На правах рукописи

Марчук Игорь Владимирович

ПЛЕНОЧНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ ПАРА

И ТЕРМОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ПЛЕНОЧНЫХ ТЕЧЕНИЙ

01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Новосибирск – 2013

Работа выполнена в Федеральном Государственном Бюджетном Учреждении Науки Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук.

Официальные оппоненты:

Кирдяшкин Анатолий Григорьевич, доктор технических наук, профессор, ФГБУН Институт геологии и минералогии имени В.С. Соболева Сибирского отделения РАН, главный научный сотрудник.

Кузнецов Гений Владимирович, доктор физико-математических наук, Энергетический институт ФГОУ ВПО "Национальный исследовательский Томский политехнический университет", заведующий кафедрой.

Куперштох Александр Леонидович, доктор физико-математических наук, ФГБУН Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН, заведующий лабораторией.

Ведущая организация: Механико-математический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, г. Москва.

Защита состоится 26 марта 2014 г. в 9-30 на заседании диссертационного совета Д 003.053.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук в ФБГУН Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТ СО РАН.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 1, Ученому секретарю совета.

Автореферат разослан “_” 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д. ф.-м. н. Владимир Васильевич Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Конденсация пара это явление фазового перехода из газообразного состояния в жидкое или твердое, которое часто встречается в повседневной жизни и технике. В большинстве используемых теплообменных устройств реализуется пленочная конденсация пара, поэтому всестороннее исследование пленочной конденсации пара представляется важным. Снижение толщины пленки конденсата в конденсаторах пара позволяет интенсифицировать процесс теплообмена. При использовании оребренных поверхностей в конденсаторах пара интенсификация достигается как за счет увеличения поверхности теплообмена, так и за счет действия сил поверхностного натяжения. Математическое моделирование пленочной конденсации пара с учетом капиллярных эффектов позволяет найти оптимальные формы поверхностей, обеспечивающие высокую интенсивность теплообмена, а также снизить материалоемкость и размеры конденсаторов пара.

Одной из проблем космической энергетики является сброс избыточного тепла со спутниковой аппаратуры в окружающее пространство. Для отвода тепла используются двухфазные испарительно-конденсационные системы.

Известно, что длина гладкого конденсатора, работающего в условиях микрогравитации должна быть в несколько раз больше, чем конденсатора такой же производительности, работающего в наземных условиях. Поэтому создание высокоэффективных конденсаторов пара является важной задачей для производства систем термостабилизации космических аппаратов.

Пленки жидкости широко используются в технологических процессах, так как обеспечивают высокую интенсивность тепло-массопереноса и значительную поверхность контакта фаз при малых удельных расходах жидкости. Пленочные течения специально создаются в различных аппаратах химической технологии, пищевой, фармацевтической промышленности, в криогенной индустрии. Тонкие пленки жидкости могут также возникать при движении двухфазных потоков в каналах испарительно-конденсационных систем. Отличительной чертой жидких пленок являются: существенное влияние капиллярных эффектов, неустойчивость течений, нелинейность и трехмерность процессов, а также многообразие форм свободной границы раздела. Существенное влияние на движение тонких пленок производит эффект Марангони, вызванный градиентом температуры или градиентом концентрации компонентов на границе раздела жидкость-газ. До настоящего времени расчетные модели большинства пленочных процессов в неизотермических условиях не учитывают всех факторов и требуют дальнейшего развития и экспериментальной проверки.

Особое значение имеют экспериментальные данные по микроструктуре пленочных течений, позволяющие проводить прямую проверку гипотез, сформулированных при построении теоретических моделей.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование пленочной конденсации пара на поверхностях сложной формы и исследование неизотермических пленочных течений с локальным нагревом.

Основные задачи исследования.

Создание модели пленочной конденсации пара на поверхностях сложной формы и в каналах.

Оптимизация форм ребер для пленочной конденсации пара на основе разработанной теоретической модели.

';

Моделирование пленочной конденсации пара в продольно оребренной трубе с учетом процесса теплопроводности в стенке трубы.

Экспериментальное исследование пленочной конденсации в круглой трубе и проверка разработанной теоретической модели.

Исследование течения локально-нагреваемой пленки жидкости в условиях существенного влияния термокапиллярной конвекции на основе информации о распределении температуры на поверхности жидкости и численных расчетов.

Моделирование термокапиллярной конвекции в локально-нагреваемом горизонтальном слое жидкости.

Впервые разработана трехмерная нестационарная модель пленочной конденсации пара на криволинейной поверхности, учитывающая массовые силы, поверхностное натяжение и трение на поверхности пленки конденсата.

Данная модель обобщает известные ранее модели пленочной конденсации пара. Выведено эволюционное уравнение для толщины слоя конденсата.

Разработаны численные алгоритмы для решения эволюционного уравнения.

Впервые выполнена оптимизация формы криволинейных двухмерных ребер для пленочной конденсации чистого пара. Решена задача вариационного исчисления для нахождения функции кривизны кривой определяющей профиль оптимального ребра. Получены новые формы оптимальных с точки зрения интенсивности конденсации ребер с конечной кривизной на вершине Выполнено моделирование пленочной конденсации пара в продольно оребренной трубе с учетом процесса теплопроводности в стенке трубы.

Показано, что величина коэффициента теплопроводности материала трубы существенно влияет на интенсивность конденсации.

Впервые рассчитаны времена установления стационарного режима конденсации в круглых трубках при внезапном переходе от земной гравитации к микрогравитации и наоборот. Выполнено экспериментальное исследование конденсации пара этанола в круглой трубе при различных углах наклона трубы к горизонту. Численное моделирование пленочной конденсации чистого пара в круглой трубе с использованием разработанной модели дает хорошее согласие с результатами экспериментов. Получено, что зависимость величины коэффициента теплоотдачи от угла наклона имеет максимум при 20-30°.

Создана методика термографического исследования гравитационно стекающих жидких пленок. Разработано специальное программное обеспечение для обработки термограмм, полученных на различных ИК камерах.

6. Впервые систематически исследованы термокапиллярные эффекты в пленках жидкости с локальным нагревом со стороны подложки с использованием метода инфракрасной термографии. Измерены длина волны и амплитуда деформаций мелкомасштабных структур при выходе теплового пограничного слоя на поверхность стекающей пленки жидкости.

7. Впервые выполнены численные расчеты плоскопараллельного стационарного движения пленки жидкости по пластине с локальным источником тепла в приближении тонкого слоя с учетом термокапиллярного эффекта и температурной зависимости вязкости, а также перераспределения теплового потока в нагревательном элементе. Показано, что в горизонтальном вале жидкости при образовании регулярных структур имеет место термокапиллярное возвратное течение.

8. Обнаружено, что при импульсном локальном нагреве горизонтального слоя жидкости в начальный момент времени вокруг термокапиллярного углубления формируется вал жидкости. Вал наблюдается и в расчетах и в экспериментах и объясняется вытеснением жидкости из центра на периферию.

Практическая ценность заключается в том, что разработанная модель конденсации пара на криволинейных поверхностях может быть использована при проектировании высокоэффективных конденсаторов пара для космических и наземных аппаратов. Разработанная методика измерения температуры поверхности жидких пленок позволяет получать качественно новую информацию при исследовании процессов в неизотермических пленках жидкости. Полученные экспериментальные данные могут быть использованы при создании и апробации новых методов расчета двухфазных течений.

Достоверность полученных результатов полученных данных подтверждена сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов, оценками величин ошибок измерений, постановками специальных тестовых экспериментов, использованием специально разработанных методик экспериментов, а также публикацией результатов исследований в рецензируемых научных журналах, в том числе рекомендуемых ВАК для публикации материалов докторских диссертаций.

Автор защищает:

1. Трехмерную нестационарную модель пленочной конденсации пара на криволинейных поверхностях учитывающую капиллярные эффекты.

2. Алгоритмы численных решений уравнений описывающих нестационарную пленочную конденсации пара на криволинейных поверхностях.

3. Результаты оптимизации формы ребер для интенсификации пленочной конденсации пара с учетом процесса теплопроводности в материале ребра.

4. Результаты расчетов пленочной конденсации пара движущегося в каналах круглого сечения и в каналах с продольным оребрением.

5. Методику термографического исследования неизотермических пленок жидкости.

6. Результаты экспериментальных и теоретических исследований локальнонагреваемых неизотермических пленок жидкости.

7. Результаты расчетов термокапиллярных течений и деформаций локальнонагреваемого горизонтального слоя жидкости.

Личный вклад автора. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором. Автору принадлежат: теоретическая модель, алгоритмы расчета, результаты численных расчетов, анализ результатов расчетов при исследовании пленочной конденсации пара на криволинейных поверхностях, постановка задачи, аналитические и численные решения при оптимизации форм ребер для пленочной конденсации пара. В работе по экспериментальному и теоретическому исследованию конденсации пара в каналах автору принадлежат результаты численных расчетов и сравнение с экспериментальными данными. В работах по термографическому исследованию неизотермических пленок жидкости автору принадлежат методика термографического исследования, результаты экспериментов и их анализ.

Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на многочисленных международных и российских конференциях и семинарах: общеинститутские семинары ИТ СО РАН, ИГиЛ СО РАН, ИМ СО РАН; научные семинары отдела физической гидродинамики ИТ СО РАН; Всероссийская конференция c участием зарубежных ученых “Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения”, г. Бийск, 2005, 2008, 2011; II, III, V Российская национальная конференция по теплообмену (Москва, МЭИ, 1998, 2002; 2010 гг.); XXVIIIXXIX Всероссийская конференция «Сибирский теплофизический семинар»

(Новосибирск, ИТ СО РАН, 2005; 2010 гг.); 1-7 International Symposium on

TWO-PHASE SYSTEMS FOR GROUND AND SPACE APPLICATIONS, 2006,

2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012 гг.. ELGRA Symposium, Antwerpen, Belgium, 2011; 16th Int. Heat Pipe Conference, Lyon, France, 2012;

Публикации. По теме диссертации опубликованы 44 работы, в том числе 22 – в ведущих отечественных и зарубежных журналах, рекомендованных ВАК для публикации материалов докторских диссертаций, 22 в сборниках трудов конференций. В публикациях в полной мере отражены основные научные результаты работы. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из пяти глав, заключения и библиографического списка из 163 наименований, включая работ автора. Полный объем работы – 235 страниц, включая 105 рисунков и таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражено современное состояние исследуемой области науки, приведен обзор литературы, сформулированы актуальность и задачи исследования.

В первой главе диссертации получена модель конденсации пара на криволинейной поверхности, изложен численный метод решения эволюционного уравнения.

В разделе 1.1. получено эволюционное уравнение для толщины пленки конденсата, движущегося по регулярной криволинейной поверхности.

Рассматривается течение слоя вязкой несжимаемой жидкости по регулярной криволинейной поверхности S, r(,)=(x(,),y(,),z(,)) параметризация поверхности S, h(t,,) толщина слоя жидкости, отсчитываемая по нормали к поверхности, в момент времени t, r t,, r hn параметризация свободной поверхности жидкости S, рис. 1.1.

Рис. 1.1. Поверхность конденсации и система координат.

Из закона сохранения количества вещества, в предположении, что жидкость несжимаема, следует уравнение:

конденсата через поверхность жидкости, q t,, - вектор локального расхода жидкости вдоль поверхности S. Уравнение (1) имеет смысл использовать для описания течения жидкости, когда толщина пленки мала по сравнению с расстояниями вдоль поверхности, на которых происходят существенные изменения толщины пленки:

В разделе 1.2. Получено уравнение движения пленки конденсата по криволинейной поверхности в приближении теории смазки. Интегрирование уравнений сохранения импульса и энергии в таком приближении дает выражения для компонент скорости, вектора q и потока конденсата давления, J c поток конденсата, sur - касательное напряжения на поверхности пленки, H S n 1 2 1 R1 1 R2 - сумма главных кривизн поверхности S.

Подстановка выражений (3) в уравнение (1) дает:

Уравнение (4) является нелинейным дифференциальным уравнением первого порядка по времени и четвертого порядка по пространственным переменным относительно неизвестной функции h(t,, ). Это уравнение является обобщением многих известных из литературы моделей пленочной конденсации пара.

В разделе 1.3. рассмотрены классические задачи о пленочной конденсации пара, показано что, из уравнения (4) следуют их решения. Задача о конденсации неподвижного пара на вертикальной стенке, [Nusselt, 1916], двумерная, стационарная: координата направлена вдоль вертикали вниз, координата отсутствует, ht 0. Капиллярным давлением и касательным напряжением на границе раздела пренебрегается, H 0, sur 0. Метрика на поверхности пленки такая же, как на стенке, Задача о конденсации неподвижного пара на поверхности горизонтального цилиндра, [Nusselt, 1916], двумерная, стационарная: координата направлена вдоль окружности цилиндра и начинается в её верхней точке, координата отсутствует, ht 0. Капиллярным давлением и касательным напряжением на границе раздела пренебрегается, H 0, sur 0. Радиус цилиндра равен Rc, температура поверхности цилиндра постоянна. Уравнение принимает вид:

При переходе в уравнении (5) к пределу 0 следует выражение для толщины пленки конденсата на вершине горизонтальной трубы: h0 h(0).

Уравнения пленочной конденсации пара на криволинейных ребрах полученные в работах Грегорига, Зейнера и Леви, Адамека, Карху и Боровкова и другими авторами также следуют из уравнения (4). Рассматривается стационарная двухмерная задача. Координата направлена вдоль кривой образующей поверхность ребра. Известна функция кривизны ( ) образующей кривой. Силой тяжести пренебрегается. Отличием кривизны поверхности пленки конденсата от кривизны поверхности ребра также пренебрегается.

Уравнение (4) принимает вид:

Интегрирование дает выражение для толщины пленки:

и выражение для потока конденсата вдоль ребра:

В разделе 1.4. Изложен метод численного решения эволюционного уравнения. Разработан и реализован программно метод численного решения эволюционного уравнения. При аппроксимации уравнений используются метод конечных объемов, метод конечных разностей и неявная схема по времени. Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений на временных шагах применяется метод Ньютона с численной линеаризацией при вычислении Якобиана. Для понижения размерности системы используется проектирование на координатные подпространства. Расчетная программа реализована на языке С++, с использованием технологии параллельных вычислений OMP.

На поверхности, по которой течет пленка конденсата, вдоль координатных линий, строится равномерная сетка с шагом по координате и с шагом по координате. Количество узлов вдоль, равно ( N 1, M 1).

Шаг по времени полагается равным t. Неявная схема выбрана для обеспечения лучшей устойчивости. Для каждого объема Vij (рис. 1.2) записывается дискретный аналог уравнения (4) баланса потоков жидкости через границу объема:

hij 1 hij Здесь обеспечивается второй порядок аппроксимации по пространству и первый по времени.

Рис. 1.2. Сетка и 21-точечный шаблон для аппроксимации уравнения.

Для решения системы алгебраических нелинейных уравнений (9) на каждом шаге по времени используется метод Ньютона. Критерием сходимости является условие на норму невязки Величина компоненты вектора невязки zij в этой задаче имеет смысл величины объемного расхода жидкости для (i, j ) объема (ячейки), на которую не сходится баланс. Поэтому физически (10) означает, что максимальная утечка жидкости из ячеек, отнесенная к среднему потоку конденсата через поверхность ячейки меньше чем заданная точность.

Во второй главе диссертации исследуется конденсация пара на криволинейных ребрах.

теплопроводности ребра на интенсивность конденсации. Рассматривается модель стационарной конденсации пара на криволинейных ребрах различных форм, при условии определяющего влияния капиллярного давления на движение пленки конденсата. Форма ребер описывается уравнением для спирали с переменным направлением вращения. Исходная система уравнений сводится к уравнению Лапласа с нелинейным граничным условием, рис. 2.1. а).

Проанализировано влияние различных параметров на интенсивность конденсации. Численные расчеты показали, термическое сопротивление ребер снижает поток конденсата на 50-80%, по сравнению с изотермическим случаем, в зависимости от коэффициента теплопроводности и геометрической формы ребер.

Рис. 2.1 Рассчитанные распределения температуры в ребрах. Конденсация водяного пара, TS=373.15 K, T0=1 K, б) w 209 Вт/мК в) w 384 Вт/мК.

В разделе 2.2. выполнена оптимизация формы криволинейного ребра.

Рассматривается задача поиска такой функции кривизны ( s), чтобы значение потока конденсата с ребра m( S1 ) для некоторой фиксированной длины поверхности S1 было максимально. Эта задача эквивалентна задаче вариационного исчисления нахождения экстремума функционала ограничении на угол поворота ребра ( S1 ) ( )d. Здесь T(s)=Tsut Tw(s). Решение этой вариационной задачи:

где l находится из уравнения на угол поворота:

Если T(s)=const, то кривизна оптимального изотермического ребра (s) (as b)1 2 c. Оптимальное ребро определяется численно итерационным методом, последовательно решая уравнение теплопроводности в ребре и пересчитывая форму ребра оптимальную для текущего распределения температуры.

Рис. 2.2. Форма оптимального ребра: a) для различных значений начальной кривизны: изотермические ребра: 1 - 0 = 5 мм-1, 2 - 0 = 10 мм-1, 3 - 0 = 50 мм-1, неизотермические ребра, w = 384 Вт/мК: 4 - 0 = 5 мм-1, 5 - 0 = 10 мм-1, 6 - 0 = 50 мм-1, б) для различных значений теплопроводности материала при 0 = 5 мм-1: 1 - w = Вт/мК, 2 - W = 384 Вт/мК, 3 – W = 209 Вт/мК.

Рис. 2.3. Распределение удельного расхода конденсата вдоль ребра для различных значений теплопроводности материала: 1-оптимальное ребро с бесконечной теплопроводностью, 2-оптимальное ребро с w=384 Вт/мК, 3-ребро с w=384 Вт/мК и формой как для оптимального изотермического ребра, 4оптимальное ребро с w=209 Вт/мК, 5-ребро с w=209 Вт/мК и формой как для Выполнена оптимизация конденсации водяного пара на ребре для различных значений начальной кривизны ребра и для различных значений материала ребра, рис 2.2. С уменьшением теплопроводности ширина оптимизированного ребра увеличивается. Расчеты показали, что при оптимизации формы ребра с учетом теплопроводности материала ребра поток конденсата в несколько раз больше по сравнению с потоком конденсата для ребра, имеющего форму оптимального изотермического ребра и конечную теплопроводность, рис. 2.3, кривые 2-3,4-5. С увеличением теплопроводности стенки поток конденсата увеличивается, при этом наибольший поток дает оптимальное изотермическое ребро. Таким образом, оптимальное изотермическое ребро в семействе оптимальных неизотермических ребер с одинаковыми значениями длины, начальной и конечной кривизны, угла поворота ребра, но с разной теплопроводностью является пределом оптимизации, т.е. имеет минимальную ширину и максимальный поток конденсата с ребра. Выполненное исследование показывает, что для высокоинтенсивных конденсаторов пара, необходимых, например, для использования в условиях пониженной гравитации, изменение теплопроводности материала может менять эффективность конденсатора на порядок. Учет теплопроводности материала в оптимизации конденсатора позволяет существенно, в 2-3 раза увеличить поток конденсата с ребра по сравнению с потоком конденсата для ребра, имеющего форму оптимального изотермического ребра и конечную теплопроводность.

В разделе 2.3. приведены расчеты конденсации неподвижного водяного пара на криволинейном ребре. На основе расчетов было проанализировано влияние расклинивающего давления и давления жидкости в межреберной впадине на интенсивность процесса конденсации. Результаты расчетов конденсации пара на оптимизированном криволинейном ребре показали существенное влияние давления жидкости в межреберной впадине на уровень заполнения межреберной впадины и, на интенсивность конденсации. Влияние расклинивающего давления на конденсацию водяного пара в выполненных расчетах оказалось незначительным. Высокие значения величины коэффициента теплоотдачи подтверждают идею предложенного конденсатора с оптимизированными ребрами, рис. 2.4.

(s),[m] Рис. 2.4. Толщина пленки конденсата и коэффициент теплоотдачи вдоль поверхности ребра при различных уровнях заполнения межреберной впадины 1S2=9.2 мкм, Р=405 Па; 2- S2=16 мкм, Р=388 Па; 3- S2=82 мкм, Р=373 Па; 4- В разделе 2.4. Рассматривается конденсация пара на дисковидном ребре.

Поверхность с дискообразной формой, была предложена проф. О.А. Кабовым для использования в космическом эксперименте на МКС в условиях микрогравитации. Автором диссертации были выполнены расчеты, которые показали, что конденсация на верхней половине диска в условиях земной гравитации идет более чем в 3 раза интенсивнее, чем при микрогравитации.

Таким образом, для достаточно больших ребер сила тяжести играет основную роль при отводе конденсата.

Выполнены эксперименты по конденсации пара FC72 на дисковидном ребре, рис. 2.5. Исследовался теплообмен при различных режимных параметрах эксперимента. Зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора представлена на рис. 2.6. Наблюдается уменьшение коэффициента теплоотдачи с ростом температурного напора. Полученные значения коэффициента теплоотдачи находятся в диапазоне значение от 900-1250 Вт/м2К.

Рассчитанные по разработанной математической модели значения коэффициента теплоотдачи хорошо согласуются с результатами экспериментов.

Рис. 2.5. Схема и фото экспериментального стенда.

В третьей главе диссертации рассматривается конденсация пара в трубах и каналах с продольным оребрением.

В разделе 3.1. изложены результаты расчетов стационарной и нестационарной конденсации движущегося пара этилового спирта в круглой трубе. Получены и проанализированы зависимости коэффициента теплоотдачи от режимных параметров и от времени.

Расчеты выполнены для конденсации насыщенного пара чистого этанола в круглой трубе диаметром от 1 мм до 5 мм и длиной 100-200 мм, давление равно 440 мбар, перепад температуры равен 1 К, расход пара на входе равен 2,2 л / мин. Характерное распределение толщины пленки конденсата в конденсаторе для нормальной гравитации и микрогравитации показаны на рис. 3.1 и 3.2, справа представлены развертки разреза трубки конденсатора вдоль верхней части. Видно, что режим течения является стратифицированным для нормальной силы тяжести и кольцевым для условий микрогравитации.

microgravity Рис. 3.1. Распределения толщины пленки конденсата вдоль трубы и в выходном сечении. Внутренний диаметр трубы - 4.8 мм; длина -100 мм; перепад температуры T = 1 K; массовая скорость пара G = 1.66 кг/м2с. а) g = 9.8 м/с2, Численно исследовалось влияние размеров канала на интенсивность конденсации чистого пара в горизонтальной круглой трубе. Анализировалась величина коэффициента теплоотдачи в зависимости от параметров процесса.

Расчеты показали, что при уменьшении диаметра трубы интенсивность теплообмена при конденсации возрастает, что связано как с увеличением удельной площади поверхности конденсации, так и с уменьшением толщины пленки конденсата в верхней части труб, рис. 3.2.

Показано, что времена установления стационарного режима при изменении гравитации зависят от характера этого изменения и от геометрических размеров трубы: ее длины и диаметра. Время установления при переходе от невесомости к нормальной гравитации больше, чем при переходе от нормальной гравитации к невесомости для труб диаметром больше капиллярной длины (рис. 3.3).

Рис. 3.2. Распределение коэффициента теплоотдачи вдоль труб различного диаметра. G = 10 кг/м2с, T = 1 K, g = g0, = 0, этанол, l = 100, Ts = 58 С.

Сконденсировалось 42%, 17 % и 7.6% жидкости соответственно для D=1 мм, Рис. 3.3. Время установления стационарного режима.

В разделе 3.2. выполнено теоретическое и экспериментальное исследование конденсации движущегося пара этилового спирта в круглой трубе диаметром 4.8 мм и длиной 200 мм. Схема рабочего участка приведена на рис.3.4. Рабочий участок состоит из следующих элементов: конденсаторная трубка, диаметр - 4,8 мм, длина – 200 мм., материал - латунь, профиль - круглый, 6 датчиков теплового потока HFS-4, медная подложка, 175402,5 мм, предназначена для выравнивания температуры конденсатора, двухкаскадные термоэлектрические модули, 4 элемента, которые установлены между медной подложкой и теплообменником, водяной теплообменник, предназначенный для охлаждения термоэлектрических модулей. В ходе эксперимента пар из испарителя поступает в конденсатор, конденсируется, сконденсированная жидкость откачивается из сепаратора, часть пара выбрасывается. Измеряются следующие величины: расход пара на входе в конденсатор Gin, расход пара на выходе из конденсатора Gout, расход сконденсированной жидкости Gliq, давление пара на входе в конденсатор Pin, температура стенки конденсатора в нескольких точках TW, температура пара на выходе из конденсатора Tvout, плотность теплового потока Q.

Анализировалось влияние на теплообмен различных параметров: перепада температуры, расхода пара, угла наклона трубы к горизонту. При увеличении температурного напора величина коэффициента теплоотдачи уменьшается, рис. 3.5.

Зависимость коэффициента теплоотдачи от угла наклона трубы к горизонту имеет выраженный локальный максимум при 20-30°, что объясняется влиянием направления вектора гравитации на распределение сконденсированной жидкости в трубе, рис. 3.5. Такая зависимость теплообмена от угла наклона предсказывается теоретически расчетами по разработанной модели.

Рис. 3.5. Зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора.

Рис. 3.6. Зависимость безразмерного коэффициента теплоотдачи от угла наклона трубы, кривые 1 и 2 - экспериментальные, 3- расчет по модели.

Распределения толщины пленки конденсата в конце трубы при различных углах наклона полученные с помощью численного моделирования приведены на рис. 3.7. Наклон конденсатора существенно влияет на распределение толщины пленки конденсата в трубе. Стратифицированный режим течения наблюдается при горизонтальной ориентации труб конденсатора, рис. 3.7 а). Дальнейшее увеличение угла наклона приводит к переходу от стратифицированного режима для горизонтального случая к кольцевому режиму течения конденсата, при вертикальном положении конденсатора, рис. 3.7 f). Распределение конденсата было визуализировано с использованием Бороскопа, рис. 3.8, видно, что расчет по модели адекватно предсказывает распределение толщины пленки конденсата.

Рис. 3.7. Распределения толщины пленки конденсата вдоль в выходном сечении при различных углах наклона трубы. Диаметр трубы - 4.8 мм; длина – 100 мм;

Рис. 3.8. Визуализация пленки конденсата с помощью бороскопа: 1-стенка трубы, 2-межфазная поверхность, пунктирная кривая – расчет по модели.

В разделе 3.3. приведена модель теплообмена и гидродинамики, описывающая конденсацию пара в цилиндрическом канале с продольными ребрами для кольцевого и ручейкового режимов течения до момента заполнения межреберных впадин. Предполагалось, что в кольцевом режиме течения на поверхности трубы конденсируется тонкая пленка жидкости. Теплообмен существенно зависит от скорости пара, а капиллярные силы еще не оказывают заметного влияния на процесс. При ручейковом режиме течения при заполнении канавок наоборот определяющее значение имеют капиллярные силы.

Выполнены численные расчеты потери давления в каналах и среднего коэффициента теплоотдачи для указанных режимов течения. В расчетах учитывался процесс теплопроводности в стенке трубы, рис. 3.9. Получено, что величина коэффициента теплопроводности стенки оказывает существенное значение на интенсивность конденсации, рис 3.10. Проведено сравнение расчетных значений среднего коэффициента теплоотдачи с экспериментальными данными, рис. 3.11.

Рис. 3.9. Распределение температуры в поперечном сечении оребренного канала при конденсации. а) w=390 Вт/мК, медь, б) w=150 Вт/мК, алюминий.

Рис. 3.10. Средний коэффициент теплоотдачи вдоль трубы, 1 - w=, 2 w=390 Вт/мК 3 - w=150 Вт/мК.

,[Вт/м2K] Рис. 3.11. Сравнение расчета с экспериментальными данными.

В разделе 3.4. приведены результаты экспериментов, выполненные в условиях параболических полетев. Испытывалась конденсационносепарационная система, предназначенная для использования в эксперименте “CIMEX” на МКС. Принцип действия и концепция системы были предложены проф. О.А. Кабовым. Система состоит из конденсатора в виде трубки с продольным оребрением и сепаратора в виде плоской кольцевой щели. В экспериментах происходили конденсация и сепарации легкокипящей жидкости FC-72 из парогазовой смеси в условиях микрогравитации. Получено существенное влияние переменной силы тяжести на интенсивность конденсации, рис. 3.12.

- Рис. 3.12. Зависимость температуры стенки конденсатора от времени при Рис. 3.13. Положение мениска в сепараторе, а) в условиях нормальной тяжести, б) в условиях микрогравитации. Сплошная линия – расчет, совпадает с Автором диссертации получено аналитическое решение для формы кривой, описывающей форму мениска в кольцевом зазоре сепаратора. Имеется хорошее качественное соответствие формы мениска в сепараторе с рассчитанной по аналитической формуле кривой, рис. 3.13.

экспериментальных исследования локально-нагреваемых пленок жидкости с применением метода инфракрасной термографии.

В разделе 4.1. описана методика термографического исследования неизотермических пленок жидкости. В экспериментах использовались инфракрасные камеры Сова-2М, Inframetrics, Titanium570M, Регистрируемая длина волны 3-5 мкм. Описаны способы калибровки инфракрасных камер.

Показано, что особенностью измерений температуры тонких слоев жидкости является влияние излучения внутренних слоев жидкости на результат измерений при наличии высоких градиентов температуры в приповерхностных слоях жидкости ошибка измерений может достигать нескольких градусов, рис. 4.1.

В разделе 4.2. приведены результаты исследования температурного поля на поверхности пленки жидкости, стекающей по пластине с локальными источниками тепла. Анализ влияния расхода жидкости на температурное поле при фиксированном тепловом потоке показал, что с увеличением числа Рейнольдса выход тепла на поверхность пленки смещается вниз по течению относительно положения нагревателя. Максимальная измеренная температура поверхности жидкости уменьшается. Увеличение теплового потока при фиксированном расходе жидкости дает увеличение максимальной измеренной температуры и увеличение ширины теплового следа за нагревателем, последнее связано с термокапиллярным движением жидкости. При Re>H. Движение вызвано перепадом давления вдоль продольной координаты dP / dx. На рис. 4.3. представлена теоретическая зависимость w отношений касательных напряжений от отношений чисел Рейнольдса жидкости и газа Rel Re g. График построен для течения в канале воды и азота. С увеличением числа Rel относительно Re g отношение / w уменьшается, то есть вклад dP / dx в движение жидкости увеличивается. Когда число Рейнольдса газа превосходит число Рейнольдса жидкости более чем в десять раз, основной движущей силой пленки жидкости является трение на границе раздела жидкость-газ.

Рис. 4.3. Зависимость отношения касательных напряжений / w от отношения чисел Рейнольдса жидкости и газа. - касательное напряжения на границе жидкость-газ, w -касательное напляжение на границе жидкость-стенка В экспериментах с локальным нагревом пленки жидкости движущейся в канале со спутным потоком газа температура поверхности жидкости измерялясь через инфракрасное окно размером 50x65 мм, расположенное в крышке канала.

Отношение касательных напряжений, термокапиллярного к трению на стенке K=T/w, измеренное в экспериментах, приведено на рис. 4.4. Пустыми символами обозначены данные, рассчитанные по максимальному градиенту температуры, усредненному по 6-10 термограммам, полученным в ходе эксперимента для фиксированного значения плотности теплового потока.

Залитыми символами обозначены данные, рассчитанные по максимальному градиенту температуры усредненному по ширине нагревателя и также как и в предыдущем случае по 6-10 термограммам. Видно, что с увеличением плотности теплового потока точки попадают в область, где K>1, а это говорит о том, что термокапиллярное касательное напряжение в некоторых областях поверхности жидкости сравнимо и даже превосходит характерное для данного режима течения касательное напряжение на стенке. С учетом того, что основной движущей силой жидкости является трение газа о поверхность пленки, это свидетельствует о существенном влиянии термокапиллярного эффекта на динамику течения жидкости.

В разделе 4.4. описано исследование течения пленки воды стекающей под действием гравитации вдоль вертикальной поверхности с локальным источником тепла размером 5х50 мм. Числа Рейнольдса пленки и плотность теплового потока варьировались в диапазонах 14-70 и 5-14,5 Вт/см2, соответственно. При увеличении мощности нагрева в области высоких поверхностных градиентов температуры, расположенной в зоне выхода теплового пограничного слоя, возникает неустойчивость термокапиллярной природы, формируются продольные волны температуры и деформаций поверхности. Направление структур совпадает с направлением течения, рис. 4.5.

Рис. 4.4. Отношение термокапиллярного касательного напряжения к касательному напряжению на стенке, рассчитанного по ламинарной модели. 1- Rel=5.5, Reg=534, 3-4 Rel=12.4, Reg=620, Rel=32, Reg=1164.

Рис. 4.5. Шлирен фотография и термограмма пленки.

Впервые измерены амплитуда и длина волны структур. Деформации поверхности жидкости исследовались с помощью Шлирин метода, который детектирует угол наклона поверхности. Измеренная длина волны структур находится в диапазоне 400-800 мкм и уменьшается с увеличением теплового потока, рис. 4.6. Пороговая величина теплового потока, при которой формируется структура, увеличивается с ростом расхода жидкости. Увеличение расхода также приводит к смещению положения структур вниз по потоку и увеличению амплитуды продольных деформаций. Измеренная амплитуда периодических деформаций составляет несколько десятков нанометров.

Показано, что величины термокапиллярного касательного напряжения вызванного неоднородностью температуры поверхности и перепада капиллярного давления на расстоянии от гребня волны до впадины имеют одинаковый порядок величины. Это означает, что устойчивость этих структур определяется балансом этих двух сил. Данный вид неустойчивости исследован впервые и отличается от исследовавшихся ранее на порядок меньшей длиной волны.

В пятой главе диссертации рассмотрены эффекты Марангони и температурной зависимости вязкости в неизотермических пленках жидкости.

В разделе 5.1 выполнено численное моделирование стационарного течения жидкости по наклонной поверхности с локальным источником тепла с учетом термокапиллярных эффектов и температурной зависимости вязкости.

Предполагалось, что от температуры зависят поверхностное натяжение и вязкость: 0 T (T T0 ), (T ) m 0. В приближении тонкого слоя, уравнение для толщины пленки и уравнение теплопроводности имеют вид:

Уравнения (14)-(15) решались численно. Численный расчет нелинейного уравнения (14) производился методом Ньютона. Для аппроксимации уравнения (15) использовалась явная схема метода установления, ориентированная по потоку.

При обезразмеривании уравнения (14) получены безразмерные параметры которые определяют эффекты температурной зависимости поверхностного натяжения и вязкости. KT есть отношение термокапиллярного касательного напряжения к начальному касательному напряжению на стенке. Параметры 1 и 2 суть эффективные безразмерные вязкости. Выражения для параметров 1 и отражают факт, что сила трения в пленке убывает с увеличением расстояния от стенки. Значение 1 определяется изменением вязкости поперек пленки с весом обратно пропорциональным расстоянию от стенки, а значение 2 с весом обратно пропорциональным квадрату расстояния от стенки. Если вязкость от температуры не зависит, то 1=2=1. Если пренебречь капиллярным и гидростатическим давлениями в уравнении (5.1) (первым и вторым членами выражения в скобках), то при отсутствии термокапиллярного эффекта (при T = 0), безразмерная толщина пленки определяется только параметром 2: H=21/ Сравнение расчетов по представленной модели с экспериментальными данными проводилось по двум параметрам. Это распределение температуры на поверхности пленки жидкости вдоль по потоку и распределение толщины пленки также вдоль по потоку.

Рис. 5.1. Относительное изменение толщины пленки вдоль пластины с На рис. 5.1. - 5.2. представлена зависимость толщины пленки от различных параметров (x/l, q, Re). На рис. 5.1 линия 1 есть измеренная с помощью модифицированного Шлирен метода толщина пленки. Линия 4 есть расчет только с учетом температурной зависимости вязкости, толщина пленки занижена. Линия 3 есть расчет только с учетом термокапиллярного касательного напряжения, толщина пленки завышена. Расчет при совместном влиянии этих двух температурных факторов представлен на рисунке сплошной линией 2 и дает наилучшее соответствие с экспериментальной кривой. При расчетах использовалось распределение теплового потока на поверхности нагревателя с учетом перераспределения тепла в нагревательном элементе, вне нагревателя на подложке ставилось условие теплоизоляции.

Рис. 5.2. Измеренные и рассчитанные толщины пленки. Пунктирные На рис. 5.2 представлены рассчитанные и измеренные толщины пленок при различных тепловых потоках. В расчетах учитывались оба температурных фактора. Измерения и расчеты показали, что даже при небольших тепловых потоках в области выхода теплового пограничного слоя на поверхность пленки возникает термокапиллярный валик, размеры которого увеличиваются с ростом теплового потока. Положение вершины вала, за которую принималось максимальное утолщение пленки, консервативно относительно величины теплового потока.

Сравнение рассчитанных распределений температуры с измерениями методом инфракрасной термографии для различных положений подложки представлено на рис. 5.3. Разность измеренной температуры поверхности и начальной температура на графиках отнесена к максимальному измеренному перепаду температуры. Расчетная температура также отнесена к максимальному перепаду температур на поверхности пленки. С увеличением числа Re область выхода тепла на поверхность смещается вниз по течению относительно положения вершины нагревателя и становится более протяженной. Небольшое уменьшение температуры поверхности за нагревателем, рис. 5.3 а), Re=2, Re=6, происходит из-за теплообмена пленки с подложкой вне нагревателя, теплообмена пленки с воздухом и испарения, которые при расчете не учитываются.

(T-To)/(Tmax-To)

НАГРЕВАТЕЛЬ

НАГРЕВАТЕЛЬ

Рис. 5.3. Безразмерные температурные профили на поверхности пленки.

В разделе 5.2. рассматривается задача о термокапиллярной конвекции в горизонтальном локально-нагреваемом осесимметричном горизонтальном слое жидкости. Сначала численно решается стационарное уравнение (4) совместно с уравнением теплопроводности в слое жидкости. Расчёты производились как с различными параметрами жидкости (менялась и сама жидкость, и её начальная толщина), так и различными параметрами нагрева. Сетка при расчётах бралась 200 40, численные эксперименты показали, что такая сетка обеспечивает необходимые точность и скорость расчета. Обновление течения проводилось через 100-500 итераций метода установления. Характерный масштаб l 2,7 мм.

Далее на графиках координата r обезразмерена по масштабу L, на котором толщина плёнки выходит на уровень h0 и более не деформируется. На рис. 5.4. а) показаны радиальные распределения толщины слоя жидкости, при различной начальной толщине слоя h0. Хорошо видно, что чем меньше начальная толщина слоя, тем больше величина относительного углубления при одинаковом нагреве, т.к. нагревается меньший объём жидкости. Ситуация при фиксированной начальной толщине плёнки и различной интенсивностью нагрева изображена на рис. 5.4. б). Чем больше нагрев, тем больше утончается плёнка. Увеличение нагрева приводит к разрыву слоя жидкости, когда термокапиллярное касательное напряжение превосходит стабилизирующее действие гравитации и механическое равновесие невозможно.

Локальный нагрев горизонтального слоя жидкости вызывает деформацию поверхности жидкости и стационарное циркуляционное движение внутри жидкости, которое образуется под действием термокапиллярных сил и силы тяжести. Максимальную скорость жидкость приобретает на поверхности в области максимального градиента температуры.

Расчёты показали, что учет влияния конвективного механизма переноса тепла слабо сказывается на рассчитанной величине термокапиллярной деформации поверхности жидкости, однако максимальное значение деформации при учёте конвективного переноса больше, таким образом, конвекция внутри слоя жидкости способствует образованию сухих пятен. В очень тонких плёнках на горизонтальной подложке с локальным нагревом нет необходимости решать тепловую задачу, а можно считать везде внутри жидкости распределение температуры таким же, как на подложке.

Рис. 5.4. Безразмерные профили границы раздела. а) при различной начальной толщине плёнки. Tmax T0 1 K. 1 – h0 0.2 мм ; 2 – h0 0.3 мм ; 3 – h0 0.5 мм, б) при различной перепадах температуры и одинаковой начальной Рис. 5.5. Толщина слоя жидкости, 0,005 сек с момента начала нагрева.

В случае импульсного нагрева горизонтального слоя решена осесимметричная нестационарная задача с локализованным тепловым воздействием на горизонтальный слой жидкости с деформируемой свободной поверхностью. Рассчитана эволюция свободной поверхности для различных вариантов нагрева. Модель предсказывает вал жидкости, возникающий в начальный момент нагрева на границе термокапиллярного углубления, который наблюдается в экспериментах, и которого нет в стационарных условиях, рис. 5.5.

-5.6. Наличие вала объясняется вытеснением жидкости из центральной впадины.

Рис. 5.6. Радиальные распределения толщины пленки в различные моменты времени от начала нагрева. 1 – до нагрева, 2 – 0,005 сек, 3 – 0,02 сек,

ВЫВОДЫ

Впервые разработана трехмерная нестационарная модель и алгоритмы расчета пленочной конденсации пара на криволинейных поверхностях.

Получено эволюционное уравнение движения пленки конденсата, обобщающее ранее известные уравнения.

Результаты экспериментов и расчеты по разработанной модели подтверждают, что зависимость коэффициента теплоотдачи от угла наклона конденсатора к горизонту имеет локальный максимум в диапазоне углов 20-30°.

Впервые выполнена оптимизация формы поверхности ребра с целью интенсификации процесса пленочной конденсации чистого пара. Получены новые оптимальные с точки зрения эффективности конденсации профили ребер.

Расчеты конденсации в продольно оребренной трубе показали эффективность использования таких труб в конденсаторах для космической энергетики.

Выполнены эксперименты по конденсации чистого пара на дисковидном ребре. Измеренные значения коэффициента теплоотдачи находятся в диапазоне 830 – 1440 Вт/м2 K, что хорошо согласуется с результатами расчетов по предложенной модели. Расчеты показали, что в условиях микрогравитации процесс конденсации на дисковидном ребре мало отличается от процесса на прямом ребре на выпуклой части ребра. Имеются отличия на невыпуклой части и связаны с вращательной кривизной диска.

Рассчитанное время установления стационарного режима конденсации в круглой трубе при переходе от условий земной силы тяжести к условиям микрогравитации больше чем при переходе от условий микрогравитации к условиям земной силы тяжести, когда диаметр трубы конденсатора больше капиллярной длины.

Выполнены теоретические и экспериментальные исследования конденсации пара на ребрах и в каналах, в том числе в параболических полетах.

В результате создана основа для двух экспериментов по конденсации на борту МКС.

Разработана методика термографического исследования неизотермических жидких пленок и впервые систематически исследованы термокапиллярные эффекты в пленках жидкости с локальным нагревом со стороны подложки с использованием метода инфракрасной термографии. Измерены длина волны и амплитуда деформаций мелкомасштабных структур при выходе теплового пограничного слоя на поверхность стекающей пленки жидкости.

Выполнены численные расчеты двухмерного течения пленки жидкости по пластине с локальным источником тепла в приближении тонкого слоя с учетом термокапиллярного эффекта и температурной зависимости вязкости, которые показали, что термокапиллярный эффект вызывает образование вала, а температурной зависимостью вязкости объясняется уменьшение толщины нагретой пленки.

Обнаружено, что при импульсном локальном нагреве горизонтального слоя жидкости в начальный момент времени вокруг термокапиллярного углубления формируется вал жидкости. Вал наблюдается и в расчетах и в экспериментах и объясняется вытеснением жидкости из центра на периферию. В стационарных условиях вала не наблюдается. Данный результат служит основой для решения обратных задач термокапиллярной конвекции.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. Kabov O.A., Marchuk I.V., Chupin V.M. Thermal Imaging Study of the Liquid Film Flowing on Vertical Surface With Local Heat Source. Journal of Engineering Thermophysics. 1996. Т. 6. № 2. С. 105. (из перечня ВАК) 2. Marchuk I.V., Kabov O.A. Numerical modeling of thermocapillary reverse flow in thin liquid films under local heating. Journal of Engineering Thermophysics. 1998. Т. 8. № 1-4. С. 17. (из перечня ВАК) 3. Marchuk I.V., and Kabov O.A, Numerical Simulation of Heat Transfer in a Falling Liquid Film with Allowance for Heat Conduction in Heaters, Russian Journal of Engineering Thermophysics, 2000, v.10, № 2, pp.147-165. (из перечня ВАК) Кабов О.А., Легро Ж.К., Марчук И.В., Шейд Б., Деформация свободной поверхности в движущемся локально нагреваемом тонком слое жидкости. Изв. РАН. МЖГ, 2001, № 2. (из перечня ВАК) О.А. Кабов, В.В. Кузнецов, И.В. Марчук, В. В. Пухначев, Е.А.

Чиннов, Регулярные структуры при термокапиллярной конвекции в движущемся тонком слое жидкости, Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2001, № 9, с 84-90. (из перечня ВАК) Сhinnov E.A., Kabov O.A., Marchuk I.V., and Zaitsev D.V., Heat transfer and breakdown of subcooled falling liquid film on a vertical middle size heater. Intern. Journal Heat and Technology, 2002, Vol. 20, No. 1, pp. 69-78. (из перечня ВАК) 7. Kabov O.A., Marchuk I.V., Kolyukhin D.R., and Legros J-C. Steady Steam Condensation on an Extended Surface with Suction of Condensate, Journal of Engineering Thermophysics, vol. 12(1), 1-24, (2003). (из перечня ВАК) Зайцев Д.В., Чиннов Е. А., Кабов О.А., Марчук И.В.

Экспериментальное исследование волнового течения пленки жидкости по нагреваемой поверхности // Письма в ЖТФ. – 2004. – Т. 30, вып. 6. – С. 31–37.

(из перечня ВАК) 9. Marchuk I.V., Kabov O.A. A problem in the calculas of variations for film condensation on curvilinear fins. Journal of Engeneering Thermophysics. Vol. 12, No 3, pp. 199-210. (из перечня ВАК) 10. Marchuk I.V., Lyulin Yu.V., Kabov O.A., and Legros J-C. Steam condensation on a non-isothermal extended Gregorig-Adamek surface, Journal of Engineering Thermophysics, 2003 vol. 12, No 4, pp. 383-397. (из перечня ВАК) 11. Gatapova E.Ya., Marchuk I.V., Kabov O.A., Heat Transfer and TwoDimensional Deformations in Locally Heated Liquid Film with Co-Current Gas Flow // J. of Thermal Science and Engineering, The Heat Transfer Society of Japan. – 2004.

– Vol. 12, No. 1. –P. 27-34.

12. Гатапова Е.Я., Кабов О.А., Марчук И.В., Термокапиллярная деформация локально нагреваемой пленки жидкости, движущейся под действием газового потока // Письма в ЖТФ, том 30, вып. 10, 2004, с. 46-52. (из перечня ВАК) 13. V. E. Nakoryakov, N. S. Bufetov, N. I. Grigorieva, R. A. Dekhtyar, I. V.

Marchuk Vapor absorption by immobile solution layer. International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 47, No. 6., 1525 (2004). (из перечня ВАК) 14. Марчук И.В., Глущук А.В., Кабов О.А. Конденсация пара на неизотермических криволинейных ребрах // Письма в Журн. техн. физики. – 2006. – Т. 32(9). – С. 42-49. (из перечня ВАК) 15. Kabov O.A., Lyulin Yu.V., Marchuk I.V. and Zaitsev D.V., Locally heated annular liquid films in microchannels and minichannels // Int. Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 28, p. 103-112, 2007. (из перечня ВАК) 16. Kabov O.A., Marchuk I.V. and Rodionova D., Condensation on Curvilinear Fins (Effect of Groove Flooding): EMERALD Experiment of ESA, Microgravity sci. technol., XIX-3/4, p.121-124, 2007. (из перечня ВАК) 17. Marchuk I.V. and Kabov O.A., Vapor Condensation on Curvilinear DiskShaped Fin at Microgravity, Microgravity sci. technol., Vol. 20, 2008. (из перечня ВАК) 18. Кабов О.А., Марчук И.В., Сапрыкина А.В., Чиннов Е.А. Пульсации температуры и термокапиллярные эффекты на поверхности волновой нагреваемой пленки жидкости // Известия РАН, МЖГ – 2008. № 4, стр. 108-117.

(из перечня ВАК) 19. Marchuk I.V. Thermocapillary Deformation of a Thin Locally Heated Horizontal Liquid Layer, Journal of Engineering Thermophysics – 2009 – v.18, No – P.227-237. (из перечня ВАК) 20. Andrey Glushchuk, Igor V. Marchuk and Oleg A. Kabov Experimental Study of Film Condensation of FC-72 Vapour on Disk-Shaped Fin, Microgravity Sci.

Technol., 2011, Vol. 23, Supplement 1, pp. 65–74. (из перечня ВАК) 21. Yuriy Lyulin, Igor Marchuk, Sergey Chikov and Oleg Kabov Experimental Study of Laminar Convective Condensation of Pure Vapor Inside an Inclined Circular Tube. Microgravity Sci. Technol., 2011, Vol. 23, No 4, pp. 439–445.

(из перечня ВАК) 22. Федорец А.А., Марчук И.В., Кабов О.А. О роли потока пара в механизме левитации диссипативной структуры капельный кластер // Письма ЖТФ. – 2011. – Т 37 № 3. – С. 45-50. (из перечня ВАК) 23. Барташевич М.В., Марчук И.В., Кабов О.А. Численное моделирование естественной конвекции в лежащей капле жидкости // Теплофизика и Аэромеханика. – 2012. – Т. 19, № 2. – С. 171-182. (из перечня ВАК) 24. Fedorets A. A., Marchuk I.V., and Kabov O. A., Coalescence of a droplet cluster suspended over a locally heated liquid layer, Interfacial Phenomena and Heat Transfer, vol. 1(1), pp. 51-62, 2013.

25. Marchuk I.V., Lyulin Yu. V., Kabov O.A., Theoretical and Experimental Study of Convective Condensation inside Circular Tube. Interfacial Phenomena and Heat Transfer. vol. 1(2), pp. 153-171, 2013.

Формат 60х84/16. Объем 2.0 уч.-изд. л. Тираж 120 экз.

630090, Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 1.