На правах рукописи

Аунг Пхио Вин

АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ

ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ

СО СКРЫТОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ

для технических систем

Специальность: 05.13.01 – системный анализ, управление и

обработка информации (приборостроение)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва – 2010 г.

Работа выполнена на кафедре информатики и программного обеспечения вычислительных систем Московского государственного института электронной техники (Технического университета).

Научный руководитель: Доктор технических наук, с.н.с.

Трояновский В.М. (профессор Московского государственного института электронной техники)

Официальные оппоненты: 1. Щагин А.В., доктор технических наук, профессор (зав. кафедрой Московского государственного института электронной техники), г. Москва, Зеленоград 2. Федотов А.А., кандидат технических наук, (Генеральный директор ООО «СпектрСофт»)

Ведущая организация: ГУП Научно-производственный центр «ЭЛВИС»

Защита диссертации состоится «_»_2010 г. в : часов на заседании диссертационного совета Д.212.134.02 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу: 124498 Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, МИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ.

Автореферат разослан «_»2010 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор технических наук, профессор Гуреев А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Поиск сигналов со скрытой периодичностью является распространенной задачей во многих технических приложениях. Так, поиск работ по этой тематике через Интернет дает почти 65000 ссылок. Их частичная обработка уже по первой сотне наименований позволяет выявить не менее 12 областей технических знаний, в которых эта проблематика рассматривается. Это астрофизика, инженерное дело и механика, адаптивное управление, информационно-управляющие системы, радиолокация и радиоэлектроника, энергетика и телекоммуникация, экология и другие.

Поскольку сигналы со скрытой периодичностью, как правило, присутствуют в окружении других, обычно более мощных сигналов, последние выступают в рассматриваемой задаче как помеха, и вся задача в целом примыкает к проблеме выделения сигналов на фоне помех. Решением подобных задач занимались такие ученые, как А.Н. Колмогоров, Н. Винер, Д. Миддлтон, В.Б. Давенпорт и В.Л. Рут, а затем – Дж. Бендат, Б.Р. Левин, Ю.Г. Сосулин, И.С. Гоноровский и др. Случайный характер помех потребовал привлечения статистических методов анализа (Г. Крамер), и соответственно, теории вероятностей и теории случайных процессов. Применительно к задачам, возникающим в технических системах, основополагающими считают работы А.Я. Хинчина, В.С. Пугачева, В.И. Сифорова, Ф.М. Вудворда, и др. Особенности применения теории случайных процессов для обработки данных в присутствии помех, рассматривались В.И. Бунимовичем, Л.А.

Вайнштейном и В.Д. Зубаковым, Г.Г. Галустовым, В.М. Трояновским и др.

Однако для задачи поиска скрытых периодичностей, помимо помех, существенными являются частичная потеря полезного сигнала, априорная неопределенность относительно частоты и фазы исследуемого сигнала, что в итоге дополняет проблемную ситуацию в области объекта исследования, затрудняя создание универсальных методов для решения рассматриваемой задачи. Так в астрофизике, по мнению акад. В.Л. Гинзбурга, изучение пульсаров и наблюдение периода пульсации их излучения относят к одной из особенно важных и интересных проблем.

Привлечение широкого круга специалистов и разнообразных методов анализа лишь подчеркивает нерешенность проблемы и позволяет уверенно говорить об актуальности выбранной темы исследования.

Объект и предмет исследований Объектом исследований является широкий класс технических систем, где наличие периодических сигналов несет важную информацию, но сами сигналы в силу различных причин скрыты в потоке поступающих данных.

Предметом исследований являются модели и алгоритмы обнаружения сигналов со скрытой периодичностью в таких системах.

Проблемная ситуация, сложившаяся в области объекта исследований, определяется совместной (системной) нерешенностью проблем создания количественно обоснованной методики и алгоритма нахождения скрытой периодичности в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала и возможности преодоления последних трудностей с помощью параллельной системы обработки информации.

Целью исследований является преодоление отмеченной проблемной ситуации. Здесь - это критический анализ средств и методов поиска сигналов со скрытой периодичностью, выбор и количественный анализ эффективности методов и алгоритмов, позволяющих реализовать соответствующие информационные системы, ориентированные на потребности практики в технических приложениях.

Для достижения поставленной цели решаются следующие научные задачи, отраженные в названиях глав диссертации:

1. Анализ задачи поиска скрытых периодичностей сигналов, выявление проблемной ситуации, включающие:

обзор областей и проблема анализа поиска скрытых периодичностей сигналов;

проблематику анализа скрытых периодичностей в выбранной предметной области.

2. Разработка алгоритма обнаружения скрытых периодичностей зашумленного сигнала методом синхронного детектирования в виде следующих этапов:

аналитический подход для решения задачи в случае синусоидальных сигналов, включающий:

определение мажоранты регулярной составляющей;

анализ статистических свойств случайной составляющей;

совместный учет регулярной и случайной компонент;

определение рациональной величины интервала наблюдения;

снятие ограничений на фазу и частоту исходного сигнала.

3. Моделирование предложенного метода обнаружения периодичности скрытых сигналов.

4. Разработка алгоритма организации обнаружения скрытых периодичностей с помощью распределенной вычислительной системы.

5. Исследование эффективности предложенного алгоритма по сравнению с другими методами обнаружения скрытых периодичностей.

Методы исследования. Теоретическую и методическую базу исследования составили методы математического анализа, теория автоматического управления, теория сигналов и радиотехнических систем, теория случайных процессов, проверка результатов с помощью компьютерного моделирования.

Научная новизна работы состоит в совокупности научно обоснованных технических решений, направленных на создание новых аналитических зависимостей, методик и алгоритмов для решения проблем обнаружения скрытой периодичности при следующих условиях:

учет ограниченной длины реализации;

работа в условиях значительных помех и частичной потери полезного сигнала;

априорная неопределенность относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Научная новизна исследований проявляется в следующих новых научных результатах.

I. Установлено, что:

1) известные методы анализа скрытых периодичностей, как правило, не учитывают требования совместного учета ограничений, связанных с наличием помех, ограниченных интервалов наблюдения, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала. Наиболее близко к рассматриваемой задаче подходит метод выделения сигнала с помощью согласованного фильтра.

II. Получены:

2) выражения для совместного описания и количественной оценки регулярной и случайной компонент сигнала на выходе согласованного фильтра, в явном виде учитывающие частоты сигналов, наличие помехи и интервал усреднения.

3) выражение для мажоранты регулярной составляющей, а также выражение для дисперсии случайной составляющей сигнала на выходе согласованного фильтра и ее мажоранты.

4) Выражения, определяющие «коридоры», куда с 95% вероятностью попадут значения сигнала на выходе согласованного фильтра при совпадении и несовпадении частот исходного и опорного сигнала.

III. Промоделированы:

5) влияние на выходной сигнал фильтра таких факторов как: несовпадение частот исходного и опорного сигналов, величины относительного уровня помех и уровня потерь сигнала.

6) процесс сходимости ансамбля реализаций и зависимость величины коридора сходимости от длины реализации.

IV. Разработаны:

7) алгоритмы и программы для моделирования и графического представления процесса поиска скрытых периодичностей в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Достоверность новых научных результатов подтверждена математическим обоснованием полученных результатов и компьютерным моделированием.

Научные положения, выносимые на защиту:

Количественные соотношения для статистических свойств метода синхронного детектирования синусоидальных сигналов.

Доказательство работоспособности метода не только при синусоидальных, но и при импульсных сигналах, а также при частичной потере импульсов.

Способ организации распределенной вычислительной системы и алгоритм решения задачи с ее помощью.

Практическая ценность работы заключается в создании реальных основ для решения практических задач обнаружения скрытых периодичностей в технических приложениях на основе количественных оценок эффективности разработанного метода и алгоритмов. Теоретические и методические разработки соискателя использованы при преподавании в МИЭТ учебных дисциплины «Программное обеспечение управляющих систем» и «Системный анализ и математическое моделирование».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 8 международных, всероссийских, и межвузовских форумах:

1. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика – 2007» Москва, апрель 2007.

Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий систем» Москва, 2007.

3. Вторая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция : Тезисы докладов — МИЭТ, Москва, 2008.

4. Научная сессия МИФИ – Москва, 2009.

5. 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика – 2009» Москва, 2009.

6. 13-я Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии – 2009» Москва, 2009.

7. Третья всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании» — МИЭТ, Москва, 2009.

8. Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии» (Contemporary information technologies). – Пенза, 2009.

Публикации.

Основные результаты диссертации представлены в 14 печатных работах соискателя (3 работы – без соавторов), в том числе:

2 статьи в центральных изданиях, входящих в перечень ВАК;

4 статьи в реферируемых журналах и сборниках;

8 статей и тезисов в трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференций.

Личный вклад автора.

Новые научные результаты диссертации получены соискателем самостоятельно. Из них главными являются:

1. Разработка количественных статистических оценок алгоритма поиска скрытых периодичностей по реализациям ограниченной длины.

2. Подтверждение эффективности предложенного алгоритма поиска скрытых периодичностей по сравнению с известными путем компьютерного моделирования.

Разработка алгоритма для реализации предложенного подхода в распределенной вычислительной системе.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, списка литературы и приложений. Диссертация изложена на 124 страницах, включает 47 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 78 источников.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены объект и предмет исследования, проблемная ситуация, научная проблема, решаемая в диссертации, цели и задачи исследования, научная новизна и достоверность новых научных результатов; сформулированы научные положения, выносимые на защиту; указаны теоретическая и методическая основы исследования, определена практическая ценность и значимость работы; приведены сведения о реализации новых научных результатов работы, их апробации и публикациях.

В первой главе дан обзор областей c проблемой поиска скрытых периодичностей. Выделено 12 областей технических знаний, в которых эта проблематика рассматривается. Результаты представлены в виде таблицы со ссылками на источники данных и авторов, в том числе, из известных научных организаций и университетов. Приведена краткая характеристика выделенных областей знаний.

Выделены такие компоненты проблемной ситуации, как высокий уровень помех, слабость искомых сигналов и возможность потерь части полезного сигнала. Кроме того, форма импульсов может сильно разниться, а период и фаза самого сигнала может быть неизвестной.

Далее приведен развернутый анализ ряда известных исследований и результатов в данной области и смежных областях знаний, начиная с 40-х годов ХХ века. Поскольку для дальнейших исследований наиболее значимы результаты в области радиотехнических систем и случайных процессов, подробно проанализирована соответствующая литература, в том числе текущая периодика по радиотехнике за последние 10 лет.

Акцентируется внимание на задачах обнаружения полезного сигнала на фоне помех, использовании оценок, получаемых на основе Байесовского подхода и характеристик множества, и определении сигналов, корреляционной функции смеси сигналов и помехи на ограниченном интервале наблюдения. Отмечаются такие методически важные моменты, как применение согласованного фильтра, гибридных методов обработки, в которых сочетаются преимущества автокорреляционного и взаимокорреляционного методов.

Выбор астрофизики как предметной области обоснован тем, что для решения вопросов, принципиально важных в любом случае, исследование стационарных процессов является более предпочтительным, так как стационарность - это необходимое условие эргодичности случайного процесса, и, следовательно – возможности применения статистических методов при обработке единственной реализации.

Важнейшим выводом по первой главе является выбор для дальнейших исследований метода синхронного детектирования (согласованного фильтра) как наиболее перспективного метода.

Во второй главе рассматривается разработанный алгоритм поиска скрытых периодичностей зашумленного сигнала методом синхронного детектирования.

На основании анализа процессов в синхронном детекторе показано, что его выходной сигнал содержит регулярную (детерминированную) и случайную составляющие. Для случая синусоидальных сигналов с известной (нулевой) фазой и аддитивной помехой исходные соотношения для этих составляющих приобретают вид:

где обозначено:

I1 (T ) и I 2 (T ) - регулярная и случайная составляющие выходного сигнала, 1 и 2 – частоты истинного и опорного сигналов, n(t) – величина случайной помехи, Т – длина интервала усреднения.

Из этих соотношений явно следует, что величина регулярной составляющей зависит не только от соотношения 1 и 2, но и от интервала усреднения и имеет колебательный характер, а величина случайной составляющей зависит от уровня помехи и интервала усреднения.

С использованием методов математического анализа для регулярной составляющей определена мажоранта в виде:

В случае совпадения частот для получения мажоранты потребовалось раскрытие неопределенности вида 0 по правилу Лапиталя и численное решение трансцендентного уравнения. В результате в этом случае мажоранта определяется как и ее график имеет вид, представленный на рис.1.

Рис. 1. К определению мажоранты для регулярной составляющей Для случайной составляющей анализ проведен для случая аддитивной помехи в виде «белого шума». Получено выражение для дисперсии случайной составляющей на выходе синхронного детектора в виде:

При конечных значениях Т дисперсия содержит убывающую гармоническую компоненту, зависящую от T и имеющую максимум в случае, когда sin 2t 1. Таким образом мажоранта дисперсии для случайной составляющей равна и соответственно, «коридор», куда с 95%-ой вероятностью попадут значения I2(T) определится как Совместный учет регулярной и случайной компонент приводит к соотношениям, определяющим «коридор», куда с 95% вероятностью попадут значения Z(T).

Полученные соотношения в явном виде показывают, как зависят «коридоры» выходного сигнала от интервала наблюдения (длины реализации), частоты исходного и опорного сигналов и уровня помехи.

Результаты моделирования (рис. 2) наглядно показывают, как по мере увеличения интервала наблюдения эти «коридоры» сходятся при совпадении и несовпадении частот исходного и опорного сигналов; почти все частные реализации выходного сигнала укладываются в эти «коридоры».

Рис.2. График моделирования регулярной и случайной составляющих Проведена оценка возможности обнаружения ситуации, когда и 1 2. По мере увеличения Т эти «коридоры» сужаются и расходятся.

В пределе, при T и сигнал на выходе обнаружителя отчетливо фиксирует совпадение или несовпадение частот.

Для уверенного разделения тех же случаев при конечных значениях Т необходимо учесть, что в обоих случаях величина Z(T) имеет флуктуирующий характер, и, как показано выше, определены «коридоры», куда величина Z(T) попадает с 95 % -ной вероятностью. Рассматривая пересечение соответствующих границ (см. рис 3), Рис. 3. К оценке времени наблюдения для разделения «коридоров»

на основании полученных соотношений и решения соответствующих неравенств, рациональную величину Т1 удается определить как При этом показано, что Tрац тем больше, чем выше уровень помехи.

В выводах второй главы указано, что получены количественные соотношения для оценки параметров алгоритма обнаружения синусоидальных сигналов в условиях значительного уровня помех, ограниченного интервала наблюдения и различия в частотах искомого и опорного сигналов.

В третьей главе описана методика и приведены результаты моделирования предложенного подхода с целью верификации полученных теоретических результатов.

Основная часть моделирования проведена на платформе Excel + VBA, кроме того, привлекались средства MATLAB 7.3, а также VB.net.

Этапы моделирования включали: получение доступного зашумленного сигнала; генерирование настраиваемого опорного сигнала, подобного ожидаемому идеальному сигналу; получение промежуточного сигнала путем перемножения доступного и опорного сигнала; усреднение полученного массива на интервале [0,T] и формирование результата Z(t); оценка подобия каждого выбранного идеального сигнала и принятого сигнала; наглядное представление экспериментальных результатов со статистической обработкой данных.

В среде Excel + VBA, а также в VB.net создана наглядная схема моделирования с диалоговой настройкой и немедленным графическим отображением результатов (рис. 4).

Рис.4. Интерфейс моделирования в VB.net для синусоидальных сигналов С помощью моделирования в среде MATLAB получено наглядное представление о совместном влиянии относительной частоты сигналов и времени усреднения на результирующую эффективность работы синхронного детектора (рис. 5).

Рис. 5. Моделирование в среде MATLAB совместного влияния относительной частоты опорного сигнала и длины реализации на сигнал Z(T) В среде VB.net обрабатывались данные большого объема, при этом достигалось быстродействие и наглядный интерфейс. Общий объем программ для моделирования и данных составил более 80 Мбайт.

В выводах третьей главы указано, что путем моделирования подтверждена работоспособность метода при синусоидальных и импульсных сигналах, а также при частичной потере импульсов.

В четвертой главе рассмотрены вопросы организации поиска скрытых периодичностей с помощью распределенной вычислительной системы.

В первой и второй главе показано, что для практического решения задачи поиска скрытых периодичностей в условиях высокого уровня помех, а также априорной неопределенности относительно частоты и фазы полезного сигнала, требуется накапливать большой объем данных.

Для снятия ограничения на априорную неопределенность фазы и частоты искомого сигнала разработан двухэтапный алгоритм для поиска этих параметров (см. рис. 6). Именно здесь проявляется необходимость проведения больших по объему вычислительных операций и эффективность применения распределенной вычислительной системы за счет возможности распараллеливания вычислений.

Применительно к астрофизическим задачам, объем реальных данных, полученных из обсерваторий, весьма большой, а обсерватории, как правило, не располагают компьютерами большой вычислительной мощности.

Поэтому работу разработанных алгоритмов в распределенной вычислительной системе предлагается организовать следующим образом:

Рис. 6. Алгоритм поиска оптимальной фазы и частоты Этап 1. организовать физическую или виртуальную вычислительную сеть на базе компьютеров одной или нескольких обсерваторий.

Этап 2. провести планирование вычислительного процесса, исходя из наличного числа компьютеров в вычислительной сети, начиная с назначения частот опорных сигналов (в пределах исследуемого диапазона) для исследования на конкретных узлах сети.

Этап 3. переслать имеющиеся исходные данные во все узлы сети.

Этап 4. в каждом узле выполнять расчет для набора фаз и для заданной частоты (заданного набора частот).

Этап 5. собрать все рассчитанные результаты и выбрать наилучшие для сужения диапазона частот и последующего уточненного расчета.

Этап 6. для суженного диапазона частот повторить работы предыдущих этапов (за исключением этапа 3), вплоть до получения желаемой точности.

В выводах четвертой главы указано, что для преодоления ограничений на несовпадение фаз и частот и повышения эффективности решения задачи разработана схема и алгоритм выполнения расчетов в параллельной вычислительной системе.

В пятой главе проведено сопоставление предложенного алгоритма и других методов поиска скрытых периодичностей для задач астрофизики, возникающих при изучении рентгеновского излучения от двойных звезд.

С помощью компьютерного моделирования получены реализации сигналов, имитирующих обнаружение зашумленного излучения двойной звезды (рис. 7). При моделировании принята длина реализации в 10000 отсчетов, период полезного сигнала – 100 отсчетов, ширина полезного импульса – 8 отсчетов. Созданная программа позволяет устанавливать уровень помехи (как отношение среднеквадратического значения помехи к амплитуде сигнала) и уровень потерь (как процент потерянных импульсов), регулировать порог сравнения, а также повторять эксперименты с накоплением статистических данных.

Результаты, представленные ниже в виде таблицы, свидетельствуют, что Фурье-анализ, автокорреляционный и фазовый анализ уверенно работают лишь при отношениях помеха/сигнал, не превышающих 1-2. В этом Результаты сопоставления различных методов обнаружения периодичности сигнала Автокорреляционный ана- И.С. Гоноровский, Только до уровня помехи = 1 метод хорошо показывает Синхронное детектирование Д. Миддлтон, Если период опорного сигнала совпадает с периодом по 10 000 рассчитываемым точкам) диапазоне их работоспособность мало зависит от уровня потерь полезного сигнала. Применение алгоритма синхронного детектирования в тех же условиях позволяет уверенно работать при отношениях помеха/сигнал, равных 8 и более, различие при этом уровень потерь полезного сигнала до 50% и более.

Вместе с этим, важно отметить, что Фурье-анализ и автокорреляционный анализ не требуют априорных сведений о периоде искомого сигнала, но для борьбы с помехами требуют увеличения объема экспериментальных данных. В отличие от этого, применение алгоритма синхронного детектирования наряду с высокой помехоустойчивостью позволяет эффективно решать задачу обнаружения периодических сигналов за счет привлечения необходимых вычислительных мощностей для повторения расчетов в требуемом диапазоне ожидаемых периодов полезного сигнала.

Выводы по пятой главе фиксируют, что сравнительный анализ показал наибольшую эффективность для рассматриваемой задачи синхронного детектирования (согласованного фильтра). Разработанный алгоритм повышает работоспособность при обнаружении зашумленных сигналов и частичной потере импульсов в 2 раза при соотношении сигнал/шум=1/8, тогда как известные методы - только 1/4.

В приложении приведены тексты и выходные формы для программ моделирования.

В заключении отражены основные выводы и результаты диссертации.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем.

Проведено совместное решение проблем создания количественно обоснованной помехоустойчивой методики и алгоритма нахождения скрытой периодичности в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

1. Проведен анализ задачи поиска скрытых периодичностей сигналов и выявлена проблемная ситуация, для чего:

проведен обзор и выделено 12 областей с проблемами обнаружения скрытых периодичностей сигналов;

проведен анализ проблематики скрытых периодичностей в выбранной предметной области и известных исследований и результатов в данной области и смежных областях знаний, начиная с 40-х годов ХХ века, а также текущая периодика по радиотехнике за последние 10 лет.

2. Проведенная разработка алгоритма поиска скрытых периодичностей зашумленного сигнала методом синхронного детектирования и определения доверительных интервалов привела к следующим результатам:

на основе выполнения преобразований, зафиксированных в 70 математических выражениях, для анализа синусоидальных сигналов методами математического анализа:

определена мажоранта регулярной составляющей;

проведен количественный анализ статистических свойств случайной составляющей;

проведен совместный учет регулярной и случайной компонент;

получено соотношение для рациональной величины интервала разработан алгоритм для снятия ограничений на фазу и частоту исходного сигнала.

3. Путем моделирования проведена верификация работоспособности метода при синусоидальных и импульсных сигналах, а также при частичной потере импульсов. Общий объем программ для моделирования и данных составил более 80 Мбайт.

4. Разработан алгоритм организации поиска скрытых периодичностей с помощью распределенной вычислительной системы.

5. Проведено исследование эффективности для рассматриваемой задачи синхронного детектирования (согласованного фильтра) по сравнению с известными методами поиска скрытых периодичностей. Установлено, что работоспособность предложенного алгоритма при обнаружении зашумленных сигналов и частичной потере импульсов превышает известные в 2 раза – алгоритм работает при соотношении сигнал/шум=1/8, когда как известные методы - только 1/4.

Таким образом, можно констатировать, что все поставленные задачи решены, цель исследования достигнута.

Основные публикации по теме диссертации 1. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Технология Грид и распределенная вычислительная система. М.: Издательство «Компания Спутник+».

«Естественные и технические науки », № 2, 2007. - С. 228-229.

2. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Анализ Технологии Грид и Значения Виртуальной Организации Грид. Сб. трудов под ред. Бархоткина.

М.: МИЭТ, 2007. – С. 220-223.

3. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Программно – аппаратное обеспечения для поиска периодичности в данных с отношением сигнал /