Рабочая программа по математике 6 класс

2

Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

Цели и задачи.

Данный предмет ставит своей целью воспитание у обучаемых

средствами математики культуры личности, понимания значимости математики

для научно-технического прогресса, отношение к математике как части

общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Изучение предмета математика способствует решению следующих задач:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих нормативных документов:

В соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

На основе примерной программы математика 5-6 классы. Автор-составитель В.И.Жохов. - М.: Мнемозина, 2010. -31с.

В соответствии с Положение о рабочей программе (приказ по МБОУ «Почаевская СОШ» от 05.08.2013г. № 148).

С учетом рекомендаций инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»

В соответствии с годовым календарным учебным графиком (приказ от 31.08.2013 г) В соответствии с производственным календарем на 2013-2014 годы.

Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программой по математике и на основе программы, разработанной Н.Я Виленкиным.

Рабочая программа по математике 6 класс Учебный предмет математика изучается в 6 классе, расcчитан на 175 часов.

Единый Учебно-методический комплект, рекомендованный РАО:

1. Учебник «Математика – 6», авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2012 г.

2. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс»/ Т.М. Еремина. – М.: Издательство «Экзамен», 2012 – 205с.

3. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др.

«Математика. 6 класс/ В.Н. Рудницкая. – М.:Издательство «Экзамен», 2014. – 142с.

4. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика,6 класс»/ М.А. Попов – М.: Издательство «экзамен», 5. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум/А.С.

Чесноков, К.И. Нешков. –5–е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013. – 160с.

Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 175 часов в учебный год (35 учебных недель на основании утвержденного на 2013-2014 учебный год календарного учебного графика).

В рабочей программе предусмотрено 16 контрольных работ, которые распределены по разделам следующим образом: вводная контрольная работа, "Делимость чисел" 1 ч, "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" 2 ч, "Умножение и деление обыкновенных дробей" 3 ч, "Отношения и пропорции" 2 ч, "Положительные и отрицательные числа" 1 ч, "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел" 1 ч, "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" 1 ч, "Решение уравнений" 1 ч, "Координаты на плоскости" 1ч, итоговая контрольная работа.

Изменения, внесенные в программу: авторская программа рассчитана на 170 часов, а по учебному плану школы – 175 часов, поэтому 5 часов добавлены на повторение курса математики. По авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в 5 классе, таким образом в данной рабочей программе отведено 5 часов в начале года на повторение (4 урока-повторения + 1 урок – входная контрольная работа), где 2 ч взяты из темы «Делимость натуральных чисел»

(1ч из «Делители и кратные», 1 ч из «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2», 1ч из темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», ч из темы «Умножение и деление обыкновенных дробей» и 1 час из темы «Повторение». На изучение темы «Решение уравнений» добавлено 2ч из темы «Повторение».

В связи с производственным календарем на 2013-2014 г выходными днями объявлены 4 ноября, 8 марта, 1 мая, 9 мая, и в соответствии с Рабочая программа по математике 6 класс годовым календарным учебным графиком III и IV четверти начинаются с неполных рабочих недель, поэтому два часа по теме «Подобные слагаемые» объединяются в 1 час (10.04), 2 часа "Решение уравнений" объединяются в 1 час (15.04.14) и 2 часа по теме "Графики»" объединяются в 1 час (05.05), темы из повторения «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» объединяется с темой «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (19.05), тема «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые» объединяется с темой «Решение уравнений. Координаты на плоскости» (22.05).

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Увеличение количества часов на указанные темы произошло в связи со сложностью усвоения учащимися материала и с целью проведения уроков коррекции изученного. Уменьшение происходит за счет быстрого усвоения учащимися материала этих тем.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего математического образования, но и дополнительные, направленные использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;

формирование у учащихся математического стиля мышления.

В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра, деятельностного подхода, системности.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Основные разделы: «Делимость чисел», «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Отношения и пропорции», «Положительные и отрицательные числа», «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», «Решение уравнений», «Координаты на плоскости».

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

Внутри раздела часы распределены в зависимости от сложности уровня усвоения материала учащимися. Выделены часы на проведение контроля за ЗУН учащихся в соответствии с примерной программой.

Внутри раздела - модуля часы распределены в зависимости от сложности уровня усвоения материала учащимися. Выделены часы на проведение контроля за ЗУН учащихся в соответствии с примерной программой.

Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, практикумы, проектные работы, научно – исследовательская деятельность, дидактические игры, инсценировки и т. п.

Используемый учебный методический комплекс для реализации рабочей программы полностью соответствует поставленным целям, задачам и содержанию программы.

Рабочая программа рассчитана на 2013 – 2014 учебный год.

Виды контроля четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Год плановых контрольных По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста Для проведения контрольных работ и для организации текущих проверочных работ используются:

1. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика,6 класс»/ М.А. Попов – М.:

Издательство «экзамен», 1. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум/А.С.

Чесноков, К.И. Нешков. –5–е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013. – 2. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др.

«Математика. 6 класс/ В.Н. Рудницкая. – М.:Издательство «Экзамен», Тексты контрольных работ взяты из «Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков –М.:Классикс Стиль, 2009 г.», кроме входной контрольной работы.

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 3, №3. Решите уравнение: 1,7 у = 1, №4. Найдите значение выражения:

2а + 1,5с, если а=1,4 и с=0, №5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см2, длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

№7. Решите уравнение: 4,2 (0,25 + х) = 1, №8. Найдите значение выражения:

0,351 : 2,7 + 3,05 (13,1 – 1,72) №10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?

№1. Вычислите: 4,39+ 23, №2. Выполните умножение: 4,15 8, №3. Решите уравнение: 5,4 х= 3, №4. Найдите значение выражения:

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см2. Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч.

Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

№7. Решите уравнение: (4,5 – у) 5,8 = 8, №8. Найдите значение выражения:

(12,3 + 1,68) 2,05 – 0,348 : 2, №10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Ответы:

№ задания вариант вариант

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ

ОБУЧАЮЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень математической подготовки:

производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на однозначное;

уверенно выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел в записи, которых, имеется несколько десятичных разрядов;

выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;

выполнять арифметические действия над десятичными дробями, производить округление десятичных дробей;

вычислять значения числовых выражений, включающих в себя целые числа, обыкновенные и десятичные дроби;

производить вычисления по формулам указанным в программе;

составлять числовые и буквенные выражения, пропорции и линейные уравнения по условиям текстовых задач;

решать несложные линейные уравнения;

решать текстовые задачи с помощью арифметических приемов (включая основные задачи на дроби и проценты) и уравнений;

распознавать и изображать геометрические фигуры, указанные в программе;

производить простейшие измерения и построения при помощи циркуля и линейки, угольника, транспортира;

отмечать точки по их координатам, а также называть точки на координатной прямой, координатной плоскости.

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся класса должен знать / понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Числа и вычисления - правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное. Рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

- сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

- округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования - правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

- составлять несложные буквенные выражения и формулы;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

- находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства - понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

- решать линейные уравнения с одной переменной.

- познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

- познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

- находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

– распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

- решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

1. Повторение изученного в 5 классе (5 ч) Действия с десятичными дробями Обыкновенные дроби Площади и объемы 2. Делимость чисел (18 ч) Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю.

Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 6 = 4 9 = 2 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 ч) Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.

Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа.

Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч) Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

5. Отношения и пропорции (18 ч) Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин.

Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга.

Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся.

Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

6. Положительные и отрицательные числа (13 ч) Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.

Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч) Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч) Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби.

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как 9. Решение уравнений (15 ч ) Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

10. Координаты на плоскости (13 ч) Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

11. Повторение. Решение задач. (19 ч) Повторение курса математики 5 класса Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Решение уравнений Координаты на плоскости Повторение Календарно-тематическое планирование Арифметические действия с делитель. Взаимно простые Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21ч) Самостоятельная работа.

знаменателю.Тест знаменателями. Тест знаменателями.

знаменателями.

знаменателями.

дробей с разными знаменателями.

Самостоятельная работа и вычитание дробей с разными знаменателями»

смешанных чисел.

смешанных чисел.

смешанных чисел.

Самостоятельная работа вычитание смешанных Умножение и деление обыкновенных дробей (30ч) умножения.

умножения. Тест деление дробей».

зависимости.

зависимости. Тест пропорциональная зависимости.

пропорции».

площадь круга. Шар».

Положительные и отрицательные числа (13ч) Самостоятельная работа отрицательные числа».

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч) координатной прямой. Тест 109.

вычитание положительных и отрицательных чисел».

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч) положительных и отрицательных чисел».

рациональными числами. Тест Подобные слагаемые».

Столбчатые диаграммы.

сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

вычитание смешанных чисел.

окружности, площадь круга, вычитание положительных и отрицательных чисел.

деление положительных и отрицательных чисел.

уравнений. Координаты на плоскости. Самостоятельная 172.

Перечень учебно-методических средств обучения.

Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5- классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010.

Учебник «Математика – 6», авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2012 г.

Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика.

6 класс/ В.Н. Рудницкая. – М.:Издательство «Экзамен», 2014. – 142с.

Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика,6 класс»/ М.А. Попов – М.:

Издательство «экзамен», Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум/А.С. Чесноков, К.И. Нешков. –5–е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013. – 160с.

Поурочные разработки по математике: 6 класс/ В.В.ВыговскаяМ.:ВАКО, 2012 г. – 544с.

Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика 6 класс.

Издательство ООО «Экзамен», ООО «Экзамен – Медиа», Универсальное мультимедийное пособие по математике к учебнику Н.Я.Виленкин и др. «Математика. 6 класс», издательство «Экзамен»