На правах рукописи

Рукавишников Владимир Васильевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО СТРОЕНИЯ ТВЕРДЫХ

ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

НЕСФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ АТОМОВ

02.00.21 – химия твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

Челябинск - 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Челябинский государственный университет».

Научный руководитель: Доктор химических наук, профессор Белик Александр Васильевич

Официальные оппоненты: Доктор химических наук, профессор Балыкин Владимир Петрович Кандидат химических наук, доцент Рудаков Борис Викторович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Тверской государственный университет»

Защита состоится « » _ 2010 г. в часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.295.06 при ГОУ ВПО «Челябинский государственный педагогический университет» и ГОУ ВПО «Челябинский государственный университет» по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. Ленина 69, ауд.116.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ГОУ ВПО «Челябинский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан « » _2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент Свирская Л.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В химии твердого тела кристаллические вещества составляют существенную долю от общего числа объектов исследования. Достаточно вспомнить классические труды в области кристаллохимии и кристаллографии академика Белова Н.В. и др. [1], а в органической химии монографию профессора Китайгородского А.И. и его последователей [2], посвященных рассмотрению структуры, динамики, свойств кристаллов и реальных органических молекул. В решении вопросов строения органических объектов особое внимание уделялось пространственной форме молекулы. Моделирование пространственной формы молекулы в органической кристаллохимии началось с моделей Стюарта – Бриглеба, где существенная роль отводилась атомным ван-дерваальсовым радиусам. Однако получаемые расчетные молекулярные объемы и далее плотности веществ не соответствовали реальным величинам. Оценка «свободного объема» важна для описания зависимости «чувствительность/молекулярное строение» для твердых взрывчатых веществ. Плотность вещества, будучи не аддитивной величиной, важна при оценке ряда характеристик твердых ракетных топлив [3,4]. Современное развитие вычислительной техники позволило перейти к построению моделей, когда атомный радиус не является некоторой константой и его значение функционально зависит от общего молекулярного строения. Значение радиуса атома не постоянно, но форма остается сферической, поэтому новым этапом развития данного подхода в моделировании состоит в переходе к более сложному (чем сферическое) представлению атома в молекуле.

Имеющиеся модели рассматривают только жидкие органические соединения, используют сферическую форму атома. Отметим, что в области органической химии нет четкой границы между «твердым» и «жидким»

состоянием вещества, в частности жидкие кристаллы изучает как химия твердого тела, так и органическая химия. Поэтому в нашей работе разделение на жидкокристаллические и кристаллические органические соединения достаточно условно. Важно то, что атом - атомные взаимодействия деформируют сферические оболочки атомов, этот эффект описывается при рассмотрении электронного строения кристаллов.

В своей работе в качестве модельных объектов мы использовали органические соединения различных структур, таких как предельные и непредельные углеводороды, органические кислоты, спирты и циклические соединения, это связано с тем, что по данным соединениям накоплено достаточное количество экспериментальных данных по различным физикохимическим параметрам (плотность, строение и др.). В связи с этим возникает потребность в построении новых моделей, позволяющих получить объем и форму молекул твердых и жидких органических соединений с использованием несферической формы атомов, которые приводят к реальной оценке заданных физических величин для твердых и жидких органических соединений.

Цель работы. Получить новую пространственную форму молекул твердых органических соединений, используя несферическую форму атомов.

Для этого поставлены следующие задачи:

1) Разработать новый алгоритм построения молекулы в пространстве с использованием несферической формы атомных образований;

2) На основе предложенного алгоритма создать программное 3) Определить параметры модели - значения исходных радиусов для атомов: Н, О, С, N, S - используя жидкие органические соединения;

4) Провести исследование применимости нового подхода для получения пространственных форм молекул твердых органических 5) Провести исследование возможности прогноза некоторых свойств твердых и жидких органических соединений;

Научная новизна. Впервые для твердых органических соединений получена новая пространственная форма молекул, образованная атомами сложной геометрической конфигурации:

';

- разработан алгоритм построения в пространстве органических соединений с использованием несферической формы атомов;

- создано новое программное обеспечение на базе предложенного - найдены радиусы атомов в рамках новой модели;

- вычислены плотности твердых органических соединений и относительные плотности жидких органических соединений, принадлежащих к различным классам органических соединений, и показано их удовлетворительное согласие с экспериментом, что открывает новые возможности в прогнозе этих характеристик для не синтезированных соединений.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Результаты разработки нового алгоритма и создания модели построения в пространстве формы молекул органических соединений с использованием несферической форма атомов.

2. Результаты построения в пространстве новой объемной формы твердых органических соединений.

3. Результаты вычислений плотностей органических соединений.

Практическая ценность работы.

В результате исследования впервые создана новая модель определения пространственного строения молекул твердых и жидких органических соединений с использованием несферических атомных образований.

Изучено строение представителей различных классов органических соединений: углеводороды (линейные, разветвленные и циклические), органические кислоты, их ангидриды, эфиры (простые и сложные), азотсодержащие соединения (производные хинолина, пиридина и другие гетероциклические соединения), фуроксаны.

Создано программное обеспечение для визуального изучения нового пространственного вида органических соединений. Новая программа позволяет вычислять относительную плотность соединений, площадь поверхности, молекулярный объем.

Программный продукт зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ Федерального агентства по образованию Российской Федерации (ОФАП ФАО РФ) и Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ).

Показана возможность использования новой модели для прогноза плотности твердых органических соединений и относительной плотности жидких органических соединений.

Личный вклад соискателя. Все проведенные в диссертации результаты получены автором лично или при его непосредственном участии.

Личный вклад соискателя состоит в следующем:

1. Разработан алгоритм новой модели и написана новая программа.

2. Найдены основные параметры модели.

3. Получен пространственный вид твердых органических соединений.

органических соединений.

диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития» (Одесса, 2005г.), XVI Российской молодежной научной конференции «Проблемы теоретической и экспериментальной химии» (Екатеринбург, 2006г), Всероссийской молодежной конференции по математической и квантовой химии (Уфа, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 статей, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационного исследования, тезиса докладов и осуществлена государственная регистрация программного продукта.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы. Материал изложен на страницах текста и содержит 15 таблиц, 26 рисунков. Список литературы включает 110 ссылок на публикации отечественных и зарубежных авторов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечена актуальность проблемы, сформулирована цель и основные задачи исследования.

В первой главе (обзоре литературы) описаны имеющиеся модели и подходы к представлению в пространстве твердых и жидких органических соединений. Проанализированы некоторые алгоритмы и способы расчета молекулярного объема и площади поверхности. Если атом представлять сферически симметричным объектом, то возникает проблема оценки атомного радиуса. Часто используют величины Ван-дер-ваальсовых радиусов, значения которых вообще не являются постоянными. Как следствие этого факта, была создана модель «DENSON», где атомный радиус зависел от атомного окружения и являлся функцией координат атомов, образующих молекулу. Предложенная функциональная зависимость для вычисления атомного радиуса достаточно проста и не требует значительных вычислительных ресурсов по отношению к неэмпирическим квантовохимическим методам. Удовлетворительные оценки объемных характеристик молекулярных систем можно было получить с использованием средних значений длин валентных связей и углов. При этом в модели «DENSON» не рассматривались твердые органические соединения.

В последнее время с развитием вычислительной техники среди химиков стали популярны полуэмпирические квантово-химические методы, параметризованные под широкий спектр физико-химических величин.

Появилась возможность работать с оптимизированной геометрией молекулярных структур. В этом отношении представляется целесообразным в молекулярном моделировании основываться на равновесной геометрии и оценивать деформации атомных сфер в направлении валентных и невалентных взаимодействий. При таком подходе форма атома не будет иметь сферической симметрии, а будет выглядеть сложной объемной фигурой. Изменение пространственных форм молекулярных структур непосредственно влечет изменение объемно-поверхностных характеристик молекул. Вычисление объема в различных приближениях можно осуществлять несколькими способами. Метод со случайными точками требует много времени для расчетов из-за огромного числа лишних точек, метод сглаживающего шара не исключает внутренние полости, расчет объема с помощью геометрических подходов не учитывает взаимодействий.

На основании анализа литературного материала ставятся цели и задачи настоящей диссертационной работы.

Во второй главе представлено описание нашей новой модели, получившей название «ANSAB». Каждому атому химического элемента Периодической системы Д.И.Менделеева приписывали свой собственный атомный радиус, являющийся параметром модели следующие значения для ряда элементов, которые представлены в табл.1.

Значения исходных атомных радиусов для некоторых элементов Периодической системы Д.И.Менделеева.

Модель предполагает, что значения декартовых координат каждого из атомов молекулы известны. Их вычисляли в рамках квантово-химических приближений программного комплекса “Hyper Chemistry”.

Начальный образ молекулы в пространстве формировали из атомных радиусов r0 в точках расположения атомных ядер. Далее рассматривали все соответствующего атома (i или j). Если атомы взаимодействовали, то направлении этого взаимодействия (r0 + r). При этом выделяли валентные и не валентные взаимодействия. Формулы для оценок r в результате таких взаимодействий приведены ниже:

а) деформацию формы атома i в направлении валентной связи с атомом µ определяли выражением (1) где n- главное квантовое число атома µ, Ri µ - межатомное расстояние (евклидово) между атомами i и ;

б) деформацию формы атома i в направлении связи с атомом j, которые не связаны ковалентной связью определяли по формуле (2) Кроме этого вводили температурную поправку где Т – абсолютная температура. Температурная поправка изменяла исходный радиус r0 модели. Ёе вычисляли первой и это приводило к увеличению или уменьшению размеров исходной сферы, после чего рассматривали валентные и не валентные взаимодействия.

сферическую оболочку каждого из атомов подвергали деформации согласно вычисленным величинам.

Приведенный выше алгоритм реализован в виде одноименной программы «ANSAB», написанной на языке СИ++. Первоначально поверхность каждого атома в молекуле разбивали на определенное число точек. Число точек определяли значением исходного атомного радиуса, минимальное количество точек 60. Начальные координаты точек поверхности запоминали и корректировали с учетом температурной поправки. Далее, для каждого атома рассматривали все возможные парные взаимодействия. Для каждой пары атомов исходная сфера деформировалась в эллипсоид. Полуосями эллипсоида выступали r0, r0 и (r0 + r0). Полуось со значением (r0 + r0) совпадала с прямой, соединяющей центры атомов, между которыми рассматривали атом-атомное взаимодействие. Для точек поверхности атома, попадающей в диапазон углов от -/2 до +/ относительно прямой атом-атомного взаимодействия, строили вектора нового месторасположения точек поверхности. Число векторов для каждой точки равно количеству рассмотренных взаимодействий, в поле которых точка попадает. В итоге получили для каждой точки несколько векторов, для которых определяли результирующий вектор. Координаты конца результирующего вектора запоминали и определяли окончательное новое местоположение точки поверхности атома с учетом всех взаимодействий.

В результате получали новые формы атомов у которых имеется один, два или несколько эллиптических начал. Пространственная форма молекулы в целом менялась.

Алгоритм вычисления молекулярного объема на основе координат точек поверхности каждого атома имеет свои особенности по сравнению с ранее применяемыми. В нашей программе «ANSAB» молекулу помещали в параллелепипед согласно ее максимальным геометрическим размерам. Весь объем параллелепипеда разбивали на части с определенным шагом по каждой из координат (х, у, z). Проверяли одну из вершин элементарного объема на принадлежность к внутреннему объему атома – находили количество элементарных объемов, составляющих объем молекулы.

Суммировали элементарные объемы и вычисляли объем молекулы. Точность расчета регулировали, изменяя шаг разбиения пространства по координатам, например: 0.1, 0.05, 0.02, 0.01. Преимущество нашего алгоритма вычисления объема заключается в том, что появляется возможность однозначного учета перекрывания атомных оболочек и внутренних полученного молекулярного объема в нашей модели «ANSAB» провели экспериментальными значениями. Плотность вещества рассчитывалась по формуле где ky – коэффициент, учитывающий упорядоченность в строении, M – объем.

поверхности молекулы. Для этого использовали известные координаты точки поверхности атома. При этом три ближайшие точки с известными координатами образуют треугольник, площадь которого легко вычислить.

Суммировали площади всех треугольников на поверхности атома и получали площадь поверхности атома. Точки поверхности, которые попадали во внутрь атомов при перекрывании атомных оболочек, исключали. Площадь каждого атома.

В нашей программе мы предусмотрели возможность использования любых других атомных радиусов для изучения пространственного строения органических молекул например ковалентных, Ван-дер-ваальсовых, радиусов модели “DENSON” и, естественно, определенных в рамках нашей модели “ANSAB”. Это позволяло оперативно сравнивать формы молекулы в различных приближениях. В последней графе меню программы “Заданные радиусы” можно вводить произвольные значения атомных радиусов, что дает возможность изучать структуры в особых условиях. Можно изменять температуру и сопоставлять объемно-поверхностные характеристики молекулы в разных температурных условиях. Изменение коэффициента ky позволяет проводить широкий круг вычислительных экспериментов по оценке упорядоченности молекулярных структур.

Программа «ANSAB» при работе с большим количеством молекул позволяет открывать списки соединений. При необходимости, с помощью выделения из имеющегося списка, можно рассчитывать определенные молекулы и изучать их пространственное строение, а также сравнивать с молекулами, которые не подвергались преобразованию по новому алгоритму «ANSAB». Наша программа разработана под операционную систему Windows с простым и удобным управлением. Результаты расчетов в программе и вывод представлены в удобном для пользователя табличном виде, формата Microsoft Excel, что позволяет использовать их в дальнейшем.

взаимодействий в программе можно менять алгоритм расчета: не учитывать взаимодействия вообще, учитывать только валентные взаимодействия, алгоритмов. Реализация такого нового подхода дает возможность анализировать вклад каждого взаимодействия и температуры в общий пространственный вид и объемно-поверхностные характеристики молекулы.

В третьей главе представлены полученные нами новые формы твердых и жидких органических соединений в евклидовом пространстве. На рис.1 представлен пространственный вид некоторых соединений, принадлежащих к различным классам веществ. Новая модель «ANSAB»

позволила по-новому взглянуть на пространственную форму органических молекул, когда атомный остов не имеет сферической симметрии. Очевидно, что новая форма имеет более сложное строение по сравнению с традиционной, полученной в рамках моделей со сферическим остовом.

Рис.1. Пространственное строение некоторых органических Такое представление молекул является достаточно информативным.

Внешний вид объекта позволяет оценить объемные характеристики последовательность образования химических связей, степень атом-атомных взаимодействий и т.д.

принадлежащих к различным классам веществ. Для начала при построении модели были рассмотрены более простые структуры.

В качестве исследуемых объектов были взяты жидкие углеводороды экспериментальных и вычисленных относительных плотностей (d204) ряда веществ в рамках приближения «ANSAB».

Экспериментальные d 4 (эксп.) и вычисленные значения относительных плотностей для ряда углеводородов экспериментальной для представленных в табл.2. соединений составило 0,0163 единиц. Полученные данные свидетельствуют о том что максимальная разница между плотностями наблюдается для соединения 7 (3-метилбутен-1).

Возможно, это объясняется более рыхлой упаковкой молекул вследствие представленных углеводородов наблюдалось среднее отклонение расчетных и опытных величин в пределах 6%.

соединений. Далее были проанализированы результаты модели «ANSAB»

при оценке плотности соединений, содержащих в своей структуре дополнительно атом кислорода. Были выбраны органические соединения следующих классов: спирты, кислоты, простые и сложные эфиры, альдегиды, кетоны, ангидриды органических кислот. В табл.3 в качестве примера приведены значения экспериментальных и вычисленных относительных плотностей (d204) ряда соединений из выше перечисленных классов.

Экспериментальные d204 (эксп.) и вычисленные d204 (расч.) значения относительных плотностей для кислородсодержащих соединений 2-метилпропановая 3-метилбутановая диметиловый эфир этиленгликоля Среднее отклонение вычисленных и экспериментальных значений по представленной выборке составило 0,0062 единицы. Среднее отклонение между расчетными и экспериментальными величинами составило 3%.

соединений. На следующем этапе были добавлены атомы азота и серы в органические соединения различных классов, некоторые представители которых показаны в табл.4, приведены значения экспериментальных и вычисленных относительных плотностей (d204) в рамках приближения «ANSAB».

Экспериментальные d 4 (эксп.) и вычисленные значения относительных плотностей азот- и серосодержащих соединений Из приведенных данных видно, что максимальная разница между отклонение по выборке представленных соединений составило 3%.

Прогноз плотности гетероциклических соединений. На следующем этапе формирования новой модели «ANSAB» были изучены более сложные структуры. В качестве объектов исследования были выбраны циклические органические соединения, содержащие в своей структуре гетероатомы. В табл. 5 приведены некоторые представители гетероциклических соединений и их значения экспериментальных и вычисленных относительных плотностей (d204) в рамках приближения «ANSAB».

Экспериментальные d 4 (эксп.) и вычисленные значения относительных плотностей для гетероциклических соединений пирролидон 1-бензил пирролидин 2 –пирролидон -1метил 10 2,3-диметил-4этилпиррол 0,9150 0,9276 32 4-Н-пиран-4-он 1,1900 1, 2,4-диметил-3изоксазол этилпиррол 2,5-диметил циспиперазин относительных плотностей d204 для соединений представленной выборки составило - 0,0089 единиц. Среднее отклонение по выборке представленных соединений около 3%.

соединений класса фуроксанов. В качестве объектов исследования были отобраны жидкие органические соединения, содержащие в своей структуре фуроксановый цикл. Повышенный интерес к соединениям данного ряда обусловлен их своеобразной химической активностью и широкой областью применения. В табл. 6 приведены некоторые представители данного класса относительных плотностей (d204) в рамках приближения «ANSAB».

Экспериментальные d204 (эксп.) и вычисленные d204 (расч.) значения относительных плотностей для соединений, содержащих фуроксановый цикл Среднее отклонение по выборке представленных соединений составило менее 1%.

Прогноз плотности твердых органических соединений класса фуроксанов. В качестве объектов исследования были выбраны твердые органические соединения, содержащие в своей структуре фуроксановый цикл. В табл. 7 приведены некоторые представители данного класса соединений и значения экспериментальных и вычисленных плотностей d г/см3 в рамках приближения «ANSAB».

Экспериментальные d, г/см3 и вычисленные d значения плотностей для твердых органических соединений, содержащих фуроксановый цикл и их Среднее отклонение по выборке представленных соединений составило около 3,5%.

Применение модели «ANSAB» с возможностью варьирования коэффициента упаковки. Была изучена упорядоченность в строении циклических органических соединений. При вычислениях изменяли коэффициент ky. В качестве объектов исследования выбрали представителей шести классов циклических органических соединений: производные бензола, пиридина, хинолина, фурана, пиррола, фуроксана. Всего нами было изучено в рамках данной модели более 60-ти различных соединений. Коэффициент упорядоченности варьировался в диапазоне от 0,6382 для производных фурана и 0,8800 для твердых производных фуроксана. Результаты приведены в табл.8.

Значения коэффициента ky (упорядоченности) и средние отклонения расчетной относительной плотности по отношению к экспериментальной в каждом из рассмотренных классов веществ Из таблицы видно, что наибольшее значение ky наблюдается в структурах производных хинолина. Очевидно, что это обусловлено возможностью более плотной упаковки молекул. Это можно объяснить особенностями электронной структуры объектов. Отклонения в данных для всех классов соединений составляют менее 3,5 %.

Сравнение результатов вычислений в рамках моделей «DENSON»

и «ANSAB». В качестве примера в табл.9. приведены представители разных классов органических веществ, для которых были определены величины d в рамках моделей «DENSON» и «ANSAB».

Результаты вычислений в рамках модели «DENSON» и «ANSAB»

2-метилпропановая изоамилацетат метилбутират ацетонитрил гексиламин пропиламин 1,5-диметил-2пирролидон 2,3,4триметилпиридин 3-метил пиразол 3-бутил 4метилфуроксан 3-пропил 4метилфуроксан Для данных соединений средняя величина ошибки составляла соответственно 5.1% и 2.9%. Такое соотношение сохраняется и для всей выборки рассмотренных в работе соединений. Следовательно, можно утверждать, что модель «ANSAB» в целом позволяет получить более надежную оценку рассматриваемых величин.

ВЫВОДЫ

вычислительном эксперименте, для построения в пространстве образа молекул с использованием несферической формы атомов. Подготовлено соответствующее программное обеспечение (программа зарегистрирована в отраслевом фонде алгоритмов и программ Федерального агентства по образованию Российской Федерации (ОФАП ФАО РФ) и Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ)).

принадлежащим к различным классам органических соединений, и показано удовлетворительное согласие экспериментальных и вычисленных величин плотностей соответствующих веществ.

3. Пространственное строение молекул твердых органических соединений в виде объемных моделей может быть успешно определено в рамках новых модельных представлений с использованием атомных образований, не имеющих традиционной сферической симметрии.

1. Белов, Н.В. Очерки по структурной минералогии [Текст] / Н. В.

Белов. – М.: Недра, 1976. - 344 с.

2. Китайгородский, А. И. Молекулярные кристаллы [Текст] / А. И.

Китайгородский. – М.: Наука, 1971. - 424 с.: ил. – Библиогр.: с. 415-421.

3. Сарнер, С. Химия ракетных топлив [Текст] / С. Сарнер. – М.: Мир, 1969. - 488 с.

4. Паушкин, Я.М. Жидкие и твердые химические ракетные топлива [Tекст] / Я.М. Пушкин. – М.: Наука, 1978. - 192 с.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационного исследования кислородсодержащих соединений в рамках приближения «ANSAB» [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В. Белик // Изв. вузов. Сер. Химия и химическая технология. - 2006. - Т. 49, № 9. - С. 110-112.

2. Белик, А. В. Новая модель оценки формы органических молекул [Текст] / А. В. Белик, В. В. Рукавишников // Башк. хим. журн. - 2006. – Т. 13, № 4. – С. 116-117.

3. Белик, А. В. Определение молекулярной формы и объема молекул гетероциклических соединений в рамках модели “ANSAB” [Текст] / А. В.

Белик, В. В. Рукавишников // Вестн. Башк. ун-та. - 2008. – Т. 13, № 3(1). – С.

761-763.

Другие материалы и тезисы докладов:

4. Рукавишников, В. В. Программа расчета относительной плотности органических соединений «ANSAB» [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В.

Белик. - М.: ВНТИЦ, 2006. - № 50200600030.

представления и расчета объема органических соединений[Текст] / В. В.

Рукавишников, А. В. Белик // Вестн. Челяб. ун-та. Сер. 4, Химия. - 2004. - № 1.- С. 44-45.

6. Рукавишников, В. В. Новая модель оценки молекулярной формы соединений [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В. Белик // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития : сб. науч. тр. по материалам науч.-практ. конф. - Одесса, 2005. – Т.

1. Биология. Медицина. Химия. - С. 92-94.

7. Рукавишников, В. В. Моделирование пространственной формы органических соединений [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В. Белик // Современные наукоемкие технологии. - 2005. - № 9. – С. 103-105.

8. Рукавишников, В. В. Прогноз относительной плотности аминов и нитрилов [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В. Белик // Фундаментальные исследования. - 2006. - № 4. - С. 83-84.

9. Рукавишников, В. В. Прогноз плотности органических соединений в рамках нового приближения «ANSAB» [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В.

Белик // Изв. Челяб. науч. центра УрО РАН. - 2006. - Вып. 3(33). – С. 16-20.

10. Белик, А. В. Возможность применения алгоритма «ANSAB» для азот- и серосодержащих органических соединений [Текст] / А. В. Белик, В. В.

Рукавишников // Изв. Челяб. науч. центра УрО РАН. - 2006. - Вып. 3(33). – С. 20-23.

11. Рукавишников, В. В. Модель «ANSAB» расчета плотности органических соединений [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В. Белик // Бутлеровские сообщения. - 2006. - Т. 8, № 1. - С. 11-14.

12. Рукавишников, В. В. Моделирование пространственной формы органических соединений [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В. Белик // Проблемы теоретической и экспериментальной химии : тез. докл. XVI Рос.

молодежой науч. конф., посвящ. 85-летию со дня рожд. проф. В. П.

Кочергина, Екатеринбург, 25-28 апр. 2006 г. – Екатеринбург : Изд-во Урал.

ун-та, 2006. – С. 385-386.

13. Рукавишников, В. В. Модель “ANSAB” для прогноза относительной плотности и получения новой пространственной формы гетероциклических соединений [Текст] / В. В. Рукавишников, А. В. Белик // Всероссийская молодежная конференция по математ. и квантовой химии 6 - 9 окт. 2008 г., Уфа : тез. докл. – Уфа, 2008. – С. 140.

Подписано в печать 19.04. Формат 60 х 90/16. Объем 1,0 уч.-изд. л.

Тираж 100 экз. Заказ 990.

Отпечатано на ризографе В типографии ГОУ ВПО ЧГПУ.

454080, г. Челябинск, пр.Ленина,