“Утверждаю”

Декан факультета ПМ и К

А.В.Язенин

“ ” 2001 г.

ПРОГРАММА

государственного междисциплинарного экзамена по

специальности для студентов 5 курса, специальность

“Математические методы и исследование операций в

экономике”

1. Математические методы исследования операций.

Программа.

Эффективность стратегий.

Определения. Теорема существования оптимальных стратегий. Оценка эффективности.

Принципы оптимальности стратегий.

а) в условиях определенности: принципы Ферма, Лагранжа, достаточные условия оптимальности, функция Беллмана.

б) в условиях конфликта: принципы максимина, Нэша, в форме С-ядра, n-ядра, Штакельберта, Гермейера.

в) в условиях неопределенности: принципы Парето, Слейтера, методы построения множества Парето. Свертки частных критериев.

г) в условиях риска: критерии эффективности, правила выбора решений.

Методы решения негладких задач принятия решений: методы линеаризации, отсечения.

Литература.

Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности. М., Наука, 2000.

Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М., Наука, 1983.

Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М., Наука, 1986.

Эконометрика.

Программа.

Классическая линейная модель регрессии. Оценка параметров и их свойства. Проверка гипотез о параметрах. Сравнение двух регрессий.

Фиктивные переменные и их применение для различения двух совокупностей.

Модели с гетероскедастичностью и автокорреляцией ошибок и их оценивание.

Литература.

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. Учебное пособие. М.., Дело, 1998.

Математические методы в макроэкономике.

Программа.

Понятие о матричных экономико-математических моделях. Их применение в планировании. Межотраслевой баланс общественного продукта. Некоторые методические вопросы построения МОБ (классификация отраслей и продукции, методы учета продукции, оценивание продукции, взаимосвязь МОБ в натуральном и стоимостном выражении).

Матричная статистическая модель межотраслевого баланса (модель "затраты-выпуск"В.В. Леонтьева). Анализ исходных предпосылок модели МОБ, уравнения МОБ, свойства матрицы технологических коэффициентов, существование решений модели МОБ. Коэффициенты косвенных и полных материальных затрат.

Однородность данных и другие вопросы подготовки информации для модели МОБ: агрегирование отраслей в модели МОБ (алгоритм, ошибки, условие безошибочного агрегирования), обработка исходной информации в соответствии с понятием "чистой отрасли", отражение амортизационных отчислений в модели МОБ, исключение внутриотраслевого оборота из таблицы МОБ.

Определение на основе анализа МОБ величины равновесного выпуска с использованием: интерактивных методов (методы Якоби, ГауссаЗейделя, пошагового агрегирования); прямого метода анализа результатов и возможностей использования. Проверка продуктивности моделей Леонтьева на основе теории положительных матриц. Теорема ФробеннугаПеррона. Неразложимые матрицы.

Модель МО зависимостей цен. Таблицы МОБ в ценах конечного потребления и в ценах производителей продукции. Исключение налога с оборота из таблицы МОБ. Применение МОБ в анализе стоимостных пропорций (стоимость, усредненная стоимость, цена производства). Анализ эффекта распространения для ценовых параметров и для долей добавленной стоимости: при росте (сокращении) заработной платы; при росте предпринимательского дохода (прибыли); для случая колебания цен на отдельные товары.

Расширение модели МОБ. Баланс трудовых ресурсов. Баланс основных производственных фондов. Включение функций потребления и доходов населения в систему МО связей. Моделирование материально-финансовых связей и МОБ денежного оборота. Отражение импорта в модели МОБ.

Анализ структуры промышленности в модели конкурентно-импортного типа и при отсутствии импорта продукции в данных отраслях. Модификации модели с внешними связями (модель с выделением не дополняющего импорта, модель с коэффициентами вывоза и ввоза, модификация уравнений по транспорту). МО модель взаимодействия экономики и окружающей среды. Комплексный анализ МОБ с учетом ценовых эмиссий.

Технологические модели: технологические процессы и технологические множества. Модель Гейла. Модель Неймана и модель Леонтьева как частные случаи модели Гейла.

Состояние динамического равновесия модели Неймана. Стационарные траектории. Луч Неймана. Теорема существования невыраженного положения равновесия. Теорема продуктивности модели Неймана.

Состояние равновесия в модели Гейла. Темп роста в модели Гейла.

Неймановское число модели Гейла. Теорема о существовании равновесия в модели Гейла. Понятие о магистральных траекториях.

Литература.

Основная.

Воркуев Б.Л., Грачева М.В., Лукаш Е.Н. Математические методы анализа экономики. Модель межотраслевого баланса. М., изд. МГУ, 1990.

Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики. М., Экономика, 1988.

Коссов В.В. Межотраслевые модели (теория и практика использования). М., Экономика, 1973.

Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М., Наука, 1984.

Столерю Л. Равновесие и экономический рост. М., Наука, 1974.

Дополнительная.

Математическая экономика на ПК /под ред. Кубонива М. М., ФиС, 1991.

Леонтьев В.В. Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика. М., Политиздат, 1990.

Моделирование народнохозяйственных процессов /под ред. Дадаяна В.С. М., 1972.

Моделирование народнохозяйственных процессов /под ред. Котова И.В. Л., изд. ЛГУ, 1990.

Воркуев Б.Л., Анализ решений экономико-математических моделей.

М., изд. МГУ, 1987.

Математические методы в микроэкономике.

Программа.

Теорема отделимости выпуклых множеств.

Теорема Какутани.

Отношение предпочтения.

Функция полезности.

Теорема Дебре.

Моделирование поведения потребителя.

Уравнение Слуцкого.

Эффект дохода и эффект замещения по Хиксу.

Эффект дохода и эффект замещения по Слуцкому.

Функции спроса и предложения как многозначные отображения.

Модель Вальраса.

Существование равновесия в модели Эрроу-Дебре.

Модель Вальдо-Касселя.

Связь между состоянием равновесия и оптимальностью по Парето.

Модель равновесия с фиксированными доходами.

Бюджетный парадокс.

Модель Самуэльсона формирования цен.

Литература.

Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М., Наука, 1984.

Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. М., Мир, 1972.

Статистика.

Предмет статистической науки. Статистика и математика. Методы статистического изучения социально-экономических явлений и процессов. Исходные понятия и категории статистики.

Состав и задачи статистики. Современное состояние статистической системы мирового сообщества. Организация статистики в России. Этапы статистического исследования в прикладных задачах экономики и финансов.

Статистическое наблюдение как первый этап статистического исследования. Понятие о статистическом наблюдении, его содержание и задачи. Программа наблюдения: программно-методологические вопросы, организационные вопросы. Основные формы, виды и способы получения статистической информации. Ошибки наблюдения: понятие, виды и способы контроля точности информации.

Сводка и группировка данных статистического наблюдения. Понятие, назначение и виды сводки. Понятие, виды и принципы построения статистической группировки. Определение числа групп и интервала равномерной группировки по формуле Стэрджесса. Вторичная группировка:

понятие и расчет. Многомерные группировки в статистике. Статистические таблицы и графики.

Статистические величины. Виды абсолютных величин, их значение.

Виды относительных величин, их выбор, расчет и взаимосвязи.

Сущность и значение средних величин. Общие и групповые средние, их взаимосвязь. Виды степенных средних и способы их расчета.

Структурные средние: мода, медиана, квартили, децили и перцентили;

их смысл и способы расчета для дискретного и интервального вариационных рядов.

Абсолютные и относительные показатели вариации, их смысл и значение в экономико-статистическом анализе. Вариация как мера экономического риска. Виды дисперсий и способы их расчета. Правило сложения дисперсий и его использование для оценки взаимосвязей.

Понятие и виды рядов динамики. Способы приведения рядов динамики к сопоставимому виду. Аналитические и средние показатели рядов динамики. Методы проверки наличия тренда в рядах динамики. Выделение тренда методом укрупнения временных интервалов, методом скользящих средних и аналитический метод выравнивания и прогнозирования. Определение и расчет сезонных колебаний. Особенности применения корреляционного и регрессионного анализа для изучения рядов динамики.

Понятие об индексах, их значение и классификация. Принципы построения индивидуальных, сводных (агрегатных) и средних индексов.

Индексы фиксированного и переменного составов и структурных сдвигов. Мультипликативная связь сопряженных индексов. Аддитивная связь факторных приростов в индексном анализе.

Виды и формы связей в статистике. Основные методы изучения взаимосвязи явлений и процессов. Задачи и сущность корреляционного и регрессионного анализа. Параметрические и непараметрические показатели тесноты связи. Ранговые коэффициенты корреляции.

1 Часть 2. Экономическая статистика Система показателей результатов экономической деятельности на макроэкономическом уровне: валовой выпуск, промежуточное потребление, валовой внутренний продукт, национальный продукт и др.; теоретические принципы их построения и методология расчета. Взаимосвязь макроэкономических показателей СНС. Методы изучения динамики основных показателей результатов развития экономики. Проблемы переоценки ВВП в сопоставимые цены. Важнейшие статистические характеристики производственно-хозяйственной деятельности предприятий: стоимостные показатели объема произведенной продукции; себестоимости и структуры затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг); прибыли и рентабельности.

Статистика национального богатства. Социально-экономическая сущность и состав национального богатства. Статистика основных фондов.

Виды оценки основных фондов. Показатели наличия, структуры, состояния, динамики и эффективности использования основных фондов. Статистическое изучение состава, наличия и использования парка оборудования. Статистика оборотных фондов. Показатели объема, структуры и эффективности использования оборотных фондов. Статистика природных ресурсов и охраны окружающей среды.

Статистика финансов. Статистика государственного бюджета. Международные и отечественные бюджетные классификации. Банковская статистика. Показатели развития банковского сектора. Статистика кредитования и процентных ставок. Статистическая оценка банковской деятельности. Страховая статистика.

Статистика состояния финансового рынка. Статистика денежного обращения. Показатели состава, структуры и оборачиваемости денежной массы. Статистика цен, тарифов и инфляции. Статистическое изучение уровня и динамики цен. Система индексов цен. Биржевая статистика.

Население как объект статистического изучения. Источники данных о населении. Показатели численности, состава, естественного и миграционного движения населения. Статистика рынка труда. Статистика занятости и безработицы. Классификация населения по статусу в занятости. Статистическое изучение численности и состава занятых в экономике. Показатели движения рабочей силы. Статистика рабочего времени.

Баланс рабочего времени и показатели использования фондов времени.

Статистическое изучение производительности труда. Показатели уровня и динамики производительности труда.

2 Литература.

2.1 ОСНОВНАЯ Статистика: Курс лекций / Под ред. В.Г. Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭ и У, М.: ИНФРА-М, 1997.

Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1995.

Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов /Под ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. – М.:

ИНФРА-М, 2000.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ Общая теория статистики: Учебник / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994.

Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1999.

Национальное счетоводство: Учебник / Под ред. Г.Д. Кулагиной. – М.: Финансы и статистика, 1997.

Теслюк И.Е. Статистика финансов: Учебное пособие. – Минск: Вышейш. шк., 1994.

Статистика финансов: Учебник /Под ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и стаистика, 2000.

СБОРНИКИ ЗАДАЧ Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001.

Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.М.

Симчера. – М.: ЗАО “Финстатинформ”, 1999.

Практикум по международной статистике: Учебное пособие. – М.:

Дело и Сервис, 2000.

6. Экономическая теория.

1. Понятие рынка. Экономические субъекты рыночной экономики.

Механизм функционирования рынка.

2. Преимущества и недостатки рынка.

3. Собственность и приватизации. Условия, цели и этапы приватизации в России.

4. Совершенная конкуренция. Монополистическая конкуренция. Определения, основные условия существования, примеры.

5. Олигополия. Монополия. Определения, основные условия существования, примеры.

6. Объем спроса и факторы, влияющие на него. Закон спроса. Изменение объема спроса и изменение спроса.

7. Объем предложения и факторы, влияющие на него. Закон предложения. Изменение объема предложения и изменение предложения.

8. Рыночное равновесие. Равновесная цена и равновесное количество товара. Паутинообразная модель.

9. Эластичность спроса и предложения по цене. Факторы, влияющие на эластичность спроса и предложения по цене.

10. Перекрестная эластичность. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.

11. Постоянные, переменные, совокупные, предельные, средние издержки производства и их назначение.

12. Экономия от масштаба: положительная, постоянная, отрицательная.

13. Максимизация прибыли. Принцип сопоставления совокупного дохода с совокупными издержками.

14. Максимизация прибыли. Принцип сопоставления предельного дохода с предельными издержками.

15. Краткосрочная и долгосрочная кривая предложения фирмы. Цена безубыточности. Цена прекращения производства.

16. Рынок земли. Спрос, предложение и цена земли. Дифференциальная рента.

17. Рынок капитала. Капитал и капитальные активы. Дисконтирование.

18. Рынок труда. Факторы предложения труда. Эффект замещения и эффект дохода.

19. Основные формы деловых предприятий (частнопредпринимательская фирма, партнерство и корпорация), их достоинства и недостатки.

20. Краткое изложение системы национальных счетов. ВНП и особенности его исчисления по расходам и по доходам.

21. Номинальный и реальный ВНП. Дефлятор ВНП.

22. Макроэкономические модели равновесия Л. Вальраса и В. Леонтьева, их общая характеристика.

23. Экономический рост и способы его измерения.

24. Экономический цикл. Фазы цикла.

25. Функции государства в рыночной экономике.

26. Эволюция денег. Функции денег. Деноминация. Нуллификация.

Девальвация.

27. Показатели денежной массы (денежные агрегаты). Количественная теория денег.

28. Уровни банковской системы России. Основные операции банков.

29. Основные концепции денежно-кредитной политики государства.

30. Фискальная политика государства. Идеальная шкала налогообложения и кривая Лаффера.

31. Принципы налогообложения. Виды налогов и налоговых ставок.

32. Понятие государственного бюджета. Источники доходов и направления расходов.

33. Дефицит бюджета, причины его возникновения и способы покрытия.

34. Экономически активное и экономически неактивное население.

Состав рабочей силы и статус занятости.

35. Определение уровня безработицы. Типы безработицы и их характеристика.

36. Понятие естественного уровня безработицы. Закон Оукена.

37. Инфляция: понятие, виды, причины, способы борьбы.

38. Измерение инфляции, “правило величины 70”.

39. Инфляция и безработица. Кривая Филлипса.

40. Понятие валютного рынка. Валютный курс, котировка валюты, конвертируемость валюты, паритет покупательной способности национальных валют.

Литература.

Учебники зарубежных авторов 1. Долан Э. И др. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика. - Л., 1991. -448с.

2. Долан Э., Лидсей Д. Микроэкономика. - Спб.: Литера плюс, 1997.

- 448 с.

3. Макконелл К., Брю С. Экономикс: Принципы, проблемы, полигака* - М.:

Республика, 1992- - Т. 1. - 399 с. - Т.2. - 400 с.

4. Мэнкью Н. Экономикс. Принципы. - СПб.: Питер, 1999. - 785 с.

5. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. - М.: Экономика, 1992. - 510 с.

6. Самуэльсон П. Экономика. -. : АЛГОН, 1992. - Т. 1. - 334 с. - Т-2.

-416 с.

7. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. – М.: Дело, 1993.

- 864 с. Учебники отечественных авторов 1. Андреев Б.Ф. Системный курс экономической теории. Микроэкономика. Макроэкономика. Учебное пособие / Под ред. акад. В.А-Петрищева.

- СПб.:

Лениздат.1998. - 574 с.

2. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебное пособие. - М.,1993. с.

3. Борисов Е.Ф., Волков Ф.М. Основы экономической теории. Учебное пособие. - М.:

Высш. школа, 1994. - 224 с. \ 4. Бункина М.К., Семёнов В.А. Макроэкономика (основы экономической политики). Учебное пособие. - М.: ДИАСД996. - 320 с.

5. Введение в рыночную экономику / Под ред. А.Я. Лившица, И.Н.

Никулиной- - М.:

Высш. школа, 1994. - 447 с.

6. Гальперин В.М. и др. Учебник. Микроэкономика. - Спб.: Экономическая школа, 1994.-349 с.

7. Гальперин В.М. и др. Учебник. Макроэкономика, - Спб.: Экономическая школа, 1995.-400 с.

8. Добрынин А.И., Тарасович Л.С. и др. Экономическая теория: Учебник для вузов. -СПб.: Питер, 1999. - 544 с.

9. Иохин В.Я. Экономическая теория. Введение в рынок и экономический анализ. - М.:

ИНФРА-М, 1997. - 507 с.

10. Казаков В.П., Минаева Н.В. Экономика (микро, макро и прикладная). - М.,1996. - 392с. П.Камаев В.Д. и колл. авт. Учебник по основам экономической теории. М.ЯЛАДОС.1997. - 384 с.

12. Камаев В.Д. и колл. авт. Экономическая теория: Учебник для вузов. - М.:

ВЛАДОС, 1998. - 640 с.

13. Курс экономики: Учебник / Под ред. Б.А. Райзберга. - М.: ИНФРАМ, 2001. - 716 с.

14. Рыночная экономика: Учебник: в 3 т.- Т.1. Теория рыночной экономики (в двух частях). - Т.2. Основы бизнеса (в двух частях).- М.: Соминтек, 1992.

15. Сажина М.А., Чибриоков Г.Г. Основы экономической теории. Учебное пособие для неэкономических специальностей вузов. - М.: Экономика, 1995. - 366 с.

16. Экономическая теория (политэкономия): Учебник / Под ред. В.И.

Видяпина и ГЛ. Журавлёвой. - М.: ИНФРА-М.1997. - 560 с.

17. Экономическая теория / Под. ред. А.И. Добрынина, Л. С. Тарасовича: Учебник для вузов, 3-е издание. - СПб: Изд. СПбГУЭФ, Изд.

“Питер”, 2000. - 544 с.

Экономические справочники и словари 1. Борисов Е.Ф. Экономика. Справочник. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 399 с.

2. Киперман Г., Сурганов Б., Популярный экономический словарь. М.:

Экономика, 1993. - 253 с.

3. Новиков В.А. Термины рыночной экономики. - М.: Наука, 1994. с.

4. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. - М: ИНФРА-Н1997. - 496 с.

5. Экономикс: Англо-русский словарь справочник / Э. Дж. Долан, Б.И. Домненко. -М.: Лазурь, 1994.-544 с.