«ГРАВИМЕТРИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС для студентов специальности 1- 56 02 01 Геодезия Составление и общая редакция Г. А. Шароглазовой Новополоцк 2006 УДК 528.22(075.8) ББК 26.11я73 Г 75 РЕЦЕНЗЕНТЫ: В. Н. ШЕВЧЕНКО, ...»
-- [ Страница 4 ] --
Притяжение 2 g масс, дополняющих плотность морской воды до средней плотности пород, равно Эта поправка всегда положительна; h – глубина моря. Поправку 2 g можно вычислить по формуле (8.8) или выбрать из таблицы 3а прил. 8.2.
Аномалия Буге для точек 3, 4 также вычисляется по формуле (8.7).
Определить коэффициенты формулы распределения нормальной силы тяжести и сжатие уровенной поверхности.
Цель задания: практическое знакомство с методом определения сжатия уровенной поверхности по измерениям силы тяжести.
Литература: [l], § 47; раздел 6.1 УМК.
Изменение силы тяжести 0 на поверхности уровенного эллипсоида описывается выражением Коэффициенты этой формулы e,, 1 относятся к так называемым фундаментальным геодезическим постоянным: e – значение нормальной силы тяжести на экваторе, – коэффициент порядка сжатия. Коэффициент 1 относится к постоянным высших порядков, которые уверенно определяются при задании параметров нулевого порядка и порядка сжатия. В формуле (8.9) коэффициент 1 будем считать равным 0,000 007. Таким образом, в формулу (8.9) входят два неизвестных коэффициента: e и. Для их определения нужно иметь значения 0 в двух точках. Но так как нормальную силу тяжести нельзя получить по результатам измерений, то для нахождения неизвестных e и используют измерения действительной силы тяжести в точках поверхности Земли. На основании формулы (8.6) можно выразить 0 через результаты измерений:
Подставляя это выражение в (8.9), можно написать Введем обозначения:
Тогда уравнение (8.10) примет вид Уравнения (8.11) рассматривают как уравнения погрешностей; их число равно числу точек с измеренными значениями силы тяжести. Неизвестные x и y определяют под условием [ ] = min из решения системы нормальных уравнений где n – число измерений.
После решения системы (8.12) находим определяемые коэффициенты e = х + 978 000 мГал, = y / e. Для определения сжатия можно воспользоваться теоремой Клеро:
Параметр q, равен отношению центробежной силы 2 a на экваторе к силе тяжести e на экваторе; для a = 6 378,2 км, 2 = 53,175·10-10 (рад/с)2, e = 978,0 гал, параметр q равен 0,003468.
– Поправку е1sin22В можно выбрать из табл. 4 прил. 8.2.
Решение нормальных уравнений Составим определитель D системы (8.12):
Неизвестные х и y, а также их весовые коэффициенты находят по формулам Di/D, где Di – определитель соответствующей величины. Имеем Оценка точности Сводка результатов вычислений:
Проведите анализ полученных результатов в следующем порядке:
1. Cравните полученные значения e,, с современными значениями этих величин. Для сравнения используйте постоянные, соответствующие референц-системе 1980 г.:
Объясните, почему полученные Вами коэффициенты отличаются от приведенных. Для составления обоснованного ответа следует внимательно прочесть § 43 – 48 и § 16 (с. 86 – 87) учебника [1]; разделы 2.2, 2.3, 6.1 УМК.
2. Сравните аномалии силы тяжести, вычисленные в заданиях 1 и 2.
Почему аномалии не совпадают? Почему аномалии в задании меньше? Можно ли по значениям аномалий силы тяжести, полученным в задании 1, сделать предположение об ожидаемой величине постоянной e (будет ли она меньше или больше точного значения)? Напишите формулу для вычисления разности аномалий в заданиях 1 и 2, используя формулу (8.2) и полученные Вами значения e,.
ЗАДАНИЕ 3. Расчет точности определения координат Внимательно прочитайте раздел 5.2.3 УМК. Для одной строки табл.
5.2 или 5.3 приведите обоснование рекомендуемых средних квадратических ошибок плановых координат и высот гравиметрических пунктов и плотности гравиметрической съемки. Исходные данные выбрать из таблиц 5.2 и 5.3 в соответствии с шифром.
– можно выбирать любую строку для этого масштаба Номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра. Например, для шифров 25п-37, 25п-137, 25п-237 нужно взять 37-й вариант.
Для плотности промежуточного слоя использовать значения:
– точки 1-2, 5-6 – плотность 2,3 г/см3;
980077, а) главная часть поправки, вычисленная для широты 45° б) поправка за широту, вычисленная по формуле Для широт 0 – 45° поправка положительна, для 45° – 90° – отрицательна а) плотность 1,64 г/см б) плотность 2,3 г/см 1000 96, 2000 192, 3000 289, 4000 385, При вычислении аномалии Буге в точках 1-2, 5-6 использовать табл. 3, б; при вычислении аномалии Буге в точках 3-4 использовать табл. 3, а.
[ 
«