Министерство образования и науки РФ
Новокузнецкий институт (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Кемеровский государственный университет»
Факультет информационных технологий
Кафедра математики и математического моделирования
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета информационных технологий Каледин В.О._ "_"20_ г.
Рабочая программа дисциплины (модуля)
Б3.В.5. ТЕОРИЯ ИГР И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Направление подготовки Прикладная математика и информатика Профиль подготовки Прикладная информатика Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная Новокузнецк Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основании требований федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 010400.62 «Прикладная математика и информатика» (квалификация (степень) "бакалавр"), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 538 от 20 мая 2010 г.Рабочая программа учебной дисциплины обсуждена на заседании кафедры математики и математического моделирования факультета информационных технологий Протокол №_ от «_» _201 г.
Зав. кафедрой _ Решетникова Е.В.
(подпись) Одобрено методической комиссией факультета информационных технологий Протокол № от «_» _ 201 г.
Председатель методической комиссии _ Ермак Н.Б (подпись) Лист – вкладка рабочей программы учебной дисциплины Теория игр и исследование операций, Б3.В Список основной учебной литературы *Указания о контроле на Соответствие требованиям Количеств момент переутверждения Сведения об учебниках ООП - указание на о программы недостаточно отраженные экземпляро в учебнике разделы вв Дата Внесение, библиотеке продление или на момент Год исключение / Наименование, гриф Автор переутверж Сведения о переутв ерждении РП на очередной учебный го д и регистрация № учебный год содержание преподаватель- РП одобрена на РП утверждена Целями освоения дисциплины «Теория игр и исследование операций»
является:
1. Подготовить студентов к использованию математических методов при исследовании экономических ситуаций и к количественному обоснованию принимаемых решений по организации управления 2. Формирование профессиональных компетенций:
- Способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14) - Способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3) Содержание компетенций, закрепленных за дисциплиной в основной образовательной программе (ООП):
ОК-14 - Способность использовать в научной и дальнейшего использования их в научной деятельности.
познавательной · Теоретические основы дисциплин, имеющих деятельности, а также в разработки прикладных программ для решения задач науки профессиональные навыки работы с информационными различных сферах деятельности с использованием и компьютерными технологиями использованием различных пакетов прикладных программ, ПК-3 - Способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина «Теория игр и исследование операций» для студентов направления 010400.62 «Прикладная математика и информатика» входит в учебный план профиля «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей». Ее место – в ряду дисциплин профессионального цикла вариативной части учебного плана.
Дисциплина «Теория игр и исследование операций» изучается студентами направления «Прикладная математика и информатика» в течение одного семестра и нацелена на подготовку будущих специалистов к разработке и применению современных математических методов и программного обеспечения для решения задач науки, техники, экономики и управления, а также к использованию информационных технологий в проектноконструкторской, управленческой и финансовой деятельности.
Знания и навыки, сформированные в процессе изучения дисциплины «Теория игр и исследование операций», необходимы для освоения других базовых общепрофессиональных дисциплин и вариативных дисциплин, обеспечивающих профильность подготовки бакалавра по профилям «Прикладная информатика».
Логическая и содержательная связь дисциплин, участвующих в формировании представленных в п.1 компетенций, представлена в таблицах 1 и 2.
Таблица 1. Структурно-логическая схема формирования компетенций ПК – Таблица 2. Входные знания, умения, навыки, необходимые для изучения данной дисциплины.
енция ОК – 14 основ математического статистики, необходимых решения различных 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Теория игр и исследование операций».
В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие общепрофессиональные компетенции:
ции ОК- деятельности, а также предложенной ситуации;
информационными и современным программным обеспечением ПК- 4. Структура и содержание дисциплины «Теория игр и исследование операций»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы 108 часов.
4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах) 4.1.1. Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом дисциплины В том числе:
В том числе:
Творческая работа (эссе) И (или) другие виды самостоятельной работы домашние контрольные работы 4.1.2. Разделы базового обязательного модуля дисциплины и трудоемкость по видам занятий (в часах) линейные тностные имитацио моделиро 4.2 Содержание дисциплины Содержание разделов базового обязательного модуля дисциплины 4.2.1 Содержание лекционного курса № Наименование раздела Содержание раздела дисциплины Результат элементы теории игр, программирования. Симплексный понятия линейные модели метод решения основной задачи ЛП.
Сетевые модели. Сетевая модель и ее основные Знать модели, имитационное Марковского случайного процесса. понятия моделирование Потоки событий. Имитация с помощью 4.2.2 Содержание практических занятий № Наименование раздела Содержание раздела дисциплины Результат Принятие решений, Основная задача линейного Уметь элементы теории игр, программирования. Симплексный линейные модели метод решения основной задачи ЛП.
модели, имитационное Марковского случайного процесса. принимать 5. Образовательные технологии В рамках данной учебной дисциплины предусмотрены разборы реальных экономических ситуаций, а так же встречи с представителями российских компаний, мастер-классы специалистов.
Для успешного освоения дисциплины сочетаются традиционные и инновационные образовательные технологии, которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения по ООП. Перечень форм организации обучения и методов представлен в таблице 3.
Таблица 3.
методы Мультимедийные + технологии Деловые игры Case-stady 6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Общий объем самостоятельной работы студентов по дисциплине включает аудиторную и внеаудиторную самостоятельную работу студентов в течение семестра.
Аудиторная самостоятельная работа осуществляется в форме письменного опроса на занятиях по каждой теме, внеаудиторная самостоятельная работа осуществляется в следующих формах:
· Подготовка к практическим занятиям;
· Подготовка к текущим контрольным мероприятиям (письменные опросы);
· Выполнение домашних индивидуальных заданий;
Процедура организации самостоятельной работы по видам Подготовка к практическим занятиям.
При подготовке к практическим занятиям студент должен изучить теоретический материал по теме занятия, освоить основные понятия и формулы расчета показателей, ответить на контрольные вопросы. В течении занятия студенту необходимо решить задания, выданные преподавателем, выполнение которых зачитывается, как текущая работа студента на «зачтено» и «не зачтено».
Выполнение индивидуальных заданий.
Для закрепления практических навыков решения задач студенты по каждой пройденной теме обязательно выполняют индивидуальное задание по своему варианту, которые должны быть сданы в установленный срок. Варианты заданий по темам студенты получают у преподавателя. Выполненные задания оцениваются баллами от 5 до 10.
Подготовка к контрольным мероприятиям.
Промежуточный контроль знаний осуществляется в форме письменных опросов, на которые выносятся решение задач по отдельным темам. При подготовке к устному опросу студентам необходимо повторить материал практических занятий по отмеченным преподавателям темам, а также повторить теоретический материал по данным темам.
Промежуточный контроль знаний осуществляется путем письменного опроса по пройденным темам.
При промежуточном контроле оценивается правильность ответов и решения заданий.
Итоговый контроль осуществляется на экзамене.
Критерии оценки знаний студентов в целом по дисциплине:
· «отлично» выставляется студенту, показавшему всесторонние, систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины и умение уверенно применять их на практике при решении конкретных задач, свободное и правильное обоснование принятых решений, · «хорошо» - выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, умеет применять полученные знания на практике, но допускает в ответе или в решении задач некоторые неточности;
· «удовлетворительно» - выставляется студенту, показавшему фрагментарный, разрозненный характер знаний, недостаточно правильные формулировки базовых понятий, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, но при этом он владеет основными разделами учебной программы, необходимыми для дальнейшего обучения и может применять полученные знания по образцу в стандартной ситуации;
· «неудовлетворительно» - выставляется студенту, который не знает большей части основного содержания учебной программы дисциплины, допускает грубые ошибки в формулировках основных понятий дисциплины и не умеет использовать полученные знания при решении типовых практических задач.
ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ
3. Классификация оптимизационных задач принятия решений.4. Многокритериальные задачи принятия решений: различные методы свертки 5. Моделирование и экспертные оценки при принятии решений.
6. Интерактивные системы принятия решений.
7. Методы учета неопределенностей принятия решений: вероятностные модели, теория нечеткости, интервальная математика.
8. Имитационное моделирование и метод статистических испытаний (Монте-Карло) при принятии решений.
9. Декомпозиция задач принятия решений.
10. Методы теории игр (теория конфликтов), роль информации и равновесие по Нэшу в теории принятия решений.
11. Проблемы комбинированного применения различных методов в конкретных прикладных работах.
12. Информационные технологии поддержки принятия решений.
13. Сети Петри.
14. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.
15. Графы.
16. Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономикоматематический анализ.
17. Три алгоритма Гомори.
1. Предмет и основной метод исследования операций. Математическая модель и ее составные части.
2. Общая постановка задачи использования ресурсов и ее математическая модель.
3. Общая постановка и математическая модель сбалансированной транспортной задачи.
4. Общая постановка основной задачи линейного программирования 5. Основные определения теории линейного программирования и свойства решений основной задачи.
6. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
7. Алгоритм графического решения задач линейного программирования.
8. Сущность симплексного метода и его алгоритм.
9. Общая постановка и экономическая интерпретация двойственной задачи.
10. Основные виды двойственных пар задач.
11. Теоремы о связи между решениями исходной и двойственной задач в линейном программировании.
12. Метод «северо-западного угла» нахождения первоначального плана перевозок.
13. Метод наименьшей стоимости для нахождения первоначального плана перевозок.
14. Метод потенциалов решения транспортной задачи.
15. Основные понятия теории игр: игра, партия, стратегия, оптимальная стратегия, ход.
16. Решение матричной игры в чистых стратегиях.
17. Понятие смешанных стратегий в матричной игре и условие их оптимальности.
18. Решение матричной игры в смешанных стратегиях.
19. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.
20. Критерии принятия решений в условиях неопределенности.
21. Сетевая модель и ее основные элементы. Понятие пути, резерва времени работы.
Нахождение критического пути.
22. Нахождение максимального потока по сети.
23. Принцип оптимальности Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями.
24. Понятие Марковского случайного процесса.
25. Потоки событий.
26. Имитация с помощью метода Монте-Карло (метода статистических испытаний).
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины мультимедиа аудитории, методические указания «Исследование операций» (Шпакова Ю.В., Седова Е.А., Знаткова К.И.) Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Прикладная математика и информатика» и профилю подготовки Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей Автор старший преподаватель кафедры математики и математического моделирования Седова Е.А.
Рецензент (ы) _ Рабочая программа дисциплины обсуждена на заседании кафедры Зав. кафедрой Ф. И. О Одобрено методической комиссией факультета Председатель Ф. И. О