На правах рукописи

Мальков Александр Анатольевич

МЕТОД АДАПТИВНОЙ НЕЧЕТКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ

СУБЪЕКТИВНЫХ ОЦЕНОК ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

ПРОИЗВОДСТВА СВЕТОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ

Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка

информации (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тверь, 2009 -2

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор Виноградов Геннадий Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Вагин Вадим Николаевич кандидат технических наук, доцент Тарасов Валерий Борисович

Ведущая организация: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской Академии наук

Защита состоится «20» марта 2009г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 212.262.04 в Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026, г. Тверь, наб. Аф. Никитина, (ауд. Ц-212).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета.

Автореферат размещен на сайте ТГТУ http://www.tstu.tver.ru/new_struct/phd/ Автореферат разослан «20» февраля 2009 г.

Ученый секретарь доктор технических наук, профессор диссертационного совета Филатова Наталья Николаевна

-3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований.

Современные системы управления сложными производственными процессами, реализованные с использованием информационных технологий, вызвали бурный рост компьютерных средств обработки и интеллектуального анализа экспериментальных данных.

Задачей интеллектуального анализа данных является извлечение из них знаний и нахождение закономерностей на базе полученных знаний, которые могут быть использованы для выбора режима ведения технологического процесса с целью увеличения производительности и уменьшения производства бракованных изделий.

Для эффективного анализа технологического процесса и управления качеством производства светотехнических изделий необходимо определить, какие параметры должны быть включены в план анализа, выявить факторы, которые оказывают существенное влияние на ход процесса. При этом количество параметров превосходит число измерений в десятки раз, что приводит к ситуации малой выборки. Вторая особенность интеллектуального анализа данных технологического процесса – формулировка целевых критериев, поскольку известно много фактов значительного расхождения диагностических оценок разных специалистов, даже принадлежащих одной научной школе. Третья проблема – наличие шумящих данных, учет которых повлечет ошибки при нахождении закономерностей в экспериментальных данных. Четвертая проблема связана с получением данных путем проведения трудоемких и растянутых во времени экспериментов. За это время возникает целый ряд субъективных и объективных причин появления пропуска в данных.

Пятый аспект анализа данных – одинаковые внешние проявления обусловлены различными внутренними механизмами, что приводит к существенной неоднородности классов данных, которая формируется на основании заданных внешних критериев. Последняя проблема связана со структурной ассиметрией классов данных, что приводит к эффекту полиморфности в пространстве признаков.

Анализ указанных проблем позволяет сделать вывод о том, что при интеллектуальном анализе экспериментальных данных необходимо найти в них структуру, выявить интересующие эксперта-технолога закономерности, позволяющие корректировать технологический режим. Под структурой данных понимают группы «схожих» по параметрам объектов. Каждой такой группе эксперт-технолог может поставить в соответствие некоторый технологический режим или скорректировать текущий, что позволит управлять качеством производимых деталей.

Наиболее подходящим способом получения таких групп являются методы кластерного анализа, которые позволяют найти структуру в технологических данных по заданным критериям.

Особенностью существующих методов кластеризации является то, что априори предполагается наличие структуры в данных. Если ее не существует, поиске структуры в данных в стандартных алгоритма невозможно учесть семантику задачи. С другой стороны, в большинстве технологических процессов присутствуют неопределенности, связанные с неточностью измерений, сложностью описания систем математическими моделями в силу динамического изменения параметров технологического процесса, лингвистическим описанием той или иной ситуации. Поэтому, кроме формальной стороны, необходимо учитывать модель представлений эксперта о виде структуры данных, описанную на естественном языке.

Таким образом, актуальность темы данной работы обусловлена необходимостью расширения функциональных возможностей алгоритмов и методов кластеризации с целью использования результатов их работы для управления качеством производства деталей светотехнической продукции.

Объектом настоящего исследования является технологический процесс производства изделий из поликарбоната методом литья под давлением.

Предметом исследования является интеллектуальный анализ данных для нахождения в них структуры с учетом семантики предметной области.

Целью диссертационной работы является совершенствование и расширение функциональных возможностей методов кластеризации путем введения нечетких оценок эксперта и визуализации результатов кластеризации для нахождения структуры в данных технологического процесса для управления качеством производимых светотехнических изделий.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие основные задачи.

1. Исследовать методы и алгоритмы кластеризации и визуализации данных.

2. Разработать базовый алгоритм кластеризации для получения варианта разбиения данных на кластеры с целью последующего анализа всех вариантов.

3. Разработать алгоритм выбора варианта кластеризации на основе оценок, знаний и предпочтений эксперта.

4. Разработать алгоритм проверки истинности нечеткого высказывания о степени улучшения решения в соответствие с системой предпочтений эксперта.

5. Реализовать программный комплекс диагностики текущего состояния технологического процесса производства светотехнических изделий с целью настройки системы нечеткого управления качеством производства изделий с использованием результатов исследований данной работы.

использованием теории нечетких множеств, методов визуализации данных, нечеткой логики, искусственного интеллекта и теории принятия решений.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Предложен алгоритм самоорганизации нейронных сетей на основе механизмов конкуренции и кооперации, при помощи которого оказалось возможным решить проблему определения первоначального разбиения множества объектов на кластеры, т.е. получить первое приближение решения технологического процесса производства деталей светотехнических изделий.

2. Разработан алгоритм нейро-нечеткой динамической кластеризации для выбора технологического режима, в который введены нечеткие правила для определения степени принадлежности текущего объекта каждому кластеру, либо образования нового кластера. Математически обоснован выбор оптимального значения «порога», определяющего момент расщепления кластера на новые при изменении его структуры во времени.

3. Разработан алгоритм определения истинности высказывания об оптимальности решения в соответствие с системой предпочтений эксперта при помощи построения нечеткого множества взаимно недоминируемых альтернатив, что в отличие от множества Парето позволяет учитывать нечеткие оценки эксперта.

4. Разработан метод поиска оптимального варианта кластеризации состояний технологического процесса, позволяющий на основе оценок эксперта-технолога, визуализации результатов кластеризации и разработанных алгоритмов получить решение, наиболее полно отвечающее требованиям задачи управления качеством производства деталей, что отсутствует в существующих методах кластеризации.

5. Предложена методика поиска структуры классов данных в задаче управления качеством производства деталей светотехнических изделий.

Практическая значимость работы вытекает из ее актуальности.

Создание интеллектуальной системы анализа данных технологического процесса позволяет находить структуру (если она существует) в параметрах этого процесса. Для ее реализации разработан программный комплекс диагностики текущего состояния технологического процесса производства светотехнических изделий с целью настройки системы нечеткого управления качеством производства изделий с использованием результатов исследований данной работы.

диссертационного исследования докладывались и обсуждались: на VIII международной научной конференции «Современные сложные системы управления» (Тверь, 2008), на XXI международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2008), на VIII международной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы» (AIS’08) (Дивноморское, 2008), на V всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими системами-08» (Липецк, 2008).

Положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся:

1. Метод адаптивной нечеткой кластеризации, позволяющий находить структуру в экспериментальных данных с учетом оценок эксперта и визуализации данных и результатов кластеризации.

2. Алгоритм получения варианта кластеризации, основанный на правилах Хебба, построении модифицированной сети Кохонена и нечеткой самоорганизации.

технологического режима.

4. Методика поиска структуры классов данных в задачах управления качеством производства деталей светотехнических изделий.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 2 в журнале «Системы управления и информационные технологии», статья в журнале «Управление большими системами», рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов диссертаций по специальности 05.13.01.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы (98 наименований) и приложений. Диссертация содержит 189 страниц машинописного текста, таблицы и 32 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ технологического процесса и методов кластеризации, обосновано применении методов кластерного анализа для решения задачи управления качеством производства деталей светотехнических изделий.

Технологический процесс литья изделий из поликарбоната зависит от реологических и теплофизических свойств материала, характеристик сырья в твердом состоянии, условий подготовки материала к переработке, конфигурации и размеров изделий. Некоторые из параметров будут зависеть от других в определенной ситуации, что позволяет выявить наиболее существенные факторы в данной ситуации. То есть, ситуация определяется набором параметров, а «схожие» ситуации будут описываться набором параметров, «близких» с точки зрения выбранной метрики. Следовательно, можно выделить группы «схожих» ситуаций и поставить в соответствие каждой группе некую «шаблонную» ситуацию. Это предполагает нахождение структуры в технологических данных, т.е. разбиение их на группы с учетом семантики задачи. Очевидно, что такое разбиение невозможно без экспертатехнолога, обладающего знаниями и опытом, на основе которых он может построить модель структуры данных. Проведя анализ данных, поступивших в текущий момент времени, и анализ показателей качества технологического процесса экспертом может быть принято решение о корректировке модели структуры данных. После этого могут быть выданы рекомендации по выбору технологического режима ведения процесса. Схема выбора технологического режима представлена на рис.1.

Найдя структуру в экспериментальных данных, можно будет получить представление о закономерностях процесса для выработки рекомендаций по выбору технологического режима ведения процесса. Анализ литературных источников показал, что использование обычных статистических методов будут велики ошибки.

Одним из способов определения структуры данных, без использования априорной информации о данных, являются методы кластерного анализа.

Методы кластеризации позволяют разбить данные на группы схожих объектов.

Результатом кластеризации является структура – кластеры, их центры и функции принадлежности.

Рис. 1. Структурная схема управления многорежимным технологическим Существующие методы и алгоритмы кластеризации условно можно разбить на несколько групп. Агломеративные методы позволяют провести разбиение данных на кластеры с использованием мер сходства двух кластеров, таких как метод ближнего соседа, метод наиболее удаленных соседей, метод Уорда, метод невзвешенного попарного среднего, метод взвешенного попарного среднего, невзвешенный центроидный метод, взвешенный центроидный метод. При использовании дивизимных методов разделение на кластеры продолжается, пока оценочная функция не будет уменьшаться резким скачком. Итог работы указанных методов – разбиение данных на кластеры, которое зависит от предварительно заданной пороговой величины. Другой недостаток этих методов – анализ небольшого объема данных, т.к. с ростом объема данных сложность этих алгоритмов резко возрастает.

Итерационные методы основаны либо на вычислении экстремума целевой функции, либо пока не выполнится правило остановки. Основными характеристиками алгоритмов данной группы являются входное множество данных X, на котором строится разбиение, метрика разбиения, вектор центров кластеров C, матрица разбиения по кластерам U, целевая функция – необходимость задания количества кластеров перед запуском методов.

Данные методы и алгоритмы не позволяют учитывать основные виды неопределенностей, возникающих при проведении кластеризации исходных данных, семантику задачи. Среди них необходимо выделить такие, как неточность получаемых данных, сложность формализации многих технологических процессов, описание взаимосвязей на естественном языке.

Учет различного рода неопределенностей, в том числе неопределенностей, возникающих из-за невозможности четко оценить ситуацию, сложившуюся в технологическом процессе, и, которую можно представить кластерами по параметрам, предполагает использование методов и понятий теории нечетких множеств, нечеткой логики для учета этих факторов при кластеризации.

Результаты проведенного в диссертации анализа распространенных в настоящее время методов и алгоритмов кластеризации позволили сделать выводы, о том, что применяемые методы находят решение с учетом следующих основных требований:

- предположение о выполнении гипотезы о «разделимости» данных;

- предположение о количестве кластеров;

- предположение о форме кластеров;

- параметры должны быть одного типа данных.

На основе проведенных исследований для разработки метода кластеризации предлагается использование формальной модели кластеризации в сочетании с моделью представлений эксперта о виде структуры технологических параметров. Для этого требуется использование теории нечетких множеств, нечеткой логики, нейронных сетей, метода визуализации данных и результатов кластеризации. В этом случае задача кластеризации может быть представлена как задача нечеткого выбора оптимального варианта кластеризации на основе оценок эксперта, визуализации данных и результатов кластеризации.

Постановка задачи.

Пусть X N = x |i = 1,..., N X * – множество из N измерений (объектов), которое в процессе решения задачи может быть изменено. Пусть каждый объект описывается набором признаков Z M = z |j = 1,..., M Z *. Пусть результат кластеризации оценивается изменяемым набором критериев G = g i|i = 1,..., n G*. При этом для каждого критерия эксперт вводит шкалу оценок K i = k i | = 1,...,V i. Пусть задана функция принадлежности для каждого критерия (g ):K i [0,1]. Ее значение будет определять насколько где Y l = y p|p = 1,...,P l, l = 1,...,L.

Пусть существует модель представлений эксперта на естественном языке о виде структуры данных и параметрах, которые ее определяют. Пусть эксперт с некоторой степенью уверенности может сказать о разделимости данных.

Требуется на базе формального представления структуры данных и модели представлений эксперта о виде структуры данных требуется найти оптимальный вариант кластеризации, на котором достигается максимум степени убежденности эксперта в правильности полученного разбиения.

Таким образом, основной задачей в данной работе является разработка метода кластеризации данных технологического процесса, позволяющего наиболее полно учесть решение формальным методом и представления эксперта о виде структуры данных в задаче управления качеством производства деталей светотехнических изделий.

Вторая глава посвящена разработке нейро-нечеткого динамического алгоритма кластеризации по параметрам производства деталей светотехнических изделий.

Один из вариантов алгоритма кластеризации - использование правил Хебба, а техническая база – модифицированные варианты сети Кохонена, которые делают независимыми решение от начальных условий.

В процессе самоорганизации нейронных сетей осуществляется активизация нейронов так, что в результате изменения их синаптических весов происходит адаптация к поступающим обучающим выборкам. Алгоритм формирования самоорганизующейся сети начинается с инициализации синаптических весов сети. После корректной инициализации сети для формирования карты самоорганизации запускаются три основных процесса:

конкуренция, кооперация и синаптическая адаптация.

1. Для исходных векторов семантических весов w j (0) выбираются случайные значения. Единственным требованием здесь является различие векторов для разных значений j = 1,...,L. При этом рекомендуется сохранять малую амплитуду значений.

2. Выбирается вектор x из входного пространства с определенной вероятностью, который представляет собой возбуждение, применяемое к решетке нейронов. Размерность вектора равна m.

3. Находится наиболее подходящий (победивший) нейрон i(x) на шаге n, i(x ) = arg min x w j, j = 1,..., L.

4. Корректируются векторы семантических весов всех активных нейронов по формуле:

где (n) – параметр скорости сходимости; h j,i (x )(n ) – функция окрестности в победившем нейроне i(x). Эти параметры динамически изменяются во время обучения с целью получения лучшего результата:

5. Возврат к п.2. Вычисления продолжаются до тех пор, пока в карте признаков не перестанут происходить заметные изменения.

Как один из способов получения уточненного решения предложено использовать модифицированный алгоритм нечеткой кластеризации.

Пусть в нечёткой сети существуют k нечетких нейронов с центрами ci (i = 1,...,k ). Подаваемый на вход сети объект x j будет принадлежать к различным группам, каждая из которых представляется центром ci, в степени uij, причем 0 uij 1.

Цель обучения с нечёткой самоорганизацией состоит в таком подборе центров ci, чтобы для заданного множества обучающих объектов x j соблюдении условий uij = 1, j = 1,...,N, где d A(x j,ci ) = x j ci T A x j ci.

Алгоритм решения этой задачи.

1. Произвести начальное размещение центров. Создать элементарную форму масштабирующей матрицы A.

2. Рассчитать элементы матрицы степеней принадлежности uij.

3. Рассчитать новое размещение центров ci.

4. Для каждого центра рассчитать матрицу ковариации Si :

5. Для каждого i-го центра рассчитать новую масштабирующую матрицу:

где n – размерность входного вектора X.

6. Если последние изменения матрицы степеней принадлежности не превышают изначально заданной пороговой величины, то итерационный процесс заканчивается, иначе переход к п.2.

Вычислительные эксперименты были проведены для трех выборок экспериментальных данных с известной структурой – количеством и центрами кластеров. На этих данных алгоритм на основе конкуренции и кооперации позволил правильно определить количество кластеров, даже в случае, когда возможны изменения параметров технологического режима, а, следовательно, и кластерной структуры. Для отслеживания временных изменений в кластерной структуре предложен алгоритм динамической кластеризации, позволяющий определять образование новых кластеров, слияние кластеров, расщепление кластеров, исчезновение кластеров, дрейф центров кластеров, изменение геометрических размеров кластеров, т.е. разработан алгоритм обнаружения кластерной структуры и коррекции этой структуры при динамических изменениях технологических параметров.

Анализ работы предложенных алгоритмов показал, что для интерпретации их результатов или принятия решения о поиске другого варианта кластеризации необходимо привлекать эксперта.

В третьей главе предлагается схема адаптивной нечеткой кластеризации состояний технологического процесса производства деталей светотехнических изделий.

Получение «правильного» с точки зрения эксперта разбиения предполагает последовательный переход от одной альтернативы к другой. Для возможности дальнейшего поиска решений.

Одним из способов получения такой информации является визуализация данных и решений, которая позволит эксперту напрямую взаимодействовать с данными и делать выводы о корректировке технологического режима путем использования графических образов, удобных для восприятия человеком.

Использование визуализации результата кластеризации позволяет представить процесс поиска «естественных» кластеров как процесс генерации гипотез экспертом с последующей их проверкой алгоритмическими средствами (рис.3).

Источник Выявление шаблонов, их фильтрация, детализация и фрагментация данных. Выявление семантического шума и искажения данных.

Рис.3. Обобщенная схема адаптивной нечеткой кластеризации для поиска оптимального режима ведения технологического процесса Такая комбинация технологий позволит:

мягко работать с неоднородными и зашумленными данными, т.к.

эксперт-технолог при этом использует «контекстную информацию» о технологическом процессе, а алгоритмические методы не могут ее использовать;

получить высокую степень конфиденциальности полученных результатов, т.к. соответствующей «теорией», объясняющей структуру данных, обладает только технолог;

ускорить процесс получения знаний и повысить их качество.

В предлагаемой схеме показатели качества кластеризации позволяют оценить степень приближения результата кластеризации к решению, которое технолог будет считать наилучшим. Решение этой задачи возможно на основе интерактивных процедур, сочетающих формальные методы и знания, опыт и предпочтения эксперта. Для более качественного анализа кластеризации в схеме задействована визуализация данных и полученного решения.

Для выбора оптимального технологического режима предлагается использовать следующий метод.

1. Формирование альтернатив.

количество признаков в этом наборе. Провести кластеризацию по правилу al объектов, обладающих признаками из zn. Провести визуализацию решения.

Вычислить нечеткие оценки текущей альтернативы по формальным критериям.

1.2. Последовательно добавляя признаки в набор zn, получим новые кластеризацию объектов с признаками из этих наборов по правилу al.

Провести визуализацию решений. Вычислить нечеткие оценки каждого решения по формальным критериям.

1.3. Сравнить все решения, полученные на этапах 1.1-1.2, например, по шкале: {«Хуже», «Не лучше», «Не хуже», «Лучше», «Не знаю»}.

1.4. Применяя п.п.1-3 ко всем оставшимся правилам кластеризации, получаем множество A всевозможных альтернатив кластеризации исходного множества объектов X.

2. Применить нечеткую модель оценивания альтернатив.

2.1. На этапе согласования важности критериев эксперт-технолог определяет возможность одновременного достижения частных целей, для чего строится таблица, в которой указываются степени согласованности для каждой пары критериев. С участием эксперта строятся матрицы возможных сочетаний значений критериев.

2.2. Применить алгоритм получения обобщенной оценки. Для этого строится граф, вершины которого представляют тройку: вес критерия, критерий, нечеткая оценка по критерию, а вес дуги равен степени согласованности критериев, соответствующих соединяемым этой дугой вершинам.

2.3. Построить отображение графа на максимальную степень согласованности, свернуть вершины при помощи указанной экспертом свертки.

Веса дуг от новой вершины будут равны значениям целочисленной функции, определяемой экспертом (min, max) и позволяющей задать степень согласованности для пар критериев. Уменьшить степень согласованности на 1, переход на п.2.2.

2.4. Обобщенная оценка по всем критериям будет получена после свертки всех вершин графа.

3. На основе найденных «обобщенных» и субъективных оценок технолога вычисляется нечеткая оценка по лингвистическому критерию «качество кластеризации» для каждого решения.

4. Построить нечеткое множество взаимно недоминируемых альтернатив, на основе данных, полученных в п.3, с функцией принадлежности:

VND a = min 1 min ~ a,a, 1- ~ a,a, a A, значение которой недоминируемой». Это значение также будет равно степени убежденности эксперта в том, что альтернатива a является недоминируемой.

5. Выбрать альтернативу с максимальным значением функции принадлежности – это будет оптимальная с точки зрения эксперта альтернатива.

Для проверки качества разработанных алгоритмов кластеризации и сравнения их с известными аналогами использовался широко известный стандартный тест Фишера для алгоритмов кластеризации. Трудность решения данной задачи заключается в том, что данные невозможно линейно разделить на кластеры. Результаты проверки показали, что известные дорогостоящие пакеты анализа данных допускают 1-2% ошибок, а предложенный метод – не более 2%. В других продуктах необходимы дополнительные признаки (25что естественно увеличивает время работы системы, а также увеличивает стоимость анализа. Кроме того, в большинстве практических задач на начальном этапе трудно обосновать введение дополнительных атрибутов, что делает проблематичным интерпретацию полученного разбиения. В разработанном методе, в отличие от «математических» методов кластеризации, учитывается семантика задачи. Этот метод был применен для поиска структуры классов данных в задаче управления качеством производства светотехнических изделий, что позволило снизить затраты на вторичную переработку бракованных деталей.

Предложенный метод позволит использовать знания, опыт, предпочтения эксперта для проверки гипотезы о наличии структуры в данных и ее поиске для выбора технологического режима процесса производства изделий из поликарбоната.

В четвертой главе приводится описание практической реализации разработанных в работе алгоритмов и результаты программной реализации предложенных методов.

При производстве деталей используются материалы, для характеристик которых существуют допуски, поэтому на каждом этапе производства готового изделия необходимо отслеживать качество произведенной детали – составляющей изделия.

Для решения подобной задачи вводятся множества состояний входных воздействий и готовых деталей, которые соответствуют друг другу в пространстве возможных состояний. При таком подходе возрастает стоимость вычислительного эксперимента, т.к. для разнообразных сочетаний значений параметров придется проводить производственные опыты, чтобы определить качество производимой детали. Поэтому для максимального исключения затрат при решении этой задачи необходимо использовать априорно накопленные знания, опыт, интуицию эксперта и интеллектуальную систему анализа данных.

Одним из подходов для оценивания качества детали может служить отнесение входных воздействий к некоторому нечеткому кластеру, которому будет соответствовать множество возможных состояний технологического возможной ситуации и при ее возникновении можно будет определенным образом изменить режимы функционирования оборудования.

Апробация предложенных методов была проведена на ООО Лихославльском заводе светотехнических изделий «Светотехника». В качестве готового изделия было выбрано «Стекло защитное ИБПМ.731273.090-01».

Данное изделие производится на термопластавтомате ES3550/500 HL-V из гранульного поликарбоната «Макролон» 19 марок с 28 параметрами. Допуски по различным параметрам варьируются то 0.01 до 100.

На первом этапе анализа данных были получены 20 альтернативных вариантов разбиения выборки по сочетаниям технологических параметров с нечеткими оценками по критериям. По предложенному алгоритму были получены нечеткие оценки альтернатив, которые приведены в таблице 1.

№ пп Оценка № пп Оценка № пп Оценка № пп Оценка Были отобраны альтернативы № 3, 8, 9, 10, 14. Для определенности обозначим альтернативы № 3, 8, 9, 10, 14 номерами 1, 2, 3, 4, 5 соответственно.

Рис.4. График изменения степени Рис.5. Вариант кластеризации 14.

убежденности эксперта.

При просмотре указанных выше альтернатив, было построено нечеткое отношение «альтернатива a не хуже альтернативы a », на основе которого было построено нечеткое множество взаимно недоминируемых альтернатив, вычислена степень убежденности эксперта, построен ее график (рис.4).

Максимум степени убежденности достигается на варианте №14. Таким образом, оптимальным разбиением по параметрам технологического процесса считается альтернатива №14 (рис.5), на основании которого технологом может быть принято решение по корректировке режима ведения процесса.

диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод адаптивной нечеткой кластеризации, учитывающий субъективные оценки и визуализацию результатов кластеризации, что позволяет повысить скорость нахождения и качество решений при оптимизации параметров производства.

2. Предложен алгоритм самоорганизации нейронных сетей на основе механизмов конкуренции и кооперации, при помощи которого оказалось возможным решить проблему определения первоначального разбиения множества объектов на кластеры, присущую известным алгоритмам кластеризации.

3. Разработан алгоритм нейро-нечеткой динамической кластеризации для выбора технологического режима, в который введены нечеткие правила для определения степени принадлежности текущего объекта конкретному кластеру, либо образования нового кластера. Математически обоснован выбор оптимального значения «порога», определяющего момент расщепления кластера на новые при изменении его структуры во времени.

4. Разработан алгоритм определения истинности высказывания об оптимальности решения в соответствие с предпочтениями эксперта-технолога при помощи построения нечеткого множества взаимно недоминируемых альтернатив, что позволяет учитывать нечеткие оценки эксперта при управлении качеством производства деталей.

5. Предложена методика поиска структуры классов данных в задачах управления качеством производства деталей светотехнических изделий.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Виноградов Г.П., Мальков А.А. Кластеризация на основе конкуренции и кооперации.//«Системы управления и информационные технологии» №1.1(31), МоскваВоронеж: Научная книга, 2008. C.133-137.

2. Виноградов Г.П., Мальков А.А. Кластеризация на основе нечетких отношений и технологии Visual Mining.//«Системы управления и информационные технологии» №1.1(31), Москва-Воронеж: Научная книга, 2008. С.137-141.

3. Виноградов Г.П., Мальков А.А. Модели поиска структур данных на основе конкуренции и кооперации.//«Управление большими системами». Выпуск 22. М.: ИПУ РАН, 2008. С.21-32.

4. Виноградов Г.П., Мальков А.А. Эволюционные методы кластеризации, основанные на четком и нечетком отношении сходства и технологии Visual Mining.//Вестник ТГТУ №13, Тверь, 2008. С.140-146.

5. Виноградов Г.П., Мальков А.А. Сети с самоорганизацией на основе конкуренции.//Вестник ТГТУ №13, Тверь, 2008. С.146-152.

6. Виноградов Г.П., Мальков А.А. Эволюционные методы кластеризации, использующие нечеткие отношения и субъективные оценки.//Сборник трудов Международной научно-технической конференции AIS’08, CAD-2008, «Интеллектуальные системы», «Интеллектуальные САПР», т.1, М.: Физматлит. С.7-15.

7. Виноградов Г.П., Григорьев В.А., Мальков А.А. Модели группировки объектов на основе самоорганизующихся сетей, использующих механизмы конкуренции и кооперации.//Сборник трудов Международной научно-технической конференции AIS’08, С.379-387.

8. Виноградов Г.П., Мальков А.А. Методы кластеризации на базе технологии Visual Mining.//Сборник трудов XXI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-21», г.Саратов, СГТУ, 2008. С.280-282.

9. Виноградов Г.П., Мальков А.А. Нечеткая многокритериальная оптимизация процесса кластеризации.// V Всероссийская школа молодых ученых «Управление большими системами»: сборник трудов, г.Липецк, 2008. С. 47-53.