МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

УДК 629.762.17

№ госрегистрации 01200407065

Инв. № 02200503895

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по научной работе д.ф.-м.н., профессор А.И. Козлов «» 2005 г.

ОТЧЕТ о НИР по теме:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЙ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ

РЕЖИМОВ ПОЛЕТА ГИБРИДНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

т. 506- Начальник НИС, к.т.н. Шаглий Т.А.

Исполнитель, Ефимов В.В.

к.т.н.

Москва – Реферат Отчет 95 с., 9 ч., 33 рис., 8 табл., 24 источника, 1 прил.

ГИБРИДНЫЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ, ВЕРТОСТАТЫ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ, КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА.

Объектом исследования являются гибридные летательные аппараты (ГЛА), а именно вертостаты.

Цель работы – разработка универсальной математической модели движения вертостатов различных схем и определение с ее помощью ограничений эксплуатационных режимов летательных аппаратов (ЛА) рассматриваемого типа.

В процессе работы был проведен анализ схем гибридных летательных аппаратов, использующих одновременно аэродинамический и аэростатический принципы создания подъемной силы. Проанализированы также имеющиеся в распоряжении автора математические модели движения данных летательных аппаратов. Далее была разработана универсальная математическая модель движения вертостатов и на ее основе – компьютерная программа «Вертостат» для персональных ЭВМ. С помощью этой программы были проведены численные эксперименты, которые позволили выявить некоторые эксплутационные ограничения режимов полета вертостатов различных схем.

В результате проведенных исследований впервые были получены количественные характеристики, позволяющие судить о рациональности той или иной схемы вертостата с точки зрения его устойчивости на различных режимах полета при ветровых воздействиях. Кроме того, впервые на численном примере показано, что вертостаты в принципе могут выполнять строительно-монтажные работы при воздействии ветра, скорость которого не превышает 5 м/с.

Содержание Введение

1. Анализ схем гибридных летательных аппаратов

2. Анализ математических моделей движения гибридных летательных аппаратов

3. Основные ограничения и допущения.

Используемые системы координат

4. Определение линейных перемещений

5. Определение угловых перемещений

6. Моделирование управляющих воздействий

6.1 Одновинтовая схема

6.2 Двухвинтовая поперечная схема

6.3 Двухвинтовая продольная схема

6.4 Четырехвинтовая схема

7. Описание программы «Вертостат 3.2»

8. Сравнительный анализ устойчивости и управляемости вертостатов различных схем

8.1 Условия сопоставимости

8.2 Анализ управляемости

8.3 Анализ устойчивости

9. Определение ограничений эксплуатационных режимов полета вертостатов

Заключение

Список использованных источников

Приложение

Введение В настоящей работе рассматриваются гибридные летательные аппараты (ГЛА), использующие одновременно аэростатический и аэродинамический принципы создания подъемной силы. Причем, как правило, аэростатическая подъемная сила компенсирует вес пустого аппарата, а аэродинамическая – обеспечивает подъем полезной нагрузки.

ГЛА имеют ряд известных преимуществ перед летательными аппаратами (ЛА) традиционных схем за счет сочетания их полезных свойств: большой грузоподъемности, возможности транспортировки крупногабаритных грузов (в том числе на внешней подвеске), проведения строительно-монтажных работ и др. Также известны и недостатки ГЛА: большие габаритные размеры, невысокая скорость полета, большая зависимость от погодных условий. Тем не менее, интерес к этим ЛА не пропадает. Однако до настоящего времени нет четкого ответа на вопрос, при каких конструктивных параметрах ГЛА будет иметь удовлетворительные показатели устойчивости и управляемости, а значит, сможет эффективно и с необходимым уровнем безопасности выполнять свои функции.

В связи с этим в настоящей работе поставлена задача разработать универсальную математическую модель движения ГЛА, чтобы с ее помощью можно было проводить сравнительный анализ устойчивости и управляемости рассматриваемых ЛА различных схем с определением ограничений эксплуатационных режимов их полета.

1. Анализ схем гибридных летательных аппаратов Подробное рассмотрение и анализ конструктивно-компоновочных схем и летно-технических характеристик различных проектов ГЛА был сделан в работах [1, 2, …, 9].

Сведем информацию о проектах гибридных ЛА в таблицу 1 и проанализируем ее.

В работах [3] и [9] дана классификация ГЛА по назначению и конструктивнокомпоновочной схеме. В соответствии с этой классификацией все проекты ГЛА можно разделить на три большие группы, в которые входят ЛА, предназначенные соответственно для:

1) краново-монтажных работ;

2) краново-монтажных работ и транспортных операций;

3) транспортных операций.

К первой группе относятся ГЛА Aerocrane и Aerozur (см. таблицу 1, №№ 1,2).

ГЛА Aerocrane состоит из наполненной гелием сферы диаметром 55 м, соединенной с четырьмя несущими поверхностями – лопастями размером 38 м 6,4 м, на каждой из которых установлен ТВД мощностью 1950 л.с. При работе двигателя лопасти, на которых создается аэродинамическая подъемная сила, вращаются вместе со сферой с частотой 8,6 об/мин. При этом 40% полезной нагрузки будет уравновешиваться аэростатической подъемной силой, а 60% – аэродинамической подъемной силой несущих лопастей. При разгрузке углы наклона лопастей будут поворачиваться на отрицательный угол атаки, уравновешивая аэростатическую подъемную силу. Пропульсивная сила создается за счет наклона вертикальной оси аппарата.

ГЛА Aerozur имеет аэростатический баллон в виде тора. Несущий винт (НВ) помещен внутрь тора, реактивный момент от которого, судя по всему, не уравновешивается. Пропульсивная сила создается так же, как и у ГЛА Aerocrane, за счет наклона вертикальной оси аппарата.

ГЛА, относящиеся к первой группе, имеют малые скорости и дальности полета, формы их аэростатических баллонов не отличаются хорошей обтекаемостью.

Груз у этих ГЛА размещается на внешней подвеске. Такой подход к компоновке вполне оправдан, учитывая узкую специализацию данных ГЛА.

Ко второй группе относятся ГЛА, имеющие более универсальное назначение (см. таблицу 1, №№ 3…22). Они могут выполнять как краново-монтажные работы, так и транспортные операции. Эти ГЛА имеют аэростатические баллоны сигарообразной формы, как у дирижаблей. Силовыми установками служат, как правило, вертолетные модули.

ГЛА Helistat состоит из мягкой аэростатической оболочки, взятой от дирижабля ВМС США ZPG-2W, присоединенной к нему снизу металлической фермы с закрепленными на ней четырьмя вертолетными модулями (вертолеты S-58 (SH-34J) без хвостовых балок). Пилот находится в кабине левого заднего вертолетного модуля, остальные модули управляются дистанционно.

АТС НПК

ГЛА был построен и 26 февраля 1985 г. начал летные испытания на воздухоплавательной базе ВМС США в Лейкхерсте (шт. Нью-Джерси, США). 1 июня г. Helistat потерпел катастрофу, причиной которой стал пожар, возникший на одном из четырех вертолетных модулей. Фирмой Piasecki Aircraft по схеме ГЛА Helistat также разработан вертостат Gargantua на основе дирижабля ZRS-4 жесткой схемы и четырех вертолетов СН-53Е.

Разработкой вертостатов занимается также американская фирма Good Year.

Эти аппараты имеют мягкую газонаполненную оболочку с подвешенной к ней кабиной экипажа и ферменной конструкцией, к которой в четырех точках крепятся по два газотурбинных двигателя и шасси. Принципиальным отличием проектов фирмы Good Year от проектов фирмы Piasecki Aircraft является наличие четырех толкающих винтов, обеспечивающих создание пропульсивной силы.

Американская фирма Anvents Transport International совместно с организацией GTZ из Германии разработала проект ГЛА Helitruck, имеющего жесткий корпус с алюминиевым каркасом, наполненную гелием оболочку и четыре НВ, установленные на концах четырех крыльев, укрепленных в нижней части оболочки.

Аппарат Helicostat, разработанный французской фирмой Aerospatiale, состоит из двух газовых баллонов, которые крепятся на концах 10-метровой ферменной конструкции. Два поршневых двигателя приводят в движение несущий винт диаметром 11,68 м, установленный в центральной части фермы, и два винта диаметром 3 м изменяемого шага, обеспечивающие создание пропульсивной тяги и путевое управление. При стоянке аппарат устанавливается на четырех пневматических опорах, расположенных под газовыми баллонами. Основное назначение аппарата – транспортировка леса из труднодоступных районов.

Фирмами Aerospatiale и Zodiac-Espace совместно был разработан аппарат Helicostat 2 также предназначенный для перевозки древесины в горах. Аэростатическая подъемная сила, создаваемая гелием, которым заполнено шесть баллонов, уравновешивает только массу пустого аппарата и дополняется подъемной силой двух трехлопастных несущих винтов, установленных по поперечной схеме. Эти же винты обеспечивают поступательное движение и развороты вертостата.

Японская фирма Kawasaki Heavy Ind разработала проект вертостата с мягким корпусом. Вертолетная группа аппарата состоит из восьми несущих винтов, приводимых в движение восемью двигателями GE-T58-H1, установленными попарно на гондолах типа корпуса вертолета продольной схемы Boing-Vertol, которые крепятся к концам двух поперечных балок, установленных на нижней ферменной силовой платформе.

Той же фирмой разработан проект пассажирского вертостата с взлетной массой 32 т, рассчитанного на перевозку 120 человек. В нижней части мягкого корпуса располагается ферменная конструкция, в центральной части которой установлены восемь двигателей, которые приводят в движение четыре несущих винта. Центральное расположение двигателей с высокооборотной трансмиссией обеспечивает механическую связь четырех НВ, что важно с точки зрения безопасности полетов.

Японская ассоциация воздухоплавательной техники Japan Bougant Flight Association разработала модель вертостата в 1/10 натуральной величины для проведения экспериментальных исследований. Целью исследований являлась проверка осуществимости идеи создания вертостата. Основная концепция модели та же, что была реализована в ГЛА Helistat. Модель представляет собой ГЛА с четырьмя несущими винтами, установленными на несущей конструкции из композиционных материалов. Около 50% всей подъемной силы создается газовой оболочкой, наполненной гелием, остальная часть – четырьмя воздушными винтами, аналогичными НВ вертолета Hughes-500. Радиоуправляемая модель вертостата летала со скоростью км/ч.

В Германии фирма TWB разработала проект ГЛА по схеме Helistat. ГЛА имеет две независимые силовые установки. Первая, мощностью 5150 кВт, обеспечивает привод четырех НВ, вторая, мощностью 1225 кВт, приводит соосные толкающие винты и расположена в хвостовой части корпуса.

В Аэрокосмическом институте Университета г. Торонто (Канада) был разработан проект вертостата LCA, предназначенный для транспортно-монтажных работ. В нижней части мягкой оболочки вертостата прикреплена ферма, на которой размещены передняя и задняя гондолы с автомобильными двигателями Порше мощностью по 147 кВт, приводящими во вращение по два воздушных поворотных вентилятора диаметром 1370 мм и максимальной тягой по 275 кГс. Вентиляторы могут поворачиваться в диапазоне углов от 90 до 120. Между гондолами под центром тяжести вертостата расположена вертолетная силовая установка с шестилопастным несущим винтом диаметром 21,95 м, ось вращения которого перпендикулярна продольной оси аэростатической оболочки. Два турбовальных двигателя JFTDА взяты от вертолета S-64F. Для компенсации реактивного момента основного винта и путевого управления на хвостовой части киля установлен рулевой винт диаметром 4,88 м. Вертостат оборудован резервной водяной балластной системой, расположенной в передней и задней гондолах (масса водяного балласта 1000 кг).

Несущий винт используется только для создания подъёмной силы. Для получения пропульсивной силы используются четыре вышеупомянутых поворотных вентилятора.

На Украине в Киевском ОКБВ разработаны два проекта вертостатов с силовыми установками и НВ от вертолетов Ми-8. Первый аппарат выполнен по полужесткой схеме и представляет собой соединение мягкой газонаполненной оболочки с жесткой килевой фермой и несущими винтами большого диаметра. В передней части килевой фермы расположен турбовинтовой двигатель с тянущим пропеллером.

Килевая ферма предназначена для поддержания мягкой оболочки в продольном направлении, восприятия аэростатических, аэродинамических и массовых нагрузок, а также для размещения и крепления всех жестких элементов аппарата. Одним из ее основных элементов является подмоторная ферма, на которой расположены вертолетные силовые установки. В передней части килевая ферма соединена с носовым усилением, предназначенным для восприятия аэродинамических нагрузок от набегающего потока. В кормовой части к ферме крепятся нижний вертикальный и горизонтальный стабилизаторы, а снизу – кабина экипажа и шасси. На малых скоростях и в режиме висения управление во всех плоскостях осуществляется путем изменения направления векторов тяги НВ.

Второй проект вертостата, разработанный Киевским ОКБВ отличается от описанного ранее наличием одного НВ, применением рулевого винта и, соответственно, вдвое меньшей полезной нагрузкой.

В России в ЦАГИ были разработаны проекты вертостатов катамаранной схемы. Рассматриваются варианты с двумя и четырьмя несущими винтами, расположенными между аэростатическими оболочками. Груз при этом закрепляется под ферменной конструкцией в центре вертостата.

На основе проектов ЦАГИ на ЭМЗ им. Мясищева был разработан проект вертостата катамаранной схемы с двумя вертолетными модулями. Эти модули, взятые от серийно выпускаемых вертолетов, устанавливаются на ферменной конструкции, которая также соединяет аэробаллоны между собой. Аэробаллоны имеют мягкую оболочку, крепящуюся на килевой балке. Аэробаллоны наполнены гелием, однако внутри них имеются воздушные баллонеты, связанные между собой воздуховодами, что позволяет регулировать аэростатическую подъемную силу и повышать живучесть ГЛА при разрыве оболочки.

Третью группу составляют ГЛА, предназначенные для транспортных операций (см. таблицу 1, №№ 23,24). Эти ГЛА представляют собой фактически самолеты вертикального взлета и посадки с частичной компенсацией веса конструкции аэростатической подъемной силой аэробаллонов, являющихся элементами конструкции, которые могут создавать также аэродинамическую подъемную силу.

Так, например, ГЛА АТС, разрабатываемый в НПК «Экотранс», состоит из диска большой относительной толщины, в центральной части которого размещены НВ и грузовой отсек. Грузовой отсек вместе со стенками образует кольцевой канал, благодаря которому исходная тяга НВ увеличивается. Диск является основным вместилищем подъемного газа. Сверху на входе в центральный проем диска установлена направляющая решетка из поворотных лопаток. Снизу диска предусмотрен эластичный надувной тор, служащий гибким ограждением для воздушной подушки и взлетно-посадочным устройством. В передней части диска расположена пилотскопассажирская кабина, сзади находятся консоли крыла и хвостовое оперение. Ими обеспечивается необходимая аэродинамическая (совместно с диском) подъемная сила, устойчивость и управляемость аппарата в горизонтальном полете. На задней части консолей крыла расположены маршевые турбовинтовые двигатели. Сила тяжести всей конструкции уравновешена подъемной силой легкого газа – гелия. Аппарат может взлетать вертикально или с разбегом на воздушной подушке (в перегруженном варианте). Предполагается использовать данный аппарат для перевозки грузов при освоении нефтяных и газовых месторождений, трубопроводов, на лесоразработках, в сельском хозяйстве и т.п.

В США разрабатывается ГЛА Airon-340, представляющий собой горизонтально взлетающий аппарат, корпус которого способен создавать аэродинамическую подъемную силу при движении в атмосфере. За счет гелия, заполняющего часть корпуса, создается аэростатическая подъемная сила, компенсирующая вес конструкции. Аппарат рассчитан на перевозку груза массой 125000 кг на расстояние км с крейсерской скоростью 240 км/ч на высоте 3600 м. Общая мощность четырех турбовинтовых двигателей 16200 кВт.

В соответствии с приведенной выше классификацией в работах [3] и [10] был выполнен сравнительный анализ схем ГЛА с учетом:

аэродинамических характеристик;

характеристик устойчивости и управляемости;

конструктивных и компоновочных особенностей различных схем;

характеристик надежности и безопасности;

характеристик производственной и эксплуатационной технологичности;

экономических характеристик.

Проведенные исследования показали, что наиболее перспективными по всем вышеуказанным характеристикам являются ГЛА с сигарообразными аэробаллонами, имеющими в качестве силовых установок вертолетные модули (вторая группа в классификации). Эти ГЛА достаточно эффективны и на режиме висения и в горизонтальном полете. Аэростатические баллоны сигарообразной формы хорошо изучены и освоены в производстве специалистами дирижаблестроения.

ГЛА с вертолетными силовыми установками часто называют вертостатами.

Будем и мы далее пользоваться этим термином.

Исходя из вышеизложенного, в качестве объекта дальнейших исследований выберем именно вертостаты, входящие во вторую группу. Эту группу, в свою очередь, можно разделить на три подгруппы.

К первой подгруппе можно отнести вертостаты с одним аэростатическим баллоном и расположенными под ним одним или двумя несущими винтами. Это аппарат LCA Аэрокосмического института Университета г. Торонто (см. таблицу 1, № 13) и проекты Киевского ОКБ (см. таблицу 1, №№ 14,15).

Ко второй подгруппе относятся вертостаты с одним аэростатическим баллоном и разнесенными по сторонам несущими винтами (см. таблицу 1, №№ 3...6, 8...12).

К третьей подгруппе относятся вертостаты с катамаранной схемой расположения аэростатических оболочек и одним, двумя или четырьмя НВ между ними. Это французский ГЛА Helicostat (см. таблицу 1, № 7), а также проекты ЦАГИ и ЭМЗ им.

Мясищева (см. таблицу 1, №№ 16...22).

Вертостаты, относящиеся к каждой из этих трех подгрупп, имеют свои конструктивно-компоновочные особенности, а также особенности в части обеспечения устойчивости и управляемости.

Вертостаты однобаллонной схемы с НВ, расположенными под баллоном, имеют достаточно простую силовую компоновочную схему. В этой схеме отсутствуют консольные конструкции, имеющие большой вес и аэродинамическое сопротивление. Однако в этой схеме НВ "затенены" аэростатической оболочкой, за счет чего снижается их тяга и грузоподъемность аппарата. Кроме того, в этой схеме сложно реализовывать достаточно эффективную управляемость относительно вертикальной и продольной оси аппарата. Это может создать проблемы при проведении краново-монтажных работ.

Вертостат однобаллонной двухвинтовой схемы имеет малые скорости полета и недостаточную эффективность продольного управления.

Наибольшее число проектов вертостатов создано по однобаллонной четырехвинтовой схеме. За счет большого разноса несущих винтов вертостаты этой схемы должны иметь хорошие характеристики управляемости относительно всех трех осей. Однако на режимах боковой обдувки ветром возможно возникновение опрокидывающих моментов за счет прироста тяги на винтах, находящихся со стороны ветра, в то время как тяга винтов, находящихся с противоположенной стороны, будет оставаться неизменной. По этой причине необходима разработка соответствующих систем стабилизации аппарата. Скорость полета вертостатов этой схемы будет одной из самых высоких среди вертостатов с сигарообразными аэростатическими баллонами, она может достигать величины 160 км/ч и более. Однако у вертостатов однобаллонной двухвинтовой и четырехвинтовой схем с разнесенными по бокам НВ, имеются консольные ферменные конструкции, имеющие значительную массу и аэродинамическое сопротивление. Для аэростатической компенсации веса этих ферменных консолей необходимо увеличение размеров аэростатического баллона, что приводит к увеличению аэродинамического сопротивления всего аппарата, а также затрат на производство и эксплуатацию.

Вертостаты катамаранной схемы с двумя и четырьмя несущими винтами имеют меньшую высоту и длину по сравнению с однобаллонными вертостатами, однако, значительно большие поперечные размеры. Эта особенность вертостатов катамаранной схемы позволит уменьшить высоту и длину эллингов, а также уменьшить величину боковой силы, действующей на вертостат при боковом ветре. В двухвинтовой катамаранной схеме возможно возникновение проблем, связанных с обеспечением управления по крену. Для успешного решения этой проблемы потребуется установка поворотных вентиляторов по бокам аппарата. Эти вентиляторы в горизонтальном полете могут быть использованы в качестве пропульсивных движителей, обеспечивающих увеличение скорости горизонтального полета. Однако это ведет к усложнению конструкции.

Вышеизложенные замечания в части устойчивости и управляемости вертостатов носят, как правило, качественный характер. Для того чтобы наглядно показать преимущества и недостатки той или иной схемы, необходимо создать математическую модель движения вертостата, позволяющую производить сравнение этих схем.

2. Анализ математических моделей движения гибридных В нашей стране было предпринято несколько известных автору попыток создания математических моделей движения вертостата (см. работы [9], [11, …, 15]), в том числе с грузом на внешней подвеске.

Ставилась задача создания методологии моделирования полета вертостата.

При этом математическая модель движения вертостата должна была обладать определенной гибкостью, чтобы обеспечивать моделирование полета вертостата любой схемы в различных условиях и ситуациях. Такая математическая модель должна предусматривать:

разработку методик для тех частей математической модели, которые можно считать общими (например, уравнений движения);

разработку методик для тех частей математической модели, которые меняются при переходе от одного типа ЛА к другому, например, относящиеся к аэродинамическим характеристикам, системе управления и т.д.;

описание методики для синтеза вышеуказанных частей математической модели в целях полного моделирования движения ЛА.

Однако поставленная задача оказалась весьма сложной, в особенности – задача описания движения системы «ЛА – груз на внешней подвеске». Изначально работы по созданию таких моделей проводились для системы «вертолет – груз» [16], [17]. Наряду с этим были проведены серии летных экспериментов на вертолетах с грузами на внешней подвеске, выпущены соответствующие инструкции. Однако полученных экспериментальных данных явно было недостаточно для создания достоверных математических моделей движения ЛА с грузом на внешней подвеске, поскольку эксперименты проводились с малым количеством измерений исследуемых параметров. Вследствие этого созданные математические модели динамики полета вертолета с грузом на внешней подвеске были весьма приближенными.

В общем случае управляемый вертолет с грузом на внешней подвеске представляет собой связанную систему движущихся твердых тел, взаимодействие между которыми осуществляется через внешнюю подвеску. Движение отдельных элементов этой системы определяется не только внешней нагрузкой, но и внутренними силовыми воздействиями.

При рассмотрении движения такого ЛА как вертостат необходимо иметь в виду, что часть подъемной силы создается с использованием аэростатического принципа. На висении и при малой скорости полета очевидным условием статической продольной и поперечной устойчивости вертостата является расположение центра масс ЛА ниже плоскости центра приложения аэростатических сил аэробаллона.

Эффективность управления, маневренность вертостата характеризуются линейными и угловыми ускорениями, которые могут быть сообщены аппарату силами и моментами от органов управления. Здесь важно определить максимальные линейные и угловые ускорения, которые могут быть сообщены аппарату органами управления на расчетных режимах висения и малых скоростей, когда рули оперения неэффективны.

Следует также подчеркнуть, что эффективность управления вертостата во многом определяется его способностью справляться с ветровыми возмущениями.

Ветровые нагрузки, наибольшие одновременно по величине и времени воздействия на аппарат, будут иметь место на режимах малых скоростей и висения вблизи земли при боковом ветре с типовым градиентом скорости в приземном 60-тиметровом слое. Поэтому для вертостатов с грузом на внешней подвеске важно обеспечить не только продольную, но и поперечную балансировку при висении над местом установки (или взятия) груза без сноса с приемлемым углом крена, по крайней мере, при скорости ветра 7 – 8 м/c, предельно допустимой сейчас для вертолетов-кранов.

Несмотря на то, что в вышеупомянутых работах была фактически поставлена задача создания универсальной математической модели движения вертостата, в том числе с грузом на внешней подвеске, до настоящего времени, насколько известно автору, она не была решена.

Математические модели, приведенные в работах [9], [13] и [15] описывают движение вертостатов только катамаранной схемы с двумя несущими винтами. Это связано с тем, что при исследованиях различных компоновок вертостатов [14] именно катамаранной схеме расположения аэробаллонов было отдано предпочтение из-за предположения о достаточно вялой реакции вертостатов этой схемы на наиболее сильные и часто встречающиеся ветровые возмущения при краново-монтажных операциях.

При разработке этих моделей учитывалось, что вертостаты, как и вертолеты, имеют в отличие от самолетов добавочное четвертое управление общим шагом НВ, сблокированное с управлением газом. Основное управление вертостата осуществляется посредством изменения общего и циклического шага, а, следовательно, величины и наклона векторов равнодействующих сил НВ. Управление вертостата в продольной плоскости (по тангажу) осуществляется за счет одновременного изменения величины и наклона равнодействующих сил передних и задних НВ. Управление вертостата в поперечной плоскости (по крену) производится посредством одновременного изменения величины и наклона равнодействующих сил правых и левых НВ. Очевидно, что управление по крену для 4-х винтовой схемы более эффективно, чем для 2-х винтовой. Управление вертостата в плоскости рыскания осуществляется в 4-х винтовой схеме изменением наклона векторов равнодействующих сил переднего и заднего НВ в противоположных поперечных направлениях, а также дифференциальным изменением общего шага реверсивных винтов. Управление вертикальным перемещением вертостата осуществляется за счет изменения общего шага всех НВ и изменения угла атаки ЛА или, одновременно, и изменения общего шага НВ при наличии горизонтальной скорости полета.

В математических моделях, описанных в работах [9] и [13] было рассмотрено только боковое движение вертостата. В работе [13] показано, что вертостатам присуща высокая эффективность управления в вертикальной плоскости, как в изменении высоты полета, так и угла тангажа, но маневрирование вертостата в горизонтальной плоскости происходит менее энергично. Развороты на висении и малых скоростях вертостат осуществляет без крена, поэтому маневр в поперечной плоскости по крену является пассивным, необходимым, в основном, для парирования ветровых возмущений, балансировки аппарата при боковой или вертикальной асимметричной обдувке, обеспечения висения без сноса над местом погрузки-выгрузки.

В этих условиях движения по рысканию и крену можно отделить от движения по тангажу и при исследовании устойчивости вертостата рассматривать раздельно продольную и боковую устойчивость. Но при исследовании управляемости это не всегда возможно, т.к. в некоторых схемах управления запасы органов управления по одному из каналов могут быть израсходованы при парировании возмущений по другому каналу.

В математической модели, описанной в работе [15], рассматривается движение вертостата катамаранной 2-х винтовой схемы по всем трем каналам. Кроме того, эта модель позволяет рассматривать движение вертостата с грузом на внешней подвеске. Однако необходимой универсальностью эта модель не обладает.

3. Основные ограничения и допущения. Используемые Практически любая математическая модель сложного явления предполагает наличие определенных ограничений и допущений, позволяющих несколько упростить математическое описание рассматриваемых закономерностей. Не является исключением и разрабатываемая математическая модель движения вертостатов различных схем, в том числе с грузом на внешней подвеске [15 – 17]. В связи с этим сформулируем основные допущения, свойственные решению подобного рода задач [9, 18]:

вертостат рассматривается как абсолютно твердое тело;

груз на внешней подвеске вертостата вместе с тросом рассматриваются как единое абсолютно твердое тело, имеющее форму шара;

трос прикреплен к вертолету в одной точке с помощью идеального сферического шарнира, что позволяет представить взаимодействие груза с вертостатом только в виде одной силы натяжения троса;

аэродинамические характеристики вертостата, силовые и моментные характеристики его винтов считаются заданными;

аэродинамические характеристики груза считаются заданными;

массово-инерционные характеристики вертостата и груза считаются заданными и неизменными во времени.

Разрабатываемая математическая модель должна описывать движение вертостатов как однобаллонной, так и двухбаллонной (катамаранной) схемы. Вертостаты таких схем могут различаться количеством и расположением несущих винтов (НВ), наличием или отсутствием дополнительных движителей, например, для создания пропульсивной тяги, а также наличием или отсутствием рулевых винтов (РВ), предназначенных для управления вертостатом вокруг связанных осей. Кроме того, вертостаты могут иметь и другие органы управления, например, аэродинамические рули.

Анализ статистики, проведенный на I-ом этапе настоящей НИР, показал наличие большого количества разнообразных схем вертостатов. Несмотря на заявленную универсальность разрабатываемой математической модели необходимо все же ограничить номенклатуру рассматриваемых схем вертостатов. В связи с этим сформируем матрицу схем вертостатов, использовав в качестве классификационных признаков количество аэробаллонов (АБ), а также количество и расположение НВ (см.

табл. 2).

Представленные в матрице схемы вертостатов предполагают наличие следующих допущений, касающихся органов управления:

во всех рассматриваемых схемах используются только вертолетные органы управления, т.е. НВ с автоматами перекоса и РВ (только в одновинтовой схеме).

Другие органы управления, в том числе аэродинамические рули, не рассматриваются;

управление обеспечивается с помощью изменения величины тяги НВ, ее направления с помощью автомата перекоса, а также с помощью изменения величины тяги РВ для управления по рысканию в одновинтовой схеме;

РВ расположен таким образом, что создает момент только в канале рыскания;

реактивный момент от РВ в расчетах не учитывается;

затенение органов управления элементами конструкции вертостатов, в том числе АБ, не учитывается.

Классификация по количеству АБ Движение вертостата будем рассматривать относительно стартовой системы координат O0XсYcZс [19, 20]. Это система координат, начало которой O0 расположено на поверхности Земли в точке старта вертостата. Плоскость O0XсZс касается Земли в точке старта. Ось O0Xс направлена на север по касательной к географическому меридиану, ось O0Yс является продолжением радиус-вектора, соединяющего центр Земли с точкой старта, ось O0Zс расположена по касательной к географической параллели и направлена на восток. Эта система отсчета вращается вместе с Землей и является неинерциальной, однако эту неинерциальность мы учитывать не будем.

Стартовую систему координат будем использовать для определения траектории движения центра масс вертостата, считая, что в момент старта скорость движения вертостата параллельна оси O0Xс.

Для определения углового положения вертостата будем использовать нормальную OXgYgZg и связанную OXYZ системы координат.

Начало отсчета этих систем координат О совпадает с центром масс вертостата.

Вертикальная ось нормальной системы координат OYg направлена по продолжению радиус-вектора, соединяющего центр Земли с центром масс вертостата. Плоскость OXgZg совпадает с местной горизонтальной плоскостью, проходящей через точку О и перпендикулярной оси OYg. Ось OXg направлена на север параллельно географическому меридиану, ось OZg расположена параллельно касательной к географической параллели и направлена на восток. При движении вертостата нормальная система координат из-за кривизны поверхности Земли будет поворачиваться относительно стартовой, однако этим поворотом мы пренебрежем и будем считать, что нормальная система координат будет перемещаться относительно стартовой плоскопараллельно.

Плоскость OXY связанной системы координат является плоскостью симметрии вертостата. Ось OX является продольной осью вертостата, OY – нормальной, а OZ – поперечной. Ориентация осей связанной системы координат относительно нормальной характеризуется углами крена, рыскания и тангажа (см. рис. 1).

Рис. 1. Взаимная ориентация связанной и нормальной систем координат В части груза, транспортируемого на внешней подвеске, примем дополнительно следующие допущения. Пусть груз представляет собой шар, к которому в его центре масс прикреплен трос. На вертостате трос закреплен в некоторой точке, не совпадающей с центром масс вертостата, однако лежащей в плоскости его симметрии. Положение троса в пространстве будем рассматривать относительно системы координат O1Xg1Yg1Zg1, подобной нормальной, но с началом не в центре масс вертостата, а в точке подвеса (см. рис. 2).

Трос может отклоняться от оси O1Yg1 в любую сторону на угол, а также совершать вращательные движения вокруг оси O1Yg1, изменяя угол, т.е. описывая конус. Положение троса (и груза) описывается, таким образом, двумя углами: и.

Для определения линейных перемещений вертостата рассмотрим равновесие сил, действующих на вертостат. Откуда найдем ускорения центра масс вертостата и путем интегрирования – линейные скорости и перемещения.

где F – главный вектор внешних сил, приложенный в центре масс;

R A – вектор аэродинамических сил;

YАБ – вектор аэростатических сил;

G – вектор силы тяжести;

T – вектор силы натяжения троса;

При рассмотрении равновесия сил будем считать, что все они приложены в центре масс вертостата.

Найдем проекции каждого из векторов, входящих в правую часть уравнения (1), на оси нормальной системы координат OXgYgZg.

Поскольку НВ имеет автомат перекоса, то в процессе управления вертостатом вектор тяги PНВ может отклоняться от оси OY нормальной системы координат на угол, а также отклоняться по азимуту на угол (см. рис. 3).

Найдем сначала проекции PНВ на оси связанной системы координат:

Теперь можно найти проекции этой силы на оси нормальной системы координат:

Аэродинамическая сила возникает от обдува вертостата набегающим потоком воздуха при его перемещении относительно стартовой системы координат, а также Вектор скорости перемещения вертостата V разложим на проекции по осям нормальной системы координат: V Xg, VYg, VZg. Введем обозначения: V Xg x g, В качестве ветровых воздействий будем рассматривать только вертикальные порывы ветра W y, направленные вдоль оси OYg, а также боковой ветер Wz, направленный вдоль оси OZg. Эти ветровые воздействия будут вносить изменения в скорости обдувки вертостата, поэтому суммарные скорости будут равны:

Здесь fwy(t) и fwz(t) – специальные функции, используемые для задания формы и времени действия порыва.

Опишем функцию fwy(t). На рис. 4 показан график этой функции.

Здесь: t – текущее время, tнп – время начала порыва, tп – продолжительность порыва.

Аналитически функция fwy(t) задается следующим образом:

Опишем функцию fwz(t). На рис. 5 показан график этой функции.

Аналитически функция fwz(t) задается следующим образом:

Каждая из суммарных составляющих скорости (см. систему (4)) даст проекции на оси связанной системы координат:

Теперь мы можем записать проекции аэродинамической силы R A на оси связанной системы координат (см. рис. 6):

где Cx – коэффициент аэродинамической силы, действующей на АБ вдоль оси OX;

Cy – коэффициент аэродинамической силы, действующей на АБ вдоль оси OY;

Cz1 – коэффициент аэродинамической силы, действующей на незатененный АБ вдоль оси OZ;

Cz2 – коэффициент аэродинамической силы, действующей на затененный АБ вдоль оси OZ;

Sм – площадь миделя одного АБ;

Sпл – площадь одного АБ в плане;

Sбок – площадь боковой проекции АБ;

nАБ – количество АБ (1 или 2).

Рис. 6. К определению проекций аэродинамической силы Найдем проекции аэродинамической силы на оси нормальной системы координат:

Аэростатическая сила всегда совпадает с положительным направлением оси OYg:

При расчете данной силы учитывается только масса вертостата без учета массы груза. Мы будем называть ее условно массой конструкции вертостата и обозначать mк. Сила тяжести всегда совпадает с отрицательным направлением оси OYg:

На груз в полете будут действовать аэродинамические силы, сила тяжести, силы инерции, вызванные ускоренным движением вертостата, а также сила натяжения троса, которая численно равна силе воздействия груза на вертостат, но имеет противоположное направление.

Запишем векторное уравнение сил для груза:

где Fгр – главный вектор внешних сил, приложенный в центре масс груза;

R A.гр – вектор аэродинамических сил;

Gгр – вектор силы тяжести;

T – вектор силы натяжения троса.

Найдем проекции всех сил, стоящих в правой части этого уравнения, на оси нормальной системы координат, связанной с точкой подвески груза O1Xg1Yg1Zg1.

4.5.1 Аэродинамическая сила, действующая на груз R A.гр Сделаем допущение о том, что скорость центра масс груза всегда соответствует скорости центра масс вертостата с учетом ветровых воздействий, т.е. аэродинамическими нагрузками, возникающими в процессе раскачивания груза, пренебрежем.

Учитывая ранее принятое допущение о том, что груз имеет форму шара, запишем:

Cx.гр – коэффициент аэродинамической силы, действующей груз;

где Sм.гр – площадь миделя груза.

Сила тяжести груза подобно силе тяжести вертостата всегда совпадает с отрицательным направлением оси O1Yg1:

где mгр – масса груза.

По своей природе сила Fгр является силой инерции. Мы будем учитывать только силы инерции, возникающие от линейных ускорений вертостата. Помимо линейных перемещений вертостат будет совершать и угловые, но из-за малости угловых ускорений в точке подвески груза мы учитывать их не будем:

Найдем суммарные проекции сил, действующих на груз (кроме силы T ), учитывая, что (Gгр)Xg1 = 0 и (Gгр)Zg1 = 0:

Положение троса можно определить, рассмотрев отдельно равновесие моментов этих проекций сил относительно точки подвеса в вертикальной, включающей ось O1Yg1, и горизонтальной O1Xg1Zg1 плоскостях:

M гр в – главный вектор момента сил, действующих на груз относительно где точки подвеса в вертикальной плоскости;

M гр г – главный вектор момента сил, действующих на груз относительно точки подвеса в горизонтальной плоскости;

M Xg1 в, M Yg1 в, M Zg1 в – моменты сил X g1гр, Yg1гр и Z g1гр соответственно, действующие в вертикальной плоскости;

M Xg1 г, M Zg1 г – моменты сил X g1гр и Z g1гр соответственно, действующие в горизонтальной плоскости.

Как указывалось выше, положение троса задается углами и. Для определения угла необходимо рассмотреть равновесие моментов в вертикальной плоскости, т.е. плоскости, проходящей через ось O1Yg1. А для определения угла – в горизонтальной плоскости, т.е. в плоскости O1Xg1Zg1.

Найдем сначала угловые ускорения и, а затем путем интегрирования определим углы и.

4.5.4.1 Угловое ускорение отклонения троса в вертикальной плоскости из-за Момент в вертикальной плоскости от действия силы X g1гр равен (положительным будем считать момент, приводящий к увеличению угла ):

где rт – длина подвески (см. рис. 2).

Отсюда можно найти угловое ускорение:

где Iгр – собственный момент инерции груза.

4.5.4.2 Угловое ускорение отклонения троса в вертикальной плоскости из-за 4.5.4.3 Угловое ускорение отклонения троса в вертикальной плоскости из-за 4.5.4.4 Угловое ускорение отклонения троса в горизонтальной плоскости из-за 4.5.4.5 Угловое ускорение отклонения троса в горизонтальной плоскости из-за 4.5.4.6 Определение положения груза и величины силы натяжения троса Для определения угловых скоростей, и углов, просуммируем полученные угловые ускорения по формулам (19), (21), (23) и (25), (27) соответственно, а затем проинтегрируем их численно:

Теперь, зная rт, мы можем найти положение груза в системе координат O1Xg1Yg1Zg1:

Величина силы T будет равна:

Отрицательная величина T будет говорить о том, что трос подвергается растяжению.

4.5.5 Проекции силы T на оси нормальной системы координат Проекции силы T на оси системы координат OXgYgZg (см. рис. 7) будут равны (с учетом того, что всегда T < 0):

Рис. 7. К определению проекций силы натяжения троса Принятое в России направление вращения НВ определяет и направление тяги рулевого винта (см. рис. 8). В соответствии с этим проекции PНВ на оси связанной системы координат будут равны:

Найдем проекции тяги РВ на оси нормальной системы координат:

Найдем проекции главного вектора внешних сил на оси нормальной системы координат:

Ускорения вдоль осей нормальной системы координат будут равны:

где mпр – присоединенная масса воздуха, величина которой пропорциональна объему АБ.

Линейные скорости и ускорения найдем путем интегрирования:

С целью определения угловых перемещений рассмотрим равновесие моментов сил, действующих на вертостат, относительно его центра масс. Из этого условия найдем угловые ускорения вертостата, а затем путем интегрирования – угловые скорости и углы отклонения вертостата относительно нормальной системы координат.

Запишем уравнение равновесия моментов в векторной форме, пренебрегая реактивным моментом от РВ:

где M – главный вектор момента внешних сил, действующих на вертостат, относительно центра масс;

M НВ – момент от вектора тяги НВ;

M A – момент от вектора аэродинамических сил;

M АБ – момент от вектора аэростатических сил;

M T – момент от вектора силы натяжения троса;

M РНВ – реактивный момент НВ;

M РВ – момент от вектора тяги РВ.

Найдем проекции каждого из векторов, входящих в правую часть уравнения (39), на оси связанной системы координат OXYZ.

На рис. 9 показаны плечи, на которых действуют проекции силы тяги НВ, а также положительные направления моментов от этих сил вокруг осей связанной системы координат.

Рис. 9. К определению моментов от вектора тяги НВ Проекции моментов от тяги НВ на оси связанной системы координат будут равны:

НВ Z НВ X НВ Y НВ Y НВ X

5.2 Момент от вектора аэродинамических сил M A Моменты от аэродинамических сил возникают при линейных перемещениях вертостата и обдуве его ветром, а также при вращении вокруг осей связанной системы координат (демпфирующие моменты).

Рассмотрим сначала моменты, возникающие при линейных перемещениях и обдуве ветром. На рис. 10 показана схема их действия.

Рис. 10. К определению моментов от аэродинамических сил, возникающих при линейных перемещениях и обдуве ветром Запишем уравнения моментов от аэродинамических сил, возникающих при линейных перемещениях и обдуве ветром:

AZ AX AY AY AX

Теперь рассмотрим демпфирующие моменты. На рис. 11 показана схема их действия, а также тангенциальные скорости движения АБ вокруг центра масс вертостата, приводящие к возникновению демпфирующих сил и моментов. Отметим, что демпфирующие моменты создаются как самими АБ, так и горизонтальным и вертикальным оперением (соответственно ГО и ВО). При этом будем считать, что центр давления АБ расположен в плоскости YOZ.

Запишем уравнения демпфирующих моментов:

где CzВО1 – коэффициент аэродинамической силы, действующей на незатененное ВО вдоль оси OZ;

CzВО2 – коэффициент аэродинамической силы, действующей на затененное ВО вдоль оси OZ;

CyГО – коэффициент аэродинамической силы, действующей на ГО вдоль оси OY.

Суммарные моменты от аэродинамических сил будут равны:

5.3 Момент от вектора аэростатических сил M АБ Найдем проекции аэростатической силы на оси связанной системы координат (см. рис. 12):

Рис. 12. К определению моментов от аэростатических сил Найдем моменты от аэростатических сил вокруг осей связанной системы координат:

АБ Z АБ X АБ Y АБ Y АБ X

Найдем проекции силы натяжения троса на оси связанной системы координат (см. рис. 13):

Найдем моменты от силы натяжения троса вокруг осей связанной системы координат:

TZ X TY Y TX

Рис. 13. К определению моментов от силы натяжения троса Реактивный момент НВ прямопропорционален тяге НВ, т.е. РНВ. Пусть в первом приближении:

где КР – коэффициент пропорциональности.

В проекциях на оси связанной системы координат:

Рулевой винт создает момент, противостоящий реактивному моменту НВ (см.

рис. 14):

Рис. 14. К определению момента от вектора тяги РВ Найдем суммарные моменты относительно осей связанной системы координат:

M X M НВ X M A. X M АБ X M T X ;

Z НВ Z A. Z АБ Z TZ

Найдем угловые ускорения крена, рыскания и тангажа:

где IX, IY, IZ – моменты инерции вертостата вокруг осей связанной системы координат;

IX.пр, IY.пр, IZ.пр – моменты инерции присоединенных масс воздуха вокруг осей связанной системы координат.

Угловые скорости и угловые перемещения найдем путем интегрирования:

6. Моделирование управляющих воздействий Разрабатываемая математическая модель должна позволять моделировать движение вертостата на режимах висения и горизонтального полета. При управление должно обеспечивать стабилизацию линейных и угловых координат:

на режиме висения:

на режиме горизонтального полета:

Кроме того, виртуальная система управления должна реагировать и на величины линейных и угловых скоростей.

Управление вертостатом будет осуществляться за счет изменения следующих параметров:

2) тяга РВ – РРВ (только в одновинтовой схеме);

3) угол отклонения кольца автомата перекоса – ;

4) угол азимута тяги НВ –.

Каждая из рассматриваемых схем, отличающихся количеством и расположением НВ, будет иметь свои особенности управления.

Вертостаты этой схемы управляются подобно одновинтовому вертолету [21].

Высота yc поддерживается путем изменения величины тяги НВ РНВ.

Перемещения xc и zc задаются с помощью изменения угла отклонения кольца автомата перекоса и угла азимута тяги НВ.

Угловые перемещения по крену и тангажу задаются также путем изменения углов и.

Угол рыскания выдерживается путем изменения величины тяги РВ РРВ.

Высота yc в этой схеме поддерживается путем одновременного изменения величин тяги левого и правого НВ (РНВ.л и РНВ.п соответственно).

Перемещения xc и zc задаются с помощью одинакового изменения углов отклонения колец автоматов перекоса и углов азимута тяги левого и правого НВ.

По крену вертостат может управляться с помощью дифференциального изменения величин тяги левого и правого НВ.

По тангажу вертостат управляется с помощью изменения угла установки колец автоматов перекоса левого и правого НВ.

По рысканию управление осуществляется за счет дифференциального отклонения колец автоматов перекоса левого и правого НВ.

Высота yc в этой схеме поддерживается путем одновременного изменения величин тяги переднего и заднего НВ (РНВ.пер. и РНВ.зад. соответственно).

Перемещения xc и zc задаются с помощью одинакового изменения углов отклонения колец автоматов перекоса и углов азимута тяги переднего и заднего НВ.

По крену вертостат управляется с помощью изменения углов отклонения колец автоматов перекоса и углов азимута тяги переднего и заднего НВ.

По рысканию управление осуществляется за счет дифференциального отклонения колец автоматов перекоса переднего и заднего НВ.

По тангажу вертостат может управляться с помощью дифференциального изменения величин тяги переднего и заднего НВ.

Высота yc поддерживается путем одновременного изменения величин тяги всех НВ.

Перемещения xc и zc задаются с помощью одинакового изменения углов отклонения колец автоматов перекоса и углов азимута тяги всех НВ.

По крену вертостат управляется с помощью дифференциального изменения величин тяги левой и правой пар НВ.

По тангажу вертостат управляется с помощью дифференциального изменения величин тяги передней и задней пар НВ.

По рысканию управление осуществляется за счет дифференциального отклонения колец автоматов перекоса передней и задней (или левой и правой) пар НВ.

Компьютерная программа «Вертостат 3.2» разработана для персональных ЭВМ, работающих под управлением операционной системы Windows 9.x и более поздних версий. Системные требования минимальны: компьютер должен работать под управлением указанной операционной системы. Программа занимает на жестком диске не более 1 МВ и не требует инсталляции. При этом все файлы, составляющие программу, должны находиться в одной директории.

Текст программы написан на языке С++ [22, 23] с использованием среды программирования Borland C++ Builder 3 [24].

Дистрибутив программы состоит из восьми файлов, среди которых один запускающий – «Vs32.exe», а также семь файлов, из которых считываются задаваемые по умолчанию данные, касающиеся технических характеристик и параметров полета вертостатов различных схем: «data_new_11.txt», «data_new_12.txt», «data_new_13.txt», «data_new_14.txt», «data_new_21.txt», «data_new_23.txt» и «data_new_24.txt». Все эти файлы должны находиться в одной директории.

Следует отметить, что после выполнения расчетов генерируется файл с результатами счета – «vs13rez.txt».

Исходный текст программ записан в двух файлах: «Unit1.cpp» и «Unit1.h».

Полный текст этих файлов приводится в Приложении.

При запуске программы появляется окно, показанное на рис. 15.

С помощью компьютерной мыши следует выбрать одну из рассматриваемых схем и нажать кнопку «ОК». После этого на экране компьютера появится окно, показанное на рис. 16.

Рис. 16. Вид окна программы с открытой закладкой «Общие»

В данном окне программы можно видеть главное меню, имеющее три кнопки:

«Файл», «Схема» и «Расчет».

После нажатия кнопки «Файл» откроется ниспадающее меню с одной единственной кнопкой «Закрыть», которая предназначена для закрытия программы.

Нажатие кнопки «Схема» вызовет ниспадающее меню с кнопкой «Выбрать схему …», после нажатия которой появится окно, показанное на рис. 15. Таким образом, имеется возможность изменить исследуемую схему вертостата, не закрывая программы.

При нажатии кнопки «Расчет» появится ниспадающее меню с кнопкой «Выполнить», нажатие которой приведет к выполнению расчетов.

Ниже главного меню в окне программы, показанном на рис. 16, видны закладки: «Общие», «Геометрия», «МИХ», «Аэрод. хар-ки», «Ветер», «Управление» и др.

На каждой из этих закладок имеются окна для изменения характеристик вертостата, параметров его движения, внешних возмущающих воздействий, заданных по умолчанию, а также имеются окна для отображения результатов расчетов.

Рассмотрим по очереди каждую из закладок.

На данной закладке задается подъемная сила аэробаллонов вертостата, которая должна быть равна массе вертостата без груза.

Здесь же задаются параметры расчета: шаг и продолжительность полета. Для корректности расчетов шаг не должен быть слишком большим (не более 1 с). Продолжительность полета ограничивается только возможностями ЭВМ и располагаемым временем.

На этой же закладке выбираются режимы полета: висение или горизонтальный полет.

Кнопка «Восстановить значения по умолчанию» позволяет восстановить значения параметров на всех закладках программы, измененные в процессе сеанса работы программы.

Данная закладка показана на рис. 17. На этой закладке задаются геометрические параметры вертостата и груза, переносимого на внешней подвеске.

В зависимости от исследуемой схемы вертостата задаются координаты векторов тяг несущих винтов (НВ), а также плечо вектора тяги рулевого винта (РВ). Окна с этими параметрами будут активными только, если это не противоречит выбранной схеме. Задавать геометрические параметры необходимо с учетом знака.

Закладка «МИХ» показана на рис. 18. На этой закладке задаются массовоинерционные характеристики вертостата и груза.

На этой закладке задаются аэродинамические характеристики вертостата и груза. Вид данной закладки показан на рис. 19.

При задании характеристик вертостата необходимо учитывать затенение одним баллоном другого в двухбаллонной схеме.

Поскольку для груза принята форма шара, то его аэродинамические характеристики описываются только одним параметром – коэффициентом силы сопротивления Сх гр.

На этой закладке задаются параметры вертикального и бокового порывов ветра. Вид этой закладки показан на рис. 20. Положительные значения скоростей порывов означают, что направления порывов совпадают с положительными направлениями осей нормальной системы координат.

На данной закладке задаются параметры вертостата, обеспечивающие его управляемость. Кроме того, здесь имеется возможность включить или отключить управление вертостатом.

Вид этой закладки показан на рис. 21.

На этой закладке показаны результаты расчета линейных перемещений вертостата. Результаты представлены в графической форме.

Цветные графики показывают перемещения центра масс вертостата вдоль осей стартовой системы координат.

Вид данной закладки показан на рис. 22.

На этой закладке показаны результаты расчета угловых перемещений вертостата. Результаты представлены в графической форме.

Цветные графики показывают угловые перемещения вертостата по крену, тангажу и рысканию.

Вид данной закладки показан на рис. 23.

На данной закладке в графической форме показаны перемещения центра масс груза в горизонтальной плоскости относительно системы координат, связанной с точкой подвески груза.

Вид этой закладки показан на рис. 24.

На данной закладке показана зависимость от времени угла отклонения троса от вертикальной оси O1Yg1 системы координат, связанной с точкой подвески груза к вертостату.

Вид этой закладки показан на рис. 25.

На этой закладке показана зависимость от времени азимутов отклонения тяг несущих винтов вертостата при включенном управлении. Принцип нумерации несущих винтов показан на рис. 1.

Вид рассматриваемой закладки показан на рис. 26.

7.12 Закладка «Углы отклонения автоматов перекоса»

На этой закладке показана зависимость от времени углов отклонения автоматов перекоса от нейтрального положения. Эти углы соответствуют углам между векторами тяг несущих винтов и нормальной осью связанной системы координат.

Вид данной закладки показан на рис. 27.

Рис. 27. Вид закладки «Углы отклонения автоматов перекоса»

8. Сравнительный анализ устойчивости и управляемости Для того чтобы корректно повести сравнение схем вертостатов с точки зрения устойчивости и управляемости, необходимо поставить их в одинаковые условия. В связи с этим все сравниваемые вертостаты должны обладать близкими летнотехническими характеристиками. Выберем в качестве прототипа вертостат с характеристиками, близкими к "среднему" вертостату из разработанного в работе [9] типоразмерного ряда. Это вертостат двухбаллонной катамаранной схемы, который имеет следующие геометрические, массово-инерционные и аэродинамические характеристики:

Диаметр аэробаллона, м

Длина аэробаллона, м

Количество аэробаллонов

Масса вертостата без груза, кг

Моменты инерции вертостата:

вокруг оси OX, кгм2

вокруг оси OY, кгм2

вокруг оси OZ, кгм2

Масса груза, кг

Аэродинамические коэффициенты:

Cx

Cy

Cz1

Cz2

CzВО1

CzВО2

CyГО

Cxгр

На основе этих данных были разработаны технические характеристики вертостатов других схем, которые явились исходными данными для расчетов. Эти характеристики представлены в таблице 3.

характеристики, размерность Диаметр аэробаллона, м Длина аэробаллона, м Плечо ГО, м Плечо ВО, м Площадь ГО на одном АБ, м Площадь ВО на одном АБ, м Плечо вектора тяги РВ, м Координаты векторов тяг:

НВ11:

НВ12:

НВ21:

НВ22:

Координаты вектора аэростатической силы:

Координаты вектора аэродинамической силы:

Диаметр груза, Длина подвески груза, м Координаты точки подвески груза:

Масса вертостата без груза, кг Моменты инерции вертостата:

вокруг оси OX, кгм вокруг оси OY, кгм вокруг оси OZ, кгм Масса груза, кг Аэродинамические коэффициенты:

Cz Cz CzВО CzВО CyГО Cxгр Максимальная тяга одного НВ, кгс Максимальная тяга РВ, кгс Анализ управляемости проведем следующим образом. Будем исследовать управляемость по тангажу. В качестве показателя управляемости примем коэффициент расхода автомата перекоса на угловую скорость тангажа:

Зададимся одним и тем же значением угла отклонения автомата перекоса для всех исследуемых схем вертостатов. Тогда для оценки управляемости будет достаточно угловой скорости тангажа.

В таблице 4 приведены результаты численного моделирования движения вертостатов исследуемых схем при отклонении автоматов перекоса в канале тангажа на угол –10 из режима висения, а также максимальные угловые скорости тангажа max.

Углы и угловые скорости тангажа при отклонении автомата перекоса Схема Результаты численного моделирования Как видно из таблицы 4, максимальная угловая скорость тангажа не превышает 2 град/с. Это говорит о достаточно вялой реакции вертостата на отклонение органа управления. Для сравнения максимальные угловые скорости тангажа вертолетов, как правило, на порядок больше (20 град/с и выше). Это связано с тем, что вертостаты имеют значительно большие моменты инерции. Для ответа на вопрос об удовлетворительности такой управляемости необходимо провести дополнительные исследования, которые, однако, не предусмотрены в настоящей НИР.

Здесь же можно отметить, что наилучшей управляемостью в канале тангажа обладают вертостаты однобаллонной двухвинтовой поперечной и однобаллонной четырехвинтовой схем. У двухбаллонной схемы они выигрывают за счет меньшего момента инерции, а у вертостатов однобаллонной одновинтовой и однобаллонной двухвинтовой продольной схем они выигрывают за счет более удачной компоновки НВ, которые можно расположить на большей высоте относительно центра масс вертостата.

В настоящей работе мы сосредоточим свое внимание на анализе динамической устойчивости вертостатов. Отдельно проводить анализ статической устойчивости мы не будем, поскольку численные эксперименты позволят нам сразу получить комплексный ответ о статической и динамической устойчивости вертостатов.

Необходимо отметить, что устойчивость вертостата мы будем рассматривать с работающей системой управления.

Устойчивость будем оценивать при воздействии на вертостат отдельно вертикального порыва и бокового ветра в горизонтальном полете и на режиме висения.

Максимальную скорость ветровых воздействий примем равной 15 м/с.

Оценку устойчивости будем проводить в первом приближении по следующим характеристикам: максимальное отклонение угла от установившегося значения (max, max, max), максимальное значение угловой скорости ( max, max, max ) и конечные отклонения углов и угловые скорости (end, end, end, end, end, end ) по истечении заданного времени. При этом в качестве конечного значения угла будем рассматривать последний локальный максимум.

8.3.1 Устойчивость в горизонтальном полете Длительность численного эксперимента составляет 600 с. Пусть вертостат в момент времени 0 начинает разгон и по истечении 300 с на него воздействует порыв ветра. Результаты численного моделирования движения вертостата при воздействии вертикального и бокового порывов ветра представлены соответственно в таблицах Воздействие вертикального порыва ветра в горизонтальном полете Схема Результаты численного моделирования Схема Результаты численного моделирования max = 0,53/с, max = 1,49/с, max = 0,04/с end = 0,005/с, end = 0,282/с, end = 0,0004/с Схема Результаты численного моделирования Воздействие бокового порыва ветра в горизонтальном полете Схема Результаты численного моделирования Схема Результаты численного моделирования max = 22,67, max = 1,08, max = 11, max = 11,88/с, max = 0,52/с, max = 2,53/с end = 0,38/с, end = 0,28/с, end = 0,28/с max = 17,80, max = 3,80, max = 10, max = 9,21/с, max = 1,57/с, max = 2,51/с end = 0,069/с, end = 0,43/с, end = 0,25/с Схема Результаты численного моделирования max = 7,40/с, max = 1,49/с, max = 1,57/с end = 0,51/с, end = 0,12/с, end = 0,051/с max = 6,14/с, max = 0,55/с, max = 1,10/с end = 0,67/с, end = 0,24/с, end = 0,35/с Если проанализировать данные, приведенные в таблицах 5 и 6, то можно сделать вывод о том, что в горизонтальном полете все вертостаты обладают динамической устойчивостью при воздействии на них вертикальных и боковых порывов ветра со скоростью 15 м/с.

При воздействии вертикального порыва забросы по углу тангажа не превышают 8 (схемы 12 и 14). Забросы по крену и рысканию пренебрежимо малы. Конечные углы тангажа едва превышают 1 (схема 14). Угловые скорости также малы.

Максимальная угловая скорость тангажа после воздействия порыва составляет чуть более 3/с (схемы 12 и 14). В конце эксперимента наибольшая угловая скорость тангажа составляет 0,33 /с у схемы 14. Наилучшей устойчивостью при воздействии вертикального порыва ветра обладают схемы 23 и 24. Забросы по тангажу у этих схем составляют около 5 при угловой скорости около 1,5/с, а в конце рассматриваемого промежутка времени – соответственно около 0,6 и 0,3/с.

При воздействии бокового порыва ветра в горизонтальном полете забросы по углам и угловым скоростям существенно больше, чем в предыдущем случае. Максимальный заброс по крену происходит у схемы 11 и составляет примерно 25. Максимальный заброс по тангажу имеет схема 12 (9), а по рысканию – схема 13 (11,4).

Максимальная угловая скорость крена – у схемы 11, которая составляет 14,3/с, максимальная угловая скорость тангажа – у схемы 12 (1,57/с). Максимальная угловая скорость рыскания также у схемы 11 – 3,2/с. Минимальные забросы по углам и угловым скоростям имеют схемы 23 и 24. К концу рассматриваемого промежутка времени угловые отклонения и угловые скорости существенно затухают и не превышают 4 (угол крена у схемы 24) и 1,5/с (угловая скорость крена у схемы 11).

Длительность этого численного эксперимента, как и в предыдущем случае, составляет 600 с. Однако в момент времени 0 вертостат находится в режиме висения.

Через 300 с после начала эксперимента на вертостат воздействует порыв ветра. Результаты численного моделирования движения вертостата при воздействии вертикального и бокового порывов ветра представлены соответственно в таблицах 7 и 8.

Воздействие вертикального порыва ветра на режиме висения Схема Результаты численного моделирования Схема Результаты численного моделирования max = 0,04/с, max = 1,14/с, max = 0,004/с end = 0,0008/с, end = 0,22/с, end = 0,0008/с Воздействие бокового порыва ветра на режиме висения Схема Результаты численного моделирования max = 24,93, max = 0,50, max = 12, max = 14,46/с, max = 0,20/с, max = 3,54/с end = 0,29/с, end = 0,04/с, end = 0,055/с max = 8,14/с, max = 0,024/с, max = 2,63/с end = 0,06/с, end = 0,007/с, end = 0,35/с max = 19,42, max = 0,51, max = 14, max = 11,04/с, max = 0,21/с, max = 2,73/с end = 0,28/с, end = 0,027/с, end = 0,38/с Схема Результаты численного моделирования max = 14,79, max = 1,05, max = 12, max = 7,94/с, max = 0,07/с, max = 2,63/с end = 0,068/с, end = 0,006/с, end = 0,35/с max = 6,70/с, max = 0,046/с, max = 1,56/с end = 0,45/с, end = 0,017/с, end = 0,14/с Анализ данных, приведенных в таблицах 7 и 8, говорит о том, что на режиме висения, также как и в горизонтальном полете, все вертостаты обладают динамической устойчивостью при воздействии на них вертикальных и боковых порывов ветра со скоростью 15 м/с.

При воздействии вертикального порыва забросы по углу тангажа на режиме висения не превышают 5,3 (схема 12). Забросы по крену и рысканию пренебрежимо малы. Конечные углы тангажа едва превышают 0,6 (схема 21). Угловые скорости также малы. Максимальная угловая скорость тангажа после воздействия порыва составляет чуть более 3/с (схема 12). В конце эксперимента наибольшая угловая скорость тангажа составляет 0,29 /с у схемы 11. Наилучшей устойчивостью при воздействии вертикального порыва ветра обладают схемы 23 и 24. Забросы по тангажу у этих схем составляют около 3 при угловой скорости около 1,7/с, а в конце рассматриваемого промежутка времени они практически равны 0.

При воздействии бокового порыва ветра на режиме висения максимальный заброс по крену происходит у схемы 11 и составляет примерно 25. Максимальный заброс по тангажу имеет схема 14 (1,05), а по рысканию – схема 13 (почти 15).

Максимальная угловая скорость крена – у схемы 11, которая составляет 14,5/с, максимальная угловая скорость тангажа – у схемы 13 (0,2/с). Максимальная угловая скорость рыскания также у схемы 11 – 3,5/с. К концу рассматриваемого промежутка времени угловые отклонения и угловые скорости существенно затухают и не превышают 3 (угол рыскания у схемы 24) и 0,7/с (угловая скорость крена у схемы 24).

По результатам численного эксперимента, приведенным выше, произведем выбор наивыгоднейшей схемы вертостата с точки зрения обеспечения динамической устойчивости при воздействии порывов ветра. Эту задачу можно решить методом сравнения условных показателей динамической устойчивости, отражающих степень подверженности схемы колебаниям, вызванным ветровыми воздействиями.

Если рассматриваемые параметры движения вертостатов (угловые отклонения и угловые скорости) в каждом канале расставить в порядке их возрастания, то мы получим распределение схем вертостатов по степени ухудшения их динамической устойчивости. Место, занимаемое данной схемой, будет значением единичного показателя. Просуммировав все значения единичных показателей для данной схемы вертостата, мы получим количество баллов, характеризующее величину вышеупомянутого условного показателя динамической устойчивости. Наиболее устойчивая схема, таким образом, должна иметь наименьшее количество баллов, т.е. наименьшее значение условного показателя динамической устойчивости. На диаграмме, показанной на рис. 28, представлены результаты расчетов показателей динамической устойчивости для всех рассматриваемых схем.

Баллы Рис. 28. Условные показатели динамической устойчивости Из вышеприведенной диаграммы видно, что в наименьшей степени ветровым воздействиям подвержена схема 24 (двухбаллонная четырехвинтовая).

Следует, однако, отметить, что определение коэффициентов усиления при моделировании системы управления производилось методом подбора, поэтому их значения могут отличаться от оптимальных. Поэтому результаты сравнительной оценки динамической устойчивости схем вертостатов можно считать скорее качественными, чем количественными. Тем не менее, можно сделать однозначный вывод, что схема 24 будет наименее подвержена ветровым воздействиям. Поэтому в дальнейших исследованиях при определении ограничений эксплуатационных режимов полета вертостатов мы будем рассматривать именно ее.

9. Определение ограничений эксплуатационных режимов полета Несмотря на возможную высокую грузоподъемность вертостатов крейсерская скорость их полета мала (не более 200 км/ч). Особенно при транспортировке груза на внешней подвеске (не более 90 км/ч). Поэтому конкурировать с другими летательными аппаратами при выполнении транспортных операций по доставке грузов на большие расстояния в обычных условиях эксплуатации они вряд ли смогут. Исключение может составлять их использование в труднодоступных районах. Однако для окончательного заключения по вопросу экономической эффективности проведения транспортных операций с помощью вертостатов необходимо провести отдельные исследования.

Очевидно, выгодной сферой эксплуатации вертостатов могут стать строительно-монтажные (СМР) и погрузочно-разгрузочные работы. Здесь требуется их высокая грузоподъемность, а дальность и скорость полета большого значения не имеют.

Однако для успешного проведения СМР требуется обеспечение необходимой точности положения вертостата и груза относительно точки монтажа. При этом необходимо выдерживать линейные отклонения и линейные скорости в определенных пределах. Угловые координаты и угловые скорости также должны быть невелики.

Из практики проведения СМР с помощью вертолетов известно, что линейные отклонения не должны превышать 0,5 м, а линейные скорости – 0,5 м/с. Относительно угловых отклонений и угловых скоростей достоверной информации нет.

Для того чтобы ответить на вопрос о возможности проведения СМР с помощью вертостатов, необходимо определить, какие ветровые воздействия при этом являются максимально допустимыми.

Поскольку вышеприведенные исследования устойчивости вертостатов показали, что воздействие бокового ветра вызывает наибольшие отклонения вертостата от положения равновесия, определим, при каком боковом ветре возможны СМР.

Эксперимент проводился в следующих условиях. В начальный момент времени вертостат находится в режиме висения и на него начинает действовать боковой ветер со скоростью 5 м/с. Продолжительность эксперимента – 300 с. Система управления вертостата включена. Груз массой 18 т находится на внешней подвеске длиной 30 м.

На рис. 29 приведены графики линейных перемещений вертостата, а на рис. – графики угловых перемещений.

Максимальные значения линейных перемещений за время проведения эксперимента (5 мин) составляют:

Максимальные значения линейных скоростей:

Рис. 29. Линейные перемещения вертостата Рис. 30. Угловые перемещения вертостата Максимальные значения угловых перемещений:

= 1,73;

= 0,32;

= 10,50.

Максимальные значения угловых скоростей:

= 0,27/с;

= 0,086/с;

= 0,47/с.

Численные эксперименты показывают, что СМР возможны при постоянно действующем боковом ветре со скоростью не более 5 м/с. Для сравнения предельная скорость ветра при проведении СМР с помощью вертолетов считается равной 7 – м/с. Таким образом, можно сделать вывод, что СМР с помощью вертостатов возможны, но при более жестких ограничениях погодных условий.

Представляет также практический интерес значение скорости постоянно дующего бокового ветра, при котором происходит переворачивание вертостата. Это ограничение связано с обеспечением безопасности полетов. По результатам численных экспериментов эта скорость бокового ветра для вертостата рассматриваемой схемы (схема 24) равна 22 м/с. На рис. 31 показаны графики изменения углового положения вертостата. На рис. 32 показана зависимость отклонения троса от вертикали.

Рис. 31. Изменение углового положения вертостата На рис. 33 показана траектория движения груза в горизонтальной плоскости.

Рис. 33. Траектория движения груза в горизонтальной плоскости Следует, однако, отметить, что другие схемы вертостатов способны выдержать без переворачивания боковой ветер существенно большей скорости. В частности схема 11 может выдержать ветер со скоростью 50 м/с. Это происходит по причине ее высокой статической устойчивости. Однако, эта схема малопригодна для СМР из-за ее чрезмерной подверженности ветровым воздействиям.

Настоящая НИР была посвящена разработке универсальной математической модели движения вертостатов различных схем и определению с ее помощью ограничений эксплуатационных режимов этих ЛА. Полученные результаты говорят о том, что эта цель достигнута.

В начале исследования был проведен анализ схем гибридных летательных аппаратов, использующих одновременно аэродинамический и аэростатический принципы создания подъемной силы. Проанализированы также известные математические модели движения данных летательных аппаратов и выявлены их недостатки.

После этого была разработана универсальная математическая модель движения вертостата. Затем на ее основе была создана компьютерная программа, позволяющая проводить параметрические исследования устойчивости и управляемости вертостатов различных схем с целью определения ограничений эксплуатационных режимов их полета.

На заключительном этапе исследований была проведена серия численных экспериментов, которая позволила выявить наиболее рациональную схему вертостата с точки зрения обеспечения устойчивости и управляемости. Для выбранной схемы, которой явилась двухбаллонная четырехвинтовая, были определены ограничения эксплуатационных режимов полета. Было выявлено, что СМР с применением вертостатов данной схемы возможны при скорости бокового ветра, не превышающей м/с, что вполне приемлемо (для вертолетов это ограничение составляет 7 – 8 м/с). С точки зрения безопасности полетов предельным является значение скорости ветра, равное 22 м/с. При большей скорости ветра динамическая устойчивость вертостата не достаточна и происходит его переворачивание.

В заключение, также, следует отметить, что в связи с отсутствием возможности проведения физического эксперимента с ЛА данного вида адекватность созданной математической модели не была проверена. Кроме того, выбор коэффициентов усиления в модели системы управления производился путем подбора, поэтому их значения могут оказаться неоптимальными. Учитывая это, а также принятые допущения при разработке модели, необходимо четко представлять, что полученные результаты являются первым приближением на пути решения вопроса о возможности применения вертостатов для авиационных работ.

Важно, также, отметить, что в настоящей НИР выбор наиболее оптимальной схемы вертостата проводился только с точки зрения обеспечения устойчивости и управляемости. Однако, окончательный выбор схемы возможен только после проведения прочностных, весовых, экономических и других исследований.

1. Аралов Г.Д., Елисеенко С.Г. Использование современных аэростатических летательных аппаратов. /Итоги науки и техники. ВИНИТИ, сер. Воздушный транспорт, т.18_2._0 - М., 1989.-183с.

2. Арие М.Я. Дирижабли. - Киев: Наукова думка, 1985.-264с.

3. Определение оптимального типоразмерного ряда аэростатических летательных аппаратов (вертостатов) и выбор их основных параметров. Отчет о НИР /Московский Авиационный Институт; руководитель Журавлев В.Н. - N3611, 1990.с.

4. Нестеренко С.Г., Наринский В.И. Современные аэростатические летательные аппараты. -М.: Транспорт, N11, 1977.-63с.

5. Нестеренко С.Г., Наринский В.И. Комбинированные воздухоплавательные системы. - В кн. Комплексное использование авиационных, космических и воздухоплавательных средств для решения общехозяйственных задач. -М.: 1978.-с. 335-386.

(Итоги науки и техники, ВИНИТИ, т.6).

6. Николаев Н. Развитие дирижаблей за рубежом. - Зарубежное военное обозрение, 1983. N7.-с.55-61.

7. Филимонов А., Униченко Г. Альтернативный воздушный транспорт. Журнал "Гражданская авиация". N7-8. 1991.

8. Шашин В.М. Воздухоплавательная техника. -М.:1984. 124с. (Итоги науки и техники. ВИНИТИ, сер. Авиастроение, т.8).

9. Горяченкова М.Г. Разработка и обоснование основных технических требований к вертостатам с учетом возможности их эксплуатации в гражданской авиации.

– Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. – М. – 1996.

10. Журавлев В.Н. Формирование оптимального типоразмерного ряда вертостатов. – Труды научных чтений памяти В.Н. Юрьева. – Сборник научных трудов. – АН СССР. – М. – 1994.

11. Исследование и выбор основных характеристик нетрадиционных летательных аппаратов (НЛА). Часть 1. Обзор литературы и анализ существующих математических моделей ЛА, применяемых при перевозке грузов на внешней подвеске, использующих аэростатическую силу и тягу винтов. Отчет о НИР /МИИГА; М.:1989.-79с.: ил. - Отв. исполнитель Рощин В.Ф.

12. Предварительное исследование особенностей управления и устойчивости вертостатов. Отчет о НИР/ ЦАГИ; руководитель Ларин А.В. - N193, 1976.-78с.

13. Горелов Ю.А., Васильченко Л.И., Горелов А.Ю. Расчет характеристик поперечной динамической устойчивости модели вертостата катамаранной схемы с двумя несущими винтами. Технический отчет /Московский институт инженеров гражданской авиации; руководитель Горелов Ю.А. -М.: 1991.-58с.

14. Разработка методики проведения аэродинамических исследований на модели вертостата с действующими винтами. Создание математической модели полета вертостата с учетом комплекса летных ограничений. Технический отчет /Московский государственный университет гражданской авиации; руководитель Ципенко В.Г. -М.: 1994. -39с.

15. Ефимов В.В., Ефимова М.Г., Козловский В.Б. Математическая модель полета вертостата с грузом на внешней подвеске. – Научный вестник МГТУГА № 72(1), серия Аэромеханика и прочность. – М.: МГТУГА, 2004. – С. 10 – 16.

16. Рощин В.Ф., Ципенко В.Г. Математическая модель движения вертолета с грузом на внешней подвеске. Разработка общей математической модели /Московский институт инженеров гражданской авиации; руководитель Рощин В.Ф. М.: 1973.-32с.

17. Математическая модель движения вертолета с грузом на одноточечной подвеске /Московский институт инженеров гражданской авиации; руководитель Рощин В.Ф. -М.: 1973.-32с.

18. Козловский В.Б., Кубланов М.С. Математическая модель полета вертолета с грузом на внешней подвеске. – Научный вестник МГТУГА № 72(1), серия Аэромеханика и прочность. – М.: МГТУГА, 2004. – С. 5 – 9.

19. Динамика полета транспортных летательных аппаратов: Учеб. для вузов / А.Я. Жуков, В.И. Егоров, А.Л. Ермаков и др.; Под ред. А.Я. Жукова. – М.: Транспорт, 1996. – 326 с.

20. Аэромеханика самолета: Динамика полета: Учебник для авиационных вузов / А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. – М.: Машиностроение, 1985. – 360 с., ил.

21. И.С. Дмитриев, С.Ю. Есаулов. Системы управления одновинтовых вертолетов. – М.: Машиностроение, 1969. – 220 с.

22. Березин Б.И., Березин С.Б. Начальный курс С и С++. – М.: ДИАЛОГМИФИ, 2001. – 288 с.

23. Шилдт Г. Справочник программиста по С/С++, 3-е изд.: Пер. с англ. – М.:

Издательский дом «Вильямс», 2003. – 432 с.: ил.

24. Шамис В.А. С++Builder 5. Техника визуального программирования. Изд. 3е, испр. и доп. – М.: «Нолидж», 2001. – 688 с.: ил.

Приложение //------------------------------------------------------ Edit43->Text=Czvo2;

//------------------------------------------------------ Edit56->Text=Kp;

//------------------------------------------------------ Edit61->Text=kz;

//------------------------------------------------------ //Окончание задания новых значений по умолчанию ============================================================= nab=1;//количество АБ void fastcall TForm1::N5Click(TObject *Sender) //Схема 11 (однобаллонная одновинтовая) ---------------Геометрия" "Координаты векторов тяг" file>>dab>>Lab>>rgo_x>>rvo_x>>Sgo>>Svo>>rrv>>rab_x>>rab_ Edit24->Enabled=false;

>>rnv_x12>>rnv_y12>>rnv_z12>>rnv_x21>>rnv_y21>>rnv_z21>> file>>Cx>>Cy>>Cz1>>Cz2>>Czvo1>>Czvo2>>Cygo>>Cxgr; StaticText34->Enabled=false;

file>>Wy>>tnpy>>tpy>>Wz>>tnpz>>tpz>>t1>>t2; StaticText35->Enabled=false;

file>>epsmax>>eps11teta_gp>>kgam>>kteta>>kpsi>>kx>>kz>>k StaticText37->Enabled=false;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Общие" Edit13->Text=rab_z;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "МИХ" rnv_x22>>rnv_y22>>rnv_z22>>ra_x>>ra_y file>>Cx>>Cy>>Cz1>>Cz2>>Czvo1>>Czvo2>>Cygo>>Cxgr; StaticText33->Enabled=false;

file>>epsmax>>eps11teta_gp>>kgam>>kteta>>kpsi>>kx>>kz>>k StaticText36->Enabled=false;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Общие" StaticText40->Enabled=true;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Гео- Edit43->Enabled=false;

метрия" Edit6->Text=rgo_x;

Edit14->Text=rnv_x11;

Edit18->Text=rnv_y12;

Edit20->Text=rnv_x21;

Edit21->Text=rnv_y21;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "МИХ" file>>Yab>>dt>>tmax;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Аэро- file>>mk>>I_x>>I_y>>I_z>>mgr;

Edit43->Text=Czvo2;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Ветер" Edit2->Text=dt;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Управ- Edit9->Text=Svo;

Edit45->Text=Cxgr;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Ветер" //Отображение значенией по умолчанию на странице "Общие" //Отображение значенией по умолчанию на странице "Управ- Edit7->Text=rvo_x;

StaticText28->Enabled=false;

//------------------------------------------------------ //"Геометрия" "Параметры вертостата" //Схема 14 (однобаллонная четырехвинтовая) ------------- StaticText58->Enabled=false;

--------------------if (Form2->RadioGroup1->Items->Strings[Form2- //"Геометрия" "Координаты векторов тяг" file>>dab>>Lab>>rgo_x>>rvo_x>>Sgo>>Svo>>rrv>>rab_x>>rab_ Edit23->Enabled=true;

>>rnv_x12>>rnv_y12>>rnv_z12>>rnv_x21>>rnv_y21>>rnv_z21>> Edit25->Enabled=true;

rnv_x22>>rnv_y22>>rnv_z22>>ra_x>>ra_y file>>Cx>>Cy>>Cz1>>Cz2>>Czvo1>>Czvo2>>Cygo>>Cxgr; StaticText33->Enabled=true;

file>>epsmax>>eps11teta_gp>>kgam>>kteta>>kpsi>>kx>>kz>>k StaticText36->Enabled=true;

Edit63->Enabled=false;

StaticText57->Enabled=false;

StaticText68->Enabled=false;

//------------------------------------------------------ //"Геометрия" "Параметры вертостата" //Схема 21 (двухбаллонная одновинтовая) ---------------- StaticText58->Enabled=true;

--------------------if (Form2->RadioGroup1->Items->Strings[Form2- //"Геометрия" "Координаты векторов тяг" file>>dab>>Lab>>rgo_x>>rvo_x>>Sgo>>Svo>>rrv>>rab_x>>rab_ Edit23->Enabled=false;

>>rnv_x12>>rnv_y12>>rnv_z12>>rnv_x21>>rnv_y21>>rnv_z21>> Edit25->Enabled=false;

rnv_x22>>rnv_y22>>rnv_z22>>ra_x>>ra_y file>>Cx>>Cy>>Cz1>>Cz2>>Czvo1>>Czvo2>>Cygo>>Cxgr; StaticText33->Enabled=false;

file>>Wy>>tnpy>>tpy>>Wz>>tnpz>>tpz>>t1>>t2; StaticText34->Enabled=false;

file>>epsmax>>eps11teta_gp>>kgam>>kteta>>kpsi>>kx>>kz>>k StaticText36->Enabled=false;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Общие" StaticText40->Enabled=false;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Гео- Edit43->Enabled=true;

метрия" Edit6->Text=rgo_x;

Edit14->Text=rnv_x11;

Edit18->Text=rnv_y12;

Edit20->Text=rnv_x21;

Edit21->Text=rnv_y21;

Edit22->Text=rnv_z21;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Ветер" >>rnv_x12>>rnv_y12>>rnv_z12>>rnv_x21>>rnv_y21>>rnv_z21>> file>>epsmax>>eps11teta_gp>>kgam>>kteta>>kpsi>>kx>>kz>>k StaticText36->Enabled=false;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Общие" StaticText40->Enabled=false;

метрия" Edit6->Text=rgo_x;

Edit14->Text=rnv_x11;

Edit18->Text=rnv_y12;

Edit20->Text=rnv_x21;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "МИХ" file>>dab>>Lab>>rgo_x>>rvo_x>>Sgo>>Svo>>rrv>>rab_x>>rab_ //Отображение значенией по умолчанию на странице "Аэро- file>>Cx>>Cy>>Cz1>>Cz2>>Czvo1>>Czvo2>>Cygo>>Cxgr;

Edit42->Text=Czvo1;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Ветер" Edit3->Text=tmax;

//Отображение значенией по умолчанию на странице "Управ- Edit10->Text=rrv;

Edit48->Text=tpy;

Edit51->Text=tpz;

Edit55->Text=Prvmax;

Edit58->Text=kgam;

Edit61->Text=kz;

Edit64->Text=eps11teta_gp;

StaticText58->Enabled=false;

Edit16->Enabled=true;

Edit19->Enabled=true;

Edit22->Enabled=true;

Edit25->Enabled=true;

StaticText32->Enabled=true;

StaticText35->Enabled=true;

StaticText38->Enabled=true;

Edit43->Enabled=true;

StaticText23->Enabled=true;

StaticText49->Enabled=true;

Edit55->Enabled=false;

StaticText68->Enabled=false;

//------------------------------------------------------ e_rt_y=Edit32->Text;

=================================================== //------------------------------------------------------ I_x=e_I_x.ToDouble();

--------------------e_I_y=Edit35->Text;

void fastcall TForm1::N6Click(TObject *Sender) I_y=e_I_y.ToDouble();

============================================ I_z=e_I_z.ToDouble();

e_Yab=Edit1->Text;

e_dt=Edit2->Text;

e_tmax=Edit3->Text;

e_dab=Edit4->Text;

e_Lab=Edit5->Text;

e_rgo_x=Edit6->Text;

Cygo=e_Cygo.ToDouble();

e_tnpz=Edit50->Text;

t2=e_t2.ToDouble();

e_krv=Edit63->Text;

e_eps11teta_gp=Edit64->Text;

kpsi=e_kpsi.ToDouble();

//Моменты инерции присоединенных масс воздуха if (RadioGroup2->Items->Strings[RadioGroup2->ItemIndex] Ipr_x=(mprv*dab*dab/8+mprv*(rab_y*rab_y+rab_z*rab_z))*na == "Включить") Ipr_y=(mprv*(Lab*Lab/12+dab*dab/16)+mprv*(rab_x*rab_x+ra if (RadioGroup1->Items->Strings[RadioGroup1->ItemIndex] Ipr_z=(mprv*(Lab*Lab/12+dab*dab/16)+mprv*(rab_y*rab_y+ra { Pnvmax=Pnvmax*9.81;

================================================================= eps11=abs(asin(sqrt(pow(sin(eps11gam),2)+pow(sin(eps11te if (eps11gam>=0 && eps11teta>=0) fi11=fi11; if (RadioGroup2->Items->Strings[RadioGroup2->ItemIndex] if (eps11gam>=0 && eps11tetaItemIndex] if (PrvRadioGroup1->Items->Strings[Form2RadioGroup1->ItemIndex] == "12)") if (eps11>epsmax/(180./pi)) eps11=epsmax/(180./pi);

if (RadioGroup2->Items->Strings[RadioGroup2->ItemIndex] if (RadioGroup1->Items->Strings[RadioGroup1->ItemIndex] if (eps11gamStrings[RadioGroup2->ItemIndex] if (eps21gam>=0 && eps21tetaItems->Strings[RadioGroup1->ItemIndex] if (eps21gam=0 && eps11teta>=0) fi11=fi11;

if (eps11gam>=0 && eps11teta=0 && eps12tetaStrings[Form2if (eps12gam=0) fi12=-fi12; >RadioGroup1->ItemIndex] == "23)") if (eps21gam>=0 && eps21teta>=0) fi21=fi21; if (RadioGroup2->Items->Strings[RadioGroup2->ItemIndex] if (eps21gam>=0 && eps21tetaItemIndex] if (eps22gam>=0 && eps22teta=0 && eps11teta>=0) fi11=fi11;

if (RadioGroup1->Items->Strings[RadioGroup1->ItemIndex] else Pnv12=Pnv12;

if (RadioGroup2->Items->Strings[RadioGroup2->ItemIndex] Pnv12=0.25*mgr*9.81;

if (RadioGroup1->Items->Strings[RadioGroup1->ItemIndex] } == "Висение") eps12teta=-kteta*(teta+dteta*dt)kx*(x+dx*dt)+kpsi*(psi+dpsi*dt);

eps22teta=-kteta*(teta+dteta*dt)-kx*(x+dx*dt)- ======================================================== kpsi*(psi+dpsi*dt);

eps21teta=eps21teta_gp/(180./pi)-kteta*(dteta*dt)- Pnv_z11=Pnv11*sin(eps11)*sin(fi11);

kpsi*(psi+dpsi*dt);

eps22teta=eps22teta_gp/(180./pi)-kteta*(dteta*dt)- Pnv_x12=-Pnv12*sin(eps12)*cos(fi12);

eps11gam=-kgam*(gam+dgam*dt)-kz*(z+dz*dt); Pnv_x21=-Pnv21*sin(eps21)*cos(fi21);

eps21gam=-kgam*(gam+dgam*dt)-kz*(z+dz*dt); Pnv_z21=Pnv21*sin(eps21)*sin(fi21);

eps22gam=-kgam*(gam+dgam*dt)-kz*(z+dz*dt);

else fi11=abs(atan(sin(eps11gam)/sin(eps11teta))); Pnv_z22=Pnv22*sin(eps22)*sin(fi22);

if (eps12teta==0) fi12=90./(180./pi);

else fi12=abs(atan(sin(eps12gam)/sin(eps12teta))); //Сумма проекций тяг НВ на оси СвСК else fi21=abs(atan(sin(eps21gam)/sin(eps21teta))); Pnv_y=Pnv_y11+Pnv_y12+Pnv_y21+Pnv_y22;

else fi22=abs(atan(sin(eps22gam)/sin(eps22teta)));

eps11=abs(asin(sqrt(pow(sin(eps11gam),2)+pow(sin(eps11te (НСК) eps21=abs(asin(sqrt(pow(sin(eps21gam),2)+pow(sin(eps21te eps22=abs(asin(sqrt(pow(sin(eps22gam),2)+pow(sin(eps22te Pnv_yg=Pnv_x*sin(teta) if (eps11>epsmax/(180./pi)) eps11=epsmax/(180./pi); Pnv_zg=-Pnv_x*sin(psi)*cos(teta) if (eps12>epsmax/(180./pi)) eps12=epsmax/(180./pi); +Pnv_y*(cos(psi)*sin(gam)+sin(psi)*sin(teta)*cos(gam)) if (eps11gam>=0 && eps11teta=0 && eps12teta=0 && eps21teta=0 && eps22tetaAddXY(t,xg,NULL,clRed);

Series2->AddXY(t,yg,NULL,clBlue);

Series3->AddXY(t,zg,NULL,clGreen);

Series4->AddXY(t,gam*57.3,NULL,clRed);

Series5->AddXY(t,teta*57.3,NULL,clBlue);

Series6->AddXY(t,psi*57.3,NULL,clGreen);

Series7->AddXY(xg1,zg1,NULL,clRed);

Series8->AddXY(t,ksi*57.3,NULL,clRed);

Series9->AddXY(t,fi11*57.3,NULL,clRed);

Series10->AddXY(t,fi12*57.3,NULL,clBlue);

Series11->AddXY(t,fi21*57.3,NULL,clGreen);

Series12->AddXY(t,fi22*57.3,NULL,clPurple);

Series13->AddXY(t,eps11*57.3,NULL,clRed);

Series14->AddXY(t,eps12*57.3,NULL,clBlue);

Series15->AddXY(t,eps21*57.3,NULL,clGreen);

Series16->AddXY(t,eps22*57.3,NULL,clPurple);

============================================== //Запись результатов в файл