На правах рукописи

Липатников Леонид Алексеевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ТОЧНОГО

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ГЛОБАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ

25.00.32 – «Геодезия»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Новосибирск – 2014

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия» (ФГБОУ ВПО «СГГА»).

Научный руководитель – кандидат технических наук, доцент Сурнин Юрий Венедиктович.

Официальные оппоненты: Демьянов Глеб Викторович, доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение «Федеральный научно-технический центр геодезии, картографии и инфраструктуры пространственных данных», начальник управления геодезических исследований;

Щербаков Владимир Васильевич, кандидат технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет путей сообщения», заведующий кафедрой инженерной геодезии.

Ведущая организация – Открытое акционерное общество «Восточно-Сибирское аэрогеодезическое предприятие» (г. Иркутск).

Защита диссертации состоится «27» марта 2014 г. в 12-00 на заседании диссертационного совета Д 212.251.02 при ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» по адресу: 630108, г. Новосибирск, ул. Плахотного, д. 10, ауд. 402.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «СГГА».

Автореферат разослан «27» января 2014 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Середович В. А.

Изд. лиц. ЛР № 020461 от 04.03.1997.

Подписано в печать 22.01.2014. Формат 60 84 1/16.

Печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ.

Редакционно-издательский отдел СГГА 630108, Новосибирск, Плахотного, 10.

Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108, Новосибирск, Плахотного, 8.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) в настоящее время являются незаменимым средством выполнения многих видов геодезических работ, уникальным по совокупности таких характеристик, как уровень достигаемой точности, обширность геодезических построений и доступность. Методика точного дифференциального позиционирования (ТДП), более известная под англоязычным названием «Precise Point Positioning» (PPP), является одной из наиболее передовых методик математической обработки ГНСС-измерений в силу следующих свойств:

высокой точности определения местоположения в общеземной системе координат (среднеквадратические погрешности оценок координат от 1 до 3 см в статическом режиме);

глобальной доступности и автономности определения координат (отсутствия непосредственной привязки к пунктам геодезических сетей);

высокой степени автоматизации обработки ГНСС-измерений.

Актуальность задач развития и внедрения методики ТДП подчёркивается тем фактом, что соответствующие работы ведутся в рамках федеральной целевой программы «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012–2020 годы». Возможность определения местоположения непосредственно в общеземной системе координат придаёт методике особую практическую значимость в свете перехода к использованию геоцентрических систем координат в качестве государственных.

Одним из недостатков исходной методики ТДП, ограничивающих её применение, является необходимость производства продолжительных сеансов измерений (от нескольких часов до суток) для достижения указанного уровня точности. Сокращение длительности сеансов ГНСС-измерений при сохранении высокой точности определения координат является актуальной задачей.

Степень разработанности темы. В России работы по теме точного дифференциального позиционирования ведутся в рамках создания функциональных дополнений Единой системы координатно-временного и навигационного обеспечения (ЕС КВНО). Значительный вклад в формирование концепции ЕС КВНО внесли Урличич Ю. М., Финкельштейн А. М., Ревнивых С. Г., Тестоедов Н. А., Данилюк А. Ю., Донченко С. И., Долгов Е. И., Демьянов Г. В., Макаренко Н. Л., Пешехонов В. Г., Красовский П. А., Белов С. А., Бутенко В. В. и другие. Авторами работ на русском языке и переводов с английского, посвящённых дифференциальному методу в ГНСС, и в частности методике ТДП, являются Антонович К. М., Виноградов А. В., Войтенко А. В., Дворкин В. В., Глухов П. Б., Голубев А. Н., Жигулин А. Ю., Карутин С. Н., Першин Д. Ю., Подкорытов А. Н., Щербаков А. С. и другие. Значительный вклад в создание и развитие методики ТДП внесли следующие зарубежные авторы: Bisnath S. B., Burgan J., Collins P., Dodson A. H., Geng J., Gerhatova L., Han S. C., Heflin M. B., Hefty J., Hroux P., Jefferson D. C., Jekeli C., Kouba J., Kwon J. H., Liu J., Lahaye F., Langley R. B., Laurichesse D., Meng X., Shi C., Teferle F. N., Watkins M. M., Webb F. H., Zumberge J. F. и другие. Несмотря на возросший интерес к данной теме и активизацию работ по совершенствованию методики ТДП, задача повышения оперативности определения местоположения остаётся актуальной.

Цель исследования – совершенствование методики точного дифференциального позиционирования с использованием глобальных навигационных спутниковых систем.

Задачи исследования:

анализ возможностей и перспектив совершенствования методики точного дифференциального позиционирования и выявление факторов, влияющих на оперативность определения координат;

разработка и теоретическое обоснование способа повышения оперативности точного дифференциального позиционирования;

разработка алгоритма точного дифференциального позиционирования, реализующего предлагаемый способ;

экспериментальная проверка состоятельности предложения по совершенствованию методики точного дифференциального позиционирования;

разработка рекомендаций по практическому применению и дальнейшему развитию методики точного дифференциального позиционирования.

Объект и предмет исследования. Объект исследования – динамическая система, включающая спутники – навигационные космические аппараты (НКА) ГНСС, станции – наземные измерительные пункты (НИП), а также источники возмущающих воздействий, проявляющихся в результатах измерений. Предмет исследования – методика точного дифференциального позиционирования.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

разработан новый способ компенсации погрешностей интерполяции поправок бортовых шкал времени в методике ТДП, особенностями которого являются простота, применимость для различных ГНСС, нулевое математическое ожидание предлагаемых поправок фазовых измерений, за счёт чего, теоретически, обеспечивается совместимость с различными способами разрешения и фиксации фазовых неоднозначностей на последующем этапе решения.

Теоретическая значимость работы заключается в оценке погрешности модели бортовых шкал времени и её связи со временем сходимости решения по методике ТДП, а также в уточнении классификации методов космической геодезии. Показано, что методику, именуемую «Precise Point Positioning», следует относить к дифференциальному методу космической геодезии, а не к абсолютному, как это принято в настоящее время.

Практическая значимость работы заключается в том, что усовершенствование, внесённое в методику точного дифференциального позиционирования, позволило значительно сократить продолжительность сеансов ГНССизмерений и повысить производительность геодезических работ. Также разработаны рекомендации по практическому применению методики ТДП, позволяющие повысить надёжность определения координат и сократить время сходимости решения. В ходе исследования была уточнена оценка местоположения исходного пункта геодезической сети активных базовых станций Новосибирской области в общеземной системе координат.

Методология и методы исследований. Методологическую базу исследования составили методы математического моделирования и статистической обработки результатов измерений, методы решения задач космической геодезии.

Теоретическая база исследования: теория вероятностей и математической статистики, линейная алгебра, теория математической обработки геодезических измерений. Эмпирической базой исследования послужили: совокупность НИП, созвездие НКА GPS, результаты GPS-измерений, геофизические модели, эфемериды и поправки бортовых шкал времени НКА, координаты станций Международной ГНСС-службы (МГС).

Положения, выносимые на защиту:

а) новый способ компенсации погрешностей интерполяции поправок бортовых шкал времени спутников ГНСС и уточнённая априорная стохастическая модель погрешностей ГНСС-измерений в методике точного дифференциального позиционирования обеспечивают двукратное сокращение продолжительности сеансов GPS-измерений по сравнению с ранее достигнутой при сохранении высокого уровня точности определения координат;

б) рекомендации по практическому применению методики точного дифференциального позиционирования позволяют повысить надёжность и точность определения координат.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Тематика диссертации соответствует паспорту научной специальности 25.00.32 – «Геодезия», разработанному экспертным советом ВАК Минобрнауки РФ, по пунктам:

3 – «Геодезические (глобальные) навигационные спутниковые системы и технологии. Формирование активного координатно-временного пространства на основе навигационной инфраструктуры ГЛОНАСС и др. Геодезические системы наземного, морского и космического базирования для определения местоположения и навигации подвижных объектов геопространства, в том числе транспорта, военной техники, людей и животных»; 11 – «Теория и практика математической обработки результатов геодезических измерений и информационное обеспечение геодезических работ. Автоматизированные технологии создания цифровых трёхмерных моделей технологических объектов, процессов и явлений по геодезическим данным».

Степень достоверности и апробация результатов исследования. Предложения по совершенствованию методики точного дифференциального позиционирования были проверены и применены на реальных объектах: сети станций МГС и геодезической сети активных базовых станций Новосибирской области.

Точность решения определялась по внешней сходимости – на основании сравнения оценок координат станций с их эталонными значениями из каталога. Таким образом, представленные результаты обладают высокой степенью достоверности.

Результаты исследований и основные положения диссертации обсуждались и были одобрены на Международных научных конгрессах «Интерэкспо ГЕО-Сибирь» (2011, 2012, 2013 гг., г. Новосибирск); Международном семинаре аспирантов и молодых учёных «3S-2012 GEOMIR» (27.07.2012, г. Москва), II Международной научно-технической конференции «Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека», посвящённой 30-летию запуска на орбиту первого навигационного космического аппарата ГЛОНАСС (10–14.10.2012, г. Железногорск, Красноярский край).

Основные результаты диссертационного исследования использованы во ФГУП «Сибирский государственный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии», в научно-производственном центре по метрологии, стандартизации и сервисному обслуживанию средств измерений ФГБОУ ВПО «СГГА», а также в учебном процессе на кафедре физической геодезии и дистанционного зондирования ФГБОУ ВПО «СГГА» при изучении специальных дисциплин студентами направления «Геодезия и дистанционное зондирование» и специальности «Космическая геодезия» и при выполнении курсовых и дипломных работ.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в четырёх научных работах, из них две статьи – в изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций.

Объём и структура диссертации. Общий объём диссертации составляет 114 страниц. Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения, списка литературы, списка сокращений и условных обозначений, четырёх приложений, содержит 13 таблиц и 23 рисунка. Список литературы включает наименования.

Диссертация и автореферат диссертации оформлены в соответствии с СТО СГГА 002–2013.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первом разделе представлены общие сведения о методике точного дифференциального позиционирования (Precise Point Positioning). Показано, что суть методики заключается в оценивании положения некоторой точки позиционируемого объекта в общеземной системе координат (ОЗСК) по результатам фазовых и кодовых ГНСС-измерений с использованием апостериорно уточнённой эфемеридно-временной информации (ЭВИ): эфемерид и поправок бортовых шкал времени (БШВ) навигационных космических аппаратов. Методика позволяет достигать высокой точности определения местоположения без непосредственной привязки к исходным геодезическим пунктам. В статическом режиме среднеквадратические погрешности оценок геодезических координат:

широты и долготы порядка 1 см и менее, геодезической высоты – от 1 до 3 см.

При оценивании координат позиционируемого объекта по методике ТДП в роли исходной координатной основы выступает созвездие спутников, обеспеченное ЭВИ, уточнённой в результате обработки ГНСС-измерений сети опорных станций. При этом сам процесс уточнения ЭВИ не входит в методику.

Отмечен тот факт, что в нормативно-технической документации, устанавливающей термины и определения в области геодезии и ГНСС-технологий, отсутствует определение методики Precise Point Positioning. В русскоязычной литературе название методики чаще всего либо употребляют в исходном англоязычном варианте, либо переводят как «метод точного позиционирования».

В диссертации использован термин «методика точного дифференциального позиционирования», однозначно указывающий на метод космической геодезии, к которому относится данная методика.

Обосновано отнесение методики ТДП к дифференциальному методу. Методику ТДП зачастую связывают с абсолютным методом определения координат. Необходимо различать методику и алгоритм. Действительно, алгоритм методики ТДП в равной степени может быть использован и при абсолютном, и при дифференциальном позиционировании – в зависимости от того, какая эфемеридно-временная информация используется: оперативная (прогнозная) или апостериорно уточнённая. Однако методика ТДП как целое предполагает использование именно апостериорно уточнённой ЭВИ, и только в этом случае достигается высокая точность оценивания координат. В абсолютном методе используется оперативная ЭВИ, и точность позиционирования ограничена низким (метровым) уровнем точности прогноза параметров БШВ НКА. Рассматриваемая же методика ассоциируется с субдециметровым уровнем точности определения координат, который обеспечивается только при использовании результатов предварительно выполненного сетевого решения. Поэтому методику ТДП следует относить именно к дифференциальному методу космической геодезии.

Место методики ТДП в структуре методов космической геодезии показано на рисунке 1, согласно которому в дифференциальном методе поправки представляются в одном из трёх пространств. В пространстве решений (которое является подпространством состояний динамической системы) поправки представляются в методике локального дифференциального позиционирования с коррекцией координат (КК). Примерами представления поправок в пространстве измерений могут служить сетевое дифференциальное позиционирование в реальном времени (Network Real Time Kinematic – NRTK) и дифференциальное позиционирование с коррекцией по навигационному параметру (КНП).

КНП СДП

Рисунок 1 – Точное дифференциальное позиционирование Методики расчёта координат потребителя, использующие поправки в пространстве состояний динамической системы (ДС), не позволяющие достигать дециметрового уровня точности, как правило, предполагают использование результатов кодовых измерений и применяются преимущественно для целей навигации в таких системах дифференциальной коррекции ГНСС, как СДКМ, WAAS, EGNOS, MSAS, GAGAN. На рисунке 1 совокупность этих методик обозначена как «стандартное дифференциальное позиционирование» (СДП). Дифференциальные поправки в методике ТДП также представляются в пространстве состояний динамической системы. Под общим названием методика ТДП представлена несколькими вариантами, активно разрабатываемыми в настоящее время. К основным направлениям совершенствования методики ТДП можно отнести: адаптацию алгоритмов для совместного использования нескольких ГНСС, использование дополнительной измерительной информации от микроэлектромеханических датчиков (гироскопов, акселерометров и других), разработку алгоритмов разрешения неоднозначностей фазовых измерений или их одинарных разностей, адаптацию алгоритмов точного дифференциального позиционирования для обработки измерений, выполненных малобюджетной одночастотной аппаратурой, и другие.

Подробно рассмотрена модель динамической системы в методике ТДП и алгоритм оценивания параметров позиционируемого объекта (потребителя).

Уравнения измерений в методике ТДП:

где оцениваемыми параметрами являются:

RA – вектор оцениваемых поправок координат потребителя в ОЗСК, м;

Tzw A – влажная зенитная тропосферная задержка, м;

dt A – сдвиг шкалы времени потребителя, с;

BA – псевдонеоднозначность* фазовых измерений (параметр, представляющий сумму фазовой неоднозначности, задержек в аппаратуре и начальной разности фаз генераторов частоты НКА и НИП), м;

коэффициенты при оцениваемых параметрах:

0 – орт топоцентрического вектора НКА в мгновенной инерциальной системе координат, совпадающей с ОЗСК в момент достижения радионавигационным сигналом антенны потребителя;

mw – функция отображения влажной тропосферной задержки;

c – скорость света в вакууме, м/с;

правая часть уравнений:

f P, f – свободные члены уравнений кодовых и фазовых измерений, м;

vP, v – случайные погрешности функциональных моделей кодовых и фазовых измерений, соответственно, м.

_ Термин «псевдонеоднозначность» введён автором вместо термина «смещение» (bias), применяемого в зарубежной литературе для обозначения данного параметра.

Свободные члены уравнений (1), (2) определяются следующим образом:

где P – «ионосферно-свободная» комбинация кодовых псевдодальностей, м;

– «ионосферно-свободная» комбинация фазовых псевдодальностей, м;

0 – предвычисленная по приближённым координатам потребителя измеряемая геометрическая дальность в инерциальной системе координат, м;

d – сумма рассчитываемых поправок кодовых ГНСС-измерений, м;

– сумма рассчитываемых поправок фазовых ГНСС-измерений, м.

Оценивание параметров уравнений (1), (2) выполняется рекуррентно на каждую эпоху измерений с использованием математического аппарата фильтра Калмана. При этом оценки параметров уточняются по мере добавления новой измерительной информации. В случае ГНСС-измерений накопление новой полезной информации зависит не только от количества измерений, но и от продолжительности сеанса измерений: со временем ослабевает корреляция между случайными погрешностями ГНСС-измерений, меняется геометрия созвездия НКА, за счёт чего улучшается обусловленность решаемой задачи. Продолжительность сеанса измерений, при обработке которого достигается заданный уровень точности оценивания параметров, называется временем сходимости (convergence time). Сокращение времени сходимости решения является актуальным направлением развития методики ТДП, так как позволит значительно повысить производительность геодезических работ.

Во втором разделе проанализированы возможные пути совершенствования модели динамической системы и алгоритма методики ТДП. Для этого был выполнен ряд экспериментов по оцениванию параметров по методике ТДП.

Была выявлена значительная (порядка 97 %) корреляция остаточных невязок уравнений фазовых измерений дальности до одного спутника GPS с нескольких станций, удалённых друг от друга на расстояние до 1,6 тыс. км. Был сделан вывод о существовании эффекта, связанного с аппаратурой НКА, не учитываемого функциональной моделью ГНСС-измерений – формулами (1)–(4). Дальнейшие исследования позволили сделать вывод о том, что проявляющийся в остаточных невязках эффект обусловлен погрешностями интерполяции поправок БШВ НКА. Погрешности интерполяции были определены по отклонениям интерполированных значений поправок БШВ от табличных, заданных с тридцатисекундным интервалом в составе окончательной ЭВИ МГС. Значения погрешностей кубической интерполяции были сопоставлены со средними значениями остаточных невязок уравнений фазовых измерений дальностей с трёх станций МГС: Мадрид (MADR), Турин (IENG), Веттцель (WTZZ) – до НКА GPS 21. Результат сопоставления показан на рисунке 2.

Значение, м -0, -0, 22:00 22:05 22:10 22:15 22:20 22:25 22:30 22:35 22:40 22:45 22:50 22: Среднее из остаточных невязок на пунктах MADR, IENG, WTZZ Рисунок 2 – График остаточных невязок уравнений фазовых измерений и погрешностей интерполяции поправок БШВ НКА GPS Было установлено, что наблюдаемый эффект вносит дополнительную шумовую составляющую в общую погрешность модели измерений и характеризуется среднеквадратическими отклонениями от 3 до 5 см. Применение таблиц поправок БШВ с тридцатисекундным интервалом позволяет решить данную проблему, но на практике такое решение не всегда возможно, так как эти таблицы поправок публикуются МГС с задержкой от 12 до 18 суток.

Автором предложен новый способ компенсации погрешностей интерполяции поправок бортовых шкал времени НКА ГНСС путём учёта дополнительной поправки t, описанный далее. По измерениям на опорных НИП оцениs ваются параметры модифицированных уравнений ТДП:

Свободные члены уравнений (5), (6) вычисляются с использованием известных с высокой точностью координат опорных НИП. Поправка t расs считывается по остаточным невязкам v уравнений фазовых измерений (6) на опорных НИП по формуле:

где t – поправка фазового измерения дальности до НКА s в момент t, м;

m – количество опорных станций, наблюдавших НКА s в момент t;

vi t – остаточная невязка уравнения фазового измерения дальности с опорной станции i до НКА s, полученная в результате оценивания.

Среднеквадратическая погрешность (СКП) s t поправки t вычисs ляется по формуле Бесселя:

где v t – среднее арифметическое остаточных невязок уравнений фазовых измерений (6) в эпоху t по НКА s.

Отбраковку наиболее грубого значения остаточной невязки vi t предлаs гается выполнять при условии:

где квантиль предлагается принимать равным 2 s t.

После отбраковки грубых значений остаточных невязок поправка t и СКП s t вычисляются заново по формулам (7) и (8). Поправки t рассчиs тываются на каждый момент измерений на позиционируемом объекте по каждому спутнику и вводятся в свободные члены уравнений фазовых измерений:

Существующие априорные стохастические модели погрешностей измерений не учитывают таких значимых факторов, как точность применяемой ЭВИ, величина табличного интервала представления поправок БШВ, тип используемых кодовых псевдодальностей. Кроме того, учёт дополнительной поправки t также должен изменять разброс погрешностей функциональной модели измерений. Автором предложена уточнённая формула априорной дисперсии случайной погрешности модели ГНСС-измерений:

где БШВ – стандартное отклонение погрешностей табличных поправок БШВ, м;

инт – стандартное отклонение погрешности интерполяции поправок, м;

n – номинальное стандартное отклонение шума измерений для НКА, наблюдаемого в зените, м;

f h – функция от угловой высоты НКА.

Стандартное отклонение погрешности табличных значений поправок БШВ рекомендуется задавать в соответствии с заявленным значением среднеквадратической погрешности данного типа продуктов МГС или в соответствии с оценкой точности, приведённой в файлах поправок БШВ. Стандартное отклонение погрешности интерполяции инт было определено эмпирически: для таблиц поправок БШВ GPS с 15-минутным интервалом равно 49 мм, для таблиц с пятиминутным интервалом равно 31 мм. При совпадении интервала задания поправок БШВ и интервала записи измерений аппаратурой потребителя стандартное отклонение инт равно нулю. При расчёте дисперсии погрешности уравнений фазовых измерений, в которых учтена поправка t, стандартное отклонение инт также принимается равным нулю. Значения номинального стандартного отклонения n и функции зависимости от угловой высоты f h были подобраны эмпирически для различных типов измерительной информации GPS на основе анализа остаточных невязок, полученных в результате оценивания по методике ТДП. Параметры формулы (9) для четырёх типов измерительной информации GPS, используемой в методике ТДП, представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Параметры уточнённой априорной стохастической модели погрешностей измерений «Ионосферно-свободная» комбинация высокоточных кодовых измерений P1, P2 (GPS) «Ионосферно-свободная» комбинация кодовых измерений стандартной и высокой точности С1, P2 (GPS) Исходная «ионосферно-свободная» комбинация фазовых измерений (GPS) «Ионосферно-свободная» комбинация фазовых измерений с учётом поправки t (GPS) Оценивание выполнялось по результатам суточных сеансов GPSизмерений 12 станций МГС за 01.01.2013. Критериями оптимальности выбора параметров формулы (9) являлись независимость разброса взвешенных остаточных невязок от угловой высоты НКА и близость к нулю коэффициента эксцесса их распределения, что соответствует нормальному распределению.

Новым в предложенной априорной стохастической модели является учёт влияния стандартных отклонений погрешностей табличных поправок БШВ, погрешностей интерполяции и влияния поправок t.

Усовершенствованная методика ТДП, включающая новый способ компенсации погрешностей интерполяции поправок БШВ и уточнённую априорную стохастическую модель погрешностей измерений, представлена на рисунке (выделен введённый автором блок расчёта поправок t, а также блок оцениs вания координат потребителя, в который внесены изменения).

Разработанные ранее в Национальном центре космических исследований Франции (CNES) и Университете Йорка (Канада) варианты методики ТДП также предполагают учёт дополнительных поправок фазовых измерений. Однако в указанных подходах целью является дальнейшее разрешение целочисленных неоднозначностей фазовых измерений (нулевых разностей), которое требует наличия данных о задержках сигналов в аппаратуре. Преимущество предложенного автором усовершенствования методики ТДП заключается в том, что оно позволяет повысить оперативность определения местоположения, не прибегая к разрешению целочисленной неоднозначности фазовых измерений. За счёт этого достигается простота и, предположительно, равная применимость для любых НКА, в том числе для ГЛОНАСС-М, так как не требуется учёт межлитерных задержек сигнала в аппаратуре. Учёт поправок фазовых измерений t не вносит систематических смещений в оценки параметров, так как поs правки характеризуются нулевым математическим ожиданием. К особенностям представленной усовершенствованной методики также можно отнести простоту и высокий уровень автоматизации процесса обработки ГНСС-измерений.

Расчёт поправок t может выполняться как вычислительными средствами потребителя, так и централизованно. Исходные данные для расчёта поправок t публикуются на следующие сутки после выполнения измерений и доs ступны из тех же источников, что и для исходной методики ТДП.

Третий раздел диссертации посвящён экспериментальному исследованию, основной целью которого являлась проверка состоятельности предложений по совершенствованию методики ТДП. Эксперименты предполагали сравнение погрешностей оценивания координат контрольных НИП по двум вариантам методики: исходному и усовершенствованному. Из числа НИП МГС, координаты которых известны, были выбраны опорные и контрольные станции, расположение которых представлено на рисунке 4.

Рисунок 4 – Расположение опорных и контрольных станций Все контрольные станции находились за пределами сети опорных станций, выделенной пунктиром на рисунке 4. Среднее расстояние от контрольной станции до ближайшей опорной составило 1,5 тыс. км, минимальное 0,3 тыс. км, максимальное 2,7 тыс. км. Такое расположение станций выбрано для подтверждения гипотезы о применимости поправок t на значительном удалении от сети опорных станций. Выполнялось оценивание поправок t по GPS-измерениям сети опорных станций. Затем эти поправки учитывались при оценивании координат контрольных станций. Определялись среднеквадратические отклонения (СКО) оценок координат контрольных станций от значений координат из результатов еженедельного уравнивания сети МГС, рассматриваемых как эталонные.

Исходные данные экспериментов:

эталонные координаты НИП в ОЗСК из еженедельного решения МГС (неделя GPS 1721);

результаты GPS-измерений на станциях МГС продолжительностью семь суток (неделя GPS 1721) с 30.12.2012 по 05.01.2013;

предварительные (rapid) апостериорно уточнённые эфемериды и поправки БШВ по данным МГС;

параметры модели фазовых центров антенн НКА и НИП IGS08;

данные о состоянии космической группировки GPS;

координаты мгновенного полюса вращения Земли;

эфемериды тел Солнечной системы DE405;

параметры модели деформации земной коры вследствие океанического прилива FES2004 для каждого НИП.

В ходе экспериментального исследования были получены временные серии отклонений оценок координат от их эталонных значений в ОЗСК для двенадцати контрольных станций. Продолжительность каждой серии 21 ч (с 3:00:00 до 23:59:30 по шкале времени GPS), интервал 30 с. Каждой станции соответствует семь временных серий (станции Менделеево – шесть серий) – на каждый день недели GPS 1721. Данные всех 83 серий были сгруппированы и вычислены 21-часовые серии среднеквадратических отклонений по каждой координате, а также общих среднеквадратических отклонений оценок пространственного положения от эталона.

На рисунке 5 представлен график изменения среднеквадратических отклонений оценок пространственного положения, полученных по исходному и усовершенствованному вариантам методики ТДП с использованием предварительной ЭВИ, включающей таблицу поправок БШВ с интервалом 5 мин. Оценивание выполнялось в статическом режиме.

0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок 5 – Изменение СКО оценки пространственного положения относительно эталона по совокупности контрольных станций Вследствие усовершенствования методики ТДП СКО оценки местоположения по результатам обработки сеанса GPS-измерений продолжительностью 30 минут уменьшилось на 12,6 см (54 %); при обработке часового сеанса уменьшение СКО составило 4,4 см (40 %). Эффект сокращения времени сходимости решения до заданного уровня точности представлен в таблице 2.

Сокращение времени сходимости в среднем составило от 29 % до 59 % при использовании усовершенствованной методики ТДП в сравнении с исходной.

Анализ результатов оценивания координат отдельных контрольных станций показал, что сокращение времени сходимости в результате применения усовершенствованной методики наблюдается стабильно на восьми из девяти контрольных станций, находящихся на расстоянии не более 2 тыс. км от ближайшей опорной станции. При большем удалении применимость предложенного способа компенсации погрешностей интерполяции параметров БШВ посредством учёта поправок t требует дополнительной экспериментальной проверки.

Таблица 2 – Время сходимости решения до заданного уровня СКО оценки пространственного положения позиционируемого объекта СКО оценки пространственного Исходная Усовершенствованная абсолютное, относительное, положения, м Положительный эффект совершенствования методики ТДП, таким образом, заключается в сокращении продолжительности сеансов ГНСС-измерений примерно в два раза при сохранении того же уровня точности определения координат. Также применение усовершенствованной методики обеспечивает повышение точности определения координат на 40 % и более в тех случаях, если продолжительность сеанса измерений ограничена и не превышает одного часа.

Данный результат был получен при использовании предварительной ЭВИ МГС, доступной на следующие сутки после выполнения измерений (в отличие от окончательной ЭВИ МГС, публикуемой с задержкой от 12 до 18 суток). То есть представленное усовершенствование методики ТДП позволяет обеспечить значительное повышение оперативности определения координат.

В ходе экспериментального исследования были подготовлены рекомендации по практическому применению методики ТДП.

Рекомендуется контролировать точность оценки местоположения позиционируемого объекта по расхождениям между оценёнными и эталонными значениями координат контрольных станций, выбранных, например, из числа постоянно действующих станций МГС. Такой подход позволит контролировать общие для нескольких станций возможные источники грубых ошибок, такие как эфемеридно-временная информация, некорректная работа программного обеспечения и так далее.

Следует по возможности размещать опорные станции вблизи позиционируемого объекта. Это позволит увеличить зону совместной видимости, вследствие чего большее количество НКА будет наблюдаться синхронно потребителем и опорными станциями.

В ходе диссертационного исследования были выявлены следующие важные направления деятельности, целью которой является обеспечение максимально эффективного использования потенциала методики ТДП.

Подтверждена целесообразность сокращения до 30 с интервала задания поправок БШВ НКА во всех типах продуктов ЭВИ МГС и СВОЭВП, в том числе предварительных. Это позволит сократить время сходимости решения по методике ТДП без применения дополнительных поправок фазовых измерений.

Целесообразно обеспечить возможность широкого применения программного обеспечения, распространяемого бесплатно под свободной лицензией, в частности RTKLIB, BNC. Для этого следует выполнить перевод на русский язык документации, инструкций по применению и провести сертификацию этого программного обеспечения.

Необходимо объединение последних разработок по теме точного дифференциального позиционирования в единую методику, которая позволит выполнять определение местоположения на уровне точности, близком к сантиметровому, в режиме реального времени по данным измерений всех доступных ГНСС.

На основе усовершенствованной методики возможно создание онлайнслужбы высокоточного позиционирования. Такая служба могла бы выполнять следующие функции:

уточнение координат по файлу ГНСС-измерений потребителя;

предоставление потребителям поправок t ;

предоставление метеоданных, в частности временных рядов оценок влажной зенитной тропосферной задержки, характеризующей содержание водяного пара в атмосфере, наряду с данными непосредственно с метеостанций на опорных НИП ГНСС;

апостериорный контроль состояния космического сегмента ГНСС, в том числе ГЛОНАСС, а также качества ЭВИ, как оперативной (прогнозной), так и апостериорно уточнённой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования были решены поставленные задачи и получены следующие основные результаты:

выполнен анализ погрешностей модели ГНСС-измерений, подтверждена связь разброса погрешностей интерполяции поправок бортовых шкал времени со временем сходимости решения по методике точного дифференциального позиционирования;

усовершенствована методика точного дифференциального позиционирования, в частности разработан новый способ компенсации погрешностей интерполяции поправок бортовых шкал времени и уточнена априорная стохастическая модель погрешностей ГНСС-измерений, что позволило повысить оперативность определения координат;

реализован алгоритм усовершенствованной методики точного дифференциального позиционирования на языке C++, позволяющий в значительной мере автоматизировать процесс высокоточного определения координат объектов по результатам ГНСС-измерений;

получено экспериментальное подтверждение преимущества усовершенствованной методики точного дифференциального позиционирования в сравнении с исходной методикой, заключающееся в двукратном сокращении требуемой продолжительности сеанса GPS-измерений, а также при продолжительности сеанса не более одного часа – в уменьшении погрешностей оценок координат потребителя на 40 % и более (результаты получены в статическом режиме с использованием предварительной эфемеридно-временной информации);

разработаны рекомендации по практическому применению и дальнейшему развитию методики точного дифференциального позиционирования, позволяющие повысить надёжность, точность и оперативность определения координат.

Таким образом, поставленная цель совершенствования методики точного дифференциального позиционирования достигнута.

Основные результаты диссертационного исследования внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «СГГА», используются во ФГУП «Сибирский государственный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии» и в научно-производственном центре по метрологии, стандартизации и сервисному обслуживанию средств измерений ФГБОУ ВПО «СГГА», что подтверждено актами о внедрении.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Липатников, Л. А. Применение методики точного абсолютного позиционирования PPP для высокоточного определения положения геодезических пунктов в общеземной системе координат [Текст] / Л. А. Липатников // Геодезия и картография. – 2012. – № 7. – C. 13–16.

2 Антонович, К. М. Совершенствование методики точного дифференциального позиционирования по результатам ГНСС-измерений (Precise Point Positioning) [Текст] / К. М. Антонович, Л. А. Липатников // Известия вузов.

Геодезия и аэрофотосъёмка. – 2013. – № 4/c. – С. 44–47.

3 Липатников, Л. А. Релятивистский эффект в часах приёмников ГНСС [Текст] / Л. А. Липатников // Вестник СГГА. – 2011. – № 3 (16). – С. 45–52.

4 Липатников, Л. А. О методике точного дифференциального позиционирования (Precise Point Positioning) и перспективах её совершенствования [Текст] / Л. А. Липатников // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. :

сб. молодых учёных СГГА (Новосибирск, 1020 апреля 2012 г.). Новосибирск: СГГА, 2012. С. 48–53.