Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский физико-технический институт

(государственный университет)»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

О. А. Горшков «»_2013 г.

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ В МАГИСТРАТУРУ

ФАКУЛЬТЕТА АЭРОФИЗИКИ И КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

по направлению 010900 «Прикладные математика и физика»

Программы обсуждены и одобрены на заседании Ученого совета ФАКИ «17» апреля 2013 г.

Декан факультета _ Негодяев С.С.

Кафедра «Космические информационные системы», кафедра «Системы, устройства и методы геокосмической физики»

1. Общие сведения о солнечной системе. Звезда по имени Солнце. Излучение Солнца.

Солнечная постоянная. Система «Солнце-Земля». Инсоляция на верхней границе атмосферы Земли. Альбедо Земли. Радиационный баланс Земли, как планеты.

Идеальная и уточненная модели энергетического баланса в системе «Солнце-Земля».

Парниковый эффект [1,2,7].

2. Земля, как единая экологическая система. Роль дистанционных аэрокосмических исследований в изучении природной среды и воздействия на нее антропогенных факторов в глобальном масштабе [1,2].

3. Принципы функционирования аэрокосмических информационных систем дистанционного зондирования. Связь дистанционной информации с характеристиками изучаемых явлений и процессов [1,2, 3].

4. Общие сведения о современных отечественных и зарубежных космических системах дистанционного зондирования (КС ДЗ). Физико-технические возможности КС ДЗ.

Основные тактико-технические характеристики систем ДЗ: пространственное, спектральное, радиометрическое и временное разрешение. Достоинства космической информации. Вседоступность. Оперативность. Глобальность. [5,6].

5. Основы теории электромагнитного излучения. Уравнения Максвелла и их решения.

Поляризация. Поток энергии. Энергетические и фотометрические величины.

Отражение и преломление света. Классическая теория излучения, поглощения и дисперсии. Диапазоны электромагнитного спектра, информативные при решении задач ДЗ. [2,3,6,7].

6. Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Законы Планка, Стефана-Больцмана, формулы Вина и Релея-Джинса. Излучательная способность и радиояркостная температура. [2,7].

7. Перенос излучения в рассеивающей, поглощающей и излучающей среде. Уравнение переноса лучистой энергии для излучающей, поглощающей и рассеивающей среды.

Граничные условия. Излучательные, поглощательные и отражательные характеристики нечерных поверхностей. Представления об отражательных характеристиках природных образований. [7].

8. Оптические свойства излучающих, поглощающих и рассеивающих газообразных сред.

Характеристики атмосферы. Состав. Газы. Аэрозоли. Облака. Туманы. Дымка.

Поглощение излучения газами. Рассеяние на молекулах газа и частицах аэрозоля.

Релеевское рассеяние. Рассеяние Ми. Закон Ламберта-Бугера. Оптическая толща.

Модели аэрозольной атмосферы. Представления об оптических моделях земной атмосферы и природных вод. [7].

9. Основные принципы устройства приборов для регистрации излучения. Детекторы излучения. Фотонные и тепловые детекторы – основа оптико-электронных аэрокосмических систем ДЗ. Основы физики приборов с зарядовой связью (ПЗС).

Принцип хранения и переноса заряда. Основные типы ПЗС-структур. Линейные и двумерные приемники излучения на ПЗС. [8].

10. Основные источники шумов в детекторах излучения. Пороговая облученность.

Удельная обнаружительная способность. Спектральная плотность шума полупроводниковых фотоприемников. Шумы в многоэлементных ПЗСфотоприемниках. Шум переноса заряда. Шум выходного устройства. Геометрический шум. Влияние охлаждения. [8].

11. Элементы оптических систем. Основные законы геометрической оптики. Простая линза и система линз. Основные источники погрешностей оптических систем:

аберрации, расфокусировки, кривизна поля и пр. Общие представления о сканирующих устройствах. [10].

12. Общая характеристика геоинформационных систем (ГИС), как класса автоматизированных информационных систем. Сферы применения ГИС.

Классификация ГИС по функциональным возможностям и территориальному охвату.

Картографическая основа как средство интеграции и отображения данных.

Использование космической информации в геоинформационных технологиях. [11].

13. Применение материалов дистанционного зондирования в ГИС-технологиях. Общая схема предварительной и тематической обработки космической информации при решении прикладных задач. Векторное и растровое представление данных. Пакеты тематической обработки аэрокосмической информации как полнофункциональные ГИС растрового типа. [11].

14. Теория линейной фильтрации – основа описания детерминированных сигналов.

Интеграл свертки. Преобразование Фурье и его функциональные свойства. Теорема свертки и оптическая передаточная функция (ОПФ). Анализ линейных систем формирования изображения с помощью преобразования Фурье. Центральная предельная теорема при анализе линейных систем. Результирующая ОПФ. ОПФ оптических элементов информационного тракта систем дистанционного зондирования.

15. Понятие случайной функции. Случайные последовательности и случайные процессы.

Моменты случайных функций, функция корреляции. Классификация случайных процессов. Стационарные процессы. Понятие о корреляционной теории случайных функций. [13].

16. Физическая и математическая природа некорректности обратных задач, сводящихся к интегральному уравнению Фредгольма первого рода. Роль гладкости ядра уравнения и ошибок измерений. Методы решения (регуляризации) некорректных задач. Методы приближенного решения уравнения Фредгольма первого рода. Метод А.Н.Тихонова.

Метод статистической регуляризации. [12].

17. Инженерные представления о структуре и составе космических систем. Общие сведения о системе российских, американских и европейских космических стандартов создания средств космической техники. Основные термины и определения системного проектирования. Малые космические аппараты. Космическое приборостроение. [14].

Рекомендуемая литература 1. Бялко А.В. Наша планета – Земля. Библиотечка Квант,- М.: Наука, 1983. – с.208.

2. Головко В.А. Кондранин Т.В. Изучение радиационного баланса Земли по данным космического мониторинга. Электронный учебник. - М.: МФТИ, 2007.

http//geo.mipt.ru/gva-group 3. Fundamentals of Remote Sensing http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca.earthsciences/files/pdf/resource/tutor/fundam/pdf/fundamentals_e.pdf 4. Гарбук С.В., Гершензон В.Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли. М.: Издательство А и Б. 1997. – с.296.

5. Дейвис Ш.М.и др. Дистанционное зондирование: количественный подход. Пер. с англ. - М.: Недра, 1983. с.415.

6. Крэкнэлл А.П. Дистанционное зондирование в метеорологии, океанографии и гидрологии. - М.: Мир, 1984. С. 547.

7. Тимофеев Ю.М., Васильев А.В. Основы теоретической атмосферной оптики. Учебно – методическое пособие. СпБ ГУ. 2007 г. с. 8. Носов Ю. Р., Шилин В. А., Основы физики приборов с зарядовой связью, М: Наука.

1986; с. 320.

9. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн.1, Кн.2. - М.: Мир, 1982.

10. Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем. Учебник для вузов. – Спб.: Лань. 2008 г. с.448.

11. Журкин И. Г., Шайтура С. В. Геоинформационные системы. — М.: КУДИЦ-ПРЕСС, 12. Малкевич М.С. Оптическое зондирование атмосферы со спутников. - М.: Наука, 13. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. - М.: Наука, 1976, ч.1. – с. 484.

14. Романов Алексей А., Романов Александр А. Основы космических информационных систем: Учебное пособие. - М.: Радиотехника, 2012. – с. 287.

15. Грузман И.С. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах Учебное пособие, НГТУ. 2000.

Кафедра «Космические летательные аппараты», специализация «Прочность КЛА»

Напряжнно-деформированное состояние в точке тела. Тензор напряжений. Тензор малых деформаций. Связь деформаций и перемещений. Инварианты тензоров напряжения и деформации.

Связь между напряжнным состоянием и деформациями. Закон Гука (одномерный случай, трхмерный случай). Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона.

Термоупругость. Закон Гука при тепловых расширениях (плоский случай, общий Привести решение простейших задач теории упругости: деформация тонкостенных труб под действием осевой силы, деформация тонкостенных труб под действием внутреннего давления. Растяжение бруса под действием собственного веса.

Упруго-пластические деформации. Диаграмма одноосного растяжения металла (-), основные точки диаграммы (Т, 02, В). Условия текучести (пластичности).

Устойчивость решения диф. уравнений по Ляпунову (в линейном приближении).

Краевые задачи по определению собственных форм и собственных значений.

Рекомендуемая литература «Прочность. Устойчивость. Колебания». Справочник в трх томах. Под общей редакцией И.А. Биргера и Я.Г. Пановко;

Тимошенко С.П., Гудьер Дж. «Теория упругости»;

Малинин Н.Н. «Прикладная теория пластичности и ползучести»;

Кафедра «Космические летательные аппараты», специализация «Газодинамика КЛА»

Одномерное стационарное течение невязкого газа. Течение в сверхзвуковом сопле.

Характеристики одномерных нестационарных уравнений Эйлера.

Ударная волна в невязком газе.

Волна Прандтля-Майера и простые волны.

Детонационная волна.

Уравнения пограничного слоя. Задача Блазиуса.

Турбулентные и переходные течения.

Аэродинамические характеристики острых и затупленных тел при сверхзвуковом движении.

9. Сверхзвуковые течения химически реагирующих газов.

10. Теплообмен и трение в сверхзвуковом потоке.

11. Конвективный и лучистый теплообмен.

12. Теплозащита космических летательных аппаратов.

Рекомендуемая литература Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. Гидродинамика. 3-е изд., М.:

Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 736 с. (т. VI) Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. Наука, 1966. - 688 с.

Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя, Наука, 1974,- 712 с.

Лунев В.В. Течение реальных газов с большими скоростями. 2007.- 760 с.

Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. Энергия. 1976 - 408 с.

Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 599 с.

Кафедра «Тепловые процессы»

Термодинамические модели реальных газов Понятие идеального газа. Совершенный газ и уравнение состояния.

Типы фазовых переходов: испарение, конденсация, возгонка и т. д. Кривая насыщения. Теплота фазового перехода. Перегретая жидкость и недогретый пар.

Критическая температура. Тройная точка. Фазовые переходы второго рода.

Теория подобия и размерности. Пи - теорема. Числа Маха, Рейнольдса, Прандтля, Нуссельта, Струхаля и др..

Нестационарное одномерное течение идеального газа. Волны Римана. Метод характеристик для решения уравнений газодинамики.

Интеграл Бернулли для газов и жидкостей.

Ударные волны (скачки уплотнения). Адиабата Гюгонио.

Течение Прандтля-Майера.

Ламинарные и турбулентные течения. Критическое число Рейнольдса.

Понятие и основные характеристики пограничного слоя, Толщина вытеснения, толщина потери импульса, толщина потери энергии. Ламинарный подслой.

Уравнения магнитной газовой динамики. Магнитное число Рейнольдса.

10.

Рекомендуемая литература Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика.

Черный Г.Г. Газовая динамика.

Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Р.В. Теоретическая гидромеханика.

Черный Г.Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью.

Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика.

Кафедра «Аэрофизическая механика»

Законы сохранения. Уравнения Эйлера и Навье-Стокса.

Граничные условия, постановка типичных начально-краевых задач.

Гиперболические уравнения. Характеристики. Понятие корректности.

Течения сжимаемой жидкости. Число Маха. Скачки уплотнения. Течение ПрандтляМайера.

Вязкие течения. Число Рейнольдса. Ламинарный пограничный слой.

Турбулентные течения. Турбулентный пограничный слой.

Гиперзвуковые течения. Диссоциация и ионизация.

Течения разреженного газа. Число Кнудсена. Уравнение Больцмана.

Численные методы аэрогазодинамики. Метод Годунова.

Численные методы решения уравнения теплопроводности.

Рекомендуемая литература Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976.

В.С. Авдуевский /ред/ Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике, М.: Машиностроение, 1992.

Е.Н. Бондарев, В.Т. Дубасов, Ю.А. Рыжов и др, Аэрогидромеханика, М.:

Машиностроение, 1993.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа, М.: Наука, Лунев В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. Изд-во "Машиностроение", 1976.

Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981.

Стернин Л.Е., Основы Газовой динамики, МАИ, Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Изд-во "Мир", 1977.

Коган М.Н Динамика разреженного газа. М., 1967 г., 440 стр.

Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. 728 с.

Берд Молекулярная газовая динамика., М., Мир, Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я, Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.

14. Toro E. F., Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, Berlin: Springer Стулов В.П. Лекции по газовой динамике. М. Физматлит, 2004.

Кафедра «Управление движением»

Невозмущенное движение (задача двух тел) Уравнения движения. Первые интегралы движения (интеграл энергии, интеграл площадей, интеграл Лапласа).

Связь между интегралами движения. Уравнение орбиты. Уравнение Кеплера. Законы Геостационарный спутник. Большая полуось как мера энергии. Элементарные маневры. Эллипс Гомана. Первая космическая (круговая) скорость. Вторая космическая (параболическая) скорость.

Теория возмущенного движения Задача n-тел. Десять первых интегралов, плоскость Задача трех тел. Лагранжевы и эйлеровы точки либрации, практическое использование точек либрации в космонавтике. Ограниченная задача трех тел.

Интеграл Якоби, поверхность нулевой относительной скорости, эволюция сечений поверхности нулевой скорости, межпланетные перелеты на примере миссий ЗемляЛуна.

Грависферы. Сфера притяжения, сфера действия. Использование грависфер при конструировании межпланетных траекторий.

Оскулирующие элементы. Уравнения движения в оскулирующих элементах.

Уравнения возмущенного движения. Приближенные уравнения при малых Уравнения в оскулирующих элементах как инструмент исследования возмущенного движения. Торможение спутника в атмосфере Земли. Проблемы спуска КА в атмосфере планет.

Влияние несферичности Земли на движение искусственного спутника.

10.

Гравитационное поле несферичной Земли. Возмущающее ускорение.

Эволюция орбиты спутника в поле полярно-сжатой Земли. Эволюция орбиты 11.

экваториального спутника, прецессия наклоненной орбиты, Основы теории маневрирования КА. Характеристическая скорость. Маневры 12.

изменения плоскости орбиты. Оптимальное положение точки приложения импульса.

Маневр в плоскости орбиты.

Коррекция межпланетных траекторий. Движение КА в окрестности планеты 13.

назначения. Картинная плоскость. Гелиоцентрический участок номинальной траектории КА. Эллипсоид влияния. Матрица маневра. Свойства коррекции.

Гравитационные маневры. Прицельная дальность. Использование гравитационного 14.

маневра при межпланетных перелетах. Изменение наклона плоскости гелиоцентрической орбиты.

Моменты, действующие на КА и их использование для управления ориентацией.

15.

Движение КА в гравитационном поле. Положения равновесия.

Рекомендуемая литература В.В.Белецкий. Очерки о движении космических тел. М.: Наука, 1977.

Г.Н.Дубошин. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1968.

Д.Е.Охоцимский, Ю.Г.Сихарулидзе. Основы механики космического полета. М.:

Н.М.Иванов, Л.Н.Лысенко. Баллистика и навигация космических аппаратов:

Учебник для вузов – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2004. – 544 с.

Механика космического полета: М.С.Константинов, Е.Ф.Каменков, Б.П.Перелыгин, В.К.Безвербый / Под редакцией В.П.Мишина. – М.: Машиностроение, 1989.

Мирер С.А. Механика космического полета. Орбитальное движение. Москва:

Н.Н.Моисеев. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969.

Б.В.Раушенбах, М.Ю.Овчинников. Лекции по динамике космического полета. М.:, Кафедра «Механика и процессы управления»

1. Кинематика Кинематика относительного движения, сложение скоростей и ускорений. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки. Кинематические уравнения Эйлера.

2. Динамика Теоремы об изменении количества движения, момента количества движения и энергии системы материальных точек. Движение точки в центральном поле сил. Динамические уравнения Эйлера.

3. Аналитическая механика Обобщенные координаты. Классификация связей и механических систем. Уравнения Лагранжа. Принцип наименьшего действия Гамильтона. Функция Гамильтона. Уравнения Гамильтона. Канонические преобразования.

4. Колебания механических систем Малые колебания механических систем в окрестности равновесия. Резонанс.

Вынужденные колебания.

6. Вариационное исчисление Формулировка вариационной задачи с фиксированными и подвижными концами.

Формула первой вариации, уравнение Эйлера, условия трансверсальности. Вторая вариация, условие Лежандра.

7. Теория оптимального управления Постановка основных задач оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина, условия трансверсальности.

8. Дифференциальные уравнения Системы обыкновенных дифференциальных уравнений, теорема существования и единственности решения. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, характеристический многочлен. Классификация линейных уравнений с частными производными второго порядка.

9. Механика деформируемого твердого тела Общая система уравнений линейной теории упругости. Уравнение равновесия. Закон Гука. Кинематические соотношения. Основные краевые задачи.

10. Основы робототехники Динамика манипуляционных роботов. Уравнения Ньютона–Эйлера и уравнения Лагранжа. Основные задачи управления манипуляционными роботами. Задачи позиционирования и отслеживания траектории манипулятора.

Рекомендуемая литература Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Физматлит, 2005.

Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: Физматгиз, 1961.

Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2008.

Маркеев А.П. Теоретическая механика. Иж.: НИЦ "РХД", 2007.

Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966.

Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006.

Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы.

Динамика, управление, оптимизация. М.: Наука, 1989.

Кафедра «Теоретическая и экспериментальная физика геосистем»

Понятие магнитуды землетрясения. Шкала магнитуд. Максимальная сила землетрясений.

2. Основные типы сейсмических волн. Их скорости распространения.

3. Основные геосферы Земли, их размеры, состав, свойства.

4. Ионосфера, ее состав, свойства и роль.

5. Возраст Земли. Основные этапы развития Земли.

6. Тектоника плит. Скорости их перемещения.

7. Цунами. Механизм возникновения. Опасность цунами.

8. Землетрясения. Механизм возникновения. Опасность землетрясений. Понятие балла.

9. Вулканы. Механизм извержений. Опасность извержений.

10. Атмосфера Земли. Зависимость давления и температуры от высоты.

Рекомендуемая литература 1. В.Н. Жарков, В.П. Трубицын. Физика планетных недр. Наука, 1980.

2. Г.Г. Кочарян, А.А. Спивак. Динамика деформирования блочных массивов горных пород. Академкнига. 2003.

3. А.А. Спивак. Геомеханика. Академкнига. 2013 г.

4. К. Касахара. Механика землетрясений. МИР. 1985.

Кафедра «Физическая механика»

1. Термодинамика необратимых процессов газа и жидкости.

2. Стационарные адиабатические течения сжимаемого газа.

3. Газодинамические функции изэнтропического потока 4. Ударные волны. Простые волны Римана.

5. Наклонные ударные волны. Течение Прандтля-Майера.

6. Динамика вязкой жидкости. Течение Пуазейля.

7. Устойчивость течений газа и жидкости. Динамические и кинематические граничные условия. Дисперсионные соотношения.

8. Диссоциация идеального газа. Расчет степени диссоциации молекул.

9. Кулоновское рассеяние. Условия применимости классической механики для рассеяния частиц.

10. Диффузия и термодиффузия нейтральных газов.

11. Излучение спектральных линий в плазме. Доплеровская ширина линии.

12. Гидродинамическое описание сплошных сред. Основные уравнения.

13. Причины возникновения турбулентности. Основы теории локально-изотропной турбулентности.

14. Параметрические модели турбулентности. Турбулентный пограничный слой.

Рекомендуемая литература 1. Э.Е.Сон. Введение в механику сплошных сред, МФТИ. 2010.

2. Э.Н.Вознесенский, Н.Н.Широков. Введение в механику жидкости и газа. Учебное пособие МФТИ. 2007.

3. Л.Д.Ландау. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

4. Г.Н.Абрамович. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969.

5. Г.Г.Черный. Газовая динамика. М.: Наука, 1988.

6. Э.Е.Сон. Лекции по физической механике. МФТИ. 2002.

7. В.М.Иевлев. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. –М.:

Наука, Кафедра «Термогидромеханика океана»

1. Переменные Эйлера и Лагранжа. Скорость изменения характеристик жидкой частицы и жидкого объема. Интегральная запись законов сохранения. Сохранение массы, уравнение неразрывности в переменных Эйлера и Лагранжа 2. Закон сохранения импульса. Массовые и поверхностные силы.. Уравнения Эйлера.

3. Закон сохранения момента импульса. Симметрия тензора напряжений.

4. Вихревые теоремы. Теорема Томпсона о циркуляции. Теорема Лагранжа о сохранении потенциальности. Теоремы Гельмгольца о сохранении вихревых линий и интенсивности вихревых трубок.

5. Интегралы Коши-Лагранжа, Бернулли.

6. Двумерная гидродинамика, применение ТФКП. Функция тока, комплексный потенциал: однородный поток, источник, вихревая точка.

7. Обтекание кругового цилиндра. Метод конформных отображений..

8. Волны на воде. Кинематическое и динамическое условия на свободной поверхности жидкости. Линейные волны. Волны в бассейне конечной глубины.

9. Тензор скоростей деформации. Связь тензоров напряжений и скоростей деформации. Ньютонова жидкость. Уравнения Навье-Стокса.

10. Уравнения Навье-Стокса в безразмерном виде. Числа Струхаля, Эйлера, Фруда, Рейнольдса. Подобие гидродинамических явлений.

11. Приближенные решения при малых Re. Приближение Стокса.

12. Приближенные решения при больших Rе. Тория погранслоя.

13. Метод характеристик. Инварианты Римана.

14. Возникновение скачков. Применение интегральных законов сохранения. Ударные волны в газовой динамике. Соотношения Гюгонио. Слабые и сильные ударные 15. Гидравлические скачки в теории мелкой воды. Связь теории мелкой воды и газовой динамики. Уравнение Орра-Зоммерфельда для плоскопараллельных вязких течений. Поведение нейтральных кривых в плоскости основных параметров.

Теорема Сквайра.

16. Невязкая неустойчивость. Теоремы Релея.

17. Развитая турбулентность. Уравнения Рейнольдса. Проблема замыкания.

Простейшие способы замыкания 18. Логарифмический погранслой.

Рекомендуемая литература 1. Петров А.Г. Аналитическая гидродинамика. М: Физматлит, 2010, 520 с.

2. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т. 1и 2. ОГИз.

Гостехиздат, 1948.

3. Ламб Г. Гидродинамика. ОГИз. Гостехиздат, 1947, 928 с.

4. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Гидродинамика. М: Наука, 1986, 736 с.

5. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М: Наука, 1987, 840 с.

Кафедра «Техническая кибернетика»

1. Замкнутые и разомкнутые системы управления. Программное управление, управление с обратной связью. Обратная связь по координатам и по возмущениям.

2. Система управления с обратной связью и е математическое описание с помощью линейной системы дифференциальных уравнений. Звено системы управления и его описание с помощью линейного дифференциального уравнения n-го порядка.

3. Операторный подход Хевисайда, операторная передаточная функция звена, е использование для исследования устойчивости по входу. Характеристический многочлен. Математическая формализация подхода Хевисайда с помощью преобразования Лапласа.

4. Основные положения операционного исчисления. Передаточная функция звена, передаточная функция системы управления при различных видах соединения звеньев: последовательном, параллельном, с обратной связью.

5. Весовая функция, переходная функция, амплитудно-фазовая характеристика. Связь между весовой и переходной функциями. Связь между передаточной функцией и амплитудно-фазовой характеристикой. Использование весовой функции для нахождения отклика системы на произвольное внешнее воздействие.

6. Следящая система. Передаточные функции для ошибки по задающему воздействию и по возмущению. Исследование точности следящей системы.

Астатические системы.

7. Устойчивость системы управления по начальным данным и е устойчивость по входу. Ограниченность входного и выходного сигналов. Суждение об устойчивости системы по е весовой и передаточной функциям.

8. Связь устойчивости системы с расположением корней характеристического полинома. Алгебраические и графические критерии устойчивости (необходимое условие, критерий Рауса-Гурвица, критерий Михайлова.

9. Характеристический полином системы управления с отрицательной обратной связью. Графический метод исследования устойчивости замкнутой системы управления. Суждение об устойчивости замкнутой системы по амплитуднофазовой частотной характеристике разомкнутой системы (критерий Найквиста).

10. Передаточная функция звена запаздывания. Устойчивость системы с обратной связью при наличии запаздывания.

11. Свойства управляемости и наблюдаемости линейных систем. Необходимые и достаточные условия управляемости и наблюдаемости.

Рекомендуемая литература 1. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. - М., Наука, 1986.

2. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем.- М., Наука, 1977.

3. Теория автоматического управления (учебное пособие для вузов в 2-х частях под редакцией Воронова А.А). - М. Высшая школа, 1986.

4. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. - М., Наука, 1978.

5. Справочник по теории автоматического управления. Под редакцией Красовского А.А. - М., Наука, 1987.

Кафедра «Вычислительные модели технологических процессов»

Специализация «ВОЛНОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ (материаловедение, машиностроение, нефтегазодобыча)»

Волны. Виды волн. Нелинейные волны.

Кавитация. Причины возникновения и виды кавитации.

Турбулентный и ламинарный режимы течения жидкости и газа. Критерий перехода.

Нелинейные системы дифференциальных уравнений.

Методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа.

6. Активные и пассивные способы управления колебательными процессами в системе.

7. Гидродинамические генераторы колебаний.

8. Области применения технологии диспергирования газа в жидкости.

9. Методика измерения диаметров газовых пузырьков в воде.

10. Методика измерения амплитудно-частотных характеристик колебаний давления, создаваемых гидродинамическими генераторами колебаний.

Рекомендуемая литература 1. Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е. Нелинейная волновая механика и технология. М.:

Научно-издательский центр Регулярная и хаотическая динамика, 2008.

2. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч.1, 2.. М.: Наука, 1987.

3. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки. М.: Мир, 1987.

4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.

5. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.:

Энергоатомиздат, 1984.

МЕДИЦИНСКАЯ ИНЖЕНЕРИЯ И ЭКОЛОГИЯ»

Волновые и биоритмические процессы в организме человека.

Использование компьютерных технологий в задачах биомеханики и медицинской инженерии.

Методы спектрального анализа, в том числе на базе ортогональных систем функций Уолша, в биомеханике и медицинской инженерии.

Строение и функционирование сердечно-сосудистой системы человека.

Проблемы протезирования и реабилитации организма человека.

Рекомендуемая литература Александер Р. — Биомеханика. Перевод с англ. И-во: МИР, М., 1970.

Клиническая биомеханика / Под ред. В. И. Филатова. — Л.: Медицина, 1980.— 200 с.

Регирер С.А. Лекции по биологической механике. Ч.1. – М.: Изд-во МГУ, 1980. 144 с.

Петухов С.В., Катанов Д.Ш. Введение в математическую биофизику. Элементы биоинформатики и биоинформационных технологий. – Учебно-методическое пособие МФТИ, 2009, 44 с.

5. Хармут Х. Теория секвентного анализа. Основы и применения. – М., Мир, 1980, 574 с.

Кафедра «Автоматизированные биотехнические системы»

1. Принцип работы спутниковых навигационных систем. Основные характеристики навигационных систем GPS и ГЛОНАСС, их точность.

2. Методы автономной навигации. Принцип работы и типичные характеристики МЭМ-датчиков – акселерометра и гироскопа.

3. Типы ионизирующего излучения и их взаимодействие с веществом. Галактические и солнечные космические лучи. Структура радиационных поясов Земли. Структура магнитосферы Земли. Методы и средства защиты от воздействия электризации и ионизирующего излучения.

4. Спектральный метод анализа линейных систем. Преобразование Фурье. Условия существования преобразования Фурье. Свойства преобразования Фурье.

5. Дискретизация аналогового сигнала измерением отсчетов. Теорема Котельникова.

Восстановление сигнала по дискретным отсчетам путем интерполяции.

6. Оценка спектра сигнала по последовательности его отсчетов. Явление Гиббса.

Дискретное преобразование Фурье.

7. Определение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины, плотность вероятности, функция распределения. Преобразование случайных величин.

8. Методы численного интегрирования, решение систем ОДУ численными методами, основные краевые задачи и конечно-разностные методы их решения.

9. Численные методы решения задач математической физики: вариационные и проекционные сеточные методы, метод конечных элементов, метод разложения по собственным функциям.

10. Архитектура параллельных и распределенных вычислительных систем:

классификация, основные понятия, история развития. Основные подходы к написанию программ для параллельных и распределенных вычислений.

Рекомендуемая литература 1. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. - М., Эко-Трендз, 2000.

2. Романюк Ю.А. Основы цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. Часть 1. – М, МФТИ, 2005.

3. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. 2-е изд., Физматлит, Москва, 2000.

4. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. – М.: Наука, 1994.

5. Эндрюс Г.Р. Основы многопоточного, параллельного и распределнного программирования. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.

Кафедра «Вычислительная математика», специализация ФАКИ «Компьютерное моделирование в механике, биомеханике и физиологии»

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. Обусловленность.

Прямые методы решения (варианты метода Гаусса, метод прогонки). Итерационные методы (метод простой итерации, идея Чебышевских итерационных методов, метод Якоби, метод Зейделя).

Численное дифференцирование. Основные аппроксимации 1-х и 2-х производных.

Ошибка аппроксимации, ошибка округления. Оптимальный шаг численного дифференцирования.

Численное интегрирование задачи Коши для систем ОДУ. Метод сеток, простейшие разностные схемы (Явная и неявная схемы Эйлера, схема с центральной разностью).

Реализация разностных схем. Ошибка аппроксимации, критерии малости шага сетки.

Методы типа Рунге-Кутты, основная конструкция, алгоритм реализации, устойчивость.

Краевые задачи для систем ОДУ. Линейные краевые задачи, их решение методом фундаментальной системы. Сведения линейной краевой задачи к задачам Коши.

Линейные краевые задачи с большим параметром. Вычислительная неустойчивость простейшего сведения к задачам Коши. Метод прогонки. Уравнение для «прогоночных коэффициентов». Сведение к устойчивым задачам Коши.

Метод сеток для уравнения теплопроводности. Простейшие разностные схемы (явная, неявная). Аппроксимация уравнений, начальных и краевых условий.

Реализация явной схемы. Реализация неявной схемы, уравнения на верхнем слое, метод прогонки.

Устойчивость разностных схем как непрерывная зависимость решения от входной информации. Спектральный признак устойчивости. Устойчивость по начальным данным и краевым условиям.

Численные методы решения уравнений гиперболического типа. Характеристическая форма уравнений. Дивергентная форма уравнений. Корректная постановка краевых условий. Схемы для простейшего уравнения переноса: аппроксимация, устойчивость, монотонность.

Решения уравнений Пуассона методом сеток. Разностная аппроксимация уравнений 10.

Пуассона. Метод простых итераций, ошибка, невязка. Спектральный анализ сходимости простых итераций. Выбор оптимального итерационного параметра.

Метод Чебышевского ускорения, анализ устойчивости, устойчивые перенумерации итерационных параметров.

Многопроцессорные и распределенные системы. Издержки и выигрыш при 11.

реализации параллельных и векторных вычислений.

Модель передачи сообщений MPI. Две парадигмы параллельного программирования:

12.

параллелизм данных и параллелизм задач.

Уравнение непрерывности. Уравнение Эйлера, Бернулли для идеальной жидкости.

13.

Уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости. Пограничный слой.

14.

Одномерное движение сжимаемого газа. Характеристики. Инварианты Римана.

15.

Рекомендуемая литература Косарев В.И. 12 лекций по вычислительной математике – 2-е изд. – М.: Изд-во МФТИ, 2000. – 224с.

Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. -512с.

Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. – М.: Наука-Физматлит, Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. – М.: Наука, 1994.

Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике: учеб. пособие.

М.: Интернет-Ун-т Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. – М.: Наука,1988 (п.п.5-10,13).

Холодов А.С. и др. Разностные схемы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений в пространстве неопределенных коэффициентов. — Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 5-е изд. – М.:

БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007 – 636 с.

Эндрюс Г.Р. Основы многопоточного, параллельного и распределнного программирования. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003 – 512 с.

10. Интернет-источники для самостоятельной подготовки по программе:

www.citforum.ru («Центр информационных технологий»), www.opensystems.ru (электронный журнал издательства «Открытые системы»).

Кафедра «Прикладная механика»

1. Переменные Эйлера и Лагранжа. Скорость изменения характеристик жидкой частицы и жидкого объема.

2. Интегральная запись законов сохранения. Сохранение массы, уравнение неразрывности в переменных Эйлера и Лагранжа.

3. Интегралы Коши-Лагранжа, Бернулли.

4. Уравнения движения вязкой жидкости Навье-Стокса.

5. Точные решения уравнений вязкой жидкости: течение Пуазейля, течение в трубе круглого, эллиптического сечения.

6. Числа Струхаля, Эйлера, Фруда, Рейнольдса. Подобие гидродинамических 7. Размерность физической величины. Зависимые и независимые размерности. Птеорема.

8. Основы нефтедобычи. Пористые среды, коллектор, нефтяная ловушка, скважины.

9. Закон Дарси. Производительность скважины, формула Дюпюи.

Рекомендуемая литература 1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. — 2. Баренблат Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Л:

Гидрометеоиздат, 1978, 207 с.

3. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов.- М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.

4. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т. 1 и 2. ОГИз.

Гостехиздат, 1948.

5. Ламб Г. Гидродинамика. ОГИз. Гостехиздат, 1947, 928 с.

Кафедра «Высокие технологии в обеспечении безопасности жизнедеятельности»

1. Статистические методы прогнозирования чрезвычайных ситуаций.

Прогнозирование одномерных процессов. Прогнозирование многомерных 2. Специальные методы прогнозирования чрезвычайных ситуаций. Вариационное исчисление. Теория катастроф. Описание развития системы дифференциальными и разностными уравнениями. Сплайн – функции.

3. Анализ и управление рисками чрезвычайных ситуаций. Система показателей риска.

Методы расчта показателей риска. Этапы проведения анализа рисков.

Риск стихийных бедствий. Интенсивность чрезвычайных ситуаций.

Риск. Характеристика и оценка индивидуального риска.

Риск. Характеристика и оценка коллективного риска.

Информационные технологии поддержки принятия решений в ЧС.

Автоматизированная информационно – управляющая система АИУС РСЧС.

8. Современные системы мониторинга. Структурированная система мониторинга и управления инженерными системами зданий и сооружений. Особенности построения, создания и функционирования.

9. Система – 112 в Российской Федерации. Особенности построения, создания и функционирования. Стратегия развития системы – 112 в Российской Федерации.

10. Единые дежурно-диспетчерские службы. Особенности построения, создания и функционирования.

11. Мониторинг чрезвычайных ситуаций. Его целевые функции, степень охвата контролируемой территории. Технические особенности и основы мониторинга.

12. Вероятность разрушения объектов в чрезвычайных ситуациях. Условная вероятность разрушения объектов в чрезвычайных ситуациях.

13. Вероятность гибели людей в чрезвычайных ситуациях. Условная вероятность гибели людей в чрезвычайных ситуациях.

14. Характеристика задачи общего сейсмического районирования.

15. Характеристика задач детального сейсмического районирования и микрорайонирования.

16. Метод вероятностной оценки токсического эффекта.

17. Параметры дефлаграционного горения газовоздушной смеси в замкнутом объеме; в замкнутом, но не герметичном объеме; в полузамкнутом объеме.

18. Детонационное горение газовоздушных смесей. Уравнение ударной адиабаты Гюгонио. Начальные параметры во фронте ударной волны при горении газовоздушных смесей.

19. Взрывы взрывоопасных и ядерных веществ. Параметры воздушной ударной волны.

20. Взрывы пылевоздушных смесей. Концентрация пыли. Параметры дефлаграционного горения. Детонационное горение пылевоздушных смесей.

21. Взрывы сосудов со сжатыми и сжиженными газами.

22. Аварии с разгерметизацией и взрывами магистральных трубопроводов. Модель расхода нефти при разгерметизации магистральных трубопроводов.

23. Параметры взрыва газовоздушной смеси при разгерметизации магистральных газопроводов.

24. Особенности возникновения и развития лесных, торфяных и степных пожаров.

Модели развития лесных пожаров различных видов.

Рекомендуемая литература 1. Справочники спасателя, книга с 1 по 12. - М: «Авиаиздат», 1995-2001 г.г.

2. Акимов В. А., А.А. Быков, Е.Ю. Щетинин. Введение в статистику экстремальных значений и ее приложения. – М.: ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2009.

3. Акимов В. А. и др. Оценка природной и техногенной безопасности России: теория и практика. - М.: ФИД "Деловой экспресс", 1998г.

4. Буланенков С.А., Воронов С.И., Губченко П.П. и др Защита населения и территорий в чрезвычайных ситуациях., под ред. Фалеева М.И. - Калуга: ГУ «Облиздат», 2001.

5. Основы защиты населения и территорий в кризисных ситуациях/под общ. ред.

Ю.Л. Воробьва.- М.: Деловой экспресс, 2006.

6. В.А. Акимов, В.А. Владимиров, В.И. Измалков Катастрофы и безопасность:

Научно-методический труд; МЧС России. - М.: Деловой экспресс, 2006.

7. Современные технологии защиты и спасения / Под общ. ред. Р.Х. Цаликова. - М.:

Деловой экспресс, 2007.

8. Современные войны и гражданская оборона / Под общ. ред. С.К. Шойгу. - М.: ИПП «КУНА», 2008.- т296 с.

9. Воробьв Ю.Л., Акимов В.А., Соколов Ю.И. Комплексная безопасность человека:

Учебное пособие; МЧС России. - М.: ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2011.

10. Воробьев Ю.Л. Основы формирования и реализации государственной политики в области снижения рисков чрезвычайных ситуаций (монография). - М.: ФИД «Деловой экспресс», 2000.

11. Махутов Н.А., Пучков В.А., Фалеев М.И, Качанов С.А. и др. Безопасность России.

Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Тематический блок «Национальная безопасность», том 2 Безопасность и защищенность критически важных объектов. Часть 1. Монография. - М.:, МГОФ «Знание», 2012.

12. Махутов Н.А., Пучков В.А., Фалеев М.И, Качанов С.А.. и др. Безопасность России.

Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Тематический блок «Национальная безопасность», том 2 Безопасность и защищенность критически важных объектов. Часть 2. Монография. - М.:, МГОФ «Знание», 2012.

13. Качанов С.А., А.П. Попов, С.Н. Нехорошев. Информационные технологии поддержки принятия решений в ЧС (АИУС РСЧС вчера, сегодня, завтра).

Монография. – М.: ЗАО ФИД «Деловой экспресс», 2011.

14. Качанов С.А., В.В. Батырев, О.С. Волков. Технологии создания структурированных систем мониторинга и управления инженерными системами зданий и сооружений. Монография. – Новосибирск: ООО «Альфа-Порте», 2011.

15. Качанов С.А., Агеев С.В., Измалков В.А. Стратегия развития системы – 112 в Российской Федерации. Монография. – М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2012.

16. В.А. Акатьев. Основы пожаровзрывобезопасности. – М.: Издательство Российского государственного социального университета, 2008.

17. Воробьев Ю.Л. Основы формирования и реализации государственной политики в области снижения рисков чрезвычайных ситуаций (монография) М.: ФИД «Деловой экспресс», 2000.

18. Бешелев С.Д. Гурвич Ф.Г. Математико – статистические методы экспертных оценок. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Статистика, 1980.

19. Копанев В.А., Гинзбург Э.Х., Семенова В.Н. Метод вероятностной оценки токсического эффекта. – Новосибирск: Издательство «Наука», Сибирское отделение, 1988.

20. Горелова В.Л., Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования систем.: Учеб. пособ.

для инж.- экон. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1986.

21. Ушаков К.З., Каледина Н.О., Кирин Б.Ф. и др. Безопасность жизнедеятельности.. М: Из-во Московского горного университета, 2000.

22. Буланенков С.А., Воронов С.И., Губченко П.П. и др Защита населения и территорий в чрезвычайных ситуациях., под ред. Фалеева М.И. - Калуга: ГУ «Облиздат», 2001,480с.

23. Подрезов Ю.В. и др. Методологические основы прогнозирования последствий чрезвычайных лесопожарных ситуаций. Монография. Издание первое. - М.: ВНИИ ГОЧС, 2001.

24. Подрезов Ю.В. и др. Методологические основы прогнозирования последствий чрезвычайных лесопожарных ситуаций. Монография. Издание первое. – М.: ВНИИ ГОЧС, 2001.

25. ГОСТ Р 22.0.02-94. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Термины и определения основных понятий. – М.: Издательство стандартов, 1994.

26. ГОСТ Р 22.0.05-94. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Техногенные чрезвычайные ситуации. Термины и определения. – М.: Издательство стандартов, 27. ГОСТ Р 22.0.03-95. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Природные чрезвычайные ситуации. Термины и определения. – М.: ИПК издательство стандартов, 1995.

28. ГОСТ Р 22.1.01-95. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Мониторинг и прогнозирование. Основные положения. – М.: Госстандарт России, 1995.

29. ГОСТ Р 22.7.01-99 Безопасность в чрезвычайных ситуациях. «Единая дежурнодиспетчерская служба. Основные положения». – М.: Госстандарт России,1999.

30. ГОСТ Р 22.1.12-2005 «Безопасность в чрезвычайных ситуациях.

Структурированная система мониторинга и управления инженерными системами зданий и сооружений. Общие требования». – М.: Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии, 2005.

31. ГОСТ Р 22.1.09-99. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Мониторинг и прогнозирование лесных пожаров. Общие требования. – М.: Госстандарт России,1999.

32. Федеральный закон от 21 декабря 1994 г. № 68-ФЗ "О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера" (с изменениями и дополнениями) 33. Постановление Правительства РФ от 21 мая 2007 г. № 304 "О классификации чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера" (информация об изменениях) с изменениями и дополнениями от 17 мая 2011 г.