«В.В. Горбатов ЛОГИКА Учебно-практическое пособие Москва 2005 1 Логика 16 УДК 87.4 ББК 671 Г Горбатов В.В. ЛОГИКА: Учебное пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М., 2005. ...»

Дополнительная:

1.Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994.

2.Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., 2001.

3.Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник для вузов. – М.: ВЛАДОС, 2001.

Логика Вариант 1.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

Морковь – это овощ. Морковь пишется с мягким знаком. Следовательно, овощ пишется с мягким знаком.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Когда он выпьет, он становится невыносимо навязчивым. Когда он не в настроении, он становится невыносимо скучным. Он всегда либо пьян, либо не в настроении. Значит, он всегда невыносим.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: По крайней мере один из них невиновен.

2-й: Если Джонс или Браун виновны, то виновен и Смит.

3-й: Если невиновен Браун, то Джонс виновен, а Смит – нет.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Некоторые богатые не являются счастливыми.

Некоторые счастливые люди являются бедными.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Все крокодилы кровожадны.

Ни один крокодил не разбойник.

Ни один разбойник не является кровожадным.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) многоэтажный дом, (2) небоскреб, (3) трехэтажный дом, (4) офисное здание, (5) третий этаж, (6) дом, построенный в XVIII веке.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Целые числа делятся на четные, нечетные и отрицательные.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Динозавр – это вымершее млекопитающее мезозойской эры.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Самый старший из них до сих пор не женат. Иванов старше токаря, но моложе Николаева. Жена слесаря моложе, чем его друг сварщик. Установите, кто из них кто.

Вариант 2.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

Разведчик должен быть хладнокровным. Осел – животное теплокровное. Следовательно, осел не может быть разведчиком.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Смерть это либо вечный сон, либо переход в загробный мир. Если смерть это вечный сон, то она – благо. Если же смерть это переход в загробный мир, то она все равно благо. Значит, смерть – это благо.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если виновен Джонс, то Смит и Браун тоже виновны.

2-й: Если невиновен Браун, то Джонс виновен, а Смит – нет.

3-й: Если невиновен Джонс, то невиновен и Браун.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Некоторые небритые мужчины являются неопрятными.

Некоторые опрятные мужчины являются бритыми.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Некоторые пираты – одноглазые.

Ни один пират не президент.

Некоторые президенты не одноглазые.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) полководец, одержавший много побед, (2) полководец, проигравший все свои битвы, (3) полководец, проигравший хотя бы одну битву, (4) французский полководец, (5) Наполеон.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Врачи делятся на «детских», «взрослых» и ветеринарных.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Клевета – это распространение позорящей кого-либо информации.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Слесарь и токарь женаты на сестрах-близнецах. Иванов трезвенник, а токарь часто выпивает в компании со своим шурином Николаевым. Установите, кто из них кто.

Логика Вариант 3.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

На экзамене по математике студент не смог связать диаметр цилиндра с его объемом.

«Диаметр» и «объем» – это два слова. Следовательно, на экзамене студент не смог связать двух слов.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Если преступники – душевнобольные, то их следует изолировать. Если преступники душевно здоровые, то их следует наказывать. Но они либо душевнобольные, либо нет. Следовательно, преступников следует или изолировать, или наказывать.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если виновен Джонс, то виновен также Смит или Браун.

2-й: Если виновен Браун или Джонс, то невиновен Смит.

3-й: Если Джонс невиновен, то виновны Смит и Браун.

5. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Некоторые микробы очень опасны.

Все маньяки очень опасны.

Некоторые микробы – маньяки.

6. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Некоторые необдуманные советы являются вредными.

Некоторые полезные советы являются обдуманными.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) студент первого курса, (2) студент второго курса, (3) студент нашей группы, (4) студент, изучающий логику, (5) староста группы.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Государства бывают республиканские, монархические и федеративные.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Красивая женщина – это блондинка с длинными ногами.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Слесарь часто бывает в гостях у Петрова. Младший брат Николаева женат на сестре сварщика. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Установите, кто из них кто.

Вариант 4.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

На уроке истории учитель спросил, с кем воевала Россия в войне 1904-1905 гг. В это время была только одна война – Русско-японская. Значит, учитель хотел узнать, с кем сражалась Россия в Русско-японской войне.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Если цари злы, они заставляют страдать других людей. Если они добры, то страдают сами. Но либо они злы, либо добры. Следовательно, они будут страдать сами или приносить страдания другим людям.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если виновен Браун, то невиновны Смит и Джонс.

2-й: Если невиновен Джонс, то виновны Браун и Смит.

3-й: Если Смит и Браун невиновны, то невиновен и Джонс.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Ни одно теплокровное животное не является беспозвоночным.

Ни одно позвоночное животное не является холоднокровным.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Ни одна камбала не пишет стихи.

Некоторые камбалы очень талантливы.

Некоторые из тех, кто пишет стихи, не очень-то талантливы.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) книга, написанная в XIX веке, (2) книга, которая нравится хоть кому-то, (3) книга, которая нравится мне, (4) учебник, (5) учебник логики.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Формулы КЛВ делятся на общезначимые и невыполнимые.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Стол – это предмет мебели на четырех ножках.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Сестра слесаря старше, чем жена токаря. Петров старше сварщика, но моложе Иванова. Самый старший из друзей до сих пор не женат. Установите, кто из них кто.

Логика Вариант 5.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

Штирлиц очень хотел узнать, кто из гитлеровского окружения ведет сепаратные переговоры с западом. Сепаратные переговоры вел шеф имперской полиции Гиммлер. Следовательно, Штирлиц очень хотел узнать, кто из гитлеровского окружения – Гиммлер.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Лгать я не умею: либо говорю правду, либо ничего не говорю. Если сказать ей правду, она рассердится. Если ничего не сказать, то тем более рассердится. Значит, она рассердится в любом случае.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если виновен Браун, то Джонс виновен, а Смит – нет.

2-й: Если Смит или Браун невиновны, то невиновен и Джонс.

3-й: По крайней мере один из них все-таки виновен.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Некоторые вкусные грибы не являются съедобными.

Некоторые съедобные грибы являются невкусными.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Все астрологи – мошенники.

Некоторые мошенники до сих пор не пойманы.

Некоторые астрологи до сих пор не пойманы.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) треугольник, (2) прямоугольник, (3) прямоугольный треугольник, (4) равносторонний треугольник, (5) равнобедренный треугольник, (6) ромб.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Автомобили делятся на переднеприводные и заднеприводные.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Племянник – это сын брата.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Слесарь – убежденный холостяк, а его брат женат на сестре сварщика. У Иванова нет ни братьев, ни сестер. Единственная сестра Петрова еще не замужем. Установите, кто из них кто.

Вариант 6.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы – секретари. Следовательно, некоторые птицы заняты полезным делом.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Если родится мальчик, то муж будет счастлив. А если родится девочка, то счастлива будет жена. Но родится либо девочка, либо мальчик. Следовательно, один из супругов точно будет счастлив.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если Браун или Смит невиновны, то виновен Джонс.

2-й: Если виновен Смит или Джонс, то виновен также и Браун.

3-й: Если Смит виновен, то невиновны Джонс и Браун.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Некоторые душевнобольные люди талантливы.

Некоторые бездарные люди психически здоровы.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Всех дантистов боятся дети.

Ни один динозавр не дантист.

Ни одного динозавра не боятся дети.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) число, которое делится на два, (2) число, которое делится на три, (3) число, которое делится на десять, (4) нечетное число, (5) число девять, (6) число двадцать, (7) число двадцать один.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Семьи делятся на бездетные и многодетные.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Тавтологическое определение – это определение, содержащее тавтологию.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. У Николаева нет детей. Слесарь на двадцать лет старше своего зятя Иванова. Сын сварщика еще не женат. Установите, кто из них кто.

Логика Вариант 7.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

На встрече с избирателями депутат К. произнес очень длинную речь. «Очень», «длинная», «речь» – это три слова. Следовательно, на встрече с избирателями депутат К. произнес всего три слова.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Если вы будете говорить правду, то вас проклянут люди. А если вы будете лгать, то вас проклянут боги. Но вы можете только говорить правду или лгать. Значит, вас проклянут боги или люди.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если невиновен Браун, то виновны Смит и Джонс.

2-й: Если невиновен Джонс, то Смит и Браун тоже невиновны.

3-й: Если Смит виновен, то невиновны Джонс и Браун.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Все принципиальные люди последовательны.

Ни один последовательный человек не является беспринципным.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Некоторые адвокаты очень двуличны.

Ни один дикобраз не является двуличным.

Некоторые дикобразы не являются адвокатами.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) актер театра, (2) актер кино, (3) популярный актер, (4) актер театра и кино, (5) Олег Табаков, (6) театр одного актера.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Силлогизмы бывают первой, второй и третьей фигуры.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Затмение – это астрономическое явление, вызванное попаданием Луны в тень, отбрасываемую Землей.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Слесарь и сварщик – убежденные холостяки. Иванов старше своего шурина Петрова. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Установите, кто из них кто.

Вариант 8.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

Последней мыслью отравленного было «Кто из них подсыпал мне яд?» В действительности яд ему подсыпала жена. Следовательно, его последней мыслью было «Кто из них моя жена?».

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Если Джон обманет Майкла, это заметит Ричард. Джон, конечно, может обмануть и Ричарда, но тогда это заметит Майкл. По крайней мере одного из них Джон обязательно обманет. Следовательно, по крайней мере один из них заметит его обман.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если Джонс и Браун невиновны, то невиновен и Смит.

2-й: Если виновен Браун или Смит, то невиновен Джонс.

3-й: Если Смит невиновен, то виновны Джонс и Браун.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Все умные люди осмотрительны.

Все неосмотрительные люди глупы.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Некоторые верующие не имеют высшего образования.

Все католики – верующие.

Некоторые католики не имеют высшего образования.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) большой город, (2) столица, (3) европейская столица, (4) Париж, (5) Франция, (6) столица Франции, (7) Пекин 8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Год делится на зиму, лето и осень.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Параллелограмм – это равносторонний четырехугольник.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Иванов – убежденный холостяк, а его брат женат на сестре Николаева. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Единственная сестра токаря еще не замужем. Установите, кто из них кто.

Логика Вариант 9.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

Непогашенная бумажка может стать причиной пожара. Следовательно, нельзя хранить дома непогашенные облигации – они могут вызвать пожар.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

В этой партии его ждет либо победа, либо ничья. Если он победит, то станет чемпионом.

Если сыграет вничью, то все равно станет чемпионом. Значит, в любом случае титул чемпиона ему обеспечен.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если виновен Джонс, то Смит и Браун тоже виновны.

2-й: Если виновен Смит, то виновен и Джонс.

3-й: Если невиновен Смит, то Джонс виновен, а Браун – нет.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Некоторые отрицательные суждения не обращаются.

Некоторые обратимые суждения являются утвердительными.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Все бессмертные существа бесплотны.

Все привидения бесплотны.

Все привидения бессмертны.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) следователь, (2) юрист, (3) адвокат, (4) адвокат по уголовным делам, (5) следователь по уголовным делам, (6) человек с высшим образованием.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Газеты делятся на утренние, вечерние и вчерашние.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Четное число – это число, которое делится только на два.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Сестра Иванова старше, чем жена Петрова. Токарь старше Николаева, но моложе слесаря. Самый старший из друзей до сих пор не женат. Установите, кто из них кто.

Вариант 10.

1. Правильно ли используются языковые выражения в следующем умозаключении? Если нет, то какой семантический принцип в нем нарушен?

Все, что говорят обо мне недоброжелатели, – низкая клевета. «Низкая клевета» – это еще мягко сказано. Вывод: то, что говорят обо мне недоброжелатели, – это еще мягко сказано.

2. Проверьте табличным способом, является ли данная формула тождественно-истинной (общезначимой).

3. Переведите следующее умозаключение на язык КЛВ и определите, к какому виду оно относится.

Если он умен, то увидит свою ошибку. Если он искренен, то признается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней. Следовательно, он или не умен, или не искренен.

4. Определите, кто виновен в убийстве, если известно, что каждый из трех свидетелей говорит правду.

1-й: Если Джонс невиновен, то Смит и Браун тоже невиновны.

2-й: Если невиновен Браун, то Смит виновен, а Джонс – нет.

3-й: По крайней мере один из них невиновен.

5. Определите вид и проверьте правильность следующего непосредственного умозаключения.

Ни один воспитанный человек не навязчив.

Все навязчивые люди – невоспитанные.

6. Определите состав, фигуру, модус и проверьте правильность следующего силлогизма.

Ни одна сказка не имеет печального конца.

Некоторые детские книжки написаны в жанре сказки.

Ни одна детская книжка не имеет печального конца.

7. С помощью круговых схем определите, в каких отношениях находятся между собой следующие понятия.

(1) католик, (2) христианин, (3) православный, (4) буддист, (5) Папа Римский, (6) Далайлама, (7) высшее духовное лицо в своей конфессии.

8. Установите вид и проверьте правильность следующего деления.

Мужчины делятся на женатых, холостых и вдовцов.

9. Установите вид и проверьте правильность следующего определения.

Корова – это крупное рогатое животное, дающее молоко.

10. На одном заводе работают трое друзей – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Иванов, Петров и Николаев. Только самый старший из них уже женат. Петров, в отличие от его брата, всегда обыгрывает в шахматы своего шурина Николаева. Токарь старше слесаря. У сварщика нет ни братьев, ни сестер. Установите, кто из них кто.

Логика Контрольные вопросы для самостоятельной оценки 1. Где и когда зародились первые логические теории?

2. Как по традиции называют корпус логических произведений Аристотеля?

3. Какой философ впервые выдвинул идею индуктивной логики?

4. Как называлось произведение Б Рассела и А. Уайтхеда, положившее начало математической логике?

5. Чем отличается рациональное познание от чувственного?

6. Каковы основные формы рационального познания?

7. Является ли логика частью психологии?

8. Что такое логическая форма мысли?

9. От чего зависит уровень анализа логической формы?

10. Что такое логический закон?

11. Популярной формулировкой какого парадокса является «парадокс брадобрея»?

12. В чем различие между устранением и избежанием парадоксов?

13. Что такое непротиворечивость и полнота логических теорий?

14. Что такое знак и как он может быть связан с обозначаемым предметом?

15. Каковы основные разделы семиотики?

16. Приведите примеры искусственных и естественных языков.

17. На чем основан «парадокс лжеца»?

18. В чем заключается парадокс Берри? Чем он похож на парадокс Ришара?

19. Какие термины называются автологическими, а какие – гетерологическими?

20. Какие языки называются семантически замкнутыми?

21. Что такое мета-язык и чем он отличается от объектного?

22. Какие языки называются формализованными?

23. Каковы основные принципы теории именования?

24. На чем основана антиномия отношения именования?

25. В чем различие между экстенсиональными и интенсиональными контекстами?

26. Что такое софизм и чем он отличается от паралогизма?

27. Какие «ловушки» естественного языка чаще всего используются при построении 28. Перечислите основные пропозициональные связки.

29. Какая из основных пропозициональных связок является унарной?

30. Чем отличается строгая дизъюнкция от слабой?

31. Опишите алгоритм построения таблиц истинности.

32. От чего зависит число строк в таблице?

33. Какие формулы называются тождественно-истинными, тождественно-ложными и собственно выполнимыми?

34. Чем отличается противоречие от противоположности и подпротивоположности?

35. Могут ли три формулы попарно противоречить друг другу?

36. Если из формула А подчиняется формуле В, то в каком отношении находятся их отрицания?

37. Каковы основные виды условно-категорических умозаключений?

38. Каковы основные виды разделительно-категорических умозаключений?

39. Каковы основные виды дилемм и чем они отличаются друг от друга?

40. Что такое логический вывод и логическое доказательство?

41. Какой вывод называется «рассуждением от противного»?

42. Кто является основателем силлогистики?

43. Какие высказывания называются категорическими атрибутивными?

44. Из каких латинских слов пришли силлогистические константы А, E, I, O?

45. Сколько модельных схем требуется для интерпретации высказываний, состоящих из двух терминов?

46. Что такое логический квадрат?

47. Сколько всего правильных выводов можно сделать по логическому квадрату?

48. Что такое обращение атрибутивных высказываний?

49. Какие высказывания вообще не обращаются, а какие обращаются с ограничением?

50. Что такое превращение атрибутивных высказываний?

51. Сколько существует видов противопоставления?

52. Сколько терминов и сколько посылок в простом категорическом силлогизме?

53. Что такое фигуры силлогизма и каково их число?

54. Каково число модусов силлогизма и сколько из них правильных?

55. Каковы общие правила силлогизма?

56. Что такое энтимема и при каких условиях она считается корректной?

57. Что такое просиллогизм, эписиллогизм и полисиллогизм?

58. Чем отличается сорит от эпихейремы?

59. Что называется объемом и содержанием понятия?

60. Что такое логический и фактический объемы?

61. В чем заключается закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий?

62. Каковы основные виды понятий?

63. Почему операции над понятиями называются булевыми?

64. Каковы основные отношения между понятиями по объему?

65. Каковы основные способы обобщения и ограничения понятий?

66. Что такое дихотомическое деление?

67. Каковы наиболее частые ошибки при делении?

68. Что такое мереологическое деление?

69. Что такое предельная классификация?

70. Как по-латыни «определение»?

71. Каковы основные виды определений?

72. Какие определения называются тавтологическими?

73. Чем отличается индукция от дедукции?

74. Был ли метод Шерлока Холмса на самом деле дедуктивным?

75. От чего зависит мера вероятности умозаключения?

76. Как с помощью таблиц истинности определить условную вероятность двух высказываний?

77. Что такое позитивная релевантность?

78. Что такое критерий Нике?

79. Чем отличается обобщающая индукция от исключающей?

80. Чем отличается научная индукция от «популярной»?

81. Что такое выборка и какой она должна быть?

82. Что такое статистическая индукция?

83. Математическая индукция является полной или неполной?

84. Что такое базис индукции, индуктивное предположение и индуктивный шаг?

85. Что такое необходимое и достаточное условие?

86. Кому принадлежат так называемые «таблицы обнаружения причинных связей»?

87. Каковы наиболее частые ошибки при установлении причинных зависимостей?

88. Что такое гипотеза и какую роль она играет в рамках теории?

89. Что такое аналогия и каковы ее виды?

Логика Примерная тематика рефератов 1. Логические парадоксы и их роль в творческом мышлении.

2. Семантические парадоксы и язык права.

3. Классическое понятие истинности и его роль в логике.

4. Интенсиональные контексты и антиномия отношения именования.

5. Рассуждения в условиях информационной неопределенности.

6. Рассуждения в условиях противоречивой информации.

7. Проблема определимости в области права и юриспруденции.

8. Классификация как познавательная и нормативная процедура.

9. Логический анализ условных и контрфактических высказываний.

10. Проблема подтверждения следственных версий. Индуктивная логика.

11. Вероятностные умозаключения в области права. Мера вероятности.

12. Деонтические модальности и логика правых норм.

13. Логика в статистике.

14. Логический анализ вопросов и ответов.

15. Применение логики в анализе управленческих решений.

16. Логические аспекты аргументации и критики.

17. Доказательство и его поиск. Основные эвристики.

18. Парадоксы материальной импликации и классического следования.

19. Закон исключенного третьего и интуиционистская логика.

20. Паранепротиворечивая логика и ее применение в области права.

21. Принцип бивалентности и многозначные логики.

22. Высказывания о будущих случайных событиях и логический фатализм.

23. Нечетко-значные логики и их применение в области права.

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994.

2. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996.

3. Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. – М., 1998.

1. Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика. Об истолковании. О софистических опровержениях. // Соч. в 4-х тт. Т.2.

2. Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить. – М., 1991.

3. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., 1996.

4. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. – М., 1994.

5. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления.

6. Казаков А.Н. Якушев А.О. Логика-1. Парадоксология. – М., 1994.

7. Клини С. Введение в метаматематику. – М., 1957.

8. Кэррол Л. История с узелками. – М., 2001.

9. Мендельсон Э. Ведение в математическую логику. – М., 1971.

10. Непейвода Н.Н. Прикладная логика. – Ижевск, 1997.

11. Смирнова Е.Д. Логика и философия. – М., 1996.

12. Логика и компьютер. Вып. 3. Доказательство и его поиск. (Курс логики и компьютерный практикум). – М., 1996.

Логика Интернет-ресурсы 1. http://www.logic.ru/Russian/: Логика в России.

2. http://www.logic.ru/Russian/LogStud/index.html: Электронный журнал «Логические исследования».

3. http://www.iph.ras.ru:8100/~logic/index.html: Сектор логики Института Философии 4. http://logic.radio-msu.net/Russian/depart/: Кафедра логики философского факультета МГУ им М.В. Ломоносова.

5. http://markov.math.msu.ru/rus/logic.htm: Кафедра мат. логики и теории алгорифмов (мехмат МГУ).

6. http://logic.pdmi.ras.ru/: Лаборатория логики Математического Института им.

Стеклова, СПб.

7. http://www.math.nsc.ru/LBRT/logic/l1win.html: Лаборатория математической логики Математического Института им. Соболева, Новосибирск 8. http://www.rbjones.com/rbjpub/: Фактазия – энциклопедия по логике, эпистемологии, философии науки.

9. http://ntl.narod.ru/logic/index.html: Логика для всех.

10. http://www.lewiscarroll.org/carroll.html: Сайт, посвященный Льюису Кэрроллу.

11. http://ntl.narod.ru/logic/smullyan/name/index.html: Книги Р. Смаллиана (логические головоломки и парадоксы).

12. http://ntl.narod.ru/logic/course/index.html: Учебные материалы по курсу логики (определения, задачи, примеры и т.д.).

13. http://golovolomka.hobby.ru/: Головоломки для умных людей.

14. http://www.geocities.com/TimesSquare/Maze/8561/truefals.htm: Логические головоломки.

15. http://www.caravan.ru/~stepler/: Логические задачи и головоломки Автонимия — использование языковых выражений для обозначения их Аксиома — утверждение, которое принимается в данной теории как Аналогия — рассуждение, в котором из сходства двух предметов (систем предметов) в некоторых признаках делается вывод об свойств — аналогия, в которой переносимым признаком является отношений — аналогия, в которой переносимым признаком является Антецедент — суждение, входящее в состав импликативного суждения и Атрибутивное суждение — суждение о полном или частичном наличии или отсутствии некоторого свойства (атрибута) у определенного Бэкона-Милля таблицы — сокращенные схемы методов обнаружения причинноследственных связей между явлениями; изобретены Взаимозаменимости — при замене выражений с одним и тем же значением, принцип предложение, в котором замена осуществляется, не Выборка — множество специально отобранных для исследования Вывод — непустая конечная последовательность утверждений, каждое из которых представляет собой либо аксиому, либо Гемпеля парадокс — в силу логической эквивалентности высказываний «Все S заключается в том, что при этом желтая гусеница подтверждает, что все вороны черные, и т.п.

Логика Генеральная совокупность — множество всех предметов, относительно которых делается некоторое индуктивное обобщение Гетерологичности — то же, что и парадокс Греллинга-Нельсона парадокс Греллинга-Нельсона — неразрешимое семантическое противоречие, сводящееся парадокс к тому, что некое прилагательное обладает свойством гетерологичности тогда и только тогда, когда оно им не Двойного отрицания — двойное отрицание высказывания равнозначно его Дедукция — тип умозаключения, в котором между посылками и заключением существует отношение логического следования Деление мереологическое — мысленное членение предмета на части таксономическое — переход от данного понятия к некоторой системе непустых понятий, каждое из которых является видовым по дихотомическое — по наличию/отсутствию некоторого фиксированного по видоизменению — на основании варьируемых характеристик элементов Де Моргана закон — отрицание конъюнкции равнозначно дизъюнкции двух Дефиниендум — определяемая часть в определении Дизъюнкт — одно из двух суждений, входящих в состав дизъюнктивного суждения Дизъюнкция слабая — пропозициональная связка, соединяющая два суждения таким образом, что полученное в результате сложное суждение будет истинным, только если истинно хотя бы строгая — пропозициональная связка, соединяющая два суждения таким образом, что полученное в результате сложное суждение будет истинным, только если истинно ровно одно из исходных суждений Дилемма — умозаключение, состоящее из двух импликативных и одной дизъюнктивной посылки, дизъюнкты которой совпадают с антецедентами или с отрицаниями консеквентов простая — дилемма, заключение которой не содержит дизъюнкции сложная — дилемма, заключение которой представляет собой дизъюнктивное высказывание конструктивная — дилемма, заключение которой не содержит отрицания деструктивная — дилемма, заключение которой содержит отрицание Доказательство — вывод из пустого множества посылок Дополнение — операция, результат которой представляет собой множество предметов, не входящих в исходный класс Дополнительность — отношение между двумя непустыми понятиями, при котором они имеют общие элементы объема, в сумме исчерпывают универсум, но не включаются друг в друга Дунса Скота закон — из заведомо ложного высказывания вытекает любое высказывание Единственного сходства — способ установления причинной зависимости, основанметод ный на выявлении единственного достаточного условия Единственного различия — способ установления причинной зависимости, основанметод ный на выявлении единственного необходимого условия Замкнутость — свойство языка, позволяющее формулировать его семансемантическая тические правила и понятия в нем же самом Знак — объект, используемый в процессе познания или общения Значение (знака) — предмет, репрезентируемый этим знаком Логика Импликация — пропозициональная связка, соединяющая два суждения (материальная) таким образом, что полученное в результате сложное суждение будет истинным только при ложности его первой Индукция — тип умозаключения, в котором между посылками и заключением существует отношение вероятного правдоподобного) следования обобщающая — рассуждение, в котором переходят от знания об определенных предметах некоторого класса к знанию обо всех полная — предполагает исследование каждого предмета данного неполная — предполагает исследование некоторой выборки статистическая — рассуждение, в котором устанавливается относительная частота обладания некоторым свойством для произвольного предмета из данного класса нестатистическая — рассуждение, в котором доказывается наличие или отсутствие некоторого свойства у всех предметов данного исключающая — рассуждение, в котором из некоторого множества возможных причин явления путем исключения выявляется Интенсионал знака — то же, что его смысл то же, что его содержание понятия Исключенного третьего — из двух противоречащих друг другу высказываний по Истинности таблицы — один из вариантов семантики для КЛВ; позволяют эффективным образом определять истинностное значение Квадрат логический — мнемоническая фигура, предназначенная для фиксации Кванторное слово — логическая приставка, которая указывает, о каком количестве предметов идет речь в данном высказывании; в естественном языке для этого служат слова «некоторые», Клавия закон — если из отрицания высказывания вытекает его утверждение, то оно заведомо истинно Классификация — система последовательных делений понятия на его виды, естественная — классификация, производимая на основании существенных признаков искусственная — классификация, производимая на основании несущественных признаков предельная — классификация, концевые таксоны которой представляют собой единичные понятия Консеквент — суждение, входящее в состав импликативного суждения и Контрадикторность — несовместимость ни по истинности, ни по ложности Контрапозиции закон — если из одного высказывания вытекает второе, то из отрицания второго вытекает отрицание первого Контрарность — совместимость по ложности, но несовместимость по Конъюнкт — одно из двух суждений, входящих в состав конъюнктивного суждения Конъюнкция — пропозициональная связка, соединяющая два суждения таким образом, что полученное в результате сложное суждение будет истинным, только если истинны оба исходных суждения Лжеца парадокс — то же, что и парадокс Эвбулида Логика — нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка классическая логика — теория, предназначенная для анализа логической струквысказываний (КЛВ) туры сложных высказываний, отношений между ними и Логическая истинность — истинность, гарантированная логической формой высказывания ложность — ложность, гарантированная логической формой высказывания Логика Логическая форма — способ связи содержаний его частей; выявляется в проязыкового контекста цессе отвлечения от смысла описательных терминов, входящих в его состав Логический закон — логическая форма высказывания, гарантирующая его истинность при любой интерпретации параметров, входящих в его состав Логическое следование — связь между посылками и заключением по их логическим Модус понендо-толленс — то же, что и утверждающе-отрицающий способ умозакmodus ponendo-tollens) лючения Модус поненс — то же, что и утверждающий способ умозаключения (modus ponens) Модус толлендо-поненс — то же, что и отрицающее-утверждающий способ умозакmodus tollendo-ponens) лючения Модус толленс — то же, что и отрицающий способ умозаключения (modus tollens) Модус силлогизма — разновидность фигуры по типу входящих в нее атрибутивных высказываний Непосредственное — умозаключение из одной посылки умозключение Непротиворечивость — свойство теории, при котором любое утверждение, докатеории зуемое в ней, является истинным Непротиворечия закон — два противоречащих друг другу высказывания не могут Нике критерий — подтверждающими примерами для данного атрибутивного суждения являются лишь предметы, входящие в его Ограничение — переход от родового понятия к видовому, то есть от понятия с большим объемом и меньшим содержанием к Обобщение — переход от видового понятия к родовому, то есть от понятия с меньшим объемом и большим содержанием к Обращение — непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат чистое(simplex) — количество заключения совпадает с количеством посылки с ограничением — из общей посылки делается частное заключение (per accidens) Объединение — операция, результат которой представляет собой множество предметов, входящих по крайней мере в один из исходных классов Объем понятия — класс предметов, обладающих признаком, зафиксированным в содержании этого понятия Объем сказывания — та часть объема субъекта, относительно которой справедливо данное атрибутивное суждение Однозначности — каждое выражение языка должно (в рамках данного конпринцип текста) иметь только одно значение Определение — логическая процедура придания строго фиксированного неявное — определение вида «А есть то, что удовлетворяет условиям аксиоматическое — определение термина через указание системы аксиом, в индуктивное — определение класса предметов А путем указания некоторого его подкласса и тех процедур, при помощи которых рекурсивное — определение функции путем указания ее значений для контекстуальное — определение термина в составе некоторого языкового родо-видовое — определение через указание на род и видовое отличие генетическое — через указание на способ возникновения предметов Логика квалифицирующее — через указание на свойства предметов или отношения операциональное — через указание на операцию распознавания предметов целевое — через указание на целевое (функциональное) предназначение предметов реальное — определение термина, значением которого является ресемантически ально существующий предмет или его характеристики прагматически — определение общеупотребимого термина с целью более номинальное — определение термина, обозначающего несуществующий семантически предмет или его характеристики прагматически — соглашение придавать терминам тот, а не иной смысл остенсивное — разъяснение языковых выражений путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими выражениями Определимости парадокс — то же, что и парадокс Ришара-Берри Основание деления — характеристика предметов, входящих в объем делимого Отрицание — одна из связок КЛВ, в естественном языке выражается пропозициональное словами «не», «неверно, что …» и т.п.

терминное — операция, применяемая в силлогистике к отдельным терминам и аналогичная взятию дополнения; в естественном языке выражается отрицательными приставками Отрицающе- — способ, основанный на переходе от дизъюнктивного сужутверждающий дения и отрицания одного из его дизъюнктов к утверспособ умозаключения ждению второго Отрицающий — способ, основанный на переходе от импликативного суспособ умозаключения ждения и отрицания его консеквента к отрицанию его Парадокс (антиномия) — неустранимое противоречие между двумя одинаково логический — вытекает из логической формы суждений или понятий семантический — вытекает из того способа, с помощью которого суждения Перекрещивание — отношение между двумя непустыми понятиями, при котором они имеют общие элементы объема, но не включаются друг в друга и в сумме не исчерпывают универсум Пересечение — операция, результат которой представляет собой множество предметов, входящих одновременно в оба исходных Подпротивоположность — то же, что и субконтрарность Подтверждения парадокс — то же, что и парадокс Гемпеля Подчинение — отношение, при котором из одного высказывания логивысказываний чески следует другое, но не наоборот понятий — отношение, при котором объем одного понятия включается в объем другого, но не наоборот Познание — процесс отражения объективной действительности в сознании человека, целью которого является получение адекватных знаний о мире Полисиллогизм — рассуждение, состоящее из нескольких силлогизмов, в котором по крайней мере одна из посылок каждого следующего силлогизма является заключением одного из Полнота теории — свойство теории, при котором любое утверждение, истинное в ней, является доказуемым Понятие — мысль, в которой на основании некоторого признака выделяются из универсума и обобщаются в класс предметы, абстрактное — понятие о свойствах, состояниях или отношениях единичное — понятие, в объем которого входит только один предмет конкретное — понятие об объектах или их множествах общее — понятие, в объем которого входит более чем один предмет пустое — понятие, в объем которого не входит ни один предмет Логика собирательное — понятие, элементами объема которого являются классы относительное — понятие, признак которого указывает на выделяемый универсальное — понятие, объем которого совпадает с универсумом Посылка — исходное высказывание, из которого выводится заключение большая посылка — содержит предикат заключения меньшая посылка — содержит субъект заключения Превращение — непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с субъектом посылки, а предикат заключения является термином, противоречащим предикату посылки Предикат — термин в простом атрибутивном высказывании, играющий роль логического сказуемого Предметности — предложение должно говорить о предметах, обозначаепринцип мых входящими в него выражениями, а не о самих этих Пропозициональная — то же, что и логика высказываний логика Противоположность — то же, что и контрарность Противоречие между — то же, что и контрадикторность высказываниями между понятиями — отношение между двумя непустыми понятиями, при котором они не имеют общих элементов объема и в сумме Противопоставление — результат последовательного обращения и превращения субъекту предикату — результат последовательного превращения и обращения субъекту — результат последовательного превращения, обращения и Равнообъемность — отношение между двумя непустыми понятиями, при котором они взаимно включаются друг в друга Релевантность — связь между высказываниями, выражающая изменение позитивная — связь между двумя высказываниями, при которой вероятность первого повышается при учете второго негативная — связь между двумя высказываниями, при которой вероятность первого понижается при учете второго Ришара-Берри — неразрешимое семантическое противоречие, сводящееся парадокс к тому, что некий объект подпадает под данное определение, тогда и только тогда, когда он не подпадает под число которое нельзя выразить словосочетанием, состоящим менее чем из k букв»

Семиозис — знаковая ситуация; состоит из трех составных частей:

Силлогизм — умозаключение из нескольких посылок простой — умозаключение, в котором от наличия некоторых отнокатегорический шений между терминами S и М, Р и М, фиксируемых в силлогизм посылках, приходят к вывод о наличии определенного Силлогистика — теория, предназначенная для анализа логической структуры простых атрибутивных высказываний, отношений структуры; исторически первая логическая система, основателем которой является Аристотель Смысл (знака) — информация о репрезентируемом им предмете, которая позволяет интерпретатору распознать этот предмет среди остальных Совместимость — отношение, при котором условия истинности высказывысказываний ваний хотя бы частично совпадают по истинности по ложности — отношение, при котором условия ложности высказывапонятий ний хотя бы частично совпадают отношение, при котором пересечение их объемов не пусто Содержание понятия — признак, на основании которого в данном понятии выделяются и обобщаются предметы Соподчинение — отношение между двумя непустыми понятиями, при котором они не имеют общих элементов объема и не исчерпывают в сумме универсум Логика Сопутствующих — способ установления причинной зависимости, основанизменений метод ный на выявлении единственного фактора, модификация которого приводит к соответствующей модификации исследуемого явления Субконтрарность — совместимость по истинности, но несовместимость по Субъект — термин в простом атрибутивном высказывании, играющий роль логического подлежащего Суждение — мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие Сходства и различия — способ установления причинной зависимости, основанобъединенный метод ный на выявлении единственного необходимого и достаточного условия исследуемого явления Таксон — член таксономического деления, один из видов, подвидов Термин — значимое слово или словосочетание, входящее в состав термин силлогизма — предикат заключения Теория — система связанных между собой понятий и высказываний, относящихся к некоторой предметной области Тождества закон — если высказывание истинно, то оно истинно Транзитивности — если из одного высказывания вытекает второе, а из него – импликации закон третье, то и из первого высказывания вытекает третье Универсалия — языковая форма выражения понятий, описательное имя Универсум — предметная область, о которой идет речь в данном языковом контексте Утверждающе- — способ, основанный на переходе от строгоотрицающий дизъюнктивного суждения и утверждения одного из его способ умозаключения дизъюнктов к отрицанию второго дизъюнкта Утверждающий — способ, основанный на переходе от импликативного суспособ умозаключения ждения и утверждения его антецедента к утверждению Фигура силлогизма — его характеристика по расположению среднего термина в Эвбулида парадокс — неразрешимое семантическое противоречие, основанное том, что некое высказывание истинно тогда и только тогда, когда оно ложно; простейший пример – «это высказывание ложно»

Эквивалентность — отношение между двумя высказываниями, при котором Эквиваленция — пропозициональная связка, соединяющая два суждения материальная таким образом, что полученное в результате сложное суждение будет истинным только при совместной истинности или при совместной ложности исходных суждений Экстенсионал знака — класс предметов, обозначаемых этим знаком то же, что Энтимема — сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из Язык — система знаков, предназначенная для фиксирования, Языковой контекст — языковая единица, более крупная, чем атомарный термин и включающая его в себя (словосочетание, предложение, или последовательность предложений) интенсиональный — контекст, в котором важную роль играет не только значение, но и смысл термина; в таких контекстах не действует правило замены равнозначных выражений экстенсиональный — контекст, в котором смысл термина не играет решающей роли; в таких контекстах действует правило замены равнозначных выражений