На правах рукописи

ГРИДЧИН Владимир Владимирович

Классический подход к ионизации

многоэлектронных систем в интенсивных

электромагнитных полях фемтосекундной и

субфемтосекундной длительности

Специальность 01.04.21- лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

МОСКВА – 2005

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики им.

Д.В.Скобельцына Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Ольга Владимировна Тихонова

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Сергей Павлович Гореславский (Московский инженерно-физический институт) кандидат физико-математических наук Михаил Юрьевич Рябикин (Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород)

Ведущая организация:

Московский физико-технический институт

Защита состоится “_21”_декабря_ 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д501.001.045 в МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу:

119992, Москва, Ленинские горы, 19 корпус, НИИЯФ МГУ, ауд. 2-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан “_11”_ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук А. Н. Васильев

Общая характеристика работы

Актуальность темы В настоящее время наблюдается быстрый прогресс в технике генерации ультракоротких лазерных импульсов высокой интенсивности. Одним из последних достижений является возможность создания импульсов с длительностью в один-два оптических цикла, а также продвижение в область мягкого рентгена уже с аттосекундной длительностью импульсов, что повлекло за собой возникновение нового раздела физики – аттосекундной метрологии. Столь высокое временное разрешение открывает широкие возможности для спектроскопии атомных и молекулярных систем. Действительно, столь короткие импульсы позволяют не только следить за динамикой атомных систем и протеканием химических реакций, но в перспективе и управлять ими. Однако, в теоретическом плане физика даже простейших атомно – молекулярных процессов в таких импульсах остается малоизученной. Более того, укорочение длительности лазерных импульсов одновременно сопровождается увеличением их интенсивности, и в настоящее время доступны импульсы с интенсивностью вплоть до 1022 Вт/см2. В ближайшем будущем ожидается достижение еще больших интенсивностей. Динамика вещества в таких сверхсильных полях также представляет практический интерес. Управляемый термоядерный синтез, создание электрон-позитронных пар, моделирование физических процессов при взрывах массивных звезд и на ранних стадиях эволюции Вселенной – это лишь небольшая часть актуальных исследований, которые можно будет проводить при достижении сверхвысоких интенсивностей лазерных импульсов. С другой стороны, традиционные теоретические подходы, основанные на нестационарной теории возмущений, оказываются малоэффективными при изучении эволюции атомных и молекулярных систем в сверхсильных полях, когда существенной оказывается динамика внутренних электронов. Необходимо создание новых теоретических моделей и методов, позволяющих наиболее полно описать возможные исходы реальных экспериментов. Именно поэтому при описании явлений в столь сильных полях классические методы исследования приобретают особое значение.

Цель работы • Исследование процесса ионизации двухэлектронной системы в диапазоне частот от ИК до XUV излучения. Оценка вклада различных механизмов, ответственных за ионизацию, поиск новых механизмов. Изучение роли межэлектронного взаимодействия в процессе ионизации при различных параметрах внешнего лазерного поля.

• Рассмотрение особенностей процесса двухэлектронной фотоионизации в однодвухцикловых лазерных импульсах. Исследование влияния абсолютной фазы ультракороткого лазерного импульса на процесс двухэлектронной ионизации.

• Сопоставление результатов расчетов по фотоионизации двухэлектронных систем, выполненных в рамках классического и квантовомеханического подходов. Выявление области параметров лазерного излучения и атомной системы, когда классическое приближение оказывается эффективным.

• Изучение явления стабилизации многоэлектронных систем в сильном лазерном поле с позиции “одетого атома”. Формулирование необходимых условий возникновения стабилизации.

• Анализ кулоновского взрыва двухатомных гетероядерных молекул в сверхсильных лазерных полях. Изучение специфики угловых распределений фрагментов кулоновского взрыва в сверхсильных лазерных полях.

Научная новизна работы В работе:

- Впервые исследована детальная пространственно-временная картина процесса двухэлектронной ионизации атомов в диапазоне частот от ИК до XUV излучения и выявлена роль различных каналов обмена энергией между электронами в процессе лазерного воздействия. Проведено сопоставление классической и квантовомеханической картины явления.

- Впервые рассмотрены особенности процесса двухэлектронной ионизации в одно-двухцикловых лазерных импульсах, исследовано влияние абсолютной фазы ультракороткого лазерного импульса на процесс двухэлектронной ионизации.

- Впервые продемонстрировано, что стабилизация классической двухэлектронной системы возникает вследствие формирования нового объекта – атома Крамерса-Хеннебергера, установлены условия ее возникновения, проведено сопоставление классической и квантовомеханической картины явления.

- Впервые исследованы особенности кулоновского взрыва двухатомных молекул в лазерных импульсах ультравысокой интенсивности. Показано, что формирование потенциала Крамерса-Хеннебергера, характеризующего взаимодействие ионов, образующихся при срыве электронной оболочки молекулы в сильном поле, ведет к существенной перестройке углового распределения разлетающихся фрагментов.

Научная и практическая значимость работы Полученные результаты имеют фундаментальную научную значимость с точки зрения детального исследования ряда качественно новых эффектов, возникающих при взаимодействии лазерных импульсов высокой интенсивности и ультракороткой длительности с атомами и молекулами. Обнаруженные эффекты в ряде случаев оказываются за рамками существующих моделей и подходов к проблеме взаимодействия атомно-молекулярных систем с лазерным полем. Практическая ценность проведенных исследований связана с проблемой повышения эффективности генерации гармоник высокого порядка, получения импульсов XUV излучения в аттосекундном диапазоне длительностей, а также с возможностью исследования и контроля динамики различных процессов в атомах и молекулах с субангстремным и субаттосекундным разрешением.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Стабилизация классической двухэлектронной системы возникает вследствие формирования атома Крамерса-Хеннебергера. Основными условиями ее наблюдения является либо высокая частота, либо, в случае низкой частоты, поле, соответствующее надбарьерной ионизации системы.

2. Формирование КХ – потенциала оказывает существенное влияние на картину угловых распределений фрагментов диссоциации двухатомных гетероядерных молекул. Энергетические распределения фрагментов кулоновского взрыва позволяют определить форму потенциала перестроенного атома.

3. Результаты квантовомеханических и классических расчетов двукратной ионизации многоэлектронных систем совпадают в интервале высоких частот воздействующего излучения. Процесс перерассеяния реализуется только в узком Последовательный механизм ионизации не наблюдается даже в пределе сильных полей.

4. Характерное время, необходимое для межэлектронного обмена энергией оказывается порядка нескольких оптических циклов, поэтому в случае ультракороткого воздействия и сильных полей ионизация обоих электронов происходит независимо.

существенное влияние на выход двукратно заряженных ионов.

Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих общероссийских и международных конференциях:

1. 10-й Международный семинар по явлениям в сильных полях (Москва, фундаментальным наукам Ломоносов-2001 (Москва, 2001) математических специальностей “Физика экстремальных состояний и процессов” (Снежинск, 2002) 4. Научная сессия МИФИ – 2001 (Москва, 2001) фундаментальным наукам Ломоносов-2003 (Москва, 2003) 7. 13-й Международный семинар по явлениям в сильных полях (Триест, 8. 14-й Международный семинар по явлениям в сильных полях (Киото, 9. Международная конференции по нелинейной оптике ICONO – (Санкт-Петербург, 2005) Кроме того, результаты работы неоднократно докладывались на семинаре по физике многофотонных процессов Института общей физики РАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 работ, из них 8 – тезисы докладов. Список работ приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, литературного обзора, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем 107 страниц, в том числе рисунок, 1 таблица. Список литературы содержит 120 наименований.

Во введении обсуждается актуальность выбранной темы, научная новизна работы, формулируются основные полученные результаты, обсуждается структура работы.

исследованием взаимодействия лазерного излучения с атомными и молекулярными системами. Рассмотрено современное состояние проблемы фотоионизации и подходов, основанных на теории Келдыша [С1]. Анализируются экспериментальные работы, посвященные многоэлектронной фотоионизации и теоретические модели, учитывающие сильное влияние межэлектронных взаимодействий на этот процесс.

Следует отметить, что ни одна теоретическая модель в настоящее время не может описать всю полноту экспериментальных данных, поэтому по-прежнему интересны и до конца не изучены вопросы о механизмах, ответственных за многоэлектронную ионизацию, о специфике фотоионизации в различных частотных диапазонах и об отличительных чертах этого явления в импульсах ультракороткой длительности.

Также рассматриваются работы, посвященные эффекту стабилизации, возникающей в сверхатомных полях. Суть эффекта стабилизации состоит в том, что в сильном поле происходит существенная перестройка исходных атомных состояний, возникает новый объект – атом, “одетый полем”, проявляющий устойчивость к ионизации. В литературном обзоре рассмотрен формализм одного из способов изучения атома, “одетого полем” - метод Крамерса – Хеннебергера (КХ) [С2,С3], успешно применявшийся при исследовании одноэлектронных систем. Его ключевой момент - это переход в систему координат Крамерса [С4], осциллирующую как свободный электрон в поле электромагнитной волны:

Здесь H KH - функция Гамильтона в системе Крамерса, a e = - колебательная амплитуда, E, - напряженность и частота поля соответственно. Фактически преобразование сводится к сдвигу координаты электрона на его смещение в поле волны. В приближении КХ в функции Гамильтона H KH зависящий от времени потенциал заменяется средним за период значением – потенциалом КрамерсаХеннебергера:

Совокупность всех остальных гармоник считается малым возмущением:

Если влияние гармоник невелико, то все необходимые величины, например, скорости ионизации, поляризуемости могут быть вычислены по теории возмущений.

В настоящее время свойства КХ-потенциала, его собственные функции и стационарные состояния для одноэлектронных систем достаточно хорошо изучены [С2,С3]. Формирование же многоэлектронного классического потенциала КрамерсаХеннебергера, его структура, свойства и влияние на процесс многоэлектронной ионизации (стабилизации) представляет собой актуальную и практически нерешенную задачу.

Последнее, что рассмотрено в обзоре – это современное состояние лазерной техники. Обсуждаются способы генерации одно-двухцикловых лазерных импульсов длительностью в несколько фемтосекунд, а также методы создания и корректного измерения еще более коротких – аттосекундных и зептосекундных импульсов [C5].

Анализируются проблемы и задачи, связанные, в первую очередь, именно с коротким временем воздействия мощных импульсов на атомные системы. В настоящий момент аттосекундная метрология представляет собой новый раздел физики, многие задачи которого не только еще не решены, но и не сформулированы.

В первой главе (основные результаты обсуждены в [3,4,11]) проводится высокочастотном поле с позиции атома, “одетого полем”. Демонстрируется, что стабилизация возникает вследствие формирования нового объекта – атома Крамерса – Хеннебергера (КХ). Подход в рамках классической механики к задаче о стабилизации двухэлектронной системы позволяет наиболее ясно определить механизмы этого явления и выработать теоретический метод изучения свойств перестроенного атома.

возникающий в присутствии поля. Показано, что в случае двухэлектронного атома структура потенциала КХ имеет специфику, связанную в первую очередь с наличием кулоновского отталкивания между электронами. Благодаря кулоновскому барьеру потенциал КХ, как и в случае одноэлектронных систем, является двухъямным, электронов. На рис.1 продемонстрировано формирование двухъямной структуры КХ – потенциала. Видно, что в случае малых ae потенциал искажен не сильно, но с ростом колебательной амплитуды постепенно проявляется дихотомическая структура.

Рисунок 1. Линии уровня потенциала КХ для значений колебательной амплитуды ae = 1 а.е (левый волновые функции и энергия основного состояния КХ-потенциала в зависимости от колебательной амплитуды. Показано, что процесс стабилизации в исследуемой двухэлектронной системе не может быть связан с закрытием каналов ионизации.

В рамках классической механики проведен численный расчет временной динамики модельного атома гелия в сильном поле. Показано, что распад классического ансамбля начальных состояний в КХ-потенциале с хорошей точностью происходит по экспоненциальному закону: N ~ exp ( t ), где N населенность основного состояния, =, - постоянная распада, - время жизни.

Кроме того, с ростом напряженности внешнего поля скорость распада сначала увеличивается, то есть система быстрее ионизуется, но, начиная с порогового значения ae = 0.5 a.e., скорость ионизации падает, – начинается режим стабилизации (рис. 2).

длительности. Показано, что с ростом колебательной амплитуды до значения состоянию системы по окончании импульса, падает, а потом начинает расти, то есть система становится более стабильной с ростом поля.

Проведено обсуждение полученных результатов. Показано, что нелинейная зависимость от интенсивности матричного элемента гармоник КХ – потенциала, уменьшению вероятности ионизации с ростом интенсивности внешнего поля.

рассматривается фрагментация гетероядерной молекулы импульсом поля оптического диапазона частот и интенсивностью P 1019 Вт/см2. Демонстрируется, что картина угловых распределений фрагментов кулоновского взрыва двухатомных гетероядерных молекул в процессе диссоциативной ионизации в сильном лазерном поле определяется структурой потенциала КХ. Кроме того, энергетические распределения фрагментов ядерной подсистемы позволяют определить форму КХпотенциала.

Описаны способы расчета динамики молекулярной системы, используемые классических уравнений движения изучены угловые распределения фрагментов кулоновского взрыва. Показано, что угловые распределения ядер после окончания импульса имеют различный характер и существенным образом зависят от параметров поля (рис. 3).

Рис.3. Угловые распределения фрагментов кулоновского взрыва для различных параметров внешнего поля. Ось Y: (угол, характеризующий направление разлета ионов после окончания лазерного импульса) в радианах, ось X: 0 (начальная ориентация молекулы) в радианах.

Продемонстрировано, что картина угловых распределений зависит от формирования потенциала Крамерса-Хеннебергера. Поскольку между ядрами, входящими в молекулу, имеет место кулоновское отталкивание, потенциал имеет не двухъямную, а двугорбую структуру (рис.4).

Рис.4 Потенциал Крамерса – Хеннебергера (поле линейно поляризовано по оси z).

Рис.5 Область параметров поля, в которой устанавливается КХ-режим разлета ионов.

1,2 – условия, необходимые для реализации двугорбой структуры потенциала КХ в процессе разлета ионов. 3 - условие попадания ядерной подсистемы во внутреннюю область потенциала КХ. 4 – условие справедливости процедуры усреднения. 5 – условие применимости нерелятивистского приближения. Ромбиками помечена граница области, полученная в результате компьютерного моделирования кулоновского взрыва молекулы.

Показано, что при возникновении характерной структуры КХ-потенциала вылет фрагментов диссоциации вдоль вектора поляризации внешнего поля оказывается подавленным, что приводит к выстраиванию фрагментов кулоновского взрыва в направлении, перпендикулярном полю (режим КХ).

Определены ограничения на область существования эффекта выстраивания фрагментов диссоциации в направлении, перпендикулярном полю (рис.5).

Показано, что учет силы Лоренца в исходной функции Гамильтона молекулярной системы не только не нарушает режим КХ вылета ионов, но напротив, начиная с некоторого значения интенсивности лазерного поля, приближает картину угловых распределений к зависимости out = / 2. Также продемонстрировано, что энергетические распределения фрагментов кулоновского взрыва позволяют продетектировать структуру потенциала КХ, а также рассмотреть вопрос об эффективности КХ – приближения и границах его применимости.

В третьей главе (основные результаты обсуждены в [5,6,10,12-14]) проводится исследование процесса ионизации многоэлектронных систем в широком диапазоне частот и интенсивностей воздействующего излучения классическим и квантовомеханическим методами. Изучается, какие механизмы, помимо перерассеяния, ответственны за двухэлектронную ионизацию и стабилизацию квантовомеханическом и классическом случаях соответствующими друг другу.

Определяется, в каком случае применение классического подхода является правомерным, и в каком случае классическое приближение неприменимо. Кроме того, рассматривается специфика процесса ионизации в поле ультракороткого лазерного импульса. Анализируется влияние режима включения-выключения и абсолютной фазы импульса.

Проведен численный расчет вероятности фотоионизации модельного двухэлектронного атома в широком диапазоне параметров внешнего лазерного поля:

в рамках классической механики - путем решения уравнений Ньютона, и в рамках квантовой механики - путем решения нестационарного уравнения Шредингера.

На основе полученных результатов показано, что картина и механизмы ионизации в квантовомеханическом и классическом подходе в случае высоких и средних частот оказываются близкими друг другу: ионизация атома происходит последовательно по времени, за большое число оптических периодов путем набора и перераспределения энергии между электронами.

Обнаружено, что в случае низкой частоты результаты расчетов оказываются несопоставимы. В классическом случае основную роль в пределе небольших полей играют процессы перерассеяния и обмена местами между электронами. В квантовых расчетах перерассеяние оказывается сильно подавленным, а учет влияния поля на оба электрона приводит к резонансному возбуждению двухчастичных состояний, являющихся автоионизационными.

Показано, что процесс перерассеяния реализуется только в узком диапазоне интенсивностей лазерного поля в пределе низких частот, при других параметрах поля важным оказывается как обмен энергией между электронами, так и влияние поля. При этом, хотя ионизация оказывается последовательной по времени, она остается скоррелированным процессом, то есть не сводится к независимой ионизации каждого электрона в отдельности.

наблюдается даже в пределе сильных полей - в сильных полях при низкой частоте электроны ионизуются независимо и одновременно.

Обнаружено совпадение характерных особенностей стабилизации системы как в классическом, так и в квантовомеханическом случае. Показано, что эффект стабилизации обусловлен спецификой потенциала “перестроенного” атома.

Электроны оказываются захваченными в двух разных минимумах КХ-потенциала, возникающего в сильных полях, так что характерное расстояние между ними Рисунок 6. Захват электронов на состояния “одетого атома” - траектория, соответствующая стабилизации.

Вероятность ионизации Показано, что данное различие возникает вследствие смещения электрона относительно своего начального положения в случае воздействия импульса со значением фазы = / 2 :

Обнаружено, что обмен энергией между электронами в процессе лазерного воздействия, приводящий к повышению эффективности набора энергии от поля волны, происходит в фемтосекундном масштабе времен, что необходимо учитывать при построении моделей, описывающих динамику двухэлектронной ионизации в таких импульсах.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации:

двухэлектронной системы возникает вследствие формирования нового объекта – атома Крамерса – Хеннебергера, установлены условия ее квантовомеханических расчетов.

2. При исследовании кулоновского взрыва молекул в сильном лазерном поле распределений фрагментов диссоциации.

3. Обнаружены новые механизмы двукратной ионизации многоэлектронных систем в сильном лазерном поле, обусловленные постепенным набором и взаимодействия.

классического подхода в задачах об ионизации многоэлектронных систем в сильном поле в высокочастотном пределе.

5. В случае одно- двухцикловых импульсов обнаружено, что обмен энергией многоэлектронной ионизации в предельно коротких импульсах.

Основные результаты диссертации представлены в следующих публикациях:

распределений фрагментов кулоновского взрыва двухатомной молекулы в сильном поле. // ЖЭТФ, т.120, pp. 333-339, (2001) 2. V.V.Gridchin, A.M.Popov and O.V.Smirnova. Counter-intuitive Coulomb explosion in a strong laser field. // Laser physics, Vol. 12, № 4, pp. 182-187, (2002) 3. В.В.Гридчин. Стабилизация атома в сильном высокочастотном поле. // Оптика и спектроскопия, том 97, № 5, с. 709-715, (2004) 4. Е.А.Волкова, В.В.Гридчин, А.М.Попов, О.В.Тихонова. Особенности процесса ионизации и стабилизации двухэлектронного атома в сильном электромагнитном поле.// ЖЭТФ, том 126, вып. 2 (8), стр. 320-327, (2004) 5. V.V.Gridchin. Multielectron ionization of atoms in the presence of intense laser field:

classical approach. // Laser physics, Vol. 15, № 3, pp. 456-463, (2005) 6. E.A.Volkova, V.V.Gridchin, A.M.Popov, O.V.Tikhonova. Quantum and classical approaches to the atomic ionization in the presence of a strong laser field. // Laser Phys., Vol. 15, № 11, (2005) 7. В.В.Гридчин. Об угловых распределениях фрагментов кулоновского взрыва двухатомной молекулы в сильном поле. // Международная конференция аспирантов и студентов по фундаментальным наукам Ломоносов-2001,с. 213-214, Москва (2001) распределений фрагментов кулоновского взрыва двухатомной молекулы в сильном поле. // Научная сессия МИФИ – 2001, с. 168-169, Москва (2001) 9. V.V.Gridchin, A.M.Popov and O.V.Smirnova. Coulomb explosion of diatomic heteronuclear molecules in the strong laser field. // 10-й Международный семинар по явлениям в сильных полях, с. 116, Москва (2001) 10. В.В.Гридчин. Многоэлектронная ионизация гелия в сильном лазерном поле в рамках метода Крамерса-Хеннебергера. // Международная конференция аспирантов и студентов по фундаментальным наукам Ломоносов-2003,с. 87-88, Москва (2003) 11. В.В.Гридчин, А.М.Попов, О.В.Тихонова. Стабилизация двухэлектронного атома в сильном высокочастотном поле. // XVII конференция “Фундаментальная атомная спектроскопия”, с 96-97, Звенигород (2003) 12. V.V.Gridchin. Multielectron ionization of atoms in the strong laser field: classical approach. // 13-й Международный семинар по явлениям в сильных полях, с. 149, Триест (2004) 13. V.V.Gridchin, A.M.Popov, O.V.Tikhonova, E.A.Volkova. Tunneling and others regimes of atomic ionization in strong few-cycle laser pulse // 14-й Международный семинар по явлениям в сильных полях, с.149, Киото (2005) 14. V.V.Gridchin, A.M.Popov, O.V.Tikhonova and E.A.Volkova. Field-induced multielectron ionization of atoms: quantum and classical approaches. // Международная конференции по нелинейной оптике ICONO – 2005, IthO2, Санкт-Петербург (2005) Цитированная литература C1. Келдыш Л. В. Ионизация в поле сильной световой волны // ЖЭТФ, 47, 1945- C2. Popov A. M., Tikhonova O.V., Volkova E.A. Strong-field atomic stabilization:

numerical simulation and analytical modeling. // J.Phys.B., 36, R125-R165, (2003) C3. Gavrila M. Atomic stabilization in superintense laser fields // J. Physics B 35, R147 – C4. Kramers H. A., Les Particles Elementaires, Report to the Eighth Solvay Conference, Brusseles: Editions Stoops (1950).

C5. Agostini P. and DiMauro L. F. The physics of attosecond light pulses. // Rep. Prog.

Phys. 67, 813-855 (2004) Отпечатано в отделе оперативной печати Геологического факультета МГУ Тираж 100 экз. Заказ №