащихся посвящены исследования Д.М. Нурмагомедова, вопросы преемственности в обучении математике отражены в работах З.А. Магомеддибировой.

Тем не менее, ни в педагогической науке, ни в массовой школе ещё не сложилась адекватная современным требованиям методика реализации развивающей функции обучения математике, в особенности в начальных классах Дагестанской национальной школы, где языковая проблема усугубляет и так трудную задачу формирования необходимых качеств личности школьника. Решение этой задачи станет более эффективным, если в стенах педагогического колледжа, где осуществляется подготовка специалистов для начальной школы, пересмотреть сложившуюся методику их подготовки, ориентируя их, прежде всего, на реализацию развивающей функции обучения математике, учитывая при этом особенности данного региона. В условиях Республики Дагестан эта проблема существенно осложняется тем, что подготовка будущих учителей начальных классов ведётся на русском языке, а практическая деятельность в школе будет осуществляться на родном языке.

Таким образом, задача развивающей функции обучения математике в условиях реализации ФГОС стала более актуальной, чем прежде, в то время как её решение не достигло пока желаемых результатов — как в плане содержания, так и в плане методики. Реализацию развивающей функции математики необходимо начинать с младших классов, формируя у детей культуру мышления, необходимую для дальнейшего обучения. Это подразумевает, в частности, развитие исследовательских и проектных умений: умения наблюдать и анализировать объекты (предметы, процессы и явления), выделять их свойства, обобщать необходимые данные, формулировать проблему, выдвигать и проверять гипотезу, синтезировать получаемые знания в форме математических и информационных моделей, самостоятельно осуществлять планирование и прогнозирование своих практических действий. Эти умения обеспечивают усвоение учащимися универсальной логики познания, развитие общих интеллектуальных умений, приобретение опыта организации познавательной, исследовательской и проектной деятельности, развитие потребности в самообразовании и многое другое.

Для достижения этих результатов необходимо, с одной стороны, подготовить учителя начального звена обучения для профессиональной деятельности в школе в новых условиях, с другой, — разработать систему упражнений, позволяющую сформировать указанные умения.

Подготовка учителя начальных классов в педагогическом колледже для реализации развивающей функции обучения математике и достижения названных умений является приоритетной задачей, поскольку учитель – главная фигура в процессе обучения, при этом специфика работы в условиях национальной сельской школы Республики Дагестан требует особых усилий и творческих навыков учителя. Эта специфика обусловлена многими факторами: языковым барьером, бедным словарным запасом, скупым запасом активных слов у ребёнка, не всегда отвечающим языковым требованиям, а также качеством перевода учебников на родной язык. Всё это требует особого подхода при подготовке учителей в педагогическом колледже. Однако в настоящее время такая подготовка имеет ряд недостатков, главными среди которых можно назвать:

— ориентацию студентов преимущественно на воспроизведение заученного и решение задач на репродуктивном уровне;

— недостаточно сформированные умения вычленять из учебного задания практические проблемы, формулировать эти проблемы, нестандартных ситуаций.

Проблема исследования определяется противоречием между необходимостью подготовки студентов педагогического колледжа к реализации ФГОС, в частности, к реализации развивающей функции обучения математике в условиях Дагестанской национальной школы и отсутствием адекватной этим требованиям методической системы подготовки студентов педагогического колледжа.

педагогического колледжа математике и методике её преподавания в I-IV классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования: процесс формирования у студентов педагогического колледжа профессиональных умений для реализации развивающей функции обучения математике в начальной школе в условиях новых образовательных стандартов с учётом специфики Дагестанской национальной школы.

содержания и методики обучения математике студентов педагогического колледжа в условиях реализации ФГОС и разработка на этой основе системы учебно-методических упражнений для студентов колледжа, ориентированных на реализацию развивающей функции обучения математике.

Гипотеза исследования состоит в том, что если систему подготовки студентов педагогического колледжа ориентировать на реализацию развивающей функции обучения математике с учётом условий национальной школы, в данном случае сельской школы Республики Дагестан, то это будет способствовать развитию у студентов:

самостоятельно разрабатывать и видоизменять учебные задания, организуя поисковую и творческую работу младших школьников;

национальной школе.

Задачи исследования:

1. Проанализировать содержание курса математики и методики её преподавания в начальных классах в различных педагогических колледжах Дагестана, а также литературные источники, посвященные проблеме реализации развивающей функции обучения, в частности, обучения математике.

2. Обосновать целесообразность реализации развивающей функции обучения математики как инструмента выполнения требований ФГОС начального общего образования к образовательным результатам.

3. Разработать содержание математической и методической подготовки студентов педколледжа к реализации развивающей функции обучения математике в начальной школе.

профессиональной подготовки будущего учителя начальных классов на основе разработанного содержания.

функции обучения математике с учётом специфики Дагестанской национальной школы.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют философские, психологические и педагогические положения о роли образования в формировании личности, его качеств в современных условиях, положения теории обучения, где раскрываются условия для закономерности теории и методики обучения математике, определяющие направления реализации развивающей функции обучения.

В ходе исследования поставленной проблемы мы пользовались такими методами, как:

— анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, опросы и беседы со студентами и преподавателями педагогического колледжа, учителями и учащимися школ, где студенты колледжа проходили педагогическую практику, изучение нормативных документов об образовании, стандартов, программ, учебников и учебных пособий по математике для I-IV классов;

педагогического колледжа и обучения учащихся математике в начальных классах, организации и проведения констатирующего, поискового, обучающего и контролирующего этапов педагогического эксперимента;

— систематизация и обобщение педагогического опыта, анализ и статистическая обработка данных экспериментального исследования.

Этапы исследования На первом этапе исследования (2002-2005 гг.) проводился анализ литературы по исследуемой проблеме, изучался опыт работы учителей начальных классов в школах и преподавателей ряда педагогических колледжей по подготовке специалистов к обучению математике. Были выявлены возможности совершенствования процесса подготовки студентов для реализации развивающей функции обучения математике в школе.

На втором этапе (2005-2009 гг.) разрабатывались теоретические основы формирования и развития профессиональных навыков студентов педагогического колледжа для реализации развивающей функции математики в условиях Дагестанской сельской школы; проводилась разработка теоретико-методических основ проектирования системы заданий по математике, где реализуются те подходы, которые были положены в основу нашего исследования; проводилась классификация приёмов практической работы, составлялись учебно-тренировочные материалы для проведения экспериментальных исследований.

На третьем этапе (2009-2012 гг.) оценивалась эффективность проектируемой методики как на базе педагогического колледжа, так и в ряде школ Буйнакского, Левашинского, Кумторкалинского районов, в частности в Чиркейской и Кафыр-Кумухской средних школ Буйнакского района, в средних школах селений Урма и Кутиша Левашинского района, в Учкентской средней школе Кумторкалинского района, где студенты проходили педагогическую практику.

излагались в виде докладов и выступлений и были одобрены: на методических совещаниях в Буйнакском педагогическом колледже, на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике и информатике в Дагестанском государственном педагогическом университете, на совещаниях учителей в городе Буйнакске, на научнопрактических конференциях в Челябинске, Пензе, Махачкале.

Научная новизна заключается в определении теоретических и методических аспектов реализации развивающей функции обучения математике в начальной школе с учётом специфики национальной школы Республики Дагестан, в обосновании содержания математической и методической подготовки студентов.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нём обосновано содержание подготовки студентов педагогического колледжа к реализации развивающей функции обучения математике в условиях Дагестанской национальной школы.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработана методика подготовки студентов педагогического колледжа к профессиональной деятельности, ориентированной на реализацию развивающей функции обучения математике в начальной школе как инструмента достижения образовательных результатов, заложенных во ФГОС, которая может быть использована на курсах повышения квалификации учителей и учителями школ на местах.

исследования обеспечиваются методологическим и методическим инструментарием, адекватным целям, предмету и задачам исследования, а также результатами экспериментального исследования.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Систему методической подготовки студентов педагогического колледжа целесообразно ориентировать на реализацию развивающей функции обучения математике как эффективного инструмента выполнения современных требований к образовательным результатам. Такой подход обеспечивает развитие у студентов исследовательских и проектных умений, позволяющих самостоятельно разрабатывать и видоизменять учебные задания, организуя поисковую и творческую работу младших школьников, и коммуникативных умений, направленных на языковое развитие обучающихся.

2. Основным элементом в системе математической и методической подготовки студентов педагогического колледжа является система учебных заданий, ориентированная на:

— самостоятельное составление различных задач по данной формуле (модели);

— изменение текста сюжетной задачи: изменение цифровых данных, составление обратной задачи; составление задач с недостающими данными;

— составление задач на перебор вариантов: примеры с числовыми данными, числовые равенства и неравенства (как верные, так и неверные).

Использование этих заданий при обучении математике младших школьников развивает их познавательную активность, и следовательно, повышает эффективность профессиональной работы учителя.

педагогического колледжа для работы в национальной школе должна сопровождаться системой непрерывного формирования коммуникативных умений, включающей:

— задания, направленные на организацию общения учителя с детьми (отработка техники чтения различных текстов; развитие речевых умений; разработка текстов объяснения; исправление ошибок в разработках; составление докладов; написание рефератов);

взаимодействия детей (защита проектов; организация учебных дискуссий, круглых столов, деловых игр т.д.).

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.

По исследуемой проблеме имеются 8 публикаций, в том числе публикации в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных исследований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, обозначены предмет, гипотеза, ставятся цели и задачи исследования, сформулированы методы достижения цели и решение проблемы, выявлены научная новизна, теоретическая и практическая значимость.

В первой главе «Психолого-педагогические основы развивающего обучения» рассматриваются психолого-педагогические аспекты реализации развивающей функции обучения математике в начальных классах, пути и средства подготовки студентов педагогических колледжей к реализации развивающей функции обучения.

Федерального государственного образовательного стандарта является готовность педагога к формированию в процессе обучения новых образовательных результатов. Основным инструментом решения этой задачи являются эффективные педагогические технологии. Толкованием психологов и педагогов, в частности, С. Лысенкова, Е. Ильин, В. Шаталов, Р. Хазанкин, Т. Машарова, Д. Эльконин, М. Скаткин и другие. Это понятие разъясняется в контексте способности педагога к проявлению в педагогической деятельности оптимального уровня профессионального мастерства. Термины «педагогические технологии», «педагогическая техника», «педагогическое мастерство», имея между собой много общего и различаясь деталями, близки, по сути, относительно главной цели обучения: формирование готовности школьников к различным видам деятельности. Формирование педагогического мастерства учителя является одной из актуальных проблем современного педагогического образования, и эта актуальность значима особенно на начальном этапе обучения школьников. Становление мастерства учителя начинается уже в педагогическом колледже. При этом можно выделить три этапа такого становления: этап адаптации бывшего школьника к новым условиям и задачам; второй этап – это интенсификация его подготовки, и третий — это идентификация, где происходит готовность студента к будущей практической деятельности, причём процесс обеспечения развития личности студента включает в себя конструирование способов овладения операционной стороной деятельности.

Тем не менее, как отмечает Б.С. Рябушкин, в настоящее время существует целый ряд противоречий между:

учреждения для подготовки специалистов к работе в школе и реальным содержанием их подготовки, недостаточной теоретической разработанностью подходов к профессиональному образованию студентов;

— ориентацией на высокий уровень подготовки студентов и уровнем их опорных знаний;

— усилением требований к самодеятельной учебной работе студентов и недостатком у них знаний и умений по организации самостоятельной познавательной деятельности;

педагогического образования и необходимостью индивидуальнотворческого подхода к формированию педагогического мастерства выпускников.

Между тем, математика как наука и учебный предмет, обладает уникальным развивающим потенциалом, позволяющим, в частности:

1) развивать творческий потенциал личности;

универсальные учебные действия.

Это значит, что на первый план выходит смысловая составляющая математических конструкций, которую ещё в 70-х годах прошлого века подчеркивал А.Н. Колмогоров: «Введение нового общего понятия должно получить некоторое достаточно убедительное оправдание уже в эвристическом введении, предшествующем формальному определению, или же непосредственно после его появления»1. При этом гармония, присущая математике, по утверждению А. Пуанкаре, «удовлетворяет нашим эстетическим потребностям и служит подспорьем для ума, который она поддерживает и которым руководит»2.

выполнении самостоятельных упражнений — это главная задача обучения математике. Добиться этого можно, если всю работу, начиная с первого и заканчивая четвертым классом, с первого урока до завершения процесса обучения учитель проектирует с осознанием дела. В данном примере, прежде всего, нужно говорить о том, что следует оживить природу человеческой деятельности в стремлении к познанию. Это характерно всем возрастам, особенно младшему школьному возрасту. К сожалению, в этом вопросе мы обнаруживаем ряд противоречий:

— не всегда система задач в учебниках отвечает современным требованиям обучения, воспитания и развития учащихся;

— методика работы учителя не всегда реализует заложенные в системе задач возможности личностного развития;

— для учителей до сих пор характерно стремление решать как можно большее число задач и упражнений, что понижает их обучающий и развивающий эффект;

— на традиционных уроках учащиеся редко вовлекаются в творческую работу, им не предлагается составление упражнений, где вырисовываются элементы новизны и творчества, а интерес детей проявляется только тогда, когда у них имеются прочные знания.

В процессе решения поставленной в исследовании задачи нами Колмогоров, А.Н. Современная математика и математика в современной школе // Математика в школе.

— 2003. — №3. — с. 10-11.

Пуанкаре, А. О науке. — М.: Наука, 1989. — С. 406.

ориентированным на реализацию развивающей функции обучения математике. К таким требованиям относятся:

— постановка задачи, решение которой доступно учащимся и становится ступенью к осознанию излагаемого материала глубже, шире, полнее;

приводящему в процессе своего выполнения к самостоятельному «открытию» учащимися следующего этапа;

— осуществление закрепления путём использования различных вариантов выполнения прежнего задания;

— самостоятельное составление и решение аналогичных заданий, применяя прежние знания в новых условиях.

Основными путями реализации этих требований являются:

— теоретическая подготовка студентов, которая осуществляется на занятиях по методике преподавания математики;

— теоретико-практическая подготовка, результативность которой проверяется во время педагогической практики.

При этом мы исходим из личностно-ориентированного подхода к обучению и воспитанию, что и является надежной основой для самореализации и самосовершенствования студентов. В центр внимания нами ставится личность студента, создавая ему условия для максимальной реализации его способностей, интересов и возможностей, поскольку в профессиональной деятельности студента главным компонентом служит его способность работать самостоятельно, решать конкретные педагогические задачи в данных специфических условиях.

Поиск путей организации самостоятельной работы студентов – будущих учителей сельской школы Республики Дагестан с её различными специфическими особенностями на местах актуален как никогда. В исследовании обоснована целесообразность использования следующих видов учебной деятельности:

— поисковые (эвристические) и творческие самостоятельные работы, которые дают наибольший результат с точки зрения развития учащихся, в частности, изменение текста сюжетной задачи в различных вариантах; изменение не только цифровых данных, но и вида задачи, включая похожую, обратную; составление проблемных задач; решение задач с недостающими данными; поиск оптимального решения;

— решение задач по данной формуле (модели);

вариативных решений (наборов значений параметров), куда входят:

примеры с числовыми данными, числовые равенства и неравенства (как верные, так и неверные), а также задачи, решения которых выражаются одной и той же моделью.

При данной методике у студентов развиваются навыки аналитикосинтетических рассуждений, способности к варьированию способов рассуждений, происходит переориентация установки с получения готовых знаний на усвоение способов добывания знаний, меняется отношение к освоению теоретического материала.

Вторая глава «Методические аспекты подготовки студентов педагогического колледжа к реализации развивающей функции обучения математике» содержит описание методики реализации развивающей функции обучения математике в начальных классах; систему задач по реализации развивающей функции обучения математики в начальных классах; описание педагогического эксперимента и анализ его результатов.

В разработанной нами методике существенное место занимают два компонента деятельности учителя, которые по своему содержанию не относятся к математике непосредственно, но имеют важное значение для подготовки студентов в условиях Дагестанской национальной школы, где обучение нерусских студентов происходит на русском языке, а их практическая деятельность в школе осущесвляется на родных языках. К этим компонентам относится:

а) методика общения с детьми; б) речевая культура студента.

(репродуктивный, поисково-исполнительский и творческий уровни).

Технология формирования речевой компетентности студентов, основанная на технологии взаимодействия, способствует становлению субъектной позиции в образовательном процессе. Сложность, многоаспектность такой работы обнаруживается тогда, когда студенты, разбиваясь на группы по национальным признакам, переходят от русского языка к родным, где вслед за повышением грамотности в русском языке происходит повышение грамотности в родном языке, обращается внимание на переводы и повышается их качество. В этом плане наглядным примером является тема: «Деление по содержанию или же деление на равные части». Здесь требуется доскональная отработка методики изучения этой темы в случае, когда языком обучения является русский, так как при переходе к родному языку устойчиво допускается ряд ошибок.

Смысл предложения «Число 20 разделить на группы по 4 в каждой», студенты усваивают, сопровождая иллюстрацией, (по 4 располагать в кучи). На родной язык выражение «по 4» не все студенты умеют грамотно переводить.

В нашем педколледже используются, кроме русского, четыре дагестанских языка: кумыкский, даргинский, лакский и аварский. Речевая культура (коммуникативная компетентность) учителя служит основой осознания детьми изучаемого материала и развития познавательных способностей ребенка. Поэтому педагогическое общение следует рассматривать в двух аспектах: в коммуникативной деятельности студента (учителя), которая направлена на организацию своих отношений с учащимися; на управление общением детей в учебной деятельности. Мы исходим из конкретных фактов: перевод с русского на родной язык учит студента самостоятельно составлять систему необходимых заданий на родном языке, причём на первый план мы ставим игровую форму выполнения системы упражнений, что является в наших условиях более эффективной как для разнообразия, так и для раскрытия дидактических функций заданий.

Подобная методика способствует формированию учебных умений учащихся, появляется убеждённость студентов в возможности изложения учебного материала с различных позиций, что способствует развитию творчески активной личности учителя.

Методический аспект в формировании компетентного специалиста для обучения математике в начальных классах состоит не только в получении новых знаний, но и способности применять эти знания в зависимости от возникающих проблем.

Например, в учебнике имеется задание начертить прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см и вычислить его периметр. После выполнения этого задания учащимся можно предложить задание: начертить несколько прямоугольников с таким же периметром (16 см). Второе задание в процессе своего выполнения даёт возможность учащимся проявлять свои творческие силы. Отметим, что учащиеся, приученные к самостоятельной работе постановкой задания, оказываются лучше подготовленными, чем те из своих сверстников, которые выполняли задания по учебнику. Так, например, в третьих классах правильно выполнили задание начертить все треугольники, у которых длины сторон в сумме составляют 12 см:

— в экспериментальном классе 25 из 30 учащихся;

— в контрольном классе 6 из 28 учащихся.

Данное исследование показало, что для подготовки студентов педагогического колледжа к реализации развивающей функции математики в начальных классах следует обратить особое внимание на формирование у них навыков организации обучающей творческой деятельности, которая нами рассматривается как деятельность, способствующая развитию целого комплекса качеств личности:

умственной активности, быстрой обучаемости; смекалки и изобретательности; стремления добывать знания, необходимые для выполнения конкретной практической работы; самостоятельности в выборе и решении задачи; трудолюбия; способности видеть общее, главное в различных и различное в сходных явлениях и т.д.

Оценка уровня готовности будущего учителя к реализации развивающего обучения проверялась в эксперименте по уровню развития детей в школах, где студенты проходили практику.

Критериями оценки уровня развития у детей были:

1-й уровень – умение решать (выполнять) предложенные задания без дополнительных пояснений, изменений, дополнений, не учитывая вариативности достижения цели;

вариативность его выполнения, хотя бы в неполном объёме всех возможных ситуаций;

3-й уровень – это умение составлять задания, выполнять предложенное задание с учётом вариативности хода его выполнения, умение разнообразить набор выполняемых упражнений в рамках данного задания.

Что касается студентов, то уровень их готовности к реализации результатов. Когда студентам было поручено составить по два задания на тему «Площадь прямоугольника», в контрольной группе студенты составили, например, такие задания:

а) вычисли площадь прямоугольника с длинами сторон 6 см и 4 см;

б) найди ширину прямоугольника, если его площадь равна 40 см2, а длина 8 см. и др.

ориентированные на развитие обучаемых:

а) сможешь ли начертить прямоугольник с площадью 24 см2.

Сколько таких прямоугольников можно начертить?

б) длина прямоугольника 6 см, ширина 4 см. Назови длину и ширину другого прямоугольника с такой же площадью, как в первом случае?

В конце эксперимента в контрольных и экспериментальных классах, где работали студенты, были составлены следующие задания.

Система упражнений, составленных студентами вычисление в пределах 20 так, чтобы ответ был тот же самый, что в данном примере:

б) используя все 4 числа (33; 40; 45; 48) одновременно, составьте примеры на сложение и вычитание так, чтобы ответ был не больше ста.

Кто больше составит примеров, тот и победитель;

в) составьте текст задачи и запишите этот текст словами, если дана ее краткая запись:

II. Израсходовали III. Осталось — ?

Наименование к числам давайте сами.

Система упражнений, составленных студентами 1) Составьте задачу, похожую на следующую: «За 15 м ткани заплатили 90 руб. Сколько денег нужно заплатить за 9 м той же ткани?».

2) Объясните, как выполнить деление различными способами:

3. Составьте 3 верных и 2 неверных равенства по образцу:

4. Составьте столько, сколько сможете неверных неравенств по образцу:

Система упражнений, составленных студентами Вычислите значения выражения:

Составьте задачу, похожую на следующую:

На одной машине было 40 мешков муки, а на другой машине на мешка больше, чем на первой. Сколько килограммов муки привезли на обеих машинах, если масса одного мешка равна 50 кг?

Начертите прямоугольников столько, сколько сможете, так, чтобы у всех прямоугольников площадь была равна 20 см2.

Начертите треугольников столько, сколько сможете, так, чтобы у всех треугольников периметр (сумма длин всех сторон) был равен 20 см.

Составьте текст задачи, используя краткую запись:

Привезли 37 мешков и 32 мешка пшеницы. В мешке — 50 кг. Отвезли на мельницу 45 мешков. Осталось — ? кг пшеницы.

экспериментальных классах расходились; в частности, задание №2 смогли выполнить 12 человек из 45 в контрольном классе, а в экспериментальном классе из 50 человек выполнили 27; задание №3 в IV контрольном классе выполнили из 45 человек только 17, а в экспериментальном IV классе это задание из 50 человек выполнили 40.

В показателях уровня развития мышления учащихся (их умения выполнять предложенные задания с учетом вариативности) замечаем, что произошли качественные изменения. В частности, в экспериментальных классах процент учащихся с высоким уровнем развития мышления повысился с 40% до 70%, в то время как тот же самый процент в контрольных классах повысился с 40 до 45-46%. Нас интересовал такой вопрос: активность учащихся при выполнении упражнений по любой теме (решение экспериментальных классах была выше, чем активность учащихся контрольных групп. И самое главное, такое же расхождение наблюдается и среди студентов в контрольных и экспериментальных группах. В частности, было предложено студентам составить задания для проверки усвоения материала детьми по геометрическому материалу, по решению и составлению задач, по вычислениям и т.д., на своих родных и на русском языках. Студенты экспериментальных групп грамотно составляли разнообразные системы упражнений и разнообразные формулировки заданий, в то время как в контрольных группах многие студенты не смогли качественно выполнить предложенные упражнения. В частности, студенты экспериментальной группы (24 человека) и студенты в контрольной группе (25 человек) составляли системы упражнений по геометрическому материалу. Если в начале эксперимента это задание выполнено на одном и том же уровне, то к концу эксперимента уровни выполнения заданий расходились на 25 – 30 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования были решены все поставленные задачи, а именно:

— обоснована целесообразность реализации развивающей функции обучения математики в начальной школе как инструмента достижения образовательных результатов, сформулированных во ФГОС;

— разработана система учебной деятельности, ориентированной на подготовку студентов к реализации развивающей функции математики при обучении детей в начальной школе;

— разработана система учебной деятельности, способствующей развитию коммуникативных умений будущего учителя начальной школы, как необходимого условия успешного обучения младших школьников математике на их родном языке.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для размещения результатов диссертационных исследований 1. Омаров, Б.О. Развитие математической культуры студентов педагогического колледжа / Б.О.Омаров // Профильная школа. — 2012. — №6.

2. Омаров, Б.О. О некоторых приемах развития речевых и доказательных рассуждений учащихся начальных классов / Б.О.Омаров, Х.Ш. Шихалиев // Начальная школа. — 2007. — №6. — С. 98–101. (в соавт. Омарова Б.О. – 75%) 3. Омаров, Б.О. Актуальные проблемы математической подготовки студентов педагогического колледжа в республике Дагестан / Б.О.Омаров // Традиции гуманизации в образовании: материалы II Международной конференции памяти Г.В. Дорофеева, 21 июня 2012 г. — М.: Семпре анте, Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. — с. 180–182.

4. Омаров, Б.О. Подготовка студентов педколледжа к реализации развивающей функции обучения математике учащихся I-IV классов в условиях Дагестанской сельской школы / Б.О.Омаров // Сибирский педагогический журнал. — 2007. — №12. — C.308–313.

5. Омаров, Б.О. Роль элементов дискретной математики в повышении будущей профессиональной деятельности студентов педколледжа / Б.О. Омаров // Материалы Всероссийской научнопрактической конференции «Модернизация системы профессионального образования на основе регулируемого эволюционирования», ноябрь г. Часть 5. — Челябинск, 2005. — С. 35–38.

6. Омаров, Б.О. Роль элементов матлогики в повышении будущей профессиональной деятельности студентов педколледжа / Б.О. Омаров // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Управление знаниями в системе инновационного производства». — Пенза, 2005. — С. 78–80.

7. Омаров, Б.О. Учитель – как главная фигура в формировании и развитии мышления учащихся / Б.О.Омаров // Материалы Международной ДГПУ, 2006. — С. 75–77.

8. Омаров, Б.О. Образцы учебно-тренировочных заданий по методике преподавания математики в начальных классах: пособие в помощь студентам педколледжа и учителям / Б.О.Омаров. — Буйнакск:

Дом печати, 2006. – 38 с.