Ю.П. Попов

ЛОГИКА

Рекомендовано Государственным образовательным учреждением

высшего профессионального образования

«Московский педагогический государственный университет»

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки

520400 (030100) — философия

и специальности 020100 (030101) — философия

Третье издание, переработанное и дополненное

УДК 16(075.8)

ББК 87.4я73 П58 Рецензенты:

О.М. Григорьев, канд. филос. наук (кафедра логики филос. ф-та МГУ им. М.В. Ломоносова), МГУП, регистрационный номер 142 от 09.09.2008.

Попов Ю.П.

П58 Логика : учебное пособие / Ю.П. Попов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : КНОРУС, 2011. — 304 с.

ISBN 978-5-406-01355- Cодержит основные темы курса «Логика», соответствующие общепринятой программе преподавания этой дисциплины. Благодаря простоте изложения и легкости стиля полезно не только как учебное пособие, но и как популяризирующее эту дисциплину издание. Много внимания уделяется философско-методологическим проблемам логики.

Для студентов высших учебных заведений, а также для всех изучающих логику и интересующихся логико-методологическими проблемами познания.

УДК 16(075.8) ББК 87.4я Попов Юрий Петрович

ЛОГИКА

Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.006828.04.10 от 28.04.2010 г.

Изд. № 3576. Формат 6090/16.

Гарнитура «PetersburgC». Печать офсетная.

Усл. печ. л. 19,0. Уч.-изд. л. 16,45. Тираж 500 экз. Заказ № 628.

ООО «КноРус». 129085, Москва, проспект Мира, д. 105, стр. 1.

Тел.: (495) 741-46-28.

E-mail: [email protected] http://www.knorus.ru Отпечатано в ОАО «Тверской ордена Трудового Красного Знамени полиграфкомбинат детской литературы им. 50-летия СССР».

170040, г. Тверь, проспект 50 лет Октября, 46.

© Попов Ю.П., ISBN 978-5-406-01355-7 © ООО «КноРус»,

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

ТРАДИЦИОННАЯ ЛОГИКА

Часть I.

Глава 1. ПОНЯТИЕ

1.1. Содержание и объем понятия. Закон обратного отношения между объемом и содержанием.................. 1.2. Виды понятий

1.3. Типы отношений между понятиями

1.4. Определение понятий

1.5. Правила определения понятий

1.6. Деление понятий. Классификация

Упражнения и задачи

СУЖДЕНИЕ

Глава 2.

2.1. Суждение и его типы

2.2. Структура суждения

2.3. Объединенная классификация суждений

2.4. Логический квадрат

2.5. Распределенность терминов в суждении

2.6. Модальные суждения

Упражнения и задачи

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Глава 3.

3.1. Закон тождества

3.2. Закон противоречия

3.3. Закон исключенного третьего

3.4. Закон достаточного основания

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Глава 4.

4.1. Непосредственные умозаключения

4.2. Простой категорический силлогизм

4.3. Энтимема

4.4. Сложные и сложносокращенные виды силлогизма...... 4.5. Условные и условно категорические силлогизмы........ 4.6. Виды разделительных силлогизмов

4.7. Индукция и ее виды

4.8. Научная индукция

4.9. Аналогия

Задачи

Глава 5. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

5.1. Структура доказательства

5.2. Виды доказательства

5.3. Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения

5.4. Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения

5.5. Правила по отношению к демонстрации и их возможные нарушения

5.6. Опровержение и его виды

Часть II. СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

Глава 6. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

6.1. Образование сложных высказываний

6.2. Нуль — единичная проверка истинности высказываний

6.3. Нормальные формы

6.4. Основные эквивалентности

6.5. Понятие закона в символической логике

Глава 7. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ

7.1. Понятие в логике предикатов

7.2. Суждение в логике предикатов

7.3. Законы логики предикатов

Задачи к главам 6 и 7

Глава 8. ВАЖНЕЙШИЕ НАПРАВЛЕНИЯ В РАЗВИТИИ ЛОГИКИ И НЕРЕШЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ

8.1. Основные тенденции в современной логике................ 8.2. Паранепротиворечивые логические системы............... 8.3. Логическое конструирование

ЛИТЕРАТУРА

ПРЕДИСЛОВИЕ

Логика изучает мышление. Есть и другие науки, которые имеют его своим предметом исследования, например психология и физиоло гия. Однако в логической науке мышлением интересуются лишь по стольку, поскольку оно занимается рассуждением, доказательством, обо снованием своих утверждений и выводов. Она, таким образом, является наукой о законах мышления, занятого поиском истины. Ее называют также наукой о выводном знании, наукой о доказательствах. Логика исследует сцепление мыслей между собой, их необходимые связи: обя зательность, непреложность следования выводов из каких либо сужде ний или, наоборот, несовместимость тех или иных высказываний.

Нет ничего ближе и неотъемлемее для человека, чем его способ ность мыслить. Она имеется абсолютно у всех нормальных людей.

И тем не менее нет, кажется, более трудного объекта для науки, чем мышление. И не только потому, что оно сложно, но еще и потому, что оно, как ни покажется это парадоксальным, по сути дела, закрыто от нас из за того, что в этом случае объектом изучения становится сама наша познавательная способность. Мышление должно вскрывать и ана лизировать само себя. Оно — и предмет, и инструмент познания одно временно. В известном смысле это напоминает ситуацию с вытягива нием самого себя за волосы из болота. Поэтому в логике, несмотря на то что предмет ее внимания всегда при нас и всегда доступен нам в пол ном объеме, новые достижения вопреки всему этому требуют и чрез вычайно большого труда, и много времени.

Важную роль в логике играет понятие «формы мышления». Ло гику можно даже называть наукой о формах мысли. Нельзя объяснить в нескольких словах, что они собой представляют. На этой начальной стадии ознакомления с данной наукой представляется возможным продемонстрировать их лишь с помощью примеров. Возьмем две пары таких суждений (1) и (2):

Некоторые розы красные. Некоторые озера соленые.

Можно ли сделать из этих двух пар суждений какие либо выво ды? Вдумавшись в их смысл, каждый согласится, что из пары (1) мож но заключить: «Некоторые цветы красные», а из пары (2) — «Некото рые водоемы соленые». В целом получается два рассуждения; их на зывают умозаключениями, причем данная, взятая нами для примера разновидность их, называется в логике силлогизмом. В полном виде эти умозаключения записываются следующим образом:

Некоторые розы красные. Некоторые озера соленые.

Некоторые цветы красные. Некоторые водоемы соленые.

Читатель легко почувствует определенное сходство между обо ими силлогизмами, несмотря на различие в содержании. Действитель но, в каждом из них сначала какой то части предметов (некоторые розы, некоторые озера) приписывается одно свойство, потом им же (но уже не части, а всем) приписывается еще одно свойство. Это позволяет делать выводы о наличии связи между самими этими свойствами.

В дальнейшем, когда изучим составные компоненты умозаклю чений, мы научимся задавать и описывать свойства мыслей точнее.

Сейчас достаточно указать, что сформулированные нами рассужде ния по некоторым чертам сходны между собой, а это и означает, что у них одинаковая форма в логическом смысле этого слова. И какие бы другие пары высказываний такой же формы мы ни брали, из них подобным же способом всегда можно будет построить вывод: из того, что некоторые города — порты и все города — населенные пункты, с непреложностью следует, что некоторые населенные пункты — пор ты, а из того, что некоторые юристы — адвокаты и все юристы — спе циалисты, точно так же вытекает, что некоторые специалисты — ад вокаты. Более того, даже если бы речь шла о предметах совершенно незнакомых, то и тут можно правильно сделать вывод или проверить правильность уже произведенных рассуждений, опираясь на одну лишь интуитивно ощущаемую аналогию с предыдущими образцами умозаключений. Например, вряд ли кто, кроме геологов, знает, что такое эклогиты и что такое гроспидиты. Но если нам будет известно, что некоторые эклогиты — гроспидиты и что все эклогиты — подзем ные недра, то тогда, повторяя проделанные выше мыслительные опе рации, мы придем к выводу, что из соединения этих высказываний с необходимостью вытекает: некоторые подземные недра — гроспи диты. (Гроспидиты — руда, из которой добывается гранат, эклоги ты — геологические слои; так что все рассуждение на понятном для неспециалистов языке выглядит так: поскольку некоторые геологи ческие слои — руда для добычи граната и все геологические слои — подземные недра, то, следовательно, некотрые подземные недра — руда для добычи граната.) Отсюда можно прийти к заключению, что приведенная здесь схе ма рассуждения и связанная с ним совокупность правил совершенно не зависят от содержания мысли. О чем бы ни шла речь, получаемое описанным способом заключение всегда непреложно следует из выс казываний, и если они истинны, то и оно тоже будет всегда истинным.

Таким образом, законы и правила, изучаемые наукой о мышлении, применимы к любым предметам и явлениям.

Как и другие отрасли знания, логика требует определенного скла да ума, определенных способностей. Поскольку наука о законах пра вильного мышления — точная, то задатки логичности сродни матема тическим способностям. Принято считать, что таковые являются свидетельством недюженного интеллекта, отсутствие же способности понимать теоремы или просто безошибочно рассуждать есть признак неразвитого ума. Конечно, здесь действительно много верного: причи ной нелогичности и в самом деле часто выступает нежелание или не умение сосредоточенно и напряженно мыслить, концентрировать уси лия на предмете анализа до окончательного и полного уяснения всех рассматриваемых деталей. А эти недостатки в свою очередь объясня ются, может быть, слабой памятью, невысокой работоспособностью или чем нибудь подобным. Все это верно. Однако в то же время бывает и так, что неумение быть логичным проистекает из совершенно дру гих причин. Дело в том, что у некоторых людей возникает стойкая пси хологическая неприязнь к сухим логико математическим рассуждени ям. Иногда это может быть объяснено особым складом ума или особым типом мышления, каковое в противовес понятийному логическому мышлению мы отважимся назвать ассоциативным. В этом случае оно действует скорее по законам психологии, опираясь на чувственный опыт и интуицию, чем на строгое доказательство.

Плохо приспособленное к чисто академической, рациональной деятельности такое мышление вполне надежно работает, однако на своем месте может даже иметь преимущества. Например, в такой важ ной и обширной сфере, как общение, где наряду со способностью здра во рассуждать требуется еще и умение чувствовать и сочувствовать, успеха порой легче добиваются люди с нерациональным складом ума.

В мимолетных разговорах многое обосновывается лишь наполовину, документальная точность здесь просто невозможна. Поэтому в иных обстоятельствах опора на эмоции и практическую сметку оказывается подчас результативнее, позволяет точнее реагировать в запутанной ситуации, быстрее находить единственно верное решение, чем это до стигается через доскональный просчет. Дело в том, что эмоции, как и все сознание, являющееся отражением внешнего мира, тоже концен трируют в себе определенный жизненный опыт. Но, разумеется, опора на эмоции предполагает определенную культуру чувств.

Мы позволим себе сделать здесь пару замечаний о так называе мой женской логике; по этому поводу много и часто иронизируют и мужчины, и женщины. Но все же существует она или нет? Прошед шее столетие сделало доступным образование любого профиля также и прекрасной половине, и тут выяснилось, что математические про фессии могут привлекать женщин не меньше, чем стезя артистки.

Во всяком случае среди студентов иных математических факультетов девушки могут решительно преобладать. Похоже, что если и допусти мо говорить о разнице между полами в умении быть доказательными, то объясняется она вовсе не в способностях к умозаключению. Воз можно, гораздо больше здесь сказываются естественные склонности и интересы к той или иной обсуждаемой теме. Скажем, политика, вой на или спорт больше увлекают мужчин, и потому они, видимо, сообра жают здесь быстрее и лучше, женщины же обычно обращаются к та ким темам, как говорится, через силу и потому отстают. Мужчины в свою очередь, как правило, не замечают, кто на кого засматривается, и из за этого часто бывают «угловаты» в таких вопросах. В принципе и те и другие могут строить и анализировать одинаково сложные умо заключения, если материал вызывает у них интерес, увлекает. В лю бом случае заметить разницу в способностях очень трудно.

Однако есть другая сфера мыслительной деятельности, где мож но совершенно точно указать на разный склад ума у сильного и пре красного пола и где поэтому следует говорить о неодинаковых способ ностях получать правильные выводы. Речь идет о так называемых суждениях вкуса, с помощью которых мы оцениваем красоту: гармо нирует или не гармонирует, идет или не идет, смотрится или не смот рится и т.п. Выдающийся немецкий философ И. Кант (1724—1804) совершенно верно отметил, что суждения вкуса, хотя и общезначимы, однако они не доказываются обычным путем, потому что их нельзя вывести из тех или иных общих положений. У них какой то другой механизм формирования; возможно, они как то изобретаются, конст руируются или что то в этом роде. Само собой, для женщин такие суж дения более жизненно значимы, чем для мужчин. Хотя в принципе и здесь тоже можно допустить, что и эти различия также не являют ся природными, а возникли из за действовавшего во все предыдущие эпохи разделения труда между полами, и когда нибудь это различие сотрется.

Сказанное выше о разных типах мышления не следует, однако, понимать так, будто для каких то людей логика совсем не обязатель на. В любой области деятельности, как только возникают недоразуме ния или споры, все равно приходится обращаться к строгому, точному анализу, к логике. Она — последняя инстанция для проверки на обо снованность тех или иных шагов, решений и т.п. Изучать законы пра вильного мышления все равно надо, и уметь пользоваться ими необ ходимо каждому.

Речь идет лишь о том, что нет никаких причин стыдиться, когда обнаруживается, что ваша голова не приспособлена для методов точ ных наук. Правильнее, как представляется, делать отсюда тот вывод, что, стало быть, надо подыскать себе такой вид деятельности, где та кие методы второстепенны. Есть все основания думать, что природа не создавала ненужных типов мышления. Каждое из них где то явля ется единственно необходимым и незаменимым. И то из них, которое чаще мыслит образами и ассоциациями, чем логическими формами, тоже имеет все права на существование.

Правда, при таком складе ума освоить логику будет труднее, чем тем, у кого есть к ней склонности и способности. Однако надо помнить, что трудами преодолеваются любые барьеры. Овладеть правилами и за конами логики под силу абсолютно каждому, если проявить достаточ но упорства и настойчивости. В процессе изучения необходимо доби ваться, чтобы материал был не только понят, но чтобы в случае обращения к нему все его тонкости улавливались, как говорится, с лету.

Признаком хорошего изучения любой темы является то, что усвоен ные логические операции проделываются в голове подсознательно, полуавтоматически. Поэтому при изучении данного предмета жела тельно делать как можно больше упражнений.