Москва 1998 ББК 32.973-01 УДК 681.3.06 Алгоритмический Язык Фортран 90: Учебное пособие. Берков Н. А., Беркова Н.Н.. – М: МГИУ, 1998 г. –96с.
Данное учебное пособие предназначено для студентов МГИУ, изучающих алгоритмический язык ФОРТРАН. Приводится описание основных типов данных и операторов языка Фортран стандарта 1990г. В работе рассмотрено большое число учебных примеров. Особое внимание уделяется графическим функциям. Все приведенные в пособии программы, отлаживались с использованием компилятора Microsoft Fortran 5.10 на ПЭВМ, совместимым с IBM/PC.
Рецензент: Пярнпуу А.А., д.ф-м.н., профессор каф. "Вычислительная математика и программирование" (МГАИ) Редактор: С.В. Мухин ЛР № 020407 от 12.02. Подписано в печать Сдано в производство Формат бумаги 60 x 90/16 Бум. множит.
Ротапринт МГИУ, 109280, Москва, Автозаводская, Введение Алгоритмический язык Фортран занимает особое место среди языков программирования. Появившись на заре вычислительной техники (в 1956г.), он непрерывно развивался и продолжает развиваться, пережив многие более поздние языки. Фортран трижды подвергался стандартизации: в 1966г. – Фортран 66, в 1977г. – Фортран 77 и в 1990г. – Фортран 90. Язык Фортран был разработан для решения научных и инженерных задач и до настоящего времени остается широко распространенным языком среди пользователей, занимающихся вопросами численного моделирования. Это объясняется следующими причинами:
1. Существованием огромных фондов прикладных программ на Фортране, накопленных за предыдущий период.
2. Наличием эффективных трансляторов для различных типов машин. Высокой эффективностью программного кода.
3. Переносимостью на другие типы ЭВМ, работающих в различных операционных системах, что достигается наличием стандартов языка.
4. Простотой конструкций языка.
В данном учебном пособии используется компилятор языка Фортран версии 5.10 фирмы Microsoft, выпущенный в 1991 году, которая практически полностью соответствует стандарту Фортран 90. При этом приводятся только основные, далеко не полные, сведения по операторам, данным и функциям языка Фортран 90.
Устаревшие, по мнению авторов, операторы, включенные для поддержания предыдущих стандартов, опущены.
1. Общие сведения 1.1. Алфавит При записи исходного текста программ используются следующие символы:
1. Прописные и строчные буквы латинского алфавита от A до Z.
Буквы русского алфавита и другие символы могут использоваться только в комментариях и в операторах ввода-вывода.
Примечание. Во всех операторах языка Фортран прописные и строчные буквы считаются одинаковыми, знак пробела игнорируется.
1.2. Синтаксические единицы Синтаксическими единицами, которые используются при написании операторов (команд), являются константы, ключевые слова, метки, операции и специальные символы.
Константа – это данное, значение которого не изменяется во время выполнения программы.
Имя – это последовательность буквенно-цифровых символов, первым из которых является буква или символ «$». Имена (идентификаторы) служат для обозначения различных элементов программной единицы и должны быть уникальными.
Ключевое слово - последовательность символов, определяющий оператор.
Метка - последовательность не более пяти цифр, одна из которых отлична от нуля. Любой оператор Фортрана может иметь метку, на которую могут ссылаться другие выполняемые операторы.
Операции - определяют действия над данными.
Фортран 90 не требует обязательного разделения синтаксических единиц пробелами. Конец синтаксической единицы определяется из контекста. Для удобочитаемости программы между двумя синтаксическими единицами можно разместить любое количество пробелов. Пробелы могут размещаться и внутри синтаксических единиц, не изменяя их значения (кроме текстовых констант).
Например. «GOTO 123» и «GO TO 1 2 3» - имеет один и тот же смысл.
Существует два формата записи программы: фиксированный и свободный.
1.3.1. Фиксированная форма записи программы Текст программы записывается так, что каждая строчка его разделена на позиций. На одной строчке может помещаться только один оператор. Основной текст программы записывается, начиная с 7-ой позиции по 72-ю включительно.
Если оператор не помещается на одной строке, то в 6-ой позиции следующей строки (строки продолжения) ставиться любой символ (отличный от пробела) и на ней продолжается запись оператора. Позиции с 73 по 80 могут быть заполнены любыми символами; на действие программы они не оказывают влияния. Позиции с 1 по 5 предназначены для меток операторов. Символ «$» в первой позиции указывает на метакоманду. Звездочка, прописная или строчная латинская C в первой позиции указывает, что данная строка является строкой-комментарием и эту строку компилятор не должен обрабатывать. Комментарий также можно ставить в конце любой строки после символа «!».
Если в программе используется метакоманда $FREEFORM, то программа вводится в свободном формате; при этом необходимо придерживаться следующих правил ввода программы:
двойной апостроф в позиции 1 или восклицательный знак указывает на строку комментария;
операторы и метки могут начинаться с любой (включая первую) позиций;
для отделения метки оператора от первого символа пробел необязателен;
если последний символ в строке является знаком минус, то он отбрасывается и следующая строка принимается как строка продолжения. Строка продолжения может начинаться с любой позиции.
Пример.
С Программа в фиксированном формате $FREEFORM Приоритет логических операций с учетом скобок:
1) обращение к функциям (высший приоритет); 2) арифметические и текстовые операции; 3) операции отношения; 4).NOT.; 5).AND.; 6).OR.; 7) .EQV. и.NEQV. одинаковый (низший приоритет).
Примеры.
В программах на Фортране довольно часто используются логические выражения, которые принимают значения истина, если математические переменные x, y, z и т.д. заключены в какой-то диапазон:
1) x[0,3].
На Фортране это логическое выражение записывается: x.gt.0.and.x.le. На Фортране это логическое выражение записывается:
На Фортране это логическое выражение записывается:
(x.le.0).or.(x.gt.1.and.x.le.2).or.(x.gt.10) Скобки в данном логическом выражении необязательны, т.к. приоритет.and. выше, чем.or.. Здесь скобки используются только для наглядности.
Существует всего лишь одна текстовая операция, называемая конкатенацией или сцеплением текстовых строк. Эта операция записывается в виде:
где A и B - текстовые операнды, которые могут быть константой, именем константы, переменной, элементом массива, подстрокой, обращением к функции или выражением, заключенным в скобки.
// - операция конкатенации или сцепления.
Значением текстового выражения является строка символов, полученная последовательным дописыванием к значению операнда A значения операнда B.
Длина результата равна сумме длин значений операндов. Например: значением текстового выражения ‘Петров’//’ Иван’//’ Леонидович’ будет строка ‘Петров Иван Леонидович’ длиной 22 байта.
В Фортране существует стандартный набор (библиотека) встроенных функций. Встроенные функции составляют часть языка Фортран. Компилятор распознает их имена и автоматически вставляет их объектный код в объектной программы, т.е. в программу, получающуюся после компиляции на машинном языке.
Все встроенные функции разобьем на 6 типов: функции преобразования типов данных, функции округления данных, математические функции, символьные функции, битовые функции и встроенные подпрограммы. В данной работе приводятся только основные (по мнению авторов) функции.
2.5.1. Функции преобразования типов данных В таблицах данного подраздела приведены следующие сокращения типов переменных:
• int - любой целый тип (Integer*1, Integer*2, Integer*4);
• real - любой вещественный тип (Real*4, Real*8);
• char - Character*n;
• Выражения, записанные в квадратных скобках, необязательны.
int(gen) int,real int Преобразует аргумент произвольного типа Real(gen) int, real Real*4 Преобразует аргумент произвольного типа Float(int) int Real*4 Преобразует аргумент любого целого типа Dble(gen) int,real Real*8 Преобразует аргумент любого типа к вещественному типу с двойной точностью.
Ichar(char) char int Преобразует аргумент символьного типа в Char(int) int char Обратная функция к функции Ichar.
Функции гумента функции Aint(real) real real Усечение аргумента. Т.е. дробная часть отбрасывается.
Dint(dbl) Real*8 Real*8 Усечение аргумента.
Anint(real) real real Округление аргумента по правилам математики.
Dnint(dbl) Real*8 Real*8 Округление аргумента.
Nint(real) real int Округление аргумента.
Inint(dbl) Real*8 int Округление аргумента.
Abs(gen) int, real Совпадает с Вычисление абсолютного значения проаргументом извольного аргумента.
Iabs(int) int int Вычисление абсолютного значения аргумента целого типа.
Mod(genA, int или Совпадает с Возвращает остаток от деления A на B.
genB) real аргументом Mod(11,2) равно 1.Mod(23,5) равно 3.
Max(genaA, int или Совпадает с Возвращает максимальное значение, genB, [genC] real аргументом введенных аргументов. Число аргументов должно быть 2.
...) Min(genaA, int или Совпадает с Возвращает минимальное значение ввеgenB,[genC] real аргументом денных аргументов. Число аргументов...) Sqrt(gen) gen real*8 Вычисляет корень квадратный аргумента, который обязан быть неотрицательным.
Log(gen) gen real*8 Вычисляет натуральный логарифм Log10(gen) gen real*8 Вычисляет десятичный логарифм Sin(gen) gen real*8 Вычисляет синус. Аргумент в радианах.
Cos(gen) gen real*8 Вычисляет косинус. Аргумент в радианах.
Tan(gen) gen real*8 Вычисляет тангенс. Аргумент в радианах.
Cotan(gen) gen real*8 Вычисляет котангенс. Аргумент в радианах.
Lgt(charA, char log Сравниваются два символа на больше.
charB) Lge(charA, char log Сравниваются два символа на больше или равно.
charB) Lle(charA, char log Сравниваются два символа на меньше.
charB) Lle(charA, char log Сравниваются два символа на меньше или равно.
charB) Len(char) char int Определяет длину символьной строки.
Idex(charA, char int Возвращает номер позиции строки charB в charB.
charB, [gen]) Если введен третий параметр и он =.True., то поиск осуществляется с конца строки.
Len_Trim(char) char int Определяет длину символьной строки без хвостовых пробелов.
Scan(charA, char, int Возвращает номер позиции символа charB в строcharB,[gen]) log ке charB. Если введен параметр log и он =.True., то Verify(charA, char, int Возвращает номер позиции символа, не содержаcharB, [gen]) log щегося в charB в строке charB. Если введен параметр log и он =.True., то поиск осуществляется с IAND(intA, int Совпадает Возвращает результат логического побитоIntB) с аргумен- вого умножения аргументов.
NOT(intA) Возвращает результат логического побитового дополнения аргумента.
Если при выводе целая часть числа занимает больше w-(d+1) символов, то в отводимом для записи числа поле будут напечатаны *.
Пример: печать чисел по спецификации f6. Вещественные числа с порядком представляются с помощью спецификации E, общий вид которой:
где w общая длина поля, а d число цифр после десятичной точки в мантиссе, причем w должно быть больше d+6, так как в поле надо записать:
знак числа, десятичную точку, мантиссу, символ Е, знак порядка и величину порядка.
Пример: в спецификации Е11.4 записать числа -0.256 10 -0.2560Е- В спецификации Е могут быть записаны любые вещественные числа, поэтому ее хорошо использовать, особенно при выводе, когда неизвестен порядок величины. При выводе число округляется до значения, которое определяется количеством значащих цифр в мантиссе при заданной спецификации.
Спецификация вещественных величин двойной точности имеет вид:
где w- общая длина поля, а d- число цифр после десятичной точки в мантиссе. Эта спецификация аналогична спецификации Е, и к ней применимы те же правила, с учетом того, что символ D определяет показатель степени.
Пример: печать в D16. -0. Спецификация логических величин имеет вид:
При вводе логических величин поле просматривается слева направо, и если первым встречается символ T, то переменной присваивается значение.true., иначе переменной присваивается значение.false.
При выводе символы T или F располагаются в крайней правой позиции поля, а остальная часть поля заполняется пробелами.
Отметим, что спецификации должны соответствовать типу вводимых или выводимых данных.
Спецификация G используется для ввода-вывода целых, вещественных и логических переменных. Ее формат При выводе целых и логических чисел она эквивалентна спецификациям Iw и Lw. При выводе вещественных чисел в зависимости от величины числа и параметров w и d числа выводятся либо в формате Fw.d, либо в формате Ew.d.
При этом действует правило: если число не умещается в формате с фиксированной запятой (формате F), то оно печатается в формате с плавающей запятой (формате E).
Спецификация A предназначена для ввода-вывода текстовых переменных.
Формат спецификации Aw или A, где w – количество позиций ввода-вывода.
Если w не указано, то предполагается, что данное занимает столько позиций, какова длина соответствующего элемента ввода-вывода. Если w меньше длины данного (l), то данное усекается слева на (l-w) позиций, а если больше, то слева дополняется (w-l) пробелами.
6.1.8. Текстовые константы и управляющие символы Текстовые константы и H-константы используются для вывода сообщений, заголовков и другой постоянной текстовой информации. Текстовые константы заключаются в кавычки ‘текст’. H-константы имеют вид nHтекст, где n – длина текстовой константы. Длина текстовой константы и H-константы не должны превышать 256 символов.
Спецификация X имеет вид nX и предназначена для пропуска n позиций.
Символы управления переходом на новую строку /, \.
При встрече символа / (слеш) происходит переход к следующей строке, а при встрече символа \ (обратный слеш) происходит запрещение перехода к следующей строке, и следующий вывод производится в конец данной строки.
Пример. Написать программу, которая разбивает строку длиной 255 символов на слова.
$freeform program str character*255 L read '(a)',L do i=1, if(L(i:i).ne.' '.and.i.lt.255.and.L(i+1:i+1).eq.' ') then Найден последний символ в слове print 2,L(i:i) ! вывести его и перейти к новой строке else if(L(i:i).ne.' ') then напечатать символ вначале или внутри слова не переходя на новую строку 1FORMAT(A1,\) 2FORMAT(A1) пропустить первый управляющий символ строки не переходя на новую 3FORMAT(1x,\) Пусть P1,...,Pk список переменных в операторе ввода или вывода, а S1,...,Sl список спецификаций в соответствующем операторе format, который связан с данной записью (строкой).
Количество символов в строке однозначно определяется списком спецификаций. Каждой спецификации в порядке слева направо отводится соответствующее поле в строке. При этом спецификации пробелов при вводе-выводе и спецификации текста при выводе присутствуют в соответствующих местах строки, без каких либо изменений.
Числовые и логические спецификации из списка S1,...,Sl в порядке слева направо ставятся с соответствие переменным P1,...,Pk, которые согласно этим спецификациям представляются в строке. Если список переменных меньше, чем количество числовых и логических спецификаций, то ввод-вывод осуществляется на первой строке до конца списка спецификаций, а последующие переменные вводятся или выводятся с новой строки вместе с переходом в начало списка спецификаций, и т.д. до конца списка переменных.
Запись повторяющихся спецификаций и групп спецификаций Запись m format(...,S,S,...,S,...) эквивалентна записи:
m format(...,NS,...) А запись m format(...,S1,...,Sn,...,,S1,...,Sn,...) эквивалентна записи m format(...,N(S1,...,Sn),...) При форматном выводе первый символ интерпретируется как управляющий. Если в качестве первого символа стоит символ 0, то происходит переход через две строки; 1 – переход в начало следующей строки; + – не происходит переход к следующей строке; любой другой символ – переход к следующей строке.
Примеры.
Пример: Бесформатный ввод с клавиатуры числа a и форматный вывод на экран числа на a+1, b=a+2 и c=a+3.
program redd integer*2 a,b,c write (*,*) ' Введите целое число a' read (*,3) a b=a+ c=a+ write (*,4) a+1,b,c 3 format (I2) 4 format (2x,' 1-е Число=',i2,2(' следующее число=',I3)) При вводе и выводе массивов используется два основных способа - вводвывод массива по имени или с помощью неявного «цикла».
1-й способ:
program arr integer*2 A(10),B(3,4) read(*,*) A,B В этом случае должны быть последовательно введены 10 чисел, которые соответствуют элементам массива A, а затем введены 12 чисел, которые соответствуют элементам массива B, согласно их последовательности расположения в памяти.
Второй способ (неявный цикл):
integer*2 A(10),B(3,4) read(*,*) (A(I),I=1,10),((B(I,J),J=1,4),I=1,3) Этот способ удобнее, когда в программе используется меньшее количество элементов массивов, нежели то, которое задано в операторах размерности.
Например:
integer*2 A(10),B(3,4) read(*,*) n,l,m,(A(I),I=1,n),((B(I,J),J=1,l),I=1,m) В этом случае числа n, l, m подчиняются ограничениям n10, l4, m3, поскольку в ином случае мы выйдем за границы расположения элементов массивов.
В этом примере сначала вводятся 3 целых числа n, l, m и затем последовательно n элементов массива А, а затем l*m элементов массива В по столбцам, т.е.:
В(1,1), B(1,2),...,B(2,1), B(2,2),...
В этом случае последовательность ввода элементов В не совпадает с порядком их хранения в памяти. Если записать:
read(*,*) n,l,m,(A(I),I=1,n),((B(I,J),J=1, m),I=1, l ) то порядок ввода элементов массива В, и порядок из размещения в памяти, будет одинаковый.
Вывод массива отличается только заменой оператора read на write.
Так, строка программы:
write(*,*) A,B последовательно выводит массивы A и В.
Примечание. Неявный цикл используется только в списке ввода-вывода.
Общий вид его таков: (имя(p), p=iн, iк, h), где имя имя массива; p параметр цикла; iн, iк, h начальное, конечное значения и шаг параметра цикла. Если h=1, его можно опустить.
Для ввода данных очень удобно использовать именованные списки. При помощи оператора NAMELIST/ /, где имя списка, описывается список. Затем при помощи оператора READ(N,) считываются переменные из списка.
Среди исходных данных должен быть блок p1=,p2=,…, pn=, Переменные в списке исходных данных могут быть в произвольном порядке. Часть переменных можно не вводить. Тогда их значения при вводе не изменяются. Этим приемом широко пользуются для присвоения переменным значения по умолчанию. При вводе массивов можно применять кратный ввод. Это когда n переменным присваивается одинаковое значение. В этом случае после числа одинаковых переменных ставится символ * (звездочка), а затем значение этих переменных.
Пример. Написать участок программы, который вводит массив A размерностью 100. Первые 50 элементов =1, а остальные 0.
REAL A(100) NAMELIST /L1/ A OPEN(7,FILE=’TESTname.DAT’) READ (7,L1) Исходные данные для данной программы должны быть следующими:
A=50*1.,50*0., В файле данные должны быть введены со второй позиции, или, более правильно, после первой позиции.
6.2. Ввод-вывод с использованием файлов Данные часто бывает удобно хранить в файлах, а не вводить их каждый раз с клавиатуры. Можно иметь несколько файлов с данными и считывать данные то из одного, то из другого. Иногда удобно записывать результаты работы программы в файл, чтобы сохранять их там.
Полное описание операторов ввода-вывода в файлы достаточно сложно и объемно. Мы ограничимся только основными операторами и их параметрами.
6.2.1. Открытие и закрытие файлов. Операторы OPEN, CLOSE Опишем процедуру организации ввода-вывода с использованием файлов. В этом случае файл, с которого будет осуществляться ввод-вывод, нужно связать с каналом ввода-вывода. Для этого используется оператор открытия файла вида open(n, file = ’’) где n - номер канала, которым может быть любое целое число, меньше 32767, а имя файла является именем файла, который уже существует (при вводе из файла) или будет создан (при выводе в файл).
Если указанное имя файла - пустое имя (file = ’ ’), то выполняются следующие шаги:
1) Программа пытается считать имя файла из списка имен, указываемых в командной строке (если они там есть), используемой для активизации программы. При исполнении последовательных операторов open выполняется считывание последовательных параметров из командной строки.
«