Вопросы по дисциплине

«Экономико-математические методы и модели»

М.К. Кравцов

1. Предмет и задачи экономико-математических методов и моделей

Предмет, основные задачи и понятия. Классификация экономико-математических

моделей. Этапы построения экономико-математических моделей.

Литература: [4, с.8-18]; [2, с.5-10].

2. Линейные оптимизационные экономические модели и их анализ

Модели экономических задач (о наилучшем использовании ресурсов, о смесях, о выборе оптимальных технологий, о раскрое материалов, о составлении производственного плана предприятия, о перевозках). Двойственные задачи линейного программирования. Основные теоремы двойственности и их экономический смысл.

Решение задач линейного программирования с помощью симплекс-метода. Решение транспортной задачи.

Литература: [2, с.11-80, 143-159].

3. Задачи нелинейного и выпуклого программирования Математические основы выпуклого программирования. Метод множителей Лагранжа. Экономический смысл множителей Лагранжа. Теорема Куна-Таккера.

Градиентные методы.

Литература: [2, с.199-222].

4. Применение аппарата теории игр для анализа проблем экономики Основные понятия теории игр. Классификация игр. Формальное представление игр.

Принципы решения матричных игр. Решение матричных игр в смешанных стратегиях.

Статистические игры. Определение оптимальной стратегии в условиях неопределенности по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица. Критерий выбора наилучших решений в условиях риска. Примеры решения задач.

Литература: [2, с.81-104].

5. Моделирование межотраслевых связей Общая схема межотраслевого баланса. Основные балансовые соотношения.

Математическая модель межотраслевого баланса. Решение системы уравнений межотраслевого баланса. Признаки продуктивности матрицы коэффициентов прямых затрат. Коэффициенты прямых и полных затрат. Коэффициенты прямых и полных затрат факторов производства. Построение системы цен на основе межотраслевого баланса.

Агрегирование модели межотраслевого баланса. Алгоритмы проведения расчетов по моделям межотраслевого баланса. Оптимизационные модели на основе межотраслевого баланса. Примеры.

Литература: [1, с.26-34] ; [3, с.371-388]; [14, с.70-83].

6. Модель внешнеэкономических связей Модель внешнеэкономических связей и ее свойства. Алгоритм проведения расчетов по модели внешнеэкономических связей.

Литература: [13, с.294-297].

7. Динамические модели межотраслевого баланса Основные понятия экономической динамики. Простейшая динамическая модель межотраслевого баланса. Динамическая модель межотраслевого баланса с учетом факторов производства. Оптимизационная модель межотраслевого баланса. Примеры задач.

Литература: [1, с.44-47] ; [10, с.260-281] ; [13, с.207-299] ; [14, с.152-158].

8. Производственные функции и их свойства Понятие производственной функции и основные свойства. Производительность факторов производства. Коэффициенты эластичности и предельные нормы замещения факторов производства. Основные типы производственных функций. Построение производственных функций по статистическим данным.

Литература: [1, с.14-26]; [13, с.281-284]; [9, с.137-179]; [15, с.21-41].

9. Модели экономического роста О природе моделей экономического роста. Модель Домара. Модель Харрода.

Непрерывный вариант модели Харрода-Домара. Модель Солоу. Модель расширяющейся экономики Дж. Фон Неймана.

Литература: [1, с.47-53, 105-111]; [10, с.240-260, 281-287]; [13, с.289-292].

10. Модели макроэкономического равновесия Общие понятия о равновесии. Модель общего равновесия Вальраса. Классическая модель макроэкономического равновесия и ее анализ. Модель макроэкономического равновесия Дж. Кейнса и задачи стабилизации экономики. Основные недостатки моделей макроэкономического равновесия.

Литература: [1, с.195-203]; [9, с.230-237]; [10, с.59-105].

11. Многокритериальная оптимизация и оптимальное принятие решений О причинах появления нескольких критериев оптимальности. Математическая запись многокритериальной задачи оптимизации. Условия оптимальности по Парето и способы свертывания критериев. Трехкритериальная модель оптимизации отраслевой структуры белорусской экономики. Процедуры решения многокритериальных задач.

Литература: [11, с.7-60]; [12].

12. Модели сетевого планирования и управления Основные принципы построения сетевой модели. Критический путь и методы его определения. Резервы, содержащиеся в некритических работах. Построение календарных графиков комплекса взаимосвязанных работ и расчет потребности в рабочей силе.

Оптимизационные задачи сетевого планирования.

Литература: [4, с.150-158].

13. Системы массового обслуживания и их модели Основные понятия теории массового обслуживания. Расчет основных показателей систем массового обслуживания. Определение оптимальных параметров систем массового обслуживания.

Литература: [4, с.161-173]; [5, с.90-99].

14. Модели управления запасами Основные понятия. Статические детерминированные модели без дефицита.

Статические детерминированные модели с дефицитом.

Литература: [4, с.175-186]; [5, с.31-50].

15. Моделирование межотраслевых связей.

16. Модели макроэкономического равновесия.

17 Линейные оптимизационные экономические модели и их анализ 18. Моделирование межотраслевых связей.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

1. Основная литература 1. Колемаев В.А. Математическая экономика. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 399 с.

2. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. Учеб. пособие. Мн.: Вышэйшая школа, 2001. 286 с.

3. Экономико-математические методы и модели. Учеб. пособие. / Под ред. А.В.

Кузнецова. Мн.: БГЭУ, 1999. 413 с.

4. Экономико-математические методы и модели. Учеб. пособие. / Под общей ред.

С.Ф. Миксюк и В.Н. Комкова. Мн.: БГЭУ, 2006. 220 с.

5. Юферева О.Д. Экономико-математические методы и модели. Сборник задач.

Учеб. пособие. Мн.: БГЭУ, 2002. 103 с.

6. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория.

М.: Айрис-Пресс, 2002. 576 с.

7. Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике М.: ЮНИТИ, 1997. 408 с.

8. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. Учебник. М.: ДИС, 1997. 365 с.

микроэкономических процессов. Кишинэу: Еврика, макроэкономических процессов. Кишинэу: Еврика, 11. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. 295 с.

12. Кравцов М.К., Пашкевич А.В. Многокритериальный подход к оптимизации валового внутреннего продукта // Автоматика и телемеханика. 2004. № 2. С. 198-207.

13. Кравцов М.К., Кустиков В.А., Подкопаев Д.П. Рекомендации по использованию экономико-математических методов и моделей, программных средств при разработке прогнозов социально-экономического развития // Прогнозирование социальноэкономического развития Республики Беларусь: вопросы теории и методики. Под общей ред. В.Н. Шимова, Я.М. Александровича, А.В. Богдановича, С.П. Ткачева. Мн.: НИЭИ Минэкономики РБ. 2001. 336 с.

14. Кравцов М.К., Подкопаев Д.П., Лука Ю.З. Методические рекомендации по использованию современных программных средств для математического моделирования и решения экономических задач. Мн.: НИЭИ Министерства экономики Республики Беларусь, 2001. 240 с.

15. Хацкевич Г.А., Гедранович А.Б. Эконометрика. Учебно-методический комплекс для студентов экономических специальностей. 2-е изд. Мн.: МИУ, 2007. 272 с.

16. Кузнецов В.П., Абрамович А.О., Новикова Н.В. Экономико-математические методы и модели. Учебно-методический комплекс. Мн.: МИУ, 2006. 185 с.

17. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2001.