«ПЛЕНАРНЫЕ ЗАСЕДАНИЯ Москва, 12—17 марта, 1956 г Печатается по решению оргкомитета конференции 19/Х 56 г. Тир. 5000 Зак. 4047 ВИНИТИ. Москва, Волочаевская, 40. 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ПАНОВ Д. Ю. – ИСТОРИЯ И РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ...»

КОНФЕРЕНЦИЯ

„ПУТИ РАЗВИТИЯ СОВЕТСКОГО

МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МАШИНОСТРОЕНИЯ И ПРИБОРОСТРОЕНИЯ"

ПЛЕНАРНЫЕ ЗАСЕДАНИЯ

Москва, 12—17 марта, 1956 г

Печатается по решению оргкомитета конференции

19/Х 56 г. Тир. 5000 Зак. 4047

ВИНИТИ. Москва, Волочаевская, 40.

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПАНОВ Д. Ю. – ИСТОРИЯ И РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

ЛЕБЕДЕВ С. А. – БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ.............. 1

ДОРОДНИЦЫН А. А. – РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ

ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ

ШУРА-БУРА М. Р. – ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

БАЗИЛЕВСКИЙ Ю. Я. – СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ЦИФРОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МАШИНЫ (СЦМ) И ПУТИ

ИХ РАЗВИТИЯ

УШАКОВ В. Б. – МОДЕЛИРУЮЩИЕ УСТАНОВКИ И ТЕНДЕНЦИИ ИХ РАЗВИТИЯ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

ПАНОВ Д. Ю.

ИСТОРИЯ И РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Зарождение вычислительной техники совпадает, по-видимому, с возникновением самого счета. В самые древние времена, тысячи лет тому назад, люди уже применяли простейшие приспособления для механизации счета: пальцы на руках и ногах, камешки на песчаных полях абака и т. п. Однако вычислительная техника в том виде, в котором она существует в настоящее время, еще очень молода — ей еще нет и 10 лет. В сущности говоря, только после второй мировой войны началось развитие электронных цифровых вычислительных машин, которые создали переворот в этой области.

Всем известны вычислительные устройства (планиметры, гармонические анализаторы, интеграторы и машины для решения дифференциальных уравнений), которыми уже давно пользуются математики и инженеры для облегчения решения различных математических задач.

Однако только с созданием цифровых электронных вычислительных машин оказалось возможным совершить качественный скачок вперед в решении сложных математических задач.

Быстродействующие цифровые вычислительные машины представляют собой наиболее совершенное достижение современной техники. Эти машины позволили ускорить вычисления, при сохранении необходимой точности, в десятки и сотни тысяч раз и сделали возможным такие вычисления, которые раньше вообще были недоступны человеку ввиду ограниченности срока его жизни. При помощи электронных вычислительных машин уже сейчас удается решать такие сложные задачи, как установление достаточно точного прогноза погоды (до последнего времени эта задача была невыполнима, так как для предсказания погоды на завтра нужно было вести счет в течение многих дней), производить расчет ряда вариантов сложной конструкции (или процесса) и выбирать из них наилучший; автоматическое управление сложной установкой по весьма сложной программе и т. д.

Отношение к объемам доступных нам вычислительных работ в корне изменилось. Уже сейчас такие задачи, для решения которых требуется меньше часа работы электронной вычислительной машины, считаются слишком «маленькими» задачами для больших универсальных машин, хотя для решения этих «маленьких» задач с помощью арифмометра потребовалось бы 10—15 лет работы вычислителя.

В условиях планируемого в нашей стране бурного роста промышленности вопрос о перспективах развития вычислительной техники приобретает исключительное значение. В нашей стране проблемы прикладной математики и вычислительной техники всегда привлекали внимание исследователей. С работ великого Эйлера начинается то направление прикладного математического анализа, которое в наше время представлено именами акад. А. Н. Крылова, акад. Чаплыгина, акад. Галеркина и многими ныне живущими их продолжателями и учениками.

Среди создателей математических машин мы можем с гордостью назвать инженера Экспедиции заготовления государственных бумаг в Петербурге Однера, создавшего в 1874 г. знаменитое «колесо Однера», используемое во многих современных арифмометрах; акад. П. Л. Чебышева, разработавшего оригинальную систему построения счетного механизма, использованную сейчас в новейших американских арифмометрах-автоматах «Мэрчент»; акад.

А. Н. Крылова, построившего в 1911 г. первую в мире машину для решения дифференциальных уравнений; проф.

Бонч-Бруевича, создавшего в 1918 г. электронную триггерную схему, принцип которой используется в электронных вычислительных машинах, а также имена многих других русских и советских ученых и инженеров, вложивших свои силы и изобретательность в создание современной вычислительной техники.

В настоящее время всем известна универсальная электронная вычислительная машина БЭСМ Академии наук

СССР, разработанная и построенная в 1952 г. под руководством акад. С. А. Лебедева. Эта машина по своим данным превосходит все европейские и большинство американских машин.

На Международной конференции в Дармштадте осенью 1955 г. акад. С. А. Лебедев сделал доклад об этой машине, и присутствующие на конференции иностранные ученые и инженеры дали ей высокую оценку.

На настоящей конференции вы услышите доклады многих советских ученых и конструкторов, в том числе доклад акад. С. А. Лебедева «Быстродействующие универсальные вычислительные машины»; доклад о советской цифровой электронной машине М-2, разработанной под руководством члена-корр. АН СССР И. С. Брука; о машине «Стрела», разработанной под руководством Ю. Я. Базилевского и др. Вы услышите также доклады, посвященные нашим работам в области моделирующих устройств, ведущихся В. Б. Ушаковым, Л. И.

Гутенмахером, Н. В. Корольковым и др.

В связи с тем что настоящая конференция посвящена советским работам в области математических машин и приборов, мы не будем останавливаться здесь на этих работах и постараемся хотя бы в самых общих чертах изложить положение в области математических машин в тех странах за рубежом, где вычислительная техника получила наибольшее развитие, главным образом в США и Англии.

История современных автоматических вычислительных машин с программным управлением представляет значительный интерес.

В 1833 г. профессор математики Кэмбриджского университета в Англии Чарльз Бэббидж (Charles Babbadge) выступил с проектом «аналитической машины». Перед этим он построил макет «разностной машины», с помощью которой автоматически можно было вычислять значение многочленов и составлять таблицы функций, аппроксимируя их многочленами. Аналитическая машина Бэббиджа не была построена, и технические материалы по ней были опубликованы его сыном только после смерти Чарльза Бэббиджа, в 1888 г. Однако в 1842 с.

известный итальянский математик Менабреа опубликовал свои записи лекций Бэббиджа, прочитанных в Турине и посвященных «аналитической машине». Эти весьма кратко изложенные лекции были переведены на английский язык дочерью лорда Байрона Адой Лавлейс (Ada Lovelace), талантливой женщиной-математиком, и изданы с ее обширными примечаниями.

Проект Бэббиджа предвосхищает современные идеи о конструкции и логических схемах вычислительных машин. В нем выделено арифметическое устройство (названное Бэббиджем «mill» — мельница), запоминающее устройство (Бэббидж проектировал его на 1000 пятидесятизначных десятичных чисел), устройство управления с вводом программы на перфокартах. Бэббиджем были предусмотрены возможности выбора машиной дальнейшего пути вычисления в зависимости от предыдущих результатов (условный переход) и даже операции с адресами. В примечаниях Ады Лавлейс дана интересная конкретная программа вычисления бернуллиевых чисел для этой машины.

Замечательные исследования Бэббиджа не были, однако, оценены его современниками; в то время не было достаточной материальной базы для создания «аналитической машины». Лишь через 100 лет были построены первые электромеханические, а затем электронные машины с программным управлением.

Первая электронная цифровая машина ЭНИАК (рис.1) была построена в Америке вскоре после второй мировой войны. Несмотря на все свои несовершенства, она показала на те огромные возможности, которые таит в себе новая электронная вычислительная техника. По сравнению с современными машинами машина ЭНИАК является далеко не совершенной; она выглядит примерно так же, как выглядел первый паровоз Дж. Стефенсона по сравнению с последней конструкцией паровоза. В США стала быстро развиваться специальная отрасль промышленности — производство электронных вычислительных машин.

Крупнейшие электронные и радиотехнические фирмы стремились захватить место в этой новой отрасли промышленности, стремились захватить рынки сбыта, создавая более совершенные конструкции машин. В результате этой конкуренции рождались все новые и новые модели машин. Рост количества вычислительных машин в США и во всех остальных странах мира необычайно стремителен. По сведениям, опубликованным в июньском номере журнала «Электроникс» за 1955 г., в Америке к середине 1955 г. были установлены и работали в промышленных и торговых организациях 2800 электронных цифровых машин стоимостью около 227 млн. долл, около 1700 вычислительных машин разных размеров стоимостью около 186 млн. долл. находились в производстве 1.

По сообщениям американского корреспондента журнала «Бритиш Коммьюникейшнз энд Электроникс», в г. в США ожидается дальнейшее расширение производства электронных вычислительных машин. Фирма «Интернейшил Бизнес Мэшинс» (ИБМ) имеет, например, заказы на 200 больших вычислительных машин, из которых 30 уже установлены, а остальные будут установлены в течение 16 месяцев. Указывается, что общая сумма капиталовложений в действующие или уже заказанные вычислительные машины, вероятно, достигнет 1 млрд. долл 2.

Фирма «Интернейшил Бизнес Машин» (ИБМ) является одной из крупнейших американских фирм, занятых изготовлением вычислительных машин. Валовой доход фирмы за 1954 г. составил 461,3 млн. долларов, превысив на 52 млн. долларов доход за 1953 г. Данные 1955 г. еще не опубликованы, однако несомненно, что они будут значительно выше, чем за 1954 г. За 1-й 2,47 доллара в первом квартале 1954 года.

2100 сотрудников фирмы заняты исследованиями и новыми разработками в области вычислительных машин.

Фирма 4 затрачивает на исследовательские работы и разработку новых моделей около 4°/о своего валового дохода. Недавно фирма «ИБМ» организовала новое «Отделение военной продукции» (Military Products Div.), которое будет заниматься разработкой и изготовлением вычислительных машин для наземной сети станций противовоздушной обороны, входящей в состав «проекта Линкольн», а также участвовать в разработке и изготовлении авиационных вычислительных машин для электронных систем бомбометания и навигации 5.

В 1956 г. фирма «ИБМ» открывает под руководством проф. Шпейзера исследовательскую лабораторию в Цюрихе (Швейцария). Аналогичное положение имеется и в других крупных фирмах.

Таким образом, новая отрасль промышленности — строительство электронных вычислительных машин — «Electronics», 1955, vol. 28, № 6, pp. 122—131.

«British communications and Electronics», 1956, vol. 3, № 1, p. The Magazine of Wall Street and Business Analyst, 1955, vol. 96, № 1Сpp. 595—597, 622.

Electronics, 1955, vol. 28, № 12, p. 22.

Control Engineering, 1956, vol. 3, № 1. p. быстро развивается. Функции этих машин непрерывно расширяются и усложняются. Теперь это не только счетные, но и управляющие машины, выполняющие различные довольно сложные логические операции. Как видно из указанных выше примеров, большая роль отводится этим машинам и в области военной техники.

Мы говорили выше об электронных цифровых вычислительных машинах общего назначения, т. е.

у н и в е р с а л ь н ы х м а ш и н а х. Именно об этих машинах прежде всего приходится говорить в связи с современным развитием вычислительной техники. Однако наряду с универсальными цифровыми электронными вычислительными машинами быстрыми темпами развивается производство и с п е ц и а л и з и р о в а н н ы х цифровых электронных машин, предназначенных для решения какого-либо определенного класса задач и поэтому менее сложных. Продолжают развиваться и совершенствоваться также и машины непрерывного действия или м о д е л и р у ю щие у с т р о й с т в а, которые применяются для решения многих задач. Наконец, создаются новые типы м а л ы х н а с т о л ь н ы х м а ш и н — арифмометры, комптометры, фактурные машины и т. п., хотя следует сказать, что здесь мы, конечно, не встретим такого быстрого развития, как в области цифровых электронных машин.

Не представляется возможным дать сколько-нибудь полный обзор существующих в настоящее время цифровых вычислительных машин; можно попытаться лишь на основе анализа последних конструкций указать на те тенденции их развития, которые обращают на себя особое внимание.

Необходимо отметить, что развитие конструкций электронных вычислительных машин диктуется требованиями различного характера. С одной стороны — все более высокие требования предъявляются к машинам, выполняющим научные расчеты. С другой стороны — вычислительные машины находят все большее применение для расчетов коммерческого характера. Требования, предъявляемые к вычислительным машинам, выполняющим научные расчеты, обычно не совпадают с требованиями, которые предъявляются к вычислительным машинам, производящим коммерческие расчеты. Наконец, электронные вычислительные машины все чаще используются для управления производственными установками, что опять-таки предъявляет к ним своеобразные требования.

Расчеты научно-исследовательского характера в свою очередь требуют развития вычислительных машин, по крайней мере, в двух направлениях. С одной стороны — для выполнения некоторых вычислений необходимы машины с весьма большой скоростью работы и большим объемом памяти. С другой — все более широкое распространение вычислительных машин и применение их даже в небольших расчетных бюро требуют создания недорогих вычислительных машин с несколько ограниченными возможностями.

Использование вычислительных машин для коммерческих вычислений требует создания весьма развитых систем ввода и вывода, так как в вычислениях такого рода обычно приходится выполнять довольно простые операции, но с большим количеством данных. Использование же машин для целей управления предъявляет ряд своеобразных требований по объединению машины и управляемого объекта.

серию машин «400» (машины «401», «402», (рис. 2) «404», «405» и т. д.).

Таким образом, фирмы могут удовлетворить пожелания весьма широкого круга заказчиков; в частности, используя те же самые арифметические блоки, что и в машинах для научных расчетов, и добавляя специальные вводные и выводные устройства, можно обеспечить потребности организаций, ведущих коммерческие расчеты.

Современные физика и техника предъявляют к вычислительным работам очень большие требования. В ряде случаев необходимо решать дифференциальные уравнения в частных производных с тремя, четырьмя и даже шестью независимыми переменными. Используя метод сеток и беря для каждого переменного всего десять значений, мы получаем от 103 до 106 узлов в сетке, для каждого из которых должно быть выполнено достаточно большое количество вычислительных операций. Таким образом объем вычислений в этих задачах определяется количеством операций от 106 до 1010, или даже 1012. Очевидно, что такой объем вычислительных работ предъявляет чрезвычайно высокие требования как к запоминающему устройству машины, так и к скорости ее работы.

В нижеприведенной таблице дано время выполнения различного количества операций при скорости машины 10 000 операций в секунду.

Время выполнения 10n операций при скорости машины 10000 операций в секунду Из таблицы видно, что при такой скорости нельзя рассчитывать на решение задач, требующих больше чем 1010 операций. В связи с этим предпринимаются работы в направлении изготовления машин с очень большой скоростью.

В 1945 г. было объявлено о постройке фирмой «ИБМ» огромной уникальной машины НОРК с высокой скоростью работы (время сложения 15 сек, время умножения 31 сек), с очень большим числом ламп ( ламп и 25 000 диодов). Фирма «Ремингтон Ранд», выпускающая известные серийные машины УНИВАК, предполагает выпустить гигантскую машину ЛАРК (LARC) стоимостью в 3 млн. долл.

Эта машина должна иметь скорость в 250 раз большую, чем прежние машины данной фирмы. По мнению американских специалистов, машина ЛАРК будет иметь время умножения около 18 сек, что в 1,7 раза меньше, чем у машины НОРК.

Создание машин с такими большими скоростями неизбежно повлечет за собой чрезвычайную сложность конструкции и огромное количество оборудования. В связи с этим, наряду с разработкой уникальных сверхбыстрых машин, проводятся работы по параллельному использованию двух вычислительных машин при решении одной и той же задачи. Известно, что в США была построена вычислительная машина ДИСЕАК, которая отличается от обычных универсальных вычислительных машин тем, что может с помощью кабелей присоединяться к различным устройствам, хранящим и обрабатывающим данные, полученные в машине.

Подобные соединения позволяют осуществлять совместную работу целого ряда устройств, образующих сложную вычислительную или управляющую систему. На совместно работающих машинах СЕАК и ДИСЕАК решалась задача, которая состояла в получении данных на машине СЕАК, передаче и дальнейшей их обработке на машине ДИСЕАК. Во время ожидания поступления данных от машины СЕАК машина ДИСЕАК выполняла другую программу.

В последнее время вопросам такой совместной работы вычислительных машин уделяется большое внимание. В частности, известно, что фирма «ИБМ» разработала специальный передатчик, который позволяет передавать по телеграфу, телефону или радио данные вычислений, записанные на перфокартах. Возможно, что совместная работа нескольких обычных машин в ряде случаев окажется практически более выгодной, чем создание чрезвычайно дорогих, специальных сверхбыстрых машин.

Повидимому, стремление к упрощению конструкции машин, сокращению оборудования и созданию максимальных удобств в эксплуатации является одной из основных тенденций в развитии вычислительных машин.

В этом отношении представляет интерес вычислительная машина «Пегас» фирмы «Ферранти», являющейся одной из ведущих английских фирм по вычислительным машинам, которая успешно конкурирует с американскими фирмами.

«Пегас» — универсальная вычислительная машина средних размеров (рис. 3). В ней используется модифицированный одноадресный код. Арифметическое устройство этой машины содержит ряд регистров, использующих в качестве основных элементов никелевую линию задержки, в которой непрерывно циркулирует один код. В семи таких регистрах могут выполняться любые арифметические и логические операции. Другие подобных регистра могут выполнять лишь сложение и вычитание. Отдельные регистры служат для ввода и вывода информации.

Главным запоминающим устройством является магнитный барабан, вращающийся со скоростью 3750 об/мин (максимальное время выборки 16 мсек) и содержащий 4096 кодов. Кроме того, имеется еще 512 кодов для хранения программ ввода и контроля. Каждое число состоит из 38 разрядов и знака, т. е. эквивалентно одиннадцатиразрядному десятичному числу.

Большинство операций выполняется за 0,3 мсек. Умножение требует 2 мсек, а деление 5 мсек. Имеется возможность останавливать ход вычислений на любой заранее указанной инструкции, а также выполнять программу вручную.

Данная машина потребляет мощность 12 ква, получаемую от мотор-генератора, который может быть включен в сеть любого напряжения и частоты; она имеет блочную конструкцию и размещена в двух шкафах. Габариты машины: главный шкаф 2300X600Х2100 мм; шкаф питания 1600x600x2100 мм; пульт управления 1400X мм.

В машине «Пегас» в результате тщательной разработки логической схемы при небольшом количестве оборудования получаются значительная емкость памяти и хорошая скорость.

Большое разнообразие выполняемых машиной операций значительно облегчает работу программиста.

Передача содержимого любого регистра в запоминающее устройство, и наоборот, может осуществляться одновременно со сложением, вычитанием или изменением знака. Имеется логическая операция «и», которая записывает «1» в тех разрядах числа, образующегося в запоминающем устройстве, которым соответствует «1» в тех же разрядах как у числа, хранящегося в указанном регистре, так и у числа, ранее хранившегося в запоминающем устройстве. Другая логическая операция «несоответствие» записывает «1» в тех разрядах числа, образующегося в запоминающем устройстве, которым соответствуют разные значения в одинаковых разрядах числа, хранящегося в указанном регистре, и числа, ранее хранившегося в запоминающем устройстве.

В машине имеются шесть операций условного перехода по указанному адресу. Такой переход может осуществиться, в частности, если произошло переполнение регистра.

Особо важной характеристикой машины является возможность преобразовывать (модифицировать) первый адрес в команде перед тем, как выполняется указанная в ней операция. В команде, кроме позиций двух адресов и кода операции, имеется позиция, на которой указывается, на каком адресе имеется число для преобразования первого адреса этой команды. Эта характеристика открывает большие возможности для последовательной обработки группы чисел и облегчает программирование.

Специальные операции позволяют производить изменение адреса в команде с последующим контролем деления на 8 без остатка, который определяет условный переход. Эти операции позволяют легко обрабатывать блоки чисел, состоящие из 8 кодов, производить обмен информации между запоминающими устройствами и строить циклические подпрограммы.

В технологическом отношении машина, которую нам пришлось видеть в процессе наладки в вычислительном центре фирмы «Ферранти» в Лондоне, выполнена также очень хорошо. Конструкция блоков из пластмассы весьма проста и удобна. В качестве элементов быстродействующего запоминающего устройства используются магнитострикционные никелевые линии задержки, широко применяемые в английских вычислительных машинах и работающие, по словам англичан, весьма надежно. Машина «Пегас» представляет собой пример того, насколько может быть сокращено оборудование при хорошо продуманной конструкции: имея несколько лучшие данные, чем машина УНИВАК, машина «Пегас» использует примерно в пять раз меньше электронных ламп.

В качестве другого примера современной универсальной вычислительной машины очень малых габаритов можно привести интересную машину фирмы «Лайбраскоп» (рис. 4). Эта машина оперирует с 30-разрядными двоичными числами плюс разряд знака. Запоминающее устройство на магнитном барабане, вращающемся со скоростью 3600 об/мин, имеет емкость 4096 чисел. Среднее время выборки около 8,5 мсек.

Все устройства машины размещены внутри стального кожуха, содержащего также обслуживающую машину, кондиционирующую установку и блок питания. В машине 100 ламп и 1300 диодов. По-видимому, эти цифры представляют собой минимальные цифры, на которые можно рассчитывать в настоящее время.

Скорость работы машины «Лайбраскоп» следующая: сложение занимает от 2 до 19 мсек, умножение от 19 до 36 мсек. Машина может выполнять, помимо четырех арифметических действий, условный и безусловный переход, изменение адресов, передачу команд на запоминающее устройство и из него. Данные вводятся в машину через трансмиттер со скоростью 600 знаков в минуту; с такой же скоростью работает и выводное печатающее устройство.

Как указывалось выше, универсальные вычислительные машины могут быть приспособлены для выполнения коммерческих расчетов. В этом случае они должны обладать устройствами ввода и вывода, дающими возможность обрабатывать большое количество материала.

Во время пребывания в Лондоне мы имели возможность ознакомиться с большой электронной вычислительной машиной ЛЕО фирмы «Лайонс» (рис.5). Эта фирма не является электротехнической или радиотехнической. Она владеет большим количеством кафе и столовых, а также предприятий, выпускающих печенье, кексы, консервы и т. п. Количество рабочих и служащих фирмы превышает 30 000 человек. В целях экономии большой счетной работы, связанной с начислением заработной платы и планированием производства, фирма создала у себя специальный отдел и своими силами построила электронную счетную машину ЛЕО, которая в настоящее время полностью обеспечивает все потребности фирмы и, кроме того, выполняет внешние заказы.

Машина ЛЕО специально приспособлена для коммерческих вычислений и может выдавать результаты непосредственно на бланках и карточках, используемых далее в документационной работе фирмы. Машина снабжена разнообразными вводными и выводными устройствами, обеспечивающими ввод и вывод большого количества данных, необходимых при коммерческих расчетах. В настоящее время фирма изготовляет еще две машины для других предприятий и принимает заказы на постройку этих машин. Стоимость машины 75 000 фунт.

стерл.

За последнее время уделяется много внимания вопросам разработки специализированных цифровых вычислительных машин. Эти машины, предназначенные для решения задач какого-либо одного класса, могут быть сделаны проще и меньше, чем универсальные машины. Для специализированных машин легче может быть разрешен и вопрос скорости, так как в них легко предусмотреть несколько параллельно работающих арифметических или запоминающих устройств, выполняющих ограниченные функции.

Сфера применения специализированных вычислительных машин весьма обширна; именно к этому классу машин относятся в своем большинстве вычислительные машины, работающие с реальными объектами и используемые для целей управления.

Дать сколько-нибудь полный обзор специализированных машин, так же как и в случае универсальных вычислительных машин, невозможно, и мы ограничимся некоторыми наиболее интересными конструкциями, на примере которых можно показать тенденции их развития.

Как уже указывалось, специализированные вычислительные машины часто находят свое применение для целей управления. Одной из наиболее интересных областей применения специализированных машин является авиация. В авиационной технике уже давно применяются вычислительные устройства, которые используются в навигационных приборах и т. д. С повышением скорости и увеличением дальности полета требования к авиационным вычислительным устройствам намного усложнились. Если раньше эти устройства часто являлись устройствами непрерывного действия, то в последнее время наметился определенный переход на цифровые системы.

К недостаткам вычислительных устройств непрерывного действия обычно относят: 1) накопление ошибок при вычислениях; 2) сильную зависимость конструкции от назначения устройства (вычислительное устройство непрерывного действия, спроектированное для управления стрельбой, нельзя легко приспособить, например, для решения навигационных задач); 3) зависимость точности от размеров (повышение точности, вообще говоря, требует увеличения масштабов, что приводит к увеличению размеров и утяжелению деталей); 4) сложность производства (для устройств непрерывного действия обычно требуются сверхточные потенциометры, зубчатые передачи, эксцентрики и т. п., которые дороги и сложны в изготовлении и сборке).

Цифровые вычислительные устройства имеют следующие преимущества: 1) отсутствие потери точности при вычислениях;2)гибкость 1 ; 3) простота изготовления 2 ; 4) потенциально большая надежность 3.

В качестве единственного недостатка цифровых вычислительных устройств, который затрудняет пока широкое их применение на самолете, можно указать на сложность запоминающего и управляющего устройств. В стационарных цифровых вычислительных машинах эти устройства обычно велики и тяжелы. Учитывая, однако, что самолетное вычислительное устройство должно решать лишь несколько специальных задач, можно рассчитывать на уменьшение его размеров.

Несколько американских фирм уже в течение ряда лет работает над самолетными цифровыми вычислительными машинами. Известны машины ДЖЕНКОМП фирмы «Джекобс» и «Диджитак» фирмы «Хьюз».

Эти машины имеют много интересных особенностей, которые могут оказаться полезными при проектировании и других специализированных машин.

Машина «ДЖЕНКОМП-С» (рис. 6) построена фирмой «Джекобс». Она оперирует с данными, непрерывно поступающими в нее через девять внешних каналов работая в истинном масштабе времени и используя для вычислений константы, хранящиеся в ее запоминающем устройстве. Машина имеет три выхода, с которых периодически могут сниматься значения каких-либо переменных.

Машина измеряет входные величины 10 раз в секунду и в таком же темпе выдает выходные данные. Если на одном из входов переменная резко изменяется, машина анализирует ранее поступившие данные, чтобы определить, является ли это изменение возможным или оно должно рассматриваться как случайное и может быть отброшено. Машина, по словам фирмы, может принимать несколько типов подобных решений.

Чтобы обеспечить возможность работы в истинном масштабе времени, машина должна иметь высокую скорость, в связи с этим она является машиной полностью параллельного типа. По данным фирмы, максимальное время сложения двух 24-значных чисел составляет 24 µсек, умножения 650 сек, деления 1,63 мсек. Кроме того, машина вычисляет синус за 5 мсек и косинус от арксинуса за 4,2 мсек. Машина имеет три запоминающих устройства: 1) оперативное (из 24 магнитных регистров, в каждом из которых размещается одно 24-значное число со временем выборки около 4 сек); 2) программное (на перфокартах, для запоминания программы и констант. Каждая программная перфокарта содержит 128 кодов команд по 24 разряда. Каждая из трех перфокарт для запоминания констант содержит 70 чисел по 24 разряда. По данным фирмы, время выборки наперед заданного числа с этих карт составляет одну сек); 3) приемное (из 9 магнитных регистров для запоминания последних значений переменных, приходящих по 9 внешним каналам).

Через каждые 3,2 сек (32 цикла операций) производится автоматическая проверка, заключающаяся в том, что на входы подаются некоторые вполне определенные величины, которые должны дать заранее известный результат.

Если результат получается другой, машина останавливается и дает сигнал. Машина содержит субминиатюрных ламп и занимает объем 56X61X71 см (без источника питания); она может работать от переменного тока 400 или 60 гц.

Другая самолетная цифровая вычислительная машина «Диджитак» (рис.7) (Digitac) была сконструирована фирмой «Хьюз» (Hughes Aircraft Co.). Машина предназначена для работы с наземной гиперболической радионавигационной системой типа «Лоран» (Loran). Она определяет координаты самолета, выводит его к заданному месту и выполняет ряд других функций.

«Диджитак» является последовательной, двухадресной машиной, оперирующей с семнадцатью разрядными (включая знак) двоичными числами, с запоминающим устройством на магнитном барабане диаметром 10,2 см, Одно и то же цифровое вычислительное устройство может решать и навигационные задачи и другие задачи управления без скольконибудь заметного увеличения веса или сложности. Цифровое вычислительное устройство можно, например, в начале полета использовать для навигационных целей, затем нажатием кнопки переключить его на выполнение другой задачи и потом вновь вернуть к навигационным задачам.

Цифровые устройства состоят из большого числа одинаковых деталей, их легче приспособить к производству на автоматических поточных линиях.

За исключением запоминающего устройства и устройства управления, в цифровых вычислительных устройствах нет движущихся частей. Это делает их потенциально более надежными, чем устройства непрерывного действия.

вращающимся со скоростью 8000 об/мин. Емкость барабана 1056 чисел, система адресов — плавающая. Время выборки от 6 сек до 7 мсек. Время сложения, включая выборку от 0,6 до 2,4 мсек, умножения — от 2,5 до 4, мсек. В машине около 350 ламп и 2500 полупроводниковых диодов.

Определение местонахождения самолета ведется с одновременным использованием радионавигационных и навигационных средств. При затухании радиосигналов «Диджитак» автоматически переходит на работу с одними навигационными средствами. Когда радиосигналы усиливаются, осуществляется автоматический возврат к комбинированному способу работы. Навигационные расчеты ведутся по непрерывно поступающим данным о курсе самолета, воздушной скорости, скорости и направления ветра и о предыдущем местонахождении. Все выходные данные предварительно контролируются по допустимым пределам и сравниваются с их предыдущими значениями. Если какие-либо данные выходят за допустимые пределы или сильно отличаются от предыдущих, то они отбрасываются и для вычисления используются предыдущие их значения.

Время решения навигационных задач составляет около 0,5 сек, за это время машина выполняет 360 операций.

Цифровые данные на выходе машины с помощью специального счетчика преобразуются во вращение мотора, управляющего автопилотом. Счетчик после приема выходных данных начинаетсчитать импульсы специального генератора, причем каждый импульс соответствует изменению курса на 1/5 в направлении, определяемом разрядом знака. Когда счетчик досчитывает до нуля, поправка курса вводится в автопилот. При выполнении крутых разворотов скорость счетчика автоматически увеличивается.

В машине автоматически производится усреднение получаемых данных. Для усреднения данных о местонахождении и скорости самолета применяются следующие уравнения:

Р =Pn-1+ (Va+ Wn) t — местонахождение Р, полученное навигационным счислением;

Рп = с P + (1 — с) P — усредненное местонахождение;

Vg = (P P 1) — скорость относительно земли /приблизительная/;

Wn = dWn -1+ (1 — d) W — усредненная скорость ветра P — местонахождение, вычисленное по замерам времени /приблизительное/.

Здесь Va —воздушная скорость по приборам;

Такое усреднение целесообразно, так как вычисленное местонахождение может быть неустойчивым из-за помех в принимаемых сигналах. Полетными испытаниями было установлено, что коэффициент с должен быть принят равным /2,, а коэффициент d = 31.

На примере машин «ДЖЕНКОМП» и «Диджитак» видны те специфические требования, которые приходится предъявлять к машинам, работающим с реальными объектами. Разумеется, в других случаях возможно возникновение и совсем иных требований, однако, повидимому, всегда при использовании каких-либо величин, полученных измерением, приходится думать о мерах, предупреждающих внесение в расчеты погрешностей.

Из числа других специализированных машин нам хочется упомянуть лишь о цифровых машинах для решения дифференциальных уравнений или, как их иногда называют, «цифровых дифференциальных анализаторов».

Создание несколько лет тому назад машин этого типа произвело большое впечатление. Однако за прошедшее время стала достаточно ясна ограниченность возможностей подобных машин, но тем не менее для некоторых задач они остаются интересными.

Недавно фирма «Литтон» (Litton Industries Inc.) выпустила портативную цифровую машину для решения дифференциальных уравнений, не превосходящую по габаритам пишущей машинки (рис. 8). Машина имеет интеграторов, дающих точность в 5 знаков. При выполнении итераций процесс идет со скоростью 60 раз в секунду. Машина работает от сети 110 в и потребляет 300 ватт. В ней имеется небольшое запоминающее устройство на магнитных элементах. Стоимость машины— 10 000 долларов.

В сентябре 1955 г. в Брюсселе состоялась. Первая международная конференция по моделирующим устройствам, на которой нам пришлось присутствовать в составе делегации СССР. Конференция подвела итоги пройденного пути развития, позволила установить состояние техники моделирующих устройств в разных странах и дала возможность представить себе пути развития этой области в ближайшее время. Конференция показала, что во многих странах построено большое количество разнообразных моделирующих устройств, которые выпускаются промышленностью серийно. Это особенно относится к Соединенным Штатам Америки, Англии и Франции. В этих странах моделирующие устройства стали обычным орудием инженерного исследования, применяющемся весьма широко в силу своей доступности и простоты работы. Так, например, в США в 1955 г. имелось вычислительных центра, оснащенных моделирующими устройствами различного размера, принимающие заказы на выполнение вычислений. В указанное количество не вошли центры, которые не принимают заказы от других организаций.

Имеется, кроме того, значительное количество крупных установок, моделирующих сложные процессы и явления («Тайфун» в США, ТРИДАК в Англии, ВАДК в Австралии и т. д.). Подавляющее большинство серийных моделирующих устройств предназначено для решения обыкновенных дифференциальных уравнений как линейных, так и нелинейных; для решения нелинейных уравнений часто выпускаются специальные «нелинейные приставки» добавляемые к линейному устройству.

Брюссельская конференция показала, что уровень техники в области разработки и постройки моделирующих устройств в настоящее время почти одинаков во всех странах. Мы имели возможность сравнить последние советские конструкции, разработанные в промышленности, с заграничными и убедиться в том, что советские моделирующие устройства не уступают американским или английским.

Наряду с серийными моделирующими устройствами, предназначенными для решения общих инженерных задач, непрерывно идет изыскание новых аналогий и возможностей создания моделирующих устройств для специальных целей. Некоторые из этих работ представляют значительный интерес, они дают возможность при помощи очень простых средств получить решение той или иной частной задачи. В качестве примера можно привести чрезвычайно простое множительное устройство, разработанное фирмой «Арма» (Arma Corp.), в котором используется преобразование электрических сигналов в тепло.

Преобразователь состоит из двух тождественных «нагревательных элементов» H1 и H2 и двух «воспринимающих элементов» В1 и В2. Элемент Hi находится в тепловом, но не электрическом контакте с элементом В1 элемент H2 в таком же контакте с элементом В2. При этом не происходит теплообмена между парами H1 и В1 H2 и В2. Если через «а» и «b» обозначить электрические сигналы и предположить, что эти сигналы в одной фазе, то очевидно, что напряжение на элементе H1 будет равно а—b, а на элементе H2 будет равно а + Ь. Нагревание каждого из элементов будет пропорционально квадрату напряжения, а разность величин рассеиваемого ими тепла будет пропорциональна (а+b)2—(а—b)2 = 4аЬ, т.е. произведению входных сигналов.

Конструктивно преобразователь выполнен в виде двух стержней из пайрекса, на которые намотаны нагревательный элемент в виде двойной нити накала из нихрома в тефлоновой изоляции и воспринимающий элемент из никелевой проволоки в той же изоляции. Стержни заключены в миниатюрную стеклянную или металлическую колбу, вакуума в которой не требуется.

Указывается, что легко может быть получена точность прибора до 0,5%, стоимость же его составляет от 1/2 до /5 стоимости электронных ламп обычных типов.

Как известно, моделирующие устройства широко применяются для целей управления и автоматического регулирования производственных установок. В последнее время в эту область, где раньше преобладали машины непрерывного действия, все больше проникают цифровые вычислительные и управляющие устройства, однако, еще и сейчас моделирующие устройства продолжают играть здесь весьма важную роль. Конструкторы и исследователи ищут новые пути в этой области. Так, в связи с использованием вычислительных машин для целей управления возникли идеи о введении в машины п р е д с к а з ы в а ю щ и х устройств. В этих устройствах определяется наиболее вероятный будущий ход процесса, для управления которым предназначается вычислительная машина. Такое «предсказание» будущего хода процесса позволяет улучшить регулирование. С этой точки зрения запоминающие устройства являются частным случаем предсказывающих устройств, в которых данные о поведении системы предполагаются постоянными, не зависящими от времени.

Самое определение возможного будущего поведения системы производится при помощи экстраполирования тех или иных значений параметров на основе сопоставления их значений в предыдущие моменты времени и минимизации суммарных вероятных отклонений, характеризующих закон изменений системы. Разумеется, такое «предсказание» не может быть ни чрезмерно точным, ни однозначным. Несмотря на это, использование предусматривается в машине РАЙКОМ фирмы «Райтеон» (эта машина оперирует с десятичными числами, цифры которых записаны двоичным кодом). Запоминающие устройства на ферритах установлены или будут установлены и в ряде европейских машин, таких как французская машина КАБ-2022, английская ЭДСАК-II, предполагаемый к серийному выпуску вариант шведской машины БЭСК и других. В упоминающейся выше большой машине ЛАРК (Livermore Automatic Research Computer), которая, так же как НОРК, будет десятичной машиной с плавающей запятой (с записью десятичных цифр двоичным кодом), предполагается поставить быстродействующее запоминающее устройство на ферритах на 25 000 чисел. Повидимому, запоминающие устройства на ферритах в ближайшее время почти полностью вытеснят запоминающие устройства на электроннолучевых трубках.

Запоминающие устройства на магнитном барабане находятся в более благоприятном положении. Простота и надежность работы этих устройств, несомненно, еще в течение долгого времени позволит им успешно применяться в малых и средних вычислительных машинах, а также в различных вспомогательных устройствах, обслуживающих торговые и коммерческие предприятия (регистрация заказов, запись графиков движения самолетов и т. п.). Магнитные барабаны и диски широко применяются в новых конструкциях вычислительных машин, причем здесь возникают некоторые новые идеи.

В 1955 г. появилось сообщение о разработке фирмой «ИБМ» запоминающего устройства на магнитных дисках «вероятного» поведения системы может оказаться более выгодным, чем использование только тех данных, которыми вычислительное устройство располагает в каждый данный момент времени.

В настоящее время трудно ожидать каких-либо особенно сенсационных достижений в области моделирующих устройств, однако можно с несомненностью утверждать, что работа в этой области даст еще очень много, в частности в тех вопросах, которые являются смежными для моделирующих устройств и цифровых вычислительных машин.

Можно считать, что структура вычислительных машин в настоящее время уже достаточно определилась. В каждой цифровой вычислительной машине мы имеем арифметическое устройство и устройство управления, запоминающее устройство, устройство ввода и вывода. Однако сами эти устройства весьма разнообразны и, в связи со стремлением ускорить работу машины и сделать ее более надежной и удобной, непрерывно изменяются.

Как уже указывалось выше, для вычислительных машин, выполняющих научные расчеты, большое значение имеет объем запоминающего устройства и время выборки из него. Естественно поэтому то внимание, которое уделяется конструкторами разработке запоминающих устройств.

В последнее время совершенно отчетливо наметился переход к конструкциям запоминающих устройств на ферритах. Такие устройства ставятся почти на всех новых машинах, находящихся в разработке или производстве.

Запоминающее устройство на ферритах на 20 000 знаков со временем выборки 17 сек, предполагается поставить в машине ИБМ-705. Такое же устройство на 104 000 разрядов (2000 чисел) со временем выборки 10 сек ИБМПо сообщению фирмы, емкость этого запоминающего устройства составляет 5—6 млн. знаков.

Запоминающее устройство состоит из 50 дисков, установленных на общей вертикальной оси, с записью данных на концентрических дорожках с обеих сторон диска. Головка для записи и считывания расположена сбоку дисков. Электронное устройство в зависимости от выбранной стороны диска и дорожки управляет положением головки с помощью пневматического привода. Для создания необходимого зазора между головкой и диском, а также для предохранения магнитного слоя дорожки через головку проходит воздух под давлением, который по выходе из нее создает воздушную подушку. Если судить по опубликованным фотоснимкам, диаметр диска составляет около 500 мм, а расстояние между дисками около 9 мм. При таких размерах дисков указываемая фирмой емкость запоминающего устройства может быть реализована, если на каждом диске с каждой его стороны имеется 10—15 дорожек для записи данных. Сообщается, что такого рода устройства будут также использованы в машинах ИБМ-705.

Продолжается работа и по более медленным запоминающим устройствам на магнитных лентах. Эти устройства приобретают большое значение для цифровых вычислительных машин, используемых для статистических расчетов и вообще для задач, требующих обработки большого количества данных.

Вычислительная машина ИБМ-702 имеет в своем составе запоминающее устройство на магнитной ленте, позволяющее записывать и считывать 15000 цифровых или буквенных знаков в секунду. Каждая катушка магнитной ленты содержит более 5 млн. знаков. В машине ИБМ-702 предусматривается возможность использования более 100 таких устройств, с общим объемом памяти свыше 500 млн. знаков. Машина РАЙКОМ фирмы «Райтеон» использует широкую магнитную ленту (75 мм), позволяющую вести запись на 31 дорожке.

Катушка ленты содержит около 34 млн. десятичных цифр. Данные могут считываться и записываться со скоростью 56 000 десятичных цифр в секунду 1.

Весьма большое внимание привлекают к себе устройства ввода и вывода. Повидимому, эти устройства до сего времени являются одним из наиболее слабых мест в вычислительных машинах. По американским данным, не менее 75% ошибок при расчетах получается в результате плохой работы устройств ввода и вывода. Разработка этих устройств, изыскание новых более совершенных и производительных конструкций ведется все время, хотя уже и сейчас имеется большое количество удобных вводных и выводных устройств, облегчающих работу на машинах.

Из устройств ввода хорошо зарекомендовало себя фотооптическое вводное устройство фирмы «Ферранти», применяемое в настоящее время во всех европейских цифровых машинах. Это устройство позволяет осуществлять ввод данных с перфорированной ленты со скоростью 200 знаков в секунду. Некоторое представление о вспомогательных устройствах дают устройства, выпускаемые американской фирмой «Ремингтон Рэнд» для работы с машинами УНИВАК. Среди них имеются устройства, преобразующие запись с магнитной ленты на перфокарты. Преобразователь автоматически переносит на перфокарты данные, записанные на магнитной ленте. Скорость работы преобразователя 75—120 перфокарт в минуту. Имеется также преобразователь записи с перфокарт на магнитную ленту. Преобразователь снабжен контрольными приспособлениями, которые проверяют запись и в случае обнаружения ошибки дают предупредительный сигнал.

В записывающем устройстве «Унитайпер II» (рис. 9) удары по клавишам преобразуются в определенную Electronics, 1955, vol. 28, No. 6, P. 123— последовательность электрических импульсов, которые записываются на магнитную ленту. Одновременно на машинке печатается копия. Устройство для записи на магнитную ленту смонтировано сзади. Имеется большое количество разнообразных устройств для наглядного изображения данных, получаемых при расчетах:

построителей графиков и т. п. Несомненно, что все эти вспомогательные устройства весьма существенным образом облегчают работу на вычислительных машинах.

Одним из основных вопросов, стоящих перед конструкторами вычислительных машин, является использование в вычислительной технике полупроводниковых триодов. Преимущества, которые дают полупроводниковые триоды в вычислительных устройствах, настолько велики, что использование их представляется весьма заманчивым.

Однако до сего времени еще нельзя считать, что все трудности, связанные с широким использованием полупроводниковых триодов, преодолены. В большинстве стран идет интенсивная работа по созданию вычислительных устройств на полупроводниковых триодах. Построены опытные машины; некоторые конструкции, повидимому, в ближайшее время будут выпускаться серийно, например, машина ИБМ-608, представляющая собой полупроводниковый вариант известной машины ИБМ-604.

Особенно большое значение имеет использование полупроводниковых триодов для специализированных, в частности, авиационных машин. Опубликованы сведения о постройке специализированных машин на полупроводниковых триодах для управления самолетом.

Так, например, американская фирма «Норт-Американ» (North American Aviation Inc.) разработала и успешно провела полетные испытания новой самолетной цифровой вычислительной машины на полупроводниковых триодах, изготовленной для ВВС США (рис. 10). Машина занимает объем 0,085 м3 и весит около 57 кг. Потребляемая ею мощность 100 вт. Такая же машина на электронных лампах была бы в четыре раза больше по весу и потребляла бы 3000 вт.

Для большей надежности, удобства обслуживания и быстрой замены все схемы в машине изготовлены на стандартной панели. Машина может интегрировать одновременно 93 величины.

Запоминающее устройство рассчитано на 20 000 знаков; рабочая частота 50 кгц. В машине имеется полупроводниковых триодов и 3500 диодов.

В настоящее время работа по использованию полупроводниковых триодов в вычислительных машинах находится в своей начальной стадии, и, несомненно, в ближайшее время мы будем иметь много интересных результатов в этой области.

Прошедшие после конца второй мировой войны десять лет были периодом бурного развития новой вычислительной техники. Опыт постройки и эксплуатации большого количества электронных вычислительных машин позволил более правильно оценить различные проблемы, возникавшие в процессе создания и наладки этих машин.

Несколько лет назад весьма большое внимание уделялось тем трудностям, которые связаны с программированием задач для решения их на электронных вычислительных машинах. Как известно, высказывались даже такие точки зрения, что огромные затраты времени и сил на программирования задач не позволят широко развиваться цифровой вычислительной технике и во многих случаях заставят обращаться к моделирующим устройствам, не требующим сложных программ. В настоящее время, в связи с развитием автоматического программирования при помощи самих вычислительных машин, созданием больших библиотек стандартных программ, разработкой специальных программ «компиляторов», «интерпреторов» и т. п., этот вопрос в значительной степени потерял свою остроту. Несмотря на то, что трудности программирования остаются весьма большими, есть все основания предполагать, что они с течением времени будут уменьшаться за счет все более широкого применения стандартных программ и методов автоматического программирования.

Другим вопросом, вызывавшим большие споры в первый период возникновения электронных вычислительных машин, являлся вопрос о надежности работы этих машин. Все мы помним мрачные предсказания скептиков, утверждавших, что электронные устройства с несколькими тысячами ламп не могут удовлетворительно работать.

В настоящее время и этот вопрос можно считать практически разрешенным. Летом 1956 г. в Мичиганском университете в США было проведено любопытное обследование работы ряда электронных вычислительных машин на основании тех мнений и сведений, которые сообщили о них потребители. Из этих сведений вытекает, что машины работают весьма надежно. Так, например, машина ИРА-1103, эксплуатируемая корпорацией «Витро», проработала более 43 часов без единой ошибки, за исключением нескольких отказов перфорирующего механизма для ленты. Машина ИБМ-650, эксплуатируемая фирмой «Локхид», регулярно работает без наблюдения конец субботы и воскресенье, не делая никаких ошибок 1.

По американским данным, в современных вычислительных машинах одна ошибка приходится на 10 млн.

операций; в тех машинах, которые разрабатываются в настоящее время, можно предполагать, что одна ошибка будет приходиться на 100 млн. операций (около 3 час. работы при скорости 10 000 операций в сек.). Для сравнения можно отметить, что опытный вычислитель делает в среднем одну ошибку на 100 операций.

Можно рассчитывать, что переход на ферритовые запоминающие устройства существенно уменьшит вероятность ошибок.

Но если вопрос о надежности работы машины не вызывает сейчас особого беспокойства, то серьезное внимание должно быть уделено более сложной проблеме накопления ошибок как от округления, так и методических. При том огромном количестве операций, которое необходимо для решения сложных математических задач, этот вопрос приобретает существенное значение, и разработка методов оценки этих ошибок как теоретическим путем, так и при помощи самой машины является одной из важных задач сегодняшнего дня. Американские специалисты считают, в частности, весьма удобным для экспериментального исследования ошибок округления такие машины, как ИБМ-702 и ИБМ-705, в которых длина числа может произвольно меняться.

За последнее время наметились некоторые успехи в использовании электронных вычислительных машин для решения сложных логических проблем такого, например, типа как перевод с одного языка на другой. В частности, в Академии наук СССР не так давно были проведены опыты автоматического перевода с английского языка на русский на машине БЭСМ. При постановке этой работы имелось в виду проверить возможность перевода научно-технического текста при помощи машины. Для перевода был разработан словарь, содержащий около слов и синтаксические правила, обеспечивающие возможность составления программы. Для перевода брался текст из книги Милна «Численное решение дифференциальных уравнений». Опыт показал, что выбранный словарь достаточен для перевода, что же касается синтаксических правил и программы, то они практически не зависят от словаря, это было проверено при помощи перевода отрывка из газеты «Таймc»; каких-либо изменений или дополнений в программе не потребовалось. Эти первые опыты позволяют надеяться на создание в скором времени специализированных машин для автоматического перевода.

Можно не сомневаться, что дальнейшее развитие вычислительной техники в ближайшие годы позволит решить такие задачи, которые некоторое время тому назад казались совершенно неразрешимыми.

«Control Engineering», 1955, vol. 3, № 1, P. 70.

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ

Математические методы широко используются в науке и технике, однако решение многих важных задач связано с таким большим объемом вычислений, что при обычном ручном счете с помощью арифмометров или настольных клавишных машин, т. е. с помощью так называемых ручных средств, такие задачи оказывались практически неразрешимыми.

Изобретение электронных вычислительных машин, позволяющих производить вычисления с невиданной ранее скоростью, совершило переворот в применении математики для решения важнейших проблем физики, механики, астрономии, химии и т. д.

Современные универсальные электронные вычислительные машины совершают тысячи, десятки тысяч арифметических и логических действий в секунду и заменяют труд десятков и сотен тысяч вычислителей, работающих с настольными клавишными вычислительными машинами. За несколько часов на электронной машине выполняется столько расчетов, сколько опытный вычислитель не сможет сделать за всю свою жизнь.

Кроме высокой скорости исполнения арифметических и логических действий, универсальные электронные счетные машины дают возможность решать разнообразнейшие задачи на одной и той же машине. Эти машины, помимо громадного увеличения производительности труда, позволяют решать такие задачи, которые ранее считались невыполнимыми.

Сложные вычислительные работы, выполняемые с громадной скоростью на электронных машинах, дают в области умственного труда такие экономию и увеличение возможностей человеческого творчества, какие сравнимы только с применением машинного производства вместо физического труда.

Электронная машина, действующая по заранее определенной человеком программе, естественно, лишена творческих возможностей. Применение машин имеет целью не замену человека машиной, а огромное увеличение возможностей человека в результате применения машин.

Широкое использование электронных вычислительных машин в научно-исследовательских институтах, конструкторских бюро и проектных организациях открывает неограниченные возможности в решении народнохозяйственных задач.

Электронные счетные машины являются мощным орудием в руках человека. Трудно переоценить значение этих машин для нашей страны, строящей коммунистическое общество, в познании человеческим разумом явлений природы и использовании их на благо человечества.

Перед советскими инженерами и математиками открыты огромные перспективы в развитии принципов работы и конструкций вычислительных машин, а также их применения и эксплуатации.

Универсальные электронные вычислительные машины являются чрезвычайно мощным аппаратом для исследования, и именно это определило их бурное развитие. Элементы машин и сами машины непрерывно совершенствуются. Если на первом этапе для создания машин заимствовались элементы, разработанные ранее для других областей техники, то в дальнейшем создаются и развиваются специальные элементы для вычислительной техники. Разработка таких элементов в значительной мере определяет типы и характеристики машин.

Требования со стороны математиков и необходимость решения все более и более сложных задач форсирует разработку новых принципов построения более современных машин и их элементов.

Действительно, если мы обратимся к истории развития электронных вычислительных машин, то увидим, как разработка того или иного элемента или принципа построения машины влияла на характер конструкции машин, их характеристику и возможности. В первой электронной американской машине ЭНИАК были в основном использованы триггерные ячейки, хорошо разработанные для других областей техники. В значительной мере использование триггерных ячеек получило отражение в малой электронной счетной машине (МЭСМ) АН УССР.

Появление запоминающих устройств на электроакустических трубках привело к созданию ряда машин последовательного действия как с точки зрения выборки самих чисел последовательно из запоминающего устройства, так и с точки зрения выполнения арифметического устройства последовательного действия. Это обусловливалось теми соображениями, что при данном виде памяти основное время в работе машины уходило на выборку чисел из запоминающего устройства. Поэтому не было никакого смысла увеличивать скорость выполнения арифметических действий, так как скорость машины от этого существенно не повысилась бы.

Примером машин такого класса может служить английская машина ЭДСАК, т. е. последовательная машина с запоминающим устройством на электроакустических трубках. Машины этого класса имеют скорость порядка 1—2 тыс. операций в секунду.

Разработка запоминающих устройств на электронно-лучевых трубках привела к развитию более быстродействующих машин, т. е. машин параллельного действия (БЭСМ АН СССР, «Стрела» Министерства приборостроения и средств автоматизации СССР, М-2 АН СССР).

Машины этого типа обладают скоростью несколько тысяч операций в секунду. Так, например, на БЭСМ время стандартного цикла выполнения одной команды составляет 77 сек, что примерно соответствует 13 тыс. операций в секунду, а средняя скорость при решении сложных задач, включая сюда обращения к магнитному барабану и магнитным лентам, составляет 7—8 тыс. трехадресных операций в секунду. Скорости машин «Стрела» и М-2 — тыс. операций в секунду. Достигнутые скорости далеко не являются пределом при данном виде запоминающего устройства на электронно-лучевых трубках.

Применение в качестве памяти электронно-лучевых трубок в значительной мере определяет емкость оперативной памяти, т. е. количество чисел или команд, которые могут храниться в запоминающем устройстве. Эта величина определяется числом точек, которые могут быть записаны на экране одной трубки, и составляет для машин БЭСМ и «Стрела» 1024 точки, для машины М-2 — 512 точек.

Увеличение емкости оперативной памяти за счет дублирования трубок большинством конструкторов машин признается нецелесообразным, поскольку такой метод увеличения емкости памяти приводит к существенному увеличению количества аппаратуры, а, следовательно, усложняет машины.

Работы по увеличению емкости запоминающего устройства на данном виде памяти ведутся по линии увеличения разрешающей способности электронно-лучевых трубок, т. е. по линии увеличения количества точек, которое может быть записано на одной трубке. В настоящее время уже получены положительные результаты по увеличению емкости трубки до 2048 точек, т. е. емкость памяти будет составлять 2048 чисел. Достаточно успешно ведутся также работы по дальнейшему увеличению емкости данного вида запоминающих устройств до 4000.

Запоминающие устройства на магнитном барабане показали большую надежность в эксплуатации при относительно малом количестве аппаратуры и сравнительно большой ёмкости хранимых чисел. Эти обстоятельства привели к созданию класса сравнительно медленно действующих электронных вычислительных машин со скоростью порядка сотен операций в секунду, но обладающих значительно меньшим количеством аппаратуры, т. е. более простых машин. Скорость в машинах данного класса в основном определяется временем, которое нужно затратить на выборку требуемых чисел с магнитного барабана. Эта скорость в основном определяется скоростью вращения барабана. Естественно, что она будет значительно ниже, чем у запоминающих устройств на электроакустических трубках, не говоря уже о запоминающем устройстве на электронно-лучевых трубках.

Простота и надежность этого вида памяти на магнитном барабане позволили создать довольно большое число более простых машин с меньшим количеством аппаратуры. Одним из видов такой машины может служить машина «Урал» Министерства приборостроения и средств автоматизации СССР, совершающая одноадресных операций в секунду, что эквивалентно примерно 50 трехадресным операциям в секунду.

Требование повышения емкости запоминающего устройства, вызванное решением сложных задач, привело к созданию в быстродействующих машинах дополнительной или, как ее часто называют, внешней памяти, более простой, чем оперативная память, но, естественно, конечно, и более медленно действующей. В основном для большинства машин в качестве такой внешней памяти используются магнитные барабаны и магнитные ленты.

Характер работы внешней памяти существенно отличается от характера работы оперативной памяти, где требуется выбирать каждое число, которое участвует в расчете. Внешняя же память служит как бы только хранилищем для чисел и команд, требующихся для решения той или иной задачи. По мере необходимости, группа чисел или команд передается с внешней памяти в оперативную, на которой и производятся необходимые вычисления.

Полученные результаты могут быть переданы с оперативной памяти на внешнюю и использоваться при дальнейших подсчетах. Таким образом, режим работы внешней памяти сводится лишь к обмену групп чисел или команд с оперативной памятью, в непосредственном же вычислении внешняя память не участвует. Благодаря такому режиму сравнительно небольшая скорость работы внешней памяти мало сказывается на средней скорости работы машины.

Если сравнить соотношения между памятью на магнитном барабане и магнитной ленте, то можно сделать вывод, что магнитный барабан является более оперативным видом внешней памяти, чем магнитная лента, поскольку в любой момент может быть считана или записана требуемая группа чисел или команд. В случае магнитной ленты необходимо предварительно подвести ленту к тому месту, где записана группа чисел, и только после этого можно производить запись или считывание. Кроме того, магнитный барабан более надежен в работе, чем магнитная лента. Однако магнитные ленты имеют значительно большую емкость хранимых чисел, чем магнитный барабан. Если учесть, что ленты можно менять, то емкость запоминающих устройств на магнитных лентах практически следует считать неограниченной, что является существенным преимуществом магнитных лент по сравнению с магнитным барабаном.

В зависимости от назначения машины, требований и задач, которые на ней решаются, в универсальных машинах применяется тот или другой вид внешнего запоминающего устройства. Так, на БЭСМ имеется магнитный барабан с емкостью на 5120 чисел и четыре магнитофона с лентами, на которых может храниться свыше 120 тыс. чисел. На «Стреле» имеются два устройства с магнитными лентами общей емкостью 200 тыс. чисел. На машине М-2 в качестве внешней памяти используются магнитные ленты с емкостью 50 тыс. чисел.

Большая скорость вычислений на современных электронных машинах часто требует быстрого вывода большого числа полученных результатов, а также удобного ввода исходных данных и программ. Поэтому вводные и выводные устройства имеют серьезное значение в общей характеристике работы машин.

Для вводных и выводных устройств используется как существующая аппаратура, так и новые разрабатываемые виды устройств, специально приспособленные для вычислительной техники.

В БЭСМ в качестве вводного устройства используется перфолента, а для вывода результатов разработано специальное быстродействующее фотопечатающее устройство, применяемое для выдачи больших массивов полученных результатов. Кроме фотопечатающего устройства, предусмотрено также электромеханическое печатающее устройство для печати контрольных значений и печати результатов в случае их малого количества по сравнению с объемом вычислений.

В машине «Стрела» применяются вводные и выводные устройства на перфокартах с последующей печатью результатов с перфокарт вне машины.

В машине М-2 в качестве вводных и выводных устройств используется модифицированная телеграфная аппаратура.

Разработка и применение новых элементов для вычислительной техники позволяет существенно улучшить характеристики универсальных вычислительных машин. Здесь особенно большое значение имеют полупроводниковые элементы.

Логические схемы на полупроводниковых диодах позволяют существенно сократить число электронных ламп в машине, не снижая ее быстродействия. Весьма перспективным является применение полупроводниковых триодов вместо электронных ламп.

Работы в области ферритовых сердечников находят практическое применение в первую очередь для создания запоминающих устройств универсальных машин.

Применение новых элементов в вычислительной технике приводит к резкому сокращению аппаратуры и повышению надежности работы электронных машин. В связи с этим, возможно, придется пересмотреть вопрос о малых электронных машинах с запоминающим устройством на магнитном барабане и имеющих скорость порядка сотен операций в секунду. Такая скорость вычислений в большинстве случаев недостаточна для решения практических задач.

Использование ферритовых сердечников для запоминающих устройств и применение полупроводниковых элементов позволит создать машины с значительно большим быстродействием и требующих одного — двух человек для их обслуживания.

Электронные вычислительные машины в настоящее время находятся в стадии бурного развития. Каковы же направления этого развития?

Нам представляется, что основными направлениями развития универсальных математических машин являются следующие: 1) повышение быстродействия машин; 2) увеличение емкости запоминающего устройства; 3) повышение надежности работы и 4) упрощение математической и технической эксплуатации машин.

Под математической эксплуатацией машин мы подразумеваем упрощение логики машин, разработку более совершенных типов машин в отношении логики программирования и решения математических задач.

Остановимся кратко на этих основных вопросах.

Повышение быстродействия электронных математических машин вызывается необходимостью решения на них все более и более сложных задач с большим числом операций. Это обстоятельство настоятельно диктует повышение скорости выполнения операций на машинах.

Повышение быстродействия в основном может происходить за счет ускорения выполнения отдельных операций на электронных машинах. Основными моментами, определяющими быстродействие машин, являются выборка чисел из запоминающего устройства и время, требуемое для непосредственного выполнения арифметических и логических действий. Помимо этого, повышение быстродействия может быть также получено за счет совмещения отдельных операций в машине и, в частности, совмещения выборки чисел из запоминающего устройства с одновременным выполнением арифметических и логических действий.

Повышение скорости выполнения арифметических и логических действий может быть осуществлено как за счет повышения быстродействия отдельных элементов основного арифметического устройства, так и за счет создания более рациональных логических схем выполнения этих действий. Кроме того, повышение быстродействия арифметического устройства может быть получено вследствие усложнения его логической схемы.

С точки зрения повышения быстродействия непосредственно самих элементов арифметического устройства заслуживает внимания применение импульсного принципа работы отдельных элементов арифметического устройства.

Следует иметь в виду, что существенное повышение быстродействия элементов арифметического устройства, как правило, приводит к увеличению мощности, а следовательно, и к применению более сложных и менее надежных электронных ламп. Однако повышение быстродействия за счет логической структуры арифметического устройства позволяет получить существенное ускорение выполнения операций при сравнительно умеренном увеличении аппаратуры. Так, в частности, путем видоизменения операций умножения можно добиться значительного сокращения времени на выполнение этого действия.

Для машин с плавающей запятой существенное значение имеет сокращение времени сложения, как наиболее часто встречающейся операции. Кроме того, на машинах с плавающей запятой, помимо выполнения непосредственно самого сложения, приходится производить также предварительное выравнивание порядка и нормализацию результата.

Сокращение этих операций позволит также поднять общую скорость работы машины. Имеющиеся в этом направлении возможности далеко еще не использованы.

Следует также отметить, что с точки зрения повышения быстродействия целесообразнее отрицательные значения чисел представлять обратным, а не дополнительным кодом. Это связано с тем обстоятельством, что преобразование прямого кода в дополнительный является арифметическим действием и обычно отнимает больше времени, чем непосредственное обращение прямого кода в обратный.

Вторым фактором, определяющим скорость работы машины, является время обращения к запоминающему устройству. При трехадресной системе команд для выполнения одного действия приходится обращаться 4 раза к запоминающему устройству. Таким образом, время обращения к запоминающему устройству имеет существенное значение для оценки общей скорости работы машины.

Следует отметить, что выбор адресности в системе команд мало сказывается на суммарном времени обращения к запоминающему устройству. Действительно, при одноадресной системе команд для выполнения одной операции приходится дважды обращаться к запоминающему устройству: один раз для вызова числа, другой — для вызова следующей команды. Но так как при одноадресной системе команд для выполнения заданных вычислений требуется примерно в 2 раза большее число команд, то суммарное время обращения к памяти остается примерно таким же, как и в трехадресной системе. В значительной мере это относится также и к двухадресной системе команд.

Таким образом, с точки зрения адресности команд, время, затрачиваемое на работу запоминающего устройства, практически остается без изменения.

Одним из решений уменьшения времени обращения к запоминающему устройству является создание дополнительной сверхбыстродействующей памяти сравнительно небольшой емкости. Повышение быстродействия памяти обычно приводит к увеличению аппаратуры, но если емкость быстродействующей памяти сделать сравнительно небольшой, то можно без значительного увеличения аппаратуры существенно уменьшить время обращения к памяти. Создание такой памяти позволит сократить время для выполнения отдельных стандартных вычислений (подсчет специальных функций, вычисление по алгебраическим формулам и т. д.).

Некоторые возможности повышения скорости имеются также в случае использования принципа совмещения операций. Выполнение арифметических действий в значительной мере может быть совмещено по времени с обращением к памяти. При этом возможно также отказаться от стандартного цикла выполнения операций, когда вызов следующей команды производится после отсылки результата в запоминающее устройство. Так, например, в БЭСМ цикл машин состоит из следующих операций: вызов первого числа, вызов второго числа и последующее арифметическое действие с ними. Затем результат отсылается в запоминающее устройство и только тогда вызывается следующая команда.

Если изменить такой порядок чередования цикла, а именно, третьим сделать не отсылку результата, а вызов следующей команды, то на выполнение арифметического действия останется большее время, т. е. значительно легче будет совместить выполнение арифметических действий и обращение к памяти.

Возможное ускорение работы машины за счет совмещения вызова команд и чисел по двум независимым каналам также может дать сокращение времени, но при этом теряется возможность совмещения выполнения арифметического действия с вызовом команд. Однако раздельные каналы для вызова чисел и команд приводят к увеличению аппаратуры и требуют разделения памяти на две части, что несколько уменьшает гибкость машины.

Арифметическое устройство машины используется по существу лишь наполовину своего времени (например, при трехадресной системе команд). Действительно, арифметическое действие с числами можно производить лишь после того, как вызваны оба числа, т. е. половину цикла работы машины арифметическое устройство не работает.

Поэтому следует видоизменить структуру и использование машины с тем, чтобы арифметическое устройство работало все время, а не только половину времени.

Кое-какие возможности в этом направлении имеются, но предложить какое-либо определенное решение пока еще не представляется возможным.

В особых случаях, когда требуется повышенное быстродействие машины, возможно, окажется целесообразным дублирование отдельных устройств машины; при этом существенное значение будет иметь соотношение между скоростями выполнения арифметических действий и обращения к запоминающему устройству.

Лимитирующим фактором в скорости машин является время обращения к запоминающему устройству.

Большинство арифметических и логических действий может быть выполнено без дополнительного времени, т. е. за счет совмещения выполнения арифметических действий с обращением к памяти. Однако дальнейшее повышение быстродействия запоминающих устройств и введение сверхбыстродействующей памяти могут в корне изменить это соотношение, и окажется целесообразным создавать не одно, а несколько арифметических устройств машины при той же самой памяти и, таким образом, за счет лишь частичного увеличения аппаратуры машины существенно повысить ее быстродействие.

Повышение быстродействия запоминающего устройства может вызвать также пересмотр системы представления чисел в системе машины. Возможно, что выполнение арифметических действий с плавающей запятой вызовет существенное замедление общей скорости работы машины и в тех случаях, когда требуется большое быстродействие, целесообразнее будет переходить на машины с фиксированной запятой, хотя это и создает некоторые осложнения при математической эксплуатации.

Расширение круга задач, решаемых на машинах, и особенно многомерных задач математической физики, помимо повышения скорости, требует также увеличения емкости запоминающих устройств.

До последнего времени увеличение емкости запоминающих устройств шло по линии создания промежуточной или так называемой внешней, менее быстродействующей, чем основная, памяти, но зато и требующей меньшего количества аппаратуры, т.е. запоминающего устройства на магнитных барабанах и на магнитных лентах. Такое разделение вызывалось необходимостью применения в качестве оперативного запоминающего устройства для быстродействующих машин электронно-лучевых трубок. Емкость такого запоминающего устройства определялась разрешающей способностью электронно-лучевых трубок. Следовательно, увеличение емкости вызывало существенное увеличение аппаратуры.

Появление запоминающих устройств на ферритовых сердечниках, которые, видимо, на ближайшее время будут являться основным видом запоминающих устройств для быстродействующих машин, позволит увеличить емкость запоминающего устройства без существенного увеличения электронной аппаратуры.

Однако увеличение емкости оперативной памяти не может полностью решить вопроса о создании достаточной емкости памяти для решения сложных задач. Поэтому промежуточная медленно действующая память на магнитных барабанах и ленте, повидимому, сохранит свое значение и в дальнейшем для универсальных электронных машин.

Опыт эксплуатации машин показал, что магнитные барабаны являются более надежным запоминающим устройством, чем магнитные ленты. Однако недостатком магнитного барабана является малая емкость, по сравнению с магнитными лентами. В этом направлении далеко еще не использованы все возможности. Поэтому создание запоминающих устройств на магнитных барабанах с повышенной емкостью хранимых чисел и с повышенной скоростью выборки массивов чисел является одной из задач дальнейшего развития вычислительных машин.

Существенное значение запоминающих устройств для дальнейшего совершенствования вычислительных машин требует усиления работы в области как повышения скорости и емкости уже известных видов памяти, так и разработки и исследования новых элементов и принципов. В частности, может получить практическое применение использование сегнетодиэлектриков для создания малогабаритных видов запоминающих устройств с большим быстродействием и большой емкостью.

Надежность работы электронных вычислительных машин имеет большое значение при их эксплуатации.

Повышение надежности работы может быть осуществлено за счет повышения надежности отдельных элементов, из которых составляется машина. С целью повышения надежности работы элементов следует стремиться к максимальному сокращению аппаратуры электронных машин и в первую очередь электронных ламп. В этом отношении заслуживает внимания машина М-2, которая имеет существенно меньшее количество электронных ламп (около 1600) при достаточно высокой скорости.

Правильный выбор режимов работы электронных ламп, а также создание достаточных запасов в отношении разброса и изменения характеристик ламп приводит к тому, что даже электронные элементы могут быть сделаны достаточно надежными.

Не все элементы, применяемые в электронных машинах, обладают одинаковой надежностью. Поэтому при создании машин целесообразно уменьшить количество менее надежных элементов за счет увеличения числа более надежных элементов.

Опыт эксплуатации машин показал, что германиевые диоды являются весьма надежным элементом в машинах.

Так, например, из 10 тыс. германиевых диодов, установленных в БЭСМ, в течение двухлетней эксплуатации вышло из строя лишь единичное количество диодов. Это указывает на то, что применение германиевых диодов даже в больших количествах не понижает надежности работы машин и многие электронные элементы, в основном применяемые для логических схем, с успехом могут быть заменены элементами на германиевых диодах. При этом успешное решение задачи может быть получено лишь при соответствующем сочетании ламповых элементов с элементами на германиевых диодах.

Заслуживает внимания применение импульсного принципа и замена статических триггерных ячеек на импульсные так называемые динамические триггеры. Динамические триггерные ячейки с трансформаторным выходом обладают низким выходным сопротивлением, что позволяет хорошо сочетать их с логическими элементами на германиевых диодах. Кроме того, применение динамических триггерных ячеек позволит существенно сократить количество электронных ламп, так как схема динамического триггера требует меньшего количества колб.

Следует также пересмотреть вопросы контроля работы машин. Принятая у нас практика логического контроля в целом представляется правильной, так как создание схем аппаратного контроля на все элементы машины сильно усложнило бы структурную схему машины и значительно увеличило бы количество аппаратуры, в результате чего мы имели бы не повышение надежности, а ее уменьшение. Однако, возможно, окажется целесообразным для отдельных, менее надежных по сравнению с другими, устройств вводить частичный аппаратный контроль, который не приведет к значительному усложнению структурной схемы машины и увеличению аппаратуры.

В случае введения аппаратного контроля для отдельных устройств машины целесообразно предусматривать такую схему аппаратного контроля, которая бы не только констатировала наличие ошибки, но и автоматически восстанавливала бы правильное значение числа, т.е. не вызывала бы остановку машины.

Анализ осуществления и целесообразность применения подобных методов аппаратного контроля для отдельных устройств машины, естественно, должны быть проверены конкретными разработками.

Для обеспечения надежной работы электронных вычислительных машин существенное значение приобретают методы профилактической проверки машины, создание ухудшенных режимов работы для электронных ламп, разработка тестовых программ, позволяющих достаточно быстро определять малонадежные элементы в машине и проверяющих все элементы машины в условиях, аналогичных работе машины при вычислениях. В этом направлении проведено большое число работ и получены неплохие результаты. Однако дальнейшая разработка данного вопроса позволит еще больше повысить надежность и использование машин.

В условиях развития электронных вычислительных машин намечается тенденция к упрощению ряда логических функций. Если раньше для каждого изменения адреса команды использовалась индивидуальная логическая команда и определение количества повторений циклов осуществлялось путем введения дополнительного счетчика или путем модификации какой-либо команды, то в настоящее время при создании машин стремятся к тому, чтобы изменение адресов команд и задание числа повторения циклов осуществлялось бы автоматически, путем введения соответствующих признаков кода адресов и более простого задания числа повторений в цикле.

Помимо удобств при программировании, которые дает такое автоматическое изменение адресов команд, при этом получается также некоторое повышение скорости работы машин за счет совмещения выполнения ряда логических действий с непосредственным выполнением арифметических действий. Точно так же получается некоторое сокращение команд в программе. Автоматизация выполнения логических действий должна сыграть также положительную роль в отношении упрощения автоматизации составления программ.

Помимо этих вопросов, необходимо обратить внимание на развитие логики электронных вычислительных машин, в целях дальнейшего упрощения автоматического составления программ и возможности решения на машине математических задач в их общей формулировке.

В развитии логики машин имеются еще далеко не использованные возможности.

Повышение скорости вычислений повышает также требования к выводным устройствам машины, поэтому необходимо дальнейшее развитие работ по созданию быстродействующих выводных устройств.

Представляется целесообразным также дальнейшее развитие в области повышения оперативности фотопечатающих выводных устройств и создания быстродействующих электромеханических печатающих устройств.

В создании электронных вычислительных машин в настоящее время явно установился принцип мелкоблочного построения машин, т.е. схемы электронных машин собираются из отдельных блоков.

Нам кажется, что накопленный нами значительный опыт по созданию и эксплуатации электронных вычислительных машин, позволяет сейчас поставить вопрос о типизации отдельных элементов и узлов электронных вычислительных машин. Вместе с этим возросшие потребности в электронных вычислительных машинах, а также отдельные специфические требования, которые предъявляются к применению электронных машин той или другой организацией, должны привести к привлечению широкого круга специалистов и организаций к разработке и созданию новых типов машин.

Для того чтобы облегчить организациям создание новых типов машин, целесообразно опираться на разработанные стандартные типовые элементы и добиться того, чтобы наряду с изготовлением машин организовать в промышленности также производство отдельных элементов и узлов машин. Наличие стандартных элементов и узлов облегчит создание новых типов машин в различных организациях и тем самым существенно расширит объем работ по электронным вычислительным машинам. Можно надеяться, что в ближайшее время у нас появится довольно большое количество различных типов машин, особенно если будет организовано производство стандартных элементов.

Необходимо несколько остановиться на классах машин. Для ряда сложных задач нужны сверхбыстродействующие электронные вычислительные машины, обладающие большими емкостями памяти и массивами внешней памяти, т. е. высокопроизводительные электронные вычислительные машины. Наряду с этим, должен получить широкое развитие класс машин сравнительно средней производительности со скоростями порядка тысяч операций в секунду, однако главную роль здесь будет играть не скорость, а объем оборудования, т.е. емкость запоминающих устройств, объем вводных и выводных устройств и т.д. Такой класс машин должен быть рассчитан на широкий круг проектных и других организаций.

Необходимо также создавать машины для ручного использования, т.е. совсем маленькие, простые настольные машины, обладающие значительно пониженной скоростью операций.

В связи с большим развитием работ по электронным вычислительным машинам особую остроту приобретает вопрос о подготовке кадров и более широкой публикации работ в области вычислительной математики и техники.

Хотя наши высшие учебные заведения и готовят большое число специалистов в этой области, однако, этого явно недостаточно. Представляется целесообразным создание в Институте точной механики и вычислительной техники АН СССР краткосрочных курсов подготовки программистов по вопросам программ и решению конкретных задач.

Создание таких постоянно действующих курсов было бы весьма полезным вкладом для вычислительной техники и математики.

Необходимо расширить также курсы для специалистов по технической эксплуатации и наладке электронных вычислительных машин с практическим прохождением наладки машин, более широко организовать обмен опытом между отдельными организациями, занимающимися вычислительной техникой и вычислительной математикой, расширить положительный опыт прикомандирования сотрудников к ведущим организациям.

Особенно большое внимание должно быть уделено помощи периферийным организациям. Во всех этих вопросах большую роль должен сыграть Вычислительный центр Академии наук СССР.

Не менее важное значение имеет вопрос издания учебников и учебных пособий по вычислительной технике, программированию, методам численного анализа применительно к машинам. Дело чести наших специалистов, несмотря на всю их загруженность, в кратчайшие сроки написать такие учебники и учебные пособия. Необходимо также расширить публикацию работ по отдельным вопросам вычислительной техники и вычислительной математики в наших журналах и трудах.

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ

ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ

Опыт применения быстродействующих вычислительных машин по времени еще весьма невелик. Однако возможности новой вычислительной техники позволили за это короткое время провести огромный объем вычислительных работ. При этом обнаружились такие свойства имеющихся вычислительных методов, которые раньше оставались незамеченными. Возник ряд острых математических проблем даже в отношении старых вычислительных методов.

Постановка новых задач большой математической сложности вызвала необходимость разработки новых методов их решения. Поэтому, несмотря на малый опыт применения быстродействующих вычислительных машин, целесообразно провести его анализ, отметить имеющиеся решения различных трудностей и проблем, которые возникли в процессе использования быстродействующих вычислительных машин.

Для работ Вычислительного центра Академии наук СССР характерным является разнообразие задач как по физическому, так и по математическому содержанию. В каждой области численного анализа применение быстродействующих вычислительных машин поставило свои проблемы.

В настоящей работе основное внимание уделяется задачам, связанным с уравнениями в частных производных.

Ко времени появления быстродействующей вычислительной техники с большой полнотой были разработаны методы численного решения линейных уравнений в частных производных, особенно при двух независимых переменных, которые получили также строгое математическое обоснование. Однако, если говорить об общих методах, практическое их применение при прежних средствах вычислительной техники сильно ограничивалось трудоемкостью вычислительных работ. Существовал разрыв между понятием, которое математики вкладывали в термин «задача решена», и тем, что инженеры подразумевали под решенной задачей. С точки зрения математика задача была решена, если она сводилась к уравнениям, решение которых принципиально может быть получено, т. е. доказано существование и единственность решения задачи. Инженер же считал задачу решенной только в том случае, если она доведена до получения численных значений.

Применение быстродействующих вычислительных машин в значительной мере ликвидировало этот разрыв, и в настоящее время главной математической проблемой является разработка методов решения нелинейных уравнений в частных производных и нелинейных интегральных уравнений.

Было бы неправильным, однако, считать, что в линейных задачах уже не осталось нерешенных проблем.

Появление быстродействующих вычислительных машин поставило перед расчетными методами требование получения решений с большой степенью точности, удовлетворение которому оказалось весьма трудной проблемой и для быстродействующей вычислительной техники.

Хотя проблему быстроты сходимости вычислительного процесса нельзя назвать новой, применение быстродействующих вычислительных машин сделало ее чрезвычайно острой.

Может возникнуть вопрос, имеет ли требование повышенной точности практическое значение? Ведь для большинства технических задач точность 2—3 знака вполне достаточна.

Чтобы правильно ответить на этот вопрос, необходимо учесть, что в основе любого расчетного метода лежат некоторые теоретические предпосылки, в той или иной мере идеализирующие изучаемый физический процесс.

Поэтому, если точность расчета такова, как и точность эксперимента или наблюдения, нельзя быть уверенным, за счет чего получены расхождения между расчетом и опытом — неточности расчета или недостаточной точности предпосылок, положенных в основу расчета. Для того чтобы таких сомнений не возникало, необходимо, чтобы точность расчета (при тех предпосылках, которые положены в его основу) по крайней мере была на порядок выше точности эксперимента. Выполнение этого требования является, с нашей точки зрения, обязательным для полноценного расчета.

Часто целью расчета является не решение какой-либо конкретной задачи, а получение универсальных таблиц значений функций или величин, которые в дальнейшем могут использоваться в ряде различных конкретных задач.

В этом случае требования к точности должны быть еще более повышенными.

Наконец, следует отметить, что в ряде областей физики достигнута очень высокая точность эксперимента (например, длина волн спектральных линий определяется восьмью—девятью знаками). Полноценный расчет должен обеспечить здесь не меньшую точность.

Таким образом, требование высокой точности расчета не является требованием математиков, а выдвигается практикой.

Многие методы численного решения уравнений в частных производных и интегральных уравнений тем или иным путем приводят к решению линейных алгебраических систем. При этом задача решения исходного уравнения подразделяется на две: 1) выбор порядка приближенной системы, обеспечивающего требуемую точность приближения к решению исходного уравнения, и 2) решение алгебраической системы уравнений.

Суждение о точности приближенного метода, как правило, производится «экспериментально-расчетным»

путем, так как оценки точности если и существуют, то сделаны обычно с большим запасом и действительного представления о точности решения не дают.

Под экспериментально-расчетным понимается такой метод, при котором нужно провести один расчет с системами одного порядка, потом повысить порядок систем и, если получаются удовлетворительные расхождения, можно считать точность расчета достаточной.

Второй задачей при высоких требованиях к точности является решение алгебраических систем очень высокого порядка. Для решения систем высокого порядка прямые методы мало пригодны; обычно пользуются различными итеративными приемами. Решение систем высокого порядка является самостоятельной и очень трудной проблемой.

Однако алгебраические системы, получающиеся в результате приближенных представлений дифференциальных или интегральных уравнений, обладают своеобразной спецификой, и поэтому вполне целесообразно ставить вопрос о методах решения больших алгебраических систем не общего вида, а тех, которые возникают в результате решения уравнений математической физики.