Министерство образования и науки Украины

Национальный горный университет

ФИЗИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Для студентов высших учебных заведений

заочной формы обучения

отрасли знаний «Инженерия»

Днепропетровск

НГУ

2007

Физика. Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения высших учебных заведений./ Сост. И.П. Гаркуша, Л.Ф. Мостипан. - Днепропетровск: НГУ, 2007. -128с.

Пособие предназначено для студентов-заочников отрасли знаний «Инженерия» и призвано оказать им методическую помощь в изучении курса физики и выполнении контрольных работ. В пособии приводятся основные законы и формулы, примеры решения задач и 10 вариантов контрольных заданий по всем разделам курса физики. Кроме того, даны общие методические указания по решению задач и оформлению контрольной работы. Пособие содержит также справочные таблицы, некоторые сведения по математике и приближенным вычислениям.

Может быть использовано для самостоятельной работы студентами дневной формы обучения и преподавателями вузов.

Составители: Гаркуша И.П., канд. физ.-мат.наук Мостипан Л.Ф., канд. техн. наук

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ………………………………………………………………... Программа дисциплины «Физика» для студентов-заочников отрасли знаний 09. «Инженерия»…………………………………………………… Рекомендуемая литература…………………………………… Общие методические указания:……………………………… – к выполнению контрольных работ;………………………… – к решению задач……………………………………………… Темы контрольных работ и методические материалы по разделам курса физики 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ………………………… Основные законы и формулы……………………………………………. Примеры решения задач………………………………………………… Контрольная работа № 1…………………………………………………. 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ………… Основные законы и формулы…………………………………………… Примеры решения задач………………………………………………… Контрольная работа № 2………………………………………………… 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ …………………………… Основные законы и формулы…………………………………………… Примеры решения задач………………………………………………… Контрольная работа № 3………………………………………………… 4. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ…………………………………………… Основные законы и формулы…………………………………………… Примеры решения задач………………………………………………… Контрольная работа № 4

5. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ

Основные законы и формулы…………………………………………… Примеры решения задач…………………………………………………… Контрольная работа № 5……………………………………………………

6. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМОВ И ТВЁРДЫХ ТЕЛ. ЭЛЕМЕНТЫ

ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА………………………….. Основные законы и формулы……………………………………………… Примеры решения задач…………………………………………………… Контрольная работа № 6…………………………………………………… Приложения ………………………………………………… Таблицы физических величин……………………… Некоторые сведения по математике…………………………… О приближенных вычислениях………………………………… Предисловие Настоящее пособие предназначено для оказания методической помощи студентам-заочникам инженерно-технических специальностей вузов в изучении курса физики и выполнении контрольных работ. Пособие составлено в соответствии с действующей программой курса физики для высших технических учебных заведений. Вариант программы курса физики, отражающий опыт работы кафедры физики Национального горного университета со студентами-заочниками, приведен в начале пособия.

Даны общие методические указания по решению задач и оформлению контрольной работы. Традиционно материал курса физики разделен на шесть разделов.

В начале каждого разделе приводятся основные законы и формулы, примеры решения задач и после этого 10 вариантов контрольных заданий. Кроме того, пособие содержит также справочные таблицы, некоторые сведения по математике и приближенным вычислениям.

Наряду с оригинальными составители использовали примеры и задачи из других пособий, имеющие большую методическую ценность, в частности, из «Методических указаний и контрольных заданий» под редакцией А.Г.Чертова, М., «Высшая школа», 1987.

Пособие может оказать существенную помощь и студентам дневной формы обучения вузов при самостоятельной работе над курсом физики. Оно будет полезно преподавателям физики вузов.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ

ОТРАСЛИ ЗНАНИЙ

Предмет физики и ее связь с другими науками.

Элементы кинематики материальной точки. Система отсчета, радиусвектор, траектория, путь, вектор перемещения. Скорость и ускорение точки как производные радиус-вектора по времени. Нормальное и тангенциальное ускорения.

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела. Закон инерции и инерциальные системы отсчета. Масса. Сила. Второй и третий законы Ньютона. Механические силы (сила тяжести и вес, силы упругости и трения). Закон сохранения импульса. Центр масс.

Работа и энергия. Работа силы, мощность. Кинетическая и потенциальная энергии. Связь кинетической энергии с работой сил, приложенных к системе. Консервативные силы. Связь между консервативной силой и потенциальной энергией.

Закон сохранения механической энергии. Применение законов сохранения к удару абсолютно упругих и абсолютно неупругих тел.

Механика твердого тела. Кинематика вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь угловых и линейных скоростей и ускорений.

Момент инерции. Кинетическая энергия вращения. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Момент импульса и закон его сохранения. Кинетическая энергия тела при плоском движении.

Элементы специальной теории относительности. Преобразования Галилея.

Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца. Интервал между событиями. Основной закон релятивистской динамики. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Взаимосвязь массы и энергии покоя.

Основы молекулярной физики и термодинамики Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов. Статистический и термодинамический методы. Опытные законы идеального газа. Уравнение Клапейрона – Менделеева. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Средняя кинетическая энергия молекул.

Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения. Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения.

Основы термодинамики. Работа, совершаемая газом при изменении его объема. Количество теплоты. Теплоемкость. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс. Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы. Энтропия, ее статистическое толкование. Второй закон термодинамики. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его КПД для идеального газа.

Реальные газы, жидкости и твердые тела. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Сравнение изотерм Ван-дер-Ваальса с экспериментальными. Строение жидкостей. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления. Твердые тела. Моно- и поликристаллы. Физические типы кристаллов. Дефекты в кристаллах.

Электростатическое поле в вакууме. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность. Принцип суперпозиции полей. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме и ее применение к расчету электростатических полей. Работа перемещения электрического заряда. Потенциал. Напряженность как градиент потенциала.

Электрическое поле в диэлектриках. Свободные и связанные заряды в диэлектриках. Типы диэлектриков. Поляризация. Поляризованность. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость вещества. Электрическое смещение. Напряженность поля в диэлектрике.

Проводники в электростатическом поле. Электрическое поле заряженного проводника. Проводники во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Энергия системы зарядов, заряженных проводников и конденсаторов. Энергия электростатического поля.

Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока. Сторонние силы.

Электродвижущая сила и напряжение. Закон Ома. Сопротивление проводников. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей. Элементарная классическая электронная теория электропроводности металлов. Вывод основных законов электрического тока из электронных представлений.

Работа выхода электронов из металла. Термоэлектронная эмиссия. Ток в газах. Понятие о плазме.

Магнитное поле. Магнитная индукция. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитные поля прямолинейного проводника с током и кругового тока. Закон Ампера.

Контур с током в магнитном поле. Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Эффект Холла. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. Магнитное поле соленоида. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца. Вращение рамки в магнитном поле. Явление самоиндукции. Индуктивность. Взаимная индукция. Трансформаторы. Энергия магнитного поля.

Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты электронов и атомов. Диаи парамагнетики. Намагниченность. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества. Ферромагнетики и их свойства. Спиновая природа ферромагнетизма.

Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной форме.

Механические и электромагнитные колебания. Гармонические колебания.

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Пружинный, физический и математический маятники. Энергия гармонических колебаний. Свободные гармонические колебания в колебательном контуре. Сложение гармонических колебаний одного направления. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний (механических и электромагнитных) и его решение. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний (механических и электромагнитных) и его решение. Резонанс.

Упругие волны. Образования волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Волновое уравнение. Фазовая скорость.

Энергия волны. Интерференция волн. Стоячие волны. Звуковые волны. Эффект Доплера в акустике.

Электромагнитные волны, их основные свойства и применение. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Вектор Умова-Пойнтинга. Излучение диполя.

Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн.

Интерференция света от двух источников. Интерференция света в тонких пленках.

Интерферометры.

Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и диске. Дифракция Фраунгофера на щели и дифракционной решетке. Дифракция рентгеновского излучения. Формула Вульфа – Брэггов. Принцип голографии.

Влияние среды на свойства света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление. Поляроиды. Дисперсия, поглощение, рассеяние света.

Тепловое излучение. Опытные законы излучения абсолютно черного тела (законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана и Вина). Квантовая гипотеза и формула Планка. Фотоэлектрический эффект. Фотоны. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Энергия и импульс фотона. Давление света. Эффект Комптона и его элементарная теория.

Элементы атомной физики и квантовой механики Волновые свойства микрочастиц. Формула де Бройля. Соотношение неопределенностей. Волновая функция и ее статистический смысл. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Движение свободной частицы. Частица в бесконечно глубокой «потенциальной яме». Квантование энергии частицы. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер. Атом водорода в квантовой механике. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Спин электрона. Фермионы и бозоны.

Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучения. Понятие о лазере.

Элементы квантовой статистики и физики твердого тела Квантовая статистика. Фазовое пространство. Функция распределения. Понятие о квантовой статистике Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Вырожденный электронный газ в металлах. Энергия Ферми. Влияние температуры на распределение электронов. Уровень Ферми. Понятие о квантовой теории теплоемкости. Фононы. Характеристическая температура Дебая. Электропроводность металлов. Сверхпроводимость. Понятие об эффекте Джозефсона.

Энергетические зоны в кристаллах. Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории. Собственная проводимость полупроводников. Квазичастицы – электроны проводимости и дырки. Примесная проводимость полупроводников.

Контакт электронного и дырочного полупроводника (p-n-переход) и его вольтамперная характеристика. Фотоэлектрические явления в полупроводниках.

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц Заряд, размер и состав атомного ядра. Массовое и зарядовое числа. Ядерные силы. Дефект массы и энергия связи ядра. Радиоактивность и ядерные реакции. Реакция деления ядер. Понятие о ядерной энергетике. Реакция синтеза атомных ядер.

Проблема управляемых термоядерных реакций. Элементарные частицы. Четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики. – М., «Академия», 2005, 560 с.

2. Кучерук І. М., Горбачук І.Т, Луцик П.П. Загальний курс фізики. У 3 т. Т.1:

Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. К.; «Техніка», 1999, – с.Т.2. Електрика і магнетизм. К.; «Техніка», 2001, – 452 с. Т.3. Оптика. Квантова фізика. К.; «Техніка», 1999, – 520 с.

3. Чертов А.Г. Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: «Физмат лит», 2005 – 4. Гаркуша І.П., Горбачук І.Т., Курінний В.П. та ін. Загальний курс фізики: Збірник задач. – К.: «Техніка», 2004,– 560 с.

5. Савельев И.В. Курс физики. В 3-х т. Т 1: Механика. Молекулярная физика. – М.: «Наука», 1989, – 352с., Т.2: Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика. М.: «Наука», 1989, – 464с. Т.3:Квантовая оптика. Атомная физика.

Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. М.:

«Наука», 1989, – 304с.

6. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. М. «Лаборатория базовых знаний».2005.– 309 с. Физика макросистем. Основные законы. М. «Лаборатория базовых знаний».2001.– 208 с. Электромагнетизм. Основные законы. М. «Лаборатория базовых знаний».2002.– 320 с. Волновые процессы. М. «Лаборатория базовых знаний». 2005.– 309 с. Квантовая физика. Основные законы. М.

«Лаборатория базовых знаний».2004.– 256 с.

7. Бушок Г.Ф., Левандовський В.В., Півень Г.Ф.. Курс фізики. У 2 кн.:

Кн.1.Фізичні основи механіки. Електрика і магнетизм. К.:«Либідь», 2001. – 448с.

8. Бушок Г.Ф., Венгер Є.Ф.. Курс фізики:Кн.2. Оптика. Фізика атома і атомного ядра. Молекулярна фізика і термодинаміка. К.: «Либідь», 2001. – 424с 9. Чолпан П.П.. Фізика: К.: «Вища шк.»., 2004.– 567с.

10.Зачек І.Р., Кравчук І.М, Романишин Б.М. та ін. Курс фізики. Під ред.

І.Є.Лопатинського – Львів, „Бескід Біт”, 2002, – 376 с.

11.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М. «Высш. шк.», 1989, – 609 с.

12.Яворский Б.М, Детлаф А.А., Справочник по физике. М., «Наука», 1985, – 13.Калашников Н.П.,. Смондырев М.А. Основы физики. т.1,2. – М. «Дрофа».2003, 398 с. 431 с.

14..Геворкян Р.Г,. Шепель В.В. Курс общей физики. – М.: «Высш. шк.», 1972, – 15.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики.– СПб.: «Книжный мир», 2005.– 328 с.

16.Трофимова Т.И., Павлова З.Г.. Сборник задач по курсу физики с решениями.

М.: «Высш. шк.», 1999. – 591 с.

17.Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: «Наука», 1977-1980.– Т. 1, 2, 3, 4.

18..Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. Молекулярная физика.

Электродинамика. Оптика. Атомная физика.– М.: «Высш. шк.». 1980-1986.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. За время изучения курса физики студент обязан выполнить 6 контрольных работ. Студент берет для решения тот вариант, номер которого совпадает с последней цифрой его шифра (цифра нуль означает 10-й вариант).

2. Контрольные работы нужно выполнять в школьной тетради, на обложке которой привести сведения по следующему образцу:

3. Условия задач в контрольной работе надо переписывать полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставлять поля.

4. В конце контрольной работы указать, каким учебником или учебным пособием студент пользовался во время изучения физики (название учебника, автор, год издания). Это делается для того, чтобы рецензент, если возникнет потребность, имел возможность указать, что надо студенту выучить для завершения контрольной работы.

5. Присылать на рецензию надо одновременно не больше одной работы. Во избежание одних и тех же ошибок, очередную работу следует высылать только после получения рецензии на предыдущую.

6. Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан исправить все ошибки и возвратить работу на повторную рецензию. Повторную работу необходимо представить вместе с незачтенной.

7. Зачтенные контрольные работы поступают к экзаменатору. Во время экзамена студент должен быть готов дать объяснения решения задач, входящих в контрольную работу.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

1. Для успешного выполнения контрольных работ предварительно изучите соответствующий теоретический материал, а затем рассмотрите приведенные в пособии задачи с решениями. Каждую из этих задач рекомендуется решить самостоятельно и сопоставить свое решение с решением,.приведенным в пособии.

2. Приступая к решению задачи, необходимо выяснить ее физическую сущность, вникнуть в ее смысл и постановку вопроса. Как правило, ни одно слово в условии не является лишним. Необходимо определить все информативные слова и отобразить информацию, которую они несут, в сокращенной записи. Значения величин следует выражать только в единицах СИ.

Установите, какие данные, необходимые для решения, приведены. Недостающие данные можно найти в таблицах приложения.

3. Если позволяет характер задачи, следует обязательно сделать рисунок или схему, поясняющий сущность задачи. Грамотный рисунок облегчает поиск решения.

4. Один из методов решения состоит в том, что сначала находят формулу, содержащую искомую величину и величины, заданные в условии. Если в этой формуле имеются неизвестные величины, то используя вспомогательные формулы, выражают их через известные величины. Подставив найденные выражения этих неизвестных величин в формулу искомой величины, получают формулу общего решения задачи.

Другой метод состоит в том, что находят формулы, которые выражают функциональную зависимость между величинами, известными из условия. В конечном итоге искомая величина определяется через величины, связанные с условием.

Многие физические задачи решаются с помощью законов сохранения. Напомним, что всякий физический закон верен лишь при выполнении определенных условий.

Поэтому следует проверить, применим ли тот или иной закон в условиях данной задачи.

5. Решения задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями, которые в логической последовательности раскрывают ход рассуждений.

Решать задачи надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, которые являются заданными в условии. При таком способе избегают вычисления промежуточных величин.

6. Получив решение в общем виде, следует его проанализировать, для чего убедиться в том, что полученный результат имеет единицы измерения искомой величины. Неверная единица измерения свидетельствует об ошибочности решения.

В приложении приводятся единицы физических величин и их выражение через основные единицы (в СИ – метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела).

Можно упростить анализ, подставляя в правую часть формулы общего решения только наименования величин. Если наименование правой части совпадает с наименованием искомой величины, то решение задачи правильно.

7. Вычисление искомой величины надо проводить, пользуясь правилами действий с приближенными числами (см. приложение «О приближенных вычислениях»). Производя численные расчеты, надо учитывать степень точности данных задачи. Распространенной является ошибка, когда окончательный числовой результат, полученный с помощью калькулятора, имеет точность, превышающую точность исходных данных.

В пособии все величины в условиях задач выражены с точностью до трех значащих цифр. Если какое-нибудь число содержит одну или две значащие цифры, то это означает, что последующие две или одна значащие цифры – нули, которые в целях упрощения записи опущены. Например, числа 0,1, 4, 16 следует принимать за 0,100, 4,00, 16,0 и т.д.

Следовательно, ответ должен быть вычислен также с точностью до трех значащих цифр. Числовой результат следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо писать 3,52103, вместо 0,00129 писать 1,2910– и т.п.

8. После получения числового результата следует оценить его правдоподобность.

Такая оценка иногда помогает найти допущенную ошибку. Например, скорость частицы не может превышать скорости света, заряд частицы не может быть меньшим заряда электрона и т.д.

ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

РАЗДЕЛАМ КУРСА ФИЗИКИ

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ

1.1. Кинематика материальной точки Положение материальной точки в пространстве задается радиус-вектором r:

где i, j, k– единичные векторы – орты системы координат; x, y, z – координаты точки.

Средняя и мгновенная скорости материальной точки где r – перемещение материальной точки за промежуток времени t, координат.

Модуль вектора скорости Путь, пройденный точкой Среднее и мгновенное ускорение где a = axi + ayj + azk;

на оси координат.

Модуль мгновенного ускорения Полное ускорение при криволинейном движении где an – нормальная, a – тангенциальная составляющие ускорений (рис. 1.1). Модули этих ускорений где R – радиус кривизны траектории в данной точке.

Путь и скорость для равнопеременного движения где 0 – начальная скорость.

1.2. Кинематика вращательного движения Средняя и мгновенная угловые скорости где – угол поворота радиус-вектора материальной точки.

Угловое ускорение Угловая скорость для равномерного вращения где T – период вращения, n – частота вращения (n = N/t, где N – число оборотов, совершаемых телом за время t).

Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения Связь между линейными и угловыми величинами:

1.3. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела Импульс материальной точки Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики материальной точки) где F – результирующая сила, действующая на материальную точку.

Силы, рассматриваемые в механике:

б) сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тяготения) где F – сила взаимного притяжения двух материальных точек массами m1 и m2; G – гравитационная постоянная; r – расстояние между точками.

в) сила упругости (закон Гука для продольного растяжения или сжатия) где Fx – проекция упругой силы на ось х, k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость), х– деформация; = Fупр /S– нормальное напряжение, S – площадь поперечного сечения, = x/l – относительная деформация, l – начальная длина тела, Е – модуль Юнга.

г) сила трения скольжения где – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления.

Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел Работа, совершаемая постоянной силой, где – угол между направлением силы и перемещения.

Работа переменной силы на пути s Мгновенная мощность Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно, Потенциальная энергия:

а) упруго деформированной пружины б) гравитационного взаимодействия двух материальных точек в) тела, поднятого над поверхностью Земли на высоту h