На правах рукописи

КИСЕЛЕВ Дмитрий Борисович

РАБОТА КОМБИНИРОВАННОЙ АРОЧНОЙ СИСТЕМЫ

С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ И

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ МОНТАЖА

Специальность 05.23.01 – Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва – 2009 2

Работа выполнена в Центральном научно-исследовательском институте строительных конструкций им. В.А. Кучеренко – филиале ФГУП «НИЦ «Строительство».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Еремеев Павел Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук Савельев Виталий Алексеевич кандидат технических наук Симаков Юрий Николаевич

Ведущая организация: ЗАО КУРОРТПРОЕКТ

Защита состоится « 22 » октября 2009 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 303.020.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Федеральном государственном унитарном предприятии «Научно-исследовательский центр «Строительство» «НИЦ (ФГУП «Строительство») по адресу: 109428, г. Москва, ул. 2-я Институтская, д. (корпус 5, конференц-зал НИИЖБ).

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГУП «НИЦ «Строительство».

Автореферат диссертации размещен на официальном сайте ФГУП «НИЦ «Строительство» http://www.cstroy.ru Автореферат разослан « » 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 303.020.01, кандидат технических наук Л.Н. Зикеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из направлений повышения эффективности в области строительства является разработка и совершенствование новых прогрессивных конструктивных форм, позволяющих снизить расход материалов, трудомкость изготовления и монтажа, стоимость. К ним относятся, наиболее динамично развивающиеся в последнее время у нас в стране и за рубежом, разнообразные комбинированные системы, в том числе арочно-вантовые. Комбинированные системы включают структурно объединенные растянутые элементы (ванты) и элементы, работающие на сжатие и изгиб. Применение таких конструкций открывает широкие возможности для создания покрытий, отличающихся лгкостью, высокими технико-экономическими показателями, архитектурной выразительностью.

Анализ существующего опыта проектирования и строительства показал, что по сравнению с традиционными балочными и рамными конструкциями, арочные системы имеют ряд преимуществ. В то же время, основным их недостатком является дополнительный расход материалов для обеспечения устойчивости и восприятия односторонних нагрузок. В комбинированных арочных системах удается существенно уменьшить расчетную длину сжатоизогнутой арки за счет введения небольшого количества дополнительных элементов, улучшить е работу на неравномерные нагрузки, рационально использовать растянутые предварительно напряжнные элементы из высокопрочного металла, значительно уменьшить стрелу подъема конструкции.

Арочные комбинированные системы отличаются большой свободой выбора исходных параметров: статической схемой; пролтом; стрелой подъма арки и провиса затяжки; соотношением высоты и пролта конструкции;

расположением и количеством дополнительных стержневых элементов (стоек, подвесок и т.п.); применяемыми материалами; методами изготовления и монтажа. Элементарные схемы разнообразными способами могут объединяться в сложные пространственные структуры. Областью применения комбинированных арочно-вантовых систем являются покрытия пролетом 100 м протяженных в плане зданий и сооружений различного назначения.

Достижения в области строительной механики и вычислительной техники, разработки и исследований новых конструктивных форм, строительных материалов, технологии изготовления и монтажа создали предпосылки для широкого применения современных комбинированных систем. В то же время, объм их применения в нашей стране невелик, что определяется рядом факторов, в том числе отсутствием детальных теоретических и экспериментальных исследований их действительной работы, рекомендаций по конструированию и расчту, обеспечивающих высокую наджность и экономичность конструкций.

Целью диссертационной работы является совершенствование конструктивных решений и разработка методики расчета некоторых типов комбинированных арочных систем на основе экспериментально-теоретических исследований их напряженно-деформированного состояния.

В соответствии с целью работы были сформулированы следующие основные задачи:

1. Совершенствование конструктивных решений комбинированных арочных систем с учетом оптимального использования прочностных свойств материала, технологичности их изготовления и монтажа.

2. Проведение теоретических исследований работы и установление основных зависимостей напряженно-деформированного состояния некоторых типов арочно-вантовых систем при варьировании геометрических (пролет, очертание сжатых и растянутых поясов, стрелы подъема арки и провиса затяжки, расположение и количество дополнительных стержневых элементов), жесткостных и нагрузочных параметров с учетом различных особенностей системы, в т.ч. преднапряжения и последовательности монтажа.

3. Экспериментальные испытания крупномасштабных моделей для выявления действительной работы системы, проверки исходных предпосылок и выводов теоретических исследований.

4. Исследования и разработка рекомендаций по обеспечению устойчивости комбинированных арочных систем.

5. Разработка рекомендаций по численным методам расчета на основании экспериментально-теоретических исследований.

Научную новизну работы составляют:

- результаты численных исследований особенностей работы арочновантовой системы с учтом геометрической нелинейности, предварительного напряжения и последовательности монтажа;

- результаты оптимизационных расчетов ряда конструктивных схем комбинированных арочных систем;

- экспериментальные данные о действительной работе системы на основании испытаний крупномасштабных моделей;

- характер работы комбинированной арочной системы с неразвязанным из конструктивных, геометрических, жесткостных и нагрузочных параметров;

- решение некоторых задач устойчивости комбинированной арочновантовой системы;

- рекомендации по расчту и проектированию исследуемых типов комбинированных арочных систем.

На защиту выносятся:

- данные численных экспериментов, обосновывающие необходимость учета при проектировании комбинированных арочно-вантовых систем геометрической нелинейности и последовательности этапов монтажа;

- новые экспериментальные данные о напряженно-деформированном состоянии комбинированной арочной системы с V-образными стойками и нижним поясом, не развязанным из плоскости конструкции;

- практические рекомендации по проверке устойчивости различных типов комбинированных арочных систем.

Достоверность результатов работы обеспечена обоснованным использованием известных предпосылок и допущений, базирующихся на принципах и методах строительной механики, а также анализом результатов аналитических, численных и экспериментальных исследований.

Практическое значение работы состоит в том, что результаты проведнных исследований использованы при разработке предложений и рекомендаций по проектированию комбинированных арочных систем, в том числе конструкций покрытия “Старого Гостиного Двора” в Москве (1998 г.), крытого футбольно-легкоатлетического манежа в Казани (2006 г.), главной арены спортивного комплекса “Ледовый Дворец” в Балашихе (2007 г.).

Апробация работы и публикации. Основные положения работы докладывались на научной сессии МОО “Содействие развитию и применению пространственных конструкций в строительстве” (Москва, 2007 г.) и четвертой международной конференции “Металлостроительная индустрия XXI века” (Москва, 2008 г.).

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе в научном журнале, рекомендованном ВАК России. Получен патент РФ на изобретение.

Структура и объм диссертации. Диссертация состоит из введения, четырх глав, основных выводов, библиографического списка, включающего 129 источников. Работа изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 76 рисунков, 68 таблиц.

Теоретические и экспериментальные разделы диссертации, включают исследования выполненные лично автором или при его участии.

Работа выполнена в лаборатории металлических конструкций ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко – филиал ФГУП «НИЦ «Строительство» под руководством доктора технических наук, профессора П.Г. Еремеева.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, приведены цель и задачи, выносимые на защиту, дана краткая характеристика выполненной работы.

В первой главе приведен обзор запроектированных и построенных зданий, в которых арочные и комбинированные арочные системы являются основными несущими элементами покрытия.

Идея создания комбинированных систем с жестким криволинейным верхним поясом, усиленным предварительно-напряженными гибкими элементами, была предложена и осуществлена выдающимся русским инженером и ученым В.Г. Шуховым. В 1893 г. такая конструкция была применена в светопрозрачном покрытии галерей торговых рядов в Москве (ГУМ).

На основании анализа экспериментальных и теоретических исследований арочных систем выявлены основные принципы их рационального формообразования. Отражены этапы их развития и совершенствования: изменение статической схемы, увеличение пролета, применение дополнительных преднапряженных элементов, снижение расхода материалов и др.

Отмечены современные тенденции развития комбинированных систем:

широкое применение арочных систем в строительстве большепролетных сооружений с новыми типами ограждающих конструкций из тентовых материалов, светопрозрачных панелей и т.п.; проектирование комбинированных арочных конструкций системы “Тенсигрити”.

Вопросам исследования, проектирования, расчетов арочных и комбинированных арочных систем посвящено достаточно много работ, в т.ч.

С.А. Бернштейна, А.А. Воеводина, А.Н. Динника, А.Я. Дривинга, К.С.

Завриева, В.А. Киселева, И.Л. Кузнецова, А.Б. Моргалевского, А.А.

Пиковского, И.М. Рабиновича, А.Р. Ржаницына, А.Ф. Смирнова, С.П.

Тимошенко, А.П. Филина, Saitoh V., Schlaich J. и других авторов. Разработаны приближенные методы расчета на прочность на различные нагрузки, температурные воздействия, смещения опор, с учетом переменного сечения арки, как в упругой, так и пластической стадии.

Одним из важных факторов, характеризующих работоспособность арок, является их общая устойчивость в плоскости и из плоскости системы. Для разных случаев очертания оси арок, условий их закрепления и вариантов нагружения получены простые формулы для приближенного определения критической нагрузки, составлены таблицы и построены графики для практического использования. Для пологих арок может быть использована принятая в СНиП II-23-81* “Стальные конструкции” методика проверки устойчивости стержней с учетом коэффициента снижения расчетных сопротивлений при внецентренном сжатии, при расчетной длине lo = l, где l – пролет арки, – коэффициент расчетной длины. Величины коэффициентов расчетной длины арок даны в некоторых технических документах. Для комбинированных арочных систем такие данные отсутствуют.

Обычно приближенные расчеты выполняются в линейной постановке, но такое упрощение приводит к завышению запаса прочности и устойчивости, особенно для гибких арок и комбинированных арочных систем. Расчет по деформированной схеме более точен. При одновременном учете физической и геометрической нелинейности решение существенно усложняется.

Использование аналитических методов встречает значительные затруднения, связанные с невозможностью получения замкнутого решения таких задач без ряда допущений и упрощений.

С появлением ЭВМ широкое развитие получили численные методы расчета и в первую очередь – метод конечного элемента (МКЭ), который в настоящее время является фактически стандартом для решения задач статики, динамики, устойчивости, нелинейного деформирования и др.

Потребность проектных и научно-исследовательских организаций в универсальных, надежных и удобных для пользователя систем автоматизированного проектирования и расчета (САПР) послужила импульсом к разработке различных пакетов прикладных программ конечно-элементного анализа. Это известные программные продукты – ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, STARK, СОSMOS, SCAD, ЛИРА, ГАММА и т.д.

Обзор литературы и анализ состояния вопроса в области исследований арочных систем показал, что построены общая и частные теории криволинейных стержневых систем в линейной и нелинейной постановках, разработано большое количество методов расчета различных конструктивных схем. Тем не менее, многие аспекты решения конкретных задач для различных моделей комбинированных арочных систем все еще остаются не изученными, накоплено недостаточно данных для практических расчетов. Отсутствуют углубленные исследования подобных систем в зависимости от конструктивных особенностей системы.

Вторая глава содержит результаты численных исследований некоторых комбинированных арочных систем на примере выбора варианта несущих конструкций светопрозрачного покрытия “Старого Гостиного Двора” (г. Москва).

Основным исследованиям предшествовали численные эксперименты по обоснованию выбора количества элементов расчтной схемы, количества шагов и величины приращений каждой ступени метода последовательных нагружений, которым учитывается геометрическая нелинейность задачи.

Установлено, что для проверки прочности упруго работающих стержней достаточна (с необходимой для инженерных задач точностью) следующая густота их разбиения на конечные элементы: для верхнего пояса – mвп (между узлами приложения нагрузки), для нижнего пояса – mнп 5 (между узлами примыкания дополнительных элементов), для дополнительных элементов (стойки, подвески и др.) – mдэ 1. Количество этапов метода последовательных нагружений должно быть не менее 20 (n 20).

Проведены оптимизационные расчеты нескольких конструктивных систем (рис.1): схема 1 – система с лучевыми затяжками; схема 2 – система со вспарушенным нижним поясом, объединенным с верхним поясом подвесками; схема 3 – система с провисающим нижним поясом, объединенным с верхним поясом распорками; схема 4 – система с провисающим нижним поясом, объединенным с верхним поясом двумя стойками. Численные исследования выполнялись при следующих исходных данных: пролет L = 70 м; Рис. 1. Варианты конструктивных схем полная высота конструкции f = f1 + f2 = 7 м; равномерно-распределенная нагрузка р = 45 кН/пм, неравномерно-распределенная – р1 = 26 кН/пм, р2 = кН/пм. Оптимизация четырех вариантов конструкции комбинированной арочной системы проводилась в следующей постановке: целевая функция – минимальный вес; ограничивающие условия – максимальные напряжения в интервале 290 310 МПа; оптимизируемые переменные – размеры сечений элементов.

Анализ результатов оптимизационных расчетов при сопоставимых исходных данных, показал:

- расчетное сочетание c односторонней снеговой нагрузкой является определяющим при проверке прочности и устойчивости верхнего пояса и дополнительных элементов комбинированной арочной системы. Сечение нижнего пояса определяется расчетом на равномерно распределенную нагрузку;

- в схеме 1 невозможно полностью использовать подкрепляющую работу лучевых затяжек ввиду пологости системы. В ней оказываются относительно большие усилия в верхнем поясе, горизонтальное перемещение подвижного опорного узла, повышенный расход материала;

- схемы 1, 2 значительно (в 2.5 – 4 раза) деформативней схем 3, 4;

- из всех рассмотренных вариантов, схема 4 наиболее оптимальна по расходу материала и трудозатратам.

На основании анализа результатов предварительных исследований вариантов конструктивных решений, институтом ”Курортпроект” при участии ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко принято окончательное решение конструкции покрытия “Старого Гостиного Двора” – схема 4. При проектировании, максимально приближая расчетную схему к действительной работе конструкции, исследовались следующие факторы: степень геометрической нелинейности; численное моделирование этапов монтажа; предварительное напряжение системы; варианты конструктивных решений узловых сопряжений. Исследовались три арочно-вантовые фермы (Ф-2, Ф-8, Ф-13) пролетом 60, 70 и 80 метров, с примерно одинаковой относительной высотой конструкции ( f / l = 1/14 1/13).

Численные исследования особенностей работы комбинированной арочновантовой системы (схема 4) выявили следующее.

1. Учет геометрической нелинейности системы оказывает минимальное влияние (1 %) на величину усилия сжатия в верхнем поясе при увеличении расчетных изгибающих моментов до 16 %. В нижнем поясе усилия растяжения возрастают также незначительно (на 1 %), но при этом кардинально изменяются (уменьшаются более чем в 20 раз) изгибающие моменты от его собственного веса. Расчет по деформированной схеме позволяет учесть влияние растягивающих усилий в гибком нижнем поясе на уменьшение в нем изгибающих моментов. При расчете в геометрически нелинейной постановке уточняются величины усилий сжатия в V-образных стойках (возрастают до 12 %).

2. Расчет с учетом последовательности монтажа позволяет уточнить расчетные усилия в элементах в сторону их уменьшения (в верхнем поясе уменьшение изгибающих моментов достигает 30%), определить места действительную геометрию несущих конструкций после монтажа.

На рис. 2 показаны эпюры изгибающих моментов и продольных усилий, соответствующие монтажным и эксплуатационным стадиям работы арочновантовой фермы Ф-8 (L = 70 м) при разных вариантах расчета. Для численного моделирования использовался вычислительный комплекс, позволяющий выполнять расчеты в геометрически нелинейной постановке с поэтапным изменением расчетной схемы (геометрии, количества элементов, нагрузки, граничных условий).

3. Для предварительного напряжения системы (с целью исключения начальных неправильностей и погибей, формирования проектной геометрии конструкции и создания строительного подъема) за счет раздвижки поясов на значительные расстояния (до 100 см) требуются относительно небольшие усилия (до 100 кН). Увеличение высоты арочно-вантовых ферм происходит в основном из-за кинематических перемещений системы, так как узлы сопряжения нижнего пояса и распорок с верхним поясом запроектированы шарнирными, а один из опорных узлов – шарнирно-подвижным. Этим же объясняются практически нулевые (менее 1 %) продольные усилия в поясах от преднапряжения по отношению к усилиям от эксплуатационных нагрузок.

Изгибающие моменты в верхнем поясе от предварительного напряжения и внешних нагрузок по длине арки разнозначны (см. рис. 2). В сечениях с максимальными напряжениями изгибающие моменты от обоих воздействий складываются, при этом вклад преднапряжения (в суммарных напряжениях) достигает 16 %.

4. Для увеличения жесткости растянутого нижнего пояса (неразвязанного из плоскости) возможно заглушение шарниров, в первую очередь в узлах его сопряжения с V-образными стойками, после завершения монтажа покрытия.

При этом, в верхнем поясе максимальные напряжения практически не изменяются; в нижнем поясе максимальные напряжения увеличиваются на 20 % в случае заглушения шарниров сопряжения нижнего пояса и V-образных стоек и на 30 % – при заглушеннии всех шарниров комбинированной арочной системы; в V-образных стойках дополнительные изгибающие моменты увеличивают максимальные напряжения на 20 %.

Этап-1: нагрузка от собственного веса несущей конструкции (7.9 кН/пм) Этап-3: снятие домкратов, включение в систему V-образных стоек Этап-4: постоянная нагрузка от веса покрытия (20.4 кН/пм) - нелинейный расчет c учетом последовательности этапов монтажа;

- нелинейный расчет без учета монтажных этапов 5. В элементах комбинированной арочной системы с шарнирными сопряжениями и шарнирно-подвижным опорным узлом, не возникает значительных усилий от температурных воздействий. Влияние этого фактора отражается только на перемещениях системы.

С учетом результатов численных исследований были проведены поверочные расчеты несущих конструкций применительно к покрытию “Гостиного Двора”. Установлено, что все несущие элементы конструкции покрытия при воздействии на них расчетных нагрузок работают упруго. Вклад снеговой нагрузки в максимальные суммарные расчетные напряжения составляет 50% для верхнего и нижнего поясов и 60% – для V-образных стоек.

При этом в верхнем поясе преобладают напряжения от изгибающего момента (70%), а в нижнем поясе – от растягивающего продольного усилия (95%).

Максимальные относительные прогибы не превышают 1/440 пролета.

Третья глава посвящена испытаниям модели покрытия в виде комбинированной арочной системы с целью выявления е действительного напряженно-деформированного состояния при различных нагрузках, в т.ч. на стадии преднапряжения; сопоставления и анализа результатов численных расчетов и экспериментальных данных; выявления предельного состояния конструкции и экспериментальной оценки запаса е несущей способности.

Модель фрагмента покрытия (масштаб 1:10) состояла из пространственного блока, включающего две арочно-вантовых фермы, объединенные по верхним поясам прогонами и связями (рис. 3). Параметры модели определялись на основе теории подобия. Материал элементов модели, форма их сечений и соотношения габаритных размеров соответствовали натуре. Расхождения геометрических характеристик элементов модели по сравнению с расчетными величинами не превышали 10%. Были смоделированы все узловые сопряжения, включая узлы опирания ферм - шарнирно-неподвижный и шарнирноподвижный. Элементы V-образных стоек имели вставку, позволяющую изменять их длину и таким образом создавать предварительное напряжение модели.

загружение модели нормативной равномерно распределенной нагрузкой для выборки люфтов, обжатия узлов, проверки работы измерительных приборов и оборудования. Выполнены испытания на растяжение трех образцов металла модели, для определения его физико-механических характеристик.

Для определения ожидаемых экспериментальных перемещений и усилий в процессе испытания модели, выполнены компьютерные расчеты. Контрольные расчеты выполнялись по фактическим габаритным размерам и сечениям элементов модели. Нагрузки соответствовали всем этапам и схемам загружений модели с учетом ее предварительного напряжения.

Относительные деформации замерялись проволочными тензодатчиками сопротивления с базой 10 мм. Датчики устанавливались на каждой из двух ферм в семи сечениях верхнего пояса, в трех сечениях нижнего пояса и в двух сечениях V-образных стоек. Во всех сечениях устанавливалось по тензодатчика, что позволило определять нормальное усилие и изгибающие моменты в двух плоскостях. Общее количество активных датчиков - 96 штук и три контрольных датчика, для оценки надежности работы аппаратуры. Для регистрации информации с тензодатчиков использовалась измерительная тензометрическая система на 100 точек измерения ТК-1.

Измерение перемещений проводилось в основных узлах системы в вертикальном направлении и в подвижном опорном узле по горизонтали.

Для измерения перемещений применялись прогибомеры электромеханические сельсивного типа, общим количеством 18 штук. Для работы с электропрогибомерами использовался блок цифровой индексации – фазометр.

Модель фрагмента покрытия испытывалась на статические нагрузки, как в упругой, так и в пластической стадии работы, вплоть до разрушения.

Моделировалось шесть расчетных сочетаний постоянной и снеговой нагрузок.

Нагрузка прикладывалась к узлам верхнего пояса системы через элементы прогонов и создавалась тарированными грузами с использованием рычажных устройств. Равномерно распределенная нагрузка прикладывалась поэтапно, неравномерные нагрузки – за один прим. После каждого этапа нагружения выдерживалась пауза около 15 минут. После достижения расчетной нагрузки, нагружение осуществлялось малыми порциями с выдерживанием интервала между ними около 30 45 минут.

Экспериментальные исследования проводились на двух идентичных моделях покрытия, соответственно первый и второй этап испытаний. На первом этапе давалась предварительная оценка несущей способности распределенной нагрузкой. В результате испытаний определены прогибы и перемещения элементов, выявлен характер разрушения модели. Предельное превышающей расчетную, вследствие выхода из плоскости V-образных стоек ферм (одновременно 8 стоек) от поворота узла сопряжения стоек с нижним поясом. Для увеличения несущей способности конструкции, было принято решение на втором этапе испытаний усилить узел сопряжения V-образных стоек с нижним поясом двухсторонними накладками из круглых стержней.

Стержни приваривались одним концом к V-образным стойкам, а другим - к листовой детали шарнирного узла нижнего пояса после преднапряжения металлоконструкций покрытия.

На втором этапе проводились экспериментальные исследования с замерами перемещений и напряжений в элементах модели, которые показали следующее. Качественная и количественная картина напряженнодеформированного состояния конструкции модели на всех стадиях нагружения соответствовала проектной (рис. 4).

Постоянная и равномерно-распределенная Постоянная и неравномерно-распределенная перемещения Вертикальные перемещения Рис. 4. Эпюры перемещений и усилий при различных вариантах загружения модели статистической обработки (прямой и обратный ход загружения, симметрия конструкции и т.п.) отличались от теоретических значений не более чем на продольных усилий, изгибающих моментов и напряжений в большинстве случаев не превышали 10%. Все элементы модели покрытия при воздействии на них расчетных нагрузок находились в упругой стадии работы. Модель на 2ом этапе экспериментальных исследований не была доведена до разрушения.

При этом максимальная равномерно распределенная нагрузка, приложенная к модели, в 1,3 раза превышала расчетную.

Экспериментально выявлен ряд особенностей работы конструкции.

предварительно-напряженным гибким нижним поясом, работает не только в вертикальной, но и в горизонтальной плоскости (даже при действии нагрузок только в плоскости конструкции). Причиной этого является наличие горизонтальных эксцентриситетов в узле примыкания V-образных стоек к нижнему поясу, различие в величинах усилий в каждой из стоек (по знаку), наличие начальных погибей в стойках. Это приводит к закручиванию и горизонтальным перемещениям нижнего пояса, к дополнительным изгибным напряжениям из плоскости нижнего пояса и стоек. Максимальные суммарные величины напряжений увеличились: в верхнем и нижнем поясах на 12%, а в Vобразных стойках на 60 %. При этом напряжения в элементах модели нигде не превышали расчетных сопротивлений материала.

Сопоставление и анализ численных и экспериментальных данных показали, что принятая методика расчета с достаточной для инженерных целей точностью отражает действительную работу исследуемой системы. Для численного моделирования могут использоваться стандартные вычислительные комплексы, позволяющие выполнять расчеты в геометрически нелинейной постановке с учетом этапов монтажа и загружения.

Четвертая глава посвящена вопросам устойчивости нескольких конструктивных схем комбинированных арочных систем. Приведены методика и практические рекомендации по определению их устойчивости с использованием стандартных вычислительных комплексов, реализующих метод конечного элемента (МКЭ) в геометрически нелинейной постановке.

Для обоснования методики были выполнены численные исследования продольного изгиба стержней, для которых известны теоретические решения; а также по определению коэффициентов расчетной длины ( ) и критических нагрузок (Pкр) для простых арок (круговая, параболическая; бесшарнирная, двухшарнирная) и сравнение их со справочными данными. Исследования показали возможность численного моделирования потери устойчивости упруго работающих стержневых систем. Разница расчетных и справочных величин ( ) и (Pкр) не превышала: для задач продольного изгиба стержня – 3%, для арок – 17 %.

устойчивости различных типов комбинированных арочных систем:

1. Стержневая арочная система моделируется конечными элементами, каждый из которых дополнительно разбивается на (m) частей. Густота разбиения верхнего пояса на конечные элементы (mвп) определяется отношением ds / S 0.007 (ds – длина конечного элемента, S – общая длина оси верхнего пояса), дополнительных элементов - mдэ 10;

2. Количество этапов метода последовательных нагружений, которым реализуется геометрическая нелинейность задачи, не менее 40 (n 40);

3. Для выведения системы из состояния равновесия используются различные способы моделирования несовершенств: эксцентричное приложение нагрузки (е), локальное начальное искривление оси стержня (def), условное отклоняющее воздействие (Qоткл.). Рекомендуемые для расчетов величины указанных параметров находятся в следующих интервалах:

e = i / 20 + l / 750; 0.001 def / l 0.005; 0.0005 Qоткл./ Pкр 0.001, где i – радиус инерции сечения, l – геометрическая длина элемента.

4. Определение линейным расчетом (Buckling) общего для всей системы коэффициента запаса по устойчивости kev. В случае если kev < 1.0, выполняется корректировка конструктивной схемы (увеличение жесткости элементов, типа узлового сопряжения элементов и т.п.) и проводится повторный расчет по п.4.

5. Расчет в геометрически нелинейной постановке. Нагрузка принимается с коэффициентом kl, равным в первом приближении коэффициенту запаса по устойчивости kev, найденным линейным расчетом (см. п.4). Определение критической нагрузки Pкр выполняется на основании анализа:

а) зависимости перемещений или напряжений от нагрузки (для рассматриваемых задач характерно монотонное увеличение этих параметров со значительным их ростом по мере приближения нагрузки к критическому значению);

б) следующих расчетных величин на каждом шаге приращения нагрузки:

увеличение угла поворота одного из элементов > 10 ; превышение допуска итерационной сходимости > 0.001; наличие отрицательных чисел на главной диагонали матрицы жесткости.

6. Проверка двух условий.

а) – приращения нагрузки при приближении е критическому значению должны быть достаточно малы. В современных вычислительных комплексах это условие выполняется автоматически и в случае резкого изменения расчетных величин на каком-либо шаге нелинейного расчета, производится автоматическое уменьшение величины приращения нагрузок. Если количество этапов и величины приращения нагрузок на каждом шаге задается вручную – должно выполняться условие: ni / n 0.9, где n - общее количество этапов приращения нагрузки; ni - i-ый шаг последовательного нагружения на котором определяется (фиксируется) потеря устойчивости.

б) – коэффициент запаса устойчивости по нагрузке (kl) для всей системы, найденный нелинейным расчетом, должен быть не менее 1.4.

В случае не выполнения условий по п.6,a, корректируется коэффициент kl ; при kl < 1.4 (не выполнение условия по п.6,б ), необходима корректировка конструктивной схемы. Далее проводится повторный расчет по п.5.

7. Определение коэффициентов расчетной длины ( ) элементов системы. За расчетную длину принимается максимальный участок изогнутой оси элемента (соответствующей критическому уровню нагрузки) с одинаковым знаком радиуса кривизны;

8. Проверка устойчивости элементов комбинированной арочной системы по нормативной методике (СНиП, СП).

В результате численных экспериментов были получены величины коэффициентов и K (табл. 1) для нескольких конструктивных схем комбинированных арочных систем (см. рис. 1) с отношением полной высоты конструкции к пролету – f / L = 1/10.

Таблица 1. Коэффициенты расчетной длины ( ) верхнего пояса и общей устойчивости (K) комбинированной арочной системы схемы равномерная неравномерная равномерная неравномерная Примечания:

1. Критическая нагрузка qкр = К EI / L3, где EI – изгибная жесткость арки в ее плоскости.

2. Расчетная длина верхнего пояса lo = L, где L – пролет арки.

3. * - расчет с учетом выключения дополнительных элементов (подвесок, стоек) комбинированных арочных систем необходимо учитывать:

- геометрическую нелинейность, т.к. конструктивная схема, включающая в себя гибкие элементы (нижний пояс, тяжи, подвески и т.п.), с шарнирно-подвижным узлом опирания достаточно деформативна. Линейный расчт дат завышенные (до 2-х и более раз) величины критической нагрузки;

- конструктивную нелинейность – при увеличении нагрузки из расчетной схемы выключаются гибкие (в т.ч. преднапряженные) элементы, работающие только на растяжение (тяжи, подвески), или сжатые стойки-распорки, которые могут потерять устойчивость раньше верхнего пояса. Учт выключения дополнительных элементов (подвески, стойки) из работы арочной системы приводит к значительному (в 3 4 раза) понижению показателя е общей устойчивости.

Анализ результатов численных исследований работы различных схем комбинированных арочных систем с отношением полной высоты конструкции к пролету – f / L = 1/10 показал, что 4-я схема имеет лучшие показатели по прочности, устойчивости и деформативности. Для выявления особенностей работы и определения рациональных параметров этой схемы были выполнены дополнительные численные исследования.

В ряде случаев по архитектурным и эксплуатационным требованиям (при отсутствии динамических воздействий на систему) нижний пояс не развязывается из плоскости конструкции. При этом в системе могут возникать усилия, выводящие нижний пояс из плоскости. Эти усилия определяются несовершенствами изготовления и монтажа, эксцентриситетами в узлах сопряжения элементов конструкции и т.п. Под воздействием горизонтальных сил ломаный нижний пояс отклоняется от вертикальной плоскости, поворачиваясь на угол, а стойка отклоняется – на угол. Величины углов поворота не равны ( > ), так как центры вращения элементов не совпадают (рис. 5). У стойки это точка сопряжения с верхним поясом (О2), а ось вращения нижнего пояса проходит через опорные узлы (О1 – О1). В результате в нижнем поясе, в местах сопряжения со стойками, возникают дополнительные усилия, препятствующие свободным перемещениям элементов из плоскости системы.

Рассматриваемая арочная система с неразвязанным нижним поясом является геометрически неизменяемой.

Рис. 5. Принципиальная схема работы арочной системы с неразвязанным из плоскости нижним поясом на воздействие горизонтальных сил (Qоткл.) Величина отпорности упругоподатливой связи (из плоскости системы) в точках сопряжения нижнего пояса и стоек зависит в основном от двух параметров: отношения стрелы подъема верхнего пояса к нижнему – f1 / f2 и уровня усилия растяжения нижнего пояса.

Определены максимальные коэффициенты расчетной длины верхнего сжато-изогнутого пояса ( ) в плоскости системы при различных отношениях пролетов его среднего (l1) и крайнего (l2) участков. Осредненные величины составили для среднего участка – 1= 0.52, крайних участков – 2= 0.84.

Выявлено, что отношение l1 / l2 = 1.0 является оптимальным по критерию их равноустойчивости.

Установлено, что характер работы V-образных стоек в плоскости и из плоскости комбинированной арочной системы одинаков. При различных отношениях полной высоты конструкции к е пролету (f /L), величинах случайных эксцентриситетов (e) и отклоняющих горизонтальных сил (Qоткл.), коэффициенты расчетной длины элементов V-стоек в плоскости ( x) и из плоскости ( y) равны: x= y= 1.0.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выполнены исследования четырех конструктивных схем комбинированных арочных систем, для которых общими характеристиками являлись:

двухшарнирная комбинированная арочно-вантовая система с одним подвижным опорным узлом; криволинейный сжато-изгибаемый верхний пояс, усиленный гибкими предварительно-напряженными элементами; отношение полной высоты конструкции к пролету f / L = 1/10.

Анализ результатов оптимизационных исследований выявил:

- расчетное сочетание с односторонней снеговой нагрузкой является определяющим при проверке прочности и устойчивости всех элементов системы;

- из рассмотренных конструктивных решений, система с провисающим нижним поясом, объединенным с верхним поясом двумя V-образными стойками наиболее оптимальна по расходу материала и трудозатратам.

2. Численными экспериментами обоснована необходимость учета при проектировании комбинированных арочно-вантовых систем следующих факторов: геометрической нелинейности, последовательности этапов монтажа, предварительного напряжения конструкции.

3. В ряде случаев (по архитектурным и эксплуатационным требованиям) нижний пояс не развязывается из плоскости конструкции. Предложено для увеличения его изгибно-крутильной жесткости заглушение ряда шарниров, в первую очередь в узлах сопряжения нижнего пояса с V-образными стойками, после завершения монтажа покрытия. Установлено, что при этом в верхнем поясе максимальные напряжения практически не изменяются, а в нижнем поясе и V-образных стойках возрастают в среднем не более, чем на 30 %.

4. Численными исследованиями выявлена качественная картина работы арочной системы с нижним поясом, не развязанным из плоскости конструкции, показано, что она при этом геометрически неизменяема.

5. Испытания двух крупномасштабных моделей покрытия в виде комбинированной арочной системы с V-образными стойками при действии различных сочетаний нагрузок, в том числе предварительного напряжения, подтвердили правильность предложенной методики расчета. Разница между данными экспериментальных и численных исследований не превышала 15%.

6. Экспериментально выявлен ряд особенностей работы конструкции.

Комбинированная арочная система, с неразвязанным из плоскости предварительно-напряженным гибким нижним поясом, работает не только в вертикальной, но и в горизонтальной плоскости (в основном из-за наличия эксцентриситетов в узлах конструкции). Для увеличения несущей способности конструкции предложено усилить узел сопряжения V-образных стоек с нижним поясом двухсторонними накладками.

7. Разработаны практические рекомендации по проверке устойчивости различных типов комбинированных арочных систем. Получены величины коэффициентов устойчивости (K) и расчетной длины ( ) верхнего сжатоизогнутого пояса в плоскости конструкции.

8. На основании экспериментально-теоретических исследований особенностей работы комбинированной арочно-вантовой системы, было проведено научное сопровождение проектирования и возведения несущих конструкций применительно к покрытию “Гостиного Двора” (г. Москва).

Поверочными расчетами установлено, что все несущие элементы конструкции покрытия при воздействии на них расчетных нагрузок с учетом коэффициента надежности по назначению п= 1.2 находятся в упругой стадии работы с достаточными запасами прочности и устойчивости. В верхнем поясе преобладают напряжения от изгибающего момента (70%), а в нижнем – от растягивающего продольного усилия (95%). Температурные воздействия практически не влияют на изменение усилий в элементах системы, а отражаются на ее перемещениях. Максимальные относительные прогибы не превышают 1/440 пролета.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Киселев Д.Б. Арочно-вантовые комбинированные конструкции.

Численные и экспериментальные исследования //Современное промышленное и гражданское строительство. – Макеевка: ДонНАСА. – 2006. – Том 2, номер 1. – С. 18 - 27.

2. Киселев Д.Б. Комбинированные арочные системы. Экспериментальное исследование модели // Строительная механика и расчет сооружений. – 2006. – № 2. – С. 46 - 52.

3. Киселев Д.Б. Численные исследования устойчивости комбинированных арочных систем // Строительная механика и расчет сооружений. – 2007. – № 2.

– С. 20 - 24.

4. Киселев Д.Б. Численные и экспериментальные исследования работы комбинированной арочной системы //Взаимосвязь проектирования пространственных конструкций с вопросами безопасности, эксплуатационной надежности и долговечности: Тезисы докладов научной сессии МОО “Пространственные конструкции”. – М.:НИИЖБ, 2007. – С. 24 - 25.

5. Киселев Д.Б. Современные большепролетные комбинированные арочные системы // Промышленное и гражданское строительство. – 2009. – № 6. – С. 29 - 31.

комбинированные пространственные конструкции Пространственные конструкции зданий и сооружений. / МОО «Пространственные конструкции»;

под ред. В.В. Шугаева и др. – 2004. – Вып. 9. – С. 158-166.

7. Еремеев П.Г., Киселев Д.Б. Современные арочно-вантовые комбинированные конструкции //Монтажные и специальные работы в строительстве.

– 2005. – № 9. – С. 11 - 16.

Пат. 2347043 Российская Федерация, МПК Е 04 В 7/08. Арочновантовое покрытие / Еремеев П.Г., Будаев В.М., Киселев Д.Б., Фомкин С.В. – № 2007131239/03; заявл. 16.08.07; опубл. 20.02.2009, Бюл. № 5. – 5 с.