На правах рукописи

Чаусов Денис Николаевич

ВЛИЯНИЕ БЛИЖНЕГО ОРИЕНТАЦИОННОГО ПОРЯДКА НА

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ ПОЛИМЕРОВ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва 2009 2

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского государственного областного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Дадиванян Артем Константинович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Богданов Дмитрий Леонидович доктор химических наук, Литманович Андрей Аркадьевич

Ведущая организация: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Защита диссертации состоится «12» ноября 2009г. в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д.212.155.07 в Московском государственном областном университете по адресу: 105005, Москва, ул.

Радио, д. 10а.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского государственного областного университета.

Автореферат разослан «5» октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Барабанова Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из актуальных направлений физики конденсированного состояния является разработка математических моделей построения фазовых диаграмм и прогнозирование изменения физических свойств конденсированных веществ, в частности растворов. Структура растворов определяется взаимодействием компонентов. Большое значение при переработке полимеров, полимерных изделий имеют процессы взаимодействия полимеров с низкомолекулярными соединениями, приводящие к набуханию и растворению полимеров. Процесс пластификации, применяемый в производстве изделий из полимерных материалов, основан на набухании полимеров в пластификаторах. Свойства лаков и эмалей, из которых получают полимерные покрытия, определяются взаимодействием полимера с растворителем и другими низкомолекулярными соединениями. Поэтому очевидно, что для решения вопроса о том, в какой жидкости данный полимер растворяется и по отношению к какой жидкости он устойчив, следует знать закономерности взаимодействия полимеров с высокомолекулярными и низкомолекулярными соединениями.

Молекулярно-кинетическая теория макромолекул была создана Куном, Гутом и Марком в начале XX века. Основы статистической термодинамики растворов полимеров были заложены независимо друг от друга Флори и Хаггинсом, которые на основании решеточной модели определили энтропию смешения (известную как комбинаторная энтропия Флори – Хаггинса), свободную энергию смешения и другие термодинамические характеристики.

На основании использованной этими авторами решеточной модели была развита термодинамика растворов полимеров, которая хорошо описывает свойства растворов, образующихся при повышении температуры, т.е.

имеющих верхнюю критическую температуру растворения (ВКТР), но не объясняет существования нижней критической температуры растворения (НКТР).

В 60-х годах XX века Фрисман и Дадиваняном было показано, что в растворах полимеров существует ближний ориентационный порядок – корреляция ориентаций полимерных цепей и молекул растворителя.

Ориентация молекул растворителя относительно полимерной цепи существенно влияет на оптические, спектральные, электрические и релаксационные свойства макромолекул и молекул растворителя. Так как при образовании растворов полимеров ближний ориентационный порядок сильно изменяется, то изучение влияния ближнего ориентационного порядка на процесс растворения является весьма актуальным.

Цель работы состоит в разработке математических моделей построения фазовых диаграмм состояния растворов полимеров с учетом изменения ближнего ориентационного порядка.

Научная новизна состоит в том, что впервые исследовано влияние ближнего ориентационного порядка на фазовые переходы в растворах полимеров, получены выражения для химического потенциала, парциальные значения энтальпии и энтропии смешения с учетом ближнего ориентационного порядка.

Определены области значений энтропийного параметра S, при которых существуют верхние и нижние критические температуры смешения.

Впервые учтен ближний ориентационный порядок при нахождении аналитических выражений для бинодалей и спинодалей. Обосновано существование систем с двумя верхними и двумя нижними критическими температурами растворения. Найдены зависимости осмотического давления, второго вириального коэффициента и коэффициентов набухания макромолекулярных клубков от ближнего ориентационного порядка.

Практическая значимость. Результаты диссертации могут быть использованы при разработке новых полимерных покрытий, клеев, мембран, пленок, фильтров для очистки воды и других жидкостей, в медицине, при разработке технологических процессов, в частности, нанотехнологий.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается их согласованностью с общими положениями статистической физики и термодинамики и использованием современных методов моделирования и вычислений.

На защиту выносятся:

1. Результаты исследования влияния ближнего ориентационного порядка на термодинамические величины, характеризующие фазовые переходы: раствор – двухфазная система: химические потенциалы, парциальное значение энтропии смешения.

2. Фазовые диаграммы растворов полимеров, построенные с учетом ближнего ориентационного порядка.

3. Существование в системе полимер-растворитель двух верхних и нижних критических точек растворения.

4. Влияние ближнего ориентационного порядка на величину осмотического давления, второго вириального коэффициента и коэффициента набухания макромолекул.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Четвертой всероссийской каргинской конференции «Наука о полимерах 2007», Москва, 2007; Всероссийской конференции по макромолекулярной химии, Улан-Удэ, 2008; XVII Международной конференции по химической термодинамике в России, Казань, 2009; VII Международной научной конференции по лиотропным жидким кристаллам и наноматериалам, Иваново, 2009; на конференциях аспирантов и преподавателей, а также на семинарах Московского Государственного Областного университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ, из них 4 статьи, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах по перечню ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на страницах машинописного текста, включая 22 иллюстрации, библиографических наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, определены цели, научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, дана общая характеристика и структура диссертации.

В первой главе диссертации приводится краткий литературный обзор работ посвященных фазовым переходам в растворах полимеров. В главе рассматриваются как статистическая теория Куна, Гута и Марка, так и термодинамическая теория Флори – Хаггинса, а также современные подходы к изучению растворов полимеров. Особое внимание уделяется работам по оптической анизотропии и ближнему ориентационному порядку – корреляции ориентаций молекул полимера и растворителя.

В первом параграфе второй главы приведены расчеты энергии взаимодействия молекул декана с участком цепи полиэтилена. Модели строились по химическим формулам молекул, при этом в расчетах группы CH2 были заменены модельными атомами, энергия взаимодействия которых достаточно хорошо описывает взаимодействие указанных групп, а длина участка цепи ПЭ бралась равной 25. Энергия взаимодействия молекул рассчитывалась методом атом-атом потенциалов и представлялась в виде суммы величин энергии взаимодействия между атомами полимера и растворителя где A = 2,75 106 ккал моль-1 12, B = -1,268 103 ккал моль-1 6, Rij – расстояние между атомами i ПЭ и j декана. В качестве иллюстрации на рис. приведена зависимость энергии взаимодействия Ei,k,l,m,n,p от углов i, k, характеризующих взаимную ориентацию молекул декана и отрезка ПЭ, при значениях l = 0, m = 0, Z n = 0 (,, Z – величины, определяющие положение центра симметрии молекулы декана в цилиндрической системе координат, связанной с цепью ПЭ). Расстояние центра симметрии молекулы от оси цилиндрической системы координат определялось из минимума энергии при заданных значениях остальных координатах. Из рисунка видно, что энергия взаимодействия молекул зависит от углов i и k, при этом имеется область углов, при которых энергия взаимодействия имеет ярко выраженный минимум, т.е. вероятности реализации различных углов сильно различаются.

Определены вероятности различных ориентационных состояний в системе полиэтилен – декан. Ориентация молекул растворителя относительно полимерной цепи описывалась функцией распределения Больцмана, с учетом известной величины E, определялась вероятность ориентации с заданными Рис 1. Зависимость энергии взаимодействия системы ПЭ – декан от углов ориентации.

значениями и i и k по выражению:

Из рисунка видно, что вероятность реализации некоторых состояний намного больше остальных, т.е. величина Wi,k сильно зависит от взаимной ориентации молекул растворителя и полимерной цепи. Поэтому область углов, вероятность реализации которых значительно меньше максимальной, можно считать исключенной. Если считать, что вероятность Wik меньше максимального значения не более, чем в шесть раз (Wik < 0,001 ) исключенной оказывается 62,5 % состояний, а суммарная вероятность реализации этих состояний равна 0,215.

Как при температуре 273 К (рис. 2а), так и при критической температуре декана 620 К (рис. 2б) вероятности ориентаций молекул под разными углами сильно различаются, в то время, как в чистом растворителе при температурах, близких к критическим, ближний ориентационный порядок разрушается, распределение молекул по ориентациям становится хаотическим, т.е. все ориентации равновероятны, и реализуются все ориентационные состояния.

Рис 2. Зависимость вероятности ориентации молекулы растворителя Wi,k от величины углов i и k системы ПЭ – декан при T = 273 (a), и 620 К (б).

Во втором параграфе второй главы определен вклад ближнего ориентационного порядка в парциальную энтропию смешения, химические потенциалы.

В системах с ВКТР парциальные значения энтальпии и энтропии смешения положительны. Для систем с НКТР значения этих величин отрицательны. Для систем, имеющих ВКТР и НКТР, эти величины должны менять знак между ВКТР и НКТР. Объяснить наличие в растворах полимеров НКТР можно с использованием концепции ближнего ориентационного порядка - корреляции ориентаций полимерных цепей и контактирующих с ними молекул растворителя.

Вклад в энтропию смешения, обусловленный изменением ориентационного порядка, был рассмотрен в работе [1]. Ориентация молекул до смешения характеризуется числом ориентационных состояний 1, 2, а от n1 ' = n2 Z 02 n1 до n1 ' = n1, аналогично n2 ' изменяется от n2 ' = n1Z 01n2 до n2 ' = n2. Z01 и Z02 - координационные числа молекул компонентов 1 и 2, соответственно.

ориентационного порядка, равна:

Нами была получена парциальная энтропия смешения для растворов низкомолекулярных соединений, обусловленная как позиционным, так и ориентационным порядком:

для растворов полимеров ближний ориентационный порядок, а Z1, Z 2 – координационные числа молекул первого и второго компонентов, отношение объемов второго и первого компонента равно x.

На рис. 3. приведены зависимости парциальной энтропии смешения при растворении низкомолекулярных соединений и полимеров от массовой и объемной доли растворенного вещества соответственно. Из рисунка 3 видно, S 1, Дж моль/K Рис. 3. Зависимость парциальной энтропии смешения от мольной доли растворителя для низкомолекулярных соединений (а) и от объемной доли растворителя для растворов полимеров (б). Кривые: 1 – без учета ориентационного порядка, 2 – S =2;

что при учете ориентационного порядка и для низкомолекулярных соединений, и для полимеров в определенной области концентраций энтропия смешения принимает отрицательные значения, тогда как без его учета S 1 > 0.

Важнейшей величиной, характеризующей поведение каждого компонента в растворе, является химический потенциал компонента.

Выражение для химического потенциала компонента при смешении запишется как Н1, H 2 – парциальные энтальпии смешения 1 и 2 компонента, где H = – параметр взаимодействия. Как видно из уравнений (7) и (8), 1 = H + S. Однако у Флори S – эмпирический параметр, который вводится для объяснения экспериментальных данных, а в данной теории он получается естественным путем и связан с параметрами ориентации.

При фазовом равновесии разности химических потенциалов компонентов µ1 и µ 2 равны нулю. При ВКТР H 1 > 0, S 1 > 0, H 2 > 0, Области значений энтропийного параметра S, при которых существуют верхние и нижние критические температуры смешения приведены на рисунке 4 для низкомолекулярных соединений (а) и для растворов полимеров (б).

Кривые соответствуют условиям S 1 = 0, S 2 = 0. В области I S 1 < 0 и S 2 < 0, т. е. растворение происходит при понижении температуры и наблюдается НКТР, в области II S 1 > 0 и S 2 > 0, т. е.

растворение происходит при повышении температуры и наблюдается ВКТР.

В областях III и IV парциальные энтропии смешения разных компонентов имеют разные знаки, т. е. для одного с повышением температуры растворимость повышается, для другого понижается. Поэтому в этих областях не может быть стабильного состояния.

III IV II

Рис. 4. Области с верхней и нижней критическими точками смешения для низкомолекулярных соединений (а) и для растворов полимеров при x=10 (б).

Можно показать, что при определенных условиях система с ВКТР при повышении температуры будет иметь НКТР и наоборот. Рассмотрим в качестве примера систему полиизобутилен – бензол. На рис. 5 приведены полученные с использованием соотношения где i – угол между осью симметрии VI-ого порядка молекулы бензола, Ei,k,l,m,n,p – значения энергии взаимодействия между молекулой бензола и полимерной цепью, рассчитанные при фиксированных значениях координат i, k, l, a m, rp, Z n, определяющих положение центра инерции молекулы бензола и ее ориентацию в системе координат, связанной с главной цепью валентностей молекулы полиизобутилена.

Как видно из рисунка 5, с повышением температуры ориентационный порядок в бензоле разрушается сильнее, чем в системе полиизобутилен – бензол: при критической температуре бензола (563 К) он исчезает, а в растворе сохраняется. Поэтому парциальная энтропия смешения, обусловленная ориентационным порядком, становится отрицательной. Если по абсолютной величине она больше парциальной энтропии смешения, обусловленной позиционным порядком, то суммарная энтропия смешения будет отрицательной, что должно привести к появлению НКТР.

полиизобутилена в бензоле, 2 – чистый бензол.

При дальнейшем повышении температуры ориентационный порядок в растворе продолжает разрушаться, тогда, как в бензоле он не меняется, так как выше критической температуры в чистом растворителе молекулы ориентированы уже хаотично, вклад ориентационного порядка в энтропию смешения уменьшается, достигая нуля ( S = 0 ), и энтропия становится положительной, что должно привести к появлению ВКТР.

В третьем параграфе второй главы определено влияние ближнего ориентационного порядка на критические параметры системы полимер – растворитель. При расслоении раствора на две фазы в критических точках соблюдаются условия:

Решая совместно системы (9) и (10) с учетом уравнений (7) и (8) получаем Из (11) следует, что при очень больших значениях x т. е. при очень большой молекулярной массе полимера, 2,С стремится к нулю (см. рис. 4б), а H,C стремится к 1 S. Следовательно, теория предсказывает, что критическая концентрация при расслаивании полимерных растворов на две фазы должна быть мала, и поэтому кривая фазового равновесия смещена в область больших разбавлений. Для критической температуры получается значение равное Выражение (12) хорошо согласуется с ранее полученным значением для TC, однако в отличии от теории Флори параметр S, является не эмпирическим, а расчетным.

В четвертом параграфе второй главы построены фазовые диаграммы – бинодали и спинодали системы полимер – растворитель с учетом ближнего ориентационного порядка. Одной из основных проблем физики конденсированного состояния является теоретическое построение фазовых диаграмм. Основным условием для этого должно является равенство химического потенциала нулю (9), (10) вдоль всей кривой бинодали данной системы. Для построения фазовых диаграмм необходимо знать зависимость величины 1 = H + S от температуры.

Рассмотрим зависимость от температуры энергии взаимодействия полимер растворитель. Среднее значение энергии взаимодействия определяется соотношением молекулой растворителя для различных систем приведены на рис. 6. Как Рис. 6. Среднее значение энергии взаимодействия молекул растворителя и сегмента полимерной цепи. ПЭ – декан (1), ПИБ – бензол (2), ПЭ – бензол (3).

видно из рисунка, эти зависимости близки к линейным в широкой области температур.

Мы предположили, что зависимость E от температуры вблизи критических температур также является линейной. При этом вблизи температуры Флори она может быть представлена в виде тогда а вблизи температуры Роулинсона Зависимости S от температуры вблизи температур Флори и Роулинсона также могут быть представлены в виде:

Подставляя в уравнение (7) значение H и S из выражений (14), (16) и применяя условия (9) и (10), мы получили вблизи температуры Флори, соотношение (18) для бинодали и для спинодали Аналогично, используя соотношения (15) и (17), получаем для бинодали и спинодали вблизи температуры Роулинсона:

при заданном значении -температуры. Для определения этих величин, на основании уравнений (18) и (20) строились поверхности (рис. 7) в системе координат T,, H + S, в диапазоне величин от -4 до 4 и Рис 7. Поверхность температур при разных значениях и H + S от -4 до 3, при этом величина 2 определялась по выражению (11).

искомые значения и H + S.

Рассчитанные нами бинодали и спинодали для системы ПВС – вода приведены на рис. 8. Кривые под номерами 2, 3, 6 являются бинодалями, а кривые под номерами 1, 4, 5 – спинодалями. Там же приведены экспериментальные данные для этой системы из работ [2] и [3], которые соответствуют бинодалям. Из рисунка 8 видно, что при малых концентрациях раствора уравнения (18) – (21) хорошо описывают экспериментальные данные.

Рис. 8. Фазовые диаграммы для раствора поливиниловый спирт – вода, – экспериментальные данные [2], – экспериментальные данные [3]: кривые 2, 3, 6 – бинодали, 1, 4, 5 – спинодали.

Две НКТР, наблюдаемые для этой системы, можно объяснить изменением ориентационного порядка в растворителе и растворе. В области температур кривых 1 и 2, близких к критической температуре воды, ориентационный порядок в чистом растворителе отсутствует, в то время как в растворе он существует – парциальная энтропия смешения отрицательна (рис. 5). При понижении температуры степень ориентационной упорядоченности растет как в растворе, так и в растворителе, причем в растворителе растет быстрее. Парциальная энтропия смешения становится положительной – кривые 3, 4 соответствуют ВКТР. С дальнейшим понижением температуры степень ориентационной упорядоченности в растворе растет быстрее, чем в растворителе, что приводит к появлению второй НКТР – кривые 5, 6.

В первом параграфе третьей главы найдена зависимость осмотического давления от параметра S, который характеризует ближний ориентационный порядок где 1 – молярный объем растворителя.

При малых концентрациях c полимера, ln(1 2 ) в формуле (22) можно разложить в ряд по степеням 2. Проделав такую операцию и учтя, что 2 = с и 2 / x 1 = c / x 1 = с / M, где – удельный парциальный объем полимера, а M – его молекулярная масса, получили:

Из выражения (23) можно заключить, что осмотическое давление зависит от концентрации, молекулярной массы и параметров, характеризующих ближний ориентационный порядок. Из выражения (23) видно также, что представляет собой не что иное, как второй вириальный коэффициент, но без учета исключенного объема сегмента.

Во втором параграфе третьей главы найдена зависимость второго вириального коэффициента от параметров, характеризующих ближний ориентационный порядок. При вычислении второго вириального коэффициента макромолекулу представляли в виде облака сегментов, распределенных вокруг ее центра инерции по закону Гаусса. Определяли изменение свободной энергии, когда молекула l полимера с весьма удаленного расстояния (где взаимодействия нет) сближается с молекулой k на расстояние a. При этом применили для средней плотности сегментов гауссово распределение инерции.

Изменение свободной энергии имеет вид:

где – парциальный удельный объем полимера, макромолекулы.

Величина исключенного объема равна где X = J и Тогда второй вириальный коэффициент с учетом ближнего ориентационного порядка запишется в виде:

Можно выделит два характерных состояния системы: 1. ВКТР меньше НКТР, 2. ВКТР больше НКТР. В обоих случаях, как видно из рис. 9, при температурах Флори F и Роулинсона R значение второго вириального коэффициента равно нулю.

Рис. 9. Зависимость второго вириального коэффициента от температуры для случаев а - ВКТР < НКТР, б - ВКТР > НКТР.

При удалении от F и R в область раствора А2 растет, а при удалении в область двух фазной системы – убывает.

Сопоставление экспериментальных данных работы [4] с полученными нами результатами приведено на рисунке 10. Из рисунка видно, что при температурах близких к критической теоретическое поведение второго вириального коэффициента согласуется с экспериментом.

Рис. 10. Температурная зависимость второго вириального коэффициента растворов фракции полиметилметакрилата расчет, точки – данные эксперимента [4].

В третьем параграфе третьей главы установлена зависимость коэффициента набухания макромолекулярных клубков от корреляции ориентации макромолекулярных цепей и молекул растворителя. Набухание отдельной макромолекулы в растворе переводит ее в менее вероятную конформацию. Такой более развернутой конформации соответствует упругая сила между концами молекулы, которая стремится вернуть ее в исходное состояние. Набухание макромолекулы прекращается, когда осмотическая сила уравновешивается упругой силой.

До последнего времени при вычислении коэффициента набухания не учитывался ближний ориентационный порядок в системе полимер – растворитель.

Существующие теории объясняют поведение коэффициента набухания как облака сегментов с гауссовым распределением плотности и позволяют описать целый ряд его термодинамических свойств в растворе. Однако, выводы этих теорий полностью не описывают поведение коэффициента набухания в различных растворах при понижении и повышении температуры, а значения коэффициента набухания в критических точках расходятся с экспериментальными данными.

Найденная нами величина коэффициента набухания с учетом взаимодействия полимер – растворитель и изменения ориентационного порядка при растворении имеет вид где Из уравнения набухания (27) следует, что коэффициент набухания медленно возрастает с увеличением молекулярной массы (Cm для данных полимера и растворителя от M не зависит). Так как размеры клубка в данном быстрее, чем M1/2. Согласно (27) зависит также от свойств растворителя, Роулинсона, значение коэффициента набухания принимает значение равное единице, рис. 11 а) и б) соответственно.

Рис. 11. Зависимость коэффициента набухания от температуры: а - ВКТР < НКТР, б ВКТР > НКТР.

При удалении от критической точки в область раствора величина коэффициента набухания растет, а при удалении в область двухфазной системы – уменьшается.

1. Рассчитана энергия взаимодействия молекул декана с участком полиэтиленовой цепи. Определены вероятности различных ориентационных состояний в системе полиэтилен – декан. Найдены ориентационные состояния, вносящие основной вклад в энтропию и энергию, определены средние значения энергии взаимодействия участка полимерной цепи с молекулой растворителя при различных температурах, в системах полиэтилен – декан, полиизобутилен – бензол, полиэтилен – бензол.

Показано, что величина средней энергии монотонно убывает с увеличением температуры.

2. Найдены значения фактора ориентации в системах, полиизобутилен – бензол, полиэтилен – бензол при различных температурах. Показано, что с увеличением температуры величина фактора ориентации уменьшается, но корреляция ориентаций в растворе сохраняется выше критической температуры растворителя, в то время как в чистом растворителе ближний ориентационный порядок полностью разрушается.

3. Получены значения химического потенциала и парциальной энтропии смешения с учетом ближнего ориентационного порядка. Определены области значений энтропийного параметра S, при которых существуют верхние и нижние критические температуры смешения. Установлено влияние ближнего ориентационного порядка на критические параметры системы полимер – растворитель. Показано существование бинарных систем с более чем одной верхней и нижней критическими температурами растворения.

4. Построены фазовые диаграммы – бинодали и спинодали – системы полимер – растворитель с учетом ближнего ориентационного порядка.

5. Найдены зависимости осмотического давления, второго вириального коэффициента от параметров, характеризующих ближний ориентационный порядок.

6. Установлены зависимости коэффициентов набухания макромолекулярных клубков от величин, описывающих корреляцию ориентаций макромолекулярных цепей и молекул растворителя.

[1] Дадиванян А.К., Ноа О.В. // Высокомолек. соед. А. 2007. Т. 49. № 2.

С. 313-320.

[2] Андреева В.М., Тагер А.А., и др. // Высокомолек. соед. Б. 1969. Т. 11. № 8.

С. 555-560.

[3] Koningsveld R., // Brit. Polymer J. 1975. V. 7. № 6. P. 435-466.

[4] Kirste R., Schulz G. // Z. Physik. Chem. 1961. V. 27. P. 301-308.

1. Дадиванян А.К., Ноа О.В., Чаусов Д.Н. Определение критических величин при образовании растворов полимеров // Вестник Московского государственного областного университета. Физика. № 1. Москва.

Издательство МГОУ. 2007. с. 96 - 102.

2. Дадиванян А.К., Чаусов Д.Н. Влияние ближнего ориентационного порядка на величину второго вириального коэффициента // Вестник Московского государственного областного университета. Физика. № 2.

Москва. Издательство МГОУ. 2007. с. 47 - 53.

3. Чаусов Д.Н., Дадиванян А.К. Влияние ближнего ориентационного порядка на процесс набухания макромолекулярных клубков // Вестник Московского государственного областного университета Серия «Физика математика». 2008. № 1. с. 22 - 29.

4. Дадиванян А.К., Ноа О.В., Чаусов Д.Н., Игнатов Ю.А. Определение критических величин при образовании растворов полимеров // Высокомолекулярные соединения. Серия Б. 2008. том 50. № 2. с. 354 - 359.

5. Дадиванян А.К., Ноа О.В., Чаусов Д.Н., «Влияние ближнего ориентационного порядка на термодинамические свойства растворов полимеров» // Четвертая всероссийская Каргинская конференция «Наука о полимерах 21-ому веку». Москва, МГУ. 29 января – 2 февраля 2007. Тезисы устных и стендовых докладов. Т.3. с.285.

6. Дадиванян А.К., Чаусов Д.Н., Дадиванян Н.А. «Критические точки в растворах полимеров» // Материалы всероссийская конференция по макромолекулярной химии. 13-17 августа 2008 г., Улан-Удэ. Изд-во Бурятского научного центра СО РАН. 2008. с.44-45.

7. Ноа О.В., Дадиванян А.К., Чаусов Д.Н. «Ближний ориентационный порядок и фазовые переходы в растворах полимеров» // Материалы всероссийская конференция по макромолекулярной химии. 13-17 августа 2008 г., Улан-Удэ. Изд-во Бурятского научного центра СО РАН. 2008. с.98A.K. Dadivanyan, O.V. Noah, D.N. Chausov «Short-range orientational order and phase transitions in binary systems» // XVII International conference on chemical Thermodynamics in Russia. Abstracts. V. 2. P. 226. Kazan, Russian Federation. June – July 3, 2009.

9. Дадиванян А.К., Чаусов Д.Н., Иконникова В.В., Рябова Ю.М. «Фазовые переходы в лиотропных жидких кристаллах» // «Лиотропные жидкие кристаллы и наноматериалы» Материалы VII международной научной конференции. Россия, Иваново. 22 – 25 сентября 2009 г. с.17.