[ Каплан А. В., Каплан В. Е.,
Мащенко М. В., Овечкина Е. В.
Решение
экономических задач
на компьютере
Москва, 2008
УДК 004.9
ББК 32.973.26 018.2
К20
Каплан А. В.
К20 Решение экономических задач на компьютере / Каплан А. В., Каплан В. Е,
Мащенко М. В., Овечкина Е. В. – М. : ДМК Пресс, 2008. – 600 с. : ил.
ISBN 5 94074 243 2
Настоящее издание представляет собой учебное пособие для студентов, изучающих финансово экономические дисциплины, и справочное руководство для пользователей с различным уровнем подготовки, желающих самостоятельно овладеть компьютер ными методами обработки, моделирования и анализа экономических данных, плани рования производства, разработки бизнес планов и инвестиционных проектов.
В первой части книги рассматриваются экономико математические обоснования компьютерных алгоритмов по статистической обработке выборок, приближению экономических данных, моделированию детерминированных и неопределенных (рисковых) ситуаций в экономике с применением нечетких множеств, бизнес пла нированию. Обсуждаются оригинальные алгоритмы решения системы дифферен циальных уравнений равновесия экономической системы, объясняющего структуру временных рядов в экономике; выбора подходящего класса и устойчивой оптималь ной структуры аппроксимирующих функций; неквадратичных приближений и оп тимизации реального бизнес плана.
Во второй части книги обсуждаются основы работы с диалоговыми окнами в современных стандартных программных средах EXCEL, ACCESS, MATHCAD, STATISTICA и STATGRAPHICS, алгоритмы и процедуры статистических вычис лений и графических построений для типовых экономических задач, что позволяет решать возникающие задачи по образцу.
УДК 004. ББК 32.973.26 018. Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но, поскольку вероят ность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.
© Каплан А. В., Каплан В. Е., Мащенко М. В., Овечкина Е. В.
ISBN 5 94074 243 2 © ДМК Пресс, Содержание Введение
ЧАСТЬ I
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧГлава Обработка и анализ одномерной выборки экономических данных
1.1. Понятие стохастической природы экономических данных........ 1.1.1. Случайная величина и ее численные типы
1.1.2. Основные характеристики случайной величины
1.2. Описательная статистика и ее показатели
1.2.1. Параметры положения
1.2.2. Параметры рассеяния
1.2.3. Параметры формы распределения
1.2.4. Графическое представление распределения случайной величины
1.2.5. Понятие математической модели эмпирического распределения
1.3. Элементы статистического анализа одномерной выборки
1.3.1. Оценка согласия теоретического и эмпирического распределений
1.3.2. Оценка статистических параметров с учетом закона распределения
1.4. Вопросы для самопроверки
4 Решение экономических задач на компьютере Глава Элементы теории статистики малых выборок............ 2.1. Понятие t распределения Стьюдента
2.1.1. Параметры t распределения Стьюдента
2.1.2. Условие корректного применения t распределения
2.2. Типичные задачи статистической обработки малой выборки
2.2.1. Задачи о вероятном отклонении выборочного среднего от математического ожидания
2.2.2. Задача о минимально необходимом объеме малой выборки..... 2.2.3. Задача о значимости различий между средними малых выборок
2.3. Вопросы для самопроверки
Глава Основные подходы к линейному приближению парной стохастической зависимости экономических данных
3.1. Понятия приближения стохастической зависимости
3.1.1. Особенности аппроксимации стохастических зависимостей
3.1.2. Понятия стохастической парной зависимости
3.2. Статистики тесноты парной линейной связи
3.2.1. Понятия корреляции и неопределенности
3.2.2. Доверительный интервал коэффициента корреляции................. 3.2.3. Коэффициент детерминации
3.3. Построение линейной модели и оценка ее качества.................. 3.3.1. Парная линейная регрессия, оценки ее параметров и их вариаций
3.3.2. Доверительные интервалы и гипотезы для коэффициентов регрессии
3.3.3. Доверительные интервалы для зависимой переменной............. 3.3.4. Требования к распределению остатков
3.4. Обзор основных понятий
3.5. Вопросы для самопроверки
Глава Нелинейное приближение парной эмпирической зависимости
4.1. Постановка основных задач нелинейного приближения........... 4.1.1. Задача выбора подходящего класса приближающих функций ........ 4.1.2. Проблема оптимальной конечной структуры приближения....... 4.1.3. Общая схема построения нелинейного приближения................. 4.2. Определение подходящего класса аппроксимирующих функций
4.2.1. Сравнение аппроксимирующих функций
4.2.2. Построение класса приближений в виде решения дифференциального уравнения
4.3. Оптимизация конечной структуры и точности приближения.... 4.3.1. Условие наилучшего квадратичного приближения
4.3.2. Алгоритм последовательной оптимизации решения
4.4. Оценка параметров и доверительных интервалов зависимости
4.4.1. Определение параметров методом наименьших квадратов..... 4.4.2. Замечания о возможности линеаризации зависимости.............. 4.4.3. Доверительные интервалы параметра модели
4.4.4. Доверительные интервалы для зависимой переменной............. 4.5. Обзор основных понятий парной нелинейной зависимости...... 4.6. Вопросы для самопроверки
Глава Приближение многомерной зависимости
5.1. Понятия множественной стохастической связи
5.1.1. Простейшая многомерная стохастическая связь
5.1.2. Дополнительные проблемы многомерной зависимости............. 5.1.3. Множественная корреляция и регрессия
5.2. Оценки тесноты связи
5.2.1. Парная корреляция
5.2.2. Коэффициент многомерной корреляции
5.2.3. Частные коэффициенты корреляции
5.3. Отбор независимых переменных по релевантности
5.3.1. Исключение дублирующих переменных
5.3.2. Выбраковка малозначимых независимых переменных................ 6 Решение экономических задач на компьютере 5.4. Обзор основных понятий многомерной связи
5.5. Вопросы для самопроверки
Глава Простейшие неквадратичные приближения............... 6.1. Принципы выбора подходящей модели
6.1.1. Обзор модификаций квадратичных и неквадратичных подходов.... 6.1.2. Критерии выбора подходящей модели
6.2. Равномерное приближение по Чебышеву
6.2.1. Понятие равномерного приближения
6.2.2. Построение равномерного приближения в Excel
6.3. Организация приближения по методу Дубова Р. И.................. 6.3.1. Идея метода Дубова Р. И.
6.3.2. Алгоритм подбора параметров в Excel
Глава Временные ряды в экономике и управлении............ 7.1. Общая характеристика временных рядов
7.1.1. Показатели и формы представления временного ряда............. 7.1.2. Содержание уровней временного ряда
7.1.3. Виды временных рядов и возможности их использования......... 7.2. Компоненты временных рядов
7.2.1. Случайная составляющая
7.2.2. Регулярная составляющая
7.2.3. Основные подходы к декомпозиции временного ряда............... 7.3. Математическая модель регулярной составляющей динамики цен
7.3.1. Вывод дифференциальных уравнений
7.3.2. Решение дифференциального уравнения второго порядка..... 7.3.3. Численное моделирование, анализ и прогноз временного ряда.... 7.4. Вопросы для самопроверки
Глава Линейные оптимизационные задачи в экономике... 8.1. Понятия прикладной задачи и оптимального решения............ 8.1.1. Определение прикладной задачи
8.1.2. Методы теории принятия решений
8.1.3. Принципы выбора оптимального решения
8.2. Решение оптимизационной задачи методом перебора.......... 8.2.1. Прямая и обратная задачи
8.2.2. Решение обратной задачи обращением решений прямой задачи
8.2.3. Организация связей в модели с контролируемым фактором... 8.3. Задача линейного программирования с двумя переменными...... 8.3.1. Понятие линейного программирования
8.3.2. Постановка ЗЛП с двумя контролируемыми факторами........... 8.3.3. Графическое решение ЗЛП
8.4. Общая задача линейного программирования
8.4.1. Экономическое содержание транспортной ЗЛП
8.4.2. Пример постановки транспортной ЗЛП
8.4.3. Поиск решения и оценка его единственности
8.5. Вопросы для самопроверки
Глава Двойственность линейного программирования..... 9.1. Симметричная двойственная ЗЛП и ее экономическое содержание
9.1.1. Математическая модель
9.1.2. Экономический смысл решений взаимно двойственной ЗЛП...... 9.2. Несимметричная двойственная ЗЛП и ее экономический смысл... 9.2.1. Прямая несимметричная ЗЛП и ее приложение к планированию оптимального ассортимента продукции
9.2.2. Постановка и экономическое содержание несимметричной двойственной ЗЛП
9.2.3. Сравнительный анализ прямой и двойственной ЗЛП................ 9.3. Вопросы для самопроверки
Глава Анализ межотраслевого баланса – модель Леонтьева
10.1. Основные понятия межотраслевого баланса и модели Леонтьева
10.1.1. Пример упрощенной таблицы межотраслевого баланса....... 10.1.2. Матричное представление межотраслевого баланса............ 10.1.3. Понятие и пример открытой системы
8 Решение экономических задач на компьютере 10.2. Математическая модель межотраслевого баланса............... 10.2.1. Система линейных уравнений межотраслевого баланса...... 10.2.2. Уравнение баланса в матричной форме
10.2.3. Условия удовлетворения вектора спроса
10.3. Вопросы для самопроверки
Глава Элементы теории матричных игр
11.1. Основные понятия
11.1.1. Предмет теории игр
11.1.2. Терминология и типы игр
11.2. Матричные антагонистические игры с чистыми стратегиями..... 11.2.1. Пример матричной игры
11.2.2. Оптимальная стратегия – максиминный и минимаксный подходы
11.2.3. Седловая точка и ее соответствие оптимальным стратегиям...... 11.2.4. Выбор оптимальных стратегий путем мажорирования............ 11.3. Решение матричных игр в смешанных стратегиях
11.3.1. Смешанная стратегия и принципы ее оптимизации................. 11.3.2. Графический поиск решения матричной игры «Чет нечет»... 11.3.3. Численное решение матричной игры «Чет нечет».................. 11.3.4. Решение в смешанных стратегиях матричной игры с природой... 11.3.5. Приведение матричной игры к ЗЛП
11.4. Вопросы для самопроверки
Глава Простейшие задачи теории массового обслуживания
12.1. Системы массового обслуживания и подходы к их моделированию
12.1.1. Понятие системы массового обслуживания
12.1.2. Однородный поток событий
12.1.3. Вероятностное описание однородного потока событий......... 12.2. Задачи управления с однородными потоками событий........ 12.2.1. Расчет вероятностей обрывов нити на ткацком станке за смену
12.2.2. Расчет пропускной способности пункта доставки телеграмм..... 12.2.3. Задача о расчете занятости продавцов в магазине.................. 12.3. Вопросы для самопроверки
Глава Нечетко множественный подход к принятию решений в условиях неопределенности
13.1. Проблемы обработки нечеткой информации
13.1.1. Краткий обзор способов преодоления неопределенности.... 13.1.2. Понятие нечеткого множества
13.2. Элементы теории нечетких множеств
13.2.1. Треугольные нечеткие числа и алгебраические операции с ними
13.2.2. Треугольные нечеткие последовательности и функции........... 13.3. Примеры принятия решений на основе нечетких моделей..... 13.3.1. Задача маркетинга о выводе на рынок новой марки товара....... 13.3.2. Задача на принятие инвестиционного решения в условиях неопределенности
13.4. Вопросы для самопроверки
Глава Принципы построения компьютерной модели для бизнес планирования
14.1. Цели, состав бизнес плана и структура компьютерной модели
14.1.1. Цели бизнес плана
14.1.2. Содержание бизнес плана
14.1.3. Структура модели бизнес планирования
14.2. Состав базовой модели для бизнес планирования................ 14.2.1. Объем производства и продаж
14.2.2. Себестоимость
14.2.3. Отчет о прибыли
14.2.4. Оборотный капитал
14.2.5. Инвестиционные затраты
14.2.6. Источники финансирования
14.2.7. Движение денежных средств
14.2.8. Баланс
10 Решение экономических задач на компьютере 14.3. Совершенствование модели для бизнес планирования....... 14.3.1. Персонал и заработная плата
14.3.2. Уточнение статей себестоимости
14.3.3. Финансово экономические показатели проекта
14.3.4. Анализ эффективности проекта
14.3.5. Анализ устойчивости проекта
14.4. Оптимизация управленческих решений при планировании..... 14.4.1. Методы оптимизации управленческих решений
14.4.2. Оптимальное управление предприятием
14.4.3. Моделирование параметров спроса
14.5. Вопросы для самопроверки
ЧАСТЬ II
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМГлава Представление программных средств
15.1. Введение в программу Excel
15.1.1. Запуск пакета Excel и выход из него
15.1.2. Рабочий экран, работа с мышью и меню
15.1.3. Работа с панелями инструментов
15.1.4. Электронная таблица и навигация – перемещение курсора...... 15.1.5. Типы данных, их визуализация и ввод
15.1.6. Редактирование данных
15.1.7. Сохранение и загрузка файла
15.1.8. Вычисления в одной ячейке
15.1.9. Организация однородных вычислений для диапазона данных
15.1.10. Копирование и перемещение блока
15.1.11. Генерация последовательностей
15.1.12. Вычисления и логические операции со встроенными функциями
15.1.13. Построение и оформление диаграмм
15.2. Знакомство с системой управления базами данных ACCESS
15.2.1. Понятие базы данных
15.2.2. Общие сведения о СУБД ACCESS
15.2.3. Создание простейшей базы данных
«