На правах рукописи

ГУСЕВ АНДРЕЙ ЛЕОНИДОВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ КАСКАДНОМ УПРАВЛЕНИИ

РИСКАМИ ОДНОЙ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ

ОДНОВРЕМЕННО УПРАВЛЯЮЩИХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Специальность 05.13.01– Системный анализ, управление и обработка информации (технические и медицинские системы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Курск – 2013

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет» и Федеральном бюджетном учреждении науки «Федеральный научный центр медикопрофилактических технологий управления рисками здоровью населения»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Ясницкий Леонид Нахимович

Официальные оппоненты: Орлов Александр Иванович, доктор технических наук, доктор экономических наук, профессор, Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана, профессор кафедры экономики и организации производства Лялин Вадим Евгеньевич, доктор технических наук, доктор экономических наук, профессор, заслуженный изобретатель Российской Федерации, Ижевский государственный технический университет им. М.Т.Калашникова, декан факультета информатики и вычислительной техники Горбаченко Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, Пензенский государственный университет, заведующий кафедрой компьютерных технологий

Ведущая организация: Вятский государственный университет, г.Киров

Защита диссертации состоится 28 марта 2014 года в 15-00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.105.03, созданного на базе Юго-Западного государственного университета, по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета и на сайте http://www.swsu.ru/ds

Автореферат разослан _ 2013 г

Ученый секретарь диссертационного совета Милостная Наталья Анатольевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В последние годы в Российской Федерации в практику управляющих организаций внедряется вид деятельности, связанный с анализом рисков, состоящий из трех компонентов: оценка риска, управление риском, информирование о риске (Г.Г. Онищенко, С.М. Новиков, С.Л. Авалиани и пр.). За рубежом, например, согласно определению Национальной академии наук США, оценка риска для здоровья – это использование доступной научной информации и научно обоснованных прогнозов для оценки опасности воздействия вредных факторов окружающей среды и условий на здоровье человека. Однако до настоящего времени концептуальные вопросы управления риском полностью не решены, в том числе из-за недостаточно совершенного математического обеспечения каскадного управления риском.

Управление риском является логическим продолжением оценки риска и направлено на обоснование наилучших в данной ситуации решений по его устранению или минимизации, а также динамическому контролю (мониторингу) экспозиций и рисков, оценке эффективности и корректировке мероприятий.

Существующие методические подходы к анализу риска не позволяют в полной мере решить задачи обоснования ряда управленческих решений. Например, в сфере организации деятельности управляющих организаций важным является обоснование критериальных и целевых уровней индикативных показателей, прогнозирование результативности и эффективности деятельности с использованием критериев риска (Н.В. Шестопалов, Л.М. Симкалова, О.В. Митрохин).

Для решения задач такого рода необходима, с одной стороны, концептуальная база и теоретические основы каскадного управления рисками, с другой – комплекс методов и алгоритмов, базирующихся на существующих информационных массивах. К теоретическим основам, методам и алгоритмам, до настоящего времени в анализе риска практически не использовавшимся, относятся планы непрерывного контроля (Я.Б. Шор, А.А. Пахомов, Ю.К. Беляев, В.С.

Мхитарян) и нейросетевое моделирование (А.И. Галушкин, А.В. Чечкин, А.Н.

Горбань, В.И. Горбаченко, А.И. Иванов, В.В. Борисов, Л.С. Куравский, Г.М.

Алакоз, С.Д. Кулик, С. Осовский, С. Хайкин).

Сложность такого управления обуславливается его каскадным характером, а также наличием нескольких независимых друг от друга одновременно управляющих организаций, а следовательно, для управляющей организации затруднено определение целевых показателей непосредственного и конечного результатов управления. Например, несколько независимых друг от друга управляющих организаций в рамках своих компетенций воздействуют на объекты первого уровня, которые, в свою очередь, воздействует на объекты второго уровня и т.д. Также проблематичность заключается в том, что механизм воздействия на различные объекты первого уровня может быть разным для одной и той же управляющей организации. Задача состоит ещ и в том, чтобы из совокупности возможных управляющих действий выбрать одно управляющее действие в зависимости от объекта управления или от территории, на которой осуществляется управление для достижения целевого показателя.

';

Такого рода задачи управления возникают в энергетических, медицинских системах и в других сферах человеческой деятельности, однако однозначного алгоритма их решения в настоящее время пока не существует. Это определяет актуальность проблемы – разработки теоретических основ, комплекса методов и алгоритмов обоснования принятия решений управляющей организацией на объекте или территории при каскадном управлении рисками одной из нескольких одновременно управляющих организаций.

Научный аспект сформулированной проблемы заключается в развитии теоретических основ управления методами непрерывного статистического контроля и процедур групповых проверок.

Практическая часть проблемы включает в себя алгоритмизацию, разработку специального программного обеспечения и его практическое применение для поддержки принятия решений управляющей организации.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ, методов и алгоритмов для обоснования наиболее адекватного принятия решения одной из нескольких независимых одновременно управляющих организаций при каскадном управлении рисками. Алгоритмизация нахождения целевых показателей и алгоритмизация выбора на объекте или территории управляющей организацией действия из возможной совокупности управляющих действий, направленных на достижение целевого показателя.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

1. Формулировка концептуальных положений при каскадном управлении рисками.

2. Создание методологии моделирования управления при каскадном управлении рисками.

3. Разработка и применение теоретических основ, комплекса методов и алгоритмов нахождения целевых показателей непосредственного и конечного результатов управления рисками, а также их прогнозирование.

4. Определение порогов индикативных показателей, классификация территорий по уровню индикативных показателей и определение приоритетных объектов надзора на территориях с индикативными показателями, которые превышают порог.

5. Алгоритмизация методов подготовки информационных массивов для модели управления и построение алгоритмов проверки точности полученных результатов.

6. Формулировка критериев оценки результативности действий и эффективности управляющей организации.

7. Расчет коэффициента качества выполнения государственного задания управляющей организацией.

8. Разработка методологии принятия обоснованного решения и выполнение адекватного действия управляющей организацией на основе моделирования управления.

Область исследования. Каскадное управление в условиях, когда управление одновременно осуществляется несколькими независимыми управляющими организациями.

Объект исследования. Показатели непосредственного и конечного результата управления рисками.

Предмет исследования. Причинно-следственные связи между действиями управляющей организации и риском при каскадном управлении при наличии нескольких управляющих организаций.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использованы классические методы теории вероятностей и математической статистики, методология управления, теория однородных цепей Маркова, теория планов непрерывного статистического контроля, теория информации, методы процедур групповых проверок, теория и методы нейросетевого моделирования, теория рекуррентных событий.

Научная новизна результатов работы.

1. Сформулированы концептуальные положения, на основании которых предложена каскадная модель управления рисками, позволяющая выделить управляемую долю показателя непосредственного и конечного результата одной из нескольких одновременно управляющих организаций, определить целевые и допустимые показатели непосредственного и конечного результата.

2. Разработан метод матричного нелинейного прогнозирования, на основе сформулированного автором принципа наименьшей изменчивости матрицы динамических коэффициентов с течением времени. Этот метод позволяет осуществлять выбор лучшей модели управления рисками, в некотором наперед заданном смысле, управляющей организацией. Метод ориентирован на прогноз непосредственного и конечного результата управляющих действий одной из нескольких одновременно управляющих организаций при каскадном управлении рисками. Метод позволяет определять процент управляемого фактора (факторов), на который воздействует управляющий фактор (факторы).

3. Разработаны методы предобработки информации: сжатие-расширение информационного пространства и функциональная предобработка, применение которых позволяет строить нейросетевые модели, предназначенные для прогнозирования непосредственного и конечного результата управляющих действий одной из нескольких одновременно управляющих организаций при каскадном управлении рисками в особо сложных случаях управления, когда не применим метод матричного нелинейного прогнозирования.

4. Созданы теоретические основы непрерывного статистического контроля с памятью. По сравнению с классическим статистическим непрерывным контролем, непрерывный контроль с памятью обуславливает более раннюю реакцию управляющей организации на увеличение риска. Получены в виде формул характеристики для правил остановки непрерывного контроля, как для классического случая (ранее неизвестные), так и для случая контроля с памятью. В частности, получены формулы для математического ожидания числа проконтролированных объектов до остановки контроля и дисперсии для широкого класса правил остановки контроля.

5. Сформулировано понятие параллельного непрерывного контроля для установления причинно-следственных взаимосвязей управляющих и управляемых факторов. Метод параллельного непрерывного контроля позволяет устанавливать взаимосвязь в условиях, когда на управляемый фактор воздействуют несколько управляющих факторов, число которых часто бывает неизвестно.

6. Предложена авторская процедура групповых проверок и для не получен оптимальный объем группы в виде формулы; разработаны теоретические основы оценивания по результатам применения процедур групповых проверок.

Получены формулы, позволяющие делать статистически оценки вероятностных параметров.

7. Созданы алгоритмы проверки точности построения статистических оценок, которые позволяют достигать наперед заданной точности результатов. В случае невозможности достижения наперед заданной точности по причинам ограниченности временного или финансового ресурса, алгоритмы определяют достигнутую точность.

8. Разработан комплекс: теоретические основы, методы и алгоритмы для обоснования принятия решений одной из нескольких независимых одновременно управляющих организации при каскадном управлении рисками.

С помощью этого комплекса решены следующие задачи:

- определение критических порогов для управляемых факторов;

- определение целевых показателей непосредственного и конечного результата для управляющей организации;

- классификация территорий (или других единиц измерения, например, объектов) по уровню управляемых факторов;

- определение приоритетных объектов управления на территориях при каскадном управлении рисками;

- расчет коэффициента результативности действий управляющей организации;

- расчет коэффициента качества выполнения государственного задания управляющей организацией;

- определение управляемых уровней риска управляющей организацией;

- оценка эффективности деятельности управляющей организации.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Концепция управления и каскадные модели управления рисками при наличии нескольких одновременно управляющих организаций.

2. Метод матричного нелинейного прогнозирования, устанавливающий причинно-следственные связи между управляющими и управляемыми факторами во времени, как метод моделирования управления рисками. Метод определяет процент управляемого фактора (факторов), на который воздействует управляющий фактор (факторы).

3. Нейросетевые модели управления рисками с предобработкой информации: сжатием и расширением информационного пространства и функциональной предобработкой.

4. Теоретические основы непрерывного статистического контроля с памятью.

5. Метод параллельного непрерывного статистического контроля.

6. Теоретические основы оценивания по результатам проведения процедур групповых проверок и авторская процедура групповых проверок.

7. Алгоритмы проверки точности полученных результатов в ходе решения задач управления рисками.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается сравнением теоретических результатов с экспериментальными результатами.

Также достоверность подтверждена детальным обоснованием выдвинутых научных гипотез, получением основанных на них научных результатов с использованием строгого математического аппарата, проверкой разработанных методов, а также положительными результатами практического внедрения. Теоретические положения, выведенные в работе, обосновываются строгостью исходных посылок и корректным применением использованного математического аппарата при выводе аналитических выражений. Достоверность расчетных результатов обеспечена их хорошей согласованностью с данными экспертных оценок, а также выбором наджных критериев при построении алгоритмов обработки информации. Апробация основных результатов работы на научных конференциях и успешное внедрение в практику управляющих организаций позволяют сделать вывод об адекватности разработанных методов и алгоритмов.

Практическая ценность подтверждается разработанными методами, реализованными в программных продуктах для ЭВМ: «Расчет порогов для показателей здоровья и их использование при классификации территорий с массовой неинфекционной заболеваемостью» и «Расчет целевых показателей непосредственного и конечного результатов для управляющей организации на территориях с массовыми неинфекционными заболеваниями» (свидетельства о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013618581 и № 2013618580).

Результаты, приведенные в настоящей работе, могут использоваться любой из нескольких одновременно управляющих организации как при каскадном управлении рисками, так и при любом другом управлении.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии теории, методов и алгоритмов принятия решений при каскадном управлении одной из нескольких независимых одновременно управляющих организаций.

Непрерывный контроль с памятью и параллельный непрерывный контроль расширяют сферу применения непрерывного контроля, например, устанавливают причинно-следственные взаимосвязи между управляющими и управляемыми факторами.

Метод отбора характерных наблюдений и метод сжатия и расширения информационного пространства применимы для любой модели управления.

Широко применимы способы оценки точности полученных результатов, метод восстановления данных и принципы организации каскадного управления, т.к. не имеют существенных ограничений.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты, полученные в настоящей работе, явились основой для разработки методических рекомендаций «Определение порогов массовой неинфекционной заболеваемости и их использование в планировании надзорных мероприятий»

(внедрены Управлением Роспотребнадзора в Пермском крае, приказ №105 от 11.06.2010г.) и методических рекомендаций «Обоснование целевых и индикативных показателей для планирования и корректировки ВЦП в условиях бюджетирования, ориентированного на результат» (внедрены Управлением Роспотребнадзора в Пермском крае, приказ №105 от 11.06.2010 г.).

Практические результаты, полученные в настоящей работе, явились частью разработки ведомственных целевых программ «Гигиена и здоровье» и «Социально-гигиенический мониторинг».

Результаты диссертационной работы были внедрены:

- Управлением Роспотребнадзора по Алтайскому краю (справка о внедрении прилагается) для планирования контрольно-надзорной деятельности;

- Управлением Роспотребнадзора по Пермскому краю (справка о внедрении прилагается) для управления рисками здоровью населения;

- Управлением Роспотребнадзора по Свердловской области (акт внедрения прилагается) для информационно-аналитического обеспечения социальногигиенического мониторинга и управления рисками здоровью населения.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации», а именно п. 2 – «Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» в части постановки задачи, разработки способов обработки статистических данных Роспотребнадзора, алгоритмизации принятия решений по выбору действия управляющей организацией, п.4 – «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» в частности, разработан метод непрерывного статистического контроля с памятью в задачах управления для поддержки принятия решений об остановке непрерывного контроля и выработке адекватных управляющих воздействий, выполнено развитие метода нейросетевого моделирования – предложен метод функциональной предобработки входных сигналов нейронной сети, п. 5 – «Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» в части разработки специального математического и программного обеспечения для обработки и системного анализа статистической информации Роспотребнадзора, принятии на этой основе решений об эффективных действиях управляющей организации.

Апробация работы. Основные теоретические положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных, Всероссийских и региональных конференциях и симпозиумах, прошедших в период 1982-2013 гг.: на научно-технической конференции «Применение случайного поиска» (Кемерово, 1982), на Всесоюзной научнотехнической конференции «Применение статистических методов в производстве и управлении» (Пермь, 1984), на научно-технической конференции «Стандартизация контроля и надежности промышленной продукции» (Горький, 1989), на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Научные основы и медико-профилактические технологии обеспечения санитарно-эпидемиологического благополучия населения» (Пермь, 2009), на IV Международной научно-технической конференции «Аналитические и числовые методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем»

(Пенза, 2009), на научно-практической конференции с международным участием «Гигиенические и медико-профилактические технологии управления рисками здоровью населения в промышленно развитых регионах» (Пермь, 2010), на второй научно-практической конференции с международным участием «Гигиенические и медико-профилактические технологии управления рисками здоровью населения» (Пермь, 2011), на Пятой Всероссийской конференции «Искусственный интеллект: философия, методология, инновации» (Москва, 2011), на Х всероссийской научной конференции «Нейрокомпьютеры и их применение»

(Москва, 2012), на XVI международная научно-техническая конференция «Медико-экологические информационные технологии» (Курск, 2013). На научных семинарах и конференциях в Пермском государственном национальном исследовательском университете и Пермском педагогическом университете.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 48 научных работ, включая 2 монографии, 31 статью, 13 публикаций тезисов докладов.

Личный вклад соискателя. Все выносимые на защиту научные положения разработаны соискателем лично. В научных работах по теме диссертации, опубликованных в соавторстве, в работах [7, 8, 11, 33, 36, 39, 40, 41, 42, 43 и 44] принадлежит вывод всех приведенных формул и формулировка основополагающих принципов выбора модели управления и отбора наблюдений для выбранной модели, а также принцип выявления целесообразных действий управляющих организаций и определение управляющей составляющей показателя непосредственного и конечного результата управления; в работах [15 и 45] – идея и принципы функциональной предобработки данных. В работе [20] автору принадлежит модель контроля; в работах [29 и 30] – принципы отбора наблюдений и выбора модели управления. В работах [47 и 48] автору принадлежит вывод формул, алгоритмизация расчетов и программирование.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы из 156 наименований и двух приложений. Работа изложена на 307 страницах машинописного текста, содержит 17 таблиц и 56 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, дан обзор ключевых работ, не принадлежащих автору диссертации, по теоретическим и практическим вопросам, лежащим в русле диссертационной тематики.

Сложность управления рисками определяется каскадом управления и наличием нескольких одновременно управляющих организаций. Например, целью управления рисками здоровью населения является снижение уровня заболеваемости населения, перераспределение смертности населения на более зрелый возраст и увеличение продолжительности жизни населения. Всякую вероятность заболеть и умереть для человека можно рассматривать как сумму двух вероятностей. Во-первых, естественную вероятность заболеть или умереть, а во-вторых, вероятность, связанную с неблагоприятными условиями среды обитания (социальными, физическими, экологическими и т.д.). Вторая вероятность существенно зависит от качества среды обитания человека, на улучшение которой так или иначе могут воздействовать управляющие организации. Здесь нужно учитывать тот факт, что на вероятность заболеть или умереть воздействует целый ряд управляющих организаций. Механизм воздействия может быть описан следующим образом. Выполняя свои надзорные функции, управляющая организация штрафными санкциями и информированием населения воздействует на объекты надзора – предприятия, нарушающие санитарноэпидемиологическое законодательство. Воздействие осуществляется с целью уменьшения нарушений санитарно-эпидемиологического законодательства, а следовательно, улучшения качества среды обитания человека. Улучшение качества среды обитания, в свою очередь, снижает уровень заболеваемости населения, и как следствие перераспределяет смертность населения на более зрелый возраст с увеличением продолжительности жизни человека. Для управления рисками, то есть для снижения вероятности заболеть или умереть, связанной с неблагоприятными условиями среды обитания, необходимо: выделить вероятность, управляемую организацией, установить целевые показатели непосредственного (показатели качества среды обитания) и конечного результатов (показатели здоровья населения) для этой организации. Кроме того, необходимо классифицировать территории на критические, предкритические, неблагоприятные и безопасные по каждой нозологической форме заболевания, классу болезней и уровню смертности от той или иной причины для эффективности предпринимаемых действий управляющей организации. Также необходимо алгоритмизировать нахождение критического уровня (порога) по каждому виду заболевания для установления территорий с массовыми неинфекционными заболеваниями и установления возможных источников массового неинфекционного заболевания (приоритетных объектов надзора) и в силу своей компетенции воздействовать на них, выбрав наиболее адекватное действие из нескольких возможных.

Первая глава. В первом разделе дана общая постановка задачи при каскадном управлении рисками при наличии нескольких управляющих организаций.

В общем случае каскадное управление рисками при наличии нескольких управляющих организаций может быть представлено схемой приведенной на рисунке 1. Причем схема каскадного управления при наличии нескольких управляющих организаций может быть аналогична в субъектах Российской Федерации или на территориях субъекта Российской Федерации. То есть имеется некоторая сравнимая повторяемость каскадного управления рисками.

ОБЪЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ

ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРВОГО УРОВНЯ

ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРАВЛЕНИЯ t УРОВНЯ

РИСКИ УПРАВЛЕНИЯ

Рис. 1. Схема каскадного управления рисками при наличии нескольких Заметим, что если число управляющих организаций и число объектов на территориях может быть разное, то число характеристик и рисков всегда одинаковое.

Описание типичной предметной области при каскадном управлении рисками рассмотрим на примере Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека (кроме Роспотребнадзора более десятка управляющих организации воздействуют на риски здоровью).

Для обоснования тех или иных решений Роспотребнадзора существует и развивается нормативно-методическая база, включающая такой базовый документ как «Концепция научного обеспечения деятельности органов и организаций Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека до 2015 года».

К основным целям, определенным концепцией, относятся: совершенствование научно-методического обеспечения деятельности Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, ее территориальных органов и организаций; внедрение системы управления, ориентированной на результат; разработка критериев оценки деятельности.

Особенности управления при каскадном управлении риском при наличии нескольких управляющих организаций рассмотрены на примере управляющей организации Роспотребнадзор в третьем параграфе первой главы, схема управления отражена на рисунке 2. Здесь необходимо учитывать, что управляющее действие в системе Роспотребнадзора имеет лаг воздействия от 0 до 4 временных периодов (например, лет). Например, лаг воздействия может составлять 1 и 2 года одновременно.

Рис. 2. Схема каскадного управления рисками в системе Роспотребнадзора В блок надзора и санкций входят показатели в перерасчете на один объект каждой группы предприятий (промышленные предприятия, коммунальные предприятия, пищевые предприятия, детские учреждения и транспорт):

- количество наложенных штрафов; - количество взысканных штрафов; - число постановлений; - число остановок эксплуатации; - число предупреждений; а также такие обобщенные показатели:

- число обследований плановых на объект; число обследований внеплановых на объект; - число обследований с лабораторными и инструментальными методами на объект; - число выданных предписаний на объект всего; - число выданных предписаний об устранении выявленных нарушений санитарного законодательства; - число вынесенных постановлений о направлении в правоохранительные органы материалов для возбуждения уголовных дел; - число протоколов об административном правонарушении;

- общая сумма наложенных административных штрафов; - общая сумма уплаченных, взысканных административных штрафов; и некоторые другие.

К контролируемым показателям качества среды обитания относятся: доля проб воды, не отвечающих гигиеническим нормативам по санитарнохимическим или микробиологическим показателям, а также доли проб продовольствия, воздуха, земли и т.д. по этим же показателям.

Показатели заболеваемости замеряются в промилле по возрастным группам: «все», «взрослые», «подростки» и «дети». Учет ведется как по классам заболеваний, так и по отдельным нозологическим формам.

Показатели смертности замеряются в промилле по возрастным группам:

«все», «взрослые», «подростки» и «дети». Учет ведется по 17 причинам смертности.

Вторая глава содержит теоретические основы метода нелинейного матричного прогнозирования (разработанные автором), который представляет собой последовательность действий построения многомерных нелинейных моделей управления по традиционным принципам построения регрессионных уравнений. Здесь введено понятие матрицы динамических коэффициентов, как важнейшей составляющей модели управления; даны определения введенных автором: информационного расстояния между матрицами динамических коэффициентов, амплитудного коридора матрицы динамических коэффициентов, наименьшей изменчивости матрицы динамических коэффициентов с течением времени. Метод позволяет определить процент управляемого фактора (управляемых факторов), на который воздействуют управляющие факторы, и прогнозировать управляемые факторы (управляемый фактор) при изменении управляющих факторов на области их определения.

В результате применения метода по k наблюдениям (k n, m) могут быть получены несколько многомерных нелинейных моделей, что обусловлено фактом по групповой коррелированности управляющих факторов. Многомерные нелинейные модели имеют общий вид:

где t – время (исчисляется в днях, неделях, месяцах или годах); A(t) – матрица динамических коэффициентов (матрица размерности n на m, характеризующая условия управления); F(x(t)) – нелинейная функция от x(t) (вектор-столбец размерности m) от вектора управляющих факторов x(t); y(t) – вектор управляемых факторов (вектор-столбец размерности n).

В этом же разделе автором введены определения.

Пусть имеются две матрицы динамических коэффициентов В и С одинаковой размерности n на m.

Определение 1. Расстоянием между соответствующими элементами матрицы назовем величину:

Определение 2. Процентным расстоянием между матрицами динамических коэффициентов В и С одинаковой размерности n на m назовем величину:

Обозначим I B,C - информационное расстояние между матрицами В и С.

Определение 3. Информационное расстояние между матрицами В и С это количество процентного расстояния между матрицами В и С, приходящегося на один элемент матрицы:

Пусть за один временной период регистрируется k наблюдений и количество таких периодов N. Теперь рассмотрим последовательность информационных расстояний для матриц динамических коэффициентов модели, построенную по k, 2k, …, Nk наблюдениям. То есть, по k наблюдениям строится матрица Ak, по 2k наблюдениям была построена матрица A2 k и так далее. Заметим, что получили взаимно однозначное соответствие между матрицами и наблюдениями за временной период. Поэтому информационные расстояния между матрицами Al и Al 1, где l k,2k,..., ( N 1)k будем обозначать I l,l 1. По сути, последовательность информационных расстояний I k, 2k, I 2k,3k,..., I ( N 1) k, Nk есть реализация случайной величины с неизвестными параметрами распределения. Для простоты информационные расстояния будем обозначать I 2k, I 3k,..., I Nk. Заметим, что индекс информационного расстояния взаимно однозначен с номером временного периода. Оценим параметры неизвестного распределения по следующим формулам:

Определение 4. Величину Acor назовем амплитудным коридором изменения матрицы динамических коэффициентов.

Вообще говоря, информационное расстояние может быть заменено какойлибо другой метрикой (например, наибольшей процентной разницей коэффициентов) и тогда амплитудный коридор принимает другое выражение, т.к. меняется формула (3).

Очевидно, что чем меньше амплитудный коридор, тем меньше изменчивость матрицы динамических коэффициентов с течением времени. Следовательно, меньшая изменчивость модели управления. Модель с наименьшим амплитудным коридором изменения матрицы динамических коэффициентов назовем миниампликорной моделью.

Определение 5. Миниампликорной моделью управления назовем модель, имеющую матрицу динамических коэффициентов с наименьшей изменчивостью с течением времени, т.е. с минимальным значением Acor.

Так как метод нелинейного матричного прогнозирования дает возможность построить целый набор моделей управления, удовлетворяющих наперед заданным условиям, то из всех моделей выбирается лучшая в некотором смысле модель управления, а именно та, которая удовлетворяет условию меньшей изменчивости матрицы динамических коэффициентов с течением времени.

Этот метод был назван МНМП – «Метод нелинейного матричного прогнозирования» и реализован в виде программного продукта «Расчет целевых показателей непосредственного и конечного результатов для управляющей организации на территориях с массовыми неинфекционными заболеваниями».

На рисунке 3 изображено рабочее окно программы, где отражены все параметры программы, которыми может управлять исследователь. Можно задавать максимально допустимые коэффициенты корреляции между управляющими факторами. Можно задавать минимально допустимый коэффициент корреляции между управляющим фактором и фактором управления.

Рис. 3. Выбор параметров (рабочее окно программы) Можно изменять уровень значимости моделей (для задач управления рисками здоровью это не рекомендуется). В программе также реализованы два способа вычисления расстояния между матрицами динамических коэффициентов. По желанию исследователя кроме факторов управления могут быть проанализированы их парные произведения. Также исследователь может использовать широкий набор линеаризующих функций, что позволяет наиболее адекватно строить модели управления в особо сложных случаях управления.

Программа позволяет делать прогнозы управляемых факторов на области определения управляющих факторов. Область определения указывает сама программа.

Далее приведен метод отбора характерных наблюдений, который базируется на идеях, заложенных в методе нелинейного матричного прогнозирования.

Здесь используется понятие матрицы динамических коэффициентов, определения информационного расстояния между матрицами динамических коэффициентов и матрицы динамических коэффициентов, имеющих минимальный амплитудный коридор. Наблюдением называется совокупность управляющих и управляемых факторов, зафиксированных одновременно (в смысле воздействия управления) на конкретной территории.

В разделе также приведены результаты адаптации и применения метода нейросетевого моделирования для задач управления рисками.

Классический алгоритм построения нейросетевых моделей был модифицирован с целью его ориентации на работу с сильно зашумленными статистическими данными, характерными для статистической информации Роспотребнадзора. В частности, блок «Формирование примеров» был дополнен предложенным автором алгоритмам восстановления пропущенных данных, алгоритмом функциональной предобработки данных, алгоритмом отбора наблюдений, алгоритмом сжатия и расширения информационного пространства, что позволяет строить модель управления, когда метод нелинейного матричного прогнозирования не может быть реализован из-за традиционных ограничений, накладываемых на классические регрессионные уравнения. Однако метод нейросетевого моделирования, в отличие от метода нелинейного матричного прогнозирования, не позволяет определять долю управляемых факторов, на которую способны воздействовать управляющие факторы.

Метод нейросетевого моделирования управления в этом разделе рассмотрен на примерах (рисунки 4-7).

В вычислениях использован нейропакет «Нейросимулятор» со следующими алгоритмами обучения: упругого распространения; обратного распространения; Левенберга-Марквардта; сопряженных градиентов; генетический; Манхеттена; быстрого распространения. Нейропакет был модифицированный автором диссертации возможностями функциональной предобработки данных и функцией сжатия информационного пространства. Адекватность нейросетевых моделей проверялась на тестовых примерах, не участвовавших в обучении нейронных сетей.

На рисунке 4 представлены прогнозные зависимости, общей смертности населения некоторых городов в зависимости от величины штрафов, наложенных на промышленные предприятия, нарушающих законодательство о природопользовании. Жирной вертикальной чертой указан существующий уровень штрафов в данных городах.

Как видно из рисунка 4, а, нейросетевые прогнозы показывают, что увеличение штрафов промышленных предприятий в крупном промышленном центре с миллионным населением не приведет к заметному ее снижению, тогда как в городе с населением около пятидесяти тысяч человек (рисунок 4, б) это мероприятие может оказаться эффективным.

Рис. 4. Прогнозная зависимость смертности населения крупного промышленного центра с миллионным населением (а) и малого промышленного центра (б) от величины штрафов, наложенных и взысканных с промышленных предприятий На рисунке 5 и рисунке 6 представлены аналогичные зависимости общей смертности населения в этих же городах от двух факторов – величины штрафов наложенных на промышленные и коммунальные предприятия. Как видно из рисунков, увеличение штрафов, наложенных на промышленные и коммунальные предприятия, в обоих городах может привести к заметному снижению общей смертности населения.

Рис. 5. Прогнозная зависимость смертности населения крупного промышленного центра от величины штрафов, наложенных на промышленные и коммунальные предприятия Рис. 6. Прогнозная зависимость смертности населения малого промышленного центра от величины штрафов, наложенных на промышленные и коммунальные На рисунке 7 представлены примеры результатов прогноза смертности населения от новообразований в зависимости от доли пищевых предприятий наиболее неблагоприятной в гигиеническом отношении, т.е. предприятий 3-й группы, в двух городах с населением до ста тысяч человек: город №1 (рисунок 7, а) и город № 2 (рисунок 7, б). Как и ранее, жирной вертикальной чертой отмечено существующее в данный момент состояние в исследуемых городах.

Прогнозные кривые, приведенные на рисунке 7, тоже позволяют сделать интересные в практическом отношении выводы. Так, из рисунка видно, что если попытаться в обоих городах уменьшить долю неблагоприятных в гигиеническом отношении пищевых предприятий 3-й группы, например, на 1% (т.е. отклониться от вертикальной жирной черты влево по шкале абсцисс на 1%), то можно увидеть, что в городе № 1 (рис. 7, а), это мероприятие приведет к снижению смертности населения примерно на 4,6%, тогда как в городе № 2 (рисунок 7, б) данное мероприятие не вызовет каких-либо заметных изменений смертности населения.

Рис. 7. Примеры прогноза смертности населения от новообразований в зависимости от доли пищевых предприятий 3-й группы для двух городов региона: города № 1 (а), и города № 2 (б) Разработанные в диссертационной работе нейросетевые модели учитывают множество параметров, характеризующих специфику российских городов и населенных пунктов, а также специфику самого российского населения. Они пригодны для разработки рекомендаций по организации деятельности Роспотребнадзора. В частности, как показано на рисунках 4-7, они могут быть использованы для выявления городов и населенных пунктов, в которых конкретные действия Роспотребнадзора будут эффективны и приведут к снижению смертности населения, а в каких городах эти действия не дадут желаемого эффекта.

Третья глава содержит разработанные автором диссертации теоретические основы и практические реализации непрерывного статистического контроля с памятью.

В общем случае планом непрерывного контроля потока объектов можно считать систему переключения четырех стадий произвольного плана контроля:

1) Сплошной контроль объектов, когда контролю подвергается каждый объект.