МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

Г.В. Павленко, А.Г. Волов

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОСЕВОЙ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ

Учебное пособие

Харьков «ХАИ» 2007

УДК 621.438:681.3 (075.8)

Газодинамический расчет осевой газовой турбины / Г.В. Павленко, А.Г. Волов. – Учеб. пособие. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк.

авиац. ин-т», 2007. – 76 с.

Изложены основные соотношения газодинамического расчета ступени осевой газовой турбины на среднем радиусе. Описана программа газодинамического расчета многоступенчатой газовой турбины на ЭВМ. Приведены инструкция по использованию этой программы и примеры расчета по ней газовых турбин авиационных и стационарных газотурбинных двигателей, а также утилизационного турбодетандера и биротативной турбины.

Для студентов, выполняющих лабораторные практикумы, курсовые и дипломные проекты по специальностям “Авиационные двигатели и энергетические установки”, “Газотурбинные установки и компрессорные станции”, “Теплофизика”.

Ил. 26. Табл. 24. Библиогр.: 12 назв.

Рецензенты: канд. техн. наук. Ю.Н. Доценко, канд. техн. наук, доц. Н.А. Туголуков © Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2007 г.

ВВЕДЕНИЕ

Широкое применение осевых газовых турбин в авиационных газотурбинных двигателях (ГТД) и стационарных газотурбинных установках (ГТУ) обусловлено, прежде всего, их высокой энергоемкостью и экономичностью. Именно эти преимущества газовых турбин наряду со сравнительной простотой и надежностью и определили доминирующее положение газотурбинных двигателей в авиации, их широкое применение в энергетике и при транспорте природного газа.

Современное состояние теории и практики проектирования осевых газовых турбин обеспечивает возможность надежного определения параметров турбины на расчетном режиме с достоверным учетом всех видов потерь механической энергии в ее проточной части. При этом газодинамический расчет турбины усложняется, что приводит к значительному увеличению объема вычислений. В учебном проектировании сложные расчетные соотношения могут быть реализованы только при использовании ЭВМ.

Описание программы газодинамического расчета турбины на ЭВМ и составляет основное содержание данного учебного пособия. В программе использован алгоритм газодинамического расчета турбины на среднем диаметре [1]. Эта программа позволяет рассчитывать как неохлаждаемые, так и охлаждаемые турбинные ступени. В пособии также содержится описание программы газодинамического расчета биротативной турбины на среднем диаметре.

В качестве примеров использования перечисленных компьютерных программ выполнены газодинамические расчеты авиационных газовых турбин, низкооборотной турбины энергетической установки (ЭУ), биротативной турбины и утилизационного турбодетандера.

1. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ГАЗОДИНАМИКИ ТУРБИН

В этом разделе приведены исходные данные и расчетные соотношения, используемые при газодинамическом расчете авиационных турбин с неохлаждаемыми и охлаждаемыми лопаточными венцами.

Обычно газодинамический расчет многоступенчатых турбин выполняют при заданной форме ее проточной части. Поскольку основные исходные данные для расчета турбины получают в результате термогазодинамического расчета двигателя и согласования параметров его лопаточных машин, то к началу расчета проточная часть двигателя, а следовательно, и его турбины уже известны. Этот этап проектирования облегчают правильным выбором двигателя–прототипа.

Некоторые рекомендации к построению проточной части турбины приведены в работах [2, 3].

1.1. Исходные данные Исходными данными газодинамического расчета турбины на среднем диаметре при заданной форме ее проточной части являются величины, получаемые как в результате предшествующих расчетов, так и оцениваемые по опыту проектирования турбин авиационных ГТД:

GГ – расход газа на входе в турбину, кг/с;

* * TГ, PГ – температура и давление заторможенного потока газа перед турбиной, К, Па;

ZT – число ступеней турбины;

r – относительный радиальный зазор в горячем состоянии, r = r / h2 (рис. 1.1);

d 2 – относительная толщина выходной кромки лопатки, d 2 = d 2 / a, где a – “горло” межлопаточного канала (рис. 1.2).

Массивами значений для всех ступеней являются следующие:

N – мощность ступени, кВт;

T – термодинамическая степень реактивности ступени на среднем диаметре, n – частота вращения рабочего колеса (РК) ступени, об/мин;

D1СР – средний диаметр лопаток соплового аппарата (СА) на выходе, м;

D2СР – средний диаметр лопаток РК на выходе, м;

h1 – высота лопатки СА на выходе, м;

h2 – высота лопатки РК на выходе, м;

CCA – относительная толщина профиля лопатки СА на среднем диаметре, где bСА – хорда профиля лопатки СА;

C РК – относительная толщина профиля лопатки РК на DСР, где bРК – хорда профиля лопатки РК.

SСА SРК

При расчете турбины с охлаждаемыми лопаточными венцами дополнительно задают следующие величины (рис. 1.1 и 1.2):

C В – отношение скорости воздуха на выходе из отверстий к средней скорости газа в этом же сечении;

C Г – отношение средней скорости газа в сечении выпуска охлаждающего воздуха к скорости газа за решеткой;

hЩ – относительная высота щели выпуска охлаждающего воздуха, где hП – высота перемычки;

d 2O – относительная толщина выходной кромки охлаждаемой лопатки;

Т В – температура охлаждающего воздуха, К.

Массивами значений для всех ступеней являются:

G BО – относительный расход охлаждающего воздуха через отверстия в области входной части профиля лопатки СА (или через поры лопатки, в случае применения пористого охлаждения), GBO = GBО / GГО ;

G B1 – относительный расход воздуха через щели в области выходной кромки лопатки СА, GB1 = GB1 / GГО ;

G B2 – относительный расход воздуха через щели в области выходной кромки лопатки РК, GB2 = GB2 / GГО.

SРК Рис. 1.2. Решетки профилей СА и РК и треугольники скоростей При расчете многоступенчатой турбины вертолетного ГТД исходные данные дополняют такими величинами:

Z CТ – число ступеней свободной турбины;

PТ – давление заторможенного потока за свободной турбиной, Па.

Параметры заторможенного газового потока на входе в турбину, PГ, расход газа через турбину и величины, характеризующие мощность турбины, определяют при термогазодинамическом расчете двигателя. Например, мощность турбины одновального ТРДФ вычисляют по известным рассчитанным величинам расхода воздуха на входе в двигатель, работы компрессора и механического коэффициента полезного действия (КПД) двигателя – по соотношению Значения частот вращения роторов двигателя и число турбинных ступеней определяют в результате согласования параметров лопаточных машин. Более детальная по сравнению с общей компоновкой двигателя прорисовка проточной части турбины позволяет найти величины D1СР,D2СР,h1 и h2 для всех ступеней турбины. Для определения других геометрических параметров неохлаждаемых лопаточных венцов турбин могут быть рекомендованы следующие значения:

r = 0…0,01, для рабочих венцов с бандажными полками r 0 ;

В охлаждаемых венцах толщину лопаток СА и РК выбирают большей в зависимости от способа охлаждения и количества охлаждающего воздуха, проходящего внутри лопатки:

Относительные скорости воздуха и газа в охлаждаемых лопатках:

Температуру охлаждающего воздуха, если не предусмотрено его специальное охлаждение, можно принимать несколько превышающей температуру воздуха на выходе из компрессора:

Определение числа охлаждаемых венцов турбины и оценка требуемого количества охлаждающего воздуха рассмотрены в подразд. 1.3.

1.2. Расчетные соотношения неохлаждаемой турбины В целях проверки правильности выбора исходных данных для последующего расчета турбины на ЭВМ с помощью инженерного калькулятора выполняют приближенный газодинамический расчет турбинной ступени по методике, не учитывающей влияния охлаждения и потери в лопаточных венцах.

В этом подразделе приведены расчетные соотношения для определения различных видов потерь в лопаточных венцах и выражения для расчета оптимальных геометрических параметров решеток профилей соплового аппарата и рабочего колеса.

1.2.1. Газодинамический расчет ступени Исходными данными газодинамического расчета ступени турбины являются такие величины:

В данном расчете в первом приближении можно принимать По этим исходным данным газодинамический расчет целесообразно выполнять в такой последовательности:

1. Определение работы турбинной ступени и проверка величины коэффициента нагрузки:

( µT =1,2…1,8 и более, его увеличение, как видно из рис. 1.3, приводит к снижению КПД ступени).

Примечание. При вычислении U1 принято, что средний диаметр на входе в РК равен среднему диаметру на выходе из СА.

Рис. 1.3. Зависимость КПД ступени турбины от коэффициентов 2. Определение параметров потока на выходе из ступени и изоэнтропической работы ступени (рис. 1.4):

В этих соотношениях в качестве первого приближения обычно принимают такие значения КПД ступени по параметрам заторможенного потока и угла потока в абсолютном движении на выходе из РК ступени:

Значение Р (2 ) находят по величине q (2 ) и Приложению А.

Обычно q (2 ) 0). Характер изменения T по ступеням может быть и несколько иным (см. примеры расчета в разд. 3). Если лопатки ступени спрофилированы по закону L(r ) = const и 1 (r ) = const, то веT ВТ личину вычисляют по соотношению Коэффициент скорости решетки соплового аппарата =0,97…0,98. Величину приведенной скорости 1 желательно иметь меньше 1,0…1,05 для снижения уровня волновых потерь. Угол потока в абсолютном движении на выходе из СА должен быть не менее 14…16°.

Как следует из приведенных соотношений, увеличение понижает 1 и увеличивает 1. Существенное влияние на значения 1 и С1 А оказывает и изменение высоты лопатки на выходе из СА.

4. Определение параметров потока на выходе из рабочего колеса:

где РК =0,97…0,98 – коэффициент уменьшения теоретической работы ступени:

ем соответствующим изменением h2 или принимаем C2 А = С2 А и выполняем следующее приближение.

Далее вычисляем Если полученное значение коэффициента скорости рабочей решетки совпадает со значением, найденным по рис. 1.5 в зависимости от 1, 2 и K = sin 1 / sin 2, то это подтверждает праНеравенство 0, и для решетки СА при 1t > 1. Потери от перетекания в радиальном зазоре учитывают поправкой на КПД, вычисляемой по формуле Применение бандажных полок с лабиринтными уплотнениями на рабочих лопатках позволяет в несколько раз уменьшить эти потери и повысить КПД ступени на 1,5…2%.

1.2.3. Определение геометрических параметров Обобщение статистических данных для вычисления удлинений лопаток сопловых и рабочих решеток с бандажными полками приS водит к следующим формулам [1]:

Удлинение рабочих решеток, не имеющих бандажных полок, обычно меньше примерно в 1,5 раза.

Приведенные ранее расчетные соотношения потерь относятся к решеткам с оптимальным шагом, при отклонении от которого потери возрастают. Величину оптимального относительного шага решетки t опт = t опт / b вычисляем по эмпирическим формулам где k – опытный коэффициент, равный 0,45 для сопловой и 0,6 для рабочей решеток; k КР – поправка на конечную толщину выходной кромки лопатки; t – поправка на приведенную скорость истечения из решетки. Формулы для расчета этих поправок имеют вид Небольшое увеличение шага решетки по сравнению с его оптимальной величиной, мало изменяя потери в решетке, позволяет уменьшить число лопаток в ступени. Поэтому в практике принимают 1.3. Особенности расчета охлаждаемой турбины Одним из основных путей создания высокотемпературных турбин является интенсивное охлаждение сопловых и рабочих лопаток. В авиационных ГТД и ГТУ благодаря своей простоте широкое распространение получила открытая система охлаждения, в которой воздух, отбираемый из компрессора, используется непосредственно для охлаждения лопаток и затем выпускается в проточную часть турбины.

При этом используют три основных способа интенсивного воздушного охлаждения лопаток:

- внутреннее конвективное охлаждение, при котором воздух проходит по каналам внутри лопатки и выпускается затем в проточную часть за лопаткой;

- заградительное (пленочное) охлаждение, при котором воздух через систему щелей или отверстий выпускается на поверхность лопатки и создает пленку, защищающую лопатку от непосредственного соприкосновения с горячими газами;

- проникающее (пористое), при котором воздух, проходя через мелкие отверстия (поры) в стенке лопатки, отбирает у нее теплоту и, вытекая на наружную поверхность, образует теплозащитную пленку.

Второй способ обычно применяют в сочетании с первым.

Пористое охлаждение отличается от конвективного, заградительного и конвективно-пленочного более высокой эффективностью охлаждения. При такой схеме охлаждения можно получить температуру материала лопатки, близкую к температуре охлаждающего воздуха.

Широкое распространение лопаток с пористым охлаждением ограничено из-за необходимости решения ряда технологических и эксплуатационных проблем (низкая прочность и высокая стоимость пористых материалов, засорение и окисление каналов и т.п.).

1.3.1. Расчетные соотношения охлаждаемой турбины Детальный расчет охлаждаемой газовой турбины, выполняемый при реальном проектировании, представляет собой сложную и трудоемкую задачу. Вследствие этого в приведенные ниже расчетные соотношения и программу расчета внесены некоторые упрощения, которые, сохраняя подход и логику реального проектирования, делают возможным выполнение газодинамического расчета охлаждаемой турбины в учебных условиях. B программе расчета принята схема охлаждения лопаток ступени, изображенная на рис. 1.6.

Для охлаждения сопловых лопаток использовано конвективнопленочное охлаждение с расходом охлаждающего воздуха GВО + GВ (можно применять конвективное охлаждение с расходом GВ1 или пористое с расходом GВО при задании в программе GВ1 = 0 ). Для охлаждения рабочих лопаток предусмотрено только конвективное охлаждение с расходом GВ2. Процесс расширения газа в ступени с таким охлаждением изображен на рис. 1.7.

Параметры потока после смешения газа и охлаждающего воздуха на выходе из решеток СА и РК вычисляют по таким формулам:

где C1t и W2 t – теоретическая скорость потока в абсолютном и относительном движениях в сечении выходных кромок лопаток СА и РК при изоэнтропическом расширении газа в этих решетках.

Коэффициент скорости охлаждаемых решеток определяют по соотношению где СМ – коэффициент, определяющий потери, возникающие при смешении охлаждающего воздуха с основным потоком.

Рис. 1.6. Схема охлаждения сопловых и рабочих лопаток турбинной Рис. 1.7. Процесс расширения в охлаждаемой ступени турбины При выходе воздуха через щели на вогнутой стороне профиля формула для расчета СМ имеет вид Если охлаждающий воздух выводится через щели в выходной кромке лопаток, то для определения кромочных потерь используют зависимость из которой следует, что при одинаковой толщине выходной кромки выдув воздуха ( h Щ > 0) уменьшает величину кромочных потерь.

Затраты мощности на прокачку охлаждающего воздуха через систему охлаждения рабочих лопаток (“насосный эффект”) учитывают поправкой на КПД, вычисляемой по формуле при условии, что окружные составляющие абсолютной скорости охлаждающего воздуха на входе и выходе из системы охлаждения лопаток равны С1 UB = U BX 0,7 U1 и С2 UB = U ВЫХ = U 2.

При охлаждении лопаток рабочего колеса с выпуском охлаждающего воздуха в проточную часть расход рабочего тела на входе и выходе из РК получают различный, поэтому выражение для определения мощности на окружности колеса принимает вид Мощность на валу турбинной ступени с учетом введенных поправок на КПД ступени вычисляют по формуле Мощностью дискового трения вследствие ее относительно малой величины часто пренебрегают.

Степень термогазодинамического совершенства охлаждаемой турбинной ступени оценивают с помощью значения ее эффективного мощностного КПД где LSB1, LSB 2 – изоэнтропические работы расширения охлаждающего воздуха от заторможенных параметров воздуха на входе в систему охлаждения до статического давления на выходе из ступени (в программе расчета турбины принято Т В = Т В, Р В = Р Г и LSB 2 = LSB1 ).

Окружную и осевую составляющие силы воздействия газа на лопатки рабочего колеса вычисляют по соотношениям 1.3.2. Определение числа охлаждаемых венцов Количество охлаждаемых венцов определяют при сравнении температуры неохлаждаемых лопаток турбины с ее значениями, допускаемыми жаропрочностью материала этих лопаток.

Температура неохлаждаемых лопаток СА равна температуре заторможенного потока в сопловом аппарате, а температура втулочных сечений неохлаждаемых рабочих лопаток меньше температуры заторможенного потока в относительном движении вследствие отвода тепла через замок в диск:

- для лопаток СА - для лопаток РК где C 2U = – абсолютная величина относительной закрутки поU тока на выходе из РК, С2U = 0 …0,25 . Большие значения С2 U соответствуют более нагруженным ступеням с меньшими значениями 2.

По статистическим данным лопаточные решетки, выполненные из применяемых в серийном производстве материалов, следует охлаждать, если максимальная температура торможения газа перед сопловыми лопатками – Т 0 >1270 К, а перед рабочими лопатками – Т W > 1170 К [5]. Вследствие непрерывного повышения жаропрочности лопаточных материалов эти граничные значения температуры ежегодно увеличиваются на 5…10 К.

Более точную оценку допустимых значений температуры рабочих лопаток получают в зависимости от длительности работы двигателя на эквивалентном режиме и требуемого запаса прочности лопаток К (рис. 1.8). Эквивалентным называют такой режим, который по своему воздействию на прочность лопаток равнозначен суммарному воздействию всех режимов работы двигателя в течение его ресурса.

Такой эквивалентный режим и его длительность выбирают в зависимости от назначения ГТД. Так, например, для ГТД дозвукового пассажирского самолета в качестве эквивалентного режима может быть принят взлетный режим с удвоенной по сравнению с суммарной за время ресурса длительностью работы двигателя на этом режиме [1].

Суммарное напряжение в корневом сечении рабочей лопатки с бандажной полкой оценивают по приближенной формуле Л =(8…8,5)103 кг/м3 – плотность материала лопаток, принимаегде мая для жаропрочных сплавов; = 0,5…0,6 – коэффициент формы лопаток.

Длительная прочность материала лопаток дл при данной их температуре и заданном ресурсе связана с максимальным действующим в сечении напряжением и запасом длительной прочности К соотношением На выбор величины К влияют технология изготовления лопаток и назначение двигателя, обычно К =1,8…2,2.

TЛ, К дл, МПа Рис. 1.8. Длительная прочность сплавов в зависимости На рис. 1.8 показана зависимость длительной прочности различных материалов, применяемых для изготовления лопаток и дисков газовых турбин, от параметра Ларсена–Мюллера Р, учитывающего влияние на дл как температуры материала, так и ресурса работы:

где T Л – температура материала, К; – время работы материала до разрушения, ч; С – постоянная, которая может быть принята равной 20.

Найденные значения и дл при выбранном материале лопатки согласно рис. 1.8 однозначно определяют величину параметра Р, по которому для известной длительности работы на эквивалентном режиме вычисляют допустимую температуру материала рабочей лопатки Если значение Т Л доп оказывается меньше найденной по формуле температуры материала неохлаждающей лопатки T Л, то для расчета охлаждаемого венца необходимо выбрать способ охлаждения и определить количество охлаждающего воздуха.

Если использовать результаты газодинамического расчета турбины на ЭВМ и рис. 1.18, то по вычисленным значениям максимальных действующих в сечении напряжений и температуре материала рабочей лопатки Т Л можно определить длительную прочность материала лопаток дл и запас длительной прочности К.

1.3.3. Оценка расхода охлаждающего воздуха Оценивая относительный расход воздуха, необходимого для охлаждения лопаток до требуемой температуры, удобно использовать зависимость параметра эффективности (глубины) охлаждения от относительного расхода охлаждающего воздуха и способа охлаждения лопаток (рис. 1.9):

Здесь Т Г – температура заторможенного потока газа (для лопаток СА – Т 0, а для рабочих лопаток – Т W ); Т В – температура охлаждающего воздуха.

Зависимости = f G B конвективного, комбинированного (конвективно–пленочного) и пористого способов охлаждения введены в программу газодинамического расчета в виде осредненных аппроксимаций данных рис. 1.9.

Рис. 1.9. Графики зависимости эффективности охлаждения от G B и способа охлаждения лопаток: 1 – оболочковая лопатка;

2 – 4 – лопатки с конвективным воздушным охлаждением; 5 – лопатки с конвективно-пленочным охлаждением; 6 – лопатки с пленочным охлаждением; 7 – лопатки с пористым охлаждением Если требуемый расход воздуха превышает 4…5% на один охлаждаемый венец, то предусматривают возможность понижения температуры охлаждающего воздуха в специальных теплообменниках (воздух–топливо, воздух–воздух) [6]. Одним из часто используемых способов понижения температуры охлаждающего воздуха является его закрутка в сторону вращения на входе в каналы рабочего колеса. В зависимости от окружной скорости колеса на радиусе подвода охлаждающего воздуха и от избыточного давления воздуха снижение температуры может составлять до 20…80 К при СU ВХ U ВХ.

При определении Т W в ступени с охлаждаемыми лопатками соплового аппарата следует учитывать понижение температуры заторможенного потока на выходе из СА вследствие смешения газа с охлаждающим воздухом.

На основе статистических данных выполненных охлаждаемых турбин зависимость количества воздуха, необходимого для охлаждения всех высокотемпературных венцов турбины, описывают соотношением В программе газодинамического расчета принято, что воздух на охлаждение лопаточных венцов отбирается за компрессором высокого давления, поэтому расход газа на входе в охлаждаемую турбину GГ следует задавать с учетом этого отбора:

Здесь GВ – расход воздуха на выходе из компрессора (КВД);

GТ – секундный расход топлива через форсунки камеры сгорания;

Gотб – отбор воздуха на нужды летательного аппарата;

Z охл – число охлаждаемых ступеней.

2. ПРОГРАММА ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ОСЕВОЙ ТУРБИНЫ

Программа предназначена для выполнения газодинамического расчета многоступенчатой газовой турбины на среднем диаметре при заданной геометрии ее проточной части [8].

2.1. Общая характеристика программы Программа GDRGT позволяет выполнять газодинамический расчет осевых газовых турбин, работающих на продуктах сгорания керосина (природного газа) и других рабочих телах и имеющих число ступеней не более восьми. Исходные данные заносятся в файл GDRGT.DAT, а результаты расчета, получаемые с помощью исполняемого файла GDRGT.EXE, – в файл GDRGT.REZ. Программа GDRGT имеет и программу графического сопровождения GFT, файл исходных данных которой GFT.DAT формируется при работе файла GDRGT.EXE. Использование файла GFT.EXE при выполнении расчетов обеспечивает возможность наглядного графического контроля как заданной формы проточной части, так и получаемых результатов расчета (изменения параметров потока по проточной части, загрузки ступеней и вида треугольников скоростей ступеней).

По программе GDRGT можно рассчитывать как охлаждаемые, так и неохлаждаемые турбинные ступени. В охлаждаемых ступенях выпуск охлаждающего воздуха в проточную часть может осуществляться через перфорационные отверстия в носовой части лопатки СА (до “горла” межлопаточного канала) и через щели в выходных кромках лопаток СА и РК (за “горлом” межлопаточных каналов).

В программе GDRGT максимальное число ступеней рассчитываемой турбины принято равным восьми, что и определяет размерность массивов исходных данных турбинных ступеней.

При использовании программы GDRGT следует иметь в виду, что в данной программе газодинамический расчет турбины выполняется при заданной форме ее проточной части. Поэтому предварительному профилированию проточной части турбины следует уделить должное внимание, так как при заданных параметрах рабочего тела и неверно заданной форме проточной части возможны случаи отсутствия физического решения поставленной задачи.

При газодинамическом расчете турбины с ZТС = 0 (без ступеней свободной турбины) расчет ступеней выполняется по заданной их мощности, но полное давление за турбиной может стать отличным от заданного значения, что свидетельствует о том, что потери в проточной части турбины оказались отличными от ранее принятых.

В газодинамическом расчете турбины со значением ZТС больше нуля, т.е. при наличии ступеней свободной турбины, полное давление за турбиной сохраняется равным заданному значению, а изменение потерь отражается только на мощности ступеней свободной турбины.

Структурная схема программы GDRGT показана на рис. 2.1.

Предварительная обработка потока в решетках СА и Газодинамический расчет Расчет геометрических Вывод результатов расчета Рис. 2.1. Структурная схема программы В рассматриваемой программе в качестве рабочего тела турбины предполагаются продукты сгорания авиационного керосина (или природного газа) и в соответствии с этим определяются значения k Г и RГ. В программе предусмотрена также возможность работы турбины и на других рабочих телах (с другими значениями k Г и RГ ). Для этого используется последний массив ADN(4) в файле исходных данных (см. подразд. 2.2) где – k Г, RГ, СРГ – константы рабочего тела ( RГ и СРГ измеряются в Дж/(кг·К)); MОТН – относительная (по отношению к продуктам сгорания керосина) вязкость нового рабочего тела.

Примечание. Для обеспечения возможности использования нового рабочего тела (массива ADN(4)) следует задавать значение ZТС, на единицу большим значения ZТ, т.е. ZТС = ZТ +1.

2.2. Инструкция по использованию программы Общая характеристика программы газодинамического расчета осевой газовой турбины и возможные варианты расчетов по программе GDRGT приведены в подразд. 2.1. Содержание файла исходных данных GDRGT.DAT имеет следующий вид:

Дата Kz, Kc, PT, DH(10) / GГ, TГ, PГ, AMC(8) / NСТ 1, NСТ 2,..., NСТi,..., NСТ 8 /, WC(8) / n1, n2,..., ni,..., n8 /, RС(8) / T 1, T 2,..., Ti,... T 8 /, D1C(8) / D1СР1, D1СР 2,..., D1СРi,..., D1СР 8 /, D2C(8) / D2СР1, D2СР 2,..., D2СРi,..., D2СР 8 /, H1(8) / h11, h12,..., h1i,..., h18 /, H2(8) / h21, h22,..., h2 i,..., h28 /, CMC(8) / ССА1, ССА2,..., ССАi,..., ССА8 /, CMP(8) / СРК 1, СРК 2,..., СРКi,..., СРК 8 /, GB0(8) / GВ01, GВ02,..., GВ0 i,..., GВ08 /, GB1(8) / GВ11, GВ11,..., GВ1i,..., GВ18 /, GB2(8) / GВ21, GВ22,..., GВ2 i,..., GВ28 /, ADN(4) / k Г, RГ, СРГ, MОТН /, где Kz – общее число ступеней турбины – ZТ (ZТ = 1…8);

Kc – число ступеней свободной турбины – ZТС;

PT – полное давление газового потока на выходе из турбины, Па;

GГ – массовый расход газа на входе в турбину, кг/с;

TГ, PГ – заторможенные параметры газового потока на входе в турбину, К, Па;

Т В – температура охлаждающего воздуха (при охлаждении лопаток СА или РК), К;

r – относительная величина радиального зазора над лопатками РК, r – величина радиального зазора; h2 – высота рабочей лопатки;

где СВ, СГ – отношение скорости охлаждающего воздуха на выходе из отверстий к средней скорости газа в этом сечении и средней скорости газа в этом сечении к скорости газа за решеткой;

hЩ – относительная высота щели выпуска охлаждающего воздуха, где hП – высота перемычки;

d 2, d 2O – относительные коэффициенты, определяющие кромочные потери на выходе из неохлаждаемых и охлаждаемых турбинных лопаток;

N – мощность ступени, кВт;

n – частота вращения ротора турбинной ступени, об/мин;

T – термодинамическая степень реактивности ступени на среднем радиусе;

D1 СР, D2 СР – значения среднего диаметра на входе и на выходе из РК, м;

h1, h2 – высота рабочей лопатки на входе и на выходе из РК, м;

ССА, СРК – относительная максимальная толщина профилей лопаток СА и РК, соответственно;

GВ0 – относительный расход охлаждающего воздуха на пленочное охлаждение лопаток СА (при конвективно-пленочном охлаждении) или пористое охлаждение (при GВ1 = 0 );

GВ1 – относительный расход охлаждающего воздуха конвективное охлаждение лопаток СА;

GВ2 – относительный расход воздуха на конвективное охлаждение рабочих лопаток.

Исходные данные газодинамического расчета осевой газовой турбины размещаются в файле исходных данных GDRGT.DAT. Примеры содержания таких файлов для расчета газовых турбин приведены в разд. 3.

Результаты расчета, получаемые по программе GDRGT.EXE, заносятся в файл GDRGT.REZ. Схема печати результатов газодинамического расчета турбинной ступени имеет следующий вид:

NСТ СТ СТ СТ Т 1W

Т ЛСА Т ЛРК

где (в дополнение к обозначениям, приведенным в описании исходных данных):

L – работа ступени по заторможенным параметрам, Дж/кг;

СТ – степень понижения полного давления в ступени;

СТ – степень понижения давления от полного давления на входе в ступень до статического на выходе из нее;

СТ – эффективный КПД ступени по заторможенным параметрам;

T, T ВТ – термодинамическая степень реактивности ступени, соответственно, на среднем диаметре и у втулки;

Т 1W – температура торможения перед РК в относительном движении, К;

U1, U 2 – окружная скорость на среднем диаметре на входе в РК и на выходе из РК, м/с;

C1, C2 – скорость потока на среднем диаметре на входе в РК и на выходе из РК, м/с;

C1 A, C2 A, C1U, C 2U – расходные и окружные составляющие абсолютной скорости на среднем диаметре на входе в РК и на выходе из РК, м/с;

1, 2– углы 1 и 2 на среднем диаметре на входе в РК и на выходе из РК, град;

1, 2 – углы 1 и 2 на среднем диаметре на входе в РК и на выходе из РК, град;

1, 1W, 2, 2W – приведенные скорости потока в абсолютном и относительном движении на среднем диаметре на входе в РК и на выходе из РК, соответственно;

Т 1, Т 1, Т 2, Т 2 – статические и заторможенные температуры на среднем диаметре на входе в РК и на выходе из РК, К;

P1, P1, P2, P2 – статические и заторможенные давления на среднем диаметре на входе в РК и на выходе из РК, Па;

G1, G2 – массовый расход рабочего тела на входе в РК и на выходе из РК, кг/с;

SCA, SPK – ширина решеток лопаток СА и РК на среднем диаметре в меридиональном сечении, м;

bCA, bPK – хорды лопаток СА и РК на среднем диаметре, м;

У, У – углы установки лопаток СА и РК на среднем диаметре, град;

tCA, t PK – шаг решеток лопаток СА и РК на среднем диаметре, м;

, – коэффициенты скорости решеток СА и РК соответственно;

ZCA, Z PK – число лопаток в решетках СА и РК;

PU, PA – окружное и осевое усилия на лопаточном венце РК, Н;

Т ЛСА, Т ЛРК – температура лопаток СА и РК, К;

– суммарное напряжение в корневых сечениях рабочих лопаток, МПа.

Приведенные величины определяются на средних арифметических диаметрах решеток ступени при следующих допущениях:

- средний диаметр на входе в решетку РК принимается равным среднему диаметру на выходе из решетки СА;

- параметры рабочего тела в осевых зазорах между решетками СА и РК принимаются неизменными.

Как уже отмечалось в подразд. 2.1, при неверно заданных исходных данных может отсутствовать физическая возможность решения поставленной задачи. В таких случаях на экран компьютера могут выводится следующие сообщения:

1. 'Счет прекращен, так как PТ*=... ';

2. 'Счет прекращен, так как sin>1., Kr=..., G=..., ro=..., V=..., F=... ';

3. 'Счет прекращен, так как Т Т >0.9, Т Т =... ';

4. 'Счет прекращен, так как q(L)* sin(alf2)>0.9, Ggo=..., T2*=..., D2c=..., h2=..., P2*=... ';

5. 'Счет прекращен, так как N > NM'.

В первом случае счет прекращен из-за большого различия заданного и получаемого в расчете значений полного давления на выходе из турбины.

Во втором случае на выходе из решетки СА или РК значение синуса угла потока оказывается большим единицы, при этом сообщении на экран выводятся идентификатор решетки (СА – Kr =1, РК – Kr =2) и значения расхода, плотности, скорости и площади в этом сечении.

В третьем случае прекращение счета обусловлено тем, что велиТ Т чина Т Т = Г Т оказывается больше 0,9.

В четвертом случае прекращение счета вызвано "запиранием" выходного сечения, т.е. невозможностью пропуска заданного расхода рабочего тела через это сечение.

В последнем (пятом) случае вычислительный процесс "зацикливается", т.е. за максимальное число циклов, отведенное в программе и равное пятидесяти, решение не найдено.

3. ПРОГРАММА ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

БИРОТАТИВНОЙ ТУРБИНЫ НА ЭВМ

Известно, что весьма перспективной схемой является турбина с противоположным направлением вращения РК и без СА между ними (бироторная или биротативная турбина), показанная на рис. 3.1. В такой турбине абсолютная скорость C2I в сечении за РК-I является абсолютной скоростью C1II в сечении перед РК-II, т.е. C2I = C1II, и выходная скорость первой ступени непосредственно используется на РК-II. После этого может быть построен треугольник скоростей РК-II. Отсутствие второго СА целесообразно с точки зрения уменьшения потерь, габаритных размеров (длины) и массы ступени. Это приводит к тому, что расширение во второй ступени происходит в ее единственном элементе РК-II. Однако было бы неправильным считать его частью турбины с Т = 1,0, так как функцию СА для нее выполняет первая ступень.

Как показано на рис. 3.1, в, в изображенном треугольнике W2II=W1II, т.е. в этом частном случае в РК второй ступени не происходит изменения скорости, а следовательно, и давления. Поэтому правильнее считать в этом случае РК-II активной турбиной, роль СА которой выполняет вся первая ступень турбины, абсолютная скорость за которой C2I = C1II и рассматривается как абсолютная скорость за фиктивным СА второй ступени.

Кроме того, преимуществом турбины с противоположным вращением РК является отсутствие или уменьшение гироскопического момента ротора, что улучшает маневренность летательного аппарата.

Такая турбина целесообразна для вращения компрессора с противоположным направлением вращения ступеней или вообще двухвального компрессора (компрессора-вентилятора). Недостаток схемы с противоположно вращающимися роторами – трудность обеспечения работоспособности межвальных подшипников, кольца которых вращаются с окружными скоростями валов, сепараторы – с малой (или нулевой) скоростью, а тела качения – с очень высокой скоростью.

Бироторная турбина может выполняться и со вторым СА (перед РК-II). При этом ее КПД может превышать КПД бироторной турбины без СА между рабочими колесами, но такая турбина тяжелее и конструктивно сложнее.

Отметим, что применение биротативной турбины в авиационном двигателе предусматривает использование одинаковых частот вращения роторов, поэтому треугольники скоростей такой турбины будут симметричны (рис. 3.2). Это позволяет компенсировать крутящие моменты обоих роторов.

UI UII UII UI

Рис. 3.1. Схема ступени с противоположным вращением РК:

а – схема и расчетные сечения; б – конфигурация профилей решеток;

UII UI UI UII

Рис. 3.2. Треугольник скоростей биротативной авиационной турбины Программа BRTGT.EXE предназначена для выполнения газодинамического расчета многоступенчатой (до 18 ступеней) биротативной газовой турбины на среднем диаметре при заданной геометрии ее проточной части. Содержание файла исходных данных BRTGT.DAT отличается от описанного выше файла GDRGT.DAT тем, что во второй строке исходных данных задаются две величины:

ZСТ, PT (ZСТ – количество ступеней турбины).

Массивы данных DH(10), AMC(18), WC(18), RС(18), D1C(18), D2C(18), H1(18) и H2(18) в программах GDRGT.EXE и BRTGT.EXE аналогичны. В 18-й и 19-й строках задаются массивы где С Л – относительная максимальная толщина профиля лопаток РК;

ССА – относительная максимальная толщина профиля лопаток СА;

GВ0, GВ1 – относительный расход охлаждающего воздуха, соответственно, на пленочное и конвективное охлаждение лопаток СА.

Исходные данные газодинамического расчета осевой газовой турбины размещаются в файле исходных данных GDRGT.DAT. Пример содержания файла для расчета биротативной газовой турбины приведен в подразд. 4.7.

Результаты расчета, получаемые по программе BRTGT.EXE, заносятся в файл BRTGT.REZ. Схема печати результатов газодинамического расчета биротативной турбинной ступени имеет вид, идентичный описанному в подразд. 2.3 для файла GDRGT.REZ. Поскольку турбина имеет только один СА, то величина ССА в файл результатов не выводится.

Приводимые в этом разделе примеры расчета турбин авиационных ГТД различных типов дают более детальное представление о методике подготовки исходных данных для газодинамического расчета турбин на ЭВМ, а также о способах представления и анализе полученных результатов.

Исходными данными для расчета турбин в приведенных примерах являются результаты, полученные при выполнении термогазодинамического расчета двигателя и при согласовании параметров компрессоров и турбин в нем.

В соответствии с этими данными мощность турбины привода компрессора определяется соотношением При ZT > 1 эту мощность распределяют по ступеням так, чтобы коэффициент нагрузки последней ступени не превышал µТ = 1,2...1,5, иначе трудно обеспечить выход потока из ступени, близкий к осевому.

В примере расчета двухступенчатой турбины двухвального ТРДФ (см. подразд. 4.1) для уточнения исходных данных расчета на ЭВМ выполнен предварительный газодинамический расчет одной ступени по методике, изложенной в подразд. 1.2.1.

Исходные данные:

Т Г = 1250 К ;

Р Г = 8,403 10 5 Па;

nНД = 10630 об / мин;

nВД = 11260 об / мин;

m НД = 0,99 ;

m ВД = 0,985 ;

Определяем мощность турбинных ступеней:

В целях более обоснованного выбора дополнительных данных расчета на ЭВМ и проверки принятой проточной части турбины выполняем предварительный расчет I ступени с помощью инженерного калькулятора по методике, изложенной в подразд. 1.2.1.

Проверяем правильность выбора высоты лопатки на выходе из турбины. Для этого находим Полученные значения q (T ), T и СТ подтверждают правильность задания hТ = 0,16 м.

Для продуктов сгорания принимаем k = 1,33, RГ = 288 Дж / кг К, Полученная величина µТ указывает на умеренную нагрузку турбинной ступени, что согласно рис. 1.3 позволяет получить высокое значение КПД.

2. Принимая * = 0,92, вычисляем параметры потока на выходе из ступени и LS :

3. Выбираем Т = 0,32 и = 0,98 и определяем параметры потока на выходе из СА:

Полученные значения 1, 1 и T ВТ удовлетворяют рекомендациям, изложенным в подразд. 1.2.1.

4. Принимая РК = 0,98, вычисляем параметры потока на выходе из рабочего колеса:

Поскольку различие между С2 А и С'2 А велико ( C2 а =/(203,9– –218)/203,9/ =0,069 7%), то, чтобы сохранить выбранную величину С'2 А, корректируем форму проточной части, изменяя высоту рабочей лопатки на выходе:

Принимаем h2 = 0,112 и уточняем значения таких величин: