МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

ИВАНОВ АНДРЕЙ ВАЛЕРИЕВИЧ

МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАМАТЕРИАЛАХ

И ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПЛАЗМОННЫЕ СТРУКТУРЫ

.

специальность 01.04.11 – физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2012

Работа выполнена на кафедре магнетизма Физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова доктор физико-математических наук,

Научный руководитель:

профессор Ведяев Анатолий Владимирович доктор физико-математических наук,

Официальные оппоненты:

в.н.с.

Журавлев Михаил Евгеньевич доктор физико-математический наук, профессор Рудой Юрий Григорьевич Физико-технический институт УрО

Ведущая организация:

РАН

Защита состоится « » 2012 г. в ч. на заседании диссертационного совета Д 501.001.70 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991 Москва ГСП-1, Ленинские горы, д.1, стр.35, МГУ имени М.В. Ломоносова, ЦКП физического факультета, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. А.М. Горького МГУ им. М.В. Ломоносова (Ломоносовский проспект, д. 27, Фундаментальная библиотека).

Автореферат разослан « » 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.001. доктор физико-математических наук, профессор Плотников Г.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Одним из актуальных направлений современной физики является направление, связанное с исследованием метаматериалов. Метаматериал – это искусственно созданная система из микроструктурных элементов различной формы, подобранных так, чтобы материал проявлял заданные физические свойства. Направленное на метаматериал коротковолновое излучение вызывает вторичную резонансную электромагнитную волну, и в результате может возникнуть эффект, при котором электромагнитная волна распространяется в одну сторону, а индуцированное поле – в другую. Терминологически существует несколько вариантов названия таких метаматериалов: среды с отрицательной фазовой скоростью, среды с отрицательным коэффициентом преломления, обратные среды, дважды отрицательные среды (и диэлектрическая, и магнитная проницаемости отрицательны), среды с обратной волной. В средах с отрицательным показателем преломления некоторые эффекты, такие, как преломление света, эффект Доплера, Черенкова-Вавилова, эффект ГусаХанкена, меняются на обратные, по отношению к средам с положительным показателем преломления. Благодаря этому, среды с отрицательным показателем преломления имеют большие перспективы с точки зрения практических применений, но остаётся очень много невыясненных вопросов, связанных с проблемой изготовления подобных сред. Помимо сред с отрицательным показателем преломления, в которых отрицательны и диэлектрическая и магнитная проницаемости, в настоящее время представляют интерес и наноструктурные композиты, состоящие из металлических элементов в диэлектрической матрице.

Такие структуры имеют отрицательную диэлектрическую проницаемость в силу оптических свойств металла, в то время как магнитная проницаемость может оставаться положительной. Они проявляют интересные оптические свойства в видимой и ближней инфракрасной (ИК) области электромагнитного спектра благодаря возбуждению поверхностных плазмонных мод.

Цели исследования Цель диссертационной работы заключалась в теоретическом исследовании эффекта Фарадея, распространения энергии и построение теории оптического эффекта Магнуса в средах с отрицательным показателем преломления, построении модели метаматериала из ферромагнитных микропроводов, а также в изучении периодических плазмонных структур, в частности аномального прохождения электромагнитной волны через цепочку металлических наноцилиндров, и усиления в таких структурах напряженности локального электрического поля.

Задачи исследования Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка теоретической модели бигиротропной периодической среды с отрицательным показателем преломления из метаматериала с одноосной анизотропией. Аналитический расчёт эффекта Фарадея, и вектора УмоваПойнтинга в такой среде с отрицательным показателем преломления.

отрицательным показателем преломления.

3. Построение численной модели взаимодействия электромагнитной волны и расположенных серебряных наноцилиндров) в оптической области спектра.

4. Численный расчёт частотных зависимостей коэффициентов отражения, прохождения, и поглощения электромагнитной волны в цепочке серебряных 5. Численный расчёт усиления напряженности электрического поля в зазоре рассеяния в цепочке серебряных наноцилиндров.

Основные положения, выносимые на защиту:

отрицательным показателем преломления из метаматериала с одноосной анизотропией (эффект Фарадея). Вывод уравнения для вектора УмоваПойнтинга в такой среде.

параллельных микропроводов во внешнем магнитной поле. Оценка показателя преломления для аморфного ферромагнетика типа Co-Fe-Cr-BSi в СВЧ диапазоне частот.

3. Вывод уравнения траектории пучка лучей, описывающего в приближении геометрической оптики оптический эффект Магнуса. Анализ оптического эффекта Магнуса применительно к средам с отрицательным показателем взаимодействия электромагнитной волны с плазмонной структурой в виде цепочки серебряных наноцилиндров в оптическом диапазоне частот.

Результаты численного расчёта коэффициентов отражения R, прохождения T, и поглощения A в зависимости от частоты электромагнитной волны.

5. Результаты численного расчёта усиления напряженности электрического поля в цепочке металлических наноцилиндров с разными геометрическими параметрами. Сопоставление результатов численного счёта с результатами аналитических расчётов.

6. Результаты численного расчёта усиления рамановского рассеяния в цепочке геометрическими параметрами. Анализ возможности практического комплексов различных веществ.

Научная новизна Проведенные исследования расширяют существующие представления о метаматериалах с отрицательным показателем преломления, а также о периодических плазмонных структурах в виде металлических элементов в диэлектрической матрице.

метаматериала с одноосной анизотропией и рассчитан угол вращения плоскости поляризации электромагнитной волны, гармонически изменяющийся вдоль её распространения. Для однородной бигиротропной среды с отрицательным показателем преломления был получен вектор Умова-Пойнтинга, который при малой гиротропии противонаправлен фазовой скорости.

В приближении геометрической оптики было показано, что оптический эффект Магнуса в неоднородных средах с отрицательным показателем преломления также аномален, как аномальны эффекты Доплера, Черенкова-Вавилова, преломления света в однородных средах с отрицательным показателем преломления.

Была представлена теоретическая модель метаматериала, состоящего из упорядоченной системы аморфных ферромагнитных микропроводов. Было показано, что такой метаматериал проявляет отрицательный показатель преломления в реалистичной области частот электромагнитного спектра.

Было проведено комплексное теоретическое исследование распространения поверхностных плазмонных мод в периодической цепочке тесно расположенных друг к другу металлических наноцилиндров, вкрапленных в диэлектрическую среду. Была построена численная двумерная модель распространения электромагнитной TEволны через цепочку серебряных наноцилиндров с разными диаметрами и расстояниями между цилиндрами в оптической области спектра. Было показано, что коэффициенты отражения, а также прохождения TE-волны в цепочке наноцилиндров немонотонно зависят от частоты, благодаря возникновению коллективных поверхностных плазмонных резонансов в металлических наноцилиндрах. На электромагнитного поля. Напряженность локального электрического поля в зазоре между наноцилиндрами во много раз усилена по отношению к напряженности падающего электрического поля в условиях резонанса. Показано, что варьируя диаметры цилиндров и расстояния между ними, можно изменять положение резонансных частот. Таким образом, рассмотренная плазмонная структура является управляемой.

представляют несомненный интерес и имеют важное научное значение в исследовании метаматериалов.

Достоверность результатов результатов описывает экспериментально установленные эффекты. Достоверность результатов диссертационной работы также обеспечивается использованием апробированных методов, совпадением полученных в работе результатов с экспериментальными и известными теоретическими результатами.

Практическая значимость работы Результаты данной диссертационной работы по теоретическому изучению метаматериалов представляют несомненный интерес с практической точки зрения.

Они могут быть полезны для создания управляемых метаматериалов из аморфных ферромагнитных микропроводов состава Co-Fe-Cr-B-Si в СВЧ диапазоне частот.

Особенностью представленной в диссертационной работе теоретической модели метаматериала из упорядоченной структуры микропроводов является то, что оптическую неоднородность показателя преломления можно регулировать метаматериал является управляемым.

Результаты работы по изучению периодических плазмонных структур можно использовать в спектроскопии для создания датчиков по обнаружению молекулярных комплексов различных веществ на основе SERS (Поверхностно-усиленная возбуждении различных плазмонных мод в системе наноцилиндров и рамановском рассеянии этих плазмонов на исследуемых молекулах. В случае совпадения спектров мультипликативное усиление рассеяния. При этом усиление рамановского рассеяния может достигать миллиардов и десятков миллиардов величины. Данный метод детектирования молекул может использоваться в широком спектре прикладных задач:

в области медицины и здравоохранения для идентификации многих лекарственных препаратов, таких как, аспирин, и др., в области безопасности и т.д.

Апробация работы международных конференциях в виде устных и стендовых докладов (тезисы и труды конференций опубликованы в соответствующих сборниках): международных научных конференциях студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов»

(Москва, 2006, 2007, 2008); Московских международных симпозиумах по магнетизму «MISM» (Москва, 2005, 2008, 2011); международной школе-семинаре «Новое в магнетизме и магнитных материалах НМММ-XX» (Москва, 2006); Курчатовской конференции молодых учёных «5-я Курчатовская конференция молодых ученых»

(Москва, 2007); международных конференциях “SPIE Optics+Photonics” (Сан Диего, 2008, 2010, 2012); международной конференции американского физического общества «APS March Meeting» (Питтсбург (США), 2009); симпозиуме по электромагнитным исследованиям «PIERS» (Москва, 2009); международных конференциях «Дни дифракции» (Санкт-Петербург, 2010, 2012); ежегодных научных конференциях ИТПЭ (Москва, 2011, 2012); международной конференции “ICMAT” (Сингапур, 2011); международной конференции “ETOPIM” (Марсель, 2012).

Публикации Материалы диссертационной работы опубликованы в 34 печатных работах, из них 7 статей в рецензируемых журналах, 6 статей в сборниках трудов конференций, 21 работа в сборниках тезисов докладов всероссийских и международных конференций.

Личный вклад автора Данная работа выполнялась в рамках нескольких исследовательских проектов, направленных на теоретическое изучение оптических и электродинамических свойств метаматериалов в различных областях электромагнитного спектра. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад автора диссертационной работы был определяющим.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, в котором сформулированы цели работы и описана структура работы, литературного обзора, в котором приведены основные труды, в которых теоретически и экспериментально изучались свойства метаматериалов и плазмонных структур, а также трёх глав, в которых содержатся оригинальные результаты, полученные автором диссертации, четырёх приложений и заключения. В конце диссертационной работы приводится список цитируемой литературы, а также публикации автора. Общий объём работы составляет страницы, включая 69 рисунков и 2 таблицы. Список цитируемой литературы состоит из 86 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и определены задачи исследования. Отмечается научная новизна и практическая ценность работы.

Глава 1 диссертационной работы посвящена теоретическому исследованию эффекта Фарадея, распространения энергии, построении теории оптического эффекта Магнуса в среде с отрицательным показателем преломления, а также построении модели метаматериала из упорядоченной структуры микропроводов.

В разделе 1.1 рассчитан эффект Фарадея для периодической бигиротропной среды с отрицательным показателем преломления с одноосной анизотропией.

В материалах с отрицательным показателем преломления следует ожидать гиротропные явления, поскольку их свойства определяются ассиметричными структурными единицами: кольцами-резонаторами с ассиметричными разрезами.

Гиротропная среда из метаматериала характеризуется антисимметричными тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостями в системе отсчёта с электромагнитной волны:

где константы диэлектрической и магнитной проницаемостей - e < 0,- m < 0.

синусоидальной сверхрешетки вдоль оси z (a – постоянная квазирешетки данного метаматериала); e1, m1 – параметры модуляции; e0, m0 – компоненты, не зависящие от координат. Знаки на диагоналях матриц в (1) выбраны таким образом, чтобы среда в отрицательным показателем преломления.

соответственно, выводится система волновых уравнений для напряженностей электрического и магнитного полей в рассматриваемой среде. Осуществляется переход к право- и лево- циркулярно-поляризованным волнам E ± = E x ± iE y, в последовательных приближений по малым параметрам e1, m1. Для циркулярнополяризованных электромагнитных волн выводятся пространственно-зависимые плоскости поляризации электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси OZ в бигиротропной среде (1) из метаматериала:

Первый член в полученном выражении для поворота плоскости поляризации (2) сходен с выражением для стандартного эффекта Фарадея в однородной гиротропной среде. Из второго слагаемого в (2) следует, что угол поворота Y (z ) сходно с резонансным взаимодействием электромагнитной волны с периодической гиротропной средой. Заметим, что при реалистических значениях волнового вектора k 0 = q m1 2(e1 + m1 ) периодический гиротропный вклад в (2) меняет знак, а в точках с координатой z = (N – целое число) периодический вклад в эффект Фарадея исчезает.

В рамках исследования распространения энергии в средах с отрицательным показателем преломления, рассчитан вектор Умова-Пойнтинга:

При m0 < 1 он направлен в противоположную сторону волновому вектору k, как и должно быть в негиротропной среде из метаматериала. Заметим, что гиротропной среде из метаматериала сонаправлен с волновым вектором бегущей электромагнитной волны в отличие от негиротропных сред из метаматериала. В бигиротропной среде возможно распространение волн с обеими круговыми поляризациями, с волновыми векторами k ± = k При этих условиях в гироэлектрической или гиромагнитной среде из метаматериала распространяется лишь одна циркулярно-поляризованная волна, тогда как другая, с мнимым волновым вектором, затухает. Поэтому такие гиротропные материалы бигиротропны.

В разделе 1.2 проведено теоретическое изучение метаматериала, составленного из упорядоченной системы ферромагниных микропроводов, помещенных во внешнее магнитное поле.

намагниченный до намагниченности {0,0,M} стационарным внешним магнитным соответствующими компонентами имеет вид:

где g = - магнетомеханическое отношение.

электромагнитной волны, распространяющейся с частотой w, вытекает волновое ферромагнетика к системе цилиндрических микропроводов, параллельных оси OZ, которые находятся в узлах квадратной решетки с постоянной b, лежащей в плоскости XOY (Рис.1).

распространяющейся поперек проводов, у которой напряженность электрического метаматериал является однородным при концентрация микропроводов будет равна эффективная магнитная проницаемость ферромагнитных микропроводов радиуса а, длины L метаматериала выражается следующим образом:

Эффективная диэлектрическая проницаемость системы проводов записывается следующим образом:

где e 0 - диэлектрическая проницаемость среды, в которой расположены микропровода, z zz - продольная компонента тензора поверхностного импеданса провода.

проницаемостей, определяемых формулами (5) и (6) (в отсутствии диссипации