Программа

учебного курса «Математика»

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и

реализуется на основе следующих документов:

Рабочая программа основного курса математики разработана на

основе

- федерального компонента государственного стандарта основного

общего образования,

- Примерной программы основного общего образования по математике.

Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М. Вентана - Граф, 2008 -учебного плана МБОУ Нижнебаяновской ООШ на 2013-2014 учебный год на основе составленного Федерального базисного учебного плана (приказ №1312 от 09.03.2004г.) Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.

Чесноков, С.И. Шварцбург –М. Мнемозина, 2009 г.

Пояснительная записка Цели изучения математики Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Место предмета в базисном учебном плане Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2009 гг.

На преподавание математики в 5 классе отведено 5 часов в неделю из федерального компонента, час из школьного компонента. Часы из школьного компонента направлены на расширенное изучение понятия числа, выработку умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовки учащихся к изучению курса алгебры и геометрии. Всего 210 часов в год.

В 5 классе обучается 3 ученика, все дети из полной и обеспеченной семьи.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

АРИФМЕТИКА

уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями Находить числовые значения буквенных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

1. Натуральные числа и шкалы (19 уроков) Обозначение натуральных чисел, п. Обозначение натуральных чисел, п.1Десятичная система счисления. Римская нумерация.

Обозначение натуральных чисел, п. Отрезок. Длина отрезка. п.2 Построение отрезков заданной Треугольник, п.2 Элементы треугольника.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п.2 Единица измерения Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, Плоскость, прямая, луч, п. Плоскость, прямая, луч, п.3.Нахождение прямой и луча на Плоскость, прямая, луч, п.3. Построение и чтение на чертеже геометрических фигур.

Входная контрольная работа.

Шкалы и координаты, Понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты.п.4.

Шкалы и координаты, Определение координаты точек.п.4.

Шкалы и координаты, п.4.

Меньше или больше, Сравнение натуральных чисел.п. Меньше или больше, Запись результата сравнения в виде Меньше или больше, чтение и запись двойных неравенств п. Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы»

Арифметические действия над натуральными числами.

Сложение натуральных чисел и его свойства, п. Сложение натуральных чисел и его свойства. Название компонентов и результатов действия сложения. п. Сложение натуральных чисел и его свойства, п. Сложение натуральных чисел и его свойства, Разрядный состав числа и его замена суммой разрядных слагаемых.п. Сложение натуральных чисел и его свойства, Периметр многоугольника п. Сложение натуральных чисел и его свойства, Совершенствование навыков сложения натуральных чиселп. Сложение натуральных чисел и его свойства, Решение текстовых задач арифметическим способом.п. Арифметические действия над натуральными числами.

Вычитание, вычитание суммы из числа и числа из суммы. п. Вычитание, применение свойств вычитания.п. Вычитание, совершенствование вычислительных навыков.п. Вычитание, п. Вычитание, п.7 Решение текстовых задач арифметическим способом.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Числовые и буквенные выражения, запись и чтение числовых выражений.

Числовые и буквенные выражения, запись и чтение буквенных выражений Числовые и буквенные выражения, составление числовых и буквенных выражений.

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания, Буквенная запись свойств сложения и вычитания, Буквенная запись свойств сложения и вычитания, упрощение выражений с опорой на свойства сложения и вычитания.

Уравнение, Понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

Уравнение, решение задач способом составления уравнений.

Уравнение,, решение задач способом составления уравнений Уравнение, Уравнение, совершенствование вычислительных навыков учащихся.

Контрольная работа по теме «Уравнение»

3. Умножение и деление натуральных чисел Арифметические действия над натуральными числами Умножение натуральных чисел и его свойства, п. Умножение натуральных чисел и его свойства, п. Умножение натуральных чисел и его свойства, п. Умножение натуральных чисел и его свойства, п.11 Решение текстовых задач арифметическим способом.

Арифметические действия над натуральными числами Деление, Деление, алгоритм письменного деления Деление, чтение и запись выражения, содержащего действие деление. Решение задач.

Деление, решение текстовых задач арифметическим способом.

Деление, решение уравнений Деление, Совершенствование вычислительных навыков.

Деление с остатком, Деление с остатком, Деление с остатком, Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Упрощение выражений, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Упрощение выражений, применение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания Упрощение выражений,, применение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания Упрощение выражений, решение уравнений.

Упрощение выражений, решение уравнений Упрощение выражений, решение задач.

Упрощение выражений. Самостоятельная работа.

Порядок выполнения действий, Числовые выражения, порядок выполнения действий в них, использование скобок.

Порядок выполнения действий, Степень числа. Квадрат и куб числа.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольная работа по темам «Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа»

Формулы, Единицы измерения времени,скорости, массы.

Формулы, Представление зависимости между величинами в виде формул.

Формулы, Самостоятельная работа.

Площадь. Формула площади прямоугольника. Равные фигуры Площадь. Формула площади прямоугольника и квадрата Площадь. Формула площади прямоугольника.

Единицы измерения площадей, Единицы измерения площадей, Единицы измерения площадей. Знакомство с новыми единицами площадей Единицы измерения площадей, перевод одних единиц площади Прямоугольный параллелепипед, Прямоугольный параллелепипед, Прямоугольный параллелепипед, нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, Единицы измерения обьема Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, перевод одних единиц обьема в другие.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, Контрольная работа по теме «Площади и объемы»

Окружность и круг, построение окружности с помощью циркуля.

Окружность и круг, Окружность и круг, Доли. Обыкновенные дроби, чтение, запись и понимание Доли. Обыкновенные дроби, Доли. Обыкновенные дроби, Доли. Обыкновенные дроби, решение задач на нахождение дроби от числа и нахождение числа по дроби.

Доли. Обыкновенные дроби, решение задач на нахождение дроби от числа и нахождение числа по дроби Сравнение дробей, точки на числовом луче Сравнение дробей, Сравнение дробей, Самостоятельная работа Правильные и неправильные дроби, их смысл.

Правильные и неправильные дроби, Правильные и неправильные дроби, Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби»

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Решение текстовых задач арифметическим способом.

Деление и дроби, запись действия деления, дробная черта-знак Деление и дроби, замена частного дробью и дробь частным.

Деление и дроби, замена частного дробью и дробь частным.

Смешанные числа, выделение целой части из неправильной Смешанные числа, замена смешанного числа неправильной Смешанные числа, Смешанные числа, Сложение и вычитание смешанных чисел, свойства сложения и Сложение и вычитание смешанных чисел, решение уравнений.

Сложение и вычитание смешанных чисел, Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел, Контрольная работа по темам «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (20 уроков) Десятичная запись дробных чисел, Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Чтение и запись десятичной дроби.

Десятичная запись дробных чисел, запись именованных чисел в виде десятичной дроби.

Десятичная запись дробных чисел, Десятичная запись дробных чисел, Сравнение десятичных дробей, алгоритм сравнения.

Сравнение десятичных дробей, точки на координатном луче Сравнение десятичных дробей, Сравнение десятичных дробей, Арифметические действия с десятичными дробями. Сложение и вычитание десятичных дробей, Сложение и вычитание десятичных дробей, алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей, решение задач Сложение и вычитание десятичных дробей, решение задач Сложение и вычитание десятичных дробей, решение уравнений.

Сложение и вычитание десятичных дробей, Сложение и вычитание десятичных дробей, Приближенные значения чисел. Округление чисел, Приближенные значения чисел. Округление чисел, Округление чисел, Самостоятельная работа.

Контрольная работа по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

7. Умножение и деление десятичных дробей (31 уроков) Арифметические действия с десятичными дробями Умножение десятичных дробей на натуральные числа, Умножение десятичных дробей на натуральные числа, Умножение десятичных дробей на 10.100 и т.д.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа, Умножение десятичных дробей на натуральные числа, Решение текстовых задач арифметическим способом Арифметические действия с десятичными дробями Деление десятичных дробей на натуральные числа, Деление десятичных дробей на натуральные числа, алгоритм Деление десятичных дробей на натуральные числа, Деление десятичных дробей на 10, 100 и т.д.

Деление десятичных дробей на натуральные числа, при решении уравнения.

Деление десятичных дробей на натуральные числа, Деление десятичных дробей на натуральные числа, Решение текстовых задач арифметическим способом Деление десятичных дробей на натуральные числа, Решение текстовых задач арифметическим способом Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Умножение десятичных дробей, правило умножения.

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0, Умножение десятичных дробей, упрощение выражений.

Умножение десятичных дробей, решение задач.

Умножение десятичных дробей, Деление десятичных дробей, правило деления.

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0, Деление десятичных дробей, решение уравнений.

Деление десятичных дробей, решение задач.

Деление десятичных дробей, Деление десятичных дробей, Среднее арифметическое нескольких чисел Среднее арифметическое нескольких чисел.

Среднее арифметическое, средняя скорость. Решение задач, связанные с понятием средней скорости.

Среднее арифметическое, Среднее арифметическое, Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

8. Инструменты для вычислений и измерений (19 уроков) Микрокалькулятор, Проценты, Нахождение процента от величины, величины по ее Проценты, запись в процентах десятичной дроби и проценты в виде десятичных дробей Проценты, решение задач на проценты Проценты, решение задач на проценты Контрольная работа по теме «Проценты»

Угол. Прямой и развернутый угол.

Угол. Прямой и развернутый угол.

Чертежный треугольник Чертежный треугольник, Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, Измерение углов. Транспортир, Измерение углов. Построение углов при помощи транспортира.

Измерение углов. Транспортир, измерение и построение углов.

Измерение углов. Транспортир, Круговые диаграммы, Круговые диаграммы, Контрольная работа по теме «Измерение углов. Транспортир»

Повторение. 20 уроков Повторение. Уравнение.

Повторение. Уравнение.

Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства.

Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства.

Повторение. Деление.

Повторение. Упрощение выражений.

Повторение. Порядок выполнения действий Повторение. Формула площади прямоугольника Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда Повторение. Сравнение дробей Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Повторение.. Деление дробей на натуральные числа Повторение. Деление дробей на натуральные числа Повторение. Умножение дробей на натуральные числа Итоговая контрольная работа Подведение итогов.

1. Учебник: Математика 5 класс (Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

М, Мнемозина, 2009.

2. Поурочные разработки по математике 5-6 классы «Теория вероятностей.И.Н. Данкова, С.Ф.Кузьминых, М.В. Юрченко, Н.В. Черных. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 3. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс.М.:

ВАКО, 2009.

4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.:

Классик Стиль, 5. Ермилова Т.В. Тематичекое и поурочное планирование по математике: 5 кл.: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. Учреждений.М.:Мнемозина, :Метод. Пособие.

/Т.В.Ермиловпа.- М.: Издательство «Экзамен»,