«Содержание Введение Глава 1. Предмет и значение формальной логики 1.1. Мышление как объект изучения формальной логики 1.2. Определение и структура формальной логики 1.3. История возникновения логики как науки 1.4. ...»

ЛОГИКА

Содержание

Введение

Глава 1. Предмет и значение формальной логики

1.1. Мышление как объект изучения формальной логики

1.2. Определение и структура формальной логики

1.3. История возникновения логики как науки

1.4. Понятие логической формы и логических законов

1.5. Язык логики

Глава 2. Понятие

2.1. Понятие как форма мышления

2.2. Виды понятий

2.3. Отношения между понятиями 2.4. Логические операции с понятиями Глава 3. Суждение 3.1. Суждение как форма мышления 3.2. Простые суждения, их виды и состав 1 3.3. Деление суждения по количеству и качеству. Распределение терминов 3.4. Сложное суждение и его виды 3.5. Логические отношения между суждениями. Логический квадрат 3.6. Понятие модальности суждений Глава 4. Умозаключение 4.1. Умозаключение как форма мышления, его логическая структура и виды 4.2. Дедуктивные умозаключения, их виды 4.3. Простой категорический силлогизм 4.4. Сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы Глава 5. Основные формально-логические законы 5.1. Общая характеристика законов мышления 5.2. Закон тождества 5.3. Закон непротиворечия 5.4. Закон исключенного третьего 5.5. Закон достаточного основания Глава 6. Индуктивные умозаключения 6.1. Логические основания и правила индуктивных умозаключений.

6.2. Методы научной индукции 6.3. Умозаключение по аналогии 6.4. Гипотеза и ее виды Глава 7. Основы теории аргументации 7.1. Сущность доказательства, его логическая структура 7.2. Опровержение. Методы опровержения и их характеристика 7.3. Логические правила и основные ошибки доказательства и опровержения 7.4. Понятие о софизмах и логических парадоксах 7.5. Логические основы полемики Заключение Ответы и решения Варианты контрольных работ Темы рефератов Вопросы к экзамену Словарь основных логических терминов Список рекомендуемой литературы Материал для дополнительного изучения Тема 1. Предмет и значение формальной логики (2 часа) Мышление как объект изучения формальной логики. Определение и структура формальной логики. История возникновения логики как науки.

Понятие логической формы и законов логики. Язык логики.

Тема 2. Понятие (2 часа) Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия. Виды понятий.

Отношения между понятиями. Логические операции с понятиями:

обобщение и ограничение, определение, деление Тема 3. Суждение (2 часа) Суждение как форма мышления. Суждение и предложение. Простые суждения, их виды и состав. Деление суждений по количеству и качеству.

Сложное суждение и его виды. Конъюнкция, слабая и сильная дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Логические отношения между суждениями.

Противоположность (контрарность), противоречие (контрадикторность), подчинение, частичная совместимость (субконтрарность). Логический квадрат. Понятие модальности суждений.

Тема 4. Умозаключение (4 часа) Понятие умозаключения, логическая структура и виды. Дедуктивные умозаключения, их виды. Непосредственные умозаключения и способы их образования: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату. Простой категорический силлогизм. Сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы.

Выводы из сложных суждений: чисто условные, условно-категорические, разделительные, условно-разделительные умозаключения.

Тема 5. Основные формально-логические законы (2 часа) Общая характеристика законов мышления. Закон тождества, его сущность и символическое выражение. Закон непротиворечия, его выражение и сущность. Закон исключенного третьего: понятие и специфика данного закона. Закон достаточного основания, его формула и сущность.

Тема 6. Индуктивные умозаключения (2 часа) Логические основания и правила индуктивных умозаключений. Научная и популярная индукция. Методы индукции. Умозаключение по аналогии. Виды аналогий. Гипотеза и ее виды.

Глава 7. Доказательство и опровержение (2 часа) Сущность доказательства. Доказательство и умозаключение. Логическая структура доказательства. Опровержение. Методы опровержения и их характеристика. Логические правила и основные ошибки доказательства и опровержения. Понятие о софизмах и логических парадоксах. Искусство спора.

Слово «логика» употребляется нами довольно часто, но в разных значениях. Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.д. В этих взаимозависимость событий или поступков. Слово «логика» употребляется и для характеристики процессов мышления. Так мы говорим о логичном и последовательность, доказательность и т.п. Процесс познания сложен и противоречив. Логике в этом процессе отводится немаловажная роль.

Логические операции — такие, как определение, классификация, доказательство, опровержение и т.п. — применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности, однако, зачастую неосознанно и нередко с ошибками, без отчетливого представления обо всей глубине и сложности тех мыслительных действий, с которыми связан каждый, даже самый элементарный акт мышления. Основываясь на наиболее общих законах развития природы, общества и человеческого мышления, логика формирует свой научный метод познания действительности. Мышление представляет интерес для логики, во-первых, в качестве важного инструмента познания объективной реальности, во-вторых, с точки зрения верности выводов, и, втретьих, в качестве процесса, подчиняющегося определенным законам.

Законы мышления представлены в логике как общечеловеческие, поскольку мыслительный процесс имеет универсальный характер. Логика, абстрагируясь от частного, анализирует общее. Логическое мышление не является врожденным. Его необходимо развивать.

Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном (человеческом мышлении) то, что может показаться на первый взгляд сложным. К тому же основное ее содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей искусственном языке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собой разумеющимся. Некоторые считают собственное мышление таким же естественным процессом, как, например, ходьба или дыхание. Но они ошибаются. Знакомство уже с первыми разделами данного курса покажет необоснованность такого убеждения. Глубокое и последовательное изучение логики является одним из наиболее эффективных способов развития абстрактного мышления. А это, в свою очередь, помогает избегать неясностей, ошибок, правильно организовывать собственную мысль.

Изучение логики способствует повышению культуры мышления, что ведет к взаимопониманию, точному выражению мыслей, умению находить ошибки в рассуждениях. Студентам логика поможет оптимально овладеть информацией: распознавать главное и второстепенное, критически воспринимать определения и различного рода классификации, находить доказательства для своих высказываний и учиться опровергать ложные.

Цель данного учебно-методического пособия – не только представить логику как теоретическую дисциплину, но определить познавательные практические задачи, которые могут быть решены с ее помощью. Пособие ориентировано на студентов, для которых знакомство с логикой имеет не только общекультурное значение, но является необходимым элементом их будущей профессиональной деятельности. Изучив курс, студенты должны знать:

сущность и содержание принципов логики, ее соотношение с философией, диалектику взаимосвязи с объективной реальностью;

историю возникновения и этапы развития логики, сущность, содержание и специфику логики как науки;

характер и содержание основных законов, категорий, форм мысли, их особенности и взаимосвязь;

особенности структуры формальной логики, методы доказательства истины, пути обнаружения противоречия в неверных или сознательно искаженных суждениях и умозаключениях.

Настоящее пособие подготовлено в соответствии с программой курса логики для студентов высших учебных заведений и может быть использовано для дистанционного образования.

1.1. Мышление как объект изучения формальной логики.

1.2. Определение и структура формальной логики.

1.3. Понятие логической формы и логических законов.

1.4. Язык логики.

Проверь себя:

1.1. Мышление как объект изучения формальной логики Человек, обладая сознанием, отражает действительность и получает знания о природе, обществе, о самом себе. Знание только тогда ценно, когда оно позволяет человеку правильно ориентироваться в мире, осуществляя свою жизнедеятельность. Поэтому цель познания заключается в получении истинных знаний, использование которых приводит к верным и полезным результатам.

Есть знания, истинность которых очевидна. Такие суждения, как: «Я чувствую, что на улице холодно», или «Я слышу звук скрипки», отражают факты, которые человек познает в процессе непосредственного физического взаимодействия с объектом познания при помощи органов чувств. Такие факты очевидны, так как они не нуждаются в доказательстве. К числу очевидных знаний относятся, прежде всего, те, которые являются результатом чувственного познания, а также внутреннего опыта (например, воспоминания).

Кроме непосредственных знаний, есть знания, истинность которых видна опосредованно, то есть через призму других знаний. Все те факты, которые совершаются в наше отсутствие (прошедшие или будущие) могут быть познаны только опосредованно. Например, по многочисленным памятникам и остаткам военных сооружений и укреплений на Бородинском поле можно представить, какое сражение здесь происходило 5-7 сентября 1812 года. Опосредованное знание доказывается при помощи непосредственных положений и фактов. Происходит это на уровне абстрактного мышления.

Все содержание нашего познания об окружающей действительности зафиксировано в научных теориях, понятиях, категориях. Отражение действительности осуществляется чувственными формами и фиксируется мышлением. Абстрактное мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание. Таким образом, объектом логики как науки выступает абстрактное мышление.

Мысль человека всегда выражена в языке, который представляет собой материализацию мысли. Однако связь языка и мышления достаточно сложна.

Они образуют единство, но это не означает, что язык и мышление тождественны друг другу. Между ними существуют и качественные различия.

отношение между языком и мышлением в процессе отражения человеком действительности не может быть представлено в виде простого соответствия мыслительных и языковых структур. Специфика языкового отражения заключается в том, что работа мышления не прямо и непосредственно воспроизводится в формах языка, а закрепляется в нем особым символическим образом;

различие существует и в строении. Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Составными частями предложение;

мышление в своем развитии фиксирует противоречивые моменты любого движения, воспроизводя их в идеальных образах разной степени глубины и детализации, постепенно приближаясь к их определенности. А там, где начинается закрепление, вступает в силу язык. Он фиксирует в своих формах содержание мыслительных на язык оказывают влияние предметная деятельность и традиции культуры общества, а мышление связано с личностью субъекта, его познавательными способностями.

Язык и мышление оказывают друг на друга взаимное влияние. С одной стороны, мышление представляет содержательную основу для языка, оно контролирует использование языковых средств, саму речевую деятельность, обеспечивает опыт употребления языка, определяет уровень языковой культуры. С другой стороны язык является средством формирования, формулирования и «свершения» мысли, делает мысль доступной для других людей, придает мышлению форму, в которой мысль легче обрабатывать, перестраивать, развивать, выступает как средство тренировки, оттачивания, совершенствования мысли.

1.2. Определение и структура формальной логики.

Формальная логика изучает объективно сложившуюся структуру мыслительного процесса, установившиеся отношения понятий и суждений при выведении нового знания. Устойчивые связи элементов правильного мышления приобрели характер законов. Анализ таких связей, наряду с описанием структурных форм мышления, составляет предмет изучения формальной логики.

Формальная логика – наука об основных законах и формах правильного мышления.

Задача формальной логики – установить правила обеспечения стройности и последовательности правильного мышления. Следует подчеркнуть, что логика использует уже сложившуюся форму, рассматривая ее как нечто готовое и данное.

Логические формы и законы мышления являются общими для всех людей. Внутренняя структура мысли непосредственно связана с человеческой деятельностью и определяется свойствами и отношениями объективного мира. Очевидно, что содержание мыслей юриста отличается от содержания мыслей биолога или музыканта; ученый использует в своих исследованиях такие понятия и термины, которые не используются в повседневной жизни. Однако во многих различных по содержанию мыслях можно обнаружить нечто общее. Это общее характеризуется не конкретным содержанием мыслей, а схемой, способом построения. Какую бы словесную оболочку не принимали наши мысли, на каком бы языке они не излагались, они обязательно должны принять общепринятую форму. Без этого не возможно взаимопонимание.

Мысли можно рассматривать с разных сторон:

со стороны содержания, то есть предельно просто и при этом всесторонне отраженных отличительных признаков исследуемого со стороны логической формы, а именно определенности, непротиворечивости, последовательности и обоснованности мысли.

Первое направление исследуется диалектической логикой, а второе – формальной. Но формальная логика, хотя и отвлекается от конкретного содержания мыслей, вовсе не пренебрегает вопросом о том, являются ли истинными или ложными те утверждения, которыми мы оперируем. В зависимости от того, истинны или ложны исходные утверждения, можно получить истину или ложь в выводе. Поэтому формальная логика как средство обнаружения истины на основе изучения формальных структур мышления раскрывает законы зависимости между истинными и ложными суждениями.

Таким образом, логика – это наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области. Следовательно, предмет логики составляют:

законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира;

формы мыслительного процесса;

методы получения нового знания;

способы доказательства истинности знаний.

1.3. Понятие логической формы и логических законов К рассмотрению специфических особенностей логической формы мы уже обращались в § 1 при определении предмета формальной логики.

Напомним лишь, что логика использует уже сложившуюся структуру мыслительного процесса. Сложный процесс формирования и совершенствования внутренней структуры мысли лежит за пределами предмета формальной логики; она раскрывает форму мышления, не рассматривая проблему исторического развития познания.

Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами («дерево», «веселье») или словосочетаниями («студент экономического факультета», «река Волга», «автор «Войны и мира»).

Суждение представляет собой форму мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.

Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения бывают простыми и сложными. Пример простого суждения: «Студент сдает экзамены». Пример сложного суждения: «Наступила осень, и птицы полетели на юг» (оно состоит из двух простых суждений).

Умозаключение – это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам получается заключение. Пример: Все металлы – электропроводны Логическая форма обусловлена наиболее общими, чаще всего встречающимися свойствами, непосредственными связями и отношениями реального мира. Поэтому она и выражает устойчивые черты правильного мышления.

Логическая форма представляет собой исторически установившийся способ связи между составными элементами человеческой мысли. И отражает общие и простые связи и отношения бытия и человеческой деятельности. При этом в каждом мыслительном акте можно выделить как предмет мысли, так и то, что мыслится о предмете: его свойства, состояния, действия, а также отношения с другими предметами. Мысль о предмете логически связана с другими мыслями в умозаключении.

В ходе логического исследования происходит обнаружение и систематизация определенных схем правильного рассуждения. Эти схемы представляют логические законы, лежащие в основе формально правильного мышления. Рассуждать логично — значит рассуждать в соответствии с законами логик.

Законы логики – это законы правильного мышления, способ выражения в мысли норм и принципов человеческой деятельности. Они отражают существенные, необходимые, устойчивые и повторяющиеся связи и отношения человеческого бытия и реализуются в процессе рассуждения, направленного на получение истинного выводного знания. Соблюдение законов логики – необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формально-логическими законами являются:

закон непротиворечия;

закон исключенного третьего;

закон достаточного основания.

Они будут подробно рассмотрены в шестой главе. Кроме того, правильное мышление подчиняется и основным законам диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных и качественных изменений, закону отрицания отрицания.

1.4. Язык логики Общепринятым в современной логике является предикатов. В формальной логике используются две группы терминов:

дескриптивные и логические.

Дескриптивные термины (лат. descriptiо – описание) – это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются средствами естественного языка – словами.

Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.

Предикаторы – это языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.

Функциональные знаки – это условные обозначения предметных функций, операций (“+”, “” и др.) Специальный алфавит языка логики предикатов включает следующие знаки и символы:

p,q,r Р,Q, Вопросы для самопроверки Что значит рассуждать логично?

Раскройте соотношение мышления и языка.

Дайте определение предмета логики как науки.

Охарактеризуйте основные формы мышления.

Дайте характеристику законам мышления.

Проверь себя:

1. Что такое логика? – Логика – это наука, изучающая….

законы и формы правильного мышления;

законы построения доказательств;

законы отражения действительности.

2. Предметом логики как науки является….

объективная действительность;

абстрактное мышление;

3. Логика исследует мышление как… побудитель мотивов поведения;

средство обработки информации;

средство познания объективного мира.

4. Что из нижеперечисленного не является логической формой?

5. Что обозначает символ «v» на языке логики?

2.1. Понятие как форма мышления.

2.2. Виды понятий.

2.3. Отношения между понятиями.

2.4. Логические операции с понятиями.

Проверь себя:

2.1. Понятие как форма мышления Предметом мысли может быть любая вещь, явление или процесс объективной действительности о них. Мысли о свойствах и отношениях предметов называются признаками.

Признак предмета – это то, в чем предметы сходны друг с другом рассматриваться как признак (например, отсутствие билета у пассажира).

Признаки бывают двух видов: существенные и несущественные.

Существенные – это необходимые признаки, без которых предмет не может существовать в своей качественной определенности.

Например, одним из существенных признаков понятия «человек»

является наличие сознания.

Несущественные – это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой.

Например, несущественным признаком понятия «человек» является цвет волос, глаз, рост и др. Несущественные признаки делятся на признаки, которые свойственны всем предметам данного класса и преходящие черты предметов.

Существенные признаки имеют решающее значение для формирования понятий.

Необходимо подчеркнуть, что различия между существенными и несущественными признаками имеют относительный характер. В определенных условиях (а также с развитием предмета и нашего познания о нем) они могут меняться местами.

Исходя из наличия множества признаков предмета, человек выделяет в ходе мыслительного процесса самые характерные в каком-либо отношении и фиксирует их в понятии. Каждый из существенных признаков необходим, а в своей совокупности они достаточны для выделения предмета мысли из общей совокупности предметов.

Таким образом, понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. Но существенное не лежит на поверхности. А.А.Ивин приводит в своем учебнике следующий пример. Платон определил человека как двуногое бесперое существо. Направленность этого определения очевидна. Из всех живых существ двуногие — только птицы и люди. Но все птицы покрыты перьями, «двуногими бесперыми» являются, таким образом, только люди. Другой философ, Диоген, ощипал цыпленка и бросил его к ногам Платона со словами: «Вот твой человек». После этого Платон уточнил свое определение: человек — это двуногое бесперое существо с широкими ногтями. Еще один философ охарактеризовал человека как существо с мягкой мочкой уха. По какому-то капризу природы оказалось, что из всех живых существ только у человека мягкая мочка уха (А.А.Ивин, Логика. – М.:

Знание, 1998). Одна из важных задач – отграничить существенное от несущественного. И определение Платона, и определение, ссылающееся на мягкую мочку уха, позволяют отделить человека от иных существ, но они не раскрывают содержание понятия «человек». Они называют лишь внешние и случайные особенности человека и ничего не говорят о нем по существу.

Человек не перестанет быть человеком, если его ногти будут несколько иной формы, а мочка уха твердой.

Чтобы выявить существенные признаки, применяют такие логические приемы, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и абстрагирование.

Анализ – это мысленное расчленение предмета на составные Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета, разделенных анализом.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других.

Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии. В процессе обобщения человек, отвлекаясь от множества деталей, лучше познает основное, наиболее важное.

Понятия выражаются и закрепляются с помощью слова. Понятие и функционировании. Однако единство понятия и слова не означают их абсолютного тождества. В отличие от понятий, слова во всех языках различны: одно и то же понятие выражается в разных языках по-разному.

Кроме того, в одном языке также имеются некоторые различия между понятием и словом.

Не всякое понятие выражается одним словом. Многие выражаются словосочетаниями. Например, «основы теории государства и права», «экономическая география», «студент второго курса экономического Не всякое слово выражает понятие. Это касается, прежде всего, междометий: например, «ай», «ох», «эй» и т.п. Они выражают, но не называют различные чувства и побуждения.

Понятие и слово не всегда однозначно соответствуют друг другу.

Это подтверждается существованием в одном языке синонимов и омонимов. Например, синонимы: родина, отечество, отчизна; омонимы (слова, совпадающие в звучании, но относящиеся к разным понятиям):

ключ, язык, коса. Способность слов выражать различные понятия часто приводит к неясности в рассуждениях или аргументации.

Следовательно, понятие, находясь во взаимосвязи со словом, не всегда однозначно с ним совпадает. Слово является формой выражения понятия, а оно, в свою очередь, выражает смысловое содержание слова.

Понятие может распространяться на один, несколько, несколько групп (класс) однородных предметов и явлений, обладающих сходными признаками. Исходя из этого, в структуре каждого понятия различают две стороны: содержание и объем.

Содержание понятия – это совокупность существенных признаков предмета, мыслимого в понятии. Так, например, содержанием понятия государство выступают следующие признаки: аппарат управления, определенная территория, публичная власть и др.; содержанием понятия «валовый национальный продукт» выступают признаки: быть общим показателем социально-экономического развития, отражать конечный результат деятельности.

Для раскрытия содержания необходимо путем сравнения установить признаки, которые необходимы и достаточны для выделения данного предмета и выяснения его отношения к другим предметам.

Объем понятия – это совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Например, в объем понятия «растение» входят деревья, кустарники, цветы, плоды и т.п.; в объем понятия «наука» входят биология, математика, философия, филология и др. Некоторые понятия имеют гораздо более узкий объем: «планеты солнечной системы», «экономически развитые страны» и т.п.

Содержание и объем понятия находятся в обратном отношении. Если увеличивается объем понятия, то соответственно уменьшается его содержание, и наоборот. Содержание понятия «туризм» уже понятий «конный туризм», «внутренний туризм», поскольку содержит меньше признаков.

Предметы, на которые распространяется данное понятие, составляют логический класс предметов. Логический класс – это такая совокупность предметов, которые имеют общие признаки, вследствие чего они выражаются общим понятием. Логический класс и объем соответствующего понятия совпадают. Например, класс реактивных самолетов, класс позвоночных животных, класс землеройных машин – эти совокупности однородных предметов составляют объем соответствующих понятий.

Логические классы предметов бывают менее широкие и более широкие, ограниченные и безграничные. Так, класс химических элементов или класс грузовых автомобилей ограничены определенным числом, а класс деревьев – безграничен, ибо он включает все деревья, которые росли, растут и будут произрастать на нашей земле. Более широкий логический класс может включать в себя, другие, менее широкие. В такой трактовке более широкий класс называется высшим, подчиняющим менее широкие, низшие классы. К примеру, класс "частные науки" выше класса "гуманитарные науки", класс космических тел выше класса звезд и т.д. Следует иметь в виду, что если два общих понятия по своим объемам находятся в отношении подчинения, т.е.

объем одного понятия входит в объем другого, тогда более широкое по объему понятие (подчиняющее) называется родовым. А подчиненное понятие выступает в качестве видового. Например, понятие "государство" будет родом, а понятие "Российское государство" – видом. Необходимо отметить, что "род" и "вид" - категории соотносительные.

2.2. Виды понятий В зависимости от содержания и объема понятия делятся на определенные виды, которые можно представить в виде схемы:

Виды понятий По объему понятия делятся на единичные, общие (или универсальные) и нулевые (пустые).

Единичными называют понятия, в которых мыслится только один предмет (автор романа «Война и мир», планета Юпитер и т.п.).

Общими называют понятия, в которых мыслится множество предметов (столица, студент, государство и т.п.). Если множество входящих в понятие предметов поддается учету, то такое понятие называют регистрирующим (народный депутат России, участник Великой Отечественной Войны).

Нулевыми называют понятия, объемы которых представляют собой классы реально не существующих предметов (леший, русалка, вечный двигатель).

По содержанию понятия делятся на собирательные и разделительные, абстрактные и конкретные, положительные и отрицательные, абсолютные и относительные.

Понятия, обозначающие одно целое, Понятия, содержание которых можно группу, состоящую из однородных отнести к каждому предмету данного футбольная команда и др.) понятием (дерево, турист, футболист отдельно от самого предмета (синева, предмет или совокупность предметов наличности того или иного качества Понятия, обозначающие, что данное Понятия, которые в своем значении чему-либо другому (правило, предмета, который они называют, учебник, фермер, цена, знак и др.) предполагают существование другого 2.3. Отношения между понятиями определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.

Несравнимыми называют те понятия, которые не имеют общих признаков (например, «солнечное затмение» и «стол», «душа» и «квадрат», «классическая музыка» и «карбюратор»).

Сравнимыми называют те понятия, которые имеют общие признаки (например, «язык» и «французский язык», «экономист» и «работник банка»).

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые – это такие понятия, объемы которых совпадают полностью или частично.

Несовместимые – это понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе.

Отношения между понятиями принято изображать с помощью «кругов Эйлера».

В отношении пересечения (скрещивания) находятся понятия, которые по объему частично совпадают.

Содержание этих понятий различно. Например:

преподаватели являются физиками и не все физики – преподаватели); «философ» (А) и «скрипач» (В) В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых входит в объем другого, составляя его часть. Например: «растение» (А) и «злак» (В);

«знак» (А) и «нота» (В) В отношении соподчинения находятся два или более понятий, подчиненных общему родовому понятию.

Например: «рыба» (А), «окунь» (В), «щука» (С);

«музыкальное произведение» (А), «соната» (В), «симфония» (С) В отношении противоположности находятся такие понятия, содержание одного из которых не только исключает признаки другого, но и замещает иными несовместимыми признаками. Например: плюс и минус, добро и зло, любовь и ненависть, красота и уродство.

В отношении противоречия находятся такие два понятия, у которых содержание одного отрицает содержание другого, не утверждая каких-либо иных признаков. Противоречащие понятия полностью исчерпывают объем известного класса предметов, «здоровый» (А) – «не здоровый» (не А), «трус» (А) – «не трус» (не А); «банальный» (А) – «не банальный»

(не-А).

Для несравнимых понятий нет ближайшего родового понятия, в объем которого они могли бы оба войти как координированные. Между ними нет ничего общего, на основании чего их можно было бы сравнить.

2.4. Логические операции с понятиями Сознательное оперирование понятиями предполагает уяснение их содержания. Каждый научный (например, «цивилизация», «государство», «духовные силы») необходимо раскрыть, установить выраженное этим термином содержание понятия.

Операции с понятиями – это логические действия, которые приводят к образованию новых понятий. К числу таких логических действий относятся: обобщение, ограничение, определение и деление понятий.

Логические операции обобщения и ограничения основаны на принципе обратного отношения содержания и объема родовидовых понятий.

Обобщение – это логическая операция, посредством которой при сокращении содержания понятия расширяется его объем. Это процесс образования более общего понятия из менее общего. При этом понятие с большим объемом называют родом, а с меньшим – видом.

Ограничение – это логическая операция по сокращению объема понятия за счет расширения содержания. Это процесс образования менее общих понятий из более общих.

Определение – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия, либо устанавливает значение термина. Всякое определение отвечает на вопрос «Что это такое?». Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым; понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия – определяющим.

В зависимости от того, что определяется – сам предмет или его имя – определения делятся на реальные и номинальные.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета: например «Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны».

Номинальным называется определение, посредством которого вводится новое имя (термин) как средство сокращения сложного описания: например «Сложные предложения, в которых одно простое предложение подчинено по смыслу другому и связано с ним подчинительным союзом, называется сложноподчиненным».

Реальные определения отвечают на вопрос, что представляет собой тот или иной предмет, номинальные – что обозначает то или иное слово (выражение).

Распространенными видами реального определения являются:

генетическое определение;

определения через род и видовое отличие.

В генетических определениях указывается такой способ образования или способ происхождения определяемого предмета, который принадлежит только данному предмету и никакому другому (признак видового отличия).

Пример: определения в математике или физике. «Жидкость есть тело, характеризующееся наличием определенного объема и отсутствием определенной формы». Родовое понятие – тело. Видовые отличия – отсутствие определенной формы и наличие определенного объема.

При определении через род и видовое отличие указывают на ближайшее родовое понятие, в объеме которого мыслится определенный предмет, и называют его отличительным признаком. Например: «Барометр – прибор для измерения атмосферного давления». Прибор – родовое понятие, измерение атмосферного давления – видовой признак В процессе определения возможны ошибки. Чтобы их избежать, необходимо соблюдать правила определения.

1. 1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого и определяющего понятия должны совпадать. При нарушении соразмерности определение будет слишком широким (например:

«Логика – это наука о мышлении», где трудно отличить логику от психологии, физиологии, философии, которые тоже изучают мышление) или слишком узким (например: «Логика – это наука о формах мышления», где не учитывается, что формы мышления – это только часть предмета логики).

2. 2. Определение не должно заключать в себе круга. Нарушение этого определяемое): например, «Физика есть наука о физических явлениях».

Определение должно быть четким, ясным. Нарушение этого правила ведет к двусмысленности. Например: жизнелюб – это человек, который любит сам пожить и другим не мешает.

Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение указывает, чем не является предмет, не указывая при этом, чем он является. Например: «Музыка – это не математика». В определении должны быть указаны не только отсутствующие признаки, но и его существенные, положительные. Например:

диктатура есть уничтожение демократии (отрицательное), диктатура есть неограниченная власть, основанная на насилии (утвердительное).

отрицательных понятий. Например: «Антипатия – это чувство неприязни, нерасположения».

5. 5. Нельзя допускать логические противоречия в самом определении.

Так, например, понятия «отстающий» и «примерный» не могут относиться к характеристике одного и того же студента, так как они логически противоречивы.

Деление понятий – это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия распределяется на подчиненные ему виды с точки зрения определенного основания деления. При этом общее и отличительное, как две стороны каждой вещи, находят свое раздельное проявление – в подчинении видовых понятий общему роду и в соподчинении их между собой.

От логического деления понятий следует отличать расчленение предмета на отдельные части. Например, оперу можно расчленить на увертюру, арию, хор и т.д., а в результате логического деления понятия «опера» мы получим: лирическая опера, драматическая опера, буффола (итальянская опера) и т.д.

Процесс логического деления опирается на определенные категории:

Делимое – понятие, объем которого подлежит делению.

Члены деления – подмножества, которые получаются в результате деления исходного понятия.

Основание деления – признак, с точки зрения которого делится объем делимого понятия на соответствующие подмножества.

Например: понятия бывают нулевые, единичные и общие (члены деления), основание – объем понятия; государства подразделяются на республику и монархию (члены деления), основание – формы правления.

В логике выделяют два вида деления понятий:

Дихотомия – деление объема данного понятия на два противоречащих понятия – видовое и его отрицание. Это отрицание опять делят, и так до тех пор, пока не будут перечислены все виды данного рода.

художественная литература не художественная литература По видообразующему признаку, частным случаем которого является классификация. Это распределение предмета по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное место.

Например, в зоологии и ботанике члены деления животного и растительного мира закреплены на постоянные места в виды системы:

тип – класс – отряд – семейство – род – вид.

В процессе деления понятия необходимо соблюдать правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.

Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Соблюдение данного правила поможет избежать следующих ошибок: неполного деления и обширного деления. Например, утверждение «Часы бывают механические, электронные, песочные и наручные» будет широким, в нем понятие «наручные» - лишнее.

Деление должно проводиться по одному основанию. Ошибка, возникающая при несоблюдении данного правила, называется «подменой основания». Показателен пример из романа М.Шолохова:

знаменитое обращение деда Щукаря «Уважаемые граждане и старушки». Здесь смешаны два основания: люди – граждане страны и старушки – женщины пожилого возраста.

Члены деления должны исключать друг друга (должны быть соподчиненными понятиями, не перекрещивающимися). Нарушение этого правила приводит к потере основания деления. Например, при классифицировании воин можно допустить логическую ошибку, сказав «войны бывают справедливые, несправедливые и захватнические».

Захватнические войны относятся к числу несправедливых, и поэтому члены деления «несправедливые войны» и «захватнические войны» не исключают друг друга.

4. 4. Деление должно быть последовательным, непрерывным. Нельзя переходить к подвидам, минуя видовые понятия. При несоблюдении данного правила теряются виды. Например, деление произведение – музыкальное произведение – лирическая опера, неправильное, так в нем пропущено понятие «опера» (произведение – музыкальное произведение – опера – лирическая опера) Вопросы для самопроверки:

Охарактеризуйте понятие как форму мышления.

Дайте характеристику видов понятий по объему.

Ваше представление о видах понятий по содержанию.

Проанализируйте отношения между понятиями.

Проверь себя:

1. Выберите, какие слова (или словосочетания) выражают понятия, а какие – нет:

уже светает, установленный образец, музыкант, деяние есть действие или бездействие, студент высшего учебного заведения, записка, нож – это холодное оружие.

2. Определите вид отношения между понятиями, изобразите его с помощью кругов Эйлера:

кинжал, холодное оружие, меч;

скрипка Страдивари, музыкальный инструмент, скрипка;

костюм, спортивный костюм, деловой костюм, халат.

3. Придумайте примеры понятий, находящихся в отношениях подчинения, противоречия, тождества.

4. Определите, какие произведены операции с понятиями и правильно ли они произведены:

симфонический оркестр – струнные – скрипки;

сотовый телефон – телефон – средство связи;

русский язык – язык – знаковая система.

5. Установите, какие из перечисленных понятий являются общими, единичными или пустыми:

1) кремль, 2) справедливость, 3) приведение, 4) антипатия, 5) натуральное число, 6) цвет, 7) бог, 8) колесо времени, 9) собрание сочинений Ф.М.Достоевского, 10) танцующая звезда.

6. Установите правильность данного определения:

бесхозное имущество – это имущество, не имеющее собственника, или собственник которого не известен.

квадрат – равносторонний четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.

7. Проверьте правильность деления понятий. В неправильном делении определите, какие правила нарушены:

роман, повесть, поэма, эпилог – это жанры литературного произведения;

леса делятся на лиственные и хвойные;

различают четыре времени года: весна, лето, осень и зима.

3.1. Суждение как форма мышления.

3.2. Простые суждения, их виды и состав.

3.3. Деление суждений по количеству и качеству.

3.4. Сложные суждения и его виды.

3.5. Логические отношения между суждениями.

3.6. Понятие модальности суждений.

Проверь себя:

3.1. Суждение как форма мышления Познание действительности начинается с установления сходства и различия между предметами. Понятие при этом не всегда может точно передать наши мысли. О тех или иных свойствах, качествах предметов и явлений мы высказываемся при помощи более сложной структуры, обладающей устойчивым характером и внутренней закономерной связью.

Эта структура – суждение.

Суждение – это такая форма мышления, в которой, сочетая понятия, что-либо утверждается или отрицается о связи между предметом и его признаком, об отношении между предметами или о существовании предметов. Например: «Шекспир – автор трагедии «Гамлет», «Некоторые свежие булочки вкусные» (Л.Керролл), «Нет правил без исключений», «Все художники – творцы» и т.п.

Суждение характеризуется двумя важными свойствами:

Оно что-либо утверждает или отрицает.

Оно может быть истинным или ложным.

По своему содержанию любое суждение имеет атрибутивный характер.

Оно всегда отражает принадлежность (или не принадлежность) признака предмету или явлению.

Основой суждения выступает понятие. Между суждением и понятием существуют определенные различия:

Понятие возникает на основе логических операций по выявлению существенных признаков предметов, а суждение образуется на основе установления связи между понятиями. Понятие, как уже было сказано, выражает предмет только в существенных признаках, суждение же отражает любые признаки предмета.

Понятием выражается предметный характер нашего мышления, а в суждении – активное отношение мысли к окружающему миру.

Суждение отличается от понятия и формой выражения в языке. Суждение выражается предложением.

Истинность суждения, как и понятия, определяется его соответствием объективной действительности. Истинные суждения утверждают реально существующие или отсутствующие свойства и отношения между предметами. Если же в суждении утверждается отношение, которое в действительности не имеет места, или отрицается существующая в действительности связь, то такое суждение ложное.

Предложение представляет собой грамматическую форму суждения.

Однако это вовсе не означает полного совпадения между суждением и предложением. Между ними существуют и различия:

Если всякое суждение выражается в предложении, то не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательными предложениями, вопросительные и побудительные предложения суждениями не являются.

Суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение состоит из двух терминов суждения: субъекта (S), предиката (Р) и связки.

Субъект суждения – это понятие о предмете мысли, т.е. то, о чем говориться в данном суждении.

Предикат суждения – то, что говориться о субъекте суждения.

Связка – это элемент суждения, который соединяет оба термина, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака.

Обозначается тире «-» или словами: есть, суть, не является и т.п.

Состав суждения можно выразить формулой: «S есть P» или «S не есть Р»

Предложение, в отличие от суждения, имеет другую структуру. Кроме главных членов (подлежащего и сказуемого) в нем могут присутствовать и второстепенные члены предложения (определение, дополнение, обстоятельство).

Логическая структура суждения, в отличие от предложения, одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.

3.2. Простые суждения, их виды и состав Все суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, которое выражает связь двух понятий. Например: некоторая валюта не является долларом; некоторые монархи - завоеватели. Сложным называется суждение, которое состоит из нескольких простых. Например: он отлично владеет приемами самбо и каратэ, а кроме этого он превосходно играет на гитаре и неплохо поет.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении (принадлежность признака предмету, отношения между предметами или факт существования предмета), они делятся на:

Атрибутивные суждения Суждения с отношениями Суждения существования.

Атрибутивное суждение – это суждение о признаке предмета. В нем либо утверждается, либо отрицается связь между предметом и его признаком. Например: Все короли – люди богатые; преступник – опасный человек. Схема такого суждения: S есть Р или S не есть Р.

Суждение с отношениями – это суждение, отражающее отношение между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства родства, пространственные, временные, причинно-следственные отношения.

Например: А=В; С>D; этот угол меньше 90о; Анэль – кузина Доры; Алма-Ата южнее Москвы. Схема такого суждения А R B, где А и В – имена предметов, а R – отношение между ними.

В суждении существования отражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: нет людей без недостатков;

материя существует; нет беспричинных явлений; нет ничего сказанного, чего не было бы сделано раньше. Предикаты этих суждений – понятия о существовании или несуществовании. Связка, как правило, в языке не выражается.

В логике все три вида указанных суждений представляют собой категорические суждения.

3.3. Деление суждений по количеству и качеству Деление по количеству В зависимости от того, обо всем классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждение делятся на общие, частные и единичные.

В единичных суждениях что-либо утверждается или отрицается об одном предмете класса. Например: это умозаключение – правильное; это музыкальное произведение – ноктюрн Фридерика Шопена. Формула такого суждения: Это S есть (не есть) P.

В частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о части предметов класса. Такие суждения выражаются, как правило, предложениями, имеющими в своем составе слова: некоторые, многие, немногие, большинство и т.п. Например: большинство цветов имеют приятный запах; некоторые писатели являются классиками; многие люди хотят побывать в Европе. Формула такого суждения: некоторые S есть P.

Часть предметов может быть определенной или неопределенной. В зависимости от этого различают Неопределенные частные суждения и определенные частные суждения. В неопределенных частных суждениях слово «некоторые» обозначает «некоторые, а может быть и все». Например:

некоторые банкноты в этом кейсе являются франками; некоторые дети посещают детский сад. В определенных частных суждениях слово «некоторые» обозначает «только некоторые, но не все». Например: только некоторые проблемы языкознания носят философский характер; только некоторые звуки являются музыкой.

В общих суждениях что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах класса. Например: все существительные являются частями речи;

все футболисты - спортсмены; все гениальное просто. Формула для таких суждений: Все S суть P или ни одно S не есть Р.

Деление по качеству По качеству связки суждения могут быть утвердительные или отрицательные.

Утвердительные суждения выражают принадлежность предмету некоторого признака. Например: все права авторов защищены; все бриллианты драгоценны, некоторые дети капризны.

Отрицательные суждения выражают отсутствие у предмета некоторого признака. Например: ни одна демократия не является тоталитарной; ни одна стрекоза не является птицей; некоторые писатели не являются драматургами.

Особое место в классификации суждений занимают выделяющие и исключающие суждения:

Суждения, отражающие факт принадлежности (непринадлежности) признака только данному предмету, называются выделяющими. Например:

только Сергей осмелился сказать правду; только правильно придуманное слово добавит тебе очки.

непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой части, называются исключающими. Например: все письма, за исключением последнего, были с хорошими новостями; все стулья, за исключением последнего справа, были из красного дерева.

характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству. В ней представлены четыре вида суждений: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение (суждение группы А) – общее по объему субъекта и утвердительное по качеству связки. Формула таких суждений: все S суть Р.

Например: каждый талантливый человек способен создать выдающееся произведение;

все книги – творение человека;

все аксиомы самоочевидны.

Общеотрицательные суждения (суждения группы Е) – общие по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула для таких суждений: ни один S не есть Р.

Например: ни один слабый духом не способен совершить подвиг;

ни один из римских рабов не имел гражданских прав;

ни одна планета не является астероидом.

Частноутвердительные суждения (суждения группы I) – частные по объему субъекта, утвердительные по качеству связки. Формула таких суждений: некоторые S суть Р.

Например: некоторые свечи сделаны из воска;

часть народов мира принадлежит к негроидной расе;

некоторые вещества хрупки.

Частноотрицательные суждения (суждения группы О) – частные по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула таких суждений: некоторые S не суть Р.

Например: некоторые растения не употребляются в пищу;

некоторые христиане не являются православными;

некоторые соли не растворяются в воде.

распределенности терминов в суждениях.

Распределенным называется термин, если он мыслится в данном суждении в полном объеме (относится ко всему классу предметов или полностью исключается из него).

Нераспределенным считается термин, если он мыслится только в части своего объема (речь идет о части класса предметов).

Распределенными оба термина будут в случае их равнозначности, например, «Богатство языка – богатство мыслей» (Н.М.Карамзин).

В некоторых частноутвердительных суждениях объем субъекта шире объема предиката; например: некоторые писатели – герои России. Объем предиката здесь входит в объем субъекта, но объем субъекта только частично совпадает с объемом предиката.

3.4. Сложные суждения и его виды Сложные суждения образуются из простых при помощи логических связок. В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на следующие виды:

Соединительные суждения (конъюнктивные) – это такие суждения, которые включают в свой состав в качестве частей другие суждения, объединяемые связками «и», «а», «но», «как», «так и», «так же» и др.

Например: он работает менеджером и учится в институте; он сдал все экзамены, но еще не защитил диплом.

Разделительные суждения (дизъюнктивные) – это такие суждения, которые включают в качестве составных частей суждения, объединяемые связкой «или». Различают слабую дизъюнкцию, когда союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, не придает исключающего смысла входящим в сложное суждение составляющим, например, «Я подарю ей цветы или конфеты»; «Он будет цитировать Толстого или Чехова», и сильную дизъюнкцию, когда союз или имеет исключающе-разделяющий0 смысл, например, «Я полечу на Юг на самолете или поеду на поезде»; «Я куплю новую квартиру или перееду жить к своей сестре».

Условные суждения (импликативные) – это такие суждения, которые образованы из двух посредством логических союзов: «если…то», «там…где», «поскольку…постольку». Например: «Если у меня будет свободное время, то я зайду в компьютерный салон»; «Поскольку партнеры не приехали в тот вечер в гостиницу, то сделка не состоялась». Аргумент, начинающийся со слова «если» - основание, а составляющая, начинающаяся со слова «то» - следствие.

Таблицы истинности – ложности для сложных суждений конъюнктивные AB (и) строго дизъюнктивные AB (либо, либо) слабо дизъюнктивные AB импликативные AB (если, то) 3.5. Логические отношения между суждениями.

Основу отношений между простыми суждениями составляет их сходство по содержанию. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются между сравнимыми суждениями.

Сравнимые суждения имеют в своем составе общий термин – субъект или предикат. Несравнимые суждения имеют различные субъекты или предикаты. Сравнимые суждения подразделяются на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости:

Равнозначные (эквивалентные) суждения выражают одну и ту же мысль.

Например: самый счастливый человек тот, кто дает счастье наибольшему числу людей (Д.Дидро) и дающий счастье наибольшему числу людей – сам счастлив.

Эти суждения имеют одно и то же смысловое выражение, но их построение различно.

Частичная совместимость (субконтрарность) характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Например: некоторые люди не имеют высшего образования Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а субъект одного суждения подчиняет субъект другого.

Например: всякая потеря есть утрата В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе – подчиненным. При истинности подчиняющего – подчиненное всегда будет истинным.

Соотношение истинности и ложности подчиненных суждений определяется следующими правилами:

1. Из истинности общего суждения следует истинность частного суждения.

2. Если общее суждение ложно, частное суждение будет неопределенным.

3. Если частное суждение истинно, общее суждение будет неопределенным.

4. Ложность частного суждения обуславливает и ложность общего суждения.

Несовместимыми называются суждения, которые выражают противоположные или противоречащие мысли. Такие суждения делятся на следующие виды:

Противоположные (контрарные) суждения сходны по количественной характеристике (оба общие или оба частные), но противоположные по качеству связки. Эти суждения не могут быть одновременно истинными.

Если одно из них истинно, то другое будет ложным.

Например: истинность суждения «Все предлоги – служебные части речи» сразу дает ответ, что суждение «Ни один предлог не является служебной частью речи» - ложное.

При ложности одного из противоположных суждений, другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным. Например, при ложности суждения «Все мосты сделаны из бетона» противоположное ему суждение «Ни один мост не является сделанным из бетона» тоже оказывается ложным.

Противоречащие (контрадикторные) суждения взаимно исключают друг друга; они различаются и по количеству (объему), и по качеству связки.

Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них, другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

Например: при ложности суждения «Все певцы поют басом», суждение «Некоторые певцы поют басом» будет истинным.

Сравнимыми среди сложных называют те суждения, которые имеют одинаковые составляющие и различаются типами логических связок.

Например: все неправдоподобные истории вызывают сомнение или смех и все неправдоподобные истории вызывают сомнение и смех Сравнивать эти суждения можно потому, что у них общие составляющие, хотя по логической форме они отличаются друг от друга.

Несравнимыми среди сложных суждений являются такие суждения, которые частично или полностью различаются составляющими. Например, нельзя сравнивать следующие два суждения: «Иванов получил сегодня «незачет» и «Чем дальше в лес, тем больше дров». Различия в составляющих не позволяют установить смысловую и истинную зависимость между этими суждениями.

Отношения между суждениями иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата. Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации A, E, O, I.

Стороны и диагонали символизируют логические отношения между суждениями. Верхняя сторона – отношение А и Е – противоположность (контрарность), нижняя сторона – отношение I и О – частичная совместимость (субконтрарность), две вертикальные стороны – отношения A и I, E и О – подчинение, диагонали – отношения А и О, Е и I – противоречие (контрадикторность).

3.6. Понятие модальности суждений.

О предмете можно просто сказать, что он имеет определенное свойство. Но можно сверх того уточнить, является ли связь между предметом и его свойством случайной или эта связь необходимая, доказано или не доказано, что эта связь существует или это только предположение.

Модальность суждения – это выраженная в суждении явно или неявно дополнительная информация: указывается на отношение человека к ситуации, дается характеристика его поступков и знаний. В результате таких уточнений мы получаем модальные суждения разных групп:

Алетическая модальность включает суждения необходимости и случайности, возможности и невозможности. Например: возможно завтра будет солнечный день; невозможно, чтобы человек в своей жизни никогда не ошибался.

Эпистемическая модальность включает суждения с выраженной в них информацией о характере и степени обоснованности знания. Суждения первой группы выражают знание. Например: доказуемо, что курить – вредно;

недоказуемо, что женщина за рулем представляет серьезную опасность.

Операторы таких суждений:

опровержимо. Суждения второй группы выражают убеждения; в рамках этого типа модальности мы выражаем не знания, а наши предположения.

Например: предполагается, что после полосы неприятностей наступает полоса удач; вызывает сомнения, что автор статьи доказал свои предположения. Операторы таких суждений: предполагается, вызывает сомнение.

Деонтическая модальность (самая строгая) включает суждения с выраженным в них побуждением к конкретному поведению в форме разрешения, запрета, долженствования, обязанности. Например: граждане нашей страны имеют право на отдых; запрещено посещать библиотеку без читательского билета; в нашей стране разрешено получать паспорт с 14-ти лет, а водительские права – с 18-ти. В таких суждениях часто присутствуют операторы запрещено, разрешено, имеет право, обязан, должен.

Аксиологическая модальность. В таких суждениях часто присутствуют операторы хорошо, плохо, превосходно. Например: хорошо, что завтра выходной; превосходно, что в наш офис установили еще один компьютер;

плохо, что сегодня я задержался на работе до позднего вечера.

Временная модальность. В таких суждениях встречаются следующие операторы: всегда, никогда, одновременно, раньше, позже. Например: всегда можно найти выход из сложной ситуации; раньше я любил бродить по тихим улочкам и мечтать; никогда не вороши прошлое.

Вопросы для самопроверки:

Как вы понимаете категорию «Суждение»?

Охарактеризуйте состав простого суждения.

Дайте анализ видам простых суждений.

Раскройте виды сложных суждений.

Проверь себя:

1. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Дайте количественную и качественную характеристику суждения, укажите кванторное слово.

эта версия не подтверждается фактами;

незнание не довод (Спиноза);

некоторые водители любят слушать музыку за рулем.

2. Определите отношения между суждениями (по логическому квадрату):

Никто из сотрудников не посоветовал ему обратиться к адвокату;

некоторые из сотрудников посоветовали ему обратиться к адвокату.

Каждый человек имеет право на свою точку зрения; есть люди, которые имеют право на свою точку зрения.

3. Определите вид суждений, установите распределенность субъекта и предиката:

никакая поддержка террористических банд не может быть оправдана.

некоторые произведения П.И.Чайковского хорошо известны как в России, так и за рубежом.

всякая вещь хороша на своем месте.

4. Определите вид сложного суждения:

мы уже договорились, но встречу пропустить было невозможно;

если погода будет хорошей, то мы поедем за город;

он или сумасшедший, или притворяется.

5. Являются ли суждениями следующие высказывания?

кто знает, какое сегодня число?

Не тронь меня!

Кто такие павианы?

Мой день начинается с зарядки.

О! Я обязан исполнить приказания этой преклонной особы! (К.Прутков) логическая структура и виды.

4.2. Дедуктивные умозаключения, их виды.

4.3. Простой категорический силлогизм.

4.4. Сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы.

Проверь себя:

4.1. Умозаключение как форма мышления, его логическая структура и виды.

Суждение дает уже готовую мысль, фиксирует ее, но не развивает. Для развития мысли, получения нового знания о мире, требуется более сложная форма мышления – умозаключение.

Познавая окружающую действительность, человек приобретает новые знания. Некоторые из них – непосредственно, при помощи органов чувств, другие же – опосредованно, путем выведения новых знаний из уже имеющихся. Логической формой получения таких знаний и является умозаключение.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, с логической необходимостью получается новое суждение. Суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками умозаключения.

Новое суждение называется заключением. Связь между посылками и заключением называется выводом.

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, друг под другом. Заключение записывается под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок.

Например:

Все спортсмены ходят на тренировки Сергей спортсмен Сергей ходит на тренировки В процессе рассуждения мы можем получить новое знание при соблюдении двух условий:

Должны быть истинными исходные суждения – посылки.

В процессе рассуждения должны быть соблюдены правила вывода, которые обуславливают логическую правильность умозаключения.

Как и любая другая форма мышления, умозаключение так или иначе воплощается в языке. Если понятие выражается отдельным словом (или словосочетанием), суждение – отдельным предложением, то умозаключение всегда есть связь нескольких предложений.

Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в то же время более богатую по своим проявлениям форму. Можно выделить три основных вида умозаключения, классифицирующихся по направлению логического следования, то есть по характеру связи между знанием, выраженным в посылках и заключении:

Умозаключения по аналогии.

4.2. Дедуктивные умозаключения, их виды Название «дедуктивное умозаключение» происходит от латинского слова deduction (выведение). Это умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. В таких суждениях связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок дедуктивные умозаключения подразделяются на непосредственные и опосредованные.

Непосредственные умозаключения – это такие умозаключения, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований:

превращения, обращения, противопоставления предикату и по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения – его количественными и качественными характеристиками.

изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами:

Путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом, например: «Все суждения – предложения», «Ни одно суждение не является не предложением».

Путем переноса отрицания с предиката на связку, например:

«Некоторые наши мечты – нереальны», «Некоторые наши мечты не являются реальными».

Превращать можно все четыре вида суждений:

Обращение – это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становиться предикатом, а предикат – субъектом.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых, распределены или оба не распределены, например, «Некоторые писатели – женщины», «Некоторые женщины – писатели».

Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом, то есть его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением, например, «Все футболисты суть спортсмены», «Некоторые спортсмены суть футболисты».

В соответствии с этим, суждения обращаются следующим образом:

ограничением.

Общеотрицательные суждения обращаются без ограничения или ограничением.

Частноотрицательные суждения обращению не подлежат.

Противопоставление предикату – это преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения.

Данный вид умозаключения являет собой результат одновременного превращения и обращения.

Например: все адвокаты имеют юридическое образование; ни один не имеющий юридического образования – не адвокат.

осуществляется так:

1. 1. Общеутвердительные суждения. Все S суть Р Ни одно не-Р не 2. 2. Общеотрицательные суждения. Ни одно S не есть Р Некоторые 3. 3. Частноотрицательные суждения. Некоторые S не суть Р Некоторые не-Р суть S.

4. 4. Из частноутвердительных суждений необходимого вывода не Умозаключение по логическому квадрату – это такой вид умозаключения, который позволяет получать выводы, учитывая правила соотношений истинности – ложности между категорическими суждениями.

Например дано суждение А «Все участники семинара – юристы».

Из него следуют:

Е «Ни один участник семинара не является юристом»

I «Некоторые участники семинара – юристы»

О «Некоторые участники семинара не являются юристами»

Из истинности общего суждения следует истинность частного, подчиненного ему суждения (из истинности А следует истинность I, из истинности Е следует истинность О). Что касается противоречивых суждений, то они подчиняются закону исключенного третьего: если одно из них истинно, то другое обязательно ложно.

4.3. Простой категорический силлогизм Кроме непосредственных умозаключений, о которых речь шла в предыдущем параграфе, в формальной логике выделяют опосредованные умозаключения. Это такие умозаключения, в которых вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.

Различают несколько видов опосредованных умозаключений:

Категорический силлогизм.

Условные умозаключения.

Разделительные умозаключения.

Категорический силлогизм (от греч. слова «syllogismos» сосчитывание) – это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных одним термином, получается третье суждение – вывод.

Например:

Все, кто любит живопись, часто посещают картинные галереи Мой друг любит живопись Мой друг часто посещает картинные галереи Все силлогизмы – умозаключения Это высказывание – силлогизм Это высказывание – умозаключение Понятия, входящие в состав силлогизма называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньший термин – это понятие, которое в заключении является субъектом.

Больший термин – это понятие, которое в заключении является предикатом.

Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой; посылка с меньшим термином – меньшая посылка. Понятие, посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим термином, называется средним термином и обозначается буквой «М» (от лат. medius – средний).

Поставив в нашем примере вместо терминов суждения термины силлогизма, получим:

М–Р S–М S–М Разновидности форм силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках, называют фигурами силлогизма. Различают четыре фигуры:

Первая фигура. Средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей.

Правила первой фигуры: меньшая посылка – утвердительное суждение Вторая фигура. Средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Правила второй фигуры: одна их посылок – отрицательное суждение Третья фигура. Средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Правила третье фигуры: меньшая посылка – утвердительное суждение Четвертая фигура. Средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке.

Правила четвертой фигуры: если большая посылка утвердительная, то меньшая – общее суждение; если одна из посылок отрицательная, то большая - общее суждение; заключение – отрицательное суждение.

Необходимый характер вывода в простом категорическом силлогизме обеспечивается соблюдением общих правил:

Правила терминов В силлогизме должно Знания – ценность При нарушении этого быть только три Ценность хранят в сейфе правила возникает Средний термин Некоторые растения Если средний термин распределен хотя бы в Малина – растение_ одной из посылок, то – частное суждение, то Некоторые животные – слоны общий вывод – отрицательное источники суждение, то и вывод Этот источник не является будет отрицательным горячим Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству. В этой связи различают модусы простого категорического силлогизма. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

I фигура имеет следующие правильные модусы: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО II фигура имеет следующие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО III фигура имеет следующие правильные модусы: ААI, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIО IV фигура имеет следующие правильные модусы: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.

4.4. Сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Особенность этих умозаключений в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношением между терминами, а характером логической связи между суждениями.

Условное умозаключение – это такой вид опосредованного дедуктивного умозаключения, в котором, по крайней мере, одна из посылок – условное суждение. Выделяют чисто условные и условно-категорические умозаключения.

Чисто условным называется умозаключение, в котором обе посылки и заключение – условные суждения. Его структура такова:

Если а, то в Если в, то с Если а, то с Например:

Если шар нагреть, то он увеличится в объеме Если он увеличится в объеме, то не пройдет в кольцо Если шар нагреть, то он не пройдет в кольцо Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Оно имеет два правильных модуса:

Его структура такова:

Если а, то b Например:

Если человек знает элементарные логические правила, то он сможет применить их на практике Зорин знает элементарные логические правила Зорин сможет применить их на практике Его структура такова:

Если а, то b Например:

Если человек знает элементарные логические правила, то он сможет применить их на практике Зорин не знает элементарных логических правил Зорин не сможет применить их на практике Разделительные умозаключения – это такой вид умозаключений, в котором одна или несколько из посылок – разделительные суждения.

Различают чисто разделительное, разделительно-категорические и условноразделительные умозаключения.

Чисто разделительное умозаключение – это умозаключение, в котором обе посылки – разделительные суждения. Его структура такова:

S есть А, или В, или С А есть или А1, или А S есть или А1, или А2, или В, или С Например:

Суждения бывают частными, или единичными, или общими Частные суждения бывают определенно частными или неопределенно частными Суждения бывают определенно частными, или неопределенно частными, или единичными, или общими Разделительно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором одна из посылок разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Этот вид умозаключения содержит два модуса:

Утверждающе-отрицающий модус.

Например:

Писатели бывают поэтами, прозаиками или публицистами Этот писатель – прозаик Этот писатель не является ни поэтом, ни публицистом Отрицающе-утверждающий модус.

Например:

При зубной боли я принимаю обезболивающее или полощу рот содовым раствором У меня болит зуб, но нет возможности прополоскать рот Я приму обезболивающее Условно-разделительное умозаключение – это умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением. По количеству альтернатив условной посылки различают дилеммы (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммы (если разделительная посылка содержит три члена) и полилеммы (если число разделительных членов больше трех).

Дилемма – это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. Различают два вида дилемм: конструктивные и деструктивные.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие.

Например:

Если Н. - подозреваемый, то он либо задержан по подозрению в ограблении, либо к нему применена мера пресечения до предъявления обвинения Н. не был задержан по подозрению в ограблении, и к нему не была применена мера пресечения до предъявления обвинения Н. не является подозреваемым В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба основания, заключение утверждает оба следствия.

Например:

Если я пойду по льду, то я могу провалиться, если я пойду через мост, то могу опоздать Но я могу пройти только либо по льду, либо через мост Я рискую либо провалиться под лед, либо опоздать В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекают два следствия, разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание.

Например:

Если погода ухудшится, то у больного будут болеть суставы или повысится давление У больного не болят суставы и не повышается давление Погода не ухудшится В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия; разделительная посылка отрицает оба основания, заключение отрицает оба основания.

Например:

Если я пойду направо, то рискую выйти к берегу далеко от условленного места; если я пойду прямо, то рискую попасть в болото Я не выйду к берегу далеко от условленного места и не попаду в болото Я не пойду ни направо, ни прямо Категорические силлогизмы в речи часто используются в сокращенной форме. Такой силлогизм называется энтимемой.

Энтимема – это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Чтобы проверить истинность мысли, высказанной в форме энтимемы, надо восстановить ее до полного силлогизма.

Например: энтимема «Как всякий эгоист, этот человек не может быть героем»

полный Ни один эгоист не может быть героем силлогизм: Этот человек – эгоист В данной энтимеме пропущена вторая посылка.

В наших рассуждениях встречаются сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех и более простых, образующих так называемую цепь. Среди таких силлогизмов различают полисиллогизмы, сориты, эпихейремы.

Полисиллогизмом называют два или несколько силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого.

прогрессивном полисиллогизме силлогизма становится большей посылкой последующего.

Например:

Всякое умственное упражнение, направленное на развитие мышления, повышает интеллект Решение логических задач – упражнение, направленное на развитие мышления Решение логических задач повышает интеллект Решение соритов есть решение логических задач Решение соритов повышает интеллект силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Например:

Все компьютеры суть вычислительные машины Все ноутбуки суть компьютеры Все ноутбуки суть вычислительные машины Все вычислительные машины имеют оперативную память Все ноутбуки имеют оперативную память Сорит – это сокращенная форма полисиллогизма, в котором промежуточные заключения и некоторые посылки не высказываются, но подразумеваются.

В прогрессивном сорите отсутствуют заключения предшествующих и большие посылки последующих силлогизмов.

Например:

Имя собственное пишется с большой буквы Название города – имя собственное «Самара» – название города «Самара» пишется с большой буквы В регрессивном сорите отсутствуют заключения предшествующих и меньшие посылки последующих силлогизмов.

Например:

Очки – стеклянный объект Все стеклянные объекты хрупки Все хрупкие объекты бьются Очки бьются сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой сокращенные простые силлогизмы (энтимемы).

Например:

Все маленькие дети выражают свои эмоции так, как будто вокруг них царит атмосфера вседозволенности, так как маленькие дети еще не могут четко определить границы дозволенного и недозволенного Все футбольные фанаты ведут себя во время матча как маленькие дети, поскольку их возгласы и жестикуляция подобны детской манере выражать свои эмоции Все футбольные фанаты выражают во время матча свои эмоции так, как будто на стадионе царит атмосфера вседозволенности.

Вопросы для самопроверки:

Дайте определение умозаключения.

Раскройте понятие дедуктивного умозаключения.

Охарактеризуйте логическую природу индуктивных умозаключений.

Дайте определение силлогизма.

Проверь себя:

1. Сделайте вывод путем превращения Все студенты нашей группы являются успевающими.

Все детективы в этой книге интересные.

У некоторых подозреваемых не было алиби.

2. Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильное, сделайте правильный вывод:

все копировальные аппараты являются оргтехникой; некоторые устройства, относящиеся к оргтехнике, являются копировальными аппаратами;

некоторые следователи допускают ошибки; среди тех, кто допускает ошибки, есть следователи;

некоторые стоматологи не являются опытными врачами; все неопытные врачи являются стоматологами.

3. Используя условную посылку, постройте умозаключение:

- по утверждающему модусу;

- по отрицающему модусу.

Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме.

Если суд придет к выводу о подложности документа, он устранит его из числа доказательств.

Используя разделительную посылку, постройте умозаключение:

- по утверждающе-отрицающему модусу;

- по отрицающе-утверждающему модусу.

Сдельная оплата труда может быть индивидуальной или коллективной.

4. Установите правильность силлогизмов, определите фигуру и модус каждого:

Этот - человек судья_ Этот человек хорошо знает законы Некоторые виды спорта зрелищны Некоторые виды спорта игровые Игровые виды спорта зрелищны Все женщины любят красиво одеваться Некоторые женщины – профессора Некоторые профессора любят красиво одеваться 5. Определите тип умозаключения, выведите заключение (если его нет), если есть ошибки, покажите их Если человек невиновен, то его оправдывают Данного человека не оправдали Если посылки истинны, то заключение будет верным Заключение не верно Посылки не истинны Герой пьесы либо примет правила игры, либо убьет себя Герой не убьет себя Глава 5. Основные формально-логические законы 5.1. Общая характеристика законов мышления 5.2. Закон тождества 5.3. Закон непротиворечия 5.4. Закон исключенного третьего 5.5. Закон достаточного основания Проверь себя:

5.1. Общая характеристика законов мышления Элементы наших мыслей, как и мысль в целом, находятся в закономерной связи между собой. Поэтому логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления. Правильное, или, как обычно говорят, логическое мышление – это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Законы логики составляют невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь.

Законы мышления – это внутренняя, существенная, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь между мыслями. Законы мышления являются обобщенным отражением закономерностей внешнего мира, преобразованных человеческим мышлением. Люди не могут по своему усмотрению изменять или дополнять логические законы. Обладая всеобщим характером, законы логики являются обязательными во всех областях знания, для всех людей различных национальностей, классов и профессий, но их применение ограничено сферой мышления, а их действие правомерно лишь в пределах логических форм.

Основных законов логики четыре:

Закон непротиворечия.

Закон исключенного третьего.

Закон достаточного основания.

Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем.

Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем.

Кроме этих четыре формально-логических законов, существует много других, которым должно подчиняться правильное мышление. Законы формальной логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и опровержения ложных суждений. Их называют основными потому, что они:

Действуют во всяком мышлении;

Лежат в основе различных логических операций с понятиями и суждениями;

Используются в процессе умозаключений и доказательств;

определенность, логическую непротиворечивость, последовательность, обоснованность.

В математической логике присутствует несколько иной подход. Там законы, выраженные формулами, являются тождественно-истинными высказываниями, то есть формулы истинны при любых значениях их переменных.

5.2. Закон тождества Суть этого закона такова: если утверждение истинно, то оно истинно.

То есть каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должно быть определенным и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. Записывается закон следующим образом:

А есть А; А = А определенного рассуждения всякая мысль была тождественной самой себе, а разные мысли никогда не отождествлялись. До тех пор, пока вещь остается в своем качестве, мы должны и понятие о ней брать в определенном смысле.

Конечно, объективный мир не остается постоянным, вещи изменяются, но, изменяясь в некоторых своих свойствах, они все же остаются в пределах своих существенных признаков, а, следовательно, и понятия о них сохраняют фундаментальных свойств объективного мира – относительную устойчивость, временное равновесие вещей и состояний. В ходе дискуссий по поводу этого закона заявлялось, будто бы он утверждает, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными сами себе. Понятно, что это неверно. Закон ничего не говорит об изменчивости или неизменчивости. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается прежней, то она остается прежней. Закон тождества не может утверждать, что мир вещей остается застывшим в силу того, что по своей природе он правомерен только в сфере мышления и не распространяется на внешний мир.

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что в ходе рассуждений нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя также тождественные мысли выдавать за противоположные, противоположные - за тождественные.

Зачастую в процессе дискуссий, обсуждений спор по существу подменяют спором о словах. Нередко люди говорят о разных вещах, полагая, что имеют в виду один и тот же предмет. Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности (амфиболии), например: «Ученики разъяснение учителя», «Изо всех сил я ударил себя кулаком по правому глазу. Из глаз, конечно, так и посыпались искры, порох в то же мгновение вспыхнул (Расле Э. «Приключения барона Мюнхгаузена»). Подобного рода ошибки называются подменой или смешением понятий. Это происходит изза неопределенности, неоднозначности используемых понятий. Нередко в процессе рассуждения возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В процессе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто подменяется другим. Это проявляется в приписывании собеседнику того, что он в действительности не говорил.

5.3. Закон непротиворечия Этот закон был открыт одним из первых и объявлен важным принципом человеческого мышления. Но, несмотря на это, он часто оспаривался, а дискуссии вокруг него не затихают и сейчас.

Идея этого закона такова: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными. Неверно, например, что яблоко зеленое и не зеленое одновременно. То есть, два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них обязательно будет ложным.

Записывается этот закон следующим образом:

А не есть не-А Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме одной единственной вещи:

то, что утверждается в одном, должно отрицаться в другом.

В процессе дискуссий по поводу этого закона утверждалось, что невозможно описание движения без противоречия, иначе такое описание не схватило бы самой сути движения – последовательной смены положения тела в пространстве и во времени. Движение внутренне противоречиво и требует для своего описания оборотов типа: «Движущееся тело находится в данном месте, и движущееся тело не находится в данном месте». Но данный подход является лишь недоразумением. Можно сказать «Листья пожелтели и не пожелтели», имея в виду, что на одних деревьях они уже желтые, а на других еще нет. Но никакого действительного противоречия здесь нет, так как нет утверждения и отрицания одного и того же, взятого в одном и том же отношении.

определенных границах, он распространяется не на все суждения, а только на несовместимые. При этом он лишь указывает, что одно из двух высказываний будет ложным. Но какое из них, закон непротиворечия не определяет.

Приписывая одному и тому же предмету несовместимые свойства, можно допустить ошибку – логическое противоречие. Логическое противоречие – это противоречие непоследовательного, путанного рассуждения. Например: эти проблемы, к сожалению, не решаются, но в целом их решить удается. В комедии Козьмы Пруткова «Фантазия» некто Беспардонный намеревается продать «портрет одного знаменитого незнакомца: очень похож...». Если оригинал неизвестен, о портрете нельзя сказать, что он похож. Закон непротиворечия требует не допускать логической несовместимости в рассуждении об одном и том же предмете мысли, обеспечивает четкую определенность выводов и тем самым способствует их истинности.

формальной логики, так как о противоречивых процессах необходимо мыслить непротиворечиво, логически правильно. При этом важно соблюдать следующие условия закона непротиворечия:

В процессе мышления необходимо утверждать принадлежность предмету одного признака и в то же время отрицать принадлежность данному предмету другого признака. Только тогда в процессе мышления не возникнут противоречия.

Противоречия между суждениями не будет, если в ходе процесса мышления рассматриваются различные предметы.

Противоречия не будет, если в ходе мышления что-либо утверждается и в то же время отрицается относительно предмета, рассматриваемого в разное время.

Противоречия не будет, если один и тот же предмет нашей мысли рассматривается в различных отношениях.

5.4. Закон исключенного третьего Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом суждении, и никакой третьей возможности нет. Сущность закона такова: два противоречащих высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть вместе истинными или ложными. Записывается этот закон следующим образом:

А, или не-А Например: Этот фильм интересный Такие суждения не могут быть сразу оба ложными, а из ложности одного обязательно следует истинность другого.

Данный закон требует выбирать одно из двух противоречащих высказываний. Одно из них есть искомая истина. Третьего, промежуточного суждения, которое оказалось бы истинным, не существует. Но закон исключенного третьего не указывает, какое из двух противоречивых суждений будет истинным по своему содержанию. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в поисках истины: возможно только два решения вопроса «или-или».