На правах рукописи

Моржухина Алена Вячеславовна

ВЫСОКОТОЧНЫЕ МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО И

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ

ТЕПЛООБМЕНА В СЛОЯХ ВЫСОКОПОРИСТЫХ

ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ ПОКРЫТИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Специальности

01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника 05.07.03 - Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2014

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» (МАИ).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РАН Алифанов Олег Михайлович

Научный консультант: доктор технических наук, доцент Черепанов Валерий Вениаминович

Официальные оппоненты: Елисеев Виктор Николаевич доктор технических наук, профессор, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, профессор кафедры «Космические аппараты и ракетыносители»»

Юдин Валерий Михайлович кандидат технических наук, ГНЦ ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е.

Жуковского», ведущий научный сотрудник НИО-

Ведущая организация: Государственный научный центр РФ ОАО «ОНПП «Технология»

Защита состоится «22» декабря 2014г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 212.125.08, созданного на базе Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (МАИ), по адресу: 125993 Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамске шоссе, д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Московского авиационного института (национального исследовательского университета) (МАИ) http://www.mai.ru/events/defence/.

Автореферат разослан «_» 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Зуев Юрий Владимирович 2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Обеспечение надежной защиты элементов конструкций летательных аппаратов (ЛА) от нагрева во время полета в атмосфере со скоростями, значительно превышающими скорость звука, была и остается одной из наиболее важных задач при проектировании изделий ракетно-космической техники. Одним из возможных путей решения общей задачи улучшения энергомассовых характеристик космических летательных аппаратов может являться создание тепловой защиты с использованием инновационных материалов с высокими удельными массовыми, прочностными и теплозащитными характеристиками. Проблемы разработки, создания и применения новых материалов являются актуальными и нуждаются в проведении дополнительных исследований.

Ключевыми факторами, определяющим использование уже существующих и внедрение новых теплозащитных материалов, являются достоверные данные о теплофизических характеристиках (ТФХ) таких материалов, которые, в основном, получают экспериментальным путем.

Результаты экспериментальных исследований вследствие неточностей, имеющих место во время самого эксперимента, могут приводить к достаточно большим различиям между истинными характеристиками материала и экспериментально вычисленными. Проблему достоверного определения ТФХ усложняет то обстоятельство, что для большой номенклатуры теплоизоляционных и теплозащитных материалов данные по ключевым исходным позициям могут существенно отличаться у различных производителей и разработчиков. Неточности в исходных теплофизических данных при проектировании теплозащитных систем ЛА приходится учитывать введением соответствующих проектных запасов, в частности, по толщинам слоев теплозащитных пакетов, которые тем больше увеличивают суммарную массу теплозащиты, чем выше погрешности в определении теплофизических характеристик материалов слоев. Все это делает задачу рационального технического планирования экспериментальных исследований, корректного определения ТФХ и уточнения существующих данных для определенных классов материалов актуальной и требующей решения Данные о тепловом состоянии исследуемых образцов материала часто получают за счет использования термопарных датчиков. Практическая необходимость в обеспечении контроля точности термопарных измерений на всех этапах экспериментальных исследований подразумевает определение основных механизмов формирования их погрешности, создание методических рекомендаций по прогнозированию ошибок температурных измерений с привлечением как уже существующих методик (работы Елисеева В.Н., Товстонога В.А., Соловова В.А., Резника С.В.), так и новых комплексных подходов к созданию системы теплофизической метрологии, основанной на экспериментальных тепловых исследованиях, методах обратных задач идентификации и применении статистического подхода к построению расширенных математических моделей исследуемых материалов (работы Алифанова О.М., Божкова Н.А., Черепанова В.В.).

Одновременное использование результатов численного моделирования и выходных данных экспериментального исследования материалов позволяет оценивать точность проведенных прикладных исследований и уточнять данные тепловых испытаний для их последующей обработки.

';

Вышеизложенное делает задачу прогнозирования и верификации данных экспериментальных исследований теплозащитных материалов актуальной. Вопросы, связанные, с разработкой высокоточных методов математического и экспериментального исследования свойств остаются наиболее неизученными в высоко – и ультрапористых материалах и нуждаются в более детальном рассмотрении.

Цель работы Данная работа посвящена созданию методики по обработке результатов термопарных измерений в высоко - и ультрапористых теплозащитных материалах в условиях их нестационарного нагрева. В ней рассматриваются вопросы построения методов обнаружения методических погрешностей термопар и обобщению методов интерпретации их показаний для последующего исследования указанных классов теплозащитных материалов.

Задачи работы 1. Анализ текущего состояния проблем определения погрешностей температурных измерений в образцах жаропрочных конструкционных материалов.

2. Разработка высокоточных математических методов и создание корректной математической модели определения температурного поля внутри образца полупрозрачного материала, используемого в качестве теплозащитного покрытия летательного аппарата, испытывающего радиационный и кондуктивный нестационарный нагрев.

3. Применение разработанной математической модели при планировании экспериментального исследования, определения основных механизмов формирования величины погрешности при термопарных измерениях, и для контроля точности и корректировки данных тепловых испытаний.

4. Оценка влияния выбранных режимов нагрева на погрешности измерения термопар, установленных в образцах исследуемых материалов.

5. Проведение сравнительного анализа результатов данных тепловых испытаний для различных режимов нагрева и с использованием термопар разных размеров, создание рекомендации по местам их установки.

Методы исследования Основные данные работы получены по результатам экспериментальнотеоретического исследования, проведенного по оригинальной методике на специальном тепловакуумном стенде. В основу разработанного программного инструмента положен оригинальный высокоточный сеточный численный метод решения нестационарной нелинейной задачи комбинированного радиационно-кондуктивного теплообмена в пластине высокопористого теплозащитного материала, подвергаемого нестационарному тепловому нагреву, апробированный метод решения кинетического уравнения переноса излучения в плоском слое, учет оптических и радиационных характеристик исследуемого материала.

Научная новизна 1. Разработаны и исследованы численные методы, создан необходимый программный инструмент, позволяющий точно моделировать процесс комбинированного теплообмена в экспериментальных образцах, определять их тепловое состояние при нестационарном внешнем тепловом воздействии.

2. При проведении экспериментальных исследований теплового состояния исследуемого высокопористого материала разработаны новые конструкционно-технологические решения экспериментального модуля.

Осуществлялся непрерывный контроль точности измерения в ходе всего теплофизического эксперимента.

3. Определены основные факторы, влияющие на погрешность показания термопар, установлена величина погрешности в широком диапазоне изменения температуры образца.

Теоретическая и практическая ценность работы Полученные результаты могут быть использованы при подготовке и проведении теплотехнических испытаний образцов высокопористых теплозащитных материалов, для уточнения ТФХ характеристик определенного класса материалов, при проектировании высокотемпературных тепловых покрытий ЛА. Данная работа может послужить основой для дальнейшего анализа и учета погрешностей температурных измерений, которые, как показано в работе, влияют на точность прикладных теплофизических исследований высокопористых теплозащитных и теплоизоляционных материалов.

Достоверность и обоснованность работы подтверждается результатами сравнительного анализа с существующими решениями отдельных задач подобного типа. Результаты численного моделирования и экспериментальных тепловых исследований подтверждают корректность и точность разработанной методологии.

Апробация работы и публикации Основные научные результаты работы докладывались на научнотехнических конференциях. В частности, на международной конференции «Eurotherm Conference №.95: Computational Thermal Radiation in Participating Media IV» (Нанси, Франция, 18-20 апреля 2012г.), на XIV Минском международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, Белоруссия, 10- сентября 2012г.), на конференции «Инновации в авиации и космонавтике»

(Москва, Россия, 16-18 апреля 2013г.), на конференции «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (ОреховоЗуево, Россия, 19-23 мая 2013г.), на международной конференции 3ая Германско-Российская конференция молодых ученых «Авиация и космонавтика» (Third German - Russian week of the young researcher “Aviation and Space”, Новосибирск, Россия, 21-27 сентября 2013г.).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в ряде научно-технических отчетов, 6 публикациях в научных изданиях, из них научные работы опубликованы в изданиях, рекомендуемых Перечнем ВАК при Министерстве образования и науки РФ. Имеются 3 работы принятые к публикации в изданиях, рекомендуемых Перечнем ВАК при Министерстве образования и науки РФ.

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы; содержит 118 страниц основного текста, 64 рисунка, таблиц, список литературы из 64 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, поставлены задачи и цель работы. Доказана достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы. Кратко охарактеризованы методы теоретического и экспериментального исследования, а так же доказана научная ценность и значимость работы.

В первой главе диссертационной работы рассмотрены некоторые вопросы проектирования теплозащитных покрытий ЛА и вопросы выбора конструкционных материалов. Приведен краткий анализ влияния методических погрешности термопарных измерений на достоверное определение температуры в образцах исследуемых теплозащитных материалов во время проведения тепловых исследований.

На основании проведенного анализа автором сделан вывод, что при внедрении и использовании новых теплозащитных материалов и изделий ключевой задачей остается достоверное определение теплофизических характеристик таких материалов. Знание ТФХ используемых теплотехнических материалов во всем диапазоне изменения значений температуры позволяет решать задачи оптимального проектирования теплозащитных и теплоизоляционных конструкций (особенно многослойных), создает «реперные» точки для последующей настройки расширенных математических моделей, позволяющих исследовать широкий спектр физических свойств.

Показано, что вопрос определения методических погрешностей показаний термопар в ультра - и высокопористых материалах, используемых для работы в условиях нестационарных ударных темпов нагрева, остается наиболее неизученным.

Во второй главе рассмотрена постановка физической задачи исследования. Выбран определенный класс теплозащитных материалов для проведения теоретического и экспериментального исследования – высокопористые теплозащитные материалы на неметаллической основе.

Доказано, что для комплексного исследования теплофизических свойств высокопористых теплозащитных материалов, особенно плохо изученных, целесообразно разработать методологию прогнозирования свойств таких материалов с учетом результатов экспериментальных исследований. Данные, полученные по результатам совместного математического и экспериментального исследования, могут использоваться, как и при последующем решении соответствующих обратных задач, так и для определения ТФХ подобных материалов без проведения экспериментальных исследований.

Разрабатываемый исследовательский комплекс предлагалось апробировать сначала на хорошо изученном материале, свойства которого известны с достоверной точностью, чтобы иметь возможность оценить неточности, наличие которых не может быть с уверенностью исключено при проведении экспериментальных исследований. В качестве такого материала было принято решение выбрать материал ТЗМК-10 - высокопористый керамический материал на основе ультратонкого кварцевого волокна SiO2.

Представлены микрофотографии структуры исследуемого материала (рис.1), сводные данные по его теплофизическим характеристикам, область применения и ключевые характеристики.

Рис.1 Микрофотографии структуры пористого волокнистого материала Обоснован выбор плоской геометрии исследуемого теплозащитного покрытия, определены характерные размеры пластин для проведения тепловых испытаний. Предоставлены характеристики экспериментального оборудования, разработано техническое задание на проведение тепловых исследований.

В третьей главе рассмотрен метод математического моделирования комбинированного теплообмена в образце исследуемого материала.

Физическая модель комбинированного теплообмена в слоях высокопористой тепловой защиты космических летательных аппаратов, делает возможным исследование этого процесса в пределах плоского слоя теплозащитного материала, или пластины в форме прямоугольного параллелепипеда с достаточно большим отношением ее размеров в направлениях, ортогональных тепловому потоку. Расчет поля температуры подобного образца теплозащитного материала определяется на основе решения классической задачи радиационно-кондуктивного теплообмена Накопленный опыт исследования подобных процессов в полупрозрачных теплозащитных материалах и специфика физической модели позволили решать такую задачу в двумерной постановке (рис.2).

Рис.2 Расчетная В задаче (1) с - тензор кондуктивной теплопроводности, С - объемная теплоемкость, Q – объемный источник тепла,, q, =x,y- коэффициент температуропроводности и плотность кондуктивного теплового потока на границах области, qr, I – интегральные по спектру плотность радиационного потока энергии и интенсивность излучения, - единичный вектор направления распространения излучения, d=sindd - элементарный телесный угол (, - полярный и азимутальный углы сферической системы координат с полярной осью Oy, ориентированной поперек слоя материала).

В оптически толстых слоях материалов, в которых формируется глубинный режим близкого к изотропному излучения, оценить интегральный по спектру лучистый поток энергии можно на макроуровне Здесь l – пробег фотонов по Росселанду, и – коэффициенты поглощения и рассеяния материала, c=c0/n, c0,n – скорость света в вакууме и показатель преломления среды, в которую погружены фрагменты материала (газ в порах), – длина волны в вакууме, индексом отмечены спектральные характеристики. Предполагая локальное равновесие или слабое отклонение от него, можно использовать приближение лучистой теплопроводности, диффузное или диффузно-транспортное приближения. Все они позволяют ввести радиационную теплопроводность и использовать для радиационного потока закон Фурье:

В высоко- и ультрапористых теплозащитных материалах фрагменты материала являются анизотропными, а их размер сопоставим с длиной волны, в этом случае излучение для таких длин волн может значительно отличаться от изотропного излучения. В средах, где имеют место процессы рассеяния, поведение излучения является существенно сложнее, нежели в чисто поглощающих средах. В таком случае излучение необходимо описывать на кинетическом уровне, решая уравнение переноса излучения.

В случае плоского слоя теплозащитного материала (рис.3) толщиной Ну мы приходим к известной интегрально-краевой задачи, для которой справедливы формулы:

Рис. 3 Модель плоского слоя теплозащитного покрытия (4) (5) где I – спектральная интенсивность излучения,,,=+ - локальные спектральные коэффициенты поглощения, рассеяния, ослабления (, - полярный и азимутальный углы сферической системы координат с полярной осью Oy, ориентированной поперек слоя), µ=cos, Ib интенсивность равновесного излучения, определяемая формулой Планка.

Для численного решения уравнения радиационно-кондуктивного теплообмена задача (1) масштабировалась с использованием естественной системы масштабов, которая устраняла дополнительные коэффициенты, возникающие в безразмерной задаче. Для аппроксимации уравнения энергии теплопроводности использовался известный гибридный неявный метод переменных направлений с дробными шагами:

(6) (7) где, hx, hy - шаг метода по времени и шаги пространственной сетки соответственно, нижние индексы относятся к пространственным переменным, верхний указывает номер итерации по времени. Схема имеет 2й порядок точности аппроксимации по пространственным переменным и с такой же точностью аппроксимирует по времени уравнение (1) на дробном временном слое n+1/2. Полусумма (6) и (7) имеет вид:

(9) где все коэффициенты уравнения вычисляются по предварительно рассчитанному полю температуры Tlkn +1/ 2 с использованием следующей неявной схемы типа предиктор-корректор с дополнительным шагом n+1/4:

(10) (11) Стоит отметить, что в приведенных выше соотношениях, волной отмечены значения температуры, которые, строго говоря, нельзя соотнести с временным слоем, определяемым по ее верхнему индексу. Это связано с тем, что при получении этих значений используются дифференциальные операторы по различным пространственным переменным, относящиеся к различным временным слоям.

Пространственные производные в граничных условиях (1) аппроксимируются на каждом шаге метода неявно и односторонним образом и также c точностью второго порядка. Например, где Nx - число узлов сетки по координате х. Полученные на всех стадиях решения трехдиагональные системы уравнений решаются скалярной прогонкой. Для реализации численного метода и решения задачи по определению температурного поля внутри образца частично прозрачного материала в рабочей среде MATLAB был разработан соответствующий программный инструмент.

Корректность численного метода была проверена на точных аналитических решениях. Полученные данные подтвердили надежность, достаточно высокую точность численного метода и возможность его применения для верификации данных полученных альтернативными, в том числе и экспериментальными, методами.

Так же в третьей главе результаты анализа шага «предиктокорректор» показали, что проблемы численного решения уравнения (4) связаны в первую очередь с наличием малого коэффициента перед пространственной производной. Они возникают, когда жесткая компонента уравнения (4) включена в какое-либо из уравнений для «дробных шагов»

наряду с другими компонентами исходного уравнения (за исключением, возможно, производной по времени). Поэтому предлагается следующий алгоритм расщепления по «физическим процессам».

1. В первую очередь делается «дробный» шаг «конвекции», обрабатывающий только жесткую компоненту уравнения (4). На этом шаге используется схема «дифференцирование против потока», формируется условие устойчивости, определяющее шаг метода по времени, и учитываются пространственные граничные условия.