Общая характеристика работы

Актуальность

Управление мобильными объектами на расстоянии, передача сообщений

между мобильными адресантом и адресатом, организация связи в районах с

неразвитой или отсутствующей инфраструктурой проводной связи – всё это

ситуации, в которых, по меньшей мере, приходится применять системы беспроводной связи. Известные учёные – Кловский Д.Д., Финк Л.М., Зюко А.Г.,

Назаров М.В., Коржик В.И., Сойфер В.А., Прокис Дж., Скляр Б. и др. внесли

большой вклад в развитие теории и практики беспроводной связи.

Передатчик и приёмник, использующие несколько антенн, образуют многоантенную систему связи. Явными преимуществами таких систем связи являются возможность высокоскоростной передачи и надёжный приём. Высокоскоростная передача осуществляется за счёт одновременной отправки множества информационных сигналов при помощи множества передающих антенн. Надёжный приём обеспечивается благодаря тому, что приёмник может опираться не на один источник данных, а на несколько, благодаря использованию приёмником множества принимающих антенн.

Пространственное кодирование, применяемое в многоантенных системах связи в качестве канального кодирования, может обеспечить высокую помехоустойчивость связи. Компьютерное моделирование – основной способ решения вопроса о целесообразности реализации на практике многоантенной системы связи, основанной на методах пространственного кодирования.

Э. Телатар (E. Telatar) теоретически показал, что использование многоантенных систем в каналах с гауссовыми замираниями может обеспечить значительный прирост пропускной способности в сравнении с одноантенными системами связи. Среди моделей каналов с гауссовыми замираниями выделяются модели с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями в канале связи, так как эти модели хорошо обоснованы и теоретически проработаны, и для этих моделей каналов связи найдены критерии для проектирования и границы попарных вероятностей ошибок декодирования помехоустойчивых пространственных кодов.

Методы пространственного кодирования, которые используют слоение информации и свойства алгебраических чисел, позволяют конструировать пространственные коды, удовлетворяющие критериям проектирования помехоустойчивых кодов для каналов с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями. Схема формирования кодового слова из элементов слоёв приобретает большую сложность, когда число слоёв и количество элементов в них увеличиваются. И эта сложность тем выше, чем больше число передающих антенн, число посылок, и число частотных подканалов, используемых для передачи одного кодового слова.

Объектом диссертационного исследования являются многоантенные системы связи, предметом – методы помехоустойчивого пространственного кодирования.

Цель работы Разработать метод помехоустойчивого слоеного пространственного кодирования, который позволяет:

• задействовать все передающие антенны системы связи;

• обеспечить отсутствие символьной избыточности;

• использовать пространственное, частотное и временное разнесения;

• конструировать кодовые слова для каналов с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями.

Затем, при помощи моделирования на ЭВМ, оценить помехоустойчивость многоантенных систем связи, основанных на разработанном методе кодирования.

Для достижения этой цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

• анализ математических моделей каналов связи с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями;

• анализ и разработка помехоустойчивых слоеных пространственновременных, пространственно-частотных и пространственно-частотно-временных блоковых кодов;

• разработка метода синтеза кодовых слов помехоустойчивых слоеных пространственных блоковых кодов;

• разработка и реализация на ЭВМ комплексной модели многоантенной системы связи, основанной на разработанном методе кодирования;

• построение графиков зависимости вероятности ошибки декодирования от отношения сигнал/шум для различных видов слоеных пространственных кодов на разработанной комплексной модели многоантенной системы связи;

• разработка рекомендаций по повышению помехоустойчивости беспроводной связи.

Научная новизна • Схемы соответствия между элементами матричных форм кодовых слов пространственных кодов и позиционными парами (тройками) представлены позиционными матрицами.

• Схемы расположения элементов слоёв в матричной форме кодовых слов слоеных пространственных кодов представлены матрицами слоевых пар.

• Правила расположения элементов слоёв в матричной форме слоеных кодовых слов представлены в аналитической форме разработанными позиционирующими функциями.

• Процесс синтеза пространственных кодовых слов представлен из двух этапов: этапа получения элементов кодового слова и этапа увязывания элементов с позиционными парами (или тройками).

• Предложенный метод помехоустойчивого слоеного пространственного кодирования основан на разработанных позиционирующих функциях и порождающих матрицах.

• Разработанная модель многоантенной системы связи, основана на предложенном в работе численном методе слоеного пространственного кодирования.

Практическая значимость Представленный в диссертации метод синтеза кодовых слов помехоустойчивых слоеных пространственных блоковых кодов, результаты проведённого моделирования и разработанные рекомендации по повышению помехоустойчивости беспроводной связи могут быть использованы при проектировании перспективных систем беспроводной высокоскоростной связи.

На защиту выносятся 1. Комплексная программируемая модель многоантенной системы связи, основанная на разработанном слоеном пространственном блоковом кодировании.

2. Метод слоеного пространственного кодирования на основе позиционирующих функций и порождающих матриц.

3. Алгоритм декодирования разработанных слоеных пространственных блоковых кодов.

4. Комплекс программ для проведения вычислительных экспериментов на ЭВМ по оценке помехоустойчивости многоантенных систем связи, использующих слоеное пространственное кодирование.

Апробация результатов и публикации Основные материалы диссертации опубликованы в 5 работах. Среди них статьи в рецензируемых журналах (“Программные продукты и системы”, “Известия Петербургского университета путей сообщения”, “Информационно-управляющие системы”, “Бюллетень результатов научных исследований”). Материалы диссертационного исследования докладывались на международной научно-практической конференции «Инфотранс-2009» (СанктПетербург, ПГУПС), а также на семинарах в Санкт-Петербургском университете аэрокосмического приборостроения и в Петербургском университете путей сообщения. Материал диссертационного исследования использовался в учебном процессе вузов и в промышленных предприятиях.

Краткое содержание работы Текст диссертации разделён на введение, четыре главы и заключение. Во введении описана цель диссертационной работы, обосновывается её актуальность, а также задачи, которые были решены для её достижения. Каждая из глав посвящена некоторой теме: математическим моделям каналов беспроводной связи, пространственному кодированию, сферическому декодированию, моделированию и оценке помехоустойчивости многоантенных систем связи и пространственного кодирования.

В первой главе приводится общий обзор и классификации каналов беспроводной связи. Общий обзор начинается с подробного описания, что происходит с переданным радиосигналом, прежде чем он достигает приёмника. Далее описываются виды замираний и математическая модель многолучевого распространения сигнала. Потом указываются ключевые параметры, с помощью которых характеризуют замирания в канале связи и классифицируют сами каналы связи.

После обзора, был проведён анализ моделей стохастических дискретных каналов многоантенных систем связи с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями, были представлены верхние границы попарной вероятности ошибки декодирования, а также были указаны критерии для проектирования помехоустойчивых пространственных кодов.

Рекомендации, основанные на этих критериях, подсказывают те свойства, которыми стоит наделить код, чтобы повысить его помехоустойчивость при передаче через канал многоантенной системы связи.

Организуя передачу сигналов в многоантенных системах связи, требуется указывать номер передающей антенны, номер частотного подканала (при многочастотной передаче) и номер посылки для каждого передаваемого сигнала. Таким образом, если нет многочастотной передачи, то каждый передаваемый сигнал увязывается с номером передающей антенны и номером посылки. Если же применяется многочастотная передача, то передаваемый сигнал увязывается и с номером передающей антенны, и с номером частотного подканала, и с номером посылки. Во второй главе такие пары и тройки номеров были объединены в объекты, названные позиционными парами и тройками, соответственно. Таким образом, одним из результатов работы стало представление пространственного кодового слова, в виде объединения трёх объектов: множества элементов кодового слова, множества позиционных пар (троек) и правил соответствия элементов этих множеств.

Пространственные кодовые слова представляют матрицами или векторами. В этих формах, матричных или векторных, каждый элемент – это элемент кодового слова. Ячейка в такой форме увязана с номером передающей антенны, номером частотного подканала и номером посылки. Элемент кодового слова, заняв ячейку, увязывается с этими номерами, иными словами с позиционной парой (или тройкой). Позиционные пары (тройки) позволили сформировать определённые во второй главе позиционные матрицы, отражающие правило соответствия между позиционными парами (тройками) и элементами матричной или векторной форм кодового слова.

Также во второй главе диссертационной работы было показано, что порождающая матрица пространственного кода, выполняющая линейное преобразование кодируемого вектора в пространственное кодовое слово, должна осуществлять сразу два действия, требуемые для создания пространственного кодового слова, – получение элементов кодового слова и увязывание их с позиционными парами (тройками).

Когда для передачи используется сразу несколько антенн, тогда примник получает комбинацию из переданных сигналов. Метод слоения информации позволяет приёмнику выделять из получаемых сигналов то, что было передано каждой передающей антенной. Во второй главе были определены такие объекты как слоевая пара и матрица слоевых пар. Эти объекты позволили проанализировать схему расположения элементов слоеного кодового слова в его матричной форме.

Применение позиционных матриц и матриц слоевых пар для анализа существующих слоеных пространственных кодов, обладающих высокой помехоустойчивостью, позволило разработать позиционирующие функции.

Эти функции представляют в аналитическом виде правило соответствия между элементами слоеного кодового слова и позиционными парами (тройками). Ниже представлены функции, разработанные в диссертационной работе, через которые определяются позиционирующие функции:

- функция где, {0}; – ближайшее целое, которое больше или равно ; [] – целая часть (вместе со знаком) действительного числа ;

- функция - функция - функция - функция - функция где,, {1,2, …, };, – это элемент единичной матрицы расположенный на ой строке и в ом столбце, т.е., = 1 и, = 0. С помощью функции можно строить матрицы перестановок. Вид получаемых матриц перестановок зависит от значения, а как – показано на Рис. 1.

Рис. 1. Получение элементов матриц перестановок с помощью функции.

Позиционирующие функции – это пара целочисленных функций и где || – абсолютное значение действительного числа ;

где Позиционирующие функции определены для случаев, когда q Tx.

Число L может быть положительной рациональной дробью, однако знаменатель этой дроби должен быть делителем и q, и b. На Рис. 2 показано как формируется кодовое слово при помощи позиционирующих функций.

Также во второй главе диссертационной работе был разработан численный метод помехоустойчивого слоеного пространственного кодирования, основанный на пространственном, временном и частотном разнесениях. Используя его можно строить пространственные коды, не обладающие символьной избыточностью и, при этом, удовлетворяющие критериям проектирования помехоустойчивых пространственных кодов. Разработанный метод кодирования основан на позиционирующих функциях и матрицах вращения.

Рис. 2. Формирование матричной формы слоеного кодового слова из элементов слоёв посредством позиционирующих функций.

Предположим, что Tx – это число передающих антенн, c – это число частотных подканалов (в случае, когда применяется многочастотная передача c > 1). И пусть требуется за t посылок передать вектор где ( {1,2, … Tx c t }) – комплексные числа, мнимая и вещественная части которых – целые числа; ( ) – оператор транспонирования. Одна посылка – это время передачи Tx c элементов, которое может включать заградительный интервал, как в случае, когда используется OFDM технология. В работе представлен метод помехоустойчивого слоеного пространственного кодирования векторов в коды, использующие пространственное, временное и частотное разнесения и не обладающие символьной избыточностью.

Для задания порождающих матриц разработанных слоеных пространственных кодов используются несколько численных параметров, принимающих значения из множества целых положительных чисел. Эти параметры обозначены символами, q, L, b. Для работы метода требуется, чтобы между величинами Tx, c, t и параметрами, q, L, b выполнялись следующие соотношения. Прежде всего, требуется, чтобы q Tx. Если c = 1 (нет многочастотной передачи), то параметрам требуется задать такие целые положительные численные значения, при которых выполнялось бы равенство q L b = t ; при таком значении c получается код, основанный на пространственно-временном (ПВ) разнесении. Если же c > 1, то параметрам задаются такие значения, которые удовлетворяют равенствам q L = c и b = t ; при таком значении c получается код, основанный на пространственно-частотно-временном (ПЧВ) разнесении.

Порождающая матрица представленного в работе слоеного пространственного кода – это произведение матриц и :

где – матрица для выборки; – матрица для преобразования; – алгебраический элемент. Чтобы закодировать вектор слоеным кодом, достаточно выполнить линейное преобразование этого вектора порождающей матрицей где – кодовое слово слоеного пространственного кода в векторной форме.

Если c = 1, то где () – элемент пространственно-временного кодового слова, передаваемый ой передающей антенной в течение ой посылки. Если же c > 1, то где, () – элемент пространственно-частотно-временного кодового слова, передаваемый ой передающей антенной по ому частотному подканалу в течение ой посылки.

Матрица для выборки составляется с применением позиционирующих функций:

где = Tx L b – число элементов в слое кодового слова;

где где где {1,2, …, Tx c t }; [] – целая часть действительного числа.

В третьей главе было описано уравнение, которое требуется решать приёмнику для определения переданного сигнала. Далее анализировались стратегии поиска ближайшей точки решётки и алгоритм сферического декодирования. После этого разрабатывался алгоритм декодирования кодов, основанных на порождающих матрицах. Далее разрабатывался алгоритм декодирования слоеных пространственных кодов, представленных в диссертационной работе. Разработанный алгоритм декодирования, за счёт применения специально разработанных матриц, подготовляющих принятый сигнал для сферического декодирования, позволил сократить вычислительную сложность процесса декодирования слоеных пространственных кодов на порядок.

В четвёртой главе была разработана комплексная модель многоантенной системы связи. Эта модель была реализована в среде программирования MATLAB, а затем было выполнено моделирование передачи кодовых слов, разработанных слоеных пространственных блоковых кодов. Моделирование процессов передачи и приёма, кодирования и декодирования позволили получить оценки помехоустойчивости многоантенных систем связи, использующих такие коды.

В разработанной модели связи, используются следующие параметры:

Tx (число передающих антенн), Rx (число принимающих антенн), c (число частотных подканалов), t (число посылок для передачи одного кодового слова) и (, q, L, b, Tx, ) (порождающая матрица кода), а также задаётся модель канала связи (канал с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями). Если используется модель канала с блоковыми замираниями, то ещё задаётся и профиль канала.

Модель системы связи – комплексная: она включает в себя отправителя, канал связи и получателя, моделируя основные элементы системы связи и их взаимодействие, процессы приёма и передачи, кодирования и декодирования. Множество параметров системы позволяют гибко настроить её перед применением. На Рис. 3 изображена блок-схема комплексной модели многоантенной системы связи.

Элемент системы связи – отправитель – включает в себя следующие части: источник бит, КАМ-манипулятор, пространственный кодер. Источник бит генерирует определённой длины последовательности бит. КАМ-манипулятор взаимно-однозначно преобразует эти последовательности в последовательности КАМ-символов, вещественная и мнимая части которых – целые числа. Последовательность бит таким образом преобразуется в последовательность КАМ-символов. Пространственный кодер взаимно-однозначно преобразует последовательность КАМ-символов с выхода КАМ-манипулятора в слоеное кодовое слово, выполняя линейное преобразование этой последовательности порождающей матрицей.

Элемент системы связи – канал связи – это модель канала, либо с медленными, либо с быстрыми, либо с блоковыми рэлеевскими замираниями:

• медленные состояние среды не меняется в течение передачи c (канал с медленными рэлеевскими замираниями);

• быстрые состояние среды случайным образом меняется при каждой новой посылке, которые требуются для передачи кодового слова c (канал с быстрыми рэлеевскими замираниями);

• блоковые состояние среды случайным образом меняется несколько раз в течение передачи c (канал с блоковыми рэлеевскими замираниями);

Элемент системы связи – получатель – состоит из следующих частей:

сферического декодера, КАМ-деманипулятора, приёмника бит. Сферический декодер, используя порождающую матрицу и оценку состояния канала связи, определяет такую последовательность КАМ-символов, которая, будучи закодированной слоеным пространственным кодом, соответствовала бы такому кодовому слову, которое после передачи через канал связи, состояние которого совпадает с известной декодеру оценкой, дало бы на выходе канала вектор, ближайший по евклидову расстоянию к принятому.

КАМ-деманипулятор выполняет обратное преобразование последовательности КАМ-символов с выхода сферического декодера в последовательность бит.

С помощью этой модели в диссертационной работе были получены оценки помехоустойчивости для множества слоеных пространственных кодов в виде графиков вероятности ошибки декодирования. Ниже приведены примеры двух помехоустойчивых слоеных пространственно-временных (ПВ) кодов. Порождающая матрица первого ПВ кода:

где = exp( 8) и Порождающая матрица второго ПВ кода:

где = exp( 32) и Разработанный в диссертации метод слоеного пространственного кодирования позволяет строить пространственные коды без символьной избыточности и, при этом, средняя энергия элемента получаемого кодового слова равна средней энергии элементов созвездия, из которого выбираются информационные символы. На этом основании можно сравнить помехоустойчивость многоантенных систем связи, не использующих пространственное кодирование, с помехоустойчивостью систем, использующих предлагаемое в работе слоеное пространственное кодирование. В четвёртой главе было выполнено такое сравнение для множества пространственно-временных и пространственно-частотно-временных кодов.

Так, например, полученные в результате моделирования графики зависимости вероятности ошибки декодирования от отношения сигнал/шум в канале с медленными замираниями для двух приведённых выше пространственно-временных (ПВ) кодов представлены на Рис. 4. Так 1 1 (Rx = Tx = 1) система связи, не использующая кодирования, обеспечивает вероятность ошибки 104 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 38 дБ. А 2 2 (Rx = Tx = 2) система связи, не использующая пространственного кодирования, обеспечивает вероятность ошибки 104 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 26 дБ, т.е. выигрыш в отношении сигнал/шум от увеличения числа передающих и принимающих антенн по сравнению с 1 1 системой связи составляет 12 дБ. 2 2 система связи, использующая первый ПВ код, обеспечивает вероятность ошибки 104 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 24 дБ, т.е.

выигрыш в отношении сигнал/шум за счёт применения первого ПВ кода по сравнению с 2 2 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 2 дБ. Такой же выигрыш обеспечивает и 2 2 система связи, использующая второй ПВ код, т.е. в этом канале связи нет преимущества друг над другом у первого и второго ПВ кодов. А 1 1 система связи, в канале которой есть только АБГШ, и которая не использует кодирования, обеспечивает вероятность ошибки 104 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 12.5 дБ.

системы связи Рис. 3. Блок-схема комплексной модели многоантенной системы связи.

Рис. 4. Графики вероятностей ошибки декодирования на бит для трёх многоантенных систем связи с медленными замираниями, передающих элементы 16-КАМ созвездия и, при этом, две системы используют разработанное слоеное ПВ Графики, полученные в результате моделирования передачи кодовых слов первого и второго ПВ кодов через канал с быстрыми замираниями, представлены на Рис. 5. 2 2 система связи, использующая первый ПВ код, обеспечивает вероятность ошибки 104 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном 20 дБ, т.е. выигрыш в отношении сигнал/шум за счёт применения первого ПВ кода по сравнению с 2 2 системой связи, не использующей пространственного кодирования, составляет 6 дБ. А 2 2 система связи, использующая второй ПВ код, обеспечивает вероятность ошибки 104 при отношении сигнал/шум на бит приблизительно равном дБ, т.е. выигрыш в отношении сигнал/шум за счёт применения второго ПВ кода по сравнению с 2 2 системой связи, использующей первый ПВ код, составляет 4 дБ.

Рис. 5. Графики вероятностей ошибки декодирования на бит для трёх многоантенных систем связи с быстрыми замираниями, передающих элементы 16-КАМ созвездия и, при этом, две системы использует разработанное слоеное ПВ Кодовые слова разработанных слоеных пространственных кодов не имеют символьной избыточности и переносят то же количество энергии, что и не кодированная передача в одноантенной системе связи, и, при этом, за счёт использования пространственного, временного и частотного видов разнесения обеспечивается значительное увеличение помехоустойчивости.

В Заключении подводится итог проведённой работы, приводятся полученные результаты, а также указывается возможное направление дальнейших исследований в поиске решений задачи повышения помехоустойчивости беспроводной связи.

1. Разработана и реализована на ЭВМ комплексная программируемая модель многоантенной системы связи, позволяющая оценивать помехоустойчивость пространственных кодов.

2. Разработана аналитическая форма (позиционирующие функции) правил соответствия между элементами слоеного кодового слова и позиционными парами (тройками).

3. Создан метод синтеза кодовых слов помехоустойчивых слоеных пространственных кодов, удовлетворяющих критериям проектирования помехоустойчивых кодов, ориентированных на каналы с медленными, быстрыми или блоковыми рэлеевскими замираниями.

4. Проведённый анализ методов пространственного кодирования показал, что для конструирования кодовых слов достаточно трёх объектов – множества элементов кодового слова, множества позиционных пар (или троек), правил соответствия между элементами этих множеств.

5. Предложенный метод синтеза позволяет создавать пространственновременные и пространственно-частотно-временные слоеные пространственные блоковые коды, в которых отсутствует символьная избыточность и которые не требуют дополнительных затрат мощности для передачи кодового слова.

6. Результаты моделирования показали, что предложенные слоеные коды обладают высокой помехоустойчивостью.

Список публикаций автора по теме диссертации Статьи, опубликованные в рекомендованных ВАК РФ научных изданиях:

1. М. В. Гофман. Построение кодовых слов пространственно-частотновременных кодов // Программные продукты и системы. – 2010. – № 2. М. В. Гофман. Метод построения алгебраических пространственночастотно-временных кодов // Известия Петербургского университета путей сообщения. – 2010. – № 4. – С. 88–98.

3. М. В. Гофман. Алгебраический пространственно-частотно-временной код // Информационно-управляющие системы. – 2011. – № 3. – Статьи, опубликованные в других научных изданиях:

4. М. В. Гофман. Комплексная модель многоантенной системы связи // Электронное периодическое издание “Бюллетень результатов научных исследований”. – Вып. 4(3). – С. 104-119. – 2012.

5. М. В. Гофман. Способ моделирования гауссова случайного процесса // докл. междунар. науч.-практ. конф “Инфотранс-2009” С. 179-185.

Печать – ризография Бумага для множит. апп. Формат 60х84 1/ ---------------------------------------------------------------ПГУПС 190031, г. С-Петербург, Московский пр.,