На правах рукописи

ПОЛУЯН Людмила Владимировна

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ

ЦЕЛОСТНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ

ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ

С АКТИВНО РАСТУЩИМИ ДЕФЕКТАМИ

Специальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин,

приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа – 2009 2

Работа выполнена в Научно-инженерном центре «Надежность и ресурс больших систем машин» УрО РАН (НИЦ «НиР БСМ» УрО РАН).

Научный руководитель: доктор техн. наук, проф.

ТИМАШЕВ Святослав Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор техн. наук, проф.

Чернявский Олег Федорович (Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск) доктор техн. наук, проф.

МОСКВИЧЕВ Владимир Викторович (Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН, г. Красноярск)

Ведущая организация: Тюменский государственный нефтегазовый университет, г. Тюмень

Защита состоится «18» декабря 2009 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д–212.288. при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГАТУ.

Автореферат разослан «16» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, проф. Бакиров Ф.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Трубопроводные системы широко используются в большинстве типов машин, оборудования, в отдельных типах аппаратуры различного назначения и в других сферах, в частности, они составляют значительную часть в летательных аппаратах, двигателях, энергоустановках различного назначения, робототехнических системах. Надежность работы такого типа машин и оборудования энерготехнологического назначения в значительной мере определяется прочностью и эксплуатационной надежностью их трубопроводных систем.

Для адекватной оценки промышленной безопасности трубопроводных систем необходимо уметь определять реальную надежность и остаточный ресурс трубопровода на основе максимально точно найденных геометрических параметров дефектов, входящих в определяющие расчетные уравнения, и моделей их роста (деградации).

Применяемые подходы к оценке надежности по принципу «слабейшего звена» и структурной надежности последовательно-соединенных элементов, которые традиционно используются при расчете трубопроводов, не учитывают особенностей объекта – трубопровода – как распределенной системы и в ряде случаев могут привести к ошибочным результатам.

Из-за отсутствия научно обоснованных методик анализа измерений дефектов трубы, получаемых с помощью новейших технологий внешней и внутренней дефектоскопии, они не поддаются однозначной трактовке и не дают информацию, необходимую для проведения расчетов оценки технического состояния, целостности и надежности только что проинспектированных объектов.

Используемые простейшие модели роста параметров дефектов не позволяют адекватно описать случайный рост параметров как отдельных дефектов, так и совокупного поведения всего множества дефектов на отдельных участках трубопроводов.

Существующие решения и перечисленные выше еще не решенные задачи не дают возможности проведения адекватных расчетов оценки целостности и надежности трубопроводных систем. Все это потребовало разработки новых подходов для оценки целостности и надежности трубопроводных систем и определило цель настоящей работы.

Результаты работы носят универсальный характер и могут найти широкое применение в других сферах экономики страны, в том числе, в области безопасной эксплуатации разветвленной сети трубопроводного транспорта для топливно-энергетических ресурсов.

Цель работы: разработка, с системных позиций, комплексной методики оценки целостности и надежности трубопроводов с активно растущими дефектами типа «потеря металла» на основе использования результатов двух независимых (наружных или внутритрубных и верификационных) измерений.

Исходя из цели работы были поставлены и решены следующие задачи:

- построение комплекса детерминированных и стохастических моделей роста параметров единичных коррозионных дефектов стенки трубы по фактическим данным дефектоскопии;

- разработка метода оценки надежности отдельного дефектного сечения трубопровода по критериям разрыва и течи, основанного на использовании разложения функции распределения предельного состояния в ряд ГрамаШарлье-Эджворта;

- описание совместного поведения множества активно растущих дефектов, обнаруженных на конкретном участке трубопровода, с помощью Марковской модели процесса чистого рождения (МПЧР);

- разработка на основе МПЧР метода оценки целостности трубопровода через условную вероятность его отказа по критерию течи;

- построение алгоритма оптимизации времени следующего осмотра/ремонта трубопровода на основе Марковской модели роста параметров коррозионных дефектов;

- разработка комплексной методики статистического анализа результатов полевых и верификационных измерений геометрических несовершенств тонкостенных трубчатых элементов, учитывающей конкретные условия проведения измерений и позволяющей более точно определять фактические размеры дефектов.

Объект исследования: процесс деградации трубопроводной системы с активно растущими дефектами.

Предмет исследования: методология оценки целостности и надежности прямолинейных участков трубопроводных систем.

Методы исследования.

использовались методы механики трубопроводов, теории надежности, теории вероятности и математической статистики, Марковских процессов, статистического моделирования (Монте-Карло), системного анализа.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и практических рекомендаций подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, базирующимся на использовании строгого математического аппарата, сопоставлением оригинальных результатов с результатами, полученными с помощью метода Монте-Карло, обсуждением результатов на Всероссийских и международных конференциях, положительными отзывами рецензентов на опубликованные работы, использованием другими исследователями результатов данной работы при постановке своих задач исследования.

Научная новизна.

1. Впервые построен комплекс детерминированных и стохастических моделей роста параметров (длины, глубины и ширины) единичных коррозионных дефектов стенки трубы по фактическим данным внешней или внутритрубной инспекции.

2. Создан новый метод оценки надежности отдельного дефектного сечения трубопровода по критериям разрыва и течи, основанный на использовании разложения функции распределения предельного состояния в ряд Грама-Шарлье-Эджворта.

3. Впервые получено решение задачи описания совместного поведения множества активно растущих коррозионных дефектов, обнаруженных на конкретном участке трубопровода, на основе Марковского процесса чистого рождения (МПЧР).

4. Разработан на основе МПЧР метод оценки надежности участка трубопровода по критерию течи по данным о расположенном на нем множестве дефектов.

5. На основе Марковской модели роста параметров коррозионных дефектов построен алгоритм оптимизации времени следующего осмотра/ремонта трубопровода.

6. Разработана методика статистического анализа результатов полевых и верификационных измерений геометрических несовершенств тонкостенных трубчатых элементов, учитывающая конкретные условия проведения измерений и позволяющая более точно определять фактические размеры дефектов.

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Разработана комплексная методика оценки вероятности отказа, надежности и оптимизации ремонтов трубопроводов на основе результатов внешней или внутритрубной инспекции, позволившая восполнить существовавший пробел в знаниях по оценке надежности и целостности трубопроводных систем с активно растущими дефектами. Методика может быть использована для различных сложных технических систем, имеющих в своем составе емкости.

Это позволит значительно повысить безотказность работы многих видов машин и оборудования, применяемых в различных областях техники и технологии.

Примерами практического использования разработанной методики являются выполненные расчеты оценки надежности ряда действующих трубопроводов с дефектами, принадлежащих различным государственным и частным трубопроводным компаниям. Результаты диссертационной работы использованы ЗАО НПО «Спектр» для проведения сравнительного анализа точности определения параметров дефектов на реальном участке трубопровода.

Методика рекомендована к использованию в отделе обработки информации и в лаборатории оценки ЗАО НПО «СПЕЦНЕФТЕГАЗ» для сравнительного анализа результатов внутритрубной дефектоскопии, что подтверждено актом внедрения.

Основные результаты, выдвигаемые на защиту:

- комплекс детерминированных и стохастических моделей роста параметров единичных коррозионных дефектов стенки трубы по фактическим данным дефектоскопии;

- метод оценки надежности отдельного дефектного сечения трубопровода по критериям разрыва и течи, основанный на использовании разложения функции распределения предельного состояния в ряд ГрамаШарлье-Эджворта;

- модель описания совместного поведения множества активно растущих дефектов, обнаруженных на конкретном участке трубопровода, с помощью Марковского процесса чистого рождения (МПЧР);

- метод оценки надежности трубопровода через условную вероятность его отказа по критерию течи на основе МПЧР;

- алгоритм оптимизации времени следующего осмотра/ремонта трубопровода на основе Марковской модели роста параметров коррозионных дефектов;

- комплексная методика статистического анализа результатов полевых и верификационных измерений геометрических несовершенств тонкостенных трубчатых элементов, учитывающая конкретные условия проведения измерений и позволяющая более точно определять фактические размеры дефектов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации 172 страницы, включая 26 рисунков, 13 таблиц, 199 литературных источников (из них иностранных).

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, были представлены на 8 Всероссийских и 8 международных конференциях, посвященных проблемам обеспечения промышленной безопасности эксплуатации трубопроводных систем.

Разработанная методика апробирована: 1) на реальном трубопроводе при проведении статистического анализа дефектов типа «коррозия» (по заказу ЗАО НПО «Спектр»); 2) при расчете прочности и вероятности отказа ряда реальных трубопроводов (использовалась ЗАО «ВЕКТ»).

Публикации. По теме диссертации имеется 21 публикация, основными из которых являются 2 статьи в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК (выполнены без соавторов); 2 статьи в иностранном периодическом научном издании; 7 статей в трудах Всероссийских и международных конференций.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются основные цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе рассмотрено общее состояние вопроса и представлен аналитический обзор работ, освещающих проблемы оценки целостности и надежности магистральных трубопроводов с активно растущими дефектами, типы отказов, классификацию дефектов, математические модели, описывающие кинетику коррозионного процесса, существующие методы расчетов трубопроводов на прочность, надежность и их недостатки.

Сформулирована постановка задачи исследований.

Во второй главе представлена методика статистического анализа результатов полевых и верификационных измерений несовершенств тонкостенных трубчатых элементов при отсутствии систематической погрешности, учитывающая конкретные условия проведения измерений и позволяющая более точно определять фактические размеры дефектов. Все рассуждения проведены на примере глубин дефектов.

Рассмотрена модель измерения вида:

где d i, wi, li и d i, wi, i - соответственно значения неизвестных истинных и измеренных размеров глубины, ширины и длины i – го дефекта, i 1, N, а d i, w i, l i - случайные погрешности измерений. По результатам основной дефектоскопии и последующих верификационных измерений параметров дефектов находится разность измеренного и «истинного» значений параметров.

Для этой выборки значений случайной погрешности измерений di, i 1, N строится гистограмма, аппроксимируемая гауссовским распределением со средним значением и выборочной дисперсией S, являющимися доверительной вероятностью Pc соответствующие интервальные оценки:

где значения, 1, 2 - функции доверительной вероятности.

Методика построения оптимальной оценки любого параметра дефекта при известных измеренных значениях двух других его размеров основана на использовании корреляционных связей между глубиной, шириной и длиной дефекта, выявляемых на ограниченном множестве дефектов, подвергшихся верификации. Получены выражения для оптимальной оценки глубины дефекта:

и остаточной дисперсии:

rdl, rdw, rlw - коэффициенты корреляции, d,, w - средние значения глубины, длины, ширины дефектов, S d, S l, S w - соответственно их выборочные дисперсии.

Повышение точности измерения параметров дефекта достигается за счет совместного использования измерения параметра дефекта d с дисперсией ошибки этого измерения 2d и оптимальной оценки глубины дефекта d opt с дисперсией погрешности ее оценивания dopt.

Окончательная несмещенная оценка истинной глубины дефекта d представляется как функция двух переменных d и d opt d opt, w :

а дисперсия погрешности ее измерения равна:

2d попадает с заданной доверительной вероятностью 100% в интервал:

n N 1, 1, n; - функция определяется по таблице квантилей.

Предлагаемая методика положена в основу определения оценок истинных значений параметров дефектов.

В третьей главе рассмотрено построение моделей коррозионного износа, позволяющих адекватно описать как случайный рост параметров отдельных дефектов, так и совокупное поведение всего множества дефектов на отдельных участках трубопроводов на основе фактических данных внутритрубной дефектоскопии. Предложено два способа нахождения прогнозных оценок параметров роста для единичных и множественных коррозионных дефектов.

В первом случае (для единичных дефектов) получены оценки функции плотности распределения вероятностей (ФПВ) глубины коррозии, являющейся в свою очередь, функцией случайных величин (СВ) – начальной глубины коррозии, параметров уравнения скорости коррозии и времени эксплуатации трубопровода. Коррозионный рост параметра дефекта a описывается где a(t) – некоторая функция независимой переменной t, принимающая в точке t=t0 заданное начальное значение a(t0)=a0, K, n – некоторые эмпирические коэффициенты, численные значения которых получаются по данным наблюдений натурных, лабораторных экспериментов или анализа результатов внутритрубной дефектоскопии (ВТД).

Задача сводится к определению ФПВ глубины коррозии a(t) как функции a0. В случае, когда a(t) взаимно однозначна, ФПВ для a(t) в любой момент Если a(t) не является взаимно однозначной, то интервал изменения переменной a0 делится на интервалы, в которых эта функция будет взаимно однозначной. Рассмотрены варианты построения ФПВ в зависимости от вида входящих в уравнение (1) параметров K, n и начальной глубины дефекта a0 для a(t) – линейной и нелинейной относительно аргумента a0 (см. табл. 1).

Например, для варианта 1 преобразование a0 в a(t) описывается линейным а ФПВ для a(t) имеет вид:

Таблица 1.

Линейная