«ГИДРАВЛИКА И ГИДРОПРИВОД В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Учебное пособие 2-е издание, переработанное и дополненное Рекомендуется ГОУ ВПО Московский государственный уншерсштет леса к пспользованмю в образовательных учреждениях, ...»

8.25. Определить, пренебрегая потерями напора, расход воды в трубо­ проводе диаметром D = 10 см (рис. 8.5), если разность уровней жидкости в манометре h = 250мм. Плотность жидкости в манометре р = 1250 кг/м.

8.26. Какую разность уровней h покажет дифференциальный мано­ метр, заполненный водой, при расходе воздуха Q = 8000 м /ч (рис. 8.7), если плотность воздуха р = 1,2 кг/м ? Трубопровод переменного сечения расположен горизонтально. Диаметр широкого сечения трубы d = 50 см, x узкого d = 20 см. Потери напора h = 0,1 м.

8.27. По горизонтальной трубе переменного сечения протекает вода при разности показаний пьезометров // = 1,5 м (рис. 8.8). Определить расход <, если диаметр трубопровода в широком сечении D = 8 0 мм, а в узком d = 5 0 мм. Потери напора h = 0,15 м. w 8.28. По горизонтальной трубе переменного сечения протекает жид­ кость с относительной плотностью 5 = 1,2, расход Q = 5 0 л/мин (рис. 8.11).

Определить разность показаний пьезометров, если диаметр трубопровода в широком сечении D = 7 5 M M, а в узком d = 4 0 мм. Потери напора К = ОД м.

метр в широком сечении трубопровода d = 1 0 0 мм, а в узком d = 75 мм, разность уровней в дифференциальном манометре, заполненном ртутью с плотностью р = 1 3 6 0 0 кг/м, составляет // = 2 5 см. Определить скорость в широком сечении трубопровода. Потерями напора пренебречь.

8.30. По горизонтальной трубе переменного сечения протекает жид­ кость при разности показаний пьезометров // = 6 0 см (рис. 8.8). Опреде­ лить скорость жидкости в широком сечении трубопровода, если диаметр трубопровода в широком сечении D = 100 мм, а в узком d = 75 мм. Плот­ 8.31. Определить, на какую высоту h поднимается вода в трубке, один конец которой присоединен к суженному сечению трубопровода, а другой напора не учитывать.

вода в трубке поднимается на высоту h = 3,5 м при расходе воды в трубо­ пора не учитывать.

8.33. Определить давление в сечении трубопровода с диаметром d = 0,10 м, если вода в трубке поднялась на высоту // = 3,0 м, диаметр d = 0,06 м, расход воды в трубопроводе Q = 0,0065м /с (рис. 8.12). Поте­ ри напора не учитывать.

8.34. На вертикальной водопроводной трубе постоянного диаметра на расстоянии / = 10 м установлены два манометра. Нижний манометр М показывает давление 1,2 кг/см", а верхний M i - 0,8 кг/см". Определить гид­ равлический уклон и направление движения жидкости (рис. 8.13).

Рис.8.14 соединен диффузор с диаметром выходного се­ на выходе из диффузора. Изменение плотности воздуха и потери в диффу­ зоре не учитывать (рис. 8.15).

8.37. Определить расход воды через водомер Вентури, установлен­ ный под углом а = 30° к горизонту, если показание дифференциального ртутного манометра h = 600 мм рт. ст. (рис. 8.16). Диаметры водомера в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно равны d =200 мм и d =75 мм, рас­ стояние между сечениями / = 400 мм. Потерями пренебречь.

8.38. По пожарному рукаву вода с расходом 2 = 10 л/с поступает к брандспойту, который представляет собой конический сужающийся наса­ док с размерами: длина / = 600 мм, диаметр входного сечения d = 75 мм, { диаметр выходного сечения d = 27 мм; потери напора в брандспойте h =0,4 м (рис. 8.17). Определить, на какую высоту бьет вертикальная струя, и избыточное давление на входе в брандспойт. Сопротивлением воз­ духа пренебречь.

8.39. К трубе (рис. 8.18), по которой движутся дымовые газы (р = 0,б кг/м ), присоединен микроманометр, заполненный спиртом ( р = 8 0 0 кг/м ). Показание шкалы манометра, наклоненной под углом а = 30° к горизонту, / = 15 мм. Определить скорость движения дымовых газов.

8.40. Определить разность показаний пьезометров h (рис. 8.11), если по трубе протекает вода с расходом Q, а диаметры трубопровода соответст­ венно равны d и D. Потери напора при внезапном расширении потока h. w 8.41. В закрытом резервуаре поддерживается при постоянном уров­ не постоянное избыточное давление р = 0,5-10 Па, под воздействием которого вода при температуре г = 50°С поступает по трубе диаметром d = 50 мм на высоту // = 3,0 м (рис. 8.19). Потери напора в трубе h = 1,5 м. Определить расход воды в трубе, если на выходе из трубы давw ление атмосферное. Изменением плотности воды при изменении давления пренебречь.

8.42. По трубопроводу диаметром d =100 мм вода поступает в за­ крытый бак с избыточным давлением р = 0,2 • 10 Па. Определить расход воды <, если глубина воды в баке Ь З м; показания манометра р = 1,0 • 10 Па. Потери напора в трубе h = 4,2 м (рис. 8.20).

8.43. Из закрытого бака вода при температуре 4 °С поступает по трубе d = 100 мм на высоту h = 5 м (рис. 8.19). Расход воды Q = 0,02 м /с, потери напора h = 4,2 м. Определить давление р на поверхности воды в баке.

8.44. Определить избыточное давление в резервуаре (рис. 8.20), если глубина воды в баке h = 5 м, потери напора h = 4,9 м, расход воды Q = 0,02 м /с, диаметр трубопровода d =100 мм, показание манометра, ус­ тановленного на трубопроводе, р =1,08-10 Па.

8.45. По трубопроводу, состоящему из труб диаметром d =100 мм { и d = 50 мм, подается вода в бак на высоту h = 4 м (рис. 8.21). Опреде­ лить расход воды, если потери напора в трубопроводе h = 6,2 м, а пока­w зания манометра М на трубопроводе р = 1,03 • 10 Па.

8.46. Из открытого резервуара по сифонному трубопроводу диамет­ ром d = 50 мм протекает вода (рис. 8.22). Определить, при какой темпера­ туре воды прекратится поступление воды по трубопроводу, если h = 5,0 м.

Потери напора не учитывать.

8.47. Определить, при каком давлении в трубопроводе р расход 2 = 6 л/с (рис. 8.21). Исходные данные: d = 100 мм, d = 75 мм, Ь 5 м, потери напора h = 4,8 м.

8.48. Определить давление в верхней точке сифонного трубопрово­ да, если h = 1,0 м, h = 2,0 м; потери напора не учитывать. Температура воды t = 5 °С.

8.49. Вентилятором воздух плотностью р = 1,2 кг/м подается в по­ мещение по всасывающей трубе диаметром D = 200 мм. Определить ваку­ умметрическое давление р перед вентилятором, если его производитель­ ность Q = 1300 м /ч (рис. 8.23). Потерями во всасывающей трубе пренеб­ речь.

8.50. Струя из брандспойта бьет на высоту Я = 15 м (рис. 8.17). Оп­ ределить давление на входе в брандспойт и расход воды при следующих исходных данных: диаметр входного сечения d = 70 мм, диаметр выход­ ного сечения d = 25 мм, длина брандспойта / = 600 мм, потери напора в брандспойте h =0,35 м.

8.52. Определить скорость течения воды в сечении 1-1 канала с плав­ но закругленными стенками при следующих исходных данных (рис. 8.14):

ширина канала в сечении 1-1 и 2-2 Ь =3,0 м, Ъ =0,8 м, глубина воды h = 1,0 м, h = 0,95 м, скорость течения в сечении 2-2 ь = 1,0 м/с.

8.53. Из большого резервуара при глубине Н = 10 м вода вытекает в атмосферу по горизонтальной трубе диаметром d = 40 мм (рис. 8.25).

Уровень в пьезометре, установленном по середине трубы, h = 4,5 м. Опре­ делить расход в трубе. Потери напора до пьезометра и после пьезометра одинаковы.

8.54. Трубопровод диаметром d =100 мм заканчивается коротким отрезком трубопровода диаметром d = 20 мм, из которого вода вытекает в атмосферу со скоростью ь = 4,0 м/с (рис. 8.26). Определить показание пьезометра //, если потери напора h = 1,0 м.

8.55. Трубопровод диаметром d =50 мм заканчивается коротким отрезком трубопровода d = 100 мм, из которого вода вытекает в атмосфе­ ру со скоростью v = 1 м/с (рис. 8.27). Определить вакуумметрическое дав­ ление р, если потери напора h = 0,15 м.

8.56. Из бака А в бак В (рис. 8.28) по трубопроводу диаметром d = 100 мм протекает вода при постоянной разности уровней Н = 2 м. Оп­ ределить скорость течения воды, если потери в трубопроводе h = 1,8 м.

8.57. Поршень диаметром D = 200 мм вытесняет воду по короткому трубопроводу диаметром d = 20 мм в атмосферу (рис. 8.29). Определить усилие на поршень, если скорость истечения жидкости ь = 5 м/с, потери напора h = 2 м.

8.58. Поршень диаметром D = 250 мм вытесняет воду по короткому трубопроводу диаметром d =15 мм в атмосферу (рис. 8.30). Определить усилие на поршень, если скорость истечения жидкости ь = 4 м/с, потери напора h = 1,5 м.

8.59. По трубопроводу диаметром d = 2 0 мм из бака А в бак В пе­ ретекает масло плотностью р = 8 5 0 кг/м (рис. 8.31). Определить расход, если показание ртутного дифманометра h = 4 4 0 мм, потери напора на каждом участке трубопровода длиной 1/2 равны h = 5,6 м.

Поршень диаметром D = 6 0 M M, двигаясь равномерно со скоро­ стью ь = 0,1 м/с, всасывает керосин ( р = 8 5 0 кг/м ) из открытого бака (рис.

Определить усилие на поршне, если высота всасывания h = 3 м, поте­ 8.32).

ри напора в трубопроводе h = 1,2 м. Трением поршня в цилиндре пренеб­ речь.

9. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

При движении реальной жидкости необходимо учитывать потери энергии на преодоление сопротивления движению жидкости. Различают два вида основных сопротивлений:

- сопротивления, проявляющиеся по длине потока, обусловленные силами трения частиц жидкости друг о друга и о стенки, ограничивающие поток. Им соответствуют потери напора на трение по длине потока к \ - сопротивления, обусловленные препятствиями на отдельных огра­ ниченных участках потока, где наблюдается изменение направления или величины скорости (расширение или сужение потока, поворот потока, на­ личие задвижек, кранов, вентилей и т.д.). Им соответствуют потери напора на преодоление местных сопротивлений к. м Общие потери напора k складываются из суммы потерь напора на трение по длине и суммы местных потерь напора на рассматриваемом уча­ стке пути потока:

Потери напора на трение по длине в круглой трубе в общем случае определяются по формуле Дарси:

Коэффициент гидравлического трения X определяется в зависимо­ сти от режима движения жидкости и зоны (области) гидравлических со­ противлений, в которой работает трубопровод.

Для ламинарного режима При турбулентном режиме различают три зоны (области) гидравли­ ческих сопротивлений.

При 4000< R e, 500— (зона гидравлически шероховатых труб, или квадд ратичная зона сопротивлении Существуют также и другие зависимости [7-9]. Для расчета сопро­ тивлений при движении нефти по трубам используются зависимости, при­ веденные в [10]. Коэффициент гидравлического трения >. можно опреде­ лить по графику прил. 6.

Потери напора для квадратичной зоны сопротивлений можно опре­ делить через удельное сопротивление трубопровода или расходную харак­ теристику по формуле где S - удельное сопротивление трубопровода, К - расходная характеристика, *SQ, - удельное сопротивление и расходная характеристика для квадра­ тичной зоны сопротивления; k - поправочный коэффициент, определяемый в зависимости от скорости:

В квадратичной области сопротивления (при скоростях v > 1,2 м/с) значения S для бывших в эксплуатации стальных труб приведены в прил. 7 [11, 12].

Значения абсолютной шероховатости трубопроводов приведены в табл. 9.1.

Тянутые трубы из стекла Новые, технически гладкие 0,001...0, и цветных металлов Бетонные трубы При хорошей поверхности с затиркой 0,3...0, резиновые Потери напора в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха где v - средняя по живому сечению скорость (обычно в сечении трубопровода за местным сопротивлением).

Значения коэффициентов местных сопротивлений зависят от вида местного сопротивления и в некоторых случаях от числа Рейнольдса. В большинстве случаев определяются экспериментально и лишь для некото­ рых видов сопротивлений их можно определить теоретически. Значения коэффициентов местных сопротивлений в квадратичной зоне гидравличе­ ских сопротивлений приведены в [7] и другой справочной и учебной ли­ тературе.

Внезапное расширение трубопровода. Коэффициент местного со­ противления при внезапном расширении трубопровода (рис. 9.1), отнесен­ ный к скорости за сопротивлением, определяется по формуле где (ОрОУ, - площади живого сечения трубопровода соответственно перед и за сопротивлением.

Значения коэффициента (^, рассчитанные по формуле (9.10), при­ ведены в табл. 9.2.

Значения коэффициента сопротивления при внезапном расширении трубопровода, отнесенные к скорости за сопротивлением Внезапное сужение трубопровода. Коэффициент местного сопро­ (рис. 9.2), определяется по формуле Значения коэффициента сопротивления при внезапном сужении трубопровода, отнесенные к скорости за сопротивлением ^вн.с Диафрагма на цилиндрическом трубопроводе. Для уменьшения расхода жидкости на участке трубопровода служит диафрагма (рис. 9.3).

Диафрагма представляет собой пластинку с отверстием в центре, диаметр которого меньше диаметра трубопровода. Коэффициент сопротивления диафрагмы где D,d - диаметры соответственно трубопровода и Q отверстия в диафрагме; - коэффициент сжатия струи, определяется по формуле А.Д. Альтшуля [7] 0), 0) - площади живого сечения соответственно диафрагмы и трубопровода.

Значения коэффициента сопротивления диафрагмы, рассчитанные по формуле (9.13), приведены в табл. 9.4.

Значения коэффициента сопротивления диафрагмы на трубопроводе Значения коэффициента сопротивления задвижки Экспериментальные значения коэффициентов местных сопротивле­ ний наиболее часто встречающихся сопротивлений приведены в табл. 9.6.

Средние значения коэффициента сопротивления для квадратичной зоны гидравлических сопротивлений Примечание. Значения коэффициента сопротивления для вентилей и кра­ нов приведены для положения «открыто».

Задача 9.1. Из напорного бака, в котором поддерживается постоян­ ный уровень Н = 3 м, по наклонному трубопроводу переменного сечения d = 25 мм, длины соответственно 1 = 50 м, / = 75 м. Начало трубопрово­ да расположено выше его конца на величину z = 1,5 м. Определить расход воды в трубопроводе, если коэффициент гидравлического трения А = 0, для обоих участков трубопровода. Местными потерями напора пренебречь.

Решение. Составим уравнение Бернулли для сечений х-х и 2-2 отно­ сительно горизонтальной плоскости сравнения 0-0. Плоскость сравнения це­ лесообразно провести через конец трубопровода. Сечение х-х назначаем по уровню в напорном баке, а сечение 2-2 на выходе из трубопровода. Тогда Здесь z = Н + z, z =0, р = р - р • С достаточной степенью точно­ сти можно принять а = а « 1. Скорость v « 0, так как площадь в сече­ нии х-х существенно больше площадей живого сечения в трубопроводе.

Потери напора по длине равняются сумме потерь на первом и втором уча­ стках трубопровода и определяются по формуле где v, v - средние по живому сечению скорости соответственно на участках трубопровода длиной 1 и /, диаметром d и d.

Из уравнения неразрывности потока выразим скорости Произведя подстановку в исходное уравнение Бернулли, получаем горизонтальные (/' = 0), с обратным уклоном (/' < 0).

В руслах трапецеидального поперечного сечения (каналах) (рис.11.1):

площадь живого сечения ширина русла по свободной поверхности потока смоченный периметр гидравлический радиус При определении геометрических параметров элементов русел пря­ моугольного и треугольного поперечных сечений следует пользоваться теми же зависимостями, принимая для прямоугольных т = 0, а для тре­ угольных Ь = 0.

Для русел криволинейного поперечного сечения определение эле­ ментов живого сечения потока весьма сложный процесс. При расчете ти­ повых сечений (круглого и параболического) используются вспомогатель­ ные таблицы, приведенные в прил. 9.

Для русел круглого поперечного сечения (рис. 11.2) радиусом г в прил. 9 в зависимости от относительной глубины наполнения Д = h/r при­ водятся относительные - площадь живого сечения оУ = (я/г, смоченный периметр х'= х/ % ширина русла по свободной поверхности потока В'=В/г, гидравли­ ческий радиус R'= R/r. Задачи, связанные с определе­ нием необходимой степени заполнения поперечного сечения трубы, при заданном расходе решаются под­ бором.

Для русел параболического поперечного сече­ ния (рис. 11.3), описываемых уравнением соответствующие относительные характеристики вы­ ражаются как оУ = (я/р, t %/Pi B =B/p, R=R/p, где р - параметр параболы. Их значения приведены в прил. 9.

При равномерном движении потока в открытом русле средняя в се­ чении скорость определяется по формуле Шези где С - коэффициент Шези; R - гидравлический радиус; / - уклон дна русла.

Коэффициент Шези С зависит от шероховатости стенок и дна, формы и размеров русла. Его используют при расчете открытых русел, шерохова­ тость стенок которых соответствует зоне квадратичного сопротивления.

Для открытых русел при определении коэффициента Шези используется формула Павловского:

где n - коэффициент шероховатости русла; у - переменный показатель степени.

Показатель степени у зависит от шероховатости и размеров русла.

При расчете открытых русел можно принимать у = —... —. Более подробно расчет открытых русел изложен в работах [9, 16, 17].

Величина W = Сл1К называется скоростной характеристикой, с уче­ том этого скорость потока Соответственно расход воды в русле По формуле Н.Н. Павловского где п - коэффициент шероховатости русла; z - показатель степени, Величина К = coW называется расходной характеристикой, с учетом этого расход Значения скоростной характеристики W приведены в прил. 9.

Каналы, сечение которых при неизменной площади со характеризу­ ются наименьшим значением смоченного периметра % и, следователь­ но, наибольшим значением гидравлического радиуса R, согласно фор­ муле Шези (11.6) обладают наибольшей пропускной способностью при равномерном движении. Такое сечение канала называется гидравлически наивыгоднейшим. Оно также может быть определено как сечение с наи­ меньшей площадью со и наибольшей средней скоростью течения v при за­ данных значениях i,n,Q.

На сооружение каналов с гидравлически наивыгоднейшими сече­ ниями затрачивается минимум земляных работ (площадь сечения) или ми­ нимум работ по укреплению дна и берегов (смоченный периметр). Из раз­ личных форм живого сечения наиболее выгодным будет полукруглое се­ чение, так как в этом случае при заданной площади будет наименьший смоченный периметр. На практике чаще всего делают трапецеидальные или параболические сечения, так как полукруг имеет в верхней части вер­ тикальные стенки и требует бетонного или железобетонного укрепления.

Относительная ширина по дну р = — гидравлически наивыгоднейшеh го профиля каналов трапецеидальной формы приведена в табл. 11.1.

Значение р в зависимости от коэффициента заложения откосов т Для того чтобы не происходило размыва русла канала после его по­ стройки и не было преждевременного разрушения, при гидравлических расчетах каналов нужно знать максимально допустимые скорости течения для рассматриваемых расчетных условий (табл. 11.2). Расчетная скорость течения в канале должна быть несколько меньше максимальной допусти­ мой скорости.

Значения максимальных допустимых скоростей течения суглинки линки Дерн:

Мостовое:

камня 0,2 м камня 0,2 м или крепления Значения коэффициента а приведены в табл. 11. Задача 11.1. Определить шероховатость стенок тоннеля круглого поперечного сечения для пропуска расхода < = 14,8 м /с (рис. 11.2) при следующих данных: радиус г = 2,5 м, глубина наполнения h = 3,0 м, ук­ лон дна / = 0,0004.

Решение. Определяем относительную глубину наполнения По прил. 9 находим относительную площадь живого сечения со' = 1,968 и относительный гидравлический радиус R' = 0,555 при Л = 1,2.

Вычисляем значение площади живого сечения:

Сравнивая Н с Я, принимают для решения соответствующую систему уравнений (12.7}—(12.9). В данной задаче при неизвестных расхо­ дах значения коэффициентов сопротивления труб заранее определить нельзя, поэтому аналитическое решение проводится методом последова­ тельных приближений.

Решение может быть выполнено графически, при этом определяют напор Н в узле, при котором удовлетворяется условие баланса расходов.

этого строят кривые Н = f (Q) для труб 1 и 3:

Если Н' = Н, то абсцисса точки пересечения есть действительный Если Н' > Н, то для определения расходов следует построить кри­ вую Н = f(Q) для трубы 2 согласно второму уравнению системы (12.7) и сложить кривые для труб 3 и 2 согласно четвертому уравнению этой же системы.

Ордината и абсцисса точки пересечения суммарной кривой труб 3 и и кривой, построенной для трубы 1, дают соответственно действительный напор Н в узле и расход Q, равный Q + Q (рис. 12.6).

Если Н' < H, то для определения расходов следует построить кри­ вую Н = f (Q) для трубы 2 согласно второму уравнению системы (12.8), а затем сложить кривые, построенные для труб 1 и 2, согласно четвертому уравнению той же системы (рис. 12.7).

Ордината и абсцисса точки пересечения суммарной кривой труб 1 и 2 с расход Q, равный Q + Q.

Трубопровод с непрерывной раздачей. В трубопроводе с непрерыв­ ной раздачей жидкости (рис. 12.8) на некоторой длине L часть расхода Q n равномерно и непрерывно раздается в большом числе пунктов с интенсив­ ностью q, л/(с • м):

Этот расход Q называется путевым [6].

через участок L в после­ б т + ql дующие участки трубопро­ вода. Этот расход Q назы­ вается транзитным.

начальном сечении участка Потери напора на участке L трубопровода определяют по формулам или где брасч ~ Расчетный расход, Задача 12.1. Расход в основной гидролинии < = 3 л/с. Определить расходы Q и Q в параллельных одинаковых по длине и диаметру трубах или Потери напора в дросселе учтем с помощью эквивалентной длины Произведя подстановку, получим Тогда Расход в основной гидролинии равен сумме расхода в параллельных трубах >, =0,02. Так как напор в узловой точке одинаков для начальных сечений труб 2,3 и 4 и напор в концевых сечениях этих труб также одинаков, то потери напора в каждой из этих труб равны:

Определим избыточное давление в закрытом резервуаре Задача 12.3. Определить необходимую разность напоров в начале и в конце стального водопровода диаметром d = 150 мм, и длиной / = 200 м для пропуска транзитного расхода Q = 15 л / с и удельного путевого расхо­ да q = 0,06 л/(с-м). Трубы - стальные бывшие в употреблении.

Решение. Расчетный расход Средняя скорость течения воды по трубе приведенной длины 1 = 600 м и диаметром d = 150 мм к раз­ диаметром d = 125 мм поступает в бак 2, а по трубе приведенной длины / = 400 м и диаметром d = 100 мм - в резервуар 3. Определить избыточ­ стальные, бывшие в употреблении.

Так как v < 1,2 м/с, то труба 1 работает в доквадратичной области сопротивления. Тогда удельное сопротивление определим по формуле где 6 - поправочный коэффициент, определяемый в зависимости от скорости [11]:

Потери напора в трубе По условию задачи вода поступает в бак 2 и резервуар 3, тогда урав­ нения баланса напоров и расходов имеют вид где Н - пьезометрический напор в узловой точке А над плоскостью сравнения, проходящей через основание бака 2.

Так как расходы Q и Q неизвестны, то не представляется возмож­ ным точно определить удельные сопротивления труб 2 и 3. Задача решает­ ся методом последовательных приближений. Поэтому решение уравнений удобно получить графическим методом. Для этого построим характери­ стики труб 2 и 3. Из первого и третьего уравнения имеем а из второго уравнения Индексы 2,3 указывают на порядковый номер трубы, для которой опреде­ Расчеты сводим в таблицу:

параметр ь, м/с v, м/с (рис. 12.12). По графику оп­ Q = 10,5 л/с. Тогда расход в трубе Q =20,0-10,5 = 9,5 л/с.

в баке = 10 -9,81(7,48 + 5,7-8) = = 0,51-10 Па.

12.1. Определить расход в магистральном трубопроводе {d = 200мм,{ 1 = 5 м ), если в параллельно присоединенной трубе (d =50мм, / = 7м) расходомер показывает Q = 5 л/с (рис. 12.13). Коэффициент сопротивле­ ния расходомера L\ = 1,5. Коэффициенты сопротивления трения труб при­ нять Х = >, = 0,025.

12.2. Определить, как распределится расход Q = 26 я/с между двумя параллельными трубами, одна из которых имеет длину 1 = 30 м и диаметр d = 50мм, а другая - длину / = 50м и диаметр d = 100мм. Каковы будут потери напора в разветвленном участке, если коэффициент местных потерь ^ = 5, а коэффициенты сопротивления трения соответственно равны Х =0,04, >, =0,03 (рис. 12.13).

12.3. Расход в магистральном трубопроводе Q = 0,32 л/с распределяет­ ся между двумя параллельными трубами имеющими размеры соответственно:

1 = 1,0 м, d =10 мм и / = 2,0 м, d = 8 мм. Во второй трубе установлен фильтр Ф, сопротивление которого эквивалентно трубе длиной / = 2()()d. 3 Определить расход и потери давления в каждой трубе при р = 900 кг/м и v = 9 Ст(рис. 12.14).

12.4. Определить, при каком проходном сечении дросселя D расхо­ ды в параллельных трубах будут одинаковыми, если длины труб 1 =5 м, { / = 10 м, их диаметры d =d =12 мм, коэффициент расхода дросселя | i = 0,7, кинематический коэффициент вязкости v = 0,01 Ст, расход жид­ кости перед разветвлением Q = 0,2 л/с. Трубы считать гидравлически гладкими (рис. 12.15).

^=10 м, / = 16 м, d = 100 мм, d = 100 мм, d = 80 мм, коэффициенты сопротивления трения X = Х = Х = 0,025, коэффициент местного сопро­ тивления вентиля на трубе 2 ^ =1,5 (рис. 12.16). Давление в конечных сечениях труб атмосферное и геометрические высоты одинаковы.

12.6. Определить давление в узловой точке трубопровода (рис. 12.16) Х = Х =Х =0,025, Г = 2.

12.7. Из системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания жид­ кость поступает в охладитель, который представляет собой п трубок диамет­ ром d (рис. 12.17). Во сколько раз отличаются потери напора на участке охладителя от потерь напора на такой же длине подводящего трубопровода диаметром D, если —^— = л —^—, а коэффициент гидравлического сопро­ тивления определяется по формуле Блазиуса (область гидравлически глад­ ких труб)?

12.8. На какое максимальное избыточное давление необходимо от­ регулировать предохранительный клапан ПК, чтобы избыточное давление в трубе 3 не превышало р = 2 * 10 Па? Какова при этом должна быть по­ дача насоса Н? Коэффициенты сопротивления трения X всех труб равны 0,025, предохранительный клапан ПК и трубы расположены в одной гори­ зонтальной плоскости (рис. 12.18). Жидкость - минеральное масло (р = 900 кг/м ). Режим течения - турбулентный. В конечных сечениях труб 1,2,3 давление атмосферное.

12.9. Определить расход в каждой трубе (рис. 12.19), если их приве­ денные длины /[=5 м, / = 3 м, / = 3 м, / = б м, а суммарный расход Q = 9 л/мин. Режим течения ламинарный, а диаметры труб одинаковы.

12.10. Насос Н закачивает бензин в две железнодорожные цистерны вместимостью V = 50 м каждая по трубам, длины и диаметры которых ^=18 м, / =100 м, ^ = 1 0 0 мм, d =156 мм (рис. 12.20). Определить давление, с которым должен работать насос, если бензин плотностью р = 750 кг/м и с кинематическим коэффициентом вязкости v = 0,01 Ст за­ качивается в течение часа, геодезическая высота подъема бензина Я = 5 м. г Трубы гидравлически гладкие.

12.11. Насос Н работает с подачей Q = 0,3 л/с (рис. 12.21). Приведен­ ные длины и диаметры труб соответственно равны: 1 = 5 м, / = 8 м, / = 2 м,