На правах рукописи

Дубовова Елена Валерьяновна

Разработка методов расчёта релаксации

остаточных напряжений в упрочнённых

элементах конструкций в условиях

стационарной и циклической ползучести

01.02.04 – Механика деформируемого твёрдого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Самара – 2012

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика и информатика» феде­ рального государственного бюджетного образовательного учреждения высше­ го профессионального образования «Самарский государственный технический университет».

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Саушкин Михаил Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, главный научный сотрудник лаборатории При­ кладной механики федерального государствен­ ного бюджетного учреждения науки «Инсти­ тут машиноведения» Уральского отделения Российской академии наук, Федотов Владимир Петрович доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Механика»

федерального государственного бюджетного об­ разовательного учреждения высшего профес­ сионального образования «Самарский государ­ ственный технический университет» Клеба­ нов Яков Мордухович

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С. П. Ко­ ролёва (национальный исследовательский уни­ верситет)»

Защита состоится 03 декабря 2012 г. в 16 ч 30 мин. на заседании диссертаци­ онного совета Д 212.217.02 в ФГБОУ ВПО «СамГТУ» по адресу: г. Самара, ул. Галактионовская, 141, корпус № 6, ауд. 33.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «СамГТУ».

Автореферат разослан « » октября 2012 г.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью), просим направить по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Главный корпус, учёному секретарю диссертационного совета Д 212.217.02.

Учёный секретарь диссертационного совета Д212.217.02 Денисенко А. Ф.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Состояние современного машиностроения ста­ вит перед теоретической наукой в качестве одной из главных задач проблему увеличения ресурса при одновременном форсировании режимов работы уста­ новок и снижении их материалоёмкости, что автоматически приводит к увели­ чению рабочих напряжений, появлению неупругих реологических деформаций, ускорению процессов рассеянного накопления повреждённости.

Реальные условия работы деталей машин сопровождаются вибрационным фоном (вибронагрузкой), который в расчётах часто не учитывается, хотя (по известным литературным данным) существенно влияет на накопление дефор­ маций ползучести, а, следовательно, и на долговечность конструкции. Именно в таких условиях работают многие промышленные объекты, такие, как диски и лопатки двигателей летательных аппаратов, нефте- и продуктопроводы в нефте­ химической промышленности (из-за пульсации давления), элементы автотранс­ портной техники (из-за вибрации) и многие другие промышленные установки.

Одним из способов повышения долговечности многих изделий без уве­ личения их материалоёмкости является наведение остаточных напряжений с помощью процедуры поверхностного пластического деформирования. Однако в процессе эксплуатации при высоких температурах вследствие ползучести про­ исходит их релаксация (уменьшение сжимающих остаточных напряжений по модулю) на фоне реологического деформирования самой конструкции.

Вопросы релаксации наведённых остаточных напряжений в условиях да­ же квазистационарной ползучести мало изучены, причём существующие мето­ дики решения краевых задач относятся, в основном, к деталям с «гладкой» по­ верхностью, без концентраторов напряжений. Методики, позволяющие описать релаксацию остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений, при комбинированном действии статических и циклических нагрузок в услови­ ях высокотемпературной ползучести, практически отсутствуют. Поэтому акту­ альность разработки реологических моделей и методов решения краевых задач механики упрочнённых конструкций в условиях циклической ползучести (виб­ роползучести) не вызывает сомнений.

Целью диссертационной работы является разработка численно-ана­ литических и численных методов расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённых элементах конструкций с концентраторами напряжений в усло­ виях квазистационарной и циклической ползучести и исследование на их основе влияния амплитудного значения циклической компоненты нагрузки на интен­ сивность процесса релаксации остаточных напряжений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях ползучести при комби­ нированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок на основе декомпозиции образца на тонкий упрочнённый слой и «тело» ци­ линдра с последующей склейкой решений двух краевых задач;

2) разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентраторов напряжений плит и кру­ говом концентраторе диска газотурбинного двигателя (ГТД) в условиях пол­ зучести при комбинированном действии статических и циклических (вибра­ ционных) нагрузок;

';

3) выполнен анализ влияния вибронагрузок на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых цилиндрических образцах, концентраторах на­ пряжений плит, круговом концентраторе диска ГТД в широком диапазоне статических и циклических нагрузок; показано, что происходит ускорение процесса релаксации остаточных напряжений во всех рассмотренных элемен­ тах конструкций при наложении на квазистатическую нагрузку циклической компоненты;

4) разработана уточнённая методика идентификации параметров модели пол­ зучести (виброползучести) и длительной прочности энергетического типа;

5) разработано новое математическое и программное обеспечение для числен­ ной реализации разработанных методов решения краевых задач механики упрочнённых элементов конструкций с концентраторами напряжений (ци­ линдрические изделия, плиты и диск ГТД) при комбинированном нагруже­ нии квазистатическими и циклическими нагрузками в условиях высокотем­ пературной ползучести.

Практическая значимость работы в теоретическом плане заключает­ ся в разработке новых реологических моделей и методов расчёта релаксации остаточных напряжений в элементах конструкций с концентраторами напря­ жений в условиях ползучести (виброползучести). С прикладной (инженерной) точки зрения разработанные модели и методы, во-первых, позволяют решить ряд важных прикладных задач для упрочнённых цилиндрических деталей, дис­ ка ГТД и плит с концентраторами напряжений, а, во-вторых, могут служить основой для разработки методов оценки надёжности по параметрическим крите­ риям отказа (по величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых элементов конструкций энергетического, машиностроительного и аэрокосмиче­ ского промышленных комплексов в условиях высокотемпературной ползучести.

Обоснованность выносимых на защиту научных положений, вы­ водов и рекомендаций подтверждается адекватностью модельных математи­ ческих представлений реальному физико-механическому поведению материала в упрочнённом слое при высоких температурах; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твёрдого тела;

сравнением численных решений рассматриваемых краевых задач с известными результатами в частных случаях; апробированностью используемых численных методов; частичной экспериментальной проверкой используемых гипотез и ре­ зультатов решений задач.

На защиту выносятся:

1) метод расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое ци­ линдрического образца в условиях ползучести при комбинированном дей­ ствии квазистатических и циклических внешних воздействий, позволяющий, в отличие от существующих методов, учитывать вибрационные нагрузки и анизотропию процесса упрочнения;

2) метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнён­ ном слое концентраторов плит и диска ГТД при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок в условиях высокотем­ пературной ползучести;

3) методика идентификации параметров модели ползучести (виброползучести) и длительной прочности энергетического типа;

4) математическое и программное обеспечение для численной реализации раз­ работанных методов решения краевых задач механики упрочнённых кон­ струкций в условиях высокотемпературной ползучести при действии вибра­ ционных нагрузок;

5) результаты новых теоретических исследований влияния циклической компо­ ненты на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых эле­ ментах конструкций с концентраторами напряжений в условиях виброползу­ Апробация работы. Результаты научных исследования опубликованы в 12 печатных работах и докладывались на конференциях различного уров­ ня: на научных конференциях по естественнонаучным и техническим дисципли­ нам с международным участием «Научному прогрессу — творчество молодых»

(г. Йошкар-Ола, 2008, 2010 гг.), на V Всероссийской конференции «Механи­ ка микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008 г.), на Пятой и Седьмой Всероссийских научных конференциях с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2008, 2010 гг.), на международной научно-технической конференции «Прочность ма­ териалов и элементов конструкций» (г. Киев, 2010 г.), на международной на­ учной конференции «Актуальные проблемы механики, математики, информа­ тики» (г. Пермь, 2010 г.), на международной научной конференции «Современ­ ные проблемы математики и её прикладные аспекты» (г. Пермь, 2010 г.), на международной научно-технической конференции «Динамика и виброакустика машин» (г. Самара, 2012 г.), на научных семинарах «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (руково­ дитель — В.П. Радченко, 2010, 2011, 2012 гг.) Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фон­ да фундаментальных исследований (проект № 10-01-00644-а), Министерства об­ разования и науки (проекты РНП 2.1.1/3397, РНП 2.1.1/13944) и в рамках тем­ плана СамГТУ 199.1.4.09.

Внедрение. Результаты диссертационной работы внедрены в ОКБ «Куз­ нецов» г. Самара, использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная ма­ тематика и информатика» и включены в лекционный материал курсов «Реоло­ гические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Чис­ ленные методы решения краевых задач».

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 пе­ чатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК, 2 статьи в сборниках трудов конференций и 7 тезисов докладов.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положе­ ния, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опублико­ ванные работы. Работы [4, 8, 11, 13] выполнены самостоятельно, в основных работах [6, 9, 12] диссертанту принадлежит совместная постановка задач и ему лично принадлежат разработка численных методов решения, получение реше­ ний, алгоритмизация методов в виде программного комплекса, анализ резуль­ татов. В остальных работах [5, 7], опубликованных в соавторстве, автору дис­ сертации в равной мере принадлежат постановки задач, разработка численных методов решения краевых задач и анализ разработанных методов.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка источников из 165 наименований.

Работа содержит 213 страниц основного текста.

Содержание работы Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определяют­ ся цели исследования, излагаются научная новизна и практическая значимость работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту, приводят­ ся структура диссертационной работы, а также сведения об апробации работы и публикациях.

Глава 1. Аналитический обзор и постановка задач исследований В пункте 1.1 проанализированы технологические методы поверхност­ ного пластического деформирования деталей с концентраторами напряжений и основные свойства полей остаточных напряжений в упрочнённом слое.

В пункте 1.2 проанализированы экспериментальные, феноменологиче­ ские и аналитические методы определения остаточных напряжений после про­ цедуры поверхностного пластического упрочнения в гладких деталях и дета­ лях с концентраторами напряжений, представленные работами А.Н. Архипова, В.Ф. Балашова, М.А. Балтера, И.А. Биргера, В.Б. Бойцова, С.А. Бордакова, М.В. Гринченко, Г.Н. Гутмана, С.И. Иванова, О.В. Колотниковой, Б.А. Кра­ вченко, Р.Р. Мавлютова, С.И. Няшина, В.Ф. Павлова, Д.Д. Папшева, А.Н. Пету­ хова, А.А. Поздеева, Ю.В. Полоскина, В.П. Радченко, Ю.П. Самарина, М.Н. Са­ ушкина, В.П. Скрипняка, Ю.М. Темиса, П.В. Трусова, П.А. Чепы, Г.Н. Чер­ нышова, А.О. Чернявского, А.А. Шапарина, E. Altis, W. Gambin, R. Ganelius, K.J. Kang, S.Y. Seon, D. Sclafer, G.S Sehajer, D. Vandi, H. Wern и др. Отмече­ ны их основные достоинства и недостатки. Отмечается, что в настоящее время существующие расчётно-экспериментальные методики в основном разработаны без учёта характера наведения остаточных напряжений (то есть без учёта ги­ потезы деформационной анизотропии процесса поверхностного пластического упрочнения).

В пункте 1.3 анализируются методы оценки кинетики остаточных на­ пряжений в условиях высокотемпературной ползучести. В данном направлении имеются лишь экспериментальные работы, в которых исследуется релаксация остаточных напряжений только для случая термоэкспозиции (температурная выдержка без нагрузки). Теоретические разработки оценки релаксации напря­ жений в упрочнённом слое находятся в стадии становления. В этом плане сле­ дует отметить цикл работ В.П. Радченко, М.Н. Саушкина, В.Ф. Павлова с со­ авторами. Однако они в основном касаются образцов цилиндрической формы и актуальны лишь для квазистатических режимов нагружения. Отмечается, что вопросы влияния высокочастотных циклических внешних нагрузок на процесс релаксации остаточных напряжений в условиях ползучести в научной литера­ туре вообще не рассматривались.

В пункте 1.4 проведён анализ существующих моделей виброползучести при комбинированном (двухпараметрическом) нагружении квазистатическими и циклическими нагрузками. Одной из особенностей ползучести материала при двухпараметрическом нагружении является то, что она развивается как при ма­ лых значениях циклической компоненты нагружения (случай виброползуче­ сти), так и при, соизмеримых со статической компонентой (циклическая ползучесть). Проанализированы основные подходы к описанию виброползуче­ сти материалов (введение приведённого (эквивалентного) напряжения; поцик­ ловое описание ползучести при циклически изменяющемся напряжении; фено­ менологические модели, базирующиеся на гипотезе аддитивности параметров повреждённости от усталости и статической ползучести; модели на основе кине­ тических уравнений Ю.Н. Работнова). Обоснован энергетический подход к опи­ санию деформирования и разрушения материалов в условиях виброползучести.

В пункте 1.5 рассмотрены работы, в которых исследована оценка вли­ яния остаточных напряжений на предел выносливости деталей с концентрато­ рами напряжений как при нормальной температуре, так и при повышенных температурах, когда решающая роль в релаксации остаточных напряжений при­ надлежит деформации ползучести. Ключевым моментом методик данных работ является вычисление величины среднеинтегрального эквивалентного остаточно­ го напряжения по толщине упрочнённого слоя, при этом установлены зависи­ мости между среднеинтегральными остаточными напряжениями и сопротивле­ нием усталости ряда деталей с концентраторами напряжений. Отмечается важ­ ность оценки кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое вследствие деформации ползучести, поскольку данная информация является исходной для вычисления значения критерия среднеинтегральных напряжений, на основании которого прогнозируется приращение предела усталости.

В заключении по результатам литературных источников сформулирова­ ны основные задачи исследований настоящей диссертационной работы.

Глава 2. Расчёт полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце после процедуры анизотроп­ ного упрочнения Глава 2 посвящена обоснованию выбора модели ползучести и критерия разрушения материалов в условиях совместного действия статических и цикли­ ческих нагрузок, а также разработке методики идентификации параметров мо­ дели, которая отличается от существующих методик меньшей трудоёмкостью.

В пункте 2.1 на основании анализа текущего состояния вопроса постро­ ения моделей ползучести и виброползучести, подробно изложенного в обзоре литературы, сформулированы задачи главы 2.

В пункте 2.2 обоснован выбор модели одноосной ползучести и длитель­ ной прочности, которая в дальнейшем используется для обобщения на случай виброползучести материалов. Основной её вариант, предложенный Ю.П. Сама­ риным и В.П. Радченко, имеет следующий вид:

где () — полная деформация, () — упругая деформация, () — деформация ползучести; (), (), () — вязкоупругая, вязкопластическая и вязкая состав­ ляющие деформации ползучести; () — истинное напряжение; 0 — номиналь­ ное напряжение; — модуль продольной упругости;,,,,,, * — реологические константы материала, при помощи которых описываются пер­ вая и вторая стадии ползучести и обратимая часть деформации ползучести;

() — параметр повреждённости материала; (0 ) — параметр материала, кон­ тролирующий процессы разупрочнения.

Критерий разрушения материала имеет вид где — критическая величина работы истинного напряжения на деформации ползучести, при которой в момент времени * происходит разрушение материа­ ла. В общем случае (0 ) = 1 (0 ) 1, (0 ) = 2 (0 ) 2, где, — параметры ( = const, * = const в частных случаях).

Процедура идентификации параметров,,,,,, * разработана Ю.П. Самариным и хорошо известна. Для определения параметров и суще­ * ствующие методики достаточно сложны, что, во-первых, связано с почти асимп­ тотическим поведением кривой ползучести на третьей стадии, во-вторых, требу­ ется достаточно трудоёмкая процедура предварительного непараметрического выравнивания экспериментальных данных, в-третьих, используется некласси­ ческий метод близости кривых по заданному направлению. В диссертации раз­ работана упрощённая схема идентификации параметров модели, отвечающих за разупрочнение материала, базирующаяся на прохождении кривых стацио­ нарной ползучести при 0 = const через точку (*, * ), где * и * — время и деформация ползучести в момент разрушения образца. Обстоятельная экспери­ ментальная проверка модели (1)–(4) с параметрами, определёнными по описан­ ной упрощённой схеме, показала, что погрешность аппроксимации по известной (Ю.П. Самарин, В.П. Радченко) и предложенной в диссертации методики близ­ ки, однако трудоёмкость предложенной схемы значительно ниже.

В пункте 2.3 выполнено обобщение модели (1)–(4) на случай сложного напряжённого состояния, при этом показано, что модель при сложном напря­ жённом состоянии не требует дополнительных экспериментальных исследова­ ний для идентификации её параметров. Достаточно иметь лишь эксперимен­ тальные данные стационарной ползучести в одноосном случае.

В пункте 2.4 проведено обобщение модели (1)–(4) на случай виброползу­ чести (совместного действия квазистатических и циклических нагрузок) следу­ ющим образом: соотношения (1) остаются в силе; вместо (2) и (3) используются выражения где () и () — соответственно статическая и амплитудная компоненты истин­ ного напряжения; 0 и 0 — статическая и амплитудная компоненты номиналь­ ного напряжения; (0 ), (0, 0, ) — параметры материала, контролирующие процессы разупрочнения; — число циклов в реализации; — частота измене­ ния 0 ; критерий разрушения материала модифицируется:

Здесь, — критические величины работ истинных напряжений в условиях стационарной и циклической ползучести соответственно, при достижении кото­ рых в момент времени * происходит разрушение материала.

Для идентификации дополнительных параметров и модели (1), (5)–(7) требуется серия кривых виброползучести при 0 = const и 0 = const, а мето­ дика их идентификации аналогична случаю квазистатической ползучести (см.

пункт 2.2). Выполнена экспериментальная проверка модели виброползучести (1), (5)–(7) для сплавов ЭИ 698 при температурах 700, 750, 775 и ЭП при 650 для различных сочетаний 0 и 0. В качестве примера на рис. представлены экспериментальные и расчётные по модели (1), (5)–(7) кривые ползучести при различных сочетаниях 0 и 0. Как следует из приведённых Рис. 1. Экспериментальные (сплошные линии) и теоретические (штриховые линии — случай постоянных и, точки — аппроксимация зависимости и ) кривые виб­ роползучести для сплава ЭИ 698 ( = 700 ) при 0 = 470,9 МПа: 1 — 0 = 0 МПа;

данных, наблюдается существенная интенсификация реологической деформа­ ции при увеличении амплитудного значения циклической компоненты 0.

В пункте 2.5 выполнено обобщение энергетического варианта одноос­ ной модели виброползучести (1), (5)–(7) на сложное напряжённое состояние аналогично случаю обобщения модели (1)–(4) для квазистатических режимов нагружения.

В пункте 2.6 сформулированы выводы по главе 2.

Глава 3. Метод расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях виброползучести Глава 3 посвящена разработке метода оценки кинетики остаточных напря­ жений на упрочнённой поверхности цилиндрического образца в условиях дву­ параметрической внешней нагрузки; анализу влияния параметра анизотропии упрочнения на картину напряжённо-деформированного состояния в упрочнён­ ном слое.

В пункте 3.1 сформулирована постановка задачи.

В пункте 3.2 выполнен анализ особенностей деформирования образцов в условиях совместного действия статических и циклических нагрузок (при по­ цикловом интегрировании определяющих соотношений). Показано, что при на­ ложении циклической компоненты на квазистатическую происходит ускорение процесса ползучести, существенно зависящая от показателя нелинейности уста­ новившейся ползучести, что оказывает влияние и на процесс релаксации оста­ точных напряжений.

В пункте 3.3 приведена схема расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций, возникающих в цилиндрическом образце после процедуры поверхностного пластического деформирования с учётом гипотезы деформационной анизотропии процесса поверхностного пластического упрочне­ ния, математическая формулировка которой имеет вид где и — окружная и осевая компоненты тензора остаточных пластических деформаций в стандартной цилиндрической системе координат, — параметр деформационной анизотропии процедуры упрочнения.

Вводя стандартную цилиндрическую систему координат, обозначая через, и — окружное, осевое и радиальное остаточные напряжения, а че­ рез, и — соответствующие им остаточные пластические деформации, из уравнений равновесия, совместности деформаций, закона Гука, гипотезы (8) и условия пластической несжимаемости все компоненты напряжённо-деформиро­ ванного состояния можно выразить через () по следующим формулам:

где и — упругие константы материала, — радиус цилиндра.

Таким образом, если экспериментально известны () и, то схема расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций имеет вид Однако на практике величина в соотношении (8) неизвестна и её можно определить лишь после проведения экспериментальных исследований. При этом в качестве исходной экспериментальной информации необходимо иметь экспери­ ментальные зависимости () и (), а параметр анизотропии подлежит идентификации. В этом случае задача идентификации сводится к задаче опти­ мизации, которая решается релаксационным методом.

В пункте 3.4 решена задача о релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом изделии в условиях комбинированного действия квазистатической и циклической компонент растягивающей осевой нагрузки на основании обобщения метода1, основанного на декомпозиции конструкции на 1 В.П. Радченко, М.Н. Саушкин, Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочненных конструкциях, Машиностроение-1, М., тонкий упрочнённый слой, который практически не влияет на жёсткость всей конструкции, и «тело» конструкции. При этом он (слой) деформируется (вме­ сте с конструкцией) в режиме «жёсткого» нагружения при заданных значениях компонент деформаций на поверхности конструкций. Другими словами, задача разбивается на две самостоятельные краевые подзадачи. При решении первой краевой подзадачи определяется напряжённо-деформированное состояние всей конструкции при ползучести вплоть до разрушения без учёта поверхностного упрочненного слоя. Она решается классическими методами с использованием численных методов дискретизации конструкции (метод конечных элементов или метод сеток) шагами по времени. При решении этой задачи может использо­ ваться любая теория ползучести, которая адекватно описывает кривые ползу­ чести материала. В настоящей работе использован вариант теории ползучести (1), (5)–(7) как для одноосного нагружения, так и обобщения этого варианта на сложное напряжённое состояние. Во второй краевой подзадаче исследуется релаксация остаточных напряжений в упрочнённом слое, при этом слой счи­ тается единым целым, деформирующимся в режиме «жёсткого» нагружения при заданных значениях компонент тензоров деформаций на поверхности кон­ структивного элемента (граничные условия), которые определяются из решения первой краевой подзадачи. В качестве начальных условий для этой подзадачи используются компоненты тензора деформаций, определяемые при решении за­ дачи восстановления остаточных напряжений.

Выполнен ряд модельных расчётов релаксации остаточных напряжений по предложенному методу для цилиндрических образцов из сплавов ЭИ 698 при температурах 700, 750, 775 и ЭП 742 при 650 для различных сочетаний Рис. 2. Распределение компоненты по глубине упрочнённого слоя в зависимо­ сти от величины амплитудного значения циклической компоненты внешней нагруз­ ки 0 при = 145 ч для сплава ЭП 742 ( = 650 ) при 0 = 730 МПа:

и 0. На рис. 2 в качестве иллюстрации представлено распределение компонен­ ты () по глубине упрочнённого слоя в момент времени = 145 ч при одном и том же значении статической компоненты 0 = 730 МПа и различных значениях амплитудной составляющей циклической компоненты 0. Штриховой линией дано распределение в начальный момент времени = 0 (сразу после процеду­ ры упрочнения). Из рис. 2 следует, что увеличение величины 0 (при одном и том же значении статической компоненты 0 ) увеличивает скорость релакса­ ции остаточных напряжений, тем самым явным образом видно отрицательное действие вибронагрузок на устойчивость наведённых остаточных напряжений в цилиндрическом образце к температурно-силовым воздействиям.

В пункте 3.5 сформулированы выводы по главе 3.

Глава 4. Метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентратора плиты в условиях виб­ роползучести Глава 4 посвящена разработке метода оценки кинетики остаточных на­ пряжений в условиях ползучести и виброползучести с учётом накопления по­ вреждённости в концентраторах напряжений.

В пункте 4.1 приведена постановка задач данной главы.

В пункте 4.2 разработана конечно-элементная модель для расчёта пол­ зучести и виброползучести толстостенных плит. В качестве модели вибропол­ зучести использованы соотношения, аналогичные (1), (5)–(7), записанные для сложного напряжённого состояния в конечно-элементном виде.

Основная проблема расчёта деформации виброползучести состоит в учё­ те циклической компоненты 0 в каждом конечном элементе, которая входит в уравнения типа (1), (5)–(7) интегрально, через параметр повреждённости.

Поэтому расчёт виброползучести осуществляется следующим образом: рассчи­ тывается кинетика квазистатической компоненты напряжений 0 так же как и при обычной ползучести, а циклическая компонента 0 определяется из упругого решения один раз и эта постоянная циклическая компонента накла­ дывается на компоненту 0, которая является функцией времени, поскольку в процессе виброползучести происходит перераспределение квазистатической компоненты 0.

В пункте 4.3 проводится анализ адекватности предложенной в пункте 4.2 конечно-элементной модели. Для этого рассматривается плита без концен­ тратора, закреплённая по одной границе, а к другой границе плиты прикла­ дывались напряжения. В результате кривые деформирования плиты при её од­ ноосном растяжении, полученные методом конечных элементов, практически совпали с кривыми ползучести по одноосной теории (1)–(4).

В пункте 4.4 приведён метод расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций для концентраторов плит с учётом параметра дефор­ мационной анизотропии процедуры упрочнения.

Задача определения остаточных напряжений и остаточных пластических деформаций в рассматриваемом случае формально повторяет алгоритм реше­ ния аналогичной задачи для цилиндрического образца (глава 3) с заменой верх­ него конечного предела интегрирования на бесконечный в уравнениях типа (9)–(13).

В пункте 4.5 приведён метод расчёта релаксации остаточных напряже­ ний в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора бесконечной толстостенной плиты в условиях виброползучести с использованием идей де­ композиции на «тело» конструкции и тонкий упрочнённый слой с последующей склейкой решений краевых задач (аналогично случаю цилиндрического изде­ лия, см. пункт 3.4).

В пункте 4.6 метод расчёта релаксации остаточных напряжений в кру­ говом концентраторе бесконечных плит в условиях виброползучести обобщён на случай плит (пластин) конечных размеров с концентраторами напряжений трёх видов (рис. 3) при действии одноосного растяжения. В модельных расчё­ тах использовались параметры модели для сплава ЭИ 698. В качестве примера на рис. 4 приведены эпюры распределения напряжения по глубине упрочнён­ ного слоя в точке А концентратора № 1 (рис. 3, а) в локальной цилиндрической системе координат с началом координат в центре кругового концентратора при постоянном значении квазистатического напряжения (распределённой нагруз­ ки) 0 и разных амплитудных значениях циклической компоненты 0.

Здесь штриховыми линиями показаны эпюры непосредственно после про­ цедуры упрочнения ( = 0 0) и сразу после приложения квазистатической нагрузки ( = 0 + 0). Сплошными линиями представлены значения при раз­ личных сочетаниях 0 и 0 к моменту времени = 70 0 ч и после разгрузки образца (0 = 0, 0 = 0) в момент времени = 70 + 0 ч (точки). Из полученных данных следует, что в результате процесса виброползучести происходит суще­ ственная релаксация наведённых остаточных напряжений, при этом величина 0 оказывает заметное влияние на этот процесс.

В пункте 4.7 схема оценки кинетики напряжённо-деформированного со­ стояния в поверхностно упрочнённом слое концентратора плиты применена для диска ГТД с круговым концентратором напряжений.

Предполагалось, что в диске реализуется плоское напряжённо-деформи­ рованное состояние.

В качестве примера выполнен модельный расчёт процесса релаксации остаточных напряжений в области упрочнённого концентратора напряжений для диска ГТД из сплава ЭИ 698. Радиус центрального отверстия диска 80 мм, радиус обода диска 375 мм, радиус отверстия в полотне диска 8 мм.

Учитывалось действие массовых сил, переменное поле температур от сту­ пицы к ободу диска, распределённые по ободу диска нагрузки, имитирующие силовое воздействие от лопаток.

Анализ кинетики релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочннном слое отверстия диска ГТД из сплава ЭИ 698 показал, что процесс релаксации, как и в случае для концентраторов плит, значительно зависит от приложенной к диску вибрационной компоненты нагрузки. При этом внешний вибрационный фон существенно ускоряет процесс релаксации остаточных на­

II I I II I I

Рис. 3. Геометрическая схема толстостенной плиты: a) с круговым концентратором (концентратор № 1); б) с двумя полукруговыми выточками (концентратор № 2);

Рис. 4. Кинетика компоненты по глубине упрочненного слоя в момент времени = 70 ч (сплошные линии) и после разгрузки = 70 0 ч (точки) для концентратора № 1 плиты в точке А при 0 = 140 МПа: 1 — 0 = 0; 2 — 0 = 15 МПа; 3 — 0 = 20 МПа;

пряжений в концентраторе ГТД в условиях высокотемпературной ползучести, тем самым, подтверждая негативное влияние вибронагрузок на устойчивость наведённых остаточных напряжений к температурно-силовым условиям нагру­ жения.

Глава 5. Разработка комплекса программ для численного реше­ ния модельных задач восстановления и релаксации остаточных напря­ жений Глава 5 посвящена описанию комплекса программных продуктов, реали­ зующих предложенные новые численные методики, созданных на основе разра­ ботанных методов оценки релаксации остаточных напряжений для ряда упроч­ нённых элементов конструкций в условиях виброползучести.

В пункте 5.1 сформулирована постановка задачи.

В пункте 5.2 приведено описание основных программных модулей.

В диссертационном исследовании представлены новые численные методы, основные из которых нижеследующие:

1) идентификация параметров, контролирующих процесс разупрочнения мате­ риала в условиях ползучести и виброползучести;

2) восстановление остаточных напряжений с учётом технологии их наведения (деформационной анизотропии после процедуры поверхностного пластиче­ ского упрочнения) для образцов цилиндрической формы, плит с тремя вида­ ми концентраторов и диска ГТД;

3) расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического образца, в приповерхностном слое модельных концентрато­ ров плит и концентраторе диска ГТД в условиях ползучести и виброползу­ чести;

4) разработка конечно-элементных моделей для плит с концентраторами напря­ жений и диска ГТД с круговым концентратором для расчёта напряжённодеформированного состояния этих элементов конструкций в условиях ползу­ чести и виброползучести с учётом процессов накопления повреждённости и разрушения материала.

Для каждого из вышеуказанных методов разработано соответствующее программное обеспечение, внедрённое в ОКБ «Кузнецов» г. Самара.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссер­ тационной работе.

1. Разработана уточнённая методика идентификации параметров, контролиру­ ющих процессы разупрочнения материала, для моделей стационарной ползу­ чести и виброползучести.

2. Выполнена проверка адекватности моделей квазистационарной ползучести и виброползучести экспериментальным данным для ряда материалов при различных температурно-силовых условиях нагружения.

3. Разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях ползучести при комби­ нированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок на основе декомпозиции образца на тонкий упрочнённый слой и «тело» ци­ линдра и последующей склейки решений двух краевых задач.

4. Разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностном упрочнённом слое концентраторов плит и круговом концен­ траторе диска ГТД в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок.

5. Выполнен численный анализ влияния вибронагрузок на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых цилиндрических образцах, в упроч­ нённых концентраторах толстостенных плит и круговом концентраторе дис­ ка ГТД в широком диапазоне статических и циклических нагрузок. Установ­ лен однозначный вывод об интенсификации процесса релаксации остаточных напряжений во всех рассмотренных конструкциях в зависимости от величи­ ны амплитудного значения циклической компоненты, что свидетельствует об отрицательном влиянии вибронагрузок на устойчивость остаточных напря­ жений к температурно-силовым нагрузкам в условиях ползучести материала конструкции.

6. Разработано программное и математическое обеспечение для численной ре­ ализации разработанных методов решения краевых задач механики упроч­ нённых элементов конструкций с концентраторами напряжений (цилиндри­ ческие изделия, толстостенные плиты и диск ГТД) при комбинированном нагружении квазистатическими и циклическими нагрузками в условиях вы­ сокотемпературной ползучести.

7. Разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение внедрены в ОКБ «Кузнецов» г. Самара, использованы в учебном процессе кафедры «При­ кладная математика и информатика» и включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплош­ ных сред», «Численные методы решения краевых задач».

Список основных публикаций в рецензируемых журналах из перечня ВАК:

[1] Дубовова, Е. В. Схема расчёта полей остаточных напряжений в цилиндри­ ческом образце с учётом организации процесса поверхностного пластиче­ ского деформирования [Текст] / М. Н. Саушкин, О. С. Афанасьева, Е. В.

Дубовова, Е. А. Просвиркина // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат.

науки. – 2008. – № 1(16). – С. 85–89.

[2] Дубовова, Е. В. Энергетическая концепция разрушения материалов при виброползучести [Текст] / П. Е. Кичаев, Е. В. Дубовова // Вестн. Сам. гос.

техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2008. № 2(17). С. 258–261.

[3] Дубовова, Е. В. Метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое цилиндрического образца при вибропол­ зучести [Текст] / М. Н. Саушкин, Е. В. Дубовова // Вестн. Сам. гос. техн.

ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2010. – № 1(20). – С. 111–120.

[4] Дубовова, Е. В. Исследование процесса релаксации остаточных напряже­ ний в поверхностно упрочнённом слое кругового отверстия пластины при виброползучести [Текст] // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. на­ уки. – 2012. – № 2(27). – С. 78–85.

В других изданиях:

[5] Дубовова, Е. В. Влияние технологии упрочнения на процесс релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрическо­ го образца [Текст] / М. Н. Саушкин, О. С. Афанасьева, Е. В. Дубовова // Механика микронеоднородных материалов и разрушение: Тез. докл. V Все­ рос. конф. – Екатеринбург, 2008. – С. 82.

[6] Дубовова, Е. В. Идентификация параметров, контролирующих процес­ сы разупрочнения материала в условиях ползучести и виброползуче­ сти [Текст] / Е. В. Дубовова, М. Н. Саушкин // Труды пятой Всероссий­ ской научной конференции с международным участием (29–31 мая 2008 г.).

Часть 1. Математические модели механики, прочности и надёжности эле­ ментов конструкций / Матем. моделирование и краев. задачи. – Самара:

СамГТУ, 2008. – C. 266–272.

[7] Дубовова, Е. В. Методика решения краевых задач релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое элементов конструкций в условиях пол­ зучести [Текст] / Е. В. Дубовова, М. Н. Саушкин // Научному прогрес­ су — творчество молодых: Тез. докл. Международн. научн. студ. конф. по естественнонаучным и техническим дисциплинам. – Йошкар-Ола: МарГТУ, [8] Дубовова, Е. В. Моделирование восстановления остаточных напряжений, возникающих на поверхности кругового концентратора плиты, с учё­ том организации процесса поверхностного пластического деформирова­ ния [Текст] / Е. В. Дубовова // Актуальные проблемы механики, матема­ тики, информатики: Тез. докл. Международн. научн. конф. – Пермь: ПГУ, [9] Дубовова, Е. В. Математическая модель релаксации остаточных напряже­ ний на поверхности цилиндрического образца в условиях вибрационной на­ грузки [Текст] / Е. В. Дубовова, М. Н. Саушкин // Современные проблемы математики и её прикладные аспекты — 2010: Тез. докл. Международн. на­ учн. конф. – Пермь: ПГУ, 2010. – С. 51–53.

[10] Дубовова, Е. В. Влияние вибронагрузки на релаксацию остаточных напря­ жений после процедуры поверхностного пластического деформирования ци­ линдрического образца в условиях ползучести [Текст] / Е. В. Дубовова, М. Н. Саушкин // Прочность материалов и элементов конструкций: Тез.

докл. Международн. научн. конф. – Киев, 2010. – С. 128–130.

[11] Дубовова, Е. В. Исследование процесса релаксации остаточных напряже­ ний, возникающих на поверхности цилиндрического образца после процеду­ ры поверхностного пластического деформирования при действии внешней вибрационной нагрузки [Текст] / Е. В. Дубовова // Тез. докл. Междуна­ родн. научн. студ. конф. по естественнонаучным и техническим дисципли­ нам. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2010. – С. 80–81.

[12] Дубовова, Е. В. Расчёт полей остаточных напряжений и пластических де­ формаций в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора пли­ ты с учётом организации процесса поверхностного пластического деформи­ рования [Текст] / Е. В. Дубовова, В. Ю. Смыслов // Труды седьмой Все­ российской научной конференции с международным участием (3–6 июня 2010 г.). Часть 1. Математические модели механики, прочности и надёж­ ности элементов конструкций / Матем. моделирование и краев. задачи. – Самара: СамГТУ, 2010. – С. 130–133.

[13] Дубовова, Е. В. Исследование процесса релаксации остаточных напряже­ ний в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты и диска газотурбинного двигателя в условиях виброползучести [Текст] / Е. В.

Дубовова // Тез. докл. Международн. научно-технической конф. с уч. мо­ лодых учёных «Динамика и виброакустика машин» (5–7 сентября 2012 г.).

– Самара: СГАУ, 2012. – С. 62–64.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212.217. Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. 1,25.

ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет»

443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.