Пояснительная записка

Сообразуясь с целями образовательной программы ГБОУ школы №325, направленными на

создание у обучающихся основы для осознанного выбора и последующего освоения профессиональных

образовательных программ, развитие способностей принимать самостоятельные решения из разных

жизненных ситуаций, воспитание социально адаптированной личности, ведущей здоровый образ жизни,

имеющей активную жизненную позицию, воспитание гражданственности, трудолюбия, уважения к правам и свободам человека, любви к окружающей природе, Родине, семье, формирование здорового образа жизни изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В соответствии с данными целями в процессе изучения математики в 6 классе решаются следующие задачи:

1. развитие навыка вычислений с натуральными числами;

2. овладение навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями;

3. формирование начальных представлений об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений;

4. знакомство с геометрическими понятиями, приобретение навыков построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;

5. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

6. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

7. формирование представлений о математических идеях и методах;

8. формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Программа разработана на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ).

2. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»».

5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

6. Распоряжение Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 24.04.2014 № 1826-р «О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих образовательные программы общего образования, на 2014/2015 учебный год».

7. Инструктивно-методическое письмо Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 10.04.2014 №03-20-1424/14-0-0 «О формировании учебных планов общеобразовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год».

8. Устав Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №325 Фрунзенского района Санкт-Петербурга.

9. Учебный план Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №325 Фрунзенского района Санкт-Петербурга на 2014-2015 учебный год.

Рабочая программа определяет обязательную часть учебного курса, конкретизирует содержание предметных тем федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике. Изложенные в ней требования к уровню подготовки учащихся соответствуют требованиям, предъявляемым к выпускникам основной школы, определённым государственным стандартом основного общего образования по математике.

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, а также программы общеобразовательных учреждений по математике Автор: В.И. Жохов.

Данная авторская программа опубликована в учебном издании «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5–6 классы». Автор–составитель В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2009.

Количество часов: по программе за год — 170 часов по учебному плану — 170 часов (5 часов в неделю) Плановых контрольных работ — Реализация программы обеспечивается учебными и методическими пособиями:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 6 класс. – М.: Мнемозина, 2014.

Учебник для 6 класса входят в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014/2015 учебный год.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений.

Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления о применении свойств арифметических действий для тождественных преобразований, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Применяемые технологии связаны в основном с групповыми методами работы при изучении и закреплении нового материала и индивидуальной работе при отработке материала, связанного с пробелами в знаниях.

Проверка усвоения материала будет производиться с помощью проверочных самостоятельных работ (после закрепления изученного) и контрольных работ.

Особенности изучения материала 1. Изучение материала пункта 14 «Нахождение дроби от числа» происходит совместно с изучением материала пункта 18 «Нахождение числа по его дроби», что позволяет рассматривать данные задачи как взаимно обратные друг к другу и построить изучение данного материала на их качественном отличии и определении, к какому типу относится задача.

2. В содержание пункта 17 «Деление дробей» включено решение задач на совместную работу, что создаёт базу для решения данного типа задач в 8 классе при изучении темы «Квадратные уравнения».

3. В содержании пункта 17 «Деление дробей» делается акцент на формирование умение учащихся выполнять совместные действия над обыкновенными дробями.

4. В содержании пункта 19 «Дробные выражения» делается акцент на формирование умение учащихся выполнять совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями.

5. В материале пункта 20 «Отношение» отдельно выделено изучение решения задач на изменение величины в процентах, так как данный тип задач является наиболее трудным для усвоения учащимися.

6. В содержание §4 «Отношения и пропорции» включён материал, посвящённый решению задач на пропорциональное деление, так как он применяется в дальнейшем при решении задач с помощью уравнений, в геометрии при изучении различных тем, в первую очередь, «Подобие треугольников».

Кроме того данный материал широко представлен в КИМах для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике за курс основной школы в новой форме.

7. Пункт 32 «Сложение отрицательных чисел» и пункт 33 «Сложение чисел с разными знаками»

изучаются совместно. Алгоритмы сложения получаются самими учащимися при изучении пункта «Сложение отрицательных чисел».

8. При изучении пункта 34 «Вычитание» вводится понятие алгебраической суммы. Изучение рациональных чисел, (пункт 37), а также свойств сложения рациональных чисел (пункт 38) следует непосредственно за изучением вычитания.

9. Изучение свойств умножения рациональных чисел (пункт 38) следует непосредственно за изучением алгоритма умножения (пункт 35).

10. В содержании пункта 36 «Деление» делается акцент на формирование умения учащихся выполнять совместные действия над рациональными числами.

11. Раскрытие скобок с применением распределительного свойства умножения изучается перед правилами раскрытия скобок, когда перед скобками стоит знак минус или плюс.

12. Изучение пункта 40 «Коэффициент» предшествует изучению пункта 39 «Раскрытие скобок», что позволяет оперировать понятием коэффициент при изучении правил раскрытия скобок.

13. Время на изучение пункта 42 «Решение уравнений» увеличено на 5 часов, так как данный материал традиционно усваивается учащимися. Большую часть данного времени отводится на обучение учащихся решать задачи с помощью уравнений. Время берётся за счёт итогового повторения.

14. В изучение пункта 46 «Столбчатые диаграммы» также включены круговые диаграммы с целью повторения и обобщения информации о диаграммах.

1. Делимость чисел (21ч).

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями «делитель», «кратное», добиться усвоения признаков делимости, подготовить основу для изучения действий с обыкновенными дробями.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3. 5. 10.

Делимость произведение. Делимость суммы. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч).

Основная цель – сформировать твёрдое умение учащихся выполнять сокращение дробей, приведение их к наименьшему общему знаменателю, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.

Понятие о наименьшем общем знаменателем нескольких дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач.

Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сравнение, сложение вычитание дробей».

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч).

Основная цель – сформировать навык выполнения арифметические действия с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применение распределительного свойства умножения для упрощения вычислений. Решение задач на совместную работу. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Нахождение значений дробных выражений.

Выполнение совместных действий над обыкновенными и десятичными дробями.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

4. Отношения и пропорции (19ч).

Основная цель – добиться усвоения понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональной зависимости величин, сформировать умение находить неизвестный член из пропорции, решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости с помощью пропорций и пропорциональное деление.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Понятие прямой и обратной пропорциональности величин. Решение задач с помощью пропорций.

Пропорциональное деление. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Прямая и обратная пропорциональности».

5. Положительные и отрицательные числа (9ч).

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел; сформировать у учащихся умение сравнивать положительные и отрицательные числа, добиться усвоения у учащихся понятия «модуль числа».

Положительные и отрицательные числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Противоположные числа. Целые числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (16ч).

Основная цель — сформировать твёрдое умение выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Расстояние между точками на координатной прямой.

Контрольная работа №9 по теме «Сравнение, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Модуль числа».

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11ч).

Основная цель — сформировать твёрдое умение выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами; систематизировать знания учащихся о числах и свойствах действий над ними.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.

Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Контрольная работа №11 по теме «Действия с рациональными числами».

8. Решение уравнений (20ч).

Основная цель — сформировать умения учащихся выполнять раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, решение уравнений методом переноса слагаемых, решать задачи с помощью уравнений в простейших случаях.

Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным.

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых».

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

9. Координаты на плоскости (10ч).

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат, сформировать умение выполнять построение точки по её координатам, определение координат точки на координатной плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Примеры графиков и диаграмм.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

10. Повторение. Решение задач (10ч).

Контрольная работа №15 (итоговая).

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи (целое, дробное, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, положительное, отрицательное число);

уметь переходить от одной формы записи числа к другой (представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, проценты в виде десятичной и обыкновенной дроби);

правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в речи учителя, понимать формулировку заданий:

«упростить выражение», «найти значение выражения»;

правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

выполнять арифметические действия над десятичными и обыкновенными дробями (включая обращение смешанного числа в обыкновенную дробь, нахождение наименьшего общего знаменателя нескольких дробей, сокращение дробей и представление их в виде смешанного числа);

вычислять значения числовых выражений, включающих в себя целые числа, обыкновенные и десятичные дроби; производить вычисления по формулам, указанным в программе;

выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

составлять числовые и буквенные выражения, пропорции и линейные уравнения по условиям текстовых задач;

выполнять упрощение несложных буквенных выражений, используя при этом раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;

решать несложные уравнения первой степени с одним неизвестным с помощью метода переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, упрощая, при необходимости, левую и правую части уравнения;

решать текстовые задачи с помощью арифметических приемов (включая основные задачи на дроби и проценты) и уравнений;

распознавать и изображать геометрические фигуры, указанные в программе;

производить простейшие измерения и построения при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля.

Вводный урок: повторение Мыслить творчески; разгадывать Работа кратных. Свойства делимости делители и кратные натуральных работа, Понятие наибольшего общего Формулировать понятие НОД, Решение упражнений и задач Сокращать дроби; приводить Устная по теме «Делимость чисел». дроби к общему знаменателю; работа, теме: «Делимость чисел». навыки по теме «Делимость §2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа) Основное свойство дроби. Формулировать и применять Устная Способы сокращения дробей. Использовать разные способы Устная Приведение дробей к общему Формулировать понятие общего Устная Решение комбинаторных Сравнение дробей с разными Формулировать и применять Устная Решение задач и упражнений разными знаменателями.

Решение задач и упражнений разными знаменателями.

Вычитание дробей с разными Формулировать и применять Устная Решение задач и упражнений разными знаменателями.

разными знаменателями» знаменателями».

Правила и способы сложения Применять правила сложения и Устная вычитание смешанных чисел.

Решение комбинированных вычитание смешанных вычитание смешанных чисел».

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа) Алгоритм умножение дробей. Формулировать и применять Устная распределительного свойства распределительное свойство работа, обыкновенных дробей». обыкновенных дробей».

Взаимно обратные числа. Формулировать понятие взаимно Устная составление уравнений.

обыкновенных дробей». обыкновенных дробей».

знаний о делении дробей и ошибки; повторять пройденный работа, Правило нахождение дроби правило нахождения дроби от контроль д/з 63 18 Нахождение числа по его дроби. Изучение алгоритмов 65 14, Решение комбинированных Анализировать условия задач и Устная 66 14, 67 14, 68 14, теме: «Нахождение числа навыки по теме «Нахождение Решение задач на проценты.

Нахождение неизвестных Решение задач на пропорции.

Понятие прямой и обратной Формулировать определения Устная Решение задач на проценты с Составлять пропорции; решать Устная пропорциональное деление.

Решение комбинированных теме: «Прямая и обратная навыки по теме «Прямая и пропорциональная обратная пропорциональная Сравнение рациональных 100 101 102 теме «Положительные и пройденной темы; решать отрицательные числа». задания на закрепление §6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (16 часов) 31 Сложение чисел с помощью Отмечать числа на координатной Устная координатной прямой. прямой; приводить примеры из работа, 32, Сложение и вычитание Формулировать и применять Устная 34 отрицательных чисел. правила сложения и вычитания работа, 33, Сложение и вычитание чисел Формулировать и применять Устная 34 с разными знаками. правила сложения и вычитания работа, 32, Совместные действия с Определять порядок действий; С/р 33, числами с разными знаками. применять правила сложения и 108 32, 109 32, теме: «Сравнение, сложение навыки по теме «Сравнение, отрицательных чисел. отрицательных чисел. Модуль 111 112 113 114 115 116 вычитания рациональных свойства сложения и вычитания работа, 38 Решение упражнений на рациональных чисел.

вычитание рациональных вычитание рациональных знаний на сложение и ошибки; повторять пройденный взаимо §7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11 часов) 35 Умножение положительных и Формулировать и применять Устная 122 Распределительное свойство 123 124 35, 125 126 127 33, 128 33, рациональными числами». рациональными числами».

131 Правила раскрытия скобок. Формулировать и применять Устная 132 133 134 135 136 137 Комбинированные задачи на 138 139 составление уравнений. раскрывать скобки; называть и работа, 140 141 по теме: «Раскрытие скобок навыки по теме «Раскрытие и приведение подобных скобок и приведение подобных 143 144 Решение задач на движение. Применять формулу пути через Устная 145 146 147 148 151 152 153 43, 154 155 156 Графики. Чтение графиков. Определять вид зависимости по Устная 157 Построение графиков прямой Чертить графики зависимости; Устная 158 159 по теме: «Координаты на навыки по теме «Координаты Итоговая контрольная Продемонстрировать знания и К/р работа №15 за 6 класс по навыки по всем темам, Анализ к/р и подведение Анализировать и исправлять Устная 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. математика 6 класс. М.: Мнемозина, 2014.

2. Гольдич В.А., Злотин С.Е. 3000 задач по алгебре для 5 – 9 классов. СПб: Литера, 2001.

3. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс: к учебнику Виленкина. М.: Экзамен, 2013.

4. Журавлев С.Г., Ермаков В.В. и др. Тесты по математике. 6 класс: ко всем линиям учебников. М.:

Экзамен, 2013.

5. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс. М.: Экзамен, 2011.

6. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике. 6 класс. М.: Классикс Стиль, 2007.